发布时间：2022-10-30 15:05:49
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的五年级数学下册教案样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
课标分析：在解决实际问题中，认识体积单位之间的关系，充分运用知识的迁移的规律，引导学生类比旧知掌握新知。
教材分析：这部分内容教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。要求加强动手实践，自主探索，让学生经历知识的形成过程
学情分析：在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算，学习了长、正方形周长及面积的计算。本单元又学习了体积的概念以及常、正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。面积单位的换算是在学过面积单位的基础上，用摆方格或正方形的面积公式来推导体积单位之间的进率，而体积单位之间的进率，其推导的方法与面积单位进率的推导方法相同。
学习目标：
知识与技能：
知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000，会进行简单的体积单位的换算
过程与方法：
结合具体事例，经历用数据，看图，利用公式推导体积单位之间进率的过程
情感态度与价值观：
在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
1
结合生活经验用不同的单位计算出洗衣机包装箱的体积
2推算出体积之间的进率
教学难点：理解推算进率的过程
教学方法：谈话法
讨论法
讲演法
教学准备：正方体
课件
教学过程：
一、激情导课
谈话：同学们，今天我们要学习体积单位间的进率。
出示本节课学习目标
1、课前部分探究
提前让学生整理有关长度单位，面积单位的相关知识。让学生自主复习了相邻的长度单位和面积单位的进率。
2、课堂展示
设计意图（从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离，让学生回忆和整理已有知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。）
二、探求新知
出示教材中求洗衣机包装箱的体积的例子，让学生长出里面的数学信息，由于里面的数据没有给出单位，所以由学生的生活经验得知单位是厘米，由80厘米50厘米90厘米引导学生还可以说成是多少，引导学生用不同的单位计算出洗衣机包装箱的体积，由于是同一个箱子的体积，所以学生得出360立方分米=360000立方厘米，引导学生推算1立方分米=1000立方厘米
设计意图（放手让学生自己推导，加深对进率和算法的理解）
三、自主探索，验证猜想
小组合作探究，小组成员一起观察分析，利用课前准备的正方体，进行探索推导教师巡视各组情况并进行指导，请1—2个小组
上台叙述他们的推导过程
全班归纳总结：教师用课件动态展示
得出1立方分米=1000立方厘米
然后引导学生用相同的方法自己推出1立方米=1000立方分米
设计意图（从注重培养学生的创新意识出发，在复习中感知，在观察中大胆猜想，在课件的演示和计算活动中进行验证，让学生经历了从旧知到新知，从感知到理解的过程。同时，把课件的演示、学具的观察与摆一摆、数一数紧密地结合，学生在掌握相邻两个体积单位间的进率的同时，较好地建立了立方厘米、立方分米、立方米的空间观念，为学生用知识解决问题奠定了基础。）
四、巩固深化，归纳方法
课件出示课本64页习题，以玩游戏的形式完成练习。
设计意图（合理选择练习，先是让学生明白算理，之后又让学生在应用中理解进率的作用，使学生在思考中学习，在成功中进步。）
五、课堂小结
让学生总结本节课的收获，帮助学生把本节课的学习进行梳理，使学生对本节课的内容更加深刻的印象。
板书设计
体积单位的换算
360立方分米=360000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
体积单位的换算
陶
茹
【教学目标】
1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
2．使学生经历用转化策略解决出示问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。
3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。
【教学重点】
理解和认识转化的策略
【教学难点】
灵活选用具体的转化方法
【教学过程】
一、课前热身
1．下面26个字母中，有多少个红色的字母？
26个字母中，数出红色字母，只需要先数出蓝色的5个字母，剩下的就是红色字母了。
其实，有时候换个角度思考问题能让问题变得简单。在我们的生活和学习中，碰到困难时不妨换个角度去思考。
2.脑筋急转弯游戏。
早晨醒来，每个人都要做的第一件事是什么？睁开眼睛
青蛙为什么能跳得比树高？树不会跳
世界上最小的岛是什么？马路上的安全岛
太平洋的中间是什么？是平字
偷什么东西不犯法?偷笑
什么蛋打不烂，煮不熟，更不能吃?
