发布时间：2023-03-08 15:25:27
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的大班学期教师样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
一、政治思想
本来在政治思想方面忠诚于党的教育事业，能认真贯彻执行党的教育方针。严格遵守幼儿园的各项规章制度，认真学习《幼儿园教育指导纲要》*，爱岗敬业，对班级工作认真负责，积极接受领导和年级组长分配的各项任务。对幼儿有爱心，对家长主动热情，与同事友好相处，时时处处以一个教师的身份严格要求自己。
二、业务学习
积极参加园内组织的各种业务学习和教研活动，珍惜外出学习机会，认真学习老师专家的组织教学活动和讲座，并作记录，写听课评析，吸取经验并运用到自己的日常教学过程中来。
我还认真阅读《早期教育》等幼教专业书籍，游览幼教网站，领略其中的精华，吸取别人的经验。
本人在本学期报名参加学前教育专业的大专远程教育学习，利用双休日和晚上休息的时间在网上学习，努力提高自身的文化水平和业务素质，争取做一名合格的幼儿教师。
三、教育保育
开学初，我根据本班幼儿的实际情况、《幼儿园教育工作计划》、《幼儿园教育指导纲要》认真制定了本班的班务计划，设计好每月的主*题活动，精心安排好每周活动，组织好每日的教学活动。在教学过程中注重渗透整合理念，运用多种教学手段发展幼儿的综合素质。
在组织好教学活动的同时，保证的幼儿的游戏活动和户外活动时间，每月根据制定好的游戏计划开展各类游戏活动。在班级中开展了图书角、手工角、医院、棋苑等区域游戏，并不段的更新丰富游戏材料。
为了配合主题教育活动和节日活动的开展，我积极创设环境条件，布置装饰室内外的空间和墙面。每月撰写说课稿和教育随笔，以提高自身的保教水平。
在保育工作中，每天安要求做好各项卫生保健工作，并注重培养幼儿的良好的进餐习惯、午睡习惯和个人卫生习惯。在班级中开展了
值日生工作，以提高幼儿的集体服务意识和服务能力。坚持每天让幼儿记录天气，学习根据天气的变化添减衣物。
四、家长工作
认真填写《家园联系册》，及时向家长反映幼儿在园的情况。利用一切机会与家长交流幼儿在家、在园的表现情况，与家长共同讨论教育孩子的方法，认真听取家长提出的各种要求和意见。
利用各种机会将家长请到幼儿园来与幼儿共同活动：“三八”妇女节请家长来园与幼儿共同放风筝；“端午节”请家长来远与幼儿共同包粽子；“六一”儿童节请家长观看幼儿的体操表演；开展“幼小衔接”主题活动时，请家长来园开家长会*，听取小学教师有关入小学事宜的讲解。这样通过各种与家长的联谊活动既增进了家长与幼儿、老师的感情，又让家长了解了幼儿园的教育教学工作，受到了家长们的一致欢迎。
1、通过创设各个区域活动，根据本班幼儿的基本发展水平，拟定各区角的具体目标。对游戏中不断产生的新主题和新问题加以引导、启发，让幼儿自觉地进行活动。通过活动区的活动提高幼儿的动手操作能力，充分发挥幼儿的主动性和创造性，发展幼儿的交往能力和解决问题的能力。使得幼儿有了自我表现的机会，在不断的无拘无束的自我表演、自我欣赏中，幼儿有了自信，渐渐地就敢于表现自己了，因此，在测试中不再腼腆了，能大胆地回答问题和完成操作活动了。
2、与平时的学习方式有关。通过参观、观察、操作等实践活动，幼儿掌握的较好，容易理解，记得牢。大班幼儿求知欲旺盛，知识面在不断的开阔，吸收新的知识也快。在教育教学中，采用探索在前，讲解在后的教学形式，大大激发了幼儿学习的积极性和主动性，特别是在计算方面体现较明显。幼儿的数学思维能力得到较大程度的发展，有时，我们也让幼儿互相检查作业，这样，幼儿等于又多了一次练习的机会，积极性也调动了起来。学会目测和自然测量的方法比较物体的高矮、粗细、宽窄、远近、厚薄等；重要的是幼儿学会了将这些知识运用到生活中去，能区分各种形体，学会等分，进一步理解整体与部分的包含关系。幼儿喜欢探索，观察事物也较细致，通过了解家乡、祖国日新月异的变化，从而懂得爱护、保护环境，具有初步的环保意识和爱家乡、爱祖国情感。
3、与学习兴趣和个人的特长有关。有的幼儿对绘画比较喜欢，因此在绘画时就能大胆地展开想象，比较自信，画面内容和色彩就相对要丰富。对音乐感兴趣的幼儿，在唱歌时就放得开，表情自然。这学期，在班级走廊的墙壁上创设“你我看世界”，请幼儿带新闻，在班级讲新闻，通过这个活动，幼儿的知识面变更广了，培养了幼儿的倾听能力及表达能力，提高幼儿对文学作品感兴趣，促进幼儿思维的发展。在老师的指导下，幼儿学会尝试简单的科学小实验如：“磁铁的特性”、“弹性”、“声音”等，知道常见的自然科学现象及其与人们的关系，具有初步的动手操作能力，同时也获得了成功的体验。利用艺术节活动开展故事、唱歌等活动，在美术方面幼儿的手工技能进步较大，如：剪、折、捏、粘贴等，懂得综合运用学过的美工技能来完成作品，和教师一起制作主题墙饰。幼儿的绘画技能明显提高了，画图线条较连贯、流畅，能较好的组织、安排画面，初步展现了绘画方面的创造力。
人教版初一上册数学期末试题
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理数的大小比较，正确的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中运算正确的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面简单几何体的主视图是(
)
A. B. C. D.
5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(
)
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行
6.如图所示，射线OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°
7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|=
.
9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为
.
10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有
个.
11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为
.
12.单项式﹣ 的次数是
.
13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为
.
14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列
.
15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是
