发布时间：2023-03-30 11:29:38
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的思维能力论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
对于刚刚经历高考的大学新生们来说，大学就是放松的地方．然而在没有课程安排的时候，他们不知道怎么合理利用空闲时间．数学老师可以适当对他们进行课前引导，让大学生了解大学数学与其他科目的不同之处，详细掌握大学数学的学习目的、方法和内容，从而明晰大学数学的重点难点都有哪些内容，了解课程的安排和进展等．如此一来，学生便可以充分意识到作为大学生应该有的学习自主性，懂得大学数学对锻炼思维能力的重要性．
二、培养学生良好的学习习惯
由于课时等因素的影响，大学数学老师课堂教学的时间受到限制，无法对课本中的理论定理、公式、概念等内容进行详细的讲解．即使有的老师讲解的非常细致，仍有学生听不懂．而听懂的学生在自己做题时却不知如何解题，这是学生没有得到充分训练的结果［1］．大学数学老师没有足够的时间陪着学生做大量练习，这就需要学生在课余时间对课本知识多做预习和复习．预习的过程中，要理解相关的概念、公式，在自己不懂的地方做上标记．课前的预习，有助于学生有侧重点的听课，有利于学生跟上老师上课的节奏．课后的复习是学生对已学内容的巩固和掌握，是提高其数学水平的重要环节．由于学生数学水平的不一，数学老师可以通过提出问题、布置作业的方式来指导学生预习和复习．例如，让学生解释数学内容的某一定义、某一解题方法等．教师可在每节课结束之前安排好下节课的内容，便于学生提前做好预习．
三、引领式教学
启发学生主动思考问题是一种有效的教学方法，数学老师可以故意设置一些陷阱引导学生自主的思考．学生自主预习、复习、老师适时引导有利于学生更好的理解学习内容，做到举一反三．教师还可以在课堂上让学生针对某一个问题进行提问，培养学生综合全面分析问题和解决问题的能力［2］．数学老师在完成课堂教学内容的前提下，把学生分组，让他们互相交流，使学生了解更多的思考方式，从而促进学生思维能力的锻炼．只要是能够启迪学生思考的教学方式，数学老师都可以进行尝试．比如在数学课上进行知识竞赛，学生为了比赛，必须做好十足的准备，既要弄明白相关的知识点以及解题的方法，还要准备好语言表达．学生在准备比赛的过程中，不仅巩固了已经学习到的知识点，还锻炼了思维能力．
四、注重课外培养
1．学生之间互相交流
大学数学和其他课程不同，除了课上时间，学生也要花一些课余时间巩固所学知识．学生在自主学习期间肯定会遇到难题，需要在老师和学生的帮助下才能解决．由于大学数学自身就有一定的难度，学生遇到问题不能及时联系到数学老师，只能先与学生进行交流来获得解题思路和方法．数学老师可以帮学生介绍一些数学成绩比较好的数学专业的学生或者是研究生对他们进行辅导，帮助完成他们课后的复习工作．通过彼此之间的沟通，学生的学习能力不仅会提升，思维能力也会得到拓展．
2．借助新媒体
随着时代的进步，网络学习逐渐成为学习的一种方式．信息网络在学校的普及，使学生在学校中就能获得丰富的学习资源，为自主学习打开便捷通道．数学教师可以有目的性的布置作业，让学生利用网络有针对性的查询并作出总结报告，最后完成任务．信息技术的发展，也带动了数学软件在课堂上的应用．老师可以提供一些数据，让学生在课后对其分析，促使他们去学习相关的数学软件．
3．阅读数学书籍
有一些数学题目按常规的思维方式是解答不出正确的答案，但是，学生的在学习过程中并不能因为这个问题就放弃数学学习。这就要求初中数学老师在数学教学过程中要注意培养学生的逆向思维能力，逆向思维不同于传统思维方式的，它更习惯用反向思维去思考问题，从而解决数学问题。逆向思维在数学学习中是非常重要的一种能力，学生只有真正掌握这种能力，才能更好的学好数学。在数学学习过程中也会遇到很多数学问题是必须依靠逆向思维才能解答出来的，例如，y为何实数时，不等式x²+2x+y﹤0，在这个题目中，可以这样看待这个题目，即y为何实数时，不等式对于一切实数x都恒成立，然后在这种思维方式的引导下就可以很容易的解答出这个数学题。培养学生的逆向思维在初中数学教学中具有重要意义，加强逆向思维的训练，可以改变学生的思维方式，培养学生思维的灵活性和双向性，避免学生在数学学习中只会单向思考问题，从而造成数学学习障碍。培养学生的逆向思维能力，也可以提高学生分析问题和解决问题的能力。所以，在初中数学教学过程中要注重学生逆向思维的培养和塑造，充分发挥学生学习数学的思维能力，提高学生解答数学问题的敏捷度，从而激发出学生学习数学的兴趣。
二、数学教学中培养学生的类比思维能力
