发布时间：2023-06-14 16:20:48
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学中的关系样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：理论；实践；形式；目标；合作；评价
《数学课程标准》要求改变学生学习方式，并把“合作交流”“动手实践”“自主探索”并列为三大新的数学学习方式。小组合作学习因其具有使学生优势互补、形成良好人际关系、促进学生个性健全发展的优点，所以是课程改革积极倡导的有效学习方式之一，因此越来越多的教师在课堂教学过程中采用这一方法。但是，在数学教学实践中真正要将小组合作学习行之有效地开展，并不是一件容易的事。我认为，为使小组合作学习更好地在数学教学中发挥作用，提高数学课堂教学效率，在开展小组合作学习的过程中，应处理好以下几种关系。
一、正确处理理论和实践的关系
从理论和实践来看，小组合作学习的确是一种符合现代教育思想的教学模式，为全面实施素质教育提供了一种有效方式，也是一种实践性较强的学习方式，但它必须要有一定的理论作指导。合作学习的理论基础可以从不同角度去研究，美国的罗伯特·E·斯来文博士认为可归纳为两种理论：动机理论和认知理论（包括发展理论和认知精制理论）；我国著名学者王坦先生在《合作学习的理念与实施》将其综合为：群体动力理论、选择理论、教学工学理论、动机理论、社会凝聚力理论、发展理论、认知精制理论。这些理论相互补充，不断完善。不同的理论会采用不同的合作学习的形式，也适用于不同的学习内容。它践行小组合作学习的基础，使小组合作学习卓有成效地进行。同时，通过小组合作学习的实践和运用，又可不断完善理论，使理论更加充实，更具指导性。
二、正确处理形式和目标的关系
合作是指学习的组织形式。在数学教学实践中，大家注意到一提到合作学习，很多教师都会想到小组讨论，他们所做的就是在每节课中组织学生匆匆忙忙地讨论几分钟时间，这种讨论对学生来讲收不到什么实质性的效果，这是典型的有合作的形式，却没有合作的实质现象。合作学习是一种学习、生活态度，是一种文化，是现代人必备的时代精神，是每个人生存于社会的基本素质。我们不能光注重形式，还要处理好形式和目标的关系，任何教学组织形式都是为教学目标服务的，学生的全面发展也要通过多种教学组织形式来实现。教师的一切教学行为的出发点和归宿都是为了学生个性的全面发展。小组合作学习也是一个非常重要的教学环节，通过合作学习可以弥补个人思维狭小单一的缺陷，培养学生多角度思考问题、分析问题和解决问题的能力，同时可给每个学生提供展示自我和锻炼自我机会，增强学习自信心，还可培养合作精神和交往能力，达到我们的教学目的。
三、正确处理合作与竞争的关系
小组合作在培养学生团结协作精神和集体荣誉感的同时，还应该注意引入竞争机制。因为竞争本身是进一步合作的动力，合作又是更高层次竞争的基础，因此，要使学生在竞争中学会合作，在合作中促进竞争。学生本身能力有高有低，能力的发展有快有慢。在小组内学生以自己原有的知识水平、能力、情绪、情感等为基础，进行自评互评，使每名学生都能明确认识自己及他人的长处和不足，从而便于学生进行自我调控。从参与程度、探索水平、解决数学问题、投入的情感以及创造能力的发展等方面，让学生在小组中评出最佳个人。另一方面，每周在班内以小组为单位，综合上面几方面评出最佳小组。通过评比，不仅能激励学生，调动他们学习的积极性，而且使他们在组内互相帮助，共同进步，从而使组内整体水平得到提高而具有竞争力。这样，通过教师创设的条件，使学生们体会到个人努力固然重要，但要获得最后的成功，只有在相互协作、相互帮助下才能达到目的。
四、正确处理异质学生间的关系
我们在数学教学实践中运用小组合作学习方式时，采用的是异质性混合小组方式。按照异质分组，就是每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都相对均衡。教师在小组合作学习时要培养学生形成“组内成员合作，组间成员竞争”的意识，在合作过程中发挥学优生的优良素质，多思考、多发言，主动帮助学困生，避免学困生学习不主动，发言不积极，胆小怯弱，学习被动。教师既要关爱学优生，又要厚待学困生。对学困生应变嫌弃为喜爱，变忽视为重视，变冷漠为关注，变薄待为厚待，对其要更多的关心和鼓励，培养学困生建立起“能行”的积极期望，提高其自信度和自尊心。同时应尽量发现这些学生的长处和闪光点，并加以发挥，使其扬长避短，建立自信，从而能主动参与合作，积极发言，毫不胆怯地提出自己的想法和疑问。教师对学优生既要肯定他们的作用，又要对他们进行适当的教育引导，鼓励他们对学困生提供帮助，与其形成协作伙伴关系，从而达到共同进步的目的。
五、正确处理小组评价和个体评价的关系
自评、互评与教师评价，构成了合作学习的评价体系。教师的评价是对学生的一种肯定，一种鼓励。在运用小组合作学习方式进行教学时，每当一个环节或一堂课结束时，教师的评价往往能对学生起着重要的作用。但由于班级人数较多，教师对每位学生的评价要做到准确客观而详细又是不容易的。因此，运用小组成员互评与自评，是对教师评价的补充和完善。自评是合作学习的一个极其重要的环节，能够为小组合作提供有益的反馈；互评可以起到相互促进作用，让学生充分感受互评的乐趣，充分享受互评激励带来的喜悦，互评也是生生交往的重要表现之一。在实施评价过程中，要做到以个体评价为基础，以小组评价为主。这样做，对于保护学生的积极性，增强其学习的自信心尤为有效。它不仅可以让每一位学生掌握新知，而且培养了学生概括及口头表达能力，达到了互相评价、相互激励的目的。同时，正确的评价与激励也正是学生将来走上社会所必须的基本素质。
