发布时间：2023-03-23 15:15:52
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学认识论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
经过很长时间的观察与调研，我们要有数学教学观念的四个转变：从重知识传授转变为注重学生数学能力的培养；从重理论推导、技巧强化转变为注重数学思想及实际应用的培养；在保证学科体系完整性的前提下逐渐转变为注重专业需要的课程整合；从重教师的讲授转变为注重学生的自主学习。有了新思路，我们要争取做到把每一节、每一模块的教学内容转变成安排任务，使每一节课或者每几节课都有事情可以解决，都有一个“任务单”要完成。虽然在每一模块结束后，做不到一个具体实物出来以展示我们的成果，但一个个“任务单”足以说明我们做了什么。最起码是要让学生知道学了什么样的数学理论知识，学的这些数学知识都用在哪了，并且知道怎样以数学的思维和手段解决实际生活中和专业学习中遇到的问题，从而我们试推出了“任务单”式数学教学
拿定积分应用来举例子，我们将定积分应用分为四个任务单：一是平面图形的面积，二是旋转体的体积，三是平面曲线的弧长，四是生活中的定积分。我们选其中两个看一看。
任务单二
（一）重点会用定积分解决旋转体的体积
（二）需导入的知识
1.一个直角三角板以一直角边为轴旋转后的立体体积。
2.一个矩形以一边旋转后立体体积。
3.一个直角梯形以其直角边为轴旋转后的立体体积。
4.那么,任意一条曲线或多条曲线围成一面后绕一个轴旋转后体积该如何计算？比如曲线y=x2在x∈[1，3]上的一段分别绕x轴与y轴旋转后得到的体积如何分析呢？
（三）推出的新公式（理解并记忆）
1.曲线绕x轴旋转后得到的公式。
2.曲线绕y轴旋转后得到的公式。
（四）练习
1.由y=1xx∈[1，3]绕x轴旋转后的体积。
2.由y=x2与y2=x所围的图形绕x轴旋转后的体积。
（五）解决问题
1.做题中需注意哪些问题，你在实际运作中发现了什么问题，是如何解决的？
2.计算以下各旋转体的体积。（1）由椭圆x2a2+y2b2=1的上半部分与x轴围成的图形绕x轴旋转后的体积。（2）由x2+（y-5）2=16绕x轴旋转后的体积，你能想象出是怎样的一种立体吗？（3）[喇叭体积]一喇叭可视为由曲线y=x2直线x=1以及x轴所围成的图形绕x轴旋转所成的旋转体，求此旋转体的体积。（4）[机器底座的体积]某人正在用计算机设计一台机器的底座，它在第一象限的图形由y=8-x3，y=2及两坐标轴围成，底座由此图形绕轴旋转一周而成，试求此底座的体积。
任务单四生活中的“定积分思想”
（一）汽车的行驶路程如果一辆汽车以30m/s的速度匀速行驶了4s，那么汽车行驶的路程为30×4＝120m。如果汽车以递增的速度行驶，设v（t）=2t2（m/s），此时其行驶速度是变化的，如何得到它在t=0s到t=4s行驶的路程？
（二）水箱积水设水流到水箱的速度为r（t）=5t2-2t（L／min），问从t=0s到t=2s这段时间内水流入水箱的总量W是多少？
（三）列车制动列车快进站时必须减速．若列车减速后的速度为V（t）=1-13t（km/min），问列车应该在离站台多远的地方开始减速？
（四）运动方程已知一物体作直线运动，加速度为a=12t2-3sint且当t=0时，v=5，s=3。1.求速度v与时间t的函数关系；2.求路程s与时间t的函数关系。
（五）电流函数一电路中电流关于时间的变化率为didt=4t-0.6t2若t=0时i=2A，求电流i关于时间t的函数。
（六）太阳能能量某一太阳能的能量f相对于太阳能接触的表面面积x的变化率为dfdx=0.005姨0.01x+1，如果x=0时f=0，求出f的函数表达式。
（七）电路中的电量设导线在时刻t（单位：s）的电流为i（t）=0.006tt2姨+1求在时间间隔[1，4]s内流过导线横截面的电量Q（t）（单位：A）。
（八）新井的石油产量工程师们预计一个新开发的天然气新井在开采后的第t年的产量为：P（t）=0.0849te-t×106m3，试估计该新井前4年的总产量。
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强化武术教学能力培养，重视人文精神内涵建设
高职院校必须将人文意识的培养提高到一定层面上，关注学生人格的塑造，培养出一批又一批全面健康发展的高职学生。近些年来，社会市场经济呈现出翻天覆地的变化，企业对于员工的要求也越来越高。在实际工作中，不仅对员工的技能水平提出了较高的要求，还对员工的敬业意识与职业道德进行了强调。作为培养专业武术技能型人才的高职院校，必须加强对学生人文精神的培养，应该在武术教学阶段就帮助学生树立起正确的人文态度，借助科学扎实的人文教育与职业道德体系来促进学生的发展。
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不断强化高等职业人文精神培养的武术课程设置
近些年来，“就业难”成为了我国社会的突出问题。企业对于高职院校毕业生的测评标准，也逐渐朝人文方面的考量而倾斜。这不仅反映了企业人才选拔方向的转变，也体现了现代社会对于人文精神的提倡。高职武术教学过程中，一定要关注武术文化教育的重要性，不断强化高等职业人文精神培养的武术课程设置。
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综合武术教学的项目特点，针对性进行意志品质的培养
学生想要战胜生活与学习上的困难，必须具备坚强的意志品质。高职院校武术教育的内涵在于通过不断的练习使学生实现自我超越。武术套路动作练习不仅方向变化多、动作数量多，且每个动作中包含的因素都十分复杂，这不仅仅是对学生智力方面的考验，更检验了学生身体的灵敏度、协调度、力量与耐力。武术散打更是对学生心理及生理能力的考验，要求学生通过重复的练习来掌握实战技能与技术动作要领，从而具备优秀的实战能力。综合来讲，无论是传统的武术套路还是武术散打，都必须依靠大量的练习来掌握动作要领。因此，在高职武术教学过程中，应该根据武术教学的项目特点来进行学生意志品质的培养，从而塑造学生顽强的拼搏精神与坚韧不拔的意志精神。
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提升教师的综合素质，树立榜样作用
教师是学生教学课内外接触较多的对象，许多学生都将教师的道德修养品质作为自身学习的榜样。可以说，教师自身的行为举止，能够起到榜样表率的作用。因此，想要从根本上提升学生的人文素质，必须先确保教师素质的提高。学校要定期组织武术老师的培训学习工作，帮助老师领会武德的现代内涵，使之认识到人文精神的渗透对于高职学生思想道德建设的重要性，从而为高职院校人文精神的培养提供坚实的师资保障。除此之外，还要在学校进行大范围的武德精神宣传，为学生提供一个良好的氛围环境，确保人文教育在高职学校中顺利开展。众所周知，武术教学是一项直观性强的教学工作，教师能够起到极强的示范作用。因此，在实际教学工作中，武术教师只有具备良好的武德及武风，拥有自信、宽容、自尊且民主的师德品质，才能使武术教学取得革命性的进展，才能实现根本性的人文教育。
