发布时间：2023-05-19 16:34:25
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高中数学课堂笔记样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
如何学好高中数学，已经成为广大教师和学生研究的重点，其关键点之一就是提高课堂学习效率。提高课堂学习效率，除了要求教师精心备课、精心组织课堂以外，学生作为课堂的主体，也应该采取相应的措施来配合教师，我认为做好数学课堂笔记是重要的环节。俗话说：“好记性不如烂笔头。”做好笔记，有利于学生理解学习内容、复习和记忆旧知识、积累资料和扩充新知识。如何引导学生做好高中数学的笔记成为一名高中数学教师必备的教育技能之一。
一、让学生明确记高中数学课堂笔记的意义
数学这门学科，特别是高中数学，知识容量较大且知识点间具有很强的连贯性，其中包括很多的基本概念、基本定理、思想方法及数学在实际生活中的应用，抽象难懂，极易混淆。有不少学生自恃脑筋灵活，理解能力较强，在初中阶段就缺乏记笔记的习惯，到了高中仍然使用这种学习方法来学习数学，课堂上，有些知识点简单，听起来比较轻松，效率也不错。但是根据记忆遗忘的规律，课堂记忆很短暂，记得快，忘得更快，不记笔记，很容易造成记忆的缺失，导致知识点的不连贯，到了考试才发现，原来做过的题型，需要记忆的一些公式结论，都已经模糊或者遗忘，像这样单凭脑子记忆，很难学好高中数学。因此，让学生明确记好高中数学笔记一方面可以让学生把有些难以理解的知识记下，留到课后去思考、去讨论，而不会影响学习其他的知识点；另一方面，学生在课堂上边听教师讲解边记笔记时，课后再及时、适当地复习一下笔记，就能加深记忆，即便因时间过长而遗忘了某些内容，只要看到条理清晰，重点突出的笔记，也能激活记忆，重新回忆起那些知识。
二、教师应明确课堂笔记应该记的内容
课堂笔记应该记什么，怎么记，是摆在学生面前的一个难题。有的学生记笔记就是对教师课堂内容的一个完全的拷贝，教师说的、写的一字不落地复制到笔记本上，甚至有的学生还抱怨跟不上节奏，我曾经和学生笑谈，你们将来估计都可以做记录员了。很明显，这样记笔记肯定是不行的，如果把课堂笔记单纯地看成听写，只会使学生精力过分地集中于记笔记上，这样会影响学生对知识的理解，降低听课效果，肯定是得不偿失。对于高中数学来说，因为它的内容前后联系紧密，逻辑性比较强，公式、方程和定理比较多，只要掌握关键内容，即可较为容易地推导或者解决其余问题。那么数学课堂应该记什么呢？一记知识框架，每节课都有知识框架，教师也是按照这样的知识框架上课，比如，对于概念，要记录教师强调的要点、关键词，以及更深层次的理解；对于定理，要记录定理的使用条件及用法；对于公式，要记录教师总结的结构特征、变形特征、记忆方法、使用技巧等。二记疑难问题，课堂上必定会遇到一些难以理解的问题，应及时记下来，以便课后与同学讨论或请教老师。三记思想方法，高中数学涉及很多的数学思想方法，在遇到时教师也肯定会强调，也应让学生及时记下，让学生在以后的学习中灵活应用。四记结论规律，教师在讲一些知识点时，会得到一般性的结论和规律，这些结论和规律大多是该节课的重难点，更应当让学生记下来。五记错误订正，在课堂上难免会出现思路错误的题目，为了避免重蹈覆辙，在遇到这种情况时，一定要让学生记下自己的错误，并用不同颜色的笔做好标记，写上错误成因及正确思路。
三、教师应明确课堂笔记怎么记
课堂笔记应采用“边听、边记、边思”的方法。说到底，提高课堂效率主要还是以“听课和思考”为主，以“记笔记”为辅。对于课堂笔记，我曾经尝试过一种方法：让学生准备三种颜色的笔，黑色的笔作为记一般性的结论或者问题；红色的笔突出重、难点，记下本节课最需要以及最难以掌握的知识点；而蓝色的笔作为对问题结论的进一步思考或者是对课堂上理解错误的订正或注解。这样一堂数学课下来，笔记层次分明，清晰易懂，即使是很长时间以后的复习，也能很轻易地区分重难点。当然，作为教师，不能遏制学生记笔记的风格，每个学生的听课效率、理解能力和书写速度都不一样，应该鼓励每个学生按照自己的爱好和风格做笔记，
充分展示学生的个性，发挥学生的优势，让他们在课堂上尽可能地认真听、多思考，最终养成良好的听课习惯。
四、教师应明确课堂笔记的作用
记录课堂笔记的最终目的在于应用，为以后的学习作准备，否则就徒有形式，浪费学生的时间和精力。教师指导学生做好课堂笔记后，还应该指导他们正确地运用课堂笔记，比如，学生温习功课时，指导他们看课堂笔记，出现知识遗忘现象时，引导他们查阅课堂笔记。这样的课堂笔记才是最有效的。
关键词：高中数学；学习方法
中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2013）09-0089-01
数学作为高中三大主科之一，不管文科理科，都是必学科目。相比初中数学而言，高中数学所需学的知识内容剧增；数学言语抽象，触及集合语言、逻辑运算语言、函数语言等；各个知识点虽然独立，但是之间有极强的连贯性和系统性。因此学起来有一定难度。
很多高中生都反应在数学上花的时间最长，可还是学不好，这是因为没有掌握高中数学的学习方法。本文结合一些实践经验，浅谈一下高中数学学习方法，望对广大高中生有所帮助。
