发布时间：2023-03-07 15:06:03
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的角的分类教学设计样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
本节课所采用的教学方法主要有：
一、用观察法教三角形的概念
首先，教师组织学生观察下面一些图形，并要求回答哪些是三角形，哪些不是三角形。附图{图}
学生做完练习之后，便开始讨论并重点思考：什么样的图形叫做三角形？
学生完成讨论后，教师讲解时突出“围”字，然后小结板书：用三条线段围成的图形叫做三角形。
评点：学生在生活中已经积累不少关于三角形的经验。这里通过学生观察活动，让学生对这些经验进行筛选，提炼和组织，使之上升为高一层次的数学知识。于是，学生既长了知识，又长了才能。
“围”字很重要，它是“三条线段”的“结构”。三条线段一经围成三角形，就产生了角、边、顶点以及三角形的其他性质。因此，教师抓住“围”字，就抓住了概念的重点。
二、用实验法教三角形的稳定性
教师拿出一个用3根木条钉成的三角形、一个用4根木条钉成的四边形，请两个学生上来实验，分别用力拉两个图形，说说各有什么感觉。教师再启发学生发现问题，学生谈了各自的意见后，教师搬出一张可以晃动的木椅，问学生有什么办法使木椅不能晃动。从学生的方法中，教师引出三角形的稳定性的概念，并请学生说一说三角形稳定性在生产和生活中的用途。
评点：让学生在“手感”的比较中初步获得三角形稳定性的认识，再通过修椅子的活动予以证实。这样教学，让学生在活动中学数学，很有“后劲”功能。因为一个三角形，只要它的三条边的长短固定了，这个三角形的形状、大小也就固定了。这是初中要学习全等三角形判定中的“SSS公理”的“生长点”。
三、用操作法教三角形的分类
为了使每个学生都能操作，教师为每个学生设计了一张图形（如下图），课前组织学生将每个图形剪下，装入学具袋内。学生按下列程序操作：1.将袋中所有的三角形都找出来，并且按每个三角形中的序号从小到大顺序排好；2.按照课本上所讲内容，将这些三角形按照角的分类方法归类。附图{图}
学生操作，教师巡视，了解操作情况，进行个别辅导。学生回答操作结果，教师讲解并分析错误原因。然后，学生讨论：图8为什么是锐角三角形？图4为什么是直角三角形？图1为什么是钝角三角形？并且重点讨论：为什么锐角三角形必须三个角都是锐角？为什么直角三角形只要有一个角是直角？
教师讲评后，学生完成下面的巩固练习：
（1）在学具钉子板上，用橡皮筋分别围一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形。
（2）小魔术。教师拿出一本书，书中夹一个图形，露出一角，让学生猜一猜，书中夹的是什么图形？附图{图}
学生可能都回答是三角形，教师把图形拿出，图形却是四边形。然后，组织学生讨论：为什么猜错？之后，教师再出示题目：现在书中夹的都是三角形（见下图），猜一猜它们各是什么三角形？依据是什么？附图{图}
学生做完魔术，教师要求将桌上的所有三角形，按规定放入下图圈中。附图{图}
评点：分类（划分）是明确概念所反映事物的范围的逻辑方法。分类必须有标准，这里以角的大小作为标准来分的，还可以用边作标准来分类，因情况比较复杂，教材没有讲了。教学中，教师始终以学生活动来完成比较抽象的分类方法的学习，这就有利于学生内化知识、自我完善与发展。
巩固练习中的游戏，寓教于乐，既巩固了分类知识，又渗透了三角形内角的大小有一定限度的思想。
四、用测量方法教等腰三角形
教学时，按下列步骤进行：1.学生找出学具中的图10和图12，用直尺量出它们每一条边的长度。2.学生讨论：这两个三角形的三条边有什么特点？3.阅读课本第144页下半页内容。4.完成下面的练习题：（1）指出下面每个等腰三角形的腰、顶角、底边。（2）（选择题）图中a和B分别叫做（）。
①底和底角；②底和顶角；③腰和顶角；④腰和底角。附图{图}
5.分组用量角器量出图10和图21两个等腰三角形两个底角的度数，用直尺量出图8这个三角形的边的长度。
6.教师引导学生小结：什么样的三角形叫等腰三角形？它有哪些特点？什么叫正三角形？它有哪些特点？小结后，要求学生找出学具中还有哪些是正三角形。
评点：通过实践，归纳出等腰三角形知识，有助于学生对知识的掌握和唯物主义观点的培养。
五、用操作法教画三角形的高
首先，应复习过直线外一点画这条直线的垂线的方法，并由学生指出垂线与垂足。其次，学生阅读教材第145页中“从三角形……叫做三角形的高”的内容。第三，教学中突出高的定义中的“从”、“一个顶点”、“到”、“它的对边”等词的含义。教师画出一个三角形，并确定一个顶点，让学生确定它的对边。然后，由学生确定一个顶点，其他学生指出它的对边。第四，教师指导学生用三角板画三角形的高，并指明高通常画成虚线及用直角符号在图上标出。第五，学生练习画高。
评点：重视学生作图技能培养是本课设计的特点之一。培养学生既爱动脑，又爱动手，从小练就一双灵巧的手，是素质教育应有之义。
六、课外作业
1.阅读课本；2.完成练习三十一第4题。
总评：
本课设计体现了以下教学思想：
1.学生是学习的主人。这本来是很明白的道理，毋庸多说的。但长期以来，课堂教学中“以教师为中心”的倾向仍然存在，学生只是听讲的“受体”，他们的主动性、积极性未能得到很好的发挥，所以这个问题还有值得提出的必要。本设计中“教师怎样教”是围绕“学生怎样学”来进行的。整个设计充分估计了学生学习新知识的旧经验，学习中可能出现的困难与学习情趣，今天的学习与明天的学习之间的关系等，使“教案”变成了“学案”。所以，这种教学设计是值得称道的。
2.学习是学生的“再创造”活动。这里的“创造”不是客观意义上的创造，而是主观意义上的，即从学生的观点看是创造，所以称为“再创造”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中指出：“学习数学的惟一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”学生通过自己的创造活动而获得知识，才能真正掌握知识和灵活运用知识。更为重要的是，他们同时也可以获得了“创造”的才能，诱发创造兴趣，有利于创造精神的培养。
本设计体现了学生的创造活动。如从学生的生活经验出发，通过活动，自己筛选出三角形的定义，从而使常识升华为科学（数学）；学生动手把图形分类，以明确三角形的外延；学生动手测量而获得等腰三角形的认识，等等。至于画三角形的高、做游戏，当然也是活动。可以说，整堂课是学生的数学再创造活动。
摘 要：针对地方院校程序设计课程存在的问题，在广泛评估学生差异的基础上，阐述该课程常规教学模式的缺陷，提出具有多个教学目标的“自分类教学”教改方案。目前该课程被设置成双平台教学系统，其教学效果经权威考试评价，都要优于同期未试系统，教学对一部分学生无效的状况得到改善。
关键词：自分类教学；差异；平台
