发布时间：2023-05-31 15:00:05
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学课堂教学的问题样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
在数学教学中运用问题驱动有利于培养学生的问题意识，激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的创新能力。当学生怀着强烈的问题意识进行学习、探究时，可以从具有挑战性的创造中获得积极愉悦的感情体验，有助于强化求知欲，增强学习的内在动机，改变学生过分依赖教师、书本的学习习惯，实现教学过程中主体作用的发挥，为发展创新能力奠定基础。
建构主义学习理论认为只有进入学生认知场域并被其意识到的问题，才能促进其积极思考，进而形成自己的认识或解答，用本原性问题驱动数学课堂教学就是要抓住师生间互动的认知场域，形成普遍的共识或解答。它有助于学生问题意识的提高，有助于合作意识和探究能力的提高，也有助于创新意识和实践能力的加强。
下面结合我去年的一个具体教学案例《直线与椭圆的位置关系》，来谈谈对以问题驱动数学课堂教学的实践与思考。
二、以问题驱动《直线与椭圆的位置关系》课堂教学实践
（1）内容解析
解析几何是高中数学的重点和难点，其中直线和椭圆的位置关系，是圆锥曲线中最基本、最重要内容之一，其研究方法是研究直线与其他圆锥曲线位置关系的基础。学生之前已经接触过直线和圆的位置关系，所以运用类比的方法研究直线和椭圆的位置关系，让学生思考，自己提出以直线和椭圆为载体，会提出什么样的问题。让学生在“做”和“思”的过程中收获更多的知识、体验和感悟。
（2）教学过程
问题1 我们以前学过直线和圆，还记得直线和圆的位置关系有几种？他们的位置关系怎样判断呢？
生：有三种，相交、相切、相离，利用圆心到直线的距离和半径比较。
教师引导学生回顾如何判断直线和圆的位置关系，并追问：还有其他办法吗？
生：联立直线和圆的方程，得到一元二次方程，利用方程解的个数，判断直线与圆的位置关系。
师：我们又学了一种新的和圆非常类似的曲线――椭圆，直线和椭圆的位置关系有哪几种？
生：相交、相切、相离。
师：他们的位置关系又如何来判断呢？
生甲：利用椭圆中心到直线的距离。
师追问：利用椭圆中心到直线的距离和谁作比较？
生甲犹豫中发现自己回答有问题。
经过讨论交流，大家都发现了生甲的问题所在。
生乙：类比直线和圆的位置关系那样，联立直线和椭圆的方程，得到一元二次方程，利用方程解的数，判断直线与椭圆的位置关系。
设计意图：以学生熟悉的直线和圆的位置关系入手，运用类比的方法得出如何判断直线和椭圆的位置关系。
例1：已知椭圆■+■=1，直线l：4x-5y+k=0. 问：k取何值时，直线与椭圆相交？
由前面的铺垫和启发，学生都意识了第二种方法适用，联立直线和圆的方程，得到一元二次方程，方程有两个不等解，则直线和椭圆相交。
设计意图：给学生时间，做出最终结果，让学生体会解析几何的核心是“用代数方法研究几何问题”，并归纳出判断直线和椭圆的位置关系的一般方法。
问题2 大家觉得给出直线和椭圆相交会出什么类型的问题？
师：已知椭圆■+■=1，直线l：4x-5y+k=0.
学生有些手足无措。
师：大家想一下直线和圆相交会出什么类型的问题？
生：求弦长。
师：那直线和椭圆相交，可以求弦长吗？
生（思考之后）：好像不行，圆的弦长是利用垂径定理，但椭圆不具备这个性质。
师：那我们要想其他办法了，弦长本质就是两点间距离，怎么求呢？
生：用两点间距离公式■。
一段时间过后，大家就没耐心做下去了，也听到有同学在下面说，不求出x1、 x2，利用韦达定理来求（x1-x2）2，可是（y1-y2）2怎么办呢，再化成关于y的方程？
师：刚才的思路理论上可以，但计算量太大，有同学说可以利用韦达定理来求（x1-x2）2，但（y1-y2）2没办法解决，我们来看下两者有没联系。
生：由图可知，利用斜率公式=k（准确讲是 | k |），所以， （y1-y2）2=k2（x1-x2）2。
师：很好，我们刚才是从图形上找到二者的联系，还有其它方法吗？x1、 x2和y1、 y2并不是孤立的。
生：y1=kx1+b，y2=kx2+b，两式相减，则y1-y2=k（x1-x2），推导出弦长公式：| AB |。
设计意图：让学生自己类比直线与圆，设计问题，推导出弦长公式，体验知识生成的过程，寻求解决问题的方法，并体验取得成功的喜悦。
问题3 把上面的问题改为动直线，已知椭圆，直线l：4x-5y+n=0和椭圆相交，以此为背景，还可以出什么问题？
生：可以求弦长的最值。
师（追问）：怎么求？
生：弦长是关于n的式子，可以看成关于k的函数，利用函数知识来解决。
师：还有其它问题吗（没人响应）？这是一组斜率相同的直线，会不会有些规律，比如一些特殊的点的轨迹。
生：中点，椭圆、圆（大家回答五花八门）。
师：（几何画板演示）中点的轨迹是线段，问题是怎么证明（学生有些手足无措）？
师：中点的变化是由谁引起的？
生：n的变化引起的？
师：直线和谁对应？
生：二元一次方程。
师：中点的横坐标和纵坐标都和n有关，那么……
生：消掉n，得到x和y的等式。
通过学生的独立自主运算，得到了相交弦中点的轨迹方程。
设计意图：让学生自己得到直线与椭圆相交，得到相交弦的中点轨迹问题。并自己解决这个问题。
问题4 已知椭圆，直线l：4x-5y+k=0和椭圆相离，以此为背景，可以出什么问题？
生：可以求椭圆上的点到直线的最近距离和最远距离。
师：怎么求？
生：平移直线，最先接触椭圆的点为最近距离，最后接触的点为最远距离。
师：你们所说的最先接触的点和最后接触到的点又如何来刻画呢？
生：利用相切，找到平行于已知直线的切线即可。