一、培养学习兴趣
“兴趣是最好的老师”。做什么事都是从兴趣开始的，学习更是如此。很多高中生学不好数学，是因为觉得数学枯燥无味，难以引起浓厚的兴趣。那么怎么培养学习高中数学的兴趣呢？学生学习方式有：主动性学习，体验性学习，合作互动性学习[1]。因此，不妨从自己探究感兴趣的数学问题出发，比如喜欢几何，可以多做这方面的数学模型，在兴趣引导下亲身体验实际问题与所学的数学模型之间的关系，获得对数学的理解。培养学生的学习兴趣，积极参与数学活动是加强学生的主动性，是提高学习效果的学法[2]；教师应满足学生自尊的需要，多些鼓励，少些批评，做到赏识学生，让学生体会数学学习的快乐。而对那些不愿意主动参与教学活动的同学，需遵循"低起点、小目标、循序渐进"的原则，鼓励他们多交流。数学有其特有的数形美、比例美、逻辑美、对称美等，在自主探究学习方式中，只要能自觉品尝到数学知识结构的美妙，就会对数学会产生浓厚的兴趣。
二、养成良好的学习习惯
1.课前预习。如何较好的进行课前预习呢？首先，通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。其次，在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。最后，预习的结果要认真记在预习笔记上，应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题等。实验证明，有课前预习习惯的学生听课效果要比没有预习习惯的学生好。
2.专心上课，记好笔记。。要达到新课程的要求。上好一堂数学课要注意以下几点：（1）带着强烈的求知欲上课。（2）上课铃一响，就应全神贯注进入积极的学习状态。数学课上最忌讳走神，一旦走神，就很难再跟上老师的思路。（3）紧跟老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，提出问题、分析问题和解决问题的方法步骤。（4）要努力当课堂的主人，积极参加课堂讨论。
每节课的时间有限，内容较多，因此要养成记笔记的好习惯。上课时边听边记，当来不及做笔记时，要以听为主，课后补充。笔记不是全抄全录，那将顾此失彼，而是主要记录一些重点难点，例如老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题；书上有的可以略记，但要有明确的标注；同时可以记录下来你觉得最有价值的思想方法或例题。不要以为课上听懂了就不用记在在笔记本上，只在课上听一遍是不可能立即掌握内容，且容易漏掉和忘掉。“好记性不如烂笔头”无论如何，课上记笔记必不能少。
3.独立作业。数学课上老师讲的理论性知识居多，虽有一些例题，但远达不到让学生熟练掌握和运用知识点的目的，因此一般都会留课后作业。高中数学作业如何完成？学生做作业时要先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误。对于作业中出现的错误，要认真改正，因为出错的地方正是暴露自己的知识和能力弱点的地方，经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。俗话说“熟能生巧”，只有多练多用，才能将课本上、课堂上的东西化为自己的知识。
4.及时复习。及时复习是提高效率学习的重要一环。当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。在全面复习的基础上，要学会抓住重点和关键，特别是听课中老师提到的重要问题或自己不清楚的地方更应彻底弄懂。有些需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆期中复习。在课程进行完一个阶段以后，要把全阶段的知识要点进行一次系统全面的整理，理顺并领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的，这样才能消灭前学后忘的现象。
5.及时总结。学习数学要记得东西很多，如公式、定理、原理、定义等等，特别是数学公式种类繁多，如果单纯的记忆每个公式，不但记起来难，而且容易混淆，因此必须学会归类总结。通常解一道题需要运用到各种公式，把经常搭配使用的公式结合在一起记容易加深印象，同时也可提高做题效率。写错题集和考试总结是两个好方法。将考试和作业做错的题目集中起来进行分析和总结，可以找出知识的薄弱环节，从而及时弥补学习之中的不足之处，达到亡羊补牢。
6.课外学习。课外阅读一定要从自己的实际出发，量力而行，宁可少而精，也不多而滥，切忌好高骛远、贪多求全。可以根据自己的特长和爱好，选择一些有关学科的课外读物学习。
培养兴趣与养成良好习惯学好高中数学的两个重要方面，二者互为补充。以兴趣带动学习，以习惯来提高效率，才能学起来得心应手，才能学得更好。课前预习、课上认真听讲记录、课后多做多练及时的复习和总结，这些既是良好的学习习惯，也是最佳的学习方法。总之，学习高中数学，需要我们端正态度，讲究方法，持之以恒。世上无难事，只怕有心人！只要增强信心，掌握正确的高中数学学习方法，就能取得优异的成绩。
参考文献：
[1]陆诗峰.浅谈新课程理念下高中数学的教与学 [J].青少年日记（教育学研究），2011（03）.
