发布时间：2022-11-15 00:23:06
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的三角形内角和教学设计样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
教学目标：
2.学会应用三角形内角和的知识解决实际问题。
3.发挥学生的主体性，培养学生小组合作、探究学习的能力。
教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180°。
教学准备：量角器、锐角（直角、钝角）三角形、剪刀。
教学流程：
常规口算。（小老师组织学生口算练习，教师小结，引出课题。）
（设计意图：课前口算练习增强了学生的口算意识，进而提高了学生的计算能力，为笔算奠定良好的基础。）
一、引导自学
小老师组织学生读学习目标和自学提示。
（一）学习目标
1.能实验发现三角形内角和是180°。
2.学会应用三角形内角和的知识解决实际问题。
（二）自学提示
1.想一想，什么是三角形的内角和内角和？（三角形相邻两条边的夹角叫做三角形的内角，三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。）
2.动手量一量、折一折、拼一拼、剪一剪、摆一摆，验证三角形的内角和是多少。
3.质疑、解疑、存疑。（学生自学时，个人发现问题先小组内解决，如果小组内解决不了再全班交流解决。）
（学习时间5分钟，学习方式采用独学、对学、组学，小组学习由小组长组织。要求学生做好课堂笔记，展示时由小组长分工。）
（三）学生自主合作学习
师：下面请同学们自学看书，在自学时可以动笔画一画、记一记，做好分工，整理成条。（学习时间为5分钟，学习方式采用独学、对学和组学，要求学生做好自学笔记，组长关注学困生。教师巡视，关注学生的学习状况，把控学习时间。）
（点评：小老师精彩的组织能力给课堂增添了一道亮丽的风景线，学习目标简单、明了、易懂，自学提示的设计简洁又不失针对性，突出重点。教学过程重在培养学生主动探索、动手操作的能力，发展学生的空间观念和逻辑思维能力。）
二、指导展示
学生展示学习成果。（要求学生注意倾听，准备补充修正和评价）以小组为单位，对自学提示中的问题逐一展示交流预设：
1.量一量
生：我代表xx组来展示学习成果。我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。
师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和）你们觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）这种方法可能出现误差吗？为什么？（生回答）
师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？
2.折一折
生：我代表xx组来展示学习成果，我邀请xx同学和我一起完成这个任务。我们是通过折一折的方法得出结论的（边说边演示），我们将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我们得出结论：直角三角形的内角和是180°。同样我们也验证了锐角、钝角三角形的内角和也是180°。
3.拼一拼
生：我代表xx组来展示学习成果。我们发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是 360°，再除以2，得到直角三角形的内角和是180°。
4.剪一剪，摆一摆
生：我代表xx组来展示学习成果。我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明三角形的内角和是180°。
生质疑：同学们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢？
生解答：因为三角形按角分可以分为三类：钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，所以可以得出“三角形的内角和是180°”的结论。
师：说得真好，我们掌声鼓励。刚才同学们用不同的方法推出三角形的内角和是180°，让我们带着成功的语气大声读出“三角形的内角和是180°”。
（点评：指导展示环节充分发挥了小组长的领导能力，分工明确，充分展示了学生的创新能力和实践能力。把学习的时间还给学生，成功地开展小组合作学习，使学生在数学的海洋遨游，展开思维的翅膀，用不同的方法对三角形的内角和是180°进行了验证，有效地培养了学生的发散思维能力。）
三、辅导检测
1.课堂练习
2.达标检测
一、案例展示
情景1：将三角形硬纸板上三角形的三个内角做上不同颜色的记号，再把三个角剪下来（在同一平面内）拼在一起展示给学生看。（投影展示）
问题1：刚才演示的是什么知识？
生：以前研究过了，说明三角形内角和是180°。
情景2：一个矩形，（用多媒体课件）标出它的四个内角（都是直角），内角和是360°。拉动一个顶点，得到一个任意四边形。
问题2：四边形的内角和还是360°吗？
生：可以仿照刚才的做法，用拼角的方法来说明这个四边形的内角和还是360°。（同学演示）
