发布时间：2023-06-21 09:07:23
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的简述德育的概念样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：小学数学；概念；教学
数学概念是事物空间形式和数量关系的本质属性在头脑中的反映，它是组成数学知识的细胞，是进行数学思维的基本要素。只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算和解决问题。因此，概念教学是小学数学教学必须要抓好的重要一环。但在目前概念教学中存在着重感知，轻认知；重记忆，轻理解；重枝节，轻本质等不容忽视的问题，制约了学生的发展。那么，如何加强和改进小学数学概念教学呢？下面笔者结合自己的教学实践谈谈一些思考。
一、多种方法，灵活引入
概念的引入是数学概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和接受。在小学数学教学中，概念的引入通常有形象直观引入、从旧概念中引入、从计算中引入等几种方法。无论以什么方法引入都要努力做到：一要有利于突出概念的本质属性；二要适合儿童的情趣，符合儿童的认知特点；三要有利于学生建立清晰的表象，丰富并积累学生的感性认识。
（一）直观引入
小学生认识事物，理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。因此，在小学数学概念教学中，教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，使抽象的概念具体化、形象化，从而引入概念。
（二）以旧引新
数学知识的系统性较强，各部分知识间的内在联系较为密切，后面的知识往往是前面知识的引申和发展。因此，可以从学生已有的概念知识基础上加以引申，导出新概念，这样既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学生学习的积极性和主动性。随着小学生年龄的增长、认知结构中知识的不断积累、智力的不断发展，应指导他们借助已有概念去认识新概念。在教学中，教师应引导学生充分复习已学的知识，使新概念在已有概念中深化，产生新的认识。 3.计算引入。
数学概念虽然抽象，但它们都有各自具体的表现形式，有些概念通过计算的观察分析，就可以发现其中蕴含的本质属性，达到引入概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可先出示3× 13， 17×7， 43×34， 911×119 ……这样一组题，让学生口算，然后引导学生观察分析，从中发现这些算式都是两个数相乘，乘积是1，从而引出“倒数”的定义。其它如循环小数、比例、约分、通分、最简分数、圆周率等都可以从计算引入。
二、抓住本质属性，理解基础上建构概念
概念教学的第二步就是理解概念，这是概念教学的中心环节。学习概念的过程，即是对概念所反映的本质属性的把握过程。因此，在小学数学概念中，要紧紧抓住概念所反映的本质属性，深入理解概念。只有在理解的基础上建立的概念才是牢固的。
（一）适时抽象，揭示概念的本质属性
数学概念刚引进时，学生对其认识还停留在感性阶段，在教学中要及时唤醒学生头脑中的有关表象，发挥表象的中介作用，通过比较、对照、分析、综合和推理等一系列思维活动，适时进行抽象概括，揭示概念的本质属性。
（二）抓住关键词语，在深入剖析中理解概念
小学数学中，一些概念往往是由若干个词或词组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要抓住这些关键词语，让学生深入理解，建立正确的概念。如上例中，我们就应抓住“三条线段”和“围”字不放，从而让学生明确组成三角形的两个构成要素及相互关系，加深了对三角形意义的理解。
三、精心设计练习，应用中及时巩固概念
有一位爸爸很苦恼地对我说：“我的孩子怎么就是分不清‘4’和‘7’哪个大呢?真是不开窍!”我问他是怎么教的，他说：“我告诉他数数的时候7在4的后面。所以7比4大。”他这是在用成人的逻辑在教弦子，孩子无法理解，更谈不上运用了。
如何来帮助家长们扩展对数的理解，灵活地支持孩子在家中所展现出的对数的好奇呢?
