发布时间：2023-03-21 17:06:25
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的函数教学论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
汉语言文学教学语言是一门艺术。是汉语言教师在课堂上使用的教学用语。是在规定时间内，依据教学要求，使用规定的教材，针对特定的教学对象，采用一定的教学方法，最终为达到某一教学效果而使用的语言。是汉语言教师传道授业解惑的基本工具，也是汉语言教师应具有的最基本的教学技能。同样，汉语言教学语言也对教学效果有着重要的影响和意义。汉语言教师承担着教书育人的的重任，要求汉语言教师要有高尚的道德，为人师表。因此，汉语言教师的一言一行都将对学生的心灵造成影响。这也决定了汉语言教师在传授知识的同时，要特别注意自己的言行；决定了汉语言文学教学语言的特点，依据学科和教授对象不同：既要严谨规范有科学性、学科性和教育性，又要不乏幽默性、启发性、简明性和可接受性。恰当有效的课堂教学语言，不但有利于学生轻松顺利地接受知识，还有利于汉语言教师在学生心目中树立良好形象，并建立威信。
2汉语言教师课堂教学语言一般具有的风格类型
汉语言教师课堂教学的语言风格由一般语言、文学语言和态势语言三个要素决定，有一定的稳定性和独创性。每个汉语言教师因个体在性格、知识和阅历等方面的差异而形成各自不同的风格。那么，在汉语言文学教学中，汉语言教师课堂教学语言风格类型一般有哪些？查阅有关文献资料发现，汉语言教师课堂教学语言分类一般从以下几个方面展开：从制约汉语言文学教学语言的主客观因素来看，汉语言教师课堂教学语言大体分为：质朴型、情感型、典雅型、通俗易懂型、机智幽默型等；按照姚鼐的分法，有优美型、阳刚壮美型和刚柔并济型；笼统地说，还分为积极型和消极型。除了这些分类法，依照汉语言教师自身性格不同来分类，大体又可分为：外向型和内向型两种风格。一般性格活泼的汉语言教师所采用教学语言的风格是外向型，其特点是：声音洪亮、语速偏快、感情充沛、幽默风趣；性格偏于内向的汉语言教师所采用的教学语言是内向型风格，其特征是：音调适中、语速较慢、庄重典雅、朴实无华。两种不同的语言风格，对汉语言文学教学效果也会产生不同的影响。在汉语言文学教学中，一般来说，外向型教学风格，由于教师音调较高、语速较快、表情和肢体语言都较为丰富，所以容易调动学生的注意力，课堂效率较高。长期在这种课堂环境中学习的学生往往思维比较活跃，容易对新鲜事物产生兴趣。但也存在一些负面影响，因汉语言教师输送信息速度较快，信息量过大，学生在接受信息时大脑来不及反应，造成知识不能完全消化吸收，严重导致接受信息的障碍。教育的学生容易草率思考问题，不能细致周全掌握知识要点。内向型语言风格，教师往往音调较低、语速较慢、面部表情和肢体语言单一或缺乏，但能细致周密教授每个知识点，学生容易接受消化全部知识，不容易出现积压和疏漏。教育出的学生往往思维周密，考虑问题周全。不利影响是学生长期在这种课堂环境中学习，因教师讲解较慢，学生容易分散注意力，大脑皮层神经系统容易由兴奋转入抑制状态，学生会有瞌睡发困之感。可见，不同的语言风格对教学效果有着不同的影响。每种教学语言风格各有利弊。在汉语言文学教学中采用何种教学语言风格，应根据学科不同、教授对象不同，进行灵活调整。高效艺术化的课堂教学语言，应能激发学生学习兴趣和热情，能开拓学生的思维模式，能帮助学生轻松顺利接受知识。
3实现汉语言教师课堂教学语言艺术化的方法和途径
艺术化的教学语言是能达到最佳教学效果的语言。一般具有规范性、形象性、情感性和创造性几个特征。在汉语言文学教学中，要实现教学艺术化效果，应掌握如下方法和途径。
3.1实现汉语言教学语言艺术化的方法
（1）注意课堂语言的声调语速和韵律节奏。学科不同，内容不同，所采用的语速语调和韵律节奏也会不同。适中的语速语调和韵律节奏作用于学生，能引起学生共鸣。
（2）进入角色，带着感情讲课，充分发挥表情和手势等非语言因素的作用。在教学语言艺术化的课堂中，教师衣着整洁，面部表情和手势丰富，针对不同学科和内容，充满感情地运用丰富适当的词汇和语调进行讲解，一定也会感染学生的情绪，调动学生的热情，启发学生的思维，引起学生的共鸣。进而，有助于学生轻松接受课堂知识。
（3）运用修辞方法，让课堂教学语言生动起来。语言艺术离不开修辞，依据教学内容的不同，灵活巧妙地运用比喻、排比和拟人等修辞方法进行知识的讲解，能引发学生联想和思考，使得抽象的概念形象化，深奥的道理浅显化，复杂的事物简单化，更利于学生对知识的理解和掌握。
（4）善于引用诗句名言，使教学语言文学化。在教学中，根据需要引用古诗文和名言警句，能使学生获得美的享受，吸引学生的注意力。
（5）寓教于乐。在教学中，根据需要大胆穿插幽默段子、笑话和小故事的娱乐手法，使得课堂真正充满艺术魅力。但要注意分寸，不可过多，否则会适得其反。
3.2实现汉语言教学语言艺术化的途径
“台上一分钟，台下十年功”。在汉语言文学课堂教学中，要使用艺术化的语言进行教学，就需要汉语言教师像演员一样在平时多练基本功。
（1）要钻研教材，吃透教材。艺术化的教学语言，来源于对教学内容的融会贯通和对知识的透彻理解。教师深入钻研，吃透教材，自会思路清晰，逻辑分明，语言贴切。
（2）要不断学习，丰富自己的知识和阅历。艺术化的教学语言，离不开教师自身深厚的专业知识，也离不开教师阅历的丰富和知识的广博。还要多增加自己的情趣，陶冶自己的情操，这样才能把自己的高雅情绪传染给学生。
（3）要有强烈的事业心。语言是表达思想感情的工具。如果一个教师没有高度的责任感和强烈的事业心，在课堂教学中就不会有高度认真的态度和饱满的感情，也就不会有艺术性的教学语言。所以，作为一名教师，要想在教学中，能轻松运用艺术化的教学语言，收到良好的教学效果，就要有高度的热情和责任感，有浓厚的教学兴趣和对学生的爱。
【关键词】三角函数；问题教学；解题技能
三角函数作为解决生活实际问题的有效工具，学生在实际解答中需要具有行之有效、针对性的解题技能。而解题技能作为学生学习能力水平的重要表现，在三角函数章节问题教学活动中，成为新课标下高中数学教师能力教学的重要内容和目标。近年来，本人结合教学纲要以及重难点内容，在实际教学中进行了粗浅的尝试和探究，现简要论述三角函数问题教学中学生数形结合、划归思想以及分类讨论等解题技能培养的体悟及策略。
一、利用三角函数的生动性，培养学生数形结合的解题技能
华罗庚先生曾用“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”对数形结合解题技能进行了精辟论述。众所周知，三角函数作为高中数学学科知识体系的重要分支，无论在表现形式上，还是在现实生活中，都表现出显著的多样性、生动性和趣味性。同时，通过对三角函数整体章节内容的分析，可以发现，三角函数实际是平面图形内容与函数知识的有效结合体。因此，教师在解答三角函数章节问题时，首先要树立数形结合的解题思想，将三角函数问题看作是平面图形和数学内涵有效结合的“存在体”，利用“数”的精准性和“形”的直观性，相互兼容，有效渗透，进行三角函数问题的有效解答。
二、利用三角函数的关联性，培养学生转化与化归的解题技能
化归与转化解题技能是解决数学问题的根本思想。化归与转化就是通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选取恰当的方法进行变化，将所要解答问题转化到能够解决或容易解决的问题。三角函数章节与其他知识点内容之间有着深刻的联系，其中在解答三角函数实际运用问题时，就要运用到转化与化归解题技能。因此，在实际解答三角函数问题时，要善于抓住三角函数与其他知识的紧密联系特性，按照化生为熟、化繁为简、和谐化、直观化等相关原则，进行问题的有效解答。