考试得的零蛋“0“
二、教学例题，揭示转化
1．师：首先我们做个小游戏，猜一猜，哪个面积大？（课件呈现）
生：左边的大。生：右边的大。生：一般大。
师：同学们猜得结果都不一样，我们请方格图来帮忙吧。（课件呈现）
师：刚才猜左边面积大的请举手，恭喜你们：猜对了。
规则的图形，我们可以借助方格图来比面积。
2．出示例1两个图形
（1）师：下面两个图形，哪个面积大一些？能一眼看出来吗？
（2）师：再用数方格的办法方便吗？
生：不方便。
（3）师：是不方便，动脑筋想一想，怎样才能很快地比较出它们的大小呢？
（4）有的同学看出来了，有的同学还在思考，老师提示一下，注意观察每个图形中凸出的部分与凹进的部分之间有什么关系？能不能变成规则图形进行比较呢？下面请同学们在导学单上试一试
（5）完成后小组之间相互交流。
（6）讨论好了吗？哪位同学来说说你们小组的想法？
①第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆平移到图形下方的？上面的半圆向什么方向平移了几格？
生：把左边图形上面的半圆往下移，拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出半圆。怎么移？（学生回答后再演示：向下平移）平移了几格？师：对，把这个半圆向下平移5格，就把这个图形变成了长方形。）
②第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别围绕哪个点按什么方向旋转多少度？
右边图形的左右两个半圆往上移，也拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出两个半圆）怎么移的？（学生回答后再演示：旋转）
师：对，把两个半圆分别旋转180度，也把这个图形变成了长方形。
③现在你能看出这两个图形的面积相等吗？怎么知道的？
3.师小结：像这样，把不规则的图形变成了我们熟悉的简单的图形来比较，这样的过程，就是我们今天要认识的解决问题的一种策略--------叫做转化
4.下面，我们来回顾一下这个问题的解决过程，你有什么体会？
（1）有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。
（2）图形转化时可以运用平移、旋转等方法。
（3）转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。
小提示
1．师：运用转化策略解决问题有什么好处？
生：能将复杂的问题变成简单的问题。
2.师：刚才是用哪些方法把两个图形转化成长方形的？
把图形转化，可以用平移、旋转或者剪拼等方法
3．师：图形在变化（转化）的过程中，什么变了，什么没有变？
三、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略
其实，在以往的学习中，我们早就运用转化这种策略了，只不过当时大家不知道它的名称而已。
接下来，请同学们回顾整理一下：以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？
1．图形面积方面的应用。
回顾有关公式推导过程。（课件演示）
(学生先独立思考，然后在小组里讨论。)
反馈交流。
(根据学生的回答，课件相机呈现)
2．数与计算方面的应用。
师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一策略。
师：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略呢?
先让学生在小组整理回顾，然后师生互动交流。
生举例说明：如小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的，等等。
师：通过我们的回顾和整理，这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？
生：都是将未知的问题、新的问题转化成已知的、我们熟悉的问题来解决的。
转化是一种常见的，也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了，以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想？
课件出示智慧心语
四、实践应用，在解决问题中体验转化策略
师:我们运用转化的策略解决问题，能将复杂的问题简单化。我们数学学习的过程实际上就是不断地将未知问题转化成已知问题的过程。下面请同学们用运学到的本领来解决一些具体的数学问题。
1.巧用转化比周长。（学生上来演示）
着重让学生说说具体的转化过程
在例1中，我们解决了一个与面积有关的问题，转化前后，什么变了，什么没有变？
这里是一个与周长有关的问题，想一想，运用转化策略解决这个问题时，需要注意什么？（转化前后，图形的形状改变了，但是周长不能变）转化后，什么变了。什么没有变？
师：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重要。感受到用转化策略解决问题的乐趣了没有？我们再来解决一个问题。
2.巧用转化写分数。（学生上来演示）
运用转化的策略解决这一组题目的时候，需要注意什么？
可以把三角形割补或把其中的三角形旋转，得出涂色部分占10格，所以分数表示应该是
生①：我将空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，所以涂色部分占整个图形的。
咱们来看看空白部分有多少格？（6格），那么涂色部分就有几格？（）10格
涂色部分占这幅图的几分之几？
这样思考行吗？
师：这位同学将问题转化为先求空白部分，这想法不错。还有不同想法吗？
生②：我将涂色部分分成5块，通过移一移，就能求出涂色部分是整个图形的几分之几了。
师：通过将涂色部分移一移，确实能很快地看出涂色部分是整个图形的几分之几。
看来，转化的方法并不是唯一的，有时，从问题的反面入手思考，就会有新的发现。
在转化策略表示面积结果时，要注意可以改变图形形状，但不能改变图形的面积。我们要根据问题，在变中保持不变，要保持问题的结果不会变化。
3.练一练（位置上交流，只交流一种）
明明和东东在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。
大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？想想可以怎样比较，和同桌互相说一说。
这两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？
说明：我们可以用转化的策略，把左边图中有图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边有图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案，这样就可以看出面积是相等的。
4.一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？
让学生独立观察，思考怎样计算比较简便？然后用简便的方法解答。
（1）你打算怎样求题中9小块草坪的面积？把你的想法与同学交流。
（2）如果用大正方形的面积减去4条小路的面积时，会遇到什么困难？
（3）如果把图中的9小块草坪拼一拼，能拼成一个长、宽各是多少的长方形？
说明：把9小块草坪拼成一个新的长方形中，用到了什么数学方法？（平移）
用平移的方法把9小块草坪拼成一个新的长方形，这样就能直接用长方形的面积计算公式计算出结果，计算比较简便。
43乘25=1075（平方米）
五、总结：
自主评价
谁愿意总结一下，这节课，我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？
其实，在古代，我国的少年就已经善于运用转化的策略来解决问题了。还记得曹冲称象的故事吗？聪明的曹冲把称大象的重量转化成了称石头的重量。这张图片认识吗？司马光砸缸，一般情况下，人落水，我们是想办法让人离开水，而司马光当时的策略是让水离开人，的确是高人一筹啊。
人教版五年级下册数学平均数的再认识教案
【教学目标】
1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。
2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。
3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。
【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。
【教学过程】
(一)创设情境，引入新知
