发布时间：2023-02-28 15:50:30
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的初中数学案例分析样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：初中数学；教学案例设计；问题分析
教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。
一、教学案例
1.教学案例的涵义。所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。
2.教学案例的特点。首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。
其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。
最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。
综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。
3.教学案例的构成要素。根据初中数学的特点，教学案例的设计一般需要包括如下几种基本要素：
首先，在背景上应该把事件发生的有关情况，如时间、地点、人物等，都向读者交代清楚。
其次，要把该案例的主题交代清楚，这也是案例设计中最重要，同时也是最基本的构成要素。在对案例进行设计时，首先要考虑的就是这个案例想要反应的问题是什么，然后再根据这个问题做出一系列的阐述和分析。
再次，在确定主题之后，就要考虑具体的情节，如果说主题是主干，那么情节就是支架，是使主题变得更加丰富的重要因素。例如，把教师在课堂中如何指导学生的方法和手段进行介绍，或者把学生获取知识的过程进行详细的记录等。
最后，对设计方案进行具体的实施，即应用到具体的课堂教学中。在对教学思路进行说明的过程中，教师通过观察学生们的反应，从而了解到教学案例的结果，这对加深了解整个过程也是有很大的促进作用的。
除此之外，教师还要对这次教学案例的设计，以及具体的实施过程进行必要的反思和总结。在反思的基础上，对事件进行进一步的揭示和分析。
二、对初中数学教学案例进行设计的必要性和意义
1.促进教师的教学反思。教师在对教学案例进行设计和实施的过程中，也是教师对自己教学的一种检验，通过在教学中应用教学案例，教师可以对一些教学问题有一个更加客观、合理的认识，能够对这些不足进行总结，从而使教学水平得到提高。
2.推动教学理论的学习和发展。对教学案例进行设计时，一定会与教学理论结合起来。因为只有把教学理论作为最基本的理论支撑，才能计出优秀的教学案例。这对促进教师学习和掌握学习理论也是有很大的帮组的，在一定程度上推动了教学理论的学习和发展。
三、初中数学教学案例的设计策略和方法
根据初中数学新课标的一些要求，在对教学案例进行设计时应该充分的结合初中数学的教学内容、特点和教学目标。只有这样设计出的教学案例才能符合新课程的具体标准。
1.充分的体现学生的主体性。以往的传统教学只是侧重对知识的灌输，很少去考虑学生的情感和认知，因此，在对初中数学案例进行设计时一定要充分的体现出学生的主体性。
2.培养学生的自主探究能力。在新课标理念的要求下，培养学生的自主探究能力已经成为当今初中数学教学的主要目标之一。就像著名数学家华罗庚说的那样，现在很多数学课堂只是把现成的饭拿上桌，而缺少绝提做饭的过程。例如，在学习勾股定理这一节时，教师就应该摒弃以往那种向学生灌输的教学方法，而是向学生们提出具体的学习目标，让学生们通过对直角三角形各边的观察和计算，从而得出具体的结论。这不但可以激发学生们的学习兴趣，使学生们积极的参与到学习活动中，而且对开发和培养他们的自主探究能力也是有很大的促进作用的。
3.培养学生数学的抽象思维 。初中数学最终的教学目标就是培养学生的数学抽象思维，即能够将实际问题抽象成具体的数学问题，并用相关的数学知识进行解决的能力。一般建议采用：问题情境―建立模型―解释，应用与拓展等形式的教学案例。
4.促进学生的全面发展。除了要培养学生的自主探究能力外，还要对培养学生的创新能力、自主学习能力和认知能力等进行培养。具备以上几种能力也是新时期对初中生最基本的要求，是符合当今社会的发展趋势的。
结束语：
初中数学作为初中课程中最主要的学科之一，因此，如何提高初中数学的教学质量，使学生在中考中取得一个优异的成绩也是很多人非常关注的问题。本文通过对教学案例的涵义、特点和组成要素，以及在初中数学教学中应用教学案例的意义和具体策略、方法等，做出了详细的阐述和说明，希望可以为初中数学教学给予一定的启示和帮助。
参考文献：
[1]国家教育委员会基础教育司，课程教材研究所编．20世纪中国中小学课程标准・教学大纲汇编・数学卷[C]
[2]人民教育出版社中学数学室编．全日制普通初级中学教科书数学(必修)第3册(上)[M]
[3]吕传汉，汪秉彝．中小学“数学情境与提出问题”教学的理论基础及实施策略[J]
在初中数学中，几何知识是教学的重点和难点，很多学生对几何内容敬而远之。笔者分享两个几何问题设计的案例。
案例1：已知如图1，线段AB、CD相交于O，连接AD、CB，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由。
解答：解：在AOD中，∠AOD=180°-∠A-∠D，
在BOC中，∠BOC=180°-∠B -∠C，
∠AOD=∠BOC（对顶角相等），
180°-∠A -∠D=180°-∠B -∠C，
∠A+∠D=∠B+∠C；
如果把形如图1的图形称之为“对顶三角形”。那么在这一个简单的图形中，笔者循序渐进的设计了九个问题，现分享如下：
（1）仔细观察，在图2中“对顶三角形”有几个？
（2）在图2中，若∠D=46°，∠B=30°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用原题中的结论，试求∠P的度数。
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？
（4）如图3所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=？
（5）如图4，若∠B=50°，∠D=32°，∠BAM=∠BAD，∠BCM=∠BCD，求∠M的度数。
（6）如图5，设∠B=x°，∠D=y°，∠BAM=∠BAD，∠BCM=∠BCD，用含n、x、y的代数式表示∠M的度数。
（7）如图6，点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N，求∠ANC度数。
（8）如图7，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，∠DAE的平分线和∠DCF的平分线交于点P，请直接写出∠APC 的度数。