作者简介：朱骐，男，副教授，研究方向为计算应用与教学；陈瑾，女，讲师，研究方向为计算应用与教学；张宏，男，讲师，研究方向为计算应用与教学。
程序设计课程是我国高校理工科专业普遍开设的一门公共基础课程，在经历二十多年的发展后，课程的模式已经基本固定，但课程的魅力反而正在失去。近年各种质疑接踵而来，如该课程“学以致用”吗？“学而能用”吗？盐城工学院计算中心关于“大学计算机”课程的毕业调查显示，这些质疑来自各方，有毕业生，也有其他学科教师，另外，在校学生学习热情普遍降低，这些情况在地方院校表现得非常明显。
笔者认为要挽回目前的颓势，必须重新认识该课程，引入更符合学生实际、操作性更强的自分类教学模式。自分类教学与在特殊教育中经常采用的分类教学相似，但它更尊重学生的自主性。
1 自分类教学的科学依据
分类教学源于学生差异，自分类教学同样如此。
1.1 学生差异的普遍性及评估
1.1.1 在校生的差异
资料显示，目前人们讨论学生差异，多针对于基础教育和职业教育。而对于高等教育中的学生差异，比较完善的论述很少，局部性的讨论偶见，且多着眼于人格、人生观、城乡等方面差异[1-2]。可是，笔者在教学实践中强烈地感受到高等教育大众化以来，地方院校普通本科生的差异正在逐年扩大，这深刻地影响着教学活动与教学效果。
在学习程序设计课程时，学生表现得最强烈的差异可以归纳为以下几方面。
第一，能力差异。程序设计课程有三个特点。其一，逻辑性强，需要数学知识和各种常识支持；其二，实践性强，需要高强度的上机练习；其三，语法性强，需要在理解基础上强化记忆。因此逻辑能力、实践能力、记忆能力俱佳的学生在学习这门课程时将会得心应手。可是客观上学生的能力发展并不一致，能力差异既反映在能力综合水平上，也反映在能力结构上；随着进入高校就读的学生一年年地增加，他们的能力综合水平整体呈下降趋势，能力结构存在缺陷的学生也越来越多。
第二，兴趣差异。“程序设计”是一件新事物，开始学习时，多数学生对它都有一定兴趣。可是从教育心理学来理解，这种兴趣属于间接兴趣，即对学习结果有所期待，它需要转化为直接兴趣才有意义。而直接兴趣是在教学过程中产生的，是对所学材料的兴趣；随着其他差异造成学习效果的不同，一个人的直接兴趣会朝着两个方向变化：一个方向是激发、维持、增长；另一个方向是未产生、或无法维持、衰退；直接兴趣差异因此出现，反过来它再影响学习效果，形成循环。
第三，目标差异。地方院校学生学习目标差异近年来也在扩大，一方面一部分学生积极进取，学习上有所追求；另一方面校园内广泛存在“心不在焉一族”，课堂教学对之没有效果。从宏观来看，目标差异是当前地方院校教学活动大环境的构成因素之一，从中观、微观来看，它又是一门具体课程间接兴趣差异的主要来源。
面对较大差异而无对策，最终必然造成优生、中等生和差生的全面分化。NCRE①二级是一种比较权威的考试，难度适中，可借用它来评估学生的分化。评估标准不妨设定为：首次参加考试即取得注有“优秀”字样合格证书的是优生，取得一般合格证书的是中等生，而没有取得合格证书的是差生。如果一个地方院校NCRE二级通过率位于同类院校上游水平，一般首次通过率会在60%～70%，按照上面的设定标准，差生比例将高达30%～40%！可见在差异背景下常规教学模式效率不理想。
1.1.2 毕业生的差异
笔者曾经对70位从事技术工作的毕业生进行问卷调查，考察程序设计知识的应用情况，调查显示毕业生可以分成三种人群。
第一类人群：由需要应用并能应用的人组成；
第二类人群：由有机会应用但没有能力应用的人组成；
第三类人群：由没有机会应用的人组成。
三类人群数量比例大约是5:8:7，能够做到学以致用的只占25%，如果再考虑应用的程度，则能做到深度应用的毕业生将少之又少。这一比例也说明了：常规教学模式存在缺陷。
1.2 常规教学模式的缺陷
综上所述，常规教学模式对地方院校普通本科学生存在着不适用性，追根溯源，它的缺陷有两个。
第一，程序设计课程多年来一直都采用合班教学，一个教师面对的学生通常有几十到一百多个。如果集体中只有个别差生，教师会有精力依靠因材施教来解决他们的问题，但是实际情况并非如此，差生人数往往很多，在学进度下，差生群体问题根本无法通过因材施教来解决。因材施教在合班教学中缺乏可操作性。
第二，长期以来，理工科专业程序设计课程的教学目标是培养(业余)程序员，教学活动一厢情愿地追求编程能力的培育。由于没有考虑学生的客观差异和主观需求，因此也就没有区别教学，结果欲高而不就，反而落得许多学生在该课程学习上一无所成。一方面，差生和部分中等生由于技术领悟力不足而未能登堂入室；另一方面，该课程在思维方式上对其他课程、学生未来也没有任何给予。单一教学目标与分化的学生之间存在着矛盾。
1.3 教学目标需要多元化
从尊重学生主体地位出发，解决问题必须从改革教学目标入手。
首先，应该改变观念，承认学生差异的普遍性及客观存在性；承认了这一点,就意味着差异教学的必要性；否认这一点，则有效教学可能沦为空谈。多种多样的差异造就教学的生态环境，差异具有潜在性、不确定性和丰富性[3]，这些特征保障了教师开展创造性教学活动所必须的可用资源[3]。
其次，加强学生的主体地位，溶入多元理念。常规教学目标适用于综合能力较强、兴趣较大的学生，但是如果学生的某些能力不足、或学习目标未及、或学习兴趣未至，教学目标可以退一步，把课程作为通识教育的一个平台，致力于使学生利用不同的思维方式发展思辨能力。课程拥有多个教学平台，对应于不同教学目标，让学生自由选择，这就是自分类教学。因为学生拥有了相当的自，自分类教学相比特殊教育中的分类教学有更大的灵活性；与分层教学(分层操作通常采取学习水平分层，而不是自愿，因此对学生心理易造成不良影响[1])也完全不同。自分类教学不是在课堂教学中才承认差异，而是在课堂教学前就承认差异，预见性、针对性比自然分材教学也要高。
2 自分类教学的操作思路
2.1 双平台教学系统
程序设计课程拥有三到五个教学平台，因材施教的可行性将极大提升，可取得非常好的教学效果；但是兼顾资源配置，并考虑积累经验也是实验的目的之一，所以为课程设置下面两个教学平台是比较合适的：能力型平台、通识型平台。
教学平台不同，价值取向、内容重点随之不同。能力型平台的算法逻辑性特征明显，以求得对实际问题的技术性解决能力；而通识型平台的基础逻辑性特征明显，立足于掌握编程知识内含的思维方式。
2.2 学生拥有自
人才培养是高校与学生在充分沟通的基础上双向选择、共同适应、双向努力的过程，学生在教学中必须拥有一定的自，即对教学过程中那些事关自己成长过程、职业基础、前途命运的教学要素享有一定程度的知情权、参与权、选择权。程序设计课程改革中学生“三权”应有如下含义。
知情权：学生首先应该了解课程的基础价值、职业价值；其次应该知道为什么要设立两个教学平台，以及它们在教学目标、内容特征、教学方式上的差异。教师有义务告知学生课程的这些基本信息。
参与权：学生在学习过程中的要求、学习结束后的意见应被尊重并处理。
选择权：在知情权得到保障情况下，学生根据自己意愿自由选择平台，在教学过程中可以调换平台。
