发布时间：2023-03-07 15:05:59
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的三年级数学教案样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
知识目标：通过观察，动手操作等活动，认识三角形的特征和特性，能指出三角形的边，角，顶点，会辨认三角形的底和相应的高。
能力目标：培养学生的观察能力，动手操作能力，小组协调能力和空间观念。
情感目标：在相互交流相互评价，自主探索活动中获得情感体验，体会数学在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。
教学重难点：准确理解三角形的概念，掌握三角形的外部特征及其特性，学会画三角形的高。
教具准备：课件，三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
学具准备：三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
教学流程
（一）、创设情境，激趣引入。
多媒体出示第34页主题图，把学生带入三角形世界，让学生领略了三角形的生活风采并找出图中的三角形。引导学生观察后回答：图中哪些物体的面是三角形？从整体上初步感知三角形，从而自然地导入新课的学习，同时揭示课题并板书课题。
（二）、自主探究，感悟新知。
理解并掌握三角形的概念和特征。 分为摸一摸、看一看、议一议、练一练4个层次。
1、摸一摸，用手触摸三角板的边，角，顶点，初步感知三角形的特征。
2、看一看，课件演示三角形，抽象概括三角形的特征（让学生自己归纳三角形有三条边，三个角，三个顶点。）
3、议一议，让学生用自己的语言归纳出三角形的慨念。在学生得出概念后让学生讨论“围成”能否换成“组成”。板书，由三条线段围成的图形叫做三角形。
4，练一练，在此我设计了两个练习题，其目的是对三角形的特征和概念进行巩固。
A，画一个三角形，标上它的各部分名称。
B，用课件演示，让学生判断，增加认知面。
第二步：探究三角形的特性课件演示：刚才我们观察的这些桥梁支架，自行车架以及我们身边的很多建筑，设计师为什么要利用到三角形呢？接下来我让学生做一个实验：拿出准备好的四边形和三角形框架，让学生用力拉三角形和四边形的框架，问学生有什么发现。学生通过操作很容易发现：三角形不容易变形，四边形容易变形。这就是三角形一个非常重要的特性——稳定性。
第三步：探究三角形的高。1、折一折：让学生拿出准备好的三角形纸片，按课件演示的方法折一折，折完后互相观摩。看折痕的一端是否过三角形的顶点，另一端是否与顶点的对边相交，折后是否重合，猜一猜折痕与三角形的这条边是什么关系。
2、然后让学生展开被折的三角形，并让学生指着这条折痕，告诉学生这就是三角形的高，用同样的方式教学三角形的底。
3、拓展：当学生初步认识了三角形的底和高之后，让学生探究三角形的另两条边是否可以作为三角形的底，是否能折出另外两条高。以此来巩固和升华学生对三角形底和高的全面认识。
4、继续探究：三角形的底和高的关系。学生可能回答出各种不同的答案，甚至回答不上，此时就可以引导学生用三角板的直角去量一量，使学生得出清晰的认知：三角形的底和高互相垂直。
5、接下来教师演示用三角板画三角形的高。教师示范，学生观察。
6、练一练：（用课件演示）第一组是让学生判断三角形底边上的高是否画正确（即36页第2题）。第二组是为各种不同的三角形标出底和高（即36页第3题），第三组是判断题。
7、知识应用：设计两个图形，让学生画直角三角形和钝角三角形三边的高。
板书设计
认识三角形
教学目标：
1.
通过类比将两位数横式、竖式计算方法迁移到三位数减法的横式、竖式计算中，并掌握之。逐步养成类比与推算的能力。
2.选用不同的材料、模型，探究三位数减法的计算方法。
3.在与他人交流算法中不断提高数学交流能力。
教学重点：
1.
三位数减法的横式计算。
2.
三位数减法的竖式计算
教学难点：
连续退位的减法。
教学过程：
一、新课引入
复习：口算
36-9=
24-7=
65-27=
43-14=
情景引入：
师：我们的上海每年都在长高，今天我们就先来看一看这些年来上海的变化。
（出示四幢高楼的数据）
二、新课探索：
1、探究一：
出示：静安希尔顿饭店比上海国际饭店高多少米？143－78= （米）
师：你能不能来算一算这道题。
学生用横式计算，说一说自己的算法。
师：小朋友们说的真好，根据之前的学习我们可以用很多的方法来计算三位数的减法。除了用横式的方法，我们还可以用竖式的方法来计算。
学生尝试把算式写成竖式，不用计算。
师：说一说在写竖式时要注意一些什么？
生：相同的数位要对齐。
师：请你试着计算一下，算完的两个同桌相互说一说。
①从哪一位开始计算？
从个位算起
②不够减的时候应该怎么办？退1作10
师：请你说一说你是怎么计算的？
生：从个位算起，3-4不够减，从十位借1作10，13-4=9。再算十位，借了一个1现在是3-8不够减，从百位借1作10，现在是13-8=5.百位上原本是1借了1现在是0，最高位的0不写。
学生小结：哪一位不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。
跟进练习
书P36页竖式计算1题
（算完同桌相互说一说算法）
2、探究二：
出示：静安希尔顿饭店比上海金贸大厦矮多少米？421－143= （米）
学生独立用竖式计算，同桌相互说一说自己是怎么算的。
小结：三位数减三位数的竖式计算方法与三位数减两位数一样，哪一位不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。
跟进练习
书P37
1题
3、探究三
师：某大楼高78米，联谊大厦比该大楼高多少米？
学生写竖式
师：你在做的时候发现了一个什么问题？
生：个位上7减8不够减，从十位退1，可是十位是0，不够借。
师：现在十位上不够借，怎么办？同桌讨论一下。
学生交流
生：十位上的数借不到再从百位上借，先借来10，再借出1。
师：现在十位上是几？
生：0+10-1=9
跟进练习
书P37
1题
小结：在做三位数减法的竖式时，相同数位要对其，从个位减起，哪一位上不够减，从前一位上退1作10，与本位上的数加起来再减。
三、课内练习
练习一判断
练想一想1000-123=
教材分析：
“用两位数乘”的主要内容是：整十数乘两位数和两位数乘两、三位数。它是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数与一位数相乘，并且掌握了用一位数乘两、三位数的基础上进行教学的。教材在进行设计时，强调算法探究，重视对算理的剖析，使学生获得多种算法的体验。
学情分析：
学生已经学了整十数乘两位数和两位数乘两、三位数，并且掌握了一些简单的计算。因此本课主要是对这些内容进行复习，让学生明白算理，形成知识网络，并巩固计算。
教学目标：
1、通过复习，巩固所学的乘法口算和笔算的计算方法，并能正确熟练地计算。
2、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
