发布时间：2023-03-08 15:27:16
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的初一知识点总结样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
第二单元学会学习
第四课工欲善其事，必先利其器
1、“授人以鱼，不如授人以渔”说明了什么？（P24）
教人知识，不如教人获得知识的方法。强调了学习方法的重要性。
2、爱因斯坦：W=X+Y+Z
W代表成功，X代表勤奋，Y代表方法，Z代表不浪费时间、少说废话。
由此可见，好的学习方法以及勤奋、惜时等，是成功的重要保证。
3、珍惜时间，合理安排学习时间
⑴珍惜时间首先体现为合理安排时间（P26）
①为什么？学习时间不仅能节约时间，更有助于提高学习效率。②怎么办？a安排时间要分出轻重缓急，排好先后顺序。b安排学习时间要结合学习计划和学习任务，并考虑自己的各种实际情况。
⑵珍惜时间也体现在善于有效利用零星的时间。（P27）
4、什么是的学习方法？（P31-P32）
学习方法不是先天固有的，而是在学习实践中逐渐形成的。一定意义上说，适合自己的方法就是的学习方法。
第五课文武之道一张一弛
学习过程中，要注意劳逸结合。文明娱乐、健康休闲，不仅可以促进身心健康、提高学习效率，也有助于我们各方面素质的全面发展。
1、劳逸结合的意义（P33）
使身体和大脑得到休息和调剂，有利于提高学习效率，从而收到事半功倍的效果。
2、文明娱乐，健康休闲
⑴作用？（P35）
文明高雅的娱乐和休闲可以对我们的学习产生积极的影响。它不仅可以使我们劳逸结合，提高学习效率，而且可以培养我们高雅的情趣，促进我们的全面发展。
⑵玩的原则：玩得健康，玩得节制，玩得节俭，玩得有个性。（P37）
第六课聪明以外的智慧
影响人成才的因素：智力因素（占20%）、非智力因素（即个性，占80%）聪明只是成才的一个条件，要成才，最重要的是要具备良好的个性。（个性包括思想、品德、情感、性格、气质、意志、习惯、兴趣爱好等因素）（P38）
1、态度决定未来（P39）
⑴学习态度往往决定学习的效果。
⑵学习态度与学习兴趣密切相关。
⑶学习态度也决定于学习目的。正确的学习目的（把个人的发展与祖国的强大、人类的幸福结合起来）是促使我们勤奋学习的根本动力。
2、习惯造就成功（P40）
几种良好的学习习惯
①一心向学的习惯②专心致志的学习习惯③定时定量的学习习惯④认真思考的学习习惯⑤讲究学习卫生的习惯⑥勤奋刻苦、持之以恒的学习习惯
3、合作带来共赢（P42）
⑴竞争的作用：①充分调动同学的主动性和积极性；②激发同学们的进取心和开拓创新精神；③使集体和个人不断进步。竞争的最终目的是实现共赢。
⑵合作的作用：①扩大同学们的知识面，提高学习效率；②有利于取长补短，促进共同进步；③有利于激发同学们的思维创造力；④增进同学之间的友谊。
⑶如何理解竞争与合作的关系？
竞争与合作相互依存，缺一不可。我们既要善于竞争，又要善于合作。
4、进入初中，我们应该怎样学习？（或：科学的学习方法有哪些？）
⑴学会珍惜时间，合理安排学习时间。
⑵学会独立思考，自主学习。（P28）
⑶要兼顾全面基础与学科特长，不偏科。（P29）
⑷学会从社会生活和社会实践中学习。（P31）
⑸懂得科学用脑，劳逸结合。（P33）
⑹要明确学习目的，培养良好的学习态度和学习习惯。
⑺要学会竞争与合作。在学习中，既要善于竞争，又要善于合作。
第三单元成长中的我
第七课成长的烦恼
1、青春发育
⑴青春期是指10---19岁。
⑵青春发育的特点：①女孩比男孩早；②存在个体差异；③受遗传、环境等因素的影响。
⑶青春发育的标志是身体发育。（P46）
⑷青春期三大生理变化（P48）
①身体迅速长高长大、长宽长壮。
②运动系统、心血管系统、消化系统、内分泌系统和神经系统不断成熟。