学生通过独立自主的演算，得到了距离的最值。
（3）反思
建构主义教学理论指出，学习者不是空着脑袋走进教室的，在以往的生活、学习和交往活动中，他们逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且，他们具有利用现有知识经验进行推论的智力潜能。因此问题的设计要接近学生现有的认知结构。
在“问题驱动”的这节课教学实施中，我们以直线和圆的知识为载体，让学生自主发现、探索，解决直线与椭圆的关系以及由此所衍生出来的问题。心理学中的“宜家效应”是指人们购买了宜家家具后，回到家需要花很多力气把它组装起来。看到亲手组装的家具，喜爱程度就会超过同等品质的其他家具。人自己制作产品时，会产生对这一产品的依恋感和自豪感。应用到教学中，教师要让学生在课堂这一舞台上充分展示自我，让学生经历实验、猜测、交流、反思、合作等理性思维的过程，让学生参与其中，成为学习的主人。
数学问题的产生主要有两个来源。一是教师在备课过程中精心设计的反映该数学主题实质的问题；二是在课堂教学活动过程中，由学生所提出的涉及该数学主题实质的关键问题。前者意味着教师要把实质性的数学问题“教学法化”，让数学实质能够被学生触及和逐步理解；后者意味着教师在充满不确定性的课堂里发现本原性数学问题，能及时抓住学生的那些反映数学思想实质的朴素想法并加以发展。由此不难得出，数学问题具有自然生成、预设下的原发性和多角度对话的品性等特征。
以问题驱动的数学课堂教学是学生主体、师生互动的生成性教学，是学生认知场域和教师认知场域之间的碰撞、交流、拓展、提升的动态过程。由于“问题”是师生在教学互动中自然产生的自己的问题，具有较大的开放度和一定的难度，由此势必要求师生共同合作、相互探究，有利于学生合作和探究能力的提升，有利于学生创新精神的养成和实践能力的加强，这正是数学新课程所追求的理念和价值。
参考文献
[1]杨玉东，李传峰. 用本原性问题驱动数学概念教学[J].中学教研（数学），2006（1）.
[2]何勇，曹广福. 以问题驱动数学教学[J].中学数学教学参考，2014（7）.
[关键词] 问题情境课堂教学有效性
新课程标准的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“问题是数学的心脏”，“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。
1．创设问题情境的作用和意义
所谓问题情境是指学习主体通过外部问题和内部知识经验恰当程度的冲突，使之引起最强烈的思考动机和最佳的思维意向而形成的一种心理状态。对课堂教学而言，就是教师通过创设一种有一定难度、需要学生做出一定努力才能完成的学习任务，使学生处于迫切想要解决所面临的疑难问题的心理状态中，学生要摆脱这种处境，就必须进行创造性的活动，运用适当的方法解决所遇到的问题，从而使学生的问题性思维获得富有成效的发展。在数学课堂教学中，开展探究性学习的主要过程为“情境—问题—探究”。
从整个教学流程看，探究性学习的教学起点是创设问题情境，也是教学成败的关键。课堂教学中创设问题情境的实质是打破学习主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，不仅可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，产生明显的情感共鸣，使其心智活动达到最佳状态并主动参与教学，而且还能让学生体验领悟思维策略和方法，并“学会学习”。因此，教师应多创设一些探究性的问题情境，特别是探究活动中学生遇到困难时，需要教师在思维、方法等方面的“点化”，使学生打开思路、拓展思维、找到探究方向，顺利完成探究任务，进而实现探究活动的目的。
2．创设问题情境的策略
“教学是一门科学，也是一门艺术”，它能给学生智慧的启迪和美的享受，而问题情境的创设作为重要的教学手段之一，也要讲究艺术和策略。数学教学中问题情境的创设通常有以下一些途径。
2.1 创设“生活化”问题情境
数学的高度抽象性常常使学生误以为数学是脱离实际的；其严谨的逻辑性使学生缩手缩脚；其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。教师从数学在实际生活中的应用入手，将数学与学生生活的结合点相互融通创设问题情境，让学生体验数学与日常生活的密切关系，使学生感受数学知识学习的现实意义与作用，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。
2.2 创设“趣味性”问题情境
近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣。”教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。
2.3 创设“阶梯式”问题情境
教师设计问题应合理设置几个级别的问题，对知识的重点、难点，应像攀登“阶梯”一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，达到掌握知识、培养能力的目的。
2.4 创设“实验式”问题情境
数学“实验”使教师真正改变“传授式”的讲课方式，学生克服“机械式”的死记硬背，更加突出了学生的主体地位。高中学生对数学“实验”有着浓厚的兴趣，教师创设“实验式”问题情境，能有效激发学生的好奇心和求知欲，促进思维进入最佳状态，他们对学习数学的态度由被动转化为主动，从而产生强烈的自信心和成就感。教学实践表明，通过学生亲自进行的数学“实验”所创设的教学情境，其教学效果要比单纯的教师讲授要有效得多。
的自我建构的认知规律。
