发布时间：2023-03-13 11:15:44
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高考数学考试时间样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
【导语】2018年福建高考数学理已于结束考试了，
说明：2018年福建高考数学理试卷使用的是全国卷I，全国卷I适用的地区包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、广_东、安_徽、福_建、山_东】2018全国卷I高考数学理试题已公布，由于福建高考数学理试卷采用全国卷I，所以就代表了2018福建高考数学理试题也已公布了。
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关键词：学习习惯；学习能力；课前准备；课上倾听；课后巩固
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2016）08-0042-01
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯。培养学生良好的数学学习习惯是教师的重要任务。小学低年级正是培养学生良好学习习惯的最佳时期。因此，在低年级的数学学习过程中，更要注重培养学生良好的数学学习习惯，从而促进他们思维的发展，提高他们的数学学习能力。
一、课前做好充分的准备工作
俗话说：“良好的开端是成功的一半。”在上课前，教师应要求每一位学生都要做好充分的准备工作。如铅笔、橡皮、直尺以及数学书和听算本都是每一课必备的，必须准备好。一年级刚开始，教师在每节课前要提醒学生们做好课前准备，并结合表扬和奖励的方式来抽查学生们的课前准备情况。一段时间下来，大部分学生就会养成做好课前准备的习惯。在学习了计算之后，课前的预备铃就是听算开始的铃声。铃声一响，就要以教师报算式、学生们直接写答案的方式进行听算。如果学生课前没有准备好听算本和铅笔，势必会跟不上，正确率也就不高，那也就意味着得不到奖励。这其实是从侧面督促学生们做好课前准备工作，使他们逐渐养成良好的课前准备习惯。
二、课上认真倾听、积极思考
曾经在一个数学名师的课前谈话中听到过对于“听讲”这一词的解释。所谓“听讲”，就是要先听后讲，先听懂老师讲的或同伴的发言内容，然后再讲出你自己不同的见解或补充说明。从一年级开始，教师就要求学生们在课上认真倾听，听懂老师说的话、听清老师的提问和同伴的发言。还要在课堂上树立“小老师”这个榜样角色。比如某位同学的发言非常到位，教师可以这样说：“刚才某某小老师的回答很精彩，谁听见了，再来把他的回答重复一遍。”这样的评价能让回答问题的学生倍感自豪，也能提醒其他学生要认真听同伴发言。对重要的话语要让更多的学生来复述，也可以让全班学生跟着“小老师”一起读一读、说一说，以此提醒学生这个知识很重要。为了鼓励学生认真听讲，教师可以和学生们说：“认真听讲的耳朵是竖起来的孙悟空耳朵，不认真听讲的耳朵是耷拉的猪八戒耳朵。如果你竖起耳朵认真听讲，你就是孙悟空。”学生们都非常想当聪明的孙悟空，从而调动他们认真听讲的积极性。在鼓励学生们认真听讲的同时，还要激励他们善于思考。数学是思考性极强的一门学科，在数学教学中，必须使学生们乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。要使学生们学会独立思考，首先，要选好思考的内容。思考内容一般在知识的关键处，教师通过设计提问，引发学生思考。其次，给予足够的思考时间。一般情况下，当教师提出问题后，思维敏捷的学生能很快回答，这时为了照顾到全班学生，可以鼓励已经想好的同学先举手向老师示意，同时多留一些时间让其他学生思考，等大部分学生举手后，再根据情况，让不同层次的学生发表自己的见解。有时遇到难题，学生们一下子想不出来，教师要鼓励他们和前后左右的小伙伴讨论讨论，再派代表说说讨论的结果，从而让学生们感受到合作学习能解决大问题，也是一种很好的学习模式，培养他们合作学习的意识。在课堂上，教师要经常问学生：“你听懂了吗？你会举个这样的例子或提个类似的问题来考考大家吗？”对于能够主动向同学和老师提问的学生，要进行表扬和奖励。善于发现问题、提出问题，这是学生创新的基础，也是学生创造性学习习惯培养的一个重要方面。
