cai教学论文赏析八篇

序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的cai教学论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。

第1篇

1用字母表示数的思想

用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。初一教材第一章代数初步知识的引言中，就蕴涵用字母表示数的思想，先让学生在引言实例中计算一些具体的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，也便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。

学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：（1）用字母表示问题（代数式概念，列代数式）；（2）用字母表示规律（运算定律，计算公式，认识数式通性的思想）；（3）用字母表示数来解题（适应字母式问题的能力）。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为后续代数学习奠定了基矗

2分类思想

数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为若干种情形，有利问题的研究和解决，这就是数学分类的思想。初一教材中的分类思想主要体现在：（1）有理数的分类；（2）绝对值的分类；（3）整式分类。教学中，要向学生讲请分类的要求（不重、不漏），分类的方法（相对什么属性为类），使学生认识分类思想的意义和作用，只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零、等于零、小于零的三种情形。这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃，不要出现认为一个字母就是正数、一个字母的相反数就是个负数的片面认识。这样，学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨分析问题的能力。

3．数形结合的思想

将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。初一教材第二章的数轴就体现数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用（使学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性）。任意一个有理数可用数轴上的一个点来表示，从这个数形结合的观点出发，利用数轴表示数的点的位置关系，使有理数的大小，有理数的分类，有理数的加法运算、乘法运算都能直观地反映出来，也就是借助数轴的思想，使抽象的数及其运算方法，让人们易于理解和接受。所以，这样充分运用数形结合的思想，就可突破有理数及其运算方法的教学困难。

4方程思想

所谓方程的思想，就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知（此种思想有时又称代数解法）。初一代数开头和结尾一章，都蕴含了方程思想。教学中，要向学生讲清算术解法与代数解法的重要区别，明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住既包括已知数、也包括未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数与已知数的关系，最后使未知数成为一个已知数。而算术解法，往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系，这样的解法是从把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说其地位是特殊的。与算术解法相比，代数解法显得居高临下，省时省力。通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识，激发他们学好方程知识，运用方程思想去解决问题。由此，学生用代数方法解决问题和建立数学模型的能力得到了培养。

5化归思想

化归思想是把一个新的（或较复杂的）问题转化为已经解决过的问题上来。它是数学最重要、最基本的思想之一。初一数学中的化归思想主要体现在：

（1）用绝对值将两个负数大小比较化归为两个算术数（即小学学的数）的大小比较。

（2）用绝对值将有理数加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。

通过这样的化归，学生既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有清晰的认识，而且对知识的发展与解决的方法也有一定的认识。

（3）用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。

（4）用倒数将有理数除法化归为有理数的乘法。

第2篇

课程设置作为教学内容的重要一环，直接关系到教学目的实现与教学水平的高低。在当前全国深入进行的教学改革中，也常常关注课程设置的改革。因此我们的声乐教学，也必须对课程设置给予足够的重视。

1.课程设置的概念内涵“课程”的概念，有广义与狭义两种内涵。广义上“课程”所体现出的意义为以实现学校培养目标为基础，制定教育的内容、形式以及课时安排等；狭义上的“课程”所体现出的意义是在教学的计划中科学地设置一门学科。“课时设置”的意义在于各学校以自身的教育目的与培养目标为基础，从而开设学科以及学科的顺序、课时等因素的分配。与“课程设置”密切相关的，还有几个概念：

第一个是“课程计划”，是指课程的总体规划。国家教育行政部门根据教育目的和各学校的培养目标制定的教学和教育工作的指导性文件。主要规定是：各级各类学校课程设置的门类及各学科的教学顺序和教学时数，课外活动、社会实践活动的总体安排。中国旧称“课程规条”“教育计划”“课程规程”等，20世纪50至80年代，称“教学计划”，1992年起改称“课程计划”。

第二个是“课程设计”，是指编制课程计划、分科教学大纲和教材的过程。

第三个是“课程标准”，是指关于各级各类学校的培养目标、课程门类、各门类的水准和基本内容的规定。包括总纲和分科课程标准两部分。总纲规定学校教育的总目标、学科设置、各年级各学科每周教学时数表和教学原则等；分科课程标准规定各科教学目标、教材纲要、教学时数分配、教学设备、教学法基本要求等。在我国，1912年南京临时政府教育部颁布的《普通教育暂行课程标准》，最早使用“课程标准”一词。1952年，总纲称为“教学计划”，1992年改称“课程计划”；分科课程标准称作“教学大纲”，即按学科以纲要形式规定教学内容和基本要求的指导性文件。包括该学科的目的、任务、知识、技能的范围、深度、结构，教学进度以及讲授、实习、实验等教学时数的分配等。2002年，王安国、吴斌合著的《音乐课程标准》一书，由北京师范大学出版社出版，可视作关于声乐“课程标准”的重要参考文献。

第四个是“课程编制”，是指课程的开发和制作，也称“课程研制”。主要包括：确定课程目标、选择和组织课程内容、课程实施、课程评价四个步骤。又分三个层次：一是教学层次，由任课教师进行；二是学校层次，由学校的全体人员进行；三是社会层次，在国家或地区教育行政部门和其他社会机构的组织下进行。

