发布时间：2023-03-10 14:52:19
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的生活中的数学样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
新课标强调学生的数学活动,发展学生应用意识。应用数学意识主要表现在以下三个方面:(1)认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;(2)面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;(3)面对新的数学知识时能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。随着课改的深入,涉及现实生活的数学试题也运应而生。从小处看,它和学生生活息息相关;从大处看,它涉及国民经济、国民生存环境等各个方面。如何解决生活中的数学问题,增强学生的数学应用意识,是提高学生分析问题、解决问题的必备环节。下面我就以一道学生自编题来谈谈学生的数学应用意识。
一、教实实录
案例:在学生学完求扇形面积的知识后,我让学生结合现实生活,自己编写一道有关扇形面积的应用题,并求解。(说明:我所任教班级已经形成了“自主合作探究”学习模式)
教师:请同学们把自编自导的应用题上交小组进行讨论、交流。交流后请其中一位组长把应用题放在幻灯片上,请全班同学思考、讨论、交流。
题目:我家把牛用长为5米的绳子拴在一个内角为120°角的等腰三角形池塘顶点的草地上,请问牛能吃到草和喝到水的面积分别是多少?
此题一出,大家议论纷纷,交头接耳,课堂气氛十分活跃。
教师:这道题结合了现实生活。放牛是农村学生都亲身经历的事情,把数学问题放在现实生活中解决,此题出得好。那么同学们能应用所学知识来解决吗?
学生A:老师,此题太简单,牛能喝到水的面积为等腰三角形面积;牛能吃到草的面积那就大了。
学生B:老师,我不同意A的想法。他没有考虑到实际条件:绳长为5米,所以牛只能在以顶点为中心,5米为半径的圆内喝水或吃草。
教师:其他同学的意见呢?(我适时引导学生表示自己对问题的理解,而且不急于评价不同做法的正误,有利于学生主动表达自己的意见。事实上,学生自己能作出自己的评价、选择。)
学生C:我大体赞成B的意见,但是……
教师:C同学敢于思考,但他遇到了困难,谁能帮帮他?
学生B:我认为牛能喝到水的范围就是一个扇形;牛能吃到草的范围也是一个扇形,两个扇形合在一起是一个圆。
教师:大家同意他的意见吗?如果同意,那么该如何进行计算呢?(学生经过小组讨论,动手计算。)
学生D:原来放牛也蕴含数学知识,我知道求扇形面积要用到中心角、半径。所以:
教师:同学们都同意D同学的做法吗?(再次提醒并引导学生积极思考。)
大部分学生表示同意,有个别学生开始骚动。
学生E:不对呀!应该到实地考查一下,为什么呢?如果三角形池塘的腰长很小或腰长很长(绳子不够长),计算结果就不是一个完整的扇形了,应该考虑弓形面积。
教师:同学们赞同吗?
我接着给予肯定:这位同学回答非常好。我们在面对新的数学知识时,要主动寻找实际背景,把现实生活转化为数学问题,探索其应用价值,这里我们将问题进行分类讨论。
(1)如果这个三角形的腰长小于或等于5米长,则牛吃到草的面积=半径为5米的圆的面积减去三角形的面积;喝到水的面积为等腰三角形的面积。
(2)如果这个三角形的腰长大于5米且小于10米长,则牛吃到草的面积等于半径为5米、圆心角为240°的扇形的面积加上弓形的面积;而牛喝到水的面积为半径为5米、圆心角为120°的扇形的面积减去弓形的面积。
(3)如果这个三角形的腰长大于10米,这种情况就是同学D考虑的情况。
教师:请小组合作把以上三种情况逐一完成。完成后希望同学们能从这堂课中得到启发、勇于思考、积极参与数学活动,增强应用意识,能把实际生活问题转化为数学问题,并运用所学知识加以解决。