③性器官发育和成熟。
2、直面烦恼
⑴青春期存在的烦恼
①生理上的变化带来的烦恼
②性心理带来的躁动不安
③心理闭锁与渴望理解的矛盾带来的烦恼
④渴望独立与现实依赖的矛盾带来的烦恼
⑵如何看待青春期的烦恼？
无论是因青春期生理变化引发的问题，还是因青春期心理矛盾而造成的麻烦，都是我们成长过程中的正常现象。因此，我们要采取科学的态度，寻找恰当的方法和途径，学习青春期有关身心健康知识，解除因青春期认识不足而引起的好奇和困惑，愉快地接纳自己的性身份，保护自己的身心健康，解决种种烦恼和问题。
⑶如何消除青春期的烦恼？（P53)
①了解必要的生理和心理知识，科学地认识自己的身心特点，学会正确地对待自己的生理和心理变化。
②培养健康的兴趣爱好，转移注意力。
③参加集体活动，减少某些不必要的好奇心理。
④找好朋友、家长、老师或者心理辅导老师倾诉，向他们讨教处理问题的方法。
第八课正视自我成就自我
1、进入少年期，正视自己是我们走向独立和成熟的标志。（P54）
2、为什么要认识自我（意义、作用）？（P55）
正确认识自己，不仅可以解决由此带来的各种问题，使我们愉快地面对青春期的种种变化，也有助于我们的成长以及各方面的发展。
3、怎样认识自己（认识自我的方法）？①比较评价（要求：a实事求是、客观地评价；b对自己和他人作出全面的、一分为二的评价）；②他人评价（要求：a独立思考、正确对待、具体分析；b实事求是，有则改之，无则加勉）；③心理测量与评价；④以变化和发展的眼光看待自己⑶怎样正确的看待自己？
②在认识自我时，要以真实的“现实自我”为对象，在激励和发展自我时，可以以“理想自我”为目标。
4、悦纳自我，发展自我
每个人都是独一无二的，我们只能成为我们自己。
⑴怎样悦纳性别？（P62）
我们的性别是先天的，任何人都无力决定自己的性别。无论是在生理上还是心理上，男女两性都存在着差异，但是，两者在总体上没有优劣之分，各有长短，各有千秋，各有各的价值。
⑵怎样悦纳我们的外表？（P63-P64）
人的外表不能由自己决定，我们应采取坦然的态度对待自己的容貌。优秀的内在素质，自然、大方、文明、得体、高雅的言行举止可以弥补外表的不足。以内补外，扬长避短，可以使我们变得更可爱、更美丽！
⑶悦纳性格
人的性格五彩缤纷。不同的人有不同的性格，同一个人在生活的不同方面或是不同场合也会表现出不同的性格特征。（P65）
①积极健康的性格特征（P66）
自尊、自信、自爱、积极向上、乐观开朗、认真负责等。
②怎样培养良好的性格？（培养良好性格的途径）（P66）
读好书、交益友、学榜样、多参与、常反省。
5、如何理解“天生我材必要用”？（P67）
人的能力是多方面的，每个人都有自己的长处与优点，只要有合适的条件和环境，每个人都可以得到很好的发展。每个人也有一定的弱点和不足，没有必要为自己的弱点和不足而自卑。要愉快地接受自己，并通过努力，改进和发展自己。
6、小结（P68）
总之，每个人都有自己的优点和长处，也有自己的缺点和不足。我们应该全面地认识自己，愉快地接受自己，并在此基础上激励自己、改进自己、发展自己，这样才是对自我积极的、健康向上的态度，才有利于我们的健康成长和顺利发展！
第四单元人与人之间
第九课“人”字的结构
1、为什么人类需要与人交往（与人交往的重要性）？（P71、P74）
⑴与人交往，是人类天性的需要，是人类心灵和精神的内在需要。
⑵交往是人类自身和社会发展的需要，个人的发展和社会的进步都离不开社会交往。
2、交往需要得不到满足会有什么危害？（P71、P73）
如果交往的需要不能得到满足，不仅会影响人的心理和精神的健康，导致心灵的孤独和精神的寂寞，甚至会威胁人的身体健康。
3、对于我们中学生来说，正常交往有什么作用？（P75）
正常的交往有利于我们扩大知识面，增长见识，积累经验，激发思维，锻炼能力，也有利于我们情感、意志和人格的健康发展，有助于我们道德、审美等素质的提高。因此，我们应该重视交往，乐于交往，学会交往。
