发布时间：2022-10-29 07:52:16
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的小学数学建模论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
论文摘要：艺术教育是基础教育的重要组成部分，学校艺术教育是实施美育的重要途径，艺术教育对于人的培养和塑造具有不可忽视的力量，已引起国家、社会和家长的重视。笔者通过实践，对学院艺术教育模式的的建设提出几点看法。
笔者认为，构建新型的艺术教育质量管理体系，就是要以新的多元化的艺术教育质量观为指导，针对学校艺术教育实施发展的实际情况。通过制订不同层类的艺术施教基准，构建学校全方位、立体化教学模式，以确保学校艺术教育质量不会大起大落，具有持续发展的后劲。我院是一所成人高等师范学校，主要培养小教、初教类师范生，近年来，毕业的学生大多走向小学。这对在校学生的艺术教育势必提出新的要求。而针对我院当前艺术教育而言，资金不足、师资缺乏、硬件奇缺是实际的问题，但如果利用现有的资源，加紧构建新型的艺术教育管理体系，是保证学校艺术教育质量，提高我院学生综合素质的关键。
一、在学校教学方面，应形成适应学校质量标准的艺术教育模式
制订艺术教育的发展规划、管理的标准细则、课程评价、学生成果评价，从而构筑具有本校特色的艺术教育质量保证体系。在教师方面，加强艺术教师素质和队伍建设。如教学技能的提高。如教学方法的改进等。开发艺术教育校本课程要根据实际情况制订教学计划组班教学。现在我们已经在试行“l+X+X”这个模式．1表示每学年要上一门必修课，必修课中第一学年为书法，第二学年为硬笔书法，X为选修，在选修课中第一学年为美术，第二学年为音乐形体舞蹈。另一个X是参加一个艺术社团，学习一项艺术技能。
二、在实践方面。将德育与艺术教育活动的结合
把各种艺术教育活动作为对学生进行爱国主义教育和行为规范训练的载体：将课内与课外的结合，艺术教育要以课堂教学为主，课堂教学是艺术教育的主阵地。在课内提高质量的同时，要把课外作为课内的拓宽和延伸。使课内外有机结合起来：普及与提高相结合等。我院每年都有志愿者组队赴周遍城市乡村开展社会实践活动，如举办文艺宣传晚会、采风、美育教育等，它不仅使广大学生在实践中体验了初为人师的艰辛，了解了各地美育教育的现状，也检验了在课堂上所学的专业知识，丰富并完善了自身的专业结构，培养了吃苦耐劳的优秀品格，增强了社会责任感。
三、组建学生社团。我国高校学生社团大致可分为信仰型、学术型、文娱型、实践型等四类
其中文娱型社团是以成员的兴趣、爱好相同为基础、为满足其成员的精神生活需要而建立的非专业化的文化、艺术、体育等方面的学生社团；实践型社团是以社会实践活动、进行勤工助学或提供社会服务为主要内容而结成的社团，如法律协会、青年志愿者协会等。建立社团的目的应该是在充实学生课余生活的同时，提高学生的综合素质，让广大学生不仅能够在各类社团的群体活动中丰富自己的精神生活，更能够在社团生活中发展自我，完善自我，提高社会竞争力。这两类社团都可以成为学校艺术教育模式的一个重要组成部分。如何管理好这些社团，管理好教学以及社员的积极性，是一个重要课题。
(一)每个社团配备一位专业指导教师，每周进行专业训练。在学生社团的建立和发展过程中，教师的指导和参与非常重要，从某种程度上甚至是社团存在和发展的关键，因而必须调动广大教师积极参与。教师指导社团的积极性主要应来自于教师对学生社团活动重要性的认识，来自于对教育和学生高度负责的精神，来自于学校对该项工作的重视和提倡。除此之外，校、系两级也可以运用一些必要的手段来加以刺激。如：教师的指导活动折合为一定工作量，由校或系适当按其工作量支付一定报酬；也可同时将指导活动时间转化为一定教学时数．规定为职称升级的硬项指标之一等。我院的社团指导老师就享受“折算课时”这个待遇。
(二)以社团活动为载体开展各项审美实践活动。如每年4月开始的社团文化艺术节．是各个社团在结合自身专业的特点，推出了融思想性、知识性、艺术性于一体的一些文化活动，比如说原创小品短剧比赛，服装设计汇报展演、书画比赛、歌舞专场等等，成为学生认识美、实践美、创造美的舞台。
四、研究成效
(一)艺术课的“I+X+X”新教学模式的实施收到预期的效果
1．大力激发了学生学习艺术的兴趣，增强了学生动手动脑的能力开发，调动了众多学生参与音乐、美术等活动的积极性，既满足了喜爱艺术的学生的心理需求，又使他们的情感更为丰富和深刻。通过细致人微的情感陶冶和艺术技能的掌握有助于学生个性的发展和人格的完善，培养了学生的创造性思维，充分挖掘出他们的艺术潜能，开发他们的智力、以促进左右脑的均衡发展。2．艺术技能的专项学习，培养了一批艺术尖子学生。在没有影响教学的情况下，较短的时间内涌现出大批“艺术能手”．充实校园文化生活。美术类的技能学习，使校园艺术绘画展．书画展，越办越大，艺术水平越来越高。音乐类的技能学习．使校园文化艺术节的艺术表演水平有了较大的提高。同时，艺术专项的学习，为一些学生发现自身的艺术能力．为今后就业发展奠定了基础。
(二)举办每年一届的文化艺术节，营造了校园的主流文化．充分发挥了艺术教育的功能。
1．有利于营造健康向上的校园文化，建设安全的文化环境。随着社会的多元化发展，青年学生所面临的“文化安全”问题越来越突出。青年学生所面临的“文化安全”问题越来越突出青年学生原本纯洁的心灵，尚未成熟的审美观、价值观受到“不良文化”的侵害，甚至导致一些人最后走上犯罪道路。我们认为，青年学生所面对的“文化安全”问题，不比其面临的“人身安全”问题轻，二者重要性是一样的。“人身安全”事关青年学生的生命，而“文化安全”问题事关青年学生的另一种“生命”，能否拥有一个健康的心灵，是否拥有正确的人生观、世界观、价值观，是否成为一个各方面健康的人，从某种意义上来说，这种“生命”更为重要。因此下工夫开展文化艺术节等系列在学生中有影响的文化活动来吸引学生，营造校园的主流文化，确保学生的健康成长。
2．有利于真正实施素质教育，培养学生的人文精神。素质教育的实施关键是真正做到因材施教，即让受教育者都能学到适合他们学习的东西。学校的教育教学要面向全体学生，要对每一位学生负责，要让每一位学生都能受到良好的教育，都能享受到成功的乐趣。我校体育文化艺术节活动寓教于乐，让每个学生发现了自己的闪光点，让学生一次次受到了美的教育，得到了美的真谛，真正发挥艺术教育的功能。
3．有利于建设一支高素质的学生干部队伍，培养学生干部的工作能力。一所好的学校必须要有一支高素质的学生干部队伍，才能将学校管理落实到终端。举办体育文化艺术节属于一种动态管理，而动态管理是较高层次的一种管理形式，全校学生干部通过对每一项活动的策划、组织、参与、评判，初步认识和掌握了动态管理的一些要领，从而提高了学生干部的策划创意、组织协调等方面的工作能力。加快了建设一支高素质的学生干部队伍的节奏。:
五、几点结论
【关键词】认知工具;小学数学;信息技术与课程整合
【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097(2010)02―0028―05
引言
信息技术的飞速发展对教育提出了巨大的机遇和挑战,我国于2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》[1]中明确提出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具……”经过若干年的研究探索,信息技术与中学数学课程整合取得了较大的成果,而相对来说其与小学数学课程整合的进程却发展缓慢。原因之一在于中学数学教学可以利用几何画板、图形计算器、Z+Z智能教学平台等认知工具有效改变学生学习数学的学习方式,而对于小学数学知识内容特点,则较缺乏合适的认知工具提供支持。基于此现状,该文试图通过在对小学数学知识内容进行解析的基础上分析认知工具的功能需求,以此为小学数学认知工具的开发者提供借鉴,从而推动信息技术与小学数学课程整合的有效开展。
一 小学数学知识内容解析
不同类型的知识需要采用不同的学习方式以及学习支持条件,也决定了对认知工具的功能需求以及应用方式会有所不同。现代心理学家安德森等从知识心理性质的角度出发,将知识划分为两类:陈述性知识和程序性知识。我国学者莫雷从知识形式的心理特征提出了“陈述――程序”与“联结――运算”两维分类模式,并相应的将知识划分为四种类型[2]。北京师范大学杨开城按照知识内容将知识划分为符号和名称、概念、原理规则和公式、格式、过程步骤、认知策略以及事实和范例[3]。为了能够更加明确地体现小学数学的知识特点,本文借鉴刘亚萍对中学数学知识的分类[4],结合新课标对小学数学知识内容的安排,将其划分成如下六类,分别为:(1)符号和式子SM(Symbol):用来表示数学中的各种抽象的符号和式子。例如用字母“S”表示图形的面积,“a+b=b+a”用来表示“加法交换律”等。(2)概念CN(Concept):代表着具有同类事物的本质特征,例如“整数、分数、平面图形”等。(3)公式和规律FP(Formula and Principle):主要集中表现为各种公式和规律,比如“三角形的面积公式”、“乘法运算定律”等。(4)过程步骤PS(Process and Steps):它包括两层含义,一是指各类运算,比如整数的加减法运算;二是指具体的操作过程,比如角的度量等。(5)数学思维策略MTS(Mathematical Thinking Strategy):比如“数形结合”、“化整为零”的策略等。(6)典型个案问题CMP(Representative Case and Math Problems)。值得一提的是,上述小学数学的知识类型并不是孤立、零散地存在,而是依据知识点之间的联系存在于客观世界,各知识点之间相关联系、相互依存。
二 小学数学知识建模
知识建模是一种对知识进行归类,用网络图的形式清晰表达出知识点之间的各种联系的知识分析和表征的技术。根据对数学知识点的分类以及关系判断,对小学数学知识进行知识建模,最终形成了相关的知识网络图。其中,对数学知识进行知识建模的关键流程如下:
以小学数学人教新课标版本第11册《多边形的面积》为例,通过对教材的分析,以及对教学内容的把握,按照上述建模流程,我们最终获得了其图2所示的知识网络图。
三 认知工具功能需求分析方法与步骤
知识建模为认知工具的功能需求分析提供了客观的、可视化的依据。依据知识建模所形成的知识网络图,通过对各类知识点的特点、相互关系以及学习者的学习特征进行分析,对支持小学生学习数学的认知工具的功能进行需求分析的主要步骤如下所示:
1 鉴别关键知识点
首先需要从中鉴别出当前学生需要学习的新授知识点。如通过对《多边形的面积》这节内容进行分析,可以鉴别出“平行四边形的面积公式”和“三角形的面积公式”是此部分内容中需要学习者掌握的关键知识点。
2 预测学习难点
对学生在获得关键性知识点过程中可能遇到的难点、障碍进行预测,从而采取有效的干预促进学生的有效学习。对上例进行分析,我们发现如何帮助学生将未知图形面积求解转化为已知图形的面积求解是处理的关键和难点。
3 对认知工具的功能进行需求分析
针对学习者学习过程中所遇到的难点来分析认知工具所应该具备的功能。应用认知工具的目的不是为了用工具而使用工具,而是为了突破教学重难点,提高课堂效果和效率,有效落实新课标的要求和理念。对于《多边形的面积》一例,如何通过发现长方形、平行四边形和三角形图形特征之间的关系来进行面积的计算和推导是教学处理的关键,结合小学生的认知特点,我们可以考虑为学习者提供一定便于图形剪贴和拼组的动手操作环境,从而有效帮助学习者发现彼此之间的结构关系和变量关系。另外,我们还可以通过提供一定的交流共享平台促进学习者碰撞思维的火花。
4 系统梳理与归纳
根据上述步骤对小学数学一至六年级的十二册小学数学教材进行系统梳理,从而归纳出可以有效支持小学数学学习的认知工具的需求功能。
四 小学数学3C模型构建
依据知识建模以及对认知工具功能需求进行分析的方法步骤,笔者与一线数学教师对小学数学一至六年级共十二册教学内容进行分析和归纳,得到了小学数学知识特点、所需认知工具的功能需求以及典型认知工具之间的关系,即如下中所呈现的知识圈、功能圈和工具圈三者之间的关系示意图(简称数学3C模型)。
1 知识圈(Knowledge Circle)
知识圈由小学数学中的六类知识点(SM、CN、FP、PS、MTS、CMP)组成。该六类知识处于3C模型的核心位置,是学生进行学习的主体内容,直接决定着外层的功能圈和工具圈。
2 功能圈(Functions Circle)
功能圈由核心的知识圈所决定,以促进知识圈的意义建构和获得为目标。通过对小学数学一至十二册的六类知识点进行需求分析后,可以将其大致整理归纳为上功能圈中的八类:可视化表征、动态操作、真实模拟、资源呈现、图表生成、绩效支持、交流共享、练习反馈。
3 工具圈(Tools Cycle)
认知工具的选择不仅要符合学习者的认知水平,还要符合其信息操作水平。依据所整理归纳的功能圈的结果,在现有技术条件下,列举出符合小学数学学习特点以及小学生操作水平的典型认知工具,比如概念图工具、MP_Lab、虚拟世界(包括秤量、烙饼……)、电子表格、计算器、论坛、测评工具以及各种网络平台等。事实上,很多认知工具都呈现出同时具备多种功能的情况,如上述所列举的认知工具多数可以呈现资源,还能够实现许多其他的功能。此外,目前出现的许多具有综合的平台,往往具备一定的可扩展性,因此为学习者提供了更为有效、更为综合的支持环境。因此,在实际教学过程中对认知工具的选择并不是唯一绝对的,而是根据实际需要进行灵活多样的选择,但其最终是由核心的知识圈所决定。
五 小结
本文中所构建的小学数学3C模型,直观上揭示了小学数学知识特点、对认知工具的功能需求以及典型认知工具三者之间的关系。3C模型的结果可以为相关的认知工具开发人员借鉴应用,模型构建过程中知识建模以及对认知工具功能需求的方法也可以为一线教师合理应用信息技术、发挥其作为认知工具的功能提供保障,从而在某种程度上有效避免技术工具应用过程中的盲目性和随意性,真正为小学生创设一个生动活泼、自主探索、乐于交流的数学学习过程。
参考文献
[1]《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》.