2.3 能力型平台方案
在教学目标上追求应用能力发展、培养业余程序员。能力的核心是“四会”，所谓“四会”就是：会思考、会运用、会借鉴、会查资料。会思考就是掌握分析方法，能够举一反三；会运用则是掌握实现方法，通过学习与模仿，能够创新；会借鉴指的是有能力利用一切已有的、成熟的或不成熟的设计成果，来构建自己的系统；会查资料指的是有能力通过查阅各种资料来解决实际问题，并且查阅资料成为一种工作习惯。
在教学内容上强调算法逻辑性特征，围绕实际问题开展教学。这是因为：实际问题往往规模大，需要多方把握，能拓宽视野，提高掌控全局的能力；实际问题也比较真实、直观，学生能找到应用价值，易产生兴趣和成就感；实际问题伸缩性强、挖掘潜力大，能锻炼学生的创新能力。
教学方式采用任务驱动。在计算机领域的一些课程教学中，任务驱动方式的教学实验已进行了十余年，不乏成功的案例[4]。“四会”能力培育必须依赖实践，教学内容与实践内容是同一的。任务驱动尤其适用于实践途径的能力型教学目标，每一个实际问题都通过任务驱动方式在实践中加以解决。任务驱动的教学必须达到：第一，合理设计任务，激发学生兴趣，将驱动学生的外动力转变成学生自己内在的求知欲望；第二，细节因问题而存在，无关当前问题的细节可以暂时忽略，这样抓大放小的策略有利于学生快速入门，也能保护学生的初始兴趣；第三，通过阅读程序逐步进入了发现问题、解决问题的学习模式。
开卷考试。考试内容同样也立足于实际问题，是设计型的；考试用时要宽松，让学生有充裕的时间思考、规划、设计与调试；在考试中，允许查阅资料和借鉴已有成果；在评分上向创新倾斜，让考试更像是一场创新竞赛。
2.4 通识型平台方案
教学的主要目标是让学生掌握课程特有的思维方式。“在通识教育模式下，学生需要综合、全面地了解人类知识的总体状况(包括主要知识领域的基本观点、思维方式和历史发展趋势)[5]。”计算机科学是新兴科学，其知识堪称人类最新思维成果。作为计算机科学最重要的基本课程，程序设计思维方式内涵丰富，向学生介绍这些思维方式，并不直接为学生将来的职业活动做准备，只是要提高科学素养。
教学内容强调基础性逻辑特征。旨在宏观把握课程的基础原理、中观掌握课程的基本方法，至于微观的技术细节则适当了解。因此理论教学只求逻辑通晓，不求技术深入；实验教学只求简单验证，不求复杂应用。
在教学方式上，以概念为中心开设专题，强调讨论。具体做法是：第一，将课程分解成若干专题，每一专题针对于一个或一组宏观或中观问题，专题之间通过逻辑演进；专题不是任务，任务是实际案例的分解，而专题是概念体系的分解。第二，采用“征引加讨论”的教学手段，即通过与日常生活中的事理进行类比，把抽象的逻辑搞清楚，它应该由教师先做，然后再交给学生讨论，集思广益。第三，可广泛采用观摩方法实施案例教学，这样既能深化理解，又能激发兴趣。但是观摩一定要控制细节讲解，否则便会陷入技术的泥流之中，违背教学目标。第四，在各专题的实验教学中，验证也应该围绕逻辑，技术细节的展开要适可而止。
考试内容要体现基础逻辑性高这一特征。
3 自分类教学实验
3.1 实验步骤
以我校化生学院2008级5个班为实验班级，参与学生155人，任课教师3人。工作周期分为五个阶段：宣讲、试听、选择、教学、评价。
宣讲：教师告知学生关于课程的基本信息；试听：提供10节课的时间让学生试听，权衡比较，分析自己的趣向和适应性，教师也根据实际情况提供参考意见；宣讲、试听都是学生知情权的落实。选择：让学生选择一个平台；教学：开展教学活动，此时学生依然能够重新选择平台；选择与教学都是学生选择权、参与权的落实。评价：分为二步，首先，组织校内考试，检验教学效果；其次，与校外考试接轨，组织能力型平台的学生参加NIT②C类模块考试、通识型平台的学生参加NCRE二级考试，通过与未实验教学系统的对比，取得教学效果的权威评价。
3.2 实验情况及效果
两个平台实验情况见表1。综述如下：第一，能力型平台“最终人数”比“选择人数”减少8人，退出的原因是不适应该平台的学习强度与节奏。第二，能力型平台NIT(C类VB模块)考试成绩优异，为省内历年罕见，有关学生普遍反映收获大、信心足。第三，通识型平台NCRE二级考试一次通过率较高，优于同期未试教学系统(同期全体普通本科生一次通过率为63.1%)。第四，笔者必须提示：通识型平台促进贯通，只能依靠潜移默化，远期成果更具有价值，但考试不能反映出这一点。第五，在各平台的实验教学中，都广泛开展了互助学习，能力型平台还开展了研究性学习活动，“共振效应”普遍显现，有力地推动了教学。
4 结语
在学生差异较大的背景下，地方院校程序设计课程常规教学模式已经暴露出不适用性，从尊重学生的主体地位出发，多个教学目标的自分类教学模式势在必行。经权威考试评价，双平台教学系统的各平台教学效果都要优于同期未试系统，教学对一部分学生无效的状况得到了改善。
参考文献：
[1] 周光明,彭. 尊重差异因材施教构建“和谐”教学新模式[J]. 中国大学教学,2007(6):69-71.
[2] 钱军平. 论基于生源差异的高等教育有效质量保障策略[J]. 河北科技大学学报:社会科学版,2009(1):89-95.
[3] 程向阳. 论学生差异资源的教育学价值[J]. 当代教育科学,2005(15):14-17.
[4] 祁云嵩,华伟. 任务驱动式教学方法应用研究[J]. 教材与教法研究,2008(12):119-120.
[5] 陈向明. 对通识教育有关概念的辨析[J]. 高等教育研究,2006(3):64-68.
The Self-Assorting Teaching of the Programming Course
ZHU Qi, CHEN Jin, ZHANG Hong
(Computer Center, Yancheng Institute of Technology, Yancheng 224002, China)
关键词:程序设计语言;程序设计能力;分析要点
Teaching Main Point Analysis of Computer Programming Language Courses
Li Yongliang
(Shandong Transport Vocational College,Weifang261206,China)
Abstract:In computer science and computer non-computer major teaching,almost all schools set up high-level language programming course.Programming language teaching although it is difficult,but very meaningful,it is beneficial to develop creative thinking,help students develop problem-solving through computer awareness and ways.