一、了解学龄前孩子的认知发展特点。
幼儿期的孩子是具体形象思维占主导地位的，学习和理解抽象的数学概念往往比较困难，需要通过他们与实物的接触、对生活经验的模仿，与成人的对话而逐渐学习。如果上述案例中那位爸爸用积木排成一排，让孩子数一数积木的数量，孩子马上就能目测出‘7’多‘4’少，非常直观地感受到数量的多少。
二、了解“数”对学龄前孩子的具体意义。
1、自然而然地搜集东西并进行分类
孩子们会在生活中搜集各种各样“宝贝”，比如纽扣、瓶盖、小石头、树叶等等，他们会把这些东西分类摆放。
2、以物品的外观判断数量的多少
幼儿期的孩子们仍以物品的外观来判断数量的多少，物品占据的面积越大，看起来比较多，那么他们就认为数量上就是多。
3、数数是一件有趣的事情
乘电梯的时候、数糖果的时候，孩子经常会数数，他们把数数看成是一件有趣的事情，而不在乎是否数得准确。
4、自然而然地进行一一对应
在游戏时，孩子们有时会自然地把物品一一对应起来，红色的水彩笔带红色的帽子等等。
当我们了解了“数”对学龄前孩子的具体意义时，我们不难发现：学习数学最好的方式就是让幼儿在生活中学习，在与材料的互动中获得感性经验，从而有效地促进幼儿数学认知的发展。
三、了解学龄前儿童数概念学习的一些内容。
学龄前儿童数概念的内容很多，而且数概念的建构同样也需要循序渐进。
1、“手”“口”一致学数数
数字对于孩子只是一种语言，他数数却不理解数的概念。所以家长就要帮助孩子建立数字与具体实物之间关系的认识。最好的方法就是手口一致的点数，通过动作、语言、思维不断地结合、重复刺激才有可能建立最初的数字概念。
2、从认识“1”和“许多”开始
首先让孩子有“比较”的基本概念。引导孩子观察同类物品中的1”和“许多”：如地上有一个皮球，玩具筐里有许多气球。这样循序渐进的帮助孩子认识“1”和“许多”之间的关系。
3、在操作中认识大、中、小
大小概念是数学学习的重要内容，孩子需要观察、比较、判断、推理才能得出结论。比如提供大冲、小三本图书，引导孩子进行两两比较，然后再按大小给它们排队，在多次的操作中感知大、中、小的区别。
4、循序渐进，学习形状概念
家长要循序的引导孩子。从基本形状逐步认识复杂形状。如方形可以分为长方形和正方形，用基本图形拼接与分解的方式让孩子加深对复杂图形的理解。
5、创设情境，学习排序
排序(如大小排序、长度排序、点数排序等)可以帮助孩子发展逆向思维和判断推理能力。家长可以让孩子按积木的大小、颜色、形状等特征进行排序等，为孩子将来学习数学做好准备。
四、了解学龄前儿童数概念学习的一些支持性策略。
1、物质环境的支持
除了购买各种各样的数学玩具外，家长还应该带孩子在室外、沙滩、商场等场所，利用生活中的各种自然物、生活用品和工具学习数概念。
2、心理环境的支持
家长要允许孩子随心所欲地去搜集自己喜爱的物品，不要因为弄脏衣服、弄脏手而打骂孩子。要多鼓励，让他们充满信心和兴趣，不断探索数学王国的秘密。
3、顺应本性的支持
孩子天生就喜欢游戏，在游戏中进行数概念的学习，会起到事半功倍的效果。比如睡觉的时间到了。家长和孩子一起数一数从客厅到卧室需要走几步呢?玩超市购物的游戏时，让弦子数一数多少东西在购物车里，而多少东西已经放在收银台上?激发孩子学习的积极性与自主性。
4、自主体验的支持
关键词：初中数学；数学概念；减负教学；思考与实践
一、几点思考
1.学生过重的课业负担不一定是“题海战术”造成的
（1）减少学生的数学作业量不能叫真正的“减负”。现在，确实有相当一部分的初中数学教师沉湎于解题之中，于是就有人提出，学生的学习负担过重，就是“题海”战术所致。于是为了“减负”，有的人就连正常的数学练习也放弃了。而另一方面，“解题”是数学教育最基本的活动形式，无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握，还是数学方法和技能技巧的获得，都必须靠大量的题目练习作支撑。结论显然是：减少了学生的数学练习量并不表示给学生的学习减了负，必要的数学练习是数学学科必需的手段。要真正达到减轻学生的学业负担的目的，关键还是要减轻学生对数学作业的畏惧感，提高他们对数学知识的掌握程度。
（2）数学学科中减掉了“重复操练”是不能算“减负”的。现在有许多人总是认为“重复操练”增加了学生的作业量，也就是加重了学生的课业负担。但事实真是这样的吗？以 2012年杭州市中考数学第10题为例，2013届初三学生的练习次数和掌握情况进行统计：
题目：已知关于x，y的方程组x+3y=4-a
x-y=3a，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①x=5
y=-1是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是（）
A.①②B.②③C.②③④D.①③④
每次纠错后，教师马上分析讲解，过一个星期再检测。前提是不告诉学生下次还要考同样的这个题目。可结果是学生在检测中不是少了这个答案就是少了那个答案，到第3次才有明显的效果。
[纠错次数\&第1次\&第2次\&第3次\&第4次\&第5次\&正确率%\&6.25\&14.58\&52.08\&72.91\&89.58\&]
