发布时间：2023-01-07 01:53:13
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的经济数学论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
精品资源共享的建设是对数字教学资源的整合。在云计算技术支持下，依据本校优势学科和特色专业进行分布式的教学资源开发制作，并进行模块化的规划设计，将教学资源建设成精品课程库、课件库、教学案例库、教学音视频库等模块，然后利用云计算的灵活扩展性，将该区域内各高校教学资源进行有效整合，形成各高校共建的云计算数字教学资源中心，为该区域内的各高校师生提供优质的数字教学资源。
精品资源建设的核心是共享。通过开放精品资源课程网站，实现了不同地域、不同特点优秀院校的教育资源共享，加强了交流学习，提高了教学效率。精品课程资源能够扩展教学空间，使得教学不受时间、空间、地点限制的自主学习成为现实，缩短了师生之间的距离。另一方而，学生也可以从多种渠道反馈信息、提出问题和要求，丰富各资源库，达到师生共建精品课程的良好效果。资源共享平台，应以用户使用的感受为中心，采用先进的组织、管理、表达、技术为用户提供同步直播、异步点播、在线互动、交流讨论、协作搜索、群体学习等形式多样的手段，通过移动终端随时随地便利学习。从交流这个角度上来讲，它拉近了城市与城市之间距离，消除了学校与学校之间围墙，扩展了教师与学生、教师与教师之间交流空间，它是一个很大、很方便的教育平台。
精品资源建设离不开网络平台的支持。为全面推进信息化进程，构建具有特色的数字化校园，提高人才培养质量，优化管理模式，广东科技学院与中国电信东莞分公司合作，已建成网络设施先进、功能完善的校园网络。校园主干带宽万兆互联，千兆到楼宇、百兆到桌面，出口带宽达2010M，近9000台计算机全网接入，采用中国电信与中国教育科研网双出口，无线网络覆盖整个校园，可以满足现有师生同时上网的需要。投资新建了多间多功能机房，耗资200多万元用于云平台建设；学院再投资了60万元新建了电子阅览室，让学生方便享用云平台的资源，领略云平台的方便；学院加快了多媒体教室建设步伐，已基本实现了多媒体课室全覆盖。还在“创新强校工程”2014-2016年建设规划中，又把建设“世界大学城”云平台列入“常抓不懈”的重点工程，满足了教师利用“世界大学城”云平台开展教学的需要，和精品课程资源建设的需要。
二、《经济数学》精品资源课程体系构架
明确了精品资源建设总体框架，各门课程资源体系就不难确定了。以云空间网络平台教学为切入点，着力打造“开放、互动、透明、安全”的教育教学新模式，通过《经济数学》精品资源课程建设促进课程体系的重构，依托网络平台促进教学手段和方式转变。
1.结合学生实际，确定《经济数学》人才培养目标立足于应用型本科人才培养目标，遵循学院发展规律，坚持“以学生为主体”的教学理念，以职业能力为导向，体现知识、能力、素质协调发展的原则；实现“培养基础扎实、专业精、能力强，有一定的理论水平，掌握行业的基本技术和工作流层，为地方和行业培养各类应用型高级专门人才”的培养目标；结合各专业的教学实际，以了解理论、重视实践、突出技能为原则，贯彻“必需”“够用”为度的教学方针；侧重“经济数学”基础知识的应用、各专业知识的密切结合以及数学实践能力的培养；通过教学的各个环节，培养学生分析问题和解决问题的能力，为后续课程的学习奠定必要的基础。
2.优化教学内容，突出“以学生为中心”的教学模式基于专业课程实际需要,优化教学内容,在不打破传统数学基础知识体系的基础上,引入专业案例,如给会计专业的学生设置会计数学模块，为物流专业的学生设计了物流数学模块等,为市场营销专业设计营销数学模块，使专业知识和数学知识的深度融合。以实际应用案例为载体，尽可能多地将数学与经济学、管理学、生态学等领域联系起来，贴近生活、贴近实际、贴近专业。根据学生所学专业找到切入点，这样既能让学生了解到数学的作用，又能通过理论联系实际,提高了学生的数学应用能力。充分发挥学生的主体作用，让学生从知识的被动接受转变为主动参与者、积极探索者。激励学生的学习兴趣，倡导研究性学习，注重发挥学生的个性和特长，处理好一般人才和优秀人才的培养关系。充分利用现代化教学手段，为学生构建一个优质、精品、丰富、多样化的课程资源，以学生为中心的理念正在形成，自主学习机制得以建立。
3.创设实践环节,注重学生创新能力的培养除了网络平台以外精品资源建设还应该包含一些实物资源的投入，依托已建成的数学建模实验室，开展数学实践课的教学，包括数据的统计与处理、经济模型课题研究、数学建模等。并组织学生开展此项活动。积极创建数学应用软件的应用教学，以讲座形式或以选修课的形式开展数学应用方面的教学、开展数学实验与实践,引导学生研究性学习。
1.1当前经济数学创新能力培养的教学改革理论研究较少
并且没有很好地将教学与良好的思辨方法有机结合起来，缺少切实有效的经济数学教学改革措施。此外，当前更加注重学生的创新能力培养，而忽视了对经济数学教师创新能力的培养。
1.2目前教学过程中虽然注重数学实验，但相对而言针对性不强
许多教学实验仅在研究者自己所关注的小范围进行，缺乏大型的、开放性的实验研究，实验结果和教学改革方法可推广性不强。
1.3对大学生数学创新能力培养的评价体系的研究只是理论性的
不具备可操作性，实践性较差。此外，对于数学建模竞赛研究很多，但针对第二课堂的研究很少，受益的是少数学生，对于整学生群体的创新能力培养来说意义不大。
2培养管理类本科生经济数学创新能力的必要性
