发布时间：2023-01-08 12:31:05
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的三角形的性质教案样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
Ⅰ引入师：前面我们学习了三角形，讲课之前我们先来回顾一下三角形哪些元素与“三”有关 生：三个顶点，三个角，三条边 师：几何里我们通常研究物体的形状、位置还有大小，今天我们来学习三角形三条边的大小关系。大家把书翻到64页
（引入不能太长，又不能和要讲的内容无关）
Ⅱ新课 一、发现定理
师：三角形的三条边有什么样的大小关系呢？我们一起通过画图来研究
活动：任意画ABC，测量其三边，并填空AB+BC___AC，AB+AC____BC，AC+BC____AB（先让学生们说他们的发现，教师再展示自己的）发现：任意两边之和大于第三边。
一、证明定理
师：我们每个人画的三角形不一样，但结果却是一样的，说明我们的发现具有一定普遍性。该如可为我们的发现寻找一个理论上的依据呢？（这个问题比较困难，需要教师给一点提示） 师：从A经过B到C是一条什么样的路线？
生：折线
师：从A直接到C是一条什么路线？
生：直线
二、得到定理
1.三角形任意两边之和大于第三边
四、简单运用定理、引出做题捷径
例1 有三根木棒长度分别为
（1）3cm，4cm，5cm
（2）3 cm，4cm，9cm
这三根木棒能否构成三角形？（让学生严格按照定理，说出两问过程，教师记录在黑板上）师：三条边能否构成三角形，命运是由谁来决定的？
生：较短两边之和大于最长边，可以构成三角形较短两边之和小于最长边，不能构成三角形
三、完善做题捷径
师：如果较短两边之和等于最长边，能否构成三角形呢？
活动：拿三根木棒2cm，4cm，6cm摆三角形（学生动手，教师用课件展示）
师：较短两边之和等于最长边时，同样不能构成三角形
四、总结做题捷径
2捷径 ①较短两边之和大于最长边，可以构成三角形②较短两边之和小于或等于最长边，不能构成三角形
Ⅲ 巩固、提高
一、基础知识关
1. 有四根木棒长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm
（1）从中任选三根有几种选法 （2）哪些可以构成三角形
二、综合运用关
2.①等腰三角形一边长5cm，一边长8cm，求其周长
②等腰三角形一边长4cm，一边长8cm，求其周长
三、巩固提高关
3.一条长18cm的绳子能否围成一个一边长4cm的等腰三角形
Ⅳ小结
师：我们来回顾一下今天学了哪些
内容
生：（定理、捷径内容）
Ⅴ作业 课本P65 1、2
[关键词] 胰岛素强化治疗；糖尿病；短期疗效；安全性
doi：10.3969/j.issn.1004-7484（x）.2014.03.542 文章编号：1004-7484（2014）-03-1629-01
糖尿病患者在进行血糖控制的过程中多采用胰岛素强化治疗。具体方案以及用药的不同对应的治疗效果也存在一定差异[1]。为了提高胰岛素临床干预下见效速度，针对我院近年所收治的部分糖尿病患者进行临床试验，取得了确切的效果，现总结报告如下：
1 资料与方法
1.1 一般资料 选取我院自2012年1月――2012年12月期间，住院部所收治的糖尿病患者共计120例作为研究对象，按照数字随机表方法随机分组形成A组、B组、C组，每组40例。所有患者A组40例患者中，男性16例，女性24例，平均年龄为（52.8±1.9）岁；B组40例患者中，男性20例，女性20例，平均年龄为（53.8±2.3）岁；C组40例患者中，男性18例，女性22例，平均年龄为（52.6±2.3）岁。三组患者基本资料对比无显著差异（P>0.05），具有可比性。
1.2 方法 治疗干预过程当中，均根据患者体重指数确定给药剂量。体重指数≤25.0kg/m2患者，给药总剂量为0.4U/kg（天）；体重指数>25.0kg/m2患者，给药总剂量为0.6U/kg（天）。
1.2.1 A组 A组采取三餐前注射短效人胰岛素结合睡前注射中效胰岛素的干预方案。具体方案为：三餐前30min内，皮下注射方式给予诺和灵R，临睡前21：00pm给予诺和灵N。剂量分配标准为3：2：2：3。
1.2.2 B组 B组采取三餐前注射短效胰岛素类似物结合睡前注射长效胰岛素的干预方案。具体方案为：三餐前15min内，皮下注射方式给予诺和锐，临睡前21：00pm给予来得时。剂量分配标准为3：1：1（短效胰岛素），1：1（长效胰岛素）。
1.2.3 C组 C组采取三餐前注射预混胰岛素类似物的治疗方案。具体方案为：三餐前15min内，皮下注射方式给予诺和锐30。剂量分配标准为：2：1：2。
1.3 观察指标 对患者接受治疗直至毛细血管全血血糖达标的时间、治疗期间的不良反应发生情况进行综合对比分析。毛细血管全血血糖达标控制标准为：空腹状态下检出值在4.4-6.0mmol/L范围内，非空腹状态下检出值在4.4-8.0mmol/L范围内。不良反应中，低血糖的衡量标准为：血糖检出值低于2.8mmol/L[2]。
1.4 统计学处理 本文数据使用SPSS17.0软件进行分析与计算，计量资料以（χ〖TX-*3〗±s）表示，以t检验；计数资料以%表示，以X2检验，当P
2 结 果
2.1 达标时间 A组患者接受治疗（9.25±0.63）d后达标，B组患者接受治疗（9.16±0.83）d后达标，C组患者接受治疗（7.82±0.51）d后达标。C组患者自接受治疗直至毛细血管全血血糖达标的时间明显短于A组、B组，数据对比存在显著差异（t=9.8637，P