活动一：人数相等的投篮比赛(课件出示三(2)班学生投篮成绩)
同学们，你们喜欢打篮球吗?上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么?(板书：比一比)
1)引导学生观察统计图
2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由
女生队：4+5+4+5=18(个) 男生队：7+3+5+9=24(个)
设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。
活动二：人数不相等的投篮比赛(课件出示)
师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里(出示第二次投篮比赛的统计图),这一次你知道哪队获胜吗? 学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 (二)自主探究，合作交流 1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思?你们能有几种方法求出平均每人投中的个数
方法1：移多补少(动态演示)
方法2：合并均分 总数 ÷ 份数 = 平均数
女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(个) 男生队平均每人投中：(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(个) (让学生说一说算式各部分表示的意思)
2.平均数的产生 像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数(板书课题：平均数) 问：女生队的平均数是几?它是哪几个数的平均数?男生队呢?同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗?
3.理解平均数的意义 引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的?是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢?
4.平均数的性质(在具体情景中) 平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) 每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) 这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等
(三)应用知识，解决问题 1.基本练习 生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗?(让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。 2.提高练习 试一试(出示主题图) 男生队 女生队
小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。
(1) 引导学生观察统计图
(2) 让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。
师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内?(引出平均数在最大值和最小值之间)
计算出前三天平均每天卖出多少箱?
(8+7+9)÷ 4 = 8(箱)
(3) 让学生想出办法帮助小熊解决问题
师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适? (为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用)4.综合练习
数学故事：“有危险吗?”
我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的?
(出示河底剖面图)：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。
(有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感;同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力)
(四)全课小结，感悟延伸
通过这节课的学习，你有什么收获吗?
(五)板书设计比一比(平均数)
1.移多补少
2.合并均分：
总数 ÷ 份数= 平均数
女生队：(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(个)
男生队：(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(个)
看了五年级下册数学平均数的再认识教案的人还看：
1.四年级上册数学小数乘法教学教案
2.小数乘整数教学设计
3.循环小数教学设计 循环小数优秀教案
4.苏教版五年级上小数乘法和除法教案
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识“方”并解决土石方计算问题的过程。
2、了解“方”的具体含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的现实问题。
3、在综合运用所学知识解决现实问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用，培养数学应用意识。
教学重点：熟练运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
教学难点：长方体和正方体的体积计算公式演变成“横截面的面积乘长”。
教学过程：
一、巧设情境，激趣引思。
同学们，前面几节课我们学习了体积的有关内容，请大家思考以下问题。
（1）什么是体积？体积的单位有哪些？它们之间的进率是多少？
（2）怎样求长方体的体积？正方体的体积，长方体和正方体体积计算的统一公式是什么？
（3）学生分组讨论，指名回答问题。
这节课我们运用体积的有关知识，解决实际生活中的问题
二、自主互动，探究新知。
课件出示例题1：让学生读题，讨论：挖出的土与地窖的体积有什么关系？
让学生尝试解决问题
交流计算的结果。
教师介绍“方”，让学生用方描述挖出的土。
课件出示例题及拦河坝的和示意图。
让学生观察，问：你知道了哪些信息？
师帮助学生理解题意。
怎样计算拦河坝的体积？为什么这样计算？
使学生知道：拦河坝的体积=底面积×高。
让学生尝试解决问题，并交流计算的方法和结果。
三、应用拓展，反思交流。
1、应用：
(1)试一试
帮助学生弄清图意，然后鼓励学生提出问题，师生合作解决。
(2)练一练
第1、2题，帮助学生理解题中的事物和信息，再独立完成。
第3、4题，让学生先说一说，要解决问题，先要求出什么？
2、拓展：
练一练5
板书设计：
简单的土石方计算
2×1.6×1.5=4.8(立方米)
拦河坝的体积=横截面面积×长
答：要挖出4.8立方米的土。
横截面的面积：（8＋3）×4÷2=22（平方米）
土石体积：22×50=1100（立方米）
1、小数的意义和读写法
①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
小数和分数的转化方法：
（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表
解读：
小数由
、
和
组成。
⑴、数位顺序表中每
相邻
两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数小数
⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
举例：
（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。）
（2）6.378是由6个（一），3个(十分之一／0.1)，7个(百分之一／0.01)，8个(千分之一／0.001)组成的。
（3）9.426中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／0.1）。
（4）2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。
（5）能根据提示写出小数：一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（0.156）。
易错题解析：
⑴、小数都比1（整数）小。(
)
⑵、0.35里面有5个0.01.