.
16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为
.
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：
(1)|a|=
;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=
.
三、解答题.
18.计算下列各题
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.
(1)连结线段AB;
(2)画直线AC和射线BC;
(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?
23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：AD∥BC
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴
∥
(
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?
(2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)
(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.
25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度数为
°;
(2)试说明直线AD∥BC;
(3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.
26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.
(1)写出与棱AB平行的所有的棱：
;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
(3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.
①求出c的值;
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.
人教版初一上册数学期末考试题参考答案
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义进行解答即可.
【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.
故选A.
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.下列有理数的大小比较，正确的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
【考点】有理数大小比较.
【专题】推理填空题;实数.
【分析】A：正数大于一切负数，据此判断即可.
B：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
C：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
D：负数都小于0，据此判断即可.
【解答】解：﹣2.9<3.1，
∴选项A不正确;
|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴选项B不正确;
|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴选项C正确;
0>﹣20，
∴选项D不正确.
故选：C.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.
3.下列各式中运算正确的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考点】合并同类项.
【专题】计算题.
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误;
B、a2+a2=2a2，故B错误;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确.
故选：D.
【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.注意不是同类项的一定不能合并.
4.下面简单几何体的主视图是(
)
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
【解答】解：从正面看易得第一层有1个正方形在左侧，第二层有2个正方形.
故选B.
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(
)
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质解答即可.
【解答】解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利用了两点之间，线段最短.
故选B.
【点评】本题考查了线段的性质，为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.
6.如图所示，射线OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°
【考点】方向角.
【分析】求得OP与正南方向的夹角即可判断.
【解答】解：90°﹣25°=65°，
则P在O的南偏西65°.
故选C.
【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键.
7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
【考点】有理数的加法.
【专题】新定义.
【分析】根据新定义 ，求3⊕(﹣4)的值，也相当于a=3，b=﹣4时，代入 + 求值.
【解答】解： ，
∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故选：C.
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考点】绝对值.
【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.
【解答】解：|﹣3|=3.
故答案为：3.
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.