[2]莫雷.知识的类型与学习过程[J].课程 教材 教法,1998,(5): 20-24.
[3]杨开城.以活动为中心的教学设计理论[M].北京:电子工业出版社,2005:72-79.
[4]刘亚萍.中学数学教学设计研究[D].北京:北京师范大学教育技术学院,2007.
[5]成丽娟.认知工具的理论与教学应用研究[D].江西:江西师范大学课程与教学研究所,2005.
Study on the 3C Model Designing of Environment for Supporting on Primary Mathematics Learning
――Based on a Perspective of Cognitive Tools
WANG Li-na1ZHANG Sheng2LIANG Wen-xin1
(1. Institute of Modern Educational Technology, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2. Faculty of Education, Beijing Normal University, Beijing 100875,China)
【关键词】小学数学教师数学素养专业成长
一、数学素养的涵义
数学素养的通俗说法是把所学的数学知识都排除或忘掉后所剩下的东西。其专业说法是指主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质，熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想，具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法，对各种问题能以数学方式的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法，善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
二、数学素养的要素
（一） 、知识技能素养
对于一个小学数学教师来说，懂数学应该是教好数学的首要条件。小学数学教师要熟悉小学数学内部的系统结构、知识联系。比如数概念的建立，在一年级教学10以内的数，到20以内数的认识，再拓展到100以内数的认识。从10以内的加减法到20以内的加减法，再到二年级列竖式计算100以内的进位加法、退位减法，环环相扣，层层递进。了解小学数学知识的背景、地位、作用，从而加深对小学数学教材的认识，提高分析教材的能力。其次，小学教师还应具备高一级的数学知识，了解小学数学知识有关的拓展内容、数学思想及方法，拓宽知识领域，丰富知识储备，避免犯科学性错误。
（一） 数学思想方法素养
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。在小学数学中，数学思想方法蕴含于数学材料之中，有着丰富的内容。
1、 挖掘和提炼数学思想方法
在小学数学中，数学思想方法蕴含于数学教材之中，有着丰富的内容。作为小学数学教师应充分挖掘教材背后的数学思想方法，将其作为数学教学的指导思想，从而培养学生的数学思维能力。如在四年级下册《植树问题》中，“在35米的一边植树，每隔5米栽一棵，可以栽几棵？”先选择简单的问题，引导学生利用画图、列式，一步一步地建立模型，从而化繁为简。学生在解决问题中获得了数学思想方法，启迪了学生思维，充分建立起了数学模型，提高了学生分析问题和解决问题的能力。作为小学数学教师，应养成用数学思维方法观察、思考问题的良好习惯，做一个“有数学头脑”的人。
（二） 数学能力素养
作为小学数学教师，除了应具备观察力、记忆力、注意力等一般能力外，还应具备运算能力、数学思维能力、空间想象能力和数学建模能力等特殊能力。其次，运用数学的素养也是数学素养的重要组成部分，小学数学教师应该把相关学科、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题，运用数学知识、技能去分析解决他们。
案例：《住宅装修中的数学问题》
材料一：
教师可以根据套房平面图，计算套房面积，从而计算装修的大概费用，用数学的眼光解决生活中的小难题。
（三） 正确的数学观
对“什么是数学”的回答，反映了一个数学工作者的数学观念，决定了他的数学活动方式。有一项调查表明： 76. 7%的教师认为数学是美的，能给人带来愉悦，这种感觉是美妙的，难以用语言表达； 71. 3%的教师认为数学可以把一个复杂的东西用，简单的语言表述出来； 82. 7%的教师认为数学体现着热泪的发明与创造，有一个不断完善和创新的过程； 81. 7%的教师认为数学不是独立存在的，如果与社会没有联系的话，数学也就不存在了。
案例：求比一个数多几的应用题教学
“红花10朵，黄花比红花多6朵，黄花有几朵？”分析：“黄花多， 红花少， 黄花的只数由两部分组成，一部分是和红花同样多，一部分比红花多，用黄花与红花同样多的朵数加上比红花多的朵数，就是黄花的朵数。”如果学生会做但不会如此表述便会被认为没有掌握这道题。
三、提高小学数学教师数学素养的几点建议
（一） 注重收集和积累，积极培养数学思维和数学素养
数学思维的培养和数学素养的锻造是一个长期的过程，需要在日常生活和工作中不断进行培养和积累。生活中处处有数学，每一位小学数学教师都要积极地观察生活，做生活的有心人。
（二）培养小学数学教师的解题能力
解数学题若只满足于解出答案，得到知识方面的训练，必然会忽视了数学思维、数学应用等方面的发展。所以，对于数学题，不仅探讨其解法，还要努力在现实世界中寻求相应的实际背景或应用对象，从而拓宽解数学题的价值取向，达到既巩固知识，又提高数学素养的效果，同时多研究一些拓展题。
参考文献
[1]教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告[ J ]，中国大学教学，2005，（3）：4―9，21
[2]徐腾飞.《关于小学数学教师数学素养的思考》[ J ]，《师德师资》，2009，（2）
大学代数课程主要包括数学专业的《高等代数》、《近世代数》课程及公共课《线性代数》.这三门课程都具有高度的抽象化和形式化的特征，是被学生公认为比较难学又极其重要而基础的专业课程.从大学代数课程的教学研究和实践出发，对其教学内容、教材建设、教学手段等方面进行有效的改革，从而提高教学质量，同时培养学生的数学素质与创新能力，使得学生从“知识教育”向“能力教育”逐渐转变，这便是我们对代数课程进行相关探索和研究的主要目标.如何结合地方院校自身的特点，让学生更容易、更有效率地学好这几门专业课程，并让学生尽量利用所学的代数思想方法应用于实践，从而培养他们形成解决实际问题的能力，这便是我们进行相关探索和研究的重要内容.
目前，已有不少文献探讨了《高等代数》《近世代数》或《线性代数》课程的一些教学实施与体会，如可参看文献[1-4]等.本文作者将结合自身在广东省精品资源共享课程《高等代数》《近世代数》及《线性代数》这三门大学代数课程的教学研究及实践的基础上给出一些教学体会.
二、大学代数课程教学的几点尝试与实践
（一）始终不渝地把握四个教学原则
1.体现大学代数学的典型思想方法的原则
培养学生系统地掌握代数研究问题的基本方法是代数课的教学目的之一.代数中有代表性的典型思想方法包括：公理化演绎的思想（如：向量空间、欧式空间等各类代数系统），分类的思想（如：矩阵的相似、合同、等价等等各种等价关系），相互关联的思想（如：同态、同构等各种形式的映射），矩阵的方法，初等变换的方法，抽象推理的方法等等.了解这些思想方法的具体含义和在代数中的具体应用对代数课程教学是十分有益的.文献＼[1，4＼]也结合高等代数课程的教学体会，详细地探究了严格的逻辑推理方法，公理化方法，结构化方法，矩阵表示方法和等价分类方法等在教学中有效实施.
2.体现与时俱进的原则
参考国内外最新的教材内容，结合我们的教研、科研，把课程的前沿知识、研究现状和发展趋势，及时贯彻到教学过程中，常讲常新.例如，我们可以在教学过程中把代数学家的一些故事、代数学界最近的研究现状及所发生的一些事情带入到课堂，介绍给学生，以此激发他们学习数学的兴趣与热情.
3.体现现代教育理念的原则
适当安排一些探索性内容，扩展性内容，构建终身学习所需要的代数学的基础.将现代化手段在数学课程教学中的应用将全面铺开；从教学内容的组织与安排看，课堂教学与课外延伸相结合，将知识传授、能力培养、素质教育融为一体，采用各种形象化的教学手段，使用投影仪和计算机辅助教学，增加教学的直观性，化解数学的抽象和难点，促进教学质量的提高.
4.突出师范教育的特点
惠州学院的数学与应用数学专业是师范专业，而高师数学专业培养的目标是中小学数学教师，我们努力在《高等代数》与《近世代数》课程的教学之中渗透教育学和数学课程教学论的思想，注重研究代数学课程对中学数学教学的指导，充分体现数学文化和数学美，培养学生的数学文化素养和未来数学教师的综合素质，适应基础教育教学和改革的需要.
（二）不断尝试各种教学理念和方法
1.采用“本原教学法”进行教学
高度的抽象化和形式化是代数学的基本特征，《高等代数》、《近世代数》及《线性代数》这三门大学代数课程是被学生公认为比较难学的数学课程.所谓“本原教学法”，就是教学中要返璞归真，从源头讲起，讲清楚问题产生和发展的过程，先讲明道理，水到渠成，让学生自己归纳定义或结论，再讲推理，然后再抽象化和形式化.
例如，在引入同构概念之前，我们可以先让学生回忆三角形全等的概念和判定方法.ABC与三角形A′B′C′的全等实际上是建立两个三角形的顶点和边的一一对应.点的对应可以看成两个集合S和T的元素的一一对应，即AA′，边可以看成两个点所作用的结果，从而S和T的边的对应可以是看成保持它们两个点的运算结果.这样一来，两个代数系统的同构其实就是这两个代数系统间可以建立一个一一映射，并且该映射保持这两个代数系统的所有运算.
再例如在引入向量的线性相关的概念时，我们先从“平面向量的共线”及“空间向量的共面”入手，介绍一些具体的、学生熟悉的例子，最后归纳出线性相关的一般定义.教学实践证明，这种教学方法学生易于接受，效果明显.
2.采用“研究性教学法”进行教学
在自身开展科研的同时，我们经常将所授课程的前沿知识，研究现状和发展趋势融入到教学过程中，将自己的研究实践经验、思维创新方法、学科前沿动态介绍给学生，并适时适度提出一些问题供学生研究.例如我们在《高等代数》或《线性代数》课程教学中，可以提出如下问题给学生探究：矩阵表示方法的综合体现、等价分类方法的渗透与应用、同构思想的应用、分析学思想在代数学中应用等等.此外，我们也偶尔可以不从定义出发而从问题出发来组织和展开本课程的教学内容和体系，即从重要的问题出发，根据需要引入概念，并总结出定理，引导学生去探索和发现知识，从而培养学生的创新思维.这一教学过程的主体是学生，主导是教师.