【关键词】新课程；初中数学教学；衔接；策略
一、初高中数学教学衔接的意义和必要性
数学课程是初中阶段一门重要的课程.一方面，学生通学习数学知识，可以有效提高自己的逻辑思维能力，另一方面也可以为下一阶段的学习打下良好的基础.但长期以来，各学校的数学教学都围绕提高成绩开展，一切学习都是为了中考做准备，导致学生基本都是在被动接受知识.通过调查还了解到，教师由于过分地重视短期学生成绩的提高，往往忽略了另外一个问题，即：数学在初中阶段的学习，不仅为了满足中考需要，还是在为高中阶段数学的学习打基础和提高学生的综合素质.为此，教师在初中数学课堂上，除了要做好大纲规定的教学以外，还需要结合实际情况，从学生学习习惯、思维层次以及学习方法上，通过不断地调整教学模式，促进初中与高中数学知识之间的衔接，为使学生从初中到高中实现顺利过渡打下良好基础.
二、新课程背景下初高中数学教学衔接的主要策略
1.注重学生正确学习习惯与学习方法的塑造
良好的学习习惯，包括上课不迟到、不早退，上课记笔记，课前预习，课后复习，这是学生学习能力提高和综合素质培养的基础，这对于高中高强度学习环境下，学生健康心理状态的保证，具有重要意义.当然，学生良好学习习惯的形成，不是一朝一夕的事情，离不开长期的正确引导.对初中学生来说，他们刚从小学阶段走过来，很多学生对于中学的概念还比较模糊，不知道怎么进入状态.如果这时教师仍然一味地强调提高成绩，甚至为了让学生提高成绩，有意无意地默许学生不良学习状态，那就得不偿失了.比如，为了迎接考试，很多学生熬夜“战前突击”，这样可能在短期内可以提高考试成绩，但是，从长远来看，单纯依靠“战前突击”，不仅不能提高学习能力，而且很容易形成懒惰心理.并且在高强度的高中学习生涯中，科科考试依赖“战前突击”，对学生的心理和身体健康也会造成很大影响.为此，教师需要从学生初中时期开始，就要求学生养成良好的学习习惯，平时多积累，不盲目地考前紧急突击.而且，要让学生养成上课做笔记的习惯，并且要学会如何利用笔记进行复习和预习，如何利用笔记进行知识的提炼和总结.
2.结合课堂教学方法改变，促进学习能力形成
对于高中阶段的学生来说，单纯依靠教师的灌输式授课，很难真正提高学生自身的学习能力.归根结底，还是有调动学生自身的主动性，活学活用，形成自学的能力.因为，不管什么样的课堂，让学生“学会”只是一种结果，让学生“会学”才是更高境界，这也成为新课改的重要理念之一.在这方面，教师可以针对初中学生的特点以及所讲授的内容，编拟问题，引导阅读，如概念的叙述与理解，定理、命题的证明方法与思路等.让学生边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例，对定理要求会分析、会应用，解题要求尽量一题多解，一章结束后会用图表归纳结论和要点，能前后对知识进行联系.比如学习立体几何中，体积公式由柱、锥到台，由多面体到旋转体，由浅入深，最后再由台体体积公式h（S+SS′+S′）3，当S=S′，S′=0时就分别是V柱、V锥这一由特殊到一般再反馈一般包含特殊这一原则，以此顺序讲授，就可以使立体几何的思想有效地在学生头脑中形成.学生如果可以掌握这个方法，这种转换的思路一样可以在高中立体几何学习中用到，这样就可以有效地在初中与高中数学学习之间构建一种联系的纽带.