【关键词】新课程 数学教学 师生合作
中图分类号：G623.7文献标识码：A文章编号：1003-8809（2010）-11-0047-02
《数学课程标准》在教学建议中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。合作是指课堂教学系统中教师与学生，学生与学生之间对教学目标，教学活动在心理上的默契，行为上的配合，其中师生合作相当重要，学生对老师抱合作态度，就会听其言、信其道。上课时能精力集中，勤于思考，接受老师传授的知识，课堂教学效率高，反之效率下降，实现课堂教学充分合作起主导作用的是教师，学生是合作的主体。
一、新课程倡导师生合作关系
原有教育体制，教师主要关心的是知识点、课时数的变化，在规定的时间内能否完成教学任务和达到教学目标。为此，教学过程的主动权既不在教师，也不在学生。不仅学生没有选择的空间，教师本身对教学内容也没有选择权，只有被动、忠实的执行教学大纲，学生只能被动接受。新课程的课程标准关心的是课程目标、课程改革的基本理念和课程设计思路，关注学生学习的过程和方法，及伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观，教师在使用数学课程标准的过程中，主要关注的是如何利用数学这一学科所特有的优势去促进每一个学生的健康发展。教师需要改变以往的教学活动方式，教师的活动不再是依据固有模式“灌输”现成知识，而要应对学生活跃的思维和变化的情绪，不断推出有创意、有针对性的教育策略。这就需要师生之间互相沟通、交流，教师要以平等的心态看待学生，需要教师与学生之间，学生与学生之间相互合作，相互交流。
二、新课程需要和谐的师生合作关系
新课程标准对课程目标作出了明确规定，但没有规定如何实现这些目标，规定了学习领域，但没有规定具体的教学内容。因此，要达到课程目标的途径是多样的，教师在教学过程中，就会面临如何选择的问题，但不管有多少选择，学生的需要不可忽视，教学时除了书本知识外，还有另一类日常生活的知识，这就需要教师深入到学生中去，了解他们的生活世界，建立和谐的师生合作关系。
1、在情感中合作
课堂教学实质上是一个师生进行情感交流，是传授知识，培养能力与情感交流相互作用的过程。课堂上如果缺少温暖和谐的师生关系，缺少多项信息沟通，如果教师缺少积极关注和真诚等，这难以引导学生真正有效的学习。创造良好的教学气氛是保证有效进行教学的首要条件。而这种良好的教学气氛的创创，又是以建立良好的人际关系为基础，良好的师生关系为教师和学生提供了一种心情舒畅，气氛融洽的心理环境，在这种环境中，课堂上师生积极的情感交流往往能引发学生极大的学习热情，点燃其心智火花，教师的一个温柔的眼神，理解的微笑，是创造良好的气氛的基本形体语言。教师要学会尊重、理解、宽容学生。每个学生都是一个发展个体，都有自己的尊严和人格，都希望能得到他人的理解和尊重，其别希望得到老师的尊重、理解和宽容。当然，教师对学生的尊重表现在各个方面，如尊重学生人格、尊重学生选择、尊重学生隐私等，理解和宽容主要指当学生出现错误时，不要过多的批评和指责，要充分相信学生，给学生改正错误的时间和机会。例如：有同学上课开小差时，教师突然改变音调或沉默，或插上一句幽默的话，是他们幡然醒悟，及时调整思维，回过神来，在专心听讲。而不要大声训斥，让学生总是在和风细声中、心情愉快中、优美的环境中，漫步知识的殿堂。笔者曾经遇到这样一个事例，有一位智力较差的学生上课特别喜欢举手回答问题，有时甚至没有等老师把问题问完，他就举手了。开始老师也让他站起来回答问题，但是他又经常回答不出来，久而久之，教师不再叫他回答问题，他的学习成绩也就更差了，后来换了一位老师，这位教师对他的情况作了分析：该生回答不了问题，说明他的知识技能比较缺乏，能力也比较差，但他积极举手说明他有学好的愿望，希望得到老师的表扬和肯定，有这方面的需要。于是教师对他加强辅导，并有意识的给他提出一些简单易答的问题，甚至在课前对他就该问题先做提示，他就能回答上课的提问了，当他回答正确，教师即给予鼓励表扬，使该生的进步较快。
2、在共同参与中合作
也许我们都已站在讲台上教了好几年乃至几十年，我们已习惯于“威慑天下”，习惯于以智者的身份去“喂养”我们的学生。但现在的学生他们有着自己的个性和独特的见解。在课堂上，总是希望得到老师的表扬和认可，这就要求我们教师转变观念，重新定位自己的角色，深入到学生中去，让学生接近老师。例如，我在课堂教学中，倡导学生一起讨论一些问题、一起研究数学题的解法等活动，此时的学生都感到老师能和他们一起参与活动觉得很亲切很开心。其实老师的一个赞美的眼神，一句表扬的话对学生来说都是最好的奖励。简单的举动，使学生的兴趣大为提高。在以后的师生交流中，老师就不像以前那样严肃，而学生也不那么拘谨，课堂上的师生关系也会变得更加融洽了。
3、在学生表演中合作
新的课程标准指出义务教育阶段数学课的任务应面向全体学生，是每一个学生的数学潜能得到开发，还注意他们的个性发展，是每一个学生都有权利以自己独特的方式学习数学，享受数学的乐趣，并参与各种数学活动。让每个学生的特长都得到发挥，创造生动灵活的数学形式，使学生体验到与教师一起学习的乐趣。如在上课时多听学生对解题思路的剖析，可以给课堂带来意想不到的效果。同时，这种合作也弥补不了教师在讲解时有一些不能顾及的表演，师生间的合作也激发了学生学习数学的兴趣。
