发布时间：2023-03-21 17:07:28
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的计算机图形学课程样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词:计算机图形学;教学改革;OpenGL
中图分类号:G642 文献标识码:A
“计算机图形学”是研究如何利用计算机显示、生成和处理图形的原理、方法、技术的一门学科,是计算机科学中发展最活跃、应用最广泛的分支之一。在计算机科学与技术专业新一轮教学改革中,确定了计算机科学方向的16门主干核心课程,计算机图形学就是其中之一。
1 “计算机图形学”实验课程存在的问题及改革的方向
国内“计算机图形学”的教学过分强调图形学的数学基础,使得“计算机图形学”成为计算机及其相关专业学生很难掌握的一门课程。这种强调数学基础的教学方式适合数学基础优秀的学生,对于数学基础一般的学生难以适用,往往造成很多学生有厌学、为难的情绪。如何让学生更好地掌握图形学的相关理论知识呢?注意到图形学的输出结果和相关应用是最吸引学生的,于是,通过“计算机图形学”实验的演示、验证和开发,来巩固学生对计算机图形学知识的理解,就显得非常有必要。
计算机软硬件技术的发展,致使计算机图形学实验开展的范围和形式也发生了一些改变。十年前,计算机图形学的实验往往在Turbo C下,用graphics.h下定义的图形函数进行程序的编写。在这个环境下,只能进行一些最基本的二维图形生成、填充、变换的实验,程序复杂,不能进行三维图形生成、纹理贴图、光照、视点变换等等这些实验,极大的限制了计算机图形学实验的开展。如今,计算机技术有了飞跃式的发展,改革计算机图形学实验势在必行。
我校的计算机科学与技术专业从2002年开始,在计算机图形学实验中引入了OpenGL,所有实验都要求在安装了GLUT的Visual C++ 6.0的环境下进行。
八年的教学表明,利用OpenGL开展图形学实验,对学生理解相关的图形学知识,提升学生学习的兴趣,提高学生在图形图像方面的程序开发能力非常有好处。结合多年教学的经验,针对计算机图形学实验中引入OpenGL后一些需要注意的问题,特撰写本文,希望对从事计算机图形学教学的老师有一定的借鉴作用。
2我校“计算机图形学”实验内容的设置
我校计算机科学技术专业的“计算机图形学”课程目前所使用的教材为Donald Hearn和M.Pauline Baker编著的《Computer Graphics with OpenGL,Third Edition》,该教材取材丰富,以开放图形库OpenGL为基础,介绍计算图形学的基础理论、基本概念和基本算法。教材提供了大量的示例程序,学生可将教材示例程序在PC上运行,从而获得对教学内容的直观理解。该教材的采用,极大的方便了用OpenGL展开实验教学。该课程是专业必修课和双语课程,4个学分,讲授54学时,实验36学时。
2.1实验平台的选择
OpenGL是一个发展成熟的、性能卓越的三维图形标准,它是20世纪后20年在SGI等多家世界闻名的计算机公司的倡导下,以SGI的GL三维图形库为基础制定的一个通用共享的开放式三维图形标准。目前,包括Microsoft、SGI、IBM、DEC、SUN、HP等大公司都采用了OpenGL作为三维图形标准,许多软件厂商也纷纷以OpenGL为基础开发出自己的产品,其中比较著名的产品包括动画制作软件Soft Image和3D Studio MAX、仿真软件Open Inventor等等。OpenGL具有七大功能:建模、变换、颜色模式设置、光照和材质设置、纹理映射、位图显示和图象增强、双缓存动画。OpenGL 的基本函数都做到了硬件无关,甚至是平台无关,开发的软件可以在各种硬件和操作系统上应用。相比较而言,微软的Direct3D虽然也是十分优秀的图形应用接口,但它只用于Windows系统,具有一定的局限性。因此,选用OpenGL作为计算机图形学实验的平台,能非常好的演示和验证各种图形学的算法,能紧贴学科前沿,给学生今后从事图形学相关软件的开发打下良好的基础。此外,OpenGL在3D方面的强大功能,也能极大的激发学生学习的兴趣。
由于OpenGL核心函数库都是平台无关的,所以OpenGL的核心函数库不包含任何输入或窗口函数。原因很简单,因为这两者都严重依赖于特定的平台。但是,无论图形程序运行在何种平台上(Windows、Linux或Macintosh),都不可避免地要和操作系统或本地窗口系统进行交互。面对这种情况,在计算机图形学实验中,我们采取一种折中的策略――借助一个简单的工具集,即OpenGL实用工具集(OpenGL Utility Toolkit,GLUT)。GLUT在标准编程环境中都有相应的实现,其API包含大多数窗口系统所共有的标准操作,并允许我们在应用程序中使用键盘和鼠标。GLUT的使用能让学生避开复杂的Windows编程中的窗口和输入的交互函数,把更多的精力放到图形学的内容上。
2.2图形学实验的开展项目
目前,课程开展的实验内容如表1所示,其中实验类型分为三类:验证性、设计性和综合性。验证性实验是让学生对理论课程学习的图形学基本算法和OpenGL的基本语法进行编程验证;综合性实验是让学生在经过一个阶段的学习后,具有了一定的基本知识和基本技能的基础上,综合运用图形学的多种知识,对学生实验技能和方法进行综合训练的一种复合型实验;设计性实验是一种探索性的实验,不但要求学生综合多种知识来设计实验方案,而且要求学生能充分运用已学到的知识,去发现问题、解决问题,实验中,学生自己选题、自己设计,在教师的指导下进行,以最大限度发挥学生学习的主动性。
表1计算机图形学实验开展项目
实验名称 实验内容 实验类型
实验1
OpenGL编程初步 (1)OpenGL的安装;
(2)OpenGL GLUT 框架的使用;
(3)OpenGL下图形的绘制原理;
(4)OpenGL下基本图元的绘制。 验证性
实验2
二维基本图元的生成 (1)DDA、Bresenham直线生成算法的实现;
(2)中点圆算法的实现;
(3)中点椭圆算法的实现。 验证性
实验3
二维图元的填充 (1)熟悉OpenGL中对颜色的设置;
(2)边界填充算法的理解与实现;
(3)泛滥填充算法的理解与实现;
(4)扫描线填充算法的理解与实现。 验证性
实验4
OpenGL下图形的交互控制 (1)了解glut中的各种回调函数;
(2)用鼠标对图形进行交互控制;
(3)用键盘对图形进行交互控制。 验证性
实验5
OpenGL下的二维图形变换 (1)直接设置投影矩阵,对图形进行平移、旋转、缩放,理解变换的原理;
(2)掌握OpenGL下平移、旋转、缩放变换的方法;
(3)掌握以上方法的组合变换。 验证性
综合性
关键词：双语教学；专业英语阅读；计算机图形学
计算机图形学一直是我院高年级开设的专业选修课。在我校积极推进双语教学改革，提高学生的英语水平和专业能力的背景下，经过多年努力，我们准备在英语基础较好的计算机工程学院对该门课程实行双语教学的改革与实践。
一、实施双语教学的目标
所谓的双语教学是指教师可以同时使用英语和汉语这两种语言进行授课，而不是只用英语进行讲课，它应该是两种语言的合理的搭配，在讲课中教师应该考虑讲授范围的针对性、对象的理解性、专业知识的主导性，其主要目的不是学习英语，而是为了使学生通过外语这一语言工具学好专业课程，为推广知识面打好基础。专业课双语教学的目标就是致力于如何为学生创造使用外语进行学术思考和语言交流的环境，提升学生应用英语进行工作交流的能力，作为传统英语教学的一种有效补充，为日后走上工作岗位进行科研打下基础。具体而言，在课程开展过程中，学生应逐步适应以下教学方式：英文授课乃至英学术报告，进而参与和主持有英文学术的讨论和辩论；要求学生能准确、全面地理解原版教材内容，流畅地阅读原版专业文献，用英文撰写作业或与专业相关原版文章，在专业教育上保证教学内容的先进性，以求教学内容与国际接轨；双语教学应激发学生双语学习的积极性，开拓学生专业知识面的深度和广度，这就对双语教学的专业课任课教师提出了更高的要求。
二、计算机图形学双语教学的模式