第五个是“课程实施”，是指课程计划付诸教育实践的过程，是课程编制的步骤之一，是达到预期的课程目标的基本途径。

第六个是“课程评价”，也是课程编制的步骤之一，是指研究课程价值，判断课程在促进学生发展方面的作用。旨在判定课程的设计和实施中完成教育目标的程度、检验课程编制的效果，据此做出改进课程的决策。

2.课程设置的要求课程设置是决定教学目标实现的关键，因此要求课程设置一要符合教学规律；二要符合实际情况；三要具有科学性、完整性、体系性。总之，课程设置的学问很大，课程设计者必须在广泛深入的调查研究的基础上，经过充分论证，拿出合理的设置方案。并根据教学实践的不断发展变化，不断调整、修正课程设计。

3.当前高师音乐教育专业声乐教学课程设置存在的问题当前，高师音乐教育专业声乐教学的课程设置，总体来看是较为科学合理的，也是适用的。但是，如果严格要求，仍有未尽如人意之处。其中存在的主要问题有三个：第一是学生的讲课实践课比例明显过小，未能突出“师范性”特点。建议适当增加学生的“声乐教学课”，特别是在大三时就要开设此课，而不只是毕业实习时才进行讲课实践，那已经为时太晚，亡羊补牢都来不及。第二是有些新型课堂并未列入设置之内，例如声乐心理学，是一门新兴的必要的学科，但迄今为止，并未列入正式的课程设置之中。第三是知识性课程过多，能力性课程过少，这在一定程度上影响学生的知识转化为能力的进程和质量，从而影响整个素质教育。例如音乐创作能力、舞蹈编创能力、合唱指挥能力等课程，均得到充分的重视。

二、教材选用

教材是教学内容的重要载体，也是课程的有效形式。因此高师声乐教材选用对于教学内容的落实和整个教学目标的实现，具有举足轻重的地位和作用。

1.教材选用的概念内涵教材，是指根据教学大纲编选的供教学使用和学生学习掌握的基本材料，是与课程相匹配的，有的教材本身就是课程内容。教材的载体与形式是多种多样的，有文字教材（如教科书、讲义、讲授提纲等）、视听教材（如挂图、投影、录音带、录像带、磁盘、光盘、MP3、MP4等），电子教材（如电子软件、电子课件、数据库、数码教材等）、网络教材、电信教材等等。

2.教材选用的原则无论是任课教师还是教育行政部门，对教材的选用都应坚持以下原则。第一，科学合理。在众多的相关教材中，要采取比较法，优中选优，选用那些科学合理的教材。第二，新颖独特。在日新月异的21世纪，信息更新度与知识更新度均很高，有人称这是“知识爆炸”时代，此话颇有道理。因此，要在众多同类教材中，选用那些观点新颖、思路独特的教材，以适应新时代对新型人才培养的需要。第三，实用有效。教材只是一种外在形式，其目的是为了实现教学目标。因此选用教材也要坚持“实践是检验真理的唯一标准”的重要思想，选用那些针对性强、实效性强的教材。

三、总结

第3篇

基于中国计量学院材料化学专业的教育实践，在分析目前及今后本专业的社会需求和用人单位对材料类专业学生素质、能力等人才规格要求的基础上，对照政府和社会加快教学改革、提高高等教育质量的迫切希望，我们充分认识到实践和创新是专业人才培养的核心，决定共同搭建分院专业培养学习能力的课程教学与培养实践能力的生产实验(校内综合性实验、自主创新型实验、模拟实验及校外实习等)两大平台，作为学生能力培养的有效载体。通过这两个平台的搭建，把材料专业学生培养为适应社会发展的应用型人才，提升学生的学习能力、适应能力、知识应用能力和专业发展能力。

2教学平台建设及管理体制

自主学习是新课程改革大力倡导的重要学习方式。学院以“厚基础、宽口径、重能力”的指导思想，遵循认知规律，遵照由提高动手能力到培养创新思维的宗旨，对原有教学课程体系进行了改革。除课堂正常教学外，搭建专业教学课程平台，实现教学课程资源网络化，促进学生独立自主学习习惯的养成和能力的提高。通过BB平台的课程建设，实现专业教学课程资源网络化。现在中国计量学院材料科学与工程学院推出了多门重点建设课程，例如《应用电化学》《材料表面处理》等，教师在充分掌握学生学习情况的基础上，针对大多数同学，课上按教学大纲讲授基本要求范围内的内容；对于能够进行更深度学习、对课程某方面需要进行知识面扩展的学生，在网络教学平台上呈现更多的学习资料、相关文献、实验视频、应用软件、学习网站等，方便他们自主学习、加深知识理解；最终针对学生个体差异，实现分层次教学，促进学生学习能力提高及知识的巩固。教学网络平台的所有课程，将对本专业所有学生公开，方便他们对教学资源的获取及问题反馈。

