发布时间：2023-06-19 16:16:53
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高中重点数学知识样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
《高中数学必修1》是2007年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。下面小编给大家分享一些知识点高中数学必修一，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
知识高中数学必修一1一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N-或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A?BB?C那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。
记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A
A∪φ=AA∪B=B∪A.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
知识高中数学必修一2二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a
|a|越大，则抛物线的开口越小。
高一数学必修1函数的知识点篇四：一次函数
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k
知识高中数学必修一3反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。
(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
知识高中数学必修一4空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
知识高中数学必修一5(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑤一般式：(A，B不全为0)
注意：1各式的适用范围
我校是一所农村普通高中，随着近年来的生源锐减，学生本身的整体水平就不高，基础不扎实，还有近年来新毕业的教师比较多，对初中的知识不熟悉，对高中的教材吃的不透．面临这样的问题，如何解决这个难题？笔者经过长期的观察研究和比较高、初中数学的教与学，结合当前流行的“六模块”教学模式，谈谈个人的思考与实践．
一、从授者方面考虑
1．教师方面——主导者对学生的影响
“教师”，是知识的传授者，他们的言行对学生的心理、学习兴趣以及学习态度有着不可估量的影响．这就要求高一的教师无论是在备课、上课和课后辅导时都要起到一个表率作用，高一有大部分是高三循环下来的老教师，他们往往眼界过高，教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新生；刚参加工作的年轻教师又对教材、教法不熟悉往往抓不住重点、难点．这就要求教师在开始时要熟悉教材的整体情况，上课时板书工整清晰，速度要慢，注意学生的动态发展．
2．从接受者方面考虑——知识接受者学生
（1）学习环境与心理的变化．对高一新生来讲，一切都是全新的：新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程．另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，军训后的放松；也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也的确是一些难理解的抽象概念，如集合、函数、映射、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面．以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量．
（2）教材的变化．初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，特别是在函数方面，这与初中相比增加了难度．
（3） 课时的变化．在初中，由于学习的课程较少，特别是在初三，一般都是主抓重要的几门，内容少，题型简单，课时较充足．因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固．而到高中，在高一开设的课程较多，又有会考压力，在数学学科在高一安排的内容较多，知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，教师为了赶进度对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化．快节奏的学习，导致了高一学生成绩下滑的又一个原因．
（4）学法的变化．在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩．因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结．到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力．因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通．然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间．这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高．
二、教学实践
1．走好第一步，激发学生的学习兴趣
兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉．所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣．在开学的第一节课上，有些老师大谈数学思想，强调数学的重要性，谈数学知识是多么渊博，知识是如何繁多，这样让学生产生了畏惧心理，只能望而却步，所以教师不要急于讲授新课，而要和学生谈谈数学的发展，如介绍数学家的故事、讲解数学在现实生活中的应用、让学生找出身边的数学等． 转贴于
2．注重与学生的情感的交流
“亲其师而信其道”，良好的师生关系带来了良好的学习效果，这是教师们早已熟知的古理，但教师在这方面做的不尽人意．加强与学生的情感交流特别是对于数学学习有困难的学生，要充分创造机会主动接触他们，多给他们温暖和亲情，做学生的良师益友，通消除数学差生对数学教师敬而远之的心理．只有和他们融成一片他们才会主动和你交流，才能向你道出数学学习中的困惑．这样，你才能采取相应的措施．在课堂提问过程，注意知识的深入浅出；设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不应加以指责，而应帮助他们分析，为他们设计好台阶，先鼓励他们正确的部分以及探索的精神和勇气，再指出不足；鼓励他们再找出答案．要尽一切可能保护他们的自尊心和自信心．
3．灵活处理和应用教材
（1）高中教材初中化使用．初中教材叙述方式比较简单，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好．刚进入高一时，高中教材则应初中化使用：利用已有的资源，多举实例，多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性．可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材．
（2）增加过渡性教材教学，使初高中知识系列化、系统化．特别是函数，这一知识既是初中教学的难点，也是高中教学的重难点，仅凭初中的教学要求在高中显然是不够的，在高一阶段，要系统的学习其定义，性质，建议高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四个二次之间的关系”一节，以系统阐述一元二次方程、二次三项式、二次函数、一元二次不等式的内在联系，以及这种联系的运用．把函数概念从初中到高中螺旋上升落到实处．
4．按照“六模块”教学模式，精心备好教案、学案、巩固案，组织课堂教学
学案：要立足学生实际，突出引导功能，注重问题设计的针对行、启发性和引导性．
教案：设计时要突出学生学习过程，注重学习方式的多样化．针对教学重点和教学难点进行精讲点拨，要注意剖析知识要点，分析知识点之间的联系，突出解决问题的思维方法和思维过程，注重培养学生能力．
巩固案：要注意作业形式的多样化，有试题，也有活动任务，还有拓展迁移；作业量适当．完成精选习题，及时巩固学习效果，拓展学生思维，形成相关技能，培养学生举一反三的能力．
5．加强学法指导
学好数学，就要做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果,专心听讲，做好课堂笔记。下面小编给大家分享一些人教版高中数学知识点提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
人教版高中数学知识点提纲一.集合与函数
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。
若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
二.不等式
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a
三.数列
24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。
)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四.三角函数
29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.
37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
38.形如的周期都是，但的周期为。
39.正弦定理时易忘比值还等于2R.