(
)
⑶、最大的一位小数是0.9.
(
)
小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字，而且有几个0就读几个0。
切记：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。
例如：20.040
读作：
，四百零七点零七
写作：
。
小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，不能漏写。
应用：给定几个数字，根据要求写数。
如：用6、0、2、4按要求写数。
最大的一位小数：（
）
最小的两位小数：（
）
最大的三位小数：（
）
2、小数的性质和大小比较
①小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉。
应用：
⑴、增加小数位数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0
”。
⑵、改写整数为小数的方法：整数改为小数，首先在整数个位右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。
②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，直到比较出大小。
切记：
⑴、小数的大小和数位多少无关，不是位数多的小数就大。如：3.7896和37.8。
⑵、两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。
举例：两数之间填数：6.4
在较小的那个数（6.4）后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43……6.49；
再添两位，如：6.411，6.412，6.413……；
有无数个。
方法：小数大小比较
排成竖列，小数点对齐
：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位……以此类推，直到比较出大小。
理解：0.1与0.10的区别与联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
③小数点的移动：
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
（
扩大到……倍
）
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小到原数的；
……
（
缩小到……几份之一
）
应用：把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘（10）、（100）、（1000）……小数点就要相应的向（右）移动(一)位、（两）位、（三）位……把一个数缩小到它的、、……就是把这个数分别除以（10）、（100）、（1000）……小数点就要相应的向（左）移动(一)位、（两）位、（三）位……
口诀：小数点，本领大，走一走，数变化。右走扩大用乘法，左走缩小用除法。移动缺位也不怕，快用“0”来补足它。
明白：小数点右移，数变大；小数点左移，数变小。
小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。要数清移动的位数。
推广：一个数扩大到几倍，原数×几。
一个数缩小到他的几分之一，原数÷几。
3、生活中的小数
①生活中常用的单位：
质量：
1吨＝1000千克
1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1平方米＝
100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分
时间：
1时=60分，
1分=60秒
1时=3600秒
②常用单位间的进率：
长度单位（进率）：
千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米
面积单位（进率）：
平方千米——公顷——平方米——平方分米——平方厘米——平方毫米
质量单位（进率）：
吨—1000—千克—1000—克
③名数的改写：
（1）低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。10向左移一位；100向左移两位；1000向左移三位……
（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。
（3）高级单位的单名数改写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。10向右移一位；100向右移两位；1000向右移三位……
（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。
切记：不同单位比较大小，先统一单位比较大小，再还原为原单位写答案。
单位换算方法：
一想：（
单位间的进率是多少
）
二看：（
大化小还是小化大
）
三算：（
大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移
）
÷（进率）10
小数点向左移动1位
÷（进率）100
小数点向左移动2位
÷（进率）1000
小数点向左移动3位
低级单位
高级单位
的单名数
的单名数
×（进率）10
小数点向右移动1位
×（进率）100
小数点向右移动2位
×（进率）1000
小数点向右移动3位
4、求一个小数的近似值
①用“四舍五入”法求小数的近似数方法：
（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一，如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字（无论有多少位数，都不用考虑），按四舍五入就可以了。
切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
求小数的近似数的具体方法：
（1）想：保留什么，舍去什么；