三、新课程需要在评价中进行师生合作
1、培养预习的习惯。要求学生每天主动地把第二天要学习的数学内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番。看懂了，学生会增强自信心。能更积极主动地听课；看不懂，会激发起求知欲，能更有目的地听课。这有利于自学能力的提高和探索精神的培养。
2、培养读的习惯。阅读数学课本要逐字逐句地读，边读边想，把重点词句找出来着重理解。做练习前先要看一看想一想有关概念或法则。还应阅读数学课外书，以丰富数学知识，激发学习数学的兴趣。
3、培养听的习惯。数学实践表明，学生专心听讲能力的培养是“学法”中最基础的环节，是学生主动探索知识的过程，也是提高课堂教学效率的重要途径。学生课堂上专心听课是非常重要的，认真听懂一遍胜过课后自己看几遍。课堂上不仅要求学生专心听老师讲述和提问，还要专心听同学的回答，与自己想的对照，然后对同学的答题进行评价和补充。
4、培养看的习惯。数学课本的插图或教师所画的线段图都要引导学生认真观察分析，不管是教学概念，还是应用都要以图来引导学生认识数量关系和空间形式，这样才有助于理解和掌握数学知识。
5培养说的习惯。要养成用自己的语言讲题说理的习惯。例如一些定义、定律、性质、公式、法则，不仅要讲出意义，还要举出实例；计算题、应用题不仅会解，而且要讲出解的思维过程。通过讲，不仅能再现和巩固知识而且还能有效地培养语言表达能力。
6、培养质疑的习惯。要想获得数学知识，在学习过程中要养成勤于动脑，独立思考，敢于发表自己的独立见解，敢于质疑问难的习惯。
7、培养细心计算，自觉检查的习惯。在数学教学中，结合各年级教学内容，安排一些验算和检查计算中的错误的练习；或把学生容易出现的错误作为判断题让学生判断，把不同方法进行比较，对简便、合理的计算给予表扬，以此培养学生计算仔细，自觉检验的良好习惯和思维的灵活性。
8、培养观察的习惯。良好的观察习惯是提高观察能力的基础，一定要在教学中培养学生认真、细致观察课本插图、挂图、模型，乃至观察我们周围的一切事物的习惯，并进行反复训练，严格要求，进一步提高观察、比较的能力。
关键词:逻辑严谨;语言精辟;习惯
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)22-186-01
数学是一门语言精辟、逻辑严谨的学科。数学语言是思维的工具。所以培养规范的语言习惯是开发思维、增进智力的重要手段。教师必须身先垂范,在讲课时,首先必须努力做到语言准确,切勿为了形象、通俗、生动而随意歪曲数学语言。例如把“非负数”说成“正数”;“绝对值是大小零的数”;“无理数是无限小数或开方开不尽的数”;“形如ax=b的方程叫做最简方程”的说法都是不正确的。要使数学语言准确,教师要对概念中的字、词仔细推敲,讲述做到咬文嚼字,一字不漏不错。
例如相反数定义:“只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数。”这里对“只有符号不同的两个数”的含义,教师必须讲清楚,使学生透彻理解。如果忽略“只有”两个字,就会造成相反数概念错误。又如有效数字概念:“从左边第一个不是零的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。”例:由四舍五入得到的近似数0.03086有哪几个有效数字?根据有效数字的定义可知,3左边的两个0不是有效数字,3与8之间的0是有效数字,所以有四个有效数字3、0、8、6。如果教师不注意讲清“从左边第一个不是0的数字起”,学生作业中很有可能出现有六个有效数字0、0、3、0、8、6或有三个有效数字3、8、6的错误。教师还要规范数学符号和数学式子的读法,如“-22”应说成“负2平方”或“2平方的相反数”,若说成“负2的平方”则变成了(-2)2。|x|应读作“x的绝对值”,而不能说成“绝对值x”。可读作“根号2”,但不能读作“根号2 的开方”。(a-b)2的意义应说成a、b两数差的平方,而不能说成a、b两数的平方差。同样应说成“的平方”,而不能说成“平方”。还有对几何图形的位置关系表达既要清楚又要规范。此外教师语言要简洁、生动。要充分利用数学的术语、符号和式子来表达有关内容。数学语言习惯的培养,直接影响到教学质量的提高,但教学语言的训练并没有设置专门的章节,它隐含在教材的字里行间,渗透在平时的教学中,对一些容易混淆的问题要反复练习、强调,注意培养学生以下习惯:
一、准确表述数学概念的习惯
正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,而准确表述数学概念,既是正确理解数学的体现,也有助于准确地把握数学概念,反之如果没有养成准确表述数学概念的习惯,即使当初理解了的数学概念,时间久了也会模糊,影响数学基础知识的学习。
因而,在数学教学中,要注意防止并纠正概念表述中的一些常见错误:诸如混淆不同概念、减少内涵、偷换条件、以偏概全等。必须强调公式、法则的特点与成立的附加条件,提醒学生应用时注意。此外要经常把这些知识点变成试题进行测试。
二、正确使用数学符号的习惯
数学是一个符号的世界,数学符号就是数学的语言。正确使用数学符号,不仅可正确表示数学概念,也可正确表示概念之间的联系。在初中起始教学中就应注重数学的符号应用,并有意识地培养学生把数学语言转化为数学符号的习惯。