2.5 创设“数学史”问题情境
创设情境可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史，以数学史作为素材创设问题情境，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生的一种文化熏陶。
2.6 创设“矛盾式”问题情境
新、旧知识的矛盾，直觉、常识与客观事实的矛盾等，都可以引起学生的探究兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围和情感氛围，因而都是用于设置教学情境的好素材。通过引导学生分析原因，积极地进行思维、探究、讨论，不但可以使他们达到新的认知水平，而且可以促进他们在情感、行为等方面的发展。
3.创设问题情境应注意的几个问题
课堂教学中创设问题情境的根本目的是激活学生已有的知识经验和学习动机，调动学生参与学习活动的积极性和主动性。因此，数学课堂教学中创设问题情境应注意以下几个问题。
3.1 问题情境的情感性
问题情境的创设，应有利于激发学生的求知欲和思维的积极性，有利于学生面对适当的难度，经受锻炼，尝试成功。由此达到激发学生学习兴趣，激发内在的学习动机，提高学生参与教学过程的积极性。
3.2 问题情境的适宜性
情境的设计要体现数学的特征，要与学生的智力水平相适宜，要设计好适宜的“路径”和“台阶”，便于学生将学过的知识和技能迁移到情境中来解决问题，才可能使学生解决具体问题的经验和策略日趋丰富，在新情境中解决实际问题的能力和创造能力逐步提高。
3.3 问题情境的探究性
探究式学习和教学活动实施的关键是“问题情境”的设计。培养学生的创新意识，并使他们学会学习，最有效的方法是学生进行探究，通过探究实践让学生充分体验知识的形成过程。以学生的数学现实为基础，创设“微科研”的问题情境，让学生更多地体验探索，自主解决问题的过程，体会成功的喜悦。
3.4 问题情境的简约性
设计的问题情境表达必须简明扼要，准确清晰；问题是学生内心真实存在的，是他们确实感到困惑，不知道“是什么”、“为什么”、“怎么办”的问题。
3.5 问题情境的发展性
教学情境的设计不仅要针对学生发展的现有水平，更重要的是还要针对学生的“最近发展区”，既便于提出当前教学要解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关、能引发进一步学习的问题，形成新的情境；有利于学生自己去回味、思考、发散，积极主动地继续学习，达到新的水平。
总之，“问题是数学的心脏”，在数学课堂教学中，教师精心创设问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。然而创设问题情境不能流于形式，只有以数学问题的本质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高数学课堂教学的有效性。
参考文献
[1]张晓斌.创设问题情境唤起学生的创新思维[J].数学通报,2003,2
在全面实施素质教育的今天，课堂提问仍然是实施素质教育的主渠道。然而一堂师生互动，绘声绘色的好课，总是离不开精彩的善问活答。因而关于课堂提问的探究就很有必要。课堂提问是一种教学艺术，它以创设问题情景、提出问题、回答问题、评价学生的方式开展师生双边活动，是了解学情信息的最快的反馈手段，也是突出重点、解决疑点的关键，并能真实反映学生学数学的思维活动，是启发思维的重要方式。我们讲思维由问题开始，由问题而进行思考，由思考而提出问题。因此，课堂教学中的提问大致分成以下几个方面。
一、课堂提问的情景创设
问题情景是实施课堂提问的前提条件。当前一些教师在课堂教学中经常提出一些着眼点放在知识的理解和巩固上的问题让学生回答。这种“谈话式”的提问看起来师生之间有问有答课堂气氛也比较活跃，但实际上没有多大的启发性。
数学教学要紧密的联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。因此我们创设问题情景的策略如下：
1.创设障碍情景。问题的障碍情景就是在学原有知识和经验的基础上，有目的有意识地让学生陷入新的困境，以形成新的认知冲突，从而激发学生对新知识的探求的一种问题情景。
2.创设问题的发现情景。问题的发现情景是通过呈现一定的背景材料，引发新的数学问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探索和发现数学的概念、定理、公式和解题方法等，并产生新的数学概念的一种问题情景。
3.创设问题的解决情景。问题的解决情景是直接呈现出某个新的数学问题，围绕如何解决这一问题去组织学生展开学习，探求知识，寻找解决问题的办法的一种问题情景。
二、课堂提问的设计
课堂提问不是教师在课堂上随心所欲想出来的，所提的问题必须考虑到本节课的教学目的，要围绕教学中的重点、难点和关键设计问题，提问要有的放矢，具有针对性。
针对目的性原则课堂提问的设计还应考虑以下几个方面的内容： 一是问题的难度。二是对象的选择。三是问题的思考时间。四是问题的陈述方式。教师在提问时应考虑怎么问？这是一个艺术性很强的问题，教师应当避免使用“是不是”、“对不对”等简单、呆板、机械的语言，更不能用质问的口气，如果教师提问时对问题的表述不明确或者太空乏，会使学生抓不住要点，在思考过程中缺乏思维支点，出现胡思乱想的心理特征。
三、课堂提问的问答心理
前面已经讲过课堂提问的设计要注意难易适中，而且恰当的提问能启发学生积极思考，调节课堂信息和节奏。学生在课堂上常见的是以下几种心理特征：