五.平面向量
40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。
可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
41.数量积与两个实数乘积的区别：
在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出.
已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.
在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.
42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
六.解析几何
43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?
44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。
45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?
47.对不重合的两条直线
(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)
48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。
)
50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?
51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?
52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?
53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)
54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).
55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?
七.立体几何
56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。
57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?
58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见
59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.
60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.
61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?
63.两条异面直线所成的角的范围：0°
直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°
64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?
65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?
67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)
68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗?
八.排列、组合和概率
69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合.
解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.
70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为。
二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混.二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.
71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事件同时发生的概率公式.)
72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
通项公式：它是第r+1项而不是第r项;
事件A发生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0
73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?
74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)
75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率)
九.导数及其应用
76.在点处可导的定义你还记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?具体步骤还记得吗?
77.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增(减)对恒成立。
”解决有关函数的单调性问题吗?
78.你知道“函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什么条件吗
数学到底该怎么才能学进去学数学要一步步去学，知道自己哪里学会了，哪里还存在盲区，然后有所侧重的去学，不能盲目的去看书听课，结果什么都不会，做题时做一道错一道，那样学数学是最糟糕的方法。数学最好的方式就要自己去研究，自己尝试去做，不要指着老师去讲，听永远也没有自己做出来的印象深刻。
数学学习要先自己进行预习，看懂定义、公式、定理以后，再自己看例题，看会了就自己去做，把课后习题也做会了。做题时切记急躁，因为刚开始做题一般容易出错，所以慢不要紧，做重要的就是稳和准，把题目做对了是第一步，然后再去考虑提升做题速度。
老师讲新课时，即使自己预习会了，也要认真去听，因为可能讲到一些课外知识或者是新东西，当课后数学作业遇到不会的题目时，不要急于放弃，可以画图去做，也可以把公式写出来，然后尽量多尝试写几步，实在没有思路再做标记留着课堂认真听。
多年职高的数学教学工作经验，使我对此类学生的特点有了较深的了解。主要有以下几点：
1．信心不足、自卑心理导致畏难、厌学情绪、消极情绪严重。
职高的同学自卑心理较强，总觉得自己学习不如别人，老师同学看不起自己，又对前途不抱或不敢抱太大的希望，有的甚至得过且过，对学习有抗拒感。这种消极心理势必给他们接受教育形成障碍，对学习尤其数学课产生厌恶，畏难情绪严重。上课注意力不集中，视而不见，充耳不闻，课后作业不交或迟交，造成实际教学部分知识的遗漏，使知识衔接发生困难，久而久之，就被动地应付学习和考试，甚至完全放弃学习。
2．学习目的不明确，学习主动性差，依赖性强。
此类学生从小娇生惯养，事事由家长包办，不仅滋长了他们的惰性，而且抑制了他们的自主性。因此学习无计划，无恒心，意志力薄弱，缺乏自制力。
3．基础知识和基本技能较薄弱，理解接受能力存在一定的差距。
由于种种原因，各种心理所致，学生未能很好地接受老师所传授的知识。前面学不好，后面的数学知识就更难掌握，习惯性地只能死记硬背，苦记公式定理，呆套题型解法，数学学习停留在记忆模仿的认识水平上，缺乏主动深究、探索精神。
4．不善于总结反馈，导致知识记而不牢，用而不活。
一般来说，职高班级的大部分学生在智力方面与普高学生不会存在太大的区别，只是在实际知识中存在着缺陷，这些缺陷使他们今后学习发生困难，有的甚至丧失信心，如果教会他们查缺补漏，认真总结，那学习就会有事半功倍的收效。
从以上对职高学生的学习特点的分析来看，做好数学课差生的转化工作是长期、艰难、细致的任务，需要数学老师付出更多的心思和汗水，积极从多方面探索有效途径和对策。
首先，教师本人要端正教学态度，实施情感教育教学，充分调动学生的非智力因素，培养学生的自信心。
做职高班级的数学老师，首先要调整好自己的心理，要对每一个学生都抱以希望，要用自己的人格魅力去影响学生，言传身教，这一点非常关键。如果做教师的都不能好好的正视这些学生，关心这些学生，那么他们就更看不起自己，更容易自抛自弃。因此先要把学生当人教，要“持之以诚”，“动之以情”，千万不要轻易地放弃任何一名学生。只有把满腔热忱倾注到学生的心坎上，使其感到教师的真诚与善意，才会引起师生双方内心的“共鸣”。我对职高班的学生实施情感教学主要体现在两点：一，让班级的每一堂课都在对学生的不惜赞美之辞中找到质量。课堂说话常用“哄”、“诱”、“鼓励”等手法使他们对学数学燃起热情。我重在学生的思维过程，只要坚持让学生习惯自己思考，就能开发他们的智力。所以我抓住每一个机会让他们自主，让他们表现，并对每一个细节每一个进步都给予肯定。 二，充分利用自习课、晚自习进行数学课后的答疑进行情感教育。一个上完课就走而不重视课后的教育教学反馈的老师在很大程度很难说是个好老师。特别是从事职业教育的数学老师，更要珍惜课后于学生的沟通。其中课后答疑就是提高学生学习数学兴趣的一个很好的途径。数学课后的答疑，能使学生体会到老师的满腔热情，感受到老师真心实意的关心，因而能激发他们学习数学的热情，培养起他们学习数学的兴趣，而老师又能更好地和学生沟通，更有针对性地解决学生存在的问题，也有助于教师发现并纠正在施教中存在的错误和不足，更好的体现了因材施教的原则，使学生得到相应的关怀和发展，形成良性循环。
其次，要教好职高班级学生的数学，还要在教学上有行之有效的适合学生的好方法。
1.实施“尝试成功教学法”，增强学生信心。
做职高班级的数学老师对学生的期望不能过高过急，“一口吃成一个胖子是不可能的”先要了解学生的数学底子，了解他们的学习习惯，注意到学生的实际，采用符合他们的教学方法，因材施教。在教学中，尽量做到起步“浅，慢，少”，多给甜头，让他们尝试成功，使他们及时看到自己的进步，不断实现近期目标，增强自信。例如有时上课我会特意让成绩比较差的学生回答那些浅显的、简单的题目，并不失时机地表扬他们，肯定他们。学生感受到成功的喜悦，就大大的增强了学习数学的兴趣。很多学生从一开始的一窍不通到慢慢地会做一些简单的题目，无不体现他们对数学学习产生了兴趣。
2.实施“阅读教学法”，在阅读中培养兴趣、开发智力。
在教学中我指导学生阅读一些有关的数学史话，数学趣味书籍，给他们讲一些数学家的有趣的故事，使他们多点了解数学知识的来源，增长见识的同时激发兴趣。还重视指导学生阅读数学课本，阅读概念，阅读题目，象讲故事一样“说题”，审题。我发现，在潜移默化中，课堂纪律好了、听讲的学生越来越多了。考试成绩也“蹭蹭地”往上长。
3.实施多媒体教学
在中学数学教学中，影响学生学习积极性的一个重要因素就是数学的高度抽象性，讲起来似有非有、难以理解。现在有了“多媒体”这个教学的得力助手，难题便迎刃而解。例如，在学习三角函数图象一节时 ，可以利用几何画板的真实性和动感性制作一个课件，演示正弦段函数动态变化，通过图像可以真实展现三角函数的极值性、周期性，如果再通过拖动图形及改变参数就可形象地展现三角函数的左右位移、周期及极值的丰富变化，使学生在观察、探索、发现的过程中增加对三角函数图形的感性认识，形成感知的几何经验背景，从而更有助于学生理解和记忆，切实激发学生发自内心的学习兴趣。
4.给学生有效的学习方法，教会学生总结和反馈。
图1 点击反应合成聚三唑树脂
一、怎么使用这种方法合成聚三唑树脂
这种方法以铜盐为催化剂，以叠氮化合物单体和炔基化合物单体为原料，通过叠氮化合物单体分子两端的叠氮基和炔基化合物单体的炔基之间的结合形成三唑环，从而形成聚三唑树脂，反应如图1所示[1]。叠氮化合物是一类通式为R―N3的化合物，R可为脂烃基、芳烃基、酰基、磺酰基等，N3为叠氮基团，结构如图1左下方所示。叠氮基团中有3个氮原子，中间氮原子的一侧通过双键与外部氮原子相连，另一侧通过单键与内侧的氮原子相连，结果中间氮原子带有正电荷，内侧氮原子带有负电荷。这种电荷分布造成叠氮基团在与炔基反应时，带负电的内侧氮原子与炔基端部的碳原子成键，炔基转变为烯基；叠氮基团外侧的氮原子与炔基的另一个碳原子成键，自身的三键变成双键，两个基团结合形成三唑环（如图1虚线圈部分所示）。