类比思维能力的培养对学生具有重要作用，类比思维能力也是每一个人应该具备的能力，因为它对我们的生活有着极为重要的意义。类比思维能力在日常生活中的应用也非常广泛，帮助人们解决了很多问题，例如，人们可以根据今年冬天的降雪量以及温度推测出明年粮食的收成，可以根据晚上的天气状况推测出第二天的天气状况，这些问题能够推测出来，依靠的都是人类的类比思维能力。类比思维能力在数学学习中也具有非常重要的意义，她主要是要求学生在学习数学的过程中利用已知的条件，推测出未知的答案，例如，等边三角形ABC的高是6，已知D是BC的中点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，求：DE+DF=？这道题就要求学生利用类比思维解决问题，用题目中的已知条件，求出正确答案。这也说明，在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力是很重要的，老师在教学过程中要注意对学生逆向思维的培养。
三、数学教学中培养学生的创造性思维能力
逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种创造性的求异思维。在地理教学中培养学生的逆向思维能力，对于提高学生的科学思维水平，使之逐步养成良好的思维品质，具有重要作用。
地理教学往往对正向思维关注较多，长期正向思维形式的思维定势会影响逆向思维的建立；又由于经正向思维转向逆向思维需要重新调整心理过程，重建心理过程的方向，这在一定程度上增加了正逆向思维联结的难度。凡此种种，使得培养学生逆向思维能力成为地理教学中的一个难点。通过怎样的途径来培养学生的逆向思维能力呢？我在教学中作了以下一些尝试：
一、在讲授新课中，加强对学生逆向思维能力的培养
1.执果索因，讲解地理概念、地理原理和地理规律。在地理教学中，我们既可以引导学生通过正向思维去获得地理概念、地理原理和地理规律，也可以挖掘教材中的某些探索性内容，执果索因，引导学生利用逆向思维去掌握地理概念、地理原理和地理规律。例如，在讲授“海底扩张学说”这一原理时，首先可引导学生阅读“太平洋洋底地层年龄分布图”，然后利用学生读图所得的结论提出问题：①为什么海底岩石离海岭愈近，年龄愈年轻，并在海岭两侧呈对称分布呢？②为什么大洋地壳岩石年龄都不超过二亿年？接着引导学生阅读“大洋板块俯冲示意图”，让学生自己表述大洋地壳的生成、移动、消亡的原理，最后由师生共同归纳总结得出这一理论：喷出—生成—推移—俯冲—消亡—循环。通过执果索因，启发学生自己去猜想、推理、判断、验证这一学说，启迪了学生逆向思维的思路。这样做，不仅使学生知道这一理论的来龙去脉，而且教给学生科学家是如何运用地理思维去逐步得出该学说的方法。
2.反向逆推，探讨某些命题的逆命题的真假。探讨某些命题的逆命题的真假，是研究地理科学的方法之一，也是学生学习地理的一种行之有效的方法。例如，在学完“流水沉积物的颗粒由大到小，循序排列，分选性较好”这一特点后，可以引导学生反向逆推：分选性较好的沉积物是否一定是流水沉积物呢？（否，风力沉积物分选性亦较好）。象这样的反问，学生可能一时答不出来，但只要教师略加点拔，学生就可通过自己的思考获得正确答案。通过反向逆推，引导学生利用逆向思维去发问、发现，可以进一步扩大和完善学生的认知结构，深化和升华所学的课本知识。
3.辩证分析，从矛盾的对立面去思考问题。任何事物都是矛盾的统一体，如果我们从矛盾的不同方面去引导学生逆向思维，往往能认识事物更多的方面。在学习“人类活动对气候的影响”时，我们既要阐述大气中二氧化碳含量增加使气温升高产生“温室效应”，又要说明大气污染使尘埃增多，可能使气温下降，产生“阳伞效应”。这样讲解，可以提高学生辩证地分析问题和解决问题的能力。
4.运用“反证”，证明地理事实和结论的正确性。反证法是正向逻辑思维的逆过程，是一种典型的逆向思维。反证法是指首先假设与已知地理事实和结论相反的结果成立，然后推导出一系列和客观地理事实、地理原理和地理规律相矛盾的结果，进而导致否定原来的假设，从而更加有力地证明已知地理事实和结论的正确性。例如，当我们讲解“地球的公转”时，不少学生对地球公转的特征及其产生的意义感到理解困难，一些空间想象力差的同学更是如此。为此，我在讲究有关内容后，提出一个假设：“如果黄赤交角为0，地球公转的特征及意义如何？”，在学生思考议论的基础上，再由教师演示讲解，学生的疑难点也就迎刃而解了。在正面讲解某些内容比较困难时，反证法不仅可以起到化难为易、事半功倍之效，而且培养了学生的逆向思维能力。
二、在习题教学中，强化对学生逆向思维能力的训练。
