发布时间：2023-02-27 11:11:25
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学导论论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
导入教学是课堂教学成功与否的重要的一环。在数学教学中，要做到：1.创设情景，激发兴趣；2.学生活动，建构新知；3.联系实际，灵活运用；4.设障导入，引起重视。
【关键词】数学课堂教学导入教学创设情景建构新知
数学课堂教学中，导入教学占有极其重要的地位。“万事开头难”，这一关把握得当，那就是课堂教学成功的一半。下面，笔者就初一代数课的导入教学策略谈谈自己的体会。
一、创设情景，激发兴趣
教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情景，提出富有启发性的问题，激起学生的好奇心，激发创造思维的火花。
课堂实录一：正数与负数
授课时间：2002年9月16日
师：时间：2001年冬天的一个早晨
地点：哈尔滨的一个村落
事件：小张戴着帽子、围巾，穿着厚厚的羽绒服，正在雪地里艰难地行走，大片大片的雪花不时地落在他身上。
（停留数秒，让学生感受此时创设的情境）
师：如果你是天气预报员，请问，此时此刻的温度是多少？
生1：零度以下10摄氏度
生2：零下15摄氏度
……
虽然“天气预报员”的误差较大，但在同学的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，这就比较自然地引出负数的概念。如此引入，给学生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的参与，变“苦学”为“乐学”。
二、学生活动，建构新知
活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。
课堂实录二：初一代数同类项
授课时间：2002年10月22日
教师拿出一小袋硬币。
师：哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？
（学生争先恐后，非常积极）
（生1）把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数。5角，1.5元，2元，……
三分钟后。
生1：一共8.3元
（还有学生在举手）
（生2）把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来。
二分钟后。
生2：一共8.3元
（生3）把桌上的硬币分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法？
下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。
师：为什么？
又有声音在说是因为分类。
师：很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——同类项。
……
课后，有同学说:原来合并同类项和数钱是一个道理。
不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。
三、联系实际，灵活运用
生活中处处有数学的存在。培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素，要注意课堂中实际生活的渗透，巧妙设置情境。
课堂实录三：初一代数有理数的加法
授课时间：2002年9月25日
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根据自己已有的经验探索结果？”