这就说明“重复操练”是必需的，是符合“遗忘规律”的，这是掌握数学概念的前提。如果每种概念的题目，只要求学生做一遍，那是不可能达到让他们掌握知识的要求的，反之只能说是加重了学生的负担。
2.学生掌握数学概念后的“作业”将是一种“享受”
（1）数学概念及其作用。为什么同样的题目，有的学生很轻松地做完了，而有的学生苦思冥想还是不能完成？这总不能说题目做不出的人是负担重吧？因此，“减负”的重点是使学生提高数学问题的解决效率，理清数学概念才是学生“减负”的关键。笔者认为：概念是数学知识系统中的基本元素，数学概念的建立是解决问题的前提。学生在运用数学概念进行推理、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。这是决定数学教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素。
（2）数学概念的形成与解题的关系。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环。学生的概念学习，实际上是概念获得的过程，此时学生的学习心理大致有这样几个步骤：①识别不同事例；②从不同的事例中寻找共性；③将这种共性与记忆中的概念进行联系；④同已知的记忆概念比较、分化；⑤将本质属性一般化；⑥给出定义。只要使学生正确地掌握了数学概念，就能在实际中应用这些知识，在学生形成正确的数学概念的基础上进行数学解题，那在某种意义上说，数学解题就是一种享受。
二、数学概念教学过程中存在的一些误区
在现在的课堂教学中，学生负担过重，其主要原因就是在数学概念的教学方面存在着许多问题。
1.直接出示概念，重在反复练习
由于数学概念的引入需要一种高超的教学技巧，所以有的教师就喜欢开门见山，直接给出概念，归纳一下概念中应注意的事项，接着就应用举例让学生反复练习，直至会做题目为止。
2.认为概念教学就是解题教学
认为概念教学就是解题教学的教师不在少数，他们靠大容量训练，使学生逐步认识概念。这样的结果就是学生在没理解、掌握概念的前题下做题，拼的就是学生的时间和耐力，引发的结果当然是加重了学生的课业负担。
3.情境创设与概念教学脱节
许多教师在课堂中创设的情境并不能揭示概念的本质，也就是说创设的情境是刻意安排的，让人感到前后脱节。
三、“减负”前提下的初中数学概念教学
1.结合学习内容，引出概念方法多样化，激发兴趣，提高学习效率
概念导入这一环节起着影响全局、辐射全课的作用。要求一堂课的开头就像一块无形的“磁铁”，要吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛。
（1）从学生熟悉的事例引出，减轻概念掌握的负担。对于初中学生而言，数学概念的形成是以他们自己的感性材料为基础的。因此，教师在进行概念教学时，应密切联系概念的现实原型，联系学生的生活实际，充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着的东西，成为学生能亲身体验的东西。在此基础上，逐步认识它的本质属性。例如在学习“相似三角形”时，教师可出示教师用的其中一块三角板，再问学生：“与你手中的哪块三角板是相似的？”从而引出相似三角形的概念。这样既可以帮助学生理解概念、减轻概念掌握的负担，又有利于激发学生的学习兴趣。
（2）用类比旧知的方法引出，提高概念形成的水平。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。一般来说，概念都不是孤立的，一些概念之间往往有着十分紧密的联系，对那些相近或相似关系的概念，因为它们有着诸多的相似，所以用类比的方法进行概念教学，效果会更好。例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，学生既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。
（3）抓具体问题的特质引出，分散概念理解的难度。数学概念是抽象的，不容易理解，而图形是直观的，例子是具体的，把数学概念直观化、具体化，就可以使概念容易理解和记忆。例如在讲“三角形的角平分线和中线”时，教师可以告诉学生如何画图，通过图形就可以很明确地得出，什么是三角形的角平分线、中线。这样，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，就可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化理解概念的目的。
（4）借现代教育的技术引出，激发概念学习的兴趣。对于抽象的概念教学，教师可以充分利用多媒体技术教育的优势，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以多方面调动学生的感官，由形象直观的认识提高为抽象的概括，使抽象的数学知识以直观的形式出现，从而突破难点。例如在讲“圆与圆的位置关系”这一节时,利用“两圆关系”课件模型，通过移动圆，使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点，从而在形象感知的基础上上升到理性知识，归纳出圆的定理。