三、课后认真练习、自觉检验
练习是课堂教学的升华，通过练习可以检查学生的学习效果，巩固课堂学到的知识，能够加深对知识的理解。在完成练习时，要求学生们要仔细读题、规范书写、独立思考。当然，在数学练习中，有错误是难免的，尤其是低年级学生，心理和身体发育都尚未成熟，思考问题也不够全面，出错的机率会更高。因此，养成自觉检验的习惯很重要。每次做完计算后，都要求学生们进行检验，哪怕再算一遍，也要看看两次计算结果是否一致，来保证计算正确。在解决实际问题时，教师要告诉学生们，算完后一定要估一估答案是否合理，或者把答案放进题目里面读一读，是否符合题目的意思。久而久之，学生们慢慢养成了检验答案的好习惯。教师还要经常问学生们：“你怎么知道这个答案是正确的？”学生们还能想出很多检验的方法。例如，把答案和题目中知道的一个量加起来，看看是否等于给出的总数；或者把总数减掉答案，看看是否等于给出的另一个量等等。 方法越多，也就说明学生们已经有了检验的意识，离养成检验的好习惯也就更近了一步。
四、结束语
任何一个好习惯的培养，都不是一蹴而就的，它必须有一个慢慢形成的过程。学生良好数学学习习惯的培养需要教师持之以恒的工作。在这个工作中，教师必须有耐心和恒心。教师要运用各种方法培养学生良好的数学学习习惯，优化学习过程，提高学习效率，为学生思维的发展助力，为学生们的数学学习之路奠定扎实的基础。
参考文献：
新一届的高三复习即将展开，如何进行有效复习是每个高三数学教师最关注的问题。本文旨在通过对2012年福建高考数学理科卷的分析，寻找一些教学启示。
1 试卷分析
2012年是福建省进入课改的第四年。考后师生普遍反映试题贴近教学实际。首先，整个试卷内容沉稳，返璞归真，题目中规中矩，试卷难度控制较好。其次，试题充分回归课本，强调通性通法，不偏不怪，如解答17就改编自课本必修四的习题。再次，解答题的题序安排合理，与各主干知识在高中数学的地位相匹配。最后，重点考查学生基础知识、基本技能以及基本方法的同时，对高考这一选拔性考试的区分度把握得也很好，如选择10、填空15，以及解答题19、20的第2问区分度较好，要求学生能够灵活运用基础知识，对解题能力有一定的要求。以下从考查内容、能力与意识、思想方法等三个方面对本卷作简要分析。
1.1 考查内容的分析
从表1可以看出试卷据严格遵循《课程标准》和《考试说明》对数学知识的要求进行命题，突出对高中数学主干知识（表中斜体字部分）的考查，在136分（选考部分除外）中主干知识占到83%。同时注重知识间交汇、渗透与综合，如选择6、9，填空13、14，解答18都是明显的知识交汇题，对考生的综合应用能力是个考验。试卷结构合理，只是覆盖面广，但并不片面要求知识的全面覆盖，以往在选择填空中常出现的平面向量问题今年并未涉及。
1.2 在数学基本能力和意识的考查情况
从表2不难发现改试卷呈现以下特点：其一，试卷命制强调能力考查，关注应用意识与创新意识。除了运算求解能力外，重点关注抽象概括能力（41分）与推理论证能力（67分）的考查。其二，试卷还关注学生综合能力的考查，基本每道试题均考查一种以上的能力，侧重检验学生对知识理解状况，有效防止学生养成“死记硬背、生搬硬套”的不良学习习惯。其三，试卷关注学生应用知识并解决问题能力的考查，设计了一定量的应用问题与创新问题，以基础知识为“原材料”，着重考查学生创造性地应用知识分析、解决问题的能力，如选择7、10、填空15以新定义函数、性质或运算为载体，考查函数性质或是参数范围。解答16则以汽车故障数据为背景考查概率统计相关知识。
1.3 对数学思想方法考查情况
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。①从表3可知， 试卷突出了数学思想方法的考查，比以往考查的力度更大，几乎每道试题都蕴含丰富的数学思想。
2 对高三数学复习的建议
2.1 围绕《课标》与《说明》，把握重、难点