3、在复习的过程中培养学生的迁移能力和探究能力。
教学重点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
教学难点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
课前准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知引入
1、出示20、14、124
、25、38、300六个数字，请任选两个数字组成一个乘法算式。
预设：第一组
第二组
第三组
14×20=
38×14=
14×124=
38×20=
25×38=
38×124=
14×400=
14×25=
25×124=
……
学生边说，教师边板书。
2、观察三组算式，有什么特点。
学生思考并反馈。
3、出示课题：用两位数乘（复习）
二、知识梳理
（一）整十数与两位数相乘
1、第一组中任选一题，并说说计算方法。
学生独立完成并反馈。
预设1：推算
因为14×2=28，所以14×20=280。
预设2：竖式计算
1
4
×
2
2
8
2、14×400=可以怎么算呢？
学生反馈。
3、两位数乘一位数是我们以前学过的知识，而两位数乘整十数是我们这学期的知识，那么用学过的知识解决新的知识，体现了数学知识的连续性。
（二）两位数与两位数相乘
1、在第二组中任选一题，并用自己喜欢的方法做。
预设：38×14=
方法1：38×14
=38×10+38×4
=380+152
=532
方法2：
3
8
×1
4
1
5
2
表示什么？
3
8
表示什么？
5
3
2
表示什么？
讨论：先算什么？再算什么？
提问：箭头所指的数是怎么来的？
2、观察并比较两种算法，说说有什么关系。
3、小结：竖式计算是对横式计算的优化。
（三）两位数与三位数相乘
1、在第三组中任选一个算式。
预设：14×124=
方法1：14×124
=10×124+4×124
=1240+496
=1736
方法2：14×312=
1
2
4
×
1
4
4
9
6
1
2
4
1
7
3
6
2、小结：两位数与三位数相乘是从两位数与两位数相乘迁移过来的。
三、练习巩固
1、在下面的里填上合适的数（口答）
7
3
4
8
×2
9
×
9
9
6
5
7
……73×
3
6
7
2
……×
1
4
6
……73×
3
6
7
2
……×
2
1
1
7
……+
4
3
9
2
……+
2、下面各题错在哪里？请改正。
4
5
3
5
×1
1
×
4
4
5
1
4
4
5
9
3、用你喜欢的方法做
17×36
21×107
4、解决问题
泰日学校最近在开展读书节活动，活动之一是让小朋友写一句读书名言，学校总共有28个班级，平均每班有43人，请问学校可以收到多少句读书名言？
活动之二是每个班级可以向图书馆借23本书，三、四年级分别有6个班，请问三、四年级一共可以借多少本书？
四、课堂总结
本节课你掌握了哪些知识？
五、拓展延伸
活动之三是每人看一本书，小强在看一本200页的书，每天看12页，17天能看完吗？
六、板书设计：
用两位数乘（复习）
推算
两位数与整十数相乘
迁移
竖式计算
横式计算
两位数与两位数相乘
适时板书
迁移
竖式计算
横式计算
两位数与三位数相乘
竖式计算
教案设计说明：
本课是对两位数乘法的复习，因此让学生通过合作交流形成知识网络是本课的重点和难点。在新课开始，我出示6个数，让学生任选两个数组成一个乘法算式，学生边反馈我边整理，形成三种类型的题目。学生发现这些都是两位数的乘法，从而引出课题。
在知识梳理的过程中，我根据教材设计，先从两位数与整十数相乘开始，学生一般会得出两种计算方法：推算和竖式计算，在让学生介绍算法的过程中，发现这两个方法的算理是相通的，都是先用整十数十位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上1个0。这里我把14×400两位数与三位数相乘的算式也放在两位数与整十数相乘这一组，因为学生同样可以运用推算和竖式计算来得出结果。
重点、难点分析
相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点．
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形的基础上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究．相似三角形的判定还是研究相似三角形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难，全国公务员共同天地度较大．
释疑解难
（1）全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况．
（2）相似三角形的判定定理的选择：①已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2；②已知有二边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3；③判定直角三角形相似时，首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，如果不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用来判定两个三角形相似；②间接证明角相等、线段域比例；③间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件．
（4）三角形相似的基本图形：①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交．图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）的两边成比例，就可以判定两个三角形相似。
（第1课时）
一、教学目标
1．使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论．
2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．
3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1．教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论．
2．教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
［复习提问］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．叙述预备定理．由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况．
［讲解新课］
我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有
三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么从本节课开始我们