1.紧张心理。在课堂提问时多数学生都有紧张的心理表现，一些特别紧张的同学虽能思考问题，但不能根据相关的知识进行，往往思而无果或一知半解，教师提出问题时表情拘束愁眉不展或急躁不安。分析其原因：一是可能因成绩不好，对问题找不准思考方向或不能完全领会；二是可能因其他心理因素导致思维受阻，显示出束手无策心中紧张。
2.争强心理。具有这类心理倾向的学生思考问题的积极性很高，但由于激进善于表现自己，在学习中对重点难点考虑不全认为自己什么都一学就会，在回答问题时往往思考不周密就举手回答，导致答案欠妥。对这类学生教师切记不可严责批评，也不能附和其心理，应恰当总结，指出由于哪方面的马虎轻率引起问题的错误，并给予善意的引导。
3.自卑心理。这类学生往往低估自己的思考能力，感到自己不及别人而怕提问，或者已想出了问题答案却怕答错出笑话不敢举手回答。这类学生在回答欠完整时，应该在积极启发诱导的基础上，帮助他们分析出错的原因，鼓励他们去掉怕字，大胆说出自己的想法，并用低难度的问题解除其心理上的压力，使其体验到成功的欢乐，增强信心。
4.逆反心理。这类学生在课堂上注意力容易分散，由于对教师教学方法不满或个人学习成绩差遭受同学、家长冷遇等，使他们对数学学习产生逆反心理而放弃学习。
课堂提问的评价总结
首先要明确学生回答得“对不对”。这是绝对不能含糊的，对就是对，不对就是不对，必须有一个明确的交代，有的教师在学生回答之后就算事情结束了，立即转入另一项活动,这不仅会失去提问的积极作用，而且还有可能会造成知识上的混乱。不能用学生的回答代替教师应做的工作，对学生回答的结果要客观公正而快捷地做出评估使得人人受益。
其次评议回答“好不好”应当从以下几个方面进行分析：
（1）所教内容是否学到手;
（2）学习的内容是否巩固;
（3）知识理解是否达到触类旁通;
（4）口头表达能力;
（5）回答是否有创见。
评价中无论赞赏或批评教师都应采取“积极评价原则”，保护学生回答问题的积极性，对于回答的不好的学生教师不能说“笨”、“怎么就总是不会”等评语，应进行具体原因的分析，尽量指出其中的正确成分，讽刺挖苦学生会使教师在学生面前失去应有的尊敬，并使提问成为对学生的一种个人威胁。
参考文献
[1]李建才.《初中数学教材教法》.高等教育出版社
[2]教育部制定.《数学课程标准》实验稿.北京师范大学出版社
[3]何小燕.《数学教学中“创设生活问题情景“的思考》. 教学与管理.2004,11.20
[4]张敬华.《数学课堂提问的艺术性》.宿州师专学报,第17卷第2期
[5]陈娟娟.《数学课堂提问设计方法探讨》.数学教学设计,2000,1
一、新数学课程课堂教学的特点
1．基础性。在人的发展过程中，包含着一系列生理的、心理的和社会的较为稳定的发展，新数学课程课堂教学应着眼于学习主体的自然素质，调动其积极参与，促使其生动活泼地发展。初中数学作为一门基础自然学科，教学的根本目的就是要培养和发展学生的最基本的素质。
2．有序性。数学课堂实施素质教育在具体方法上是一个有节奏的、有重点的推进的一个过程，而不是胡子眉毛一把抓，数学教师应根据教学实践，在每一个阶段（学年、学期、学月或每一周）确定一个问题，重点突破。素质教育的目标实现，不是一蹴而就的，必然是一个长期培养的有序的过程。
3．全面性。不体现全面性，就不是真正意义上的素质教育。“两全”――全面贯彻党的教育方针，全面提高教育质量――是素质教育的基本内涵。在数学教学中，要做到面向全员，促使全体学生都能得到发展，而不是“优生教育”、“竞赛教育”。
4．延续性。新数学课程的实施不能割断历史，不能认为过去的一切做法都是“应试教育”，全盘否定过去的教育教学活动；不能把过去已采用过的符合教育规律和学生认识规律的行之有效的方法和已取得的经验与新课程教育对立起来。在“应试教育”的课堂中，也能进行素质教育；在新数学课程的课堂中，也可使用应试手段。
5．开放性。抽象性与严密性是数学学科的重要特点。在课堂教学中，不但要重视系统的学科学习，而且要重视生活的教育和社会的服务，使学生具有初步用数学的意识。
二、新数学课程课堂教学的内容
1．思想品德教育。思想品德包括政治、思想、道德、意识、观念等方面。初中数学教材中渗透了大量的德育教材，只要我们善于挖掘并充分利用，那么对培养学生实事求是的科学态度、勇于钻研的科学精神、树立辩证唯物观，以及遇到困难、挫折百折不挠的精神，都有着十分重要的作用。
2．科学文化教育。作为教学科目的中学数学与作为科学的抽象数学，就其性质和内容来说，有着显著的差别，这是因为，作为教学科目的数学着眼点在于完成中学数学教学目的所规定的任务，具体地说，在于通过数学课堂教学，使学生掌握概念，并培养技能，发展能力。《数学课程标准》上规定学生要了解、理解、掌握、应用的数学知识，就是我们数学课堂教学的任务所在，这也是构成学生数学智育素质的最基本的部分。科学文化素质是学生一切素质中最重要、最核心的素质，而这种素质培养的重要途径就在于课堂教学，所以就要求我们数学教师在教学中必须把精力放在课堂内，精心设计，精心施教。
3．技能操作教育。众所周知，九年义务初中数学教材较之于过去的统编教材，明显的一个差别就在于：初中数学教材增加了“实习作业”，这类教材目的在于要求学生利用已学过的知识去实践、去运用。《解直角三角形》一章学完后的实习作业，就是要求学生制作测倾器，测量物体的仰角（俯角），从而计算物体的高度。而这类作业却受到了很多教师的冷落，殊不知，它对培养学生的动手能力和学以致用的能力有着十分重要的作用，可以帮助学生解决日常生活、生产中的许多问题，更重要的是提高了学生的技能操作素质，发展了能力。
4．美育教育。初中数学教材中的美育因素也随处可见，一类是数学图形的美，如圆、正多边形等；另一是数学式子的美，如杨辉三角等；再者就是数学问题的美。这些数学图形、数学式子、数学问题作为美的载体，对培养学生的审美能力、创造美的能力也有着重要的作用。另一方面，数学教师本身要成为美的示范，教师课堂中那笑容可掬的面孔、潇洒大方的举止、口齿灵利的言语、清秀的一手好字、美观整齐的板书、抑扬顿挫的语调，加之妙用的电教辅助，无不构成一种课堂教学的和谐美。