（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；
（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”。
例如：8.392≈
（精确到百分位）
一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？
最大：在近似数后面添4即可，得5.64。
最小：在近似数末尾减1添5，得5.55。
说明：“四（0、1、2、3、4）舍”法求近似数时：原数＞近似数；
“五（5、6、7、8、9）入”法求近似数时：原数＜近似数；
②大数的改写方法：
不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数。只要在万位（数4位）或亿位（数8位）的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。
切记：改写时一定带上单位万或亿，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。
改写是不改变数的大小的，用“=”。
如果需要求近似数，根据要求保留小数。用“≈”。
例如：用“亿”做单位，保留一位小数：
6
4850
0000
=
≈
练习篇
1、
32.49读作（
），最高位上的“3”表示（
）个（
），4在（
）位上，表示（
），9在（
）位上，表示（
）。
2、读出下面的小数。
0.5006
1.45
0.082
304.04
12000.34
9031.0031
3、写出下面的小数。
一百零九点九三
四万零三十点零零四
零点七零零二
五十三点零八四三
4、0.20里有（
）个0.01，4.5里有（
）个0.1
5、有一个数的十位，千分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是（
），读作（
）。
6、把下面各小数按从大到小的顺序排列。
8.86
8.086
8.68
8.686
8.8
7、要把4.507扩大100倍，可以把（
）向（
）移动（
）位，结果是（
）。
8、按从小到大的顺序排列下列各数。
4.03克
0.4千克
4.30克
4.23克
0.43克
9、5.03千米=（
）米
3米5厘米=（
）米
0.43平方米=（
）平方厘米
2.30元=（
）元（
）角 707克=（
）千克
4.5吨=（
）千克
5.3吨=（
）吨（
）千克
6米3厘米=（
）米
9.6米=（
）分米
=（
）米
1.2平方米=（
）平方分米=（
）平方厘米
3.5公顷=（
）公顷（
）平方米
10、
求下面各数的近似数：
（保留整数）
3.52
0.91
1.99
40.532
（保留一位小数）5.47
4.028
1.94
30.409
（精确到百分位）42.195
0.493
0.334
7.298
（省略千分位后面的尾数）42.7054
0.9309
5.9890
8.84603
11、把下面各数改写成用“万”作单位的数。（保留一位小数）
59800
403200
1069100
35624900
12、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。（保留一位小数）
87230000
294000000
30052000000
120540200013、一个数：30.7，要使它近似于31，里可以填（
）。
14、用3、4、5、6和小数点“.”可以组成多少个不同的小数？
15、一个小数被小明读成：三百五十万零八十四，原来小数要读两个零，这个小数是多少？
16、一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来这个数是（
）。
17、近似于25.06的三位小数有（
）。
18、王叔叔有一张存款单到期，按照银行电脑的计算，一共应得30823.976元。王叔叔实际应得多少元？请说说你的想法。
19、比一百万少十万的数是（
），比一百万多一万的数是（
）。
807500
读作：（
）
45032050读作：（
）
四万零五百五十五
写作：（
题
探索马铃薯沉浮的原因
教学内容
教科版小学科学五年级下册第一单元沉与浮的第八课探索马铃薯沉浮的原因
教学目标
知识与技能
1．不同液体对物体的浮力作用大小不同。
2．比同体积的水重的物体，在水中下沉，比同体积的水轻的物体，在水中上浮。
3．比同体积的液体重的物体，在液体中下沉，比同体积的液体轻的物体，在液体中上浮。
过程与方法
1．通过简单的推测、验证活动获得数据，并转化为证据，培养逻辑思维能力。
2．整理所学的知识，进行概括总结，形成科学概念。
情感态度与价值观
认识到物体的沉浮现象是有规律的，规律是可以被我们认识的。
教学重点
上浮物体在水中都受到浮力的作用，我们可以感受到浮力的存在，可以用测力计测出浮力的大小。
教学难点
运用浮力和重力的概念，解释物体在水中的沉浮。
教学方法
实验探究法、分组合作法等
教学具准备
每组一个钩码、一个马铃薯、一个弹簧秤、一杯清水、浓盐水、糖水、量筒、天平。
课时安排
1课时
教学过程
设计意图
个性修改
一：复习旧知
让学生回顾前一节课马铃薯在液体中的沉浮的内容，知道相同的马铃薯在清水和浓盐水中的沉浮状态不同，为本节课做准备。
二、测量钩码在不同液体中受到的浮力大小
1．讨论：马铃薯在有的液体中下沉，在有的液体中上浮，是不是马铃薯在不同液体中受到的浮力有大有小？
2．讨论：怎样用实验验证自己的推测。
3．用钩码代替马铃薯进行研究。按照第6课学过的方法，分别测量钩码在清水、浓盐水、糖水中受到的浮力大小。然后把数据进行比较，验证原来的推测。
钩码在不同液体中受到的浮力大小
清水 浓盐水 浓糖水
在液体中的重量
受到的浮力
4．根据钩码受到的浮力大小，进一步类推马铃薯在不同的液体中受到的浮力大小情况，从而验证学生原来的推测。
实验记录单：
钩码在不同液体中受到的浮力大小
清水
浓盐水
浓糖水
钩码在空气中重量
在液体中弹簧测力计读数
受到的浮力
三、推测与验证
1．思考：物体在不同的液体中受到的浮力为什么会不同呢？影响马铃薯浮力大小的原因是什么?