案例2：如图1，O是ABC内一点，且BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB。
（1）若∠ABC=80°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数。
（2）若∠A=40°，求∠BOC的度数。
（3）若∠A=α，用含α的代数式表示∠BOC。
分析：（1）根据角平分线的定义得到∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的值；
（2）根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的度数；
（3）根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出
。
为拓宽、拓深学生的思维，巩固所学知识，此题可以有如下几种变式：
变式1：如图2，若BO，CO分别平分ABC的两个外角，试探索∠BOC与∠ABC的数量关系。
分析：分别作∠ABC、∠ACB的平分线交于点G，这样就可以应用原题中第三问的结论了。证明如下：
BG、CG分别平分∠ABC、∠DBC
∠ABC+∠DBC=180°
∠GBO=90°
同理可得∠GCO=90°
∠GBO+∠GCO+∠G+∠O=360°
∠G+∠O=180°
由第三问结论可知：∠G=90°+（∠A/2）
∠O=180°-（90°+（∠A/2））
=90°-（∠A/2）
变式2：如图3，若BO，CO分别平分ABC一个内角和一个外角，交于点O，你能探索出∠O与∠A之间的数量关系吗？试试看。
分析：和变式1一样，可以作∠ACB的平分线与∠ABC的平分线交于点H，也可以利用原题中的结论了。
将图1、2、3糅合到一个图上，此类题型就得到一个升华，可以找出∠1、∠2、∠3、∠4之间的相互关系等题型。
关键词： 初中数学 课堂教学 案例教学
案例是学科知识内容精髓的生动“代言”，是教材学习要求的有效“承载”，更是教师教学目标意图的重要“展现”。案例教学是初中数学课堂教学的重要环节，也是教师课堂教学的重要任务。案例教学看似对数学问题的讲解活动，实际需要综合多方面教学要素，结合学与教的实际情况，因地制宜，科学施教，是一项系统性的教学工程。近年来，随着新课程改革的深入推进，初中数学案例教学的要求和标准随之发生与时俱进的变化。案例教学更关注学与教之间的互动，更关注学生能力素养的培养及情感情操的培树。笔者以为现行初中数学课堂之中的案例教学活动，将视野放置案例教学的整个全过程，渗透以生为本思想、体现能力培养是第一要务。鉴于上述感知，现简要论述对初中数学课堂实施案例教学活动的认识及思考。
一、教材要点要义融入其中，体现案例教学的针对性
案例教学是为数学教材教学服务，案例应是数学教材要义的深度概括体和集中展现体。数学案例教学的目的是帮助学习对象巩固强化对所学数学知识、所获解析技能的认识和理解。初中数学教师实施案例教学活动时，要将设计数学案例作为首要工程、基础性工作，把教学意图、教材内涵等融入数学案例之中，设计的数学案例要具有很强的针对性和代表性，使初中生通过数学案例这一“镜子”窥探教材知识点的深刻内涵及教学目标要求，从而让初中生获得更直观、更深刻的数学知识内容要义，感受更真切的数学教学目标要求。
如“等腰三角形”一节课案例教学时，教师在案例预设环节根据该节课“经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形”、“能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质”教学目标及“等腰三角形的性质”、“等腰三角形的判定”等知识点的深刻内涵，在此基础上充分结合以往初中生在该节课学习认知中的实际情况，设计出“如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数”等数学案例。该数学案例的意图是考查初中生对“等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”等数学知识点的掌握和利用情况。初中数学教师通过上述针对性数学案例的有效运用，能够有效帮助初中生深刻理解和掌握数学知识点内涵，并对其使用注意事项有较为准确的理解和掌握。
二、双向互动交流渗入其中，体现案例教学的互动性
案例教学作为数学课堂教学的关键部分和重要环节，自然秉承数学课堂教学的双向互动特性。任何学科的教学活动，不是教师或学生“独自为阵”的单边个体行动，而是相互贯通、相互配合的协作互动活动。教师和学生只有深入其中，深刻互动、深度配合，才能实现学与教主体和主导特性的有效展现，才能使学与教活动效能的“最优化”。因此，在案例教学中，教师要体现互动特征，双向特性，将案例讲解的过程转化为师生互动的过程，组织初中生参与案例探析活动，与教师或其他学生个体围绕案例的解题思路及解答方法等重点环节进行深入讨论、交流、沟通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教学的实效。
问题：已知一次函数与反比例函数的图像交于点A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求这两个函数关系式;（2）求该一次函数图像上到x轴的距离为5的点的坐标;（3）在这个反比例函数图像的某一支上任取点M（a1，b2）和点N（a1、b2），若a1
初中生个体之间感知问题条件的小组合作学习活动得到其认知体会：该问题主要考查一次函数与反比例函数的关系，特别关于反比例函数与一次函数的交点问题。
教师与初中生围绕解题要求，共同梳理题意条件关系和内涵，指出：一次函数与反比例函数的解析式可以采用待定系数法、观察图像的方法予以解决。在解决第三小问时要充分考虑两个点所在象限的异同情况。
初中生自主思考探知得到解题思路，教师予以强调，初中生进行思路完善，开展解题活动，过程略。
三、主体参与探析纳入其中，体现案例教学的发展性
案例：如图所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求证：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度数。
初中生解析：结合问题条件及三角形全等的判定定理，可以通过证明三角形全等的形式，求证得到OB=OC。要求∠BOC的度数，可以通过三角形的内角和求得∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。
教师点评：该问题主要是运用全等三角形的判定和性质及三角形的内角和定理等。