1.选择合适的教材。应根据本专业学科的特点及专业学生水平选择原版教材，合适的、好的教材可以帮助教师学习国外现代的教学理念和借鉴国外先进的教学方法和手段，因此要综合考虑几个方面的因素，如教材内容的新颖，教材是否反映了新的教育思想和与国际接轨的人才培养新体系，是否为该学科专业领域的资深学者所编写，以便使学生及时了解到该门课程及专业领域的新动态。选择原版教材要切合实际，生词量适中，否则会影响阅读效率，甚至于理解率。鉴于我院计算机应用专业的学生实际情况，我们选用了Zhigang Xiang编著的《Computer Graphics with OpenGL》，该书以OpenGL为开发背景，计算机图形学专业词汇丰富，学生从中不但可以学习英文词汇，还可以学到以OpenGL为开发背景的图形知识。
2.制定灵活的大纲和可调的学时。由于使用两种语言授课，且学生接受能力参差不齐，双语教学过程中最好采用交互式授课，教师多与学生交流，以便让学生理解透彻所授内容，这样就难免出现课程进度减缓的情形，教学计划无法准确执行的情况。因此，教学大纲制订得弹性些，教学计划的执行可以灵活些，授课教师可根据课堂教学的实际情况确定向学生讲的内容，有些内容可以多讲些，有些内容可以少讲些，有些内容可以不讲，没有必要照搬，对于学生没有搞清楚的，可以重复讲，但对基础理论和重点内容一定要讲得清清楚楚、透透彻彻，多花费一些课时也是应该的。
3.授课的方式。在专业方向上，考虑到学生间英语水平参差不齐，在讲课时应注意由浅入深，先适当使用较多的中文，之后慢慢地增加英文内容。在教学方面可以采用多种方式：板书、多媒体、专题讨论、大作业、论文等方式。由于计算机图形学是专业选修课程，以学习图形基础知识和图形算法为主，因此教学过程中可以采用多种方法或多种方式，如一些比较专业的术语：简单的内容可以全用英文讲解，复杂的内容可以英文、中文混杂在一起讲解；在算法、原理等核心内容部分可以先用中文讲解，然后用英文对所讲内容进行总结，这样既营造出一个英文的学习环境，又让学生很好地理解本章节的重点。随着学习的深入，可以在课件中加大英文的比率，直到全部使用英文。这样的教学方法不会因为学生外语水平的原因而失去对这门功课的学习兴趣。这就需要任课教师具备很好的授课技巧，在适当的语境中完成专业知识的授业，让学生提高了专业英语水平的同时又学会专业知识。而在一些较难的知识点中，教师需要通过适当的交互方式来帮助学生理解概念，如用中文对话图片、动画等方式，避免由于语言滞后造成学生的思维混乱甚至错误。此外、教师还要不断地补充专业词汇，在课堂上把教材中的词汇、关键概念、基础理论和原理等有针对性地提取出来进行讲解。教师要仔细观察、经常与学生交流、及时捕捉学生的反馈，若发现学生没有很好地掌握所教知识要点，就要用中文及时讲解一下，使学生充分理解，然后再用英文讲一遍。
4.教学方法的改革。“以多媒体教学为主、板书为辅、现场程序演示、网络教学作为常规教学的补充”，多种教学手段，优势互补。针对计算机图形学课程“内容多、学时少”的特点，提出并采用了“金字塔式”教学法；针对计算机图形学课程重在培养学生思维能力的特点，采用了“发现式”教学法；针对计算机图形学课程实践性、应用性强的特点，提出并采用了“四结合式”教学法：教学与科研相结合，算法讲解与程序演示相结合，理论学习与编程实践和图形软件应用相结合，教师课堂知识讲授与学生课外文献阅读相结合。
5.改革考试方式。有效的考核方式对学生学习计算机图形学课程是一个良好的鞭策，高年级学生具备一定的计算机学科知识，对他们的学习应实行多元化的评价方式。以培养团队合作精神、创新精神和实践能力，应考虑对学生学习的考核方式，应从多个部分去进行。针对本课程实践性强、应用性强的特点，为了考查学生对知识综合运用和理论联系实际的能力，采取了阶段考核成绩累计方式，分别从算法设计与编程实践能力、软件应用与创新能力、文献阅读与综述能力和卷面笔试，四个方面来评定学生成绩。
6.改革传统的答疑方式。借助于面向教师的课程网站（http：//class.jmu.省略/C394/Asp/Root/Index.asp）实现全部教学资源上网，实现教师的教学资源的共享，对课程进行统一管理。利用面向学生的在线教学网站（http：//class.jmu.省略/C394/Asp/Root/Index.asp）实现教师的个性化教学，同时为实现资源共享、师生自由讨论提供了一个平台。在保留传统的教师与学生面对面答疑方式的基础上，又增加了网络在线答疑方式，拓展“教”与“学”的空间和时间。
三、双语教学的思考
1.师资队伍。双语教师的师资应兼顾英语和专业水平，双语教学具有很大的难度，双语课程不但要讲好专业课，还要运用好外语，最重要的是，必须将两者都很好的兼顾，因此双语课程的任课教师不是专业水平高或是英文底子好就可以胜任的。双语教师本身应热爱双语教学，能够以最大的热情投入到双语教学中去。同时如何使学生能够接受，如何熟练运用两种语言授课，合理分配两种语言整合知识点，必须成为双语教师对自身的要求。如果双语教师的热情不够，备课不充分，往往会造成投入大收效微的情况。第二、双语教师有一定的教学经验，并在在教学准备环节下一定的功夫，必须有能力把握课堂的进度，有能力根据课堂情况对教学活动做出适当的调整。要有仔细分析所授课程的特点，能够揣摩学生的认知心理，并根据学生的认知过程合理地设计教学活动，在讲课中多与学生交流，并注重观察学生的反馈，能根据课上学生的反馈理解情况及时合理地调整教学方案。这就要求双语型教师必须不断创造环境，使自身同时具备用英文思考和表达专业知识的能力。平时要经常跟读词典，力求发音准确。这些是双语教师自身素质所应具备的。
2.积极探索和寻找有效的双语教学方式。由于学生的水平层次差别较大，教师在采用任何教学方式的时候，都应该把施教对象的接受程度因素考虑到，所以在双语教学推行的初期，不应把双语教学的目标和形式定位太高，一下子推广的课程不要太多，可考虑采用以下几种办法试行：先在部分选修课程或部分英语好的学生中试行，课本可采用中英文对照翻译教材，上课可考虑采用中文或英文讲授，慢慢过渡到原版教材，并逐步增加讲授英语的分量、直至用英文授课与考核，学生数及考核比例。如何构思双语教学中教学过程是非常关键的，它决定了一门双语课程是否真正成功的重要因素。简单地说就是课前先英文回顾，然后给出本次课可能用到的关键词，对于简单的关键词可以用英文描述、讲解，对于重点或难点的关键词可以用中文描述、英文讲解，但最后必须用英文对本次课的主要内容做一个总结。对于学生特别感到困难或困惑的，教师应采用从少到多、从易到难的方法进行，即开始时的几次课教师尽量用少量的专业术语的英文解释和简单过渡性陈述讲清楚主要内容，随着学生对双语形式的适应，慢慢加大英文分量，教师授课时可以采用全英文的课件，但在授课时应注意循序渐进，对于简单的概念和理论可以采用英文解释，对于不太难的算法解释可采用中英文两种语言配合解释，最后逐步过渡到全英文简要介绍新的知识点。
3.调动教师双语教学的积极性。双语授课对授课老师的要求较高，不但要求专业知识，还要要求英语水平较高，特别是口语较好。因此要充分调动教师的双语教学的积极性，学校应给予一些特殊政策，如适当提高授课系数，给予授课教师以一定的进修的机会，以积极、稳妥地推进双语教学的开展。
4.提高学习兴趣。对学生兴趣的培养要最好将双语课程和他们今后职业教育相结合。由于很多学生由于外语差的缘故，对于双语课程的学习与开展有一定的畏难甚至抵触情绪，因此双语课程的开展不要摊得太大，最好能开在选修课程里，可以让学生自由选择，有一定数目的可供选择的双语专业课程，这样可以在一定程度上避免学生外语水平参差不齐的情况，同时又兼顾所希望的专业课程内容，使学生的积极性、参与性都能发挥出来，学习效果得到提高。随着学习的深入，再由少数人带动多数人，逐渐过渡到在整个专业展开。
计算机图形学双语教学改革的目的，不但是为了提高学生的英语水平和专业能力，如掌握计算机图形学的基本概念、理论、原理等，为以后学习相关课程和从事相关研究打下坚实的理论基础，更要注重学生的实践能力和综合能力的培养，如掌握相关开发工具软件如C++、OPENGL等开发图形程序，高年级学生即将走向工作岗位或进一步深造，培养创新实践及如何做研究非常重要。要指导学生完成项目中逐步培养这方面的能力，并在做项目过程中提出具体的要求。评价计算机图形学双语教学效果的最终宗旨是提高学生的创新精神和培养学生的实践能力，以求真正达到面向世界、面向现代化的目标。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.关于印发《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》的通知（教高[2001]4号）[M].北京师范大学出版社，2001.
