发布时间：2022-06-19 11:33:20
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的路径规划样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.21.135
0 前言
移动机器人的实现涉及自动控制、智能、机械等多种学科。它通常被应用在医疗领域、工业领域等方面。从整体角度来讲，移动机器人的应用促进了生产效率的显著提升。路径规划技术是移动机器人的关键技术之一，研究该技术具有一定的现实意义。
1 路径规划技术的作用
将路径规划技术应用在移动机器人中，能够产生的作用主要包含以下几种：
（1）运动方面。路径规划技术的主要作用是其能够保证移动机器人完成从起点到终点的运动。（2）障碍物方面。设计移动机器人的最终目的是将其应用在实际环境中，在实际环境下，移动机器人的运行路线中可能存在一定数量的障碍物，为了保证最终目的地的顺利达到，需要利用路径规划技术实现对障碍物的有效避开[1]。（3）运行轨迹方面。对于移动机器人而言，除了实现障碍物躲避、达到最终目的地这两种作用之外，应用路径规划技术还可以产生一定的优化运行轨迹作用。在移动机器人的使用过程中，在路径规划技术的作用下，机器人可以完成对最佳运行路线的判断，进而更好地完成相应任务。
2 移动机器人路径规划技术综述
移动机器人的路径规划技术主要包含以下几种：
2.1 局部路径规划方面
在局部路径规划方面，能够被应用在移动机器人中的技术主要包含以下几种：
（1）神经网络路径规划技术。从本质上讲，可以将移动机器人的路径规划看成是空间到行为空间感知过程的一种映射，因此，可以利用神经网络的方式将其表现出来。就神经网络路径规划技术而言，首先需要将相关传感器数据当成网络输入，并将网络输出看成是某固定场合中期望运动方向角增量。在这种情况下，原始样本集则可以用不同选定位置对应的数据代替。为了保证样本集数据的有效性，需要将原始样本集中的冲突样本数据以及重复样本数据剔除掉。对最终样本集应用模糊规则，实现神经网络的有效训练。当典型样本学习完成之后，移动机器人对规则的掌握水平发生了显著提升，进而使得移动机器人在产生智能性能的基础上，顺利完成相应运动[2]。
（2）人工势场路径规划技术。这种规划技术是指，将移动机器人在实际环境中的运动过程当成其在虚拟人工受力场中的一种运动。在虚拟人工受力场中，目标终点会对移动机器人产生一定的引力，而该受力场中的障碍物则会对其产生一定的斥力。在某固定算法的作用下，这两种不同的作用力会产生相应的势，进而形成势场。当移动机器人在该场中运动时，势场中的抽象力会作用在移动机器人上，使得其完成对障碍物的有效避开。在人工势场路径规划技术的实际应用过程中，由于结构简单等因素的影响，移动机器人在到达终点之前可能会停留在局部最优点位置上。对此，需要从数学的角度出发，对势场方程进行重新定义，通过这种方式排除势场中的局部极值，继而保证移动机器人运动的顺利进行[3]。
（3）遗传路径规划技术。这种路径规划技术建立在自然遗传机制等理论的基础上。这种技术通过变异、选择以及交叉对控制机构的正确计算程序进行合理编制，进而实现数学方式基础上生物进化过程的合理模拟。当移动机器人的适应度函数为正数时，允许适应度函数具有不连续或不可导特点。由于这种路径规划技术不涉及梯度信息，因此其能够更好地解决移动机器人在实际运动过程中遇到的问题。遗传路径规划技术的应用优势在于，它能够实现跟踪与规划的同时进行，因此，遗传路径规划技术通常被应用在具有时变特点的未知环境中。
2.2 全局路径规划方面
在该方面，可以被应用在移动机器人中的技术主要包含以下几种：
（1）栅格路径规划技术。这种技术是指，在将实际工作环境分成许多包含二值信息的网格单元的基础上，应用优化算法完成最佳路径的规划搜索。在这种规划技术中，其网格单元通常是由八叉树或者四叉树的方式表示出来。在该技术的应用中，栅格的作用是完成相关环境信息的记录。如果栅格中某位置的累计值相对较低，代表移动机器人可以从该位置通过；如果栅格中某个位置的累计值相对较高，则表示该位置存在障碍物，此时，移动机器人需要利用优化算法将该障碍物避开[4]。
（2）可视图路径规划技术。这种路径规划技术是指，将整个移动机器人看成一个点，然后分别将其与障碍物以及目标终点连接起来，上述连线要求为保证所连直线不会碰触障碍物。当所有连线都连完之后，即完成了一整张可视图。在该可视图中，由于起点到目标终点之间的连线都不涉及障碍物，因此上述所有连线都属于有效直线。在这种情况下，需要解决的问题主要是从这些连线中找出一条距离最短的连线。对此，需要应用优化算法将可视图中距离较长的连线删除，这种处理方式能够有效提升移动机器人的搜索时间。
（3）拓扑路径规划技术。这种规划技术是指，将移动机器人的移动范围，即规划区域分成多个具有拓扑特征的子空间，然后利用不同子空间之间的连通性完成拓扑网络的构建。当该网络构建完成后，直接从网络中找出能够使得机器人顺利从起点移动到终点的拓扑路径，将所得的拓扑路径作为参考依据完成几何路径的计算。这种规划技术的劣势主要表现为其拓扑网络的构建过程较为复杂。但这种规划技术可以实现移动机器人搜索空间的有效缩小[5]。
3 结论
路径规划技术主要分为局部规划和全局规划两方面。这两方面分别包含人工势场路径规划技术以及神经网络路径规划技术等。应用这些规划技术之后，移动机器人可以在避开障碍物的基础上，顺利完成起点到终点最优运行轨迹的运动。
参考文献：
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关键词:路径规划; 地标; 预处理; 层次缩减算法; 三角启发算法
中图分类号: TP312.8文献标志码:A
Landmark.oriented heuristic routing algorithm in traffic network
MENG Ke*, ZHANG Chun.yan
School of Computer Science and Technology, China University of Mining and Technology, Xuzhou Jiangsu 221008, China
Abstract:
To improve the query efficiency of road routing algorithm in large-scale traffic network, a landmark-oriented algorithm based on A* algorithm was proposed. Select the most important vertexes and edges as landmarks during preprocessing, choose appropriate landmarks as the reference parameters and calculate in sections in point-to-point routing. Experiment results indicate that it has higher query efficiency and more reasonable results in long-distance road routing.
To improve the query efficiency of road routing algorithm in large.scale traffic network, a landmark.oriented algorithm based on A* algorithm was proposed. Select the most important vertexes and edges as landmarks during preprocessing, choose appropriate landmarks as the reference parameters and calculate in sections in point.to.point routing. The experimental results indicate that it has higher query efficiency and more reasonable results in long.distance road routing.