三、培养学生言之有理、言必有据的习惯
学生思维的过程和结果要靠语言反映出来,就是说语言是思维的结果,同时又反作用于思维。如果教学中处处注意培养学生语言(包括书面语言)严密的习惯,势必能促进思维的缜密性,有助于概念的透彻理解和解题的严格规范。
培养学生语言准确的习惯,贵在坚持,难在不懈。首先必须培养学生认真听讲、仔细看书的习惯,准确理解教材中的精确叙述。在教师的指导下,准确地应用数学语言和符号叙述课本中的结论和解题过程,无疑教师的示范作用十分重要。一个口头语言不够准确,板书条理欠缺,推理不甚严密,思维缺乏层次的教师,要培养出学生严密的口头表达和推理书写习惯,是不可思议的。
【关键词】初中数学；数学观；数学教学
随着新课程的实施，数学教师的教学理念得到了进一步优化，但还是有相当一部分教师，对什么是数学，数学的本质是什么以及数学教学如何培养创新精神等问题缺乏清楚的认识。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案，但无论是数学学术专著，还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是：数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。
1. 数学教师应树立新课程理念下开放的数学教材观 要让学生真正理解数学，就要让数学更加贴近生活，并且用生活化的语言表现出来；要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去，从而使数学具有现实生活的原汁原味，从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学。数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因，不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态（学科数学）是教育专家或教师依据教育学、心理学原理，依据学生现有的认识水平、生活背景等，把数学的学术形态适当返璞归真，回到现实生活中去，回到数学家当初创新发明的状态，把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”，融合当代科学技术的最新成果，融合不同学科的相关知识，融入教师的理解，对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容，赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活，使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。
2. 在数学教学应关注师生创新精神和实践能力的培养 在课程标准的新理念下，教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系，而是教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点，即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源，理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的，认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。新课程理念和科学的数学观，对教师实施数学教学提出了更高的要求，而我们至今天仍处于“素质教育”与“应试教育”的两难境地之中。但是，我相信：我们只要具有新课程理念与科学的数学观，拥有较强的数学教学创新实践能力，就一定会有信心，有能力在追求学生数学学习成绩与素质提升之间实现最佳平衡。
关键词：小组合作学习；有效途径；注意问题；方法指导
作者简介：戴曙宏，任教于云南省施甸县仁和中学。
“小组合作学习”是在教学过程中，学生学习的一种组织形式，即把全班学生按每个学生的实际水平，由学生自由组合或由教师安排组织成若干小组，共同研究和探讨教师设计的问题或是学生自己遇到的问题，教师根据反馈的信息及时点拨或指导。
小组合作学习通过学生的对话、交流、倾听、讨论、体验、分享、评价、激励等合作互动过程，实现学习知识、发展能力的目的，是新课程倡导的三大学习方式之一，有力地挑战了传统教学模式，在课堂上给了学生自主探索、合作交流的机会，目的是培养学生的合作和竞争意识，发展学生的交往与审美能力，这也是学生在综合性学习中非常需要的一种学习方式。
《新课标》强调“倡导自主、合作、探究的学习方式”。作为合作学习的主体——小组合作探究，它作为一种教学方式在数学教学中已逐渐被广泛运用。很多学校也正在尝试新的教学方式，但现在课堂上的小组合作探究学习活动大多是形式大于实效，课堂气氛表面上沸沸扬扬，但这些小组活动并没有进入实质性地对问题、实验的进行探究，而是形式上的简单应答，活动的效益很低，小组合作探究学习也只是流于形式，失去了真正的意义，学生的创新精神、实践能力、获取新知识的能力、提出问题并解决问题的能力、交流合作的能力都没有得到真正的提高。鉴于此，教师应着力寻求一种有效的小组合作探究策略及小组合作探究学习培养学生各种能力的有效措施，为学生提供更好的小组合作探究学习的氛围。以下是结合笔者在初中数学课堂教学中的实践对小组合作学习所作的初步探讨，并初步研究了小组合作学习的有效途径和数学中应注意的问题：