3D图形学游戏数字媒体技术一、前言
数字媒体技术专业是近年来新增的专业，数字媒体技术是通过现代计算和通信手段，综合处理文字、声音、图形、图像等信息，使抽象的信息变成可感知、可管理和可交互的一种技术，主要包含场景设计、角色形象设计、游戏程序设计、多媒体后期处理、人机交互技术。图形学是该专业的核心课程之一。
“3D游戏图形学”是一门在对传统课程“计算机图形学”课程内容进行调整的基础上，针对数字媒体技术专业新开设的专业课。该课程主要介绍三维计算机图形学的基本概念、算法与编程实现，以及3D图形开发技术的最新进展。
本文首先对传统“计算机图形学”课程存在的问题进行了分析，提出了开设“3D游戏图形学”的必要性；然后就“3D游戏图形学”课程的教学内容和实验教学进行了讨论；最后总结我们的经验与不足。
二、开设“3D游戏图形学”课程的必要性
近年来，随着计算机软硬件技术的进步，计算机图形学技术发展很快，在各方面的应用也越来越广，特别是以动画、游戏为代表的数字娱乐产业的迅猛发展，极大地推动了计算机图形学相关学科的发展，但是目前计算机图形学的教学内容无法紧跟最新技术的发展，存在以下一些问题：
1.多以二维图形和理论讲述为主。对直线、圆、曲线等基本图形算法讲述较多，但是目前的图形学应用主要是三维的，二维图形算法已经非常成熟和硬件化了。
2.对当前应用领域中所用到的最新图形技术设计较少。随着动画、游戏等技术的发展，计算机图形技术涌现了越来越多的新方法和新技术，但传统课程“计算机图形学”的教学内容陈旧。
3.实践案例教学内容欠缺。目前计算机图形学的教学没有理论结合实践，缺乏讲解具体算法的实现方法，要么主要将理论，要么讲程序语言OpenGL的简单使用方法，与实际应用需要严重脱节，使得学生学习一学期后也无法进行具体的图形编程。
为此，迫切需要开设一门教学内容与时俱进、理论与实践并重的课程，不仅要把经典计算机图形学的基本原理讲透，而且能适当融合当前三维计算机图形技术的最新发展，并结合具体实践开展案例教学。基于这一考虑，我们开设了“3D游戏图形学”这门课程。
三、课程教学内容设计
“3D游戏图形学”总学时数48学时，理论教学33学时，实验教学15学时。理论教学内容分为以下9讲：
第1讲为计算机图形学基础，主要介绍计算机图形学的定义、研究范畴，计算机图形学的发展历史和应用领域，图形系统构成、输入输出设备，以及计算机图形学的发展热点，课时为2学时。
第2讲为基本图形生成算法，讲述图形光栅化的基本原理，直线的生成算法包括数值微分法和中点Bresenham算法，圆的生成算法包括简单方程生成圆和圆的中点Bresenham算法以及多边形的光栅化算法，课时为4学时。
第3讲为图形变换，图形变换是计算机图形学领域内的重要内容之一，为将绘制的图形转化成适合在屏幕上显示的二维图形，必须将其经过一系列的变换，包括平移、旋转、缩放、投影等，本讲主要讲述计算机图形系统中最常用的二维图形变换和三维图形变换，课时为4学时。
第4讲为三维场景绘制流水线，主要讲述三维场景显示到屏幕上需要的一系列变换，包括观察空间变换、投影变换、窗口到视区的变换和光栅化显示，课时为3学时。
第5讲为真实感图形光照处理，主要讲述简单光照模型，透明、明暗、阴影及纹理处理，整体光照模型与光线跟踪算法，课时为时。
第6讲为三维场景造型技术，主要讲述三维场景的组织方式，几何剖分技术包括四叉树、八叉树、BSP树等，快速可见性判断与LOD加速绘制技术，课时为4学时。
第7讲为游戏特效绘制技术，主要讲述常用的特效实现基本原理和方法，如广告牌技术、粒子系统技术、精灵动画技术、烟雾火特效技术和眩光特效技术等，课时为3学时。
第8讲为碰撞检测技术，主要讲述碰撞检测的基本原理、基本碰撞检测算法的原理与实现，包括基于图像空间的碰撞检测算法、基于一般表示模型的碰撞检测算法和面向可变形体的碰撞检测算法，课时为2学时。
第9讲为计算机动画技术，主要讲述几种最典型的动画运动生成方法，包括关键帧方法、过程动画、变形动画、基于物理模型的方法和人体动画，课时为2学时。
与传统的计算机图形学相比，本课程偏重最新的三维计算机图形学技术。用较少的课时介绍经典的二维图元绘制算法，然后重点介绍当前用得最广泛的三维图形技术，融合最新的三维游戏图形开发技术。另外，本课程注重理论和实际相结合，在每一章讲完理论后，紧接着介绍如何采用OpenGL进行具体编程，使学生可以利用所学知识做出自己的图形，提高学生的学习兴趣与编程能力。
四、课程实验教学设计
“3D游戏图形学”是一门实践性很强的课程，为了使学生能学以致用，真正掌握目前应用广泛的三维图形技术，做到与时俱进，除了理论教学外，必须辅以足够的实验教学，着重培养学生的编程实现能力，使得学生学习该课程后能够利用OpenGL或DirectX进行具体的三维图形编程。实验教学内容是在保留经典的二维图形编程的基础上增加了三维图形编程项目，实验类型包括基本型、设计型和综合型三种。
基本型实验，主要是通过实验对基本理论进行验证，加深学生对基本理论的理解，安排三次课内实验，实验一为VC++6.0+OpenGL绘图环境及简单图形的输出，主要是掌握在VC++6.0平台上配置OpenGL工具包，熟悉OpenGL工具包的主要功能，掌握OpenGL的绘图流程和原理，课时为2学时；实验二为基本图元生成算法的实现，主要是理解基本图形元素光栅化的原理，掌握直线和圆的多种生成算法，课时为4学时；实验三为几何图形变换实验，主要是实现二维、三维图形变换，包括基本几何变换和投影变换，课时为3学时。
摘 要：本文通过全面论述计算机图形学的知识结构体系与它在计算机科学教育中的作用与地位，提出把计算机图形学列入计算机专业的核心课程，以弥补“高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范(试行)”与“高等学校计算机科学与技术专业公共核心知识体系与课程”中对计算理论“能行性”教育的缺失与应用软件编程系统训练的不足。
关键词：计算机图形学；计算机教育；核心课程；软件系统；应用开发
中图分类号：G642 文献标识码：B
1 引言
2006年，国家教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会编制出版了“高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范(试行)“(以下简称”新专业规范“)[1]，该“新专业规范”指出：由于计算机专业是全国在校人数最多、高校开设专业最多的专业，这导致计算机类专业毕业生目前出现就业困难，其主要原因还是计算机人才的培养满足社会需要的针对性不够明确，导致了人才结构上的不合理。解决方法是分类培养、使计算机专业的学生能有相对优势的知识结构，高校教育应该为计算机专业现在的毕业生增加专业特色、增强就业竞争优势，等等。并由此提出了“高等学校计算机科学与技术专业公共核心知识体系与课程”(以下简称“核心课程”)[2]。无疑，这对全面规范并提高国内计算机教育的整体水平具有非常大的指导作用。通过认真学习研究这些内容之后发现，究竟应选择哪些课程作为计算机的公共核心课程供全国各行业人员作为学习计算机的基础知识，以及一些课程的教学内容应该如何安排，才能做到既拓展计算机专业学生的知识领域、又能增加学生毕业后的就业渠道等，这些都是大家不断思考的问题。而计算机“核心课程”的选择似乎对上述已有问题的解决帮助不够，而增加计算机图形学的教育对解决这些问题是一个值得借鉴的好方法，理由如下(不妥之处，请批评指正)。
2 计算机图形学课程列入核心课程，弥补本科教学计算能行性教育的缺失
作为具有全国指导意义的“新专业规范”，应该为计算机教育在多个行业方向的发展奠定基础，而抽出它们所共有的基础课作为计算机本科教育的核心课程，但现有的“新专业规范”的公共“核心课程”[2]只有
程序设计
离散数学
数据结构
计算机组成
计算机网络
操作系统
数据库系统
等7门课程内容，而把“计算机图形学”课程排斥在核心课程之外，这显然不利于计算机应用的全面发展，不利于计算机动画、游戏、图形标准、计算机仿真、计算机辅助设计与制造等计算机应用软件行业的全面发展，会缩小计算机本科生毕业之后的就业面，也与制定“新专业规范”的初衷相悖。
什么能被自动计算一直是计算机界探讨的主题之一[8]，那些确切能用计算方法解决的问题如何设计才能被计算机自动计算简称计算的能行性(可计算性的实现前提)，而程序设计与数据结构这两门课程是计算机编程的基础，它们作为计算机的公共核心课程是必须的。但这两门课程(该“程序设计”课程实为计算机程序设计语言＋语句的简单应用，“数据结构”讲授程序加工的数据如何配合算法进行有效管理安排、以实现算法的功能)并没有从理论上解决计算机程序根据什么原则才能进行有效设计、以及程序如何构成系统后才能最后自动解决用户提交的计算问题，这是国内“程序设计”课程多年来悬而未决的老大难题。其原因在于：讲授程序设计语言时，学生还没有数据结构方面的知识，而数据结构本身既不讲模型方法、又不讲解软件系统等概念，同时这两门课程也缺少具有复杂计算模型的大规模实用软件编程的整体训练内容与方法，若把这些缺失的内容都加入到教学中，则一无足够的课时、二是改变了授课的性质。所以，从算法语言的角度介绍程序的设计方法是不完备的。
对于这个问题，计算理论早已从计算的机理与实现上予以解决。但计算理论的内容一般只在研究生阶段讲授，且计算理论是研究生的一个专业方向、即使该理论在研究生阶段讲授、学生理解也有一定难度，而把这套理论方法直接用于实践以解决实际应用问题难度更大[9]。即现有成熟的程序设计理论与方法没有通过适当的载体引进本科课堂教学中是现行教育政策最大的不足，而计算机图形学是直接从应用软件开发的角度阐述计算的“能行性”问题(见下述)，当其列入计算机的核心课程后，既能弥补上述计算理论教育中缺失的一环，也能有效弥补上述7门核心课程中计算机应用软件编程系统训练不足的尴尬。事实上，GPU(图形处理芯片)与CPU在PC机上的发展并驾齐驱，证明计算机图形学是计算机科学中不可缺少的重要研究领域，可这些没有在“核心课程”[2]中得到有效的体现令人不解。
