发布时间：2023-03-17 18:00:15
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高考数学论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
A第3组B第4组C第5组D第6组分值: 5分 查看题目解析 >44．已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A可由函数的图象向左平移个单位而得B可由函数的图象向右平移个单位而得C可由函数的图象向左平移个单位而得D可由函数的图象向右平移个单位而得分值: 5分 查看题目解析 >55．已知数列满足：，且，则等于（）AB23C12D11分值: 5分 查看题目解析 >66．已知角的终边过点，若，则实数a等于（）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >77．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（）
A10B15C18D21分值: 5分 查看题目解析 >88．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与轴相切且与线段相交于点，若，则等于（）A1B2CD4分值: 5分 查看题目解析 >99．已知非零向量、满足，且与的夹角的余弦值为，则等于（）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A12B15C18D21分值: 5分 查看题目解析 >1111．已知双曲线的左焦点为，M、N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为，则双曲线C的离心率为（）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212．已知函数，设表示p，q二者中较大的一个．函数．若，且，，使得成立，则m的最小值为（）A﹣5B﹣4CD﹣3分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313．如果实数x，y满足约束条件，则的值为．分值: 5分 查看题目解析 >1414．在区间上任取一个实数，则曲线在点处切线的倾斜角为钝角的概率为．分值: 5分 查看题目解析 >1515．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则=．分值: 5分 查看题目解析 >1616．在正方体中，，点在棱上，点在棱上，且平面平面，若，则三棱锥外接球的表面积为．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，角所对的边分别为，且．17．求的值；18．若角为锐角，，，求的面积．分值: 12分 查看题目解析 >18某中学是走读中学，为了让学生更有效率利用下午放学后的时间，学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室，以便让学生在自习室自主学习、完成作业，同时每天派老师轮流值班．在本学期第二次月考后，高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数，得到如下2×2列联表：
下面的临界值表供参考：
（参考公式：，其中）19．能否在在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效；20．从该班第一次月考的数学优良成绩中和第二次月考的数学非优良成绩中，按分层抽样随机抽取5个成绩，再从这5个成绩中随机抽取2个，求这2个成绩来自同一次月考的概率．分值: 12分 查看题目解析 >19如图，在四棱锥中，底面，，，．
21．若是的中点，求证：EF平面；22．是棱的两个三等分点，求证：平面．分值: 12分 查看题目解析 >20已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且．23．求椭圆的方程；24．设直线与椭圆相交于两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数，且．25．讨论函数的单调性；26．若，求证：函数有且只有一个零点．分值: 12分 查看题目解析 >22请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）．27．求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；28．设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积．分值: 10分 查看题目解析 >23[选修4-5：不等式选讲]设实数满足．29．若，求的取值范围；30．若，求证：．23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
根据题意，若，则，即，则由，可得，即，解可得．考查方向
绝对值不等式的解法解题思路
根据题意，由，则，则，可得，解可得x的范围，即可得答案．易错点
根据绝对值不等式的解法去掉绝对值符号23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
略解析
，，即，，又由，则，即．考查方向
不等式的证明解题思路
Af(-4)＞f(1)Bf(-4)=f(1)Cf(-4)＜f(1)D不能确定分值: 5分 查看题目解析 >1010.若函数在上是单调递增函数，则的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.函数的大致图像是 （ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.设定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.已知幂函数的图像过点（9,3），则= ．分值: 5分 查看题目解析 >1414.曲线在点处的切线方程为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1515.设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1617. (本小题满分10分)分值: 10分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知为实数，且函数18.求导函数19.若，求函数在上的值、最小值分值: 12分 查看题目解析 >18(本小题满分12分)已知二次函数，20.若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；21.在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求实数的取值范围分值: 12分 查看题目解析 >19（本小题满分12分）为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.22.作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；23.从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.分值: 12分 查看题目解析 >20(本小题满分12分)在三棱柱中，侧棱底面，为的中点，，，.
24.求证：平面；25.求多面体的体积.分值: 12分 查看题目解析 >21(本小题满分12分)已知函数26.讨论函数在定义域内的极值点的个数；27.若函数在处取得极值，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围21 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
详见解析解析
因为。所以当时，在上恒成立，函数在单调递减在上没有极值点；当时，得，得到，在上递减，在上递增，即在处有极小值当a≤0时f（x）在（0，+∞）上没有极值点，当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上有一个极值点考查方向
利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；函数在某点取得极值的条件．解题思路
求导然后确定f(x)在定义域的单调性与极值，可求得答案易错点
综合分析问题与解决问题能力21 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
详见解析解析
函数f（x）在x=1处取得极值，a=1，
令，则）g（x）在（0，e2]上递减，在[e2，+∞）上递增所以，即考查方向
利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；函数在某点取得极值的条件．解题思路
26.求证：；27.求证：．分值: 10分 查看题目解析 >23在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．28.把的参数方程化为极坐标方程 ；29.求与交点的极坐标（）分值: 10分 查看题目解析 >24已知函数．30.求函数的值域；31.求不等式的解集．24 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
由题，因此，当时，函数为增函数，因此；所以，函数的值域为．考查方向
本题考查绝对值函数的值域。解题思路
将函数写成分段函数，画函数图象，由图象求得值域为易错点
绝对值函数的值域24 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
由题，不等式等价于或或；解之得或无解；所以，所求为．考查方向
本题主要考分段函数不等式的解法。解题思路
α＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝(
)
A．－
B.[来源:学科网ZXXK]
C．±
D．－k
【答案】A
【解析】由cos
α＝k，α∈得sin
α＝，
sin(π＋α)＝－sin
α＝－.