一、小组合作学习的现状
1.合作学习与小组讨论
小组讨论，学生没有独立学习的时间，在讨论中花的时间较多，收效却甚微，整堂课貌似热热闹闹，实如一盘散沙。比如：学习七年级平行线的画法时，综合平行线的画法很多，就安排学生以学习小组为单位，本小组的同学讨论平行线画法的各种方案。预想的情境本来是：
师：在小学的时候，同学们已经学过一种平行线的画法。今天这节课，我们要探索更多的平行线的画法。请同学们翻开课本136页，“做一做”，这个活动要求分小组。自己先按照要求用三角尺或手上可用的学习用具画一画，画完以后在小组里交流，小组长记录下组员的画法，总结你们小组共有多少种不同的画法，并介绍其中一种你们认为较好的画法。
(学生分组活动，教师巡视指导)
点评：组织开展有意义的数学活动，要求明确具体，先独立思考，再动手操作，最后交流合作。
师：下面请各小组派代表汇报交流的成果：一共有多少种画法？
生1：我们小组有6种。我只用一把直尺，直接利用直尺的两条边就可以画出平行线了。
师：很好！
生2：我们小组有5种。我用两个三角板画出平行线。
师：能上来给大家画画看吗？
生2：能。(学生在实物投影上演示)我把第一个三角板直角放在右边，固定它，把另一个三角板的直角边跟第一个三角板的一条边重合，构成一个直角，然后沿着第二个三角板的另一条直角边画一条直线，把第二个三角板往上移一点，再画一条直线，这样就画出两条平行线了。
师：这是利用平移三角板的方法作平行线。非常好。
点评：让学生充分表达思维和方法的多样性，注重学生个性化发展。
……
师：还有吗？(无声)好，我们现在再一起来感受一下平移三角尺的画法(教师带领学生一起画)。这种方法比较灵活，可以根据自己的需要去画平行线。通过移动三角尺，我们可以在已知直线上方不同距离的地方画平行线，还可以在已知直线的下方画平行线。当然，在画的时候，我们要保持这个三角尺固定，使以这个三角尺为边的这些角相等，就保证了这些直线平行。
……
而真实的课堂实践中并没有这样的效果，学生们组成小组在一起，真正在讨论问题的没有几组，大多数学生坐在一起，觉得更热闹，更有利于讲话聊天。一节课下来，大多数学生基本上没学到什么知识，就是开心地消耗了一节课的时间。
2.学生间没有真正合作
在课堂上，我们常会发现，总是那么几位学生与教师配合，其余学生充当看客。比如：八年级12.2.2 用坐标表示轴对称，内容主要是找已知点(x，y)关于x轴或(y轴)对称的点，刚开始时，多数学生不会运用此小节的知识点，对教师给出的练习更是一头雾水。
例如：讲到这一练习题：已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(5，1)，C(5，4)，D (2，4)，分别写出四边形ABCD关于x轴、y轴对称的四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2的顶点坐标。
首先，让学生思考两分钟，然后要求他们说出四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2的顶点坐标的时候，就仅有几名学习比较优秀的同学在回答着，其他学生要不然就是坐着，准备听教师怎么讲，然后把答案写上；有的也坐着，看似在听讲其实脑袋里什么也没听到；有的拿着笔在纸上胡乱画着；有的就是闲着……笔者只好完整地再给学生分析一遍，做这种题的方法，就是用我们刚刚讲述的点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)， 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)，并将此题答案板书在黑板上，重复强调这题的方法，直到学生理解。
究其原因，并非是他们不想说，而是我们的一些学生在心理上存在着某种顾忌，他们不愿与人合作，更不会与人合作，在学习中体验不到帮助别人的快乐和被别人帮助的感激。
3.教师的角色
教学中，教师不仅是导师，还是一个协作者。合作学习不仅是生生之间的合作，也体现为师生之间的合作。然而在具体教学中，我们常会看到在学生讨论问题时，教师往往只是在学生中走走。集体反馈时，教师往往只求问题的答案，不求解决问题的过程；只满足于预定问题的解决，不鼓励新问题的提出；只夸奖小组的代言人，忽略集体智慧的结晶。
二、小组合作学习的有效途径
1.小组合作学习前期准备
(1)教师首先是一个合作者。面对新课程，每一个数学教师，除了具备一定的教学、教育经验外，对教材的处理、分析和理解应该是全新的。面对出现的一些新问题，我们教师之间首先应是一个协作者，教师应该真正地坐下来研究和设计教学方案。其次是互相听课、评课，取长补短。另外，教师还应多方收集信息，利用网络做到资源共享。
(2)让学生明白合作是一种责任。合作学习讲究集体中的所有成员对教师负责，对小组负责，对自己负责。小组中的所有成员应为完成某项学习任务而献计献策，共同活动，这就大大增强了学生之间的互动，使全体学生都能参与到学习活动中来。通过合作，不仅能更好地掌握知识，学会数学技能，增强思维，更重要的是学生能学会合作、学会交往。
(3)科学合理的合作分工。小组内成员的搭配应该做到科学、合理。在数学课堂教学中，开展小组合作学习，要根据学生的学习水平、性别、智力、性格的差别进行分组。为此，笔者对小组成员有以下两种搭配：