3 计算机图形学的知识结构体系
3.1 计算机图形学的研究对象、研究方法与基本教学内容
计算机图形学的最终目的就是用计算机程序的方法在计算机显示器屏幕上生成图像效果，特别是生成类似照相机拍摄的三维图像。而照相机拍摄三维图像是一个具体的物理过程，它的基本原理是光线在空间物体之间相互传播，当光线被物体表面反射并被照相机接收后形成的显示效果。由于人们能从二维照片上光点的亮度与大小判断出物体表面该点距照相机的相对远近，故人们常称这种图像为三维图像。用计算机程序的方法生成具有高度真实感的图形就是对上述物理过程的一种近似仿真模拟得到的效果。为了达到这一目的，人们根据仿真方法的要求，建立了仿真过程需要的各种模型(包括照相机模型，灯光模型，颜色模型，照明模型，物体的几何模型，物体表面的材质与纹理模型)，通过①模型数据的输入(交互输入、编程输入、文件输入等)、②数据的存储与管理(系统参数文件、图形模型数据文件、规格化图形数据文件、物理显示设备的图形显示文件)、③数据的运算处理(物体的几何变换、全剖切运算、集合运算、三维重建算法、物体的各种变形运算等)、④数据的输出(各种线段图形的生成与实面积多边形的填充算法、着色算法、消隐算法、纹理映射算法、阴影算法，光线跟踪算法与辐射度算法)等4个处理过程，用系统编程设计的方法实现其图形显示[7]。
这里照相机模型描述了三维空间中的点、线、面等图形投影转换成二维空间中点、线、面等图形，并调用二维图形的生成算法生成二维图像，同时裁剪超出显示范围的三维图形、便于图形的正确显示。灯光模型与颜色模型描述了光线产生的根源、点光源的空间几何分布、光线在空间中的传播方向与衰减规律，光线的色彩属性、亮度计算方法与合成色的变化规律等内容。照明模型描述了物体表面反光或透光能力的计算方法。物体的几何模型描述了一个物体的点线面等几何尺寸与大小。材质特性描述了各物体表面对各种性质光线的反光与透光能力的大小。纹理模型直接描述了物体表面各点的显示细节与像素值。着色算法确定了用何种插值算法填充多边形网格表面、使其显示效果是多边形网格效果或是一张光滑的曲面效果。消隐算法确定显示物体表面的各个可见表面与边线，不显示其被遮挡的不可见的表面与边线。纹理映射算法就是把一张照片映射至物体的表面上(又称贴图)，而这个照片既可以是实际照相机拍摄的三维照片，也可以是用数学模型描述并动态产生的结果。在场景中，由于某些遮挡物的存在，光线不能直接照射到某些物体的表面，使得这些表面反光(透光)的亮度暗于被光线直接照射物体表面的亮度；观察的角度不同，所见这种阴影效果的形状与大小不一样；阴影算法即在场景图中统一绘制这种阴影显示效果与非阴影显示效果。光线跟踪算法、辐射度算法就是仿真光线的传播过程以达到最后生成所需的图像效果。
事实上，在计算机图形学的应用领域中仅研究这些模型还不够，还要用程序设计语言与数据结构的知识把它们都转换成一个个可执行的算法，并用系统编程的方法把这些算法构成一个软件系统整体，才能方便各种图形的生成。而在这个软件系统中生成图形的第一步是构造多种物体的几何模型与形状(物体的几何变换、全剖切运算、集合运算是用简单物体构造复杂物体的有效工具之一，三维重建算法是用点、线、面等元素恢复物体外壳的几何形状)，在统一的世界坐标系中确定它们的位置与朝向，再逐一确定物体表面的材质特性与纹理效果等，使这种多物体造型(称场景造型)满足实际应用的需要。第二步是设置灯光与灯光的特性，设置照相机模型等。第三步是在上述二步的基础上，统一用光线跟踪算法或辐射度算法生成上述场景造型所对应的三维图像效果(又称渲染)。
应注意：
① 试图精确的构造现实世界中所有物体、特别是具有复杂结构或微小结构或细微动态变化物体的几何模型既不现实、其代价也太大，人们总是想用其它的方法来代替，这就是所谓分形描述、粒子描述建模等多种其它建模方法的来源；
② 完全按照物理学上光线的传播方法来生成图像太费时间，光线跟踪算法、辐射度算法事实上是对物理光线传播方法的一种近似。这个近似程度一般由图像显示的真实感与计算的复杂度来确定。
③ 在上述场景造型的构造过程中，若物体运动或变形，灯光改变照射的范围、朝向、亮度、色彩，照相机改变拍摄的方向或跟踪拍摄，此时若连续拍摄(即渲染)三维空间场景效果，就形成了多帧图像，连续播放这些多帧图像就是计算机动画。
④ 所谓图形标准就是把上述的照相机模型、点光源的灯光模型、颜色模型、简单的照明模型、着色算法，以及点线面、多边形网格模型等模型与算法用硬件实现，并由图形标准提供软件接口方法调用这些硬件功能；当用户向该图形标准提供上述模型的描述数据与材质、纹理描述数据之后，计算机就能用硬件加速的方法实现在显示器中高速生成点线面、多边形网格，以及光照效果的表面、纹理效果等图形。目前的图形标准本身并不负责物体几何模型的构造，也不负责管理各种模型数据等。现图形标准主要以纹理映射算法为主，暂时还没有用光线跟踪或辐射度算法以实现三维图形的实时显示。可见图形标准仅是计算机图形学部分研究成果的具体实现。
⑤ 若能在上述场景造型中，让各种物体实时运动(照相机与灯光是具有其它功能的物体，它们也有几何形状，也能与人、动物等角色(多关节物体)一样进行各种运动)，并能接收用户的交互操作、且这种运动过程具有故事情节性，同时这种多物体运动的效果能在计算机显示器屏幕中实时生成显示，这种计算机动画就是3D游戏(人类社会活动的仿真)。3D游戏另一个难点在于复杂游戏引擎的构造――即如何构造并管理游戏场景的模型数据(包括声音与人工交互操作等)，使整个游戏画面达到实时显示的目的。事实上，3D游戏可以看成是计算机多媒体技术与虚拟现实技术在商业上的降级简单应用。
⑥ 物体的几何造型、变形与运动是计算机动画的一个难点，比体这个概念更复杂的是流体与场的模型构造、显示，它们能描述更广泛一类的物理现象，如台风的变化过程、风洞的实验效果、物体表面的应力变化现象、环境中热传递效果的变化、地质勘探结果的可视化显示等，一般人们把这些问题归纳在“科学计算的可视化”课程中讲授，因为这些流体与场的模型构造等需要比较深的数学知识。但是，一旦这些流体与场的几何数据模型确定之后，人们就能用图形标准显示它们。
⑦ 计算机辅助设计CAD与计算机动画的区别：在CAD中，也需要构造物体的几何模型并显示这些物体的构造效果，更重要的是还需要用数控机床把这些设计出的物体零件加工制造出来，故它对物体的几何模型要求特别高、特别是其误差控制，因为多个零部件组成的精密加工机床等最后影响加工的精度都与各个物体模型的误差精度相互关联。显然，在CAD领域中，也有零部件之间的联动等多种运动需要精密控制(机械运动与仿真)。与物体几何模型要求相比，CAD领域中物体的显示要求可以放低些。而在计算机动画中，相对而言，对物体几何模型的要求低，例如物体的外表面可以不封闭，只要这个不封闭的外壳表面破绽不被照相机拍摄到就可以了；但计算机动画对最后渲染的图像显示质量的真实感效果要求很高。
⑧ 二维图形与三维图形的区别：这两者的区别除了其数学模型一个是二维的、一个是三维的之外，更大的区别还在于二维图形学只能从数学上研究图形的基本规律(点、直线、曲线、平面与形状，位置，运动与变形，色彩等)、以及图形的模型构造与显示方法；利用二维图形的简单性，可剖析计算机二维图形系统的组成，即软件系统是一个能自动运行的程序，它能从输入、存储、运算处理、
输出等方面全面处理用户在某个领域中提出的诸多数学模型并完成其模型描述数据的加工任务，使用户很容易明确这种软件的组成、功能与使用范围。三维图形学却可以用数学模型的方法研究自然界中的多种物理现象，由此探讨大自然中多种物理现象的变化规律，并能用图形显示的方法来表现这种变化过程，这种方法正是人们探索自然并进行科学研究所倡导的基本方法之一。因此，从三维图形学的基本教学研究内容可知，用图形方式(可见的点线面、色彩、纹理)显示各种物理现象的变化过程只是一个表面现象，关键的是要掌握这种变化过程的物理机理并能用数学模型的方法全面正确的描述这种变化(即用图形的方法表达计算机信息数据的含义非常适合人们观察自然、了解自然现象与变化规律，而计算机的信息描述数据是由具体的各种物理变化过程确定的)，即掌握计算机仿真与科学研究方法才是学习计算机图形学的真谛，也即用计算物理学的基本思想能统一传统意义上计算机图形学与计算机辅助设计学科中的基本研究内容。计算机专业的学生有了这种方法后，再深入其它各应用学科领域，努力掌握其物理原理、科学实验与数学模型方法等知识，并与行业专家相互配合，计算机与计算工具就在各专业领域的科学研究与系统设计上大有用武之地了。
综上所述，可以给出计算机图形学如下定义：
计算机图形学属于计算机应用软件的研究范畴，它主要通过物理原理与数学方法，建立描述自然景观(虚幻世界)的几何数据模型与显示图形的物理数学模型，以达到用程序的方法把这些模型的描述数据通过算法转换成在计算机显示器中显示自然景观图像的目的。本质上，用计算机生成三维真实感图形就是用数学模型的方法仿真光线在物体之间相互传播而产生的显示效果或把光线传递的效果即照片映射至物体表面上所产生的显示效果。
国内计算机图形学教育工作者已认识到计算机图形学在计算机学科教育与科学研究中的重要性，并于2001年公开出版计算机图形学教材支持上述观点[10]。但由于这些观点没有引起国内计算机界制定政策的主流阶层人士的关注，相反，从2000年开始，计算机图形学的内容却从全国范围内的计算机专业等级考试中消失，这不能不说是国内计算机教育的一大损失。
而计算机图形学的授课关系见4.1节。
3.2 “新专业规范”中，计算机图形学的教学内容有待改进