Key words:
path.planning; landmark; preprocessing; Contraction Hierarchies (CH) algorithm; A* Landmarks Triangle (ALT) algorithm
0 引言
对于大规模交通网络，Dijkstra算法［1］需要花费长时间进行计算，不符合实时性的要求。目前相关的优化算法有启发式算法和预处理算法两种。启发式算法(A*)［2］使用合适的启发函数减少搜索空间以获得较高的查询效率，启发函数会直接影响最后的计算结果；预处理算法使用点或边标记法、快捷路径法、区块分割法等对网络中的边进行合并和标记以迅速求出最短路径，但需要大量的辅助存储空间。
根据实际交通网络的特点：在主干道上通过的最短路径最多，存在重要的边和点；对于长距离的路径规划，出发点和目标点的中间节点有可能成为最短路径上的点。本文以A*算法为基础，将地图中关键的节点选为地标，并将地标作为启发函数的启发参数来求得路径规划的合理解。为提高长距离路径规划的查询效率，使用分段处理的思想将查询分割为若干子查询，并给出相关的优化方法。
1 相关研究
对于静态网络图G=(V,E)，大多数优化算法需要经过充分的预处理。三角启发算法（A* Landmarks Triangle，ATL）［3］39算法将图G按中心点划分为若干区域，每个区域选取一个标志点(LandMark)，根据三角不等式使搜索路径趋向于目标节点，大幅度减少搜索空间，从而提高查询效率。
文献［4］提出一种分层合并的预处理算法CH，对原始图G的边进行迭代合并，产生一组生成图{G1,G2,…,Gh}，生成图和原始图的边使用标号对应，以便求解后还原原始路径。这种预处理算法非常消耗存储空间，不适合于大规模网络，但是可以快速求出最短路径。经过预处理的CH算法时间复杂度可以达到O（N log H），N为合并图的平均边数，H为合并图的层数。
Arc.Flags［5］基于区域划分的思想对图进行预处理。将图划分为K个区域，每一条边(v,w)存储一个K比特的参数，第i位代表从点v到区域i的最短路径中包含此边。ARC.Flags可以精确求出最短路径，但预处理时间较长。Chase算法［6］综合CH和ARC.Flags的特点，对ARC.Flags划分的区域使用CH算法进行合并处理，加快预处理时间。
Bauer等［7］提出一种混合算法SHARC，对CH和ARC.Flags进行了多项改进，提出分层标记的思想，可以缩短预处理时间和减少额外空间。分层的ARC.Flags提供搜索方向，CH加速区域内的路径搜索，在单向搜索环境中SHARC可以提供非常高效的精确最短路径。经过修改的SHARC可以进行时变最短路径问题的搜索，文献［8］对此有详细描述。
2 地标导向的启发式算法
2.1 地标的选取
交通网络图一般拥有层次关系，乡镇与城市之间有干道相连，城市与城市之间有高速相连，在路径规划中这些连接线路被通过的次数最多。对于具有这一特点的图G，地标集的定义如下：
设r为一个搜索半径，点u为中心，2r为半径的G的子图记为Bu,2r，选取满足以下条件的最短路径P，PBu,2r并且Len(P)>r（Len(P)为P的欧拉长度）；如果存在点集Cu对于所有的P满足Cu P，则Cu为Bu,2r的地标集，并且设h=max(|Cu|)为G的地标度数（|Cu|为Cu的节点个数）。显然h越大地标对最短路径的贡献越大，在路径规划时可利用的地标节点越多。
计算大规模交通网络的地标集，采用以下几个步骤。
1)选择节点密集型的区域，将图分割为搜索半径为r的不同区域。在实验中会讨论r在不同取值时地标集获取情况以及启发式算法的查询速度。
2)对于区域Bu,2r，使用CH算法进行预处理以便于快速计算最短路径。
3)为Bu,4r中的每一个点对计算最短路径，获取最短路径集合P={Pv,w|v,w ∈Bu,4r ,|Pv,w|>r}。
4)对P中所有的路径取交集获得地标集Cu。
2.2 启发式算法设计
本文将地标节点作为启发式搜索的启发节点，求解思想如下。
对于点对（s,t）如果属于同一分割区域，由于使用了CH算法进行预处理，可以快速求得精确的最短路径。如果（s,t）属于不同区域则使用以下启发式规则。
1)从s所在区域的地标集中选取距离t最近的地标c作为下一跳的启发节点，s到c的最短路径使用CH求得。如果s所在区域没有地标集，则设c=s，转向第2）步。
2)从邻近区域的地标集中选取距离t最近的地标c′作为启发点，使用ALT算法求出（c,c′）的最短路径。
3)重复以上步骤直到c′与t在同一分割区域，使用CH算法计算（c′,t）最短路径。
4)对最短路径进行合并输出。
CH算法在区域内进行快速搜索，同时对于不同区域采用ALT算法控制搜索方向，使搜索始终沿着目标进行，这是一种分段搜索的思想，对于长距离的最短路径求解由于有地标集提供搜索参考，搜索线路比ALT更加精确，耗时更短。
2.3 算法分析与优化
CHALT算法的地标集预处理比较耗时，但可以在多项式时间之内完成计算。对于G的一个稠密子图，从空集开始， 使用CH算法从所有待处理的路径中选取一个覆盖所有路径的点，然后将此点从图中移除，对剩余路径迭代计算，直到不存在满足条件的点为止，在有限次迭代后算法会终止。对子图预处理的时间复杂度为O(n log nO(CH))，其中n为子图的节点个数，O（CH）为CH算法的时间复杂度。
对于ALT算法，双向搜索的收敛速度一般比单向搜索快［9］，因此使用双向CHALT查询可以获得更好的时间效率，具体执行步骤如下：
1)使用前向搜索计算(s,t)的最短路径获取一个启发点cf;
2)使用后向搜索计算(t,s)的最短路径获取一个启发点cb;
3)设s=cf , t=cb 重复1)，2)两步，最终搜索会在同一个节点相遇;
4)合并前向搜索和后向搜索的最短路径后输出。
对于地标集，可以使用TNR［10］的思想进行最短路径索引，TNR计算并存储所有地标之间的最短路径并存储在一张|C| × |C|的表格中，其中|C|为图G中地标节点的个数。如果s和t分别在不同的分割区域，并且存在地标，则根据索引表查询地标之间的最短路径，否则执行启发式搜索。对地标的查询可以在常数时间之内完成。大规模网络图使用CHALT+TNR算法可以在牺牲少量存储空间的前提下提供最优的性能。
3 实验
使用Intel Pentium CPU 2.5GHz、2GB RAM完成本算法和其他算法的比较实验，算法采用C++编写。实验数据选用北京市交通路网（包含81534个路段和34219个节点）。最短路径的度量标准为距离最短，在实验中使用欧拉距离完成路径计算。
表1为不同的最短路径算法在1000组随机查询中的平均时间比较。预处理的时间使用分钟计算，预处理每节点所占用的额外空间单位为字节，额外空间为负说明预处理后的搜索图比原图规模小。从表1中可以看出ARC.Flags和SHARC虽然执行效率比较高，但需要长时间的预处理，并且节点变更对算法的影响大，不适用于大规模网络；CHALT算法执行时间属于中上等，但预处理时间短，在经过TNR优化后的执行时间接近SHARC算法的查询时间；双向CHALT算法在时间上比单向快一些。由于CHALT使用地标节点作为启发参数，地标节点仅占所有节点的小部分，不容易受到节点变更的影响。