3.利用类比法进行各代数系统相关内容的教学
类比法是数学发现中最常用、最有效的方法之一，它在科学发展史上起过重大作用.法国数学家拉普拉斯指出：甚至在数学里，发现真理的工具是归纳和类比，这也足以看出类比方法的重要性.
类比是通过两类不同对象A，B间的某些属性的相似，从而从A具有某种其他属性便猜想B也有这种属性.
本科阶段主要接触的代数系统有向量空间、欧式空间、群、环和域等.由于这些代数系统之间具有一些属性的相似，即都是一些带有运算的集合，这即表明类比的数学思想方法可尝试在这些代数课程的学习或教学中去运用.
例如，我们在讲授《高等代数》或《线性代数》时，可以利用类比法来讲解向量空间与欧式空间、矩阵与线性变换的定义与性质、联系与区别等等.
又例如，我们在讲授《近世代数》时，可利用类比法来讲解群环域等代数系统及其子系统的概念，讲解代数系统的同态基本定理，讲解一些特殊环（整环、除环与域）之间关系，讲解一些特殊整环（唯一分解环、主理想环、欧氏环等）的关系等等.教学实践证明，该方法教学效果明显，而且可以培养学生如何发现新问题的科研兴趣和能力.
4.课堂精讲、返讲与自学相结合
我们在代数系列课程的教学中，努力做到课堂精讲、返讲与自学相结合.课堂上，讲重点，讲知识的背景与形成过程，揭示知识的内在联系；对难点、重点内容进行返讲，使学生深刻理解抽象的理论，从怕学到爱学；自学是指有些教材内容则采用学生自学为主，教师给出思考题，课后下班辅导及答疑.我们采取了一系列措施指导学生自主学习，主要做法是针对不同专业的学生建立不同层次的试卷库，建立自测卷，同时，统一考试标准及要求，保证其公正、公平.
5.以科技创新活动为突破口，激励学生研究性学习
（1）开发第二课堂
通过讲座，介绍代数发展历史上的典型人物、典型事件、典型的思想方法，代数与相关学科的联系、应用前景，提高学习代数学的兴趣.指导学生去发现实践中的数学问题，指导学生使用Matlab分析和解决问题；指导学生自主式学习、探究式学习，给他们布置一些难度不是很大的研究性问题，让他们课外去找资料解决，并用规范论文的格式打印出来.这样，一方面，我们可以让所有学生学会如何撰写数学专业论文，另一方面，我们也可以让一部分写得比较好的学生的论文拿去发表，从而达到一举双得的效果.
此外，我们也提倡学生在《数学的认识与实践》、《数学教育学报》、《大学数学》、《高等数学研究》、《数学通报》、《中学数学研究》等一些专业涉及知识不深的期刊中找适合自己的文章阅读、报告和探讨.
（2）以学科竞赛为平台，提高学生协同创新能力
我们的具体做法有：以全国和国际数学建模竞赛为平台，培养学生的解决实际问题的创新能力；以全国普通高校信息技术创新活动为载体，培养学生信息技术创新能力.
数学建模对激励学生学习数学的积极性、提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力、推动大学数学教学内容和方法的改革等方面均有重要意义.通过“一年两赛”模式参加国内和国际数学建模学科竞赛，努力提高学生的应用能力与创新能力，提倡“以赛促教，以教育赛”，并将建模融入日常教学中；以数学建模竞赛为切入点，努力培养学生的创新能力.
（3）指导学生申报各类大学生科技创新项目，培养学生研究性学习的能力
在教师的指导下制定研究课题，鼓励学生自主申报并研究国家级、省级、校级大学生创新创业训练项目、暑寒期社会实践项目等各项课题，鼓励学生踊跃向国内外专业期刊投稿，以此来增强学生的科学研究及写作能力.
（4）鼓励学生参加教师的课题，提高学生以及教师的科研创新能力
教师是培养大学生科技创新能力的关键因素之一，倡导教师将学生纳入自身的科研工作之中，根据学生的知识阶段，指导学生完成力所能及的研究工作，努力提高学生的科研创新能力.
3位教师被评为北京市青年骨干教师、4位教师被评为宣武区数学学科带头人、6位教师被评为宣武区数学学科骨干教师。
更有多位教师在区级、市级课堂教学大赛上获奖，教师们撰写的论文多次获得区级、市级一等奖。
在特级教师、北京小学特聘的负责指导青年教师专业成长的张静莲老师的引领下，《数学教学创新说》之研究篇和实践篇、《数学精品课堂》等多部著作公开出版，多篇论文公开发表。
为什么在短短几年内，北京小学数学教师能获得如此多的成绩?在成绩背后，他们过着怎样的专业生活?他们专业发展的动力是什么?可资借鉴之处是什么?带着这些问题与思考，我们走进北京小学的数学团队，探询其促进教师专业成长的“秘诀”。
一、确定核心价值观，建立学习共同体
共同体是近几年教师培训中经常提到的一个词汇，什么是共同体?其在教师专业成长中的作用是什么?
美国科技哲学家托马斯・库恩在《科学革命的结构》一书中谈到科学共同体的概念，他认为：“一个科学共同体由共有一个范式的人组成”，“他们都经受过近似的教育和专业训练”、“钻研过同样的技术文献并从中获取许多同样的教益”、“有同一组共同的目标”、“交流相当充分，专业判断也相当一致”，“不同的团体之间的专业交流有时十分吃力，并常常导致误解”。
英国社会学家、后现代主义代表人物齐格蒙特・鲍曼在《共同体》一书中首先说：共同体总是好东西，是一个温馨又舒适的场所，谁不希望生活在一个我们可以信任、可以依赖的友好善良的人群之中呢?然而他接下来说：但我们恰好生活在残酷无情的时代里，一个竞争的、所有人都想胜人一筹的时代中。共同体意味的并不是一种我们可以获得和享受的世界，而是一种我们热切希望栖息、希望拥有的世界。在这一过程中，我们有失败、痛苦，更有成长的欢乐，我们只是生活在追求理想家园的过程中。
因此，建立共同体，首先要承认在追求这一理想家园的过程中肯定存在困难，人们要做的是对困难作出真实评估，并根据评估结果制订应对方案，进而逐步实施方案，关注、体验的是“当下”的幸福。
北京小学的数学团队建设正是遵循了共同体的形成规律，在共同价值观的引领下，在追求与体验“当下”的职业幸福的过程中，走上和谐与良性发展之路。
1.确定核心价值观
作为共同体而存在的团队，每一成员都有共同的信念与价值追求，即有共同的核心价值观。概括说来，北京小学数学团队共同信奉：
教育的根本目标是促进每一位学生的和谐发展。
教师要做推进并深化课程改革的主力军。
要让学生快乐地学习有价值的数学。
有效教学的根本是把握数学的本质。
追求教师的专业尊严，体验教师的职业幸福。
在此核心价值观的指引下，团队成员之间也可能有“争吵”，但这些“争吵”都是友善的，“争吵”只是因为，成员都在试图使他们之间和睦友爱的关系比已往更好，而且只是在试图改善友好关系时成员之间才有分歧。在共同体中，人们能够互相依靠对方，互相信赖，如果某个人犯了错误，那么他／她可以坦白、解释和道歉，其他人会满怀同情地倾听并且会原谅他／她。团队共同体成员之间会不求报答地互相帮助：“我们的责任，只不过是互相帮助，我们的‘权利’，也只不过是希望我们需要的帮助即将到来。”
2.正确处理“确定性”与“自由”的关系
北京小学数学团队的组织结构如图1所示。我们没有把数学团队的组织结构图画成传统的“树状图”，而是用“椭圆”形状来表示，以凸显共同体的“家”的感觉。在这里，“大家”之中有“小家”，每一成员既属于某个“小家”，更是在“大家”的氛围下“以研究的眼光来对待工作”。在每一个“家”中，一边是探询与倾听，另一边则是倾听与探询，平等与合作构筑了这块“文化栖息地”的民主精神框架。
不管是“大家”还是“小家”，每一个“家”都需要“家长”(一般称之为领军人物)的守护、滋养与提升。没有领军人物，一个团队可能会沦落为平庸、落后的代名词；而有领军人物，也可能会滋生一言堂、霸权主义。
这就涉及鲍曼所谈到的“确定性”与“自由”这一对矛盾所带来的问题。我们理解，“确定性”即为核心价值观、研究的基本规范与行为的共同准则等。“自由”即为不同的见解、不同的行为方式与不同的风格等。鲍曼说：“确定性”总是要求牺牲“自由”。而“自由”又只有以“确定性”为基础才能扩大，但没有“自由”的“确定性”与奴役无异，而没有“确定性”的“自由”也与被抛弃和被丢弃无异。
“确定性”和“自由”是两个同样珍贵和被人渴望的价值，它们可以或好或坏地得到平衡，但不可能永远和谐一致，没有矛盾和冲突。这一矛盾不会促使我们放弃探索，只会促使我们继续努力。
北京小学在处理“确定性”时，主要从这样几方面着手。第一，引导组织成员拥有共同的价值观。第二，团队发展的组织机构基本稳定，北京小学在学校层面有专家指导委员会，有核心的、总的领军人物，低中高年级段都有确定的领军人物，领军人物的力量分配比较均衡。第三，在一定的时期内，研修的目标、主题比较稳定，这使得团队的专业研究能够持续深入。第四，成员分工明确。总的领军人物负责整个团队的研修，不同年级段的领军人物组织制订各个年级段的目标、计划等，并负责组织研究讨论。
在处理“自由”问题时，北京小学倡导每位教师有各自的教学风格。使用哪些具体的教学方式方法授课，教师可自主决定。
3.领军人物的“向善”与“追问”，是共同体持续发展的根本
北京小学专门聘请北京教育学院杨文荣教授、北京市小学数学特级教师张静莲老师为教师专业发展的指导教师，张静莲老师是北京小学数学团队的核心领军人物。
领军人物需要具备三方面的条件：有人格魅力，有学术研究魅力，有时间和精力投入到教学研究中。张静莲老师同时具备了以上三个条件。她长期从事小学数学教学与研究工作，积累了丰富的经验；她不断学习、思考新课程改革中提出的一系列问题，引领教师在把握数学学科本质的同时研究学生，倡导教“学生能明白的数学”、教“好玩的数学”、教“对学生终身发展有用的数学”。
她更是一位仁慈的长者，她经常说的是“某某老师真的有进步，我们应该给她展示的机会”，“某某
老师很有潜力，要挖掘”，“老师们太好了，虽然我很辛苦，但我感到很幸福”。可以说，“向善”是其人格魅力的核心，使她具有极强的亲和力与凝聚力。
张老师已经退休，因此能长期在北京小学听课、点评、交流研究，并为教师逐字逐句地修改论文，指导教师做研究课。
北京小学其他各层级的领军人物都以张静莲老师为榜样，以“向善”和“追问”为人格特质与思维特质，比较好地回答了以下几个问题：
对问题是持续不断地追问，还是满足于差不多就行。
工作是做给别人看，还是满足内心渴望成长的需求。
工作仅仅是为了养家糊口，还是为了激发激情与活力，体验生命的价值与职业幸福。
可以说，北京小学的数学团队经过多年的努力，营造了一块理想的教师专业成长的“文化栖息地”――学习共同体。
二、立足学科特点，探索有效的校本研修形式
北京小学除了要承担北京市、宣武区的各种教学观摩研讨任务外，还以课题研究为载体，设计了形式多样、内容丰富的校本教研活动。例如：各年级组的日常“小专题”教学研究(这些“小专题”可以是某节课、某个单元甚至是某个具体的问题)、不同学段的课题研究(如学段教学目标研究、数学思维训练研究)等等。在诸多的校本教研活动中，以下两种研修形式尤其有特色：
1.定期召开优秀教师的课堂教学特色研讨会
在团队建设中，很重要的是发挥团队中领军人物的引领与示范作用，并促进各层级领军人物的快速发展。为此，北京小学在最近几年，先后为多位优秀教师(每学期至少1名教师)召开教学特色研讨会。
例如：在低学段，召开了“开发教学资源，活化教学内容”高丽杰老师数学课堂教学研讨会，“智慧教师与生命课堂”杨蕊苓老师数学课堂教学研讨会；在中学段，召开了“让课堂充满生命活力”刘淑云老师数学课堂教学研讨会，“以智慧开启智慧”于萍老师数学课堂教学研讨会；在高学段，召开了“让学生张开思维的翅膀”李惠玲老师数学课堂教学研讨会，“让学生学好玩的数学”陈新华老师数学课堂教学研讨会。
同时，学校还以课堂教学研讨会为载体，在教师中开展“三个一”活动，即“写一本书”、“作一个专题报告”、“做一节研究示范课”。这样既促进优秀教师将自己的教学特点进行系统总结，为其他教师树立学科榜样，更重要的是，让优秀教师的艰辛劳动获得本校教师以及其他同行的认可。获得他人的尊重与认可是教师专业发展的精神动力，教师专业只有形成良性发展过程(付出一收获一尊重一再付出……)，才能获得更好的发展。
2.倡导专家引领下的专业阅读
在教师专业发展不断深化的今天，组织教师读书学习似乎是一种时髦的活动。然而，教师的读书学习真能落实到位并有实效吗?教师有发自内心的读书需求吗?统一规定了书目，教师就会并有能力去读并用之于教学实践吗?北京小学数学组在对这些问题进行深入思考的基础上，注重专业学习的实效性，在专业阅读中重点关注两方面的工作。
第一，倡导处于不同发展阶段的教师阅读不同的专业书籍。北京小学根据数学学科的特点，鼓励处于不同发展阶段的教师通过自主选择和专家推荐阅读不同的专业书籍，以使专业学习更有针对性和实效性。例如：工作了9年的陈新华老师是这样读书的：
专业成长的模仿阶段，主要是读教学参考类书籍。刚刚参加工作，教学主要是模仿，所读的书主要是一些教案集、名师经验集。那时在我眼里，教参比教材要有用得多，《小学数学教学设计》、《“现代小学数学”教学案例》、《我教小学数学》等是我的必读书目。然而，在模仿的过程中，我常常想：模仿的目的是什么?我究竟要教什么样的数学呢?