3.因生制宜，循序渐进地推进学生思维能力的形成
初中阶段的学生，尤其是低年级的学生，其思维能力还处于发展阶段，逻辑思维能力有限，而且，由于小学阶段的基础不一样，再加上性格特点等方面的差异，导致学生之间的发展潜力差异比较大.而到了高中阶段，高中数学不仅具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，而且具有严格的系统性，对学生能力要求更高.为此，需要教师从初中开始，就要结合学生的实际情况，因生制宜地开展差异化教学，个性化引导.为此，新课改也提出：“数学教育应面向全体学生，从而在培养对象上从面向少数学生转变为面向全体学生；要人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”为此，教师需要结合学生的实际情况，在初中阶段就结合同组异质的原则，通过合理地分组，分层开展教学，差异化引导，最终使学生可以实现个体和集体共同进步，为高中学习打下基础.
总之，新课改为初高中数学教学改革带来了新的机遇，但是也提出了更高的要求，进一步为推进初中与高中数学教学之间的衔接提供了平台和可能.这一方面要求教师在日常教学中要结合实际不断地提炼和总结经验，另外还要不断地提高自身综合素质，扩大自己的知识面，最终才能结合实际情况，提出一套具有实际操作价值的初高中数学衔接方法.
【参考文献】
[1]周冬霞.初中数学与高中数学的教学衔接[J].学习方法报（语数教研周刊），2012（32）.
[2]张小鸽.浅谈初中数学课堂教学中自学能力的培养[J].教育教学论坛，2010（10）.
[3]杨凯泗.优化课堂教学，强化思维意识[J].连云港教育学院学报，2000（1）.
关键词：高中数学；个性化学习；方法
在需要经过高考才能升入大学读书的大背景下，中国学生的学习压力大是可想而知的，这其中最重要的就是高中阶段，高中阶段学习科目多，课程比较难，学习压力大，稍有放松，成绩可能就会一落千丈，数学作为其中的难点，广大师生也为之头疼，但是为了升入自己心仪的大学，没有哪位学生轻言放弃，也都各自在寻找符合自己的学习方法，边学习边摸索，虽然取得一些进步，但是并没有能够真正达到令人满意的程度，继续探讨高中数学个性化学习方法，给广大学生提供一些学习技巧和方法依然有必要，本篇文章就是从一个高三学生的视角，结合自己平时学习生活中总结出来的学习经验，探讨高中数学个性化学习的方法。
1养成良好的数学学习习惯
良好的学习习惯是提高学习成绩的必要条件，数学学科尤为如此，面对枯燥乏味的高中数学知识点，大量的作业，如果没有一个良好的学习习惯，根本就应付不过来，那么应该具备哪些良好的数学学习习惯呢？
1．1课前的预习：课前的预习对于学生学习是非常重要，可以提高听课的效率，能够做到课前的预习，就可以提前发现学习的重点和难点，就可以有针对性的准备，预习的时候还可以尝试对课文中的习题进行解答，自己不会的要做出标记，做到心中有数，在课堂中就要更加重视这个知识点，以提高听课效率。
1．2课堂中的听课：课堂听课是整个学习过程中的重点，也是获取知识最多的时候，一定要集中注意力，把之前预习时遇到的一些重点和难点在课堂中弄明白，并做好课堂笔记，把一些解题的思路，技巧，甚至一些典型的例题记录下来，方便课后复习，此外还要注意的是：在课堂结束之后，要对课堂笔记进行整理，并在后面写下自己听课之前的答题思路，然后进行对比和总结，从而发现不足。
1．3课后的复习：课后的复习是对课堂中获取的知识进一步得巩固，对模糊的知识点进一步进行梳理，对容易忘记的知识点进一步加深印象，可以适当扩展和深化知识，使之更加系统化和条理化，并能够做到举一反三。
1．4认真完成课后作业：课后作业能够检测自己对知识点的掌握程度，进一步发现问题，对于不会的题目一定要跟同学或者老师讨论，及时解决，做完作业还要进行总结归纳，把不同类型的题目进行归类，对同一类题目要尽可能想出更多的解题思路，把题目弄通、弄透。
2重视数学课本的阅读
数学课本的内容看似简单，例题也不是特别多，但是却非常有必要去认真阅读，看似简单的例题，其实包含了很多解题的思路，在认真阅读课本的时候也要注意方法，数学课本中的一些定理、公理以及公式都是知识的精华，是所有解题方法的基础，因此必须重视对高中数学课本的阅读。（1）针对课本中的概念。要求能够做到记忆，判断和举例子。深刻的理解概念的意思，对于概念中的关键字，可以做一下标记，并用更加通俗易懂的语言进行叙述，方便理解。（2）对于数学公式、定理的阅读，千万要注意公式和定理能够成立的条件，特别是数学公式，要考虑到它能够适用的区间和范围，对数学定理，要认真分析定理的推理过程，通过阅读理解公式和定理的证明方法，加深对课文的理解，在解决实际问题的时候，这些公式和定理，能够帮助我们快速的想到答题思路。（3）对于课本中的例题。在看课本了答题思路之前，最好能够先认真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看课本给出的答案，作对比并发现其中的出入，找出问题的原因。如果自己确实也可以解答出来，那么就要对两者做出比较，看看哪一种解题方法、解题思路更加简洁明了，适用范围更广，对同一道题要尽可能想出更多的解题方法，对其中解题的每一步的来由也要弄得清清楚楚。还应该注意的是解题时候书写的格式，一定要规范，养成良好的书写习惯，避免考试时不必要的扣分。