二、为什么叫点击反应
这个名称是由诺贝尔化学奖获得者—美国化学家Sharpless在2001年提出的[2]。“点击”这个绰号，意味着该反应的特点是极快地将分子片段拼接起来，就像将搭扣两部分“咔哒”扣起来一样简单，只要搭扣的两部分碰在一起，它们就能相互结合起来，而且只能是这两部分相互结合起来[3]。这就像计算机高速运行一项程序，点一下按钮，相应反应就启动并立即完成一样。点击反应多以廉价的石油裂化产物为原料，目前已经成为创造新功能物质和材料、快速合成许多化合物的一种新方法，在功能高分子的合成中占有重要地位[3]。
三、铜盐是如何起催化作用的
这个反应以硫酸铜为催化剂，但需要加入某种还原剂把它还原为一价铜，真正发挥催化作用时，铜的价态是一价的。反应的实际过程是怎样的呢？很多理论化学家进行了推测，一般认为，两种单体都与一价铜离子配位，使单体内部的键被削弱，单体的反应活性增强，结果配位在铜离子上的两种单体以极快的速率按特定方式发生反应，专一生成目标产物[4]。
2005年，Himo F等首次提出一种假设[5—6]，他们认为一价铜与水形成配合物[CuLx]+（L为H2O），它是真正发挥催化作用的物质。具体的催化过程可分为五步[4， 6]（如图2所示）。为了简洁，图中配合物[CuLx]+简单表示为CuLx。第一步，催化剂CuLx与炔基单体中炔基的外侧碳形成配位键，该碳上C―H键的氢离去，反应物炔基单体进入催化剂的配位内界，生成铜炔配合物甲。第二步，叠氮化物中带负电荷的氮原子与铜炔配合物甲中的铜配位，反应物叠氮化物也进入催化剂的配位内界，形成配合物乙。第三步，两种反应物都因与催化剂配位而被活化，并且它们处于同一个配位内界，因此发生相互作用。炔基外侧碳与铜的配位使得炔基的内侧碳活化，而叠氮单体内侧氮原子与铜配位也使它的外侧氮原子活化。结果这两个单体通过活化部位而彼此相连，两个三键都打开变为双键，同时炔基外侧碳与铜的配位键由单键变为双键，形成物质丙。第四步，物质丙中，有一个碳原子同时形成两个双键，这样的结构式是不稳定的，趋向于转变为稳定的成键形式。因此，这个碳与铜形成的双键变为单键，腾出来的成键能力用于与叠氮单体中连接铜的氮原子，形成一条单键，叠氮单体连接铜的Cu―N键同时断裂。这一步生成化合物丁，其中已经形成了三唑环，即形成了期望产物中的结构单元。第五步，在酸性条件下，化合物丁中的铜碳配位键断裂，断键处的碳原子形成一条C―H键，这样就得到了期望产物。催化剂恢复原始形态，开始下一个催化过程。
图2 催化循环示意图
以上描述的是一个三唑环的形成过程。事实上，两种单体分子的两端都有反应官能团，若干个三唑环同时形成，因此生成的最终产物是聚三唑树脂。此外，这个假设过程还不够完善，Himo F本人对其进行了一些修正[6]，其他学者也提出了另外的假设[4]，这些假设都有待实验验证。
如果让炔基化合物单体中心氮原子第三条键上的R基团也带有炔基，并且叠氮化合物单体中心氮原子第三条键上的R基团也带上叠氮基，这样每个单体就含有3个官能团，在进行聚合反应时，每个单体可在3个方向上形成三唑环，因此可在3个方向聚合，最终可得到能用作热固性树脂的网状结构材料[7]。
参考文献
[1] David D D， Punna S，Holzer P，Mcpherson A K， Sharpless K B，Fokin V V， Finn M G.Click Chemistry in Materials Synthesis. 1. Adhesive Polymers from Copper—Catalyzed Azide—Alkyne Cycloaddition[J]. Polym Sci A， 2004， 42（17）： 4392—4403.
[2] Kolb H C， Finn M G， Sharpless K B. Click Chemistry：Diverse Chemical Function from a Few Good Reactions[J]. Angew Chem Int Ed， 2001， 40（11）： 2004—2021.
[3] 吴云东，张欣豪.点击化学：释义与目标[J].化学进展，2008，20（1）：1—4.
[4] Hein J E， Fokin V V. Copper—catalyzed azide—alkyne cycloaddition （CuAAC）and beyond：new reactivity of copper（I）acetylides[J]. Chem Soc Rev， 2010， 39（4）： 1302—1315.
[5] Himo F， Demko Z P，Noodleman L， Sharpless K B. Mechanisms of Tetrazole Formation by Addition of Azide to Nitriles[J]. J Am Chem Soc， 2002， 124（41）： 12210—12216.
关键词：项目式教学法；电工电子技术；高职
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）03-0226-02
高职《电工电子技术》课程是工科电类专业的重要专业基础课程，通过本课程的学习，不仅要学生掌握电工电子工程技术中必备的基本知识、基本技能，更重要的是顺应高等职业教育培养应用型人才的需要，培养学生的实践动手能力。但由于高职院校的学生基础薄弱，加之该课程的理论知识比较抽象，学生往往对学习缺乏信心。根据该课程实践性强的特点，我们打破传统的学科体系教学模式，以从企业典型的工作任务提炼出来的项目为学习载体，重新整合了教学内容，进行了项目式理实一体化教学模式的探索与应用。
一、项目式教学法
项目式教学法即通过“项目”的形式进行教学，是将教学内容整合成一个主体项目分配给学生，教学中充分发挥学生的主体作用，学生通过对学习项目的信息搜集、方案设计、项目实施及综合评价，学中做、做中学，能全面提升学生的职业技能。项目教学法更加强调教师对学生实践项目的指导和评价，实现做中教。这种教学模式注重对学生综合能力的全面培养，是高职院校学生与企业实现零距离对接的非常好的学习途径。
