发布时间：2023-02-15 12:59:15
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的大学数学知识点总结样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
【关键词】迁移思维；高中数学；实施；应用
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》明确指出：数学教育的目标是：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.”学生是课堂教学的主体，新课改下倡导教师引导学生掌握一定的自主学习的方法和手段.心理学家研究表明：高中生的思维已经发展的较为完善，有着较强的自我推理能力、探究能力等，而这的源泉在于思维的正迁移.鉴于此，笔者尝试运用思维迁移来开展高中数学并受到了一定的教学效果.在此，笔者结合自己多年的教学经验，粗略的谈一下迁移思维在高中数学课堂教学中的实施与应用.
一、以教材为基准实施迁移，促使学生形成数学知识体系
高中生数学不同于其他学科，知识点的关联性比较强，通过一个知识点能够进行推导出其他的知识点，也可以说，透过高中数学教材中的某个知识点，往前推导或者往后延伸能够得到与之相关的一个知识体系.新课改下，高中生数学教材也发生了一定的创新，其章节也是按照知识点的关联性进行整合的，对此笔者在教学中以教材为基准来引导学生以某个知识点为基准，实施迁移学习，即：将知识点展示出来，引导学生自主探究，寻找知识解决的契机点或者将引导学生就知识点的某一个契机点为原点，四周延伸，探究、总结与之有共同元素的知识点，以迁移促使迁移，最终形成知识点结构体系的建立.笔者首先以其外形作为迁移点引导学生实施迁移思维.即：找寻与之形式相似的问题.拆解这个问题，总结你所能够掌握的知识点.学生则纷纷开始自主探究，以这个知识点为原点进行知识的迁移：诸如：运用已知条件推导能够得出问题的答案：4.之后，让学生深入探究，观察、探究其中涉及的诸多知识点，诸如：运用已知条件可以推导出在以此为点，又可以得出或者推导出其他的更多的知识点，以此类推，学生逐渐的能够形成数学知识体系的构建.
二、以生活为基准实施迁移，强化学生迁移思维的学习和应用
高中数学知识是对生活经验的一种升华式总结和展示，是以理论的形式出现在学生面前的.受高考的压力，学生对于高中数学的学习往往采取的是“题海战术”，单纯的做题，通过做题来硬性的死记硬背一些公式或者解题方法等，不能够真正的了解和认知数学知识原理，这是不利于学生自主学习的.对此，笔者在教学中秉承“数学知识从生活中来到生活中去”的教学理念，开展生活化的教学，进而以生活为基准，引导学生运用已经掌握的数学知识或者是自己熟知的生活经验来分析问题、解决问题，实施迁移，进而一方面强化了学生的迁移学习，另一方面也强化了学生本身对迁移的学习和应用.如：在学习“集合”的特征教学内容时，笔者以生活中人名为基准来进行由浅到深的知识迁移，即：以A同学为研究对象，我们叫A，A就会有两个特征或者说是性质，A是他的名字，他属于哪个班级.只要在班级内，无论你怎么调整，它都属于是这个班的学生，进而引导学生迁移出：集合元素的相关内容：集合元素的特征以及集合元素中元素的无序性、互异性等.这样随便的一个很小的事情都融合着数学知识，让学生真正的感受到数学知识的生活性，增强学生学习的自信心，同时鼓励学生善于运用迁移，以迁移来促使自我发展.
三、运用学生的元认知实施迁移，深化迁移思维手段的实施与应用
从心理学角度来说，元认知是人们自我监控和调节认知过程的知识.不少学习时间案例证明：学生的元认知与迁移思维有着线性的关系.对此，笔者在教学中运用学生的元认知来实施迁移，深化学生对知识点的掌握，同时也深化了迁移思维在高中数学课堂教学中实施与应用的深入性.即：在学习知识的过程中首先列出相关的条件，进而分析条件，找出他们的相关点，结合问题自主的去探究问题解决的方法，当解决问题之后，反思是否还有其他的解决方法，与之相关的问题又哪些或者这个问题涉及了哪些知识点等等，以元认知来促使迁移思维的发展.总的来说，迁移思维是学生发展和学习过程中必不可少的重要元素.运用迁移思维能够强化学生对知识点的掌握和运用，增强学生的综合技能和素养.我们作为教师应正确的认知并运用迁移思维，促使其产生正能量推动学生全面健康的发展.