初中生修正解题思路，得到其思路为：根据题目已知条件可以先证明ABD和ACE全等，得到条件进而证明BOE与COD全等，从而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性质及三角形内角和得到∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。
教师组织初中生合作探析归纳解题方法：通常可通过证明三角形全等证明线段相等，计算角度时一般都会利用三角形或者四边形的内角和性质。
在上述教学活动中，初中生成为案例教学活动的实际践行者，学生的主体地位得到了尽情的“释放”，深度参与到了案例讲解的全过程，其探究数学的能力、分析思考的能力及推导归纳的能力等得到显著提升和发展。
由此可见，初中生参与其中的案例教学，贯彻和落实了新课程标准提出的“学生永远是第一核心，能力永远是第一要义”的教学要求。教师在具体讲解进程中将初中生学习技能锤炼和培养渗透于案例讲解中，既要提供初中生进行案例感知、探析、解答的亲身实践活动机会，又要重视初中生探究过程的指导和点拨，保证其探究活动的效果，针对他们解题中出现的认知疑惑、解析困难等情况，予以及时、科学的指导，在推动初中生数学解题进程的同时，实现数学探究分析效能的提升。
总之，初中数学教师在案例教学中只有始终遵循新课程标准，把学生放置于核心地位，凸显学习能力培养的第一要义，既注重主体的认知、解析训练，又强化过程的指导和讲解，实现案例教学效能的最佳目标。
参考文献：
关键词：高中数学 ；学案导学 ；案例分析
一、高中数学“学案导学”教学模式概述
高中数学“学案导学”模式指的是以导学为途径、以学生自学为主体、以老师引导为主导、以“导学案”为基础，教师和学生共同实现教学目标的教学模式。教师应该在对数学教材深入研究的前提下，根据学习重点来编制导学案。学生按照设计学案来阅读教材并完成学习任务，同时提出见解或观点，与老师共同学习研究。“导学案”作为“学案导学”教学模式的载体，是教和学之间沟通的纽带，在自主学习、点评展示、复结、合作交流的基础上，培养并引导学生进行自主学习的能力。“学案导学”教学模式一方面反映了以学生为主体的高中新课改理念，在教学中，为学生营造良好的自学环境，针对学生的特点建立起自主管理的导学机制。另一方面，“学案导学”教学模式充分的落实了素质教育，推动学生的长久发展。教学中，通过培养学生独立学习、思考的能力，促使他们养成善于提问的意识，从而探索出学生创造能力与创新精神的途径，提高学生的综合素质。
二、高中数学“学案导学”教学模式例析
1.高中数学“学案导学”教学模式的实施
（1） 课前预习阶段“学案导学”教学模式的实施。
在高中新课程学习之前下发导学案，在导学案所设计问题的引导下，进行教材自学和实验的探究，让学生在课前预习阶段发现问题，并进行导学案的填写，做完和课堂教学有关的基础检测题，同时用特殊的符号将疑难问题标出。高中教师在课前也可以将学案收起来批阅，充分了解学生的课前预习情况，对数学课堂教学的重点和难点进行明确，为后续的课堂教学奠定良好的基础，从而促进课堂教学效率的提高。
（2）课堂教学阶段“学案导学”教学模式的实施。
课堂教学阶段“学案导学”教学模式的实施主要如下：首先是在学生预习导学案和课本内容的前提下，教师向学生提问一些基础内容，对学生的自学情况进行了解。其次，教师组织学生分组，对自学过程中归纳的疑难问题分析讨论，选出代表进行总结和报告，表达本小组成员对问题的见解，教师进行适当的点拨和补充。接着，教师编制一些较好的典型例题，让学生在课堂完成，对学生巩固和掌握新知识有很大帮助，还可以减轻学生的课后任务。然后，在例题做完后，引导学生对例题本质进行剖析和反思，总结规律并提炼方法。同时，进行学生学习效果的检测，组织学生在一定时间里独立完成习题测试，培养他们良好的习惯。最后是课堂小结，促使学生对学习状况进行评价和总结，在哪些数学方法和思想上有收获，是不是完成了教学目标，数学学习中出现的问题是不是都已经解决，从哪些方面来完善提出和解决问题的途径，结合自学情况，发现自己哪方面有进步等等。在学生互评和自评的过程中，可以形成清晰的知识脉络和知识体系，逐步提高学习能力。
（3）课后巩固阶段“学案导学”教学模式的实施。
在高中数学课后，教师应该引导学生对所学新知识和导学案进行整理、消化、归纳和补充，然后要求学生将数学错题写在专门的错题本子上，从而能进行及时的总结和复习，对所学知识进行较好的巩固。另外，教师应该定期将学生的错题本和导学案收起来，进行仔细的批阅，针对导学案上所展现出的问题以及课堂教学中没有解答的普遍问题，及时的进行讲解和指导，从而使得“学案导学”教学模式具有较好的实效性。
2. 高中数学“学案导学”教学模式案例分析
高中数学“学案导学”教学模式在课堂教学中的应用案例比较广泛，本文主要对向量有关的教学案例进行分析：
（1）平面向量的基本概念和背景的教学。学习目标是促使学生理解平面向量的背景、几何表示和相关概念，在此基础上，培养他们的分析、观察和类比能力。在平面向量的问题探究中，首先创设一定的情境，如猫抓老鼠问题，让学生在情境中形象的思考与向量有关的问题；其次，引导学生形成向量概念，让他们思考时间、年龄、体积和面积等是否属于向量；然后，选择一些典型的向量例题，在学生自主思考和练习的基础上，教师进行详细的讲解，同时组织学生在课后完成目标检测。最后是总结反思，让学生对自己的学习情况进行自我评价，归纳出解决问题的思想和方法，不断提升学习能力。
（2）向量的几何意义及减法运算。目标是让学生对相反向量的含义进行了解，学会向量的减法运算。在问题探究中，首先让学生复习向量加法运算，对三角形和平行四边形法则进行回顾。然后引导学生思考，向量有没有减法运算？如何理解？在学生发散思维思考的基础上，引出相反向量的概念，从而掌握向量减法的意义和运算规则。然后通过典型例题巩固学生对相关概念的理解，并组织他们进行目标检测。最后引导学生对向量减法相关知识进行总结，进一步加深掌握，从而达到举一反三的效果，提升数学教学效率。
三、结语本文结合新课程教育理念，对高中数学中的“学案导学”教学模式进行了探究。首先讨论了“学案导学”教学模式的概念和基本思想，然后从课前预习阶段、课堂教学阶段和课堂巩固阶段三方面分析了此教学模式的实施方法，最后分析了与向量教学有关的两个教学案例，对“学案导学”教学模式的应用效果进行了研究，这对于改进高中数学教学方法、提高教学效率意义重大。
参考文献：
[1]白淲良：初中数学学案导学教学模式的实践研究，新课程学习， 2012年第6期
关键词： 初中数学 自主学习 教学模式 教学案例