问题：已知函数 。（1）若f(x)既不是奇函数又不是偶函数，求实数a的取值范围，并证明之。（2）是否存在正实数a，对于f(x)定义域内的任意实数x1，都能构造出一个无穷数列{xn}，使其满足条件 。
解：（1）
证明：若a＞0，函数定义域为 ，
不对称，所以为非奇非偶函数。同理，a＜0时，也是非奇非偶函数。当a=0时， ，是奇函数。
所以， ；
（2）由题意可知，函数f(x)的值域B应为定义域A的子集，即 ，
求出函数定义域为 ，利用单调性（或导数）可求出函数值域为 ，不满足 ，所以这样的正实数a不存在。
分析：上述问题案例的解答过程中，教师就引导学生利用转化与化归解题策略，采用化繁为简的原则，进行等价互换，从而实现该类型问题的有效解答。
三、利用三角函数的丰富性，培养学生分类讨论的解题技能
分类讨论是数学问题解答中经常运用到的数学解题方法之一，也是学生思维全面性、合理性的重要表现条件之一。它是指对问题中的各种情况进行分类或对所涉及的范围进行分割，然后分别加以研究和求解。学生分类讨论解题方法的运用，能够有效避免审题不清、考虑不完善等情况的发生。
问题：已知函数 是R上的偶函数，其图像关于点 对称，且在区间
上是单调函数，求 的值。
解：由f(x)是偶函数，得f(-x)=f(x)
论文关键词：自考机械过程控制基础，教学
《机械工程控制基础》课程，是全国高等教育自学考试机电一体化工程专业（独立本科）必考的一门专业基础课。并且是一门重要专业基础课。工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题[1]。机械工程控制基础课程的主要内容就是根据控制论的理论基础，研究机械工程技术中广义系统的动力学问题。
本课程的主要目的在于培养学生以动态、整体、联系的观点研究分析一个机械工程系统，运用控制论中的基本概念和方法，解决机械工程领域中有关自动控制及系统动力学方面的问题。其特点是从信息的传递、转换和反馈角度来分析系统的动态行为；为采用控制的观点和思想方法解决生产过程中存在的问题以及为了使系统按预定的规律运动，达到预定的技术指标，实现最佳控制打下基础；并且也可以为后续的机械类相关课程的学习打下一定的理论基础[2]。
机械工程控制基础研究的问题带有普遍性，对工程实践具有重要的指导意义，该课程的开设对培养学生运用控制原理的基本方法教育教学论文，提高分析和解决各种工程问题的能力奠定扎实的理论基础。为后续专业课学习和今后从事控制工程实践奠定基础。
本课程要求考生掌握经典控制理论的基本概念，基本原理和基本方法。在牢固掌握控制理论基本概念和典型自动控制系统的特点的基础上，具备对简单机电系统进行分析的能力，深刻理解并熟练掌握典型系统（特别是一阶系统）的时域和频域特性；能判别系统的稳定性；了解系统辨识的基本原理及相应的方法怎么写论文。
但是，由于该课程比较抽象，学生的学习热情不高，学习效果也不理想，甚至产生厌学的情绪。本文针对自考生的这种现象，提出了与普通本科教学不同的教学方法和教学手段。针对非自学型自考学生，从教师的讲解思路和方法出发，结合本课程的特点，浅谈笔者的教学体会，以供同行商榷。
1、了解学生学习现状
自考学生普遍是，在高中时期学习相对较差，但是，又具有想学会心态。因此，这是最大的一个矛盾，本身的基础薄弱，又想学会教育教学论文，通过考试。这就需要教师的辛勤付出去帮助学生解决这一矛盾。
本门课程要求以物理，电工学，高等数学为基础，这些前期课程，学生本身可能就没有学精通，所以，学习气机械工程控制基础就会更难。作为授课教师，一定要充分了解学生学不会，是什么原因造成的。当了解的现状后，就应该吧学生不会的内容再给补充上。当然这里也存在一个课时的问题，不可能把前期的课程全部都再教一遍，能做到的只是，当本门课程用到哪部分内容后，就把那一部分内容补充上，绝不可能通篇全讲。
例如：在第二章讲授拉普拉斯变换时，就必须把高等数学中积分和求导的基本公式补充上，不然学生就会因为积分求导不会，而导致拉普拉斯变换学不会。
例如：在讲第三章系统的数学模型时，就必须把物理的受力分析教育教学论文，牛顿定律等补充上。这样学生才可以分析一个机械系统的受力，才可以建立微分方程。在这一章的内容中还要补充上基尔霍夫电压定律，电流定律，不然学生就很难建立电网络系统的微分方程。
在补充上述的内容时，主要是要注重对这些基础理论如何应用。可以通过多讲例题，讲简单的例题，来使得学生能会用这些基础理论。
2、树立学生学习信心
改变学生对机械工程控制基础的厌学心理，解除对这门课产生恐惧的精神压力，营造出一种比较轻松愉快的心理环境；还应该排除心理障碍，尽快的熟悉本门课程中处理问题的方法，转变学习观念。
学生在学习时，刚刚开始学，就会觉得不会，因为，开始部分就是拉普拉斯变换。但是，这一章必须要让学生学会！这是磨刀不费砍材功。这里当然要用到较多的高数知识，用什么就补什么，这里即使用的课时较多，也必须学会怎么写论文。一方面这是整个课程的数学基础教育教学论文，另一方面如果开始学生就没学会，那么就会导致学生放弃这门课。可以通过一些简单的练习，让学生感觉自己会做题，在心理上，学生就会慢慢的建立起信心来。在这样的一个基础上，学生才可以不恐惧，也就不放弃了。教师讲课的过程中常常通过一些暗示给学生，这门课简单，易学会，易通过。这对于学生树立学会的信心和通过的信心，是很有帮助的。
每年都会有一部分考生在听课过程中或听完全课程后，进入复习阶段时感到心中没底，加之时间紧，就放弃了，很可惜。所以，进入复习阶段，教师更应多给学生鼓鼓劲，让学生树立“我能行” 的信心。树立考试成功的信心，不打 “退堂鼓”。
3、提高学生应试能力
一般这个阶段要放在全课程学完之后教育教学论文，提高学生应试能力是至关重要的，也是提分最快的方法。
首先，要掌握考试重点，不能通篇用劲。在全面阅读教材的基础上，掌握重点章节内容，着重掌握系统传递函数、方块图、误差分析、时域分析、频域分析、稳定性判别。从知识点分布来看，本课程试题覆盖了教材七章的全部内容。单选题覆盖面最广，基本上每章都能涉及。填空题覆盖面广，覆盖了教材的七章内容，主要是考查学生掌握基本概念的能力，也有少部分是计算的。简答题考查学生掌握基本概念，最近几年的简答题多数都是概述、识记基本概念。计算题分布很广，主要是考查学生的综合应用能力。从整体来看，教材七章内容知识点分布不均匀，重点章节主要是第3章，第4章，第5章，第6章。而第1章、第2章和第7章是知识点考查较少的章节。
其次，全面分析历年考题教育教学论文，了解考试中的题型规范，试题难度，学生在学习的过程中要熟练掌握各种典型的例题。熟练掌握出现在历年考题中典型题型的解题思路，并多次练习，历年考题可以反复练习多次怎么写论文。
例如：劳斯稳定判据的题目，一部分题目为直接运用劳斯判据来判断稳定性，还有一部分题目为，求取系统中某参数的稳定范围。但是这类题目，只要多做练习，学生基本都可以掌握。
最后，学生在应试中总是存在一些问题。因此，要求学生要做到：1.排除一切思想杂念，一心一意答题。2.拿到试卷后，迅速浏览试卷。同时要快速浏览考题和相应的分值，按难易程度确定做题的顺序，首先做最熟悉的题目和内容；主观题中如有得心应手题，应先做，然后再按顺序答题，遇到一时难答的题果断跳过教育教学论文，答后面的题，以防在某道题上耽搁时间，影响后面的答题。3.答完卷后别忘记重新考虑最初没确定答案的那些题，另外要至少全部检查一遍看有没有因疏忽而出错的地方。4.不要盲目提前交卷，在确保没有漏题的情况下经过两遍检查方可交卷。