9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为 1.1×105 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：110000=1.1×105，
故答案为：1.1×105.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有 2 个.
【考点】有理数.
【分析】利用分数的意义直接填空即可.
【解答】解：有理数 是分数、3.14是分数，故有2个;
故答案为：2.
【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键.
11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为 3.14 .
【考点】近似数和有效数字.
【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.
【解答】解：3.1415≈3.14(精确到0.01).
故答案为3.14.
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.
12.单项式﹣ 的次数是 3 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式﹣ 的次数即可.
【解答】解：单项式﹣ 的次数是3，
故答案为：3.
【点评】本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.
13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为 39°30′ .
【考点】余角和补角.
【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解.
【解答】解：∠A=50°30′，
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案为：39°30′.
【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键.
14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考点】多项式.
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答.
【解答】解：多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案为：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【点评】此题主要考查了多项式幂的排列.我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.
要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.
15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是 乐 .
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“你”与“年”是相对面，
“新”与“乐”是相对面，
“祝”与“快”是相对面.
故答案为：乐.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为 55° .
【考点】垂线;对顶角、邻补角.
【分析】根据已知条件，利用互补关系，互余关系及对顶角相等的性质解题.
【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，
∠CBE与∠DBF是对顶角，
∴∠DBF=∠CBE=35°，
AB⊥CD，
∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案为：55°.
【点评】此题主要考查了角与角的关系，即余角、补角、对顶角的关系，利用互余，互补的定义得出角的度数是解答此题的关键.
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：
(1)|a|= ﹣a ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
【考点】绝对值;数轴.
【专题】推理填空题;数形结合.
【分析】(1)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出a<0;然后根据负数的绝对值是它的相反数，可得|a|=﹣a，据此解答即可.
(2)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出b
【解答】解：(1)a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根据图示，可得b
∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
故答案为：﹣a、0.
【点评】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.
(2)此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.
三、解答题.
18.计算下列各题
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考点】整式的加减.
【分析】首先去括号，进而合并同类项即可得出答案.
【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
=8x2+8x﹣9.
【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号是解题关键.
20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，
当x=﹣1，y=﹣ 时，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.
21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
【考点】两点间的距离.
【分析】(1)根据线段的和差，可得答案;
(2)根据线段中点的性质，可得OC的长，再根据线段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由线段的和差，得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由点O是线段AC的中点，得OC= AC= ×12=6，
由线段的和差，得
OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.
22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.
(1)连结线段AB;
(2)画直线AC和射线BC;
(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?
【考点】作图—复杂作图.
【分析】(1)连接AB即可得线段AB;
(2)根据直线是向两方无限延长的画直线AC即可，连接BC并延长BC即可得射线BC;
(2)用直角三角板两条直角边，一边与AC重合，并使沿另一边所画的直线经过点B即可作出.
【解答】解：(1)(2)画图如下：
;
(3)如图所示：点B到直线AC的距离是线段BD的长度.
【点评】此题主要考查了基本作图，只要掌握线段、射线、直线的特点，点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离.
23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴ BE ∥ DF (
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
【考点】平行线的判定与性质.
【专题】推理填空题.
【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可.
【解答】解：AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)，
∠1=∠2，
∴∠2=∠3(等量代换)，
∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行)，
∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
故答案为：(已知)，BE，DF.
【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力.
24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?
(2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)
(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.
【考点】一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.
【专题】应用题;图表型;整式.
【分析】(1)根据：“销售甲种包装的土特产赚的钱=销售袋数×(销售价﹣成本)”列式计算即可;
(2)根据：“两种包装的土特产总利润=乙种包装的土特产总利润+丙种包装的土特产总利润”可列代数式;
(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代数式计算便可，表示乙、丙这两种包装的土特产总利润.
【解答】(1)解：设张大爷销售甲种包装的土特产赚了x元，
根据题意得：x= ×(2.5﹣1.9)，
即x=360，
答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了360元;
(2)解：根据题意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，
整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，
答：销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解：当m=2.8，n=3.7时，
400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，
∴销售乙、丙这两种包装的土特产总共亏了70元.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度数为 90 °;
(2)试说明直线AD∥BC;
(3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.