二、提高学生数学应用意识的要点
以上这堂课是我充分建立在学生认知发展水平和已有知识的基础上,充分激发学生的积极性,充分让学生主动积极参与,在自主探索和合作交流过程中真正应用数学,成为学习的主人,获得一定的数学思想、方法。结合本案例和当前课改要求,我认为提高学生的数学应用意识要注意下面的几个问题。
1.在平时的教学过程中教师要提高学生对数学语言的掌握、交流和应用的能力。学生对数学语言的掌握是进行数学活动、学习交流的基础,直接影响数学应用的意识。学生在数学语言应用上存在困难的原因有以下几个:(1)对文字语言理解不清,无法说清、说出自己的观点;识图能力差;对数学符号的表述、含义不理解或理解不透彻;(2)对于文字语言、图形语言、符号语言的转化能力差;(3)缺乏学生之间、师生之间的数学语言交流,对学生的数学思维拓展起了很大的限制作用。从心理学角度来说,思维与语言密切联系,学生对数学语言的掌握直接影响学生数学思维的发展,所以在平时教学过程中,教师要循序渐进,不断积累数学语言,在应用时做到严谨性和量力性的和谐统一。
2.教师应增强学生对生活中的数学问题“建模”能力。数学来源于生活,很大部分可以通过“建模”来解决。数学模型主要包括函数、方程、不等式、三角、几何。所以教师要重视生活体验,描述数学本质。分析其因果关系,有的要抓住关键词语,找出数量关系;有的可以利用图形、表格等工具,加强数学基础知识与实际应用问题的联系,逐步渗透学生的数学建模思想和技能,提高学生的数学应用意识。
一、创设情境，激发兴趣
从学生的已有生活经验入手，结合学生的年龄特点，既能激发他们的学习兴趣，又能引发学生的兴趣，例如，在教学打折问题时，我就利用这样一个故事引入：明明要过生日了，妈妈要送他一件礼物。明明看中了一款平板电脑。两人去电子商城，乐乐家的售货员告诉他：“本店电脑一律打八折。”他想比较一下哪家便宜，他又来到另一家洋洋电脑城，“本店一律优惠20%”。明明一时没了主意，不知该买哪家的，妈妈听了笑着说：“两家的优惠价格相同，如果是同一品牌买哪家的都一样。明明听了感到很纳闷，同学们，你们说这是怎么回事呢？这样的引入激发了学生强烈的求知欲望，学生都瞪着眼睛想知道原因。
二、利用故事，促进探索
由于多媒体演示形象，动静结合，合理地运用，可以把抽象的问题形象化，调动学生的学习兴趣，解决教师难以讲清、学生难以听懂的内容。如，在设计“有余数的除法”这一课时，引入《八戒分桃》的小故事。利用多媒体出示《八戒分桃》的小动画，放给学生看：“悟空邀请大家参加品桃大会。悟空忙着招待客人，让猪八戒带着30只小猴摘了100个又大又红的桃子，他们把摘的桃子抬回来后，八戒对小猴子们说：这里有100个桃子，你们一共是30个人，每人分得3个，剩下1个就给我了！八戒怕小猴们不相信，还特意列了一个算式：100÷30=3……1。悟空知道了这件事，训斥八戒不老实，欺骗小猴子，吓得八戒只好求饶。这一下把小猴们弄得莫名其妙。”学生看到这样的动画片兴奋不止，同时又激起了他们的求知欲，从故事中悟理，此时，教师提出问题：八戒是怎么欺骗小猴子们的？悟空指责八戒不老实的理由又在哪里呢？这就是我们这节课要学习的内容“被除数，除数末尾有0的余数除法”。
在学生都知道的故事情节中，为学生创设了一个轻松愉快的学习氛围，提供了自主探索的学习平台，激起了学生情感上的共鸣，使学生拥有了快乐的学习心态。
三、在故事中，巩固练习
练习是数学课中必不可少的环节之一，如果教师只是机械地让学生做题目，那么练习就失去其本意，无法达到预期效果，如果将练习融入数学故事中，结合生活实际，不仅可以调动学生情绪，激发学生兴趣，而且能加深学生对所学知识的理解。
如，我在教学“人民币”时，利用学生身边的故事引入：妈妈给我1元钱让我买东西，能买些什么呢？出示5种学生喜欢的商品价钱。让学生自己算一算。练习完后，我趁热打铁让学生互动，结合自己的情况在生活中1元钱你都能买什么？让学生交流，这样课堂上学生个个情绪高涨，呈现出各种各样的问题答案。