2.根据知识结构，解剖概念，理解内涵，培养能力，减轻学习负担
教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，抓住概念的实质，引导学生剖析概念，以提高学生的学习效率。
（1）抓住概念中的关键词语解剖。在运用一定的方法得出概念后，教师要引导学生进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）解读概念里面的关键词，包括对概念特性的考查，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的。例如代数式的概念：“像，10a+2b，，2a2这样含有字母的数学表达式称为代数式。”这里“像……”很容易使学生茫然，教师应及时对概念进行剖析，“像……”表示代数式里：①有字母；②有数字；③有运算符号，即加、减、乘、除、乘方、开方；④没有连接符号，即没有等号、没有大于符号、没有小于符号。在此基础上，再给出一些具体问题，让学生尝试利用概念进行辨析练习，进一步加强对概念的理解。
（2）注重概念中的语言翻译。数学语言有文字语言、符号语言和图形语言。符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质。将概念中的一些语言进行翻译，可以帮助学生很容易地理解概念。如平方根的概念：“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。”学生对这个“平方根”的概念是很难理解的，教师应该通过多个案例，将概念翻译成：“a的平方根”=”，即“9的平方根=±=±3”等，这样学生就能对平方根的概念理解和掌握了。
3.精心设计练习，应用概念解决问题，持续巩固，增加学习乐趣
数学概念教学的主要目的是让学生在理解概念的基础上，运用知识解决数学问题。教师在练习设计上一定要精，针对性强，便于提高学生的学习乐趣。
（1）剖析易错原因，加强概念应用，增加学生的学习乐趣。很多概念本身就是解题方法。比如：对于反比例函数概念，书本上是“一般地，形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，常数k是比例系数”。学生是很难掌握这个概念的。教师可以通过题目进行巩固。教学中的例题配备，要注意梯度与层次。当学生在解决问题的过程中遇到困难时，让学生养成“不断回到概念中去，从基本概念出发思考问题、解决问题”的习惯。
（2）运用变式训练，增加概念辨析，帮助学生获得解题方法。概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过变式训练，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。例如初一的“因式分解”，书本的定义是：“一般地，把一个多项式化成几个因式的积的形式，叫做因式分解。”学生对这个定义是很难把握的，教师要告诉学生“因式分解”这个概念的几个要素：①左右两边是恒等的；②等号的左边是一个多项式，多项式指的是一个整式，即分母中没有字母，根号内没有字母；③等式的右边是几个因式乘积的形式。然后还要通过大量的变式训练来增加学生对这个概念的辨析能力。
总之，概念是数学基础知识的基础，概念教学至关重要。只要遵循认知规律，肯动脑筋，就可以把抽象的概念说透、讲活，使学生容易理解力、接受和掌握，并且使学生在亲切友好、轻松愉快的氛围中获得知识、掌握知识，从而化“负担”为乐趣，取得事半功倍的效果。
参考文献：
[1]赵振威.中学数学教材教法（修订二版）第一分册[M].上海：华东师范大学出版社，1998.
一、引言
目前，很多从事高校数学课程教学的教育工作者，仍然采用教师教，学生学；教师讲，学生听的传统教学模式，导致学生学习积极性不高，学习兴趣逐渐丧失，因此，传统数学教学模式不利于学生形成良好的数学学习习惯和创造性思维能力.2015年国务院办公厅关于深化高等学校创新创业教育改革的实施意见中指出：“高校课程教学和考核方式要开展启发式、讨论式、参与式教学，……，注重考查学生分析、解决问题的能力.”针对这一要求，高校数学教师应结合数学课程自身特点积极开展探究式教学改革.近年来，有关数学探究教学的研究主要集中在中学数学教学领域[1-4]，然而高校数学探究教学的研究比较少，针对这一现状，本文以高师《数学分析》课程中微分概念探究教学为例，提出《数学分析》教学应积极开展自主、合作、探究的有效教学模式，为学生提供更多主动参与、合作交流、探究发现的教学活动，从而促进学生主体学习意识和能力的培养.
二、微分概念的教学探究实践与分析
Klausmeier指出概念是简化世界的类目，是将一系列物体、事件和思想进行分类的心智结构.概念是重要的，概念反应思想，但概念并不出思想，不是通过概念的变换产生思想的，相反，思想产生概念.[5]事实上，人类社会现有的数学概念都是在人类社会历史发展的过程中，随着劳动实践和社会经验的积累，在经验概括的基础上形成的.[6]因此，教师在微分概念教学过程中，应从微分概念知识起源中寻找切入点，根据学生的认知水平，创设合理情景，引导学生从具体事例抽象出微分的实质，自主构建微分概念，并感悟概念形成中蕴含的数学思想，逐步培养自身的数学概括能力.