【考点】平行线的判定与性质;三角形的面积.
【分析】(1)根据三角形内角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度数和∠DCB的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得;
(3)根据S四边形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面积公式求解即可.
【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD
∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°
∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
(3)由(1)知∠DEC=90°，
∴DE⊥AC
∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，
SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，
∴S四边形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
【点评】本题考查了平行线的判定与性质，正确理解S四边形ADCF=SACD+SACF是解题的关键.
26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.
(1)写出与棱AB平行的所有的棱： A′B′，D′C′，DC ;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
(3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.
①求出c的值;
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.
【考点】几何体的展开图;认识立体图形;几何体的表面积.
【分析】(1)根据长方体的特征填写即可;
(2)根据长方体的表面积公式即可求解;
(3)①根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解;
②分成2个边长40cm的正方形，4个长40cm，宽20cm的长方形即可求解.
【解答】解：(1)与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.
故答案为：A′B′，D′C′，DC;
(2)长方体的表面积=2a2+4ab;
(3)①当a=40cm，b=20cm时，
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400(cm2)
c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80( cm );
②如下图所示：(注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可)
【点评】考查了几何体的展开图，认识立体图形和几何体的表面积，本题考法较新颖，需要对长方体有充分的理解.
看了“人教版初一上册数学期末考试题”的人还看了：
1.人教版七年级数学上册期末试卷及答案
2.人教版七年级数学上册期末试卷带答案
3.人教版七年级上册数学期末试卷及答案
一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出ABC的是() A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是() A B C D8．设0＜k＜2,关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时，y的最小值是( )A． B． C．k D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是() A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数 中自变量x的取值范围是_____ 。15．如图所示，在ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题16．点p(3,－5)关于 轴对称的点的坐标为 ．17．如图已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则ABC的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。三、 解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判断ACD的形状，并说理；(2) 求∠BAE的度数. 22．(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上．(1) 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)； (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的PAC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
27．(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1) 求直线l2的解析式； (2) 过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
答案一、 选择题1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空题11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数 的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使ABCD为矩形，那么这个条件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函数 ，若 ，则它的图象必经过点（ ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比较 ， ， 的大小，正确的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 （升）与时间 （小时）之间的函数图象大致是（ ） A B C D9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BDDE．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范围是__________.12.已知一次函数 ，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________.13.如图, ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，OAB的周长是18㎝，则EF＝ ㎝． 14.在一次函数 中，当0≤ ≤5时， 的最小值为 ．15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16．若一组数据 ， ， ,…, 的方差是3，则数据 －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如图，已知函数 和 的图象交点为P，则不等式 的解集为 ．18.如图，点P 是ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，则S3 ＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、解答题（本大题共46分）19. 化简求值(每小题3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本题5分）已知y与 成正比例，且 时， .（1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点（ ,－2）在（1）中函数的图象上，求 的值.21.（本题7分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22．（本题8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车往、返的速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
23．（本题10分）某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：班级 平均分 众数 中位数甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由．（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？解：（1）补全统计表； （3）补全统计图，并将数据标在图上.24.（本题10分）已知：如图所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.（1）判断四边形BNDM的形状，并证明；（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何？说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.