在CHALT算法中，划分区域的大小将影响地标集的选取和路径规划结果。表2表示不同搜索半径r对查询速度的影响，r的单位为km。从表2中可以看出在r=3km和r=4km时候在预处理时间少的情况下依然可以获得不错的查询效率，极端情况下r=0时算法变为ALT算法；r=∞时算法将仅使用CH算法，地标节点个数接近于0，启发函数不可用，也就失去了地标的参考价值。在实际应用中需要根据实验来确定合适的搜索半径，来达到效率与合理性的权衡。CHALT算法获取的解为近似解，但接近最优解，如图1(图1中黑色路径为CHALT算法，白色路径为Dijkstra算法)。CHALT算法优先选择重要的节点和边，在地图上表现为主要的街道和路口；Dijkstra算法对所有与(s,t)相关的路径计算以获得最优解，而不会考虑节点的重要性，在实际应用中存在不合理性。CHALT算法获取的路径比Dijkstra更平滑并且更合理。
4 结语
为解决大规模长距离的最短路径规划问题，本文根据分
段计算的思想，使用地标集将启发式搜索限制在靠近最短路径的方向。实验证明CHALT算法在保证预处理和查询效率的基础上，得出更合理的计算结果，优化后的算法查询效率更高，可以应用在大型交通网络中。下一步研究方向为以地标为导向的启发式算法在离散变权网络中的应用。
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关键词：滚转角控制 区域规避 路径约束
中图分类号：V279 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（b）-0057-02
当前实时实现路径规划优化设计的算法比较复杂而且要求具有很好的精确性，同时各个优化方法也趋向混合，采用两种或两种以上的方法来研究，这样结合了各个方法的优点。由于高速飞行器通过改变航向角的方式来进行转弯，转弯半径比较大，影响飞行器机动性，对行器变轨、避障和改变打击角度，都有很大的影响。所以本文采用基于滚转角控制转弯的方法，保证了转弯半径尽可能的小，增加了飞行器的机动性能。同时也要考虑飞行器的动力学模型、气动、过载等物理参数的约束影响。
1 动力学方程
本文直接选取某一飞行器，其三自由度质点运动方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
再入轨道约束包括热耗率、垂直加速度或者过载系数和动压。
≤ （7）
≤ （8）
≤ （9）
所有上面的约束都被认为是硬性约束。对于有中等或者很大的升阻比的飞行器，平衡滑翔条件是另一个路径约束。
≤0 （10）
其中是一个确定的滚转角，该约束可以减少高度随返回轨道的长周期变化，考虑到轨迹发散，同时保证了充分的滚转角裕度，这是个软约束。
对于再入飞行器从再入段终点开始，通过机动飞行消耗能量，降低速度、高度，调整航向到自动着陆起点为止的飞行段。要实施最终的能量管理（TAEM，terminal area energy management），此时由能量管理系统控制。在TAEM的接口处，轨迹必须有正确的条件以保证TAEM和进场航线顺利实施。典型的再入条件为：
（11）
在TAEM处的相对速度有靠近航向对准锥（HAC，heading alignment cone）的切点决定，以保证获得HAC在TAEM阶段的切线。引入定义
（12）
其中是当前飞行器在大圆中的位置与HAC的方位角。对于最终航向角的一个约束为：
≤ （13）
是提前设定的值。最终飞行器在TAEM接口处变为平飞姿态。在TAEM处过大的|σ|会导致TAEM控制有很长的过度响应。所以对于水平着陆的飞行器而言，最终在TAEM处的滚转角约束为
≤ （14）
其中是一个确定的值，一般取在5～15 °范围内。
2 滚转角约束设计
如果要基于滚转角控制，就要把原来基于速度、高度的限制条件，转化为基于滚转角的限制条件。下面分两部分解决这个问题。
（1）初始下降最大可行滚转角
根据入口界面给定的条件，取滚转角为常值（符号由水平制导决定），对再入飞行器三自由度质点运动方程组数值积分。当在速度为Vpt时满足下式，则停止积分。
≤ （15）
是一个很小的预置正数，其中
（16）
当滚转角为0时，准平衡滑翔条件为：
（17）
（2）QEGC限制跟随速度变化的滚转角
在知道均衡滑翔条件后，微分方程可简化为代数方程。但是实际的航迹角是随时间变化的，在大多数的情况下都是小振幅长周期的振动。我们可以得到
（18）
根据三个路径约束在给定速度下共同确定的约束边界，大气密度ρ随着高度被表示为v的函数，攻角α也可以表示为速度的函数。应用可以确定出升力随速度的变化关系。设定方程（5.24）中的r≈1，因为。用替代掉L，可以求得最大的可行滚转角。
（19）
QEGC给出了在保证其他约束条件下确定滚转角的方法。滚转角的范围有如下形式：
≤≤ （20）
这样对于复杂的约束条件只需简单的选择滚转角，就能够保证所有的条件成立。综合上面的内容，可以得出滚转角的在整个返回飞行中的取值如下：
（21）
在上式中Vpt是初始下降阶段的末速度。在整个包络可容许的滚转角范围为
≤≤ （22）
3 仿真实现
飞行器仿真对象选择某类飞行器。其仿真参数如表1所示。
攻角α变化范围为[0°，45°]；马赫数Ma变化范围为[3，25]；高度变化范围为[0km，120km]。初始条件表2。
攻角α的规律如下，
（23）
当时，当时，。
大气密度与高度的关系式：
（24）
其中，，，可以求得任意海拔高度的大气密度值。
气动参数的确定：
记 如果，升力系数和阻力系数由下式求得：
（25）
滚转角的选取：
我们综合上面所讲约束条件，可以设定的值为常值，这是符号随时间变化，达到规避威胁的目的。这个也是整个算法的关键。
避障算法仿真，最终的位置是自由的，没有约束。避开障碍是最主要的目的。在选择滚转角时，要考虑到最小转弯半径的约束。实验中我们采用手动的方式来生成避障轨迹，对于滚转角取为±60°。具体的变化时刻，输入的时间序列得到。滚转角变化曲线。结果如图1、2、3、4。
再入飞行器规划路径仿真结果表明基于滚转角控制轨迹优化方法保证了飞行器的快速性和机动性，减小了转弯半径，提高了转弯效率，可以快速、方便的达到规避障碍的目的。
移动机器人遗传算法完全遍历路径规划
1引言
完全遍历路径规划（ Complete Coverage Path Planning， CCPP）是一种特殊的路径规划，它要求移动机器人在满足一定的指标下完遍历目标环境中的可达区域。在机器人的许多应用领域，大都需要用到遍历路径规划算法，例如军事用的地雷探测、家居及办公环境的地面清洁、不同应用领域地图的创建等。在这些应用中要求机器人覆盖环境中所有未被障碍物占据的区域。按照对环境知识的了解，在已知环境覆盖算法中让清洁机器人规划出一条能走过环境中的所有地方并目.是代价最小路径，这个时候的问题就相当于旅行家问题，未知环境的覆盖要求清洁机器人必须借助身体上携带的不同类型的传感器来感知周围的环境并进行规划。