《高中数学课程标准》和《福建省考试说明》是高考试题命制的重要依据，也是教师指导高三总复习的重要依据。由于高三复习时间短任务重，这就要求教师依据《标准》和《说明》进行有针对性的复习，合理地选编适合本校、本班学生特点的校本资料，提高课堂的复习效率，让高三复习更有针对性。
2.2 回归教材，强调通性通法
近年各省高考试卷频频出现课本习题或是定理改编题，比较典型的有2011年陕西省考查了余弦定理的证明。今年我省高考又考查了课本习题改编题，其目的就是为了强调教材的重视意义。高考试卷一向是以课本为基础，以《考试说明》为导向的。所以，实际教学中教学应紧扣课本，注重学生基本知识、基本技能的掌握，然后变式形式适当拓展。同时，高考越来越注重创新，加大试题开放与探究力度，淡化技巧，回归本质。在对教材知识的有了深入理解后，答题速度与技巧应用也能在训练中得到提升。
2.3 强调能力，注重归纳数学思想方法
数学能力的考查一直为高考试卷所重视。在高三复习中要落实能力培养，首先要有意识地将数学教学过程视为数学思维活动过程，教学沿着学生的思路进行，注重启发，发挥学生自主学习的积极性。教学过程要注重数学思想方法的渗透，让学生体会数学的发生、发展过程及其背后的数学思想方法。其次，教师应重视综合应用能力的培养，学生在知识的运用过程中掌握科学的解题方法，获得解决问题的成就感，从而实现知识掌握、能力培养和数学思想领悟等目标，如此考生才能在考试中以不变应万变、轻松应对。
2.4 重视规范化答题
往往有学生考试后的估分与实际成绩相差甚远，拿到标准答案方知结论虽一致，思路也还在，但由于答题规范过程分所剩无几，吃了大亏。可见高考要取得好成绩，就要求在平时训练和考试中养成良好的答题规范。如果日常学习中不注意养成规范，而在高考中再有意为之，只会影响解题速度的提升和思路的展开，影响水平发挥。因此，师生都要高度重视复习过程中的练习与测试，以高考实战的心态面对日常训练，从布局美观、思路清晰、表述准确、关键突出、关注特例、综述结论等方面关注解题规范，只有这样才会以平常心面对高考，从而发挥出最好水平。
一、函数的概念、性质及其应用
【例1】请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
解析：本题考查函数的概念、最值等基础知识，
通过空间想象和阅读，来解决实际问题.
设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），
由已知得
a=2x，h=60-2x2 =2（30-x），0
（1）S=4ah=8x（30-x）=8（x-15）2+1800，所以当x=15时，S取最大值.
（2）V=a2h=22（-x3+30x2），V′=62x・（20-x），由V′=0得x=0（舍）或x=20.
当x∈（0，20）时，V′>0；当x∈（20，30）时，V′
二、基本函数的图像和性质
【例2】函数f（x）=Asin（wx+φ）（A，w，φ是常数，A>0，w>0）的部分图像如图2所示，求f（0）的值.
解析：本题考查三角函数的图像及其性质.
由图像可知，函数图像过点（π3，0） ，（7π12 ，-2），
又A>0，w>0，
可知T4 =7π12 -π3 ，
解得T=π=2πw ，得w=2.
又函数图像的最低点是（7π12，-2 ），故A=2.
根据2sin（2×7π12 +φ=-2）
，可得φ=π3 .
所以f（0）=2sinπ3=62 .
三、方程根的问题
【例3】已知a，b，c，d是不全为0的实数.函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0有实根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））的根，反之g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根.（1）求d的值；（2）若a=0，求c的取值范围.
解析：本题主要考查函数方程根问题，可以运用分类讨论和等价转化的方法.
（1）设r为方程的一个根，即f（r）=0，由题可知g（f（r））=0，则g（0）=d=0.所以d=0.
