发布时间：2023-05-30 14:58:25
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的多目标优化概念样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
【关键词】群体决策 多目标决策 联合超有效解 最优性条件
【中图分类号】O224 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(a)-0226-02
1 引言
群体多目标决策是群体决策和多目标决策相交叉的一个新的研究领域。由于群体多目标决策模型具有以定量和定性相结合的形式描述复杂决策过程和处理带有多个目标的复杂决策问题的特点,它的理论和方法在大型的决策中有着广泛的应用前景。因此群体多目标决策在经济领域(如证券投资等)中发挥着巨大的作用。在经济活动中,决策者选择各自的决策来达到自己希望的目标,往往不可能达到共同的决策,因此,群体决策问题是一个冲突问题,人们为了解决这些问题必须寻找群体都认可的一致解,一般确定群体认可的一致解有两个方法:其一是根据个体的偏好生成一个群体认可的规则,通过这个规则来确定一致解;其二是基于协商对策的观点,通过一个协商准则来确定群体认可的一致解,例如解决经济竞争问题等.胡[1]撇开群体效用函数,引入决策个体和决策群体关于供选方案的有效数,由此定义了群体多目标决策问题的一类联合有效解,并且得到了这些解类的Kuhn-Tucker型最优性必要条件.
另一方面,当序锥的内部为空集时,一个集合的有效点就不具有纯量化的特征.于是,Borwein[2]定义了超有效点的概念,它具有非常好的性质,即能用严格正泛函来作纯量化过程.因此,Jahn[3]把发展超有效点的理论研究以及拓展它的应用看成是今后发展多目标规划问题的首位.本文对于群体多目标决策问题,引进了供选方案的超有效数和集值映射的联合超有效解,在近似锥-次类凸的凸性假设下,利用关于多目标规划问题的超有效解的Lagrange定理[4],得到了联合超有效解的Lagrange型最优性必要条件.并且以前的多目标规划的相关结论都可视为以上结果的特例(l=1时).
2 预备知识和基本概念
设,它们的零元分别为.分别为X,Y,Z的拓扑对偶空间.设和为闭点凸锥,D有有界基B.假设和为集值映射.F的定义域记为
定义2.1[2] 设M为Y中的非空子集.称为M关于D的超有效点,记作
如果对于OY的任意邻域V,存在OY的邻域U使得
(2-1)
定义2.2[5] 设为非空子集,集值映射称为近似D-次类凸的,如果是凸的.
用L(X,Y)表示X到Y的连续线性算子空间,。
3 超有效数和联合超有效解
我们假设以下的
设,为Yr的拓扑对偶空间.设为闭点凸锥,Br为Dr有界基.
考虑如下多目标集值优化问题:
其中是集值映射,
共有的可行解集记为
设有决策群体其中DMr是第个决策者.考虑群体多目标集值优化决策问题:
其中
是共有的可行集或供选方案集,是的目标向量集值映射.记群体目标映射为
再记第个多目标集值优化决策问题的超有效解集记为
定义3.1 设.若,并且,则称是群体多目标决策问题(GVP)的群体一致超有效解,其解集记作
现在引进群体关于供选方案的超有效数和联合超有效解的概念.
定义3.2 设令
(3.1)
称是GR关于x的超有效数。
定义3.3 设,是GR关于的超有效数
若,并且,则称是(GVP)的i-联合超有效解,其解集记作
定理3.1 设,若,则.
证明:由定义3.1,定义3.2和定义3.3直接可得.
4Lagrange型最优性条件
由文献[4]的定理4.1,我们可得下面的引理4.1.
引理4.1 设有有界基为(VPr)关于基Dr的超有效元,在X0上是近似-次类凸的,若存在使
则存在使得
且是下面无约束最优化问题关于基Br的超有效元:
记是{1,…,l}中所有子集组成的幂集.
其中表示集合中元表的个数.由上可知
再由引理4.1,我们可以得到联合超有效解的Lagrange型最优性条件.
定理4.1设有有界基,在X0上是近似-次类凸的,其中
若存在使,则在组中存在某一组,对于任意的,存在
有
且是下面无约束最优化问题关于基Br的超有效元:
证明:由,按定义3.3和定义3.2有,再由式(3.1)可知,在组中存在一组,有
这蕴含着存在某个使得为(VPr)的超有效元.据此,利用引理4.1得知,存在使得且是下面无约束最优化问题关于基Br的超有效元:
随着社会经济的发展,关于一些重大的经济决策问题,往往具有许多个目标,同时,由于问题常要涉及到很多专业领域和广泛的社会和政治背景,所以仅凭单个个体的决定已不能完成此类决策任务.群体多目标决策正是考虑了每个个体决策者按多个目标的要求,再由个体决策者组成决策群体来进行决策.它必将在现代经济、管理、政治、军事和科技等重大决策问题中起到越来越重要的作用.