专业成长的初步思考与实践阶段，主要读“奥数”。前几年，全民学“奥数”的浪潮如火如荼，学生们经常会拿着不知哪儿来的难题来“拷”问老师们。于是，《华罗庚数学学校课本》、《小学趣味数学》、《金牌奥数》、《通用小学数学奥林匹克》、《举一反三》等多种版本的“奥数”教材及练习册是我经常翻阅的书目，我决定教有挑战性的数学。
专业成长的理性思考与实践阶段，主要读数学的“美”与“理”。在一次数学组的业务培训中，北京教育学院刘加霞博士做的题为“把握数学本质是一切教学法的根”的讲座。促使我对数学教学又进行了新的思考：教数学不能仅仅是想着数、想题、想怎么教，其实教什么比怎么教更重要，教数学应该教数学的本质。于是，我开始阅读一些关于数学史、数学文化方面的书籍，如《数学的美与理》、《数学的源与流》、《数学的内容、思想和方法》、《数――科学的语言》、《通俗数学》、《数学杂谈》、《漫话数学》、《数学课程论》、《数学建模》、《数学史》等。
第二，注重专家引领，带着问题共读一本书。学校经常请专家为教师推荐各种专业书籍与文章，如有需要，学校还为教师购书、复印文章等提供经费支持。当教师在阅读或教学中遇到问题时，专家会给予及时的解读与引领。例如：《教与学的新方法・数学》这本书，北京小学的数学教师人手一本，随时阅读、反复体会，这样，在讨论某些专业问题时，大家就有了共同的研究基础。
三、研修活动的永恒主题：“把握数学本质”与“研究学生”
团队成长仅有研究的活动形式还不够，更重要的是研究什么、研究深度如何。北京小学数学团队的教育目标是教儿童能懂的数学、对儿童的终生发展有用的数学，因此，教师是否能把握学科的本质、把握教育的真谛、把握教育对象的需要就显得特别重要。
1.把握数学本质
北京小学数学团队认识到，教师要教好数学，就必须对以下问题进行追问：数学学科的本质到底是什么?小学阶段能够把握哪些?如何把握?只有如此追问，才能使小学数学课堂更加厚重。在讨论中，教师们认为，数学学科的本质至少包括5个方面：数学基本概念、数学思想方法，数学思维方式、数学美、数学精神。小学阶段应主要通过以下途径把握数学本质：
(1)挖掘概念的本质―追求对概念的真理解
挖掘概念的本质，就是不断地追问自己：是什么?为什么?要具备哪些条件?为什么要有这样的条件……在不断地追问中，概念的本质就会越来越明朗。
数学概念是对现实事物的高度概括与归纳，是计算、判断、推理、构造等数学活动的基础。纵观小学数学教材，绝大部分内容都没有从数学角度对概念给出准确的定义，有的只是给出了描述性定义，如“角”。还有的给出了准确的定义但学生不易理解，如“平行”、“正比例”、“反比例”。教师只有准确把握和挖掘数学概念的本质，才能实现学生对概念的真理解。
例如：对于百分数概念的学习理解。百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。从字面上。学生很容易理解它的意思，从生活中搜集到的百分数都不带单位，更说明百分数只能表示两个数量之间的关系。但一般的分数、有些整数和小数也能准确地表示两个数量之间的关系，为什么生活中还大量地使用百分数呢?有人说，百分数的分母都是100，好比较。那么，分母都是20就不好比较吗?分子都是100就不好比较吗?为什么偏偏要把分母都转化成100呢?分母是100的分数――十进分数――小数，顺着这样的逻辑链条，学生不难得出结论，虽然用分数表示两个数量之间的关系是最方便的，但是它不好比较(不是十进制)、不好计算(不方便输入和使用计算器)，与之相比，小数要优越得多，但小数一般不用来表示不到1倍的关系，所以产生了百分数。
(2)探寻规律产生的原因――知其然，还要知其所以然
在小学数学中，绝大部分规律、结论都是用不完全归纳法归纳出来的，这样得到的规律、结论还只能算是一个猜想，是否正确还需要验证或是严格的推理证明，但教材中很少有这方面的内容。随着年级的增高，尤其是经过了一些简单的推理训练(典型的就是面积公式、体积公式的推导)，学生越来越不满足于得到一个仅靠观察、实验就能得到的结论，更想弄明白隐藏在背后的“为什么会有这个规律”的原理。学生只有了解了规律的来源，才能形成理解性的记忆。为此，北京小学要求教师不仅要让学生知其然，还要知其所以然。教师要用最简单的事例(材料)、最易理解的方式，让学生明白其中的道理。
2.走“进”学生
学生是一个个活生生的人，不是被动接受知识的容器，教师只有真正走“进”学生的心灵――了解学生的需求、尊重学生的认识、理解学生的困难、宽容学生的错误、捕捉学生的创造，才能使数学课堂因师生之间心灵沟通、情感融合而充满生命的活力。教师如何走“进”学生?
(1)巧设认知冲突，满足学生的认知需求
认知冲突是课堂的生命，它引燃学生探究的火焰，使学生不断经历认知结构的失衡与平衡，在一波三折的思维波澜中享受数学学习的乐趣。例如：刘淑云老师在学习奇数、偶数时，设计了如下小游戏：
将一个圆形转盘平均分成12份，分别放入不同的奖品，并且设置开始和结束两个交互按钮，转盘停下来后，从箭头指的位置开始接着往下数，箭头指的是几就往下数几下，最后数到的位置上是什么，获得的奖品就是什么。
几轮抽奖之后，有悖常理的现象很快使学生们议论纷纷，此时此刻他们心中充满了疑惑：“在转盘上，明明是小奖、大奖各占一半，为什么我们抽到的都是小奖呢?”在这种预设的认知冲突中，学生探究的欲望被有效地激发出来。
(2)重视学生的质疑与问难，发现新的学习生长点
在教学中，教师要善待学生的问题与疑惑，尤其要将学生创新性的思考视为珍贵的教学资源，有效地加以利用。例如：
在“圆环的面积”这节课上，李江涵同学提出：“圆可以转化成三角形，利用三角形面积公式计算(如图)，那圆环能不能像这样转化为梯形计算面积呢?”
李子恒同学提出：“圆的面积我们是用分割的办法推导出来的，那圆环的面积是不是也可以采用这个方法呢?”
这两种计算圆环面积的方法都是教师在备课时没想到的，由于研究学生的理念已经深入教师之心，所以教师能及时调整教学进程，按照学生的大胆猜想，组织学生进一步探究，结果竟然都能得到圆环的面积公式，在这一过程中，学生真正体验到“数学太神奇了”。事实证明，教师善待学生的质疑与问难，往往会找到教学的新的生长点，收到意想不到的效果。
(3)开放思维空间，关注学生的可持续发展
数学教师绝不能急功近利、只关注眼前的知识教学，而应该着眼于学生的数学思维能力发展。如果将学生的思维限制在封闭的小圈子里，让学生沿着教师指定的“路”去思考，那么只会培养出“盛放知识的容器”。只有开放思维空间，才能在最大程度上促进学生数学思维的发展。例如：
学习圆柱体时，教材中有这样一道习题：将圆柱体沿着直径平均分成两份，求每一部分的表面积。我们将其拓展发散为：将圆柱体平均分成两部分，可以有哪些办法?切面可能是什么形状?你能求每一部分的面积吗?经过实践、观察以及想象，学生惊喜地发现：把一个圆柱体平均分成两份，平均分的方法竟然有无数种，切面形状会有4种不同的情况：
范恩隆同学还大胆提出“这些切面就像有个轴一样可以转动，它们会相交于圆柱中心一点”的假设。
（江苏省海安县明道小学，226600）
在第二届“学程导航·活力课堂”全国小学数学专题研讨会上，特级教师吴正宪老师执教了《认识方程》一课。这一课，没有华丽的课件，也没有复杂的技巧，但那风趣幽默的谈吐、情智相融的对话，恰似阵阵春风，不时拂过课堂，给人留下了深刻的印象。现撷取其中的一些片段与大家共赏。
【片段1】 “你能把看到的现象用数学语言记录下来吗？”
师（课始，直奔主题）今天，吴老师要和同学们认识一个重要的概念——方程。听说过方程吗？你对方程有什么了解？或者你想知道什么？
生方程是什么呀？方程“长”什么样子？
生方程与算式有什么区别？
生学习方程有什么用啊？
师那就让我们怀着对方程的期待一起走进方程。看！老师带来了什么？（出示天平、砝码）当天平的两边一样重，这时？
生天平平衡。
师当天平的两边不一样重，这时？
生天平不平衡。
师刚才有位同学用手势表示天平的不平衡。很好！能再演示给
大家看一看吗？
（那位学生用体态演示天平的平衡与不平衡。）
师在左边托盘放进180克香蕉，在右边托盘放进300克砝码，再在左边放进一些苹果，猜一猜，天平可能会怎样呢？
生天平可能会倾斜。（用体态演示）可能向左边斜，也可能向右边斜。
生（用手势演示）还可能平衡。
师刚才同学们用自己的语言描述了天平的平衡与不平衡，并用体态
或手势演示了。那你能把看到的现象用数学语言记录下来吗？
生180+苹果=300。
生180＋＝300，180＋x＝300。
师还会出现什么情况？你会记录吗？
生180＋x＞300或180＋x＜300。
“你对方程有什么了解？”“你想知道什么？”“让我们怀着对方程的期待一起走进方程。”朴实的话语没有半点做作，留给学生的是一种温情脉脉的提示与引导。我们知道，方程是“称”出来的，因此，
天平虽然简易、粗糙，但它留下的是最逼近数学本质的东西。吴老师借助体态语言，把平衡现象进一步放大，学生不但看到，而且亲身体验了，丰富的活动经验进一步促进学生对“平衡”、“相等”等核心概念的理解。“你能把看到的现象用数学语言
记录下来吗？”只有会用自己的话描述、记录，才能真正获得对新知识的心理上的认同。
【片段2】 “到底什么是方程？”
师像这样的算式都是方程。按照你自己
对方程的理解和认识，在你的心目中方程“长”什么样子？能用自己的话说说吗？
生数字+字母=数字。
生含有未知数的算式。
师含有未知数的算式就是方程吗？谁有疑问？
生不等式有时也含有未知数啊，但它不是方程。
师那到底什么是方程呢？
生含有未知数的等式叫做方程。
师同意吗？从上面的方程中选一个，说一说为什么它是方程。
生比如180＋x＝300，含有未知数x，是等式，所以是方程。
师判断下列各式是不是方程？“核桃质量+20=50”，“20+=100”。
（学生犹豫不决。）
师未知数就一定是字母吗？核桃质量是多少？表示多少？
生不知道。
师不知道不就表示未知吗？未知数可以有不同的表达形式。
师未知数的样子就像马甲，今天它穿了一件“核桃”马甲，明天他又穿了一件“”马甲，脱掉马甲都是未知数。
生后天它又穿了一件
图形马甲，脱掉马甲还是未知数。
（众人皆笑。）
能顺利辨认方程就是认识方程了吗？能流利说出方程的定义就是理解方程思想了吗？教学中，我们深深体会到，学生往往片面地认为含有字母的等式才是方程。于是，找字母、找等号就成了学生判断方程的唯一标准。难道未知数等价于字母吗？吴老师创设了丰富的学习情境，巧妙地把方程与现实联系起来，通过“马甲”这一诙谐幽默的词语，进一步加深了
学生对方程的理解。我相信，这节课后学生头脑中留下的“方程”不再是冷冰的，而是烙上了生命情感的印记。
【片段3】 “你心中的天平在哪里？”
（教师出示情境图：一个装有2000毫升水的水壶把两个暖瓶倒满，又把一个200毫升的水杯倒满。）
师你发现了什么？
生我发现了一个水壶2000毫升，2个暖瓶不知多少毫升，
一个水杯200毫升。
师你真棒！不仅发现了事物信息，还发现了数据信息。
师这儿有天平吗？
生没有。
师这儿真的没有天平吗？