“新专业规范”中计算机图形学的教学内容主要放在计算机图形标准的使用上，核心内容只有图形标准、照相机模型，图形显示设备与输入设备，前期课程要求计算机程序设计语言与离散数学，并只安排8个课时来讲授这些内容，其它的内容作为选修内容(这包括各种图形的生成算法、物体几何模型的描述方法，计算机动画，可视化，虚拟现实，计算机视觉，人们对色彩的主观感受、如何用色彩方式表达设计作品的主题思想，等等)。这种教学安排能使学生掌握图形标准的使用、以及照相机模型的应用，很容易导致学生误认计算机图形学就是在显示器上绘制各种图形这种认识偏差。
这种教学安排不当之处如下：
首先，计算机图形学的前期课程应该是程序设计语言与数据结构。实际上，不学离散数学并不影响学生编写图形学的各种应用程序；但不学数据结构，则编程困难；而且授课学时数太少。
其次，图形标准自成体系，但它不能构成一个完全自动运行并具有图形数据输入、存储、运算处理、输出等处理全流程功能的软件系统，它往往需要用户在应用软件中向图形标准输入模型数据并调用其各函数才能出现所需要的图形显示效果。初学者原指望学了计算机图形学，就知道象3DS MAX与OpenGL等软件中是如何编写程序并实现各种动画图形的显示，但授课结果却令人失望。
第三，由于初学者一般缺少对计算机图形学的全面了解，缺少对计算机图形学的研究对象与研究方法的认识，也没有图形系统的概念，该“新专业规范”授课大纲中虽有物体几何模型的描述方法但缺少在图形系统中具体建造物体几何模型等实例；另大纲中授课内容的逻辑关系非常不顺畅(例如把计算机视觉作为计算机图形学的一部分对待并讲授值得商榷，虽然人们期待从计算机视觉图像中获得图像的模型描述数据并一直朝这个方向努力，但计算机图形学与计算机视觉的研究方向与研究方法毕竟有很大的区别)，也没有总结出计算机图形学的核心概念，且对计算机图形学的认识仍停留在图形学由各种算法的集合所组成的认识层面上，很难正确体现计算机图形学在科学研究中的重要作用。若授课内容掌握不当易使教学与学习迷失方向，或再次导致计算机图形学课程被计算机专业边缘化，这也是多年来国内同行反映计算机图形学难教难学的原因之一，这显然与当今计算机图形学在计算机科学中的发展潮流相悖。
第四，图形标准只是计算机图形学部分研究成果的具体实现，当初国外为什么会选择图形标准而不是选择计算机动画为案例作为讲授计算机图形学课程的主要内容，作者认为可能有以下原因：
① 历史的原因：因为图形标准是计算机图形学最早、最成熟的研究领域，后才有CAD、游戏与动画等；且图形标准在各个行业都有广泛的应用，而CAD、游戏与动画是一个具体的专业方向，教学难度大。
② 商业发展的需要：图形标准用硬件实现后，已经成为个人计算机的标准配置，这就促使人们更加专注图形标准的发展。
③ 国外的教学体系不一样：美国的计算机工业、图形学产业与计算机教育均位于世界领先水平，但全美国并没有强制性的计算机教育指导大纲，可是美国各校的计算机教育各有特色，他们对计算机的各个方面都有涉及、且各种层次的计算机课程都有，这种宽松的教育体制有利于科技成果与教育的创新培养。以图形学课程为例，若你需要继续深造，它还有许多图形学的选修课、提高课程(如计算机辅助几何设计、数字几何处理、曲面造型与设计、CAD、计算机动画、游戏、计算机程序设计方法等等)以及最新的学术论文等待着你、直至让你从这种授课体系中走向学科的最前沿与商业开发――即虽然他们的某一门基础课不一定很完美，但他们可以从完整的授课体系中，让你掌握计算机图形学等计算机应用学科的全部内容；但这也同时留下了因为课程划分过细，使人不容易一下掌握学科内容的全貌而留下遗憾。可是国内的计算机教育与国外不一样，首先，国内的高校没有条件开设那么多的计算机选修课；其次，若是全国性的计算机教学指导大纲不全面、不权威的话，就会在计算机学科的发展道路上留下无可挽回的遗憾。
④ 出于知识产权的保护，美国没有一本书的教学内容是一样的(包括CC2005中关于计算机图形学的知识结构体系的论述)，这固然便于知识创新，但却不利于优秀知识的继承与传授，结果使得每本新书的内容与体系都不一样且庞杂，这对初学者是一个极大的负担，需要教师认真抽取众多书籍的有效内容，成系统后传授给学生，才能有效的提高学生的学习效率，2000年以前国内外计算机图形学的教材内容与体系的不够成熟，也是造成国内计算机图形学授课不能得到有效重视的原因之一。
⑤ 由于以上原因，美国人并没有把计算机图形学作为计算机学科的核心课程，这使得美国人的计算机图形学课程的教育落后于其计算机图形学等商业软件开发等应用，这是一个不争的事实(在美国，教材与授课基本上是老师的个人作为，商业软件的开发是团队作为并有经济利益作为支撑，它能不断发展并自我完善)。也有很多国际人士认识到计算机图形学的教育出现了问题[4]，显然，仍把计算机图形学定义为在显示器上显示各种图形是过于简单，这是没有正确地把计算机图形学学科的发展规律引入教育部门、忽视计算机图形学在各行业领域中的具体应用与需求的一种表现。因此，全面认真研究美国人在计算机教育与计算机工业的发展规律、商业软件开发等多种优缺点，再针对国内计算机教育中存在的不足，提出解决问题的方法应该是国内计算机教育界值得深思的问题；显然，仅用跟踪所谓国外先进的教学方法与理念也有不全面的地方。
4 计算机图形学课程在计算机科学教育中的作用与地位
4.1 计算机图形学是计算机应用软件编程思想系统训练的重要基础课程
数据计算、数据存储与检索、数据联网通信是现代计算机的三个最基本的应用。在这三者中，对于数据存储，一般有数据结构课程与数据库系统软件分别介绍其基本原理与大规模数据的系统管理等软件应用；对于数据联网通信，一般有通信技术、计算机互联网等课程、WinSocket技术等介绍其基本原理与实现方法；对于数据计算，一般有算法语言、编译原理、自动机理论等课程介绍其原理，计算机科学与技术专业追求的目标是：用形式语言与自动机理论，通过形式化和模型的建立，构建系统，进行模型计算。但这些内容抽象、内容难以理解、难以直接应用解决实际应用问题[9]，计算机专业的本科生学习这一方法尚有一定难度，非计算机专业的学生更不会接触编译原理与自动机理论等，这就造成一般学生在学习计算机进行编程计算的问题上存在知识缺陷，而计算机图形学课程的授课正好可以有效的解决这个问题。
国内新一版的计算机图形学的授课方法[7]：首先，以二维图形为例，从理论上全面解决了图形系统软件的构建方法以及图形数据处理流程的全过程，使初学者牢固的树立起软件系统的概念；其次，为了用计算机仿真的方法在显示器中生成三维真实感图形效果，建立了描述各种物理现象的多种数学模型(见上述)，这些数学模型的描述数据都能通过图形模型数据文件的方式保存在计算机图形系统中供系统内部程序调用，以仿真方法生成三维图像。也就是说，①系统与模型的数学与形式化的描述方法；②按系统数据处理流程，用算法语言与数据结构等知识把模型数据的处理方法全转换成一个个程序，以实现其数据处理的全过程等任务；③编程实现时，需根据计算机的配置与用户的经济要求，合理考虑所选算法的复杂度(或选择优化算法实现图形功能)；这三者是计算机编程计算的基本步骤与要求，是实现可计算性的三个条件――即计算机图形学既成功探索了一般典型的计算机应用软件系统开发的基本规律，又用可视化的方式表达了其程序数据运算处理的最后结果，这为该课程成为初学者学习计算机程序设计方法的首选课程之一奠定了基础。
若没有计算机图形学等编程课程的系统训练，计算机初学者一般只能通过实际大型软件项目的学习与训练(或继续深造)，通过自我总结与提高，才能全面地掌握这种编程与数据计算等知识，而这种机会不是人人都具有的，其付出的代价也将是巨大的。例如现在一般计算机本科专业的学生虽然能熟练的掌握3ds max软件的操作使用，但不清3ds max软件是如何编制而成，就是现阶段本科教育存在缺陷的具体表现。
通过数据结构的学习，使学生明白：算法＋数据结构决定程序设计；但计算机图形学的授课能使学生进一步明白：算法不是从天上掉下来的，它们是由用户解决实际问题建立的物理数学模型、并抽象出模型描述数据之后，提出处理其数据模型的基本方法与步骤；而数据结构是记录该模型的描述数据、以及根据算法的需要构造而成、以配合保存各种中间加工数据或最后加工结果；编程者只有把这些解决问题对象的多种模型编写成软件系统之后，才能完满的完成程序设计的任务――即计算模型及对模型的变换与运算处理方法决定了程序设计的算法与数据结构。
4.2 计算机图形学的教育体现了计算机学科的科学性
计算学科是指通过在计算机上建立模型并模拟物理过程来进行科学调查和研究。该学科是对信息描述和变换算法的系统研究，主要包括它们的理论、分析、效率、实现和应用[6]。在目前所见的计算机教材中，只有计算机图形学是按照这种理论体系组织教学内容的。这些教学内容是人们耳熟能详的物理原理与相对简单的数学知识在计算机中的综合运用，是计算机学科科学性的具体表现之一――只有把计算工具直接应用于科学研究中，这种计算工具与方法具有科学性才有说服力，而计算机仿真是科学研究中常用的一种有效方法，复杂的数学计算又是仿真建模的基础，从这个意义上讲，仿真与复杂的数学计算等都是科学研究中重要的研究方法之一。这样，该课程就很好的解决了“新专业规范”中人们对“数字科学计算”的认识不统一而导致该课程的教学内容与要求不详等问题，很好地使计算机的应用回归其本来面目；
4.3 用图形方式表示计算机信息数据的含义，比用数字符号方式表示其含义更高级、更自然，也是计算机科学研究的对象之一
用文字符号方式描述客观世界是对客观世界的一种抽象，是对客观世界的一种不完整的描述；而人们感受客观世界最自然、相对全面的是用眼睛观察客观世界，它可以较准确的确定客观世界中物理现象的存在与变化规律，这个方法运用于计算机中，就是用图形方式表示计算机信息数据的含义，这种表示方法比符号方式表示信息数据的含义复杂，表示的信息量大，对计算机的硬件要求高。在计算机的多媒体信息表达方式中，图形方式是处理过程最复杂的、也更符合人们的观察习惯。故用图形方式表达信息数据是一种表达信息数据含义的高级表达方式。
