发布时间：2022-12-15 10:22:51
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的初中数学学术论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
培优扶困是初中数学教学工作中的一个重要环节，是使数学教学适应学生个别差异、贯彻因材施教原则的一个重要措施，它是上课的一种补充形式，但又不是上课的继续和简单的重复；培优就是对学有余力的、学习成绩比较突出或有数学天赋和潜质的学生，通过有目的、有计划、有组织的辅导和培训，使他们的学业成绩更加优秀、专长得到进一步的发展，成为具有创新能力的新一代人才；扶困就是对学习数学有困难且学习成绩和学习能力偏差或个人身心、品德、行为较差的学生通过有目的、有计划、有组织的辅导和帮助，使他们能够身心健康，学习成绩不断进步，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习能力，逐步养成较好的生活和行为习惯。通过培优扶困，我不仅可以巩固和提高学生在课堂上所学知识，及时发现和培养有数学天赋和潜质的学生；同时通过培优扶困，我还从多种渠道获得了各类学生的反馈信息，及时发现、反馈教育和教学中优势与不足，并及时不断地加以改进、不断地提高，这对于自身的数学教育和教学起到了很好的促进作用，对我的教学水平的提高也是一副很好的催化剂。
2．和谐、融洽的师生关系，是做好培优扶困工作的剂
数学教学工作是一种多层次、多因素的比较复杂的工作。虽然它与相邻学科的教学工作有许多共同之处，但数学教学还具有自己独特的教学规律和理论体系。因此，开学初，我根据所教两个班级的学生数学成绩及思想表现情况，精心选择确定好培优扶困的对象，并制定出具体的培优扶困计划和措施。
我积极主动地做好思想方面的培扶教育，我十分注重与学生交朋友，深入细致地了解和关心他们的学习与生活，洞察学生的生理、心理，尤其是思想上的变化及波动情况，及时帮助他们解决学习上的困难和成长过程中产生的一些困惑，抑制了学生思想上的一些不良观念；让他们从内心中感觉到老师一直像自己的亲生父母在一样关心和爱护着他们，从而从心理上接受、信任和佩服我，时时刻刻、事事处处，都按照学校的要求去做，学习上变被动为主动，认真学好各门文化科学知识，成为社会所需要的有用人才；特别是学困生，他们对学习缺乏兴趣，对自己缺乏信心，因此我经常利用课外时间与他们谈心，关爱他们的身心健康、关注他们的健康成长，想尽一切办法激发他们的学习积极性；充分挖掘他们身上的闪光点，一有进步就对他们进行表扬、鼓励和鞭策，尽可能地让他们在集体活动(如班会、义务劳动、校运会等等)中大显身手，充分表现自己，发挥他们自身的优势和潜能，让他们在同学之间找回属于自己的那份自信；同时我深入细致地了解每一个学困生、做好学情分析，对学困的不同原因，采取多样的转化策略，协助他们共同分析、查找落后的原因，然后对症下药，帮助他们克服心理障碍，树立战胜困难的自信心，再根据具体情况帮助他们把比较差的功课补上去，并认真做好课后的思想沟通及跟踪辅导工作；鼓励他们鼓起勇气，笑着面对人生，找准人生的目标，实践表明，建立和谐、融洽的师生关系，对于做好培优扶困工作起着剂和催化剂的作用。
习热情和积极性，增强了他们学好数学的勇气和力量。
3．将培优扶困渗透于课外辅导及作业批改之中
学生的素质是有差异的，对数学知识的理解和掌握程度也是参差不齐的，因此我在课外辅导中贯彻因材施教的原则，有的放矢，对于数学成绩较好的学生，通过个别辅导，强化他们对数学的兴趣与爱好；课外作业，鼓励他们一题多解，寻求最佳解题途径，偿试写出解题心得体会；对于数学有特长的学生，有目的、有计划地培养他们的逻辑思维能力和数学理解能力，指导他们多看课外书籍，多答辩一些竞赛题，以拓广他们的知识视野。