现阶段，在初中数学教学过程中，普遍存在只重视学习结果而忽略学习过程的问题，如大部分教师在数学教学过程中不能及时提出有价值的问题让学生思考，无形之中错失培养学生独立思考的良机；甚至有教师错误地认为能力培养并不重要，不如抓紧课堂时间，大肆使用题海战术，这样导致大部分教师在教学过程中只重视对所学知识的巩固程度，完全忽略对初中生独立思考能力和自主学习习惯的培养。除此之外，有的教师抱着“分数是衡量学生一切标准”的传统教学观念，导致初中生的应试压力很大，总是被动完成作业或参加考试，主动参与学习意识不强烈，更没有独立思考的机会，不仅不利于学生独立思考能力的提高，而且不利于培养其独立自主学习的习惯。在这种情况下，初中数学教师一定要摒弃传统教学观念，积极推行初中教学自主学习教学模式，培养学生独立思考、自主学习的好习惯。
1.初中教学自主学习教学模式的构建
1.1改变教学方式，激发学生的学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”，只有在激发初中生学习数学的浓厚兴趣之后，才会使其产生浓烈的求知欲望，才能充分发挥他们的主观能动性，促进其积极主动地学习数学，而且自主学习不但能减轻学生的学习压力，还能让学生在取得进步后得到心理上的满足，促使其继续努力，取得更大的进步。要求初中数学教师在实际教学过程中改变传统教学方式，充分利用多媒体课件、寓教于乐、课堂小游戏、趣味竞赛等新型教学方式，使课堂形式变得丰富多彩，在激发学生学习兴趣的同时，让学生感受到学习数学的真正乐趣。
1.2培养预习习惯，创造自主学习空间。
为了培养学生的自主学习习惯，教师在实际教学过程中一定要积极主动地为学生创造自主学习空间，而预习习惯的养成，不仅能培养学生独立学习的好习惯，还能给学生留有独立思考的时间，因此教师在教学过程中一定要按时给学生布置预习任务。通过预习课本中的经典例题，不仅让学生了解例题的题干、已知条件、所求结论、经典解题思路，还能促使学生积极思考是否还有其他解题思路，通过这样自主学习、独立思考的良性循环，培养学生独立思考、自主学习的好习惯。
1.3精选练习题目，提升学生的学习效率。
现在，大部分教师还在使用“题海战术”提高学生对知识的熟练程度，但是大量数据表明，“题海战术”不仅会使学生的思维过于单一，还会因为大量作业加重学生的作业负担，使学生总是被动学习数学，完全没有独立思考的时间。因此，实际教学过程中，教师一定要有针对性地选择练习题，不要过分追求练习题数量的多少，应将主要精力放在练习题质量上，一道有价值的练习题达到的学习效果将胜过十道无意义的练习题。这样一来，既达到巩固知识的教学目的，又减轻学生的作业负担，更给学生留有充足的独立思考时间，将大大提高学生的学习效率。
1.4创造合作机会，增强自主学习意识。
合作学习这一新型教学模式，不仅可以让初中生在与其他同学合作学习的过程中，认识到自己的不足之处，通过取长补短，促进全体学生共同进步，还会最大限度地发挥每个学生的主观能动性，大大增强学生自主学习数学知识的欲望。因此，在实际教学过程中，教师可以通过课堂活动或课外任务积极促进学生之间的合作学习，通过合作学习，在培养学生合作精神的同时，增强学生的自主学习意识。
2.自主学习教学模式在实际教学过程中的案例分析
2.1自主学习教学模式在预习课中的应用。
通过培养学生预习习惯，不仅可以让学生在课前就对教学内容有一个大致了解，方便学生在课上紧跟教师教学速度，还可以让学生了解对知识的理解程度，方便学生抓住课堂重点，有针对性地学习，最主要的是通过预习知识，培养学生独立思考、自主学习的好习惯，有助于其数学成绩的提高。因此，若将自主学习教学模式应用到预习课中，要求教师有目标地设计预习方案，以方便学生抓住知识重难点，提高课堂教学效率。
比如，学习北师大版数学教材中《无理数》这一课时，书本上只给出无理数的定义，单看这个定义可能很多学生无法理解到底什么是无理数，此时，为了方便学生理解，记忆不出错，教师可以有目的地设计一个题目，比如下列实数之中（图1）总共有几个无理数？通过这个预习题目，不仅加深学生对无理数这一概念的理解记忆，还能让学生复习如何对数字进行化简，既起到预习的作用，又达到复习旧知的教学目的。
2.2自主学习教学模式在复习课中的应用。
初中数学复习课是整个数学教学过程中至关重要的一个环节，复习课不仅可以让学生了解自己还未完全掌握的知识点，还可以通过对知识点的巩固复习提高学生运用知识的熟练程度。因此，一个完整且系统的数学复习课应包括知识点的归纳总结、查漏补缺、运用能力提高等方面，且应贯穿整个学习过程。因此，在实际教学过程中，教师一定要积极引导学生对某一章节的知识点进行完整的归纳总结，并将其以知识网络形式展现出来，这样不仅可以培养学生的归纳总结能力，还可以让学生在归纳总结过程中加深对知识点的理解与记忆，更主要的是增强学生自主学习知识的意识。
比如，复习北师大版数学教材中《直角三角形的应用》这一课时，老师可以积极引导学生以回忆知识点、上课教学内容、翻阅课本等方式，对本课知识点进行归纳总结，并用图2展示出来。
2.3自主学习教学模式在合作课中的应用。
自主学习是个人学习和合作学习相结合的过程，当学习过程中遇到无法解决的难题时，首先是个人独立思考，当经过个人独立思考无法给出解决办法时，可以通过合作学习寻求他人的帮助。因此，在实际教学过程中，教师应根据知识点的特点，选择适当的教学方式讲解。
比如学习北师大版教材中《面积与代数恒等式》这一课时，教师可以通过合作学习的方式。先通过七巧板拼图法激发学生的学习兴趣；再将同学平均分为几组，每组都使用图3中的图形进行拼图，形状不限；选择拼图形状为正方形或长方形的作品（图4）进入下一步教学；向学生提问如何使用代数式表达所选图形的面积，表达形式不限；再向学生提问，这些不同表现形式的代数式之间有什么关系；最后得出本课的结论：它们是恒等式的关系，表示的都是所选图形的面积。
3.结语
初中数学作为素质教育中基础且十分关键的一门学科，对学生的中考成绩及以后的人生有至关重要的作用。因此，教学工作者在实际教学工作中一定要不断追寻新型教学模式，以此提高学生学习积极性。自主学习教学模式作为一种新型的教学模式，不仅可以大大提高课堂教学效率，还可以增强学生的自主学习意识，培养学生独立思考、主动学习等良好的学习习惯，值得广大教学工作者在实际教学工作中大力推行。
参考文献：
[1]马明平.浅谈初中数学“学案导学”教学模式下的自主学习[J].课程教育研究（新教师教学），2015（9）：87.
【关键词】初中数学 教学 新课改 思考 创新 兴趣
传统课堂学生不仅厌倦看似枯燥的数学也厌恶教数学的老师。而新课改下的合作学习和放手教学时学生却兴趣盎然，因而使学生爱数学也爱教数学的教师，在此基础上，再接再厉，相信学生会更加喜爱学数学。
一、过去数学教学模式中的一些弊端
首先，在过去的传统教学模式中，存在的诸多教学弊端是显而易见的。比如，过去的“满堂灌”思想一直就是教师们教学中普遍存在的教学误区，在这种思想的引导下，老师和学生都感到非常吃力，让学生甚至是老师都开始厌恶这门课程。
其次，传统数学教学中，平均分较高的班级的学生往往是因为害怕严厉的老师，在这些班级中，老师往往不注重教学方法，只注重应试能力，疯狂地向学生灌输所谓的“考点”，从而使学生逐渐对数学这门学科失去了兴趣。而到了高年级时，由于换了老师，这些学生往往会因为突然地放松而成绩一落千丈，反而不及平均分较低的班级。
