高考数学论文赏析八篇

序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高考数学论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。

第1篇

A0B1C3D分值: 5分 查看题目解析 >77.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A24B48C54D72分值: 5分 查看题目解析 >88.在中，角的对边分别是，若，则角等于（ ）ABC或D或分值: 5分 查看题目解析 >99.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点，若，则的离心率是（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.设满足约束条件，若目标函数，值为2，则的图象向右平移后的表达式为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.已知直线与直线平行，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1414.设为所在平面内一点，，若，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1515.已知，命题：对任意实数，不等式恒成立，若为真命题，则的取值范围是 ．分值: 5分 查看题目解析 >1616.设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为 ．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17等差数列中，已知，且构成等比数列的前三项.17.求数列的通项公式；18.记，求数列的前项和.分值: 12分 查看题目解析 >18已知函数的最小正周期是.19.求函数在区间的单调递增区间；20.求在上的值和最小值.分值: 12分 查看题目解析 >19如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.

21.求证：；22.设的中点为，求三棱锥的体积与多面体的体积之比的值.分值: 12分 查看题目解析 >20已知椭圆，与轴的正半轴交于点，右焦点，为坐标原点，且.23.求椭圆的离心率；24.已知点，过点任意作直线与椭圆交于两点，设直线，的斜率为，若，试求椭圆的方程.分值: 12分 查看题目解析 >21已知.25.求函数的单调区间；26.若，满足的有四个，求的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为：，（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系.27.求的极坐标方程；28.射线与的异于原点的交点为，与的交点为，求.分值: 10分 查看题目解析 >23选修4-5：不等式选讲已知函数.29.若不等式的解集为，求实数的值；30.若，使得，求实数的取值范围.23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

解：，，的解集为，，.考查方向

本题考查简单的绝对值不等式的解法，考查集合的相关应用，本题是一道简单题.解题思路

直接解绝对值不等式，然后对比端点值即可.易错点

本题错在不会解绝对值不等式.23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

解：，，使得成立，，即，解得，或，实数的取值范围是.考查方向

第2篇

Af(-4)＞f(1)Bf(-4)=f(1)Cf(-4)＜f(1)D不能确定分值: 5分 查看题目解析 >1010.若函数在上是单调递增函数，则的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.函数的大致图像是 （ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.设定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.已知幂函数的图像过点（9,3），则= ．分值: 5分 查看题目解析 >1414.曲线在点处的切线方程为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1515.设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1617. (本小题满分10分)分值: 10分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知为实数，且函数18.求导函数19.若，求函数在上的值、最小值分值: 12分 查看题目解析 >18(本小题满分12分)已知二次函数，20.若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；21.在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求实数的取值范围分值: 12分 查看题目解析 >19（本小题满分12分）为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.22.作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；23.从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.分值: 12分 查看题目解析 >20(本小题满分12分)在三棱柱中，侧棱底面，为的中点，，，.

24.求证：平面；25.求多面体的体积.分值: 12分 查看题目解析 >21(本小题满分12分)已知函数26.讨论函数在定义域内的极值点的个数；27.若函数在处取得极值，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围21 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析解析

因为。所以当时，在上恒成立，函数在单调递减在上没有极值点；当时，得，得到，在上递减，在上递增，即在处有极小值当a≤0时f（x）在（0，+∞）上没有极值点，当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上有一个极值点考查方向

利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；函数在某点取得极值的条件．解题思路

求导然后确定f(x)在定义域的单调性与极值，可求得答案易错点

综合分析问题与解决问题能力21 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析解析

函数f（x）在x=1处取得极值，a=1，

令，则）g（x）在（0，e2]上递减，在[e2，+∞）上递增所以，即考查方向

利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；函数在某点取得极值的条件．解题思路

第3篇

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88.曲线上存在点满足约束条件，则实数的值为ABCD分值: 5分 查看题目解析 >99.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为

A7B9C10D11分值: 5分 查看题目解析 >1010.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是( )．ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某三棱锥[来源:学.科.网]的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.等比数列的前项和为，若，则公比________．分值: 5分 查看题目解析 >1414.已知函数，若，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1515.设分别是圆和椭圆上的点，则两点间的距离是 .分值: 5分 查看题目解析 >1616.已知锐角的内角,,的对边分别为，，，若，，则的周长的取值范围是 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17等差数列中，，.17.求数列的通项公式；18.记表示不超过的整数，如，. 令，求数列的前2000项和.分值: 12分 查看题目解析 >18PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用前卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标．为了解甲, 乙两座城市年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本，监测值如以下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．

19.从甲, 乙两城市共采集的40个数据样本中，从PM2.5日均值在范围内随机取2天数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；20.以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，则甲, 乙两城市一年（按365天计算）中分别约有多少天空气质量达到一级或二级．分值: 12分 查看题目解析 >19在三棱锥中, 是等边三角形, ∠∠.

21.求证: ;22.若，，求三棱锥的体积.