在管理类专业进行素质教育培养时，尤其需要注意在具体的教学活动中对本科生进行创新性思维能力的培养，由于经济数学教学是培养学生创新思维、创新意识以及创新能力的重要载体，为此如何培养学生的创新能力已成为每位经济数学老师需要攻克的重要课题。此外，随着近几十年来，具有创新性的数学建模比赛的相继开展，对培养学生经济数学创新能力具有了积极影响，对此在教学过程中必须做好相应工作。以上分析是值得在教学过程中思考和研究的问题，同时也表明了培养管理类本科经济数学创新能力的必要性，具体表现在:
2.1在经济数学教学过程中进行创新性教育是时代的呼唤。
当前21世纪是知识的时代，是创新的时代，只有培养具有创新性思维的大学生才能顺势适应时代的呼唤，这就需要在本科教学过程中做好经济数学创新能力培养的工作。
2.2培养管理类本科生的经济数学创新能力是社会健康发展的需要。
当前创新型社会，创新型国家急切需要创新型人才，而经济数学的思维和理念已经渗透到管理的各个领域，加强创新型思维，创新性意识的培养已成必然。
2.3培养管理类本科生的创新性经济数学思维能力，有助于使学生保持努力奋进，刻苦钻研的精神。
传统教育模式下学生往往缺乏独立的自我判断，缺乏韧性，而培养学生的经济数学创新性思维能力可以在一定程度予以弥补。
3构建管理类本科生经济数学创新能力培养的理论思考
3.1积极开辟第二课堂，注重数学建模能力的培养
在总结各高校数学建模竞赛和高等数学竞赛成功经验的基础上，制定科学合理的第二课堂实施细则和管理规范，建立数学应用问题数据库，营造应用和创新氛围，使数学教学、数学竞赛、第二课堂成为高等学校数学教育的一个有机整体，以培养本科生自我探索、自我创新和自我表现的创新素质，形成独立自主的创新精神，最终使所有大学生都能成为数学应用能力和创新能力培养的受益者，从而提高大学生数学素质和适应社会的能力。
3.2依据学生的概念意象与概念误解针对性地进行教学设计，并进行有效的教学活动
当前经济数学教学没有很好地将教学与思辨有机地结合起来，对此在充分考虑学生对概念与知识背景理解的基础上，通过具体的教学实践活动，来克服经济数学教学中重理论、轻应用，忽略数学知识背景分析等问题。通过良好的教学实践，不仅可以激发学生对数学的学习兴趣，同时也能很好地培养学生经济数学应用能力和创新探索精神。
3.3组建经济数学核心教学团队，制定切实可行的师资队伍建设方案与教师教学规范
在充分吸收国内外先进经验的基础上，精心组建大学数学教学团队，从根本上提高广大教师的数学素质，以克服当前存在的仅注重学生的经济数学应用与创新能力培养而忽视教师应用与创新能力提高的问题，进而为更好地实现大学生数学应用能力和创新能力培养提供坚实的师资保障。
3.4建立科学合理、可操作性强的大学生经济数学应用能力和创新能力培养评价模型
全世界、研究机构内部、国家之间的科研合作程度均在增长，合作者通过合作开展了相互的学习并能在学术领域产生比个体更强的影响力。在一定的约束条件下合作确实能提升科研产出的质量，同时通过合作发文整合合作双方竞争力和技能，进而能攻克难以解决的问题，提升成功的机会。而两个地方之间的科学合作强度，一方面取决于互相学习的机会，另一方面则由合作所需的时间与金钱所决定，如研讨会、学术会议、学习交流、研究室资源共享等形式的科研合作所形成的交通成本及耗时会随着研究者之间的空间距离增加而增加。由此可见，交通及信息沟通方面的技术进步通过简化科研合作过程，降低远程信息沟通的交通成本及耗时促进了科研合作这一增长趋势。Hoekman的研究假设指出不仅是物理距离，地区边界、国家边界、语言边界也会影响欧洲科研合作，但这一影响程度随着时间减弱。那么中国技术经济及管理学科在NSFC项目资助下开展科研合作是否也如是?本文将沿用Hoekman的研究假设体系，形成本文的假设。假设1:对于技术经济及管理学科而言，随着距离的增加，在NSFC项目资助下科研合作会随之梯级式减少。假设2:技术经济及管理学科在NSFC项目资助下研究主体在跨越不同边界时，科研合作会呈现出不同规律。
2数据来源及研究方法
科学研究产出包括发明、数据库、专利、技术、专著以及发表的论文，其中科学期刊上发表的论文经过同行评议从而保证了最基本的质量及独创性，从而发表的论文作为研究科学合作的载体以及一个体现个人学术价值的指标，是科学研究的重要产出形式之一。关于论文的统计数据来源有三种方法:其中之一是文献计量和数据库中所提取的已发表的论文。合作是指在科研项目中两个或更多学者之间的密切交互，这种交互是带有一个或更多目的的，如为获取资源而合作等。Cumming提出了五种科研合作行为:责任划分、资源共享、知识转移、学术会议、交互技术，观察Cumming论文中的相关系数矩阵发现五种合作行为与六种项目产出之间的相关系数矩阵中，知识转移与项目产出之间的6个相关系数均高于其他四个合作行为。进而科研合作可以看作在公开发表物上的成对出现的地区名称，所以对于本文所建立的数据库而言，是在中国知网(以下简称CNKI)上发表的由NSFC项目资助下的共同发文的单位名称。本文研究团队于2013年7月5日－12日期间在CNKI个人数字图书馆中，按照期刊检索条件为“支持基金”，并在该选项中输入技术经济及管理学科396名博导在1999－2012年间所获475项NSFC项目的批准号进行摘要式检索，共检索到8156篇论文。采集检索结果中的“作者”、“作者单位”、“年份”三项信息，所检索出的信息逐一录入“技术经济及管理学科基础研究项目数据库”。Katz总结了影响科学合作的十类因素，其中第十种就是空间距离的缩短。他提出分析位于不同空间位置上的合作关系应包括三个步骤，参照Katz所提出的步骤，本文在第一步中构造了技术经济及管理学科在NSFC项目资助下开展地区与地区之间的科研合作面板数据库，同时对所使用的分析工具进行了扩展，如引入了引力模型开展静态面板回归和动态面板回归。
3研究结论
3．1随着距离的增加，合作是否会随之梯级式减少