参考文献
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关键词： 多目标布谷鸟算法； 多资源均衡优化； 非均匀变异算子； 差分进化算子； 全局收敛性
中图分类号： TP18 文献标志码： A
0引言
在项目计划制定阶段，网络计划的初始方案往往只提供了项目各项工作的资源需求、逻辑关系以及时间参数等基本信息，将其运用到指导项目的实施过程必须根据项目的限制条件和特殊目的对其进行优化。常见的网络计划优化包括工期优化、费用优化以及资源优化。资源均衡优化作为资源优化的一种是指在工期固定的前提下，合理地安排各项工作的开始时间，使得资源需求在整个工期内趋于均衡。资源均衡通常具有降低管理难度、减少临时设施、降低工程成本以及最大限度地保障各项目标实现的现实意义[1]，因此资源均衡优化问题越来越受到项目管理者和专家学者的关注。通过查阅文献可知，相关研究主要集中在单资源单目标的网络计划优化[2-3]，并形成了相对成熟的优化理论与方法，而在实际项目中，一项工作任务通常需要耗费人工、材料及机械多种资源，因此多资源均衡优化更为切合实际。多资源均衡优化问题以各资源均衡评价指标为优化目标，则多资源均衡优化问题即成为多目标优化问题。目前求解多资源均衡优化问题较为常见的方法是通过引入权重系数将其转化为单目标资源均衡问题[4]。郭研等[5]认为该方法主要的缺陷在于权重系数选择的主观性与随机性以及优化解的单一性，而多目标优化问题存在着一组Pareto解集，这种方法不可避免地会遗漏更适合实际问题的其他方案。多目标进化算法是搜索此类优化问题Pareto解集的有效方法，文献[5-6]采用基于Pareto的向量评价粒子群（VectorEvaluatedParticleSwarmOptimizationbasedonPareto，VEPSOBP）算法分别对单项目多资源和多项目多资源优化问题进行求解获得一组Pareto解集，取得了较为良好的效果。文献[7]则提出了一种基于动态种群的多目标粒子算法来求解多模式多资源均衡优化问题并通过实例仿真验证了其可行性和有效性。但是，多目标粒子群算法的性能依赖于全局最优粒子选取，算法容易陷入局部最优而影响优化结果的质量。
布谷鸟算法（CuckooSearchAlgorithm，CSA）是由Yang等[8]提出的一种新型智能算法，它是通过模拟自然界中布谷鸟借窝产卵的繁殖习性以及Levy飞行特征而发展起来的智能算法，具有参数设置少、收敛速度快、全局搜索能力强等优点，并且实例测试结果证明了它比遗传算法、粒子群算法、萤火虫算法具有更高寻优性能[8-9]。鉴于此，Yang等在布谷鸟算法中引入了支配关系和非支配集的概念，构建了多目标布谷鸟（MultiobjectiveCuckooSearch，MOCS）算法，将算法拓展应用于多目标优化领域。多目标布谷鸟算法继承了布谷鸟算法优良特性，在基准函数以及工程优化问题测试中发现，算法相比传统的NSGAⅡ（NondominatedSortingGeneticAlgorithmⅡ）、SPEA（StrengthParetoEvolutionaryAlgorithm）以及VEGA（VectorEvaluatedGeneticAlgorithm）等算法更能逼近真实的Pareto解集[10]。Leandrodos等则对控制步长设置做了改进，采用Duffing振子混沌映射动态调整步长，改进多目标布谷鸟算法，并用于JilesAtherton磁滞模型参数估计[11]。Hanoun等将多目标布谷鸟算法应用于求解多目标车间调度问题，结果同样表明了多目标布谷鸟算法的有效性与优越性[12]。
本文针对布谷鸟算法的搜索机制以及多资源均衡问题的特点，提出一种改进的多目标布谷鸟算法。改进多目标布谷鸟算法引入了非均匀变异算子[13-16]取代标准多目标布谷鸟算法中的变异策略，使算法具有均衡的“勘探”和“开发”能力，同时采用差分进化算子[17-19]促进鸟群之间协作，实现种群间信息共享，提高算法的收敛精度。
5结语
本文针对多资源均衡优化问题构建了其数学模型，并提出了一种改进多目标布谷鸟算法对其求解。改进的算法引入了非均匀变异算子动态调节种群的变异范围，使算法具备较为均衡的全局搜索能力和局部寻优能力，差分进化算子则加强了群体间的信息交流。仿真测试结果表明，在多资源均衡优化问题领域，多目标布谷鸟算法相比VEPSOBP算法能收敛到更优的Pareto最优解，具有更强的全局收敛性能，同时改进多目标布谷鸟算法的收敛精度极大提高，收敛速度明显改善，是一种可行和高效的方法。改进多目标布谷鸟算法提供了一组Pareto最优解，如何从中选择一个切合实际工程需求的解作为施工方案将是下一步研究工作的重点。
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关键词：多目标最优化；区域经济规划；应用探讨
中图分类号：F061.5 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）06-0-01
我国的区域经济随着经济的发展不断壮大，区域经济的规划是目前工作中的重点。将区域经济规划做好，能够有效地进行资源配置优化，实现区域经济合理的发展。
一、区域经济规划解析
区域经济规划主要是指在特定的区域范围内，对未来的经济建设进行总体的部署。区域经济规划是国民经济、区域经济的发展战略和社会发展的部分体现，是结合了科技、经济和环境的整体形式。科学的区域经济规划首先要对区域调研，然后进行确定区域规划发展思路，然后指导进行区域经济规划的科学分析、制定、评估和落实，区域经济规划是区域经济发展的基础。
二、区域经济规划的内容
区域经济规划的范围十分庞大，根据国家相关法律法规，一般规划的内容包括生产要素、自然资源已经对经济的分析等。
（一）区域经济的发展方向。我国区域经济的发展不一致，在区域经济的发展方向和规划设置上有着较大的不同。总结起来，主要有两种具有代表性的看法。一种就是传统的发展观念，把经济的发展认为是经济的增长，所以将区域经济的发展方向定位于经济增长；另外一种看法是比较科学的发展观念，这种观念认为社会和人才是发展的主体，经济增长只是社会进步的一种手段，更多的人认可第二种观念。区域经济规划有三个目标。就是生态环境的改善、社会进步以及经济增长。这些目标互相促进又彼此联系，互相扶助又彼此制约。比如很多的经济增长目标需要对生态环境产生影响，但是经济增长又能够建设生态环境，所以在经济增长中要注意生态环境，避免对生态环境的破坏。