在日常生活中，做每件事情都离不开数学，可见数学与我们的关系是多么的密切呀。
比如，妈妈上街买水果，买蔬菜，还有去文印社复稿件……等等，都要用到数学。生活中还有很多很多有趣的数学，等我们去发现，去探索。
暑假里我跟爸妈到表姐家玩，路上口渴了，爸爸只好到附近杂货店买矿泉水喝。杂货店有个规定：买3瓶矿泉水可以换一瓶矿泉水,一瓶矿泉水卖价1元钱，爸爸见了掏出10元钱给杂货店老板，说：“老板买10瓶水”，水拿到了，我如饥似渴的喝了起来，一会儿就喝掉了二瓶。还没等我回过神，已经有好几个空瓶了。爸爸问我:“灵灵,我们用10元钱能换多少瓶矿泉水？”我想：10瓶水喝完，拿9个空瓶子换了3瓶矿泉水，3个空瓶又换了1瓶矿泉水……还剩下两个空瓶子。我高兴地对爸爸说:“爸爸，我算出来了，是14瓶矿泉水，还余下2个空瓶子。”爸爸笑了，说：“你再想一想！”我若有所思:“我们可以再向杂货店老板借一个空瓶子，喝完后再把空瓶还给老板，噢！我们可以喝15瓶矿泉水。”爸爸点头称赞。
数学就是要灵活运用，理论联系实际，只有掌握了数学知识，才能更好的让数学服务于我们。所以我们要学好数学,让数学成为我们学习生活中的好帮手。
记得一位同学在上一年级时，曾说：“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这说法显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。诸如此类的题目真是太多了！数学是一个理性的东西，需要严密的思维和火眼般的观察力。我在和同学x交流中，发现了一道让x同学一时想不出来的数学题，题目的大意是这样的：
“在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船里扔到水中，请问，游泳池内的水位会上升、下降，还是不变？”
初看题目，我便疑惑不解：这道题似乎和数学沾不上一点关系啊！x同学说她是这样理解的：当石头扔到水中后，船的重量减轻，便会上浮，水位也会下降。我倒认为水位会不变。因为这都是同一堆石头，所以上升与下降的幅度也应该一致。可看了答案，却是下降，我和小x都很不服气，决心一定要研究出来个为什么。可是，用什么来证明我们的猜想正确与否呢？这时，抽象的想象就没有真实的操作好了。于是，我们做了一个实验：把游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则变成了五块橡皮。小x先在塑料盆里倒进一些水，再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位——天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我们都错了！
关键词：小学数学 生活化 探索
著名教育家陶行知在《生活教育》中提出：“是生活就是教育，是好生活就是好教育，是马虎的生活就是坏教育”的观点。他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的环境，都可以在生活中寻找”。教育源于生活，适应生活的需要，因而教学更不能脱离生活，脱离生活的教学就失去学生主动学习的心理基础。数学来源于生活，广泛存在于生活之中，数学学习的素材大多取自生活，学到的数学知识也要应用于生活。因此，教师要在小学数学课堂教学中创设生活化的情境。
一、创设生活化的教学情境，激发学生的兴趣