八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空题：（每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12题写 不扣分.三、解答题（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 设y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 当y=-2时-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形纸片ABCD的边长为3，∠C=90°，BC=CD=3.根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， 往、返速度不同．…………………2分（2）设返程中 与 之间的表达式为 ，则 解得 …………………5分 ．（ ）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） 6分（3）当 时，汽车在返程中， ． 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分班级 平均分 众数 中位数甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体. 阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分. ……………5分) （3） （分） 补图略 ……………(9分) 推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四边形BNDM是平行四边形 …………………3分(2) 在RtABC中，M为AC中点 BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四边行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分
一、选择题（本大题共有6小题，每小题 3分，共18分）1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（） A．3cm，4cm，7cm B．3cm，4cm，6cm C．5cm，4cm，10cm D．5cm，3cm，8cm2．下列计算正确的是（） A．(a3)4＝a7 B．a8÷a4＝a2 C．（2a2)3•a3＝8a9 D．4a5－2a5＝23．下列式子能应用平方差公式计算的是（ ） A．（x-1）（y+1） B．（x-y）（x-y） C．（-y-x）（-y-x） D．（x2+1）（1- x2）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（） A．x2 –2xy+y2=x（x-2y）+y2 B．x2-16y2=（x+8y）（x-8y） C．x2+xy+y2=（x+y）2 D． x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1）5. 在ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 6．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款（元） 4 68 10人 数 6 7表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有 名同学，捐款8元的有 名同学，根据题意，可得方程组() A． B． C． D． 二、填空题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．( ）3＝8m6． 8．已知方程5x-y＝7，用含x的代数式表示y，y= ．9. 用小数表示2.014×10－3是 .10．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是 .11．若 x2+mx＋9是完全平方式，则m的值是 .12. 若 ，则 的值是 .13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ．14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列 方式摆放，两个三角板的一直角边重合 ，含30°角 的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三 角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数 是 . 16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐 篷，若所搭建的帐篷恰好 （即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方 案有 种． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中y= .18．（本题满分8分） （1）如图，已知ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高； （2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角 和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出 过这个多边形的一个顶点的对角线的条数． （第18（1）题图）19.（本题满分8分）因式分解： （1） ； （2） ．20.（本题满分8分）如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度数．21.（本题满分10分）解方程组： （1） （2）22.（本题满分10分）化简： （1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3； （2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．新课 标第 一 网23.（本题满分10分） （1）设a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值； （2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．24.（本题满分10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程． 25.（本题满分12分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ （1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组： 甲： 乙： 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组： 甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ；（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解 答过程， 就甲或乙的思路写出一种即可） 26.（本题满分14分）如图①，ABC的角平分线BD、CE相交于点P. （1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数； （2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求 ∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转. （i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由； （ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的 延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间 的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请 给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅 供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．） -4a（4a2-4ab+b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．20.(本题满分8分)AD是ABC的角平分线，∠BAC＝66°，∠BAD＝∠CAD＝ ∠BAC＝33°（1分）；CE是ABC的高，∠BEC＝90°（1分）；∠BCE＝40°，∠B=50°（1分），∠BCA＝64°（1分），∠ADC=83°（2分），∠APC＝12 3°（2分）．（可以用外角和定理求解）21.（本题满分10分）（1）①代入②有，2（1-y）+4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.将x＝-5代入①，得y＝-6（1分）， （1分）22．(本题满分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）. 25.（本题满分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：x表示原计划生产小麦吨数，y表示原计划生产玉米吨数；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分）．26. (本题满分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行线的性质求解或先说明∠BPC=90°+ ∠A，∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-（90°+ ∠A）=90°- ∠A（3分）；（3）（每小题4分）（i）∠MPB+∠NPC= 90°- ∠A（2分）.理由：先说明∠BPC=90°+ ∠A，则∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）；（ii）不成立（1分），∠MPB-∠NPC=90°- ∠A（1分）.理由：由图可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（i）知：∠BPC=90°+ ∠A，∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）.