2.2 安全性 A组患者治疗期间共有3例患者出现不良反应，其中包括2例低血糖反应，以及1例心悸反应，不良反应发生率为7.50%；B组患者治疗期间共有3例患者出现不良反应，其中包括1例低血糖反应，以及2例手颤反应，不良反应发生率为7.50%；C组患者治疗期间共有2例患者出现不良反应，其中包括1例低血糖反应，以及1例心悸反应，不良反应发生率为5.00%。三组患者治疗期间安全性相当，不良反应发生率数据对比无显著差异（X2=2.069，P>0.05），无统计学意义。
3 讨 论
相关临床研究指出：对比常规短效胰岛素而言，短效胰岛素类似物在对血糖进行控制方面有更加显著的功效，可积极控制餐后血糖上升趋势，对于控制低血糖发生率有一定的价值[3]。而对于长效胰岛素类似物而言，在见效速度方面往往根据优势。而对于本文中经临床研究发现，短期疗效最为突出的C组患者，在治疗干预过程中，所使用方案为三餐前注射预混胰岛素类似物。具体所选择的药物为诺和锐30。此类药物属于典型的双时相胰岛素类似物，当中含有70%比例的精蛋白门冬胰岛素以及30%比例的可溶性门冬胰岛素。以皮下注射方式给药，1-4h内可起效，且持续作用时间达到了24h。之所以能够达到良好短期治疗效果，笔者认为与此种强化治疗方案的以下特点相关：第一，保留了短效胰岛素类似物对餐后血糖上升趋势进行积极控制的优势；第二，能够在干预血糖水平的同时，提供基础性胰岛素分泌；第三，未加入两种或以上类型的胰岛素以及注射装置进行干预。在确保治疗期间安全性同时，能够避免人为差错的产生。
综上所述，三餐前注射预混胰岛素类似物的治疗方案在短期疗效方面优势突出，安全性与其他两种方案相当，值得临床予以进一步应用。
参考文献
[1] 吴晓静.危重患者应激性高血糖与胰岛素强化治疗[J].中国中西医结合急救杂志，2011，18（1）：60-62.
方法：选取我院2010年6月～2013年6月收治的肾绞痛患者134例，随机分为实验、对照2组，实验组患者使用间苯三酚注射液进行治疗，对照组使用山莨菪碱注射液进行治疗，对比观察两组患者临床疗效。
结果：实验组治疗后总有效率明显高于对照组，疼痛复发率与不良反应率显著低于对照组，差异有统计学意义（P
结论：使用间苯三酚注射液对肾绞痛患者进行临床治疗，能够有效缓解其疼痛，减少复发及不良反应，相比山莨菪碱具有更为理想的临床疗效与安全性。
关键词：间苯三酚山莨菪碱肾绞痛临床疗效
【中图分类号】R4【文献标识码】B【文章编号】1671-8801（2013）11-0214-02
肾绞痛是临床泌尿外科较为常见的综合征，可由多种原因引起，主要为输尿管、肾盂平滑肌发生痉挛或宫腔内区域性的急性梗阻导致，临床上主要体现为腰部、腹部的剧烈绞痛，亦是患者急诊主诉[1]。因该病疼痛多突然发作且程度较严重，患者多难以忍受，因此容易造成患者及其家属的恐惧、焦虑心理，故在临床急诊治疗该病时，应当尽快采取药物止痛，在最短时间内安全、高效的接触痉挛，使患者的临床症状快速缓解。本文作者通过对我院部分肾绞痛患者使用间苯三酚注射液进行治疗，对比山莨菪碱观察其临床效果及安全性，以作参考，现报道如下。
1资料与方法
1.1临床资料。选取我院2010年6月～2013年6月收治的肾绞痛患者134例，随机分为实验、对照2组。实验组患者67例，包括38例男性与29例女性，年龄为23～67岁之间，平均41.83±9.24岁；对照组患者67例，包括39例男性与28例女性，年龄为24～65岁之间，平均42.04±8.72岁。经统计学检验，两组患者的基本资料及病情程度差异不具有统计学意义（P>0.05），具有可比性。
所有病例均已突然发作且剧烈的腰部、上腹部交通，可表现为持续性或阵发性，且向会放射，经临床检查符合肾绞痛，影像学检查可见有肾积水、输尿管结石/扩张等情况，尿常规检查可见血尿；排除近3d内有解痉止痛药服用史患者，前列腺增生肥大患者，腹胀气、溃疡等消化系统疾病患者，青光眼、尿潴留、心悸、出血性疾病患者等，以及妊娠期哺乳期妇女[2]。本次实验中所有患者均已被详细告知实验内容，自愿参与本次实验且已签署知情同意书，符合医学伦理学要求。
1.2方法。实验组患者使用间苯三酚注射液进行治疗，80mg间苯三酚溶于250ml生理盐水中进行静脉滴注；对照组患者使用山莨菪碱进行治疗，10mg山莨菪碱溶于250ml生理盐水中进行静脉滴注。在治疗同时，所有患者均使用抗生素进行抗感染治疗，并根据患者临床症状予以对症治疗，如用药30min未见疼痛明显缓解则尽快使用哌替啶进行治疗。
1.3观察指标。观察两组患者治疗30min时疼痛缓解情况、6h疼痛复发率以及不良反应率（头晕、口渴、视觉模糊、心悸、血压变化及排尿困难等）等相关情况，并对两组数据进行统计学对比分析。
疼痛程度评估应用视觉模拟评分法（VAS）由患者自行在带有0～10刻度的标尺上选择能够表达自身痛感的点，0分为完全无痛、10分为最难以忍受的剧烈疼痛。
疼痛缓解评估标准为[3]：显效，用药后VAS评分降低超过75%；有效，用药后VAS评分降低50～75%之间；无效，用药后VAS评分降低低于50%。总有效率为显效率+有效率。
1.4数据处理。对两组患者数据应用SPSS软件17.0版实施统计学检验。可信区间95%，检验水准为0.05，P
2结果
实验组治疗后总有效率明显高于对照组，疼痛复发率与不良反应率显著低于对照组，差异有统计学意义（P
3讨论
肾绞痛多因感染、结石或囊肿等因此对输尿管、肾盂产生刺激而导致其平滑肌痉挛或管腔狭窄部位出现梗阻所引起，其中以肾结石或输尿管结石居多，骤起发病，之前无任何征兆或迹象，亦无规律可循。临床上突出表现为骤起发作的腰部、腹部剧烈绞痛，其疼痛程度较高，多难以忍受，给患者造成极大的痛苦，同时可沿输尿管向会、下腹部等放射，常伴随发生恶心呕吐、面色苍白等表现，甚至可以引发休克[4]。因此临床上对肾绞痛的急诊治疗是在最短时间内改善平滑肌痉挛、镇痛止痛，以快速缓解患者痛苦，而后根据其引发诱因进行对症治疗。