分层教学是指根据学生的基础知识的扎实程度和学习快慢程度，对学生进行优良差三个层次的分类，再针对这三个层次中各个层次学生的实际情况进行教学，达到实现因材施教、培育人才的目的．学生的学习能力有差异，基础知识有差异，这些客观存在的事实是实施分层教学的动因．对于分层教学，有些家长、学生表示不理解，认为对学生的优劣分档会打击学生的自尊心，进而影响学生学习的积极性，这种情况是可能发生的，但为什么还要实施分层教学呢?这是因为分层教学能够提高教学质量，而且对学生的分层次问题，只要教师做好合理的引导，就可以避免因为分层所导致的后果．告诉学生与家长，实施分层教学的目的是为了对学生进行因材施教，为了对他们进行更加合理的教学计划，这对于学生学习成绩的提高十分有效．让学生和家长了解到，分层教学的初衷是为了帮助学生提高成绩，让学生在提高成绩的过程中不断地缩短与曾经优于他们的学生的差距，最终实现共同进步的目的．此外，为了提高学生的初中数学学习能力，分层教学是必须要进行的．在传统的教学中，对所有的学生进行同一层次的教学，由于各个层次学生的实际情况不一样，有的学生的学习进度赶不上，而有的学生的学习却是学有余力而不知该不该跟着进度来．这样一来，由于学生层次的不一导致，教师在教学过程中不可能照顾到各个层次的学生，只能尽量地走中间路线，就使跟不上进度的学生跟其他学生的差距越来越大，而超前进度的学生又被教学进度所拖累，教学成果不佳，导致学生的学习成绩两极分化．为了最大程度地提高教学效果，教师要在初中数学教学中实施分层教学，因材施教，尽量使每个学生都能得到提高，从而把学生培养成才．
二、初中数学教学中实施分层教学的策略
要实施分层教学，首先要做好实施分层教学的思想引导工作，不能让初衷是为了提高学生成绩而实施的良好的教学方法反而沦为打击学生自尊心、打击学生学习积极性的错误手段．因次，在实施分层教学之前，要先对学生和家长进行思想教育开导工作，告诉他们，实施分层教学，对学生进行优良分类的目的，是为了对学生进行适合他们学习进度的教学，是为了提高学生的学习成绩，在分层教学下学生的能力都会得到提高，会使学生之间的成绩差距越来越小，让所有人都成为优秀学生，毕竟初中数学的教学内容就那些知识，早学会，晚学会，在分层教学下学生都会学会，而且学生会学得更扎实，这样学生会切切实实把初中数学学好，最终的效果是学生由最初的分层变为学生在同一层次上的优秀．这样，让学生意识到实施分层教学的优势与目的，让学生在无思想负担的情况下好好学习，天天向上．其次，教师要把学生根据知识的扎实程度和学习的能力强弱进行优良差三个层次的分类，然后根据学生的实际情况提出不同的要求和进行不同程度的知识教学．比如，就二元一次方程组而言，对于优层次的学生，他们的知识扎实，学习能力强，对他们就要求高一些，不仅要会课本上的解法，还要有自己的见解，能够对题型归类，达到一题通、百题会的程度．对于良好层次的学生，要求他们会解题，多思考，多练习，达到对这一类型题目的掌握．对于差层次的学生，则要求他们学会课本上的方法，务实基础，能够熟练掌握课本方法，最终达到熟练运用即可．如此对于学生按能力水平分层次进行教学和要求，实现学生再遇到二元一次方程组的题目时，无论是用课本的方法，还是用自己的方法，不管是简单方法，还是复杂方法，最终学生都会解二元一次方程组，达到殊途同归．这就是分层教学的实际应用．
三、总结
【论文摘要】数学学科的特点更加明显地体现出两级分化的严重性与可怕性，这种状况直接影响着数学教学质量的提高。正确分析这种现象产生的原因，采取有效措施改变和杜绝这种现象，对提高数学教学成绩，促进教育健康发展有着及其重要的意义。
1初中生数学学习两级分化的原因
1.1缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。初中数学相对小学而言，难度加深，教学方式变化较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否。
1.2没有形成较好的数学认知结构。相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
1.3思维方式不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。
1.4双基不扎实。基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。
1.5学习态度不端正学习方法不科学。学生自学能力差，课堂缺少解题的积极性，教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性，不重视综合训练，缺乏竞争意识。
2后进生转化的策略