3学习技巧的运用
学习需要长期坚持，并不断做题加深理解，但这并不意味着使用题海战术，因为高中阶段所要学习的内容实在太多，认为通过长时间的学习就能够取得良好的学习效果是不对的，还得讲究一些学习的技巧。（1）听课的时候，要注意听思路和方法，思维要跟着老师走，不要因为做过于详细的课堂笔记而跟不上老师的思路。（2）做题的时候，要认真归纳，把同一类的题目放在一起思考，尽可能找出更多这类题目的解题方法，做到举一反三，而不是每道题都要一一解答。（3）在平时做练习的时候，看到题目首先要想明白它的解答思路，把重要的步骤列出来，并不需要每一题都要详细地写出答案，如此一来，既可以节约时间，用来学习其他科目，又不会因为过于疲惫而产生厌学心理。（4）学习过程中注重讨论，通过讨论进行学习是一个很轻松的学习过程，可以和同学，或者老师进行讨论，讨论学习非常有利于知识的记忆，同时也很容易开阔思路，活跃思维，对学习帮助非常大。（5）学习数学不能仅仅局限于课本的内容，还可以适当的看一些课外的辅导资料，只要时间允许，抓住零碎的时间阅读数学报等课外读物，提高自己的数学素养，从而达到提高数学成绩的目的。
4结束语
关键词：高中数学：特点：学习方法
一、高中数学的特点
高中阶段的数学课程相对于初中数学来讲，知识点独立性较强，并且作为高等数学的基础，起着承上启下的过渡作用。高中数学所涉及的数量关系和空间图形关系较为复杂，具有高度抽象性，本文笔者对高中三年数学科目的整体框架进行了分析，并概括出以下三方面特点：
1.高中数学知识具有高度抽象性
学生在初中数学的学习中已经开始接触抽象数学知识，如函数映射等。但高中数学抽象知识的逻辑复杂程度更高，在这一阶段，数学这一学科也将逐渐完成由具体到抽象的过渡，这需要学生充分发挥自身想象力来理解知识点。
2.高中数学知识点密度大
随着学生年龄的增长，其接受知识的能力以及分析理解问题的能力也不断增强。高中数学正是适应了学生这一思维发展过程，每单元涵盖知识点数量大，内容庞杂，课堂上需要介绍的知识点也很多，这就迫使教师要大大提高课容量。除此之外，高中数学对学生知识点的掌握要求也相应地提高了，这就更增加了知识点的复杂程度。
3.高中数学知识独立性强
高中数学知识较之初中数学知识独立性更强，很多知识都是入门介绍，并无之前的学习基础作为铺垫，因而独立性很强。除此之外，高中数学各部分知识之间的独立性也较强，他不同于初中数学知识章节关联性、系统性强的特点，其各章之间相对独立，函数与几何两大部分也相对独立。高中数学独立性强的特点要求学生要建立多式思维，要能够在不同知识间快速转换思路。
二、高中数学的学习方法
1.高中数学的日常学习方法
高中阶段学生的沟通交流能力不断增强，在平时的学习过程中，教师要积极引导学生养成“四多”的习惯――多听、多做、多思、多问。在高中数学学习中，“听”是“学”的基础，“做”是“学”的手段，学生在学习过程中要把二者统一到实际问题解决中，遇到难题首先要多“思”，要充分调动大脑思维运算所学知识点，如果自身还不能解决就要多“问”，务必要将难题弄懂、弄会，破除学习障碍和知识盲点。
高中数学除了要求学生养成良好的学习习惯外，也讲求一定的学习套路。具体来说，首先学生要善于听讲，会听讲，除了单纯的“听”以外，还要做好记录，将无法完全弄懂的知识点做好笔记，然后课下多做相关练习。尤其是教材后的练习题，这些都是高中数学中最为典型的题目，学生一定要做懂、做熟。同时，针对高中数学知识较为复杂的特点，学生还需要加大练习量，不断强化巩固所学知识。而后，学生要对练习中不会做以及做错的习题进行系统分类与整理，对于仍旧无法解答的，及时向教师提问。最后，学生经过了听讲、练习、整理这一整套学习循环后，对知识点已经有了较为清晰的脉络，此时教师要协助学生对所学知识进行总结与梳理，以建立知识点之间的整体思路。
2.高中数学的分阶段学习方法
在为期三年的高中数学学习中，学习重点以及学习方法各有侧重，下面笔者就分阶段介绍高中数学学习的策略。
（1）高一数学是高中数学与初中数学的过渡阶段，是整个高中数学学习的基础，若是不能打牢基础，整个高中阶段的数学学习都会非常吃力。高一数学开始逐渐引入各类复杂、抽象的函数概念，如三角函数、反函数等代数概念，平面向量、立体几何等空间概念。这就要求学生要充分调动想象力去理解这些抽象的知识，做到既要明白概念本身的含义，又要理解概念所包含的的深层次的思路。例如，学生在理解反函数这一概念时既要明白函数y=f（x）与y=f1（x）的图像关于直线y=x对称的，还要理解函数y=f（x）与x=f1（y）有着相同的图像。又如，在理解函数对称轴这一概念时，既要清楚当f（x-1） =f（1-x）时，函数y=f（x）的图像是关于y轴对称，还要能通过平移得出y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称。学生在认识这些抽象概念时要结合象限图形来理解，并充分调动形象思维理解抽象理论，这样才能把基础概念记牢、用熟。