1.例题示范，克服思维定势的消极影响。在习题教学中，教师有意识地讲解一些与学生原有认知相冲突的范例，可以打破思维定势的消极影响，开拓学生逆向思维的思路。例如：近年来，科学家在青藏高原的一些高寒地区发现了十分发育的喀斯特地形，试解释这种现象。由于学生一般都知道喀斯特地形发育的两个基本条件，即首先要有范围广大的可溶性岩石，其次必须具有高温多雨的气候条件。现在的青藏高原气候高寒，不具备上述条件，这样的思维定势无疑会使学生感到求解无路。如果教师引导学生利用逆向思维，从青藏高原发展历史寻求答案，则会产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地质史上曾是一片海洋，沉积了巨厚的石灰岩，后来地壳上升，在上升的初期高度不大，气候高温多雨，发育了喀斯特地形。青藏高原急剧抬升后，喀斯特地形亦随之上升。以上分析可以看出，这道题既锻炼了学生的逆向思维能力，又串联了有关知识，使学生以其所知解决其未知的新问题。
2.一题多变，活跃逆向思维的思路。很多习题，只要改变某些条件，或将条件和结论相互对调，或将已知和未知相互对调，就可供训练逆向思维之用。这样做，既可以收到举一反三之效，又可以活跃逆向思维的思路。
一、我们发展学生的形象思维对于学习化学具有很重要的意义：
1、是有利于激发学生化学学习兴趣。形象思维可以直接利用感官接受具体形象信息，然后在头脑中形成表象，使抽象的语言变成具体的，直观的，且有些趣味性的概念，让学生去联想，探索，产生学习的动力，培养学习化学的兴趣。
比如：《物质结构》中讲述电子在核外运动遵循统计规律时。可以通过启发和讨论的形式获得以下共识：蜜蜂在某一朵花采蜜时，没有确定的飞翔路径，似乎没有规律。但长时间多次仔细观察就会发现：蜜蜂在这朵花的近处远处都可能出现，但蜜蜂总会在离花近的地方出现机会多。可以说这就是蜜蜂在对一朵花采蜜时的运动规律。然后引出电子运动的统计规律。学生就好象在不知不觉中掌握了统计规律,由好奇,成功到对这门学科的兴趣。
2、是有助于学生更好的理解抽象概念，理论，推测实验本质，提高教学效果。学生们运用形象思维通过直观的类比，联想等思维加工，使抽象难懂的概念、理论变成易学易懂的，这样不但可以激发学生的潜能，而且还可以收到事半功倍的效果。
比如我们要讲原子核外电子的运动，电子、质子和中子都是微观的，如果只是用语言去描述，很难把学生的思维给打开，让其相信没有任何印象的东西。而如果我们通过宏观物体，如太阳与地球的相对运动的形象描述，根据其相似性来引出电子对于原子核的相对运动，由宏观物体的运动特征对比归纳出微观电子的运动规律特征。通过形象的类比，及突出了事物的本质，又较好的激发了学生学习化学的潜能，达到较好的教学效果。
3、是有助于学生其他思维能力的培养和提高。通过形象思维的培养，使学生的联想能力、类比能力、抽象思维能力和辨证思维能力等都会有相应的共同发展提高。在传授知识、发展智力和培养形象思维能力的过程中，必然会应用和带动其他思维能力的发展，多种思维能力间是相辅相成的，比如我们在培养形象思维能力的同时，就会用到类比，创新、抽象和辨证等多种能力，从而得到多方面能力的提高。
二、在化学教学中形象思维能力的培养的途径可有以下几个主要方面：
1、运用形象的化学用语
化学是一门自然科学，其术语特别是对于分子式和化学反应方程式等符号模型的掌握和理解，大都是比较复杂和抽象的，但如果我们能很好的利用这些素材去引导和探索，从而逐渐培养学生的形象思维。比如当我们在讨论离子键和共价键的作用很强时，可以运用时，我们可以运用离子化合物熔点来形象的讲述，对于氯化钠中的钠离子与氯离子之间有较强的静电作用，即钠离子与氯离子间的离子键的键能较大，我们可以我们可以对氯化钠的熔点的讲解，来说明破坏离子键是不易的，引出离子键是很强的作用，运用形象的化学用语把感念特性具体化。再者对于我们遇到的一些分子式，也是很好的形象思维培养素材，分子式中原子间的结合一般是具体的，我们可以根据其分子式特点来对其结构、连接方式和形成元素间的质量比关系加深了解，形成表象，培养形象思维。通过我们把化学用语的形象化，把概念本质的具体化，可以比较好的发展学生的形象思维，枯燥的知识感念转化成兴趣型的。达到教与学相一致。
2、由化学实验现象、化学反应的本质去引导培养学生的形象思维
化学是从实验入手研究的，化学实验具有直观性和趣味性，是我们培养学生形象思维的最佳场所。通过学生对实验现象的观察分析，对知觉进行整理，组织感觉信息，使感觉材料进行秩序化、整体化以形成直接的感性反映形式。在讨论金属钠与氯气反应时，我们可以充分利用现象来进行形象思维能力的培养，实验前钠存放在煤油中，通过让学生观察思考，很容易得出钠是比较活泼的金属，然后通过反应时的剧烈程度引导使学生能对氯气的氧化性有一个直观的认识，再者通过生成白烟过程的思考，可以得到金属钠与氯起化合，用形象的原子结构示意图，分析氯化钠的形成过程，使微观的感念和反应具体化、形象化，锻炼学生的形象思维，提高学习化学的兴趣。