（2）由（1）知d=0，所以当a=0时，f（x）=0，g（f（x））=0，则f（x）=x（bx+c）=0，g（f（x））=x（bx+c）（b2x2+bcx+c）=0，
a，b，c，d是不全为0的实数.
（i）当c=0，b≠0时，符合题设；
（ii）当c≠0，b=0时，符合题设；
（iii）当c≠0，b≠0时，f（x）有x1=0，x2=-cb ，也是方程g（f（x））的根，但不是方程b2x2+bcx+c=0的实数根.故此方程无实数根，则此方程的判别式Δ=（bc）2-4b2c
综上所述，c的取值范围是[0，4）.
四、函数的零点
图3
【例4】函数f（x）=x-cosx在[0，+∞）内（）.
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点
一、小组化教学的前奏
要提高小组化教学的有效性，组建高效的团队（学习小组）很关键。在数学教学实践中，为了便于组内开展合作，组间开展竞争，分组时，在尊重学生自愿的原则下，尽量使各组成员在个性特征、性别、性格、数学成绩等诸方面保持合理的差异，突出它的异质性。组间搭配力求做到均衡，无明显差异，便于公平竞争，并要求小组成员相互友爱，坦诚相待。每个小组一般由6名成员组成，每个小组中都有优等生2名、中等生2名和学困生2名，让他们主动参与、互教互学、合作探讨。学习小组经过合理、优化地重新组合，由小组成员民主选举一名组织能力强、数学基础好的学生担任数学组长。另外，组内各成员承担不同的角色，如课堂记录员、资料收集员、试题审核员、汇报员等，并不定期地互换角色，调动每个学生参与的积极性。与此同时，教师在备课方面也要精心准备，需要提哪些问题让学生思考讨论，让哪层学生进行展示，哪层学生进行点评，老师需要进行哪些方面的补充，等等，解决这些问题是保证课堂教学正常进行的必要条件。
二、小组化教学的实践
在实践中，高中数学小组化教学可从五个方面进行：
1.内容准备。教师给全班同学布置学习的内容，提出学习目标，不仅包括研究讨论交流的内容和方法，而且使学生产生一种学习的责任感和自信心。只有学生在知识和心理上做好充分准备，才能为同伴带来自己的见解，这也是进一步进行小组化教学的必经阶段。
2.自主探究。强调学生先进行独立思考、自主探究，对研究的内容进行加工、收集资料、整理分类等。教师首先决定给学生多少问题和要求，而将哪些结论、规律、方法留给学生去发现、总结，并鼓励学生通过联系旧知―新知―通过怎样的方法得到研究的结论（如：提供信息、与他人分享、并相互比较）―我学到了什么知识，如何评价自己已经学到的知识及将怎样运用―展示（我怎样把自己的知识与其他成员分享或者我将怎样从他人那里学到更多的知识）。
3.讨论交流。小组成员间通过讨论交流，组织、倾听、解释、阐述、加工和综合分析重新组合知识。讨论交流，需要全组学生齐心合力地参与，特别是数学基础较好的同学，起着至关重要的作用。与此同时，教师还应该避免让其唱独角戏，而应该让每个成员都发言，让每个成员都尽情表达自己的见解。
4.激情展示。教师应该给每个小组的学生提供展示的机会，然后集思广益，将各个小组有代表性的学习结果进行汇总，使知识更加完善。这一阶段必须注意鼓励每个小组积极展示，提出与众不同的方法；倾听的同学安静、认真地倾听，并对汇报的同学进行提问、补充和评价，同时教师也应该对每个小组的汇报进行评价，及时加以表扬和鼓励，提高学生展示的积极性。
5.总结反馈。学生通过分析和总结自己所学的知识，反思学习过程中的表现好的地方和不足的地方，并进一步提出建设性的意见。如：通过这次小组学习，我懂得了……；在小组学习过程中，我们需要改进的方面有……；下次小组学习时，我们可以怎样做得更好。
三、小组化教学的思考
“小组化教学”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式，但在实践中，小组合作学习方式的实施仍然存在一些误区。
1.教师课前对小组化教学的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在学习中一味按照预定的设计，把学生往教学框架里赶。