第一部分选择题(共30 分)一、选择题：（本大题满分30分，每小题3分）1、下列语句错误的是（ ）A、数字0也是单项式 B、单项式— 的系数与次数都是1 C、 是二次单项式 D、 与 是同类项2、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ ）A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对3、如图1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（ ）A、10° B、20° C、30° D、40° 4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，则选择的方法有( ) A、1种 B、2种 C、3种 D、4种5、下列说法中正确的是（ ）A、有且只有一条直线垂直于已 知直线 B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.6、在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）A、圆 B、等边三角形 C、正方形 D、正六边形7、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点（2，—3）处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是（ ）A、（3，—2） B、（4，—3） C、（4，—2） D、（1，—2）8、已知方程 与 同解，则 等于（ ）A、3 B、—3 C、1 D、—19、如果不等式组 的解集是 ，那么 的值是（ ）A、3 B、1 C、—1 D、—310、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变 换：① ② 按照以上变换有： ，那么 等于（ ）A、（3，2） B、（3，- 2） C、（-3，2） D、（-3，-2）第二部分非选择题(共90分)二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11、如图，BCAC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是 ，A、B两点间的距离是 。 12、如图，在 ABC中，∠C=90º，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC= cm13、如图，CD是线段AB的垂直平分线，AC=2，BD=3，则四边形ACBD的 周长是 14、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,则∠BED等于_____________15、已知点 在第二象限，则点 在第 象限。16、某班为了奖励在校运会上取得较 好成绩的运动员，花了400 元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 件，乙种奖品 件，则可根据题意可列方程组为 17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 边形。18、若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围为 三、解答题（本大题满分66分）19、解下列方程组及不等式组（每题5分，共10分） (1) （2） 20、（本小题8分）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？ 21、（本小题8分）如图所示，一艘货轮在A处看见巡逻艇M在其北偏东62º的方向上，此时一艘客轮在B处看见这艘巡逻艇M在其北偏东13º的方向上，此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大？22、（本小题10分）已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。
23、（本小题10分）已知，如图，∠B=∠C=90 º，M是BC的中点，DM平分∠AD C。（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论。（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由。 24、（本小题12分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A型 B型价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。（1）求 、 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。25、（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知三点 ，其中 满足关系式 ；（1）求 的值,（2）如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与 的面积相等，请求出点P的坐标；附加题：（共10分）（3）若B，A两点分别在 轴， 轴的正半轴上运动，设 的邻补角的平分线和 的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 ，那么，点 在运动的过程中， 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由。（4）是否存在一点 ，使 距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由。
考试答案一、 选择题BCBCD BCADA二、 填空题11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一16、 17、八 18、 三、解答题 21、（本小题8分）依题意得：点M在点A的北偏东62 º，∠MAB=28º∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∠ABM=103 º∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º 23、（本小题10分）（1）AM是平分∠BAD，理由如下：过点M作MEAD于点E。DM平分∠ADC且MC CD, MEAD MC=MEM为BC的 中点 MC=MBME=MB MBAB, MEADAM平分∠BAD（2）DMAM理由如下：DM平分∠ADC ∠ADM= ∠ADCAM平分∠BAD ∠DAM= ∠BAD∠B=∠C=90 º AB//CD ∠ADC+∠BAD=180 º∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= （∠ADC+∠BAD）=90 º∠DMA=90 º DMAM 25、（本小题8分）（1）a=2，b=3，c=4（2）四边形ABOP的面积 ； 的面积=6， 点P的坐标（-3,1）； 附加题：（共10分）（3） 的大小不会发生变化其定值 （4）存在，点
一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分，共20分）
1．下列运算正确的是（）
A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2
C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab
【考点】合并同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】解：A、正确；
B、2a﹣a=a；
C、3a2+2a2=5a2；
D、不能进一步计算．
故选：A．
【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．
2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）
A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．
故选：A．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）
A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．
【解答】解：依题意得：
1﹣m=0，n+2=0，
解得m=1，n=﹣2，
m+n=1﹣2=﹣1．
故选A．
【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）
A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．
故选D．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．
故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
6．如图，三条直线相交于点O．若COAB，∠1=56°，则∠2等于（）
A．30°B．34°C．45°D．56°
【考点】垂线．
【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．
【解答】解：COAB，∠1=56°，
∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，
∠2=∠3=34°．
故选：B．
【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题．
7．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）
A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°
【考点】平行线的判定．
【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．
【解答】解：A、∠3+∠4，
BC∥AD，本选项不合题意；
B、∠C=∠CDE，
BC∥AD，本选项不合题意；
C、∠1=∠2，
AB∥CD，本选项符合题意；
D、∠C+∠ADC=180°，
AD∥BC，本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）
A．﹣2B．2C．﹣D．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题；应用题．
【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．
【解答】解：把x=m代入方程得
4m﹣3m=2，
m=2，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义．
9．下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段．
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．
【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．
【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；
②相等的角是对顶角，说法错误；
③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；
④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．
正确的说法有2个，
故选：B．
【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理．两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识．
10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在（）
A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题．
【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，（n∈N）
2016÷6=336，
2016在射线OA上．
故选A．
【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
11．比较大小：﹣＞﹣0.4．
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣|=，|﹣0.4|=0.4，
＜0.4，
﹣＞﹣0.4．
故答案为：＞．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