5．心理素质教育。在数学课堂教学中，应把培养学生良好的心理素质作为一项重要的内容抓好。成功者不骄傲，失败者不气馁，上课答问题不紧张，考试不怯场，遇到较难问题不灰心丧气等良好的心理素质的形成，也应是我们数学教师教学的重要内容。
三、新数学课程课堂教学的原则
1. 真正摆正学生的主体地位，创设良好和谐的学习氛围。传统教学的弊端在于极大地限制了学生学习的主动性，扼杀了学生学习的兴趣。其实，教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程，在教学活动中要注意符合初中学生的年龄特征和认知规律，善于激发学生学习数学的情感。初中学生既有小学生活泼好动、充满好奇的特点，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住积极因素，鼓励学生大胆设疑、探索，使学生的整个学习活动充满喜悦，学习的需要得以实现。在整个教学过程中，应始终体现“学生为主体、教师为主导”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围。
2. 合理布局课堂结构，优化数学教学方式。课堂教学活动中，教师应对教学目的、目标、重点、难点等教学内容把握得十分准确，同时对时间的把握也应十分严格，切忌教学的盲目性、随意性。在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲。整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会。
[关键词]：小学数学 课堂教学 教学方法
小学数学课堂教学的主要任务是通过学习，让学生理解数学学习的重要意义，形成初步的数学思维，掌握基本的数学知识和数学技能，从而获得基础的数学活动经验。在当前新课程改革的形势下，小学数学教师必须要革新教学理念，优化教学方法，才能从根本上提高课堂教学效益。下面，结合多年的教学工作，就小学课堂教学应注意的几个问题，谈谈自己的看法。
一、重视兴趣培养
在小学数学教学中，培养学生的学习兴趣是其非常重要的环节。兴趣是学生进行数学学习的最佳营养和催化剂。学生带着兴趣学，思维就敏捷，学习的效果就好，可以起到事半功倍的效果；反之可能就会事倍功半。在具体教学中，建议从三个方面，培养学生的数学学习兴趣。
一是从直观教学入手，培养学习兴趣。数学是抽象而枯燥的，要增强教学的形象性，教师就必须提高语言的表达能力，并通过活动将数学直观化，化抽象枯燥为形象具体，帮助学生理解问题，解决问题，从而给学生留下深刻的印象，使其获得数学学习的乐趣。
二是从观察思考入手，培养学习兴趣。观察能力是智力因素的重要组成部分，也是认识事物，增长知识的重要能力，引导小学生掌握基本的观察方法，透过事物表象抓本质、找规律，才能达到获取知识、提高能力、发展智力的目的。没有观察就没有丰富的想象力，没有观察也不可能形成正确的推理概括能力，更无法培养创新能力。因此，在教学中，教师要意识引导和鼓励学生去观察思考，这样，既可以培养学生的观察和想象能力，又增加了数学的趣味性。
三是从动手操作入手，培养学习兴趣。儿童的智慧集中在的手指尖上。事实证明，科学是动手做出来的。教师在小学数学课堂教学中，要积极主动地带领学生动手做数学。比如，通过量身高，帮助学生理解米和厘米等长度单位的概念；通过量体重，帮助学生理解克、千克等重量单位概念；通过拼图形，了解三角形、平行四边形的特性。学生在动手操作的过程中，兴趣盎然，课堂教学效果显著。
二、重视合作探究
小组合作学习，即指学生在小组或团体中为了完成共同的任务而采用的互学习方式。在合作探究过程中，学生的目标明确，责任清楚，可以培养学生合作的精神、团队意识和集体观念。其中应特别注意以下三个问题：
一是转变观念。在学生合作交流学习中，教师要时刻变换自己的身份，有时是促进者，有时是合作者，有时是帮助者，有时是激励者。教师要根据小组活动的实际情况，深入到小组中去，了解学习任务的完成情况，分析他们解决数学问题的方法，及时提供必要的提示。对于一些学生的独到见解，教师更应及时与鼓励和支持。
二是优化组合。小组合作交流，一般以4～6人一组为宜。在分组时，教师要综合考量学生的实际情况，尽量保证每一个小组内的学生各具特色，能够实现差异性互补。这样可以使小组活动有更多、更丰富的信息输入输出，并体现“组间同质”的原则。
三是教会技能。在合作交流中，我们发现，导致合作交流活动不成功的主要原因，不是学生缺乏合作交流的愿望，而是缺乏合作交流的社交技能。因此，在小组合作交流的时候，教师要逐步教会学生认真听取别人意见的习惯和独立认真思考，大胆发言的能力。
三、重视教学反思
课后反思指的是教师在课后对整个教学过程进行的反思性回忆。反思的内容既包括对教学观念和教学行为的反思，也包括对学生表现、教学目标是否达成等情况的分析，从而查找出教学实施过程中的成功点和不足之处。
一是反思教学设计。重点是反思教学设计是否预测到学生遇到的问题，是否预测到学生不容易理解的地方，并根据学生的实际情况，针对性设计解决以上问题的策略和方法。如果基本预测到了教学过程中遇到的问题，说明教学设计是成功的，反之则是有差距的。
二是反思教学方法。再好的教学方法，针对不同的学生，总会有不合适的地方。通过反思，教师就可以找到它的不足之处，并有目的地进行改进和优化。在教学过程中，教师要根据教学效果反馈信息不断地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，及时反思自己的教学行为，调整教学策略，只有这样，才能更好地把握教材，提高课堂教学效益。