2．从马铃薯和液体的重量去比较会有什么结果?比较重量的前提条件是什么?（引导学生思考要在同体积的情况下比较重量。）
3．推测同体积的清水和浓盐水重量是否相同，进一步推测与同体积的马铃薯比较，重量是否相同。
4．如果要验证我们的推测，那么怎样比较同体积的马铃薯、清水和浓盐水的轻重?
5．用天平比较同体积的马铃薯、清水和浓盐水的轻重，得出数据。
同体积的马铃薯、清水和浓盐水的轻重比较
马铃薯 清水 浓盐水
重量
6．分析表中的数据，我们知道马铃薯沉浮的秘密了吗？物体的沉浮与液体有什么关系呢？
小结：马铃薯比同体积的清水重，而比同体积的浓盐水轻，这就是造成马铃薯沉浮变化的原因。
四、判断塑料块的沉浮
1．观察教科书提供的资料，判断塑料块在不同液体中的沉浮情况，并说说判断的理由。
2．观察教科书第20页中间的2张图片，根据这些物体的沉浮关系，我们能判断这些物体的轻重吗?注意:判断轻重的前提条件是同体积。
五、沉浮原理的应用
比重计的作用可以教师讲解为主，或者用多媒体课件配合讲解。
五、整个单元的总结
这是对整个单元的科学概念的梳理和总结。教学时，教师可以从简单到复杂进行梳理，从现象到本质进行梳理。可以设计一些有层次的问题进行整理:
1.怎样用浮力和重力的关系，来解释物体的沉浮现象?
2.不同材料构成的物体，在水中的沉浮有什么规律?
3.石块在水中的沉浮与什么因素有关?(同体积的石块与水的轻重比较有关)
4.木块在水中的沉浮与什么因素有关?(同体积的木块与水的轻重比较有关)
5.物体在水中的沉浮与什么因素有关?(同体积的物体与水的轻重比较有关)
6.物体在液体中的沉浮与什么因素有关?(同体积的物体与液体的轻重比较有关)
六、课后总结，对本节课或者本单元的知识答疑解惑，学生提出问题，教师及时解答疑惑。
这节课的第一单元的最后一节课，本课教学的重点是引导学生设计实验方案，验证自己的猜想，并在这一过程中训练学生的逻辑思维能力。为达到这一目标，必须训练学生做出有根据的推测。让学生观察马铃薯在不同液体中沉浮状况，推测出哪种液体的浮力大，哪种液体的浮力小？并要求学生说出理由，强调推测是要有根据的。引导学生自己设计出实验方案。学生通过实验获得认知，并且在这节课之回顾第一单元的重难点知识，温故而知新，很多新课上不理解的知识可能会豁然开朗。
板书设计
8．探索马铃薯沉浮的原因
不同液体对物体的浮力作用大小不同
集体备课让教师全面把握教材
每学期放假前，学校各个学科组先组织教师对下学期使用的教材进行研讨，了解教材的知识体系、知识点以及知识的前后联系，以便大家对整本教材形成系统的认知并对教学内容进行整合。如苏教版语文第8册在第8课《三顾茅庐》之后才介绍名著《三国演义》。在研讨过程中，教师提出应该在一开学就让学生阅读《三国演义》，到学习第8课《三顾茅庐》时，学生已经了解课文的知识背景，有利于内容的深化与积累，进而提升学生对名著的阅读兴趣。之后，学科组将教材分成若干篇目或单元，交给组内的教师分头备课，每位教师对自己所备的内容进行深度解读，形成初步的教学设计。
开学前，学科组集体讨论和交流每位教师备好的教案。备课教师可以就教案的创新点、如何突破重难点甚至备课中的困惑谈自己的想法，其他教师则可以提出建议。之后，由骨干教师作为主评人对教案提出综合修改意见。最后，备课教师集思广益，博采众长，对教案进行修改，形成比较完善的教案，学科组汇集每位教师的教案后，形成整册教材的教案。
在教学前，每位教师要结合自己学生的实际，以批注、增删的方式对于他人的精备教案进行修改或补充。这种备课方式使教师有充足的时间分析教材、研究学生个性，减轻了教师的负担。同时，便于教师之间相互分享和学习，将集体智慧发挥至极致，促进教师的专业发展。
主题教研解决共性问题
为了解决教学中遇到的具有普遍性的问题，学校组织同学科教师以课例分析为载体，进行主题教研。