（二）科学选择主导产业。区域的主导产业要进行科学的选择，因为这对区域经济有着巨大的影响。所以在区域经济规划中，选择主导产业是核心环节。在对主导产业进行选择时，要考虑能够成为区域产业的中心，能够带动区域经济的持续发展。同时主导产业还应该在区域分工中有明显的优势，能够强化区际间分工合作。区域内的主导产业要具有区域特色，能够在市场贸易中，发挥区域优势，取得较高利益。总体来说就是区域产业的产品应该是由良好的市场前景，有足够大的市场需求，未来能够占有经济市场，有较高的积极效益，对区域的增长有强大的作用。
（三）合理配置产业结构。在主导产业确定以后，要对整体的产业结构进行优化配置。区域的产业结构是组合了不同的产业，设计的产业较广，那么就需要对产业进行分类以及合理配置。所以在对区域经济进行规划时，要注意几个问题。首先是要详细分析区域内的产业结构问题、特点和现状，然后通过经济因素、环境因素、社会因素和政府政策等对影响区域产业配置的因素进行全面分析，接着对产业间的联系进行优化组合，将主导产业与其他产业进行协调，下面就是按照要求指标，将生产要素同产业之间进行资源配置，提高产业效益，最后要注意优势产业的配置，增强产业结构在未来变化中的适应性。
三、区域经济规划遵循的原则
为了保证区域经济健康持续的发展，要对区域经济科学合理的规划，同时必须遵守相适应的原则。
（一）以劳动分工进行区域经济规划。社会劳动分工有地域性，不同的地域分工决定着不同的区域经济发展方向，体现了区域经济发展的本质特征。劳动地域分工是区际间客观存在的优势，各个区域间的劳动区域分工形成了产业结构。区域经济规划的主要内容就是区域间的优势比较、产业结构的配置以及主导产业选择。所以区域经济规划能够发展区域分工，形成专业化部门与综合性结合的产业机构体系，使区域间能够互相配合，彼此协调的有效分工，共同促进区域的经济发展。
（二）以区域特点进行区域经济规划。在区域经济规划中，要充分分析区域的特点，根据区域的特点进行区域经济的规划和决策，否则就会影响区域的整体发展，造成重大的经济损失。对区域进行分析要从两个方面，第一是对区域内市场、人文、生产要素以及生态环境进行科学的分析，第二是对区域内的外部环境进行分析。通过对区域特点的分析才能够制定出现实合理科学的区域经济规划。
四、多目标最优化问题在区域经济规划中的应用
一般来说，多目标最优化模型就是针对一个需要决策的问题，有着多种决策的选择，并且所有的选择都能达到目标，不分主次，这样就会产生一个数学函数模型，不同的函数变量，就会相应的产生不同的目标函数。在区域经济规划中，为了处理区域间的关系，加强共同协调发展，就必须根据科学的方法，将抽象的问题具体化，从而使区域经济规划决策更加科学。
（一）建立数学模型。首先要对规划区域的自然资源、市场情况以及区域历史进行详细了解，然后对针对规划区域的经济发展和生态环境等进行规划区域的数据统计，比如规划区域的生产要素，市场供给以及人口数量等。第三是对收集的数据进行科学的处理，对规划的决策进行分析，然后将具体问题简化。第四，根据对已经获得的资料进行综合分析，利用数学公式，初步建立模型。第五，将建立的数学模型与区域内的实际情况和对规划的决策进行比对分析，验证数字模型的准确性。
（二）最优化模型建立的原则。多目标最优化模型的建立需要几个原则，第一是要对规划区域的特点和优势能够充分发挥出来，这样有利于区域内生产要素，自然资源的利用，促进规划区域内的经济发展。第二是在区域经济规划过程中，要把实际情况作为基础，建立最适合规划区域的数学模型。因为不同的规划区域有不同的特点，需要考虑的因素也不同，素以要综合考虑全面因素，促使建成的数字模型能够与规划区域的实际情况一直。第三是能够保证各部门之间互相配合，经济发展不影响生态环境，真正做到可持续健康发展。
多目标最优化问题可以根据实际情况，协调区域内的各种资源，对区域经济规划进行科学有效合理的配置以及优化，真正促进区域经济健康稳定持续的发展。
参考文献：
[1]温录亮.多目标最优化方法与应用[D].济南大学，2009.
关键词：多目标调度；优选决策；Pareto解；可视化工具；AeroVis；边际效益；模糊优选
中图分类号： 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2016）04-0048-06
Abstract：Decision makers usually face decision-making difficulties on Pareto feasible solutions generated by reservoir multi-objective operation model.To solve this problem，visualization tool together with marginal benefit analysis and fuzzy optimization method were proposed for gradual optimization of feasible solution set.The results showed that，by using different analysis tools and decision methods，feasible solutions received visual representation meanwhile some of the decision preference information was integrated to obtain the satisfactory solutions for different decision-making demands.By using different decision methods，the number of alternative solutions was reduced gradually to make the problem less complex.This paper can provide some references for multi-objective solution selection problem for decision makers.
Key words：multi-objective operation；optimal decision making；Pareto solutions；Visualization tool；AeroVis；marginal benefit；fuzzy optimization
1 研究背景
多目标调度方案的优选决策，是水库多目标调度研究的重要组成部分，对于水库实际调度效益的发挥具有重要作用。在采用多目标优化算法对水库多目标调度模型求解后，需要决策者综合一些主观及客观信息，利用一定的评价方法或筛选工具，对具有竞争关系的多目标备选方案集进行优选决策，选出符合工程实际需求的满意方案。