距离所造成的合作障碍因素包括文化的、语言的以及组织间的差异性，因此大部分的交流强度在本质上会随着两个交互主体之间的距离增加而削弱，同时因为科研项目的顺利推进需要项目参与者频繁地开展研讨活动，从而处于相同或邻近地域的学者之间开展科学合作的可能更高，更倾向于空间上的集聚。从空间上看是否是这样呢?从图1中展示的是1999－2013年期间8156篇论文中合作发文单位所在城市(同一城市内部的除外)对子，可以看出中国技术经济及管理学科在NS-FC资助下开展科研合作的地理分布主要集中在经度23°117''''E至45°75''''E以及纬度104°067''''N至126°65''''N的不规则梯形区域里，这一区域的四个顶点分别为成都、广州、上海、哈尔滨。另外，华东地区是七大地区的重要合作伙伴，这便引发了如下问题，即图1中仅是展示的是城市之间的合作，若从地区层面来看，又呈现出怎样的更为深入的现象和规律呢?Hoekman对2000－2007年期间的WOS数据库中33个欧盟国家的313个地区的合作发文数据进行了统计，发现就总体而言，样本的科学合作发文在显著性水平为5%时，地区边界效应要强于国家边界效应，而后者又强于语言边界效应，这三者的弹性系数依次为:－3．342、－1．645、－0．969，其研究结果表明合作发文具有地域性，且“远程逻辑”与“地域逻辑”并存。本文对Hoekman的远程逻辑进行细化，对应图2中的地区③间合作以及地区内不同城市间合作，而地域逻辑对应图2中的地区内相同城市不同学校间合作。图2中三种合作占比在2003年以前呈振荡态势，以2004年为界地区间合作占比与地区内相同城市不同学校之间合作占比两折线开始呈现明显的交错上升态势，地区间合作占比的最低值为2009年的0．067，而地区内相同城市不同学校间合作占比的最低值出现在2005年为0．052，地区间不同城市间合作占比最高值于2012年达到0．051，这两个占比的最低值均大于地区内不同城市间合作占比的最大值，且从2005年开始后者一直远远低于前两者，说明技术经济及管理学科的NSFC项目资助下在发文上呈现出的“同城”偏好④以及“跨区”偏好，并随着时间的推进得到了加强。这两个偏好的发现恰恰与Pan不谋而合。尽管当前交互工具有较快发展，但科研合作中的引力定律仍成立，意味着科研工作者更倾向于寻求与他们位于同一区位的合作伙伴。然而远程合作却并不少，且相互作用的强度呈指数衰减。由图2发现假设1部分成立，即合作会减少，但不是梯级式的，而是发生了主体的跃迁，即跨区偏好和同城偏好之间的偏好跃迁。
3．2跨越不同边界时，合作是否会呈现出不同规律
牛顿第三定律可用于揭示位于空间上不同点的主体之间的交互问题，利用引力模型分析影响区域网络中科研合作的决定性因素，两个地区之间的合作强度取决于两个地区各自的发文量及两地区之间的物理距离。分别借助静态面板和动态面板展开进一步分析，可借助静态面板对技术经济及管理学科NSFC项目资助下所开展的科研合作进行分析，关于距离与科研合作相关关系的代表性文献使用引力模型建立静态面板的总结如表1所示。Montobbio总结了距离的四种测度:地理距离(包括三种计算方法:两地区中人口最多的城市之间的经纬度距离，也可用两地区的中心城市之间的经纬度距离，亦可用两地区的最大城市之间加权的距离来衡量);考虑了交流成本的“时差”距离;文化历史相关的距离;技术距离。由Montobbio的相关系数矩阵表发现第一种距离中的三种类型的距离在显著性水平为5%下，三者两两之间的相关系数均为0．99，从而使用其中任何一种即可，同时结合表1的归纳，本文采用的是与Pan相同的测度形式，即以两个地区中心城市之间的直线距离作为引力模型中的距离度量。根据技术经济及管理博点的分布，参照全国城镇体系规划(2006－2020年)的划分，中国七大地区的中心城市最终确定为⑥:沈阳(东北)、上海(华东)、武汉(华中)、广州(华南)、重庆(西南)、和西安(西北)，本文中地区之间的直线距离采用地区中心城市之间的直线距离作为度量。本文所使用的引力模型与表1中Hoekman以及Ponds的形式相同为:Cij=kPα1iPα2jdβij，据此建立计量模型如下:lnco．pubij=α0+α1lnpubi+α2lnpubj+α3lndisij+vit(1)式1中co．pubij为地区i(第一作者所属单位为地区i)与其他地区j的合作发文量，pubi表示地区i在NSFC项目资助下在CNKI上的总发文量，pubj表示地区j在NSFC项目资助下在CNKI上的总发文量，disij用两地直线距离⑦表示。α0表示截距项，误差项为vit，i=1，…，7为横截面下标，t=1，…，13为时间单元下标。经过LLC单位根检验，发现co．pub、pub、dis均不存在单位根，说明不存在伪回归，可以使用OLS进行静态面板回归分析⑧，结果如表2所示。(1)地区合作的距离效应、自我效应、寻他效应与滞后效应空间上的邻近性对于科研合作具有重要性，但在地区间的重要程度不同，一个地区的知识生产不仅受到其周边地区的正向影响，而且与其所处的研究网络中关系邻近地区的影响，Scherngell研究发现两个组织之间的距离每增加100km，两者的合作会减少27．8%。表2对某个地区其他地区之间合作发文的计量模型进行了静态面板回归，发现七个地区的距离与合作发文量之间的相关系数在1%的显著性水平下均为负值并介于－0．16至－0．31之间，即距离disij与双边合作co．pubij呈负相关关系又即存在“距离效应”。其中华南地区的距离系数最弱为－0．1615，说明短期内空间上的邻近性对于该地区开展合作的意愿并不强烈。而华东地区的距离系数最强为－0．3017，表明在短期内空间距离仍是影响该地区开展科研合作的关键因素，意味着该地区开展区际间合作时地域空间的邻近性显得更为重要。地区i及其他地区j的合作发文量co．pubij与该地区自身发文量pubi之间呈正相关关系，其中在显著性水平为1%时，华东地区自身发文量每增加100篇，其与其他六个地区的合作发文量便会增加64．