生有。
师有吗？在哪儿？
（学生用手势演示天平。）
师（演示倒水动作）哗，一暖瓶；哗，又一暖瓶。
（学生用手势演示的天平还是斜的。）
师（继续演示倒水动作）哗，再倒满一杯。
（学生用手势演示的天平平衡了。）
师直观的天平没有了，你心中的天平在哪里？你能用数学语言描述吗？
生2y+200=2000。
师你们看懂了吗？谁有问题？可以向他提问。同学之间要相互读懂！
生一个y表示什么？两个y表示什么？再加200又表示什么？
师还有不同的表示吗？
生2y=2000-200，2000-2y=200。
（教师出示情境景图：4个月饼在弹簧秤上称出380克。）
师这儿有天平吗？
生有。
师你能用数学语言描述吗？
生4x=380。
师谁来向他提问？
生1x表示什么？4x表示什么？为什么用等于号连接？
吴老师借用肢体语言演示水壶中的水倒入暖瓶、水杯的过程，让学生形象地体会到，直观的天平没有了，但心中的天平还在。
“这儿有天平吗？”“这儿真的没有天平吗？”教师的疑问、反问进一步激发了学生的求知欲。“有吗？”“在哪儿？”有时，“难得糊涂”也是一种教育智慧。“谁有问题？”“可以向他提问。”学生的学习是一个“醒”和“悟”的过程，教师适时地“退”，倒逼着学生勇敢地“进”。在这种师生互动、情景交融中，学生实现着从直观思维向抽象思维的过渡。
【片段4】 “方程其实就是讲故事！”
师我们身边有方程吗？找找看！
（学生流露出困惑的表情。）
师学生身高145厘米，教师身高x厘米，教师比学生高35厘米。你有想法吗？
生我能列出方程，x-145＝35。
生我也能，x-35＝145。
生145+35＝x。
师这是不是方程？
（学生以及听课教师心中都有些困惑。）
师是方程，但这是一种算术的思维方式，如果数量关系复杂，处理起来会比较麻烦。而把未知数当作已知数参与列式，这种代数方式对今后解决较复杂的问题会有很大帮助。
师方程其实就是讲故事！你能用方程编一个故事吗？
生30+x=100。家里有一个30克的鸡蛋，妈妈又买来一些鸡蛋，这时共有100克鸡蛋。
生我有一个30克的苹果，妈妈又买来一些苹果，这时共有100克苹果。
师谁能说一个不一样的故事?
生妈妈买来100克草莓，小明吃去一些后还剩30克。
师刚才同学们讲的都是买东西。能不能讲一个与别人不一样的故事？
生小白兔和小灰兔是一对好朋友。这天，小白兔采了30克蘑菇，小灰兔也采了一些蘑菇，两人共采了100克蘑菇。
师好的。不讲加法的故事了，谁能再创造一个用上乘法或除法的故事？
……
师谁心中还有故事。
……
师你想起来了！你也想起来了！
活生生的情境让学生感到数学好玩、有趣，数学就在身边。我们知道，方程是一种模型，但建模却是一个过程，也是教学的一个难点。吴老师通过讲故事，讲一个“相等的故事”、“未知的故事”，让抽象的方程与火热的生活建立联系，把方程思想与建模过程演绎得淋漓尽致。“你能用方程编一个故事吗？”“能不能讲一个与别人不一样的故事？”“谁能再创造一个用上乘法或除法的故事？”通过讲故事给学生的思维插上想象的翅膀，在讲故事的过程中不断深化学生对方程的理解，让冰冷的方程充满生活情趣。
怎样“为儿童提供好吃又有营养的数学教育”，“用学生熟悉的数学黏住学生”？最有效的办法就是进入儿童的话语系统与儿童进行对话，让儿童说自己的话。“如果能简单点就好了！”这是儿童课堂上真实的想法，是原生态的思想。而我们有些教师，总喜欢卖弄
“学识”，动不动就是“你发现了什么规律”或“你有什么认识和感悟”。学生听了云里雾里，不知道教师究竟要他们做什么。本节课中，师生之间语言直白，教师的话指向明确，学生一听就懂。
弗赖登塔尔认为，教一个内容的最佳途径是联系学生的数学现实和生活现实，在将要传授的知识和学生在现实世界中积累的或是已经学过的知识之间建立起紧密的联系。吴老师无疑是这么做的，她在对话中不断引领学生去辨析方程的特征，认识方程和生活现象之间的联系，并通过想象扩展了生活情境，从而生动自然地渗透了知识的理解，促进了知识的建构。此外，吴老师还很好地把握了课堂的节奏，内容不太多、不太难，却于联系中体现了一定的“广度”和“厚度”。
加拿大教育家马克斯·范梅南说：“只有当教育者的眼睛和耳朵以一种关心和接受的方式去搜寻孩子的潜力——这个孩子可能成为什么样的人时，教育机智才起作用。这要求一种指向孩子的独特的感知和聆听。”吴老师的感知无疑是敏锐的，她抓住课堂上稍纵即逝的机会，学生疑在哪里
她就“罩住”哪里，她巧妙地把问题抛向学生，引起学生的思考与争论。
《教育研究与评论》（综合版）
征 稿 启 事
本刊综合版面向大教育、立足高品位，主要发表以本土和当代教育为主体研究对象的文章，同时兼顾研究古今中外教育的学术论文、实证报告（包括田野工作报告）等，突出理论性、前瞻性、指导性和综合性。
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参考文献。
一、英国中小学教育的总体印象
英国教师认为：数学的学习应当是以自然的方式进行，就如同学游泳一样，不下水练习，不呛水，就学不会游泳。英国教育非常注重培养学生的独立学习能力，启发学生主动学习，鼓励学生广泛阅读，深入研究，并就所学内容提出疑问，不断思考。
在课程设置方面，从初中起，学生就可以选择自己喜欢的专业，一般选三至五门学科，其中不包括英语。义务教育（5～16岁，其中5～11岁为小学，中学分两个阶段：11～16岁为中学第一阶段）后，学生参加GCSE（相当于我国初中毕业文凭）考试，进入第6学级（也称为第五学段，16～19岁为中学第二阶段，相当于我国高中时期）的学生分流，一部分人学习A-Level（高级水平）课程，准备升入大学；另一部分人学习GNVQ课程（国家通用职业资格教育），准备就业。学生从11岁开始学习系统的数学，包括应用数学和纯数学两大领域四大门类（机械学，纯数学，统计学，离散数学），学生在A-Level时自选四大类中的17本书学习，学生可以选3,6,9,12,15本学习，每本书单独考试，每3本组成一个成绩（一个证书），当然学生也可以选择有关未来大学科目的书目学习。
英国的普通高中称为“学院”（大学预科），在上课方式方面，学生实行“走班制”，即学生没有固定的教室，比如上数学课的教室就是数学教师的“家”，教师按照自己的喜好布置教室，坐等学生来上课。对学生进行分层次教学，相同学习水平的学生被安排在一起。在独立学习方面，英国的每个中学生都能开展课题研究，撰写小论文等。
二、英国中学数学教育的特点
1．注重区别化
区别化是英国数学教学的一个显著特点，在英国中小学数学课程大纲、教材和教学方法等方面有明显的反映：“水平考试”的区别化；第6学级数学课程的分流并实行必修加选修的结构，设计广泛的弹性课程；教材的多样性以及教学进度的灵活性等等。
英国的数学教育由“英才教育”转向“普及教育”，多级水平的课程和考试正适应了这一要求，这极大程度地照顾了大多数学生的发展。因此，不要奇怪试卷上可能写着适合15、16岁学生的字样。学生的智力水平、兴趣爱好和学习发展的速度各不相同，学生在明确自己与别人差距的同时，通过多级考试也能看到自己的进步。从一个较低的水平级上升到一个较高的水平级，会受到学校和教师的肯定和鼓励，这有利于树立学生的自信心，这种自信心又成为学生新的奋进的动力，这种动力和鼓励促进了学生学习进步的良性循环。
在教学内容安排上，实行区别化大纲，针对中学生的各种能力水平设计不同的数学课程；在教学目标上实现水平区别化，对于同一学段的学生所要达到的目标水平有很大的弹性；在数学活动的组织上，同一年龄段的学生，按其能力水平不同，创造条件使学生按各自的进度，安排学习活动。例如，笔者曾访问的一所中学，其九年级（相当于中国初二）学生的数学课被分成三个班进行，分别相当于水平9～8，7～6和5～4（注：英国国家课程义务教育分为四个主要学段：第一学科（5～7岁）水平1～3；第二学段（7～11岁）水平2～6；第三学段（11～14岁）水平3～8；第四学段（14～16岁）水平4～10。）。对于教学评价，一方面注重多方面的评价，不但要看考试的分数，而且注重教师在日常教学过程中对学生进行考查了解的情况；另一方面GCSE考试与阶段末的国家统一考试，也都提供了不同水平不同要求的试卷。
(1)可选择的学习任务是区别化教学的中心环节
区别化教学要求向学生提供适应差异的不同的教学内容和学习方式。每学年、每月、每周的学习计划由教师来制定，但具体的教学计划，强调师生的共同协商。尽管学生的学习内容不可能脱离教师的计划和安排，但他们对各种具体的学习活动有选择的自由。
在所参观的有些学校里，我们了解到所有的学生学习共同的教材，但按照不同的速度来学习。具体来说，根据学生的学习能力把学习内容处理成在广度和深度上有一定差别的几套学生活动，学生被分成学习同一学科、不同程度的教材的几个班，学生可以根据自己的学习情况从一个班转到另一个班，甚至向高一年级升级也不受时间的限制，给他们创造自由发展的条件。
(2)灵活的分组是实现课堂教学区别化的有效形式
分组教学是区别化教学的基本形式。在课堂中进行分组的标准是极其灵活的，学生的共同兴趣、同等能力、不同能力、学习方法及在课堂中的位置都可成为分组的依据。而按不同能力组合的小组，由于小组成员间可以互相帮助而减轻了教师的负担。英国课堂教学中集体讲授的时间较少，学生在进行自己的学习活动时，可互相询问、讨论。在课堂和讲座之余会经常安排一些小型的、非正式的小组指导，学生可以与教师自由交换意见和观点，这也是一个鼓励提出新观点、新方法的学习过程。分组是介于班级授课和个别教学间的一种形式，是体现教学区别化的有效形式。
2.注重应用
英国教育改革法认为：学校必须提供宽广而和谐的课程，一方面它应促进学生精神、道德文化、智力和身体的发展；另一方面应为学生准备好成年后生活工作的机会、责任感与经验。从英国中小学数学课程的目标与内容可以看出，他们首先考虑的是满足所有学生今后生活和工作的需要，并不惜打破传统的中学数学逻辑体系，不仅将运用和应用数学单独列为一项成绩目标，而且贯穿于整个数学课程，成为其他四项目标的灵魂与核心。
运用和应用数学首先体现在将纯粹数学、应用数学（包括力学、概率统计、数值方法等）结合成一门统一的数学学科，既体现出数学知识的内在联系，又体现出数学与其他学科的横向联系。应用数学的学习，可以使学生认识到数学在科学、建设、金融等领域的广泛应用，合情合理的有趣的数学问题的研究探讨有利于激发、保持学生学习的积极热情，加强对纯粹数学知识的认识和解决问题的技巧，抽象的数学因其广泛的来源背景和应用去处显得生动形象。其次体现在日常教学中十分注意解决实际问题，包括提出问题、设计任务、做出计划、收集信息、选用数学、运用策略、获得结论、检验和解释结果等等，而不是局限在书本上现成的“问题”。
我们听了第6学级的数学课，教师十分重视“问题解决”，特别是培养学生建立数学模型的能力，A水平的数学不仅专门开设了“问题解决”作为必修单元，而且由于微积分、概率统计、力学的引入拓宽了数学建模的范围。有“微积分入门”中优化问题（极大极小）的数学模型，“微积分方法”中列微分方程的数学模型，在“牛顿运动定律”单元的第一个课题也是“数学模型”，至于选修单元，更是显著地研究两大系列（力学、概率）中的大量数学模型。