3、对化学抽象概念，特别是物质结构概念方面进行形象的类比，对学生进行形象思维培养。
[关键词]构造创新
什么是构造法又怎样去构造？构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察，深入的思考，构造出解题的数学模型从而使问题得以解决。构造法的内涵十分丰富，没有完全固定的模式可以套用，它是以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础，针对具体的问题的特点而采取相应的解决办法，及基本的方法是：借用一类问题的性质，来研究另一类问题的思维方法。在解题过程中，若按习惯定势思维去探求解题途径比较困难时，可以启发学生根据题目特点，展开丰富的联想拓宽自己思维范围，运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一，同时对提高学生的解题能力也有所帮助，下面我们通过举例来说明通过构造法解题训练学生发散思维，谋求最佳的解题途径，达到思想的创新。
1、构造函数
函数在我们整个中学数学是占有相当的内容，学生对于函数的性质也比较熟悉。选择烂熟于胸的内容来解决棘手问题，同时也达到了训练学生的思维，增强学生的思维的灵活性，开拓性和创造性。
例1、已知a，b，m∈R+，且ab求证：（高中代数第二册P91）
分析：由知，若用代替m呢？可以得到是关于的分式，若我们令是一个函数，且∈R+联想到这时，我们可以构造函数而又可以化为而我们又知道在[0，∞]内是增函数，从而便可求解。
证明：构造函数在[0，∞]内是增函数，
即得。有些数学题似乎与函数毫不相干，但是根据题目的特点，巧妙地构造一个函数，利用函数的性质得到了简捷的证明。解题过程中不断挖掘学生的潜在意识而不让学生的思维使注意到某一点上，把自己的解题思路搁浅了。启发学生思维多变，从而达到培养学生发散思维。
例2、设是正数，证明对任意的自然数n，下面不等式成立。
≤
分析：要想证明≤只须证明
≤0即证
≥0也是
≥0对一切实数x都成立，我们发现是不是和熟悉的判别式相同吗？于是我们可以构造这样的二次函数来解题是不是更有创造性。
解：令
只须判别式≤0，=≤0即得
≤
这样以地于解决问题是很简捷的证明通过这样的知识转移，使学生的思维不停留在原来的知识表面上，加深学生对知识的理解，掌握知识更为牢固和知识的运用能力。有利于培养学生的创新意识。
2、构造方程
有些数学题，经过观察可以构造一个方程，从而得到巧妙简捷的解答。
例3、若(Z-X)2-4(X-Y)(Y-Z)=0求证：X，Y，Z成等差数列。
分析：拿到题目感到无从下手，思路受阻。但我们细看，题条件酷似一元二次方程根的判别式。这里a=x-y，b=z-x，c=y-z，于是可构造方程由已知条件可知方程有两个相等根。即。根据根与系数的关系有即z–y=y-x，x+z=2y
x，y，z成等差数列。遇到较为复杂的方程组时，要指导学生会把难的先简单化，可以构造出我们很熟悉的方程。
例4、解方程组我们在解这个方程组的过程中，如果我们用常规方法来解题就困难了，我们避开这些困难可把原方程化为：
于是与可认为是方程两根。易求得再进行求解(1)或(2)
由(1)得此时方程无解。
由(2)得解此方程组得：
经检验得原方程组的解为：
通过上面的例子我们在解题的过程中要善于观察，善于发现，在解题过程中不墨守成规。大胆去探求解题的最佳途径，我们在口头提到的创新思维，又怎样去创新?创新思维是整个创新活动的关键，敏锐的观察力，创造性的想象，独特的知识结构及活跃的灵感是其的基本特征。这种创新思维能保证学生顺利解决问题，高水平地掌握知识并能把知识广泛地运用到解决问题上来，而构造法正从这方面增训练学生思维，使学生的思维由单一型转变为多角度，显得积极灵活从而培养学生创新思维。
在解题的过程中，主要是把解题用到的数学思想和方法介绍给学生，而不是要教会学生会解某一道题，也不是为解题而解题，给他们学会一种解题的方法才是有效的授之以鱼，不如授之以渔。在这我们所强调的发现知识的过程，创造性解决问题的方法而不是追求题目的结果。运用构造方法解题也是这样的，通过讲解一些例题，运用构造法来解题的技巧，探求过程中培养学生的创新能力。
华罗庚：“数离开形少直观，形离开数难入微。”利用数形结合的思想，可沟通代数，几何的关系，实现难题巧解。
3.构造复数来解题
由于复数是中学数学与其他内容联系密切最为广泛的一部分，因而对某些问题的特点，可以指导学生从复数的定义性质出发来解决一些数学难题。
例5、求证：≥
分析：本题的特点是左边为几个根式的和，因此可联系到复数的模，构造复数模型就利用复数的性质把问题解决。