83篇，在七个地区中“自我效应”最强。“自我效应”强即当对方合作发文量一定时，某地区自身发文量越多则其会吸引其他地区参与合作发文的意愿越强。西北地区的“自我效应”最弱，其相关系数虽也为正，但不显著。自身发文量弹性系数低于0．3的地区有东北(0．2899)、华北(0．2998)、华南(0．2609)，高于0．3的地区为华中和西南其系数值分别为0．3368和0．3442。地区i的合作伙伴j的发文量pubj也会对这两个地区间合作发文量co．pubij产生影响，但却呈现出正向和反向两种情况:如华东地区合作伙伴发文量会对华东地区的合作发文量产生反向影响，相关系数为－0．0191(虽然并不显著)。华南和西南的合作伙伴发文量虽然会对这两个地区合作发文量产生正向影响即为正相关系数，但却不显著。东北和西北的合作伙伴发文量与这两个地区合作发文量的弹性系数均高于0．3，在显著性水平均为1%时分别为0．3270和0．4707，其中西北地区的“寻他效应”最强，即当该地区自身发文量一定时，其合作伙伴发文量越大，则西北地区寻求与合作伙伴共同发文的意愿越强。表2的分析均为技术经济及管理学科基础研究合作的短期规律，那么长期条件下又会呈现出怎样的规律呢?借助动态面板开展进一步分析，引入co．pubij的滞后项，建立模型如下:lnco．pubij=α0+α1lnL．co．pubij+α2lnpubi+α3lnpubj+α4lndisij+vit(2)由于引入被解释变量的滞后一期项，进而造成了估计的内生性问题，可采用由Blundell和Bond所提出的系统广义矩估计(SYS－GMM)(由于其具有更好的有限样本性质，减小了一阶差分GMM估计量的偏误而被广泛应用)。本文利用了更多的样本信息，可以控制某些解释变量内生性问题的一步系统广义矩估计SYS－GMM对式(2)进行参数估计，结果见表3所示。当引入滞后一期合作发文量作为解释变量后，发现华南、华中、西南的Sargen值均低于0．05，分别为0．0000、0．0139、0．0049，表明未通过Sargen检验即存在工具变量的过度识别问题。表3中仅有东北、华北、华东、西北四个地区的动态面板估计结果具有稳健性。观察表3发现东北地区的滞后一期合作发文量会对当期合作发文量在显著性水平为5%的条件下存在正向影响，相关系数为0．3574，表明东北地区上一期与其他地区的合作文量每增加100篇，下一期的合作发文量便会增加35．74篇。可认为东北地区存在“滞后效应”即前一期的合作发文量L．co．pubij会对后一期的合作发文量co．pubij产生显著性影响作用，这与Defazio以及Jonkers的研究结论相吻合。Defazio利用GMM模型对1990－2004年间欧盟项目资助的科研网络中296位学者在基金资助下的科研合作进行了回归分析，发现在资助期结束后，科研网络中的合作对科研产出呈显著正相关关系，且上一期的论文产出对后一期的论文产出在显著性水平为1%下呈正相关关系，相关系数介于2．40－2．55之间。Jonkers在2009－2011年期间对阿根廷布宜诺斯艾利斯的CONICET科研机构124位受访者所做的问卷调查所得数据进行回归分析后，同时前期发文量与当年国际合作发文量之间在显著性水平为5%下呈正相关关系，且相关系数为1．01。可以发现这两项研究结果中的相关系数均高于本文表3中的相关系数值。华东地区、西北地区的滞后一期合作发文量对当期合作发文量的弹性系数在1%显著性水平下分别为0．3310和0．2713。而华北地区的“滞后效应”不显著，东北地区的滞后效应最强。另外，当解释变量系统中引入滞后一期合作发文量后，其他解释变量的弹性系数也相应发生了变化，四个地区中仅有华东地区的所有解释变量的弹性系数不仅作用方向没有改变且作用强度加大了，称为华东模式:短期内华东地区的距离效应(显著)、自主效应(显著)均在长期内得到了强化，而短期内不显著的负向寻他效应在长期内却变得显著了。这表明华东地区在当前及以后一段时期内仍是具有吸引力的合作伙伴，该地区作为技术经济及管理学科基础研究的重要知识基地，吸引其他地区与其合作的引力会更强。长期内距离效应变得不显著的地区为华北、西北，表明短期内华北、西北两个地区寻求合作伙伴的距离障碍在长期里却会“消融”，这种现象也发生在5thEUFP项目的公共科研合作中，Scherngell认为主要原因可能是政府要求每个科研项目中必须有国际合作伙伴。由于本文的样本数据为中国国内数据，基于此可以认为NSFC不仅应加强国际地区间合作，更应首要加强国内(地区)合作。但多长时间才能出现距离的消融却是一个问题，部分取决于NSFC能否以及多大力度在项目资助政策上鼓励合作研究，若是则距离消融的时长会大大缩短。Montobbio采集了1990－2004年间11个发展中国家与7个发达国家的USPTO专利申请者的14684项合作开发的专利，利用引力模型进行回归分析发现:创新力越高、人口越多的国家的预期合作越多，越多的当地需求会降低空间距离对开展合作的影响，反映在相关系数上绝对值减小。这一原因也可用于解释为何长期中西南、华东的距离障碍却未消融，即西南和华东地区的技术经济及管理学科在NSFC项目资助下开展科研合作的需求更多地集中在地区内部。长期内华北地区合作伙伴的发文量对华北地区合作发文量不会产生显著影响，相关系数为－0．0994(不显著)，表明条件充分的时华北地区可能会向华东模式演进，而条件之一便可能是技术经济及管理博导的时空迁徙，本文统计数据显示在统计期内发生迁徙的博导中有16．7%的迁徙进入华北地区。而跨省合作的现象并不显著，但对于技术经济及管理学科而言其开展科研合作是否也如是呢，且又呈现出什么样的细化特征?