教学评价也反映了加强应用的思想，GCSE考试不仅常规的笔试中有许多联系实际的试题，而且还专门有一项课题作业，占总成绩的20%，它是由实践性和开放性作业组成的，主要考查运用和应用数学的能力，包括口头交流、讨论数学思想、收集并处理数据等。例如交通路线的选择：要求选用一条从伦敦到伯明翰耗时最短的路线。问题采用表格的形式，列出几条铁路经过的城市名、千米数、火车时速，表格中已提供部分数据，还有的需要考生计算后填入。考生只有通过正确计算填好这些表格，才能选择出耗时最短的路线。再如土地和房屋面积的丈量问题，要求画出平面图，因为其中又有几个各种形状的小图，只有逐个正确计算出小图的面积，才能求出需要的面积。这种紧密联系现实的题目，不仅使考生做起来趣味盎然，有助于培养他们现实生活中的计算能力，还能培养学生商品经济的意识，再例如2003年的GCSE样卷，水平4有一份小型作业（“篮球”），其中有这样一题：“约当的靴”：约当是芝加哥公牛队的队员，他身高2.01米，体重88千克，题中给出一张图，画出他的一只靴底的实样和靴子的直观图（缩小的，标出其高为19cm）。(1)求靴底的近似面积。(2)设计一只盒子，可装这样的一双靴子。(3)画出所设计盒子的展开图，标上必要的尺寸。
3.注重过程
英国数学教学从教材到教学活动的组织上都突出学习过程，注重学生的数学活动，特别是探究活动。无论何种类型课，很少有教师讲学生听，多数是教师与学生一道参与一系列活动，如实验、游戏、讨论、让学生自己去发现规律，获取知识。他们对知识点，对各种数学结论包括公式、定理、法则等远远不及我们数学教学那么注重，不仅数量少而且对于记忆的要求也不高，一个明显的例子就是考试中许多基本公式，诸如三角形面积公式、一元二次方程求根公式等即使对于水平10也都附在试题前给出，他们更看重的是获得知识的过程，注重对知识的理解和应用，对一般规律的探究能力的培养和激发学生学习数学的兴趣。
在洛瑞托学院（高中），数学系主任托曼在给11年级讲微积分时，他举了一个买车的例子：不同的人对买车有不同的理解，不同的人所偏好的车的类别也不同，但他们肯定有一点相同：那就是花尽量少的钱，买尽可能好的车！现在市场上有三种车：A.8000英镑；B.9000英镑；C.14500英镑。约翰想买一辆汽车，他一共有9000英镑。他到底该买哪辆车呢？如果他能从银行贷款且他对C种车非常满意，他也有可能买。我们假设他不能贷款，并且我们知道他对A种车的满意度偏低，对B种车的满意度较高，对C种车的满意度最高，我们仍然无法确定他应该买哪种车。
学生们在积极地思考，他们试着从数学的角度给出购买决定的理由。托曼继续讲道：“我们假设约翰对各类汽车总体的满意度主要取决于汽车的速度(S)和耐用性(Y)，约翰对速度偏好，而他父亲更偏好耐用性，不同偏好可用不同的数学表达式表示出来……”他停顿一下说：“这就是在经济学中应用最为广泛的微积分学！”这样的引入由于与生活实际紧密相关、生动有趣，一下子就调动起学生学习微积分的兴趣。
然后，再提出问题：等，问学生能发现什么？有些学生发现了，举手，教师走近俯首听学生轻轻讲述他的发现，可以看出学生流露出成功的喜悦。值得注意的是：在这堂课上，教师并没有向全体学生说明问题的答案，更没有给出平方差公式，而是布置一个作业：请学生将自己的发现用代数句子写出来。教师认为这样做，学生自己发现结论，记得牢。
在过去一学期，教导处的整体工作取得了一些成绩，也存在着一些问题，更面临许多的困惑。在新的学年中，必将以百倍的信心，不懈的努力、昂扬的姿态，把教导处工作推上一个新的更高的台阶!一起来看看新学期学校教导处工作总结范文五篇汇集，欢迎查阅!
新学期学校教导处工作总结1
教导处在校领导的正确带领下，贯彻教育局精神，全面落实学校工作意见，以生为本，以实践有效教学为主题，以提高学校的教育教学质量为目的，加强教师业务素质培训，努力提高教师教育教学水平，加大常规教学管理力度，全面提高教学质量，实现师生共同发展，总结经验，吸取教训，力争以后取得更好成绩，现将学校教导处工作总结如下：
一、加强队伍建设，提高整体水平
不断丰富校本教研活动的资料和方式，坚持以高效课堂为基础，引领教师专业化成长。在本学期举行推门听课制度、常规业务学习制度、语数听课评课比赛等，教师的教学理念得到了更新，提高了教师的业务水平，又活跃了学校的教研气氛，又为教师搭建了互相学习、互相促进、互相交流的展示平台。二是各教研组每周定期进行年组教研活动，学期初制订教研计划，明确研究重点任务。在活动开展过程中，做到定时间、定地点、定人员，保证每位教师都能深入参与活动。一如既往地利用每周二、周三开展团体学习备课、传帮带等多种形式进行教研活动。在活动中切磋教法学法，上好每一堂课，进取开展评课交流，不断总结提高。活动做到有主题，有资料。
二、加强教学检查，规范教学过程
教学常规是教师开展日常教学工作的准则，良好的管理体制是我们顺利实施课程改革，提高教学质量的重要保证，所以，我们始终抓实抓好，重点做好如下工作：
1、抓常规，促进管理更加规范
本学期我校严格执行课程计划，强化教学法规意识，加强课程计划的执行和管理，做到了“开齐、开足、教好”，同时也促进了学生的全面发展。本学期加强了检查力度，也加大了对课堂教学的监控力度，每个教室都安了监控，校长全权监控教室动态，每一天按时巡视教师进入课堂情景、使用教学器材情景、学生上课纪律情景等等。
每月组织考核组人员进行检查教师教案、业务笔记、听课笔记及学生作业等。并进行全面总结并提出整改意见。教导处与教研组长在业务校长的带领下进取参与听课、评课，从而引领大家深层次地解读新课程标准。每位教师都能按要求完成听课评课任务。大部分教师听课、评课记录都比较认真、详细，所有教师都在听课笔记上对授课教师的教学环节进行了评价。组织所有教师加强自身业务学习，每月除完成业务学习外，教师还进行自学新课标。
本学期继续抓好五大环节的实施与管理。合理使用教学器材，从而进一步加强了教学常规工作的管理。
(1)抓备课。备课是上好课的关键，要求教师依据课程标准，创造性地使用教材，恰当地选择教学方式和方法，有效地提高课堂教学效率，成为大家共同关注和思考的问题。本学期教导处对各教师的教案检查了四次。每次检查后，教导处都认真总结，如实反馈，促使教师改正缺点，发扬优点。
(2)抓上课。上课是教学过程的中心环节，上好一节课是提高教学质量的关键。本学期继续加强听课，采用推门听课制度，促使教师的教学观念转变，尽可能把更多的时间留给学生，提高了课堂效率。
(3)抓作业布置与批改。教导处每月对各科作业批改情景检查了四次，大多数学生作业书写规范，书写习惯很好，作业本比较整洁。任课教师批改认真及时，作业量少而精，每次检查后教导处都针对学生作业中出现的问题，认真处理，及时让学生辅导改正。
(4)抓课外辅导。要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控本事，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这些问题，我们加强了对学生的思想教育，加强课后辅导，引导学生加强对学习的职责心。
(5)学业成绩的检查与评定。本学期按照教学计划要求有条不紊地进行了期中期末测试。根据并要求各教师写了期中，期末总结。
2、全面提高教学质量，没有优质高效的课堂不行，但仅靠课堂也不行，学生的智力水平、学习本事存在着差异，再加上学生中留守儿童较多，家长不能与学校共同配合做好学生的教育转化工作，给学校转化后进生的工作带来必须的难度。针对这些实际情景，开学初，学校提出把目标定位在关注各班后进生的提高上，全面提高合格率。一是要求各任课教师对待学困生要做到“五个优先”：靠前座位安排优先、课上提问优先、课后作业面批优先、活动参与优先、表扬鼓励优先。二是建立学困生帮扶计划，落实补养措施，努力促使所有正常儿童能到达课程标准确立的基本要求。注重特长生各后进生的培养。
3、加强学籍管理，认真做好控辍工作，实现零辍学。严管电子新学籍，做到手续完备，材料齐全，管理更加规范化。
三、开展丰富多彩活动，搭建学生成长平台。
我们在搞好文化课教学的同时，还开展了丰富多彩的学校活动，不但使学生学到很多相关方面的知识，更重要的是学生从中受到很好的教育。本学期开展形式多样的文体展示活动，培育高雅学校文化。根据校情学情，有序组织开展系列活动：阳光长跑活动、我的梦想演讲比赛，学校十佳歌手比赛活动、“国学经典”进课堂、六个一等系列活动，为学生供给展示风采的平台，丰富学生的学校生活内涵。每次活动到达了“人人参与，人人欢乐，人人有收获”的效果，学生在活动中欢乐成长，每一位学生有了这些经历，不仅仅没有影响学习，反而促进学习，知识拓展、视野开阔、思维活跃，礼貌素养得到提升。
四、加强毕业班的教学管理力度。
一个学校的教学水平，无不从毕业班展现出来。自本学期以来，学校提高对毕业班教师的要求，同时又给予支持鼓励。
(1)加强学生的基础知识的掌握。
①重视学生的基本功。这些看似简单的、基础的东西，要及早抓。让学生养成良好的习惯。否则，随意的书写，任意的做答，一旦养成习惯，每次的失分都是一个不小的、可怕地数字。所以我们毕业班十分重视学生的基本功。
②、重视学生的积累。语文、数学和英语的学习，都离不开积累。良好的积累习惯，是十分重要的，异常是小学毕业班，对所学知识有做系统积累。
③、重视学生知识学习后的巩固、变化训练、强化训练。学生知识学过以后，往往因为知识留下的印象不深而很快忘掉。所以对于每次出现的新的知识点，在学习之后，就要进行巩固，不是题目的巩固，而是就新的知识点，专题进行巩固。做到基本训练，变化训练，强化训练。最终总结出方法，规律。要想方设法给学生留下深刻的印象，不能是讲完了，练完了，忘完了。要留下深刻的印象就要重点突出，简言之就是精讲，精炼。
④、重视学生建立自我的知识架构。知识点经过反复的训练之后，还要留出足够的时间让学生去自主识记，自主消化，自主总结，最终建立自我的知识架构。做教师总是以为什么都讲给学生了，甚至很多题目都是原题讲过的，学生做过的，甚至有的都做了几次了，可就是再次考试的时候依然会错。原因就在于没有构成学生自我的知识体系
⑤、重视学生的做题方法的积累和使用。语文、数学和英语，每一道题都有方法，语文的答题思路，数学的解题方法技巧，英语的语法常识，都是“有法可依”的。
(2)加强毕业班的思想教育。毕业班成绩固然重要，可是一味强调要提高成绩，对学生施加学习压力，而忽略对学生的思想教育，那只会适得其反。而相对的，我们注重了解学生的思想动向，处理事件于萌芽状态，针对毕业班开展青春期思想观念教育。及时纠正学生的思想动态。
回顾本学期，工作是忙碌的，可是我们教导处的各位成员凝心聚力，团结合作，努力把各项工作做好。当然，我们也存在许多不足的地方，例如管理的理念不够新，研究事情还不够周全等。可是我们相信，在今后的日子中，我们必须会学习着，工作着，切切实实做好引导和服务工作。