来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？
上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法．
我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形
全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：
问：判定两个三角形全等的方法有哪几种？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说？
答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”．
问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢？
答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
强调：（1）学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正．
（2）用类比方法找出的新命题一定要加以证明．
如图5-53，在ABC和中，，．
问：ABC和是否相似？
分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法．
问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理．
问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法？为什么？
答：预备定理，因为用定义条件明显不够．
问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形？
答：或．
问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形？
此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理．
（1）在ABC边AB（或延长线）上，截取，过D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．证全等”．
（2）在ABC边AB（或延长线上）上，截取，在边AC（或延长线上）截取AE=，连结DE，“作全等，证相似”．
（教师向学生解释清楚“或延长线”的情况）
虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
简单说成：两角对应相等，两三角形相似．
，，
∽．
例1已知和中，，，．
求证：∽．
此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握．
例2直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似．
已知：如图5-54，在中，CD是斜边上的高．
求证：∽∽．
该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用．
即∽∽．
［小结］
1判定定理1的引出及证明思路与方法的，全国公务员共同天地分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路．
2．判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用．
测试时间：90分钟满分：110分
题号
一
二
三
四
五
六
附加题
总分
得分
一、填空我最棒.（28分)
1.通常4年里有（
)个平年,(
）个闰年.公历年份是4的倍数的一般都是(
),闰年2月有(
）天，一年有（
）天。公历年份是整百数的,必须是（
）的倍数才是闰年.
2.(张家口·期末）37里面有（
)个17,再加上(
)个17，就是1。
3.（唐山·期末）35×40的积是(
)位数,积的末尾有（
）个0.
4.1千米=（
）米
4米=(
）分米
（
）分米=70厘米
5平方分米=(
)平方厘米
3厘米=(
)毫米
4元3分=(
)元
5.（秦皇岛·期末）在里填上“〉““〈”或“=”.（2分)
2524
217517
15。71。57
4
m40
dm
6。按规律填数:0。1,0.5,（
），（
),1.7，2.1。
7.1972年是（
）年,2月有（
)天。
8。用24时计时法表示下午4时25分是（
），晚上9时9分是（
）。
9。用一根48分米长的铁丝正好围成一个正方形，它的边长是（
）分米，它的面积是(
）平方分米.
二、仔细选一选。
（10分）
1。下面各数，只读一个零的是(
).
A.0.0506
B.340.507
C。203。705
2.小刚放学回家时,往西南方向走，那么他上学时该往(
）方向走。
A.东北
B。西北
C.东南
3。1010(
）1414。
A。等于
B。小于
C.大于
4.两位数乘两位数，积最小是（
）.
A。两位数
B。三位数
C。四位数
5。1平方米和（
）个1平方分米的面积一样大。
A。10
B.100
C。1000
三、对错我做主.（对的打“√“,错的打“✕”)(6分)
1.两个相邻面积单位间的进率是1000。
（
)
2。0乘任何数都得0.
（
)
3.下面长方形和正方形面积相等,周长不相等。
（
)
4.一昼夜是24小时。
(
)
5。8。45读作八点四十五。
（
)
6。汽车每小时行驶66
mm。
(
)
四、好朋友，连一连。
（4分)
五、我是计算小能手。
（28分）
1。口算。(4分)
6。9—0。9=
2。7+3.8=
1-78=
25+35=
40×80=
420÷6=
0×270=
200×5=
2.竖式计算.(12分）
45×21=
34。2+78。9=
40×55=
29。4—15.5=
408÷4=
73×66=
3。先想想运算顺序,再计算.（12分）
25×4×46
516-216÷6
（456—88)÷2
45×(65—21）
六、走进生活,解决问题。
(24分)
1。(天津·期末）上海到广州的海上航线长1750千米,一艘客运轮船早上6:30从上海出发驶向广州,平均每小时行驶55千米，到晚上7：30时。(6分)
（1)轮船行驶了多少千米?
（2）离广州还有多少千米？
2。（3分)
3。（邯郸·期末)把一块蛋糕平均分成8块,妈妈吃了2块，爸爸吃了3块，红红吃了3块，爸爸和红红共吃了这块蛋糕的几分之几？(4分)
4.学校要建一个长40米、宽26米的草坪,草坪的面积是多少？草坪的周长是多少?（4分)
5.(7分）
项目
跳绳
长跑
游泳
跳远
人数(人）
19
9
15
17
（1）喜欢(
)的人最多。(1分）
(2)喜欢跳绳的人比喜欢长跑的人多（
）人。（2分)
(3）如果要开一场运动会,只能选择三个项目，你认为将哪个项目去掉最合适?为什么?（4分）
附加题。(10分)
4箱橘子的钱数等于6箱梨的钱数，一箱橘子30元,100元能买几箱梨?