对于多目标决策问题，国外很早就进行了相关方面的研究。1896年，帕雷托（V.Pareto）从经济学角度提出了向量优化的概念，把本质上不可比较的多目标问题转化成单目标问题进行求解，是多目标决策研究的最早成果；1944年，冯.诺伊曼（Neumann J.V）和摩根斯坦（Morgenstern O）从对策论角度提出了彼此矛盾情况下的多准则决策问题[1]，是近代意义上多目标决策的开始；1971年，Roy等提出了ELECTRE多目标决策方法[2]，通过决策者对方案集中各方案的级别关系检验，逐步淘汰级别较低的方案，从而得到满意方案；1973年，Srinivasan等提出多维偏好线性规划决策法（LINMAP法）[3]，通过与理想解的比较，求解最优方案。随后，层次分析法[4]、部分信息法[5]、模糊决策法[6]等多目标决策方法相继产生。
国内对于多目标决策的研究起步较晚，但是也已取得了大量的研究成果。陈守煜等[7]提出了系统层次分析模糊优选模型，并将其运用到大系统多层次多方案的综合评价中，提出了两种权重计算方法；王本德等[8]研究了梯级水库群的多目标洪水调度问题，结合模糊集理论以及传统的优化技术方法，引入权重折中系数，提出了一种能统一兼顾客观决策和主观决策的水库群防洪调度模糊循环迭代模型；杨俊杰等[9]通过对决策方案集的对立同一描述，得到了不确定情况下的联系数矩阵，并利用联系数中的差异度信息，对决策优选结果进行稳定性分析；周晓光等[10]通过计算Vague集下各指标的正、负理想加权距离，计算指标函数的评价值；李英海等[11]针对现有Vague集决策方法的局限性，提出了基于改进熵权和Vague集理论构建的多目标优选决策方法，等等。
大伙房水库输水应急入连工程实施后，碧流河水库的调度中包含引水、工业与生活、农业、生态环境等多个目标。由于各个目标之间存在竞争关系，因此不可能得到一个令所有目标均为满意的全局最优解，而只能得到一组Pareto最优解集。虽然目前对于多目标决策的方法较多，然而大部分决策方法均是以定量分析为基础，缺少对中间决策过程的形象展示。因此，根据决策需求，借助一定的展示工具，并结合相应的评价方法或筛选工具，在逐步降低多目标优选决策问题复杂性的同时，将决策过程形象的展示出来，为决策者提供可视化的、定性与定量相结合的优选决策过程，具有重要意义。
2 方法介绍
2.1 可视化技术
计算机软、硬件技术水平的不断提升，使人们对数据的处理速度大大加快，图形学及图像处理等技术也随之被用于数据的后处理过程当中，以发掘数据内部不易被观察和理解的信息。通过将数据结果以图形形式形象、直观地展示出来，为人们分析、理解数据以及找出规律提供了强有力的手段[12]。
在多目标优化问题中，随着目标函数的增加，人们对解的分析和理解更加困难，增加了决策者的决策难度。可视化技术通过对最优前沿解的可视化展现与分析，为决策者决策和算法优化提供了很好的辅助作用，因此成为目前多目标优化方案优选问题研究的热点之一[13-15]。
对于高维多目标优化问题的可视化技术实现，关键在于对数据的分析以及对分析结果的可视化工具显示两个方面。目标数据的可视化显示中，显示工具的构成元素，主要包括以下方面。
（1）空间三维图形。对于不同的目标维度，以不同图形元素的组合和变换来表示。通过图形的密度和颜色分布情况，可以给出决策者优化目标分布情况以及目标之间相关性等信息；
（2）颜色图。主要包括彩色图和灰度图两种。彩色图中不同的颜色代表不同属性维中数据的大小，而灰度图中则利用颜色的深浅来表示数据量的属性值大小，其中，颜色的深浅分布代表目标整体的分布情况。
（3）亮度。用不同的亮度来标识特定的区域，辅助人眼对特殊区域的观察。
总之，可视化技术极大地提高了数据计算的速度和质量，成为很多领域必不可少的数据后处理部分。它使计算中产生的大量高维数据，通过可视化技术变成图形，激发人们的形象思维能力，增强对数据理解的深度与广度。目前，可视化技术已被广泛应用于数学、生物、医学、地质、气象、建筑等各种领域，为决策者决策提供依据。
2.2 边际效益原理
边际效用是指在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，也就是总效用的增量[16]。在水库的多目标调度方案决策问题中，边际效用即是边际增加1单位对某个特定用水户的供水，所导致的其调度目标的提升值[17]。在水资源总量有限的情况下，对某个用水户供水量的增加，必然导致对其它用水户供水量的减少。因此，边际效用同时表现为，通过对某个调度目标值的降低，而达到的对其它目标的改善程度。
2.3 模糊优选决策
模糊决策是一种将决策信息进行模糊化处理的决策方法，由于备选方案集的数值难免存在不精确或者决策专家主观权重难以量化描述等问题，通常采取将这些数值进行模糊化处理，从而提高决策过程的可靠性[18-19]。对于水库多目标调度模型生成的Pareto解集，模糊优选模型[20]可在综合考虑供水、社会、经济、生态环境等各方面因素影响的情况下，把多个不同量纲的评价指标转化为相对评价指标，并将各个目标的相对优属度与目标权重有效地结合，获得经过模糊量化的定量结果，为多目标优化方案的综合评价提供一种有效的决策方法。
3 水库多目标调度方案的优选决策过程
3.1 可视化工具对多目标方案的展示与初步决策
跨流域引水条件下，水库多目标调度模型生成的1 218个可行解，利用可视化分析工具AeroVis，对其进行两两目标间的非支配排序比较，得到经过可视化分析后的初次优选方案集，见图1。
图1中箭头方向表示各个目标函数的优化方向。ISI表示工业与生活缺水指数目标，ASI表示农业缺水指数目标，Peco表示生态整体满足度目标，Div表示引水量目标。其方案的优选过程如下。
3.3 基于模糊优选的方案再决策
在利用模糊语气算子对多目标方案进行优选的过程中，我们默认工业与生活供水目标，是4个调度目标中最为重要的目标，其目标权重值应大于其它3个目标。对于图1（1），由于初始决策只考虑了工业与生活、农业两个目标的权衡关系，因此，在利用模糊语气算子对不同目标进行赋权重值时，生态、引水量两个目标的重要性要差于工业与生活、农业两个目标，这里取极端的情况，即工业与生活目标比生态、引水量目标无可比拟重要。这样对于工业与生活、农业两个目标，利用模糊语气算子对其分别进行赋值试算，得到不同模糊语气算子下的方案模糊优选结果见表3。
由表3可以看出，对于不用的工业与生活、农业目标模糊语气算子赋值，其最终的优选方案结果各不相同。当工业与生活目标比农业目标“同样”或“稍微”重要时，最优方案为SIA6，当工业与生活目标比农业目标“略为”、“较为”或“明显”重要时，最优方案为SIA3，当工业与生活目标比农业目标“显著”或“十分”重要时，最优方案为SIA2，而当工业与生活目标比农业目标“非常”、“极其”或“极端”重要时，最优方案为SIA1。对于工业与生活、农业两个目标，根据专家意见，认为其重要性程度为工业与生活目标比农业目标“非常”重要，因此，选择解SIA1作为考虑工业与生活、农业两个目标权衡下的参考解。