1.注重学生从具体到抽象的思维能力的培养，体会概念形成过程.微分概念比较抽象，若教师直接引入，学生很难理解与接受，故可以结合微分在实际的生产生活领域中的应用来引入微分概念.在实际生活中，往往需要根据测量值来近似计算某些物理量，故教师可以设计如下教学情境引入课题.
教学片段1：教师拿出三个正方形纸板如下图1所示，展示三个正方形纸板的面积的变化情况，并提出如下问题：
问题一：观察三个图形中面积增量主要取决于哪一部分？
问题二：思考当边长增量Δx0时，ΔS，200Δx，（Δx）三者存在着怎样的关系？
设计意图：通过动态图形演示，创造教学情景，引导学生观察面积的变化规律，形成感官上的一种具体认知和判断.然后通过设置问题引导学生朝着预设的教学目标方向进行思考，并检测不同层次的学生对问题的分析理解能力.
学生在讨论后给出答案：当边长增量Δx0，故有
显然，学生能够利用已学导数的概念来分析问题，但是对问题的理解缺乏方向性，没有刻画ΔS，200Δx，（Δx）三者关系，此时教师可以做进一步补充：
说明边长增量越来越小时，面积增量的实际值主要决定于两个小长方形的面积.再借助高阶无穷小量可知
ΔS=200・Δx+ο（Δx）
从而使得微分概念的雏形自然而现.进而针对一般函数f（x），给出微分的一般定义形式
其中ο（Δx）是Δx的高阶无穷小量.
教学分析：好的教学情境的引入，往往能营造良好的教学氛围，提升学生参与教学活动的积极性和主动性.但是在这样的教学过程中，学生的初步认知往往是具体的，并且是不完整的，甚至是错误的，教师应引导学生多思考如下问题：我的理解方式与已有的概念是否存在联系？解决问题的关键在哪里？结论是否具有推广性？若不能推广，是否可通过修改条件实现结论的推广？等等.学生在反思过程中，会对已有的认知和理解进行深入思考，从而使得自己对数学知识的体验不断得以释放，思维能力不断提升，并逐步达到抽象思维的认知水平.
2.注重学生对概念深化理解，通过变练演编等方式巩固概念.王光明博士认为：理解是数学学习的重要环节，“懂而不会的”现象说明学生对数学知识的学习并未达到真正的理解[7].因此，当微分概念给出后，并不代表着学生能准确认识和理解概念，它需要教师进一步引导学生从不同的侧面和角度去挖掘概念，解释概念，深化学生对概念的理解.
教学分析：本题的解题过程充分展现用定义法验证函数在某点可微需要一定的技巧和方法，并非易事.因此，教师在对微分概念讲解时要循序渐进，对问题的探究思路和角度要多元化，对教材例题要进行剖析和演编，同时还要给学生一些与例题类似或演编的题目进行训练，这样可以进一步加深学生对微分概念的理解.
3.在概念教学中逐步提升学生的认知水平，帮助学生建立新的认知结构.教师对例题进行总结和归纳是加深学生对概念理解的一种有效方法，同时也是促使学生发现新问题或新规律的一个有效途径.著名教育家波利亚在其著作《数学与猜想》中写道：“数学的创造过程是与任何其他知识的创造一样的.在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路.”[8]所以在教学活动中，教师应积极引导学生对已有结论进行反思、归纳和论证，促使学生的数学认知水平逐步提高，并在原有的认知水平上建立起新的认知结构.
教学片段3：教师请学生观察分析上述例题中给出的微分表达式的特征有哪些，并猜想在具备同样条件下的一般函数f（x）是否也有类似结论成立，若成立尝试证明你的结论.
设计意图：培养学生的观察分析能力，合情推理和归纳证明的能力等，通过对这些能力的培养，不断提升学生的认知水平，帮助学生建构新的认知结构.
学生通过相互讨论给出答案：（1）微分都是一个常数与自变量增量的乘积的结构模型；（2）算例表明常数恰巧是函数在该点处的导数值；（3）由导数定义形式可推知
-f′（x）=ο（1）？圯Δy=f′（x）Δx+ο（Δx），
表明函数f（x）在点x可导一定可以推出f（x）在点x=x可微.
在了解学生的认知情况后，教师可以对学生给出的答案做进一步补充说明：一元函数可导一定可微，反之，可微也一定可导，证明如下
显然根据导数的定义可知A=f′（x）.至此，教师可以带领学生对上述讨论内容进行总结，强调函数可导与可微是等价的，同时也找到了判断函数在某点是否可微的另外一种重要方法，此方法比微分定义法更容易证明.