二、项目的选定
项目的选定是项目教学法成功的关键。项目的选择要根据学以致用的原则，在明确的教学目标和教学标准的指导下，综合考虑项目任务的统筹设置、项目任务间的联系和层次递进。项目的选择要以教学内容为理论依据，既要与书本的知识相结合，又要理论联系实际；学生既能运用学过的知识，又可以创造发挥。同时，还必须保证所选项目真实可行，有条件完成。下面表1所示是以课程中的一个实际项目为例，说明项目任务的选择与设定。
三、教材的编写修订
项目教学不能采用传统的教材，所以我们结合课程内容及项目式理实一体化教学方法的需要对教材进行了重新编写和修订。在编写过程中，根据高等职业教育培养应用型人才的需要，结合本课程实践性强的特点，坚持以就业为导向，以职业岗位训练为主体，以从企业典型的工作任务提炼出来的项目为学习载体，重新整合了教学内容。教材根据项目化教学模式，项目下设的每个工作任务都包含必备知识、相关技能训练、任务的实现三个模块，结合实际电路介绍电工电子技术的基础理论、基本知识和基本技能，并运用所学的理论知识对项目设定的产品进行分析、设计、组装、调试，注重学生职业能力、设计能力和创造能力的培养，促进学生职业技能的养成。教材的呈现形式和内容结构在三个方面进行科学创新：一是在内容上综合了传统学科课程的相关知识与技能，有效实现了理论与实践的紧密结合，促进知识与技能的同步式理实一体化教学，有利于基础素质与实践能力的培养；二是在呈现形式上讲究文字精练、图表丰富，做到直观感性化，以适应学生的阅读习惯和学习特点；三是根据教学组织环节划分了知识点、技能点、任务描述、任务分析、相关知识、任务实施等板块，并穿插安排了练习与思考、知识提示、知识技能、知识链接等环节，以便教师在使用时能够科学有效地进行教学的组织和指导。
四、项目教学的组织
1.课前准备。在完成每一个具体任务之前，教师要先将这一任务的具体要求、实施过程、任务实现等内容发给学生，让学生结合任务要求并依据教材内容进行分组讨论，归纳出完成该任务所涉及到的理论知识（工作原理及方法手段）和实践技能（安装、调试及测量技术），并将讨论结果在课堂上汇报，教师予以点评。实践证明，这一课前的准备积累过程，不仅激发了学生的学习热情，而且培养了学生的自主学习能力。以表1中项目为例，教师课前可以通过一些视频或图片资料，给学生介绍集成运算放大器在不同场合的主要应用，使学生对其有一个感性认识和基本了解；留给学生的讨论内容是集成运放有几种基本输入方式，可实现哪些基本运算功能，此时集成运放应工作在何种状态等，完成该任务所必需的知识储备。
2.课中实施。项目任务确定后，将学生分成若干组，也就是项目开发小组。分组时要考虑该项目的难易程度及学生的个人能力。确定一个小组长（轮换制），由小组长负责带领小组成员制定项目计划，并由小组长负责组内各成员的工作任务分配及监督实施等各方面工作。这样在教学中，学生由被动接受知识变成主动探索学习，而教师则起引导作用。项目教学每一个任务的实施一般都要经过“讲、练、做、评”四个环节。
讲――首先由教师讲解相关的集成运算放大电路的理论知识及在此次项目任务中的应用问题，例如在表1任务2中电流-电压变换电路的制作，需用到同相比例运算电路及其特例跟随器的知识，教师要把相关的知识及内容系统的介绍给学生。
练――把此次项目任务需要的电阻、电容及集成运放等元器件发到各组，学生自行检测，对有疑问的部分，教师可给予指导和帮助。
做――鼓励学生自行设计。K-℃变换电路采用加法或减法运算都可以，因为学生在课前准备中对此内容都有了进一步的认识和理解，也查阅了相关资料，所以很容易完成这部分的设计工作。电路设计出来后，再进行仿真模拟，在保证设计电路准确无误的情况下，然后再指导学生在电路板上进行组装与调试，在制作过程中发现问题及时解决。
评――项目任务制作结束后，首先要求学生进行自我检查与评估，然后要求各组展示作品。这时会发现有的作品制作完美，不仅设计符合要求，测试结果也与设计要求十分吻合。但有些作品会有这样那样的问题，这时教师要引导学生说说在项目任务实施过程中遇到的实际问题，鼓励学生探讨发言，在讨论中有的问题会得到很好的解决。最后教师再根据实际情况做总评，包括项目任务的特点与应用，电路的设计、组装及调试过程中的问题及注意事项。对作品完成较好的开发小组和表现突出的同学给予肯定、表扬和鼓励。这一过程培养学生的团结协作精神，调动学生的学习积极性。
3.课后总结。课后总结是项目教学的有益补充。课后总结的内容和功效主要体现为下面几点：一是通过撰写项目任务报告，对课上所完成的项目任务进行分析和描述，加深对所学知识的认识和理解，培养学生分析问题和不断学习的能力；二是按照学科完整体系的知识结构，对项目教学中没有包含的内容进行补充学习，锻炼和培养学生的自主学习能力；三是要求学生学会概括总结，能在每一个项目制作完成后，提炼出该项目中所学习的基本单元电路。例如在表1所示的热水器水温控制电路制作完成后，可要求学生提炼出重点要求掌握的反相比例运算电路（及特例变号器）、同相比例运算电路（及特例跟随器）、加法运算电路、减法运算电路、单值电压比较器及滞回电压比较器等几个基本电路，并让学生熟悉这些基本电路，掌握电路的组成、工作原理、分析计算和应用特点。通过课后教学的总结，学生在设计实用电子电路时，能很好的将这些基本单元电路合理组合，进行综合开发和运用，进一步提高学生的学习综合能力和知识运用能力。
五、项目教学的考核
按照“突破知识考核，体现能力考核”的要求，将学生的能力、素质、知识的考核评价融合于项目任务的完成过程之中。综合评价成绩应覆盖各个方面，具体标准为：学习态度考核占10%，平时作业考核占10%，学习过程考核占20%，综合能力考核占20%，理论知识考核占40%。
实践证明，项目式理实一体化的教学模式，使学习过程成为了一个学生人人参与的创造实践活动，对高职学生的潜力开发意义是十分巨大的，它会调动学生的一切积极因素，开发智力潜能，可以有效的提升学生的综合职业能力。本模式可实施性强，为高职技能型人才培养找到了一个合适的切入点，值得广大师生在教学过程中更进一步的探索和实践。
参考文献：
[1]王浩，施振金.“电工电子技术”项目教学法的探索[J].清远职业技术学院学报，2009，（12）.