4、激发学生学习潜能
学完本课程后，进入复习阶段，一般说来至少要留出一个月的总复习时间。在总复习期间，教师给学生鼓劲，教给学生复习方法，把学生的学习潜能最大限度的挖掘出来。要提醒学生注意：1.制定详细的复习计划，按部就班地复习，提高效率。在复习时更应注意经常翻阅和回忆教材摘要认真领会，揣摩并加以熟练掌握。
参考文献
[1]杨叔子，机械工程控制基础（第五版），武汉：华中科技大学出版社，2005.2。
[2]陈康宁，机械工程控制基础（1999年版），西安，西安交通大学出版社，2008.218。
本着“实践是一种福利，大家要珍惜”的原则，我们在学员中反复强调实践目标，旨在通过实践，使学员具有“志存高远、爱国敬业；为人师表、教书育人；严谨治学、与时俱进”的崇高师德、良好职业形象和人格魅力，全面提升学员的教学实践能力。下面，笔者以我校第二轮名师工程初中数学实践基地的探索为例，谈谈如何在教学实践中推进学科团队建设。
一、实践课堂：亲身体验教学真知
名师要信守教育本真，在观赏中探究课堂的高度，在学习中不迷失自我的态度。观课中，我们惊叹于名师举重若轻的课堂驾驭能力，流连于名师动人心魄的细节魅力，沉醉于名师和谐温馨的课堂情景，折服于名师启人心智的导引艺术，从审美的角度上讲，我们是带着美学的眼光来审视名师课堂艺术的。观赏是为了学习，学什么呢？一般来说，学名师课堂提供的精准预设、自如调控、扎实知识、娴熟沟通、启智语言等。如果我们回到教师专业化来看，说到底，就是夯实我们的专业技能。
（一）追求理想的教学设计
我们设计了“追求理想的教学设计”的主题活动，在实践基地学校针对初中数学教学中的主要问题展开了追求理想的教学目标、过程设计和追求理想的数学活动设计的全面研讨。
2010年3月24日～3月31日共 6 天的时间，我们开展了以“关注实践智慧 彰显教学个性”的主题活动，以初中数学复习课教学研讨为内容，采用课堂观摩、课例点评、互动研讨等形式分别在杭州北苑实验中学、绍兴柯桥中学、桐庐实验中学进行教学交流活动。2010年3月25日，在“杭州市初中名师绍兴县课堂艺术展示活动”中，来自杭州大关教育集团的王月明老师和杭州文澜中学的王薇老师分别执教了两堂精彩的专题复习课。王月明老师的《身边的数学》，从实用主义的角度出发，让学生对为什么学数学、学数学的什么作出了一个明确的回答。整堂课取材紧紧围绕丰富的现实问题，从学生耳熟能详的生活情境中提炼概括出基本图形和能力；以知识为明线，以方法为暗线，对九年级的复习课进行了大胆的改革创新，为广大初中毕业班教师提供了一种切实可行的有效复习模式。王薇老师的《三角形的分类讨论》一堂课，节奏明快，平易近人。一开始通过创设合适的情境，既引出了课题，又了解了授课班级学生的实际情况，拉近了师生之间的距离。王老师非常注重学生的思考时间，通过循序渐进的逐层引导，充分调动了学生的思维，让学生对为什么要分类、怎样进行分类、分类以后怎么操作等一系列问题有了整体认知。在授课过程中，王老师凭借自身深厚的教学功底，灵活利用现成的教学用具不断改变题目形式，既直观又形象，让学生在动中学，举一而反三，触类旁通，充分展示了杭州市名优教师的魅力和风采。
在导师的主持下，上课教师先进行自评，简单分析本课重难点以及教学设计；而后名师班学员杭州采实教育集团王丽丽老师、杭州文澜中学王薇老师、杭州四季青中学刘英老师等分别发表了自己的看法，作为在一线教学的教师，她们从学生的学习实际出发，提出了自己独特的见解；之后，杭州师范大学的刘堤仿教授和林永蔚教授结合教育理论，发表了自己的看法；最后由笔者总结，在充分肯定教师们的课的同时，指出高效课堂的重要性，提出课堂要以高效为核心要素，充分利用好课堂45分钟实现教学的“低负高质”。
（二）关注课堂教学细节
2011 年5月 12 日～ 5 月 13日，4位名师培养对象分别展示了概念课、复习课和课题探索课的教学活动。每一位教师都把自己最近在思考的问题和研究的内容在一堂课内进行了充分展示，引起了听课教师的一致共鸣。比如，既然“数学玩的就是概念”，那么一堂有效的概念课该如何上？一堂漂漂亮亮、热热闹闹的数学课，学生到底能学到多少？在课堂上教师讲10分钟，学生练习该如何设置与反馈？复习课能否用错题导学的模式进行尝试？杭州市数学会理事长施储老师在点评的时候结合上课教师的教学内容对概念课、探索课的特点和要注意的问题进行了归纳和讲解，使听课教师受益匪浅。这次基地实践活动，也举行了名师师徒同台授课展示的活动。来自同一所学校的师徒对教材进行共同分析、共同设计，在共同展示后还一起进行了反思，讲述了在共同准备过程中及授课展示中的感受与收获，那是一种内心的感悟。基地导师以及杭州师范大学的教授们精彩的指导和点评给我们带来的不仅仅是一次短暂的头脑风暴，还进一步引发了我们对数学教学和个人专业成长的不断探索与思考。那些耐人寻味、具有深刻哲学高度的指导，使得名师工程培训的过程充满睿智。
师徒同台是我校名师工程初中数学实践基地在对名师、骨干教师专业培训和专业引领上的又一重要举措。在这次教学观摩中，我们既领略了新教师的活力与名师们的风采，也充分感受到他们所在学校教学实践的特色，以及名师们对学校工作的引领与辐射的作用，有力促进了我们对教学的有效反思，提升了对在学校、区域范围内更好地发挥应有的骨干引领、示范作用的重视，营造了互助帮扶、互相学习、互相促进、教学相长的学术氛围。
2011年10月27日，杭州市初中数学名师班在杭州市采荷实验学校举行了一场试讲与磨课的活动。本次活动由特级教师郑永杰主持。刘堤仿教授、施储老师、名师班班主任林永伟教授等专家参加了本次活动。上午，名师班的王丽丽和郑娟两位老师进行了“浙派名师经典课堂”的试讲。两位老师同课异构，共同演绎了《定义与命题》与数学文化相结合的课堂教学模式。下午，各位专家和全体名师班学员共同参加了磨课活动，专家们指出，数学本身就是一种文化，当然数学教育也是一种文化，当把数学教育纳入文化的殿堂，那么这样的数学课堂是最高境界的课堂。全体学员和专家一起就“概念和定义”“命题的结构”等课堂中的困惑进行了充分的探讨和交流。之后，分小组再一次对两节课的“课堂引入、例题设计、精选练习”等环节进行了再讨论、再思考，使数学文化和课堂教学达到最佳的结合。次日在浙江省教育科学学院附属实验学校举行了特级教师报告会，上午是郑永杰老师和盛志军老师所作的观点报告，下午是姚志敏老师和施储老师所作的观点报告。4场观点报告让学员领略了专家的睿智、独到，再一次打开了我们的教育视野，引领我们前行。郑永杰老师的《问诊课堂――教学望问切》，从郑老师信手拈来的故事中，娓娓道出了教学犹如行车，需瞻前顾后；教学犹如科学实验，需变化创新；教学犹如魔术，需好奇质疑。精辟的言语、独到的教学理念，让我们学员重新审视自己的课堂与教学。盛志军老师主讲的《数学文化课堂初探――构筑高效数学教学的两大支柱》，给我们拨开了挡在我们眼前的云雾，看清高效课堂的本质：教师需“埋头拉车”，更要“抬头看路”。盛老师向学员推荐数学教师必读的三本书《作为教育任务的数学》《怎样解题》《数学的精神 思想和方法》，以提高教学的科学性和艺术性，从而很好地迈进高效课堂。姚志敏老师主讲的《从“效率”走向“效益”――初中数学教学课案分析》，介绍了他从大量的丰富多彩的课例和自己长期对课堂教学的研究中，提炼出的5种课堂教学的基本模式，并紧密结合课例，阐述了不同内容应有不同的课堂教学模式，使学员们的思想得到大碰撞。施储老师主讲了《资优教师成长与资优学生培养》，施老师独到的关注视角让学员眼前一亮：资优教师应关注自己的教学生涯质量，资优教师对资优学生的培养应当是全方位的。施老师阐述了全面发展的真正意义及当前我国中小学生的学习现状，指出个性化教育是未来教育的重要特征，应关注学生的不同特点、个体差异，发展每一个学生的优势潜能。