Keywords:Programming language;Programming skills;Analysis
main points
在教学中与一些应用软件或工具软件相比,编程课程的教学具有较大的灵活性。很多学生的学习能力较差,课后不肯花时间,久而久之,导致听不懂,给计算机编程语言课的教学带来一定的难度。采用何种教学模式进行教学就成为编程
语言教学的一个关键。
一、引言
根据以往的教学经验和通过与学生、同事之间的交流,得知部分学生反映上课时都能听懂讲解,可在涉及到具体的编程及上机操作时,往往会出现没有思路、无从下手或错误百出,不会调试程序等各种情况,究其原因,在教学方面可能存在以下2个问题。
(一)过于注重对语句语法的讲解,缺乏以算法为核心的编程题教学。教师钟情于举一反三地对使用语句、语法的深入教学,而不是有机地结合算法思想进行教学,贴近生活并引起学生兴趣的编程题讲得很少。由于教学不是站在如何应用计算机工具编程解决实际问题或实际项目的角度,就没有把逻辑与编程解题思路放在主体地位,也就没有很好讲解如何分析问题和解决问题。结果导致学生程序设计能力、上机解题能力训练不够,更谈不上引导学生进行课题研究和科研探索。
(二)学生厌倦传统的课堂教学,缺乏师生之间的沟通交流学生对于先讲后编、先听后编这一传统的课堂教学方式有厌倦心理。课堂成了教师的“一言堂”,教与学不能衔接起来。有时教师为了赶进度,讲授法成了唯一的教学方法,师生之间缺乏足够的交流和沟通,学生没有有效、实用的学习辅助途径,也间接影响着学生的学习兴趣和学习效果。
二、程序设计能力认识
程序是软件的本体,程序设计(Programming)是指设计、编制、调试程序的方法和过程。它应排除软件开发中的工程与管理因素,主要指软件开发过程中的技术因素,尤其是计算机技术因素。
根据调查分析,合格程序员必须具有:1.扎实的专业基础知识;2.很强的综合分析和解决问题的能力;3.熟练的编程调试能力;4.创新能力;5.团队合作能力;6.持续的自学能力;7.强烈的好奇心;8.较高的英语水平和软件工程的实践能力等。
应看到,程序设计能力,并非完全等价于程序员所应具备的专业素质,它还包括其他一些内容,如:1.理解问题,根据已知条件,找出求解该问题的数学方法或建立相应的数学模型;2.归纳程序的基本功能;3.设计数据结构和算法;4.用程序设计语言实现算法描述;5.编译与调试;6.测试程序,保证程序正常运行。
综上所述,可以将程序设计能力定义为:依据程序设计思想与观念,应用程序设计语言,采用相应程序开发技术和环境,进行程序设计并达到预计结果的程度。
三、要点分析
基于对程序设计教学思想、程序设计能力的认识,为使学生充分掌握程序设计的思想和方法,有效实现程序设计课程教学目标,我认为程序设计教学还应注意并强调以下几个基本的教学任务和要求。
(一)应着重培养学生的结构化程序设计的基本观念。结构化程序设计的基本思想是采用“自顶向下,逐步求精”的程序设计方法和“单入口单出口”的控制结构,它是程序设计的基本原理之一。贯彻课程始终、通过具体实例潜移默化地培养这一思想,比在软件工程中空洞的说教,更容易被学生理解和接收。
(二)为了使初学者能尽快地掌握计算机知识,进入计算机的应用领域,在课程讲授过程中,要特别注意培养学生的学习兴趣。学习兴趣就是学生在心理上对学习活动产生爱好、追求和向往的倾向,是推动学生积极主动学习的直接动力。学习兴趣直接关系到教学效果的好坏。为提高学生的学习兴趣,笔者归纳出6个办法:1.通过演示程序突出程序语言的实用性;2.通过简单的编程练习突出语言的易学性;3.运用恰当的类比使复杂问题形象化、简单化;4.做到一题多解;5.要善于举一反三;6.通过解决实际问题使学生乐学。
(三)教师在教学过程中引导学生思考和探索教学时发现,学生问不出问题的原因往往在于没有真正学好。实际上,问题是最好的老师,是学生学习的引导者,没有问题便没有深入。在教学过程中,引导学生在问题解决中学习,即提出问题,留给学生时间思考、讨论、解决问题,从而更深入地展开学习。实践证明,这种教学方法充分调动了学生学习的积极性和主动性。
关 键 词高中思想政治课；布卢姆认知目标新分类；教学设计
中图分类号G41
文献编码A
文章编号2095-1183（2017）03-00-04
科学的教学设计是顺利实施教学方案，调控教学过程的前提。而科学的教学设计须以一定的知识分类理论为基础。20世纪50年代以来，布卢姆教育目标分类学被广泛应用于课程教学领域，发挥了巨大的作用，同时也存在诸多问题。2001年，布卢姆的学生安德森组建团队对其分类体系进行了修正（以下称布卢姆认知目标新分类）。布卢姆认知目标新分类不再将知识作为一个没有深度的平台，而是展开为一个维度，包括事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识；将认知过程定名为认知操作维度，包括六种，即记忆、理解、运用、分析、评价、创造。安德森假定每一个层次的认知操作都与每一种类的知识相互作用，这样就构成了一个二维目标分类框架[1]（见表1），从而为目标、教学、评估提供了操作性更强、精确性更高的参照体系。
其中，事实性知识指学生通晓一门学科或解决其中问题所必须知道的基本要素，包括术语知识、具体细节和要素的知识；概念性知识是指在一个更大的体系内共同产生作用的要素之间的关系，包括类别或类目的知识、原理与概念的知识、理论模型与结构的知识；程序性知识是指如何做什么，研究方法和运用技能、算法、技术和方法的标准，包括具体学科技能和算法的知识、具体学科技巧与方法的知识、确定何时运用适当程序的标准的知识；元认知知识是指一般认知知识和有关自己的认知的意识和知识，包括策略性知识、关于认知任务的知识、自我知识。[2]
以下，笔者以“国家财政”（高中思想政治《经济生活》第八课）一课为例，就布卢姆认知目标新分类在高中思想政治课教学设计中的应用作一探讨。
一、明确教学目标――以二维框架分析学习要求
在学校教育中，每一个具体学科对学习者的要求主要体现在课程标准之中。因此，我们进行教学设计首先必须研读课程标准，分析课程目标和教材内容，从而明确学习要求，确定教学目标。
高中思想政治课程标准明确指出，“国家财政”一课的内容目标为：评议一个由政府财政承担的工程项目，说明政府的财政支出对大众生活、经济发展的影响和作用。据此，我们将梳理了本课的学习内容（见下图）：
布R姆认知目标新分类的二维框架列出了认知过程维度的6个类目。其中，记忆又称记住知识或识记，主要指要求学生知道相关基本概念、原理和内涵。理解是指从口头、书面和图画传播的教学信息中建构意义；运用是指在特定的情境中执行或使用某程序；分析是指把材料分解为组成部分并确定各部分之间如何相互联系，以形成总体结构或达到目的；评价是依据标准或规格做出判断；创造是指将要素加以组合，以形成一致的或功能性的整体，将要素重新组织成为新的模式或结构。据此，我们对本课的学习要求进行了细化：
（1）记忆层次：识记财政、国家预算和决算的含义、财政的作用；
（2）理解层次：理解财政收入的含义及具体获取渠道、理解财政的作用；
（3）运用层次：能够运用财政支出的有关知识对2016年全国财政收入（70570亿元）进行分配，并以图表的形式呈现；
（4）分析层次：能结合事例分析国家财政的巨大作用，感受我国国家财政的作用，增强爱国主义情感；
（5）评价层次：能够通过国家财政收支的对比关系分析理解国家财政的作用，并能辩证地看待财政收支和国家财政的作用；
（6）创造层次：能进行知识迁移，能从宏观调控、市场经济的角度分析国家财政的作用，并能自主建构宏观调控、市场经济与国家财政的关系。
从上分析不难得出，“国家财政”一课要求学生通过对国家财政的含义和内容的学习，能够理解国家财政收支的情况，进一步运用财政收支的知识分析财政的作用。由此可见，本课对学习者的期望：在知识方面，要求学生掌握国家财政的基本知识；能力水平方面，要求学生能结合事例分析国家财政的巨大作用；情感态度价值观方面，要求学生能够在感悟财政的作用中进一步通过实例分析得出影响财政的因素，并感受到国家经济发展的变化，增强对国家发展的自豪感。
实际上，整个高中阶段思想政治课教学要教给学生结构更好、层次更高、价值更大的知识，进而为学生的全面发展和可持续发展服务。由于本课的学习任务主要集中于理解、分析和运用层次，属于记忆层次的事实性知识较少，且难度较低，因此，我们应该将知识建构作为基础，在探究活动过程中培养学生的理解、分析能力。
根据上述分析，我们确定本课教学目标如下：