[关键词]物理仿真技术 一次系统物理模型 变电站综合自动化 实训系统
引言
变电站综合自动化技术在迅速普及，它是将变电站的二次设备（测量仪表、信号系统、继电保护、自动装置和远动装置等）经过功能的组合和优化设计，利用先进的计算机控制技术、现代电子技术、通信技术和信号处理技术，实现对变电站的主要设备和输、配电线路的自动监视、测量、控制、微机保护以及调度通信等综合性的自动化功能。
由于变电站综合自动化系统和微机保护装置替代了传统变电站中的控制台和继电保护装置，开展变电站综合自动化系统和微机保护装置的安装调试与运行维护及二次回路接线等方面的专业知识、相关技能的实训，显得尤为重要。为此，我院采用物理仿真技术，开发了一次系统基于物理模型的变电站综合自动化实训系统。经过5年的实训教学，取得了令人满意的效果。
一、一次系统基于物理模型的变电站综合自动化实训系统的优越性
变电站一次系统由物理模型构成，变电站的一次设备（线路、母线、变压器、断路器、隔离开关、电流互感器、电压互感器等）看得见、摸得着，加电运行，营造了一个真实运行的变电站，变电站各设备的电气量（电压、电流、有功功率、无功功率等）可直接测量显示。可进行变电站正常倒闸操作及运行维护。可进行变电站各设备的故障模拟，观察和分析变电站各设备的电气量的变化，分析保护动作的逻辑关系，进行反事故演练。
变电站一、二次设备之间的连接接线，二次回路的故障检查及排除，一直是变电站技术人员十分必要地专业技能。我院开发的一次系统基于物理模型的变电站综合自动化实训系统，二次系统采用变电站典型的综合自动化设备（测控装置、监控系统、以太网通信等），能进行二次回路接线及二次回路的故障检查及排除方面的技能培训。
在该培训系统上进行实训教学，学生有真实感，提高了学习兴趣，同学们认为学到了真本事，提高了实际工作技能，实训教学效果十分令人满意。
二、一次系统基于物理模型的变电站综合自动化实训系统的设计方案
采用物理仿真技术，一次系统由物理模型构建了一个典型的220kV变电站，一次系统的每一个设备都有相应的物理模型，提供了变电站综合自动化系统所需的电气量和开关量、操作控制的开关设备。
可仿真变电站正常运行，由CSC2000监控系统进行监视、测量、控制。还可仿真变电站线路、母线、变压器的各种故障，与微机保护配合，可进行保护动作分析和故障录波。
一次系统物理模型正常运行加三相380V电压，分为8个实验台。每个实验台有相应的一次系统图，按照实训内容可以分成5个独立小系统。
（一）变电站一次系统物理模型构成
1.220kV实验系统
此系统由三个实验合构成，包括220kV双母线实验台、220kV线路A实验台和220kV线路B实验台。220kV线路设置了分相操作的断路器，实现了220kV线路保护的综合重合闸功能。
（1）220kV线路实验台
220kV两条线路（每条线路分别由3组电抗器仿真）分别在线路首端和末端处各设置一个故障点，可仿真各种类型、瞬时或永久性故障，与保护的综合重合闸配合可实现单跳单重、三跳三重。线路A按照高频通信的微机保护RCS902配置仿真元件、线路B按照光纤通讯的微机保护CSC103B配置仿真元件。
本系统收发讯机发信频率为342kHz。
阻波器电感线圈在加入工频信号时，阻抗值不大于0.04欧，阻波器电感电容在342 kHz信号下谐振。
连接滤波器带宽为342 kHz±10kHk。
耦合电容可以用开关控制电容容量，分别仿真耦合电容匹配与不匹配状态。
实验台的前面板上绘出仿真通道的构成图。相应位置上，留出测试孔。测试孔不影响通道正常运行。
耦合电容接地刀装在前面板上，结合滤过器的接地点处设一切换开关，可以仿真现场的一点接地或两点接地。
（2）220kV双母线实验台
可分别在两条母线设置相间和接地故障，可以为母差保护提供实验条件。
2.35kV实验系统
此系统由35kV线路A实验台，35kV线路B实验合构成。
35kV两段母线，每段母线有两条串联型出线，两条出线共设4个短路点，均可设置各种类型故障，可以提供两条线路保护阶梯式的动作条件。满足三段式电流保护、备用电源自动投入装置的实验需求。两个实验台均装设绝缘监察继电器，可以仿真系统有接地故障时的状况，并能发出接地预告信号。
35kV系统的断路器控制、音响信号回路与现场一致。
35kV一条线路装设电磁型电流保护及重合闸装置，另一条线装设微机型（测控、保护、低周减载、重合闸一体的装置）CSC211。可以分别做电流保护和三相一次重合闸实验。
35kV两段母线的分段断路器，装有备用电源自投CSC246装置，可进行备自投的实验。
3.10kV实验系统
本系统用一个实验台。10kV在Ⅱ、Ⅲ类负荷出线可设置故障。实验台装设绝缘监察继电器，可以仿真系统有接地时的状况，并能发出接地预告信号。
4.变压器实验系统
本实验系统用一个实验台。仿真主变由三台单相三卷变压器组成，接线方式为Yn，y，d。Yn侧接220kV双母线，y侧接35kV单母线，d侧接10kV单母线。仿真主变通过各电压等级的母线可以联网。本实验台可为变压器保护提供实验平台，也是综合自动化实验的重要组成部分。
变压器绕组内、外可设短路点，仿真各种类型故障。
变压器高压、中压、低压侧装有三相操作的仿真断路器。
一次系统图绘制在实验台前面板上。操作把手装在系统图的相应位置上。系统的故障点有明显的标识，由开关设置仿真系统各种类型的故障，并以闪光信号形象地显示出短路点和短路类型。
提供变压器保护装置CSC326的实验，系统可以设置内部短路、外部短路、匝间短路、220kV侧可设置接地故障，在30%和70%抽头处设故障点；可以为变压器的主保护、后备保护提供实验条件。
5.发电机-变压器组实验系统
本实验系统用一个实验台，按照发电机-变压器组接线方式设计。由小发电机、一台仿真220kV/35kV/10kV主变压器接成发电机-变压器组形式，本系统可进行发电机-变压器组的有关实验，还可进行低周减载实验。
系统中用直流电动机作为原动机，带动一台同步发电机。
变压器由三台单相三卷变压器组成，接线为Yn，y，d。Yn侧接220kV双母线，y侧接35kV单母线，d侧接发电机出口10kV。
发电机和变压器绕组内、外可设短路点。
变压器高压、中压侧装三相操作断路器。发电机与变压器由隔离开关连接。
一次系统图绘制在实验台前面板上。断路器的控制开关装在系统图的相应位置上。系统的故障点有明显的标识，由开关设置仿真系统各种类型的故障，并以闪光信号形象地显示出短路点和短路类型。
（二）仿真断路器和隔离开关
220kV线路保护有综合重合闸功能，220kV线路设置分相操作断路器。
其他位置设置三相操作的断路器及隔离开关。