临床上对肾绞痛患者常用的治疗药物包括M胆碱受体阻断药（山莨菪碱、阿托品）、中枢神经镇痛药（吗啡、哌替啶）以及非甾体抗炎药（黄体酮、布洛芬）等，其中阿托品类药物虽可以镇痛但无法产生理想的输尿管扩张效果，哌替啶对呼吸系统及循环系统具有一定抑制作用且有成瘾性，非甾体抗炎药物对肾血流量影响较大；以往临床上较为常用山莨菪碱进行治疗，价格较容易接受，应用方便且疗效相对较好，但其不良反应较高，对患者服药依从性及临床效果有不良影响[5]。
间苯三酚属于亲肌性平滑肌解痉药物，可以直接作用平滑肌抑制收缩以缓解痉挛，其对平滑肌的作用仅局限于胃肠道以及泌尿生殖道，而不会影响其他部位平滑肌，因此其用来治疗胃肠道及泌尿生殖疾病时可以发挥较好的抗胆碱能效果，但不会导致其他抗胆碱药物所产生的不良反应，如血压改变、心律失常、头晕、视觉模糊等，亦不会应影响眼压、心血管功能，尤为适用于青光眼、心脑血管病、前列腺增生等相关疾病患者以及老年患者。
由本文研究结果可知，实验组治疗后总有效率明显高于对照组，疼痛复发率与不良反应率显著低于对照组，差异有统计学意义（P
参考文献
[1]王伟炳，朱华军.间苯三酚注射液治疗肾绞痛的临床疗效及不良反应观察[J].浙江中医药大学学报，2013，37（3）：296-298
[2]李晓锋，叶泽兵，覃海森等.不同药物组合治疗结石性肾绞痛372例疗效观察[J].实用医学杂志，2012，28（5）：814-816
[3]高永祺，陈勇坚，王福权等.山莨菪碱，间苯三酚分别联合双氯芬酸钠利多卡因，异丙嗪治疗肾绞痛的效果比较[J].中国医药指南，2013，（7）：410-411
第一学期八年级数学上册教学计划
一、指导思想
以生为本，落实新课改，体现新理念，培养创新意识, 注重学生的运算能力、逻辑思维能力培养,提高解决问题的能力,扎实打好数学基础。
二、教学目标
1、知识与技能目标
学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
2、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心,养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
三、学生情况分析
我班学生共46人，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱,不能独立思考，需要老师的引导，这要求老师注意引导学生明确学习目的，激发他们广泛的爱好和兴趣,使他们解决问题的能力得到进一步培养和提高。
四、教材分析
第十一章 三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。
第十二章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十三章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
第十五章 分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
五、教学措施
1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。
2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。
3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。
六、教学进度(按20周算)
周次
教学进度
1
与三角形有关的线段 、与三角形有关的角
2
多边形及内角和第十一章小结
3
全等三角形、三角形全等的条件
4
三角形全等的条件、角平分线的性质
5
第十二章小结
6
轴对称、 轴对称变换
7
等腰三角形、等边三角形
8
课题学习、第十三章小结
9
第十三章小结、期中备考
10
期中考试
11
整式、整式的加减
12
同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方、整式的乘法
13
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式
14
完全平方公式、同底数幂的除法、整式的除法
15
因式分解、提公因式法、公式法
16
第十四章小结、分式
17
分式运算
18
分式运算、分式方程、第十五章小结
19
期末备考
20
期末备考
赣州市南康区麻双中学
黄涛
2018年9月3日
2018—2019学年度八年级数学上册教学计划
田家炳中学 廖宝宏
一、指导思想
以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。
二、教学目标
1、知识与技能目标
学生通过探究实际问题，了解三角形，认识全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的作图技能，提高应用数学语言的应用能力。
2、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
三、教材分析
第十一章三角形
本章主要学习以下知识：
1、了角三角形的角平分线、中线、高等有关概念，会画任意三角形的角平分线，中线和高；
2、掌握三角形的三条边、三个角之间的关系，会按边或角对三角形进行分类；