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[关键词]美术 跨文化
中图分类号：J209.2 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）47-0002-01
引言
美术既是文化的重要组成部分，又是人类文化的重要载体。美术教育须紧跟时代，将美术放到文化中，使其得到优秀文化精神的支撑。跨文化美术教育旨在培养学生具有跨文化的眼光，明白今天自己所处的世界文化交融的大环境和自己所能接触的世界视觉文化资源，从中寻找到人类视觉艺术的发展之路，在跨文化教学的探索中，学习理解西方文化与东方文化、传统文化与现代文化、文化冲突与文化融合、文化积累与文化创新，寻找我们这个时代本源性的东西，使学生建构起具有时代性和创造性的文化精神。
一、 美术教育与跨文化的核心概念
美术教育：以美术学科为基础的教育门类。其目的主要是：延续和发展美术的知识与技巧，以满足人类社会经济、精神和文化的需要；健全人格，形成人的基本美术素质和能力，促进人的全面发展。
跨文化：以本民族文化熏陶为主，对与本民族文化有差异或冲突的文化现象理解和包容。
目前跨文化意识的提倡主要是在外语学习领域，因为语言是文化的载体，如果抛开文化学语言很难学到一门语言的精髓，也很难提高自己与对象国人的实际交际能力。
跨文化美术教育培养学生具有跨文化的眼光，要明白今天自己所处的世界文化交融的大环境和自己所能接触的世界视觉文化资源，从中寻找到人类视觉艺术的发展之路，跨文化赋予我们汇通中西的可能，但文化的生成并非简单的一加一等于二。在跨文化的遨游中，寻找我们这个时代本源性的东西，使我们的学生建构起具有当代性和创造性的中国文化精神。
随着时间的流变，地域的更移，文化被赋予不同的色彩，美术既是文化的重要组成部分，又是人类文化的重要载体，与其它艺术及科学、道德、宗教等文化层次密不可分，互为影响。“跨文化”不同于“多元文化”，“跨文化”可以探讨多种不同的文化以及这些文化间彼此的互动，学生自身的文化只是其中之一，跨文化教育与新兴的多元文化教学互为呼应，跨文化教育应地方社区的需求，调整教学内容以保存各自独特的文化和价值。由于世界的飞速发展，带来国际间文化的密切交流，跨文化与多元文化并存成为国家和民族发展的必然态势，为了适应这种状况，美术教育须紧跟时代，将美术放到文化中，使其得到优秀文化精神的支撑。
二、以课堂教学为主阵地，开展跨文化美术教育
在欧洲，跨文化教育通常与多元文化教育划上等号，但由于国家和语言众多，分布密集，因而促成比较国际教育的课程。全球性议题，例如分享自然资源、科技、移民、经济互赖、气候转变、社会冲突等都是跨文化课程中的重要议题。
全球各地，从尼泊尔到加纳，从澳洲到美国，美术课程都强调本土题材、本土艺术家和工艺家的参与、传统技巧与视觉资源，以及职业上和生活上的需求。跨文化美术教学中，本土的美术作品与外来文化的美术作品，在学习及研究上的价值是相等的。美国的美术教师整合多元文化取向及社区取向开展视觉艺术教学，取得了值得推广的经验。
跨文化美术教育的主阵地在课堂教学中，笔者从中小学教材中寻找不同文化比较、融合的课题，分步骤进行研究，组织教师定期进行案例分析和研究。？
如教授第18册教材《凝固的音乐》课时，我选择了格林童话的故乡德国的建筑。德国文化资源丰富，诞生了许多知名的音乐家、文学家、艺术家，其中建筑设计，是文化史上一颗璀璨的明珠，“包豪斯”更是世界设计大师的摇篮。笔者将多方资源进行重组、融合，设计大欣赏、小练习的欣赏课，以“文化体验之旅”为主线，品味各类建筑之美，着力将美术课上成文化课。笔者本节课的设计目的在于：开阔学生视野，品味异域文化带来的不同体验，初步培养学生跨学科、跨文化理解能力。在感悟探究部分，由德国的奥林匹克公园引向我国的奥运会场馆。德国奥林匹克体育场创造出轰动一时的透明帐篷屋顶，构想奇特，造型别致，使它成为世界建筑史上的一项奇迹。我国的“鸟巢”，形态如同孕育生命的“巢”，它更像一个摇篮，寄托着人类对未来的希望。“鸟巢”采用最新技术，一系列辐射式钢架旋转、钢梁编织在一起，成为世界上最大的钢结构工程，让人惊叹。还有“水立方”，轻灵、宁静、具有诗意，融会了中国的传统文化和现代科技，集建筑学、结构力学、精细化工、材料科学与计算机技术等为一体，建造出具有标志性的空间结构形式，它不仅体现出结构的力量美，还充分表现出建筑师的设想，享受大自然的浪漫空间。这些都是由西方设计师、工程师组成的团队共同完成的，虽然背景和文化不同，他们却很好地把设计理念融合在了一起，共创建筑新奇迹。由“包豪斯”建筑引回我们身边的建筑，一起分析自己学校的房屋设计特点，引导学生比较，并由此懂得汲取西方文化的精华为我所用，理解东西方文化交融的益处。
三、 构建综合立体环境，丰富跨文化美术课程内容？
1.走进世界各类展览。
笔者在澳大利亚、加拿大、美国等国的艺术博物馆，看到如下动人景象：不管是推车里的孩子，还是白发苍苍的老人，都在观看展览，浸润文化，感觉特别幸福美好。所以笔者一有机会就带学生参观本市文化中心的展览，如：博物院珍藏书画展，让学生在文明的遗迹、精彩作品面前感受到不同的内容，让学生在自己的视觉文化数据库里，储存尽可能多的本土文化图像资料，并初步整理出本民族文化艺术发展的基本脉络，自觉成为本土文化的守望者。？
品书画之韵：我们需要了解的不仅是一幅字画的表面情况，更需要了解这幅字画创作的真正的含义。“我认为，这也是在提醒我们新一代的中国人，无论外面的世界多么美好，我们不能忘记自己的根，不能忘记自己的祖国。我们要了解中国文化，以中国优良的传统文化为骄傲！”（朱东昱）“在这些作品中比较特殊的大概就属郎世宁的了。郎世宁是清朝的意大利传教士，在中国为皇帝画了50多年的画，官至三品。他把西洋画的笔触与中国水墨画的构思结合在一起，色彩艳丽写实又有留白与晕染，让人看后眼前一亮。与同学看了好久《八骏图》，心中冉冉地升起了一丝对我国文化的骄傲。”（钱玲）在这种常看常新的审美过程中，学生的文化自信会与日俱增，他们的眼光会变得高雅、敏感和深邃。？
2.介入及参与现代影视媒体和网络视频的观赏活动。
视觉文化时代的一个重要标志，就是先进传播技术的发展和对社会生活无所不在的渗透。如何欣赏影视作品的艺术表现形式，光与影的视觉效果，二维动画的特色、三维数码的魅力等，笔者都设法在美术课上向学生介绍。在这样的教学过程中，多媒体展示就不再是手段，而成为了主体。笔者还利用网络平台向学生介绍古今中外各类大师的故事和作品，组织学生准备各单元不同的资料展示，例如教授《变迁中的家园》一课，学生就准备了视频新闻：世界上最新的建筑可以360度旋转的房屋。大家一起直观欣赏了解，进一步理解艺术和技术结合的妙处。
参考文献
[1] 黄志成，魏晓明；跨文化教育 未来教育的一种发展趋势[N]；中国教育报；2010.