现代计算机的应用，不仅是数值计算与数据管理、还表现在工程设计中，人们用图形方式来表达设计人员的设计思想、设计方法，以及设计作品的体系结构与功能等，它能充分表达设计人员的形象思维方式，这种表达方式不仅要求能用计算机表达出来，而且要求计算机能接受人们用这种方式向计算机输入数学模型，这些都是计算机科学面临的新课题。例如古代三国时期，诸葛亮造木牛流马搬运粮草，史书虽然有文字记载其构造方法，但后人却无法复原这种运输工具。在没有实物的情况下，只有用图形方式表示该运输工具的基本构造方法才能使后人复原这种古代的运输工具。对于这类复合结构的复杂物体与运动形式即使用几何数据对它详细描述，若不借助图形方式来表示其几何形状与结构等信息，人们对它的理解也会发生困难，这就是现实中用符号方式描述与图形方式描述(抽象描述与形象描述)信息含义之间的差别。经验告诉我们：在计算机中，信息数据的描述方法不同，往往导致编程的方法与效果也不同，若我们不进行这种方式的培训，就会落后于计算机时代的发展。
4.4 掌握计算机配置的常用工具，是计算机应用的必要条件
传统计算机学科的授课内容，并不直接讲解如何进行科学计算等问题，而是为解决复杂的科学计算等问题提供软件服务工具、方法与手段等。例如，从大量应用中(包括软件编程)，找准、预测用户的需求；然后，从中抽象其具有共性的方法与难题，并把它们上升为理论，最后把这种理论开发成工具与系统方法，供用户使用；操作系统软件、汇编语言与编译系统、高级语言与编译系统、软件工程的概念与方法、面向对象的软件开发语言等都是这样逐渐发展起来的；同样的思路，为了计算机的应用，人们开发了办公自动化软件、数据库系统软件、网络浏览器、三维图形标准等各种工具，等等，用户用这些工具能更高效率的开发应用程序。但是，这种授课方式却把用计算机解决科学计算等应用问题留给具体的应用部门与用户对应用软件的具体开发，而课堂教学一般缺少这方面的系统实例，这也是导致目前计算机本科生应用软件系统开发能力弱的原因之一。
但当计算机学科发展到用可视化软件开发应用程序，而计算机的基础教育却忽视这种发展潮流与技术进步(现有的计算机公共核心课程没有计算机图形学的内容)，这只能使我们的应用软件的开发水平仍停留在上世纪70年代的字符表现水平上。因此，计算机本科教育中，使学生掌握计算机配置的常用工具是计算机应用的必要条件，这当然包括让学生掌握计算机三维图形标准这个有用工具。
4.5 计算机图形学是嫁接多学科的桥梁，是科学研究思维能力训练的延续与有效方法之一
大学的教育，除了要求学生掌握一门专业的系统基础理论知识与应用外，关键是要掌握“根据任务与需要，学会从中发现问题、分析问题、提出解决问题的方法，建立解决问题的数学模型，直至用物理实验或软件编程的方法解决发现的问题”这种工作能力以及继续学习深造的能力。只有这样，计算机专业的学生才具备自我获取知识和探索解决问题的能力，并使自己在新的工作岗位上做到既是计算机方面的专家，也是行业领域的专家助手，计算机专业的学生才能更好的服务于社会，造福于自己。
什么样的课程能做到使他们具备自我获取知识和探索解决问题的思维能力？传统上大学物理与数学课程的教育是培养这一方法的有效途径。因为物理学是蕴藏科学方法论的宝库，物理不仅包含了物质世界的运动规律，同时蕴涵了丰富的哲理和研究、思维方法，对于培养创新思维有着独特的优势。这种独特的优势地位决定了大学物理在培养全面发展型人才中的特殊作用。显然，知识的内容是有限的，而思维的创造力是无限的。物理学若干世纪以来的辉煌成就，使之创造了一整套行之有效的思想方法和研究方法，据专家统计，在300种通用的科学方法中，物理学包含170种，占56．7%。在大学物理课程中，学生可以接触到实验的方法、观察的方法、科学抽象的方法、理想模型的方法、科学归纳的方法、类比的方法、演绎的方法、统计的方法、证明和反驳的方法、数学模型的方法；还可以学习到科学假设的方法、对称性分析的方法以及定性和半定量的方法等等。同时，物理课程中还包含了无数著名科学大师许多深刻的物理思想和精妙的哲学思辩，尤其随处可见前辈科学破除权威，敢于怀疑，大胆创新的许多生动鲜活的事例。这些闪耀人类智慧光芒的科学方法和科学精神，对提高学生的科学素养，培养他们的探索精神和创新意识，都会产生积极而深远的影响，起到其他课程无法替代的作用[3]。
但传统上计算机课程内容的安排中断了高等数学与大学物理的学习与后续计算机课程学习的相互关系，一些搞计算机工作的人员会片面地认为不学物理与高等数学也一样能学好计算机课程、一样能从事计算机工作。而计算机图形学课程的教学是嫁接大学一年级的高等数学、大学物理与三年级计算机专业教育的有效桥梁，是物理、数学知识在计算机应用领域中的具体应用。而计算机图形学编程思想的训练，特别是探索解决物理问题的数学模型的各种研制方法与思维能力，对各种行业面临实际问题的解决与计算机应用软件的编程具有典型的示范作用――即不同的应用领域、待解决的物理问题与性质不同，其建模解决问题的方法也不同。这种思维方式能告诉各专业学习计算机的学生：通过建立软件系统、并用模型与仿真的方法指导工程实现(例如实现计算机图形显示)是工程应用中的典型方法之一(自动控制、通信、雷达系统工程中都是先用系统的数学模型与仿真方法确定系统工作参数后，再考虑其具体系统的物理实现)，这种思维方式是目前计算机公共核心课程与“软件工程”课程所缺少的。具备这种知识与能力，无疑为计算机专业的学生拓展新的发展方向、为计算机专业的学生向其他应用行业的转行做好了思想准备。
4.6 计算机学科的发展是为了应用，而计算机图形学是计算机科学计算等应用的典型代表
计算机科学与技术主要以计算机产业的形式出现在人们的日常生活中，是人们生活、学习与工作的有效计算、存储查询、娱乐等辅助工具之一。计算机科学除了要探讨计算理论自身的发展之外，还要探讨产业的发展，探讨用户的应用与需求；再强大的计算机、功能更全面的开发工具，也需要更复杂的计算机应用课题做支撑，这是计算机学科发展的两条主线。计算机学科的核心教育仅局限于计算理论自身的发展是不完善的，而计算机图形学在计算机动画、3D游戏、图形标准、计算机仿真(如天气预报、大规模地质勘探数据处理、模拟原子弹爆炸与理论设计、模拟汽车碰撞、电磁辐射设计、计算流体力学等应用都需要用图形方式表达其结果)、计算机辅助设计与制造等领域的大量应用，代表了当今计算机科学应用的发展水平，是推动计算科学向前发展的源动力之一，不能再被计算机教育界所忽视。
基于以上理由，相信计算机图形学成为计算机公共核心课程是可行的！
未经授权，谢绝在公开的商业出版物中复制、引用本文之观点与内容。
参考文献
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[2] 教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会．“高等学校计算机科学与技术专业公共核心知识体系与课程”[M]．北京：清华大学出版社，2007.
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【关键词】图形图像；处理技术
中图分类号：TP39文献标识码：A文章编号：1006-0278(2012)01-094-01
图形图像处理技术课程在图形图像制作专业课程体系中，既是一门基础课，也是一门专业课。计算机图形学是借助计算机来研究图形表达、处理图像、显示生成的学科。历经30多年的发展，计算机图形学成为现代应用科学中最活跃的分支之一，并得到广泛的运用。
一、计算机图形图像处理的基本概念
计算机图形图像处理是指把由概念或数学描述所表示物体的几何数据或几何模型，用计算机进行显示、存储、修改、完善及进行相关有关操作的过程。图形图像处理包括的主要内容有:1.几何变换，如平移、旋转、缩放、透视和投影等；2.图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等；3.曲线和曲面拟合；4.建模或造型设计；5.隐线、隐面消除；6.明暗处理；7.贴图纹理；8.色彩设计。
二、计算机图形系统的组成与功能
（一）计算机图形系统的组成
计算机图形系统由硬件设备和相应的图形图像软件系统两部分组成。高质量的计算机图形离不开高性能的计算机图形硬件设备。图形系统硬件通常由图形处理器，图形输出设备和输入设备组成。图形处理器是图形系统结构的重要部件，是连接计算机和显示终端的纽带。图形处理器具有存储和处理图形的功能，而且能完成大部分的图形函数计算，这大大减轻了CPU负担，提高了系统的显示能力和速度。随着计算机系统、图形输入输出设备的发展，计算机图形软件也不断地更新和完善，目前有许多支持计算机图形技术的软件系统。如各种子程序包、图形函数库、甚至是专用的图形系统。随着图形系统的发展，提出了图形软件标准化的问题。为实现程序的可移植性，开发出了面向设备的驱动程序包或面向用户的图形生成及管理程序包。
（二）图形系统的功能
图形系统的设计和研制是计算机科学和工程领域的重要内容。作为一个图形系统，至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。计算功能:实现设计过程中所需的计算、变换、分析等。存储功能:存放(形体的)几何数据、形体间的关系，并可对数据实时检索、维护。输入功能:输入形体的几何参数及各种命令。输出功能:可显示过程中的状态，修改后的结果，并可硬拷贝及输出。对话功能:通过图形显示器及相应人―机交互设备直接进行人―机通信。用户通过显示器观察设计结果和图形，通过选择拾取设备，对不满意部分作修改。系统还可追溯以前的工作步骤，对用户操作执行的错误给予必要的提示和跟踪以上五种功能是一个图形系统所具备的基本功能，至于每种功能中有哪些能力，则因不同系统而异。