3、了解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件和结论，知道反倒的意义和作用；
4、了解定义、公理、定理、推论、证明的意义，通过具体例子掌握综合法证明的步骤和书写格式，切实打好形式化证明的基础；
5、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单的应用。了解在证明三角形内角和定理时所引辅助线的作用，了解三角形外角的概念、性质及应用。
6、能够运用已学的有关知识证明一些简单的几何命题。
7、了解证明书的必要性，让学生了解推理过程步步有据的重要性，增强学生的推理论证意识，初步发展学生的演绎推理能力。
教学重难点：
本章的重点是三角形的边角关系，及区分一个命题的题设和结论，综合法证明一个几何命题的方法和步骤。
本章的难点是区分命题的条件和结论，简单反例的构造，一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述。
第十二章全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。
教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。
教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。
第十三章 轴对称
本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。
教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。
教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。
第十四章 整式的乘法与因式分解
整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
教学重点：掌握整式的乘法及因式分解的方法。
教学难点：乘法分式的灵活运用及灵活运用因式分解的方法。
第十五章 分式
分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
教学重点：分式的运算。
教学难点：分式的四则混合运算。
四、必要的教学措施
1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。
2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。
3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。
4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。
5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。
6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。
7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。
六、教学进度(按20周算)
教学内容及课时安排
与三角形有关的线段与三角形有关的角（3） 第一周
多边形及内角和第十一章小结（2） 第二周
全等三角形(1)，三角形全等的条件(4) 第三周
三角形全等的条件(2)，角平分线的性质(1) 第四周
第十二章小结(3) 第五周
轴对称(3)，轴对称变换 第六周
(2) 等腰三角形(3)，等边三角形 第七周
课题学习(2)，第十三章小结(2) 第八周
第十三章小结(2)，期中备考 第九周
期中考试 第十周
整式(1)，整式的加减(2) 第十一周
同底数幂的乘法(1)，幂的乘方(1)，积的乘方(1)，
整式的乘法(2) 第十二周
整式的乘法(2)，平方差公式(2)，完全平方公式(1) 第十三周
完全平方公式(2)，同底数幂的除法(1)，整式的除法(2) 第十四周
因式分解(1)，提公因式法(1)，公式法(3) 第十五周
第十四章小结(2)，分式（3） 第十六周
分式运算（5） 第十七周
分式运算（1），分式方程（3），第十五章小结（1） 第十八周
关键词： 初中数学课堂 探索意识 培养策略
在初中数学课堂教学实践中，学生的自主探索能力是非常重要的能力。这种探索能力不仅能在数学方面起很大作用，而且在各科学习当中也能起很大作用。从国内外的研究中我们得出这样的结论，对学生学习的主体地位、学生的个性发展要高度重视。探索性学习能力是初中学习的重要能力，初中数学老师要正确引导、创设情境、激发兴趣使学生在获得数学知识的同时，也能够培养自身的思维能力。
一、培养学生探索性能力的意义