分值: 12分 查看题目解析 >20已知点是抛物线上相异两点，且满足．23.若直线经过点，求的值；24.是否存在直线，使得线段的中垂线交轴于点, 且? 若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.分值: 12分 查看题目解析 >21设函数. 若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.25.求函数的单调区间；26.若，试比较与的大小，并予以证明.分值: 12分 查看题目解析 >22选修4－4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为为参数, 曲线的极坐标方程为.27.求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;28.设直线与曲线C相交于两点, 当变化时, 求的最小值.分值: 10分 查看题目解析 >23选修4-5：不等式选讲已知，不等式的解集是.29.求的值；30.若存在实数解，求实数的取值范围.23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

由|, 得，即. ……………………1分当时，. …………………………………………………………2分因为不等式的解集是所以 解得…………………………………………………………3分当时，. …………………………………………………………4分因为不等式的解集是所以 无解. …………………………………………………………5分所以考查方向

本题主要考查了绝对值不等式的解法.解题思路

由|, 得，即,分类讨论,得易错点

绝对值不等式成立的条件.23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

第4篇

α＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝(

)

A．－

B.[来源:学科网ZXXK]

C．±

D．－k

【答案】A

【解析】由cos

α＝k，α∈得sin

α＝，

sin(π＋α)＝－sin

α＝－.

2．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sin

α的值是(

)

A.

B.

C.

D.[来源:学+科+网Z+X+X+K]

【答案】B

3．已知tan

α＝－，则sin

2α＝(

)

A.

B．－

C．－

D.

【答案】B

【解析】sin2α＝＝＝＝－.[来源:学科网ZXXK]

4．已知α和β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin

α等于(

)

A．－

B.

C．－

D.

【答案】D[来源:Zxxk.Com]

【解析】因为α和β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin

α＝.

学#科网[来源:学科网]

5．已知sin(π－α)＝log4，且α∈，则tan(2π－α)的值为(

)[来源:学科网]

A．－

B.

C．±

D.

【答案】B

6．若θ∈，sin

2θ＝，则sin

θ的值是(

)

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】由θ∈，知sin

θ＋cos

θ＞0，sin

θ－cos

θ＞0.又(sin

θ＋cos

θ)2＝1＋2sin

θcos

θ＝，

(sin

θ－cos

θ)2＝1－2sin

θcosθ＝，

sin

θ＋cos

θ＝，且sin

θ－cos

θ＝，

从而sin

θ＝.

7．下列各数中与sin2019°的值最接近的是(

)

A.

B.

C．－

D．－

【答案】C

【解析】2019°＝5×360°＋180°＋39°，

sin2019°＝－sin39°和－sin30°接近．选C.

8．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于(

)

A．－

B．－

C.

D.

【答案】D

【解析】sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，－sinθ＝－cosθ，tanθ＝.|θ|＜，θ＝.

9．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝(

)

A.

B．－

C.

D．－

【答案】B

10．已知f(α)＝，则f的值为(

)

A.

B．－

C．－

D.

【答案】C

11．已知sin＝，则cos的值为(

)

A.

B．－

C．－

D.

【答案】B

【解析】cos＝cos＝－sin＝－.选B.

学#科网

12．已知tanx＝2，则sin2x＋1的值为(

)

A．0

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】sin2x＋1＝＝＝.故选B.[来源:Z。xx。k.Com]

13．已知＝－，则的值是(

)[来源:Zxxk.Com]

A.

B．－

C．2

D．－2

【答案】A

【解析】因为1－sin2α＝cos2α，cosα≠0,1－sinα≠0，所以(1＋sinα)(1－sinα)＝cosαcosα，所以＝，所以＝－，即＝.故选A.

14．若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【答案】B

15．若θ∈，sinθcosθ＝，则sinθ＝(

)

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】sinθcosθ＝，(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，

θ∈，sinθ＋cosθ＝　①，sinθ－cosθ＝　②，联立①②得，sinθ＝.

16．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，则sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值为________．

【答案】－

【解析】因为cos(75°＋α)＝>0，α是第三象限角，

所以75°＋α是第四象限角，

sin(75°＋α)＝－＝－.

所以sin(195°－α)＋cos(α－15°)

＝sin[180°＋(15°－α)]＋cos(15°－α)

＝－sin(15°－α)＋cos(15°－α)

＝－sin[90°－(75°＋α)]＋cos[90°－(75°＋α)]

＝－cos(75°＋α)＋sin(75°＋α)

＝－－＝－.

17．已知角α的终边上一点P(3a,4a)(a

【答案】

【解析】cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα.因为a

18．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________.

【答案】－

19．

sin·cos·tan的值是________．

【答案】－

【解析】原式＝sin·cos·tan－π－＝

··＝××(－)＝－.

20．直线2x－y＋1＝0的倾斜角为θ，则的值为________．

【答案】

学#科网

【解析】由题意可知，tan

θ＝2，

则

＝＝＝.

21．已知θ为锐角，且sin(θ－)＝，则tan2θ＝________．

【答案】－

【解析】由已知sin＝得sin

θ－cos

θ＝，再由θ为锐角且sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＝，cos

θ＝，所以tan

θ＝，tan

2θ＝＝＝－.

22．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：

(1)；(2)sin2

α＋sin

2α.

[来源:学§科§网]

23．已知f(α)＝.

(1)化简f(α)；

(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．

解　(1)f(α)＝