问题3：一个任意四边形的内角和是360°，怎样证明这个命题呢？这是本节课的研究重点。（板书课题）
师：命题的证明必须要有严谨的推理论证过程。课本第81页上介绍：连一条对角线，将四边形变成两个三角形，再利用三角形内角和定理来证明。接下来请同学们利用已学的知识进一步尝试命题的其他证法，并写出完整的证明步骤 。
生1：可以连两条对角线，将四边形变成四个三角形，再利用三角形内角和定理来证明。（投影展示学生的证明过程）
生2：也可以过一顶点作一边的平行线，利用平行线的性质和三角形内角和定理来证明。
问题4：刚才展示了几位同学的证明过程，能否概括一下这几位同学的证题思路？
生：将四边形内角和问题转化为三角形内角和来证明。还有一种是：过一顶点作一边的平行线，除了用三角形内角和定理外，还用到了平行线的性质。
问题5：既然可以利用三角形的内角和定理来证明此命题，怎么构造三角形就成了证明这个命题的关键，除了连对角线外，请同学们研究一下还有没有其他构造三角形的方法？独立思考之后开展热烈讨论。
生：在四边形内任取一点，再与四个顶点相连可以构成四个三角形，证明过程只要将连两条对角线（刚才展示的）的方法稍稍修改一下就行。
师：这个同学的思路比较新颖，能提出不同的看法，他用的证明方法好不好？好在哪里？没有其他的意见补充？
生1：虽然只是将同学的方法作了小小的变动，但他的思路更宽了，值得我们学习！
生2：刚才两位同学的证法太繁琐了，只要在四边形的一边上取一点与它不相邻的两个顶点连接起来就能构成三个三角形。（投影展示）
问题6： 用哪种方法更简捷些？为什么？同时请将前面所有的证明方法进行适当的归类？（将各种证法逐一展示回放 ）
……
学生探究的热情达到。同学们不但想出的证法多、证明过程规范而且能对各种方法进行归类、优化和提升。
二、教学感悟
（1）设计情境，让学生在“做”与合作中自我提升。教学设计中，通过设计层层深入的问题，留给学生充足的思考时间及相互交流的机会；学生建立在已有的相关知识基础之上的推理与知识的迁移能力就会得到提升。往往同一节内容或同一个知识点在不同教师的设计之下，都会呈现出不同的授课形式和课堂效果。
（2）运用技术，拓宽学生提升数学素养的渠道。教师在对教材的分析与整合中要潜心研究和尝试多种价值的融合，更多地关注学生在课堂的地位和真正需求，更多关注学生在想什么，要什么，未来需要什么。尽可能拓宽学生提升各种能力的渠道。
（3）营造氛围，体现教材的探索价值，实现高效课堂。教师应注重教学思想的开放性与创新意识的培养，教材中典型的“传统问题”与“传统方法”也可被用来培养学生的创新精神与能力。创新不是单纯的方法或是技巧，更多的是一种状态、一种氛围，在师生共同营造出来的探究环境中，学生有了求异精神，思维将更加活跃，探索的热情也将更加高涨。这样，学生不仅能大胆质疑，敢于说出与众不同的观点或结论；也能让学生养成善于观察、勤于思考的习惯，高效课堂也就自然形成了。
（4）恰当评价，体现教材的思想价值及教学的教育性。在教学中要发挥好评价的导向功能，一个好的教学评价系统能促进师生共同发展。本节课动态化的评价过程，使得问题解决的方法呈现出相对多样化，但多样化不是目的，是一种手段，目的是优化。课堂上应更注重对学生情感、态度、价值观的评价，体现教材的思想价值与教育性。
关键词：三角形教学；学生；体验性学习；体会
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)06-0124
数学实验教学是让学生通过动手操作、探究、发现、思考、分析、归纳等数学活动，最后获得数学概念、定理的理解，以及其他数学问题的解决的一种教学过程。这个过程能充分暴露学生的思维过程，呈现数学知识的产生和发展过程。
一、精心设计贴近学生生活的、自然的课堂情景，创设学生进行体验性学习的氛围
好的开头，我们就成功了一半。特别是我们的课堂，在课堂开始前设计一个贴近学生生活的、自然的课堂情景，不但能引起学生的主动参与热情，激发他们的好奇心，而且能使学生获得真切的体验。
“三角形的边”是从认识三角形开始的，尽管学生在小学就已经认识三角形，但什么是三角形、三角形的要素有哪些、三角形读法与记法是什么、三角形的三边有什么关系等这些问题，都等待学生去探究、去解决。那么，我们教学设计的重点就是如何让学生体验、经历这些知识的形成过程。
片段1：《三角形的边》的教学片段
活动1.1：教师用多媒体展现一组贴近学生生活的三角形图片，让学生观测他们所看到的图片；
活动1.2：让学生利用学生手中的文具搭配三角形；
活动1.3：尝试让学生概括出三角形的概念。
教学活动1给了学生一次从具体材料抽象概括的机会，活动2是一个实践的过程，让学生对三角形的构成有一个感性的认知，这样让学生体验了“数学问题来源于实践，来源于生活”。活动3让学生尝试对空间形式进行描述，为学生提供了一个广阔的思维空间，训练了学生数学语言的严密性。
二、在定理的推导过程中设计数学探究实验，培养学生进行体验性学习的动手能力
体验学习主要体现在课堂，因此我们在设计课堂教学时，要根据课堂内容，有针对性地设计一些教学实验，让学生在实验活动、思考和自主探究中，经历数学探索的过程，体验发现数学的乐趣。
片段2：《三角形的内角和》的教学片段