12．计算：=﹣．
【考点】有理数的乘方．
【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．
【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．
13．若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．
【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，
故答案为：55°24′．
【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．
14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=1．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，
2m+1=3m﹣1，10+4n=6，
n=﹣1，m=2，
m+n=2﹣1=1．
故答案为1．
【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．
15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．
【考点】实数与数轴．
【专题】计算题．
【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．
【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，
a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，
所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．
故答案为：0．
【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．
16．若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1，然后利用整体思想进行计算．
【解答】解：x+y=1，
（x+y）2﹣x﹣y+1
=（x+y）2﹣（x+y）+1
=1﹣1+1
=1．
故答案为1．
【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．
17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为2．
【考点】同解方程．
【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3，
把x=3代入m=x﹣1，得
m=3﹣1=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．
18．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．
【考点】两点间的距离．
【专题】计算题．
【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．
【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；
②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．
故答案为：13或7．
【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
19．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240元．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，
根据题意得：330×80%﹣x=10%x，
解得：x=240，
则这种商品每件的进价为240元．
故答案为：240
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
20．将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．
【考点】展开图折叠成几何体．
【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．
【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程
2x=10÷2
解得x=2.5cm，
故答案为：2.5．
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．
三、解答题（本大题有8小题，共50分）
21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．
【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|
=﹣1﹣÷3×|3﹣9|
=﹣1﹣××6
=﹣1﹣1
=﹣2．
【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
22．解方程：
（1）4﹣x=3（2﹣x）；
（2）﹣=1．
【考点】解一元一次方程．
【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．
【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x），
去括号，得4﹣x=6﹣3x，
移项合并同类项2x=2，
化系数为1，得x=1；
（2），
去分母，得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6
去括号，得3x+3﹣2+3x=6，
移项合并同类项6x=5，
化系数为1，得x=．
【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．
23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2，
当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣2ab+b2的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】（1）原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可；
（2）原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4，
根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1；
（2）原式=（a﹣b）2
=42
=16．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，
（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离．
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）
【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．
【专题】作图题．
【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；
（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；
（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
（3）直线0A、PC的长．
（4）PH＜PC＜OC．
【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．
26．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：
普通（元/间）豪华（元/间）
三人间160400
双人间140300
一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可．
【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．
根据题意，得160x+300×=4020．
解得：x=12．
从而=7．
答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．
（注：若用二元一次方程组解答，可参照给分）
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．
27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）
（1）如图1，若α=90°
①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等
②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；
（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD和∠AOB互余．
【考点】余角和补角．
【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；
②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；
（2）根据（1）的求解思路解答即可．
【解答】解：（1）①∠AOC=∠BOD=90°，
∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，
∠AOD=∠BOC；
②∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，
∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，
∠AOB+∠COD=180°，
∠COD和∠AOB互补；
（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，
所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，
若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，
所以，∠AOC=45°，
即α=45°．
故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．
【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
28．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB
（1）OA=8cmOB=4cm；
（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【分析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；
（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；
（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；
②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解．
【解答】解：（1）AB=12cm，OA=2OB，
OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，
OA=2OB=8cm．
故答案为：8，4；
（2）设CO的长是xcm，依题意有
8﹣x=x+4+x，
解得x=．
故CO的长是cm；
（3）①当0≤t＜4时，依题意有
2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，
解得t=1.6；
当4≤t＜6时，依题意有
2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，
解得t=8（不合题意舍去）；
当t≥6时，依题意有
2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，
解得t=8．
故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4；
②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）
=[4+4]÷1
=8（s），
3×8=24（cm）．