三是反思学生反馈。学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师的教学活动是以学生为中心进行的，将学生在学习过程中闪现出智慧的火花，独特见解或是学生的问题，如能力缺陷、思维障碍，以及学生学习中遇到的困难，作业存在的问题等记录下来，便于在以后的教学中，有针对性地实施补救，特别是在课堂上学生提出的一些老师解决不了的奇特问题，记录到课后去研究。
四、重视自主学习
新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展，使数学课堂教学真实有效。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。
五、重视学以致用
数学除了具有高度的抽象性，严密的逻辑性的特点以外，还有应用广泛的特点，在我们的生活中数学无处不在，以往我们的数学教学忽略了这一点。因此，在数学教学中，我们就应该尽量使问题更实际，更贴近生活，让学生从自己的身边找出答案。在教学过程中，时刻注意把数学与生活紧密地结合起来，让数学在孩子的眼里，变成看得到、摸得着、用得上的学科，从而使学生从枯燥的公式中，从抽象的符号中解脱出来。
参考文献：
众所周知，数学是一门严密性、逻辑性、科学性要求较高的学科之一。数学中的概念、公式、法则等本身也是比较枯燥的。在数学课堂教学中，课堂教学成败与否，课堂效率的高低，不仅依赖于教师的学识水平、语言表达能力、评价艺术等，更重要的在于教师的组织教学能力。在有限的时间里，精心预设，进行有组织、有纪律、高效率的数学学习。可是，怎样组织、引导并参与学生的数学学习呢？
笔者结合多年教学实践认为组织教学能力的关键还是“问题”二字。教师课前应当充分预设每一个教学环节的引领性问题，并根据学生在课堂上不断生成的新问题，调整、重组、灵活机动的组织教学。其中教师的课堂提问尤显重要，它能打开学生求知的天窗，也能使它过早地关闭。现在我就从以下几个方面谈谈数学课堂提问的艺术。
一、提问的基本要求
经常在课堂上听到这样的问题：对不对呀？是不是？等等这样过于简单的问题。不该设问处却设了问，且提问又不具有思考性，启发性，学生无须思考，也无法思考，只能机械地做出应答。那么怎样讲求提问的艺术才能收到最佳的教学效果呢？大致有以下三点内容。
1、问什么？大致有四问四忌：（1）问有关知识，忌离题太远。（2）关键处发问点拨，忌不痛不痒。（3）难点处反复设疑，深入浅出，忌避重就轻。（4）巩固性提出问，归类记忆，忌肤浅零杂。
2、问谁。也有四问四忌：（1）高深或灵活性大的问题问优生，其他人复述，各有所得，忌“枪枪卡壳。”（2）基础题，综合题，最好依次问，忌“留死角”。（3）少数人举手时，提问要选择代表多数人水平的学生，忌“以情绪定人。”
3、如何问。（1）提出问题，要给学生留一定的思考时间。（2）问题的提出要简明、准确、循序渐进。（3）问题要有启发性。（4）教师要善于引导，鼓励学生思考。（5）提问要因课堂内容而异，灵活运用。
二、提问的方式
1、开门见山进行提问
所谓开门见山的问，是直截了当地提出问题。这种提问有助于集中学生的注意力，引导他们积极地分析问题，解决问题。在许多教学环节如引入新课、复习巩固及讲解分析之中常用这种问法。如在数学课中，教师问：“全等三角形的判定有哪些？”，这些问题都属于开门见山的问。
2穷追不舍的问
穷追不舍的问是要引导学生掌握知识和方法，是整堂课的核心部分。 此时采用递进式提问，通过一连串的问题，环环相扣，步步推进，由此及彼，由表及里，拓宽思路，抓住本质。这样不但能挖掘知识信息间的落差，而且能展示教师思维的全过程，给学生一顿思维的套餐，师生之间产生共鸣。而采用逆向思维发散式提问，又能促使学生多重角度思考问题，在思维的火花不断碰撞中发现、分析和解决问题，加强思维深广度的训练，培养创造性精神。例如九年级数学上册《车轮为什么做成圆形》一节中，设计了这样一些问题：
（1）车轮为什么要做成圆形？设想一下，车轮如果做成正方形或者是长方形，结果会怎样呢？
（2）想一想，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？
（3）如果是方形的话，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？
（4）根据上面的问题，想一想，要使车轮能平稳地滚动，车轮的轴心和车轮边缘的任意点之间的距离，应当满足什么关系？
这些设问不仅是给学生解决问题的一种暗示，而且也给学生流露出教师思考问题的方式。这样处理，重新把问题抛给学生，促使他们多重考虑问题，增加思维的深广度。
4、层次分明进行提问
层次分明的问是引导学生进行归纳整理，把知识方法系统条理化。教师可以把所要复习的内容设计成一连串的问题，让学生去讨论。例如在九年级数学下册第一章的复习中，我设计了这样几个问题：
（1）本章中你学过的三角函数有哪些？
（2）这些三角函数的值随着角度的变化是如何变化的？
（3）你可以用什么方法求得特殊角的三角函数值？
（4）举例说明三角函数在现实生活中的应用？
（5）如何测量一座楼的高度？你能想出几种方法？
这样层次分明地提问，归纳出本章的知识点，使学生系统地掌握三角函数的概念，性质以及不同三角函数之间的关系等方面的知识。
一、小学数学课堂提问模式中存在的问题。
1.教师课堂提问多，而学生主动提问少 。
在小学数学课堂中，以教师提问方式为主，而学生主动提问得过少，所以课堂提问基本由教师主宰，缺乏师生“对话式”“互动式”的问答行为.无学生主动提问这一现象在目前的课堂提问中相当普遍，小学生不会提问、不敢提问的情况比较突出.