教师教、学生学，这是一种传统的老师教学与学生学习的模式。为了改变传统教学中学生的被动地位，激发初中生的主体意识，不使他们的思维受到限制，迫切需要数学老师改变教学方式，树立起学生探索新知的意识。比如初中数学课堂教学中学习的三角形的中位线定理：已知三角形ABC，取AB、AC的中点分别是E、F，连接E、F，根据三角形的中位线定理得出BC=EF。这道题是对三角形中位线定理的应用，当老师在教授平行四边形中位线定理时，可以让学生通过对三角形的中位线的探究得出平行四边形中位线的结论。学生经过探究性学习后，会得出结论。平行四边形的中位线定理与三角形的中位线定理是类似的，有助于学生对平行四边形这一定理的掌握。对于学生较熟悉的学习内容，学生是比较容易接受的，引导学生进行自主探究学习也是顺理成章的，这更有力地证明了探索意识的重要性。还有如下这个例子：在学习平行四边形的时候，我们知道它的定义是：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。通过课堂开始时对平行四边形定义的导入，老师可以指导学生自己动手做一个平行四边形，用直尺量平行四边形的四条边的长度或者量角器量出平行四边形的两个角，得出平行四边形的性质。在经过学生互相讨论及老师给的启发以后，可以得出如下性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分。通过对平行四边形性质的探索让学生学习平行四边形的判定，经过探究性思考学生可以得出其判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。通过以上这两个例子，培养学生探索意识的重要性就凸显出来。
二、让探索意识走进课堂的方法
要使初中生树立起对数学题目的探索意识，关键还在于老师对于学生的引导。在初中数学教学中，要鼓励学生探索，培养学生的创新意识，大胆思考，细心求证，广开言路。对于迷惑不解的题目，不能只知一求半解，而需要刨根问底。如在学习关于圆的知识时，已知在O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.圆周角的定理内容是：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。
证明：情况一：
如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：OA、OC是半径
OA=OC
∠BAC=∠ACO（等边对等角）
∠BOC是AOC的外角
∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC
在经过一番探索研究之后学生发现还有另一种思路，得出了情况二，当圆心O在∠BAC的内部时：OA、OB、OC是半径
OA=OB=OC
∠BAD=∠ABO，∠CAD=∠ACO（等边对等角）
∠BOD、∠COD分别是AOB、AOC的外角
∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD（三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）
∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD（三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）
∠BOC=∠BOD+∠COD=2（∠BAD+∠CAD）=2∠BAC
探索意识对这道题目的解答发挥了巨大作用。因为对于一道数学的大题目一般是分好几种情况，如果不具备这种探索意识，那么解题只能解一半，拿不了全分。深入分析题目的内在联系，准确把握好正确的解题思路，解决尚未解决的问题，用我们的求知欲发现数学的奥秘。在培养学生这种素质的时候，老师要站在学生的角度思考教案的设计。老师要了解学生的学习能力，清楚什么是学生知道的，什么是学生不知道的。每个学生的接受程度是不同的，老师要设计出顾全大局的教学方案，使课堂内所有学生都学有所得。教师是人类灵魂的工程师，教学相长是本职工作。
三、培养探索意识，提高教学质量
学生对知识的掌握程度的高低与数学老师教学质量的高低息息相关。现在的教学追求的是高效课堂，为打造高效课堂，老师在对于学生来自不同层面的思考方式要做出不同的评价。班级里的学生都存在着主体的差异性，对于同一个问题会给出五花八门的回答，老师不能以对错论英雄，而应当对每一位都有自己独立思考过程的学生给予支持和鼓励，保护好学生的自尊心与自信心，这样学生才能够认识到自己解题方法上的弊端，意识到自己思维方式的缺陷。对与错只是体现在分数上，而思考与未思考就体现学习质量上。对于自己犯的错误在探索性思路的引领下能够自己意识到并且能够完善自己的思维模式，老师的鼓励及信任的态度就显得尤为重要。在学习直角三角形的勾股定理的时候，老师开始可以引入一组勾股数，比如3、4、5，进行这样的提问：这是直角三角形的三条边，请问同学们能够发现这三个数字之间的关系吗？学生通过探索性计算，能够得出一组勾股数。从对数字的思考而导入到定理的得出，这是探索意识对课堂教学有效性的体现。
总而言之，要让探索意识走进初中数学课堂教学，同时不能够孤立地看探索意识，而要把这种探索意识与合作学习法、自主学习法相结合。
参考文献：
[关键词]教学反思；初中数学；探讨
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17001301
反思数学课堂教学，是新课程改革带来的全新变化.教师对教学内容、教学过程、教学方式、教学节奏、教学生成、教学训练和教学反馈等内容展开深度反思，可以获得丰富教学经验，为课堂教学及时调整提供重要参数.教学反思不仅是一种教学策略，更是一种教学意识和理念，将教学反思贯串于整个教学过程之中，对全面提升数学课堂教学效率有特殊促进作用.
一、反思教学内容、教学设计是否精当
数学课堂教学过程中，教师要认知筛选教学内容，为科学备课做好充分准备.教材有比较固定的学习内容，教师还要结合校本课程资源，联系学生生活给出更多适宜的学习材料，列举更丰富的生活案例，提供给学生学习.在整个教学过程中，教师要有教学反思意识，对教材内容和校本课程资源筛选适度性展开全面权衡，对课堂教学方案设计是否精当进行深入分析.