新学期学校教导处工作总结2
本学期，教务处工作在校长室的指导下，紧紧围绕学校办学思路，科学合理的计划安排，扎实有效的工作，大胆创新，充分发挥教务处指导监督、整合推进的功能，进一步增强服务意识，深化教学改革，加强师资队伍建设，加强教学检查、规范教师的教学行为，出色地完成了学期初制定的各项工作计划。期末将至，为了能够使今后的工作在质量上、效率上再上一个台阶，特就本学期具体工作情景做以下几个方面的小结:
一、加强教学常规检查，促进工作规范有序开展。
1、本学期在各年级组长的配合下，我们每月对教师的履行职责情景进行检查，实行定量和定性打分相结合，由于督查检查及时，本学期，教师教学行为规范了，作业布置适量，批改及时高效。
2、加强早、晚自习及教师上课情景的检查。教务处每一天安排人员轮流值班检查，让早晚自习当班的教师亲自签到，并及时公示。为了体现早读的特点，凸显早读的效果，我们要求：在早读课上，教师必须指导学生早读，教室里要有朗朗的读书声，晚自习当班的教师要全程在岗、确保学生安全、安静、安心地学习，有针对性的的辅导，我们在努力尝试各种做法，以求到达更好的早读、晚自习学习效果最优化。对教师的课堂教学情景，我们经过窗外听课和走访学生进行全面评价，发现问题及时反馈，督促改善。
二、认真组织教学质量检测，并做好质量分析。
每次月考、期中、期末考试，按教务处的安排严格监考，实行交叉编排，狠抓考风、考纪，并对学生进行诚信教育，培养他们诚实守信的良好品德和进取进取的精神。从考务安排、监考、阅卷、到成绩统计的各个环节，尽可能减少人为因素的干扰，真正做到客观合理科学，体现了公平公正的原则，以考风促进我校学风。在每次月考后的质量分析会上，经过对数据的分析比较，引领教师们对各阶段教学中存在的问题进行了梳理，异常是结合教学成绩分析“实践教学模式”中存在的问题，在分析会上，教务部门负责人结合成绩谈了学校教学管理中存在的问题，提出加强教学管理的精细化、深入开展“实践”活动、强化质量意识、把握工作细节、关注后进生等问题，是目前不断提升中学部教学质量的关键所在。
本期质量分析会，一改以往单一的分析形式，采取自下而上的分析流程:教师个人——学科组——教研组分析;班级质量分析会——年级组的质量分析会。这样的分析流程重在经过“微观分析，具体分析”，直面教师教学和学生学习中存在的问题，找准问题根源，提出解决措施。在总结成功经验、查找问题源头的基础上，提出了切实可行的整改措施。
三、突出重点，加强毕业班工作。
毕业班的教学质量与考试结果，直接关系到学校的声誉和社会地位，是学校的一项标志性工程，所以，教务处强化了毕业班工作，并主动细致地加以落实。我们召开20__届九年级毕业班会议，在会上，各任课教师代表围绕20__年中考研讨会以及近期的一模考试情景进行了深入的交流和探究，并就接下来的复习策略安排进行了汇报。李云校长强调，应对当前公办学校的状况，全体教师要努力做到以下几点：1、增强信心，坚定目标不动摇
2、明确政策、进一步明确职责
3、齐抓共管，强化中考氛围。李校长呼吁：全体教师紧密团结起来，各部门要通力合作，争取今年经开区学校的中考再创新辉煌!在20__届毕业生出征中考动员会，教研室主任王恒贵就中考考试注意事项以及网上填报志愿相关工作作了具体的讲解和部署。教务处谢长华主任就中考前及中考期间的注意事项给同学们提了几点提议和要求，异常是规范答题方面以及应试技巧等方面。
中学部副校长滕文进就中考期间的安全等方面给同学们提出具体要求，他代表学校全体教师祝愿同学们取得优异的成绩。
本学期九年级举行了三次中考模拟考试。每次测试后，教务处及时通报成绩，激发教师和学生们的竞争意识，进取营造赶帮超的拼学氛围;每次测试后各学科组都会碰头集思广益，及时总结分析考试情景，查漏补缺，认清问题，理清思路、制定下一步改善措施。经过段考、模考，我们发现绝大部分学生成绩在稳重求进、进中求快。这样的局面，这样的发展势头，我们有理由相信2018中考定能向家长、社会和学校交上一份满意的答卷。
四、以教研促教学，以创新促发展。
在教学中研究，在研究中创新，在创新中提高，教学与教研是密不可分的，仅有不断地更新观念，拓展思路，静心思考教学、潜心研究教学，才能与时俱进，不断超越。实践证明一个闭关自守的学校，一支固守原有教学模式，总是重复“昨日故事”的教师队伍必将会落伍于时代，在竞争中被淘汰。
学校新一届领导班子上台十分重视教学研究，经过“走出去，请进来”的方式为教师们供给竟可能多的学习交流的平台：本学期我们先后承担了“合肥市历史学科”、和“肥东县初中英语优质课大赛”等一些列主题教研活动;在县教师进修学校的统一组织下我校谢长华和徐利成两位教师送教到全县各乡镇。经过“走出去，请进来”的各种教研形式扩大了学校的影响，开阔了教师们的眼界，增长了见识，更新了理念，创新了教法，提高了教育教学的有效性。
五、工作中的不足及今后努力的方向。
本学期的工作即将结束，有成有败有得有失，经过反思，感到工作中还存在以下的诸多问题不尽人意：
1.部分教师职业倦怠、思想懈怠，对待工作缺少内驱力，对待教学缺少钻研精神，日复一日重复“昨日的故事”，教育方法单调，学生产生疲劳。
2.少数教师岗位意识、职责意识不强，疏于控制课堂纪律，沉迷于网络游戏，影响教学效果。
3.有的教师观课不到课堂，观课记录抄袭的痕迹明显，网上议课参与人少，质量不高，合作交流，齐头并进的气氛不浓。
4.提议学校对中小幼的布局应重新规划、合理布局，协调好课间音乐播放的时间，幼儿园喇叭头应掉个方向，部与部之间竟可能地减少噪音干扰，尽可能为给学生创造一个宁静的学习氛围。
教学管理工作是一项常做常新、永无止境的工作。社会在发展，时代在提高，学生在变化，作为教学管理工作的我们，必须及时发现、研究和解决学生学习和教师教学工作中的新情景、新问题，尽职尽责地做好各项工作。为学校的长远的、可持续发展添砖加瓦!
新学期学校教导处工作总结3
本学期我校教导处在校领导班子的正确指导下，以区教育局提出的“队伍建设年”为契机，以创立“扬州市中小学校本教研三星级学校”活动为抓手，以提高课堂教学有效性为核心，以促进教师群体专业化水平的提高为目标，全面优化学校教育教学工作，进一步提升了我校教学水平，圆满地完成了本学期的任务。下头就本学期教导处工作做如下回顾：
一、落实课程管理，全面实施课程计划
为了保证学生知识结构完整、身心发展和谐、个性训练充分、素质培养全面。本学期我校严格执行课程计划，强化教学法规意识，加强课程计划的执行和管理，做到了“开齐、上足、教好”各类课程，加大课程管理的巡查力度，由每一天的学校行政总值对课表执行情景进行检查。
我校进取实施体艺“2+1”工程和大课间活动，严格按照国家课程上好体育课，认真抓好“两操”和课外活动课，确保学生每一天在校体育活动1小时，学期末认真组织学生体质健康测试，确保优秀率、合格率到达国家规定标准。
本学期，我校成立了二十多个社团，为了让社团成为学生热爱学习、获取知识、发展本事和提升教育质量的新的增长点。每个社团都有专人负责，严格按照学期初的计划开展活动。社团活动的广泛开展，发展了学生的兴趣特长，提高了学生的实践技能，转变了学生的学习方式，促进了学生的全面发展。
二、强化教学管理，不断提高教学质量
教学常规是教师开展日常教学工作的准则，良好的管理体制是我们顺利实施课程改革，提高教学质量的重要保证，所以，我们始终抓实抓好。重点做好如下工作：
1、业务检平时
我校对教师教学常规的检查方式比较灵活，注重日常的业务检查与指导，原则上每月进行一次业务抽查，期中期末各一次普查，并能做及时反馈。按照“检查—反馈—改善—复查”的方式，使得教师的各项教学业务工作在平时就落到实处，为教学服务。继续进行推门听课制度，我们采取“听课评课捆绑制”，使教师的业务学习与听课务实有效。
2、规范常规做保障
本学期教导处继续加强教学“七认真”工作的监督与检查，对教师的备课、上课、作业设计等都提出了更为细致的要求。
(1)抓团体备课。备课是上好课的关键，本学期我们优化了团体备课制度。遵循个人教研与团体研讨相结合的原则，要求教师依据课程标准，创造性地使用教材，恰当地选择教学方式和方法。将个人智慧转化为团体优势，即保证了教学进度的统一，也能保障教学质量的整体提高。本学期教导处对各教师的备课笔记检查了四次。每次检查后，教导处都认真总结，如实反馈，促使教师改正缺点，发扬优点。
(2)抓上课。上课是教学过程的中心环节，上好一节课是提高教学质量的关键。本学期继续加强听课，经过教研组的研讨课、示范课、教师的一人一课、领导的推门课，促使教师转变教学观念，提高课堂教学的实效。
(3)抓作业设计。本学期对各年级各学科布置的作业，做到了资料统一化，题型多样化，练习层次化。教导处对各科作业检查了4次。对检查中出现的问题，构成书面材料，并及时对相关教师提出整改措施。
(4)抓教后反思。《课程标准》要求教师要及时进行教后反思，在反思的基础上使自我的教学促进全体学生的全面发展。我校40周岁以下青年教师的备课笔记80%以上，其他教师至少60%要及时进行反思，并对反思进行具体要求，以书面、小组等形式进行教学反思，到达提高自身教学水平的目的。
3、教学管理提质量
教学工作的管理，以教学质量管理最为重要，课堂教学又是提高教学质量的关键。本学期我校重点抓课堂教学管理，经过严格的教学管理求得良好的教学质量。
(1)加强日常教学监控管理。经过一人一课、教研课、随堂听课等形式，发现课堂上存在的问题，及时与执教者共同分析并研究解决办法。
(2)改善教学质量监控方法。本学期教导处随机对各年级各学科的质量进行抽测，并对抽测中发现的问题召开任课教师会议，帮忙他们找出问题的原因，并提出在以后教学中改正的方法。加强了课堂教学效果检测，进一步巩固和提高了教学质量。
(3)抓实提优补差落实工作。在课堂上总有学生“吃不饱”、“吃不了”，针对这些现象，教导处要求各年级、各学科制定了确实可行的提优补差计划，在课堂上每节课中关注优秀生的发展。课后各年级各学科在备课组长的组织下，共同讨论补差资料，统一印发。学校确定各学科补差时间。教导处督促检查，让提优补差工作真正落到了实处，从而全面提高学生的总体成绩;
(4)重视毕业班教学管理。本学期，学校对毕业班各学科教学提出具体要求，制定了切实可行的工作计划。在实施过程中，不断改善教学方法和措施。围绕“全面提高各科教学质量”多次召开毕业班教师会议。召开了两次毕业班家长会，从思想上提高学生的认识，引导学生把对班对校的热爱转化为学习动力。加强了学校与家庭、社会的联系，增强了学校的教育合力。
三、加强队伍建设，促进教师专业成长
对照区教育局“队伍建设年”的要求，为做好青年教师的培养工作，加强教师队伍建设，我们做了如下工作：
1、多种途径长学识
为了提高教师业务素质和专业水平，我校坚持每月一次校内业务学习与有计划地组织部分教师外出学习与培训。
各教研组开展了观看名师录像课、听专家名师讲座等业务学习活动。本学年学校还先后组织了二十人次教师参加了省市培训、听课、观摩活动。