（学生讨论）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正东为正。向西走3米，记作-3，再向东走2米，记作+2米。整个过程向西走了1米，记作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
生2：我欠小王3元钱，记作-3。第二天，小王向我借了2元钱，记作+2。结果我还欠小王1元钱，记作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
师：刚才两位同学根据自己的实际经验探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我们也可以探索其它有理数的加法运算的结果。
由此枯燥的法则引出课题，一则学生有兴趣，二则让学生觉得数学公式也是有来历的，三则让学生自信，因为自己也可以推导法则，过一把探索、创新的瘾。
四、设障导入，引起重视
教师在导入教学过程中，还可以设置障碍的方式，激发学生的求知欲望，引起学生的好奇心。
课堂实录四：初一代数代数初步知识的活动课
授课时间：2002年9月12日
师：我们初一（5）班一共有30位同学。请问，如果每两位同学均相互问候，握手致意，有多少同学知道你们一共要握多少次手？
学生思索，似乎摸不着门，有同学比划一阵后，微微摇头，用渴求知识的眼睛看着老师。（由此激发学生的求知欲）
师：如果只有两位同学，握多少次手？
“1次。”大家异口同声地回答。
师：如果增加1位同学，是3个同学呢？增加几次？
“增加2次。”
师：再增加1个，是4个呢？增加几次？
“增加3次。”
师：能找出规律吗？
几乎所有的同学同时开始在作业本上兴奋地比划着。
……
由同学们的书写速度可以知道，他们逐渐接受了将一道“难题”一点一点“啃”下来的思维方式，化难为易，效果很好。这样，不仅教给了学生数学知识，而且还揭示了整个思维过程。如果仅仅用由易到难的教学模式，学生当时掌握的程度可能没有区别。但下次遇上同类的问题，设置障碍再化难为易、深入浅出会让学生回忆此时的情景，这样解答自然不在话下，思维能力由此也逐步提高。
类似地，还可由天平的平衡问题导入等式性质的教学，由对温度计构造的观察导入数轴的教学，由银行存款、借贷问题导入一元一次方程的应用等等。总之，数学教学的开场白是为了整个数学课堂教学服务的，为整个课堂教学做铺垫，是为了让学生“收心”，为了解决问题而来的。因此，导入教学不是“孤立”的，整个课堂教学应该前后呼应。
在导入教学的设计中，还应注意：1.自然合理。导入既是前面知识的继续，又是后续知识的开端，以一定的积累为基础。2.能引起学生的兴趣，使他们聚精会神地投入进来，在情感上与教师、教材贴得更近。3.使学生初步了解本节课的教学任务，无论在操作层面上，还是在思维层面上，做好迎接挑战的准备。4.教师情感的投入。只有教师全身心地投入到教学中，才能带动学生，引起学生对整个课堂的关注。
参考文献
1.[美]梅里尔·哈明：《教学的革命》，宇航出版社。
2.鲁彬：《注重主体性教学的一个案例》，《中学数学教学参考》，2002年1、2期。
作者：张严 单位：北京卫生学校培训中心
要求药学继续教育的内容要有多层次性、广泛性，难易程度要有区别，便于不同层次的人学习，参加药学继续教育的人员一般都是在职的成年人员，意味着容易使学习与工作在时间上产生冲突，学习者居住地分布很广，短时间内集中起来很难。同时考虑到参加继续教育的人数很大，如果集中进行继续教育的话，占用的教育资源会非常多，这样就大大增加继续教育的成本。有文献报道指出传统的课堂教学使得受教育者提出许多意见：比如时间冲突导致不能参加学习或者不能参加全部学习；授课内容与所从事的工作相差太远，没有兴趣学习；课堂环境及授课条件太差，没有办法集中精力听课等等[4]。就以上的问题分析我们可以看出接受教育者为什么会对继续教育产生如此大的意见，追其原因是传统的课堂授课方法已经不能适应药学继续教育的需要。因此随着执业药师制度的逐步完善，执业药师的队伍还会迅速增加，如果再沿用传统的继续教育方法，执业药师继续教育的矛盾会更加突出，继续教育的效果会更差。那么为了解决这种矛盾，可以采用计算机远程教育模式。