同理对于ISI和Peco，以及ISI和Div两个目标权衡下的参考解集，利用模糊语气算子进行目标权重赋值后，得到不同模糊语气算子下的方案优选结果见表4和表5。
对于工业与生活、生态两个目标，根据专家意见，认为其重要性程度为工业与生活目标比生态目标“显著”重要，因此，选择解SIP8作为考虑工业与生活、生态两个目标权衡下的参考解；而对于工业与生活、引水两个目标，根据专家意见，认为其重要性程度为工业与生活目标比引水目标“较为”重要，因此，选择解SID2作为考虑工业与生活、引水两个目标权衡下的参考解。
这样经过模糊优选方法的再次分析后，将由可视化工具初步决策得到的37个可行解，进一步分析决策得到SIA1、SIP8、SID2等3个可行解。
3.4 多目标方案的最终优选与决策
对于两两目标边际效益比较下得到的最优解SIA2、SIA3、SIA6、SIP8、SID2，作图见图2。
从图2可以看出，对于解SID2，其对于工业缺水指数和引水量两个目标，均是最优的，因此，选择解SID2作为边际效益分析下的最优决策方案。
而对于模糊优选得到的最优解SIA1、SIP8、SID2，作图见图3。
从图3可以看出，解SIA1对于工业缺水指数和农业缺水指数两个目标，均是最优的，因此，选择解SIA1作为模糊优选条件下的最优决策方案。
由于模糊优选得到的初始最优解集中，已包含了边际效益分析下的最优解SID2，而经过图3的分析，解SIA1优于解SID2。因此，将碧流河水库引水与供水条件下，水库的多目标调度的最优方案定为解SIA1。
4 结论
本文针对水库多目标调度模型生成的众多Pareto解决策困难的问题，利用可视化展示工具、边际效益分析、模糊优选等方法进行了逐步决策。首先利用可视化工具AeroVis，对多目标调度模型生成的繁多复杂可行解，通过目标间的两两决策，依次加入不同目标的决策信息，得到具有多个目标综合信息的初步优选决策集。随后利用边际效益分析的方法，对两两目标下，不同方案决策的边际效益做了分析，得到经过边际效益比较后的最优可行解集，同时利用模糊优选的方法，通过对不同目标比较间的模糊语气算子赋值，得到经过模糊优选后的最优可行解集。最后通过对最优解集的进一步分析，得到水库多目标调度的最终最优方案。通过不同的分析工具与决策方法，本文使多目标调度模型生成的众多Pareto可行解，经过层层决策后逐渐减少备选方案的数量，将决策方法与人的主观经验有效结合，逐渐降低多目标决策问题的复杂性。本文研究为多目标方案的优选决策提供一定的参考。
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水资源承载力概念是在20世纪80年代随着水资源短缺，水污染严重以及洪涝水患频繁三大问题的日益突出而被提出来的。当时只有在我国的北方进行了探索性的研究。
水资源承载力是一个国家或地区持续发展过程中各种自然资源承载力的重要组成部分，且往往是水资源紧缺和缺水地区制约社会发展的“瓶颈”因素，它对一个国家或地区综合发展和发展规模有至关重要的影响。目前，水资源承载力的定义学术界尚未完全统一，处于萌芽阶段。但众多学者研究的内容都基本一致，即在未来不同的时间尺度上，在人口、资源与环境三者协调发展的前提下，某一区域内水资源所能持续支持的人口数量和经济规模，其研究的根本目的是为制订区域社会发展规划提供基本支撑。
水资源承载力的概念既是绝对的又是相对的，它的绝对性表现在人类的一切活动都应控制在水资源承载力范围之内，否则就会造成资源的枯竭、环境的恶化、不可持续发展；它的相对性是指不同的生存要求、不同的水资源利用方式会造成水资源承载力的明显差异。
因此，可以预见水资源承载力内涵的研究将统一为在一定的时空、经济社会发展水平条件下，水资源受技术水平限制并依靠技术进步实现可持续利用和维持生态平衡所能够承载的人口、经济和社会的最大规模这条主线上，并以此为准绳推动研究方法的细化和协作的展开。
二、水资源承载力的研究方法
目前，常见水资源承载力的研究方法有：模糊综合评价法、主成分分析法、系统动力仿真模型、多目标分析评价核心模型、多目标线性规划方法、多目标决策分析方法、密切值法等等。
模糊综合评价的实质就是对主观产生的“离散”过程进行综合处理。学者们运用该方法对水资源承载力进行了有益的探讨，但方法本身存在一定的缺陷，这体现在剔小取大的运算法则方面，使部分有用信息遗失，模型的信息利用率低。将模糊综合评判运用于区域水资源承载力的评价中，无论是在评判因素的选取上，还是因素对承载力的影响程度上都存在一定的局限性。
系统动力学方法模型是在系统流程图设计出来后，对可供水量、可承载工业产值、可承载农业的产值状态方程进行描述。但该模型只是一个初步尝试，模型的建立要受建模者对系统行为动态水平认识的影响，由于参变量不好掌握，易导致不合理的结论,所以还有许多方面需要改进。
多目标线性规划模型能充分利用水资源，提高水资源运行管理效益。但是，这种方法在求解技术上存在一定困难，难以全面考虑系统的影响因素。
多目标决策分析技术是在明确了多目标的数学模型后，列出模型系统的主要约束关系，运用契比雪法求解。结果表明，本法只能为干旱地区社会经济的发展、生态环境的保护等问题的研究提供精确的预测和优化手段。
多目标分析评价核心模型，该模型为总控模型,它是将各子系统模型中的主要关系提炼出来，根据变量之间的相互关系，对整个大系统内的各种关系进行分析和协调。而运用子系统模型可以对局部状态进行较详细的分析。
主成分分析法对区域水资源承载力进行综合评价，证实主成分分析方法的科学性，从而为区域水资源合理利用提供决策依据。
三、发展趋势
关键词：工程结构；优化算法；研究进展
中图分类号：TU2 文献标识码： A
引言
最优化设计的初衷在于从所有可能的设计中寻找最佳的设计进而促进目标的实现，这个寻找最优方法的过程就是最优化设计。工程结构优化设计就是指将力学概念与优化技术加以结合，然后在设计要求的指导下，将参与工程计算的部分参数以变量的形式出现在方案的设计中，然后再通过数学计算方法完成能够实现既定目标而且行之有效的方案的搜索，实践经验显示，采用优化了的工程结构方案可以最大限度地实现施工周期的压缩和工程质量的提升，与原来的施工方案相比较，可以降低将近三成的施工造价。
一、现代环境中的工程解耦优化设计
1、多目标优化