期末模拟检测卷（基础卷一）
一、1.3 1 闰年 29 366 400 2.3 4
3.四 2 4.1000 40 7 500 30 4。03 5.〈
7。闰 29 8。16：25 21:09 9.12 144
二、1。
B 2.A 3。A 4。B 5。B
三、1.✕ 2。√ 3。√ 4。√ 5.✕ 6。✕
四、1。
—d 2。—c 3。—b 4.—a
五、1。
6 6。5 18 1 3200 70 0 1000
2.945 113。1 2200 13。9 102 4818(竖式略) 3。4600 480 184 1980
六、1.（1)晚上7:30=19:30 19:30-6：30=13小时 55×13=715(千米) （2)1750—715=1035（千米) 2.9。80—5。60=4。20(元) 6.50—3。70=2.80（元） 4。20元>2。80元 《少年百科》降价多 3。爸爸：38 红红：38 38+38=68 4。40×26=1040(平方米） (40+26)×2=132(米) 5.（1)跳绳 （2)10 （3）将长跑去掉。因为喜欢长跑的人最少.
附加题
梨:4×30÷6=120÷6=20(元） 100÷20=5(箱) 答：能买5箱梨.
期末模拟检测卷（基础卷二）
测试时间:90分钟满分：110分
题号
一
二
三
四
五
六
附加题
总分
得分
一、填空我最棒.（24分)
1.5米8分米=(
)分米
8000米=(
)千米
9元5角=（
）元
5分米=（
）厘米
600平方分米=(
）平方米
400毫米=(
）厘米
2。零点六五写作(
)
8。09读作（
)
3。2015年的二、三、四月共有(
）天,2016年全年共有(
)天。
4。34×60的积是（
)位数，最高位是(
）。
5.1箱蜜蜂一年可以酿79千克蜂蜜，照这样计算，21箱蜜蜂一年大约可以酿（
）千克蜂蜜。
6.商场从上午9时30分开始营业,到晚上10时停止营业，这个商场全天营业时间是(
)。
7.在括号里填上合适的单位。
（1）一本字典的厚度大约是45(
)。
(2）小华每天看电视用40（
）.
(3)教室地面的面积约是48(
)。
8.一块正方形地，边长是8米,面积是(
），如果在这块地的四周围上篱笆，篱笆长（
）。
9。在里填上““或“=”.
4。84。75
8平方分米80平方厘米
5千米5000米
471—27
10。按规律填数：8。1,7。2,6。3，5.4，(
).
二、仔细选一选.(10分）
1。小明身高158（
）,体重52（
）。
A.米
B.千克
C.克
D.厘米
2.小明座位的东南方向是张亮的座位,那么小明在张亮的(
）方向.
A。东北
B。西北
C。东南
3。60×50积的末尾有(
)个零。
A.2
B.3
C.4
D。1
4。国庆节的前一天是(
)。
A。9月30日
B。9月31日
C.10月2日
三、对错我做主.（对的打“√”，错的打“✕”）（10分）
1.两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0.
（
）
2.公历年份是4的倍数的一定是闰年。
（
）
3.在1—14中，1可以看成44。
(
)
4.平均分的份数越多，则每一份就越少。
（
）
5。下午5时20分用24时计时法表示是15:20。
（
）
四、观察与操作。
(12分）
1.我会计算面积。（8分)
2。（邢台·期末）先把下面的长方形平均分并涂色，再比较大小.(4分)
34
38
五、我是计算小能手。
（24分）
1。口算。（4分）
25×4=
500×3=
100÷2=
54×4=
325×0=
12×60=
40×50=
240—26=
2。竖式计算.（12分）
88×62=
3。7+6。3=
350÷5=
40—9.9=
70×65=
306÷3=
3。先想想运算顺序，再计算。(8分）
526—216÷6
72×4×8
18×（84-26)
(54+46)×94
六、走进生活,解决问题.(20分）
1。(唐山·期末)张老师和陈老师带45名同学去游乐园，带600元买门票够吗?(3分）
2。下表是海尔店一星期销售洗衣机情况.（5分）
星期
一
二
三
四
五
六
日
销售量(台）
15
20
25
30
27
40
46
(1)从上表中可以看出,星期（
）的销售量最多.(1分）
（2）销售量最多的一天和销售量最少的一天相差多少台？(2分）
(3)这个星期海尔店共售出洗衣机多少台？(2分)
3.妈妈先买了5元8角的西红柿，又买了6元4角的黄瓜,妈妈一共花了多少元?(4分)
4。水果店运来一批水果,第一天卖出全部的28，第二天卖出全部的38，两天一共卖出全部水果的几分之几?还剩几分之几？(4分）
5。一辆汽车上午3小时行237千米,照这样的速度,下午又行了4小时，全天一共行多少千米?（4分)
附加题.（10分）
把一根绳子垂直浸入水底，浸湿部分是2.1米,这时这根绳子只有比一半还多1。2米是干的,这根绳子有多长?