（1）能说出财政、国家预算和决算的含义。
（2）能结合事例分析国家财政的巨大作用，感受我国国家财政的作用，增强爱国主义情感。
（3）知道财政收入的含义及具体获取渠道，理解影响财政收入的主要因素。
（4）知道财政支出的含义和具体用途，关心国家财政支出的内容，关注国家的发展，增强主人翁意识。
（5）理解财政收支的对比关系。
二、明确学习任务――依知识类别分解教学目标
教学目标只是确定了学习的最后结果（即终点目标），一般是一节课或一个教学单元之后预期学生的能力和倾向的变化。在这种以预期最后学习结果陈述的目标中，一般未对达到终点目标之前的先行条件进行分析，也未包括学生原有知识、技能或学习方法等起始状态的分析。因此，明确学习任务便成为关键。学习任务分析是在终点目标明确之后，完成后两项工作，即确定学生的起始状态和分析从起点到终点之间学生必须掌握的知识、技能或行为倾向。我们根据学习要求展开学情分析，了解学生的目前水平，明确学习任务。
“国家财政”一课学情分析如下：
（1）高一学生具有一定的观察、分析、参与、表达等意识和能力，学生在现实生活当中，处处都可感受国家财政的作用，对本框知识性内容理解起来较容易。但财政政策对经济运行的调节具有较强的专业性与实用性，而学生在日常生活中接触较少，将是本节课的难点。
（2）高一（3）班生源素质较高。因此，授课可以让学生参与活动，感悟财政的作用，并可适当进行知R拓展，强化学生的知识运用能力。
（3）中学生是祖国的未来，要加强学生的主人翁责任感，尤其是学生的公民意识，引导学生关心国家财政，并进一步意识到财政与国家的经济发展息息相关。
通过以上任务分析，本课的终点目标被细分为一系列彼此关联的子目标。“国家财政”一课突破重难点的总目标是财政的作用和财政政策的运用，以及影响财政的因素。为实现这一总目标，还需要提出如下子目标：
目标1：学生能够结合教材，说出财政、财政收入与支出的含义，能说出财政收入的来源和财政支出的方向，并能够在教师的引导下分析财政的实质和税收在财政收入中的地位。
目标2：学生能够在初步了解财政收支的基础上分析财政收支关系的三种情况。
（注：目标1和2的行为动词分别是“说出”“了解”“分析”，名词短语是“财政”，因此，我们将这一目标归为记忆事实性知识和理解概念性知识类别。）
目标3：学生能够在小组合作中结合课本财政支出的知识探究2016年财政预算的支出情况，分析财政的作用。
目标4：学生能够在感悟财政的作用中进一步通过实例分析出影响财政的因素，并感受到国家经济发展的变化，增强对国家发展的自豪感。
（注：目标3和4的行为动词分别是“探究”“分析”，名词短语是“财政”，所以把这一目标归入理解、运用和分析概念性知识类别。）
三、选择教学策略――借二维框架设计教学流程
布卢姆认知目标新分类认为，教学既有艺术性的一面，也有科学性的一面，但更倾向于将教学看成一种科学，认为“学有规律，教有优法”。也就是说，一旦学习类型及其发生的条件确定以后，教学过程、教学策略就基本确定了。我们立足前面的分析，借助布卢姆认知目标新分类的二维框架，列出了“国家财政”课堂教学双向细目表（见表2）。
我们在教学中发现：事实性知识学习不一定就停留在记忆或理解的水平上，它可以提升到评价与创造水平，而元认识知识学习也可以是记忆或理解水平。例如，财政支出的具体用途属于事实性知识，从而为学生其后的探究活动开展奠定基础。 √ √
学生通过对2016年国家财政收入进行支出分配，不仅可以深化对财政收支的理解、还能进一步运用财政收支的知识分析财政的作用。学生在探究活动过程中，需要进一步分析、思考和探究，调动学科知识得出结论，而这已经属于“评价和创造”的范畴。因此，思想政治课教学要努力提高学习的知识维度和认知过程维度，尽可能让学生体会知识成长过程所蕴含的思维与方法，理解知识发展的内在必然性，进而学到有根的、活的、有血有肉的、充满智慧与创造、富有营养的知识；同时，加强元知识教学，有意识地培养学生的学习能力、探究能力、自主建构知识能力和创造能力，并使这些能力更好地促进学生后继的政治理论学习。
四、诊断教学效果――依目标陈述设计检测试题
学生学习的结果是内在能力和倾向的变化，这种变化不可观察，也不能直接测量，但可以用外在的行为表现来推测学生内在的心理变化。布卢姆认知目标新分类应用于课堂教学，在“教学目标”陈述中用可以观察和测量的行为动词陈述了学生内在的心理变化，对学生的学科知识、能力的水平具有诊断功能。因此，在教学结束后，我们依据教学目标陈述，设计了教学结果测验题，它将能够较好地体现教学目标的达成情况。
以“国家财政”为例，我们根据布卢姆认知目标新分类，针对教学目标陈述，设计了简单的测验题：
2016年，国务院《政府工作报告》指出：协调推进医疗、医保、医药联动改革。今年要实现大病保险全覆盖，政府加大投入，让更多大病患者减轻医疗负担。中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，增长9.6%。整合城乡居民基本医保制度，财政补助由每人每年380元提高到420元。这表明财政（ ）
A.是促进社会公平、改善人民生活的物质保障
B.具有促进资源合理配置的作用
C.具有促进国民经济平稳运行的作用
D.主要功能是完善社会福利事业
此检测题根据“知识分类和教学目标”而设计。如目标3：学生能够在小组合作中结合课本财政支出的知识探究2016年财政预算的支出情况，分析财政的作用。其行为动词分别为“探究”“分析”，名词短语是“财政”，该目标属于理解、运用和分析概念性知识类别。因此，本检测题与本课教学目标是完全对应的。如果学生能够顺利通过检测，说明学生很好地掌握了本课内容。
参考文献：
[1]罗伯特・J.马扎诺，约翰・S.肯德尔.教育目标的新分类学[M].高凌飚，吴有昌，苏峻，译.北京：教育科学出版社，2012：7.
【关键词】小学数学 目标 教学内容
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.027
小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。例如，同样的“确定位置”一课，由于两位教师确定了不同的教学目标，因而形成了两种不同水平的教学设计。
一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──都是用“第3组、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表示，这种方法在数学中就叫“数对”。在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一个游戏活动──教师用手指一个学生，请这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生判断正误；教师说“数对”，请坐在相应位置的学生起立，其他学生用手势判断对错。在这样的过程中，学生既掌握了知识，又享受了成功，体验了快乐。
在我们制定教学目标的时候，就要像这位老师一样，让学生能够体验到学习的快乐，具体可以如下进行：
一、分析学生情况
学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。
（一）学生的基础分析
辨别是概念学习的基础，概念是规则学习的基础，运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。如“三角形的面积”一课，学生需要通过实验，自己总结与概括三角形的面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。三角形的面积=底×高÷2，这个公式中包括了“三角形”“面积”“等于”“底”“高”“乘”“除”七个概念，如果这七个概念中的任何一个概念没有掌握，规则学习都将无法进行。同时，学生必须掌握“剪”“拼”“转化”等策略，否则将不能自主地推导出三角形的面积计算公式。因此，准确地诊断学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。
（二）学生已有知识的摸底
学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识――包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。