2.小组讨论时间预留不足。在小组学习时，往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“小组学习开始”，不到几分钟就让“小组学习停止”。这时，有的小组还未真正进入交流学习主题，有的小组才刚刚开始讨论。这样不但达不到小组合作学习的目的，而且很容易挫伤学生小组学习的热情，使其养成敷衍了事的不良习惯。
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2016）03―0107―01
数学教学质量的提高离不开课堂，数学课堂效率的高低离不开教法，数学教学方法的好坏直接影响学生的学习习惯。所以，作为数学教师，在数学课上采取恰当的教学方法是上好一堂数学课的关键。在新课改背景下，课堂教学不应是知识灌输的“自留地”，而应是教给学生知识、教会学生思考、教育学生做人的“示范地”，而参与式教学恰恰是在“以学生为中心，以活动为主，共同参与”的理念指导下，体现以人为本的原则。那么，教师该如何在数学课堂教学中提高学生的参与度呢？
一、创设引人入胜的导入是提高学生参与度的首要条件
精彩的课堂导入是一节课成功的关健，因此，教师在备课时一定要设计一个精彩有趣的导入部分，把学生的学习兴趣激发起来。课间10分钟有的学生喜欢做游戏，有的学生喜欢追逐嬉闹，这样亢奋的情绪要一直延续到上课铃响，甚至还要在课堂上继续。如果教师及早走进教室，给学生播放一些与教学内容相关的视频、音乐等，或者走近学生，与学生一起亲切交谈，不仅可以拉近师生间的距离，而且可以达到帮助学生收心的效果，能够帮助学生尽快进入学习状态。所以，自工作以来，笔者一直坚持提前几分钟进教室，这俨然成了一种习惯，而且是学生喜爱的习惯。因为提前几分钟进教室，师生关系更融恰了，课堂气氛更自然了，学生间交流更自愿、自主、自由了，教学效率也大大提高了。
二、引导学生动手操作是提高学生参与度的重要手段
数学知识的讲解没有丰富多彩的情节，对学生来说是枯燥的，所以数学教师要精心设计教学情境，让学生处在一种动态的数学学习中，让每一个学生在每一分钟都有事可干，让学生认为动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达的每一个环节都是有趣的。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境。如，笔者在“用坐标表示平移”这一课中，主要设计了以下几个环节：
1. 首先出示一个直观的直角坐标系，让学生耳目一新。
2. 学生分组上台，合作完成问题，使学生认识到合作学习是一种愉快的事。
3.通过学生的总结、教师的引导，总结出点与图形在直角坐标系中的平移规律，构建师生互动的和谐课堂。
通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生的行为与思想充分参与到教学的整个过程，而且还启迪了学生思维的发展，达到了既长知识又长技能的目的。
三、努力营造竞争氛围是提高学生参与度的重要因素
在管理学上经常提到“鲶鱼效应”。其实，在“鲶鱼效应”中最重要的是鲶鱼对沙丁鱼群体起到了竞争作用。如果课堂犹如波澜不惊的湖面一样平淡肯定是无趣的，所以教师在课堂中应引入竞争，营造竞争的环境与氛围，把学生的好胜心激发出来，让学生在表现欲中充分发挥自己的优势与特长，从而提高学生的课堂参与度。值得注意的是，在课堂竞争中，不应让学生有竞争的个体意识，应始终让学生有集体竞争意识。
四、注重设置认知冲突是提高学生参与度的重要环节
一、明确课堂任务，重视课前导学
学生知识基础、智力水平相对落后，思考问题解决问题的时间相对较长，课堂教学中往往不能保证学生有效进行学习与思考的时间与空间.我们的对策是：课前导学，让学生提前明确学习的知识点——课堂要解决的问题.具体做法是：教师把所授内容简明扼要布置下去 ，围绕“是什么，为什么”让学生尝试解决问题.由于是在课外，探究的时间与空间相对比较宽裕，学生自主收集资料、处理信息、操作实践、独立思考等在时空上都有了一定的保证，有利于课堂问题的解决.