期末模拟检测卷（基础卷二)
一、1。
58 8 9。5 50 6 40 2。0.65 八点零九 3。89 366 4.四 千位 5。1600 6.12小时30分 7.（1)毫米 (2)分钟 （3）平方米 8。64平方米 32米 9.> > = 〈 10.4.5
二、1.D B 2。B 3.B 4。A
三、1。
✕ 2。✕ 3。√ 4。√ 5。✕
四、1。
25×12=300（平方分米) 16×16=256（平方米) 2.图略 34〉38
五、1.100 1500 50 216 0 720 2000
214 2。5456 10 70 30.1 4550 102（竖式略) 3.490 2304 1044 9400
六、1。
15×2+45×12=30+540=570(元） 570元〈600元 答:带600元够. 2。（1)日 (2）46-15=31(台） (3)15+20+25+30+27+40+46=203（台) 3.5元8角=5。8元 6元4角=6.4元 5.8+6。4=12.2(元) 4.28+38=58 1—58=38 5.237÷3=79(千米) 3+4=7(小时) 79×7=553（千米)
附加题
1。2+2.1=3.3（米） 3。3+3.3=6.6(米） 答:这根绳子长6.6米。
期末模拟检测卷（提高卷一)
测试时间:90分钟满分：110分
题号
一
二
三
四
五
六
附加题
总分
得分
一、填空我最棒.(23分)
1.8千米=（
)米
5日=（
）时
4年=（
)个月
12平方分米=(
）平方厘米
400毫米=（
）分米
9元7分=（
)元
2.早晨上学,芳芳出家门，太阳在背后，家的大门对着（
）面。
3。一列火车早上6时30分从北京出发，下午1时到达某地,运行时间是（
）小时(
)分。
4.（邯郸·期末)把一张边长是1米的正方形铁皮平均分成10份,每份的面积是（
)平方分米。
5。填上合适的单位.
(1）汽车每小时行驶80（
）. (2）数学课本封面的长约是21(
）。
6。（商丘·期末）一张正方形纸平均分成了9份,每份是它的(
)(
),5份是它的(
)(
).
7.2002年是（
）年，二月有（
）天，2000年是（
)年,第一季度有(
)天。
8。长4米、宽20分米的长方形面积是（
)平方米。
9。4个5角是（
）元，2。5元里有（
)个1角。
10.(鹤壁·期末）一个实验室平均每天用水48千克，这个实验室7月份大约用水(
)千克。
11。……第121个图形是（
)。
二、仔细选一选。
（12分）
1。2012年的2月、3月、4月共有（
)天。
A。89
B。90
C。91
2。不等于1千米的是(
)。
A.2个500米
B。10个10米
C.1000个1米
3。小红晚上10时睡觉，第二天早上6时30分起床,小红共睡了（
).
A.6小时30分
B.3小时30分
C.8小时30分
4。估算48×20的积是（
）.
A.960
B。1000
C。900
5.(邯郸·期末）下面分数中比38大，比58小的是（
）。
A.18
B。48
C.78
6。2米60厘米2。6米，里应填（
）。
A.>
B.
C.=
三、对错我做主.（对的打“√“，错的打“✕“）（12分)
1.两个非0整数相乘,其中一个乘数的末尾有一个0，那么积的末尾至少有一个0.
(
）
2.红红的生日是每年的6月31日。
（
)
3.2004年和2014年都是闰年.
(
)
4.把一块月饼分成2份,每份是12。
(
)
5。一瓶可乐,姐姐喝了12,弟弟喝了剩下的12,他俩喝的同样多。
(
)
6。计算小数加法时,要对齐小数点，从个位算起.
（
）
四、按要求做题.（13分）
1.读写下面各数。（4分)
59读作(
)
十三分之六写作(
）
15。15读作（
)
三十点八七写作（
)
2。(保定·期末)用分数表示阴影部分占整个图形的几分之几。（3分）
3.在里填上“〉”“
1517
4959
9。59.35
1平方米20平方分米
5元6分5。6元
29+791
五、我是计算小能手。
（20分)
1。口算。（4分)
3.9+6.1=
1—19=
50-0.9=
17+67=
50×80=
0÷9=
200÷5=
125×8=
2.竖式计算。（8分）
4。8+5。6=
40—2。5=
71×24=
90×78=
3.脱式计算.（8分)
300-11×11
350÷5+129
80×(20+35）
60×12—78
六、走进生活，解决问题.(20分）
1。（石家庄·期末）商店运来5箱热水瓶,每箱12个,每个热水瓶32元,这些热水瓶可卖多少元?（4分）
2.一列火车从北京出发,开往青岛,去时平均每小时行84千米,10小时到达，返回时由于天气不好，平均每小时行70千米，几小时能回到北京?（4分)
3。（衡水·期末）一瓶果汁恰好可倒满9杯，小李喝了2杯，小丽喝了4杯，这瓶果汁还剩下几分之几?小丽比小李多喝了这瓶果汁的几分之几?（4分）
4.下表是某班学生喜欢喝的饮品情况。（8分）
饮料
酸奶
果汁
矿泉水
白开水
人数(人)
18
20
16
12
(1)喜欢喝酸奶的人数比喜欢喝白开水的多(
)人。（1分)
(2）喜欢喝(
）的人数最多，喜欢喝(
)的人数最少，相差(
)人。(3分)
（3)从这个表中你得到了哪些信息?你想对不爱喝白开水的同学说些什么?(4分）
附加题。（10分）
A,B,C三个数的和是7。5,A，B两数的和是4。3,A,C两数的和是5。3,求A，B,C三个数分别是多少。
期末模拟检测卷(提高卷一)
一、1。
8000 120 48 1200 4 9。07 2。西 3。6 30 4.10 5。(1）千米 (2)厘米 6.19 59 7。平 28 闰 91
8。8 9.2 25 10.1500 11。
二、1.B 2。B 3。C 4.B 5。B 6。C
三、1。
√ 2.✕ 3.✕ 4。✕ 5。✕ 6。✕
四、1.九分之五 613 十五点一五 30.87 2.12 16 38 3.> 〈 〉 〉
=
五、1.10 89 49。1 1 4000 0 40 1000 2.10。4 37。5 1704 7020(竖式略) 3.179 199 4400 642
六、1。
5×12×32=60×32=1920(元) 2。84×10÷70=12(小时） 3.1—29-49=39
答：还剩这瓶果汁的39。 49-29=29 答:小丽比小李多喝了这瓶果汁的29. 4。(1）6 （2）果汁 白开水 8 (3）喜欢喝果汁的人最多，喜欢喝白开水的人最少。我想说白开水其实是最好的,它没有防腐剂和其他添加剂，是人体不可缺少的,希望大家今后多喝些白开水。
附加题
A+B+C=7.5 A+B=4.3 C=7。5—4。3=3.2 A+C=5.3 B=7。5-5。3=2.2 A=5.3—3。2=2。1
期末模拟检测卷(提高卷二)
测试时间:90分钟满分：110分
题号
一
二
三
四
五
六
附加题
总分
得分
一、填空我最棒.（20分)
1。1=55=(
)7=(
)3=(
)9。
2。2006年是（
）年，这一年的上半年有(
）天。
3。一辆汽车每小时行驶80千米,从上午8时到下午5时共行驶了（
）千米。
4。(安阳·期末）《疯狂动物城》从14：30开始播放，播放105分钟,结束时间是(
）时(
)分。
5。49×31的估算结果是(
)。
6。爷爷家的一个长方形花坛面积是40平方米,长是8米，宽是(
）米,周长是（
）.