多目标优化过程中所考虑的优化目标不是单一的。一般情况下各目标函数之间往往相互矛盾，比如要取得好的安全性，就要求结构的截面面积要大，而为了取得最少重量，又要求截面面积较小。因此不存在使所有目标都达到最优的“绝对最优解”，只能求得“满意解集”，由决策者最终选定某一个满意解作为最后定解。实际工程中，多目标优化一般用于工程系统决策，即在工程决策方面先采用多目标优化进行方案确定，
再优化各个分目标。不同的优化设计数学模型有不同的求解方法。主要有以下几种方法：一是约束法。在多个分目标中选择一个为主目标，对其余分日标给出希望值，进而转化为单目标优化问题求解。二是功效系数法。将各分目标的“坏”价值用统一的功效系数表达，而后采用几何平均构成评价函数，进而转化成单目标优化问题求解。三是评价函数法。采用线性加权、平方和加权等方法将分目标函数综合成一个总函数进而转化为单目标优化问题求解。四是目的规划法。希望值与真实值之间的差值称为约束偏差，以约束偏差和目标偏差的某种组合作为总函数进而转化为单目标优化问题求解。五是多属性效用函数法。实际多目标优化时往往得到的不是某一个最优解，而是最优解的一个集合，再在这个集合中选出需要的最优解。为此可应用效用理论建立决策者的效用函数（曲线），按此曲线从有限解集中选出最终的合适方案。
2、拓扑优化
相较于形状优化，拓扑优化的优势在于可以在施工的初始阶段找到最佳的施工布局的方案，实现工程施工过程中的经济效益的提升，而且由于设计简单方便，为众多设计者接受和认可，在拓扑优化中，拓扑变量主要有两种，分别是连续型变量和离散型变量。
2.1 离散变量拓扑优化。1964年，Dom等以结构节点、支座点及荷载作用点为节点集合，集合中所有节点之问采用杆件单元连接的基结构，并以内力为设计变量，以应力为约束函数，建立单工况线性规划优化设计模型。该法计算效率较高，但不能应用于多工况和有位移约束的优化设计问题上。Dobbs等以截面面积为设计变量，采用最速下降法（steepestdescentmethod，SDM）成功地解决了多工况应力约束下桁架结构的拓扑优化问题。Kirsch等提出了两阶段算法，第一阶段以杆件截面积和赘余内力为设计变量，不考虑位移约束和变形协调条件，将离散变量拓扑优化转化为线性规划优化设计；第二阶段考虑所有约束，在已有的拓扑结构上，将离散变量拓扑优化转化为非线性规划优化设计。Lipson等建议在多l况下以杆件内力为准则来判断应删除的杆件。
2.2 连续变量拓扑优化。连续变量拓扑优化设计是一种0―1离散变量的组合优化问题。其基本思想是将设计区域离散为有限网格，根据相应的准则，删除某些网格。其主要方法有：均匀化法、变密度法和变厚法。均匀化法以微结构的单胞尺寸为设计变量，以单胞尺寸的增减实现微结构的增删和复合。其特点是：数学理论推导严密，可获得宏观的弹性常数和局部应力应变，容易收敛到局部最优解，计算量大，求解的问题类型有限，容易引起棋盘效应。
3、形状优化
该种优化是以对工程的边界进行调整的方式实现工程造价的降低和施工性能的提升，主要用于合理的系统构件的边界形状的挖掘，也具有两种方式，即连续性形状优化和离散型形状优化。
连续型形状的边界通常用曲线或者曲面来描述，在采用数值法进行优化设计时可以应用发展相对成熟的约束线性法进行，比如GRG和SQP法，在利用解析法进行泛函分析时可以得到优化函数的变形，从而导出满足最优解要求的形状函数，当然了，以上两种计算方式的使用顺序并没有严格的限制。
离散型形状优化通常是以节点坐标在几何空间中的变化为基础的，而且对于尺寸和形状的优化要求比较高，其设计方法也有两种，一是把两种变量一起处理，再进行无量纲化，此种计算方法的优点是可以实现对两种变量的同时考虑，但缺点是工作量比较大；另一种方法是将尺寸和形状优化拆分为两个层次进行优化，并在优化的过程中对两个参数进行交替变化，这种计算方法的优点是得到较大规模的求解问题规模。缺点是对形状和尺寸的耦合能力较差。
二、探索新的工程结构优化设计的思路
通常而言，工程结构优化设计主要包括三种，分别是现代优化算法、数学算法和最优算法，其中最优算法对于问题的考虑相对来说比较具有局限性，因此需要采用不同的原则对不同性质的约束进行计算，得到的结果也不是最优的，数学算法由于其巨大的计算量而使得结果的收敛比较慢，因此诞生了现代优化算法，在科技的不断发展的过程中，随着人们对自然的认识的加强，已经逐渐的开始应用仿生学的原理进行新的更加优质的算法进行计算，比如神经网络算法和遗传算法。
神经网络算法主要是由大量的神经元通过某种规律继续拧连接从而形成新的仿生学的网络，利用的是相对比较简单的线性神经单元为基础实现工程结构的优化计算，在工程结构优化领域中，首先提出神经元的数学模型的是法国的心理学家W.S.McCuloch，进而引导人们进入了神经网络的研究，此种算法能够比较准确地反映出神经网络对于知识的摄入能力和表达能力。其优点在于具有较强的运算能力和适应能力，而且对于非线性的映射能力比较强，但是这种算法容易陷入对最优解的求解中，具有非常大的计算量。
遗传算法是对于自然淘汰和遗传选择的模拟，此算法的优势在于具有较强的解题能力，缺点是操作与计算的随机性比较大，在工程结构中，遗传算法主要应用于框架结构和网络结构等的优化，比如将遗传算法应用于地震灾害的预测中，可以建立有效而准确的桥梁结构的保护措施。
三、结束语
总的来说，工程结构的优化设计的发展经历了从尺寸优化到形状优化再到拓扑优化的不同的阶段，从目标方面来看，经历了从单目标到多目标的转化，实现了结构优化的确定性与不确定性的转变，脱离于传统的算法和准则，向着仿生学的方向迈进，进而促使工程结构优化向着更高的方向发展，不论是数学计算法还是最优准则法，或者是仿生学算法都存在着一定的局限性，在进行实际的工程操作的时候需要针对实际情况研究和确定最佳的算法，不过，在工程结构优化设计过程中，对于目标函数的寻找和约束函数的精度的控制仍然是结构优化发展的重要方向。
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内容摘要:本文从如何减少区域经济差异度量方法的主观性入手,初步探讨能更好适应当前经济发展形势的区域经济差异度量方法。利用城市趋同的测定和城市增长极的扩散效应分析,探讨度量城市及城市群经济差异的方法,进一步从灵敏度分析、政策的冲击作用、多目标的区域经济协调发展评价模型等方面,探讨如何提高区域经济差异度量方法的准确性。
关键词:区域经济差异 度量方法 增长极 协调发展
问题提出
我国经济发展取得举世瞩目成就的同时,区域发展不平衡的问题也日益突出。由于我国地域辽阔,人口众多,各地区位因素、自然资源、人口素质差异大,加之政策倾斜等因素,各地区经济发展水平存在着较大差异。特别是20世纪90年代以来,虽然我国各地带内部的差距呈缩小趋势,但区域经济差异越来越大,已成为世界上地区经济发展差异最大的国家之一,尤其进入2000年以后,东部、中部与西部经济差异明显扩大。对于中国这样一个多民族大国,区域经济发展的不均衡不仅是经济问题,也是重大的社会问题,直接关系到国家的稳定与发展。