三、计算机图形学的发展与应用
（一）计算机图形学的发展
计算机图形学的研究起源于美国麻省理工学院, 20世纪50年代初到60年代中期，麻省理工学院积极从事计算机辅助设计和制造技术研究。它证明了交互式计算机图形学是一个可行的、有用的研究领域，从而确立了计算机图形学作为一个崭新的学科分支的独立地位1964年，孔斯提出了用小块曲面片组合表示自由曲面，使曲面片边界上达到任意高阶连续的理论方法，称孔斯曲面。此方法受到工业界和学术界极大重视。
（二）计算机图形学的应用领域
1.计算机辅助设计与制造是计算机图形学在现代工业界应用最为广泛和流行的工具。计算机图形学被广泛应用于建筑设计、室内施工图设计、机械产品设计。包括飞机、动车、汽车、船舶的外形设计和发电厂、模具厂等的功能布局。在电子工业设计中，计算机图形学应用到大规模集成电路、印刷电路板、电子线路和网络分析等方面发挥的优势十分明显。
2.计算机图形化的用户接口。一个好的图形化用户界面能大大提高软件的易用性，随着Apple公司图形界面操作系统的推出，特别是微软windows应用操作系统的普及，标志着图形学已经融入到计算机的各个领域。
3.地形地貌和自然资源图。国土基础信息是国家经济系统的重要组成部分。利用这些存储的信息可绘制平面图、生成三维地形地貌图，为高层次的国土整治进行预测和提供决策，为综合治理和资源利用开发研究提供科学依据，在军事方面也体现着重要价值。
4.计算机动画和艺术设计。用于艺术创意和设计的软件很多，如二维平面的应用程序CorelDraw, Photoshop, Paintshop，三维动画建模和渲染软件3D MAX, Maya等口在现代各行各业中应用广泛，发挥着重要作用。
四、图形与图像的区别与联系
（一）数据来源不同:图像数据来自客观世界:图形数据来自主观世界。
（二）处理方法不同:图像处理方法包括几何修正、图像变换、图像增强、图像分割、图像理解、图像识别等:图形处理方法包括几何变换、开窗和裁剪、隐藏线和隐藏面消除、曲线和曲面拟合、明暗处理、纹理产生等。
关键词：计算机图形学；教学方法；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）05-0094-02 一、引言
《计算机图形学》是计算机科学领域中一个重要的学科，是随着计算机及其他设备的发展而产生的，是一门研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的学科[1]。由于图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为计算机领域的一个重要发展趋势，所以《计算机图形学》已经成为计算机学科中发展最活跃、应用最广泛的分支之一，成为许多计算机从业人员的必备素质之一，也是计算机专业本科生的一门专业基础课。我院《计算机图形学》的课程的培养目标是：了解和掌握图形学的基本概念、表示方法、生成技术和实现算法；进一步提高学生的可视化编程能力；具备一定的交互式图形应用系统开发能力。
二、教学中存在问题
由于该课程学科内容丰富、理论抽象、实践性强，如果按照传统的教学方法在课堂上讲解图形的各种生成原理和算法、处理技术和显示过程，必然涉及到大量的数学公式推导，这就要求学生有较好的数学基础和空间想象能力，导致学生学习起来比较困难，兴趣不高，教学效果不佳[2]。并且实验课比例较小且难度较大，同时大部分学生本身的编程能力有限，很难在较短的时间内完成实验课内容，最终导致学生失去对实验课的兴趣，消极应对，学生的动手能力没有得到充分锻炼。笔者在计算机图形学教学实践中注重理论教学与实践教学紧密相连，研究如何恰当组织教学内容，高效运用多媒体教学手段，合理分配实验环节，激发学生的学习兴趣，加强学生实践动手能力培养，达到了知识传授和能力培养的有效结合。
三、教学方法改进
1.理论教学。理论教学是整个教学过程中最为关键的一个环节，是学生获取知识的直接渠道。如何激发学生的学习兴趣，提高学生的听课积极性；如何将枯燥晦涩的理论、算法讲解的生动，形象，深入浅出，易于理解，是理论教学要解决的重要问题。可以从以下几个方面入手，如图1所示。
（1）注重理论与实践相连。学生的学习是具有目的性和选择性的。如果这门课的知识让学生觉得学了没什么用或者不知道怎么用，学生就会失去学习兴趣，学习效率降低。因此，在理论教学中，一定要注重理论与实践相连。进行理论讲解时，要注意介绍理论的应用背景，应用场合，最好能举出学生喜闻乐见的实例；进行算法分析时，要注意讲解算法中各参数的意义和作用，最好能通过实例让学生感受到参数改变所产生的实际效果。例如，在讲解多边形填充时，教师可以以学生感兴趣的PS（PhotoShop）抠图为例，说明PS抠图的原理就是以手工的方式得到所抠图的多边形轮廓，然后用多边形填充算法得到该区域内的像素点。在讲解分形时，教师可以举出分形山、分形草的实例，说明其在动漫、游戏等虚拟场景中的应用，并演示算法迭代次数、方向参数的改变导致生成结果在规模、朝向上变化的实际效果。这样，学生明确学习目的，知道应用场合和方法，学习兴趣和效率自然就提高了。
（2）注重多媒体教学。计算机图形学的很多算法理论性强，抽象，不易理解，单纯采用文字叙述和公式推导的教学手段，教学效果并不好。因此，应充分利用多媒体教学的优势，制作算法的动画仿真演示，分解算法步骤，使抽象难懂的原理公式变成具体生动的画面，加深学生的印象，便于学生理解。例如，笔者在讲解多边形种子填充算法时，用Flash做成动画分解算法的每一步，以图画展示多边形的填充过程和堆栈中的数据变化，使学生直观感受到算法的过程和效果，活跃了课堂气氛，加深了学生对算法的理解。
（3）注重启发式教学。课堂教学模式应由传统传授满堂灌方式转向引导问答式方式。通过提问引导学生去思考，激发学生的求知欲，肯定学生回答中好的一面，着重分析其不足、有待完善的地方和正确解决问题的方法，并评价该方法的优缺点，有没有进一步提升改进的空间。通过“提出问题学生解答问题分析问题解决问题分析解决方法的优缺点”的方式[3]，引导学生思考，形成探究性学习风气，充分调动学生的学习积极性和主观能动性。例如在讲解多边形种子填充算法时，问，该算法有什么不足？学生回答，由于一些像素反复压入到堆栈中导致算法效率低。接着问，有什么改进方法？学生回答，在像素压入堆栈前进行比较，如果没有才将其压入堆栈。指出这种方法的有效性，但效率还是不高，因为要和堆栈中的每一个像素进行比较，正确的方法是将种子像素所在扫描线上位于多边形内的点全部压入堆栈，然后向两边扩散，引出具体的扫描线种子填充算法，再进行该算法讲解时，学生就易于理解并乐于接受。
（4）注重知识联系。《计算机图形学》是一门综合性很强的交叉学科，其内容涉及高等数学、程序设计、可视化编程、数据结构等多门课程知识。因此，在传授计算机图形学时，要注重多门课程知识之间的联系，让学生学到的知识在这门课中得到综合应用，完善学生的知识体系，锻炼学生的综合应用能力。例如在讲解基本图形的扫描转换时，不仅要求学生实现直线、圆和椭圆的生成算法，而且要求学生以面向对象的思想采用交互式方式实现图形的位置、大小、颜色的改变，综合应用程序设计、可视化编程、数据结构、计算机图形学等多门课程的知识。
2.实践教学。实践教学是理论教学的深化和补充，学生在实践环节将理论教学学到的知识加以运用，有助于知识的理解和掌握。传统的实践教学内容大多为验证型和应用型实验，缺乏综合性实验，对学生综合应用能力、创新能力和解决实际问题能力的培养不够[4]。因此，教学过程中要加强实践教学，扩大综合性实验比例，将理论教学与实践教学密切结合起来。可以从以下几个方面入手，如图2所示：（1）实验设计层次化。根据理论教学内容，结合学生的实际情况，按照由浅入深的原则安排了四个实验：直线、圆和椭圆的生成，图形变换，多边形填充，图形绘制系统。实验的难度由易到难，层层深入，由验证型实验逐步过渡到综合性、设计性实验，分别培养学生的基本技能、综合应用能力和创新能力。（2）实验内容综合化。在实验内容的安排上不仅要求学生以类的方式实现计算机图形学中的算法，而且要求学生用可视化界面实现交互式输入输出，并进行不同算法之间的比较，综合应用可视化编程，数据结构和计算机图形学的知识。在多边形填充实验中，要求学生实现有效边表填充、边缘填充、种子填充这三种填充算法，并可选择填充颜色，还要求学生记录三种算法所消耗的时间，精确到毫秒，比较三种算法的效率。（3）实验考核常规化。为了保证实验的质量，加强对实验的管理，对每一次实验都要求学生完成相应的实验报告，将核心代码和运行结果贴在实验报告上，教师根据学生完成实验报告的情况，给出评分和评语，并计入学生的平时成绩中。学生的最终考试成绩为平时成绩与卷面成绩的加权和。这样，学生就会意识到实验环节的重要性，积极认真的对待试验。对个别没完成和完成不好的学生督促其完成和修改，保证每一个学生切实完成了实验。
四、结语
《计算机图形学》是一门不断发展的交叉学科，要求计算机图形学课程的内容不断更新，教学方法和教学模式也要不断改进。为了更好的讲授这门课，激发学生的学习兴趣和创新思维，培养学生的综合应用能力和解决实际问题能力，还需要在日后的教学实践中不断改进和完善。
参考文献：
[1]孔令德.计算机图形学基础教程（Visual C++版）[M].北京：清华大学出版社，2008.
[2]刘晋钢，孔令德，王进忠.“计算机图形学”课程新教学模式的研究与实践[J].计算机教育，2010，（3）：63-65.
[3]王艳春，张金政，李绍静.计算机图形学课程教学思考[J].计算机教育，2011，（14）：63-66.