为克服上述路径规划中存在的问题，本文比较了基于遗传算法的完全遍历路径规划方法的优缺点，提出了基于遗传算法与单元分解法、启发式搜索和障碍物逼近算法结合的完全遍历路径规划新方法，将该方法应用于清洁机器人的完全遍历路径规划，与基于其他算法的路径规划方法进行比较，在多个性能指标上都得到了改善与提高。
2完全遍历规划性能指标
移动机器人的完全遍历路径规划常用的性能评价指标有遍历面积百分率，遍历重叠率。
（1）遍历覆盖率，是指机器人沿可行轨迹线遍历完成后，己遍历面积与可达区域面积的百分比。
（2）遍历重叠率，指所有遍历重叠面积之和与可达区域面积的之比的百分数。
为了保证相邻区域之间不留有遍历盲区，相邻遍历区域必须有一定程度的重叠，显然，
重叠区域越小越好，但因受机器人本身的系统误差，定位误差，控制精度以及环境状态的影响，重叠区不可能太小，如果一个机器人性能越高，则遍历重叠率能控制在很小的范围内。
从遍历重叠率，还可以推出未遍历面积百分率，它指机器人沿着可行轨迹线遍历完成后，未遍历面积与可达面积的百分比。
如果一个机器人性能越高，则遍历覆盖率越高，遍历重叠率越低，遍历效果越好，本文中主要结合遍历重叠率和未遍历面积来综合评价完全遍历路径规划。
3基于遗传算法的完全遍历路径规划
本文的环境地图采用几何表示法表示，即用点、线及其组合来表示环境中的特征，并用参数来表明各个特征在环境中的具置。将地图进行Boustrophedon单元分解后，地图将由若干障碍区和若干遍历区组成。电子地图则表示为各个区域信息的集合，而其中单个区域的信息包括区域的属性（障碍区属性或遍历区属性）及区域顶点的坐标。通过 Boustrophedon单元分解，环境可以分解为如图 1所示的若干遍历区和障碍区。
如图1所示，区域 2和区域 5之间的连通距离是不方便求解的，本文通过定义一个距离来表示两者之间的实际距离。虽然这个距离与实际距离之间有一定的差距，但距离值的大小趋势是一致的，而且距离的定义主要考虑了两个区域之间的直线距离、区域之间的连通关系、区域之间的障碍物情况。对于非毗邻关系的区域之间的距离，我们用D%= bDJN%来表示。其中， b是一个可调系数，可以通过仿真来调整该值以得到一个较好的数值；D为环境中两个区域之间的直线距离矩阵，对于该表达式中的各个参数， D、N可以根据划分后的区域的边界信息来确定，而J需要通过下面的算法实现。
由图2我们可以得到矩阵A
aij = 1表示遍历子区域i和j毗邻，aij = 0表示不毗邻。矩阵A为对称矩阵，其对角线的元素值为0，即不存在通过一次连通的路径连通区域1与它自身。aij = 1表示存在一条从区域i到区域j的一次连通路径，如a12 = 1，从图 2看出，区域1、 2存在一次连通路径。那么如何得到非一次连通的区域之间的连通关系呢？我们可以通过求矩阵 A的n次幂来得到两个区域之间的n次连通关系。对于i、j、k三个区域，如果区域i和区域j连通，区域j和区域k连通，则区域i和区域k连通，即当元素aij为非零值，ajk也为非零值，则通过计算
得到区域i和k的有几条连通路径。图2中各区域之间的连通关系矩阵如下：
在电子地图中两个遍历子区域的最近顶点分别为 A（ x i ， y i ）、 B （ x j ， y j ） ，判断两者之间的障碍物个数就是判断AB连线通过的障碍物个数。障碍物顶点在向量AB的顺时针方向还是在逆时针方向可以通过向量的叉乘来判断，即
电子地图中遍历子区域之间的障碍物数矩阵 N如下：
为了只保留对角线元素为 0，将矩阵 N的非对角线元素加1，得到规格化后的障碍物矩阵N。
距离矩阵 D表示遍历子区域之间的实际距离，其元素dij为子区域i和j的最近顶点之间的距离，对于毗邻区域的距离值定为a，非毗邻区域的距离值由电子地图根据区域坐标定出。图 1区域之间距离矩阵 D实测如下：
通过对障碍物矩阵、距离矩阵、连通矩阵的相同位置的元素相乘，再对非一次连通的区域距离乘以系数b，得到一个重新定义的综合距离矩阵D'，其中
图1区域综合距离矩阵D'如下：
4仿真研究
基于本章提出的完全遍历路径规划算法，进行了大量的仿真实验。下面是对图3的仿真地图完全遍历结果。
经过大量地图的仿真表明，该遍历算法的覆盖率达到90%以上，有的甚至达到95%以上，而且重复率在10%以下。对于不同的地图覆盖率和重复率是不同的，不过对大多数地图而言，该算法是高效的、实用的，具有很强的适应性。该完全遍历算法特点是系统要处理的信息量很少，机器人实时性控制更强。特别是提出了基点这一重要概念，使得在未知环境中实现完全遍历更有效、更方便。
5结论
本文根据遍历环境内区域关系和区域连通图，将已有的连通图补充为完全连通图，并根据区域信息和连通信息定义一个区域之间的距离矩阵，赋予区域之间的连接权值。根据距离矩阵，采用遗传算法对区域的遍历顺序进行优化。仿真研究表明，该方法用于不确定环境下的移动机器人遍历路径规划，不但能保证遍历所有可达工作空间，并且规划的路径较短、路径重复率小，具有较高的规划效率。
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低碳生态社区的低碳生态性主要体现在自然、社会和经济三者的生态性，主要指高质量的环境指标，以绿地为主的住区结构模式，充裕的自然空间，较好的自然亲和性［2］。社区个人、团体和组织都将生态观融入自己的思想意识和价值取向，可以拥有更为和谐的邻里关系。同时，社区必须走生态经济发展的道路，使经济实现可持续发展。生态和谐性还体现在人与自然的和谐。低碳生态社区强调的是人与自然的和谐与可持续发展的理念，所以低碳生态社区应是一种多功能的社区，体现人、建筑、环境的和谐统一，将人车分流、绿色建筑、生态步道等思想融入建设中。低碳循环性主要体现在社区规划、能源结构与生活消费等诸多方面。低碳生态社区运营所采用的能源结构，提高能源利用效率，实现能源的清洁、安全、高效利用。建设低碳建筑，倡导居民对于日常生活用品也尽可能选用低碳产品。同时，低碳生态社区应该在满足自身发展的基础上，协调区域化发展，提升整个生态化循环。3)系统高效性。低碳生态社区是一个由自然生态系统、人工生态系统等若干个子系统构成的动态平衡的生态系统，在这个生态系统中，物质流、能量流、信息流、人口流必须是高效益的流通转换。低碳社区的规划和建设应以“低碳化”为指导原则，追求城市的紧凑、舒适和宜居，从本质上改变能源的利用方式，提高能源的转化率，倡导使用公共交通，实现经济、生活的高效化和集约化。
低碳生态社区的规划实践
1国外低碳生态社区实践基本概况