证明：设z1=a+biz2=a+(1-b)iz3=(1-a)+(1+b)iz4=(1–a)+bi
则左边=|z1|+|z2|+|z3|+|z4|
≥|z1+z2+z3+z4|
≥|2+2i|=
即≥
例6、实数x，y，z，a，b，c，满足
且xyz≠0求证：
通过入微观察，结合所学的空间解析几何知识,可以构造向量
联想到≤结合题设条件
可知，向量的夹角满足，这两个向量共线，又xyz≠0
所以
利用向量等工具巧妙地构造出所证明的不等式的几何模型，利用向量共线条件，可解决许多用普通方法难以处理的问题对培养学生创新思维十分有益。
4.构造几何图形
对于一些题目，可借助几何图形的特点来达到解题目的，我们可以构造所需的图形来解题。
例7、解不等式||x-5|-|x+3||6
分析：对于这类题目的一般解法是分区间求解，这是比较繁杂的。观察本题条件可构造双曲线，求解更简捷。
解：设F(-3，0)F(5，0)则|F1F2|=8，F1F2的中点为O`(1，0)，又设点P(x，0)，当x的值满足不等式条件时，P点在双曲线的内部
1-31+3即-24是不等式的解。
运用构造法就可以避免了烦杂的分类讨论是不是方便得多了，引导学生掌握相关知识运用到解决问题上来。
又如解不等式：
分析：若是按常规的解法，必须得进行分类讨论而非常麻烦的，观察不等式特点，联想到双曲线的定义，却柳暗花明又一村可把原不等式变为
令则得由双曲线的定义可知，满足上面不等式的(x，y)在双曲线的两支之间区域内，因此原不等式与不等式组：同解
所以不等式的解集为：。利用定义的特点，把问题的难点转化成简单的问题，从而使问题得以解决。
在不少的数学竞赛题，运用构造来解题构造法真是可见一斑。
例8、正数x，y，z满足方程组：
试求xy+2yz+3xz的值。
分析：认真观察发现5，4，3可作为直角三角形三边长，并就每个方程考虑余弦定理，进而构造图形直角三角形ABC，∠ACB=90°三边长分别为3，4，5，∠COB=90°
∠AOB=150°并设OA=x，OB=，，则x，y，z，满足方程组，由面积公式得：S1+S2+S3=
即得：xy+2yz+3xz=24
数学建模就是把现实世界的一个实际问题，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，用适当的数学方法归结为数学问题，建立起描述各相关量之间关系的数学式，然后运用计算技术、计算机和相应软件在内的计算工具，快速准确地计算出符合实际问题的解答。数学建模的基本步骤包括模型准备、模型假设、构造模型、模型求解、模型分析、模型检验和模型应用。
2通过数学建模活动可以培养学生的综合能力
数学建模是对现实世界中所遇到的客观事物进行具体构造数学模型的过程。数学建模主要是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并建立起变量和参数间的确定的数学问题，求解该数学问题。通过数学建模活动可以培养大学生的综合能力，有利于培养学生的自学能力、逻辑思维能力、创造能力、沟通能力和团队协作能力。
2．1通过数学建模活动可以培养大学生的自学能力
在进行数学建模之前需要学生有丰富的知识储备，自学其他学科的内容。数学建模所要解决的问题大都来自工农业生产、经济、环境、生态、医疗、金融和保险等领域中的实际问题。这些问题有很强的实际背景，往往涉及多学科的知识。要解决这些问题学生们首先要对这些问题所涉及的某些学科有一定的了解。而在现有的教学体制下，学生的知识结构比较单一，他们往往只对自己所学的专业比较了解。而通过数学建模活动来解决这些实际问题，有助于激发学生们的学习兴趣，唤起他们的求知欲望，发挥他们的主观能动性积极地自学与所要研究的问题相关的其他学科的内容。在进行数学建模之前需要学生自学计算机编程语言。计算机技术在二十世纪末得到了空前的发展。特别是在近几十年其计算的精度和智能程度上有了很大的提高。在此基础上开发的数学软件具备了强大的计算功能。现在的许多计算机软件不仅可以准确的计算线性方程和非线性方程的解，而且还可以求解非常复杂的数学模型，甚至可以完成对模型的检验和评价以及根据检验和评价结果对模型进行进一步的修正，最终得到问题的优化解。可以说计算机软件，是我们通过数学建模解决实际问题非常有效的工具。对于许多高校大学生来说，大都学习了C语言，但是对于数学建模来说，仅仅掌握C语言是远远不够的。如果想通过数学建模更快的解决实际问题，得到更加优良的解决方案，要求学生自学许多更加实用、运算速度更加快和针对性更强的计算机编程语言比如Matlab、Mathmatica、Maple等软件。
2．2通过数学建模活动可以培养大学生的逻辑思维能力和创新能力