数学课程要根据小学生的生活经验和已有的知识，根据小学生的年龄特点并结合心理发展规律选择合适的题材，题材要尽量广泛，并用丰富多彩的形式呈现出来，使小学生愿意接触，愿意学习。在教学中，教师要紧密结合小学生的生活实际，在生活中挖掘数学学习资源，根据他们的爱好创设情境，将枯燥的数学符号、抽象的数学概念、公式转变为生动有趣的具体场景，激发学生的兴趣。例如，在教学《千克的认识》时，课的开始我拿出两个同样规格的盒子，问学生，这两个外形一样的盒子，哪个重，生纷纷举手，生1：我认为两个盒子一样重，因为我看这两个盒子一样。生2：我反对，盒子是一样，但一个新，一个旧，我认为新的轻，旧的重。生3：我反对，要知道两个盒子哪个重，不能只用眼看，你要用手去掂一掂。师：还有什么办法？生4：也可以去称一称。教师赋枯燥的内容以“生命”，使学生积极主动投入学习，同时也让学生真正感受到“数学就在我们生活中间”。又如教学《线段》这一内容时，开头引入：一天一只小猴正在家门口玩耍，忽然听见妈妈喊：“小猴贝贝，回来吃水果”。通往小猴家的路有两条，一条路是直的，一条路是弯的，小猴走哪条路可先吃到水果？这里面有什么数学奥秘呢？通过今天的学习你就明白了。学生的学习积极性一下子被调动起来，进入学习的最佳状态。
二、引导学生主动参与活动，探究数学问题
在小学生数学课堂教学中教师要鼓励学生积极地参与数学实践活动，让学生主动参与学习，感受数学的使用价值和学习数学的快乐。因此，在教学实践中教师要根据学习内容创造探索性的情境，吸引学生的关注，让他们积极地探索数学问题，思考解决问题的方法。在具体操作时，教师要以文字描述、语言表达的方法，为学生描述一段新鲜而熟悉的生活事例，来引导学生积极探索。例如教学《平面图中的方向与位置》时，教师课前谈话：国庆期间，你们出去旅游了吗？谁来说说你去什么地方旅游的？生1：我去北京。生2：我去南京。生3：我去红碱淖公园了……师：就是我们榆林的红碱淖公园吗？榆林除了红碱淖公园外，你还知道哪些景点？（生交流）师：这么多好玩的景点，你们想不想去玩呀？老师带你们去好吗？从学生的生活经验和已有知识出发，创设有趣的情境，教师的谈话激起了学生的兴趣，使学生在愉悦的氛围中开始了学习。
三、设计生活化练习，让学生应用数学知识
现实生活是数学的重要来源。所以我们的数学教学应该设计生活化的练习，引导学生把所学的数学知识运用到生活中，解决生活中的实际问题，做到学以致用。例如教学《有趣的七巧板》时，七巧板是学生儿时的玩具，学生都玩过，把玩具和图形结合起来，学生觉得有趣，在玩时，让学生从用两块拼到用三块拼再到用4~6块拼，最后用7块拼美丽的图案，学生在动手中品尝拼图的快乐。怎么把课内的知识向课外延伸，让学生的创意得到更好的发挥，建议学生把书后的纸图形剪下来，课后回家动手拼拼贴贴，把你用七巧板创造的图形粘在一张16K的白纸上，在班级评出创意奖。从学生上交的作品看，有部分模仿书上的作品，但更多的是与众不同的一面。这样不仅让学生有了展示自己的机会，而且更能体现新课程下的作业的独特性。
课堂教学是学生学习的主要时空，但时间毕竟较短，空间也有一定限制，学生发挥的空间不大。所以，我们可以走出课堂，开设一些生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学。例如教学《千克的认识》时，学生对买东西有生活的基础，对重量有一定的认识，教学中让学生掂一掂一千克苹果等水果的重量。对台秤有认识的学生知道，秤面上的1就是1千克，2就是2千克，但5千克对准的却是0，学生有疑惑，不知是5千克，还是0千克，为了让学生对台秤有更深的了解，让学生课后去菜市场，调查了解究竟是怎么回事，通过了解学生发现现实生活中用的台秤和书上介绍的台秤有所不同，但当台秤指针转了一圈后就是5千克。
总之，学习并不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己构建知识的过程，学生是学习的实践者。数学生活化教学中，教师要为学生创设适宜的情境，引导学生积极参与，合作交流，主动探索，使学生成为发现者、探索者、创造者，让他们学习生活中的数学，享受数学中的人生。
参考文献：
［1］丁浩清.用生活化理念打造精彩课堂――浅谈数学课堂教学“生活化”［J］.云南教育（基础教育版）.2005.（12）.
［2］张梅.数学生活化 生活数学化［J］.陕西教育（行政版）.2007.（Z1）.