第十课假如我是你
平等与尊重、宽容与理解、关心与互助、负责与合作，是成功人际交往的前提条件，是文明交往的内在基础。（P76）
1、平等与尊重
⑴人作为独立的个体，在法律和人格地位上是平等的（P76-P77）
①人人生而平等，这不仅是社会法律的规定，更是文明社会共同的理性和道德的要求。平等待人是人与人之间进行社会交往、建立良好人际关系的基本前提。
②无论从事何种职业的人，也不论其身体状况如何，在人格上都是平等的。
⑵相互尊重，是人际交往的基本原则之一（P78-P79）
受到尊重，是人内在的精神需要。每个人都需要他人的尊重，每个人也应该尊重他人。只有尊重他人，才会得到他人的尊重。
①尊重他人包括哪些方面？
尊重他人的人格尊严、自由、正当合法权利、宗教信仰和民族习惯，尊重他人的思
想、情感、言行和生活方式，尊重他人的劳动与创造等。
②尊重他人对中学生来说有什么意义？
对于中学生来说，尊重他人不仅是保证我们学习进步和人际交往成功的需要，更是作为现代少年所应具备的优秀品质。
2、宽容与理解（P79）
⑴宽容待人
宽以待人、接纳所有不同的人，是人际交往的基本原则之一。无论是人与人之间的交往，还是国与国之间的交往，都需要更多的宽容。
①什么是宽容？
②宽容他人的表现（P81）
宽容他人包括宽容他人的不同观点，不苛求别人，不把自己的观点强加给别人；对于同学的成绩、长处和优点，不嫉妒；对于别人的缺点和不足、错误或过失，只要不是大是大非的问题，不过分苛责。
③宽容有原则（P81）
宽容并不等于无原则的纵容。宽容是在不违背是非原则基础上的。
⑵理解他人
①理解他人是指了解他人的思想、情感与言行，理解他人的处境、问题与困难，理解他人的愿望与需要等，并给予关心。（P82）
②理解是文明交往的前提，是成功交往的秘诀，是学习进步、事业成功、生活幸福的重要条件。理解是我们心理和精神世界的内在需要。我们渴望他人的理解，我们也要学会理解他人。（P81）
③如何理解他人？（学会理解的关键）（P82）
学会理解的关键是学会换位思考。即站在他人的立场上思考问题，想他人所想，急他人所急，体会他人的感受，设身处地地替他人着想。（己所不欲，勿施于人）
3、关心与互助
⑴关心他人的表现（P83）
关心他人表现为对他人的关心、重视、尊重和同情等等。
⑵相互关心也是人与人之间交往的需要。（P83）
⑶关心他人包括哪些方面？（P83）
关心他人，不仅要关心他人的身体健康、学习情况，也要关心他人的情绪、冤枉和需要等，并在他人需要时，及时伸出真诚的援助之手。
⑷互相帮助（P84）
每个人在其一生中都可能遇到各种各样的困难，都需要他人的帮助。帮助他人是善心和爱心的表现。美好的生活离不开人与人的相互帮助。
第十一课交往有艺术
1、讲究文明礼貌的重要性（P85）
⑴讲究文明礼貌是中华民族的优良传统，它不仅反映一个人的教养，还反映一个社会的精神风貌。⑵讲究文明礼貌既有利于人与人之间建立亲切、和睦的关系，也有利于社会的安定团结，是我国社会主义精神文明建设的重要组成部分.⑶讲究文明礼貌，养成礼貌待人的习惯，对我们的成长与发展有重大影响。
2、礼貌待人
⑴语言文明①文明礼貌首先反映在语言上。（P85）②与陌生人交往的第一步是打招呼。（P86）
⑵行为文明（P87）①一个人的文明行为反映了他的品德修养②在交往中，最不可忽视、最富有吸引力、最有价值的面部表情是微笑。
3、表达与倾听
⑴学会表达意义：以恰当的方式表达我们的看法和感受，可以使对方了解我们的真实态度，增进对我们的了解，从而更乐意与我们交往。
⑵学会倾听（P91）倾听就是听他人表达或倾诉。积极的倾听是成功人际交往的重要技巧之一.要求:要保持专心、尊重与体谅的态度，切忌一些不良行为，如三心二意、东张西望、翻看书报、随意打断对方、乱插话以及妄加评论.