2.1培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性：①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性，是形成后进生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。②应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。③注重情感教育。
2.2培养学生自觉学习的良好习惯：①教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对后进生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。②大部分后进生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育，对后进生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。
2.3认真把好考试关，注意培养后进生的自信心和自尊心。要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而培养他们的自信心和自尊心。
2.4教会学生学习。教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
2.5在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。
2.6建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素
2.7尊重和理解后进生。要相信后进生是可以向好的方向转化的。他们通过努力而取得的成绩，希望得到同学的承认、老师的理解。教师要针对学生不同的特点进行不同方式教育。对后进生工作要有耐心和信心。
3平时教学始终贯彻“抓两头带中间”的原则
3.1注重对尖子的培养。在解题过程中，要求他们尽量走捷径、有创意，注重严密的逻辑推理，力求解题过程的完整与完美。另外，开展课外提高小组，培养解题技巧，提高解题能力，切实发挥他们的尖子生优势，让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势，这与中考成绩优分率提高，关系重大。
3.2注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低，抓好对他们的教与辅，也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固，解题时常丢三拉四，因此，解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分，不能得分处想法得一分。
4优化课堂教学，提高课堂教学质量
4.1教学方法和手段要灵活。尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法，比较法等多种教学方法和手段。
4.2要注重学生思维能力的培养，训练学生的创新思维。在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法，重视他们能力的培养，加强“联想、想象、转化”思维训练。促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。
4.3要做到“精”。要做到精选、精讲、精析、精练，不搞题海战术。但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍，这就要从“精”字作文章。
摘 要：初中数学和小学数学相比，无论是在教材内容上，还是在教学方式上，都有着较大的差异，初中笛Ф匝生的认知能力也有了更高的要求。为了保证学生高效地学习数学知识，初中数学老师要帮助学生做好小学数学到初中数学学习的过渡，这对学生的未来发展起到了重要的作用。
关键词：小学数学；初中数学；衔接问题