3实验平台建设及优化

大学本科教育中，实践科研反哺理论教学是重要研究课题之一。学生只有通过充分的实验及实践，才能更有效率地促进理论知识学习，提高教学改革效果。目前，主要在以下方面进行了实验平台的搭建及完善。

3.1实验内容的改革

首先，改变传统专业实验课程设置依附于理论课体系的横向模式，超越单门课程的范围，建立实验课程之间的系统联系，在原有实验课程的基础上设立相对独立的纵向联系的课程，形成纵横交叉的网状专业实验课课程体系，实现专业实验课程之间的纵向联系和贯通。其次，改变实验教学由单一课程和学生班级为单位的组织形式，形成交叉型的教学指导团队和兴趣型的学生学习团队。最后，根据实验教学内容，重新确定了基础实验、设计性实验、综合性实验、设计研究型实验4个层次结构。重点开发了几个培养学生综合设计能力和创新能力的实验，以及培养学生综合应用现论和方法的实验。在实验教学内容改革中，减少了验证性、分析性实验项目，增加了设计性、综合性、创新性实验项目。

3.2依据功能实验室条件，实现资源共享

高校科研平台往往拥有大量贵重实验设备，根据仪器属性，可巧妙设计实验教学内容，综合利用仪器，充分发挥仪器能效。部分科研设备课充当实验教学过程的资源。学生通过学会仪器操作，能掌握仪器基本原理和简单维护知识，进而提高学生动手能力，为以后从事相关专业工作打下坚实的基础。大部分从事教学科研的老师，课余时都有自己的研究课题。对于学生感兴趣的实验，学生可以积极参与教师的科研，甚至仪器设备熟练操作后，独立自主完成其中的一个实验环节，培养其科研的缜密思维及细致耐心、精确的实验操作能力等。目前，不少大三及大四的学生在指导教师的帮助下，承担了省级、校级、院级等科研项目，在综合利用实验室资源的条件下，获得了有效的实验成果，并在SCI收录的国际杂志及国内核心杂志发表数篇论文。

3.3实验管理网络实时化

实验管理过程中，可通过网络平台管理，实现学生与教师的实验前、后的部分互动。对于学生来说，可在网上自主选择时段并预约感兴趣的实验项目，通过实验网络平成预习、学习、复习、提问等各项学习任务；对于教师而言，可以对实验教学的全过程实时监控，实现诸如学生网上分组、网上考勤、数据整理及分析、网上答疑等功能，从而使学生实验在老师的指导下有效开展。

3.4建设产学研基地，促进学生社会实践综合能力培养

中国计量学院材料科学与工程学院材料化学专业，主要以高性能磁功能材料与器件、先进炭材料、材料表面处理技术、化学电源等为研究对象，解决企业技术难题及生产中存在的各种关键性难题，满足区域经济发展需求，达到科研为地方经济服务的目的。我院与企业共建校内产学研平台3个、校外产学研基地21个，建立了材料类基础实验教学、专业实验教学、工程技术实践教学以及课外创新实验教学等课外实践教学平台。近期我院又与绍兴康健精密不锈钢有限公司全面开展产学研合作，共建“中国计量学院——绍兴康健精密不锈钢有限公司磁性材料研发中心”，在技术攻关、产品研发、平台搭建、奖学金资助等全方位的合作，支持和激励大学生开展科学研究和创新实践。在生产科研基地，要加强专业实践环节的组织和团队指导，让学生参与到协作单位实际的工程项目中，在教师和工程技术人员的指导下承担实际工程项目的设计和管理，让学生接触技术的核心，使学生通过实战锻炼掌握工艺创新技能。

4结语

第4篇

初中化学新旧知识体系本身就不具备完整性，基础理论中除了部分基本概念外均未涉足，教与学本身又缺乏认知上的完整性，所以，在进行化学教学过程中不必从化学学科上一味追求知识面面俱到的完整性，或造成教学内容主次不分，详略不当，甚至把选学内容当做必修，或补充某些课外内容。

由于“一纲多本”体制的实施，作为教师使用哪种教材并不重要，重要的是要吃透新大纲，严格按新大纲规定的教学要求进行教学，将课时集中到“是什么”、“怎么做”，以及尽量让学生自己去理解“为什么”这些方面。

二、不能为了追求教学内容的难度和深度而盲目拔高教学要求

新大纲对初中化学教学内容提出了4种不同层次的要求，这些层次及其比重（用知识要点数表示）分别为：常识性介绍17、了解36、理解8、掌握13。对不同内容所规定的不同层次的要求是师生教与学中在知识的难度和深度上的限定，也是为了从根本上避免盲目拔高。

当然，对学有余力的优生，从开发智力、提高能力出发，提高一点要求是允许的，但必须考虑到学生自身的实际。

三、不得以新增知识内容为借口，任意加大课时量

鉴于日常生活、科学技术、生产劳动等实际的要求，九年义务教育初中化学教材新增加了18个知识要点，它们分别为：选学6个、常识性介绍6个、了解5个、掌握1个。不难看出，新增加部分并没有给教学增加很多困难，实际增多的课时量也很少。当然，必要的课外活动、社会实践活动仍需占用一定的课外时间，这当然是允许的。