论文关键词：“圆的认识”教学设计和思考
“圆的认识”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第55～58页的内容。主要有用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。这节课是在学生掌握了直线图形的基础上展开的，是认识曲线图形的开始，也是以后学习圆的周长、面积和圆柱、圆锥以及初中系统学习几何知识的基础。在整个几何知识教学体系中起着承前启后的作用。
备课不仅要了解学生已有的数学基础，还要充分了解学生已有的生活经验。为此，我从新六年级每个班级中随机抽取10多位学生进行调查：当有人在表演时，观看的人群自然地围成一个圆，这是为什么？没有一个学生能基本说清原因，这说明高年级的孩子关于圆的生活经验还是相对缺乏的。根据学情、教学内容和新课程标准，我把这节课的教学目标拟定为：
知识与技能目标：使学生在观察操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能在日常生活中简单应用圆的知识。
过程与方法目标：引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。
形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
教学重点：感知并了解圆的基本特征，用圆规画圆。
教学难点：认识圆的特征，画出指定位置和大小的圆。
二、设计理念和教法学法
“关注人”是新课改的核心理念。新课改要求，在教学中要更多地关注学生的行为表现、情绪体验、过程参与、习得方式和交流合作；新课改把教学定位为师生交往互动、合作对话的过程，让学生在自主的活动中，学会数学知识，感悟数学思想和方法。
这节课，我想用现实的情境、自主的操作、优美的音乐、美丽的画面、自由的想象、纯真的创造构建出一个鲜活的课堂，给学生提供充分的活动机会，使之在自主探索与合作交流中正确理解和掌握知识，积累经验，并在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个维度都有新的收获。
三、过程设计和意图
我把教学过程预设为9个环节：诗意引入、感受完美、规范画圆、自学名称、探索研究、走进历史、尝试应用、美的继续、课外延伸。
第1个环节“诗意引入”
出示“大漠孤烟直，长河落日圆” 图片。
教师（以下简称T）：“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维最有名的诗句之一，它描绘了两种对比鲜明的图形，一种是烟的直，一种是落日的圆。（板书“圆”）
【设计意图：让学生感受直与圆的不同，同时为引入课题做好铺垫】
第2个环节“感受完美”
①课件出示带有圆形的图片小学数学论文，有向日葵、钟面图……
T：请仔细观察，这些图片都含有什么图形？
学生（以下简称S）：圆
欣赏后让学生谈谈自己的感受或感想？（圆形物体很美）
T：从这些图片可以看出，圆遍布我们生活的每一个角落，无处不在，可以说我们每天都生活在圆的世界里。
②请学生举例说说，在生活中哪些地方还能看到圆。
T：古希腊的一位数学家曾经说过，在一切的平面图形中，圆是最美的。
③引导比较。
T：圆与其他图形有什么不同？
S：圆是曲线图形，以前学过的图形都是直线图形。
T：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而和谐，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书课题：圆的认识）
第3个环节“规范画圆”
通过不同工具画圆的比较，揭示画圆的本质
①让学生选择工具画出一个圆(估计学生会借助圆形物体或圆规)，交流时重点讲评如何使用圆规画圆。
T:先在平面上确定一个点，然后把圆规两脚叉开使之有一定距离，再把带有金属尖的一端放在这个点上，捏住柄端，把圆规的另一角围绕它旋转一周，这样一个圆就画好了。
讲评后请学生用圆规再画一个圆。
②观看录像：体育老师在操场上画圆，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋转中指的方法画圆。
③引导比较，思考不同工具画圆之间的联系。
T：说一说用圆规画圆、体育老师在场地画圆、学生利用拇指和中指画圆这三者之间有着怎样本质的联系。
小结：借助工具画圆，只要固定一点，确定长度，旋转一周，就可以得到一个圆。
第4个环节“自学名称”
①学生自学圆各部分的名称。
通过比较可以发现，上面的三种画圆方法之间存在着密切的关系，那么是不是有专门的名称用来描述呢？请大家带着这个问题自学书本P56例2中的一段话。
T:通过看书你知道了什么？
交流：认识圆心、半径、直径。
根据学生回答完善板书：
连接圆心和圆上任意一点的的线段叫半径，用字母r表示。
通过圆心，且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。
②联系画圆的过程，思考圆的一些主要特征。
学生在知晓圆的各部分名称之后再一次组织画圆，让他们用理性的目光再一次关注画圆的过程，使他们在画圆的同时关注半径、直径，思考半径与直径存在的一些特征。
第5个环节“探索研究”
①让学生取出刚才用圆规画出的圆，分别标出圆心、半径、直径。
展示部分学生的作品并进行讲评，巩固对圆心、半径、直径的认识。
教师选择一份作品，请一位学生在其中再画一条半径和一条直径，启发思考：在这个圆中，还能画出半径和直径吗？由此，你能想到什么？
S:在同一个圆内，半径和直径是有无数条的。
T:对于半径和直径，你还能发现什么？
启发学生得出：在同一个圆内，半径是有无数条的，无数条半径都相等；直径也有无数条，无数条直径也相等；直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
②请学生想象，沿着直径折，会出现怎样的情况呢？（折痕两边完全重合）请学生实际动手折一折，并思考从中可以得到什么？（圆是轴对称图形，对称轴就是直径，有无数条对称轴）
课件动态演示：直径与半径的关系。
③回顾画圆过程，理解原理，内化概念。
T:圆心、半径和直径这些知识蕴含在我们画圆的过程中。请同学们想一想，圆规的金属尖固定的地方是圆的圆心，圆的圆心确定了，这个圆的位置也就固定下来了，所以我们就说圆心确定了圆的位置。（圆心定位置）那么，这两脚叉开的距离相当于圆的什么呢？（半径）现在我让这个半径更大些，画出的圆会怎样？如果我把半径改小些，画出的圆又会怎样？这说明，圆的大小是由半径来决定的。（半径定大小）