活动2.1：教师提出问题：三角形的内角和等于多少度？
学生思考并提出猜想。老师要求学生说明理由。
活动2.2：动手实践，探索猜想正确性
教师提出又一个问题：在纸上画任意一个三角形并将它的内角剪下，试着拼拼看，检验上面的结果。
要求学生与同伴交流有哪些不同的拼法。因为是亲手操作寻求数学结论，所以学生有很感兴趣，课堂探究的气氛很浓。
活动2.3：证明实践
让学生结合刚才拼合的图形，对“三角形内角和等于180度”进行证明。
本节课中的活动2是必不可少的一个教学环节，它起着承上启下的作用。通过动手实验，不仅让学生验证三角形的内角和，同时也为下面的推理证明提供了方法，使抽象的理论证明变成具体的可触摸的数学活动。
三、设计“归纳――猜想”数学实验，培养学生的探究意识
培养学生自主学习，勇于探索的学习方式是我们所追求的。我们在《多边形的内角和》的教学可以通过“动手操作――归纳――猜想――探究――简单论证”的过程，得到我们的定理。
片段3：《多边形的内角和》的教学片段
学生已经掌握了三角形的内角和是；正方形和长方形的内角和都是，那么怎样让学生用已学知识去获取多边形的内角和公式呢？笔者是这样设计的：
活动3.1：课前让学生准备了四边形、五边形、六边形纸片。上课时让学生玩折纸游戏，看沿一个多边形的一个顶点出发可以将多边形分成几个三角形。这个简单的折纸活动，让学生非常激动。因为他们发现了一个现象：一个多边形的图形都可以分割成若干个三角形，进而发现了一个规律：从边形的一个顶点出发的对角线可以将多边形分成(n-2)个三角形，所以学生很轻松的得到n边形的内角和的是(n-2)・180°的结论。
活动3.2：师生互动、拓展思维用其他的方式再探究多边形内角和公式：(n-2)×180°
教师引导：你还能用其他的方法，如添加辅助线来探索多边形的内角和吗？(以五边形、六边形为例来试一试)
活动3.3：展现成果
根据新课程理念和教材分析，为实现教学目标，本节课在教学方法遵循“以学生为本，以情景激发兴趣，以循序渐进构建知识，以培养学生发散思维和解决问题的能力为目标”的原则，运用“引导发现法”，让学生积极参与“动手操作――归纳――猜想――探究――简单论证”的等教学活动，使学生来探索新知识，获得新知识，在这些活动中，学生通过动手的操作，进一步体会了一些解决数学问题的方法。即将未知的多边形问题转化为己知的三角形问题的数学方法，从特殊问题归结到一般问题类比的数学方法。
四、在问题的解决过程中设计数学实验，给学生自主探究的空间
“问题解决”是一种创造性活动，我们在问题解决过程中设计合理的数学实验活动，为学生搭建合理的“脚手架”，给学生自主探究的空间。
片段4：探求多边形的外角和
在探究多边形的外角和等于这个定理时，课本第82页
例2. 如下图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少。即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝？课本通过分析一个外角与和它相邻的内角构成一个平角得到六边形的外角和等于6×180°-(6-2)×180°=2×180°=360°
这个教学过程虽然简单易懂，但笔者总觉得少了学生的参与，所以在教学中笔者先让学生自学了课本的例2，再用以下两种方法来是处理上面的问题：
1. 让学生做一个模拟操作：一个六棱柱盒子，拉紧细绳在其饶其一圈，在绕过每一个棱时转过一个外角，共绕了一圈，故其和为360°；
2. 要求学生将线段CB，DC，DE，EF分别平移，使起点集中到点A，从而将六个角拼成以A为端点的周角，故所求的和为360°。
【选 题】
我想挑战最难上的一节课7.2.1三角形的内角。原因一是知识地位重要，虽然学生在小学已经知道三角形三个内角的和等于180°，也通过拼、折等方法验证了这一结论，但他们并不知道如何用逻辑推理来证明，而且从这一课起学生才正式学习证明，所以说这是初中生几何证明的第一课，价值意义非常大。另一个原因是很多老师会认为这节课上过很多次，也不会有什么新意，更没什么扩充的。可我不这样想，我认为新颖之处在于，一方面我利用导学案；另一方面我看到了这节课背后的价值——体会证明。
【独立备课】
确定了课题，我便独立备课。首先，我认真地读了两遍教材，又仔细研究了教师用书，这时我更认识到了上这节课的难度。确定了三维目标后，我开始了如下的备课过程：
一、设计好教学环节
第一，创设情境。以一道实际问题创设情境，激发学生的学习热情，引出三角形内角和定理的内容。
第二，学生动手验证三角形内角和定理。以小组为单位通过各种方式验证三角形内角和定理，并在验证过程中寻求证明的思路。
第三，几何画板验证三角形内角和定理。学生的动手操作是有限的，而几何画板能说明一般情况，让学生明白对于任意的三角形都成立。
第四，证明三角形内角和定理。学生尝试用多种方法证明三角形内角和定理，理解如何正确引辅助线，了解什么是证明，学会几何证明的书写过程。
第五，例题讲解。讲解例题，学生分析并书写解题过程，一方面学以致用，另一方面培养学生一题多解和逻辑思维的能力。
第六，巩固练习。
第七，小结、布置作业。
二、制作导学案
导学案大致分为三部分：一是教学目标；二是导读指南；三是练习（包括夯实基础和能力突破）。其中导读指南是导学案中最重要的部分，我设计了以下环节：