①均衡搭配。笔者认为对于七年级到九年级的学生来说，就是优差生搭配，这样优势互补，取长补短，每个小组的学习水平相对平衡，教师容易把握，在各个小组中，学习能力强的优等生得到充分的发展，而学习能力较差的学生给予他促进，可以将它们的被动学习变为主动，增强了他们互帮互助的精神，改变了学生自私自利的风气，增强了小组的团队合作能力。
②分层搭配。笔者认为这种分配方式比较适合九年级的学生，将班级成员按水平进行分层，数学水平较好的学生一组，较弱的学生一组。这样对于学习优秀生来说能够通过互相的学习、交流和比较，促使他们向更高水平提高；而对于后进生来说，在小组内不再是被帮助者，这样有利于树立他们的自信心，能很好地保证他们对于基础课程的掌握。
2.小组合作学习的注意点
(1)注重合作学习的价值性。合作学习必须追求其教育价值，合作学习的问题必须具有开放性。
(2)制定目标任务的明确性。在组织小组交流与合作学习中，教师要有一个明确的合作目标给学生，并安排学生完成一定量的合作任务。
(3)问题的设置应生活化、有开放性、可合作性。为了使合作学习得以有效地开展，在设置问题时应注重问题的开放性和生活化，使学生乐于合作、便于合作。
三、小组合作学习的方法指导
《数学课程标准》在基本理念部分阐述数学教学活动时指出：教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。确立了“自主探索和合作学习”的地位和作用，成为教师指导课堂教学的重要思想。小组合作学习不仅要当作一种学习方式，一种学习技能，还要把它纳入学生的一种学习习惯来训练养成。习惯的养成不是一教就会，具有长期性，需要教师有耐心与恒心，同时还具有渐进性，特别是小组合作学习这种新型的学习方式，更需要教师有计划、有目的的指导、培养、训练。那么，合作学习过程中，教师应当怎样对学生进行有效地指导呢？
1.对不清楚任务及操作程序的小组进行指导
在小组合作学习过程中，虽然合作前教师已经明确指出了合作的任务及操作程序，但在具体实施时可能有的小组仍然不够清楚，在操作程序上也会有些偏差，落实到个体上也可能不明确。这时，教师就要及时发现并提供必要的指导与帮助，以保障各小组的合作学习都能正常进行。
2.对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组进行引导与帮助
由于小组合作学习是在非常开放、宽松的氛围下展开的，小组成员的思维都非常活跃，难免有的小组讨论偏离主题或在细枝末节的问题上争执不休。此时，教师就要介入进行点拨，引导学生围绕主题进行研讨。有时遇到复杂的问题可能一时谁都没有想法，谁都没有一个清醒的认识，表现出暂时的沉默。此时，教师有必要介入进行恰到好处的点拨。这里需要注意，教师的“点拨”绝不能“越俎代庖”，不能代替学生做他们自己能做的事。要适可而止，还是要把更多的空间留给学生自己。
3.对已经完成任务的小组进行检查、表扬与点拨
由于个别小组合作学习进行得较顺利，所以首先完成任务。此时，教师绝不能对他们不闻不问。如果对他们置之不理，一方面会导致学生探究活动表层化，不求甚解；另一方面，在丧失组间竞争意识的同时会给合作学习的秩序产生影响。因为已经完成任务、无所事事的学生难免会产生影响其他组的行为。所以，教师应对这样的小组合作学习成果进行检查。如果他们的想法是正确的，可以及时表扬，并引导他们整理小组的探究过程和结果，准备在全班交流。也可以提出深一层的探究要求，把学生的思维引向深入。
4.对小组成员落实自身职责情况进行监督
小组合作学习的显著特点就是成员都有共同任务下的各自的职责。如果哪个成员没有肩负起自己的责任或完成得不好，都要影响小组整体的合作绩效。所以，作为合作学习组织者的教师一定要督促小组成员各尽其职。比如：监督“小组长”是不是起到组织管理的责任；看“记录员”记录的是不是详实、是不是抓住了重点；掌握“声音管理员”有没有很好地控制本组研讨的声音……
5.对组内活动不协调的小组进行调控
由于学生个体的已有基础、性格、情感、表达等因素的差异是客观存在的，所以在小组活动时难免有些不协调现象。此时，如果教师能及时介入并根据具体情况，协调组内成员的关系，就可以保障合作学习的顺利进行。如果某个小组经常出现不和谐现象，就要考虑调换小组成员。
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1003-2738（2012）03-0348-01
摘要：在数学教学过程中，教师合理地利用信息技术，能够活跃课堂教学气氛，优化数学教学结构，提高数学教学质量。利用信息技术，能够创设动画情境，激发学习兴趣，化静态为动态，突破教学难点，激活课堂思维，培养创新意识。
关键词：信息技术；数学教学；创新意识
数学课程与信息技术的应用，是数学教学改革中的一种新型教学手段，不仅丰富了教学内容，也活跃了课堂气氛，还提高学生的学习兴趣，调动学生求知的自觉性和积极性。学生在课堂上注意力明显提高，对教学信息的反馈比较积极，增强了学习的主动性，不再把学习当负担。 因此，在当前我国积极推进教育现代化、信息化的大背景下，倡导和探索信息技术在数学学科教学的运用，对于发展我们的数学教育事业，必将有着十分重要的现实意义。
一、通过信息技术的应用培养学生的创新意识
在数学课堂中，利用信息技术，创设各种与教学内容有关的情境，把问题建立在学生的生活背景上，可以扩大学生探索数学的欲望，开拓学生视野，激活课堂思维，培养学生的创新意识。教学时，根据需要选择其中与教学内容相适应的片断、设置为问题情境，在课堂上加以应用，从而吸引学生积极、主动地参与活动，参与问题的发现，让学生在有趣的氛围中学习数学。