④课堂学习小结
指导学生阅读课本，回顾学习过程，总结学习收获，帮助学生养成及时小结的习惯和意识。
⑤ 画一个半径2厘米的圆，标出圆心、半径和直径。
画一个直径是6厘米的圆，写上各部分的名称。
T：同学们会在文档中打字了，你会在文档中画一个圆吗？我们一起来画一个。
T：现在，我们能用电脑来研究圆。那么，你知道古代是怎么研究圆的吗？让我们一起走进圆的历史。
第6个环节“走进历史”
①早在2400多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子是一位伟大的思想家，在他的著作中有这样的描述：“圆小学数学论文，一中同长也。”
T：通过这节课的学习，想一想，“一中”和“同长”表示什么意思？（一中：圆心；同长：半径、直径一样长） T：我国古代这一发现要比西方早1000多年，对此你有什么感想？
②T：其实我国古代关于圆的研究和记载远远不止这些，老师在这儿还收集到一份资料。《周髀算经》中有这样一个记载：“圆出于方，方出于矩。”所谓“圆出于方”，就是最初的圆形并不是用圆规画出来的，而是用正方形不断地
切割而来的。（演示）
T：现在如果告诉你正方形的边长为10厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
③T：大家见过太极八卦图吗？出示八卦图
这个图是由一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。如果小圆的半径是3厘米，你能发现什么？
④演示风扇带动系线的小球运动，你能说出圆心在哪里？半径是谁吗？如果告诉你绳长20厘米，你知道他的直径是多少吗？
教师总结过渡：人们研究圆更多地是让圆为人类的发展服务，下面让我们一起走进“圆的应用”，
第7个环节“尝试应用”
①课件出示：利用圆的特征制作的车轮。
T：从古代马车到地排车、自行车，再到摩托车、汽车和飞机，这些交通工具不断地改进和发展，但车轮的形状却一直没有改变，都是圆形，这是为什么？
【设计意图：让学生通过解释，明确车轴必须安装在车轮的圆心。】
②播放动画视频《猫捉老鼠》：下水道井盖为什么是圆的？
长方形、椭圆形的井盖容易掉入下水道，圆盖绝对不会掉入下水道中。
【设计意图：使学生充分认识圆的特征，感受其优越性和实用价值。】
③“套圈游戏”：让学生利用圆的特征解决实际问题，进一步认识圆的实用价值，初步感受到圆的美。
第8个环节“美的继续”
欣赏滑冰中的艺术美，感受“海上生明月，天涯共此时”中寓意圆满、圆美的人文美，再欣赏用圆构成的美丽图案。
【设计意图：让学生切实感受到古希腊哲学中“圆是最美的图形”这一论断的精彩，激起学生设计的兴趣。】
第9个环节“课外延伸”
①课后设计并画出用圆组成的美丽图案，巩固圆的画法，培养学生的审美和创新能力。学生可以把自己实践的体会和研究成果与同学们分享。
②阅读推荐内容：圆规的历史、“圆的杂谈”、 元时期数学家李冶的《测圆海镜》。
[关键词]高职高等数学 人文素质教育 缺失 重构
[作者简介]黄福军（1970- ），男，山东济宁人，济宁职业技术学院科研处处长，副教授，硕士，研究方向为高职教育、高等数学教学。（山东 济宁 272037）
[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）24-0188-02
数学作为广泛应用的一门科学，其工具属性尤其突出，反映在高职高等数学教学中，形成了普遍认同的服务专业学习、解决实际问题的实用主义观点。必须看到，数学作为自然科学之基，绝不仅是解决问题的工具，其中蕴涵着博大的科学精神、哲学思想、情感意志、美的追求等人文要素，恰如数学家克莱因论述，“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素”。数学兼具科学与文化的二重性决定了高职高等数学教学应兼具实践能力培养与人文素质提升的双重功能。现实状况是，在高职高等数学教学中，普遍存在重实践轻人文的“一半教育”，与高职教育培养高素质技能型专门人才的目标定位未能充分对接，发掘高等数学中的人文要素，重构人文素质教育，提高高等数学教学效能，提升高职学生人文素质，成为高职院校数学教育工作者必须面对的课题。
一、高职高等数学人文素质教育的缺失之弊
长期以来，基于对“基础理论教学要以应用为目的，以必需、够用为度”①的偏颇理解，许多高职院校大幅压缩高等数学课时，导致数学教师亦在有限的课时内仅仅灌输式讲授高等数学的基本概念和基本方法，严重弱化高等数学的人文素质教育功能，加之高职学生数学基础异常薄弱，使得高等数学成为学生畏难的课程、倍感枯燥的课程。高等数学的文化育人功能难以发挥，也影响了高等数学作为应用工具的教学效益，后续的专业课程学习受到制约，培养高素质技能型专门人才的目标亦难以实现。
高职院校学生学习起点普遍较低，人文素质相应不高，各门课程均应发掘人文素质教育元素。作为基础课程的高等数学涵盖丰富的人文资源，并且高职学生第一学期即开设本课程，率先契入人文素质教育条件优越、时机正当。可以想象，走进高职院校，开篇第一节，一堂富含人文精神、给学生心灵滋养的数学课，将使学生充满对未来的美好向往；反之，一堂只有骨架、没有灵魂、晦涩难懂的数学课，将给学生当头一棒，对未来充满的可能是一片黯淡。文化育人，以人为本，最先走近高职学生，唤醒其一度被边缘化的沉睡心灵，是高职数学教师的神圣使命，也是高职高等数学教学的内涵之所在。然而，面对层出不穷的技能人才培养理念，鲜有关注此等细节。“千丈之堤以蝼蚁之穴溃，百尺之室以突隙之烟焚”②，高职高等数学人文素质教育缺失之弊、重构之须，可见一斑。
二、高职高等数学人文素质教育重构的理念定位
孔子曰：“君子不器”③，字面上理解是说人不能成为某种器具，进一步拓展感悟，就是说人不能以实用和功利作为终极价值追求，应寻求大道而不是沉溺小术。由此延伸到高职高等数学教学，让学生掌握数学思想方法、解决实际问题只是最基本的教学目标。立足文化视野，拓展数学的育人功能，重构人文素质教育，培育学生科学精神，催生哲学的理性思维，完善真善美的理想追求，培养人本主义情怀和坚韧不拔的意志品格，才是数学教育教学的终极目标。文化育人是高职教育的最高境界，重构高职高等数学人文素质教育，就是要重构高等数学中蕴涵的主要人文要素，重构融入鲜活人文素质教育内容的先进教学方法，使人文素质教育成为一种潜移默化的滋养与熏陶，成为建立在尊重、平等、商榷、探究基础之上的情感能量流动，彻底摈弃形而下的物化灌输，实现形而上的心灵直通。