2.教师提问的频率偏高 。
现在普遍存在教师提问频率过高、无效性提问过多的现象.由于问题多、答案死板，且部分学生思考时间不足，所以学生始终处于被动回答的状态.有些教师总是担心小学生没有听清楚问题，从而总是频繁地重复问题，导致学生对问题重要性的误导性理解；有些教师甚至借助重复问题来拖延时间.这种无效性提问，不仅降低了课堂教学的效率，而且会让学生误认为这些问题重要，从而忽略了对其他问题的关注.
3.教师存在偏向部分学生答题的现象 。
教师提问的难度无法兼顾全部学生，难以依据问题的难度选择不同层次的学生进行回答.为了保证课堂问答的顺利，相对于不举手的小学生来说，教师偏向于选择举手的学生来回答问题；相对于成绩差的学生来说，教师偏向于成绩好的学生来回答问题.同时，要求齐声回答的比重偏高，这些情况容易导致部分学生养成“混水摸鱼”的思维习惯.
4.教师对学生答题的评价过于单一、平淡。
教师对学生回答的评价基本上分为判断性评价、鼓励性评价、启发性评价和消极性反馈等四种情况.大多数教师对学生的回答能给予判断性评价和鼓励性评价，但是课堂评价的语言缺乏针对性，常常使用了一些如“对”“错”“很好”“非常好”和“棒极了”等语意带有模糊性的词汇，显得有些简单.同时，教师对学生的回答缺乏追问，延伸性和扩展性不足，不利于学生形成“举一反三”的思维能力。
二、提高教师课堂提问有效性的策略。
1.选择能启发学生思考的问题
面对相同的问题情景，提出不同的问题，教学效果亦会有差异.课堂提问要难易适中，教师要把握好课堂提问的“度”，以激起学生对学习材料的思考.如教学“直线”时，根据学生认知领域中“识记、理解、应用、分析、综合、评价”6种不同层次的思维，对于直线概念需有相应的不同提问方式：
（1）你知道什么是直线吗？
（2）你会画直线吗？能说说画直线的步骤吗？
（3）可以在这两点之间画一条直线吗？
（4）下面的图画中，哪幅图表示一条直线？
（5）不用尺子你怎样画出一条直线？
（6）以下这些线条中，哪些是曲线？哪些是直线？
上述6种不同的提问方式，可引起学生不同层次的思考.当然，提问后别忘了留给学生足够的思考时间，这样才能引发学生的探索欲望，进而加深对知识的理解。
2.问题类型要兼顾宽泛性和指向性 。
教师所提出的问题要“大气”，那种答案显而易见、一问一答的问题应尽量减少.问题首先要有一定程度的现实性，贴近学生生活实际的问题较易引发学生的共鸣，其次，问题应当指向明确，它的提出要依据本节课的教学要求，针对本课的教学重点、难点，符合学生原有的认知结构.
3.根据学习进程，适时使用探询性问题。
探询性问题是在学生对问题有一个回答以后，接着追问一个问题.使用探询性问题对教师来说具有较高的难度，需要教师对课堂教学进度有恰当的把握.探询性问题的使用可以加深学生对知识的理解、引导学生的思绪方式、诱发新的学习兴趣。
4.尽量使提问内容趣味性，以激发学生兴趣 。
如果一堂课的提问都平平淡淡，那么就不足以引起学生的学习兴趣，也必定削弱课堂教学的效果.因此，教师在设计提问时就应注意到它的趣味性.课堂提问的内容新颖别致，富有情趣和吸引力，会使学生感到有趣而愉快，并在愉快中接受学习.
5.准确把握提问时机 。
提问存在一个问题——最佳时间的选择，在一个完整的教学时间内，只有少数几个瞬间时刻是提问的最佳时间.教师必须善于察言观色，注意学生的表情和反馈信息，及时抓住这些最佳时刻。一般来讲，教师提问有课前复习提问、导入新课的提问、课间引导、启发学生思考的提问和课后总结性提问.虽然一节课中提问次数没有确定，但要把握好提问时机，不宜过多，且何时提问、提问什么内容，一般课前应设计好，问题还应问到点子上.