【参考文献】
［1］陈敬文．动态跟进生成数学课堂教学［M］．福州：福建教育出版社，2015．
关键词：新课程标准 高中数学 习题教学
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.08.191
很多教师在数学教学中都将知识和内容的理解作为重点，学生关注的是能否解决实际问题，如果能够得到解决就会获得满足感，对自己充满信心，有兴趣继续做下一道题。这种情况是不能充分反映学生对数学理念的理解的，也不能充分展示学生的才能，教师和学生之间缺乏沟通、交流。那么，如何更好地提高数学习题教学水平呢？
一、在高中数学的习题教学方式上应当有创新和改变
高中数学习题教学是高中数学教师实行新课程改革后做出的重要决策，教师在传授知识的时候，学生应该参与进来，调动学习积极性，尤其在学生面对无法解答的数学题或解答错误时，教师应该予以指导，指导他们正确解答数学习题，在这个过程中学生能够学到有价值的解题方法和思路。与此同时，教师应让学生多进行自我总结，不断提高教学效率和教学水平，扩大课堂内容，并让他们熟悉某阶段学习到的数学知识。例如，教师可以用计算机演示的方式讲述“轨迹移动”这个知识点，既生动有趣，又能提高学生学习的积极性。习题教学是高中数学教学的传统教学方式，老方法新用也不是不可以的，前提是必须要让这个方法丰富起来，这样，学生才能接受。抽象化的概念，教师对它进行简化，学生用想象力和理解力记住这些知识，学生有兴趣去学才能学好数学，才能学好数学这门课程。另外，教师还能运用新媒体教学。在教学中将最核心的内容放在探索中，拓展学生的思维，加深他们对知识的理解，这样在面对具有挑战性的难题时，学生也能迎刃而上，并对它们产生浓厚的学习兴趣。总之，教师应全面提升学生的思维能力和科学探究兴趣，让学生多做习题，在解题的过程中提升思维能力。
二、要以问题对数学习题教学进行引导，培养学生的玩耍意识和创新意识
教师选择正确的提问题的方式能够引导学生主动学习数学知识，从而熟练地掌握知识，真正达到学好数学的目的。数学是一门对动脑要求很高的学科，教师应培养学生的丰富数学思维和数学逻辑，增强他们的好奇心，使他们对知识有着强烈的渴求。与此同时，教师应让学生充分感受知识的力量。学习教材不是根本目的，学习了数学知识，再发展学生的创新思维能力，才能实现数学教学水平的提高。新课程标准苏教版的数学教材中开篇部分就使用了提问题的方法引导学生思考，调动了学生的积极性。数学教材中的几何关系和数量关系本来是比较抽象的知识点，但通过问题引导，让学生加强了记忆，对知识点进行归纳和总结，掌握了不同的数学概念，从而使学生得出结论，并领略了数学思想的真谛。
三、要合理启发学生的数学创新思维，促进高中生数学水平的提升
数学教学最重要的是引导学生对知识点进行推理和想象，学生拥有了这种能力才能解决数学难题，从而举一反三，对书本中比较单一的习题进行推理和想象，把它变成具有开放性的数学问题。教师在课堂上组织学生分组讨论，可以让学生主动地投身其中，把自己对数学知识点的理解和思维方法、解题思路表达出来，大家积极探讨、分析，加强了学生对数学的学习兴趣，提高了记忆能力。学生经过讨论会思考谁的观点是正确的，自己对数学知识的理解是否到位，大家共同学习、共同进步，最终促进整个数学教学水平的提高。习题教学存在诸多优势，是当前新课程改革的重要策略，选择的数学习题最好是一题多解，这样学生就会不局限于一种思维，养成动脑的好习惯。这种教学方法最受益的是学生，它激发了学生的发散性思维，使学生解决数学问题的能力逐渐加强，更拥有了逆向思维能力。例如，数学学习难点“三点求圆方程式”，针对这个问题求解，教师可以先让学生用圆的标准方程进行求解，在使用这种解题方法时，学生会发现比较麻烦，过程也很复杂，不觉去思考有没有更便捷的方法来解答这道题。学生讨论、思考后，教师此时可以适当地引导学生换一种思路解题，引导他们用更加简单的思路解题，循序渐进，最终让学生找到最简单的解题方法，解决难题。
四、结语
高中数学习题教学最重要的就是养成积极解决难题的良好习惯，遇到难解的数学题，不退缩，勇于挑战，敢于突破，认真突破每一道难题，提高自己的数学解题能力和水平。在这一过程中，学生的自助探究学习习惯非常重要，它比单纯地掌握数学知识点还要重要。因为数学知识点也许会随着时间的推移，慢慢忘却，但良好的数学解题习惯却是跟随一个人一辈子的，所以高中数学教师应重视对学生良好数学解题习惯的培养，让他们养成善于交流、主动解题的习惯，在实际教学中，利用这种习题教学的优势提升学生学习的积极性，从整体上提高学生的数学学习效率和课堂教学效果。
参考文献：
[1]刘海宁.高中数学新课程中数学探究设置之研究[M].西北师范大学，2003.
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[3]成锦.在高中数学课堂中提高学生主体参与意识的探索与实践[M].东北师范大学，2002.
[4]孙晓敏.新课程理念下高中数学习题课优效教学的实践探讨[J]. 数学学习与研究，2013（23）.
[5]陆玉玲.让高中数学习题课魅力无限[J]. 数学学习与研究，2014（1）.
[6]陈曦.植根于"感悟、发展、探究"的数学课堂[J].现代阅读：教育版，2013（3）.
[7]赵海滨.数学课堂教学的导入策略[J]. 现代阅读：教育版，2013（3）.