二、引导问题讨论，营造课堂气氛
1.上课开始时便介绍主要内容、知识的基本结构及其特点，使学生一开始便有一个总的概念和基本轮廓，使学生及时抓住要领，稳定学生情绪.2.适时恰当地介绍一些数学家、数学史片段，或者联系教材内容，结合专业或实际生活中的事例，启发学生联想，展开问题讨论.3.把问题提得生动突出，使学生对教材内容和主题都留下深刻的印象，取得创设问题情境的最佳效果.设问时，一要“新”，即标新立异，不落俗套；二要“奇”，即惊奇和奇异；三要“准”，要有的放矢；四要“分”，即较难的问题要分解为若干个小问题；五要“变”，设问时要灵活多变.此举起到活跃课堂气氛，集中学生注意力，激发学习兴趣的作用.
三、梳理内容要点，理清来龙去脉
针对数学学科系统性强且知识点教学又往往分散出现的特点，教师引导学生将知识梳理、分类、整和，沟通知识的内在联系，把握知识的内涵与外延，将平时所学的知识串成线，连成片，结成网，形成清晰的脉络.
四、重视课堂练习，重塑学习习惯
不少教学效益低下的课堂，问题往往出现在学生的学习习惯上.因为习惯不好，不少学生在有限的课堂学习中，不集中听讲，不认真思考，不认真练习，极大浪费了学习时间，学习效益也不高.为此我把学生良好习惯的培养放在心上，抓在手上，努力培养好习惯，抑制坏习惯.具体来说，就是以课堂练习为抓手，促使学生动手、动笔、动口，以培养学生一心向学的习惯、专心致志的习惯、认真思考的习惯、认真作业的习惯等.
五、改革测评模式，巩固学习成果
由于学生的数学成绩普遍偏低，数学基础差，对数学在专业或现实生活中的应用缺乏必要的了解，对数学学习缺乏兴趣，学习效率很低，不少学生学习数学纯粹是为了应付考试，也有一些学生连考试都懒得应付.如何改变这种情况？笔者在测评模式上进行大胆地尝试，确立“促进学生学习、发展”的学生评价新路子，收到了一定的效果.具体模式：“成果展示”与“成果检验”结合模式.操作如下：
学期伊始，向学生介绍新测评模式的意义及操作环节，使学生明确每一测评环节的必要性及测评标准.过程为：课堂成果展示——作业成果展示——阶段成果展示——学期成果检验——学期成绩评定与修正.
1.课堂成果展示
目的：促使学生认真听课，认真做好笔记，加强课堂练习，培养学生良好的课堂习惯，提高课堂学习效率.要求：完整做好课堂笔记，能反映课堂听、做情况.权重：15%.
2.作业成果展示
目的：促使学生课外认真学习思考，独立练习，巩固所学知识，培养学生自主学习的好习惯. 要求：做自己会做的，努力反映所学知识点.权重：15%.
3.阶段成果展示
目的： 巩固提高所学模块内容，使学生能由点及面思考问题，解决问题.要求：问题及问题解决要触及所学知识点，注意前后知识的联系，尽可能联系专业及生活中的实际问题.权重：20%.
4.学期成果检验
目的：以考促学，以考促练，促使学生自主消化吸收，强化学习成果，检验学生实际掌握所学内容的情况.要求：根据已有素材，结合自己实际掌握情况出一份综合试卷，试卷含基础部分和应用部分，内容要反映所学知识点.学生完成后老师一一把关，提出完善或修改意见，以使试卷能在规定时间内完成，切实反映学生实际掌握知识情况.闭卷答题时要求每一题都要有解题过程.权重：50%.
5.学期成绩修正
每一环节分A，B，C，D四个等级，根据学生完成情况综合评定并确定等级分，然后根据等级情况在班级内单项排序、综合排序，结合教师平时对学生的了解及学生的反映作出局部修正，使成绩尽可能反映学生掌握知识的程度及在班级中的相对位置.