一位教师根据学生背景知识的不同，对“质数与合数”一课做了二种不同的教学设计。
设计一：在“送教下乡”活动中，根据农村中心校学生已经掌握了自然数、分类、奇数、偶数、约数等背景知识，首先让学生把班级同学的学号数――1-16根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出2-16各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数分成两类。在此基础上，让学生尝试概括这两类数的特征，进而在教师的不断追问下，师生共同概括出什么叫质数，什么叫合数。
设计二：在校际交流活动中，根据县实验小学学生已经掌握的背景知识，首先让学生把班级同学的学号数――1-59根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出1-59各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数进行分类（应该分成三类）。在分类的基础上，让学生通过独立尝试概括、讨论交流、汇报辩论，揭示出质数、合数的概念，明确1既不是质数也不是合数。
通过对“质数与合数”一课三种不同教学设计的分析，我们认识到，正确地分析学习者的背景知识，是进行有效教学设计的重要基础。
二、重视对教学内容的组织
组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、学什么”的问题。所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。
一位教师是这样组织“比一比――求平均数”一课的教学内容的：上课伊始，把男女生各分成3组（男生每组5人，女生每组4人）进行夹玻璃球比赛，由每组的记录员记录比赛的成绩。根据每组夹球的总个数评出男女生的冠军组。再从男女生的冠军组中选出最后的赢家。由于男女生冠军组的人数不等，根据夹球的总个数确定最后的赢家是不公平的，由此引出问题――求平均数。教师出示两组夹球情况统计图，在师生共同根据统计图合作探究出求平均数的方法并理解了平均数的意义之后，让学生解决三个实际问题──求平均气温，求五名同学的平均身高，求同学们平均每周的饮水量。
一、数学教学过程的分析
教育心理学研究表明，教学从根本上来说，是一个师生双方在认知和情感两方面进行交互作用的过程。教学过程就是不断地寻求教学要求与学生已有认知水平之间，以及教学要求与学生学习意愿之间平衡的过程[2]。学生的数学学习虽不可能去重复数学家发现数学新规律的实践过程，但间接的数学学习体验是获取知识的重要过程。因此，数学教学过程就是引导学生探索未知领域新知识的数学再创造过程，就是数学思维活动的教学。针对学生数学学习的特点，数学教学过程有以下一些特征。
1.数学教学过程是逻辑思维与非逻辑思维的相互作用过程
我们说数学学习需关注两个方面：一是，在继承数学文化知识的同时，发现其问题和不足，从而形成新的思想，引出新的概念，构建新的理论体系。二是，从感性的经验材料中，抽象、概括出一般性的结论。在此过程中，人们就会使用分类、比较、分析、综合、猜想等思维方法，起作用的主要是逻辑思维方法，而非逻辑思维方法间或也会发挥不可忽视的作用。因此，从数学学习或数学教学考虑，严格的逻辑思维方法，需要灵活的非逻辑思维方法来帮助。非逻辑思维方法因不受固定格式和时间、空间的限制，它可以渗入任何思维过程，在关键时刻，能把断裂的逻辑思维方法重新接通。可见，数学的学习过程就是逻辑思维与非逻辑思维相互作用的过程，它们是同一思维过程中的两个相辅相成的方面。因此，在探寻数学概念、数学规律、数学思想的发生、形成、发展过程中，充分揭示数学思维过程，使学生真正理解和掌握所学知识。
2.数学教学过程是学生数学思维活动的过程
学生的认知都需要经历由感性认识到理性认识的飞跃，这其实是教学中不断引导学生进行抽象概括的思维过程。教学设计中，通过创设有效的问题是学生思维活化的前提。思维的活化，使得学生的认知经验系统被激活，教学中的问题意识更加明显、探究意识更为强烈，教学的主体性也就充分发挥出来。通过充分揭示知识的发生、发展和变化来揭示数学思维过程，使学生能从思想方法的高度去理解数学，迅速抓住问题的本质，创造性地应用所学知识去寻求解答方法，不断提高分析问题和解决问题的能力。因此，教师应始终关注数学知识中隐含的数学思维主线，把获取知识的思维过程充分暴露出来，使课堂中不断产生师生之间智慧与思维的交流与碰撞，激发与激活学生数学学习的兴趣与潜能。波利亚在《数学与猜想》中写道：“欧拉最重视数学思维的教学，欧拉认为，如果不能把解决数学问题背后的思维过程暴露给学生，数学教学就是没有意义的”[3]。
3.数学教学过程是三种思维活动的不断演进过程
数学教学过程中的三种思维活动是指：编写者的思维活动（体现在教科书中）、数学教师的思维活动、学生的思维活动。由于数学教科书呈现出的是知识的文本逻辑体系，这其中隐含着知识发生、发展的抽象概括的思维过程。同时，教科书中的数学知识结构体系与学生数学认识水平之间存在较大差异，不利于学生数学学习。因此，教师需要合理设计教学过程，在编写者的思维（教科书）和学生的思维活动之间，在学生已有知识与面临的问题之间架设桥梁。教师需要吃透教科书（明晰编者的思维活动），把握学生对已有知识的思维过程（重视学生作业的分析）。使编写者、教师、学生的思维活动和谐统一和不断演进，能不断引导与调控学生的思维活动，使学生形成良好思维品质和合理的数学认知结构，切实促进有效的数学课堂教学。
二、关注数学思维过程的数学教学设计
1.重视剖析知识的形成与发展过程
数学思想方法蕴涵在数学知识的发生、发展和实践过程中，是数学知识在更高层次上的抽象和概括。因此，在数学教学设计中，要注重数学概念的形成过程、定理法则的提出过程、解题思路的探索过程，充分暴露思维过程，使学生在学习数学活动过程中展开思维、发展能力、提高思维品质、激发学习兴趣。
以“复数概念的教学”为例，可设计如下的教学环节（问题为中心）。
环节1：注重概念的引入（数系扩充的必要性和一般规律引入）。
问题1：讨论关于x的方程（x-1）（2x-1）（x2-2）（x2+1）=0的解的个数。（意义：把新概念与完整的知识结构联系在一起，体现学生的认知过程）。
学生得出结论：实数范围内4个解，
（1，■，■，-■），其中，方程在x2+1=0在实数范围内无解。
环节2：感悟概念的产生（学生体会到概念形成过程是自然的）。
问题2：可否扩充数系使方程x2+1=0有解？（意义：体会学习概念与前人形成概念的相似之处，问题——辨别（比较、分析、综合）——抽象——提出假设——概括的思维过程）。
结论：新数满足平方等于-1，即i2=-1，且原有的加、乘运算律成立（通过增加新元素和规定适当的运算）。
环节3：参与概念的建立（理解用符号化语言精练表达复数概念）。
问题3：将虚数单位与实数进行四则运算，会得到怎样的结果？（意义：体会复数运算与实数的运算融合成的一个整体）。
环节4：深化概念的理解（对概念从特殊化、一般化、几何意义等方面去考察）。
问题4：实数m取何值时，复数z=m+1+（m-i）i是实数、虚数、纯虚数？
这样的教学设计，着眼于使学生能够真正把握新概念的本质属性，从数学发生、发展的客观需求出发引入新概念，这其中渗透了数学研究的合情类比推理、归纳演绎思维和非逻辑思维，把观察与实验、分析与综合、猜想与反驳的思维活动贯穿于教学之中。学生经历了利用已有的数学认知结构，使新知识纳入到一个相应的数学结构中，创新衍生出新知识的探索过程，这正是教学设计中关注数学思维过程的自然结果。
2.分析与显化问题中的数学思维过程
解决数学问题是一个不断分析问题，将其转化为已知问题的思维过程。思维进程往往遵循着一般逻辑、数学思想、具体数学方法、技巧和程序来推进。教学设计时，要充分关注学生对数学问题的观察与分析、抽象与概括的思维过程，要剖析与显化如何选取并综合已有的数学知识，进行判断、推理、猜想、概括的思维过程，并及时评价与调控学生的思维过程。上述思维过程，正是数学家发现数学新规律的思维活动，更是培养学生独立获取新知识，进行创造性思维的能力。
例如：设三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a>b>c）在x=1处取得极值，其图像在x=m处的切线斜率为-3a，求证：0≤■≤1。可设计如下的教学环节。
环节1：弄清问题，明确思维方向。