*认真负责,有个性,深刻理解自己从事的事业,并热爱着它,能够感染学生更加认真努力地学习此门课程。
*讲课认真细致,能启发学生,站在学生角度帮助学生解决问题。
*讲课逻辑强,语言流畅,知识点突出,结合实际,饶有兴趣,大家风范。
*注重理论联系实际,平易近人,对同学耐心负责,讲课思路清晰,传授技巧和方法。
*讲课认真、投入,把传授知识与塑造人的全面素质结合起来,培养学生分析问题和解决问题的能力。
学生在“计算机图形学”大作业中写下的学习体会摘抄
计算机图形学是我最感兴趣的一门选修课……在这次大作业的完成过程中,我体会到了图形学和数学的紧密联系,提高了编程能力,对Flash有了更深的了解。
苏老师的课通俗易懂,很吸引人,思路也很清晰。描述的算法过程我都能听懂……很期待以后有机会听苏老师关于3D基础方面的课程。
在Flas制作中,我体会到了做一名闪客的乐趣。虽然动画很简单,但是很有成就感。课程中,我多方面搜索资料,了解分形几何。所以,在学习这门课的过程中,我获得了知识,也培养了其他能力。
……如果将来有机会,我希望能深入了解图形学,甚至应用和研究图形学方面的知识,希望苏老师的课越来越好。
――计算机科学与技术学院2003级本
科生张巍
经过苏老师细心的讲解,我对图形学这门课有了基础认识,从她的课上我学到了不少知识……每节课后师兄师姐做的栩栩如生、创意新颖的Flash都吸引着我的眼球,它让我对这门课产生了兴趣,随着课程教学的进展,老师的讲课内容深深吸引了我,而对这门课深入的了解更增加了我学好这门课的信心……听苏老师的课总是津津有味,只可惜时间短暂,来不及深入学习,不能不说这是个遗憾,希望以后还有机会听苏老师给我们细细讲解未涉及的内容,带领我们更深入地对图形学进行探讨和钻研,翱翔在图形学这片蔚蓝的天空。其实,老师就是领航人,我们就是那一艘艘在知识大海中航行的船泊,在老师的指引下前进!
――计算机科学与技术学院2003级本
学了本学期的课,我觉得收获特别多。一直以来,我就对图形图像充满兴趣,这门课的学习使我对图形学有了一个感性的认识,老师的精彩讲解和程序演示
使我对这门学科产生了更浓厚的兴趣,其他同学的优秀作品增添了我学习的激情。学习需要这种促进,它使学习变被动为主动,学习不仅要知其然,还要知其所以然,最后达到自己动手的目的、交出自己的作品。谢谢老师给了我们这个机会,也希望这门课能够越来越好!
――计算机科学与技术学院2003级本
上完图形学课程收获很多,可以说这是我这学期上的最有意思的一门选修课,我上这门课并不在于课上学了多少东西,而在于我学会了从一些新的角度思考问题。具体的算法也许记不准确,但图形学中各种算法巧妙的构思深深吸引了我,化繁为简,对性
能的强烈追求,令人叹为观止,我想这也是计算机科学的乐趣所在吧!
――实验学院2003级本科生罗永明
计算机图形学让我认识到图形学的博大精深和奥妙无穷,让我体会到图形学的思维是那么严密而简洁,老师给我们补充的图形学的各种历史资料和最新成果,大大拓宽了我们的视野,增长了我们图形学的兴趣和认识。
关键词：高职院校；数学应用；改革
作为高等教育发展的一个方向，对高等职业教育人才培养的要求是：培养具有专业知识和技术应用型、技术操作型的高技能人才。这就要求高职院校必须探索新型的人才培养模式，使得学生毕业后能很快的适应岗位需要，真正成为应用型人才。作为基础学科的数学，如何改变原有的教学模式，即不分培养目标、不分专业、统一讲授同一本教材、采用同一教学进度。如何调整教学方法和课程内容，使之既能为各专业教学提供必要的理论基础，又能培养出具有较强的实践应用能力，这是高职数学课程改革迫切需要解决的问题。本文以会计、计算机等相关专业为例，分析数学在这些专业中的应用。
一、 数学在会计教学中的应用分析
长期以来，高职院校会计专业开设的课程主要有：基础会计、财务会计、财经法规、会计报表、成本会计、会计电算化、财务管理、管理会计、审计等课程。这些课程都不同程度用到了数学知识。如果我们按照以所用到数学知识的数量和难度对这些课程进行划分的话，可以分为三个层次，则第一层次课程主要有基础会计、会计报表和财经法规；第二层次的课程主要有财务会计、成本会计和税收基础；第三层次的课程主要包括财务管理、管理会计和审计。
第一层课程所用的数学知识较少，难度偏低。基础会计和会计报表所用的仅仅是数学的一些基本运算，比如加、减、乘、除、百分比等；此外还会用到一些数学概念，比如用集合的概念来解释基础会计中原始凭证、记账凭证和凭证的关系。
第二层课程所用的数学知识相对较多，难度适中。一般会涉及到集合，数列等概念和一些基本的数学方法。例如：财务会计课程中：计算固定资产折旧的方法之一年数总和法，就会用到等差数列，并要求学生掌握这个特殊数列的求和公式；成本会计中：辅助生产费用分配方法之一代数分配法要用到多元一次方程组；税收基础中：针对每一个税种，学生要综合考虑各种因素，将税法规定、会计知识和数学方法有效地融合在一起，计算复杂、灵活、多样。需要学生具备扎实的数学功底和较强的逻辑思维能力。
第三层课程所用到的数学知识较多且难度较大。主要会用到乘方、开方、倒数、函数、等比数列及其求和、极限、概率、期望值、方差、标准差、平均差、正态分布、回归分析等。审计课程中的抽样技术涉及统计和数学知识。
由以上分析可以看出，数学在会计专业课程中的应用是至关重要的，取消或减少数学课会直接影响到专业课的教学效果。
二、 数学在计算机教学中的应用分析
高职院校计算机专业开设的课程主要有：计算机应用基础、程序设计基础、网页设计与制作、计算机组成与维护、数据结构、数据库系统、算法分析与设计、多媒体技术、计算机图形学等专业课程。这些课程也不同程度的用到了数学知识。如果我们按照以所用到数学知识的比重和难易程度对这些课程进行划分的话，也可以分为三个层次，则第一层次课程主要有计算机应用基础、网页设计与制作、计算机组成与维护；第二层次的课程主要有程序设计基础、多媒体技术和计算机图形学；第三层次的课程主要包括数据结构、数据库系统和算法分析与设计。
第一层课程所用的数学知识较少，难度偏低。计算机应用基础中所用到的仅仅是数学的一些简单换算。例如二进制与十进制的相互转换。网页设计与制作和计算机组成与维护几乎没有用到数学知识。
第二层课程所用到数学知识相对较多，难度适中。一般会涉及到高等数学中的知识，举个例子,程序设计中：为工程设计的程序很可能要计算定积分,有时候还要求极值,这要用到最优化方法.最优化也是数学的分支之一。计算机图形学中：对于计算机图形学的初学者来说，高中的代数和三角学可能是最重要的数学。时常还要解决类似求一些几何图形边长的简单三角学问题。代数和三角学是计算机图形学的最基础的知识。如果精通代数和三角学，就可以开始读一本计算机图形学的入门书了。下一个重要的用于计算机图形学的数学―线性代数，线性代数的思想贯穿于计算机图形学。事实上，只要牵涉到几何数值表示法,就常常抽象出例如x,y,z坐标之类的数值，我们称之为矢量。图形学自始至终离不开矢量和矩阵。
第三层课程所用到的数学知识较多且难度比较大。数据结构、数据库系统都需要用到离散数学，离散数学中的集合论、关系、图论、树四个章节就反映了数据结构中四大结构的知识。如集合由元素组成，元素可理解为世上的客观事物。关系是集合的元素之间都存在某种关系。例如雇员与其工资之间的关系。图论是有许多现代应用的古老题目。伟大的瑞士数学家列昂哈德・欧拉在18世纪引进了图论的基本思想，他利用图解决了有名的哥尼斯堡七桥问题。还可以用边上带权值的图来解决诸如寻找交通网络里两城市之间最短通路的问题。而树反映对象之间的关系，如组织机构图、家族图、二进制编码都是以树作为模型来讨论。离散数学中的笛卡儿积是一个纯数学理论，是研究关系数据库的一种重要方法，显示出不可替代的作用。不仅为其提供理论和方法上的支持，更重要的是推动了数据库技术的研究和发展。
三、 对数学课程改革的几点建议
（一）根据各专业需要，按照培养目标分层次编制专业实用数学教材。首先，归纳各专业的各门专业课程中所直接用到的数学知识并将它们按照易难程度排序，作为各专业实用数学教材的基本内容，但是这样归纳的数学知识可能会是割裂的、散乱的，因此还要将其他一些必要的数学知识加入进来起到连接、贯穿的作用，以保持一个符合逻辑的完整体系；其次，要按照培养目标分层次编制专业实用数学教材。目前，高等职业院校的教学对象基本分为普通大专、普通中专和三加二。因为不同对象的培养目标不同，专业课程的设置也不完全相同，因此对数学课程内容的要求也不相同。因此，自编实用数学教材应以涉及这些课程的数学知识为主要内容，增加专业课程中的实际案例，以此做到以专业课为导向、目标明确的数学教学。对三加二班的学生还要继续升学，因此应以普通高中数学教材为主导来进行数学教学，专业课程所用到的数学知识要做重点讲解，并结合具体的案例让学生加强练习。因此，编制实用数学教材涵盖的内容要比普通中专实用数学教材面广。
（二）应结合专业课程，注重培养学生自己分析问题、解决问题的能力。实用数学是为了服务于专业课程的教学目标。学生不仅要学会相关的数学方法，更重要的是要将其应用，来解决专业课涉及的实际问题。数学教师在教授学生数学方法的同时，应引导学生结合专业知识自己分析如何运用这些数学方法，以达到学以致用的目的。
总之，数学课程在高等职业学校各专业教学中的地位和作用是极其重要的。为了培养适应市场需求的应用型人才，必须改革现有的数学课程体系。应以就业为导向，满足专业教学需要，通过编制数学实用教材、改革教学方法、增加学生兴趣，来改变数学难教、难学的现状。让数学成为各专业教学的有利助手。
主要参考文献：
［1］张玉森，陈伟清. 基础会计. 北京：高等教育出版社，2008. 2；.
［2］汤乐平，高丽萍. 成本会计. 北京：高等教育出版社，2003. 4；
［3］屈婉玲，耿素云. 离散数学. 北京：高等教育出版社，2008. 3；