本次观点报告会不仅在理论上给学员作了系统的引领，激发了学员对教育的更深层思考，而且也让学员深深体会到导师们的殷切希望与勉励。
（三）关注课堂核心要素
2011年12月2日，在浙江省教育科学研究院附属实验学校基地全体学员进行了主题为“有效数学课堂的核心要素探讨”交流活动。李卫星老师以《高效课堂课例点评集锦》中的《一次函数与一元一次方程》《一元二次方程的解法及应用》为课例，从合情的学习、合众的学习资源、合心的学习指导、合情的课堂生成、合适的激励评价六方面介绍了有效数学课堂的核心要素。郑娟老师结合自己浙派名师展示课的课前、课中、课后的反思，向我们介绍有效课堂的五个方面的准备：（1）课时目标具体、明确；（2）教学设计扎实、有效；（3）学生思维主动、优化；（4）基础训练实时、适度；（5）教学反馈多元、及时。潘云芳老师的发言题目是《洗尽铅华还本真――一节看似随意实则匠心的原生态数学课》， 从一位教师的课堂点评为切入口，把我们带进了有效课堂教学中需要教师考虑的问题，分析教师出这道题目的目的是什么，老师要心中有学生，根据学生设计问题，而不是概念的传授、习题的累积等。王丽丽老师结合自己的《定义与命题》，谈到教师过分注重生成、课堂流于随意等问题，提出教师进行的有效引导，要进行有效的预设，做到简洁真实、循序适切，只有教师精心准备的课堂才是有效的。
此次实践活动让我们对有效数学课堂的认识有了更深一层的理解，促进了我们对课堂教学方法的改进。
二、实践反思：内化修炼提升素养
指导基地学员进行教学研究是基地的第一要务。我们将研究工作分解成若干个微格的问题分配到各个小组，在名师培养对象教师的带领下独立或合作、限期或分阶段开展研究。
（一）在反思中修炼品质
名师培养对象周芸佳老师的课题《初中数学预习能力培养的实践研究》获得市立项，形成了三个观点报告《数学课堂教什么》《学生参与式评价》《授人以鱼的乐趣》，撰写了课题论文《初中数学预习能力培养的实践研究》《显性知识，隐性方法》《关注差异，提高质量――抓好后三分之一学生数学学习的实践和策略研究》。2010年3月周老师参加了名师班展示课并作学校教学改革专题交流；2010年5月在省领雁工程奉化送教活动中上了展示课；2010年8月给慈溪市骨干教师作了讲座；2010年10月参加了陕西省数学会主办的第十届全国名师风采展示活动，上了展示课并作专题讲座；2010年12月参加海盐县骨干教师基地实践活动，上了展示课并作专题讲座。
潘云芳老师坚持素质教育，潜心教育科研，勤奋学习，勇于实践，锐意改革，敢于创新。5年来，潘老师执笔撰写的《基于主题研修的教师作业能力提升行动的研究》《数学课堂教学有效教学策略的研究》两个成果分别荣获杭州市西湖区科研成果评比一等奖和二等奖；论文《图示法在数学教学中的应用》于2011年12月在《教学月刊・中学版》上发表，《初中数学导学稿的设计与使用策略》荣获杭州市西湖区教学论文评比二等奖，《初中数学导学稿的设计策略》2012年4月在《浙江教学研究》上发表；课题《初中数学导学方式与策略研究》获得市级教研课题立项。
（二）在反思中引领团队
名师培养对象王丽丽老师，在教学上以培养学生创新精神和实践能力为重点，研究课堂教学的轻负高质，因材施教，形成了自己简练有效的教学风格，赢得学生喜爱，获得了同行的肯定， 教学成绩优异。她任教的两个班级，数学成绩在整个年级中名列前茅。她负责学校教科研工作，注重教科研方面的实践与探索，善于学习，主动阅读，勇于反思，及时提升，整理成文，并具合作精神，在团队中起着引领作用。2012～2013学年，她撰写的两篇论文在区内获奖，一个课题在市里被列为重点研究课题。其管理科学，讲究方法，本着理解数学、理解教学、理解学生进行教学，连续被学生推选为“我最满意的教师”。作为数学教研组长，她在教研组备课组建设上有更深的体悟，并以身作则，脚踏实地，带领学校数学教研组教师快速成长，在教学、科研、竞赛等方面取得了很大成绩和很多荣誉，得到了市、区教研员的肯定。王老师参与研究的省级重点课题《学程导进：初中教学方式变革的实践研究》获得浙江省第四届基础教育教学成果一等奖，主持研究的杭州市重点课题《初中生自主超前学习下教学指导有效性的行动与研究》获得杭州市国家基础教育课程改革专项课题研究成果一等奖。
（三）在实践中破解疑难
基地名师培养对象李卫星5年来多个课题和多篇论文获奖，其中《挖掘人文 放飞人性 激扬智慧》获浙江省初中数学学科教学论文评比三等奖；《有效学习：初中生数学学习指导策略的构建与推进》获杭州市第一届普教教研课题成果评比二等奖；《课题学习：基于浙教版教材的挖掘拓展与学教策略研究》获杭州市第二十三届中小学、幼儿园教学专题论文二等奖；《教学生学：初中生学习指导策略的构建与整体推进》获杭州市第八届国家基础教育课程改革优秀研究成果一等奖、首届“浙、沪、苏”长三角地区教科研优秀论文；负责的《初中数学课堂教学中人文资源的有效挖掘与培育的实践研究》获浙江省“十一五”中小学教师与校长培训研究第三轮立项课题评比三等奖，《以问题解决为核心的初中数学问题导学的策略研究》获杭州市第二届普教教研课题成果评比二等奖，《问题导学：在初中数学中的探索与应用研究》获杭州市第二十四届中小学、幼儿园教学专题论文一等奖；《浙教版初中数学“课题学习”梳理与开发的实践研究》获浙江省第五届教研成果一等奖、杭州市第三届普教类教研成果一等奖；《把握课堂生成资源 驾驭学生智慧动态生成》发表于《教学月刊・中学版》2010年第2期；主编了浙江教育出版社出版的《导学新作业》（浙教版初中各册）和西苑出版社出版的《初中总复习优化设计（数学）》。他每年都有多个课题或论文获区一等奖，其中学科专题论文自2000年至今保持着区一等奖“十三连冠”的纪录，被评为杭州市第一届教育科研标兵和杭州市教科研先进个人。
（四）在教研中凝练风格
基地学科带头人培养对象张娟萍老师，是杭州市上城区数学教研员，近年来系统地学习了郑毓信的《数学教育哲学》《数学方法论》，顾泠沅的《变革的见证：顾泠沅与青浦教学实验30年》，曹才翰、章建跃的《数学教育心理学》。其教学研究文章《初中数学“图式”复习教学策略研究》被2010年9月的“人大复印资料”全文转载，2012年又有《初中数学课堂过渡性言语设计方略》《初中数学教学环节出声思考的策略》两篇文章被“人大复印资料”全文转载；2009年5月浙江省师训课题《初中数学课堂过渡性言语策略研究》获立项，2009年11月浙江省教研课题立项的《初中数学“出声思考”教学策略研究》已结题，2010年5月杭州市第二轮中小学（幼儿园）名师、学科带头人培养工程”重点课题《初中学生函数思维方式调查及其教学对策研究》获立项；2011年《中小学列方程解应用题教学的衔接障碍分析及对策》获浙江省教学论文评比二等奖，《初中学生数学学习的出声思考》获全国中学数学教育优秀论文评选一等奖。她还组织学校教师进行课堂观察、课堂语言等方面的研究，有比较好的效果。
2007年9月17号我怀着难以诉说的心情以及对教师这个职业的神圣的向往，我来到了我的实习目的地——阳江市第一中学，国家示范性高中，一个花园式的校园。当时我就想到我会在之后的一个多月里，在这里收获一段快乐而难忘的时光。果然，我不仅从各个老师和学生们的身上学到了很多东西，而且和他们成为朋友，更重要的是，我在实习过程中所学到的东西是那么的丰富、精彩，感觉实践中收获到的远比书本来得真切和实在。正所谓：“一分耕耘一分收获！”