第5篇

航材贸易与管理专业是这几年才有的新专业，至今没有适合的专用教材。现在使用的机务维修专业英语教材针对机务维修岗位要求编写，包含了大量的操作原理和维修知识。而这些知识，在航材贸易与管理专业课中，并未涉及，这就使得学生在接触到这部分内容时，觉得艰涩难懂，同时也觉得毫无用处，产生厌学情绪。

2航材贸易与管理教学改进建议

2.1以应用为导向设置课程

高等职业教育是要培养“以市场为导向”的，面向生产、建设、管理和服务第一线的实用型技术人才，因此，专业英语的教学应该把培养学生运用英语处理实际问题的能力作为教学的目标和任务，在校企合作的环境下，结合岗位的实际需求，对课程的设计进行改革。首先，课程应安排在最后一学期，学生掌握了一定的专业知识，再来学习专业英语课程，降低了学习难度。增加每周课时，采用小班教学，按照学生基础英语程度分班，每班20~30人，增加课堂练习和互动机会，调动学生学习热情。其次，航材贸易与管理岗位涉及采购、国际贸易、仓储、航材管理等职能。教学中要针对各职能的要求，设置相应的教学内容，让学生不仅掌握阅读和翻译科技文章的能力，国际贸易各种术语和外贸函电知识，还能熟练查询航材的各种产品手册，熟悉航材的适航要求。此外，因工作中要与国外航材供应商和维修商交流，该岗位对英语的听说能力要求较高。在教学中，增加在语音实训室的听说训练课程，让学生熟悉各种商务语境，提高语言交流的能力。

2.2结合学生能力设计教材

因为缺乏专用教材，现在使用的是机务维修专业英语教材。该岗位要求维修人员严格遵守维修流程，能阅读各种外文维修手册。因此教材中介绍了飞机各系统的操作原理、维修知识以及维修手册的使用。教学也以阅读为重，而这与航材贸易与管理岗位的要求明显不同。因此，要为航材贸易与管理专业学生编写适用教材，教材难度与学生实际水平相符，针对专业自身的特点，按照不同职能需求设立教学单元，结合岗位实际工作内容设置教学内容和情境。教材编写时可以将企业考察中接触到的航材产品说明书、零件手册、新技术论文以及行业发展新闻等实际工作资料作为教材的相关内容，再将岗位部分涉及到的国际贸易交流、资料翻译等技能进行设计编排，对学生听说读写的综合能力进行培训。

2.3教学方法

采用情境式教学法，参照实际工作需要，设计场景，布置任务，将学生分成小组，分派不同角色，在规定的时间里综合运用听说读写等技能和相关的专业知识完成规定任务，让学生在情境中学习、使用英语技能。比如讲授航材贸易的内容时，可以根据国际贸易的流程设计向国外订购航材的任务。根据任务，先将学生自愿分组，每组再分采购人员、供应商、物流企业等不同部门，建立询价、还价、签合同、安排运输等环节，让学生在课前准备相关内容。课堂上，每组按照准备的内容用英语表演，其他组学生提问、打分，老师对每组的表现按照任务完成情况，口语或书面表达是否符合商业惯例等进行综合评定。最后，再对此类场景中涉及的各种专业英语知识进行补充、归纳。这样，就调动了学生学习的主动性，也让学生“做中学，学中做”。

2.4开展课后实践活动

专业英语是实用性很强的课程，只在课堂上学习是不够的，还要开展丰富多彩的课外实践活动，增加应用语言的机会，提高学习兴趣。比如，国际民航组织ICAO、国际航协IATA的官网上有大量国际会议的工作文档和航空资料，要求学生课后在网上下载感兴趣的文章，阅读、翻译，制成简报或幻灯片，在课堂上与大家分享，由此锻炼学生读写译的能力，同时了解航空业的最新发展，拓展知识面。又如，组成兴趣小组，观看BBC制作的航空类记录片，然后进行讨论，提高听说的能力。再有，和GAMECO等公司的外籍专家建立联系，请他们来做航材知识讲座，与学生交流，提高学生沟通能力。

3结论

第6篇

一、“四大难关”的成因

立足于帮助学生顺利度过“四大难关”，教材研究的首要任务是应该搞清各个“难关”的成因。对此作宏观分析，我们容易概括出下面三个方面的成因：

（1）抽象层次的提高

教学内容的抽象性是众所周知的，但作为数学教材的数学内容，则着意体现由直观到抽象的渐变过程，以适应学生认识的发展，在这种变化过程中，起伏程度有所不同，各大难关所表现的正是抽象程度的骤变过程，抽象层次骤然提高，这种变化若学生不能立即适应，就成为学习数学的巨大障碍，就成为“难关”了。