数学建模所解决的是一些非常实际的问题。这些实际问题里面隐藏着影响问题解决的因素和这些因素之间的联系。学生经过对这些复杂实际问题的认真分析后，首先从中找出影响问题解决的所有因素;结合实际问题的具体情况对所有因素进行判别，舍去次要的因素，保留最重要的因素;之后把这些最重要的因素抽象成变量，并且结合实际情况确定变量的变化区间;然后找出各个变量之间的关系，建立它们之间的函数关系，这个函数关系就是数学模型;最后通过计算机编程对所得到的数学模型进行模拟，对得到的数学模型进行评价、修正，找到最适合实际要求的数学模型。数学建模的过程是一个创造性思维的过程。它要求学生认真审视所研究的问题，透过事物繁杂的现象找到影响事物发展最重要的因素之间的关系，并且用最简单的数学语言表现出这种关系。通过数学建模把一个非常复杂的实际问题抽象成简单的只包含一些变量的数学公式。在整个数学建模的过程中学生经过观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，采用科学的逻辑方法，准确而有条理的表达自己的思维。在整个过程中学生都在积极的思考问题、解决问题，通过创新地应用自己已有的知识和所掌握的方法去解决未知的问题。在整个建模过程中学生发挥自己的想象力、洞察力、逻辑思维能力、创造力来解决实际问题。因此通过数学建模活动可以很好的培养学生的逻辑思维能力和创新能力
2．3通过数学建模活动可以培养大学生的沟通能力和团队协作能力
需要解决的实际问题越来越复杂，单凭一个的力量是很难完成对实际问题的数学建模，这就需要多个人组成一个团队，互相影响，互相协调，互相帮助，发挥团队的力量、协同作战，最后共同完成建模任务。这样在整个建模过程中，需要每个队员有良好的人际沟通能力和团队协作能力。参加数学建模活动有利于培养学生良好的人际沟通能力。沟通能力是学生顺利完成数学建模的必备能力。在建模过程中，首先要以积极地态度、用恰当的方式、准确的语言把自己对问题的看法和见解向自己的队友表达清楚，这样有助于队友更加全面而深入地了解自己的想法。其次，要善于认真的倾听队友的观点。这样一来是一方面给了队友表达自己意见的机会。另一方面使自己可以了解到别人的想法。每个人的想法都会有它可借鉴之处。“兼听则明，偏信则暗”。多听听其他人的见解可以使自己的想法更加成熟和完善。最后，要善于处理矛盾。一方面要善于处理自己与队友的矛盾和分歧。在向队友表达自己观点的时候，态度一定要诚恳，言语中不能带有高人一等和重伤、贬低他人的言辞。遇到自己的观点与队友的有分歧的时候，如果自己的想法是正确的一定要坚持己见，但是一定要耐心有理有据的向对方阐述清楚;如果别人的意见是正确的，一定要虚心接受，及时改正。另外一方面要善于处理队友与队友之间的分歧和矛盾。处理这样的矛盾，第一要摆正自己的心态，第二尽量倾听双方的意见，全面的了解双方的看法，第三做出正确的判断，以积极的态度与双方沟通，从而化解分歧，找到最好的解决方案。参加数学建模活动有利于培养学生良好的团队协作能力。在建模之前，第一要了解每个队员的实际情况包括个人能力、性格特点和兴趣爱好;第二整理每个队员对整个建模的意见和看法，经过大家充分的讨论，最后形成切实可行的建模方案，第三明确每个队员在团队中的作用，根据每个人的实际情况，将整个建模工作合理的分派给每个队员;第四鼓励队员进行沟通，检查各自所承担的工作进展是否与整体计划协调，鼓励队员相互及时反馈，帮助解决合作中遇到的分歧和困难。由于数学建模是一个艰苦的过程，其间面临着许多挑战，因此通过参加数学建模活动，有利于锻炼学生的毅力、意志;增强学生克服困难的信心、决心和勇气，同时培养学生团结合作精神和交流、表达的能力，提高组织协调能力。
3结论
思维方法方面的训练
一、分析与综合的思维训练
例1："装卸"的"卸"应该先查（）部，再查（）画。"装"是（）意思，"卸"是（）意思，两字合起来是（）意思。海港岸边大吊车有如密林正在（）货物。（《大海的歌》）
例2：默读课文思考"找碴儿"是什么意思？谁故意找碴儿？找谁的碴儿？它为啥要故意找碴儿？课文中哪些语句说明它是故意找碴儿？（《狼和小羊》）
例3：《我爱故乡的杨梅》是采用（）结构形式来写的，文章紧扣题目由（）到（）由（），合理组织安排材料。在介绍杨梅果时按照杨梅的特点，先写（），再写（），最后写（），文章的重点是（）。
例4："一个球的输赢，不仅仅关系到个人颜面，而且关系到伟大社会主义祖国的荣誉啊！不但要打出个人风格，而且要打出我们的国格，胜利不是为个人出风头，而是为祖国争光荣！"每句话都分两个部分，每个部分都是从（）和（）两个方面来写的，说明打球不只是关系（）的小事，而是关系到（）的大事。
二、抽象与概括的思维训练
例1："让邓妈妈给小郭送雨衣"这件事说明（）。（《送雨衣》）
例2："鲁迅几乎天天奔走于当铺和药铺之间"这句话是什么意思？请你想象一下当时的情景。