三、高职高等数学蕴涵的主要人文要素重构
1.科学精神。高等数学是自然科学的基石，其中蕴涵着严谨理性、求实求真、创新超越的科学精神，散布在命题、定理、公式、实践催生理论创新、理论助推实践探索的角角落落。譬如，数学命题、定义、定理、公式等均体现出准确简明、缜密条理、朴实无华的特点，数学问题解决过程严格遵循逻辑和规则，彰显出严谨理性的科学精神。又譬如，高等数学来自于实践，是高度抽象、逻辑严密、广泛应用的科学，数学语言精确，数学结论精准，只坚守逻辑论证，不盲从任何权威，彰显出求实求真的科学精神。再譬如，高等数学发展过程中，古今中外一代又一代的数学家们立足实践，站在其所处的时代前沿，汲取前人研究成果，不断推进高等数学理论和实践创新，彰显出创新超越的科学精神。在高等数学教学过程中实施人文素质教育，必须重构上述科学精神为首的人文要素，聚沙成塔、集腋成裘，形素质教育的经典素材。
2.哲学思想。高等数学中蕴涵丰富的哲学思想。譬如，牛顿―莱布尼茨公式反映出的不定积分与定积分关系问题，不定积分是由求切线、速率问题的逆运算抽象出的数学命题，是指一个函数的全体原函数；定积分是由求曲边梯形面积、变速直线运动路程抽象出的数学命题，是一个与函数相关的和式的极限。从定义而言，两者毫不相干。但是，牛顿和莱布尼茨将不定积分和定积分两个看似毫无关联的数学问题紧密联系在一起，反映出哲学中普遍联系的观点和对立统一规律。高等数学中类似上述哲学素材，是闪耀智慧光芒的人文要素，应予以深度发掘和有机重构。
3.情感意志。高等数学发展，历经人类前赴后继的艰辛探索，其中富含数学家的情感意志等人文要素。譬如，讲到欧拉公式，就要发掘欧拉终其一生对数学的无限热爱和执著追求精神。欧拉计算彗星轨迹积劳成疾，导致28岁右眼失明，但这没有阻挡他对数学的探索之路，依然一路前行，60岁时左眼失明，欧拉靠心算的惊人毅力继续研究工作，在最后的17年人生历程中，写下400余篇论文和多部专著，成就了人生辉煌，谱写了科学传奇。此等素材在高等数学中不胜枚举，可以有所选择地予以有机重构。
4.美学元素。高等数学不仅是高度抽象、逻辑严密的科学，也是富含美的要素、值得欣赏并能促进审美能力提升的科学。譬如，数学的简洁美，充分体现在符号表述方面，x、y、z等表示变量，a、b、c等表示常量，y=f（x）表示函数等。数学的对称美，古希腊人认为，立体几何图形球形最美，平面几何图形圆形最美，源于球形和圆形的对称性。数学的和谐美，矩形两边长分别为a、b，对角线长为c，则c2=a2+b2，一条曲线的微分也表现出类似规律，曲线1：x=[φ]（t），y=[ψ]（t），α?t?β，则d12=d[φ]2+d[ψ]2，这无疑是一种和谐美。此外，还有数学的奇异美、数学的方法美等数学美元素，不胜枚举。高等数学中蕴涵的这些美学元素，是培养学生美学修养的优质人文要素，予以整理和重构具有典型意义。
四、高职高等数学教学中融入人文素质教育的主要方法重构
1.文化索引式教学。文化索引式教学，就是将高等数学中蕴涵的科学精神、情感意志渗透到数学课堂教学的各个环节，培养学生严谨理性、求实求真、坚韧不拔、创新超越等人文素质的教学方法。高职高等数学课堂教学环节主要包括章节简介、命题导入、定理引入与证明、问题切入与求解、课堂总结等，各环节可以通过以下方式融入人文素质教育。章节简介环节，可以首先介绍该章节的数学史和数学文化背景，使学生立足数学发展的历史长河岸边，总揽章节知识形成过程、体系概貌，激发对理论知识的浓厚期待和艰苦探究的勇气。命题导入环节，一般情况下应先导入实例，通过研讨问题产生的背景与解决方法，启发学生发散思维，求实求真，把握时机引导学生抽象总结数学概念、定义，领悟数学的严谨理性，有效拓展求实求真的思维品质、实践品质养成教育。定理引入与证明环节，可以先期导入历史上数学家发现探索定理的过程，引导学生沿着数学家的足迹，合情推理，归纳演绎，最终还原为逻辑推理，使学生一路走来与数学家心灵直通，充分体验发现发明的成就感，不断养成主动创新、立志超越的科学精神和意志品格。问题切入与求解环节，可以适当配置数学发展史上的个别名题，引导学生运用不同方法解决问题，进一步体验数学家求实求真的苦乐历程。课堂总结环节，可以立足数学理论和实践与人文素质教育相融的主旨背景，启迪学生深化理解与领悟，实现数学理论知识巩固、实践能力提高和人文素质提升三重目标。
2.哲学感悟式教学。哲学感悟式教学，就是发掘高等数学中蕴涵的哲学思想，融入数学课堂教学，培养学生哲学意识、辩证思维等人文素质的教学方法。数学与哲学均产生于人类生产实践活动，纵观历史，二者形同姐妹，相互促进，携手发展。可以说，数学知识的形成过程，也是哲学思想的发展过程，数学理论体系中，无不闪现哲学思想的火花。高等数学是变量数学，其中的定义、定理、归纳演绎、逻辑推理无不打着哲学的烙印，这为高等数学教学融入哲学人文素质教育搭建了宽广平台。高等数学教学过程中，要通过定义、定理的发现过程呈现哲学思想，同时充分利用辩证思维方法、对立统一规律、普遍联系观点，启发学生发现问题、分析问题、解决问题，促使学生在不断形成的顿悟中，掌握数学思想与数学方法的本质，潜移默化中提升哲学人文素质，通过循环往复、螺旋提升，实现数学学习能力和哲学人文素质的双提升。
3.数学美欣赏式教学。数学美欣赏式教学，就是发掘高等数学中蕴涵的简洁美、对称美、和谐美、奇异美、方法美等美学要素，培养学生美学修养、美学品质等人文素质的教学方法。与艺术美比照，数学美往往不外显。这就要求数学教师具备发现数学美的能力，掌握发掘数学美的方法。引导学生从定义、公式中感受数学的简洁美、和谐美；从几何图形、正反双向中欣赏数学的对称美；从问题层层解决、九曲回肠的柳暗花明中体验数学的奇异美、方法美。使学生在感受、体验、欣赏中领悟数学的美感和神韵，化抽象演绎、枯燥运算、逻辑推理为快乐，通过美的体验与享受激发探究数学的强劲动力，在大道无形之中接受美的滋养与熏陶，实现数学学习动力与美学人文素质的双提升。
综上所述，高职高等数学人文素质教育的缺失是当前面临的现实问题，坚持“培育学生科学精神，催生哲学的理性思维，完善真善美的理想追求，培养人本主义情怀和坚韧不拔的意志品格”这一理念，应重构高等数学中蕴涵的主要人文要素，重构融入鲜活人文素质教育内容的先进教学方法，逐步拓展高职高等数学的文化育人功能，有效促进高职高等数学教学质量和人文素质教育质量双提升。
[注释]
①教育部.关于印发《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》的通知（教高[2000]2号）[Z].2000-01-17.