几何动艺是利用在几何上可描述的形状，如三角形，矩形，圆等所组成的构件，结合物理里的平衡原理，通过构思，建立数学模型，定量计算得到联结数据，把每个构件联结起来，创造一件艺术品的学科。
中国科学院院士郭慕孙先生（Mooson Kwauk，1920生人）毕业于美国普林斯顿大学，是该校的化工硕士，同时又是中国几何动艺的先驱。2011年6月，几何动艺实验室正式在北京市第二中学挂牌成立。笔者有幸成为20位同学中的一员。郭慕孙院士在挂牌后的几个月里，三次光临并亲自指导，并聆听了本文作者所在组别制作的作品――“苹果的力量”（详见3.3苹果的力量）――的报告。本文介绍数学思想及方法在几何动艺中的运用，同时展示一些几何动议的作品，展示生活中的数学美。
1.几何动议作品的要求与特色
所使用板的形状必须在几何上可以描述；“七巧板”似的裁切下料，尽可能不浪费材料，组件能拼回原状；动艺部件的平衡需利用物理平衡原理，建立数学模型，强调学科之间的交叉；室内陈列，要求观看者的呼吸和身体运动足以启动作品。
2.几何动艺要求的数学思想与能力
几何动艺，顾名思义，是用几何知识制作的艺术作品。在此阐述一些我在制作中发现需要的数学思想与能力。
2.1基础思想与能力
2.1.1数学建模
几何动艺充分地借鉴了数学建模思想。数学建模中： 根据实际情景提出问题、设计数学模型，计算出数学结果，根据实际校验，如果符合实际得出结果；如果不符合实际，重新提出问题。在几何动艺中，这一过程为：根据构想的几何动艺作品提出构思设计、数学定量计算，计算出连结点数据，根据剪裁连结调试的结果，如果平衡且符合设计初衷则作品诞生；如果不符合实际，重新构思作品。如图1：
2.1.2如何找到基本平面几何形体的质心
找到基本几何形体的质心，是几何动艺中最重要的一步，没有这一步会导致最终成品的不平衡也就等于制作失败。几何动艺作品目前进行研究的是一维或二维的几何形体（板、线）构成的，三维几何体正在计划研究中，所以我们把一个成型的部件的质心看作其对应的一维或二维的几何形体的中心。这里阐述几种基本几何形体的质心寻找办法。
（1）线（实际为棍）：线是在几何动艺中最简单的，可描述的几何形体，其质心即线的中点。
（2）三角形：三角形是比较简单的，其质心即三条中线的交点。
（3）平行四边形：平行四边形的质心即对角线交点。
2.1.3测量时的估读
测量值越精确意味着制作出来的作品一次成功的几率越大。
测量结果一般是由直尺，三角板，量角器，圆规，游标卡尺得出的。其结果往往保留到最小分度值位，即1.0mm或0.5mm。这么保留的原因在于为穿线打孔时打出来的孔一般直径为0.5～1.2mm。这一小孔所造成的质量减少，几何形体变形加之最小分度值测量差，会导致测量结果与实际结果相差0.0～2.0mm左右。这一误差导致的力的偏差正好是可以由悬挂线与几何形体间摩擦力所平衡的。
2.1.4基础数学计算
基础数学计算，加减乘除是必需的。在此基础上，要求适当的估算，不仅为了方便计算，甚至有些情况下可以更精确。
需要掌握的数学基础还包括各种函数的图像，简单的微积分等知识。如《几何动艺（Geometric mobiles）》一书中的作品：对数半旋、扭毯等。
2.2技巧性的思想与能力
为了制作更好的几何动艺作品还要求更多的数学思想与能力。
2.2.1几何形体原料拼装――节约材料
郭慕孙院士在书中的“制约条件”一部分中提到“‘七巧板’似的剪切下料，尽可能不浪费材料，组件能拼回原状。”这种方法我们称作“七巧板法”。
充分利用这个原理的作品有“阶梯”。在此作品中需要四个L形板和一个较小的正方形板。于是为了节省材料，在一个大的正方形板中如下图2剪裁方式。
如此一来，在节省下料的同时又充分的发挥了几何学知识。一举两得。成品见于“3.2基础练习2――阶梯（郭慕孙院士新作，未收录在书中）”。
2.2.2如何找到单个、复杂或多个平面几何形体的质心
计算一个不规则物体的质心，其基础就在于将一个复杂的、不规则的物体分割为若干个规则的、容易描述的物体。而在几何动艺作品中，常常运用的是平面几何形体，即找到一个几何形体的质心。
例如：计算一个不规则四边形ABCD的质心G。
如图3，任意四边形ABCD，连结BD，在“2.1.2如何找到基本平面几何形体的质心”阐述过三角形质心的寻找，所以我们找到BCD和ABC的质心，并设BCD的质心为O1，ABC的质心为O2，则四边形ABCD的质心一定在直线O1 O2上。
于是我们引入一个物理学上的公式，这个公式是基于杠杆原理的，叫作“和质心公式”。
x=■