第一，读。请你认真读一遍课本第72～74页。
第二，划。请你再次读一遍，边读边用彩色笔划出三角形内角和定理。
第三，写。把三角形内角和定理写在下面。
第四，议。以小组为单位，验证三角形内角和定理。
量一量：画3个特殊的三角形，量出各内角的度数，通过计算三个内角的和进行验证。
折一折：分别利用已制作的锐角、直角、钝角三角形，通过折纸的方法进行验证。
剪一剪，拼一拼：分别利用已制作的锐角、直角、钝角三角形，通过剪角、拼角的方法进行验证。
第五，思。完成课本第72页探究。你能推理证明三角形内角和定理吗？把证明的方法写在下面。
第六，例。（略）
第七，认真思考。你还有什么问题没有解决或根据你的理解，你要提出什么问题？
第八，总结反思。本节课我学到了什么，有什么收获？
三、制作课件
按照教学流程和导学案的内容，我制作了课件。
【研 讨】
我们数学组进行了三次试讲研讨，在教研员和组内老师的大力帮助下，我逐步成熟和完善，同时我对教材的理解和处理又有了新的认识。大家在我原有的备课基础上对这节课提出了如下可行性建议：
第一，导课部分先保留，但不要题目只要图形，因为导课的作用就是引出三角形内角和定理。
第二，删除学生动手验证三角形内角和定理的活动，而改成书上的探究：在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？
因为三角形三个内角的和等于180°这个结论学生在小学已经验证过，不是这节课的重点。安排探究活动的目的是通过剪拼寻找证明的思路，这样做直击重点，提高效率。
第三，删除几何画板演示。起初使用几何画板的目的是演示一般三角形结论仍然成立，但考虑到删除了量、折等活动，所以几何画板演示就没什么必要了，没有达到通过操作得出证明思路的目的。
第四，在讲授例题之前，添加几个小练习。
求出下列图中x的值。
刚开始时认为三角形内角和的简单应用学生已经很熟悉了，所以在例题之前没有设置小练习。但在试讲的过程中发现，证明了三角形内角和定理之后直接做例题没有过渡，学生的思维不能马上达到一定的高度，所以添加了以上的练习。
第五，修改例题中的问题。把原例题的问题“从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？”改成“你能求出图中哪些角的度数？”，再问原问题。这样能够培养学生的发散思维、识图能力以及创新精神。
第六，修改导学案。按照教学设计的修改，我把导学案的相关内容也进行了调整。去掉导学案中“议”的环节，在“思”的环节中添加6个三角形，以备学生证明使用。
【正式上课】
经过了几次试讲，终于正式上课了，虽然我已经上过多次公开课，也参加过多次教学大赛，但正式上课的时候依然很紧张，我努力表现，争取得到更多老师的认可和赞扬。
40分钟的一节课我上得很愉悦，不仅达到了我预设的目标，还有一些生成的东西让我反思。
【反思中成长】
第一，创设情境要为教学内容服务。修改意见中取消创设情境的实际问题，开门见山直奔主题，为小组交流导学案的预习成果等后续学习做好铺垫。
关键词：教学形式；创设情境；合作学习；学习方法；多媒体技术
长期以来，数学教学在沉闷、缺乏生气中进行。学生没有学习热情，没有积极性，怕数学，更不用说激发创意和不断探索的精神了。很多数学老师都在苦苦探索和寻求解决这个问题的方法。怎样使数学课堂充满生机和活力？怎么使学生喜爱数学并激发其创意和探索精神？经过培训学习，初步找到了数学教学中存在的问题：教师在备课时更多的是考虑自己怎么“教”，而很少考虑学生如何“学”。现在，教师的教学观念和教学习惯需要改变。我们应更多地思考学生如何‘学’，以“为学习而设计、为学生发展而教”。
一、改变教学形式，重视数学活动
在四边形内角和定理的教学中，让每位学生任意画一个四边形，然后用剪刀剪下来，再把它的四个角也剪下来拼在一起，问学生发现了什么？学生通过动手操作发现四边形四个内角拼在一起等于一个圆周角即360°，最后再引导学生进行说理论证。在讲四边形的外角和时，在教室后面宽敞的地方任意画一个大四边形（如下图）。让一个学生从点O出发转∠1至点A，再转∠2走至点B，转∠3走至点C，转∠4走回至点O。问学生发现了什么？学生发现刚好转了一圈，感性认识到四边形四个外角之和是360°。在多边形外角和定理的教学时，也让学生以这种方式去理解。通过开展数学活动，让每一个学生都参与数学，有利于激起学生的探索热情、养成学生的探索习惯、培养学生的探索能力。
二、创设问题情境，激发学生求知欲
在多边形内角和定理的教学时，作如下设计：按顺序画出四边形、五边形、六边形、……n边形，并经过这些多边形的一个顶点作出它的所有对角线（如下图）。
问：四边形的内角和等于多少度？五边形的内角和等于多少度？六边形呢？……n边形呢？学生通过探索发现：经过n边形的一个顶点作n边形的所有对角线，可作（n-2）条对角线，这些对角线将n边形分成了（n-2）个三角形，因此n边形的内角和等于这（n-2）个三角形的内角和即（n-2）×180°。在这个过程中，让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程，同时也领悟到化归的思想，把多边形问题转化为三角形问题。再用下面两个问题来帮助学生进一步理解多边形内角和定理及化归思想：（1）在多边形内部任取一点0，将点0与各顶点连接，得几个三角形？n边形内角和怎样计算？（如下图）