学校概况：阳江市第一中学座落在风景秀丽的中国优秀旅游城市——阳江市江城南郊。学校创建于1909年秋（即宣统元年），民国初为阳江学堂，解放前为县立中学，解放后为阳江县第一中学，是当时粤西地区的著名中学。1988年阳江撤县设市，学校被定为市重点中学，同年被编入 《中国著名中学》一书，同时被广东省教育厅纳入省重点中学管理行列，1995年被省教育厅命名为“广东省一级学校”。学校占地面积14万平方米，建筑面积4万4千平方米，开设高中有60个班，学生总数为3927人。建校90多年来，为中华民族培育了3万8千多名学子，造就了大批人杰英才。学校有一支实力雄厚、结构合理的教师队伍，现有教职工248人，专任教师183人，其级教师 4人，高级教师75人，一级教师83人。学校以“上水平、高质量、有特色、创一流”为办学目标，以“团结、务实、进取、创新”为办学精神，以“抓思想、练内功、树形象、抓三风、严管理、高质量”为治校方针，积极进行改革与探索，教育教学硕果累累，不少教师被评为国家、省、市的“优秀教师”“先进教师”“教学能手”“教改积极分子”“南粤教坛新秀”。学校多次承担省市的科研课题，取得显著成绩。几年来，教师在市以上刊物发表或获奖的教育、教学论文250多篇。
实习的基本内容包括三部分：课堂教学、班主任工作，教育科研
基本情况如下：
1、课堂教学：听课节数为80节（其中新课48节，练习课与评讲课32节），完成教案数为9份（对数的概念1份，对数的运算2份，对数函数1份，对数函数性质1份，幂函数1份，数学限时训练（4）1份，数学大练习（一）1份，数学大练习（二）1份），上课节数为26节（其中新课14节，练习课与评讲课12节）。高一年级所有十个数学老师的课都听过，同时，在高一（1）班，高一（2）班，高一（3）班，高一（4）班，高一（7），高一（8）班，高一（9）班，高一（10）班，高一（11）班，高一（12）班上过课。
2、班主任工作：组织两次主题班会（其中一次为“立志”主题班会，一次为“让优秀成为一种习惯”主题班会），带领学生出了一期以“庆祝国庆”为题材的黑板报，带领学生练习演唱“感恩的心”参加全校的大合唱比赛。
关键词： 异步加载； WebGL； 大地形； 离散型LOD
中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）08?0080?04
Research on real?time rendering technology of 3D large terrain based on Web service
LIU Yao， HUA Wen?yuan ， WANG Yu?mei
（Department of Command and Control System， North China Institute of Computer Technology， Beijing 100086， China）
Abstract： In this paper， the asynchronous loading technology in HTML5 is used for loading and scheduling the terrain elevation data， and the three.js engine in WebGL is adopted for terrain drawing. The real?time 3D large terrain rendering based on discrete LOD was achieved in the browser. Asynchronous loading is alternated with real?time rendering in the entire process. The experiment result shows that this method can eliminate the "pause" phenomenon generated by loading data. It offers for a smoother Web3D experiencefor.
Keywords： asynchronous loading； WebGL； large terrain； discrete LOD
近年来，3D技术和Web技术的发展十分迅速，如何在浏览器上实现大规模的、可实时绘制的3D场景成为研究的热点话题。传统的Web3D主要有Java Applet、Adobe公司的Flash Player浏览器插件和微软Silverlight技术。但是，Java Applet不仅需要下载一个巨大的支持环境，而且画面非常粗糙，主要原因是其在图形渲染时，并没有直接利用图形硬件本身的加速功能，因此，显卡性能的提升对其三维渲染不起任何作用。Flash Player浏览器插件和微软Silverlight技术解决了这一问题，利用图形硬件的加速功能，实现了高性能的图形渲染，但这两种方案也存在一些问题，比如它们是通过浏览器插件形式实现的，这就对不同的操作系统和浏览器版本的插件有不同的要求。
WebGL的出现完美的解决了上述两个问题：首先，它通过JavaScript脚本本身实现Web交互式三维图形程序的制作，而无需任何浏览器插件支持；其次，它利用底层的图形硬件加速功能进行的图形渲染，是通过统一的、标准的、跨平台的OpenGL ES2.0接口实现的[1]。但是，WebGL技术只解决了对地形的快速渲染，不能动态地对大规模数据进行加载。在传统的绘制中，一般是将外部数据通过JSON或者文本形式同步地一次性传到CPU，将所有数据加载完成后再将顶点、纹理等数据传到GPU进行绘制，当数据量过大时，在绘制之前会有很长时间的数据加载时间，在场景中会出现较长时间的“卡顿”现象。为解决传统方法绘制前下载数据时间过长，并实现一种一边加载数据一边绘制场景的效果，本文采用规则网格进行地形数据的存储，运用HTML5的异步加载技术对数据进行动态的加载和调度，用WebGL的Three.js引擎绘制，实现了大规模地形数据的动态加载和离散型LOD场景的实时绘制。
1 相关技术
1.1 WebGL
WebGL是一组用于在Web页面绘制3D图形的绘图标准接口，继承自OpenGL ES2.0规范，因而具有强大的图形功能。WebGL技术标准可以为HTML5 Canvas提供硬件3D加速渲染，用于创建复杂3D结构的网站页面，这免去了安装网页专用渲染插件的麻烦，因而具有良好的跨平台移植能力。WebGL已得到了Google Chrome，Safari，Firefox，Opera等浏览器的支持[2]。
1.2 Three.js库
Three.js是由Ricardo开发，它面向对象，以简单、直观的方式封装了3D图形编程中常用的对象，在开发中使用了很多图形引擎的高级技巧，极大地提高了性能。它将WebGL原生API细节抽象化，将3D场景拆解为网格、材质和光源等。开发者可以使用上层的JavaScript对象和调用JavaScript函数，并可以使用流行的3D建模软件导出文本格式的文件，然后使用Three.js加载；也可以使用Three.js自己的JSON格式或者二进制格式。
要想使用Three.js把图形渲染到页面中，一个应用至少需要执行如下步骤：
（1） 创建一个画布元素；
（2） 获取画布的上下文；
（3） 创建Three.js场景类； （4） 创建相机、光照等；
（5） 创建自定义物体，并添加到场景；
（6） 运行渲染循环[3]。
1.3 HTML5异步加载技术
异步加载技术是相对于同步加载技术而言的。同步模式，又称阻塞模式，在数据完成加载之前会阻止浏览器的后续处理和解析。
异步加载又叫非阻塞加载，浏览器在加载js的同时，还会进行后续页面的处理[4]。本文中，使用异步加载技术进行高程数据的加载和解析，同时使用解析完成的高程数据动态的构建场景树，这样，可以在加载多张高度图的同时非阻塞地将已加载完成并解析好的高程数据动态地构建场景树，以减少因大量数据加载而产生的场景“卡顿”现象。