关键词： 小学生 数学应用能力 培养方法
“从数学自身的两个侧面来看，波利亚认为：数学有两个侧面，一方面，它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来更像一门实验性的归纳科学。”[1]在普遍认同的观念里，数学能力被划分为以下方面：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。在小学生对数学进行系统学习的过程中，以上三个方面能力都得到了或多或少的培养及训练。但是当涉及数学知识的应用时，具体情况往往不尽如人意，究竟应该如何培养小学生的数学应用能力呢？笔者有如下几点看法。
一、在生活中引导孩子对数学知识进行目的性应用
对数学进行学习的目的归结起来是为了使用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。如果在学习与消化知识的过程，家长和老师注重结合生活，有重点地注意培养孩子在实践中对数学知识的应用，这对于学生数学应用能力的提高具有重要影响。在这个过程中，学生在学习中的主体作用会得到充分发挥。例如，在比较数字大小方面，我们完全可以借鉴生活中的实例加强孩子对于数字的敏感度，多问几个孩子在生活中能够碰到的问题：你今年几岁？是你年纪大，还是妹妹的年纪大？你觉得和爸爸妈妈相比谁会比较重？你所居住的小区是养猫的家庭多还是养狗的家庭多？……这些问题的提出，不仅将数学知识中抽象的理论部分和现实紧密联系了起来，还在问题解决过程中让孩子认识到了数学的神奇之处。“兴趣以需要为基础。当进行某项活动成为学生的需要，他就会执着去探索，应用掌握的知识去解决生活中的实际问题，无形中满足学生的需要，激发了他们的兴趣。”[2]这种在生活中运用数学知识的经历对于孩子来说是真切可感的，符合小学一二年级学生的身心发展特点。同时家长在日常的生活中，应该培养孩子发现问题解决问题的好习惯，给孩子一双善于观察的眼睛：水电费的上缴、日常购物时的收银、零花钱的合理规划，等等，这样让孩子用学过的知识解决日常生活中的问题，对于激发学习兴趣、提高运用知识解决实际问题的能力大有裨益。
二、在教学过程中改进教学方法
在数学知识的教授与接受上，学生和老师作为教学活动直接涉及的双方，往往会觉得数学知识的掌握很是枯燥，数学知识的教学很乏味。如果在教学实践中教师能够尝试将数学问题融入生活，有目的性地对学生的实践能力、创新能力和解决问题的能力进行培养，那么这对于教学所宣扬的“理论联系实际”正相符合，将数学问题应用到生活中，提高数学知识在生活中的应用频率，从而增强学生对数学知识的应用意识，培养学生自主创新解决问题的能力。例如，在轴对称图形的教学过程中，可以引导学生进行有趣的科学小实验，在实验过程中，让学生自己发现总结轴对称图形的特点。甚至可以进行剪纸比赛，在这种寓教于乐的教学方式中培养学生对数学学习的兴趣。
三、学生对数学基础知识的掌握
小学教育是整个教育环节的基础。小学生数学应用能力的培养必须是在掌握基础知识的前提之下进行的。再好的教学方法和生活实践都是在对基础知识的完全掌握中开展的。
学生对于基础知识的掌握离不开教师的讲解。在知识的教授过程中，学生自身的领悟能力对基础知识的掌握有一定的影响，教师的授课方式、授课方法对知识的掌握也会起到一定的作用。对于个别知识点的讲授，教师如果能够合理运用教学工具，给予学生直观的教学印象，或者是通过对学生的常见问题，在课堂运用相关理论进行解决。以上两种方法对学生掌握数学基础知识是一种极好的尝试。
自学能力对于一个人来说是非常重要的，它关系到一个人后期的发展，大学及研究生教育阶段，自学能力如何往往决定着一个人在该学科相关的领域的发展能够走多远。因此对于小学生来说，从小学阶段就进行自学能力的培养，是一项很有建设意义的实践。在学生学习过程中，教师应该充分调动学生的学习主动性，在课前的预习工作中，做好重难点的理解和标注，重点要掌握，难点要仔细听老师讲解。
四、适当的课后练习
在教师对于知识点讲解以后，适当的课后练习对于知识点的掌握与巩固是很有必要的，练习的选择与多少也应该具有相应的标准。首先，练习必须结合知识点讲授过程中的重难点，务必使学生在对练习的处理过程中更好地理解并掌握好该类知识；其次，练习的类型应该更好地与实际生活结合起来，使学生在对练习的操作过程中，可以将从课堂中获得的知识应用到生活的各个方面，这是除了课堂练习外对学生数学能力的另一种训练，它的目的在于让学生带着知识，走向生活，以寓教于乐的方式巩固学生对数学基础知识的掌握，在实际操作中进一步提高学生的实践能力、应用技能。同时，教师要结合课内学习的知识点，布置一些安全、操作性高的课外作业。比如在临近的菜市场让学生进行简单的调研，对当天的蔬菜价格、蔬菜种类进行分类归总，运用课堂学过的统计知识，对于市场中蔬菜的价格进行统计，采用折线统计图对蔬菜价格进行明晰化的展示，回到学校以后，同学之间进行类比统计，总结出蔬菜价格的整体形势。这样的课外练习对于相关知识点的掌握及学生深入生活、在生活中灵活运用数学知识是很有帮助的。它改变了枯燥的形式练习，使数学知识得以生活化，进入到生活中变得真实而具体。
结语
对于小学生数学应用能力的培养，我们应该注重数学知识和日常生活的结合，让学生在生活中应用数学，在实践中巩固数学基础知识，真正做到学有所用。教学方法与教学实践的改进都需要紧密联系生活，让教师教有所用，而非简单对概念及公式的记忆。
参考文献：
[1]刘忠宝.小学生数学应用意识和能力的培养[J].新课程（小学），2015（04）.