目前小学数学和初中数学在衔接方面还存在较多的问题，导致很多小学毕业生进入初中后数学学习成绩和学习兴趣都在不断下降，不能有效适应初中的数学学习环境。对此，笔者分析了初中数学和小学数学的异同之处，并在此基础上对如何做好中小学数学有效衔接展开了详细的论述。
一、初中数学和小学数学的异同点
与小学数学相比，初中数学的学习要求更高，小学数学的学习内容大多比较具体，如数的运算、图形的认知等，这些内容的难度较小，而初中数学的内容较为抽象，涉及的内容也比较多，如数的运算，不再是简单的整数运算，而是有理数的运算，还涉及函数和方程的学习，这对学生来说，有着更多的学习困难。除此之外，数学的教学内容也有较大的变化，随着新课标的全面实施，小学数学内容在一定程度上有较大的压缩，而初中数学内容则相反，有了较大的拓展，这也就意味着小学毕业生进入初中，跨度比以往更大，学习难度也有了一定程度的增加。
二、如何做好小学和初中数学的衔接
（一）学习方法的衔接
良好的学习方法是帮助学生取得事半功倍学习效果的前提，初中的数学老师应当认识到这一点。小学生的认知能力较弱，学习上多为被动，需要老师一步一步去引导，初中则不一样，老师应当指导学生由被动逐渐转变为主动，改变学生的学习态度，从“要我学”变成“我要学”，因此，笔者建议，初中的数学老师可以从以下三个方面着手培养学生的学习习惯和学习方法：（1）培养学生课前预习的习惯。学生是教学活动中的主体，因此，数学老师在教学过程中应当突出学生的主体地位。课前预习则是学生主动学习的一个重要部分，数学老师可以布置前置性作业，让学生带着问题对教材进行研究，数学老师在课堂开始环节，可以鼓励学生将预习中遇到的不懂问题当堂提出来，老师再进行归纳总结，在课堂教学过程中，可以对学生不明白的地方进行重点讲述。培养学生课前预习的习惯和方法，不仅能够提高学生的学习主动性，还能让学生在课堂上集中注意力，做到有的放矢去听讲，这样也就提高了课堂的听课效率。（2）培养学生良好倾听和做笔记的习惯。小学生的自制能力差，在课堂上听课效率也普遍不高，很多刚刚进入初中的学生一时也没有改变过来，在课堂上听课还是存在较多的“分心”状况，老师虽然上课用心去讲，但是学生没有用心去听，这样就会导致学生的听课效率较低，因此，数学老师要培养学生良好的听课习惯，让学生能够耐心听课，基于此，数学老师可以在讲课的过程中适当提出一些问题，这样不仅可以促使学生认真听课，还会促使学生动脑。除此之外，数学老师还要鼓励学生在课堂上做笔记，好记性不如烂笔头，很多知识点学生在课堂上听懂了，但是课下难免又会忘记。培养学生边听课边做笔记的习惯，不仅可以集中学生的注意力，还会给学生提供学习的第二教材，笔记可以成为学生考前复习资料以及课后复习资料，起到有效提高学生学习效率的作用。（3）培养学生总结归纳的学习方法。数学老师可以设计分层作业，让每一个学生在课下都能带着问题对新学习到的知识点查缺补漏，培养学生总结归纳的学习习惯，课后作业是课堂知识的延伸，可以加深学生的记忆，并对学到的知识进行巩固，能够有效促进学生掌握新知识点，提高学生的学习效率。
（二）教学内容的衔接
初中的数学老师除了培养学生良好的学习习惯和学习方法外，还要做好教学内容的衔接工作。与初中的数学内容相比，小学数学相对简单一些，小学数学主要学习一些简单的运算以及对一些图形进行简单的认知，而初中数学则要复杂一些，无论是运算方面还是图形的认知方面都有了更高的要求。因此，数学老师在教学内容上，要做好有效的过渡，尽可能挖掘新知识点与旧知识点之间的共同点，并对此加以利用，例如，在学习“正数和负数”这一节内容的时候，数学老师可以引入小学学习的“大小比较”这一节内容，通过指导学生比较温度、长度等内容，引入正数和负数的概念，让学生在小学的“感性认识”上获得更多的“理性认识”，指导学生认识新知识的本质问题，学会比较、对照，寻找学习方法，在新知识与旧知识点之间建立等量关系，从而达到顺利过渡的目的。
综上所述，重视小学数学和初中数学的衔接问题，能够帮助小学毕业生顺利过渡到初中，快速适应初中的数学学习环境。因此，数学老师应当对此加以重视，对中小学的数学衔接问题进行不断探索和研究，为学生铺平道路，帮助学生更好地实现中小学数学之间的过渡，促使学生全面健康、持续发展。
参考文献：
[1]徐玉梅.刍议初中数学与小学数学的有效衔接[J].知识窗（教师版），2016（8）：8-11.