实现药学远程继续教育也具有技术上的可行性，只要建立一个网站，搭建一个药学继续教育的平台，在这个平台上可以进行一系列的课程培训以及相应的课程考核。而目前药学远程继续教育势在必行。第一，远程继续教育能够满足不同层次学生的学习需求。首先我们清楚继续教育所面对的学生是社会所有成员，而药学继续教育同样涵盖了中专、大专、大学本科甚至研究生的药学人员。中等专业学历或者相当于中专毕业的药学人员已经满足不了当前飞速发展的医院药学。这部分人迫在眉睫的问题就是进行药学继续教育，完善他们的知识结构，以适应当前药学的发展。另外在职称上有药师、主管药师、副主任药师、主任药师等，知识水平也存在一定差异，也需要通过继续教育来弥补差异共同提高。因此医院药学继续教育是全员的教育和提高的问题，无论是高级，中级或初级药学人员，都需要接受不同程度和方式的继续教育。而远程教育可以整合各种层次优质的教育资源，以丰富的资源，个性化的学习材料设计和有效的学习支持服务系统，利用不断发展的信息和多媒体技术，打破时空的局限，使全球的学习资源共享，较好地适应了学习者个人随处流动和到互联网上学习的需求。第二，药学远程继续教育可以有效保障教学质量。
教育活动特别是学历教育活动是有标准的，达不到标准的教育活动就构不成学历教育，质量无法保证。因此建议药学远程教育采用网上远程教育与集中考试相结合的教育方式最佳。网上远程教育是指建立一个药学继续教育网上系统，学生可以通过这个系统根据自身教育背景、工作需求选择相应的课程进行学习，同时可以通过在线自测系统检测自己学习效果等等。努力将远程药学继续教育建立成为统筹规划、分级办学、分级管理的系统。同时完善教学计划、课程标准、材料、考试、评分标准的教学管理，以及教学过程控制、学习支持服务、系统运作等一体化的运行机制，从而有效保证终身学习背景下人才培养的质量。第三，药学远程教育可以满足学员随时随地学习。传统的集中式教学是以教师为中心，学员的学习活动是一种被动的学习方式，学习的内容和学习的时间都是固定的，不管你喜欢与否，也不管你的接受程度如何，教学活动都必须进行。远程继续教育能满足学习者随时随地学习。全体社会成员要学习，就不可能都到校园内来学习，必须把教学资源通过各种方式送到他们的身边。随着信息技术、网络技术的发展，远程继续教育通过广播、电视、互联网等多种传播媒介，尤其是通过延伸到基层的办学网络把教育资源输送到千家万户，这样才能满足学习者的学习需求，使他们能时时可学、处处可学，学习更加方便、更加灵活。任何人只要有学习需求，就可以在任何时间、任何地点获得学习资料。同时，远程继续教育通过反馈的信息，还能使学习者学会自我评价和自我调节，不断修订学习的目标、内容、方法和进度，帮助学习者培养学习能力、学习方法和学习技巧，这不仅满足了学习者学习个别化和个性化的愿望，也使学习者的主体地位真正得以确立，使学习过程达到整体的最优化。药学工作者在经过远程化的继续教育后，其理论水平和实际操作能力是否得到真正意义上的提高，只有在实际的工作中才能考量和体现出来[5]。因此，对药学工作者采用网上远程教育后，最好再相应建立评价体系。最终使药学继续教育能够得到不断的完善和发展。
体育舞蹈的艺术感染力能够吸引不同层次观众，营造愉悦身心的核心场所。如同电视收视率一样，一样运动的魅力能够从观众的人数看出。体育舞蹈无论在我国的村镇广场还是英国黑池，均吸引着众多观众。对于人文素质较高的观者来说，他们可能会在自己的文化基础上，理解该舞蹈的背景、表达的意义，对舞者的舞姿、神态、服饰以及舞者内心等，都会有着较为精准的评价。对于大部分普通人来说，带着无限的美好想象去观赏。体育舞蹈那充满激情的音乐、力度张扬的舞姿、激情迸发的高难度动作以及舞者由内而外的美好流露，都在创造、传递与播种愉悦，舞者汗水与魅力一起流淌，观者愉悦与享受一起收藏。通过舞者的艺术感染力，体育舞蹈能够引导更多人追求着美与健康。
2.体育舞蹈教学中艺术感染力的培养