如从算术到代数的过渡，其重要标志就是用字母表示数，特别是字母代替的数既是确定的，又是任意的，这种两重性与小学阶段的数学内容相比，抽象程度显著提高，可以说表现为一次飞跃；从代数到几何的过渡，其抽象程度的飞跃则表现在由以前的单纯的以计算为主到对数学问题的推理论证、大量抽象符号和数学语言的运用过渡；由常量数学到变量数学的过渡，以函数概念的引入为标志，宣布了数学问题的研究由处理相对稳定的数学问题进入处理运动、变化的量与量关系的数学问题的领域，标志着抽象层次的又一次大的迈进；而由有限到无限的过渡，是以极限概念的引入为标志的，其推理方式由对有限问题的处理进入对无限问题的处理，抽象程度又一次发生了质的改变。由此可见，抽象层次的提高，是“难关”的成因之一。

（2）研究对象的转变

恩格斯在《反杜林论》中曾指出：“……纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系－－这是非常现实的材料－－为对象的”这给数学尤其是初等数学的本质作出了很科学的概括。围绕“数”和“形”这两个方面讨论而展开的。而在教材内容的发展过程中，由以数为主要研究对象的内容转变到以形为主要研究对象的内容时，其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化，这一转变过程中，学生不能很快适应，就会形成由代数到几何的过渡－－初二平面几何入门的一大难关。由数到形，又到数形结合，研究量与量之间运动、变化过程中表现出的关系，则又是一类研究对象，这就是函数概念的引进－－因研究对象与研究方法的转变而导致的不适应，就出现了由常量数学到变量数学过渡的这一难关。而其它几大难关也不同程度的涉及到研究对象的改变。由此可知，数学内容研究对象的转变也是“难关”的成因之一。

（3）思维方式的转变

每一次“难关”的出现，都相应地出现思维方式上大的转变，都是对前面习惯思维的扬弃。当教学思维从特殊转入对一般情况的研究时，就是相应的第一大难关的来临，此时可以说思维进入归纳思维的范围；而当平面几何以全新的研究对象出现时，演绎推理－－从一般到特殊的思维方式占了主导地位，这种改变又导致了第二大难关的产生，而对辩证思维要求的提高，是导致后两大难关的重要因素，因为这要经受由相对稳定－－运动变化－－无限领域的一系列重大变革，数学中的静与动、有限与无限等矛盾在运动中被一一揭示出来，在思想方向上使中学生经受一次又一次的重大洗礼。由此可见，思维方式的转变是“难关”的重要成因。

二、对策

（1）广泛联系、挖掘量变因素

前面已经指出，“难关”的出现其实质是一个质变过程，它需要量变的积累，如果量变有了充分准备，质变就显得自然，“难关”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度加工到使学生通过努力能够接受的水平上来。在代数关系的研究中，积极注意挖掘与几何结合较紧密的内容，广泛联系，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍。

（2）重点深入，合理设置问题

要将“难关”分散到普通教材中来，就需要注意对普通教材由微观到宏观的透彻研究与重点深入。首先，明确局部内容在整体数学教材体系中的地位和作用；其次，运用前文所述的教材研究方法，合理设置问题，使问题的步子与学生的思维水平同步前进，以局部知识的掌握为整体服务，例如，针对某一概念，可围绕下面几个角度设置问题：概念的构成；概念所涉及的子概念；概念的外延；概念的内涵；概念的确定与否定；概念之间的关系；概念的应用以及由概念而设计的一些构造性问题等等。当然有些问题可设置一些启发性的提问以使学生独立获得知识。问题与问题之间要有一定的梯度，以利于教学时启发学生思维。

第7篇

数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使人领悟到数学的真谛，学会数学的思考和解决问题，并对人们学习和应用数学知识解决问题的思维活动起着指导和调控的作用。日本数学教育家米山国藏认为，学生在进入社会以后，如果没有什么机会应用数学，那么作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。所以突出数学思想方法教学，是当代数学教育的必然要求，也是数学素质教育的重要体现，如何在中学数学教材中体现数学思想方法也是一个十分重要的问题．

2001年我国新一轮基础教育课程改革已正式启动,此次基础教育数学课程改革的特点之一就是把数学思想方法作为课程体系的一条主线。已经有不少文章探讨初中数学教材中的数学思想方法，但对高中数学教材中蕴含的数学思想方法探讨较少。事实上，高中数学教材的改革也已经开始酝酿，目前高中普遍使用的数学教材是人教社2000年版的《全日制普通高级中学教科书（试验修定本）•数学》（下称普通教材），也有部分高中根据学生的情况选用了原国家教委的《中学数学实验教材（试验本•必修•数学）》（下称实验教材）。可以说在素质教育推动下，与旧数学教材相比这两套新教材在内容、结构编排上都有了很大变化，都体现了新的数学教育观念，而在原国家教委的《中学数学实验教材》中尤其突出了数学思想和数学方法，体现了知识教学和能力培养的统一。本文就着重探讨高中数学内容中所蕴含的数学思想方法，并对实验教材与普通教材在数学思想方法处理方面进行比较。