每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。
如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。
-1--,--3---,---6--,----10--,--15----,--21----,---28--,--36---……-----在讲解通过形来说明数的找规律问题中应该从形中找数。如第一个图形有一个小正方形，第二个图形有三个小正方形，第三个图形有六个小正方形，那么第四个图形将有几个小正方形呢？从前三个中寻找规律，第二个比第一个多两个小正方形，第三个比第二个多三个小正方形，那么第四个就比第三个多四个小正方形，第四个图形就有十个小正方形，第五个比第四个多五个小正方形，那么第五个就有十五个小正方形，依次类推，第六个图形就有二十一个小正方形，第七个图形就有二十八个小正方形，第八个图形就有三十六个小正方形。那么上面的横线上分别填上10、15、21、28、36，第n个图形就应该有1+2+3+4+5+6……+n=个小正方形。这也体现数形结合的思想。
例2:小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲看了10分报纸后，用了15分返回家。你能在下面的平面直角坐标系中画出表示父亲和母亲离家的时间和距离之间的关系吗？
结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则，如是知形确定数还是知数确定形，在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行，从而归纳总结出一般性的结论。
二、学习数形结合思想，增强解决问题的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力
在教学中渗透数形结合思想时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的契合点，根据对象的属性，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，就成为解决问题的关键所在。
数形结合的结合思想主要体现在以下几种：
（1）用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题;
(2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题；（3）解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题；
（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。
例1：一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角的度数。
解：设这个角为X0，则它的余角为（900-x0）,它的补角为（1800-x0）根据题意得：
1800-x0=3（900-x0）
解这个方程得：x0=450
所以这个角为450
例2：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m,宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?
SHAPE\*MERGEFORMAT
如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长_(8-2x)_________m,宽为___(_5-2x)________m.根据题意，可得方程
______(8-2x)(5-2x)=18_______。
解这个方程得出x的值
这就是用方程的方法来解决有关几何图形的问题
例4：A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.
1时后乙距A地120千米,
2时后甲距A地40千米.
问经过多长时间两人相遇?
［分析］可以分别作出两人s与t之间的关系图象，
找出交点的横坐标就行了。
例5：下图中L1，L2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离s与追赶时间t之间的关系。
SHAPE\*MERGEFORMAT
根据图象回答下列问题：
当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。
SHAPE\*MERGEFORMAT