（2）高二阶段是整个高中阶段数学的理论升华阶段，也是重点、难点最为集中的阶段。这一阶段的学习是数学方法的学习，在高一掌握概念的基础上，学生要将概念转化为解题思路，理清各知识点之间的关系。高二知识点涉及数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等复杂问题，这时需要大量辅助练习来强化知识点，以帮助学生找到适合自己的解题技巧。
（3）高三阶段是高中数学的收尾阶段，此时学生要应战高考，所需掌握的知识点已经全部学完，知识的串联也基本完成。这时学生需要进行大量的综合练习，以提高解题速度。但值得注意的是，习题的选取要适当，不要以多为胜，要以质取胜，尽可能开发新方法，这样方便学生在考场时灵活选取，不至于应考时头脑放空。
三、结语
学的知识是有限的，但人的思维能力是无限的，在高中阶段的数学学习中，我们只要学好了相关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付无限的题目。虽然高中数学充满了挑战，但只要学生树立起信心，把握住学习重点，努力提高自身能力，学好高中数学并不是问题。
参考文献：
1.李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报，2005（03）.
2.徐文彬，杨玉东.英国国家数学课程标准的确立与变革及其启示[J].数学教育学报，2002（03）.
3.曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报，2005（03）.
关键词：高中数学；课前预习；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0244-02
所谓课前预习，就是学生在上课前把教师即将要讲的内容自己自学一遍，初步熟悉新课内容，该理解的理解，不明白的做好标记，这与当前素质教育改革宣传的自主学习是相符合的。素质教育改革目的是加强学生的自主学习能力，而课前预习就是培养学生的自主学习能力的一大方式。课前预习就是学生自觉主动积极地去获取知识的过程，在这一过程中积极动脑，敢于发现问题并试图自我解决问题，而且这是学生对新知识的第一印象，都是自己的心得体验，没有外界的干扰，所以他们会在好奇心的驱动下一步步地探索新知识。
我们都知道高中数学学起来比较抽象，尤其是必修二中的立体几何部分，对于空间想象力比较差的同学来说，学起来肯定很吃力。如果课前不进行预习，上课的时候认真听讲，似乎也能听懂教师的讲解，但是课后回头整理或者做课后作业的时候还是有困难，因为上课只是在被动的记笔记，跟着教师的思维走，没有自己思考的时间，中间有疑问的地方还没来得及思考，就转到下一个知识点了。事后这些疑问大多会是不了了之，然后类似的疑问会越积越多，对数学的学习兴趣也会受到打击，成绩或多或少的会受到影响。如果在数学课前进行了自主预习，那么同学们就会带着问题去上课，教师所讲的重点、难点就相对容易的被接受，遇到自己疑问的地方也会专注的听讲，而且对于教师提出的问题也能回答上来，这样学生的学习欲望就会进一步增强。可见，课堂预习做好了，不仅会提高学生的学习兴趣，也会提高教学质量。
以人教版为例，高中数学包括五本必修和两本选修，这些内容之间的思维跳跃很大，在学生自学的基础上需要教师的引导。根据高中数学科目本身的特点，再结合当前新课改以来高中数学课前预习取得的成效，我总结出以下几点高中数学课前预习的方法。
第一，教师要设计出好的导学案，让学生充分利用导学案进行课前预习。现在的高中课堂，无论什么科目，教师都会提前发新课的导学案，导学案是学生进行课前预习的主要依据，所以，教师要根据教学大纲的要求精心设计导学案。导学案可分为五部分：学习目标、学习重难点、学习过程、达标检测、总结反思。学习目标是本节课主要学习哪些知识点；学习重难点是本节课的重中之重；学习过程是根据学习目标与学习重难点的要求，设计一些重要的问题以及一些容易混淆出错的问题让学生思考；达标检测是涉及基础和有代表性的题目检测学生的预习效果；总结反思是学生自我总结预习效果，收获是什么，有什么疑问，以便上课时与教师交流或者让教师来解答。
这种方法是对教师的一种挑战，要求教师必须对自己的学科素养进行高标准要求，平时认真学习每一章节的相关内容，设计出有代表性的题目，问题既要有价值，能吸引学生的学习兴趣，又能兼顾每个学习层次的学生，难易适当，让每个同学都能主动地投入到预习中去，在预习中受益。
第二，教师要积极准备各种模型，供上课时使用。这个主要是针对高中数学中的立体几何教学，对于立体几何的学习，有的教师会这么评价"学习立体几何，会出现两个极端，一个在天上，一个在地上"。因为想要学好立体几何，必须具备良好的空间想象力，有的人天生思维好、想象力强，所以学习立体几何时很容易在脑海中构建立体几何的画面，所以学习起来很简单。但是多数的学生学习立体几何很吃力，因为他们的空间想象能力太差。