如“情智语文”工作室将“有趣”作为年度教研主题。通过增强课堂的趣味性，来改变部分学生语文学习积极性不高、课堂沉闷的状态。围绕主题，有的教师从导入环节入手，采用游戏、故事、歌曲、图表等方式，创设特定情境，激发学生兴趣；有的教师在课堂表演上做文章，或编演课本剧，或模拟片段，增强学生的感性认识，加深其直观理解；有的教师主张师生角色互换；有的教师开展小组竞赛，等等。在每位教师进行探索和尝试之后，工作室组织教师进行深入研讨，找出适合“情智语文”的教学策略。一位老师在教学《做一片美的叶子》时，发现学生将“形状”的“状”和前一课所学“茁壮”的“壮”严重混淆。针对这个问题，团队教师集思广益，探讨出两种处理方法：一是让学生自主查字典，然后分组说说辨别这两个字的诀窍，比比哪组的办法多，容易记；二是教师编顺口溜“有大不是大，无大反而大”，将枯燥的讲解化为简单的口诀，使教学难点顺利突破。
如数学学科“统计知识”这一内容在三年级数学下册“求平均数”、四年级数学下册“单式折线统计图”、五年级下册“复式统计图”等章节均有所体现。在这种情况下，各个学段的数学教师共同探讨如何在教学中整合“统计知识”，如何渗透基本的统计知识和数学方法，寻找教学的共性与联系。教师对这些问题进行横向与纵向的比较，使各个年级的教师对教材实现整体把握。
通过各种形式的主题教研，教师对相关问题的认识更加深刻，教学手段越发丰富，教学实践日趋成熟，给教师的教和学生的学带来持久的、整体的、本质的改变，使教师的专业成长更加有的放矢。
融合式培训打破学科壁垒
每年暑假，学校都会定期开展英语口语培训，所有青年教师在课堂上学英语、说英语、用英语。与此同时，学校积极启动人文大讲堂，丰富教师的文化底蕴，培育教师的人文素养。学校开设书法、摄影工作室以及器乐演奏班等丰富多彩的学习平台，拓展教师的文化视野，涵养教师的精神气质。
学校还组织教师深入社区，开展社会实践。教师充分利用社区资源，学习吴地传统文化、锡剧吴歌、吴地方言、无锡民间手工艺制作等。
为开阔教师的国际视野，学校开展国际理解培训，为所有教师开设英语、韩语培训班，选派优秀教师出国培训，学习不同国家的历史文化、风土人情，以适应现代教育的需求。融合式培训使教师的专业成长呈现出螺旋上升的势头，教师学科知识的融会贯通能力和综合运用能力得到明显提高。
跨区域联动拓展教师成长空间
基于“走出去、请进来、互相学习、共同发展”的理念，学校进行跨区域联动。在无锡大市内，联系宜兴、锡山、滨湖、南长等区的学校开展同课异构活动，实现资源共享，优势互补，推动教师课堂教学智慧的提升。如六所学校以“以学定教，以教导学”为导向，进行苏教版小学数学五年级下册《奇妙的图形密铺》的“同课异构”，六位教师通过“学案导学”的教学课型，引导学生在思维情境中感知体验，在自主探究中归纳发现，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。在议课环节，我们强调三种取向：一是关注学生，从学生“学”的角度评议“教”的质量，既要关注学生是否学得有兴趣、学得自主，也要关注学生有没有学会、是否会学；二是关注互动，课堂中教师与学生的互动是否都有效；三是关注生成，对哪些生成性资源应该进一步开掘、哪些应该放弃、哪些获得了预约的精彩等进行研讨。
另外，学校与上海、浙江、安徽等地的学校签署协议，结成“长三角网络结对学校”教师培养共同体，以信息技术为载体，以校际网络结对的形式，通过线上和线下的各种交流活动，形成校际教师之间的有效交流。
在跨区域联动过程中，通过不同学校文化的碰撞，教师的思维方式发生了很大转变。教师们在反思与重建中充分吸收各种资源，并创造性地让这些资源成为精神重建和实践进步的“养料”，从而走上了一条“自我反思――自我完善――自我创造”的道路。很多教师感慨：“跨区域联动，让我们看到了更多外面的风景，跨越了专业成长的一大步。”
关键词：小学数学；优质课堂；构建方法
随着我国教育改革的大范围推进，新课程在教学中不断深入发展，无论是学生家长还是老师，对课堂质量的诉求都越来越强烈。教书育人是教师的责任和义务，在这一场对教学质量的讨论中，教师应当义不容辞地担当起自己的职责，努力探索优质课堂的构建方法，不断推进课程改革和教育模式优化。笔者作为一名小学数学教师，深刻地明白自己的工作意义，所以在教学过程中不断思索和创新，结合自己的教学经验，提出了对小学数学优质课堂的一些构建方法。
一、创设恰当课堂情境
在传统的小学数学教学中，教师往往都是按照自己的教案、讲义内容来给学生一板一眼地讲课，教学课堂枯燥无味不说，还无法顾及学生是否能跟上老师的教学进度。想要让自己课堂的教学质量提上去，达到优质课堂的标准，构建方法之一就是创设恰当的课堂情境。