三、运用现代教育技术手段和直观教具，提高学习效果
在平行四边形及其性质的教学中，制作课件，利用多媒体手段使图形动化，让学生观察。问：什么是平行四边形？然后启发学生从平行四边形的边、角、对角线等方面去思考。经过观察、思考和讨论，从而得出平行四边形的性质，再让他们进行说理证明。
在“梯形”的教学中，为使学生理解作辅助线的方法，教师准备一些梯形硬纸片（大小不相等）和一个小三角形硬纸片，让学生观察。并提出问题：（1）能把梯形分成两个三角形吗？（2）能把梯形分成一个平行四边形和一个三角形吗？（3）能把一个梯形分成一个矩形和两个三角形吗？（4）要把梯形变成一个大的三角形，怎么办？教师可提示：在梯形的上底拼上一个小三角形，试试看。学生通过动手操作很快回答出了上述问题。这些问题为学生后面学习等腰梯形的性质和判定作了很好的铺垫，也为证明有关梯形几何题作辅助线的方法有了一定的理解。运用现代教育技术手段和直观教具，有利于培养学生的观察能力，加深学生的感性认识。
四、鼓励合作学习，培养创新能力
在三角形和梯形的中位线定理的教学中，事先准备好若干三角形、梯形硬纸片和若干把剪刀。给各小组的问题是：你能把一个三角形剪去一个内角拼成一个平行四边形吗？你能把一个梯形剪去一个内角拼成一个三角形吗？如何剪怎样拼？看哪一组先完成任务。各小组各抒己见，共同合作，每个组都有自己与众不同的答案，每个小组派代表抢答。各小组将所剪拼图形贴到黑板上或墙上，剪拼方法有若干种（如图）。表扬优先完成任务者。然后进行说理论证，这种方法能激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性和创造性。
图1沿中位线DE剪，把ADE绕点E旋转至CEF位置得平行四边形DBCF
图2沿AE剪，点E是CD的中点，把AED绕点E转动180°到FEC得ABF
图3沿中位线EF剪，把梯形AEFD绕F转动180°到HGFC的位置得平行四边形BHGE
五、教给学习方法，提高学习效率
每门学科都有其自身特点和思维方法。数学也是如此，教师要教给学生学习方法和思维策略。如：在四边形的教学中，教学重点是特殊四边形的定义、性质及其判定，而性质又是通过对四边形的边、角、对角线等的研究与分析获得的。特殊四边形的判定又恰好是其性质的逆命题。因此，学习四边形，要抓住四边形的边、角、对角线及其性质、判定这一关键来学习。掌握了学习方法，学习效率会大大提高。教学生学以致用。如：（1）四边形的不稳定性在日常生活中有什么用，请举一些例子；如何克服四边形的不稳定性？（2）形状、大小完全相同而不规则的四边形可以用来镶嵌地板吗？为什么？让学生剪一些硬纸片亲自实践一下。（3）工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形的两条对角线是否相等来检查直角的精度，这是根据什么道理？（4）如何利用三角形中位线定理来测量池塘的长度？（5）怎样计算人字形梯子横档的长度？学生在学中用，在用中学，就能进一步理解和巩固所学知识。
总之，数学教学要以学生主动发展为宗旨，充分考虑学科特点、学生学习特点、认知规律和年龄特点，积极开展数学活动，让学生在活动中、在动手操作中学会数学知识；在直观形象化教学中获取数学知识；在学以致用中理解和巩固所学知识……这就要求教师认真学习新的教育思想，改变教学观念和教学行为，认真分析研究课程，整合教学资源，精心设计教学，使教学更符合学生认知特点和规律，以不断促进学生主动地学习发展。
参考文献：
关键词：教学情境；数学教学；创设
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-03-0042-01
教师根据教学内容与教学目标、学生的认知水平和心理特征，灵活、有效地创造具体、生动、形象的教学情境，一方面能够有效地激发、保持、提高学生的学习兴趣，降低学生学习的疲劳程度，使学生积极地参与教学活动与过程，另一方面能够缩短教师、教学内容与学生的实际经验，接受能力之间的距离，降低教学难度，便于学生准确、快捷地感知、理解、运用教学内容，对于提高课堂教学效率、培养学生的创新精神和实践能力，有着非常积极地意义。
在数学教学中，教师必须精心创设问题情境，激发学生的兴趣，使学生在情景中积极的去探索、发现知识，变被动为主动，才能学得快，记得牢。创设教学情境在数学教学中起着举足轻重的作用，而情境是否生动逼真直接影响着教学效果，所以教师在教学中要努力创设有效的教学情境，为教学服务。下面笔者就如何在初中数学教学中创设情境谈一点自己的看法：
一、创设问题情景，诱发学生学习兴趣
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”学生在兴趣的推动下，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。所以，精心设计问题情境，巧妙地提出问题，诱发学生强烈的学习兴趣，让学生全身心的投入到学习中去，会使学习过程事半功倍。