分析：可先根据图象给出的信息，确定L1,L2的函数表达式，然后把两个一次函数表达式组成方程组，解这个方程组就得到了两条直线的交点坐标，即为所得结论。
解：由图象知：直线L2过点（0，6）和点（10，8）直线L2过点（0，0）和点（10，6）设直线L1的表达式为s=k1t;直线L2的表达式为s=k2t+b
由以上的几个例子，我们可以看出数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在学生学习过程中，可以激发学生学习数学的兴趣。
利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。
论文关键词：思维渗透数学思想方法思维能力契合点创新意识
论文摘要：数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。
参考文献：
[1]《全日制义务教育课程标准（实验稿）》。北京师范大学出版社
（一）做好试卷讲评前的教学准备
1.细致地做一遍试卷
做好讲评教案讲评试卷之前，我们应该自己先做一遍试卷，了解一些试卷里考查的内容，每一道题难度有多大，考查的是哪个知识点，有可能出现什么样的错误，得分率会有多少等，只有了解了这些，才能在讲评时更为顺利，也才能更有说服力。此外，要写好讲评教案，要对阅卷过程中收集到的素材进行整理分析，从中抽出具有普遍意义的典型问题进行讲评。哪些该粗讲，哪些该细讲，心中要有数；对考题设计要进行分析，看学生是否达到要求，同时还要指出可能的变化方向，让学生心中有数。换句话说，教师阅卷时不是简单地打“勾”“叉”，要把学生的错误记录下来并加以统计。另外，对于主观题，还可在试卷上写下批语，如“题目没有读懂”“没有抓住等量关系”“材料有效信息未提取完”等，而整体上的分析可制定成绩分析统计图和各题得分情况统计表。
2.要求学生做好试卷的自我诊断与分析
讲评前并不只是教师需要做出努力，学生也需要有所准备。在讲评课之前，我们要把试卷发给学生，让学生对试卷中出现的错误进行纠正，不仅要再做一遍，得出正确的解答，还要进行反思，把当时自己做错的原因写下来，究竟是不认真，还是知识点掌握不足，同时还要简单总结经验，以后遇到这样的问题应该怎样，进行自我诊断与分析，以便在听讲评时有所侧重。
（二）讲评时要注重知识的条理性、系统化
每一张试卷都会有十几道甚至几十道题目，如果按照题号进行讲解，虽然比较清晰，但是效果不会很好。而如果我们把试卷中的题目进行分类，一种问题为一类，就会很有条理性，有利于学生产生一种系统化的认知，形成知识体系。我认为，我们可以将试卷中的题目按照三种方式来归类。
1.按知识点归类这是最简单的分类方法
我们可以把试卷上同一知识点的题归在一起进行分析、讲评，这种归类可让学生在教师指导下进行，教师可选择重点知识的典型题目进行分析、讲评。
2.按解题方法归类
即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目，归到一起进行分析，如把一份综合测试卷分为：（1）一题多解；（2）多题一解；（3）用方程思想解题；（4）用函数思想解题。
3.按答卷中出现的错误类型进行归类
一般可分为五种类型：（1）对概念理解不透甚至错误；（2）读题时对题中的关键字、词、句的理解有误；（3）思维定势的负迁移；（4）数学模型建立失当；（5）运算错误。以上几种归类方法是相互联系的。通过归类练习，学生就会逐渐养成独立思考的习惯，避免“题海战术”，从而达到高效。
（三）做好试卷讲评的后续工作
试卷讲评完了是不是就等于结束了？当然不是。如果我们讲评完试卷后就将它丢到一边，相信不超过一周，学生就会忘得一干二净。所以在讲评以后还需要做好后续工作。那么，应该做哪些后续工作呢？首先，教师应要求学生把错误的题目抄写到错题集中，写上错误的原因和正确的解题步骤；其次，教师应要求学生把一些独特的解题思路以周记的形式记录下来，以便掌握不同的解题思路；再次，教师要设计一些易错点的练习题，在讲评后当作家庭作业布置给学生，要求学生进行练习。
二、结语
勾股定理是初中数学中非常重要的一个定理[1]。它很好地解释了直角三角形中三条边之间的数量关系，对于几何学当中有关直角三角形的计算机证明问题，利用勾股定理往往能够迎刃而解，使学生快速掌握解决方法。同时，在日常生活及工作当中，勾股定理的应用也非常广泛。因此，在初中数学教学过程中，充分利用好勾股定理这一有效手段进行解题显得尤为重要。笔者结合多年的教学经验，利用勾股定理，对初中数学当中的“线段求长问题”、“求角问题”、“证明垂直问题”及“实际问题”进行了分析与探究，希望以此能够为初中数学教学提供有效依据。
2勾股定理在线段问题中的应用