我们在直线O1 O2上任取一点O，设O1 O =x1，O2 O=x2，四边形ABCD的质心G与O的距离OG=x，SBCD =S1，SABC =S2。在“2.1.2如何找到基本平面几何形体的质心”中阐述过，我们已经将一个实际的部件看作了一个一维或二维的几何形体，那么我们就可以用这个几何形体的面积来替代它的质量。则得到：
在设计自主创新作品“苹果的力量”时，我们大量地运用了这种方法。此外我们还运用了更高一级的方法――负质量法，顾名思义，即缺少的质量我们记为负值。在几何动艺中，即将缺少的面积记为负值。质量或面积为负值意味着其作用效果与其对应的正面积或正质量的作用效果是相反的。
如图4为一个半径为R的O1中缺失了一个半径为r的O2。 设O1为O，GO=x，O1 O2方向为正，解得：■即G在O1负方向与O1距离为x=-■的位置上。
（原始计算时在图后）
原始计算式为：
x=-■
当一个几何形体过于复杂时，我们经常利用计算机将其分为无数个无限小的正方形，计算它们的和质心。
若既计算庞大，又无计算机，我们可以用“悬线法”。即将一个不规则部件用一根线挂住静止，沿线向下划一根延长线。则质心一定在此延长线上。再将部件换一个不在此延长线上的悬挂点，重复上述步骤。得到两根线，其交点为质心。如图5。
2.2.3找规律与规律的应用
找规律即根据等比数列、等差数列递推数据。属于技巧类。如当算出一列数据为1，3，5，7，9，我们即可知道后面的数据为：11，13，15，17……；算出一列数据为1，2，4，8，16，我们即可知道后面的数据为：32，64，128，256……。
2.3多元的思想和能力――基础物理概念、创新思维
在前面的几个模块已经多次引用了物理学上的原理，建立在数学理论上的物理是解决实际问题的最好工具，在此便不加赘述。几何动艺涉及到的学科不仅仅是物理，如何让几何动艺作品看起来更加好看，更加美观，这就需要美术，劳动技术等等学科的参与，几何动艺作品的目的不是为了运用数学原理而运用，它应当是美的。
创新思维是几何动艺的核心思想之一，初期我们模仿郭慕孙院士的作品，并取得了成功，紧接着就着手自主创新几何动艺作品，在接下来的“3成品展示及简述”会介绍两个模仿作品和两个创新作品。
3.成品展示及简述
以下的作品均由我所在的小组所共同制作，成员是：王子超、吴穗雯、彭诚、彭博、王潇欧；指导老师：张改莲、姜则善。
3.1基础练习1――掩护（郭慕孙院士发明，《几何动艺》P76～P88）
如图6，掩护即运用了三角形的质心求法。将6～8个三角形摆成一个漂亮的弧线。我们还可以根据三角形的底边长来决定作品的弧线旋转方向和部件三角形的“胖瘦”。如图7。
3.2基础练习2――阶梯（郭慕孙院士新作，未收录在书中）
如图8，阶梯中充分利用了“七巧板法”。在“2.2.1几何形体原料拼装――节约材料”已经作为例子阐述。
3.3拓展练习――苹果的力量（自主创新）
如图9，苹果的力量是近期制作的最复杂的作品，其部件是由很多个圆与圆的渐近线围成的。制作时利用了复杂几何形体求质心，负质量法，微积分等多种原理。由于计算过于复杂，我们利用了计算机。
3.4最新作品――雷霆（自主创新）
如图10，雷霆是最近期的作品，较“苹果的力量”更简单，但是充分利用了“七巧板法”与复杂几何形体求质心。设计图如图11。
4.结语
几何动艺是由郭慕孙院士从美国的动态艺术产生灵感而创立的。郭院士一直与其一名学生和一名助手钻研几何动艺，后来北京二中也参与了进来，挂牌成立了“几何动艺研究室”，但是一个学校与一个院士和他的团队的力量毕竟是不够的。几何动艺还需要更多的人来发展，如把几何动艺发展到建筑学中去，把几何动艺演变到生活的装饰品中去，这些还都需要更多的人来参与。
参考文献：
几何动艺 GEOMETRIC MOBIL
ES/郭慕孙 Mooson Kwauk.―北京：科学出版社，2008。
一、创设良好的学习情境，培养良好的学习习惯
小学生因为年龄特点和身心发展的规律，多动好动，注意力维持的时间短，怎样才能很快吸引学生的注意力到课堂上来，培养学生良好的学习习惯？叶圣陶先生曾说过：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地运用。好像出于本能，一辈子受用不尽。”所以对小学生而言，好的听课习惯可以通过训练他对一件事情长久的注意力来培养。教师利用计算机可以呈现丰富的辅助教学环境，面对众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲，经过长期的这种训练，学生们就会自觉养成课堂上认真听讲的良好习惯。如：我在教学《平面图形的认识》一课时，我为学生创设了这样一个情境：图形爷爷今天带着他的孩子们到我们的课堂和同学们做朋友，你们想知道他们叫什么名字吗？多媒体呈现各种颜色的长方形、正方形、三角形和圆手拉手向同学们走来，孩子们的注意力马上被吸引到问题上，“他们叫什么名字啊”，通过对图形的认识，孩子们很愿意帮着他们起名字，不但起名字，还能说为什么叫这个名字。这种情境，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花。