此外，在传统教学中，班级的座位分配的也折射出了教学中的歧视，往往一些成绩好的同学被编排到了所谓的“黄金位置”，而成绩相对较弱的学生相应地被编到角落、走廊等相对较差的位置；而这一做法无疑是对成绩相对较弱的学生的一种放弃，很容易使他们产生自卑、自暴自弃的心理，最终产生一种恶性循环，更加不利于教学质量的提高。
二、新课改下的一些思考
新课改，无疑是教育界的一缕温暖的春风，在这缕春风的滋润下，初中数学教学也迎来了一个崭新的春天。
首先，在预习方面更加完善。数学，是一门需要发现问题和解决问题的学科，要学好这门学科，仅仅靠课上听老师的灌输是远远不够的！因此，课前的预习显得尤为重要。在预习中，学生不仅能够养成独立思考的自学习惯，还能够在预习中发现问题和解决问题，对于一些简单的问题，学生可以通过自己独立思考而解决，而相对有难度的知识点，学生可以带着问题听课，并在课堂中通过跟同学探讨、向老师提问等方式解决；这样不仅能大大地节省了教学时间，更能有效地提高学生的兴趣和课堂效率。
其次，在课堂上，教师一改过去的灌输式的教学方式，将课堂的主动权充分地给了学生，让学生真正成为了课堂的主人，这样的教学方式不仅减轻了教师的教学负担，更使得学生能对数学这门课程产生兴趣，从而激发他们的学习激情，提高学习效率。
当然，在新课改中仍然或多或少地存在着一些问题。
首先，由于受过多年的应试教育的思想侵蚀，在学生的潜意识里或多或少地存在着一些对老师的依赖。同时，部分学生存在着惰性，在预习和课堂上偷懒，这无疑是新课标下教学的漏洞之一。
其次，在新课标中，很多老师由于在多年的教学实践中一直保持着传统的教学方式，一时难以调整到新课改的模式中来，因而，在新课改的模式下可能还有点难以适应，教学效果也难以发挥到想象中的那么大。
三、教学案例分析与总结
荷兰数学教育家汉斯？弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学教学过程中，教师应当将主动权充分交给学生，而自己则做好从旁协助的工作。并且，在教学过程中，教师应当充分调动学生的积极性，深入挖掘学生的兴趣，使学生能从学习数学中感受到乐趣，并能很好地掌握数学学习中的重难点。在此，对初中数学教学工作者提一些建议：
首先，身为老师，应当拥有良好的师德，应当做到不能放弃任何一个学生，将学生当作自己的孩子，当作自己的弟弟妹妹，并且激发他们参与数学活动，数学是和生活紧密相联的，要让他们具有合作意识、自主意识，并且在授课和布置作业时要统筹兼顾，既要布置一些难度较高的选做题，同时也要兼顾大多数学生布置一些难度相对适中的题，而不能只注重优生或成绩相对较弱的学生的错误。
其次，注重引导学生学以致用，让学生在生活中熟练地运用数学知识解决实际问题，从而增强学生的学习兴趣和思考能力。
关键词：案例；案例教学法；信息技术课程
The Research of Case Teaching in Information Technology Courses
Abstract: This article describes the meaning of the case teaching method and the advantages when teaching in the information technology courses. With the example of"Draw Simple Graphics Course",the article makes an in-depth discussion of case teaching method from case selection, case analysis, case practice and other aspects. And it indicates that the application of this method can improve the teaching quality greatly. Finally, it analyzes the problems encountered in the teaching simply.
Key words: Case; Case Teaching; Information Technology
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2012）04-0115-02
目前各学校普遍开设的信息技术课程是一门典型的新兴课程，其课程内容更新快、操作性强。传统课堂中，教师讲、学生听的模式并不适和信息技术课程的课堂教学，如果继续采取传统的教学模式，一味强调理论知识的系统学习，有可能导致师生关系僵硬、学生学习被动、积极性低下、理论与实际脱节等现象。因此，寻求新的教学模式，探索更科学高效的教学法是摆在教育工作者面前的一大课题。
案例教学有其先天的优势，可以作为信息技术教学改革的一个突破口。
1. 案例教学法的含义及优势
案例教学法(国外称为个案研究，即case study)是一种将理论联系实际、注重启发的教学过程,它根据教学大纲中规定的教学目的，举出实际的案例，通过教师的指导，采取多种形式引发学生独立思考，从而对案例中的材料和问题进行分析研究，提出自己的见解，作出判断和决策，最终提高分析、解决问题的能力。
案例教学法利于更好地激发学生的学习兴趣，帮助学生主动地理解和研究实际问题。具体而言，在信息技术课程中采用案例教学法，可以提高信息技术教学的实用性，传统的信息技术教学模式是以教师和教材为中心，教师以为的灌输知识给学生，侧重于知识点的系统性、全面性，而案例教学法则侧重于培养学生的实际能力，适合用于信息技术课程这种可操作性很强的课程。
另一方面，案例教学法适应信息技术课程的教学要求，信息技术课程以培养各专业学生的计算机操作技能为教学目标，以往的实践课上，为了提高教学质量，教师往往会采取“一刀切”的办法，统一要求学生的实践步骤，并指明详细操作办法，如此往复，学生缺乏主动性、独立性，只知道按照路标走路，摸着石头过河，时间久了会觉得课程枯燥无味，学习兴趣也就变弱，一旦脱离了老师的要求又会感觉头脑空空、无从下手。每一个具体的案例，在案例教学情境中都能提供多种思考方式。对于学习基础差的学生，教师就从最基础的角度引导学生探讨，对于基础好一点的学生，就启发学生思考的更加深入和全面。
案例教学的另一个特点是课堂气氛活跃，每个人都能发表自己的观点，对案例的剖析更加全面，有利于不同学习背景的人用不同的方式探讨同一个案例。