例如，在学习《三角形三边关系》时，抓住中学生追星的现象，针对中学生大都非常喜欢篮球明星姚明的现实，设计了问题情境。用多媒体投影给出了姚明的图片，并用文字给出了姚明小档案：身高226cm,体重125kg，臂展221cm，腿长141cm。提出问题：有人说，姚明步子大，一步能走3米多。你相信吗？说说你的理由。
问题一提出，马上吸引了学生，激发了学生的学习兴趣。此时，教师引导学生说，认识了三角形后，你一定能用三角形的有关知识说出理由的。学生带着一种冲动，迫不及待地投入到了本节知识的学习之中，不但关于姚明的问题解决了，更为重要的是，三条线段满足一定条件才能构成三角形的知识难点被学生在兴奋中突破了。
二、创设生活情境，感受生活中的数学
数学来源于生活，生活是数学赖以生存和发展的源泉。在教学时，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把生活中的实例引入到数学课堂教学之中，让学生感受数学无处不在，无时不有，体会数学与生活的密切联系，使求知成为一种内动力，从而让学生人人都学有价值的数学。
例如，“探索三角形全等的条件”，教师出示如下问题：
（1）小明家装璜时,需要配一块三角形形状的玻璃,要求与现在的一模一样,怎么配?
（2）一块三角形玻璃不小心打破了,碎成如图的样子,问:利用哪一块玻璃便可配成一块与原来一样的三角形玻璃?
对于第①问学生很容易回答:带现有的玻璃去配就可以了。对于第②问玻璃碎了哪一块能确定三角形的形状和大小呢？学生处于非常复杂的心理状态中，一方面很感兴趣，非常想解决这个问题，另一方面，由于认知水平不足，又无法立即解决，引发认知冲突，从而产生强烈的求知欲，激发了学生的学习兴趣。
三、创设实践情境，体验数学魅力
《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。建构主义认为，动手实践与其他数学学习方式的合理配置和有效融合能够营造一种丰富多样的数学学习情境。而这种情境可以让学生初步体验将要学习的数学知识，为理解数学知识做好准备，为发现数学原理提供帮助，并且能够为学生提供与数学有着直接的和重要作用的经验，以及情感性的支持。
例如，在对“三角形内角和定理”进行教学设计时，首先，在回顾三角形概念的基础上，提出“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角相等、不等，两角之和（差）与第三个角的大小比较等等问题进行研究。当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会指向“三个内角的和是否有一定的规律？”适时地提问：“请同学们画一些三角形（包括锐角、直角、钝角三角形），再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。”经过测量、计算，学生发现三个内角的和都在180o左右。再进一步提出：“由于具体测量会有误差，但和数都在180o左右，三角形的三个内角之和是否为180o呢？请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？”学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，提出“三角形的三个内角之和为180o”的猜想就水到渠成了。接着，指出实验操作的局限性，并要求学生给出严格的逻辑证明，在寻找证明方法时，提出“观察拼接图形，从中能得到什么启示？”学生可凭借实践操作时的感性经验，找到证明方法。实践操作不但使学生获得了定理的猜想，而且受到了证明定理的启发，显示了很大的智力价值。
四、创设历史情境，感受前人辉煌
我国的数学史十分辉煌，在古代出现了很多著名的数学家，他们为数学的发展做出了非常大的贡献，让学生了解我国在数学方面的辉煌成就，会激发他们的学习兴趣。
本节课的重点是探索证明三角形内角和定理的不同方法利用三角形内角和定理进行简单的计算或证明。掌握三角形内角和定理的证明和简单应用初步学会作辅助线证明的基本方法培养学生观察、猜想、和推理论证能力，应用运动变化的观点认识数学。
【关键词】数学教学 三角形内角 定理 教学设计
各位评委老师，大家好，我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书北师大版《数学》八年级下册第六章第五节《三角形内角和定理的证明》。对本节课我将从背景分析、教学目标、教学辅助手段、教学过程、教学评价五个方面的设计进行说明。
1.背景分析
1.1 学习任务分析。学生在小学里已经知道三角形的内角和是180°，七年级又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也用撕纸和简单说理来验证了三角形的内角和是180°，而本节课是借助了平角定义，平行线的性质，用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，进行严格的演绎推理。并且让学生感受证明的必要性，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。为九年级进一步学习证明奠定基础。因此定理的证明思路及方法是本节引导和探索的重点。
1.2 学生情况分析：