4、要想成功地与人交往，建立良好的人际关系，要注意做好那几点？
⑴不断加强自身修养，做一个正直诚恳、人心助人、同情心强的人，这样会得到他人积极肯定的评价.⑵要讲文明，有礼貌.⑶要做到平等待人、尊重他人、严以律己、宽以待人，尽可能地多团结同学.⑷要学会倾听、表达，赞美他人
第十二课考试的心情
1、为什么适度紧张是有益的（P95）?
⑴适度的紧张有利于提高生命的活力和活动的效率⑵考试前保持适度的紧张状态有利于提高学习效率，保证考试中正常水平的发挥⑶过度紧张会使大脑神经活动失去平衡、受到抑制，感知力、注意力、记忆力、思维能力和创造力全面下降。
2、紧张心理调节方法有哪些？（P97～P98）
⑴认知调节法①要正确看待考试②要正确估计考题的难度和我们的能力。
⑵积极暗示法⑶深呼吸调整法
3、平静看分数
每个人都希望在考试中得到好分数，但不是每个人都能得到理想的分数。因此我们要学会平静地、正确地看待分数，这样不仅有利于我们的学习和考试，有利于我们的心理健康，对我们的全棉发展也有积极作用。
⑴恰当的期望（P99）
①恰当的期望就是客观分析自己的学习成效、合理估计自己的考试成绩，确定比较恰当的自我期望值。
②期望值过低导致不思进取,过高则容易紧张焦虑甚至因达不到而失去信心。
⑵分数不代表一切
①分数代表什么？（或分数反映什么？）（P101）
分数可以反映对所学知识的掌握程度、学习方法的优劣和学习能力的强弱，表明已经取得的成绩和存在的差距，也可在一定程度上反映一个人的心理素质。但是，分数反映的只是某一阶段的学习状况，不能反映一个人全面的素质，更无法充分体现,一个人在德智体美等方面的进步和成绩。
②我们应该怎样看待分数？（P102）
我们要重视考试、关注分数，但不要片面理解分数、过于看重分数。以理性的、平静的态度看待分数，客观地分析分数所反映的问题，及时地总结和吸取经验教训，对于我们改进学习、实现全棉发展具有重要和积极的意义。
第十三课分数的品质
1、诚实的检验
⑴分数的真假反映了什么？（P105）分数的真假反映了人是否具有诚实这一重要的品质。
⑵什么是诚实？（P105）
诚实就是指实事求是，不说谎，不欺骗，不作假。诚实是为人处世的基本原则。
⑶诚实的人会吃亏吗？（P105）
弄虚作假的人，可能会一时侥幸得到某些“好处”，但终究会被人识破，不仅失去他们已经得到的东西，而且会遭到人们的鄙视。诚实的人也许会一时吃亏，但他们最终会得到人们的信任和尊重，并获得他们该得的一切。
⑷偶尔抄一次答案，偶尔作一次假，真的没有关系吗？（P107）
①一个错误的行为，无论多么微不足道，其错误的性质都是不会改变的。
②对微小错误的放松警惕，有了第一次，就会滋生出第二次、第三次。小错误越积越多,对自己的要求就会越来越低，最终会酿成大错，甚至是违法犯罪。
2、公平的比较
⑴考试也是一种公平的“竞赛”，是一种比较客观的鉴别和选拔方法。作弊不仅关系个人的诚实品质，也有损公平的原则。（P107）
⑵“作弊是我自己的事，我又没有妨碍别人”，“我自己不作弊，但是可以帮朋友作弊”，这些观点对吗？为什么？（P108）
通过作弊得到高分，甚至因此获得其他的利益，实质上是用了不正当的和不公平的手段获得了不应该获得的利益，这不仅违背了诚实的准则，也破坏了公平的原则。
第十四课分数之外的收获
1、分数之外的收获
分数是我们一方面的收获，除了分数之外，我们有广阔的生活空间，有丰富多彩的实践活动；在德智体美各个方面，在学校生活、家庭生活和社会生活中有不少的收获；有老师的教诲、父母的关爱、同学的帮助、朋友的鼓励，还有自己的汗水等等。
2、一分耕耘，一分收获。（P115）
⑴我们每个人都是独特的，每个人都有自己的成绩，都有自己的不足。我们要坦然面对差别，发扬长处，弥补不足。
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章
有理数
一．
知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
(2)有理数的分类
①
②
2．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)相反数的和为0
Û
a+b=0
Û
a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)
绝对值可表示为：或
；绝对值的问题经常分类讨论；
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数
＞
0，小数-大数
＜
0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若
a≠0，那么的倒数是；若ab=1Û
a、b互为倒数；若ab=-1Û
a、b互为负倒数.
7.
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a
；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10
有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11
有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
.
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:
(-a)n=-an或(a
-b)n=-(b-a)n
,
当n为正偶数时:
(-a)n
=an
或
(a-b)n=(b-a)n
.
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章
整式的加减
一．知识框架
二.知识概念
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第二章
一元一次方程
一．
知识框架
二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式：
ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程
……
去分母
……
去括号
……
移项
……
合并同类项
……
系数化为1
……
（检验方程的解）.
4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:…………