在高中以前我们接触到都是平面几何，对于平面几何的学习形成了思维定式，这对立体几何的学习造成了一定困扰，图形从二维向三维转变，学生就想不出它的样子。其实立体几何的学习与平面几何一样，都是从基本的概念、定理和公理开始的，虽然在现实生活中很常见立体几何的概念所概括出来的事物及其关系，但是因为它的抽象性，与实际的感受还是存在很大的差距，所以立体几何的教与学都会面临困难，而克服困难的方法就是尽可能多的让同学自制立体几何模型，多接触一些实物，如圆柱体、圆锥体、正方体等等，让学生在与实物的接触过程中加深对概念的理解。
第三，对于实用性和研究性很强的章节可以采用亲自实践的预习方式。亲自实践的预习方式大多用于研究性的课题，而高考数学并不涉及，所以很多教师认为没有必要浪费时间去进行这种预习，其实完全可以把这种预习方式放在假期进行，因为假期的时间长，同学们完全有时间进行实践，等到开学时结合教师讲课，可以实现事半功倍的效果。研究性的学习是指学生在教师的指引下，利用假期等时间，从社会生活中选择与教学内容相近的专题进行研究，在研究过程中实现知识的迁移运用，这是课本与现实生活相结合的典型。所以，我们要善于发现现实生活中运用数学的情境，尽可能的从生活中感受数学的存在，积极主动地投入到数学的学习过程中去。
一、原因分析
（一）心理状态不同
高中阶段是学生逐步独立的转折点，是学生由半幼稚、半成熟的时期逐步走向独立和自觉成人化的关键时期。如何快速适应新的环境、新的学习要求，对高一新生来说至关重要。
一方面，新环境带来的孤独感，角色变化引起的失落感，都会导致青春期学生角色混乱，充满不确定感。另一方面，高中数学学习要求提高，学习内容、方法改变，容易引起学生心理变化，导致担忧、焦虑、恐慌。这一时期人格发展特征通常表现为“自我同一性――同一性混乱”。
（二）参与教学方式不同
九年制义务教育阶段学生受保姆型教育影响，在大多数情况下把教师视为权威，在教学活动中不自觉扮演被动的客体身份，容易受到教师说服教育的感染，习惯依赖教师。高中生逐步适应中学疏导型教育方式，自我意识强，受教育者容易进入客体意识，但是在许多活动中能独立发挥主体作用。
（三）教材与能力要求不同
九年制义务教育数学在教材表达上采用形象通俗语言，研究对象多为常量，侧重于定量计算和形象思维。高中数学教材语言表达抽象，在思维形式上产生了很大变化，不再是便于操作的定势方式，而是理论型抽象思维。另外，高中数学知识量增大、理论性与系统性增强，一个知识点往往与其他知识点有密切联系，有时还需全局考虑。
高中数学对学生能力要求有一定的提高，特别是分析综合能力、抽象思维能力和自学能力大为重要。九年制义务教育阶段教材有些只要求初步了解，只进行定性研究，而高中数学则要求深入理解，进行定量研究。教材抽象性和概括性大大加强。如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是抽象的集合、函数和映射。同时高中数学学习进度加快，一个课时内容很多，以至于很多学生跟不上进度，出现“消化不良”或“负债”的恶性循环。
二、对策分析
（一）学生应培养良好的学习习惯
1.重视课前预习。
课前预习是学习的一个重要环节，很多高一新生只重视课堂认真听讲，课后完成作业而忽视课前预习，主要还是没有意识到预习的重要性。
通过课前预习，学生可以提前了解将要学习的知识，从而提高课堂听课效率，巩固知识，最重要的是可以培养学生自学能力，增强独立性。预习要做到大致了解本节课的内容，找到重难点，标记不理解或不明白的问题作为课堂听讲重点。
2.重视课堂理解。
为了加深对内容的理解和掌握，教师一般会补充教学内容和解题方法，学生应及时做好课堂笔记，便于在课后复习中找到着手点。学生在整理笔记过程中充分参与教学活动，加强学习主动性，从而提高理解能力。
学生在听讲过程中应将预习时出现的问题作为重点，认真听讲，集中注意力，理清思路，学习如何科学地思考问题，提高逻辑思维能力。
3.重视课后复习。
及时复习在于可巩固所学内容，加深理解，防止学习后发生急剧遗忘。学过即习，方为及时。
课后复习时，学生应按照知识逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化，从而加深对知识的理解，提高概括能力，借助练习进行复习，巩固提升方可。
（二）教师应激发学生学习兴趣
高一新生自我意识强，教师应发挥主导作用，在教学过程中从“教”到“导”、从“牵”到“引”，创设情境，使学生充分参与教学活动，反“客”为“主”，提高学生参与兴趣，激发学生自觉性。
1.新旧知识结合，加深数学逻辑。
数学学习是一个通过认知结构加工新信息的过程，学生需要借助原有知识接受新知识，构建新的知识体系。需要在新旧知识间找到连接点。通过分化后重新组合，找到新旧知识的联系。所以在高一数学新课教学过程中，找到新旧知识的连接点，从而建立新旧知识联系，对刚进入高中学习的学生，建立数学逻辑是很重要的。
如在函数概念教学过程中，教师引导学生复习回顾初中学习过的一次函数、二次函数、反比例函数，并与学生共同回忆初中数学中函数的定义，以及上一节学习的集合，从而引入新课，用集合观点定义函数。
这样在学生已有认知水平上提出新问题，将新旧知识相结合，有利于学生认识初高中数学的不同与联系，使学生形成科学的数学思维模式，建立完整数学体系。
2.教学方法多样化，激发学生学习兴趣。