例如，教学《三角形的边》时，教师在深入探究教材学习内容时发现，三角形三边的不等关系，是学生认识三角形的难点，让学生硬性记忆定理是不行的.教师课前准备了长度不一的小木棒，准备在教学中给出直观展示.在实际操作时，教师将不同长度木棒进行搭接，有些情况下，三根木棒是不能构成三角形的.教师引导学生展开探究，学生经过观察之后，很快就达成共识：三角形的任意两个边之和都大于第三边.如果违反了这个规则，就不能搭建成一个三角形.教师备课时，对学生学习认知有了一定预判，对备课细节展开前瞻性调整，表明教师教学思维的科学性.实践证明，教师教学预设是非常具有针对性的，学生之所以能够顺利完成学习任务，与教师认真备课不无关系.
二、反思教学过程、教学方式是否合理
数学课堂教学呈现学科特点，教师要对重点教学内容展开突破性讲解，对教学环节进行全方位优化处理，对教学方法精心筛选，以提升课堂教学的有效性.“教无定法”，教师在选择教法时，需要进行多元比对，通过教学实践验证，只要能够及时调动学生学习的主动性，这样的教法运用就是成功的、高效的.教师对教学过程和教学方法运用展开合理性筛选，这个过程就是教学反思行为.
“三角形的稳定性”在生活实例运用非常广泛，教师发动学生搜集相关案例，学生快速行动起来.有学生找到门窗、房梁结构、铁架子等例子，并对其稳定性展开理论性阐述：因为三角形的三个顶点不在同一直线上，其稳定性得以形成.教师对学生的表现给出积极点评，并对三角形稳定性的实际运用给出更多提示.三角形稳定
性较强，那么，正方形、长方形、平行四边形、圆形的稳定性是不是也很强呢？学生展开个性讨论，对三角形稳定性有了更为清晰的认知.教师利用生活实例引导学习，这无疑是教学反思的结果.因为学生对数学生活现象有特殊兴趣，教师由此展开教学活动，符合学生认知规律.
三、反思教学节奏、教学生成是否恰切
教师在具体执行教案过程中，需要关注课堂节奏和教学生成，并对教学执行环节和教学环境展开矫正式反思.教与学如何达成高度和谐，是教师最需要考量的问题.教师讲得合理，学生学得有效，这样的节奏则是适合的.在教学生成问题上，教师要有敏锐的嗅觉，及时捕捉教学生成性资源，并随之展开教学设计调整，以提升课堂教学针对性.教师对教学节奏和教学生成密切关注，这无疑也是教学反思的具体体现.
例如，在教学《多边形》时，教师引导学生对各种多边形进行比较，找出多边形的共性特征.有学生在具体操作中提出自己的疑问：不管什么样的多边形，都是由若干个三角形组成的，根据三角形相关认知就可以认识多边形了吗？教师显然对这个问题没有深入思考，便让学生先展开集体讨论.学生积极行动起来，教师给出提示：多边形的确是由几个三角形组成的，但以三角形来推演多边形性质还存在一些瓶颈问题，不可能形成最为简单的机械性组合情况，在学习时，还需要展开多元比对，而不是简单推演.学生根据教师引导，很快就厘清了学习思路.教师正确对待教学生成，这是标准的教学反思的结果.
四、反思教W训练、教学反馈是否高效
要】向45分钟要效益，一直是我们教学中提倡和追求的目标，但要实现这一目标，并非易事，需要采取相关策略。笔者结合教学实践，就如何实现高效的小学数学课堂教学进行浅析。
【关键词】小学数学；课堂教学；高效课堂
课堂始终是我们的主阵地，课堂是我们教学的主阵地。对我们广大教师来说，高效的课堂教学一直是我们提倡和追求的目标，也是教改的主题。要实现这一目标，笔者认为需要打造适合自己的高效课堂教学，让数学课堂焕发生命的活力：
一、了解学生，做到因材施教
我们知道：军事战略上讲究“知已知彼，百战不殆”。这点在我们的课堂教学中也同样适用，特别是对我们的学生更应该了解，从而实施因材施教。
1.了解学生的个性。每个学生的思维方式、情感表达、能力气质、需要动机都是不同的，因此，教学评价的标准、内容、方法也应该不一样。如一位学习基础差的学生，在某次作业中答对率很高或者做得比较认真，教师就应及时表扬他；而一位很少回答问题的学生这节课发言很多，我们就应真诚地夸赞他。这样针对不同个体差异的评价使学生积极向上，不断认可自我，并建立自我满足感。
2.了解学生原有的认知基础。旧知是新知的基础和前提，教师引导学生用已有的知识建构新知，既提高了课堂教学的容量，也缩小了课堂上的无效空间，减少了学生的学习障碍。教师应尽可能从实际中引出问题，使学生了解数学知识来源于生活，让他们从中提炼出数学问题，并逐步用所学的数学知识去解决现实问题。
3.了解学生的学习风格。学习风格是学习活动中表现出来的一种具有鲜明个性的学习方式和学习倾向。一般来说学习风格有冲动型与沉思型、长依存型与长独立型、聚合型与发散型和多元型等四类。比如，冲动型的学生在数学课堂上可能反应快、灵活、敢于表达自己的想法，但是也容易出错，而且在课堂中往往在别人还在思考的时候就大声说出了自己的想法，影响别的同学的思考进程。对此，我们除肯定其反应灵敏外还要引导他们向沉思型的学生学习，在想出答案后再好好反复推敲，保证准确性。反之则要鼓励沉思型的学生要敢于表达自己。