2.1体育舞蹈的兴趣培养若是学生对体育舞蹈没有浓烈的兴趣，那么艺术感染力培养就是空谈。想要培养兴趣，首先需要建立的就是良好的师生关系。若想让学生喜欢你，就必须做到主动了解与迎合学生心理，知其所好，对症下药。另外需要增强学生体育舞蹈的学习动机。在教学中，体育舞蹈的学习动力就是学生对其的学习动机与认识程度。教师可以抓住新时期学生对美的追求心理，在教学过程中充分让其认识到体育舞蹈是集合音乐美、动作美以及服装美为一体的体育竞赛与文化娱乐内涵的运动。常练习能够让其身心愉悦获得阳光健康美，从而引导学生由心理上主动自觉的学习体育舞蹈，逐渐热爱这门艺术。首先在教学时需要根据学生的基础、年龄等实际情况选择与实际相符合的教学方法。动作教授需要做到由简单到困难、由简单到复杂的循序渐进，并且突出重点难点。其次对学生主体进行强调，将学生的自主性充分发挥出来，尊重其体验与情感，在轻松的环境下学习能够更好的缓解学习压力，加强自信心，从而提高学生的艺术表现力与感染力。
2.2加强身体姿态与表演技能在体育舞蹈动作中，姿态有着无可替代的地位，其能够给予受众直观的情绪感染与视觉感受。人类的肢体语言是表达其节奏感以及舞姿造型是否具有感染力的主要渠道。目前对于在校学生来说，其由于接触体育舞蹈时间较少，因此无法准确的把握整个舞蹈的感觉，尤其是表演技能与身体姿态，因此，需要根据不同舞种的特殊点在教学中对学生进行有目的的训练。如在拉丁舞教学中，由于其实拉美民族在生活中衍生出来的舞蹈，其具有舞姿活泼欢快，动作奔放刚柔并济，柔美抒情的特点，在教学时则需要注重表现腿部和脚步的爆发力以及肩、胯等部位的柔韧性、手臂挥摆的相关练习。另外，头部的面部表情、眼神等与身体其余环节的配合训练也是不容忽视的。学生在学习中，眼神是最容易忽略的地方。在体育表演中，眼神不仅是舞伴双方情感交流的纽带，更是整个表演的灵魂所在。因此可以说，若是学生在教学中能够充分展现出标志着美感、健康、和谐、礼貌的身体姿势和表演技能，其舞蹈也就具有了艺术感染力。
2.3加强对音乐节奏感的把握俗话说，舞为乐之容。不难看出，舞蹈的灵魂就是音乐，一旦离开了音乐，舞蹈就成了体操。体育舞蹈的音乐风格不同，节奏鲜明，在旋律优美的音乐伴奏下，舞者能够自如的舒展动作，尽情的抒感，从而使得音乐、情感与动作达到完美统一，提高艺术感染力。在教学中，常常能够看见音乐节奏感稍差的学生不如音乐节奏感较好的学生表现出的情感语言，舞蹈动作以及表情的流转性与感染力强。这就充分说明了表演者艺术感染力水平高低不可或缺的因素就是良好的音乐节奏感。在进行教学时，教师可以将实际操作与讲解结合，使学生更深入的了解音乐节拍才能够全面掌握，并强化对音乐理解能力的训练，分析节奏类型，从而培养并且不断提高学生的艺术感染力。
2.4加强文化修养的训练在体育舞蹈教学中，学生对动作的理解以及音乐的领悟与情感的表达会受到文化素质高低的影响。若是表演者想要将一支舞蹈中的内涵完美的表现出来，首先就需要将这支舞的人文取向，风格特点以及人文背景进行了解。拉丁舞以及摩登舞是体育舞蹈所包含的两大类。摩登舞的起源是欧洲宫廷，因此其动作连绵起伏、庄重典雅、舒展大方、在婉转流畅中具有一种阳刚之美。只有对每个舞蹈所蕴藏的历史渊源于文化信息进行了解，舞者才能够利用肢体语言更全面的将舞蹈诠释出来。在教学中，学生可以通过教师介绍以及多阅读相关书籍，对舞蹈的背景历史进行了解，只有知其源而知其所以源，才能够做到游刃有余、有的放矢，放能够将舞蹈的艺术感染力更好的加强。
心理学研究表明：学生学习的热情往往会更多地受到好奇心的驱使。小学阶段的学生好奇心强，当他们遇到问题的时候，大脑常会出现特有的兴奋，在这种情况下，他们通常会积极地思考，千方百计地想要知道其中的奥秘，以获得心理上的满足。因此，在课堂导入环节，教师可以根据小学生的这个认知特点，采用疑问的方式导入，以触发学生的好奇心，从而让学生产生探索“奥秘”的积极性，促使学生自觉地完成教学目标。案例2：五年级上册“认识小数”教学片断。师（板书三个“1”，设疑）：同学们，你们认为这三个“1”相等吗？生：相等。师（在第二个1后面加个0，成为10，在第三个1后面加两个0，成为100，继续设疑）：现在这三个数还是相等的吗？生：不相等了。师（设疑启发）：那我们用什么方法可以让这三个数仍然相等呢？学生疑惑着思考起来。师（导入）：这就是我们今天要学习的“小数”。通过设疑的方式，层层启发学生的思维，轻松自然地把学生带入到新课的学习中，有助于启发学生的问题意识。