二、高中数学应该渗透的主要数学思想方法

1、数学思想与数学方法

数学思想与数学方法目前尚没有确切的定义，我们通常认为，数学思想就是“人对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想”。就中学数学知识体系而言，中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容，例如：模型思想、极限思想、统计思想、化归思想、分类思想等。数学思想的高层次的理解，还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识，任何一个数学分支理论的建立，都是数学思想的应用与体现。

所谓数学方法，是指人们从事数学活动的程序、途径，是实施数学思想的技术手段，也是数学思想的具体化反映。所以说，数学思想是内隐的，而数学方法是外显的，数学思想比数学方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系。由于数学是逐层抽象的，数学方法在实际运用中往往具有过程性和层次性特点，层次越低操作性越强。如变换方法包括恒等变换，恒等变换中又分换元法、配方法、待定系数法等等。

总之，数学思想和数学方法有区别也有联系，在解决数学问题时，总的指导思想是把问题化归为能解决的问题，而为实现化归，常用如一般化、特殊化、类比、归纳、恒等变形等方法，这时又常称用化归方法。一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。

2、高中数学应该渗透的主要数学思想方法

中学数学教育大纲中明确指出数学基础知识是指：数学中的的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由数学基础内容反映出来的数学思想方法。可见数学思想方法是数学基础知识的内容，而这些数学思想方法是融合在数学概念、定理、公式、法则、定义之中的。

在初中数学中，主要数学思想有分类思想、集合对应思想、等量思想、函数思想、数形结合思想、统计思想和转化思想。与之对应的数学方法有理论形成的方法，如观察、类比、实验、归纳、一般化、抽象化等方法，还有解决问题的具体方法，如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等方法。这些数学思想与方法，在义务教材的编写中被突出的显现出来。

在高中数学教材中，一方面以抽象性更强的高中数学知识为载体，从更高层次延续初中涉及的那些数学思想方法的学习应用，如函数与映射思想、分类思想、集合对应思想、数形结合思想、统计思想和化归思想等。另一方面，结合高中数学知识，介绍了一些新的数学思想方法，如向量思想、极限思想，微积分方法等。

因为其中一些数学思想方法都介绍很多了，这里只谈一下初等微积分的基本思想方法。无穷的方法，即极限思想方法是初等微积分的基本思想方法，所谓极限思想（方法）是用联系变动的观点，把考察的对象（例如圆面积、变速运动物体的瞬时速度、曲边梯形面积等）看作是某对象（内接正n边形的面积、匀速运动的物体的速度，小矩形面积之和）在无限变化过程中变化结果的思想（方法），它出发于对过程无限变化的考察，而这种考察总是与过程的某一特定的、有限的、暂时的结果有关，因此它体现了“从在限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”（恩格斯语）的一种运动辨证思想，它不仅包括极限过程，而且又完成了极限过程。纵观微积分的全部内容，极限思想方法及其理论贯穿始终，是微积分的基础

三、普通教材与实验教材在数学思想方法处理方面的比较

普通高中教育是与九年义务教育相衔接的高一层次基础教育，在数学教材的编写上，必须要注意培养学生的创新精神、实践能力和终身学习的能力。与旧教材相比，新的数学教材开始重视渗透数学思想方法，那么高中现行使用的普通教材与实验教材在数学思想方法处理方面有何异同呢？因为内容太多，下面只能粗略的作一比较。

1、相同之处在于

普通教材与实验教材都多将数学思想方法的展示，融合在数学的定义、定理、例题中。例如集合的思想，就是通过集合的定义“把某些指定的对象集在一起就成为一个集合”，及通过用集合语言来表述问题，体现了集合思想方法来处理数学问题的直观性，深刻性，简洁性。对非常重要的数学思想方法也采用单独介绍的方式，如普通教材与实验教材都将归纳法列为一节，详细学习。

2、不同之处在于

（1）有些在普通教材中隐含方式出现的数学思想方法，在实验教材中被明确的指出来，并用以指导相关数学知识的展开。

关于数学方法

我们举不等式证明方法的例子。实验教材在不等式一章第三节“证明不等式”中详细讲述了不等式证明的方法，比较法、综合法、分析法、反证法。普通教材中虽然也在不等式一章，列出第三节“不等式的证明”介绍比较法、综合法、分析法，但对方法的分析不够透彻，更象是为了解释例题。比如在综合法的介绍中，普通教材只讲：“有时我们可以用某些已经证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数的定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法。”而在实验教材更准确更详细的介绍：“依据不等式的基本性质和已知的不等式，正确运用逻辑推理规律，逐步推导出所要证明的不等式的方法，称为综合法。综合法实质上是“由因导果”的直接论证，其要点是：四已知性质、定理、出发，逐步导出其“必要条件”，直到最后的“必要条件”是所证的不等式为止”。分析法的介绍也是这样，在实验教材中给出了分析法实质是“执果索因”的说明，这样学生能清楚的领会综合法、分析法的要义，会证不等式的同时学会了综合法和分析法，而不仅是能证明几个不等式。