例3："你把我喝的水弄脏了！你按的什么心？"；"就算这样吧，你总是个坏家伙！我听说，去年你在背地说我的坏话！""你这个小坏蛋！说我坏话的不是你就是你爸爸反正都一样！"这三句话说明狼（）。（《狼和小羊》）
三、判断与推理的思维训练
例1：因为（），所以大雁飞得（），因为（），所以大雁叫得（），因为（）所以大雁拼命（）。（《惊弓之鸟》）
例2：老人看见路上骆驼的脚印，左边一边深，右边一个浅，就知道（）；老人又看见路左边有一些蜜，右边有一些米便知道（）；老人还看见骆驼啃过的树叶上留下了牙齿印，所以他就知道（）。（《找骆驼》）
例3：明明在上学的路上玩是不对的，但是他没有（），因为他认真改正了（），所以他仍然是个（）。（《明明上学》）
例4：列宁想，蜜蜂采了蜜一定飞回（）养峰人一定住在（），所以（）。（《蜜蜂引路》）
四、比较与归类的思维训练
例1：比一比，再组词
骄（）园（）睁（）渴（）
桥（）圆（）挣（）喝（）
例2：把下列词语分四类写下来
镰刀、毛驴、月亮、白云、铁锨、山羊、星星、骡子、小狗、太阳、锄头、地球、风、雨、雷
例3：比较下面三句话，它们在表达意思上有什么不同，课文中为什么要这样表达。
海里的动物有三万种。
海里的动物大约有三万种。
海里的动物，已经知道的大约有三万种。
（《海底世界》）
例4：把不正确的词划去
"啊，望见了瀑布的全身！"这句话是感叹句，表达了作者当时望见瀑布全身的心情十分（激动、害怕、喜悦、惊奇）（《瀑布》）
五、归纳与演绎的思维训练
例1：照样子组词又大又圆
又（）又（）又（）又（）
例2：填空
青蛙捉害虫是庄稼的好朋友，猫头鹰捉（），七星瓢虫爱吃（），赤眼蜂能消灭（），它们都是（）。（《庄稼的好朋友》）
做一个好猎手必须（）叔叔不但（）而且，所以叔叔是（）。（《打猎》）
我并不比别人（）。别人能办到的事，我也（），中国人并不比外国人（），外国人认为很难办的事，中国人（）。（《一定要争气》）
六、形象化概念化的思维训练
例1：图文结合思考
从图上哪些地方可以看出是深夜，哪些地方可以看出还在紧张地工作？（《送雨衣》）
例2：把句子写得具体形象些
我们是花工，老师是园丁。
五壮士完成了任务。
例3填空
陈秉正的手（），什么棘针蒺藜都刺不破它。
他的弟弟简直象（），成天爬上爬下。
七、变式与逆向的思维训练
例1："白云生处有人家"中的"生处"能换成"深处"？为什么？（《山行》）
例2：根据句意写出词语
生出奇怪的念头（）
非常喜爱，到不肯放手地步（）。
例3：缩句
年轻的战士用自己的胸膛挡住敌人的机枪口。
例4：找反义词
寂静（）凉爽（）崎岖（）
例5：思考题
如果不把大家分成三个组，如果小伙伴们都去放牛，或者都去砍柴，或者都去采果子，结果会是什么样呢？（《这个办法真好》）
例6：换一种说法，不改变句子的意思
还有比守住你们的阵地，不让敌人的炮弹把你们的阵地掀翻更重要的事吗？（《在炮兵阵地上》）
思维品质方面的训练
一、思维的准确性训练
例1：看了《捞铁牛》这个题目，你觉得应该写些什么？
例2：课文中写了三件棉衣（）（）（)课题中"一件棉衣"怎样理解？
例3；选择正确的打"√"
"荷花挨挨挤挤的像一个个碧绿的大圆盘"这句话。
形容荷叶长得非常多。（）
形容荷叶长得太挤。（）
形容荷叶长得茂盛，非常美。（）
二、思维的广阔性训练
例1：说说下面的词语中"打"的意思。
打井打水打听打牵打球打扫打毛衣
例2：把下面的句子补充完整
（1）穆老师的眼睛
（2）在炮兵阵地上
例3：把下面的词排成四句通顺的话写下来：
认识吗姐姐他你的
例4：人们在什么情况下会出汗，写出几种来：
（）得满头大汗。
（）得满头大汗。
（）得满头大汗。
三、思维的深刻性训练
例1：学过《小猴子下山》以后，你有什么想法吗？
例2：《刻舟求剑》这则寓言故事，告诉我们的道理是（）。
例3：什么"招"字，早从我的字典里"抠"掉了！王若飞同志说的这句话是什么意思？（《视死如归》）
例4："人们仿佛看到了两颗钻石，两件无价之宝！"另一颗"钻石"指的是什么？为什么说它也是无价之宝呢？（《钻石》）
四、思维的批判性训练
例1：改病句
（1）有一天，我经常看见小明给王奶奶挑水。
（2）火药、指南针是我国古代的四大发明。
例2：判断题
（1）明明上学在路上玩不是好孩子。（）
（2）"那声音好像大地都被震动得颤抖起来"是比喻句。（）
（3）这个人是强盗，这个人是齐国人，所以齐国人是强盗。（）
例3：选择题
"时时早，事事早"可以理解为
（1）时间抓得紧；（2）做事不拖拉；（3）时刻努力奋斗。
五、思维的灵活性训练
例1：按要求改写句子
（1）哥哥在屋里温习功课。改成疑问句--
（2）暴风雪把山口封住了。改成被字句--
（3）这朵花很红。改成比喻句--
（4）蟋蟀在平台上鸣叫。当作人来写--