二、做好充分的课前准备
当前，尽管我们教师课前都能做到认真备课，认真钻研大纲和教材，也知道要以沉着、自信的心理状态去面对学生，但很多教师备课却只停留在对教参、现成教案的照抄照搬，不能做到根据课堂教学目标的要求、教学对象的年龄、知识、认知能力等，去精心设计教学过程与方法，也没能深挖教材和超越教材，殊不知“台上一分钟，台下十年功”。要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫，备课不是单纯地写教案，而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动和高质量的有针对性的课堂练习以及根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。
三、精心设计和组织教学
教学设计是运用现代教育理论与技术，设计和实践解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。它不仅是一门科学，也是一门艺术，需要灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。
1.创设问题情境
新课程在教学设计上，重视问题情境的创设，力求把新知的学习建立在学生生活经验的基础上。因此，教师在数学教学中要从孩子的现实数学世界出发，与教材的内容发生相互作用，创设问题情境，构建数学知识。例如，在学习“轴对称图形”时，教师通过以下问题情境的创设，设计教学过程：概念的引入。教师演示枫叶、蝴蝶等图形，让孩子观察这些图形具有的性质。接着让学生分小组活动，先在纸上用剪刀剪出长方形，再在纸上剪出自己设计的图案，在小组交流的基础上在全班展示，以引导学生在直观感知的基础上猜想出这类图形的本质属性 ——这些图形的特征都是沿一条直线对折时，两侧正好完全重合。
2.开展探究学习
“探究学习”在《数学课程标准》所倡导的“自主学习”与“合作学习”中，处于核心地位，是改革学习方式成败的关键。教学中有了前面所创设的情境，学生就明确问题的指向性，从而为开展探究学习开辟了道路。
例如教学“三角形的内角和”：
（1）从特殊事例的研究开始
让学生考察两个特殊的三角形。
（如等边三角形和等腰直角三
角形，图1（1）（2））
说出它们的名称、特征和三个内角的度数，进而计算每个三角形的三个内角的和。
（2）引导学生提出猜想
提出问题：为什么形状不同的三角形，它们的内角的和却相同？这里面是否存在值得我们去研究的某种规律？从而引导学生提出猜想。
（3）检验猜想
告诉学生：这个猜想对不对？我们可以先用更多的事例来检验。检验时，只要发现有一个事例不符合，这个猜想就被否定了。符合猜想的例子越多，猜想正确的可能性就越大。
让各组用教师给予的或自己选取的三角形检验（动手操作，自主探索，组内合作交流）。
（4）全班交流检验的过程和结果。
【关键词】现代教育技术、数学、课堂教学、应用
新课程改革提出了“以学生发展为主体”的教育理念，这是一个极为重要的理念，是课堂教学的根本。解放学生、使学生在课堂上有更多的主动探索、合作探究、自主学习、独立获取知识的机会，发挥学生的主体作用，使得现代教育技术的作用越来越明显。现代教育技术的应用，不仅引起教育方式和教学过程的深刻变化，而且改变了教师分析和处理教育、教学量问题的思路。教育技术以其特有的魅力，不仅在教育学科中渐渐赢得了相应的学术地位，而且在教育实践范围内，已成为经促进教育教学变革的催化剂。
下面就自己近几年来的教学实践，肤浅地谈谈自己的体会和面临的挑战。
一、现代教育技术有利于创设问题情境
学生对数学学习的兴趣与欲望是他们参与数学学习活动的内在动力，思维自惊奇和疑问开始。课堂教学开始，教师创设和学生已有的知识、经验相适应的问题情境，造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要放在学生跳起来能够得着的“最近发展区”让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”。创设问题情境就是在教材内容和学生心理之间创造一种不协调，把学生引入一种与问题有关的情境中去。
如：我在授《三角形的边》一节时，我首先设计这样的问题情境：同学们都知道龟兔赛跑的故事吧，小白兔由于骄傲输了，小白兔不服气。今天小白兔不同乌龟赛跑了，它要同小狗赛跑，你们猜猜看，谁会取得胜利？同学们一致猜测应当是小狗跑第一。这时播放课件：小狗和小白兔进行比赛，小狗沿着折线的路线跑，小白兔沿着直线的路线跑，结果小白兔得了第一名，小狗看到小白兔获胜，心里很不服气，它说这样的比赛不公平，同学们，你认为这样的比赛公平吗？学生被这一有趣的问题情境深深的吸引，从而积极的对情境中所提供的信息进行选取。发现要看比赛公平不公平，实质上就是看小狗和小白兔跑的路线是不是一样长，小狗跑的路线是三角形的两边之和，小白兔跑的路线是三角形的第三边，这样就自然引入“三角形的两边之和大于第三边”这个论断。