②刘乾先，韩建立，张国，等.韩非子译注（上、下）[M].哈尔滨：黑龙江人民出版社，2003：254.
③程昌明.论语[M].太原：山西古籍出版社，1999：14.
[参考文献]
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[2]贺剑锋.高等数学实施研究型教学重在培养大学生的人文素质[J].教育探索，2004（7）.
《美术新课程标准》将人文性确定为小学美术课程的基本性质，改变了小学美术教育过去只是技能技巧的学习和训练的教育观念，从而帮助学生通过美术的学习更好地汲取不同时代美术作品中所蕴含的丰富的人文精神，不断发展其在美术文化学习过程中的人文素养。我认为小学美术课程的人文素质主要体现在以下几个方面：
（1）体现在它与审美活动紧密相联。学生在各种美术活动中培养起了艺术的鉴赏力、高尚的审美情操和修养，这正是现代社会科学技术高速发展所需要的人文情感。
（2）体现在它的思维和表达方式的独特性。美术活动中需要形象思维、发散思维，需要直觉、顿悟和灵感来进行艺术创作的实践，这正是人文学习所需要的思维和表达方式。
（3）体现在美术作品中所蕴含的各种信仰、理想、价值取向和审美趣味。这些正是人文精神的反映，通过美术学习，能使学生获得人文精神的浸染，提高人文素养。
（4）体现在美术对人的全面发展所起的作用。在美术学习中，学生的内在思想和情感可得到充分的表现，进而发展其个性，因此美术学科同其他的人文学科一样，对人性的完善起到很好的熏陶作用。
二、小学美术教育中人文素质培养的方法和途径
1.构建学校美术教育的管理体系
在学校领导的大力支持和直接领导下建立系统的美术教育管理体系：校长室——教导处——美术科组——美术教师，有序地开展各项活动，为美术学科教学中人文素质的培养建立有效机制。
2.加强对美术教材的内部人文素质的挖掘力度
作为美术教师，充分挖掘美术教材中能够丰富学生的精神世界的人文内涵，理清其表现特征，以教材中的人文内涵感染学生，陶冶学生的人文精神，使人文教育成为美术教育的一项重要内容。
①挖掘美术教材中版面形式的人文因素。美术作为人类文化最早最重要的载体之一，始终闪耀着人文精神的光芒。美术教材的版面形式，能让你感受到一股浓厚的人文气息扑面而来，给人耳目一新，不说内容单看那形式各异色彩绚丽的画面、每一课颇具审美价值的布局构图，就足以使人赏心悦目，怡情养性了。那“我喜欢的颜色”“编织的线”“面具”“飞向月球”让人感受到生活是那么美，生活着是那么快乐，美就在我们身边。
②挖掘美术教材中内容的人文因素。美术是人类文化的一个重要组成部分，与社会生活的方方面面有着千丝万缕的联系，基于这种观念，教材许多内容里穿插了不同时期的古今中外的名人名画，供学生感受了解欣赏，有质朴的装饰性很强的农民画，有极富童趣的马蒂斯的画，有世界艺术巨匠毕加索的画，给学生提供了一个广阔的文化学习情境，在引导学生学习鉴赏中能够逐步地培养他们的人文素养，培养他们对优秀传统艺术的热爱，对世界多元文化的宽容和尊重。在世界画家介绍方面一年级就有荷兰卡雷尔、法国马蒂斯等，对于低年级学生的教育是那么的深入浅出，给予学生一片了解文化的天空。
③挖掘美术教材中课题的人文因素。生活中的美无处不在，只是我们缺少发现的眼睛。四年级美术课《学穿编》，体现了美术课程作为人文课程的核心之一，凝聚着浓郁的人文精神。在欣赏感受这一环节中，教师从编织艺术的历史文化引入，让学生感受编织艺术的独特美，激发学生学习热情，揭示课题。通过观看中国地图，了解祖国是如此广阔，在这片富饶的国土上，有着丰富的编织材料，如竹、草、藤、柳等，数千年来，勤劳智慧的劳动人民掌握了精巧的编织技艺，利用各地的材料，编制出了各种各样各具地方特色的生活用品，丰富了人们的生活，激发学生走进艺术的领域，去探究编织艺术的美，认知基础穿编的规律并掌握技巧和方法，发现将经、纬线变化而穿编出来不同效果的图案，运用剪、粘、穿编等方法装饰剪纸作品，在浓浓的艺术氛围中收获成功，让他们了解美，懂得美。
3.培养人文素质的美术教学策略
①创设美景，以美促情。现代社会科学技术迅猛发展，需要人丰富而高尚的情感与之平衡，因为情感性是美术的一个基本品质，也是美术学习活动中的一个基本特征，所以美术课程最能陶冶学生的高尚情操，提高学生的审美能力。
为了培养学生良好的情感品质，在美术教学别注重创设美的情景，营造审美化的课堂，以美促情。以美的形象、美的语言、美的课件，美的作品，美的教学手段等来打动学生，感染学生，以此引起学生感情上的共鸣，并将情感内化为积极学习的动力。我在上“画太阳”、“彩虹桥”等课中，以生动有趣的作品感染学生，使学生感受到美就在我们身边，只要我们勤动脑，多动手，就一定能创造生活中的美。又如在引导学生欣赏名家名作时，让其感受绘画内容的丰富美，绘画形式的多样美，工艺制作品的趣味美、立体美、动态美，让学生感受各类作品所呈现的高雅美、通俗美、稚拙美、精致美、具象美、抽象美等等。
论文摘要:结合数学教学对学生进行思想教育，提出了如何结合课堂教学，深挖教材的科学性、思想性，离德育于智育之中的具体做法。
教书育人是教师的神圣职责。教师作为学校的主体，在学校教育中处于主导地位。在对学生进行思想教育中，教师有着得天独厚的条件:而教师做好教书育人的重要途径，是结合课堂教学对学生进行世界观的教育，使学生掌握历史唯物主义，辩证唯物主义这个有力武器。进行专业思想及理想教育，激发学生更高的学习热情;进行爱国主义教育，激发他们为四化建设建功立业的雄心大志。
结合课堂教学对学生进行思想教育，就是寓德育教育于智育教育之中.这就要求在课堂教学中，要有意识地对学生进行思想教育.而且这种教育是点滴渗透在专业教学中.而不是机械地搭配，枯燥的说教。耍做到这一点，首先要求教师在备课中，要深挖教材的科学性、思想性。
一、在数学课堂教学中对学生进行辩证唯物主义世界观和认识论的教育
数学是一门科学性、逻辑性很强的学科，尤其在高等数学中充满着唯物主义辩证法。而培养学生掌握辩证唯物主义的认识论、方法论，对于学生学好数学。提高分析问题，解决问题的能力是至关重要的。而且在教学中有意识的渗透这种认识论、方法论.对课堂教学来说将起到事半功倍的效果，也有利于学生对数学概念、定义的理解和掌握.