多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:
…………
多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：
距离=速度·时间
；
（2）工程问题：工作量=工效·工时
；
（3）比率问题：
部分=全体·比率
；
（4）顺逆流问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题：
售价=定价·折·
，利润=售价-成本，
；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形
=2(a+b)，S长方形=ab，
C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc
，V正方体=a3，V圆柱=πR2h
，V圆锥=πR2h.
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
第三章
图形的认识初步
知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形
——直线、射线、线段和角.
本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
七年级数学（下）知识点
人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第五章
相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
第六章
平面直角坐标系
一．知识框架
二．知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。
第七章
三角形
一．知识框架
二．知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有条对角线。
三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
第八章
二元一次方程组
一．知识结构图
二、知识概念
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是
ax+by=c(a
≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题
第九章
不等式与不等式组
一．知识框架
二、知识概念
1.用符号“＜”“＞”“≤
”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
第十章
数据的收集、整理与描述
一．知识框架
全面调查
抽样调查
收集数据
描述数据
整理数据
分析数据
得出结论
二．知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
1. fewer people 更少的人(fewer修饰名词复数，表示否定)
2. less free time 更少的空闲时间(less修饰不可数名词，表示否定)
3. in ten years 10年后(in的时间短语用于将来时，提问用How soon)
4. fall in love with… 爱上…
例：When I met Mr. Xu for the first time, I fell in love with him at once
当我第一次见到许老师，我立刻爱上他
5. live alone 单独居住
6. feel lonely 感到孤独(比较：live alone/go along等)
The girl walked alone along the street, but she didn’t feel lonely那女孩独自沿着街道走，但她并不感到孤独
7. keep/feed a pet pig 养一头宠物猪
8. fly to the moon 飞上月球
9. hundreds of +复数 数百/几百(概数，类似还有thousands of; millions of)
10. the same as 和……相同
11. A be different from B A与B不同(=There is a difference/Thgere are differences between A and B)
12. wake up 醒来(wake sb. up表示 “唤醒某人”
13. get bored 变得厌倦(get/become是连系动词，后跟形容词如tired/angry/excited等)
14. go skating 去滑冰(类似还有go hiking/fishing /skating/bike riding等)
15. lots of/a lot of 许多(修饰可数名词、不可数名词都可以)
16. at the weekends 在周末
17. study at home on computers 在家通过电脑学习
18. agree with sb. 同意某人(的意见)
19. I don’t agree. = I disagree. 我不同意
20. on a piece of paper 在一张纸上(注意paper/information/news/work/homework/housework等常考到的不可数名词)
21. on vacation 度假
22. help sb with sth/help sb do sth 帮助某人做某事
23. many different kinds of goldfish 许多不同种金鱼
24. live in an apartment 住在公寓里/live on the twelfth floor 住在12楼
25. live at NO.332,Shanghai Street 住在上海路332号
26. as a reporter 作为一名记者
27. look smart 显得精神/看起来聪明
28. Are you kidding? 你在骗我吗
29. in the future 在将来/在未来
30. no more=not …anymore 不再(强调多次发生的动作不再发生)I’ll go there no more.