低碳生态社区的实践主要集中在欧美发达资本主义国家，社区的人口规模都相对较小，300人以下居多，外国相关学者曾根据生态社区所处的位置、规模大小等特征将其分为乡村生态社区、城市绿化带地区项目、城市更新项目和生态城镇等四种类型［3］。而国外生态社区的建设策略包括以下几个方面:1)合理开发棕地，减少城市的扩张，保护生态环境。2)提倡绿色出行，通过采取限制停车位设置、进行道路路面特殊铺装等措施，积极倡导非机动车的应用。3)有效利用能源，实现能源的可循环利用与建筑的节能设计。4)强调社区的公共参与性。
2国内低碳生态社区实践概况
我国低碳社区建设刚刚起步，对低碳社区的研究处于摸索阶段。2010年的上海世博会更是以低碳为口号，同时以万科、万通、郎诗、当代等企业为代表的中国城市房地产开发策略联盟也发起了低碳绿色运动。固然我国的生态社区建设有很多成功的案例，但由于我国实际的国情与现状，低碳生态社区的建设和发达国家仍存在很大差距。从社区规模而言，我国的社区人口在5000人～10000人，这无疑从技术层面上增加了建设低碳生态社区的难度;从组织管理而言，我国居民的公众参与意识薄弱，生态保护重视度不够;从评价指标体系而言，未建立合理的低碳生态社区的评价指标体系，无法进行界定，这些都是我国低碳生态社区建设落后于发达国家的原因。
低碳社区规划的可持续发展路径
在低碳生态社区的建设与运营体系中，规划设计、建设、验收与使用管理应该是一个完整的生命周期，因此实现它们的分步发展与整体协调是实现低碳生态社区的重要途径。
1规划设计的可持续性
1)土地布局规划:功能混合的土地利用模式与紧凑的空间布局形态。城市的活力在于不同城市功能的混合和人类活动的流动，土地使用兼容性制度为土地使用的混合和多元化提供可能［5］。现代主义过分强调城市的功能分区，使居住区与商业区彼此分离，从而造成多样性城市生活的消失，人文气息逐渐散去，取而代之的是千城一面的城市景观。因此，在低碳生态社区规划中，应首先抛弃功能主义的束缚，强调多种功能的混合，在社区中合理布置商店、医院、学校等公共设施和户外活动场所，增强社区各功能空间的有机联系，不仅可以创造更好的邻里关系，也可以达到节约资源、能源，保护生态环境的目的。2)交通系统规划:步行交通系统与绿色出行方式。社区对内交通应建立完善的步行交通系统，保障社区居民的日常生活都在步行可达的范围之内，以减少居民的出行需求，达到减少机动车交通为目标。同时在社区对外交通规划中，为营造低碳生态社区，社区内应提供良好的交通联系，包括公交车线路和轨道交通线路，倡导以清洁能源为主体的公共交通体系，提倡人们采用更为绿色的出行方式。3)社区生态环境系统规划:低碳生态社区的规划应注重内在各系统的协调发展和各种生态流的畅通［5］，使社区生态系统向有序理智可持续发展的方向转变。利用绿地生态系统中的“碳中和”功能，以尊重自然为前提，建立完整的生态系统网络，采用斑块廊道基质等景观生态学的理论方法，增加社区内部物质流和能量流的交换，保持社区内生态系统的平衡。
2建筑设计与建设的可持续性
1)建筑的高效节能设计:绿色建筑应注重使用保温材料和构造，提高建筑热环境性能，同时高效利用太阳能、风能等可再生能源，使建筑自身达到自给自足的可持续状态。具体做法如:可在建筑的内外表面采用高性能的保温材料、高效节能玻璃等，从而对建筑物起到保温隔热的作用;采用外墙隔阴和屋顶隔热的措施，控制建筑物对热量的吸收;采用自然通风降温手段减少耗能与空调费用。2)健康环保建筑材料:在城市低碳生态社区的建设中，采用的健康建筑材料不仅仅是人们对安全居住环境的需求，同时可以减少这类材料对环境的负面影响，还可以延长住宅的寿命，有利于减少对资源和能源的消耗，以达到城市低碳生态社区可持续发展的目的。
3使用管理与运营体系的可持续性
中国的生态社区建设落后于发达国家很重要的一个因素就是缺少社区居民的公共参与。只有通过提高社区居民的环境保护意识，改变居民的生活习惯，养成节俭的消费观念，低碳生态社区的可持续发展才不会断在最后一个环节。构建低碳生态社区是一项系统的工程，从其规划设计到后期管理都应注入低碳生态的理念与意识，这不仅仅是针对于居民，也要针对于规划者与管理者。居民在低碳生态社区构建的整个生命周期中，应自觉参与，积极献策，社区的主体是人，因此，让人们拥有更好的居住空间与居住环境才是建立低碳生态社区的最终目标。
[关键词]课程管理；学校课程规划；学校课程变革
[中图分类号]G423.06 [文献标识码]A [文章编号]1002―4808(2011)02－0036-05
新课程改革中三级课程管理体制的确立，使学校具有了一定的课程管理和开发权，同时也对学校提出了新的挑战，这就是学校课程规划问题。在以往高度统一的集权式课程管理下，学校主要是课程的执行者，而三级课程管理体制的推行要求学校必须对国家课程、地方课程以及校本课程进行整体设计、实施、评价与管理，必须对学校的课程进行整体规划。这是学校以往没有遇到过的问题。因此，对学校课程规划问题进行分析、探讨不仅具有理论意义，还具有重要的实践价值。
一、学校课程规划的动力：课程政策与学校价值实现的整合
学校开展课程规划既是课程政策变革的要求，也是学校实现自身价值的需求，它们共同构成了学校课程规划的驱动力。学校课程规划不只是简单实施国家课程和开发校本课程，它要求学校将国家课程、地方课程和校本课程作为一个整体来通盘考虑和设计，以反映出一所学校的办学思路和特色。从一定意义上讲，一所学校的课程规划是否合理有效，更取决于两者的合力效应。
(一)学校课程规划是课程管理制度变革的要求和结果
三级课程管理将原来过度集中的课程管理权力下放，赋予学校部分课程决策权，要求学校对国家课程、地方课程和校本课程进行统一规划与实施。在三级课程管理体制中，国家、地方和学校意志的生效需要经过学校课程规划来实现，学校通过规划课程，使三种课程权力趋于和谐。因此，学校课程规划是课程管理体制变革的必然要求和结果。
(二)学校课程规划是学校有效实施国家课程的要求
从国家到地方，课程实施可以被视为将一个具体的课程方案付诸实践的过程；从地方到学校，课程实施可以被视为将变革付诸实践的动态过程；在学校，课程实施可以被视为一个缩短现存实践与创新所建议的实践之间差异的过程；在课堂，课程实施可以被视为教学。国家课程政策只是规定了宏观层面课程改革和发展的方向及框架，不可能顾及学校层面具体行为细节上的操作。学校课程规划能够尊重国家课程难以企及的具体学校、社区环境和师生之间的独特性与差异性，弥补了国家课程实施的局限性。国家的课程政策能否有效落实到课堂教学定的师生身上，关键取决于学校在课程规划中的组织和管理。也就是说，学校课程规划使得学校在统观国家课程和地方课程要求的前提下，能够更好地处理三者间的关系，更好地发展学校的特色。
(三)学校课程规划是学校开发校本课程的要求
校本课程是在国家课程和地方课程允许的范围内，以学校为本位，以学校成员为主体，充分利用当地社区以及本校的课程资源而开发的多样性的、可供学生选择的课程。校本课程开发以学校为基地，突出学生特点和学校特色。学校要完成校本课程开发的任务，必须对学校课程整体进行规划，对国家课程、地方课程的具体内容和构架进行分析，否则其所开发出的校本课程就有可能与国家课程、地方课程在内容、时间、空间乃至资源等方面产生重复甚至冲突，进而使学校的课程管理产生不必要的麻烦。