关键词： 数学教学 教学方式 教学方法 教学改革
数学是以逻辑分析为主的学科，初中数学教学作为启蒙阶段，并非只是为了教会学生得到结果，而是为了教会学生如何得到结果。因此，数学教学的根本目标是教会学生解决数学问题的思想与方法。《义务教育数学新课程标准》中提出：“数学教学不仅要传授给学生数学知识和基本技能、方法，而且要注重培养学生的思维能力以及探究、阅读、交流、创新能力，改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展，凸显以学生的发展为本的教育理念。”按照这个要求，笔者结合教学实践就初中数学教学方式方法的改革谈谈体会。
一、依据数学课程标准改革数学方式与方法
初中数学教师要想实践思想与方法的教学，首先应该把握课程标准，从大方向入手，统揽全局。只有掌握了初中数学教材的整体脉络，以教材整个体系为主为出发点，才能总结和概括全面的知识点。以“全—面—点”归纳的初中数学方式与方法教学，可以帮助教师解决“课程标准—知识单元—知识点”等各方面的教学内容。比如，把初中代数的降次、换元、消元、配方等知识点与归纳、分类、抽象、数形结合等方法相结合，总结出知识点与方法的规律，建立完整的、具体的、灵活的知识点与思想方法的教学案例，依照此案例，进行初中数学方式与方法的教学研究。
二、在备课过程中体现教学方式与方法的改革
教师在备课过程中应该统筹全局、综合考虑，将每一节课的数学概念、公式法则、命题定理等知识点与步骤渗透到教学计划中。同时要注意不同阶段的教学目标、教学内容、教学顺序和教学重点，在不同阶段将知识与方法融会贯通，形成知识与方法的统一。
在教学过程中可以将理论知识运用到现实生活中。数学与其他科学认识一样，它是对客观事物的一种认识，其认识的发生和发展过程遵循“实践—认识—再实践”的路线。数学思想方法是对数学问题的解决或构建所做的整体性思考，它的产生源于生活，又在理论中得以发展，同时，数学思想方法也需要在生活中具体化。因此，在教学过程中借助现实生活可以将数学思想方法具体、生动地表现出来。如在优化分析的课程中，教学计划中以现实生活中的烧水、沏茶为案例，教育学生如何找到最佳优化方案。
初中教师不但要将数学思想方法的教学内容归纳到教学计划中，对于数学思想方法的教学过程也应该表现在教学计划中。数学思想方法应该是逐渐渗透在教学内容中的，比如，函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等思想方法。在公式、定理与结论等规律的推导过程中，教师应该强调解题的思想方法，让学生了解最简单方法的优点。如判定两个三角形是否相似的常用思维、在解方程的过程中首先消元降次等常用方法。在复习旧知识学习新知识的过渡阶段，教师应该引导学生结合新旧知识解决数学问题，如在解方程的过程中可以运用化简公式的方法，对代数、函数、方程等问题进行相互转化，从区别中寻找联系，从联系中寻找区别，逐渐地将思想方法渗透到每一个知识点中。
三、理论联系实践，注意知识与方法的应用
数学知识的产生离不开相应的思想方法的产生。在数学方式与方法的教学过程中，教师应该提供足够的、丰富的例题和背景材料，让学生在了解知识的产生过程的同时，了解思想与方法的产生过程。这样，学生会理解“提出问题—分析问题—解决问题”的过程，并在此过程中自主构建数学的认知结构，将数学知识与数学思想方法融会贯通，从而培养独立判断、推理、解决问题的各项能力。
数学教学内容可以从深层和表层两个方面定义思想方法和数学知识。在数学思想方法教学中，学生必须掌握足够的表层知识，完成对教材的基础练习后才能进一步学习思想与方法。数学方式与方法作为深层知识支撑甚至决定着数学知识，它以数学知识为载体存活于数学之中。教师在讲述概念、性质、定理时如果脱离思想方法，就会让学生停滞不前，不利于学生真正理解和掌握所学知识。为了让学生的思维能够有质的飞跃，在教学过程中引导学生主动进行提问、分析、推理是十分必要的。让学生利用创造性思维解决数学问题不仅能加深学生对知识点的印象，更能培养其发散思考的能力。
四、着重数学思想方法的培养
讲解是一方面，让学生能够举一反三地推断解决数学问题的思想方法才是根本目的。教师在选取范例时应该注意例题一定要具有代表性、启发性和创造性。教师要注意以学生的思维思考，才能设置出能够提高学生思维思考及联想能力的例题。尤其是那些对于同一个问题有许许多多不同解题方法的例题，不但可以促使生灵活运用所学知识，还可以帮助学生寻找最优方案。对于一些特殊的例题，可以培养学生大胆猜测与联想的思维能力，拓宽学生的思维模式，打破思维惯性，培养思考的灵活性。对条件较多的数学问题，可以引导学生全面分析、具体解决每一个条件，最终得出最佳答案。要想学生能够真正拥有独特的数学思想方法还需要经历一个反复练习、不断磨砺的过程。教师必须在教学过程中大胆实践，与学生共同努力，帮助学生形成个性的思维模式，从而提高学生解决数学问题的能力。
总之，初中数学教学方式方法的改革，首先应该把握课程标准，从大方向入手，统揽全局。其次，在备课过程中应该统筹全局，将数学概念、公式法则、命题定理等知识点与步骤渗透到教学计划中。再次，理论联系实践，在课堂教学中应注意知识与方法的应用，注重学生能力的培养与提高。最后，着重数学思想方法的培养，帮助学生形成个性的思维模式，从而提高学生解决数学问题的能力。
参考文献：
[1]肖杰.运用多种教学模式改变初中生学习数学的方式[J].中国科教创新导刊，2008（15）.
[2]霍福德.数学课堂教学中思维能力的培养[J].数学通报，2011（11）.
[3]陶维林编著.提升学生思维的品质，促进学生的全面发展[M].北京：清华大学出版社，2009.