31. no longer=not… any longer 不再(强调状态不再发生)
32. besides(除…之外还，包括)与except …but(除…之外，不包括)
33. be able to与can 能、会
l (be able to用于各种时态，而can只能用于一般现在时态和一般过去时态中;have to用于各种时态，而must只能用于一般现在时态)例如：
1.I have been able to/will be able to speak two languages. (不可以用can)
2. had to stay at home/ will have to (不可以用must)
34.be big and crowded 大而且拥挤
34. be in college 在上大学
35. live on a space station 住在空间站
36. dress casually 穿得很随意casual clothing 休闲服饰
37. win the next World Cup 赢得世界杯 win award 获僵
38. come true 变成现实
39. take hundreds of years 花几百年的时间
40. be fun to watch 看起来有趣
41. over and over again 一次又一次
现在中考网的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式：很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目：这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目：同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论：发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
摘 要：本文就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。
关键词：初一数学 数学基础 建议
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
现在中考网的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了"单个字母或数字也是代数式"。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。 三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到"任它千变万化，我自岿然不动"。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是："总结归纳"是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。"闭门造车"只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是："勤学"是基础，"好问"是关键。
（5）注重实战（考试）经验的培养
现在初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
1.不能端正学习态度，没有兴趣，甚至存在害怕数学的心理，缺乏主动积极学习的意向。
2.没有养成良好的学习习惯（预习、认真听讲、记录笔记、归纳总结、复习等）。
3.在知识上，对数学定义、概念等基本知识点的理解不够准确，只停留在一知半解的层次，特别是对特殊情况等的把握十分含糊。
4.数学能力（审题能力、计算能力、分析方法、数学思想等）或多或少总存在欠缺，导致各种小错误，不能完整的完成题目。
5.在实践做题中，不能领会出题者的意思，简单的说，不能把握题目的关键，找不到正确的解题思路。
6.平时做题速度较慢，考试时不能在规定时间内完成试卷。