关于数学思想

在实验教材第一册（下）研究性课题“函数学思想及其应用”中，明确提出“把一个看上去不是明显的函数问题，通过、或者构造一个新函数，利用研究函数的性质和图象，解决给出的问题，就是函数思想”，并举例用函数思想解决最值问题、方程、不等式问题，及一些实际应用的问题。其实普通教材在讲函数时也在用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究，但从未提函数思想方法。虽然实验教材中只是以研究性课题的形式，对函数思想作以介绍和应用探讨，可这已经是一种重视数学思想方法的信号，随着今后素质教育的推进，和实践经验的积累，我想数学思想方法在数学教材中会有更明确的介绍。我们举向量的例子。

（2）实验教材中还增加了一些数学思想方法的介绍。

关于数学方法

普通教材在第一册第三章“数列”中只介绍了数列的概念、等差等比数列及其求和，而在实验教材第二册（下）的第十章“数列”中增加了第四节“数列应用举例”介绍了作差，将某些复杂数列转化为等差等比数列的方法。这在潜移默化中也渗透了转化的思想。又如在第一册（上）中，增加了研究性课题“待定系数法的原理、方法及初步应用”，阅读材料“插值公式与实验公式”，虽然不是作为正式章节，但也体现了对数学思想方法的重视。再如数学归纳法普通教材介绍的相当简略，而实验教材详细介绍了什么是归纳法，归纳法的结论是否一定正确，什么是数学归纳法归纳起始命题等问题，还举了大量例子，切实注重让学生真正理解方法。

关于数学思想

实验教材中对向量，解析几何的处理体现了将向量思想，几何代数化思想的引入，并用这些数学思想方法来统领相关数学知识的介绍。实验教材在第六章“平面向量”开首就讲：“代数学的基本思想方法是运用运算律去系统地解答各种类型的代数问题；几何学研究探索的内容是空间图形的性质。……在这一章中，我们首先要把表达“一点相对另一点的位置”的量定义为一种新型的基本几何量……我们称之为向量，……这样，我们就可以用代数的方法研究平面图形性质，把各种各样的几何问题用向量运算的方法来解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介绍：“……，位移是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章报要研究的向量。向量是数学中的重要概念之一。向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识更新还能有效地解决数学、物理、等学科中的很多问题。这一章里，我们将学习向量的概念、运算及其简单的应用。”显然实验教材是从数学思想方法的高度来引入向量，这也使后面内容的学习可以以此为线索，体现了知识的内在统一。实验教材在第六章“平面向量”之后，紧接着设置了第七章“直线和圆”，从第七章的内容提要中我们看出这样设计是有良苦用心的。内容提要如下：“人们对于事物的认识和理解，总是要经过逐步深化的过程和不断推进的阶段。对于空间的认识和理解，就是先有实验几何，然后推进到推理几何，理推进到解析几何。在第六章，我们引进了平面向量，并且建立了向量的基本运算结构，把平面图形的基本性质转化为得量的运算和运算律，从而奠定了空间结构代数化的基础；再通过向量及其运算的坐标表示，实现了从推理几何到解析几何的转折。解析几何是用坐标方法研究图形，基本思想是通过坐标系，把点与坐标、曲线与方程等联系起来，从而达到形与数的结合，把几何问题转化为代数问题进行研究和解决。”并且在后面直线的方程、直线的位置关系点到直线的距离几节中都自然而然的延续了向量的思想和方法，使直线的学习连惯、完整、深刻。而普通教材将第一册（下）的第五章设为“平面向量”，在第二册（上）的第七章才设置“直线和圆的方程”，中间隔了不等式一章，并且在内容上，也没有将向量与直线方程联系起来，关于法向量、点直线点法式方程都没有讲，只是随后设置了“向量与直线”的阅读材料简单介绍法向量、直线间的位置关系。

四、重视数学思想方法，深化数学教材改革

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

这主要是指定义、定理公式的教学。一是不简单下定义。数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果。概念教学不应简单地给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。二是定理公式介绍中不过早下结论，可能的话展示定理公式的形成过程，给教师、学生留有参与结论的探索、发现和推导过程的机会。

2、在解决问题方法的探索中激活数学思想方法

①注重解题思路的数学思想方法分析。在例题、定理证明活动中，揭示其中隐含的数学思维过程，才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。如运用类比、归纳、猜想等思想，发现定理的结论，学会用化归思想指导探索论证途径等。

②增强解题的数学思想方法指导。解题的思维过程都离不开数学思想的指导，可以说，数学思想指导是开通解题途径的金钥匙。将解题过程从数学思想高度进行提炼和反思，并从理论高度叙述数学思想方法，对学生真正理解掌握数学思想方法，产生广泛迁移有重要意义。3、在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法，以数学思想方法为主线贯穿相关知识

概括数学思想方法可以从某个概念、定理、公式和问题教学中纵横归纳，反过来也可以以数学思想方法统领相关知识，

总之，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，我们在中学数学教材中，应努力体现数学思想方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法，学生方能在运用数学解决问题自觉运用数学思想方法分析问题、解决问题，这也是素质教育的要求。