学生阅读题目，分析问题与条件之间的关系，并对题设条件做出解释和转换。（学生在分析思考过程中，会将条件“函数f（x）在x=m处取得极值”转化为f′（1）=0，即
3a+2b+c=0 （1）
将“其图像在x=m处的切线斜率为-3a”转化为
f′（m）=-3a，即
3am2+2bm+c=-3a （2）
再从涉及a、b、c、m的条件组中消去参数c、m，从而得到-1
环节2：拟订计划，用困惑显示问题（设计如下问题）。
问题1：你的解答过程完善吗？是否每一步推理都有充分的依据？是否有疏漏？（其实在推出-1
问题2：你所得结论与求证结论之间有何关系？为了得到求证结论还需要做什么？（预设学生答，可能需要利用②来证■≥0）
问题3：你感觉条件（2）难以处理，难在哪里？（预设学生思维受阻的原因，感觉方程（2）比较难解，而且解出m后，又无处可代，不知道怎样才能消去m，可能会放弃解出m）
环节3：反思拓展。
反思：解方程时应注意什么问题？（学生马上明白，方程3am2+2bm+c=-3a有实数解m需要验证判别式，这样就得到学生想要的关于a、b的判别式）
拓展：“已知函数f（x）=mx2-x+1，实数a、b满足a>b>1，且f（a）=0，f（b）=0，求实数m的实数解”。学生自然想到：方程f（x）=0有两个大于1的实数根。
通过将题目转化为已有的知识体系和方法处理；通过融观察、猜想、证明于一体的解题思维过程的展开；通过问题的拓展；通过思维不断地聚合和发展的过程，学生不断地赋于数学方法以具体新鲜的意义，思维品质得到优化。中学新课程标准强调：函数与方程思想、数与形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、或然与必然思想、化归与转化思想的深入探究，这其实是对数学思维过程目标的具体化。
3.合理设计学生思维上的过渡与衔接
数学教科书在阐述数学基础知识时，呈现的是经过整理加工的严密抽象的结论，隐去了许多曲折的思维过程。因此，数学教学不能直接照搬教科书上的内容，要考虑学生学习过程中的可接受性。在内容的组织与教学设计中，要考虑学生的思维水平，准确把握学生可能遇到的困难和疑惑，合理设计学生思维上的过渡与衔接。通过吃透教材（理解数学家的思维过程），切实把握知识系统的结构，挖掘客观存在的思维规律，充分呈现数学思维过程。
以人教版《普通高中实验教科书·数学4·必修（A版）》任意角三角函数概念的教学为例，教学设计可关注以下几个环节。
环节1：教材分析。（找准学生思维间断的关键）
高中阶段任意角三角函数概念的建立既是知识重点，也是理解的难点。教学中需要突破用直角三角形定义三角函数的思维局限。因此，在任意角三角函数概念教学设计时需要解决几个关键：如何从角度制过渡到弧度制？如何从锐角三角比过渡到任意角的三角比？以避免锐角三角函数知识的负迁移。如何引入单位圆？其实这也是造成学生思维跳跃、不连续的关键。
环节2：合理设计学生思维上的过渡与衔接。
在任意角三角函数概念教学中，弧度制的引入是困扰学生的一个问题。教学设计中，我们可从数学史的研究中得到答案。其实，角度制与弧度制都是建立在等分圆周上，弧度制把圆周分成等份更科学更合理，把圆周分成360等份是历史形成的一种规定。困扰学生的问题之二是，如何从锐角三角比过渡到任意角的三角比？数学史的研究告诉我们，从锐角三角比到研究任意角的三角比是从几何的方法到解析的方法的转变，是研究视角的重大变化。教学设计中，以史为源可恰当处理学生思维上的过渡与衔接。
环节3：围绕“单位圆定义法”进行教学设计。
通过上述两个环节的教学研究，可顺利设计任意角三角函数概念的教学：回忆锐角的三角函数——锐角放在坐标系中——用角终边上点的坐标表示锐角的三角函数——引入单位圆（用单位圆上点的坐标表示锐角的三角函数）——推广（用单位圆上点的坐标表示任意角的三角函数）。
这样的教学设计，思维过渡自然，有利于步步加深对三角函数本质的理解。通过单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、任意角的三角函数，设计中突出了几何直观对理解抽象数学概念的作用，注重了学生知识探索过程中的数学思维过程分析。
三、结论
我们说数学从静态角度看是数学符号、数学公式的汇集，而从动态角度去审视，数学是思维活动的过程。学生的数学学习是一个需要经历初步感知、逐渐领会、再到灵活运用的思维发展过程。教学中应注重设计反应不同思维水平发展的问题串，一个好的问题，应是能启发学生进行思考，并不在于它是简单的还是困难的，是具体的还是一般的，教学设计中教师对此再费时费力也不过分。同时，教学设计中不掩盖数学思维活动的任何一个环节，这是学生形成良好思维结构的根本保证。如果教学中长期片面地强调某些思维环节，忽视另外一些环节，就会造成思维结构的一定缺陷。例如，目前学生的创造性思维能力不足，其中之一就是长期掩盖发现问题环节的结果。一个好的数学教师绝不是把数学作为知识来让学生记住，而是在教学中把数学思维过程埋进基本的教学过程中。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准实验稿.北京：人民教育出版社，2003.
[2] 刘黎明.教学过程本质之我见.教育研究，1992（3）.
[3] G.波利亚.数学与猜想（第1卷）.北京：科学出版社，2011.
[4] 张乃达.数学思维教育学.南京：江苏教育出版社，1990.
[5] 斯托利亚尔著.数学教育学.丁尔升等译.北京：人民教育出版社，1984.
关键词：高中数学；教学设计；弊端；思考；策略
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）36-154-01
从最近几年我国的教育发展来看，我国的数学教育已经逐渐趋于领先的位置。尽管如此，我国数学教育教学所呈现出来的问题和弊端还有很多，针对高中教学设计进行了分析和研究，认为很多必要对高中数学方法和教学设计进行改革，就此提出了相关的建议和策略，仅供参考。
一、课堂教学的设计概念
在教学过程中，要吸引学生的兴趣和注意力，在教学中使学生能够了解自我认知能力，能够从问题情景模式当中发现问题的存在。在设立问题情景模式的过程中，会对学生产生一定的兴趣，能够激发学生的吸引力。在教学设计中能够有效的分析学生的学习情况和对知识的掌握程度。
例如，在学习函数的过程中，要建立一定的情景模式。例如，可以让学生收集函数教学在生活中的应用，然后通过学生对函数应用的的了解和使用，从而让学生能够更深入的了解这个知识。将数学和生活结合在一起，无疑是为了能够激发学生的学习兴趣，告知学生高中数学的重要性，从而更深入的学习。
二、开展数学的探究活动
在进行教学设计的过程中，要本着为了学生学习的目标进行教学设计。同时在设计的过程中一定要明确设计的内容、问题、设计所需要重视的问题，要根据课程标准，结合课程的内容来确定教学内容，引导学生重视教学问题。
其次，教师在引导学生回答这些问题的过程中，一定要让学生重视问题，通过体验过程和方法，从而感受到教学设计的核心理念是情感态度和价值观的熏陶。在开展活动的过程中，应该着重培养学生掌握知识和技能的能力，要在过程中掌握学习的方法，从简单到复杂，从纷乱到清晰，从而将难点变为重点，将简单变为正常。
最后，在进行活动的过程中，要引导学生将旧知识和新知识融合在一起，解决在活动过程中所遇到的问题，在这一过程中不仅能够有效的巩固学生所学习到的新知识，而且还能够帮助学生完善知识体系的结构，进一步提升学生思考问题和解决问题的能力。
三、帮助学生树立信心
在教学过程中，帮助学生树立信心能够有效地提升学生的自信心。在教学过程中必然会存在评价这一个环节，在对学生进行评价的过程中，要本着勿以善小而不为的理念进行。
学生和学生之间存在着很大的差异，在学习的过程中很多学生可能接受某些东西的能力比较低，很多学生可能在接受新知识的过程中会遇到大量的问题。在做题的过程中会遇到很多困难。那么教师针对学生所学习的结果在进行评价的过程中，要及时的发现学生的问题，找出问题的原因所在，重点在于解决问题而不是批评，要让学生能够感知到自己的错误所在和问题所在，想办法解决这些弊端，从而提高学生的数学成绩，间接性的拉近了学生和教师之间的关系。
四、教学课程设计策略
在进行教学设计的过程中，首先要确定教学目标，其次分析教学内容，确定本节内容所学习的重点，从学生的角度着手，设立相对应的情景模式，最后提出适合学生学习的教学策略，提升学生的学习兴趣。