案例教学还有一个优点是利于提高学生的综合素质。传统的信息技术课程教学方式是封闭的、单调的，教学形式唯一、缺乏师生间的讨论交流，不利于创新能力的发展。而案例教学正好可以弥补这一不足，它采用一种开放的、动态的教学方式。呈现一个个典型的教学案例，通过教师精心组织的课堂讨论这一中心环节，帮助了学生与学生、教师与学生之间的知识互动，有利于丰富学生的思想和加强记忆，既培养了学生的开放思维能力，也锻炼了学生的分析能力、解决问题能力，增加学生的交往团队精神。
2.案例教学法在信息技术课程中的实施方法
2.1 精心准备，选取案例 。选好案例，是案例教学的首要条件。案例是案例教学法的核心，案例质量直接影响教学效果。上课之前，教师要投入足够的时间和精力，做好教学案例的设计与准备工作。在设计案例时，应坚持以传授知识、提高能力为目的。在案例选取时要注意案例教学所采用的案例不同于其他教学法中的例证，案例是案例教学的主体，整个课堂围绕案例进行，案例是整堂课学生们学习和获得知识的载体，同时选定的案例必须从时间、知识背景和应用场景等层面满足教学要求，必须是教师自己能把握得了的，学生易于接受和认同的，案例还要要有一定的趣味性．这样才能提高学生的学习兴趣和主动参与性，使学生在愉快的氛围中学习。
2.2 精选案例，导入新课。在课堂教学中，可把案例呈现作为起点，使学生能很快对所要学习的内容有一个比较感性的认识。例如在学 PowerPoint 时，先给学生呈现一个 PowerPoint 制作的个人简历。简历界面精美、背景新颖、布局巧妙，并且动画效果多彩多样，令学生耳目一新，马上把学生的注意力吸引过来。每个人都产生了自己制作 PowerPoint 的强烈愿望，自然而然地积极投入下面的学习中去。
2.3 积极引导，组织讨论 。课堂讨论是案例教学的中心环节，是一种交互式的探索过程。这一阶段重视的是师生之间的互动，教师要适时改变角色，成为讨论的组织者和引导者。课堂讨论使学生有更多展示自己能力的机会，学生通过互动可以得到来自教师及其他学生的意见和建议，增加对问题理解的深度和广度。同时，也可培养学生自身的表达和沟通能力。在组织讨论环节中，教师要把握几点：第一，要对课堂有足够的掌控，否则就会使讨论适得其反。第二，教师不能将自己的观点强加给学生，师生、生生之间必须保持平等对话。第三，要在讨论后及时进行讨论总结，比较各种解决方案的优劣，淘汰不合理的见解，提出可行方案，使学生巩固知识，提高学习效率。
2.4 教师总结，螺旋上升 。从案例讨论中得出一定的结论，为后面的课堂教学做准备。在案例教学中，讨论的结论是各种各样的，解决问题的方法也没有绝对的，教师总结应以正面鼓励为主，对于问题不一定给出确切答案，重在揭示出案例包含的知识点。同时，教师的总结又将作为导引来引出新的案例。新一轮的案例教学开始，随着一个个教学案例的展开，学生们得到的知识将一点点增加，知识结构螺旋上升，直至课程结束。
3.案例教学实践
以《绘制简单的图形》一课为例
3.1 教学目标：①知识技能：设计一张电子贺卡，熟知绘图工具栏各种工具的用法，学会绘制各种图形。②过程与方法：在课堂中感受学习制作贺卡过程，初步学会分析解决问题的过程和方法。③情感态度与价值观：培养热爱生活高尚情操与团结友爱的良好品质，具有一定的动手操作的能力及与同伴合作交流的意识及能力。
3.2 课题分析。本节课是七年级信息技术上册三单元中绘制图形及美化章节中的内容。通过利用多媒体网络教室，创设信息化的教与学环境，结合丰富的素材、有趣的情境，让学生在乐中学、学中乐，主动的吸引学生参与学习、积极的交流合作。
重点：工具栏中多重绘图工具的使用
难点：填充颜色和合理搭配图形
3.3 活动内容及时间安排
教师活动
学生活动
信息技术手段
(1)引入（5分钟）：你想为朋友准备什么礼物？a.提供引入材料，根据学生的回答情况引入课题;b.探讨并集体回答;c.通过事先准备的课件引导学生阅读材料
(2)新授过程（30分钟）
1)展示贺卡:a.展示贺卡;b.欣赏贺卡，思考;c.运用管理软件展示贺卡。
2)分析贺卡组成:a.教师引导;b.学生进行集体回答;c.用投影提供画面，给学生提供自主学习的空间:①基本图形②文本框。
3)绘制背景：a.根据学生的反馈情况，提供必要的帮助;b.操作计算机练习绘制各种背景图形。
4)设置背景图形属性:a.对学生绘制进行指导;b.练习图形的属性设置;c.通过软件在屏幕展示。
5)设置背景图形特效：练习图形的效果设置。
6)绘制贺卡的修饰图形
7)图形的复制与组合
8)组合成贺卡
9) 作品创新和展示
(3)进行绘制探索：a.通过管理软件的展示功能进行屏幕播放;b.再次修改，展示学生作品并评价;c.展示贺卡，查看学生练习情况，提供建议;d.对自己制作的贺卡进行修改，提交自己作品。
(4)课堂总结(10分钟)：a.回顾本节课学习的内容;b.评价学生作品,总结本次课程;c.学生回顾本堂课内容保存自己的作品。
4.以《绘制简单图形》为例的案例教学课后评价及反思
在《绘制简单的图形》一课中，我们采取了案例教学法，教师积极引导学生自主学习，并参与小组讨论，以达到对所学知识的深刻理解，在理解的基础上，能够通过上机实践掌握相关的知识。虽然案例教学在信息技术课程教学中固然有其优势，但是在实际操作完，仍旧有一些值得注意的地方。
一方面，案例教学法注重实践，忽视了理论知识。案例教学法特别注重能力培养的实用教学方法，它注重实际但不应放弃对理论知识的学习。信息技术课基础性强，就《绘制简单图形》一课来说，如果在前面没有学习过Word2000的基本操作和相关理论知识，学生是无法通过自主学习来达到学习目标的。所以案例教学法需要实践与理论结合起来。
另一方面，案例教学法注重实践，但没有注重操作细节。在《绘制简单图形》这节课中，教师虽然安排了实践环节，但没有要求学生对操作细节的掌握。这就可能导致部分学生不重视操作细节，那么在相关的理论考试中就会表现出不足。所以需要要求学生掌握操作细节，以应对理论知识考试。在课前，通过对这堂课的教学内容、目标和学生的情况作了具体的分析，并进行了具体的教学策略任务设计。所以，精心的教学设计是一堂课成败的关键。这堂课主要设计了一个贺卡的大任务，这样的任务源于生活，而且符合学生个体需要，也具有一定的趣味性，能够吸引学生。不仅能使学生将所学知识融会贯通，还能培养学生的创造力。考虑到学生可能不能一时解决问题，教师不是直接给出任务的完成方法或者问题的答案，而是通过具体的提问启发学生的思维，分析任务，让学生自己探索，并进行有针对的辅导，引导学生找出答案，最后再公布答案。案例的实施过程学生遇到了种种问题，这就是将任务细化的过程。学生通过自己解决问题的过程，发现一个个小问题，再一个个击破，培养了分析问题和解决问题的能力。
参考文献：
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[3] 嘉玛.案例教学及其在国内发展现状.中华读书报，2003-08-06
[4] 张继学. 案例教学及其在国内的发展研究[J]. 职业教育研究，2004，（11）：60-61
[5] 郑金洲.案例教学指南[M].上海：华东师范大学出版社，2000.