高等数学中.首先遇到的基本概念就是常量、变量、函数。
在描述变盆常量过程中要指出，世界上的一切事物，都是处在不断的运动、变化、发展中，但是物质运动形式又是各种各样、千差万别的。如机械运动发声、发光、发热;化学中的分解、化合等等。它们的性质虽然千差万别，但当我们观察某些物质运动时，常常遇到两种不同的量。例如在圆的直径变化过程中，圆的面积和周长这两个量是变量.而周长和直径的比值在上述过程中是不变量，从而给出变量和常量的定义。然而仅有这些还不够.还需指出，对有些量是变量还是常量，要根据具体情况做出具体分析。说:“无论什么事物的运动都采取两种状态，相对地静止的姿态和显著地变动的状态。”所谓常量，是指在一定条件下相对地静止而言的。例如重力加速度就整个地球来说，它是一个变量，它随着地球的纬度增加而减少.但就一个小范围地区来说，重力加速度则是一个常量.
在讲授函数概念时.应该指出:客观世界中的一切事物。由于其内部矛盾以及相互影响，总是处在不断的运动、变化、发展中，它反映在数学上就表现为一定数量的变化，即取不同的值—变量。但是一个量的变化又不是孤立的，它和周围其它量的相互联系、相互制约着，变量之间相互依赖的一种特殊关系，数学上叫做“函数”。并指出变量之间依赖关系随着具体问题的特定条件，自变量的变化范围常常是有一定限制的.反映到数学上，自变量所受的限制即为函数的定义域。这样有助于学生对概念的理解.同时为将来学生对实际问题进行分析，建立函数关系，从而转化为数学问题打好基础，培养他们分析问题的能力。
在讲反函数概念时，应向学生指出:在函数关系中。自变量与因变量所处的地位是不同的，自变量处于“主”的地位，因变量处于“从”的地位。但变量之间这种主从地位，并不是绝对的而是相对的，在一定条件卜可以相互转化，这就是函数与反函数的辩证关系。
在讲解函数极限定义中，要求。
在教学中.不仅传授知识，还要使学生理解和掌握全面地分析和判断问题的能力。如我们提间学生:当趋向何时，是无穷大或无穷呢?在学生正确回答后，教师可进一步指出，无穷小和无穷大都不是数(0除外)，而是描述变云的一种变化状态.而且是一种特殊状态。一个变里是无穷小或无穷大也不是绝对的，而是相对的，正如恩格斯所说:“地球半径等于无穷大，这是考察落体定律时整个力学的原则，但我们考察的是那些天文望远镜才能观察到的恒星系中的必须用光年来计算的距离时，不只是地球，而且整个太阳系以及其中的各种距离，郡又变为无限小了”。
所以我们说数学课，不单是让学生掌握数学知识，在传授数学知识的同时，要让学生掌握唯物辩证法的认识论、方法论.这将大大提高他们分析问题、解决问题的能力，而且对他们处理一些思想认识问题大有好处，反过来也使他们能更好地理解和掌握数学概念。
二、结合数学课堂教学对学生进行爱国主义教育，激励学生为四化勤奋学习
中国是世界文明古国之一。有悠久的历史和灿烂的文化。同样中国数学的发展和成就在世界数学史上也具有非常重要的地位。这样我们可根据教学内容，讲授中穿有关内容，对学生进行爱国主义教育以增强民族自球心和自信心。在讲授极限概念时。可向学生介绍我国古代数学家刘徽(3世纪。魏晋时代)利用回内接正多边形来推算圆面积的方法—割圆术.就是极限思想在几何上的应用;而且刘徽从圆的内接正六边形算起，再算正十二边形。正二十四边形……直算到正三千七十二边形。讲述上面内容，一方面说明了我国数学的伟大成就，同时也向学生介绍古代数学家不畏艰苦、认真钻研的精神，从而激发学生学习前人这种刻苦钻研精神。
再如，讲授二项式定理时，可向学生介绍杨辉三角，而西方称其为帕斯卡(巴斯加，1623-1&2法国数学家)三角形。杨辉，南宋数学家(约13世纪)，杭州人，著有《详解九章算法》十二卷(1261年)上出现这种三角形，所以我们称之为杨辉三角;并且说此方法出于《释锁算书》，说古代数学家贾宪已经用过(‘开方作法本源”图)。贾宪，北宋数学家(约11世纪)，曾写过《黄帝九章细草》(已失传)。如以贾宪发现算起要比帕斯卡(巴斯加)三角早 600年。
再如，我们讨论用定积分计算具有平行截面面积为已知的立体体积时，讲义中指出:若两个立体的对应于同一的平等截面的面积恒相等.则两立体体积相等。我们可指出我国古代数学家早已知道这个原理。大数学家祖冲之(428-500，南北朝)和他的儿子在计算球体体积时就指出:“冥势既同则积不容异气冥势的意思就是截面)，而这一发现，在国外直到一千多年后才被念大利数学家提出来。
所以我们说杨辉三角和勾股定理、圆周率的计算等中国古代数学成就都反映了我国古代数学发展的水平，显示了我国劳动人民的智慧和才能，也为世界数学发展做出了贡献。讲授这些，自然地向学生进行了爱国主义教育。
在“无穷级数”这一章要讲到“欧拉公式”.我们可简单地向学生介绍欧拉这位伟大数学家欧拉十五岁大学毕业，十八岁开始，他在数学的许多领域如微积分、数论、微分方程、解析几何，微分几何、级数、变分法都做出突出贡献1766年他双目失明，生命的最后十七年是在全盲中度过的，他的许多著作和四百篇论文是在双目失明后写的。在数学许多分支上都能找到他的名字，像欧拉公式，欧拉多项式、欧拉常数、欧拉积分和欧拉线等，他有惊人记忆力，能背出三角和分析的全部公式;他品格高尚，底得了人们的广泛尊敬。欧洲所有的数学家都把他当作老师，他是同阿基米德、牛顿、高斯、爱因斯坦并列的世界上少有的大科学家。讲科学家的生平和功绩能激励学生刻苦学习。