【关键词】教学方法案例式启发式归纳式
【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)08-0056-02
一、高等数学教学方法改革的必要性
后勤工程学院是一所军事技术型院校,《高等数学》是我院本科学生必修的一门基础理论课。它是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,为其他学科提供了语言、概念、思想、理论和方法,也是培养学生创造能力的重要途径。目前,我院入学新生基础参差不齐,许多学生理想缺失,没有自己的人生规划,普遍认为《高等数学》难学无用,缺乏学习的动力;加之军校固有的特点,突发性事件多,学习时间少;而后继专业课及考研对高数的要求又越来越高。面对这些新情况,以往的教学思想、观念和方法是灌输重于引导,显得陈旧落后。如何改进教学方法,提高课堂教学质量,变强调得到答案的学习为对问题的探索,变注重计算技巧的练习为训练学生对问题的多重思考,变只教证明的逻辑步骤为训练学生对问题的猜想;如何充分调动学生的学习积极性,激发学生创造性思维能力的培养;如何在有限的课堂时间内引导学员学以致用,让他们学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题,这是我们教学中亟待解决的问题。
二、教学方法改革及实践
根据《高等数学》的教学目标,在教学过程中,我们加强了对课程设计的力度,针对不同的教学内容,根据不同的教学侧重点,贯穿以案例式教学法、启发式教学法、归纳式教学法三种教学方法为主线,以增强学员创新能力培养的有效性。
1.案例式教学法
注重例题的收集与使用安排。①坚持用常见的简单的例子引入新知识;②紧抓社会热点,引领学生从时事中去挖掘典型问题,鼓励学生争论,促成学生的发现;③积极寻找与知识点相关的有趣的例子,激发学生学习数学的兴趣,充实课堂内容。例如,在学习“微分方程”一章时,针对油料专业提出排油以及消防车供水问题(模型来自抗震救灾中的一个问题),使学生能从问题的解决中得到油泵的使用以及高架油罐的原理等知识,这样既能应用所学知识,又能解决专业问题,非常适合学员;同时,还能培养学生的主人翁责任感、激发爱国热情。在学习“微分中值定理”内容时,引入“神六飞船返回仓的着陆”问题,让学员在重温经典场景中学习知识、应用知识,诱导学员学以致用。在学习“级数”一章时,引入排污问题,结合结论告戒学生要爱护我们赖以生存的环境。在学习“方程求近似解”一节时,引入娱乐节目视频“高了低了”,自然引出二分法,将课堂知识搬迁到现实生活中,让学员自觉地形成“学”与“用”的良性循环:在文化学习中关注生活,在关注生活中思考生活,在思考生活中应用知识,在应用知识中深化知识,在深化知识中探索知识。从而提高学员学习的兴趣与热情,培养提出问题、分析问题、解决问题的能力,养成思考的习惯和自己的思维模式。
2.启发式教学法
这是我们高等数学教学方法的核心。《论语・述而》有言“不愤不启,不悱不发,举一隅,不以三隅反,则不复也”。也就是说,学生如果不经过思考并有所体会,想说却说不出来时,不去开导他;如果不是经过冥思苦想而想不通时,就不去启发他。要先让学生积极思考,再进行适时启发。在启发式教学中我们特别注意以下四个方面:①注重启发的时机:不冥思苦想,不去启迪;不郁积难言,不去开导。先引导学生思考,当学生冥思苦想而不得时,给予恰当的启发,起到“助燃剂”或“助产士”的作用,让思维的火花从学生的脑海中迸发出来,以达到事半功倍的效果;②注重启发的关键:创设所授知识的相关问题情境――案例、问题等,巧设悬念,故布疑阵。案例的选择是使学生感到亲切、新鲜、有趣的话题,问题富有挑战性、目标性,激发学员的学习热情和兴趣;③注重启发的目的:启发的终极目标是学员能够由此及彼、由表及里、触类旁通、举一反三,引导学员利用自身的理解对知识归纳总结;④注重启发的方式:讨论式、诘问式、比喻式等。