（5）小刚背起书包，小刚打开门。小刚直向学校跑去。连成一句话--
例2：用"迅速"在句首、句中、句尾各写一话。
肿瘤学近年发展迅速，新的药物、新的临床研究结果不断出现，新的诊疗指南内容不断更新。由于教科书内容往往落后临床进展，当出现书本与临床实践不一致时，往往让学生感到无所适从。
2如何培养和提高临床思维
培养和提高学生的临床思维能力，需要带教老师放弃灌输式的教学模式，营造开放自由的学习气氛，鼓励学生大胆反思，提出问题，探查假设，寻求合理的解决方案;要让学生乐于独立分析判断，不再盲目接受别人的观点。通过形式和内容的创新，在教学活动中，老师和学生共同参与，每个人都贡献自己的智慧，让不同的观点进行交锋，在发现问题———试验性解决———批判性检验———产生新发现的过程中，不断锻炼、提高思维能力。
2．1改进病例讨论的形式和内容病例讨论不能选择单一的病种，不能从病因、发病机制、临床表现到治疗方案的顺序，按照教科书重复课堂上已经讲解的内容。这种“正向”思维并不符合工作实际，因为大多数患者事先并没有明确的诊断。应该按照临床工作需要，由症状体征、检查结果开始，最后到疾病的方式，“逆向”分析和思维，综合以往所学的知识，并从中做出筛选，提出合理的诊断和处理。例如:在病房选取“淋巴瘤合并发热”的病例，以病例讨论的形式，安排学生进行分组，分别针对肿瘤、呼吸、心血管、风湿免疫、感染性疾病等学科进行文献学习和深入地分析，然后提出各自的诊疗意见。通过准备，可以引导肿瘤组发现淋巴瘤是一种全身性疾病，淋巴瘤本身可以导致发热，但也常合并细菌感染，并结合文献阐述该病的病理特点、疾病转归预后和治疗方案;呼吸组可以分析发热的热型，提出淋巴瘤患者发热，可能合并肺结核、支气管内膜结核、肺炎、霉菌感染等情况;心血管组可以针对感染性心内膜炎，败血症等病变进行鉴别诊断;风湿免疫组应该排除红斑狼疮、成人Still综合征、干燥综合征等结缔组织病;感染性疾病组可分析合并伤寒、副伤寒、非典等可能。每个小组都进行发言，每个人都从别人的观点中得到新收获，使得整个讨论充满活跃的气氛，扩宽学生的思路，不再局限于简单的退热处理和化疗，将多个学科的内容融合在一起，使学生对疾病的认识不再局限于一个器官或一个学科，诊断和鉴别诊断的能力得到提高。在讨论结束后，通过追踪病情的转归，还可以进一步验证讨论的结果，使学生真正感受到临床工作的成就感，更加热爱医学工作。
2．2改变教学查房模式教学查房是培养临床思维的典型模式，但是在传统的教学查房过程中，老师讲得多，学生忙着记;老师提问的少，学生主动提出疑问的更少。教学查房应该以学生为主导，老师可以先提出诸如“胃癌术后患者出现呕吐的原因”等开放性问题，让学生进行分析讨论，自由发言，引导学生发现问题———不同的外科手术方式有何异同，是否有术后并发症;手术是否完全切除，是否有残留，是否复发;术后影像学有没有改变;有没有梗阻可能;有没有药物影响;有没有脑转移;有没有合并糖尿病，电解质紊乱等等。鼓励学生提出问题后，分析不同情况的判断依据，寻找诊断和鉴别诊断的依据，通过询问病史、体格检查和实验室器械检查，来验证自己的观点，并给出处理方案。
2．3加强文献学习文献学习绝不是就某篇文献是否读懂为目的，而是要通过不同文献的对比分析，了解学术观点不断演变的过程，发现专家学者如何在前人的基础上不断推陈出新，如何创立自己的学术观点。这不仅促进学生思维能力和自学能力的发展，也为今后的终身学习打下良好的基础。例如:通过检索webofscience数据库，组织学生探讨“肺癌表皮生长因子受体酪氨酸激酶抑制剂(tyrosinekinaseinhibitors，TKI)治疗的由来”。指导学生在文献检索中追溯TKI药物的研发过程，对比不同时期临床试验的研究目的、实施方案和研究结果，分析其中的局限性和创新点。学生可以从中发现TKI治疗的机制，TKI应用的局限性，如何筛选优势人群，如何确定优势人群是由表皮生长因子受体(EGFR)突变引起的，如何应对TKI治疗耐药，EGFR突变检测手段的优劣性等等。还可以让学生比较不同年份美国国立综合癌症网络(NCCN)指南关于TKI治疗策略的变迁，让学生真切感受到临床研究如何影响并改变临床实践，如何给患者带来实实在在的获益。
2．4参加患者健康宣教活动参加健康宣教活动，是学生与患者及家属接触、交流的绝好机会。通过给患者及家属举行健康宣教活动，例如提供“癌痛治疗”的用药指导，消除患者使用止痛药物的恐惧心理，教会患者评估疼痛，合理调整药物剂量，及时处理爆发事件，及早发现不良反应并进行预防。通过患者现场提问，学生现场回答的方式，让学生运用所学知识现场解决问题，让学生在分析和解释的过程中，提高思维能力、语言表达能力、活动组织能力;让学生在行医之初就具有良好的沟通能力，日后能更好地处理医患关系。