(四)学校课程规划是学校实现整体特色价值的要求
长期以来，我国基础教育学校千校一面，缺乏特色，其主要原因就在于课程的高度统一。在新课程背景下，学校课程权力的赋予为学校特色的形成提供了新的契机。学校要利用好这种契机，关键是合理规划学校课程。新课程改革背景下，学校课程规划将成为学校发展规划的重要组成部分，在很大程度上服务于并制约着学校的整体发展，也会在很大程度上决定学校的发展特色。它不仅涉及静态的文本方案，涵盖动态的操作过程以及相关管理工作，而且强调对学校发展的整体思考。进一步而言，学校课程规划会促进学校以学校课程与教学工作为抓手，统筹规划其他工作。正如杭州市安吉路实验学校的骆玲芳校长所说，对于学校与教师来说，没有课程规划，我们可能会在一些点上做得亮，有能力的教师个体会做得好，而课程规划使工作整体得以协调，进而确保了全体教师都有了底线标准。正是学校课程规划对学校特色价值实现的生动反映。
二、学校课程规划的向度：学校课程从理想到现实的方略谋划
学校课程规划是对学校课程蓝图的勾勒，是学校整体发展的核心内容。它体现在制订、实施和评价学校课程的一系列活动与过程中，旨在将学校课程的愿景一步步转化为现实。学校进行课程规划的主要任务是编制课程方案，为学校课程的开发、实施、评价与管理提供总的蓝图。但学校课程规划并非只是课程方案的编排，更为重要的是如何落实课程方案，确保让每位学生都能享受课程，让课程能够成就所有学生。另外，学校课程规划是学校基于本校的实际情况而进行的活动，因此，学校课程发展的愿景和使命也应该成为学校课程规划的重要内容。尽管不同学校的课程规划内容可能存在差异，但一个系统、全面的学校课程规划大体上应包括以下三个向度：学校课程发展愿景的确立、学校课程方案的整体设计、学校课程方案的实施与保障。
(一)学校课程发展愿景的确立
学校课程发展愿景就是根据学校现状对学校课程未来发展的一种有远见的预设或期待，是课程规划的灵魂，也是学校课程的归宿，通俗地说就是学校的课程理想和价值追求。作为育人的场所，学校要完成国家和社会赋予的任务，需要充分发挥自身的积极性和主动性，来确定反映学校自身特色的课程愿景或理想。所以，学校的课程愿景不是个别校长、教师或其他人的愿景，而是整个学校组织的愿景，是被学校大多数人认可的、充分理解的愿景。因此，学校课程愿景的确立应是集体对话和协商的结果：一方面，通过对话、协商来概括、总结、提炼乃至提升学校的课程愿景；另一方面，使学校成员集体认同这样的课程愿景，便于实施与执行。学校课程愿景的拟订，并没有一套固定的模式。学校课程规划者可以根据学校行政人员的领导风格、教师的经验与意愿、学生的成熟度、家长和社区人士的参与情形等因素采取不同的研制方式。
(二)学校课程方案的整体设计
学校课程方案是学校整体性地规划学校课程体系并以书面形式确定下来的纲领性文件，是学校课程规划实施的前提与依据，并直接决定着学校课程规划的质量与实施水平。学校课程方案是一个由宏
观和微观等不同层次内容构成的系统，涉及到学校课程诸多内容的设计，其大致包括课程设置方案、课程标准的校本化方案、校本课程开发方案、课程实施方案、课程评价方案以及校本教研方案等。在设计过程中，不同方案所关注的具体问题不同。
课程标准的校本化方案主要关注如何以国家课程的要求为底线，立足于学校的实际情况，通过学情分析，使国家课程标准和地方课程要求进一步细化，以便合理调适国家课程和地方课程在学校层面的有效落实，确保教育质量的基本要求，促进学生的最大化发展。
校本课程开发方案是学校在开发课程时各种课程方案的统称，是学校课程标准的配套方案，主要包括校本课程规划方案和课程纲要两个层面。校本课程规划方案是学校关于校本课程开发的总体思路的概括性描述，一般包括课程规划的基础、总体目标、课程结构与门类、实施与评价建议以及保障措施等内容。校本课程的结构是校本课程规划方案的核心内容，包括校本课程的门数、课时要求以及限制性条件等。课程纲要是由教师个体或小组合作设计，并以纲要的形式呈现出某一门课程的具体方案。它完整地呈现了课程的各种要素，包括课程目标、学生背景与资源情况分析、学习主题或活动安排、相应课时以及评价建议等。
课程设置方案主要关注学校课程的科目、课程表(课时安排)以及各学科的性质等。学校课程规划工作者要在认真研读新课程方案的前提下，把握各学科课程标准的精神实质。学校必须统筹各领域、各学科的必修课、选修课开设事宜，综合考虑各种因素，并将它们协调一致后形成本校的课程设置方案。
课程实施方案主要关注学校课程资源的开发与利用、学校排课与学生选课指导、课程实施的组织形式与进程以及考查标准等。课程评价方案主要关注课程实施的效果，包括评价标准、评价内容、评价方式等。校本教研方案主要关注对学校课程实施的反思策略，包括学校课题的拟订、教研团队的组织等。
(三)学校课程方案的实施与保障
学校课程方案的实施过程实质是在规划好的学校课程方案与学校现实间的一种调适过程。学校课程规划对学校的影响最终依赖于学校课程方案的实施，课程方案的实施有赖于课程共同体对课程规划的理解以及实施过程中的具体行动和一系列保障措施。因此，学校课程规划工作还要考虑课程方案的实施与保障问题。
1.观念转变
课程改革的过程首先是观念变革的过程，观念不变革，任何改革措施都难以推行。有学者认为，新课程需要树立的观念有：学校是教育改革的中心、科学探究的中心、课程发展的中心，教材是范例，教室是实验室，教学是对话、交流与知识创生的活动，教师即研究者，学生是知识的构建者，家长是教育伙伴。所以，学校课程规划必须反思植根于学校成员思想中的传统观念，分析它们与新课程变革所确立的新观念之间的差距，进而确定教育观念转变的途径和保障机制。
2.教师专业发展
教师是学校课程的直接实施者，教师素养是课程方案得以落实的直接因素，课程发展、教师发展与学校发展是内在统一的。学校课程规划对原有课程体系和课程观念进行了彻底变革，对教师也提出了新的挑战，要求教师树立课程意识，改变教学行为，重新定位角色。学校课程规划也为教师专业发展赋予了新的内容和途径；教师专业发展成为学校课程成功落实的重要支撑。为此，学校必须拓宽教师专业发展的渠道，为教师专业素养的提升提供更多的机会。
3.革新的学校课程领导
革新的学校课程领导是指在学校情境下，课程领导者影响教师参与课程发展的过程。通过这一过程，激发教师参与课程变革的动机，提升教师参与变革的能力，促成学校民主、和谐、开放的教学文化，达到促进学校课程发展和提升学生学习成效的目的。革新的学校课程领导为学校课程方案的实施提供了强有力的人事保障和制度保障。他们不再仅是单一的执行主体，而要致力于学校课程方案的设计、开发、实施与管理事务。学校课程规划与传统的自上而下的课程发展不同，它强调学校的实际环境，强调教师的专业发展，强调综合运用课程与教学各方面的因素，旨在使学生获得最佳的教育效果。学校课程规划的背后有着深刻的理念，有着对学校管理体制、组织结构以及运行方式进行转型性变革的要求。学校课程方案的有效落实要求学校课程领导者转变自己的管理观念，调整自己的管理方式，建立一个和谐、合作的专业发展团体，创造一种团结、民主的文化氛围，以便实现学校课程规划发展的理念，促进学生学习的改善。“课程领导”是相对于“课程管理”而言的，前者是指做正确的事，后者强调把事情做正确。“课程管理”较为注重自上而下式的领导模式，而“课程领导”相对崇尚一种平等民主、互动协商式的领导形态。学校课程领导并非仅限于传统学校中的行政人员，它是一个通过组织重建后形成的多层级的动态运行系统。在我国新课程改革尤其是三级课程管理体制下的学校课程规划中，革新的课程领导的作用遍布于学校各个层次课程项目的发展与落实中。