1.2.1 学生的年龄特点和认知特点：八年级学生，思维活跃，求知欲强，有了一定的数学学习能力，用教师引导下的自主探索的教学方式，给他们充分的时间、空间，不仅使他们学会动脑思考，动手实践，体会思维的多向性，而且还使他们感受学习过程中与他人合作的必要性，体会成功的喜悦。
1.2.2 学生对即将学习的内容的知识关联区：七年级时学生用撕纸和简单说理验证了三角形的内角和是180°，而本节课是让学生初步感受当问题的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新关系，建立已知与未知间的桥梁，把问题转化为自己已经会解决的情况，体会转化思想是数学学习的重要思想。而辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，并且辅助线的添法没有统一的规律，所以添加辅助线找到多种证明方法是本节课的难点。
2.教学目标设计
依据新课标的要求和上面的背景分析我设计本节的教学目标如下：
2.1 经历三角形内角和定理的证明的探索过程，掌握该定理证明的思想方法。并初步学会利用添加辅助线的方法进行命题的证明。
2.2 通过一题多证，初步体会思维的多向性。
2.3 体会推理的严谨性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理论证能力，同时，善于表达自己的想法，并能与同伴交流.初步学会规范书写几何证明的过程。
教学重点：能用多种方法证明三角形内角和定理。
教学难点：证明中辅助线的添加。
3.教学辅助手段设计
因为电子白板的使用可以节省时间，以便更多的学生有机会到讲台前表达自己的观点；其交互功能充分调动学生参与课堂学习的积极性，鼓励学生积极思考，利于学生对问题的理解。同时导学案能引导学生主动的去学习，创造性的去学习，有针对性的去学习，为此我使用电子白板和导学案来辅助本节课的教学。
4.教学过程设计
第一环节：情境引入.出示目标
观看动画，引言导入，出示学习目标.
[设计意图]：动画再现剪拼三角形三个内角为一个平角，其目的是让学生回顾用拼图法来验证三角形内角和是180°的操作过程，为后续学习――拓展证明思路提供帮助，同时开门见山直接引入新课――这是以前学过的用拼图法来验证三角形内角和是180°的操作过程。我们都知道验证一个数学命题是否为真命题，光靠操作验证是不能说明问题的，还必须用数学中的推理证明，我们今天的学习任务就是如何证明三角形内角和是180°。
第二环节：合作学习，探索新知
共五个教学步骤：①学法指导；②自主探究（根据导学案自学）；③小组交流（兵教兵、师参于活动）；④成果展示（以生为主，教师点拨、引导方法归纳）；⑤拓展探究。下面我依次给以说明。
（1）为了让不同基础的学生可以根据自身的需求进行独立探究活动，让每一个学生在课堂上都能有事做，都能做，达到课堂教学要面向全体的教学要求. 体现因材施教的教学原则，在独立探究前，我设计了对学生分层次进行学法指导方案：一是请学生回顾以前学过的知识中，哪些结论与180°有关？二是请学生回顾剪拼法验证过程，思考当三个内角不能剪拼时，该怎么办？三是如果你不知如何探究，可以自学教材P237―238的内容。
（2）学法指导结束后学生根据导学案的提示开始独立进行探究。
（3）第三个步骤就是小组合作学习：每个小组4至6人将自主探究情况在小组内进行交流，同时进行兵教兵活动，让起点较低的学生在交流中明白自主学习中的困惑问题.教师参与小组交流，收集三类信息：一是学生的证明思路是什么？二是你是怎么想到的？三是规范书写中的问题.同时，教师要将好的方法和典型错例指明学生进行板演。
[设计意图]：让学生尝试用自已的语言在小组内说明他们的新发现，使学生的成功感和自豪感在活动中得以提升，同时兵教兵活动也能很好地培养学生的表达能力，合作互助的能力。
（4）第四个步骤：展示交流。小组合作学习结束以后，各小组在全班进行交流。在教师引导下主要交流以下三方面的问题：一是不同的证明方法展示，要求学生说明你是怎样思考的？二是通过小组成员补充得出应该怎样规范书写证明过程？三是指导学生得出本节课的证明思路是数学中化归思想的应用。
[设计意图]本节设计在于培养学生的归纳能力，纠错能力和良好的学习习惯以及通过一题多证，让学生初步体会思维的多向性，也是本节教学目标2和目标3达成关键之所在。
（5）第五个步骤：拓展探究。为进一步激发学生探究欲望，同时让不同的学生有不同的发展，让学优生有更进一步的提高.在展示交流环节结束后，教师再次提出：你还有哪些作辅助线的方法可以将三个内角转化成平角或同旁内角来达到证明的目的？教师引导学生小结后进行观察分析所拼的平角顶点与原三角形的位置关系（演示拼图过程），进而让学生明确其它的证明方法。只要求学生明确思路和能作出辅助线即可。
第三环节：知识应用，巩固检测
学生活动：独立练习；教师活动：批改小组长及部分学生作业，收集信息，对顷向性问题集体订正。
1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到
玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
（A）带①去 （B）带②去
（C）带③去 （D）带①和②去