例如，在学习余弦定理的过程中，首先张老师针对本章内容的学习，确立了教学目标和重点内容是通过利用向量的数量积分法推导余弦定理，并且让学生能够正确理解其结构的特征和表现形式，余弦定理在应用求解三角形的思路。在进行情景模式构建的过程中，要充分利用新课程的教学理念提倡学生动手实践能力，帮助学生进行合作交流，从而深刻的理解基本理论的本质，体验数学的创造和发现历程，对数学进行思考。
举出实际的问题，请判断下面三角形的类型。以3，4，5.为边的三角形是什么三角形？以2，3，4为边的三角形是什么三角形？以4，5，6微变的三角形是什么三角形？在ABC当中，如果a=10，b=7，
引导学生从平面几何以及实践作图等方面进行判断，从而解决以上所提出的问题。在学生回答以上问题的过程中，要让学生充分明白余弦定理的来历和起源，以及余弦定理的重点和难点，充分掌握这些内容，才能够更好地学习。
最后，教师要对此次内容进行综合性的评价，不能够一味的夸奖或者是批评，更不能够冠冕堂皇的总结本节课的内容。要根据在教学过程中每个学生的表现，指出学生的优点和缺点，提出学生应该改进的地方，帮助学生找出自己的不足和劣势。
本文针对高中数学的课堂教学设计进行了分析，并根据高中课堂教学提出了相关的建议。认为在进行新内容讲解的过程中，一定要明确教学内容的重点和难点，根据学生的理解程度分层次的进行情景模式教学。在进行情景模式教学中，提出符合本节课内容的问题，在学生解决这些问题的过程中，找出学生所存在的优点和不足，提出合理的方式帮助学生解决这些问题，从而进一步的提升学生的学习兴趣和学习意识。
参考文献：
Abstract Secondary vocational mathematics as a basic course， not only for students to master practical mathematical tools， but also to cultivate students' logical thinking， an important channel for innovation. However， due to the particularity of secondary vocational school students， the current mathematics teaching in secondary vocational schools has plunged into a stagnant predicament. In order to change the status of mathematics classroom in secondary vocational school， this paper， taking the concept of "the concept of corner" as an example， studies the nature and characteristics of classroom questioning and classroom listening under the concept of dialogue， and puts forward the emphasis of mathematics teaching design based on the concept of dialogue.
Keywords dialogue； classroom questioning； classroom listening； teaching design
德国的克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。在他看来，教学原本就是形形的对话，具有对话的性格。这就是“教学对话原理”。
当前中职数学课堂存在的问题：（1）教师的提问充斥着整个课堂，师生互动差，教师教学成就感明显失落，学生倦怠心理严重。（2）教师缺乏倾听意识，表现为教师占据整个课堂话语主体，学生话语权被剥夺。
如何让中职数学课堂成为一池可以流动的活水显得尤为重要。基于前人提出的对话教学理念，改变中职数学教学方式十分必要。本文以《角的概念推广》为例，探讨了对话理念在中职数学教学中的应用。
1 对话理念下的课堂提问
目前提问仍然是中职数学教学的重要手段，教师的提问充斥着整个课堂。但是，由于学生基础差，学习缺乏主动性等原因，整个教学环节中缺乏流动性。由于教学中的对话是教师引导学生建构新知的过程，是对问题的探究过程，因此，对话理念下的中职数学课堂提问特点为：主体的平等性、师生的交互性、问题的生活实践性、体验的愉悦性。
1.1主体的平等性
教师的提问是为了让学生产生更多的问题。
例如，象限角的教学。教师提出问题：锐角是第几象限的角？钝角是第几象限的角？接下来，学生自然而然地就会反问：直角是第几象限的角？零角是第几象限的角？那么这时候就可以引出界限角的概念。
1.2师生的交互性
对话是一个动态的发展过程，使师生各自对新知识的理解处在不断发展的过程，从而达到各自构建的目的。
例如，角的概念的提出过程。通过生活中的实例提问，与旧知识的冲突提问，一步步地让学生理解到推广角的概念的必要性，从而理解角的新概念。
教师：观看学生观察跳水的小动画，发现旋转了两圈，一圈是360度，那么两圈是多少度呢，肯定超过了360度。
学生：初中学过角的范围是0度到360度，超过360度的角怎么办呢？
此时，教师引导学生产生认知冲突，师生的思想产生共鸣，发现初中的角的概念与生活存在矛盾，共同得出结论，需要对角的概念进行推广。
1.3 问题的生活实践性
（1）??题的来源与教材与学生的生活结合，才能够激发学生学习的主动性；（2）问题的解决以师生间的适应与合作为基点。
例如，以教室中悬挂的时钟为切入点，师生共同观察发现秒针转了一圈又回到同一个位置的现象，提出终边相同的角的概念。
1.4体验的愉悦性
教师的愉悦来自感受到教学过程中分享问题的喜悦，学生的愉悦来自体验成功解决问题和在反思过程中产生新问题的愉悦。
例如：象限角的判定。
教师：30度是第几象限的角？
学生A：第一象限。
教师：-330度呢？
学生B：还是第一象限。
这个过程中学生通过作图，发现了这两个角不仅终边都在第一象限，而且终边相同的现象。
2 对话理念下的课堂倾听
在对话教学中，伯布斯认为，作为教学活动的对话，有三方面规则：参与、投入、互惠。在“投入”这一规则中，认为教师和学生应该善于倾听，以便正确地理解他人的观点。可以看出，倾听是对话教学的内在要求。教师只有做到真正地倾听，教师与学生才能够积极地展开交流，从而使对话有效地进行下去，达到共鸣。因此，对话教学理念下的中职数学课堂倾听具有以下的特点：
（1）教师预设并生成倾听内容。教师在预设问题时教师要做到提问开放性的问题，同时促进学生倾听内容的生成。教师深入追问理解倾听内容，这时候学生就处于一种主动建构的过程。
例如，在建构终边相同的角的概念的过程中，教师先给出与30度终边的角有390度，-330度，接下来再引导学生给出还有哪些角与30度的角终边相同，发现终边相同的角可以写成一个统一的格式。接着教师继续追问，如果两个角的度数之差为360度，那么这两个角一定是终边相同的角吗？至此，学生就逐步建构起终边相同的角的概念。
（2）教师不断尝试变换倾听形式。教师可以通过变换倾听的姿势，倾听的距离，倾听的眼神，为学生创造情境感。同时，目光的接触在倾听过程中起着关键的作用，让学生感受到老师对他的关注和认可。让整个课堂的授课过程慢下来，体会“慢课堂”所带来的有效教学。
（3）课堂倾听反馈的积极性。教师要积极地向学生反馈倾听的效果，让学生的期望值得到教师的肯定，从而增强学习的动力。
3 对话理念下的数学教学设计
为适应对话理念下的一系列课堂教学行为，我们提出了对话理念下的教学设计。一直以来，我们发现教师的教学设计更多的是关注自己如何“教”，而很少关注学生的“学”。基于新课改改革的理论背景，对话理念下的教学设计的核心应该以学生为主体，其核心是让学生更好地学习。
（1）教学目标设计的预设性与生成性相结合。要保持课堂的生机和活力，师生和生生之间不断对话的过程，会生成许多动态。因此，我们要在预设目标的基础上不断调整教学目标，保证课堂教学高效进行。
（2）创造富有对话性的教学情境是设计的重点。在教学情境上注重联系实际，趣味呈现，使学生有话可说，有兴趣学习。例如，在角的概念推广中，搜集了大量生活中关于旋转的素材，引起学生的兴趣，冲击学生的视觉，并引发学生的认知冲突，让学生与教师自然而然地交流。