以上这些问题如果不能在学生初一阶段得到改善，将会直接导致学生在初二两极分化的阶段出现数学成绩大幅滑坡，甚至导致在初三年级的学习中存在更大的障碍。相反的，如果学生能够在初一的学习过程中打好基础，那么初二的学习只是在知识点上的增多和加深，而在学习习惯和学习方法上，学生是很容易适应的。
爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。那么，针对以上学生容易存在的问题，怎样才能帮助学生打好初一年级的数学基础呢？我认为有以下几点值得注意：
（1）端正学习态度
任何一个学科都有其各自的学科特点，数学也不例外。只要养成良好的学习习惯，掌握科学正确的方法方法，就一定能够学好数学。
（2）养成良好的学习习惯
课前预习，要有目标。带着问题听课。看书并积极的思考学案上的各类问题，自己能独立解决的就独立解决，不能解决在课本旁边做上记号，便于上课着重听讲！
课上认真听讲，会记笔记。初一的学生往往对课程的增多、课堂学习量的加大感到不适应，顾此失彼，进而导致了听课效果下降。
课后认真复习，及时归纳总结。课后要及时温故老师所讲内容，特别是经典例题，分析、归纳、总结，以内化成自己的知识体系，完善认知结构。
此外，学习应有整体计划，学会管理自己的时间。
（3）细心、认真地学透课本
阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。
切记：理解和记忆数学的基础知识是学好数学的前提。
（4）学会归纳总结复习
复结的工作，不仅仅是老师的事，学生一定要学会自己去做。当你会总结题目，会对所学内容、所做的题目进行分类，了解每一知识点的基本题型，熟悉对应每一题型的解题方法等时，你才真正的做到了知识的内化。
（5）建立“改错本”
建立错题本是一种非常高效率且针对性较强的学习方法，主要用来收集自己的错误和不会的题目。不会的题目往往因为没有思路、思路不清晰或找不到突破口等等。针对前一类错题，我们应该首先进行独立思考，及时进行反思，弄清产生错误的原因，加以重视。
（6）不懂就问，积极讨论
首先，在英语教学方面。按照实习之初的计划，实习的前两周我们的主要任务是听课和评课。从实习的第三周开始，我体验了几节正规的英语教学课。真实的英语课堂与我们平日的模拟课堂是完全不一样的。实习期间试讲时，面对的也是自己的同学，每位同学都非常的excellent.但是，在真实的课堂中，学生的水平参差不齐，掌握知识的程度不一样，接受新知识的速度也不一样。而老师要面对全体学生展开教学不能仅仅局限于几个人。比如说当老师提出问题学生答不上的时候，老师该怎么办呢?站在讲台上吹胡子瞪眼睛是解决不了问题的。但这有是我们在上课时经常碰到的问题。再加上自己此次是在初一年级实习，一堂课的知识结构是十分紧凑的，只要一个环节出错或者中断，就会影响自己的整个教学流程。往往在出现这种情况的时候，我会更加注意自己的引导方式并适当地简化自己的问题。
虽然为了不打击学生的学习积极性而简化知识，但由于过分地低估了学生的水平自己在实习期间又犯了一个很极端的错误。初中的学生大多是刚刚开始正式地接触英语，虽然有一些学生在小学也学过一些，但他们的英语基础总体来说较低。在上课的过程中，我曾为了追求直指的课堂教学目标，而将语言知识点过分地简化，对一些相对复杂的知识点甚至避而不谈，过分地“溺爱学生”。结果一堂课中全是机械性的句型单词短语的操练，这样的课不仅学生觉得烦，最后连自己都觉得枯燥无味了。真正的英语课堂是应该充满知识性和趣味性的，既能激发学生的学习兴趣又能在乐中学到知识。经过仔细地分析，发现自己的课最缺的是语言知识点的拓展，学生的学习都只是停留在认知层面而很少要求他们学会去用所学知识。在紧接着的后面几堂教学课中，我大胆的改掉了平日机械的上课方式，将知识点的讲解单词句型的操练及语言知识点的拓宽融为一体，取得了令人较为满意的效果。这样的课充分地发挥了学生的学习自主性，极大地调动了他们的学习兴趣。从课堂的实际情况来看，学生们都比较喜欢这样的上课方式，虽然课程中也有一些操练，但这些都是在适当的时机对知识点的进一步巩固。