认真落实教师个人专业化成长方案，本学期40周岁以下的青年教师每人认真研读一本教育专著，教导处经过举行微课教学演示赛、沙龙交流等多种形式，促进了教师专业化成长，提高教师综合素养。
2、有效教研促成长
各教研组结合扬州市中小学校本教研三星级学校创立活动，严格按照教研组活动计划，加强共同协作与探讨，认真落实好每一次的教研活动。
各教研组以新课程、新知识、新技术、新方法为重点，开展同题异构、同课异教、青年教师磨课等教研活动，并利用教研活动和团体备课的时间进行评议，不断总结，构成各年级各学科的经典教案。在活动开展过程中，做到定时间、定地点、定人员，保证每位教师都能深入参与活动。
3、各项赛事提本事
为了更好地贯彻、落实新课程理念，进一步推动我校青年教师教学、教研水平的提高，努力造就一批“为人师表、爱岗敬业、严谨笃学、与时俱进”的教师队伍，为我校青年教师搭建一个展示自我、锻炼自我的舞台，营造一种进取竞争、勇于探索实践、挑战自我的氛围，以赛促研、促学习、促业务本事的提高，实现青年教师的专业成长。本学期，我校举办了“课堂作业设计比赛”、“教师说课比赛”、“教师命题大赛”。我校的张晶教师获得区英语教学竞赛一等奖，李静教师获得区小学语文竞赛二等奖。张铖、郭越两位教师在区新教师“三字一话”比赛中获奖。倪茜、刘霞、陈燕三位教师的送教下乡示范课，受到了兄弟学校的一致好评。
四、开展多彩活动，搭建学生成长平台
1、经典书香润童心
为进一步弘扬民族传统，传承国学经典文化，引领我校学生经过诵读经典诗词，感受祖国传统文化的博大精深，理解人文精神熏陶，培养他们热爱祖国、孝敬父母、尊敬师长、勤学自强的优良品质，努力营造浓郁的书香学校氛围，进一步推进学校文化的建设。成功举办了校内经典阅读选拔比赛、学校读书节，让童心在“经典诵读”中润泽和飞扬。
2、系列活动增才干
我校举行的“各年级计算比赛”，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，提高了计算本事。经过“中年级作文竞赛”，使孩子们关注生活，做生活的有心人。用他们手中的笔，真实地记录生活的感受和成长过程的点滴，让他们在学会作文的同时学会做人，提高了学生对生活的观察力和联想力以及作文写作的水平。经过“低年级朗读比赛”、“中高年级阅读竞赛”、“低年级写字比赛”、“中高年级订正错别字比赛”等活动提高了学生的语文素养。“三至六年级英语课堂教学方式创新系列活动”、“高年级英语拓展性阅读竞赛”、“六年级创新作文小竞赛”系列活动，激发全校学生学英语、用英语的兴趣。增强了学生开口讲英语、动手写英语的本事。营造了浓厚的英语学习氛围，让英语走进了每个孩子，使他们想说，敢说，能说，乐说。
本学期举行的“校级运动会”，让学生在情趣盎然中锻炼身体，陶冶情操，发挥智力和个性特点，创设礼貌、健康、活泼、和谐的学校文化生活。展现了新时代小学生形象，并培养团队合作精神，用健康的身体投身于学习之中，发掘和培养了体育后备人才。
五、优化管理体制，提高装备使用效率。
我校切实把教育技术工作置于推进素质教育、提高教育教学质量的重要位置。在硬件建设到位的基础上，加大管理力度，完善工作机制，发挥装备效应。确保了教育技术工作健康有序进行。图书馆全天候开放，全开架借阅，各班按照阅读课表认真上好阅读课，本学期生均借阅图书8册。按课程标准要求合理编排实验周课表，开齐上足教师演示实验和学生分组实验，实验完成率100%。信息中心在完成自身教学任务的同时，进取配合各部门完成各项工作。其它专用教室本学期也实施网上使用监管，各室负责人上完课后，及时登记网上各项记录。
在过去一学期，教导处的整体工作取得了一些成绩，也存在着一些问题，更面临许多的困惑。在新的学年中，必将以百倍的信心，不懈的努力、昂扬的姿态，把教导处工作推上一个新的更高的台阶!
新学期学校教导处工作总结4
一、教导处工作理念
教导处工作三个要：学生要有学号、管理要有创新、导教要抓基础
学生知教三必须：必须说普通话、必须写规范、必须做乐学者
二、本学期工作心得
非心不教、非博不导
三、回顾与总结
在本学期的工作中，我继续坚持国家教育方针的正确指向，结合学校的实际情景，努力开拓新的工作局面，立足“以学生为本、为学生服务、做教师助手、成教师知己”的思想，教导处工作取得新的进展，积累了宝贵的成长经验，为打造更优化、更高效、更谐和的教导处工作奠定了基础。
1、开辟“学号”利用前景，促进学生素质提高
在本学期学生学号的利用方面，仍然发挥了它的便捷、快速的特点，提高了教学操作过程的工作效率。在成绩录入、学籍统计中节俭了很多宝贵的时间。不足之处亦显，从运用情景看，教师或同学对学号的认识犹显浅薄，没能深入心中。其主要原因是其功用的单一性。
据此分析，我们有必要在目前时机的基础上，延伸学号功能，将其与学生综合素质的评估牵起手来，以方便、灵活的特点带动具体活动的开展，与素质教育完美接轨，这是接下来的工作中必须研究的。
2.打造“双非”应用理念，探索教学管理创新
“双非”的教导理念是本学期我的教导工作心得，即“非心不教、非博不导”。
随着教导处工作的深入开展，在充分了解与掌握学校实际师资水平及教学本事情景下，我深刻地认识到一个教导工作者必须具备的心域视界。对教师的指教，不“用心”无以指“向”;不“专心”无以谈“教”;不“精心”无以为“服”。所谓之“非心不教”。而不博学，则无以为“引”;不博识，则无以为“匡”;不博精，则无以论“导”。所谓之“非博不导”。
本学期我努力学习教育理论资料，将必要的、必须的理论知识深入而又细致的进行了把握，同时扩展学习资料相互融通，结合工作实际对“备课”、“作业”、“学生评价”、“教学方法”等资料展开问题调查与汇总，找出目前存在的根本性症结，同时，模拟了创新工作的措施。
以备课为例：本期我采用了“三查”的方式(个人自查、组查、教导处查)使所有教师对自我的教案优劣有一个相对明确的认识，在这一过程的观察中，我借鉴外校“组备课”的经验，尝试性地总结出以“启案”为蓝本的备课过程的构思，大致链条是“演说书备启案反馈”。为今后的工作改善供给了清晰的思路。
3.重视“基础”教学底线，确保学生拙壮成长
教学工作的主体是学生，作为一名小学生未来成长的前景根在“基础“。在对教师的教学引导中，我一向坚持从课堂做起、面向全体，要放开课堂，要关注学生，要重理解、重活动、重实效，以促进学生综合素质的全面发展为本，进取探讨个性的、高效的教学形为。于此，在本学期我在“淡化分数、综合评价”方面加强了思考，从实际工作中重新建立起正确的教学引导方向，草拟了学生评价的基本框架，具体实践的回归已在准备之中。
4.学生知教三必须
普通话
我的感触是(师生)：都能说的话，又是都说不起的话
规范
我的感触是(生)：不是都能写好，可是都能好好写
乐学者
我的感触是(师)：“对牛弹琴”要投入，只待来日多产奶
感想：
“三必须”工作的实践，必须与具体活动巧妙衔接，才能切实落到实处。
四、展望
打造出科学、和谐、务实、高效的教导环境。力为：出名校重在出名师，出名师贵在出名生。扬我个性，加速发展!
__市__小学教导处
__-06-22
新学期学校教导处工作总结5
一学期来，我们以教科研为突破口，以落实素质化教育目标为中心，以培养学生的学习本事为出发点，在校长室领导下，在乡教研处的支持下，围绕“科研兴校、质量立校”的工作思路，深化课堂教学改革，开拓进取。教学工作顺利开展，教学质量稳步提高，取得了必须的成绩。下头作教学工作总结如下：
一、常规管理规范合理。
学校工作抓得实，常规工作才会规范化，一学期来，我们以县教研室的《缙云县教师教学工作常规》为学校常规工作的准绳，有重点地抓好常规工作。加强教研组的建设。
1.抓教研组长的学习。定期召集组长理论学习、听课、评课;赋于组长职责，让他们带动全组的教师开展互听、互学、互研活动，提高每一位教师的素质。
2.抓课前教案检查制度。不定期检查教师的教案，督促每一位教师切实做好本职工作，并在期中、期末组织了两次全面的常规检查。
3.做好课堂教学评估。协同教师就如何“减负增效”、“提高40分钟的课堂效率”进行全面深入的讨论与研究。本学期，校领导、教研组长到课堂听课均在25节以上。
4.做好教学质量评估工作。教导处认真做好后进生的期中、期末试卷分析工作，并建立完备的后进生档案，以点带面，抓全校的质量的提高。
经过努力，现我校教师在课堂教学中都能以发挥学生的主体作用、培养学生的学习本事为中心，课堂教学改革又迈出了新的一步。
二、教研成绩突出。
本学期我校教研工作在语文教研组的市级课题《小学语文“探疑求新、主动发展”教学模式的研究》、数学教研组的县级课题《小学数学“问题—建模—应用”教学模式的研究方案》的带动下，经过全校教师的努力，取得了丰硕的成果。
1、教师论文获奖县级以上8人次：
陈建秋教师的生劳论文《向双手要创新》获中央教科所、《中小学劳动技术教育》征文活动二等奖;张叔阳教师的体育论文获市三等奖、县一等奖;陈建秋教师的生劳论文获县一等奖;徐远敏教师的体育论文获县二等奖;王春丽、徐银仙、丁海潮教师的作文论文分别获县二等奖、县三等奖。
2、教师教案、教学设计获奖县级以上4人次：
徐远敏教师的体育教案获市三等奖、县二等奖;徐远敏、张叔阳教师的数学教学设计分获县二等奖、县三等奖。
3、教学本事竞赛获奖县级以上3人次：
张叔阳教师参加县教导主任上课比赛获优秀奖;丁海潮教师参加思品优质课获县二等奖;王春丽教师参加语文阅读教学优质课获县二等奖。
三、青年教师成长迅速。
一向以来，对于青年教师，我们给他们压担子，也予以他们机会如：听课——青年教师优先、严要求、在肯定其优点的同时多提不足;外出学习——青年教师优先;县教研室组织的各项观摩课让好学的青年教师参加;县外的活动，更是让青年教师参加。经过几年的努力，现我校的青年教师均函授或自考即将毕业，并在县、市级的比赛中频频获奖。本学期的学区教坛新秀评比中，我校王春丽、张叔阳、陈建秋、丁海潮四位教师出线，这在同类学校中是出类拔萃的。
四、教学质量稳步前进。
学校教育是以培养高质量的学生为目标。我校教科研工作所取得好成绩，其归宿就是为更好地质量服务。为提高学校的质量：在校长的直接领导下，我们建立了教学质量奖励制度，精心组织好校内的教研活动，经常性地开展学生竞赛，促学校质量的提高。一学期来，我校教师乐教苦教、学生爱学好学，现学校已消除了“落后班”，学校质量提高较快。
五、学生轻负担、全面发展。
创造性的人才观，需要我们在创新性和开拓性上下功夫，重视让学生有足够的自我支配时间发展自身的兴趣爱好，构成自我的本事和特长，就是我们所想的，也就是我们所做的。
1.组织各类比赛，丰富学生的课余生活。本学期，我们配合学校组织了达标运动会、书画比赛等形式多样的活动。这样，学生的课余生活丰富了，更又是提高了学生的素质。
2.第二课堂全面开花。各种兴趣小组管理规范，教师认真负责。取得了喜人的成绩。如美术兴趣小组的学生在县中小学生比赛中获得一等奖1人次、二等奖6人次、三等奖5人次;舞蹈兴趣小组的节目多次在乡演出获得好评，并在县比赛中获二等奖4人次;常识兴趣小组在县三小比赛中获二等奖1人次、获二等奖2人次。