7.16平方米=（
）平方分米
5元9分=（
)元
8。在里填上“>”“
3437
7。58.3
9。67里面有（
)个17,再加上（
）个17，就是1.
10.在括号里填上合适的单位.
（1）红红身高1(
）30(
)。
(2）客厅的面积是25(
)。
二、仔细选一选。
(12分）
1.500分米，60米,700厘米中最大的是（
）。
A。500分米
B。60米
C。700厘米
2。在100米长的跑道上跑1千米，需跑（
）个来回。
A。10
B。1
C。5
3。下面(
)比18大,又比68小。
A。58
B.78
C。88
4。强强6月30日晚上7时乘火车前往北京，路上用了10小时，到达北京的时刻是(
)。
A。6月31日5时
B.7月1日17时
C.7月1日5时
D。6月31日17时
5.4米5厘米等于（
）米.
A.4。05
B.4.5
C.45
6。(天津·期末)一个长方形的面积是36平方分米，如果长扩大到原来的2倍,宽不变，那么面积就会(
)。
A.扩大到原来的2倍
B.缩小到原来的12
C。不能确定
三、对错我做主.（对的打“√”,错的打“✕”）(10分)
1.小明每分钟能跑3000米.
（
）
2.小明背朝西，那么他左面是南。
（
)
3。5。060中的“0“可以不写。
(
)
4。长方形的面积比正方形的面积大。
（
）
5.边长是6分米的正方形,面积是3600平方厘米.
(
)
四、请按要求动手操作。
(11分)
1。(保定·期末)
(1)测量长和宽的长度,并把量得的数据标在图上（测量结果保留整厘米数)(2分)
(2)求出长方形的面积。（3分)
（3)在长方形中画出一个最大的正方形，并求出它的面积。(4分）
2。涂色表示出这个长方形的14。(2分)
五、我是计算小能手.(24分）
1。口算.(4分）
8。6-7。4=
3。2+0.7=
15×32×0=
20+5×20=
328÷8=
400÷5=
1-0.4=
16+56=
2。竖式计算。（8分)
55×76=
20-9。9=
90×98=
305÷5=
3.脱式计算.（12分）
320+32×25
427—174÷6
45×22-138
34×（287—199)
六、走进生活，解决问题。
(23分)
1。(邯郸·期末)红红花2。5元买了一瓶果汁,她喝了这瓶果汁的38，还剩下这瓶果汁的几分之几?(3分)
2。买下面两种学习用品各1个，需要多少元钱?（5分)
3。（开封·期末）一台打印机平均每分钟打印16页稿件,4台这样的打印机1小时可以打印多少页稿件？（5分)
4。(焦作·期末)根据下面的三句话，猜一猜三位同学的年龄。（5分)
（1）红红说:“我比丫丫年龄小”。
(2)聪聪说:“我比红红年龄大“.
(3）丫丫说:“我比聪聪年龄小“。
谁的年龄最大?谁的年龄最小？
5。一辆长途汽车平均每小时行86千米，8:30出发，从甲城开往乙城,当日20：30到达乙城,甲、乙两城之间的路程是多少千米?（5分)
附加题。(10分)
一篮苹果连篮共重4。2千克,卖掉一半苹果后，连篮还重2.5千克，苹果共有多少千克?