兴趣是最好的老师。在课堂教学中，教师应不断变换教学方法，借助信息化技术、设备生动灵活地展现课本枯燥理论，让学生在愉快的学习氛围中学习，从而激发学生参与课堂教学的积极性，提高学生学习兴趣，使课堂教学更高效。学生对课堂教学的积极性，取决于教师能否创设合理的问题情境。
创设问题情境，让学生明确学习目标，引导学生正确的思维方向，让学生产生强烈的探究欲望。在数学课堂中，问题的提出比解决更有意义。解决问题只是数学知识的再应用，而提出问题则是在掌握知识的基础上富有创造力的再造。因而，在数学课堂教学中，更注意让学生发现问题、提出问题，引导学生共同解决问题。激发学生对自己提出的问题的积极思考，主动进行数学学习探究。教师引导学生解决问题的教学方式，不仅能调动学生积极性，激发学生学习兴趣，还能使数学课堂教学进度符合学生认知水平，使学生在数学课堂上更好地掌握数学知识。
关键词:高中数学特点；方法和技巧；数学学习三步曲
进入高中以后，往往有不少同学不能适应高中数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。良好的开端是成功的一半，因此同学们需要了解高中数学教学内容特点，寻找高中数学学习的方法和技巧。
高中数学特点：
1、高中数学语言抽象
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。高中数学语言抽象，如集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、数学知识的多元化和广泛性
高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。因此必须培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学知识内容的“量”上急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。学生学习紧张，时间分配不合理也会造成成绩下滑。
4、知识的独立性大
高中数学由几块相对独立的知识拼合而成, 要注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
一、课前预习
预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，这样可以减少听课过程中的困难；预习有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
二、课堂学习
课堂中记好数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标,听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？没有方法，就会变成一只无头苍蝇；没有目标就会没有动力。知道听课的重点，对老师讲得开头、结尾、强调的部分，要使自己注意力高度集中，做好课堂笔记，积极思考，善于质疑。
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
三、课后复习
1、 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再 犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
2、 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化 或半自动化的熟练程度。
3、 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
4、阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课 外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
5、 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩 固，消灭前学后忘。
6、学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解 题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
7、 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学 思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
8、无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而 不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。 学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。