三、学校课程规划的路径：学校课程愿景与学校现实的调适之旅
学校课程规划是一项复杂的工作，也是一个复杂的过程。这一工作的具体落实和完成，需要综合考虑各方面的因素，其中最主要的就是如何在课程规划中既体现出学校的课程愿景，又能紧密结合学校的传统和实际。所以，学校课程规划的过程实质就是在学校课程愿景和学校实际之间不断调适的过程，它需要课程规划者的精心谋划。
(一)建立学校课程规划组织
学校课程规划组织是为统筹规划学校课程的一系列活动而设置的专业组织。完善的组织机构是制订高质量学校课程方案的基本保障。它不仅是制订学校课程方案的各项工作的组织者，而且是一个交流和对话的平台。课程规划组织成员应通过自荐或推荐等方式民主产生。一般来讲，学校应选取那些具有课程规划能力和协调性的人员。
(二)研究学校课程的特色、问题与发展方向
学校课程规划并不是指学校可以对整个国家计划、地方计划进行任意的增删调换，而是具有很强的政策制约性和理论指导性。同时，‘学校课程规划工作者一定要遵循客观、全面的原则，研究学校课程的特色、问题与发展方向。
1.分析政策
学校课程规划必须在政策允许的范围之内，保障国家对学生素质的基本要求，立足于每个学生的身心和谐发展。学校必须在国家课程和地方课程允许的范围内，视当地社会、经济发展的具体情况，结合本校的传统和优势、机遇和挑战、学生的兴趣和需要，开发或选用适合本校的课程。
2.寻找基点
在制订学校课程规划时，课程规划者首先要对学校的办学历程、实践经验、师生状况、课程发展的传统现状以及学校的整体生态环境等作出全面、客观的检视。只有通过全面、深入、系统的研究，才能找到政策与学校课程的结合点，进而提出学校课程规划发展和改进的策略。
3.教师专业发展分析
教师个体的专业化水平是影响教育质量和师资队伍水平提升的关键因素，同时也是制约学校课程规划有效实施的瓶颈。学校课程规划者可以利用教师发展状况分析工――FAPO(即feelings、at-tention、promoting、organization四个英文单词第一个字母的组合)来分析教师在学校内的生存际遇和内心体验，以便了解本校教师的专业发展状况，并为学校课程规划提供相关依据。
4.学校课程发展的SWOT分析
SWOT，即strengths(强势)、weaknesses(弱势)、opportunities(机会)、和threats(威胁)四个英文单词第一个字母的组合。SWOT分析，即通过访谈、座谈、民主调查等方式，把与学校课程密切相关的各种主要内部强势因素与弱势因素、外部机会因素和威胁因素客观、全面、有次序地排列起来，然后运用系统分析的思想，把各种因素相互匹配后加以分析，并从中得出相应结论的一系列过程。
(三)拟订学校课程规划草案
拟订学校课程规划草案是指根据学校的工作计划，由学校课程共同体起草制订的关于本校课程规划的征求意见稿。学校课程规划草案是学校课程得以有效实施的依据，也是学校管理和评价学校课程的基础性文件，它为学校各层人员提供了行动纲领和方针路线。与此同时，该文件也可以得到持续不断的调整与改善。
学校课程规划草案一般包括学校发展现状、办学特色与学校愿景、指导思想、课程结构与课程设置、课程实施、评估设想、组织体系以及保障措施等内容。
第一，学校发展现状。学校发展现状即课程规划的背景，涉及学校的课程资源、发展需要等学校课程发展的基础与条件。在拟订学校课程规划的过程中，学校要详细分析本校发展以及课程发展的传统、优势与面临的困难，通过对学校课程相关因素的全面、客观分析增强课程方案的可行性。
第二，办学特色与学校愿景。办学特色是指学校在办学过程中沉淀出的区别于其他学校的、较为稳定的倾向性特质。学校愿景则是学校对于课程所形成的理想追求和精神向往，它既反映了学校对课程发展的认识程度，又能引领学校课程发展的方向，对学校课程的规划起着举足轻重的作用。
第三，指导思想。指导思想是学校拟订课程规划的基本原则，是学校设置课程结构体系的依据。
第四，课程结构与课程设置。课程结构是指在学校课程设计与开发过程中，将所有的课程类型、科目以及模块组织在一起所形成的课程体系的结构形态。在学校课程发展指导思想的基础上，学校首先要制订学校课程发展的总体思路，然后详细拟订本校的课程框架结构，并对学校各种课程类型及具体科目作出详细规定。
第五，课程实施。学校课程实施主要包括重新整合学科知识、构建综合选修课程的结构体系、开发和建设综合选修课程以及拓展延伸研究型学习课程等步骤。
第六，组织体系与保障措施。组织体系包括学校课程组织机构的运营以及学校课程规划的具体实施步骤和时间进程等；保障措施包括课程发展的激励机制，课程开发的投入等发展环境的创造。
(四)多方征求意见
学校课程规划是基于学校内部的一种全新探索。同时，学校课程规划是一项系统工程，涉及人的培养和发展，牵涉基础教育整体和各个局部的关键领域，需要教育行政部门、专家以及广大一线教师的共同参与。这就决定了学校课程规划的广泛性和艰巨性。学校课程规划方案的拟订以及实施活动必须征求多方意见，使他们了解本校课程规划的目的、内容和要求，进而给予热情的支持。
I.发挥教师的主体作用
教师作为学校课程规划设计、开发、实施与评价的主体，是影响学校课程改进的重要因素，因为课程实施的关键因素在于教师对课程规划的理解以及在此基础上产生的行动。只有当教师理解了课程规划，并产生了行动的意愿时，学校课程才有发展的契机。在课程规划的制订过程中，学校要听取教师的意见，设计激励机制，开通“成果展示”“过程记录和体会”等多种渠道倾听教师的声音，并作出及时的反馈。
2.寻求专业力量的支持
实践表明，教师的教学行为往往依赖于个人的经验与习惯，在理论层面，他们的知识相对欠缺，所作的理论思考也比较有限。因此，专业人士的支持，可以使教师在实践中少走弯路。另外，由于新课程实施时间不长，学校行使自主规划的权力基本还处于起步阶段，要求学校能独立自主地进行学校课程规划还不太现实。在拟订学校课程规划的过程中，学校必须征求多方意见，尤其应借助专家力量的帮助，这样才能保证学校课程发展的方向，遵循课程发展的规律，保证课程发展的领先性。
(五)学校课程规划的不断改进
由于社会政治经济文化的发展、教育教学活动的不断变革、教师专业技能的成长、学生身心状态的变化以及课程理论研究的不断深入，学校课程的发展总是处于一个持续不断的改进过程中，不可能一次性拟订出一个完美无缺的学校课程规划。学校必须在课程发展的道路中不断探索、不断创新，在学生和社会发展的检验中不断改进，在否定之否定中攀登新的高峰，让学校课程体系更切合学生的需求和社会的期待。