二、生活导入，迁移运用能力
数学知识与我们的生活有着密切的联系，许多数学知识都产生于我们的生活之中。而小学生对于生活已经有了一定的经验和体会，因此，若从生活的角度进行课堂导入，将有助于营造轻松有趣的学习氛围，使学生体会数学知识与生活之间的密切联系。笔者认为，教师可以从学生日常生活中的事例入手，提出有关的数学问题，让学生体验和理解数学，迁移他们的实际运用能力。案例3：五年级下册“认识分数”的教学片断。师：小朋友们，我们之前已经学过了很多数，谁来说说，我们都学了哪些数字呢？生1：有1、2、3、4、5、6、7、8、9等等。生2：还有33、57、170、280等等很多很多。师：是的，我们学了很多了数，但是这些都是整数。而在我们的实际生活中，还有很多情况光用整数是无法完全解决问题的。如我们要把一块蛋糕平均分给3个或者4个小朋友，则每个小朋友得到的蛋糕是多少呢？学生一脸疑惑状。师：还是整数吗？生：不是。师：没错，很显然不会是整数，这就需要一种新的数来表示，这就是我们今天要学习的———分数（板书）。通过简短的课前谈话，以分蛋糕的事例，从学生的实际生活入手，引出“分数”的学习，能让学生体会数学知识与生活之间的联系，有助于迁移他们对于数学知识的实际运用能力。
三、结语
以企业实际加工案例为具体工作任务，通过“获取信息—计划—决策—执行—监控—评估”的行动导向教学模式解决问题，如果实际案例已有预备答案，可以和学生的任务完成计划进行比较、评估和修正，任务完成后进行成果展示。如在数控技术专业的“机床电气控制”课程教学中，以企业要达到的电气控制要求或者出现电气故障的案例设置工作任务，要求学生根据企业案例要求设计电气控制线路或提出线路故障检测与维修方案，学生通过查找资料，研究教材获得相关专业知识信息，小组合作研究方案，制定计划，如果企业案例有答案，则经过比较修正，得出任务完成计划，最后完成任务，从而使学生获得极大的成就感，学习积极性增强，教学效果良好。
二、小组拼图法
对于涉及专业知识比较多的工作任务，在专业知识学习过程中，可以将学生分为若干小组，每个小组负责学习研究一项专业知识，专业知识难易程度根据小组学习基础程度分配,通过查找资料，研究讨论，每个小组成员掌握了分配的专业知识，也就是说每个小组成员都是这部分专业知识的专家，然后由小组成员重新组合，成立新的小组，新小组的每位成员分别来自原来的各个小组，新小组任务是掌握工作任务中的所有专业知识，新小组每位成员在原来小组中已经掌握了一项专业知识，是这部分知识的专家，所以新小组每位成员都分别掌握了工作任务中各项知识点，每位成员负责把自己掌握的知识教会小组其他成员，小组成员通过互相教授，咨询讨论，最后所有成员都能掌握各项专业知识。例如，数控技术专业“电工技术”课程的工作任务“电路分析方法”教学中，一个典型电路问题可以用支路电流法，结点电压法，叠加原理等三种分析方法解决，为了掌握这三个分析方法可以将十五位学生分三个小组，每小组五名学生，每个小组负责学习掌握一个电路分析方法，经过学习研究，小组每位成员掌握了相应的一种电路分析方法，然后重新组合形成五个新小组，每个小组三名成员，每名成员分别来自原来的各个小组，新小组的任务是掌握所有分析方法，新小组每位成员掌握一种电路分析方法，并负责教会小组其他成员，通过互相教授，研究讨论后每名同学都能掌握三种分析方法。这种教学方法灵活有趣，能充分调动学生的积极性，教学效率高。
三、模拟演习法