何为课堂情境？就是根据当堂课所教授的内容，构建出一个能够让你的学生接受的情境，并在此情境中进行这堂课的教学。比如，在讲授五年级上册教材中的“鸡兔同笼”问题时，老师可以在上课前这样说：“同学们，今天，我们来到了动物饲养场参观小动物。大家最想看什么呀？”同学们的回答会五花八门，老师可以让学生畅所欲言，只要在最后顺利地引导同学们说出有四只脚和有两只脚的动物就可以了，老师选择不同的组合，鸡兔、鸭兔、鸭猪等组合都可以，只要两种动物分别有两只脚和四只脚即可。接下来，老师就可以根据教材内容进行教学了，当然，要把鸡兔同笼改成所选的比较有趣的组合。这样一来，一个趣味性很浓的课堂情境就构建好了。
恰当的课堂情境，不但能够增加课堂的趣味性，提高学生学习数学的积极性，而且会让老师在课堂教学中得心应手，提高教学质量，也能让其他听课者感觉趣味盎然，新颖独特，课堂的优质性得以体现。
二、加强教材解读深度
好的课堂情境固然重要，但如果授课教师不能够深入地解读教材，将教材所体现的好的内容完全呈现给学生，教学质量肯定不会好。想要将课堂教学质量提上去，小学数学教师必须要加强对教材解读的深度。
很多教师并没有意识到自己对教材解读深度不够的问题，下面，笔者以五年级数学下册中体积单位换算课程中教材解读为例。很多小学数学老师在教授这一段课程内容时都只是将知识点灌输给学生，告诉学生“相邻的两个体积单位间的进率都是1000”，却很少有人会给学生仔细地讲解为什么会是1000。笔者认为，在讲这一段内容时，教师应当详细地将几何体体积的运算原理以尽可能简单的方法，向学生交代清楚，而不是只告诉学生一个结论，让学生死记硬背。这是对教材的另一种理解，也是从教材中提炼出来的教学理念。这样的授课方法，一定能改变小学数学课堂偏文科的现状，改变学生的数学学习思维，培养学生的逻辑思维能力，显著地提高教学质量。所以说，加强对小学数学教材的深入理解，也是小学数学优质课堂的构建方法之一，更是一条必经之路。
三、学生间协作学习出优质
传统的数学教学皆是以教师教授为主题，同时辅以黑板记录，学生之间的互动与协作少之又少，殊不知学生之间协作学习更容易提高课堂教学质量。
很多老师在引导学生合作方面没有经验，不知道如何造作才能获得最佳效果。笔者以六年级下册统计与概率章节为例讲述一下自己的小学数学优质课堂的构建方法。统计与概率这一部分涉及的数据比较多，学习起来虽然难度系数不大，但计算过程对于六年级的学生来说，还是有一定的难度的。所以笔者认为，可以让学生自行组成小组，针对某一个统计问题展开讨论和计算。一个班级可以分成5人为单位的小组若干，小学数学教师就可以给每个小组布置难度差不多的统计与概率任务，比如，让第一组统计：我班每位同学的家庭人口数，并计算出哪个人口数出现的概率最大；第二组统计：我班每位学生铅笔盒中的笔各有多少支，出现最多的支数是多少等。这些任务虽然不难，但操作起来的工作量却比较大，5人为一个小组进行任务，让每一位同学都有事可做，可以最大限度地调动学生的学习积极性。同时，要得到最终的结果需要小组里每一位学生的共同努力，极大地提高了学生的集体主义精神。学生在调查的过程中还能互相学习、互相提高，最终不但能够让老师完成教学任务，还能让学生们的友谊得以加深。俗话说，“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，更何况我们的学生都聪明伶俐，最终得到的统计结果一般都会很好，如此一来，一堂质量卓然的小学数学优质课堂就构建成功了，教师在这堂课中的任务仅仅是在适当的时候给学生一些恰当的指导和建议。整个优质课堂基本都是以学生为中心的，这与新课标的指导相当符合。
很多小学数学老师都觉得小学数学并没有想象中那么好教，构建优质课堂就更是难上加难了。笔者认为，世上无难事，只怕有心人，只要找准方法，把握好尺度，构建一堂优质的小学数学教学课堂并不是什么难事，关键的就是找对构建方法。以上仅仅是笔者通过教学经验总结而出的，也希望各位教师也能开拓思维，完善小学数学优质课堂的构建方法。
参考文献：
[1]袁甫平.在小学数学“常态课”中关注“高效课堂”[J].新课程导学，2013（06）：21.
[2]赵冬臣.小学数学优质课堂的特征分析[M].东北师范大学，2012（12）.
[3]刘兰英.小学数学课堂师生对话的特征分析[M].东北师范大学，2012（09）.