期末模拟检测卷（提高卷二)
一、1.7 3 9 2。平 181 3。720 4。16 15 5。1500 6。5 26米 7。1600 5。09
8。〉
二、1.B 2。C 3。A 4.C 5.A 6.A
三、1。
✕ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5。√
四、1。
(1）测量长=3厘米，宽=2厘米。 (2）3×2=6（平方厘米) （3)图略 2×2=4(平方厘米) 2.略
五、1。
1.2 3。9 0 120 41 80 0.6 1
2.4180 10。1 8820 61（竖式略) 3.1120 398 852 2992
六、1。
1—38=58 2.14。80+2.60=17。40(元） 3。16×4×60=64×60=3840（页)
4.聪聪的年龄最大，红红的年龄最小。 5.20时30分—8时30分=12(小时） 86×12=1032（千米）
1吨有多重---认识吨（第2课时）
本课时教学目标
知识与能力：
1.结合具体情境，感受并认识质量单位“吨”，了解1吨的实际质量。
2.掌握1吨=1000千克，并能进行简单的单位换算。
过程和方法：结合具体情境，感受并认识质量单位“吨”，了解1吨的实际质量，初步建立吨的质量观念。
情感态度和价值观：培养体验意识，提高对物体质量的估计能力。
教学重点
认识重量单位“吨”了解1吨的实际质量，初步建立吨的质量概念。
教学难点
能正确进行吨与千克之间的简单换算。
教具、多媒体
PPT
教学过程
教学设计
二次备课
第一环节
1、复习。
1千克=（
）克
7千克=（
）克
5000克=（
）千克
（
）克=4千克
8000g
=（
）kg
6kg=（
）g
2、引入：
师：同学们，我们看一看屏幕上都有什么？你能为它们选择合适的质量单位吗？（出示课件）
1个苹果的质量50（克）；1个大西瓜3（千克）。克与千克之间有什么关系吗？
（板书：1千克=1000克）
这头大象的质量用什么作为单位呢？（吨）
2.
揭示课题：（板书：1吨有多重）
第二环节
1、初步感知“吨”
师：“吨”非常想和同学们交朋友，那我们就听听“吨”的自我介绍，好不好？
师：听了“吨”的自我介绍，你都知道了什么？
2、阅读P47第一部分，小组内说一说1吨到底有多重？它与千克之间又有什么关系？
第三环节
1、理解千克与吨之间的关系
师：同学们看老师这里有一个盒子，这个正方体盒子装满水，水的质量正好是1千克。请大家看屏幕说出这些水的重量是多少？（出示课件）
这样一排是10千克，一起在心里数有这样的几排？水的重量是多少？（十排共100千克）100千克，你是怎么想的？（10个10是100）一层是100千克，两层呢？我们一起来说出水的总重量好吗？（1000千克）
2、间接感受体验“1吨”
（1）推算多少袋盐就是1吨。
（2）感受身边同学的体重，推算，多少个同学大约有1吨。
3、说一说：一箱苹果质量是10千克，一副哑铃的质量是5千克，一袋大米的重量是100千克，一头牛的质量是500千克。
（
）箱苹果质量是1吨。
（
）副哑铃的质量是1吨。
（
）袋大米的质量是1吨。
（
）头牛的质量是1吨。
师小结：1000千克我们可以用1吨来表示。吨与千克之间有着怎样的关系呢/（板书1吨=1000千克）吨用字母t表示，上面的等式就可以写成1t=1000kg。
第四环节
让学生说说生活中哪些物体的质量单位要用吨。
教材中的例子让学生看一看，第一幅图的意思是这座桥最多能承受“50吨”的质量。
第五环节
1、填上合适的单位。
（1）
一辆大卡车装煤10（
）
（2）
一个苹果约重100（
）
（3）
（3）三年级的学生淘气体重约是35（
）
（4）一座大桥的承重量约是40（
）
2、在里填上“＞”＜”或“＝”。
4000千克20吨
5吨5000千克
200吨200千克
3吨3010千克
920克1千克
1000克10千克
3、5吨＝（
）千克
9吨＝（
）千克
7000千克＝（
）吨
（
）吨＝4000克
4000千克＋2吨＝（
）吨
200千克－300千克＝（
）吨
1吨－400千克＝（
）千克
2500千克＋500千克＝（
）吨
4、三只小动物各有多少千克？
大象+小狗=895千克
大象+牛=1310千克
牛+小狗=445千克
板书设计
1吨有多重----认识吨
1吨=1000千克
1t=
【学习目标】
1．会用两位数乘两位数，会解两位数除三位数的题。
2．正确熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。
3．培养认真计算，及时检查的学习习惯。
【学习重难点】
1．会用两位数乘两位数，会解两位数除三位数的题。
2．计算的正确率（计算基本技能的掌握度）。
【学习过程】
一、课前预习。
根据自学，计算出下列各组式子答案。
第一组：76×85、398÷72、26×44。
第二组：32×33、420÷36、83×53。
第三组：936÷33、43×83、809÷43。
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
二、计算方法。
1．谈谈式子所运用的计算方法：130÷65=2
83×60=4980。
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
2．运用合适的计算方法计算式子：52×77、345÷30。
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
三、课堂练习。
看谁速度最快，正确率最高。
第一组：420÷77、17×42、984÷33。
第二组：
185÷15、34×22、315÷35。
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
四、小结。
通过今天乘除法计算的学习，你收获了什么？
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
五、课后作业。
运用合适的运算方法计算各组式子。
第一组：328÷16、563÷27、42×37。
第二组：35×36、13×22、788÷44。
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
分数
【学习目标】
1．复习几分之一和几分之几。
2．能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数。
3．培养观察、判断、分析问题的能力和合作精神。
【学习重难点】
1．强化“平分”的概念，掌握有关分数的知识。
2．在操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
【学习过程】
一、复习引入。
折纸游戏：1米长的纸带被平均分成2份，每一份纸带的长度是1米的多少，
是多少米？分成5份呢？还有10份呢？
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
二、巩固新知。
1．说说、、分别表示什么？
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
2．把一个圆平均分成4份，取其中的3份，用分数如何表示？
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
3．有21个长方形，其中红色的有9个，怎样用分数表示？
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
三、拓展练习。
折一折，涂一涂，说说它所表示的意义：长方形的。为什么折法不同、涂色部分的形状不同，都能用表示？
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
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四、总结
通过今天的学习，你觉得对于“分数”这个知识，有些什么要注意的地方？
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一．选择题（共10小题）
1．（2015莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使EAC≌FDB，需要添加下列选项中的（
）21世纪教育网版权所有
A．AB=CD
B．
EC=BF