数控技术专业课程教学中，学生根据任务计划进行模拟操作，以检验计划实施的可行性，以便于进行及时修正，如“机床电气控制”课程教学中，在“机床电气控制线路组装和调试”任务完成中，学生设计的控制线路通过模拟软件进行模拟控制，检验控制功能后进行修正，验证成功后，再进行实物组装调试，如“数控加工”课程教学中，在“套类零件的数控加工”任务完成中，将制定的数控加工工艺和加工程序通过数控加工仿真软件进行模拟仿真加工，根据仿真加工情况对工艺和程序进行修正，待仿真加工成功后再进行实际数控加工操作，保证了实际操作的安全和效率。
四、角色扮演法
在数控技术专业“数控加工”课程教学中，根据教学内容要求，可以模拟企业接受订单到完成订单后与客户交流过程中的各个环节，教师组织学生分小组扮演工作过程中的各个角色，如其中一个小组扮演客户，另一个小组扮演厂方负责人，针对接受订单或完成订单后怎样跟顾客交流进行计划模拟，扮演接受订单后负责人进行生产计划安排，编程及工艺员安排工艺和编程，车间组长分配工作，工人进行加工等各个角色，各个角色可以进行互换，角色扮演法需要准备很多角色卡片，把各个角色的特点和任务描述出来，学生按角色扮演，不扮演角色的学生拿观察卡，根据观察卡中提的问题进行观察，对扮演角色学生提问题，进而找出不足，完善角色任务。通过角色扮演法可以让学生身临其境体验企业一线工作情况，学生兴趣浓厚，职业技能得到综合提高，有利于学生就业后更快适应工作环境。
五、工作站学习法
根据数控技术专业课程教学中的工作任务特点设置若干工作站，每个工作站安排不同工作任务，各站工作任务之间最好没有关联，学生分小组在各个工作站轮流完成该站的工作任务。每个站有很多具体工作任务，各个小组轮流到各个工作站工作学习一段时间后完成工作报告，相互交流学习成果，各组成员通过交流学习中的困惑，弥补漏洞，共同提高。这种教学方法对于工科课程教学比较实用，如“数控加工”课程“轴类零件数控加工”任务教学中设置工艺分析，工艺编制，数控编程，数控加工，质量检测等工作站，各小组轮流对每个站工作进行学习实践，然后进行集体汇报交流，某小组对某工作站有深入研究，会帮助其他小组解决对该站技术掌握的困难，促进全体学生对整个工作任务的熟练掌握。
六、行动导向教学法实施中的小技巧
近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。
随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。
一
对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。
二
从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。
2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。
三
从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：
1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。
2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。
近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这
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3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机
制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。
四
根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。
1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。
2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。