本文对20个技术经济及管理博士点所在城市开展合作发文占比为前三四分位数的邻省合作占比、同省合作占比以及不相邻省域合作占比三个指标在图3中进行了展示。发现图3中大椭圆以及小椭圆所包括的点呈现出“剪刀差”走势。城市内合作占总体合作的占比大于20．00%的为:哈尔滨40．98%，南京32．93%，长沙29．02%，合肥27．92%，北京26．65%，西安24．24%，天津23．08%，上海21．13%，武汉20．25%，成都20．00%。图3中，对技术经济及管理博士点所在的20个城市按照不相邻省域合作占比值由高到低对三个指标同时进行了排序，发现福州、南昌、长春、杭州、哈尔滨、南京、北京、沈阳、长沙、成都这10个城市中的不相邻神域合作占比折线与同省合作占比折线形成了一个大“剪刀差”趋势，且由前至后开展邻省合作的意愿和频率均很低，说明随着这10个城市的不相邻省域合作意愿的减弱，同省合作的倾向却得到了加强。相对而言，福州、南昌、长春三市的不相邻省域合作倾向几乎是占绝对主导的。而重庆、武汉、合肥、西安、太原这5个城市的不相邻省域合作占比折线与邻省合作占比的折线也形成了一个小“剪刀差”趋势，且由前至后开展同省合作的意愿均很低，说明这五市开展邻省及不相邻省域合作的意愿及频率均相对较强。综上所述，研究结论显示不论是从地区层面，还是省域层面，均发现假设2成立。
4主要结论及展望
（一）模糊综合评判
模糊综合批判是一种在经济管理中运用的很普遍的模糊数学理论，而且通常模糊综合评判总算运用多元化评价模型分析我国的经济综合效益影响因素。经济效益的综合影响因素涵盖的范围很广，比如资金使用、流动、资产报酬率、不良应收账款周转率等等。所以，关于这些因素导致的影响往往都没有比较清晰的界限，常常以模糊不清的方式发生、变化。以模糊综合评判来分析这些子因素，那么集合评价的结果就会传递到上层母因素，集合评判子因素对资金占用结果进行影响，从而了解母因素的评判结果，这也体现了它在经济管理中所表现出来的重要性。
（二）经济管理中模糊聚类分析运用
关于确定的数值和物体可以运用不一样的区间组合来划分研究，揭示不同事物间的内在联系，而所有规律的研究基础都是以这种聚类分析为主。聚类分析的基本就是分析不同样本实例间的相似与不相似度，比如在经济效益综合评价中，分析资金使用、经营成功以及生产耗费等生产经营成果时需要使用聚类分析，最终以合理的模糊相似矩阵来探讨经济效益影响因素，并根据这些因素来设置相关的权重指标，让那些模糊问题可以用精确的数学语言来进行描述。
（三）经济管理中模糊模型识别的运用
模糊识别主要是根据研究对象的特征来进行识别，然后科学归类。还是将经济效益分析作为例子，在这个复合系统中，综合性指标可以显示它的整体功能，且资金使用、经营成果、生产耗费等都包含在内，所以应该在综合评估中充分考虑到这些不同的因素，然后对比分析，以相关参数与标准模型作为依据。从经济效益的实情来看，相关的影响因素实在很多，所以利用模糊隶属度能够对实例和参数进行较为理想的对比，然后根据择近原则和贴近度计算来探讨经济效益的影响因素。
二、模糊决策在经济管理中的运用
（一）模糊决策的作用
人的看法属于综合评判过程，模糊分析不同因素，然后从整体上模糊综合性评判每个因素，所以，仔细思考模糊分析和模糊综合，它们有一种互为转换与依赖的深刻联系，故而我们应该从多方位的角度去思考事物，以立体思维看待事物。也正因为如此，模糊多属性决策分析在经济管理中有着极为重要的关系，可以有效解决很多的实际问题。
（二）模糊方法运用
决策是管理环节的重要部分，在某个事物的评价中，我们通常要从不同的因素去考虑。而对于评价过程的具体选择，往往不同因素形成的模糊集合是评价目标的基本，按照多个因素去寻找合适的评价等级，再利用评价等级形成模糊集合，以归属分析的方式对每个单一因素进行等级审评，而对于评价目标中的各个因素的权重进行定量计算、评价。在思考把握对象的过程中，我们一般应该有限地对不同因素以及它们的属性进行思考，而且还有思考因素的自身形态，然后进行总体权衡，最终进行综合性评判。利用模糊多属性决策方式，辅之以定量及定性指标相联合的途径，对主观、客观的偏好值进行科学辨别，然后获得正确的指标权重，从而构成科学、正确的模式。
（三）模糊决策主要途径
运用模糊数学可以对经济管理工作以科学的定性和定量分析。其中的模糊排序在具体的模糊环境里可以利用优劣性来排序不同的决策。比如以某个具体的模糊序，或者以某个不传递的普通二次元关系为例。我们可以运用模糊集理论来找到科学的排优次序，然后以多元化的决策来应对决策问题。所谓模糊寻优，就是利用既定的不同方案来对比找出最为优秀的解决方案。要是无法明确约束条件或目标函数，那么最好的优化方案就是通过模糊寻优来获得，目标函数模糊化是一个十分不错的选择，利用模糊集合明确约束定义，并运用线性规划开展研究，从而获得一般的应用规划结果，然后我们就可以实事求是地运用不同的结果。
三、结语
传统的板书教学，教学手段单一，主要强调教师的主导性，忽略了学生的自主性。虽然现在很多高校已经将多媒体课件应用在了经济数学的教学过程中，大大提高了教学效率，丰富了课堂内容，但还是没有充分利用现代信息网络技术在经济数学的教学中。我们还可以将现代信息网络技术延伸到课堂之外，充分调动学生学习经济数学的自主性。现代信息网络技术应用在经济数学的教学中，可以使教学模式发生了改变，教师在教学过程中作为指导者、组织者、促进者和帮助者，并在学习过程中创建学习情境，从而使得学生在协作过程中发挥学习的创造性、积极性和主动性，并主动参与到学习中来，达到了令学生主动学习的目的。
二、建立经济数学自主学习网站