[4]李剑梅.在民主和谐的情境中培养学生思维能力[J].贵州教育，2008（07）.
关键词：核心思想；数学；化归模式
就现代化的教学观念来说，教学过程不光只是传授知识，更关键的是要培养学生综合能力和学习素养。在中学数学教学过程中，化归思想是重要的一种思想方法，对培养学生数学综合素养和学习能力起到决定性的作用。因此，化归思想的教学应用此课题具有一定研究意义。
一、简介化归方法的概念、本质、核心思想
“化归”分解开来即为“转化”“归结”，也就是经由某转化程序将那些未解决或有待解决的疑点、难点问题，归结到简单的有答案、有解决方案的问题上，进而找到解答原问题技巧的一种策略。
化归的本质其实就是通过事物间的某种特点联系去转化矛盾、解决问题，在运动发展中表现出问题的可转化性，以及求解过程中的间接性，简化性、快捷性。
化归方法的核心思想，其实就是面对新知识点、新问题加以联想，回忆解决旧问题的旧知识点，寻找是否有联系之处、相似点之类的“蛛丝马迹”，从而使得新问题得以解决。
总之，化归思想方法的应用前提就是要跟旧问题比较，为新问题找到简单的、已解决的问题思路，使未知转化、归结为已知，从繁琐到简便，从困难到容易。寻找新旧问题间的一丝丝联系，从而使问题规范化、应用模式化。
二、从两方面分析化归思想在数学教学过程中的具体应用
1.数学教学思维转化应用
中学数学课的知识点间关联紧密，新知识点总是以旧知识点为基础加以拓宽。换句话说，即使是新的数学知识点，也或多或少跟之前的旧知识点有一定关系。因此，转化是“化归思想”重要的一个步骤。
常用的数学转化方法包括直接转化法、特殊转化法、等价转化法、类比转化法、数形结合转化法、换元转化法等。举例来说，在中学数学教学中，函数是极其重要的一个知识概念，化归思想方法可以以问题本身为中心轴，重新构造问题的辅函数，利用函数自身的奇偶性或其它特性去寻找解决问题的思路。通过实际案例能确定化归思想方法对中学数学教学意义重大。
2.数学解题应用
在教学数学的过程中，化归思想方法其实是让我们换角度、换思维方式去处理问题、简化问题。化归思想不光只有一种模式，涉及一种知识点，它是包括千千万万种已知的教学方法、知识点。在应用化归模式解决中学数学题时，就要求学生对之前的知识点很熟悉，思维反应能力强，能及时记忆起相关的有用的知识点，能灵活地联系在新问题上。进而使得未知问题已知化，难解问题简易化，各类数学方程式之间能互相联系应用，长、宽、高等空间结构从虚拟化到实体化。尽可能地应用化归思想解决数学课中遇到的难点问题，从而进一步提升学生学习数学的综合能力，提升教学质量。
总之，将化归思想方法应用在中学数学教学过程里，不光可以培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力，考察学生知识掌握水平，锻炼学生思维变通能力，缩短解题时间。因此，化归思想方法的数学实践意义深远而重大。
三、探讨强化化归思想方法渗透应用的有效方案
1.自觉性、意识性、可行性
化归思想方法不是一种规范化、实体化的教学模式，根本没有明确地写在中学数学课本中，它是隐藏在教学经验中，隐藏在各个数学知识点中。每一位中学数学老师都要自觉地端正教学观念，将化归思想潜移默化般应用在课堂上，正确引导学生认知化归思想，利用教材，帮助学生培养应用化归方法的意识。结合数学实践，将化归思想方法渗透到学生学习数学的每一个细节中，加以应用，从而提高教学质量水平。
2.加强解题训练力度，总结经验
最考验数学能力的方式就是解题练习，解题练习不光是老师惯用的教学方法，也同样是学生学习数学过程中最常接触的学习模式。所以在设计数学习题时，要注意融入化归思想，让学生在大强度习题训练中培养起良好的学习习惯跟数学素养。从解题训练过程中寻找技巧，掌握新的知识点跟学习方法。数学老师在教学过程中要积极重视经验累积，让学生在日常学习过程中总结化归思想观念。
3.反复加深印象，逐步渗透、认可
数学知识点要不断复习、记忆，那么在数学教学过程中才能信手拈来、应用自如。想要让学生熟知、应用化归思想方法，就要让学生认可、接受化归思想。数学教学的不同阶段，都需要对学生进行反复“催眠”式教学，让学生正确认识化归思想。教师要跟学生共同合作，探索更好更适合的教学模式，不断复习旧知识点、掌握新知识点。在教学过程中不断反思，使化归思想方法应用更加高效，进一步培养学生自身的学习能力与数学素养，进而提升中学数学的教学质量。
四、结语
综上所述，在教学数学的过程里，化归思想贯穿整个知识结构，是一项重要的思维方法，只有灵活应用，才能将数学知识点串联、理解、记忆，才能使复杂的问题简单化，才能有效地解决数学难题，提高整体的教学质量水平。另一方面，化归思想的不断渗透，会进一步提升学生数学素养，培养学习思维能力，从而提高自身学习数学的效率。
参考文献：
[1]刘艳.化归思想在中学数学教学中的应用[J].解题技巧与方法，2013（08）.
[2]石凤丽.化归思想在中学数学教学中的应用[J].备课助手，2015（06）.