断路器可以在本实验台操作，也可由保护测控装置或综自系统遥控操作。实验台上设有操作切换开关。系统中有表示断路器、隔离开关位置的红绿灯。分相操作的断路器分相设置。
就地操作时，实验台上设有与实际系统具有相同功能的控制开关，可以独立实验跳合闸功能。操作时配有红光、绿光、闪光、平光灯光信号。实验台所用的控制开关与现场完全一样，具有预跳、跳闸、跳后、预合、合闸、合后几个位置。
实验台上设有保护装置所需要的断路器压力异常接点，压力异常时能够闭锁相关操作。
表示断路器、隔离开关位置的辅助触点，送到系统仿真屏和监控工作站上，提供所需的开关量。
综合自动化的监控系统图、马赛克仿真系统图与实际开关设备的状态保持一致。
（三）二次系统的配置
该实训系统配置了CSC2000变电站综合自动化监控系统、CSI200E测控装置、继保工程师站、远动工作站、调度工作站、 CSC系列和RCS系列微机保护装置等。
CSC2000监控系统、工程师站、远动主站、调度站、五防系统各用一台计算机。
220kV一条线路，两端装设光纤通信的微机保护CSC103B；另一条线路，两端装设高频通信的微机保护RCS902。220kV两条线路均装设CSI200E测控装置（四台）。
220kV线路配置线路故障录波装置。
220kV双母线装设微机母线保护CSC150。
一台主变装设微机变压器保护装置CSC326。
主变配置CSC200E测控装置。
发变组装设微机发电机-变压器组保护。
35kV母线分段断路器装设微机备自投装置CSC246；35kV负荷出线其中一条出线、10kV的Ⅱ、Ⅲ类负荷出线，均装设微机线路保护、测控、低周减载、自动重合闸一体的保护装置CSC211。
35kV另一条负荷出线装设两套电磁型三段式电流保护装置。
为了便于实训教学，配备了现场普遍应用的微机保护校验仪和多媒体教学用的大屏幕投影设备。
三、实训系统的主要功能
一次系统的物理模型，与CSC2000变电站综合自动化监控系统、远动工作站、微机保护装置共同构建了一个变电站综合自动化系统的实际工作环境。
该系统具有以下实训教学功能：
（1）变电站综合自动化系统、微机线路保护装置、微机变压器保护装置、微机母线保护装置、微机备用电源自动投入装置、微机发电机变压器组保护装置、微机障录波装置、测控装置、电磁型三段式电流保护装置、远动工作站、调度工作站及低周减载、重合闸装置的安装调试及运行维护。
（2）高频保护通道的调试与检验。
（3）网络信息管理与控制装置的安装调试与检验。
（4）变电站二次回路的接线及检查。
四、实训系统的技术特点
（一）物理模型与综自系统的连接
物理模型开关设备的跳、合闸辅助接点接入测控装置的开入量。互感器二次电气量接入相应的测控装置、线路保护、母线保护、发变组保护、变压器保护、低周减载装置、故障录波装置。将测控装置、保护装置等的开关量接物理模型的开关设备的跳、合闸线圈，实现了电气量的遥测、遥信及断路器、隔离开关的遥控。构成了变电站综合自动化系统。
（二）一次系统物理模型的特点
一次设备的物理模型可设置不同位置、不同类型的故障，包括单相接地、两相接地、两相短路、三相短路等。可设置故障的持续时间（仿真瞬时性或永久性故障），仿真故障时若保护不跳闸，故障电流持续6S（6S以内可以整定故障时间）能够自动解除故障，作为后备还可紧急手动解除故障。仿真断路器正常和失灵两种状态。断路器合闸时间和跳闸时间可以在20～990ms进行调整，调整级差为10ms。断路器可以在本实验台操作，也可以由保护装置、测控柜、综自系统遥控操作。隔离开关与断路器操作的闭锁回路，符合变电站二次回路接线、控制的要求。
五、实训系统的应用效果
为了加强对学生职业能力的培养，在应用该培训系统实训教学过程中，采用了任务驱动的六步法（资讯、决策、计划、实施、检查、评估）教学，根据不同的工作任务，开发不同的任务工单，按现场实际工作的要求进行实训教学，培养学生的职业能力和职业素养。
几年来，我院在该实训系统先后进行了电力系统继电保护及自动化、发电厂及电力系统、供用电技术等专业共82个班周的实训教学，为电力企业培养高端技能型专门人才发挥了重要作用。
【辅导对象】小学一年级到高中三年级学生(个别机构校区差异辅导范围有所不同，建议家长拨打电话了解情况)
【辅导科目】语文 数学 英语 物理 化学 生物 政治 历史 地理 奥数 小升初 中高考
【辅导介绍】根据不同孩子的基础知识及接受能力制定针对性的学习方案，配备辅导经验丰富的课程老师全程指导，各机构收费标准、课程安排等方面存在一定差异，详情请家长们拨打电话详细了解。
【热门辅导】
小学：小学各年级奥数拔高、举一反三的解题思维及应变能力提升;小学语文基础知识串讲、作文框架脉络梳理提高、阅读理解答题技巧讲解;小学数学重点难点查缺补漏等;
初中：初二物理力学、电学等重点难点基础夯实;初中英语语法、数学基础知识巩固提高;初中语文作文及阅读理解等得分点提升;中考重点难点辅导、各科基础夯实;
高中：高考理综、文综重点科目得分点突破讲解，针对基础薄弱的考生给出合理的学习建议;艺考生、特长生文化课针对性辅导;高中各科重点知识点梳理，高考冲刺辅导。
【温馨提示】家长您好，请结合所在城区位置，寻找离家就近的机构和校区，先输入前10位总机号码，根据语音提示输入后5位分机号码，稍等片刻即可接通校方顾问老师，把您孩子的学习情况跟老师详细描述一下，老师会给您做针对性分析。
【苏州市】
——沧浪区——
苏州市沧浪区京翰教育沧浪校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 78174
——常熟市——
苏州市常熟市学大教育常熟校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——高新区——
苏州市高新区京翰教育高新校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 78173
苏州市高新区聚智堂名师教育新区校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64402
苏州市高新区学大教育新区校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——工业园区——
苏州市工业园区京翰教育园区校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 78175
苏州市工业园区聚智堂名师教育苏州园区校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64454
苏州市工业园区学大教育工业园校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