区域差异是拉大还是缩小及差异背后的原因,一直是学术界关注的焦点,由于各研究采用的衡量区域经济差异的方法不同,因而导致对经济差异程度分析的结果不同。本文从如何减少区域经济差异分析中的主观性出发,分析当前研究方法中存在的缺陷,在此基础上对如何提高度量经济差异程度的测度方法的精确性进行探讨。
关于区域经济差异或不均衡分析,多见是将地域分解为沿海与内陆之间的不均衡和沿海、内陆内部的不均衡;分解为东部、中部、西部之间的不均衡和东部、中部、西部内部的不均衡;分解为高城镇化地区与低城镇化地区之间的不均衡和高城镇化地区、低城镇化地区内部的不均衡。但随着我国经济的快速发展, 研究问题的角度应多元化。
随着我国城镇化进程的不断加快,我国已形成建制城市超过655座,其大城市118座,超大城市39座,并形成了一些发展快速的城市群。除京津冀、长三角、珠三角为引领的传统三大城市群外,成渝城市群、中原城市群、辽中南城市群、武汉城市群、关中城市群等一个个城市群在不断壮大,逐步成为新的国家级经济增长极。
由于超大城市、特大城市及城市群对其所在地域,在人才、信息、交通、市场、管理和效益等方面存在较大优势,能够带动周围区域经济的共同发展,已经成为主导我国经济发展、参与国际竞争的重要地区,因此对城市和城市群的经济发展进行探讨,适应当前经济发展形势。本文从如何探讨城市之间的差异入手,进一步分析城市群扩散效应,即分析城市群对所在地区及周边地区的带动作用,由此探讨城市群的经济差异。
城市间经济差异的度量
由于差异这个概念所反映的是经济现象在质和量方面的不同,用来对经济现象和事物进行比较。区域经济差异应包括各区域之间在经济总量、增长速度、经济结构,以及经济发展条件方面所存在的所有差异。
(一)趋同测定
为分析不同城市之间的差异,包括进行超大城市、特大城市之间的比较,应进行趋同测定分析,对各产业增长在不同的城市层面上进行趋同测定,采取的方法是利用变异系数指标进行σ趋同、β趋同测定,以考察城市不同产业增长差异的变化情况。这些产业可以包括:交通运输、仓储和邮政业,信息传输、计算机服务和软件业,金融业,房地产业,水利、环境和公共设施管理业,教育,卫生、社会保障和社会福利业,文化、体育和娱乐业。对城市群从制造业,电力、燃气及水的生产和供应业,建筑业等行业进行σ趋同、β趋同测定。由于σ趋同描述的是一个静态指标,而β趋同描述的是一个动态指标,应进行两种趋同分析。
变异系数中区域的经济指标不应只是人均GDP,而应根据评定行业的不同,采用依存度、资本形成速度、资本存量、人力资本存量等作为评定指标,也就是说以人均GDP为指标衡量我国省市区经济发展不平衡指数不尽合理,应采用能综合考虑各种影响经济发展因素的指标,即采用能衡量一定时期内全国各区域之间人均意义上的经济发展总体水平非均等化现象的指标,这是有待于进一步深化研究的问题。
(二)增长极的扩散效应
工业相对高速而又不均衡的增长是导致地区差异扩大的一个重要原因,工业发展带动城市群的形成,城市群已经在我国经济发展中占有一定的主导作用,因此应分析城市群扩散效应,即分析城市群对所在地区及周边地区的带动作用。
经济空间中在一定时期起支配和推动作用的经济部门产业称为增长极。作为经济空间的增长极, 它不是一个空间区位, 而是处于经济空间极点上的一个或一组推进型经济部门, 它本身具有较强的创新和增长能力, 并通过外部经济和产业之间的关联乘数效应推动其他产业增长。
极化效应与扩散效应,是增长极相辅相成的两个基本功能。一般来说,增长极发展初期,以吸引外部投入为主,极化效应占主导地位。等到增长极发展壮大,转向对外释放能量时,扩散效应就会相应得到加强,并逐步占居主导地位。扩散效应表现为增长极不断向周围地区产生辐射作用,释放自身能量,把生产要素由增长极所在地转移到地区。利用增长极的扩散效应,分析城市群的扩散效应,即探讨如何充分发挥扩散效应,带动城市群所在地区及周边地区的发展。
采用聚类分析方法的反向研究,是以散度作为优化值,而不是以聚类度作为优化度的衡量。由于扩散效应的大小和强弱,取决于增长极的能量积累状况,也就是取决于主导产业与龙头企业的创新能力、规模和素质,取决于经济体制、区域政策和增长极所在地的自然人文环境,因此这些因素的量化转换,及属性标准、隶属度及衡量增长极扩散效果函数的确定都是下一步应该深入探讨的问题。
区域经济差异度量方法的改进
提高区域经济差异度量方法的准确性,应从以下方面进行改进:
(一)灵敏度分析
由于计算经济差异的过程采用的是不考虑纲量的归一化计算,结果也是归一化的形式,0.1的差距就有不同的结论。而由于模型中所涉及的参数会有消耗系数、价值系数、资源分配量,这些参数有可能是统计量、区间波动量,甚至是模糊不确定量,参数有0.1的误差非常容易,故需要分析结果对各参数取值变化是否灵敏,即判断这些参数取值是否稍有波动,就会改变结果。对单个参数进行分析时,设有s个参数的函数z=f(u1,…,ui,…,us),通过z+z=f(u1,…,ui+ui,…,us),寻找不影响结果的ui的取值范围;若对多个参数进行分析或需要调整改变某些参数的取值时,采用参数预变分析。对灵敏度高的参数,通过计算信息的价值,权衡是否值得付出一定代价去获取补充信息,以得到精确高的参数。
(二)政策的冲击作用
在造成区域经济差距的诸多因素中,政策因素通过影响各地区要素投入的数量和质量来促进或阻碍地区经济发展。
政策因素主要是指政府实施的有倾向性的财政、货币政策,产业政策和扶贫政策等。国家的宏观政策中对区域经济发展影响最大的是财政政策,这是因为税收和政府支出会对区域经济产生重大影响。我国改革开放初期,出于从加快整个国家经济发展考虑,政府采取了重视并优先发展沿海地区的非均衡发展战略,对其减免税收,增加投资,并建立经济特区。对外商在东部地区投资更是实行超国民待遇,结果是广东、福建、江苏、山东和上海在吸引外资方面排在全国前列,而西北五省利用外资总额的比重至今比例很低;东部共建立了5个经济特区,14个沿海港口城市和15个保税区,西部在这方面却相对落后。
向东部倾斜的优惠政策一方面使得东部在基础设施建设、投资及市场程度等方面都得到迅速发展,另一方面也导致了东西部处于不同的起点上,差异日益显现。因此对国家宏观政策的冲击作用进行分析,尤其是从量化角度进行分析很重要。
国家的基本国策可以几十年不改变,大的宏观政策可以不变, 但具体实施政策的制定应该是不断调整、不断更新和完善的过程,即政策的制定和执行是动态过程,尤其是对系列政策的执行,应该保证政策的动态优化,即政策不仅在行动的初期选择期是最优的,在行动的执行过程中也是最优的。一项政策的冲击作用有多大,影响有多大,应该是有预测和估计的,在政策的制定时较难预测,但在政策开始实施后、尤其是到了中期,可以实时跟踪,有效调整,对后期的执行效果、冲击作用进行预测。这项工作在我国一直没有得到足够的重视,习惯了政策一旦制定,就是如何贯彻执行,而不重视实施过程的反馈。