讨论式:《高等数学》的内容常常是灵活多变,解法多样,对学生而言,由于受到观察问题的视角以及自身相关知识的局限,往往会受到某种思维定势的影响,只能找到某一种解决方法,有时甚至找不到思路。此时,由老师围绕教学内容引入密切相关的有趣、热点、贴近实际的典型案例,指导学生积极参与讨论,各抒己见,互相交流,互相启迪,集思广益,最后共同总结、归纳出解决问题的一般性方法,从而增强学生的主体意识,开拓思维,提高他们学习数学的积极性;从而达到活跃思维,提高创新能力的目的。
诘问式:在讨论的过程中,我们特别注意善于提问、巧于提问、精于提问。课堂提问是数学教学中不可或缺的一个重要环节,是启发学生思维、传授基本知识、控制教学过程、进行课堂反馈的一个重要手段。好的课堂提问,能促使学生思考,提高学生的思维品质,锻炼学生的胆量,对学生各种能力的培养都能起到较好的促进作用。当学生遇到难题或尚不能对已学知识举一反三时,我们就在此点和彼点间搭桥引路,由浅入深,由表及里,巧妙点拨,做启发性的诱导。
比喻式:在课堂教学中善于引用恰当的比喻,从而使深奥变浅显,抽象变具体,概括变形象。比如,在学习复合函数的求值与求导时,用“穿、脱衣服”的比喻进行启发;在学习函数有界、无界、无穷大的概念时,引用大家都熟知的诗句:“春色满园关不住,一枝红杏出墙来。”“一枝、关不住”即是函数无界,在一定时刻(春天)“红杏出墙”是无穷大;在学习极值和最值时引入诗句“会当凌绝顶,一览众山小”来区分一个是局部概念,一个是全局概念,等等。通过这些形象生动的比喻,激发学员学习数学的热情,且对这些问题记忆深刻。
3.归纳式教学法
归纳式教学法是指教师在学生开始学习新知识时,只给他一些事例或问题,让学生积极思考,自行发现并掌握相应的概念和原理的一种教学方法。它的指导思想是在教师的启发下,使学生自觉、主动地研究客观事物的属性,发现事物发展的起因和内部联系,从中找出规律,形成自己的概念。[1]
《高等数学》中的许多重要概念,如极限、导数、微分、定积分等都是从一些不同科学领域中的实际问题经过高度抽象而得到的,它们都是前人开创性工作的结晶,其形成过程本身就是一个充分体现创新思维的全过程。如何合理运用这些教学内容,不是按部就班地讲授,而是有意识地引导学员积极思考,从实际问题中透过现象看本质,使他们的思维真正融合于这些重要概念所蕴涵的数学思想,从而亲自体验概念产生的创新思维的全过程,顺理成章地重新“归纳”这些重要概念。例如,在导数概念的教学中,我们将重点放在如何引导学员深入分析曲线的斜率和变速直线运动的瞬时速度这两个问题上,从处理曲与直、变速与匀速之间的相互转换过程中感悟导数的思想方法,再通过他们自己的抽象、归纳,自然而然地“创造”出导数的定义。
4.注重课程设计
以往的教学方式基本是教师注入式教学、学生接受式学习,课堂设计的基本思路是:[2]
这在很大程度上扼杀了学生的创造力。因为这只是重复前人的工作,是一种机械的训练,只有求同思维,没有求异思辨。
教学方法改革的目标是使学生获得亲身参与研究探索的体验,学会分享与合作,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生收集、分析和利用信息的能力,培养科学研究的兴趣。因此,我们将课程设计为:
三、结束语
教无定法,但教有良法,教学是一门艺术,教学方法多种多样,课程实施中各类方法交错使用,相辅相成。高等数学教学方法的选取与具体教学内容密切相关,不同类型的教学内容对学员创新能力的培养有着不同的侧重点,课程实施中教师应针对这些不同的侧重点,采取相应的教学方法,以增强学员创新能力培养的有效性。在今后的教学过程中,我们还将不断探索、不断创新,以适应21世纪创新型人才培养的需要。
参考文献