苏州市工业园区学大教育科文校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
苏州市工业园区学大教育苏玲校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——金阊区——
苏州市金阊区聚智堂名师教育姑苏校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64401
苏州市金阊区学大教育金阊校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——昆山市——
苏州市昆山市京翰教育昆山校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 78176
苏州市昆山市聚智堂名师教育昆山校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64404
苏州市昆山市聚智堂名师教育昆山城北校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64419
苏州市昆山市学大教育苏盛校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
苏州市昆山市学大教育昆山校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——平江区——
苏州市平江区学大教育苏达校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
苏州市平江区学大教育苏汇校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——太仓市——
苏州市太仓市学大教育太仓校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
苏州市太仓市学大教育苏园校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——吴江市——
苏州市吴江市学大教育吴江校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——吴中区——
苏州市吴中区京翰教育吴中校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 78221
苏州市吴中区聚智堂名师教育吴中校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64403
苏州市吴中区学大教育吴中校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——相城区——
苏州市相城区学大教育苏蠡校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
——张家港市——
苏州市张家港市学大教育张家港校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64030
【台州市】
台州市椒江区学大教育椒江凤凰校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64017
台州市温岭市学大教育中华路校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64017
台州市玉环县学大教育玉环校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64017
【太原市】
——万柏林区——
太原市万柏林区学大教育理工大校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64043
——小店区——
太原市小店区京翰教育南内环校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 78183
太原市小店区京翰教育长风校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 78213
太原市小店区聚智堂名师教育赛格校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64415
太原市小店区聚智堂名师教育长风校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64435
太原市小店区学大教育区政府校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64043
太原市小店区学大教育长风校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64043
——杏花岭区——
太原市杏花岭区京翰教育三墙路校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 78223
太原市杏花岭区京翰教育府西校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 78184
太原市杏花岭区聚智堂名师教育解放校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64416
太原市杏花岭区学大教育太钢校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64043
太原市杏花岭区学大教育漪汾校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64043
太原市杏花岭区学大教育旱西关校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64043
太原市杏花岭区学大教育三墙路校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64043
——迎泽区——
太原市迎泽区聚智堂名师教育迎泽校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64436
太原市迎泽区学大教育桃南校区免费咨询电话：400 0066 911 转分机 64043