作者简介：
汪光麒，安徽芜湖人，西南大学教育学部2011级教育学原理专业硕士，研究方向为中国当代教育改革
新课程标准下初中数学作业的优化设计
颜泳嘉
(上海市辽阳中学 上海 辽阳 200090)
摘要：数学作业始终伴随着数学的学习，因此我们在关注课堂教学的同时我们不能忽视数学作业的设计。数学作业的设计应该遵循科学性、有效性、主体性等原则，数学作业要能体现出合理性与适恰性，要真正为学生全面地进步提供帮助。
关键词：初中数学；作业设计；设计原则；设计方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）04-0117-01
教育以育人为本，育人的根本目的是为了学生终身的、健康的发展。上海市中小学数学课程标准中强调基础教育阶段的数学学习应着重对全体学生强调“打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维；同时获得积极的情感体验，形成正确的价值观”。这对初中数学教学提出了更高层次的要求。
在数学课堂教学不断改革拓展、教学理念不断推陈出新的今天，我们不能忽视课堂教学的延伸地带--作业。
1.优化初中数学作业设计势在必行
上海市中小学数学课程标准紧扣“以学生发展为本”的主线，强调在数学课程中培养学生技能、思维、兴趣、态度、情感、价值等多方面素养的要求。作业是数学课程的重要组成部分，对于数学知识的积累、技能的运用、思维的训练乃至数学素养的提升、态度与情感的形成都具有重要的作用。课程标准明确指出：“建立合理的数学训练系统。充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，使发展性训练与基础性训练协调互补；增加习题的层次性、多样性和可选择性，使数学训练适应不同学生发展的需要。”因此，无论是从数学课程发展的角度亦或是从学生数学素养提升的角度，作业的设计都显得必要。数学教师应该将作业的研究与设计作为数学课程开发重要环节，将作业的实践活动作为课程实施的重要途径之一，构建科学、合理、有效的训练系统落实课程目标。
2.优化作业设计的原则
科学性原则--作业设计科学合理，内容难易得当，符合初中学生知识习得规律。
主体性原则--作业设计应体现学生的学习主体地位，为学生的知识习得与能力发展服务，要重视开启学生的多元智能，提高学生的综合素养。
实效性原则--作业设计要把握适度与适量的原则，要重视知识、能力的点滴积累，不能急于求成。
差异性原则--作业设计要充分考虑学生的差异性诉求，在作业量、作业难度、作业方式与作业评价等方面进行分层设计、分类指导。
实践性原则--在作业设计中整个作业切实可行，具有较强的可操作性，具有实用价值。它是作业活动的核心。
创造性原则--作业设计中应注意既要发挥学生鲜明的个性特点和学科特色，又要不断发现新问题、解决新问题，使作业活动保持“新鲜”。它是作业活动的生命线。
亲和性原则--设计作业时应讲究作业内容、形式的趣味性。
开放性原则--布置作业的内容开放，学生有权自主选择；完成作业的形式开放；作业结果和答案开放，不再是单一的、刻板的；评价作业的方法开放。
3.优化作业设计的方法
3.1 明确课程标准，对作业目标进行整体设计。审视现下的数学作业不难发现，由于缺少整体的目光与系统的设计，各学段的作业往往是割裂的。即便是同一位教师布置的作业，也往往缺乏联系，不成系统，一些作业完全脱离了学生的认知规律和学习基础，如盲目地将综合题甚至是中考题加进新课的作业……这种作业现状，往往是低效与繁冗的根源。因此，初中数学教师，无论是处于起始年级，还是毕业年级，都应具有更广阔的教学视野。既不能将自己的教学视野仅局限于某个课时或某个章节，不能仅着眼于知识点的练习与巩固，而应该着眼于知识点背后蕴含的数学思想和数学方法，着眼于学生的数学素养与数学能力的形成，更应考虑到学生的持续发展。数学教师应该在新课程标准的指引下，转变教育观念，系统地设计数学作业。
3.2 尊重个体差异，对作业内容进行分层设计。学习差异是一种普遍存在的现象，实施作业分层设计，可以让学习困难生喜欢做作业，并有信心完成作业；让学有余力的学生能够获得思维上的拓展；能够做到“优等生吃得好，中等生吃得饱，学困生吃得了”，使不同层次的学生都能在原有基础上学有所得，共同进步，最终取得预期的教学效果。
为了使分层作业真正发挥其功效，在设计分层作业时应先做好以下几项准备工作：分析教材，弄清所教学的知识点在教材中所处的地位和课程标准所要达到的目标；分析学生，了解各层次的学生在学习上不同的需要；分析习题，明确每一道练习题目在针对不同层次学生要达到的目的和要求。
3.3 重视能力培养，对作业形式进行多样设计。由于数学的学科特点，传统的数学作业往往以书面形式为主，重视知识的积累、技能的训练，忽略学生多方位、多角度地感知与认识，这使得数学作业往往沦落为师生间的文本往来。在这种封闭式的作业环境中，发展学生的个性与创造力就无从谈起。《数学课程标准》指出“学生需要形成的能力，不仅是学科性的基本能力，还包括动手能力、合作能力、创造性活动能力等通用能力。”因此，数学作业的设计应体现时代要求，培养学生的质疑能力与创新精神。不仅如此，数学作业还应体现其特有的应用功能和实践价值。从这个观点出发，数学作业的设计应该呈现多元开放的特点，既应关注知识的巩固，也应体现知识的延伸与实践，努力实现课内外的联系、学校与社会的沟通以及学科之间的融合；既鼓励学生的独立思考，又充分地尊重学生的个性见解。
3.4 激发内在潜能，对作业评价进行多元设计。作业评价是对学生在作业中取得的成果和达到的水平作出评判，是作业设计中重要的一个环节。一直以来数学作业追求的是结果的对错，重结果而轻过程的评价方式抹杀了相当一部分基础较为薄弱的学生的学习过程，使得他们在长期的失败与挫折中丧失了学习的动力与兴趣。新数学课程标准要求评价要发挥其教育功能，应更多的肯定进步、鼓励成功。按现代教育多元智能的理论，评价的角度应该是多维的，家长、学生、教师构成评价的不同主体，他们学识水平、生活经验、个人喜好都不同，看问题的方式、角度自然也不同。多角度地评价，使评价更为客观；所以在此背景下作业评价不能仅仅是对结果正确与否的判断，而且还要关注作业中学生表现出来的进取态度、行为习惯等作出评判，使数学作业真正起到促进学生全面提高的作用。
4.对优化初中数学作业设计的反思
4.1 紧紧围绕“学生是学习主体”的主线。“学生是学习的主体”，这是新课程改革中的核心理念。它明确地指明了无论是在课前的备课环节，还是课堂教学环节，亦或是课后练习的环节，教师都应该做到"心中装有学生"，重视学生的学习基础、个体差异、最近发展区以及学习体验。因此，无论是作业的设计、作业的实践还是作业的评价环节，我们都应该牢牢抓住这条主线，摒弃传统观念的束缚。作业的设计要以对学生的情况进行充分分析为基础，要了解学生已有的知识情况，包括学生的理解力、记忆力、注意力等各方面因素。这样我们就能判断哪些能力是学生所欠缺的、哪些方法是学生可以掌握的，设计出来的作业才能充分调动学生的学习积极性，满足不同层次学生的需求，从而达到及时有效理解、吸收所学知识和保护学生学习兴趣并举的目的。
创新教育对于初中生而言就是要培养学生树立创新意识，培养创新精神，提高创新能力为价值取向的基础性教育.其教育的内容主要包括三方面的内容：创新精神、创新能力、创新人格.创新精神主要是激发学生的好奇心，对新鲜事物有较高的敏感性和求知欲，能探索实践真知，对发现问题、分析问题、解决问题，具备百折不饶的进取精神；创新能力是拓展创新思维，发挥主观能动性，有计划、有组织的对数学教学活动进行创造性的思考和学习；创新人格则是侧重意志力、责任感和使命感的打造，塑造个人抗挫能力，培养顽强的性格，坚持做到开拓创新，作出成果.