2 实验步骤
2.1 Web服务器端的数据组织
2.1.1 高程数据存储格式
在GIS中，DEM一般有3种类型的格网数据：规则格网RSG和不规则格网TIN以及两者的混合结构。其中，规则网格数据结构由于其顶点呈规则分布，只需要记录数据的基本信息和每个网格的高程值，结构简单、操作方便、便于简化，非常适合于大规模地形数据的组织和管理。
本文处理的原始地形数据以均匀采样的地形网格数据形式存储，制作一个JPG格式的高度图。高度图是存储地形高度信息的二维贴图，它们通常是8位的灰度图，图像上的每个点存储地形对应位置的高度。它的高度值变化范围是在0～255之间，其中0（黑色）表示最低高度而255表示最大高度。在实际中，可以乘以一个缩放值乘以默认高度值，增加其范围，但会使两个高度之间的误差增大，也可以使用多个字节来表示一个高度。
JPG格式高度图的 每一个像素都由R，G，B值和透明度α值4个值组成，像素的顺序从左到右，从上到下，按行存储。本文实验中的高度图用两个字节表示一个高程值，每个高程值的范围为0～65 535，则一个像素可以表示两个高程值，易知：
[H1=256×R+GH2=256×B+α]
2.1.2 地形数据的四叉树表示
建立三维地形网格模型过程中，四叉树结构是一种常用的数据结构，由一个根节点、若干个树枝节点及叶节点组成，且每个节点上最多只有4棵子树。四叉树中的根节点，包含对应地形区域的4个顶点的坐标和4个指向其孩子节点的指针；树枝节点不仅包含以上信息。还包含一个指向其双亲节点的指针；若这个节点是叶子节点，包含4个顶点的坐标和一个指向其双亲节点的指针。
采用四叉结构建立地形多分辨率模型的基本过程为将原始地形看作一个正方形区域，对应四叉树结构的根节点，未经过任何细分，其细节精度为0，用level = 0表示，如图1所示；对节点进行迭代细分，当节点满足某个条件时，将此节点划分成4个相等的正方形，即4个节点；然后对4个子节点继续判断，如果满足上述节点，则继续细分，如果不满足上述条件，则停止细分，如此迭代，知道最后的节点数等于全部DEM数据点个数或所有节点已不满足上述条件。
2.2 LOD地形数据的异步加载和动态调度
由以上内容可知，在四叉树的数据结构下，假设level = 0时的网格有128×128个顶点，即需要128×128的高度图来存储顶点高度，那么level = 1时就需要4张128×128的高度图来存储高度数据，level= 2时需要16张，以此类推。当精度层级增长时，需要加载的高度图数据呈指数倍增长。如果等待所有层级的高度数据完全加载完毕之后再绘制，会使用户等待时间过长，当数据量过大时，还可能使浏览器崩溃。
当分析这一问题时发现，在浏览器中要构建大数据量的场景，就要动态调度高程数据以逐步构建场景树。最佳流程应该是在下载完成一张高度图并读取这张高度图之后就立刻将这张高度图所对应的网格绘制完毕并加载到场景中，然后等待，直到下一精度层级的高度图加载并绘制完成。这种在加载数据的同时依然可以进行场景绘制的方式就是异步加载。
在HTML5中提供了异步加载文件的函数onload（），异步加载一张高度图数据至少需要执行以下步骤：
（1） 创建一个canvas画布对象；
（2） 获取canvas对象及其上下文；
（3） 创建一个Image对象；
（4） 指定需要加载Image对象的位置；
（5） 执行Image对象的onload（），异步加载高度图；
（6） 加载完毕后，从canvas上下文中读取数据。
通过异步加载实现动态构建场景树的程序流程图如图2所示。
由图2可知，在场景初始化阶段，只需要将根节点高度图异步加载到内存中，读取高度数据后，创建根节点，并将根节点加入场景，然后开始动态地构建场景树。
构建场景树时要首先判断4个子节点是否已经加载，判断的必要性在于考虑到在未来的程序开发中有可能遇到以下情况：当地形数据加载过多，而某些地形在距离当前视点过远或者用户已经长时间没有访问该地形时，这些数据的存在会给浏览器带来过大的负担，需要对这些数据进行剔除，所以有可能会出现某些子节点曾经加载过而现阶段已经被剔除掉的情况。
当判断完成，找到应该加载的节点后，异步加载所需加载节点的高度图，在这里就体现了异步加载的必要性。假如没有异步加载机制，就必须等待到当前正在加载的高度图加载完毕之后才能绘制，这样，由于同步加载的阻塞机制，会出现一直在执行加载程序而绘制程序一直被阻塞的情况，无法完成加载完成一张高度图就绘制一个LOD节点，并且很可能在数据量过大时浏览器在绘制第一帧之前浏览器就已经因不堪重负而崩溃，从而无法在浏览器上看到任何场景。异步加载的作用就在于：首先，GPU绘制当前帧的场景时，CPU可以同时加载场景暂时还不需要但之后可能需要的高度图数据；其次，在每一帧中，可以无阻塞地根据高度图的加载进度选择应该构建的场景节点；另外，在每一帧中，并不是所有数据都要绘制，在绘制循环中可以方便地根据视点的位置等信息进行数据的动态剔除，以减少浏览器的压力。
2.3 场景绘制循环
由图2可知，在每一帧中，都要执行一个加载函数和一个绘制函数，这样做的目的是实现CPU和GPU的协同工作以达到较好的用户体验效果。加载函数的作用是异步的加载高度图和纹理图，并在每一对高度图和纹理图加载完成之后分别用一个标志数以记录当前的加载进度。
在绘制函数中，通过一个数组来记录当前已经加载进场景的物体类，一个标志数来记录已加载入场景中的物体个数。每一帧的绘制过程为：
（1） 判断当前视点位置；
（2） 遍历记录当前已经加载进场景的物体类数组，根据当前视点位置，判断应该显示的物体编号，并将应该显示的物体的显示标志设为true，不应该显示的物体显示标志设置为false；
（3） 调用绘制网格的命令，绘制当前应该显示在场景中的物体类；
（4） 更新记录数组和场景数据。
3 实验及结果分析
实验所用的每一张高度图都是32×64的JPG格式的服务器端文件，可表示64×64个高程值。
本文实验程序是在Google Chrome 33.0.1750.154版本的浏览器上开发完成，硬件条件 Intel（R） Core（TM）2 Quad CPU，3 GB内存，显卡NVIDIA Quadro NVS 290。
试验程序分别做了一个3层LOD模型，总共需要下载1+4+16=21张高度图，一个2层LOD模型，需要加载1+4=5张高度图，将本文所述的异步加载方法和将传统的同步加载方法进行对比，通过单步跟踪，得到数据如表1所示。
表1 实测对比数据
对实测数据及场景变化的描述如下：
（1） 传统方法在初始化阶段有明显的“卡顿”现象，且没有场景节点被绘制出来。
（2） 传统方法加载完成之后只需要约1～2 f即可全部绘制完成，这一阶段的绘制帧率为58～60 f/s。
（3） 异步加载方法在初始化阶段只需加载一张图，约1.5 f，在第2 f末已绘制完成第一层LOD模型，几乎没有“卡顿”现象。
（4） 异步方法3层模型从初始化完成到整个场景绘制完成的过程中需要29 f， 帧率有一定的起伏，但总体呈现逐渐加快的趋势，明显的可以看到场景中逐步显现出LOD各个子节点。
（5） 异步方法2层LOD模型从初始化完成到场景绘制完成需要7 f，帧率为平稳的46 f/s。
（6） 场景绘制完成后，对场景中的物体进行拖拽、旋转操作时，两层LOD帧率几乎不变，而3层LOD则由于三角形数目的增多因此在重绘时帧率会有明显下降。
由以上数据可以看出，异步加载方法虽然不能减少从加载到绘制的总时间，但是可以明显地减少“卡顿”时间，并且可以实现一边加载高度图一边将加载好的数据实时的绘制出来，给用户比较流畅自然的Web3D体验。