C．
∠A=∠D
D．
AB=BC
（1题图）
（2题图）
（3题图）
2．（2015茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（
）21教育网
A．6
B．
5
C．
4
D．
3
3．（2015贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADF≌CBE，还需要添加的一个条件是（
）21-cn-jy.com
A．∠A=∠C
B．
∠D=∠B
C．
AD∥BC
D．
DF∥BE
4．（2015青岛）如图，在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．
B．
2
C．
3
D．
+2
（4题图）
（5题图）
（6题图）
5．（2015启东市模拟）如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使ABC≌DEF的条件共有（
）
A．1组
B．
2组
C．
3组
D．
4组
6．（2015杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（
）21·世纪*教育网
A．SSS
B．
SAS
C．
ASA
D．
AAS
7．（2015滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明ABD≌ACD的是（
）
A．BD=DC，AB=AC
B．
∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D．
∠B=∠C，BD=DC
8．（2015奉贤区二模）如图，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABD≌ACD的条件是（
）www-2-1-cnjy-com
A．∠B=45°
B．
∠BAC=90°
C．
BD=AC
D．
AB=AC
9．（2015西安模拟）如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（
）2-1-c-n-j-y
A．4对
B．
3对
C．
2对
D．
1对
（7题图）
（8题图）
（9题图）
（10题图）
10．（2015春泰山区期末）如图，ABC≌AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（
）2·1·c·n·j·y
A．1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
二．填空题（共10小题）
11．（2015春沙坪坝区期末）如图，已知ABC≌ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为
．
21*cnjy*com
（11题图）
（12题图）
（13题图）
（14题图）
12．（2015春张家港市期末）如图，已知RtABC≌RtABCDEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是
．【来源：21cnj*y.co*m】
13．（2015春苏州校级期末）如图，ABO≌CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=
°．【出处：21教育名师】
14．（2015春万州区期末）如图，已知ABC≌ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=
．【版权所有：21教育】
15．（2015黔东南州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件
，使ABD≌CDB．（只需写一个）21教育名师原创作品
（15题图）
（16题图）
（17题图）
（18题图）
16．（2014秋曹县期末）如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABC≌DBE，则需要添加的一个条件是
．21*cnjy*com
17．（2015盐亭县模拟）如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是
度．
18．（2014秋腾冲县校级期末）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=
度．
19．（2015聊城）如图，在ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是
．
（19题图）
（20题图）
20．如图，在A
BC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是
．
三．解答题（共7小题）
21．如图，CDAB于点D，BEAC于点E，ABE≌ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．
（1）求∠EBG的度数．
（2）求CE的长．
22．已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CEAE，垂足为E．
（1）求证：ABD≌CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
23．如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE．求证：
（1）AEF≌CEB；
（2）AF=2CD．
24．如图：在ABC中，∠C=90°
AD是∠BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；21cnjy.com
说明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
25．如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．21·cn·jy·com
人教版八年级数学上册第二章单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．A
2．A
3．B
4．C
5．C
6．A
7．D
8．D
9．B
10．C
二．填空题（共10小题）
11．4
12．70°
13．30
14．30°
15．AB=CD
16．AC=DE
17．60
18．90
19．
20．4
三．解答题（共7小题）
21．解：（1）ABE≌ACD，∠EBA=∠C=42°，∠EBG=180°﹣42°=138°；
（2）ABE≌ACD，AC=AB=9，AE=AD=6，CE=AC﹣AE=9﹣6=3．
22．证明：（1）AB=AC，∠B=∠ACD，
AE∥BC，∠EAC=∠ACD，∠B=∠EAC，
AD是BC边上的中线，ADBC，CEAE，∠ADC=∠CEA=90°
在ABD和CAE中ABD≌CAE（AAS）；
（2）AB=DE，AB∥DE，如右图所示，
ADBC，AE∥BC，ADAE，
又CEAE，四边形ADCE是矩形，AC=DE，
AB=AC，AB=DE．
AB=AC，BD=DC，
四边形ADCE是矩形，AE∥CD，AE=DC，
AE∥BD，AE=BD，四边形ABDE是平行四边形，AB∥DE且AB=DE．
23．证明：（1）ADBC，CEAB，∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，
∠CFD=∠B，
∠CFD=∠AFE，∠AFE=∠B
在AEF与CEB中，，AEF≌CEB（AAS）；
（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，
AEF≌CEB，AF=BC，AF=2CD．
24．证明：（1）AD是∠BAC的平分线，DEAB，DCAC，DE=DC，
在RtDCF和RtDEB中，，RtCDF≌RtEBD（HL）．CF=EB；
（2）AD是∠BAC的平分线，DEAB，DCAC，CD=CE．
在ADC与ADE中，ADC≌ADE（HL），AC=AE，
AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．
25．解：AB=60米．
理由如下：
在ABC和DEC中，，ABC≌DEC（SAS），