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【关键词】路径规划；启发式；A星算法；威胁势场
0 引言
路径规划[1]，即通过某种策略在符合一定性能指标下规划一条从起始点到目的地的最佳路径，其应用领域主要包括在游戏设计、工业机器人、交通和网络路由等领域的路径搜索。由此便衍生出各种路径搜索算法，如神经网络[2]、遗传算法[3]、人工势场法[4]、Dijkstra算法和A星算法[5]，每种算法各有优缺点，经常会根据不同的场景和性能需求选择合适算法，也可相互结合来弥补各自缺点以达到性能要求。而其中A星算法具有简单，效率高且搜索路径最优等特点，依然是当今的研究热点。传统的A星算法，估价函数仅仅只考虑了g代价和h代价，对于周围的障碍物的威胁代价则不予考虑，因此其规划的路径并不“最优”的无碰路径。
鉴于传统A星算法所存在对障碍物威胁不予考虑的问题，本文结合人工势场中威胁势场的概念提出了一种基于威胁势场的A星路径规划算法。
1 传统A星算法
A星算法是一种在广度搜索算法的基础之上引入估价函数的启发式路径搜索算法，与基本的广度搜索算法不同在于，引入估价函数使得算法不再盲目，能够搜索出最优的路径。
传统的A星算法估价函数为：
f=g+h（1）
其中，f为总估计代价，g为从起点到当前点的实际代价，h为从当前点到终点的估计代价。
传统A星算法的具体过程可参考文献[5]。
2 改进A星算法
传统A星算法规划的路径往往是几乎沿着障碍物的边缘生成的一条路径，这样的路径是十分危险的，移动目标或障碍物的轻微偏移都可能造成碰撞发生。为了解决该问题，人们引入C-空间[6]的概念，即沿着障碍物边缘将移动目标的尺寸叠加上去，然而对于现实复杂的环境，这样叠加运算操作会造成整个算法的效率急剧下降，因此一般在效率要求比较高的情况都很少采用该方法。
威胁势场理论可以很好的解决该问题，该理论最早是在人工势场法[4]中。人工势场法主要依赖障碍物的威胁势场模型和梯度下降法来进行路径搜索，势场模型没有选好，则搜索过程中障碍物比较集中的地方易陷入局部最优，导致无法成功搜索出路径。针对该问题，人们也提出了不同的威胁模型进行改进，对于威胁模型的选型已超出本文的研究范围。本文主要引入威胁势场的思想，将其与传统A星结合，解决A星所存在的问题，实现真正的最优路径规划。
本文提出的算法，主要区别在于估价函数中引入了威胁估计值，具体为：
对威胁估价函数的定义一般都和距离有关系，比较常用的有反比例模型和高斯模型两种，本文采用简单的反比例威胁模型：
可知，这样就形成了一个以障碍物为中心的山峰势场，在整个地图中系统会优先搜索势场最低的点。对于α，β，γ设定权值不同，搜索的路径也有所不一样。
改进后的算法具体工作流程如下：
（1）初始化，生成一个open列表和一个closed列表。
（2）把起点加入open列表，open列表中仅包含起始节点，记f=h。
（3）如果open列表为空，则搜索失败并结束搜索，否则向下执行。
（4）查找open列表中f最小的点作为当前节点，并检查当前节点是否为目标节点，如果是则成功搜索到路径，返回路径并结束搜索，否则向下执行。
（5）把当前节点从open列表中，并加入到closed列表中。
（6）扫描当前节点的周围节点的启发值h，同时更新周围节点受到周围障碍物威胁影响值t，并按要求将当前节点作为该周围节点的父节点，跳转至（3）。
3 实验仿真与结果分析
为了验证本文提出算法的准确性和有效性，本文还进行了仿真实验验证，并与传统算法进行了数据对比。
图1为传统A星和本文方法仿真结果图，从A点到B点，传统A星算法规划的路径会经过狭窄的通道，而本文的方法则优先选择比较安全的路径，具体数据对比如表1所示。
由表1中仿真结果显示，传统方法在不考虑障碍物威胁的前提下，能够规划一条路径，但是该路径危险性明显比较大，虽然传统A星搜索的路径远远小于本文的方法的路径，但是其整个路径过程中危险总值却大于本文方法，且平均威胁值可达到原来的一半以下，仿真结果说明本文方法是比较符合实际安全需求的。
为了进一步验证威胁势场对路径搜索具有重要评估能力，在威胁估价的权值系数取λ∈[0，100]范围内，进行了仿真实验。
由图2和图3可知，λ当威胁估价的权值系数从0到100变大时，移动目标所受的总威胁值和平均威胁值呈现显著下降趋势，该结果证明了当威胁估价权值越高则规划出的路径则越安全，结果证明了算法的有效性。
4 总结
本文针对路径规划中A星算法所存在的问题进行了分析，并在对人工势场法进行深入研究基础上将其中的威胁势场理论引入A星算法中，提出了一种基于威胁势场的A星路径规划算法。在传统A星基础上，在每次搜索中将当前点的所受威胁值作为评估标准之一。通过实验验证了本文方法能够比较准确的进行最优路径的规划，与传统方法相比，该方法的安全性能得到显著提高。
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关键词：蚁群算法；方向感知；路径规划
中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 02-0048-02
一、引言
在上世纪九十年代，意大利学者Dorigo M等人从生物进化的机理中受到启发，通过模拟蚂蚁觅食的行为，提出了一种仿生算法――蚁群算法（ACA）。它通过模拟蚁群的生物行为进行求解优化组合问题，如：TSP，QAP，JSP等。近些年来很多学者针对路径规划问题对蚁群算法进行了加以改进，如带精英策略的蚁群算法，基于优化排序的蚁群算法，最大-最小蚁群算法等。这些算法都取得了较好的效果。但由于受到蚁群算法模型的影响，改进效果很不理想。
二、蚁群算法的基本思想
自然界中的蚂蚁虽然没有视觉，但在觅食时会在所经过的路径上释放出一种特殊的生理激素――信息素（Pheromone），蚂蚁在觅食时所经过的路径上，由于个体之间的相互配合，起着重要的信息桥梁交互的作用，其所释放的信息浓度与蚂蚁走过的路径长短有关；当蚂蚁碰到一个还没有其它蚂蚁走过的路径时，就随机地挑选一条路径前行，同时释放出与所走路径长度相关的信息素，蚂蚁走过的路径长度越短时，则在路径上释放的信息素越多，浓度也就越高，反之则越小。当后来的蚂蚁再次走到这个路径的时候，它能够感知到环境中这种信息素的存在及强度，则它选择信息素浓度较高的路径的概率相对较大，便会朝着信息素浓度高的方向移动，即选择信息浓度高的路径的概率会相对较大。这样，随着时间的流逝，由大量蚂蚁完成的高度自组织行为便形成一个信息正反馈机制：某一路径上走过的蚂蚁越多，该路径上的信息素浓度越大，则后来者选择该路径的概率越大；反之则为负反馈机制：蚂蚁少的路径上信息素浓度会越低，选择概率就小，并且随着时间的推移逐渐挥发直至消失，这样的路径最后会被淘汰；最终，随着时间的推移，整个蚁群会找到一条最优路径。
三、蚁群的方向感知
（一）方向夹角