关键词：不良习惯；解决措施
G633.6
良好的学习习惯是学生了解知识、掌握知识的开始，同时也体现着学生的基本学习态度和行为修养。老师在教学的过程中，不仅要教会学生知识，还要教会他们养成良好的学习习惯，让他们通过正确的学习方式提高学习效率。所以，让我们先看看这些不良习惯的具体表现。
一、学生数学不良习惯的表现
（一）没有养成课前预习习惯
课前预习是提前对所学知识的了解和认识，它在整个学习的过程中显得不可或缺。通过预习，学生能及时了解到学习知识中侧重点和亟需解决的问题。良好的课前预习不仅能提高学生的学习效率，而且能够培养学生对问题的独立思考能力。但是，通过很多的观察研究发现，有很多学生并没有养成预习数学知识的习惯，他们的并没有制定系统的前期学习计划，他们对数学问题的处理能力很大程度上依赖于老师。
（二）没有敢于提出问题的勇气
很多学生把问老师、问同学问题当成是一种很没有面子的事情，于是，在解答数学的过程中如果遇到难题的时候，为了不让同学老师笑话或是出于爱面子的心理，他们往往不懂装懂，这导致他们不能彻底、完全地掌握数学知识。同时，这让老师不能及时准确地了解到他们的学习效果，这主要是因为他们的自信心的缺乏、学习态度不够端正造成的。
（三）不能独立完成作业的习惯
独立完成作业的目的是让老师了解学生对所学知识的掌握程度，也是让学生通过习题练习巩固所学数学知识的重要途径。然而，很多学生将老师布置的作业当做一项任务去完成，缺乏积极性，而且伴有畏难情绪。因此，抄袭数学作业的现象在中小学生中间显得尤其严重，当然，这也与他们的懒惰情绪有关，如果这一习惯长期不能得到改正，无疑将对他们的数学学习造成十分不利的影响。
（四）不善于总结的习惯
中小学生对于在数学练习或者考试中经常出现的错误不能及时地给予关注和认识，很多时候他们在总是老师的提醒或者督促下，很不情愿地回顾自己那些做错的题目，更不会自主的分析做错题目的原因，不擅长总结经验。通常这是导致他们同一个问题上连续犯错的原因。数学这门学科具有很强的系统性，每个知识点的联系是很紧密的，如果对旧知识点的理解含糊不清，将会影响到他们对新知识点的掌握。
二、解决措施
（一）教师应该树立起正确的教学观念
物质决定意识，意识反作用于物质，数学老师的思想决定这他（她）的教学方法和策略，老师对于优秀学生和差生要一视同仁。因此，对于那些在学习习惯上存在不良行为的学生，老师应该及时地察觉并且给予及时的帮助，老师要为学生创造优良的数学学习氛围，同时要不断完善自己的教学方法，要让学生觉得学习数学是一件充满快乐的事情，提高学习的积极性，当学生觉得学习数学是一件快乐而有趣的事情后，自然会想方设法应该怎样通过老师的引导去获取新的数学知识。
（二）培养学生自主学习的能力
自主学习能力包括能够计划性地提前预习课本、课后复习、独立完成作业、及时总结等等，这需要数学老师在教学的活动中，为学生提供一定的独立思考空间，要让学生对数学知识的掌握由被动接受向主动探索转变，老师应该采取灵活、多样化的教学方式让数学教学活动变得趣味十足，在这个过程中老师主要扮演一个引导者的角色，要通过设立情境问题等手段来激发学生对数学知识的积极性，还可以设计一系列趣味性数学活动培养学生对事物的观察分析能力，不断促进学思维能力的提高和逻辑能力的发展，这有利于学生在学习中对数学知识的理解和掌握。在这个前提下，当学生不再把课后作业当中是一项任务去完成的时候，他们在能通过解决数学问题获得成就感。
（三）在学生中间开展的良好学习习惯交流活动
通常来讲，一般数学成绩好的学生往往也有着好的学习习惯，他们往往能独立思考问题、完成作业、课前预习课后复习，在学习数学上面也形成了一定的经验，数学成绩较差的则反之。作为老师，我们有义务帮助学生认识到自己在学习习性上还存在着哪些不足，为此，老师应该鼓励同学之间互相帮助，请数学成绩好的同学向大家分析自己的学习方法，并且主动帮助那些差生纠正在学习过程中存在的一些错误的学习习惯和方式，另一方面差生也应该向数学成绩好的学习，形成一个良好的学习氛围。由于环境会影响干预到一个人的行为意识。如此一来，在这种互帮互助的学习环境下，有利于纠正学生的不良学习习惯的。
（四）树立学生学习数学的自信心
要让学生明白，与无形抽象的文学性学科相比，数学是其实是一门具有严密性、系统性的学科，只要擅于思考，掌握了其中的逻辑、规律，学好数学并不是一件难事。因此，学生要相信自己的判断，敢于科学地质疑和求证，同时在学习数学时要多观察，多思考，遇到不懂的问题就要大胆地提出来，老师可以帮你一起解决，在这种质疑―求证的过程中，体会到成就感，从而让学生相信自己即使离开了老师这个依靠，自己也是有能力去学好数学的。
众所周知，数学是学好物理化三门学科的垫脚石，而对数学学科教育的探讨也成为我国教育改革与创新研究的重中之重。然而，这些不良的学习习惯大多是由学生]能很好地端正自己的学习态度、学习的积极性缺乏引起的。因此，作为学生的学习上的引路人，老师应该及时地发现并且针对性地纠正这些可能会影响到学生学习的不良行为习惯。
参考文献：
[1]刘浩. 农村初中生数学学业不良的成因分析与转化策略的研究[D].山东师范大学，2013.