在数学教学中有时可以结合社会生活中和生产实践中出现的主要任务对学生进行思想教育。
调查、指导分三次（三节课）进行。
第一次：给材料提炼论点。
材料：报载，湖北某地一青工到医院看病，医生诊断为“疝气”，通知他住院动手术。他拿到住院通知单将“疝”误认为“癌”，顿时失去了生活的勇气，回家服毒自杀。
要求：独立分析材料，确定论点，列出写作提纲。
在学生思考15分钟后对全班56人统计调查。①认为青工因做事草率、粗心马虎而造成死亡的有14人，占全班人数的25%。②认为青工由于缺乏坚定的生活信念和战胜疾病的勇气而死亡的有26人，占全班人数的47%。③有16人认为无知是造成青工自杀的主要原因，占全班人数的28%。面对这种情况，教师先不急于评定哪种观点对或错，而是引导学生深入思考：大家提出的造成青工轻生的三种原因中，究竟哪种是最根本的原因?经启发、研究、讨论，多数人认识到第三种观点是正确的。通过剖析现象，抓住问题的本质，从而确立知识是信念和力量的源泉的论点。这时学生列出写作提纲，则是水到渠成的事了。
第二次：给材料选择写作角度。
材料：笼里养着两只母鸡，一只爱唱，一只喜静。主人根据母鸡下蛋之后报唱的现象，以为所有的蛋都是那只“唱鸡”产的，因此很偏爱它，捉来的蟑螂也专门给它吃。但日子一久，秘密揭穿了，原来那只“唱鸡”下蛋很少，而不叫的那只却一天一个，且蛋刚落地就一声不响地离开鸡窝，由那只“唱鸡”站在窝边大喊大叫。
要求：联系实际，选好角度，确立中心，列出提纲。
20分钟后，全班学生都列好了提纲，进行统计调查。①从鸡的角度立意，采用对比论证的方法，批评唱鸡好讲空话、不务实际、哗众取宠的坏作风；提倡蛋鸡忠于职守，任劳任怨，不计名利的工作态度。这部分学生共29人，占全班人数的518%。②从主人的角度立意，批评官僚主义的工作作风，提倡领导干部深入实际，奖惩合理，扶持正气，搞好工作。这部分学生27人，占全班人数的482%。
教师小结调查情况：从上面两个角度立意，都能有机地联系实际，且有明确的中心。但就提供的材料分析，究竟从哪一个角度写更能突出重点，联系实际更紧密，更有现实意义?经过思考，学生纷纷发表意见：从主人的角度写，能较好地把握重点，联系现实，因为类似“唱鸡”和“蛋鸡”的两种人很多单位都有，肯定什么，否定什么，关键在领导。只要领导作风改变，深入实际了解情况就会发现问题。
第三次：给一组材料，揭示蕴含的道理。
材料：科学家发明创造的事例。牛顿见苹果落地发现了万有引力；瓦特见茶壶喷汽冲起壶盖制成蒸汽机；阿基米德沐浴时发现浮力定律。
要求：分析素材，揭示蕴含的道理，拟出合适的题目。
为了启发学生尽快找到分析材料的突破口，教师层层设问质疑，引导学生积极思考：从现象看，这三件事都是偶然的发现，也许有人会说是三个科学家的机遇好，是不是其他人就没有遇到类似的情况?经过思考，学生认为其他人同样会遇到类似的现象。那么其他人为什么没有发现这些规律呢?是因为牛顿好动脑子，瓦特善于联想，还是阿基米德聪明过人?讨论结果，大家认为不是因为这三个科学家智力特殊，聪明过人。三位科学家的偶然发现，究竟告诉我们什么道理呢?经过再三思考，大部分学生认识到：三位科学家遇到的自然现象一般人也常碰到，但并未引起注意，熟视无睹，自然无所发现了。这三位科学家由于长期思考、钻研这几方面的问题，当上述现象出现时，他们深入思考、探求的大门被打开了，很快找到了问题的答案，发现了规律，因此，这些偶然发现是他们长期思考、探求的结果。教师再启发学生用哲学原理认识这个道理：必然性(科学家长期的研究探求)通过偶然性(机遇)来表现，在科学家偶然发明的背后存在着长期研究探求的必然性。两者之间的关系是对立的统一。也有人这样表述：科学发明离不开机遇，但机遇只属于那些勤奋探索的有心人。
统计调查：①3人能完整准确地表达，占5%；②28人能抓住主旨，基本表达清楚，占50%；③15人尚能理解，但表达不准确，占27%；④10人理解不准，表达错误，占18%。统计结果表明，经过前两次有目的的训练和引导，从对单一材料的认识到对一组材料的分析，学生的认识能力有了提高，但多数学生的表达还不理想。
从拟题的情况看，95%的学生都能拟出较合适的题目，如：《苹果·壶盖及其他》《机遇与探求》《机遇只属于有心人》《从科学家的偶然发现谈起》《发明小议》《由科学家的发明想到的》等。
为了巩固训练效果，达到触类旁通的目的，教师读了华山抢险英雄集体的报道，要求学生讨论所包含的道理。在分析了报道的内容后，学生认为：华山游人发生险情是个偶然的事件，而第四军医大学的二百多名同学奋不顾身抢救游人的事迹则展现了20世纪80年代青年的精神面貌，表现了他们高度的社会责任感和把知识献给人民的志向。这是他们在党的教育下努力学习、不断提高思想觉悟的结果。这种觉悟在华山游人发生险情的偶然情况下得到了充分的表现。相反，那些蝇营狗苟、专为个人打算的利己主义者，即使遇到类似的险情，也决不会表现出英雄行为。