二、现代教育技术为教师备课提供更好的手段
随着计算机技术的日趋成熟，电子备课已成为学校教师备课的一种主要手段，替换了传统的教案。制作多媒体课件、运用几何画板等使教师备课的指导思想和内容发生较大的变化，它一方面省了教师大量的精力，使教师有更多的时间投入到教育教学的其它方面。传统的备课方法就是教师每天都在写教案，每天的教案都是抄来抄去，几乎是重复性的劳动。浪费了教师大量的时间和精力，又不利于保存不利于修改。另一方面丰富了课堂教学的内容，使得死记硬背的知识成为最浅层的目标，理解、创新、探究、合作、兴趣等学生能力的培养成为教师备课的重点，适应了新课程改革理念。教师在备课之前先有基本的教学分析及教学设计，同时根据教学的要求收集各种有助于教学的资料，如文字材料、图片材料、实物材料、音像材料等，根据教学设计的需要把收集到的各种资料进行整理，通过不同的手段把不同的材料“整合”起来，使课堂教学更加有系统性、灵活性。近几年来，在我的教学实践中把电子备课当作教学设计的主要手段，已初步收到了良好的教学效果。
三、现代教育技术改变了传统的“教”与“学”的方式
课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
传统的“学生被动接受”式的教学方式已经不能适应新课改的需要，取而代之的是尊重和发展学生主体性，使学生在课堂上积极、主动、有效的参与教学的全过程的教学方式。
例如：我在授《三角形中位线的性质》一课时，利用“几何画板”制作一个三角形并作出它的中位线，旁边作出三角形三边的长度和中位线的长度，然后让学生自己动手去探索三角形中位线的性质。学生们兴致很高，有的动手改变三角形顶点的位置，有的拉动顶点改变三角形的三边长度。根据几何画板中的线段的长度显示，不管怎么变化这个三角形，它的中位线和第三边的长度总是保持一种关系，学生很容易就实践中得到了“三角形的中位线等于第三边一半”的结论。这样使学生在对比中，在研究对象不断变化的过程中，从不同的角度去观察和分析，从中发现规律，总结出自己的观点。
在教学中，大量丰富多彩、图文并茂、声情兼备的多媒体课件的使用，能使课堂教学变得异常活跃，学生学态度积极主动。一方面能把各种原来需要教师讲解、描述而又难以表达清楚的现象、规律，通过计算机的模拟演示展现在学生的面前，通过场景制作、变换，使学生身临其境；另一方面，又可以把各种平时难以完成的演示通过多媒体的模拟仿真显示在学生面前。所有这些，都能丰富课堂教学内容，使学生的思维大大开阔，不断摆脱思维定势束缚，知识的迁移能力也因而提高。借助现代教育技术的力量将数学实验引进课堂，使学生在数学课堂的探索中，任借自己怕观察、猜测、探究，用他们的智慧以及对数学的理解去“作数学”。
四、现代教育技术更有利于进行个体化教学
在计算机网络迅猛发展的今天，各种教学软件和教学网站为个体化教学提供了极大方便。学生可以根据自己的认知水平进行自主学习。还可以利用计算机网络可以更大限度的和教师进行交流和勾通，克服了以前师生交流勾通大多在固定的时间和地点的局限性。学生还可以利用网络把自己学习的成果呈现给教师和同学。学生利用计算机教学软件可以人机对话与交流，随时都可以学习、测评。
如对某节课内容的理解，教师把自己的教学设计放在网络上，学生可以通过教师设计课件不厌其烦的学习，直到理解为至。又如对某个教学内容的测试，教师设计出简单教学小软件，学生通过它进行分层次自测，只有在学生达到某个水平层次后方可进入下一轮的自测。
五、现代教育技术在数学课堂运用中存在的问题
在自己的教学实践中体会出现代教育技术要想在课堂教学中发挥的淋漓尽致还还存在一些问题有待我们今后去解决：
（1）教师计算机技术水平有待提高。特别是农村中小学教师，受各方面条件的限制，计算机技术熟练程度还不够，不能熟练的运用信息技术进行课堂教学，不能制作出得心应手的教学设计和教学课件。
（2）有相当多的教师对现代教育技术的概念理解不透，一味的追求“多媒体课件”的声音、色彩、动画等，这样可能会适得其反，会不同程度地减弱教学效果。
（3）现代教育技术怎样才能与传统的教学模式有机的整合值得我们今后不断的反思。
（4）农村中小学的信息技术教学的条件有待提高。虽然近几年来，国家对教育投入的力度越来越大，课桌凳配备工程、远程教育工程等已经进入农村中小学，相关配套的硬、软件都还不到位，使教师、学生对它们利用情况还达不到预期效果。
参考文献：
[1]祝智庭主编.《教育技术培训教程》，北京师范大学出版社，2006（2）.