在课堂上可以辅用多媒体课件丰富课堂教学，课下可以建立经济数学自主学习网站，学生在网站上可以对课堂知识进行复习回顾，还可以进行习题练习，这样不仅增加了学生学习经济数学的兴趣，也增强了知识的掌握程度。主要分为课堂区和互动区两大板块，课堂区分为课程介绍、在线课堂、课后练习、学以致用、考研阵地和课堂内外。每一个分项中还有子录，课程介绍主要包括经济数学课程介绍、教学大纲、授课计划、开课报告使学生对本门课程及学时安排有所了解。在线课堂包括多媒体课件、教学视频以及全国微课大赛的获奖作品链接等。将上课用的多媒体课件以及教学视频放在这里可以使学生在课下对学过的知识进行复习和回顾。课后练习中准备了与教材对应的每一章练习题，学生可以在线答题，提交即可得答案和分数，增加了学生的学习兴趣。学以致用介绍了数学在经济中的一些应用，丰富了经济数学课程的内容和趣味性。考研阵地当然是历年的数学三、数学四的考研真题及详解，不仅是为考研学生准备的，大一学生也可以边学边练。课堂内外包括数学文化和中外数学家故事，介绍历史上一些与数学有关的故事以及数学家的成长故事，是学生在学习知识之余的休息娱乐之地。互动区分为在线留言和在线论坛。在线留言板块，学生课下有疑难问题可以在这里给教师留言，教师可以进行回复。在线论坛板块是学生之间讨论学习畅所欲言的地方。经过这样的构建，网站的内容比较全面，为学生学习经济数学提供了一个很好的平台。使现代信息网络技术真正地为教学所用，最大程度地发挥了信息网络技术应用于教学的作用。利用经济数学学习网站，能够以教材为出发点，并突破书本知识的限制，极大程度地扩充知识量，以满足学生个性化学习的需要。现代信息网络技术应用在经济数学的教学中使得教学空间不再是局限于讲台与黑板，教学可以从听、视、触等多个维度来展开。教师的授课、辅导，学生的探索、学习都可以通过这个平台来进行，学生的反馈和教师的指导也都在此基础上进行。现代信息网络技术在经济数学教学中的应用，使抽象难懂的经济数学更立体易懂，为学生自主探索性学习、课外拓展延伸创造了条件，使学生自主探究、协作学习成为现实。
三、结束
关键词：信息技术自主能力探究能力。
在信息时代的今天，信息技术的作用越来越广，尤其是与学科整合后，教师将信息技术作为一种先进的教学工具，为学生的学习内容提供了丰富多彩的呈现形式，可跨越历史长河，缩短时空距离；可创设生活情境，激发学生自主探究的兴趣和精神，在动态的演示过程中理解知识的形成与发展，达到突破重点、解决难点的目的。
一、创设情境，提出问题
“问题是数学的心脏”。如果问题独立存在，那它是孤立、抽象的。只有把问题赋于生活情境中，用多媒体课件进行动态演示，通过听觉、视角，才能激发学生自主探索的兴趣。我们知道，数学源于生活，用于生活，问题情境不仅包含与数学知识有关的信息，还包括那些与问题联系在一起的生活背景，它是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间联系的桥梁。因此，在教学设计时，我们应根据不同的教材内容创设不同的生活情境，让学生从生活原形中提出数学问题，体会身边处处有数学，从而了解数学的价值，增强应用数学的意识。
如在教《三角形的认识》一课时，我先拍摄生活中有关三角形的实物图片（如自行车、房屋顶、电线杆上的三角架等）制成课件。课始，让学生观察带有音、画的课件，提出观察的要求：“请同学们认真观察，你发现什么共同特征？”一会儿，学生异口同声说：都有“三角形”，再通过动画效果，从这些实物图上抽取数学模型“三角形”。师：这就是我们这节课要探究的“三角形”。你想了解“三角形”的哪些知识？有的学生说：为什么自行车、房屋顶都有“三角形”？“三角形有什么作用？”有的说：我们学过长方形、正方形的特征，“三角形”又有什么特征呢？有的说：“怎样求‘三角形’的面积和周长？”……真是“一石激起千层浪”。学生一下子提出了很多有价值的问题。心理学研究表明，“意识到问题的存在是思维的起点，也为主动参与提供了可能。”有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。因此，好的问题情境，不仅在新课导入时，而且要在整个教学过程中，使学生有“一波未平，一波又起”之感，自始至终主动参与学习活动。
二、自主探索，解决问题
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”《数学课程标准》指出，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这些理念都特别强调教学要以学生为主，为学生搭建自主探索的平台，让学生尽情地发挥他们的探索欲、好奇心和创造潜能。杜绝教师一手包办，端“现成的饭”给学生吃。
如：在解决“为什么自行车、房屋屋顶都有三角形？”这一问题时，我让学生用学具中的小棒搭一个长方形，再搭一个三角形，分别用力拉一拉这两个图形，你发现了什么？通过动手操作、比较，学生马上就会发现：“三角形不容易变形，具有稳定性”这一特征。
又如：在解决“三条线段围成的图形叫三角形”，是不是任意三条线段都能围成三角形呢？这一问题时，我让学生在游戏中探究原因，先让学生将一根吸管任意剪成三段。问：你剪成的三小段能摆成三角形吗？有的学生大声回答说：能！。也有的学生却小声说：不能。这时我说：“为了验证你们的猜想是否正确，请将剪成的三小段在桌上摆一摆吧。”让学生利用学具，在操作中自主探究，寻找答案，如果遇到困难，同桌可以讨论，商量解决。给学生充分的探究时间和空间，这时教师以合作者的身份参与学生的探讨，对学困生给予及时的点拨和指导。学生通过动手操作、探讨有了新发现，争着汇报。再利用多媒体课件进行演示：当两边之和小于或等于第三边时，围不成三角形；当两边之和大于第三边或三边相等时，能围成三角形，通过演示验证学生的探索结果，在演示中修正操作方法，在交流中完善自己的观点和论述。著名数学家波亚利认为，“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”学生在解决问题的过程中，体验着科学的探究方法感受着成功的喜悦与合作学习的快乐。