例如：在教学《长方体体积》时，利用信息技术的视频、音频技术，创设了“用一张长20cm，宽10 cm的铁片，要做一个高5 cm的无盖长方体，怎么做才能使这个长方体的体积最大”的情境图，诱导学生看清题目，深入浅出地分析，从而打开学生想象的闸门：有的说“先在长方形铁片的四个角落剪下四个边长为5 cm的正方形后再做成长方体”，有的说“先剪四个长10 cm，宽5 cm的铁片，然后做成长方体”。在屏幕上分别出现这两种做法的长方体，并通过讨论计算，得出结论。又如：在教学《圆的面积》时，利用信息技术的视频、音频技术，创设了“用一条绳子，要围一个面积最大的图形，怎么做才能使这个图形的面积最大”的情境图，诱导学生看清题目，深入浅出地分析，从而打开学生想象的闸门：有的说“围成长方形”，有的说“围成正方形”，有的说“围成圆形”。在屏幕上分别出现三种图形，并通过讨论计算，得出结论。同时，鼓励学生在实际生活中，根据具体情况应用所学到的数学知识。这样，利用信息技术可以对有关教学内容进行分层显示，从而达到提纲揭领、融会贯通。从而学生的创新能力得到了培养，个性素质不断提高，系统地掌握有关数学知识，提高数学教学效果。
二、通过信息技术的应用培养学生的创新能力
创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。要培养学生的创新能力，首先要培养学生的创新意识，而培养学生的创新意识，可利用多媒体手段，诱发学生强烈的求知欲望和学习动机，激发学生浓厚的学习兴趣和高涨的学习热情，使学生探索创新认识活动变成学生的心理需求，激活学生的创新热情，变“苦学”为“乐学”。只有这样，才能诱发学生创新，培养学生的创新能力。例如在教学“圆锥体积”时，教师可以在复习圆柱体积的基础上，让学生猜想圆锥体积该怎么计算？通过课件演示一个圆柱和一个圆锥等底等高，然后将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。通过实验，让学生讨论圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？这样激活学生的创新思维，学生跃跃欲试，情绪十分高涨。然后再出示“高相等底不等”“底相等高不等”“底和高均不等”等几组实验进行对比，促进学生对等底等高圆柱和圆锥体积之间关系的理解。从而推导出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。在教学中，教师要注意学生思维能力的培养，引导学生在思考中善于发现问题，提出问题，自我解决问题，培养他们的创造精神。
三、借助信息技术让学生感受知识形成过程
应用信息技术教学，能根据教材的内容和教学需要化静为动，动静结合，直观生动地展示出来，这样不仅可以激发学生探究新知识的兴趣，而且使学生学得主动，同时加深对知识的理解，培养了学生思维的灵活性和创造性。当学生思维受阻或反思的时候，利用信息技术可以模拟知识的形成过程和展示知识的结构，变抽象为具体，化腐朽为神奇，特别是在学生“顿悟”的一刹那对思维的发展最有效。利用信息技术为学生提供一个实验平台，供其实践操作、探索、发现。例如在教学三角形的面积推导公式时，除用两个梯形的拼摆得出计算方法外，如何利用一个三角形的切拼，推导出梯形的面积公式，我们利用几何画板可以方便地表现通过“平移”、“旋转”、“翻折”的手段三角形转化为已知的基本图形，进一步的理解梯形面积计算方法，渗透数学的转化思想。从这里可以看出利用计算机多媒体能创设动静结合的教学图像、生动活泼的教学气氛，可以把教学时说不清道不明，靠挂图或板书又难讲解清楚的知识，在形象生动的画面、声像同步的情景、及时有效的反馈中，进一步地加强学生对于三角形面积公式的认识。多媒体可应用于数学教学中实验模拟和难点突破。学生在小学阶段对数学有两大难点：立体几何部分与应用题部分。以往教师对这两部分知识较难做到实验模拟。我们在选择相关软件的基础上，设计有关课件用于计算机模拟实验，可多次出现，帮助学生复习掌握。对几何立体图形的理解我们选择3DS三维动画制作，该软件能在演示中把任何几何图形与立体几何图形以形象的三维形式再现，使各类几何体能在静态和动态的状况下展现给学生，既激发学生兴趣，同时也大大加快理解速度。
四、运用信息技术延伸数学知识
学科的学习单单靠课堂的学习是不够的，我们课堂的学习是“为了教而不教”的目的，因此在信息技术与学科的整合中，可以巧妙地利用信息技术，做好知识的课外延伸，让学生利用已学的知识去认识事物、总结规律。课外的延伸应该与课堂的教学紧密相联系，应该具有一定的扩展性、知识的深层性，让学生利用已有的知识去完成课外的延伸作业。
案例：教“认识圆”之后，布置了一题这样的作业：“你知道圆的历史吗？”学生要简单地回答这个问题是不行的，他们必须经过一定的信息加工才能解决这个问题。因此学生会在课外根据自己的条件，从网络里收集有关这方面的知识，使学生在课外积极利用信息技术对知识的延伸进行学习，促进学生对知识的综合运用，进一步地学习了数学方面科学知识。
关键词：高中数学 学习能力 培养
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（c）-0046-01