二、体验成功快乐，激发学习热情
成功感是一种积极的情感，他能满足学生自我实现的高层次的追求。要从学生的实际水平出发。为使学生获得成功，我们应以创设成功机会为核心组织教学，采取低起点、小步子、快反馈的方法，将教学目标由易到难、由简到繁分解成若干递进层次，由不同类型的学生来回答，努力使所有学生都能自觉主动地参与教学活动，在每个目标层次上做到快速反馈，评价激励，让学生在成功的喜悦中形成乐学的氛围。对于差生，我们更应善于发现他们身上的闪光点，哪怕是口算题做得好或是书写认真，都要及时予以表扬、肯定。
三、创设课堂教学生活化情境
数学来源于生活，生活中处处有数学。数学教学应寓于生活实际，且运用于生活实际。所以，数学教师在教学中要有意识的引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激起学生学习数学的求知欲，寻找生活中的数学问题，运用所学知识分析、解决实际问题，引导他们进行研究性学习。
把问题情境生活化，就是把问题情境与学生的生活紧密系联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力，还有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的，并体会学习数学的价值。比如说在进行减法的教学过程中，可以组织学生进行一些实物分发的实际操作，运用一些实际的机会。比如说在课间餐点的分发时，让学生自己去分发并在分发过程中不间断地进行询问，这样在分发的物品不断减少的过程中他们不仅能够掌握基本的减法运算，而且在不知不觉中掌握了B减算式的运算顺序。同时又让学生比较5-1与5-1-1这样两个算式的区别，使学生明确了连减算式的计算方法，这样就使学生体会到数学来源于生活，并且还可以把它运用于生活。
四、鼓励学生质疑，培敢于提出问题，培养学生的探索创新思维意识。
俗话说：“疑是思之始，学之端。”创新是一个民族的灵魂，是一个民族兴旺发达的不竭动力，实施素质教育就是要培养学生的创新精神，在数学教学中要培养学生的创新精神和实践能力，首先要鼓励学生质疑，培养学生思维的求异性，有位名人说过这样一句话“提出一个问题比解决一个问题更重要”同时还要注意学生独到的见解，独特的发现和特别的做法，注重学生的独立思考能力和创新精神的培养。例如在各年纪的应用题教学时，教师应尽量提倡学生一题多解，培养学生的发散思维，发挥学生的创新精神。另外，在练习题的设计中，应尽量设计一些开放性的问题。而传统的课堂教学中出现的纯数学型的封闭式习题，在现实生活中很难找到，限制了学生解决实际问题的能力。现代小学课堂教学中的习题，则可设计答案不唯一，不确定的题目，来培养学生的创新思维精神和实践能力。
五、动手实践，激发思维
思维来源于实践，只有思维得到发展，能力才能提高。“让学生在做中学”，就是要放开学生的双手，让学生自立参与动手实践的过程中去。这样学生的手、眼、脑等多种感官才能协同参与学习的过程。对这种学习活动方式，学生喜欢、乐意，它不仅能使学生学得活泼，而且能激活大脑的思维，对所学知识理解更深刻。
六、将数学知识应用于生活
文献标识码 A
文章编号 （2014）13-0058-01
作为课改实验中的教师，我认为数学教学改革要实现四个走向：一是走向生活。数学教学如果远离了鲜活的生活世界，就无法走进学生的内心世界。二是走向实践。数学知识惟有运用与生活实践中，融合到学生的头脑里，才能真正成为学生永恒的精神财富。三是走向综合。手有五指，参差不齐，合起来就是一个整体，只有在综合实践中整合起来，并积淀下来，才能成为一种综合素养。四是走向智慧。说白了，数学教学就是让学生学得聪明一点、灵气一点。
义务教育阶段的数学教育必须是使学生获得适应未来社会的进一步发展必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学知识来源于生活，生活离不开数学，数学与生活是无法剥离的。在本人教学实践中重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情景相结合，正确引导学生探究生活中的数学，使学生深刻体会到生活与数学密不可分。
一、教学引入与生活接轨