三、展示过程，突破难点
教育心理学告诉我们：“人们从听觉获得的知识能够记忆约15%，从视角获得的知识能够记忆约25%。如果同时使用这两种传递知识的工具，就能接受知识约65%。”因此，在解决教学中的重、难点时，一定要充分利用信息技术，通过声音、动画，把教师讲不清道不明，学生不容易理解的知识，一一展示出来，才能加深理解、便于记忆，达到突破重点，解决难点的目的。
关键词:经济学数学模型应用
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。
一、数学经济模型及其重要性
数学经济模型可以按变量的性质分成两类，即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型，确定型的模型则能基于一定的假设和法则，精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多，加之相互交叉渗透，又派生出许多分支，所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型，既要视问题而定，又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科，充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题，就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说，数学经济建模就是为了经济目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
二、构建经济数学模型的一般步骤
1.了解熟悉实际问题，以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象，明确模型中诸多的影响因素，用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示，构架出一个初步的数学模型。然后，再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际，从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据，观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致，表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致，不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当，是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程，直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来，又能够应用到实际问题中去的。
三、应用实例
商品提价问题的数学模型:
1.问题
商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
2.实例分析
某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。
解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元
提价后的销售量为(30000-1000X/1)件
则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发，介绍了数学经济模型及其重要性，讨论了经济数学模型建立的一般步骤，分析了数学在经济学中应用的局限性，这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。
四、数学在经济学中应用的局限性
经济学不是数学，重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用，而不能将之替代经济学，在经济思想和理论的研究过程中，如果本末倒置，过度地依靠数学，不加限制地“数学化很可能经济学的本质，以至损害经济思想，甚至会导致我们走入幻想，误入歧途。因为:
1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象，数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科，它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响，不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发，去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件，它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化，从而不利于经济学的发展。
4.数学经济建模应用非常广泛，为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导，如节省开支，降低成本，提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计，对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向，又是我们不可推卸的责任。因此，我们要以自己的辛勤劳动，多实践、多体会，使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。