二、初中数学创新教育教学的意义
创新教育的根本是为了在对学生的数学教学教育中能引导学生在数学领域中获得新的思想，尝试用新的教学方法帮助学生在学习中有新的发现.应该说它有三个层次的意义，一是成为初中学生思想和观念转变的创新教育.创新教育能着眼于数学思想、日常生活的案例视角和创新体系的研究.教师在课堂中设置悬念、提出问题，引导学生进行分组讨论和自我思考，保持跳跃的思维，通过知识讲解帮助学生突破难点，掌握重点，发挥想象力，培养创新能力.基本的教学程序是“巩固知识———提出问题———假设分析———计划实施———案例教学———得出结论.”二是可通过教材中的教学内容联系实际，结合时事政治，对学生进行爱国主义和社会主义核心价值观教育.日常生活中很多事情同数学息息相关，如果能学会变通和创新，将数学应用规律融入到其他学科，特别是物理和化学应用中.三是创新教育成为一种活动的创新教育实践活动.通过教师的课堂教学、课外科技活动的开展，邀请有关专家来校开设专题讲座开阔视野，有效创设第二课堂，进一步培育学生的科技素养和创新意识.创新教育对教师也提出更高的要求，需要具备完整的知识结构，掌握教育学、心理学、计算机等教学知识，平时要通过电视、报纸、网络资源、图书馆及社会调查收集数学案例和信息，为创新教育奠定基础，只有这样才能在教学中营造和谐、民主、互动的氛围，强调学生为主体，在寓教于乐、传道授业解惑上下工夫，帮助学生自我思考、自我创新、自我学习.
三、新形势下初中数学教学创新教育的实施策略
（一）巧设教学情境，激发学习兴趣
兴趣是最好的老师，没有兴趣的学习也会扼杀学生探求真理的欲望.在设置教学场景中，尽可能列举周围发生的事情去说明，让学生能更好的融入场景，提升教学效果.例如在介绍三角形内角和等于180°时，为了介绍三角形的稳定性可以引入案例话题“盖房子时在窗框还没有安装好前，木工往往会在窗框上斜斜的钉上一根木条，有谁能知道为什么要这样做呢？”在案例分析后，得出三角形具有稳定性，四边形缺少稳定性这一结论.又如在介绍杠杆原理中所蕴含的变量关系，可以拿出一个奶粉的瓶子，让学生提出想法如何打开未启封的奶粉瓶？并引出杠杆原理加以定义解释和问题解决.在创新意识培养中，教学生学会自主学习，在解决问题过程中或许会有一些错误也不要急于纠正，让学生自己找出错误后加以改进，形成符合个人学习习惯的学习方法.例如四边形ABCD是平行四边形，要学生证明AB＝CD，AD＝BC这一结论，这种情况下利用添加辅助线的方法，采取两个全等三角形的方式来证明对边是相等的，告知学生在没有三角形的情况下也可以采取添加辅助线的方式来构造全等三角形，将四边形的问题转为三角形的问题来解决，也能突破重难点.
（二）创新思维方式，引导学生想象
教师在教学中要引导学生发挥想象，用创新思维和创新意识去发挥主观能动性，缩短解决数学问题的时间，获取更多发现数学奥妙的机会.在教学中，要设置一些问题，让学生去思考，通过分组讨论和团队学习让学生寻求更多解决数学问题的途径和方法，培养学生敢于质疑、敢于发问的勇气和信心，在探索中创新思维.例如几名同学去森林公园游玩，有四条道路可以从A出口到达B出口，能否找出两地间最短的道路？这样的提问是为了更好的解释“两点之间，线段最短”的原理.创新思维的培养首先是要培养学生敏锐的洞察力，有了洞察力才能更好的发现数学规律，更好的推导公式，掌握数学原理.同时也要用不同的数学方法去解题，开动脑筋，打破常规.例如帮助学生准确画出函数图像，了解函数的新知，可以采用“上下纵、左右横、正减负加”口诀的方式让函数巧妙实现平移，上下纵就是上下平移中要变纵坐标，左右横就是左右移动的时候变横坐标，正减负加就是坐标轴的正方向就是为减的，负方向为加的，这样在做函数平移的题目上就能做到简单快捷.
（三）创新学生品格，注重情感教育
创新教育不单单是一个智力开发的过程，也是一个情感沟通的世界，教师要以培养学生的创新情感为动力，帮助学生塑造良好的品行，健全人格，推动创新教育的稳步发展.教师可根据学生已有的认知水平和情感体验进行关注，帮助学生制定教育学习目标，充分考虑学生的情感态度和价值观，从探索精神和合作学习等方面促使学生全面发展.要鼓励学生大胆质疑和发问，对不同问题展开发问，勇于实践和验证，处理好师生关系，理性对待学生提出的问题，包括一系列“难题”的应对.教师也可以开展同体验数学快乐有关的趣味活动，如几何图形绘图设计比赛、数学技能竞赛、数学笑话你来讲、数学推理故事演说、数学家故事演讲等活动，延伸教学的第二课堂.在情感教育中也要融入爱国主义教育，例如介绍杰出数学家祖冲之的《九章算术》对世人的贡献，介绍国家最高科学技术成就奖获得者吴文俊的感人事迹，介绍陈景润、华罗庚、杨乐等著名数学家在数学领域取得的巨大成就，通过他们来激发学生热爱祖国，胸怀祖国的思想情感.
（四）转变教学方法，实施创新教育
要想创新教学，就要做到温故知新，只有帮助学生牢牢记熟数学定义、定理、公式、法则，才能在学习过程中拓宽思维，对问题有新的认识，进而获取新知.教师要转变教学方法，实现层次教育，帮助学生做到了解知识、把握知识、应用知识.教学中要注重类比思想、分类对比、数形结合的教学方式，采用图像法、列举法、分类法、论证法、对比法等方法展开教学，将不同层次的教学方法应用到教学过程，达到举一反三、触类旁通的功效.教师要应用化归思想，将传统灌输式的教学模式，改为“启发式”、“探究式”、“讨论式”等教学方法，帮助学生独立思考，合理处理各种数学信息，将新旧知识融会贯通，搭建自己的知识结构体系.教学中有不少方法都可以运用这一教学思想，如换元法、配方法、待定系数法、图像法，帮助学生正确理解数学思想，深化知识点的理解，有效学习.例如在介绍“圆”这一章节时，就要探索圆的性质，处理好圆、圆与有关位置的关系、圆与正多边形、弧长和扇形面积之间的关系，掌握圆与垂直弦的关系，可列举海洋馆中景观问题引出圆周角和圆心角的关系，也可列举赵州桥的主桥拱半径的问题进而引出垂径定理，由投掷硬币引出数学概率问题等，达到统揽全局，正确解决问题的目的.
四、结语