关键词：初中数学教学数学思想方法
【中图分类号】G633.6
初中教学相对于小学阶段的数学教学来说，无论是内容上还是在难度上都有所提升，在对知识的理解和学习体系上更有所关联和完善。在初中阶段学生对于数学的学习不仅要求学生需要掌握最基础的数学概念，还需要学生了解数学中相应的重点、难点问题。随着教育事业的不断发展，在数学的教学过程中强调数学思想的培养显得尤为重要。对于数学思想的培养能够帮助学生更好的理解数学的基础知识，有助于推动学生数学思想的形成，更有利于学生将课本上的知识转变为自己的，以便掌握数学知识的整体结构和体系，更好的把数学知识运用到生活中。
1、初中数学教学中培养学生数学思想的重要性
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学知识的理论认识，由于学生的认知能力比较有限，只能够将部分重要的数学思想落实到数学教学中。所以培养学生的数学思想具有非常重要的作用。
1.1 初中数学的特点
初中数学的知识体系相对于小学数学来说更加完善和深入，知识点也更加具有思维逻辑性。在教学的内容上，知识点更加多，数学方程式更加复杂，数学理论知识也更加困难，所以初中数学教师在教学的过程中不断拓展综合知识。这首先需要教师对于初中数学发展动向有一定的把握，结合课本知识做出一定的延伸；在一个就是需要学生在掌握课本的知识以后，在对老师延伸的知识作进一步学习和消化。
1.2 初中数学教学中加强数学思想的重要性
对于培养学生数学思想来说有利于学生对知R点的理解和掌握，还有利于培养学生的思维能力和空间想象力，对于更好的把数学知识运用到生活中有着重要的作用和意义。第一，数学思想的培养有利于初中数学教学的展开。教师在教学的过程中不断培养学生的数学思想，能够帮助他们积极的参与到课堂的学习活动中。在初中数学的教学过程中，需要教师考虑基础性的知识，对于数学思想的运用要贯穿于整个教学过程。第二，数学思想能够培养学生主动学习能力。学生学习的主动性能够不断提高学生的学习效率。数学思想在教学过程中的运用不仅需要教师展开相应的教学活动，还需要教师把数学思想贯穿于对基础性知识的讲解中，并让学生形成一定的思维模式，确保数学的自主学习。第三，还有利于解决生活中存在的实际问题。对于初中数学知识来说一般都来自生活，虽然多了一些逻辑性，但是解决生活中存在的数学问题还是非常有效的，学生掌握了数学思想就能够很轻松的解决生活中的实际问题。
2、培养学生数学思想的有效方法
2.1 在对问题的解决过程中不断培养数学思想
在对初中数学问题的解决过程中，首先需要教师采取适当的技巧，让学生在大脑中形成数学思想，运用这些数学思想不断形成独立的思考问题的能力，然后在解题的过程中运用科学的解题方法，这样问题就很容易解出。但是教师在教学的过程中还存在一种情况，比如一些学生虽然掌握了一定的解题方法和解题能力，但是对于一些题目仍然无法解出来，老师如果稍微点拨，问题就很容易解答出来。对于这种情况首先是学生脑海中的知识比较混乱，在解题的过程中不能够灵活的运用；在一个是对于数学知识的不能够深入的理解，所以在解题的过程中不能够激发出相应的结构模式。教师针对这个问题，在教学过程中加入一定的数学思想，这样可以使学生在处理问题上灵活多变，更好的处理数学实际问题。
2.2 在教学的过程中展现数学知识的再现过程
在新课改的要求下，学生是作为主体地位的。所以学生在学习知识时需要教师引导学生进行主动的学习，运用一种再创造的形式，对所学知识进行加工，这样就能够得到理想的学习效果。教师在教学的过程中，需要对学生进行引导，培养学生的探索能力和思维能力，这样通过自己的思维能力的理解，才能使知识更加根深蒂固。在这个过程中，数学思想将起到一定的辅助作用。
2.3 在教学的过程中体现思维的发展
学生、教师、数学家是数学思维活动最活跃的三者，三者之间存在一定的关系。主要体现在数学知识是数学家的思维，教师对数学知识进行总结，并通过自己总结的方法表达给学生，也就是教学活动。在这一过程中，对于学生来说是属于被动接受知识的过程，教师讲解多少知识，学生掌握多少。一般来说比较完善的数学教学包括五个过程，思维、发现、计算、转变思想和优化结构这五个过程。数学教学的过程就是不断发现知识，在教学的过程中加入数学思想，就能够降低教学的难度，学生在理解一些数学知识点上也更加容易。
2.4 理论知识与实际生活现象的结合
对于数学知识来说，与生活的联系非常密切，随着社会不断发展，这需要教师在教学的过程中，不断了解社会发展动向和生活存在的实际现象，通过社会的一些信息进行数学课堂知识的扩充，以更好的达到数学的教学过程。教师还需要引导学生观察生活中的变化，然后提出一些相应的问题，这些问题结合实验来进行解答出来；教师需要在课堂上对一些数学逻辑问题进行正确引导，以有利于学生进行解答数学学习中存在的问题。
结语
在初中数学教学过程中，加强对学生的数学思想的培养，对于学生来说，有利于理解和掌握数学知识，不断培养自己的思维能力、空间现象力；对于教师来说，有利于丰富教学过程，提高教学质量。
参考文献