4 结 语 本文由wWW. DyLw.NeT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临DyLW.neT
本文使用Three.js框架，通过HTML5的异步加载技术动态地构建WebGL大地形场景树，目标在于实现CPU加载和GPU绘制的相互协作，给Web用户更好的3D体验。本文的实验程序所构建出的场景距离比较完美还有以下不足：首先，对场景中长期没有用到的节点还没有做到动态剔除，因此，还没有实现对最大数据量的平衡控制；其次，在LOD场景控制时没有消除因LOD层级过渡而产生的裂缝，以后，程序可以从这两方面加以改进。
参考文献
关键词：页岩油；原油市场；古诺模型；OPEC；博弈
中图分类号：F41 文献标识码：A
收录日期：2015年6月9日
一、引言
2014年7月开始，国际原油价格持续下滑，一直到2015年1月才企稳。在此期间，布伦特原油价格从最开始的每桶100美元以上跌到最低时不到50美元。大部分分析认为，油价暴跌的主要原因是在美国页岩油革命导致产量增加时，OPEC选择增产，而非减产。过多的石油供应导致价格下跌。OPEC的增产行为是暂时的吗？油价会在一定程度上恢复吗？
本文建立以OPEC和美国众多页岩油开采商为参与者的博弈模型，解释OPEC的增产行为。本文主要结论如下：OPEC没有理由选择增产，我们观察到的增产行为仅仅是无效恐吓或非理性决策。OPEC的产量会恢复至页岩油革命以前的水平。随着OPEC产量恢复至页岩油革命前的水平，国际原油的价格会在一定程度上恢复。但油价最终的平衡位置会低于之前的水平，这是因为总产量的增加。
二、页岩油革命之前的模型
页岩油革命之前，可以认为市场上只存在以OPEC为代表的传统油气垄断集团。假设OPEC的产量函数为q0（t），t是时间。现在假设市场的需求函数如下：
p（q）=q■，（0<？琢<1） （1）
其中，需求弹性恒为1/（1-α）。OPEC的目标函数为：
max■[p（q■）q■-c■e■q■]e■dt （2）
其中，r是利率，成本c■以利率的速度增长。OPEC的限制是：
■q■（t）dt≤S■ （3）
即总开采量不能超过总石油总储量S0。把（1）带入（2），并把λ作为限制条件（3）的拉格朗日算子，OPEC的最优控制问题可表示为：
max■[e■q■■-c■q■-？姿q■]dt （4）
OPEC的最优决策应该为：
e■q■■-c■q■-？姿q■=0 （5）
或写为：
q■（t）=ke■ （6）
其中，k是恰能使之满足（7）的正实数。
■q■（t）dt=S■ （7）
三、页岩油革命后的模型
页岩油革命的发生，使整个国际原油市场由OPEC单方面的最优控制问题转变为OPEC和美国众多页岩油开采商之间的博弈。这个部分，我们试图建立这样的博弈模型，并求解纳什均衡。
我们假设OPEC和美国页岩油开采商之间进行产量博弈（古诺模型）。OPEC的产量为q0（t）。假设美国有n个页岩油开采商，产量分别为q1（t），q2（t），q3（t），…，qn（t）。页岩油开采商的成本均为c1，c1高于c0，但低于页岩油革命前的OPEC定价。假设每个页岩油开采商所拥有的储量都是S1。
市场的需求函数不变：
p（q0+q1+…+qn）=（q0+q1+…+qn）？琢-1，（0<？琢<1） （8）
现在考虑OPEC方面的决策。OPEC的目标函数变为：
max■[p（q■+q■+…+q■）q■-c■e■q■]e■dt （9）
限制条件仍为（3）。把（8）带入（9），并把λ0作为限制条件（3）的拉格朗日算子，OPEC的最优控制问题可表示为：
max■[e■（q■+q■+…+q■）■q■-c■q■-？姿■q■]dt （10）
OPEC的最优决策（反应函数）应该为：
e■（？琢-1）（q■+q■+…+q■）■q■+e■（q■+q■+…+q■）■-c■-？姿■=0 （11）
现在考虑美国页岩油开采商的决策。对于页岩油开采商i来说，目标函数为：
max■[p（q■+q■+…+q■）q■-c■e■q■]e■dt （12）
其中，成本c1以利率的速度增长。限制是：
■q■（t）dt≤S■ （13）
把（8）带入（12），并把λi作为限制条件（13）的拉格朗日算子，页岩油开采商i的最优控制问题可表示为：
max■[e■（q■+q■+…+q■）■q■-c■q■-？姿■q■]dt （14）
页岩油开采商i的最优决策（反应函数）应该为：
e■（？琢-1）（q■+q■+…+q■）■q■+e■（q■+q■+…+q■）■-c■-？姿■=0 （15）
现在求解纳什平衡。所有博弈参与者的反应函数由（11）和（15）共n+1个方程确定。联立这些方程，因为对称性，可知q1=q2=q3=…=qn，λ1=λ2=λ3=…=λn。可求得纳什平衡：
q■=■[■]■[■-1] （16）
q■=q■=…=q■=■[■]■[■-1] （17）
现在我们重点关注q0。q0可以写成：
q■=ke■ （18）
其中，k是恰能使之满足（19）的正实数。
■q■（t）dt≤S■ （19）
另外，总产量为：
q■+nq■=e■[■]■ （20）
四、比较分析
比较II和III中的结果，我们发现（18）、（19）和（6）、（7）完全相同。即页岩油革命不应该改变OPEC的开采计划。这是因为，对于石油开采这样总量受限的垄断供应中，在恒定弹性假设下，垄断企业的行为和完全竞争市场的行为完全相同（Stigliz，1976）。
对于总量受限的垄断供应企业，其行为不能和完全竞争市场中企业的行为区分开来。很自然的想到，当市场中企业数量增加，其行为仍然会是完全竞争市场中企业的行为模式，所以并不会改变。
对应到国际石油市场博弈中，竞争对手的进入（页岩油）不应该影响OPEC的开采计划。所以，我们所观察到的OPEC增产决定，可能仅仅是无效信号，或不可信的恐吓。可以预期，一段时间过后，OPEC的产量会恢复到页岩油革命之前的水平。随着产量的恢复，国际油价也会在一定的程度上恢复。
但需要注意的是，OPEC的开采计划不变，但总产量却增加了。根据恒弹性假定，这意味着油价的降低。可以预期，在国际油市重新取得平衡时，油价的新平衡位置会低于页岩油革命之前的水平。图1中页岩油革命前的开采计划（左）和页岩油革命后的开采计划（右）；由S0标示的OPEC开采计划不变，但总产量（S0+nS1）增加。（图1）
五、结论
在弹性恒定、成本以 本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一论 文 网专业教育教学论文和以及服务，欢迎光临dYlw.nET利率的速度随时间增加两个假定下，面对页岩油革命的威胁，OPEC没有理由增加产量。模型显示，OPEC的开采计划将不会改变。与页岩油革命之前的水平对比，总产量将增加，价格将降低。
主要参考文献：
[1]J.E.Stiglitz，Monoply and the Rate of Extraction of Exaustible Resources，The American Economic Review，Vol.66，No.4，Sept.1976.
[2]P.Dasgupta and J.E.Stiglitz，Uncertainty and the Rate of Extraction Under Alternative Arrangements，Institute Mathematical Studies in the Social sciences （IMSSS），tech.rep.no.79，Sept.1975.