2.已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5，求这三个内角的度数。
3.如图：AB∥CD。求证：∠AMN+∠MNF+∠CFN=180°（至少用二种方法进行证明）。
[设计意图]：分层次留作业，尊重学生的个性差异，让不同的学生在数学学习上都有收获和进步。共三个题目：第一道是开放题，这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题 ，可以激发学生学习数学的热情。第二道题采取了客观题的形式，难度中等，使学生掌握概念并能简单运用，可以提高学生的说理能力，这两个题目体现了新课标下落实“学有价值的数学”达到“人人能获得必要的数学”的要求。第三道题是选做题，主旨是培养学生解决问题的能力，达到学以致用的目的.体现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
第四环节：课时小结.拓展提升
谈谈本节课的收获（你学到了什么知识？获得了什么技能？你还有哪些困惑？你还知道什么？）
[设计意图]请学生谈自己学习过程中的收获，整理自己参与数学活动的经验，通过问题式的小结，让学生再次归纳.总结本节课的重点，弥补教学中的不足，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给学生正确地评价自己和他人的表现的机会，这也是给教者本身一个反思提高的机会。
5.教学评价设计
5.1 要注重对学生学习过程的评价：学生是否积极参与、独立思考；是否富于想象、善于合作；是否主动探索、自由表达等。
小学数学 科学化
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）11A-
0013-01
课堂练习是小学数学课堂教学的重要环节，虽然训练时间有限，但对于每一堂数学课都是必不可少的，如果缺乏课堂练习，我们很难保证学生能透彻了解数学的知识内涵和本质意义。然而，笔者在长期调查和实践后发现，当前小学数学教学大多把研究和实践的视角放在如何授课、如何进行教学设计以及如何设计课后作业上，很少有人关注课堂练习设计的科学性和可行性，往往出现依赖课本练习、课堂练习设计随意性、题目不具代表性、结构单调失衡等弊端。因此，笔者将结合自身的教学经验，对如何优化小学数学课堂练习设计提些建议。
一、针对性：以学生认知规律为导向
在实际教学中，我们经常会发现，教师一般都能够向学生呈现出较好模仿习题模式或类型的练习题，学生虽然表面上表现出对习题已经掌握，但往往还会出现各种问题，这一方面与学生对数学知识的理解停留在一知半解有关，另一方面也是因为课堂练习设计没有考虑到学生对知识把握的要点，没有针对学生的知识漏洞设计出相关的题目，以帮助学生发现不足，改正错误，通透理解数学知识要领。因此，教师在设计课堂练习时，应当认真钻研和调查学生的数学认知规律，根据学生对数学学习的规律及数学教学的特点，在把握课标、教材、学生及课堂教学的基础上设计出有针对性的课堂练习题目。
例如，在学习苏教版四年级数学下册《三角形的分类和内角和》第二课时“三角形的内角和”时，为了帮助学生完全理解“三角形的内角和是180度”，在引导学生对三种三角板进行一番探究后，教师应当考虑到学生对“不断变化的三角形”的内角和的把握有难度，于是可以设计这样两道练习题：
出示一个木制可变动的三角形，通过不断变化三角形的形状来让学生动态理解三角形的三角和问题；
请全体同学根据自己喜好任意画一个三角形，并利用测角器量出所画三角形的内角和。
二、分层性：以学生个体差异为基点
个体差异与生俱来。如果小学数学课堂练习始终以整体化形态出现，把学生看成是类化或物化的一般等同物，要求所有学生完成同样内容、同样难度、同样数量的课堂练习，并高度期望所有学生经过同样的课堂练习能够一致达到对课堂知识的通透理解的学习状态，那么，这不仅将会毁坏学生独有的数学个性表征，还会对处于低层级的学生群体产生致命的伤害。因此，小学数学课堂练习设计应当从学生的原始发展状态出发，考虑学生在数学学习上所表现出来的个体差异，设计出难度、内容、数量都具有一定层级性的练习题目，使小学数学课堂练习富有弹性。
例如，在苏教版四年级数学下册《乘法分配律》时，教师可设计出三层题目：
①全体学生必做题
4.7×6.3-6.3×5.3
5.08×4.5+3.9×5.5
2.5×（10+4.4）
②全体学生选做题
7.8×4.7+7.8×1.3-7.8
2.5×4.4+2.5
③提升题
1.25×8+2.8×1.36+1.36×7.2
5.8×58-4.2×5.8+4.2×58
这三种题目不仅体现出难度的梯级差异，而且为学生提供了可选择的平台，包括“乘法分配律”的基本知识和算法，对于巩固学生即时知识和信息，内化“乘法分配律”运算规律具有非常重要的作用。
三、趣味性：以学生动机诱发为取向
当前小学数学课堂练习设计往往直接取材课本练习题，直接安排学生完成与例题相似的课本练习，一方面减轻学生的课后压力，另一方面直接取材，教师无需耗费太多时间进行准备和设计，但这种做法常缺失创新性，而且只能以文本的形式出现，降低了对学生的吸引力。因此，小学数学课堂练习设计应当渗透一定的趣味性，在取材、组织、设计和实践上都应融趣味性和科学性于一体。