[1] 黄家超；初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J]；教育教学论坛；2011年30期
[2] 常方亮；浅谈中师数学教学中数学思想方法的渗透[J]；中国校外教育；2010年1期
关键词：初中数学；数学习题；变式教学
在初中数学的习题教学过程中采用的教学模式通常是一成不变的，时间一长，学生就会对习题教学产生枯燥、烦闷的心情，这对于学生的数学成绩的提升并没有帮助，为此初中数学教师应当对其进行适当的完善，也就是在习题教育的过程中采取变式教学的方式，在习题课中引入变式教学的模式，初中数学教师可以培养和训练学生的思维能力以及数学技巧，并且在习题教育的时候对数学问题进行多样化的变化，在不断变化习题形式的时候帮助学生探索和掌握数学问题的本质，巩固学生对数学问题以及同类型知识点的掌握，并且促进学生在数学方面的创新意识，提高学生的数学思维品质。
一、在习题课中采用变式设问训练学生对数学知识思维概况的能力
初中数学教师在讲授数学知识点的时候应当引导学生掌握知识点的内涵以及知识的本质属性，在设置数学习题课程的时候也应有这样的目的，在习题课中利用变式教学的概念引导学生由浅入深地思考数学知识点，辅助学生培养思维概括的总体能力。
例如，在数学教师引导学生复习“中点四边形”这一知识点的时候，学生对这一概念的认知常常处于模糊不清的状态，为此，数学教师在习题课上设置习题引导学生复习相关知识点的时候，可以在变式教学教育理念的基础上，以“问题链”的形式逐步加深学生对这一知识点的认知，“依次连接任意四边形的各个中点得到的图形是什么？”“各边中点连接后得到的图像的特点有什么？”就初中数学中常见的几何图形分别以这一方法进行探索，掌握各个图形的中点图形的几何特征，这些几何图形包括菱形、矩形、平行四边形、等腰梯形、梯形、正方形，学生在亲自画出中点四边形的时候就能够在脑海中加深对相关知识点的印象，之后数学教师就可以引导学生重新对相关知识进行逆向提问，这样学生就能够灵活地应用这些几何知识，应对初中数学多变的几何题型的时候就能够做到应对自如，并且在变式教学理念之中，学生能够从更多的角度理解中点四边形的知识点，尤其是对中点四边形的外延以及几何知识点的内涵，深刻地认识到几何知识的本质属性，同时提高学生自主数学学习能力，尤其是学生对数学的概括及归纳的能力。
二、在习题课中应用变位思考的教学模式提高学生数学学习中的思维发散能力
初中生做数学习题的目的就是得到正确答案，一旦题目做对了，对于题目的进一步探索的欲望就消失了，这失去了数学教师布置数学习题的目的，为了改变这一现状，数学教师应当在变式教学的概念中利用类比联想、逆向思维、变用公式、数形结合等多种数学解题思路让学生思考教师布置的习题，这样就可以辅助学生更深入地理解数学习题，拓宽学生的解题思路，并且更进一步消化数学习题中涉及的知识点。
其中，在初中数学学习中数形结合的方式以及类比联想的方式在几何题目的解答中发挥着非常重要的作用，也能够帮助学生进一步理解几何知识的产生以及演变，也能够丰富学生面对数学习题时的感受，将枯燥的数学习题的练习变得更加富有趣味性，也能够将枯燥的几何知识点在学生的脑海中变得更加形象，印象也就更加深刻。
在变式教学的教学理念的指导下，初中数学教师能够丰富学生数学学习的体验，学生在面对枯燥的数学知识点的时候也能够以更高的效率开展学习目标，并在数学学习的过程中产生情感共鸣，提升学生解决数学问题的灵活性，在无形之中提高了初中生数学自主学习的能力。
三、利用数学习题的正误辨析的方式来引导学生构建严谨的数学思维
初中生面临数学问题的时候，通常只是计算出正确的答案，而没有真正地认识到数学概念的内在本质，并且不能够真正地理解数学习题的目的，为了保证初中生对数学学习的兴趣，数学教师应当真正地引导学生认识到数学习题设置的真正的目的，为此，数学教师可以采用正误辨析的方式引导学生发现自身错误以及提高解决问题的能力，这样学生在处理自身在数学学习中遇到的问题的时候能够多层次、多角度地分析和解决自身的问题，并且学生在教师的引导之下，能够真正地做到发现自身的错误，并且真正地理解和利用数学习题，进而初中生对于数学学习的兴趣以及数学知识的求知欲望就会不断地增强，随之初中生就能逐渐养成严谨的数学学习习惯，培养出严谨的数学思维方式。
综上所述，初中作为学生学习生涯非常关键的阶段，数学教师应当为学生创造良好的学习环境，真正地使学生认识到数学教学内容的目的以及真正的内涵，尤其是使学生真正地意识到数学习题设置的真正目的，为了达到这一目的，数学教师可以在数学的习题课上采用变式教学模式，在经典例题的引导下深入地拓宽、引申，激发初中生在数学学习过程中的创造能力以及探究能力，采用变式设问、变化情景以及互换条件等方式来总结归纳解题的模式以及方法，帮助学生深刻地认识到数学题目的内涵本质，使学生在分析数学问题以及求解相关答案的时候更加准确、简洁，帮助初中生在数学学习的过程中取得较好的学习效果，掌握数学自主学习的能力，做到对数学题目的举一反三，取得事半功倍的数学学习效果。