提到高中阶段的教学工作，就不得不提到新课改形势下的数学教学。高中数学教学作为对初中数学教学工作的衔接和扩展，其主要目的是为了顺应素质教育所体现的特点，而不再是单纯应付考试的学科，所以，高中数学教学的重心更多放在注重培养学生能力方面。在高中阶段的教学工作中，数学的学习是物理、化学等学科学习的基础，学生通过实际的数学教学形成的探究能力、创新能力等数学素养和锲而不舍的科学精神，在高中阶段其他学科的学习中发挥着潜移默化的推动作用。正是高中数学自身举足轻重的学科地位，及其在学生能力培养方面的重要性，所以在实际的高中数学教学中，要特别注意处理好数学教学与学生能力培养之间的关系。
1 融合新大纲的思想精髓，在教学中培养学生的创新能力
在我国，通过九年制义务教育已经为高中数学的教学打下了坚实的基础，学生不仅拥有基本的数学知识技能，而且具备了一定的数学素养和探究创新的能力，这对进一步开展数学教学奠定了很好的基础。当前，在新课改的大环境中，学生创新能力的培养问题不仅是学校教育改革的重点，也成为全社会教育观念转变的重点。由此可见，教学工作的顺利进行离不开教学模式的改革和创新，高中数学阶段的教育教学工作者也应该将学生创新能力的培养作为教学的重点，教育教学担当着传道授业的重要使命，只有做到顺应时代的要求才能更好的存进教学工作的顺利进行。
高中阶段的教学大纲突出了能力培养为本的教育新理念。所以，在高中数学新课改大纲的要求之下，在实际高中数学教学过程中，首先在调整教学方式和转变教学方法的同时，注意培养学生的创新意识和能力，这主要是因为传统的高中数学教学模式已经不再适应新时期的数学教学的要求，在平时的数学教学中要鼓励学生在把握教材的基础上，探求课本以外的知识。其次，要引导学生将数学放到社会生活的大环境中，切合数学的最初来源，数学知识的本质就是来源于生活，服务于生活，高于生活。鼓励学生联系生活实际，独立思考，通过观察、分析、探求，已达到对数学的再学习，再理解、再创造。值得一提的是，现代高中数学教学中增设的实习作业和研究性学习课题的教学模式，这种内容的扩展不仅仅使学生开阔了眼界，更重要的是为学生培养学生的创新能力开辟了新的途径。
2 培养学生的发散思维以提升学生的探究能力
众所周知，发散思维是对源于同一个材料的问题探求不同答案的辩证思维过程，具有很大的变通性和创造性。但是从小受传统观念根深蒂固的影响，学生思维定势的现象是普遍存在于生活的方方面面的，特别是在数学学习方面尤为明显。所以在数学的学习过程中，发散思维的重要性是不言而喻的，最基本的就是很多数学问题直接要求学生必须用多种方法作答，这就是所谓的一题多解。善于引导学生运用发散思维解答问题，有助于学生探究能力的培养。不论是运用知识的内在联系巧妙作答的巩固基础知识的一题多解的问题，还是善于总结、掌握规律、运用问题的共性来解决问题的多题一解的问题，都与学生发散思维密切相关。
所以，在实际的数学教学过程中，教师要积极引导学生积极地进行知识的总结归纳，充分拓展数学的想象空间，打破传统思维定势的束缚，善于培养学生的探究能力。首先，监督学生掌握好高中数学基础知识，为后续数学知识的学习做好必要的知识储备；其次，创设各种积极的数学学习情境和想象情境，善于运用多媒体等新技术增加学生数学学习的素材，诱发学生的灵感，哪怕是学生一点新奇的想法，教师都要积极地进行肯定。最后，还要善于引导学生运用类比推理、数形结合、理论联系实际等学习方法寻找解决问题的突破口，最终以提升学生的思维逻辑能力。
3 结合学生的学习情况，在教学中培养学生数学思维能力
纵观数学教学工作的发展历程，不难发现贯穿整个数学教学活动始终的有大致两条主线，最基础最核心的一个就是教授学生基本的数学知识，使学生学会基本的数学素养和最起码的数学常识；另一个就是在数学教学过程中培养学生的数学思维能力，开发学生的智力。这是数学教学中很重要的一个出发点，也是基于新时期课改下教学工作的新变化。但是长期以来在实际的高中数学教学工作中，人们更多时候侧重的是学生逻辑思维的培养，注重的是学生演绎推理能力、论证假设的作用，将过多的教学重心放在了基本数学知识的教授上，学生数学思维能力往往被人们忽视。
由此可见，在高中实际的数学教学过程中，可以通过以下几个途径来重新为学生建立起思维能力培养渠道：一是教师可以将数学课本中反应的数字和图形的关系从具体的材料中概括出来，引导学生运用抽象直觉来简化问题，进而培养学生抽象概括能力；二是教师可以通过帮助学生在数学学习中建立恰当的价值观念，训练学生选择探究最佳解法的求知欲，培养学生选择判断能力。诸如此类数学思维能力比如数学探索能力、严密的推理能力的培养，在新课改的今天是必须摆上高中数学教学日程的。
4 结语
在新时期高中数学教学过程中，有很多值得人们思考的关于学生能力培养方面的问题，我们必须高度重视，才能不断提高高中数学教学水平，提供给学生更好的教学环境和更好的教育。走在新时期高中数学教学的路上，仍然有很多方面的问题需要我们继续探究，有很多阻碍数学教学发展的绊脚石需要大胆的摒弃。同时，也要注意数学教学在培养学生能力方面的工作是一个不断发展变化不断创新不断完善的过程。我们要用开放的视野看待新时期的数学教学工作，尊重高中数学在高中课程设置中的学科地位，切合好高中时期学生生理心理发展的主要特征，稳步推进高中数学教学中学生能力培养的创新发展。
参考文献
[1] 邱浩.探讨高中数学教学中学生创新能力的培养[J]，数学学习与研究，2012（17）：55.
[2] 速中平.高中数学教学中学生分析和解决问题能力的培养[J].课程教材教学研究（中教研究），2010（Z3）：30-31.