2．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sin
α的值是(
)
A.
B.
C.
D.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【答案】B
3．已知tan
α＝－，则sin
2α＝(
)
A.
B．－
C．－
D.
【答案】B
【解析】sin2α＝＝＝＝－.[来源:学科网ZXXK]
4．已知α和β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin
α等于(
)
A．－
B.
C．－
D.
【答案】D[来源:Zxxk.Com]
【解析】因为α和β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin
α＝.
学#科网[来源:学科网]
5．已知sin(π－α)＝log4，且α∈，则tan(2π－α)的值为(
)[来源:学科网]
A．－
B.
C．±
D.
【答案】B
6．若θ∈，sin
2θ＝，则sin
θ的值是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由θ∈，知sin
θ＋cos
θ＞0，sin
θ－cos
θ＞0.又(sin
θ＋cos
θ)2＝1＋2sin
θcos
θ＝，
(sin
θ－cos
θ)2＝1－2sin
θcosθ＝，
sin
θ＋cos
θ＝，且sin
θ－cos
θ＝，
从而sin
θ＝.
7．下列各数中与sin2019°的值最接近的是(
)
A.
B.
C．－
D．－
【答案】C
【解析】2019°＝5×360°＋180°＋39°，
sin2019°＝－sin39°和－sin30°接近．选C.
8．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于(
)
A．－
B．－
C.
D.
【答案】D
【解析】sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，－sinθ＝－cosθ，tanθ＝.|θ|＜，θ＝.
9．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝(
)
A.
B．－
C.
D．－
【答案】B
10．已知f(α)＝，则f的值为(
)
A.
B．－
C．－
D.
【答案】C
11．已知sin＝，则cos的值为(
)
A.
B．－
C．－
D.
【答案】B
【解析】cos＝cos＝－sin＝－.选B.
学#科网
12．已知tanx＝2，则sin2x＋1的值为(
)
A．0
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】sin2x＋1＝＝＝.故选B.[来源:Z。xx。k.Com]
13．已知＝－，则的值是(
)[来源:Zxxk.Com]
A.
B．－
C．2
D．－2
【答案】A
【解析】因为1－sin2α＝cos2α，cosα≠0,1－sinα≠0，所以(1＋sinα)(1－sinα)＝cosαcosα，所以＝，所以＝－，即＝.故选A.
14．若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】B
15．若θ∈，sinθcosθ＝，则sinθ＝(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】sinθcosθ＝，(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，
θ∈，sinθ＋cosθ＝ ①，sinθ－cosθ＝ ②，联立①②得，sinθ＝.
16．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，则sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值为________．
【答案】－
【解析】因为cos(75°＋α)＝>0，α是第三象限角，
所以75°＋α是第四象限角，
sin(75°＋α)＝－＝－.
所以sin(195°－α)＋cos(α－15°)
＝sin[180°＋(15°－α)]＋cos(15°－α)
＝－sin(15°－α)＋cos(15°－α)
＝－sin[90°－(75°＋α)]＋cos[90°－(75°＋α)]
＝－cos(75°＋α)＋sin(75°＋α)
＝－－＝－.
17．已知角α的终边上一点P(3a,4a)(a
【答案】
【解析】cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα.因为a
18．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________.
【答案】－
19．
sin·cos·tan的值是________．
【答案】－
【解析】原式＝sin·cos·tan－π－＝
··＝××(－)＝－.
20．直线2x－y＋1＝0的倾斜角为θ，则的值为________．
【答案】
学#科网
【解析】由题意可知，tan
θ＝2，
则
＝＝＝.
21．已知θ为锐角，且sin(θ－)＝，则tan2θ＝________．
【答案】－
【解析】由已知sin＝得sin
θ－cos
θ＝，再由θ为锐角且sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＝，cos
θ＝，所以tan
θ＝，tan
2θ＝＝＝－.
22．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：
(1)；(2)sin2
α＋sin
2α.
[来源:学§科§网]
23．已知f(α)＝.
(1)化简f(α)；
(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．
解 (1)f(α)＝