摘要：数学思想方法是数学的灵魂和精髓，如何在中学数学教材中体现数学思想方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。本文着重探讨高中数学内容中所蕴含的数学思想方法，并对实验教材与普通教材在数学思想方法处理方面进行比较。通过比较我们看到，《中学数学实验教材》中更突出了数学思想和数学方法，体现了知识教学和能力培养的统一。并且我们必须重视数学思想方法，深化数学教材改革，让学生学会用数学思想方法分析问题、解决问题，切实实现素质教育的要求。

关键词：数学思想方法，数学教材

参考文献：

王传增初中数学教学中的数学思想方法教教学与管理2001年4月

李艳秋发挥义务教材特点，培养学生数学素教育实践与研究2002年8月

曹才翰章建跃数学教育心理学北京师范大学出版社2001

章建跃朱文方中学数学教学心理学北京教育出版社2001年7月

第8篇

1.生活中加入色彩

中学生一般都具有活泼好动的特点，教师可以针对这一特点来开展教学。美术是一种标新形式比较强的课程，通过画作可以直接观察出一个人内心的想法，可以更直接表现出一个人的内心情绪。通过作画可以帮助一个人更容易提升思维能力以及对周围事物的观察能力。例如，教师在进行美术教学时，可以拿出自己画的一幅“课间十分钟”的图画，向学生传达一种愉悦的状态，画中每个学生都是不同的，穿红色衣服是活动比较积极的学生晓丽，穿绿色衣服是大家的开心果萌萌，另外一个穿黄色衣服的是比较文静的明敏。教师让学生观察整幅画作并让学生思考，为什么老师用色彩将大家都区分开了呢？学生就会想因为大家喜欢的颜色不一样，教师继续引导为什么大家喜欢的颜色不一样呢？和大家的性格有关系吗？这样学生就逐渐明白原来色彩不但能代表树木、房子这些能看见的物体，还能表现出每个人不同的性格。这时候教师就可以引导学生去创作自己心目中的同学、教师，每个学生的想法都不一样，这样即使画的是同一个人选用的颜色也有区别。在学生创作完成后教师可以请几位学生对自己的画作进行讲解，为什么要选用这个颜色呢？你心目中的他是什么性格呢？在这个过程中教师逐渐引导学生走出传统对色彩认知的禁锢，对色彩的认识更深一步，拓宽了学生色彩领域，有利于学生形成自己的审美情趣。

2.为想象涂抹色彩

中学生与成人相比思维更活跃，也更天马行空，这对于人来说是一笔巨大的财富，教师在进行美术教学时必须要保护好学生具有这些财富。在美术教学中教师要改变既定的教学思想，并不是所有的苹果都是红色的，也不是所有的水都是蓝色的，要认真对待每一位学生对色彩认知观点，采取适当的教学方式引导其对色彩的认识。针对这一点教师可以开展“彩色天空”的活动，鼓励学生去积极创作，让其随意使用自己喜欢的色彩将天空画成自己的喜欢的样子，但是在最后必须要说出自己的理由。例如，有的学生将天空画成彩色的，理由是因为土地上有绿树红花把天空都映成彩色的了，这一理由不得不说精妙绝伦。通过这种方式，不断引领学生去开拓色彩领域的疆土，在色彩的大地上插上属于自己的旗帜。

3.色彩激发兴趣

中学生对周围事物往往都充满兴趣，而兴趣正式促进人不断前进的动力，在中学美术色彩教学中，教师可以根据这一点利用身边各种资源来激发学生色彩的兴趣。例如，教师了可以通过多媒体向学生呈现大红色的月亮，因为在晚上大家都睡觉没人理它，所以它生气脸红了；或者是向学生展示绿色的电脑网络，因为我们应该绿色上网，建立绿色网络世界。通过这种方式可以更有效的吸引学生对色彩的兴趣，在应用色彩作画时，也改变传统红色苹果的固定思维，进一步培养学生的发散思维。

4.为评价涂抹色彩

在中学美术色彩教学中，教师是主要引导者，在教学过程中教师通过多种教学手段来帮助学生开拓色彩世界里更大领域，帮助学生形成自己的审美情趣。在教学过程中学生会根据自己的想法来进行色彩创作，可能是中规中矩也可能是天马行空，这就需要教师根据学生特点来进行多样化的点评，在学生创作的画中寻找亮点对其进行表扬，以此来推动学生对色彩的兴趣。例如，教师可以开展“我眼中的世界”为主题的绘画比赛，让学生根据自己的想法来创作，这样学生就会跟随自己的想法去选色、着色，画出黄色的天、红色的土地、黑色的空气、白色的大楼等。教师在进行评价前认真聆听学生的选色理由以及创作灵感，并且要对作品表示肯定和赞扬。教师还可以发动生生间的评价，让每一位学生都成为教师，在讲述、聆听的过程中获取对色彩新的认识，培养学生形成具有个人特色的审美情趣。

二、结束语