*年9月17号我怀着难以诉说的心情以及对教师这个职业的神圣的向往，我来到了我的实习目的地——*市第一中学，国家示范性高中，一个花园式的校园。当时我就想到我会在之后的一个多月里，在这里收获一段快乐而难忘的时光。果然，我不仅从各个老师和学生们的身上学到了很多东西，而且和他们成为朋友，更重要的是，我在实习过程中所学到的东西是那么的丰富、精彩，感觉实践中收获到的远比书本来得真切和实在。正所谓：“一分耕耘一分收获！”
学校概况：*市第一中学座落在风景秀丽的中国优秀旅游城市——*市江城南郊。学校创建于*年秋（即宣统元年），民国初为*学堂，解放前为县立中学，解放后为*县第一中学，是当时粤西地区的著名中学。*年*撤县设市，学校被定为市重点中学，同年被编入《中国著名中学》一书，同时被广东省教育厅纳入省重点中学管理行列，*年被省教育厅命名为“广东省一级学校”。学校占地面积14万平方米，建筑面积4万4千平方米，开设高中有60个班，学生总数为3927人。建校90多年来，为中华民族培育了3万8千多名学子，造就了大批人杰英才。学校有一支实力雄厚、结构合理的教师队伍，现有教职工248人，专任教师183人，其级教师4人，高级教师75人，一级教师83人。学校以“上水平、高质量、有特色、创一流”为办学目标，以“团结、务实、进取、创新”为办学精神，以“抓思想、练内功、树形象、抓三风、严管理、高质量”为治校方针，积极进行改革与探索，教育教学硕果累累，不少教师被评为国家、省、市的“优秀教师”“先进教师”“教学能手”“教改积极分子”“南粤教坛新秀”。学校多次承担省市的科研课题，取得显著成绩。几年来，教师在市以上刊物发表或获奖的教育、教学论文250多篇。
实习的基本内容包括三部分：课堂教学、班主任工作，教育科研
基本情况如下：
1、课堂教学：听课节数为80节（其中新课48节，练习课与评讲课32节），完成教案数为9份（对数的概念1份，对数的运算2份，对数函数1份，对数函数性质1份，幂函数1份，数学限时训练（4）1份，数学大练习（一）1份，数学大练习（二）1份），上课节数为26节（其中新课14节，练习课与评讲课12节）。高一年级所有十个数学老师的课都听过，同时，在高一（1）班，高一（2）班，高一（3）班，高一（4）班，高一（7），高一（8）班，高一（9）班，高一（10）班，高一（11）班，高一（12）班上过课。
2、班主任工作：组织两次主题班会（其中一次为“立志”主题班会，一次为“让优秀成为一种习惯”主题班会），带领学生出了一期以“庆祝国庆”为题材的黑板报,带领学生练习演唱“感恩的心”参加全校的大合唱比赛。范文中国,原创范文乐园
这次实习令我感受颇多。一方面，我深感知识学问浩如烟海，使得我不得不昼夜苦读，每天都做大量的练习题，生怕有一天学生问的问题我不会解答；另一方面我也深深地体会到教学相长的深刻内涵。备课、上课、改作业……日复一日，无数琐碎平凡的事构成的我实习生涯的主旋律。
这次实习我任高一（1）班的班主任，每天的主要工作是监督学生做早操，值日生搞卫生，纪律考勤。说句实在话，压力很大。每天早上7点到学校，晚上10点半回到家，可以说，一天下来感觉骨头都散架了。甚者，这个班是试改班，有63名学生，来自*市各县区，有来自城市的，也有来自农村的，但他们有一个共同的特征，那就是他们的学业成绩非常优秀，班上有50名学生的中考成绩是全市的前100名，班上中考最低分的学生的成绩为625分（*一中的中考正取生的录取成绩为588分），他们都很努力学习，班上学习气氛好。
实习的第一天，我请班主任给我一份名单，因为我知道，记不住学生的名字，看似小事，其实它在学生眼中是很重要的，如果记不住学生的名字，学生就会觉得自己在老师心中没有地位，觉得老师不关心自己，甚至会产生隔阂。随后，每到课间的时候，我就到班上去，同学们都围着我唧唧喳喳地问这问那的，我也借这个机会去认识他们的名字，了解他们的性格，结果不过三天我就能叫出每个学生的名字了。以后每当学生来问我问题，我叫出他们名字的时候，他们竟是那么的兴奋开心，看着他们天真无邪的笑脸，我心里也感到很安慰。这件小事也是我明白了：沟通是一种重要的技巧和能力，时时都要巧妙运用。认识一个人，首先要记住对方的名字。了解一个人，则需要深入的交流。而这些，都要自己主动去做。
在刚刚开学的前三周里，我发现有些学生经常违反纪律，上晚修的时候经常说话，这不仅害了自己，还影响了周围同学的学习，更严重的是迟到问题，为了扭转局面，我和原班主任莫定波老师商量制定了“高一（1）班纪律考勤表”，规定如果有人扣到5分，就请他回家反省一天，不准来学校上课。这个规定一下来，顿时人心惶惶，纪律也有了很大的好转。但是，总有些学生以身试法。一个星期下来，班上就有位女同学扣了5分，于是被莫老师罚她不准来学校上课一天。那天，我到班上去，看着她的座位空空的，我的心里很不好受，担心她会拉下功课，于是，我就打电话到她家里，叫她晚上到辅导室去给她讲当天的数学内容。令我想不到的是她竟在上课的时候小声的哭了起来，我问她原因，她说自己知道错了，不应该带头违反纪律，要我给她一次改正的机会。那时候我竟无语了。
从这件小事上，我深刻地意识到：班主任要想管好自己的学生，就要做学生的学习伙伴，知心朋友，这样，学生才会和你说心里话，你就能在源头上制止学生违反纪律的念头。当然，这其中最重要的是自己必须要有足够的耐心和细心，不然，将无法胜任班主任工作。
有付出就有收获，在这些日子以来，我和我的学生们相处非常愉快，下课后，学生们经过我时，都亲切地喊一声：“李老师好！”，我也带着按捺不住的羞涩和欢喜应着，同时我也发现了快乐竟如此简单，只因被一群充满阳光之气的学生认可并充满亲切地问候一句。
教学方面，*一中用的是人教版的新课改课本，知识点的分布以及课时安排比起以前有了很大的改变。为了尽快适应新教材，我每天坚持听课，坚持听不同老师的课，坚持听新课，重复课，作业课，试卷评讲课，复习课等等，听课过程中，我做好听课纪录，记下老师讲课的内容，学习老师导入课程的技巧，思考老师在各个教学环节的各种过渡步骤以及实施时间，注意老师驾驭课堂的技巧，关注老师上课时候的课堂气氛。当中，我想的最多的是：如果换作是我来上这一节课，我会怎样来处理细节问题，怎么样才能让学生们轻松的学好这一课。高一级有十个数学老师，每个老师的课我都听过，其中我最喜欢的是陈飞扬老师上课，他现在37岁，是数学高级教师，上课很有一套，他用睿智与经验驾驭课堂，每一节课的气氛都很好，学生们也很喜欢他上课。特别地，他的板书的设计非常值得我学习：他的粉笔字写的很好看，大小匀称，最重要的是他写出来的板书永远都是那么有条理，不会显得凌乱。从他身上，我领悟到课堂的复杂性与灵活性，看到自己的不足。难能可贵的是，他每一节课下来都会走到我的身边问我一些关于课堂的看法和意见，通过这种交流我学会了如何处理教材，怎样分清重点难点，可以说，他是我在数学教学方面的启蒙老师。
我想我这一辈子都不可能忘记我作为老师给学生上的第一节数学课《对数的概念》的情形。初为人师，总是有些紧张。*年10月10日，高一（3）班，星期三的上午第四节课。我带着羞涩与忐忑抱着课本和教案走上了讲台，尽管我做了很多准备，但当我真正面对那么多双眼睛时，我还是紧张了，我感到我的脸在发烫。这句话说完，下句该说什么都忘了，突然间我的脑袋一片空白，只能感觉到有几十双眼睛正齐刷刷地盯着我，让我感到十分地不自在。幸运的是，这群学生并没有笑我，而是拍掌鼓励我，短暂的犹豫之后，我剩下来的只有微笑，学生也对着我微笑，看着他们那一张张稚气的面孔，我所有的紧张都在这一瞬间消失了，随着时间的进行，我越来越投入到我的教学活动中来，课堂气氛也显得轻松活泼了一些，40分钟的课一下子就过去了。下课后，我并没有马上回办公室，而是留在教室里和学生们交流，学生们说得最多的一句话就是：“我上课的声音很洪亮”，我知道，我这一节课上的并不算成功。陈飞扬老师和陈洁梅老师也来听了我的课，他们提出了宝贵的意见：一，上课节奏快，有些基础差的学生跟不上来；二，板书字太大，板书不能写了一下子就擦掉，那样学生来不及作笔记；他们肯定的一点就是，上课有激情，教态好，形象好。这节课过后，后面的课我都十分注意这两方面的不足，后来上课越来越有自信，效果也很好，得到了学生的好评。