其次，在实习班主任工作方面。按照实习计划，每个实习生至少要体验为期一个星期的班主任工作。为了能够有的机会与学生们接触，我将七天的班主任工作分散到每个星期，平均每周做两至三天的班主任工作。我所在的实习班级是初一年级(1)班，共有六十一人。刚开始面对这个班的时候，心里慌慌的，生怕这些学生不听自己的话。但是，这种想法在第一天做班主任的时候就被否定掉了。我紧张得忘记了自己的身份-实习老师。在学生们的眼中，老师都是很“神圣的”，只要我出现在教室里，大家都是规规矩矩地，丝毫没有违纪的现象。在做班主任的日子中，我主要是检查他们的早操和早读情况，值日生打扫卫生的情况。在本次的实习中，我还配合原任班主任组织学生参加初一年级的广播体操比赛，发扬学生的团体合作精神。另外，我还召开了一次主题为“生活中的点滴感动”的班会，对学生进行情感方面的教育。通过这一次的实习班主任工作，自己初步地领略到了如何去引导教育学生，不仅是在学习上，还包括思想文化品质方面。
为期两个月的实习生活在不知不觉中落下了帷幕。在这段时间里，我学到了很多在大学课堂里根本学不到的东西，也体验到了很多人生中从未有过的经历。但自己最大的收获是将平日在课堂上所学的理论知识用于实践，并且通过实践检验了自己关于英语教学方面的假设和猜想，取得了一些令自己满意的成绩。我将从英语教学，实习班主任和教学研究三个方面对自己的实习工作做一个简要的总结。
首先，在英语教学方面。按照实习之初的计划，实习的前两周我们的主要任务是听课和评课。从实习的第三周开始，我体验了几节正规的英语教学课。真实的英语课堂与我们平日的模拟课堂是完全不一样的。实习期间试讲时，面对的也是自己的同学，每位同学都非常的excellent.但是，在真实的课堂中，学生的水平参差不齐，掌握知识的程度不一样，接受新知识的速度也不一样。而老师要面对全体学生展开教学不能仅仅局限于几个人。比如说当老师提出问题学生答不上的时候，老师该怎么办呢?站在讲台上吹胡子瞪眼睛是解决不了问题的。但这有是我们在上课时经常碰到的问题。再加上自己此次是在初一年级实习，一堂课的知识结构是十分紧凑的，只要一个环节出错或者中断，就会影响自己的整个教学流程。往往在出现这种情况的时候，我会更加注意自己的引导方式并适当地简化自己的问题。
虽然为了不打击学生的学习积极性而简化知识，但由于过分地低估了学生的水平自己在实习期间又犯了一个很极端的错误。初中的学生大多是刚刚开始正式地接触英语，虽然有一些学生在小学也学过一些，但他们的英语基础总体来说较低。在上课的过程中，我曾为了追求直指的课堂教学目标，而将语言知识点过分地简化，对一些相对复杂的知识点甚至避而不谈，过分地“溺爱学生”。结果一堂课中全是机械性的句型单词短语的操练，这样的课不仅学生觉得烦，最后连自己都觉得枯燥无味了。真正的英语课堂是应该充满知识性和趣味性的，既能激发学生的学习兴趣又能在乐中学到知识。经过仔细地分析，发现自己的课最缺的是语言知识点的拓展，学生的学习都只是停留在认知层面而很少要求他们学会去用所学知识。在紧接着的后面几堂教学课中，我大胆的改掉了平日机械的上课方式，将知识点的讲解单词句型的操练及语言知识点的拓宽融为一体，取得了令人较为满意的效果。这样的课充分地发挥了学生的学习自主性，极大地调动了他们的学习兴趣。从课堂的实际情况来看，学生们都比较喜欢这样的上课方式，虽然课程中也有一些操练，但这些都是在适当的时机对知识点的进一步巩固。
其次，在实习班主任工作方面。按照实习计划，每个实习生至少要体验为期一个星期的班主任工作。为了能够有的机会与学生们接触，我将七天的班主任工作分散到每个星期，平均每周做两至三天的班主任工作。我所在的实习班级是初一年级(1)班，共有六十一人。刚开始面对这个班的时候，心里慌慌的，生怕这些学生不听自己的话。但是，这种想法在第一天做班主任的时候就被否定掉了。我紧张得忘记了自己的身份-实习老师。在学生们的眼中，老师都是很“神圣的”，只要我出现在教室里，大家都是规规矩矩地，丝毫没有违纪的现象。在做班主任的日子中，我主要是检查他们的早操和早读情况，值日生打扫卫生的情况。在本次的实习中，我还配合原任班主任组织学生参加初一年级的广播体操比赛，发扬学生的团体合作精神。另外，我还召开了一次主题为“生活中的点滴感动”的班会，对学生进行情感方面的教育。通过这一次的实习班主任工作，自己初步地领略到了如何去引导教育学生，不仅是在学习上，还包括思想文化品质方面。