针对本课程目前的现状，将学生进行分层次。A层次学生为具有较好的数学基础且有较高学习热情和较强学习能力的普通学生。B层次学生为基础稍差、被动学习的体育生。C层次学生为有语言障碍的留学生。在教学内容上针对不同层次的学生也要分层。A层次的学生教学中在讲授教学内容的基础上，在教学时可适当增加难度，多进行一些理论推导，强调概念的逻辑和严密性，使学生能深入地掌握一定的数学方法和数学思维。以本科教学大纲为基础，采用较为统一的教学安排，着重为学生打下扎实的数学基础。B层次的教学应当注重实际运用，理论推导一概而过，注重增强课后基本练习题的练习和讲解。C层次的教学着重于基本概念的讲解，尽量多举一些简单的例子加以说明概念含义。同时所有层次都应该在教学过程中根据专业的需要适当地引入统计分析软件的使用，比如Excel、Eviews等辅助课堂内容的深入理解，将理论学习与解决实际问题紧密地结合起来，培养学生灵活运用课程知识的能力。同时，对不同层次的学生采取不同的教学方法、教学内容和成绩评价。教学方法上，A层次教学主要采用启发式教学，注重培养学生的思维能力。根据教学内容调整教学方法，采用类比教学法、案例教学法、形象化教学法等，拓展学生的思维。B层次的教学方法根据体育特长生的特点，将重点放在提高课堂教学质量上，使学生掌握后续课程所需的基本知识。C层次留学生的教学方法主要是培养学习兴趣，掌握统计思维方法，为后续专业课程的学习打下扎实基础。教学内容上，对体育生和留学生应该以案例教学和实验教学为主、基本原理讲授为辅的教学方式，每个知识点辅助以专业案例帮助其理解，并通过统计软件完成计算和结果展示，以能够熟练掌握软件应用为主。而对普通学生则不应该忽视统计知识的基本原理，达到知其然更要知其所以然的效果，培养同学应用统计知识解决现实问题的能力。成绩评价上，对不同层次的学生建立合理的评价体系。考试是衡量教学效果和教学水平的重要手段，对整个教学过程具有导向性作用。课程采用以各章课后作业、课堂随机测验和期末考试相结合的学生成绩评定机制，平时成绩比例设定范围为20%~40%。对C层的学生，加强平时考核力度，平时成绩所占比例为40%。对A层的学生，可以增加挑战性应用案例和课外作业考核，一般要求学生查阅资料后独立完成，平时成绩比例设定为20%。对B层的学生，平时成绩比例在A、C层次之间。在讲课过程中，结合课堂内容随机出一些练习题，要求学生回答并记录平时成绩。分层次教学可以促进全体学生都得到最大限度的发展，并追求各层次的学生都能获得最佳学习效果。
二、实施多模态教学方法
多模态是指除文本外，包括语音、图像、图表、空间，以及其他可以用来构建意义的各种符号资源，学生通过各个感官综合能力的训练进行学习。这种多媒体形式的应用使得对知识点的掌握比单纯用语言讲授更清晰、更形象、更吸引注意力。因此，多模态教学方式值得大力提倡和推广。因此，在教学过程中使用多模态教学模式，充分调动学生的感官能动性，立体地激发学生的学习兴趣，从而达到提高学习的效率。根据本院学生实际情况，借鉴国内外课堂教学改革的经验和做法，充分运用现代教育技术、教学手段，更新教学方法，促使教育技术、教学手段和教学方法有机结合，形成“以教师为主导，以学生为主体”的教育理念。同时搭建互联网学习平台，采用制作网页、论坛、人人网、微博、QQ、飞信等学生流行使用的现代沟通方式进行多模态的学习。利用该平台可以实现实时课程信息、实时交流沟通、在线答疑等功能，学生的疑难问题可以得到及时解决，老师也能及时了解学生的需求。在利用多媒体技术构建多模态教学模式的同时，应该注意肢体语言的配合效果，采用用眼神、手势、语音、语调的变化等其他模态来补充、辅助、强化口头话语，以此达到各模态相互协同的效果，促进教学效率的提高。随着信息技术、多媒体技术、网络技术的发展，网络辅助教学成为了教学改革的新发展趋势。多媒体软件的使用可以扩展学生的视野，增加学习兴趣。因此，在网上设立应用经济统计学课程平台，设立课程主页，主页内容包括课程介绍、统计相关领域基本情况、课堂教学信息等，作为课程的第二课堂，给学生提供课程多媒体课件，课后习题讲解。为不同层次的学生准备不同的辅助教学内容，包括典型的例题和习题以及案例。为各层次的学生准备丰富的数学知识资源，进一步拓宽、加深教学内容，使学生能更深入地掌握一定的数学知识、方法和数学思维。在主页上设置与有关应用统计方面的网页的链接，建议学生课外阅读。电子教案也放在网上，供学生课后复习。同时平台上设立留言板，学生对教学中遇到的问题可以给老师留言，老师也要及时反馈给学生解决方法，让学生在学习书本知识的同时了解统计学在实际中广泛的应用。
三、实践“自主—互动”式教学模式
《应用经济统计学》自主—互动式教学变“以教为主”为“以学为主”，多渠道使学生得到收益。建立开放式课堂教学、互动式研究、探究式深入学习等互动式教学手段有机结合的长效机制，促进学生统计创新能力的提高。设计学生感兴趣、能反映所学专业的、具有可选择性和开放性的案例，鼓励学生自由组合形成研究小组，结合自己的专业和所长选择合适的案例，上网查阅资料，运用所学的统计知识解决实际问题。适当进行案例教学，考虑不同层次学生的能力和需求，每章都提供基本的应用案例和挑战性应用案例，B、C层次的学生以基本应用案例为主，力求通过案例帮助学生复习学过的知识，扩展思维，提高应用统计的能力。对于A层次学生除基本应用案例外，还要安排挑战性案例，使学生拓展自己的思维，挑战运用统计的能力。通过这些课题的研究，学生可以学到很多课本上或课堂上学不到的知识，从学生调查收集数据到分析数据、建立统计模型、使用Eviews软件计算、结果分析，最后给学生在课堂上展示成果的机会，通过一系列的实际操作，培养学生的自主学习和运用所学知识解决实际问题的能力。