《数学课程标准》在学段建议中指出：数学教学要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景，……。因而在教学内容的选取上要多创设生活情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化。让学生带着生活问题走进课堂，使他们觉得我们所学习的内容和生活实际息息相关，能帮助我们解决生活中的问题。
如复习分数和百分数应用题，课前我出示：天气渐渐热了，购买饮料的人越来越多。为此，汇力、好事多、小胖三个超市都进了一批相同的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，他们分别推出三种优惠措施：“汇力超市：买大瓶送小瓶；好事多超市：一律打九折。小胖超市：满30元打八折。”下面是四位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家超市购买花钱最少，并填在表中。
此题是由多个简单的一般应用题、分数百分数应用题综合而成的题目。市场经济意识浓厚，体现了数学来源于实践又反过来指导实践的重要思想。我们用数学观点和方法解决好此类问题，就能明明白白消费。如果在生活中遇到一些问题，要多留意，勤思考，自觉运用所学到的数学知识去解决，只有这样自己才会越来越聪明。
二、教学活动与生活牵手
少年阶段是人生中最生动的年华，爱动是学生的天性，若能围绕学生的活动来展开课堂教学，由学生身边的事产生一种情感上的亲切度与感召力，可使学生切切实实地感受到数学与生活的关系，从而激发学生作为生活主体参与教学活动。
如：我在教《长方体、正方体的表面积》这部分知识时，恰逢学校要对我校三楼的远程教育室进行装修，我利用这个机会，给同学们上了一节活动课――《为远程教育室贴墙纸》。我把学生分成四组带到远程教育室。
要求：1.室内贴墙纸。
2.需购买多少平方米的墙纸？既够用，又不浪费。
3.各组设计一个装修方案。
4.各组选一人汇报。
要求讲完后，各组的同学开始分工，有的拿皮尺测量，有的记录数据，然后讨论、计算。最后各组汇报测量结果，远程教育室长15米，宽8米，高3.5米，两扇门各宽1.2米，高2米，4个窗户各宽1.2米，高1.8米。各组测量结果符合实际情况。
第一、三组汇报购买墙纸223平方米（比实际面积超出1.4平方米）。
第二组购买墙纸217平方米。我问“你们为什么比第一、三组相差6平方米？”“我们组想在一面墙上设计一个长6米宽1米的壁画，除去门窗、壁画的面积后，购买217平方米的墙纸正好够用。
第四组汇报：我们利用一面墙做了一个长8米，高1.8米，厚40厘米的壁柜，除去门、窗、壁柜的面积，我们购买207平方米的墙纸。我对学生的设计方案和计算结果非常满意。整堂活动课异常活跃，学生积极性特别高，得到老师的肯定后，学生们的脸上都现出了成功的喜悦。
再如在空间与图形的教学中，要充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形中的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。教学中可以组织学生分小组到操场上选定一个建筑物，让学生站在不同角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。也可让学生在方格纸上画出示意图：假设图书馆在学校的正东方向200米处，小红家在学校正北方向500米处，医院在学校的正南方向100米处，车站在学校的正西方向800米处。学生可以根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师再及时组织引导学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。
利用数学实践活动使同学们体会到数学就在我们身边，数学来源于生活，生活中处处有数学，处处要用到数学。
三、教学训练与生活拥抱
数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，在生活中都能找到其原型。把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。由于课堂时间短暂，所以作业成了课堂教学的有益延伸，成了创新的广阔天地。
如学习了长度单位，可以测量自己和父母的身高，从家到学校路程：认识了人民币可以用自己零用钱买所需要的东西；学习了统计知识和百分比应用题，可以统计本校学生人数以及男女生比例；会计算图形面积可以算一算自己家里的面积，所用地板砖的块数等。