3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。
严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。
【关键词】问题系统；高中数学；实验
1.实验介绍
中学数学《问题系统引导教学法实验》是一项关于教育思想、教材、教法及课堂结构等方面的综合改革实验，其基本理论是全面落实数学问题系统、目标与检测、自学、情感等四个因素，以扩展数学习题的功能，充分发挥教与学的内在功能，其指导思想是把统编教材转化为一个科学的、生动的、富有启发性和导向性的问题系统组成的、符合该年龄段中学生认知水平和心理水平、直接为教与学服务的实验教材，并由此去转变规范教与学的方法，优化数学教学的基本因素，把数学教学变成数学活动的教学，而不仅仅是活动结果(知识)的教学，实现数学教学“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。
2.教案本与问题系统引导教学
现行高考的知识点取于教材，但题型及解题方法在教材中是难见的，就是说对教材全部熟练，高考不一定得到好的成绩，问题系统引导教学法就是针对这个脱节而进行的。实验所编教案本的使用离不开教材，因为教材的解题方法和定义是绝对权威的，以学生为主体，个个问题让学生动笔动脑，教师只对学生作引导，这样就培养了学生的自学能力，且对学生的负担和教师的工作量大大减轻和减少。如:， 这课前问题是以填空题出现最好；大题和难题要加一些解答过程；选题量可多而易；在教材编写中，第五章――不等式就当今数学热点问题加入了不等式证明的放缩法和换元法，还加入了柯西不等式的应用，并列举了一些应用题。在数列这章教材中，相应侧重了等差数列和等比数列的混合求和运算，增加了简单的递推数列。在极限这一教学单元中，强调了极限的四则运算，对形如：
limn∞
apnp+ap-1np-1+…+a1n+a0bqnq+bq-1nq-1+…+b1n+b0
(ap、bq不为零，p、 q为整数)
Lim an - bn n∞ an + bn (a、b为正数，且不为1)
这两种极限的运算和讨论作了详细的介绍并补充了习题训练。对数学归纳法的证明以填空形式为主，训练当n=k+1(k∈N)的题型， 并又增加了归纳猜想和证明。在第八章中对复数与《解析几何》的联系作重点详编，复数的模的运算公式。
3.实验操作情况：
高中数学问题系统引导教学法的实验主要是如何用好教案本，它不同于复习资料，也不同于教材(课本)，我们是这样使用它的：
3.1 课前把它当预习本，要求每个学生阅读教材后， 能正确填写教案本中的复习和概念的填空，并适当抽查学生的进度，如遇难题可暂停等到上课时再做。有了课前预习， 课堂教学就非常顺利且效果良好，并使课堂气氛活跃。
3.2 课堂中把它当作教师的教案和学生的课堂练习， 教师课前熟悉这节课所要讲解的教学内容，并要有节制地穿插一些相关内容，使学生体会到数学其味无穷；但又不超过教案本的内容，否则会造成误为数学深奥无比。以问题系统引导为主，围绕教育实验目的，使教学循序渐进，由浅入深。
3.3 课后把它当作练习本，因为课堂中不一定把每节课处理完， 有些题型在进行系统训练时，插入的各种题型可能较多，也可能是本节课内容多，总之，教案本后有一些习题是留给学生课后去作的；所以，它是课后的练习本。
4.实验总结
实验进行过程中，取得了相当满意的效果，这当然也取夺于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果在以下两方面:
4.1 减轻了教师的负担。问题系统引导教学法的实验， 主要引导了学生的自觉学习习惯，因为每节课都要学生预习，学生只有预先阅读教材后，才能正确填写教案本，填写完教案本后，等于做完课本中的容易练习，这样，一节课后，有许多练习可以不必作了，对教材中的习题让学生自己去做，如果学生已经会了，就可以不必去做了，而学习上有困难的学生就必须多加强教材习题训练，否则，他的考试成绩就差。这样，有了教案本，我的备课工作量减少了，作业批改量也减少了许多。