6.合理统筹提问对象，尽量兼顾所有学生。
教学中，教师要注意全面了解各个学生的知识基础、能力水平和个别差异，对全班学生的情况做到心中有数.在此基础上应针对不同问题和每个学生的实际，合理选择答问对象，安排答问顺序。
7.有效处理问答结果。
关键词:问题意识 提出问题 培养 课堂教学
数学问题意识是指在进行数学的认识活动中,活动主体对既有的知识经验和一些难以解决的实际或理论问题所产生的怀疑、困惑、焦虑、探究等的心理状态,并在其驱动下积极思维,不断提出问题、解决问题。在新的数学课程中,解决问题处于重要的地位,加强问题解决的学习已成为改善我国中小学数学学习的切入口。而“问题解决”首先得有“问题”产生,这就需要学生在数学学习时有能产生问题的意识。
一、丰富学生的知识储备是培养问题意识的基础
日常教学中,我们深有感受,知识储备丰富的学生,问“问题”的次数较多,问的问题也较有深度。因为知识结构里的信息多,容易产生联想,能在知识相互联系中发现问题、提出问题,所谓“非学,无以致疑”,掌握一定量的知识是产生问题意识的前提。教学中除强调学生对基础知识的学习和掌握外,还应鼓励学生广泛阅读,扩大信息量。对碰到的新问题进行积极思考,把思考过程中所习得的贮存起来,构成自己认知结构的组成部分。这样日积月累,学生的知识结构便不断更新、不断丰富、不断发展,从而使他们在碰到问题时,能从各个方面引发对问题的思考,培养发展他们的问题意识。
二、营造课堂教学氛围,激发学生问题意识
学生的问题意识,能否得到发展,往往取决于是否有一个适宜的环境和氛围。课堂教学中,教师应创设一种良好的教学气氛,只有这样,才能使学生敞开问题意识。这个课堂教学氛围的形成,一是通过个别谈话、集体讨论、课外活动等形式创设一个心理相容的学生集体,使得集体中各个成员之间相互信任,有较多的共同语言;二是教师应充分了解学生的身心发展特点、规律,与学生建立一种融洽、和谐、平等的关系,为学生敢问,敢质疑问难提供一个宽松的空间;三是允许学生学习中出现错误,即错误不应被掩盖,而应该被建设性地利用。四是在课堂上对敢于提出问题的学生给予表扬,并注意抓住时机引导学生怎样问才更有意义,对于学生提出来的富有思考性的问题,可根据情况因势利导,及时组织大家讨论。这样学生的问题意识会被有效地激发,并得到较好的发展和展示。
三、利用各种教学手段设计数学问题情境,启发学生问题意识
数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的情境,同时也是数学知识产生的背景,它以“问题”为导向,以一定的数学知识为依托,来引导学生产生认知冲突,形成强烈的“问题”意识。无论教学的整体过程,还是教学过程中的某些细节环节中,教师都应十分重视问题情境的创设。情境的优劣是由教师决定的,它直接导致学生问题意识的强烈程度。这就需要教师吃透教材、了解学生,根据学生的年龄、数学思维发展的特点、生活环境等,采用多种教学手段精心创设问题情境。
数学问题来源于某种情境,离开了数学情境,数学问题的产生就失去了肥沃的土壤。教师应采用不同的教学手段创设不同的问题情景,从根本上启发和落实学生问题意识。
四、教给学生产生问题的思维方法和技能,促进问题意识形成
课堂教学中,经常碰到能提出问题的学生就这么几个,其他学生总默不作声,这表示他们没有问题了吗?不是,而是说明他们缺乏问题意识,不会提出问题。因此,需要教师教给他们一些产生问题的思维方法,去逐步训练培养他们的问题意识。
产生问题的思维方法常用到的有:否定假设法;一般化、特殊化法;归纳、类比法。
否定假设法(如果不是这样的,那又可能是什么呢?),这种方法是在原问题的基础上,对其条件和限定进行自由地改变来产生新问题。问题产生的空间很大,掌握起来较容易,具有较强的实效性。如x+2+y-1=0,求x+y。此题涉及到的属性有:①有两个有理数;②绝对值;③求x+y。反映的数学思想是:非负数之和为0,充分必要条件是每个数均为零。若改变其中一个属性,就可得到下列问题群:
(1)若不是两个有理数,那该如何?已知x+2+y-1+z+3=0,求x+y+z。
一般化也称普遍化,它是一种数学思维方法。波利亚在《怎样解题》中指出:“普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑一个包含该较小集合的更大的集合。”遇到较难解决的问题时,我们常常将问题简单化,考虑问题的特殊情况(特殊化的数学思维方法)。特殊化与一般化相反的思维方法,特殊化是从原思维对象所在的范围转化为比它小的,且被它所包含的范围内进行思维的方法。
所谓归纳,是指通过对特例的观察和综合去发现一般规律。例如:已知数列1,-4,9,-16,…试求出这个数列的前n项和。
解:学生可能会计算出数列的前几项和看看(特殊化):
S1=1
S2=1+(-4)=-3=-(1+2)
S3=1+(-4)+9=6=1+2+3
S4=1+(-4)+9+(-16)=-10=-(1+2+3+4)
……
此时就出来问题:
①n与和的关系?
②符号如何变化,它与n有没有关系,如何把这种变化表示出来?
③最后的和如何表示?
从而归纳猜想出(一般化)
数学学习的重要活动就是解决问题,这个过程中的前提就是学生要有问题意识。陶行知先生说过:“发明千千万,起点是一问。”我们要教给学生在阅读中、在观察中、在讨论中、在反思中产生问题。
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