在初中数学中，一些“线段求长”问题使用常规方面解决常表现的较为棘手，而使用勾股定理往往能够得以有效解决。例题1：如图1，在三角形ABC中，已知：∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的三个顶点分别位于相互平行的三条直接l1、l2、l3上，并且l1与l2之间的距离为2，l2,与l3之间的距离为3，求AC的长度。解：过A作l3的垂线交l3于D，过C作l3的垂线交l3于E，由已知条件：∠ABC＝90°，AB＝BC，得：RtABD与RtBEC全等；所以，AD＝BE＝3，DB＝CE＝5；进而得：AB2＝BC2＝32＋52＝9＋25＝34；在直角三角形ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝68，所以：AC=217姨
3勾股定理在求角问题中的应用
在初中数学当中，有些求角问题使用常规方法难以解决，而使用勾股定理则能够很快地解决。因此，将在求角问题中充分应用勾股定理便有着实质性的作用[2]。例题2：如图2，在等边ABC中，有一点P，已知PA、PB、PC分别等于3、4、5，试问∠APB等于多少度？解：把APC绕着点A旋转，旋转至ABQ，让AB和AC能够重合；此时，AP＝AQ＝3，BQ＝PC＝5，，∠PAQ＝∠BAC＝60°；所以，PAQ是等边三角形；所以，PQ＝3；在三角形PBQ当中，PB、BQ分别等于4、5，所以，三角形PBQ是直角三角形，其中∠BPQ＝90°；所以，∠APB＝∠BPQ＋∠APQ＝90°+60°＝150°。
4勾股定理在证明垂直问题中的应用
在初中数学当中，一些证明垂直的问题如果利用勾股定理进行求解，那么将能够达到事半功倍的效果。下面笔者结合有关证明垂直问题的题型展开讨论。例题3：如图3所示，已知AB＝4，BC＝12，CD＝13，DA＝3，ABAD，证明：BCBD[3]。证明：由已知条件ABAD可知，在三角形ABD中，∠BAD＝90°；因为AD、AB分别为3、4，由勾股定理可知：BD2＝AB2＋AD2＝32＋42，求得：BD＝5，又因为BD2＋BC2＝52＋122＝132＝CD2；因此，三角形DBC为直角三角形，其中∠CBD＝90°；所以，BCBD。
5勾股定理在实际问题中的应用
对于勾股定理，还能够解决实际问题，并且这些实际问题都是在日常生活中可以看到的。例题4：一棵小树高为4米，现有小鸟A停留在树梢上，此时小鸟B停留在高20米的一棵大树树梢上发出友好的叫声，已知大树与小树的距离为12米，如果小鸟A以4m/s的速度飞往大树树梢，试问：小鸟A至少需要多长时间才能够与小鸟B在一起？解：如图4，根据题干的已知条件可知，AC＝16m，BC＝12m，由勾股定理得：AB2＝AC2＋BC2＝162＋122，求得AB＝20m；所以，小鸟A所需时间为20/4＝5秒。笔者认为，利用勾股定理解决实际问题，需要弄清题意，进而对题目中所涉及的直角三角形找出来，然后结合勾股定理进行求解[4]。在例题4中，最主要的步骤便是依照题意，结合勾股定理，然后画出大树与小树之间的直角三角形，在充分利用已知条件的基础上，便能够使问题有效解决。
6结语
要提高学生的写作能力，必须先要从提高学生的阅读能力开始。阅读是写作的基础“，读书破万卷，下笔如有神。”“巧妇难为无米之炊。”这都是前人在实践的基础上总结而来的，阅读是吸收积累的过程，通过阅读大量文章，在写作中自然而然的我们会有很多素材，这样写起作文来才能得心应手。教师还应该让学生多练笔，每周布置一两次练笔，因为只有多读、多写才能提高作文水平。
二、在实践中提高学生的写作能力
1.说中写
说中写就是口头作文，让学生把平时在生活中的所见所闻通过大脑的筛选整合并通过口头语言表达出来的过程。这项作文的教学方式以前一直被教师所忽略，他们认为这是没什么作用的。其实口头作文对训练思维的敏捷性和整合材料的能力是很有帮助的。老师可以让学生谈谈电影的观后感，可以让学生就某件事情谈谈自己的看法等等，这些对学生在考试的时候写作文都有很大的帮助。
2.开放式作文评改方式
以前学生的作文都是老师收上去评分修改，然后在上面写下评语。这样学生都只能被动地接受老师的写作模式，自己的想法和创新得不到认可，学生往往处于被动地位，所以，作文水平也很难有长进。现在要想提高学生的作文水平，可以通过开放式的作文评改方式。在评改作文中将师评、自评和互评相结合，能够让全体同学参加评价自己、评价别人和被别人评价的活动，使每位同学既是评价者又是被评价者，这样可以全面调动学生的积极性。让学生把自己的作文给别人看，并打分，然后让小组讨论哪些句子和结构值得大家学习，还有哪些需要加强或改进，这样就实现了互赏互评的效果。让学生看到别人的长处，来弥补自己作文的不足，这样大家就可以共同进步。