4.2 成绩提高幅度大。
在单元测验中，竞有许多人次能得高分，这是我这几年教学中，少有遇见。
5.实验的发展
有人说，高三年级是关键的一年，弄不好会搞砸的，别前功尽弃了；现在已进入高三年级，高三年级虽不同高一、高二年级有那么多新课程，但我们已作好了继续实验的准备，相应编好了高三教学用的数学专题讲座。只要实验对我们有利，对教学有利，受广大师生的欢迎，我们就把它坚持下去，说过: 世上无难事，只怕有心人。对问题系统引导教学法实验，我校领导和教师大力支持，只要我们有恒心，有信心，我们的实验就会成功的。
收稿日期：2011-07-12
舞蹈是一个享受艺术的过程，舞蹈教学是指舞蹈教师在指导学生练习舞蹈时，引导学生感受舞蹈所带来的文化魅力，激发学生对舞蹈表演的兴趣性，提高学生的艺术技能和文化素质水平，增强学生的舞蹈艺术表演力，使学生在进行舞蹈表演时更加投入的去表演。在舞蹈教学的过程中，舞蹈教师要重点发觉学生的独特之处，针对每个学生有不同是风格，制定相应的舞蹈技术进行教学，促使学生的独特情感与舞蹈技术相结合，学生也必须要根据已有的舞蹈风格体系和舞蹈表现形式去发现适合自身的舞蹈形式，努力将个人情感融入到舞蹈表演中，提升自己的舞蹈艺术表演能力。通过对学生进行不间断的舞蹈训练，使舞蹈基本动作成为每个舞者的基本能力，舞蹈教师不仅要培养学生感知艺术的能力，还要注重培养学生的创造力和想象力，使学生在练习舞蹈的过程中，开发和拓展自己的想象能力，为舞蹈表演动作赋予自己的理解，然后将自己的舞蹈意象添加到舞蹈表演中，进而对舞蹈表演有更加完美的诠释。从主观方面来看，学生通过将舞蹈表演动作和自身情感想象融为一体，就形成了自己独特的舞蹈艺术表演风格，从而推动了学生在舞蹈表演道路上的快速发展。
二、分析在舞蹈教学过程中的基本艺术原则
结合当代的舞蹈教学发展历史，在舞蹈教学过程中存在着很多的基本原则，这些原则主要是为了激励学生主动学习，在潜移默化中让学生真正的热爱上舞蹈。
（一）舞蹈教师必须要有严格的自我控制力，树立良好的教师形象，通过每一个舞蹈动作和舞蹈表演情节培养学生对舞蹈表演内容的感知能力，在一点一滴中，使学生在对舞蹈动作和舞蹈理论都能完全掌握，从而使学生能够形成以自我为主体的、系统的、完整的表演体系，提高舞蹈教学的效果。
（二）舞蹈教师不仅要指导学生学习舞蹈，更要鼓励学生在舞蹈领域要大胆创新，舞蹈艺术学科和其他的学科不同，支撑舞蹈艺术逐渐进步的力量是不断的创新和改革艺术内容。因此，舞蹈教师要摒弃传统的教学模式，不断的运用新型的教学方式，鼓励学生积极主动的参与舞蹈教学中，培养学生自我主动学习的态度，提高学生的舞蹈表演能力，鼓励学生自我创新是舞蹈教学中必须要遵循的原则。
三、探析如何在舞蹈教学中培养学生的艺术表演能力
（一）加强舞蹈基本功的训练：在舞蹈领域中，拥有坚实的舞蹈基本功是练习更高舞蹈动作的基础，没有最基本的舞蹈技术也就谈不上舞蹈表演力，因此，在舞蹈教学过程中，舞蹈教师必须要加强学生对舞蹈基本功的训练力度，使学生提高自己的柔韧性、灵活性和身体协调性等。基础的舞蹈训练是一个乏味的过程，而通过培养学生的艺术表演力，可以使学生领悟到每个基础动作所拥有的情感，使每个舞蹈动作都能拥有独特的灵魂，最终使学生能够将舞蹈动作做得完美，加强基础舞蹈动作的训练在培养学生艺术表演力中发挥着重要的作用。
（二）开发创新能力运用到舞蹈表演中：舞蹈艺术的魅力来源于舞蹈动作，而舞蹈动作又是舞蹈表演者利用对舞蹈的独特理解所编排的，因此，舞蹈教师必须培养学生对舞蹈动作的理解能力，提高学生对艺术的创新力和想象力，将自己对舞蹈动作的认知情感与舞蹈动作相结合，就重新组成了独特的舞蹈内容，舞蹈教师应该多开设一些类似舞蹈创编之类的活动，使学生积极参与到活动中，从而激发学生对舞蹈表演的兴趣性和积极性，使学生开发艺术的创新能力和想象能力，再加上对学生的情感认知培养，进而可以提高学生的舞蹈艺术表演力。
四、结语