(三)区域经济协调发展的评价模型
分析区域经济差异的目的是希望我国区域经济能实现协调发展,但如何衡量区域经济是否协调发展?如何进行科学的界定,尤其如何进行科学的量化界定,是一项值得深入探讨的工作。
区域经济协调发展就是区域之间在经济交往上日趋密切、相互依赖日益加深、发展上关联互动,从而达到各区域的经济均持续发展的过程,因此区域经济协调发展的概念应是多目标决策与优化的概念。
所谓多目标优化,就是所要考虑的目标较多,人们在进行决策时,往往需要考虑许多目标,并希望都能优化。而这些目标一般不很协调,甚至相互矛盾,而且衡量这些目标优劣的数量指标的量纲也可能并非一致。例如,企业考虑开发一项新产品时,往往希望投资省、见效快、质量好、利润高等。那么,在一定的条件下,如何寻找一个使各个目标都能达到比较满意水平的方案呢?这类问题就是多目标优化问题。
当前国民经济发展要达到的最主要目标有两个:经济增长和可持续发展。所以协调发展的目标函数是以经济增长速度和可持续发展为目标的双目标函数。可持续发展度越高越好,GDP增长率越大越好,并且是在考虑资源存量约束、生产力约束、资金约束、技术条件约束等多个约束条件下。
当前区域经济协调发展的评价模型的研究主要集中在采用单目标的优化函数的形式,因此存在分析不完善的状况。虽然近年来,适合求解多目标优化与决策问题的进化计算方法在自然科学及管理等各个领域得到广泛应用,但在经济领域的研究与应用相当薄弱。如何将进化计算新的理论和方法应用在经济领域,探讨两者之间的有效结合,具有非常重要的意义。
结论
本文从减少区域经济差异度量方法的主观性入手,探讨如何提高经济差异度量方法的精确性,但仅仅局限在解决问题的思路和研究方向,下一步的研究是如何结合具体城市或城市群进行深入、细化的研究。有很多问题有待深入探讨:对政策的制定过程及冲击作用进行量化分析,在国外及我国学术界已有所研究,下一步应针对我国的具体情况进行应用性研究;由于经济领域中几乎所有问题都是多目标决策问题,因此多目标优化与决策在经济领域有着广泛的实际背景,利用相关领域的最新进展,如优化理论中的进化计算技术的最新前沿,对区域经济协调发展的评价模型进行完善性探讨;不同行业的趋同分析的评定指标的建立;灵敏度分析的具体实施;增长极扩散效应的量化确定和应用等等。总之,通过比较城市面及城市群的经济差异, 对我国经济发展的不均衡现象进行分析,为找出形成原因及解决的办法提供量化帮助,是探讨适应当前经济发展形势的区域经济差异度量方法的研究趋势。
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微电网的安全、优质、经济运行，离不开完善稳定的控制系统.电力系统多目标优化问题需要用非线性高维微分方程组来描述，可表述为[3]
minJ（x，y）=∫∞0∑n1i=1qiFi（x，y），
s.t.x=f（x，u，w），
0=ψ（x，y），
λ
这是一个具有特高维约束条件的变分问题，现有的数学方法、计算机科学难以求得满意解.文献[3]提出通过建立混成控制系统（hybrid control system， HCS）的方法解决上述高难度问题，将混成控制理论应用于大电网，介绍了实现多重目标趋优的混成控制系统，揭示了其“事件驱动”本质，指出了事件的分类和一些主要事件的形成条件；文献[4]论述了一个光伏电池/燃料电池直流电力系统的混成控制系统的能量管理控制策略，但未对经济性进行考虑.
直流微电网在接纳分布式直流电源和为本地直流负载供电方面优于交流电网[5].随着智能电网和直流输电的发展，直流微电网具有广阔的应用前景，而目前对于直流微电网控制方面的研究尚处于起步阶段.由于混成控制系统是一个趋优控制系统，在工程上可以解决实际的多目标趋优控制问题，本文提出将混成控制理论应用于直流微电网的西南交通大学学报第48卷第5期陈维荣等：基于事件驱动的微电网多目标趋优控制多目标优化控制，采用基于事件驱动的分析建模方法[6]，建立一个Stateflow模型，该模型可以根据输入数据、运行状态控制目标做出判断，输出控制量到Simulink中，调度微网中各微电源，实现微电网安全、稳定、经济运行的多目标趋优控制.针对一个具体直流微电网，论述了各微电源的调度运行策略，给出了相关事件的定义，设计了其事件驱动控制系统，并在MATLAB/Simulink/Stateflow环境下进行了仿真，仿真结果初步验证了该方法的有效性和可行性.1混成控制系统的概述过去的二十多年来，混成系统在多个学科的应用研究发展迅速，已成为当今计算机科学和控制学科的前沿研究热点[7].大多数复杂控制系统都包含了由连续变量所描述的物理层的动态演化过程和以符号操作与离散监控决策为特征的高层协调优化过程，因此混成系统在工业控制和国防等领域大量存在[8].混成系统至今尚无统一定义，可将混成系统理解为：自身具有分层结构，并且其行为（状态和输出）取决于离散时间系统和连续动态系统相互作用的动态系统[9].
混成控制理论应用于电力系统时，将系统全状态划分为满意状态和不满意状态，定义不满意状态为事件，同一时刻可以有多事件并行发生，通过消除事件使系统处于无事件运行状态，此时电力系统的各项性能指标（如电能质量、安全性、稳定性和经济性）达到最优，复杂的多目标优化问题就转化为单一的“消除事件”操作[4]，大大降低了控制难度.混成控制理论在电力系统中有广阔的应用前景，将成为新时期智能电网建设过程中的重要手段[10].
一般来说，大致可以将事件分为三类[3]：安全性事件，指系统运行状况超出了预先设定的安全性指标；经济性事件，指系统的运行能耗指标越限；电能质量事件，指电能质量指标不达标.
HCS的模型通常由3个层次构成：最高决策与指挥层、中间处理与操作层、底层（动态电力系统）[3].最高决策与指挥层接受中间处理与操作层、底层提交的信息，经过信息处理后送给事件判断机构，判断事件是否发生.若形成事件，则向中间处理与操作层下发控制指令.中间处理与操作层结合上层控制指令与本层获得的状态和数据，经过一系列计算处理，生成有效操作指令，送达底层.底层各个装置、设备接受操作指令，完成相应的控制操作，并将其状态和数据反馈给上层机构.2 直流微电网混成控制系统设计2.1直流微电网模型与其HCS结构模型微电网中包含了各种分布式电源，由于大部分分布式电源均为直流发电，因此采用直流微电网可以减少DC/AC逆变器的投入，节省投资.直流微网无需考虑分布式电源间的同步，不存在频率稳定性问题，控制相对简单.分布式电源和负荷的波动可以通过连接在直流母线上的储能装置得到补偿.