教学分析：在课堂教学中，教师通过精心设置问题情境，引导学生进行演练、搜集数据和观察对比分析，并借助已有的经验知识进行大胆猜想，提出假说，进而论证假设的真伪性.在这一过程中，既发挥了教师在教学中主导作用，又体现了学生是课堂教学的主体.师生通过合作学习，共同探究，不仅增近了师生之间的情感交流，同时也让学生在学习过程中获得新的认知结构，提升了自身的认知水平，体验了数学创造的艰辛历程，并积累了丰富的数学素养.
三、数学分析课程探究教学的反思与建议
1.创设合理有效的问题情境，为学生营造良好的数学思维氛围.合理有效地创设问题情境，能够激发学生的学习积极性和主动性，让学生在解决问题的过程中学会思考，因此，数学分析课程教学应尽可能开展“情景―问题”探究式教学活动，教师通过设置一些能够与学生认知产生冲突的情境问题，将学生置身于探究未知问题的气氛中，激发学生的好奇心和求知欲，从而形成学生积极思考的良好课堂氛围.
2.开展探究教学活动要以教材为核心，做到循序渐进，问题解决方案多元化.数学分析课程教学由于学习内容比较抽象，学时又有限，所以在开展探究式教学活动中，教师要以教材为核心，重点突出基本概念与定理，并且教学过程中所设置的问题要适中，难度有层次性，能够形成问题链.问题提出循序渐进，能够体现思维水平由低到高的发展过程，此外，探究问题的解决方案尽可能多元化，学生在思考问题时可以从多角度、多方向、多途径寻找切入点，提出多种新颖的见解，进而促进学生发散思维能力的培养.
3.引导学生多回顾与反思，形成新的认知水平.回顾与反思有利于学生养成“回到概念去”思考和解决问题的习惯，有利于发现数学问题及其解答的来龙去脉，有利于发现数学问题，方法和理论之间的广泛联系，有利于发现许多相关结果中的交汇点.[9]因此，教师在教学过程中，要多鼓励学生进行反思，多联系知识点之间的关系，通过反思与总结去改编，引申或者推广已有的问题和结论，进而产生新的问题，形成新的认知结构.
参考文献：
[1]宁连华.数学探究教学设计研究[J].数学教育学报，2006，15（4）：39-51.
[2]曾小平，汪秉彝，吕传汉.数学“情境―问题”教学对数学探究学习的思考[J].数学教育学报，2009，18（1）：82-87.
[3]郭宗雨.在高中数学课堂中开展自主合作探究教学的实践研究[J].数学教育学报，2012，21（5）：41-44.
[4]徐章韬，梅全雄.论基于课堂教学的数学探究性学习[J].数学教育学报，2013，22（6）：1-4.
[5]张楚廷.数学教育心理学[M].北京：警官教育出版社，1998.
[6]曹才翰.中学数学教学概论[M].北京：北京师范大学出版社，1990.
[7]王光明，杨蕊.数学学习中的“懂而不会”现象[J].中学数学教学参考，2012，（10）.
关键词：高职；课程；改革与建设研究综述
作者简介：吴亚萍（1961-），女，江苏常州人，常州轻工职业技术学院高教所研究员，研究方向为高职教育管理。
基金项目：中国高等职业技术教育研究会“十二五”规划课题“中高等职业教育课程衔接的理论与技术设计研究”（项目编号：GZYGH2011001）成果之一，课题主持人：吴亚萍。
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1001-7518（2011）33-0054-05
从所掌握的资料来看，总体发展情况是：自2001年以来,随着我国基础教育课程改革和教育体制改革走向深入,国家课程管理体制和新的课程改革目标的提出,部分学者和研究人员开始关注高职教育课程改革。综述近十年高职课程改革与建设的研究成果，不仅对近十年我国高职课程改革与建设的研究现状有个更为清晰的了解，而且可以看到研究的不足，使学者们朝着高职课程改革与建设的正确方向进行研究与实践。
一、高职课程改革与建设的研究现状
（一）高职课程观
有关高职教育课程观的看法与讨论主要始于本世纪初，有学者从课程的定向性出发，认为高职课程观正在从知识本位课程观向能力本位课程观转变[1][2]，蒋海燕认为：能力本位课程观体现了现代职教课程观从传统的“教程”向“学程”的转化，从“教育专家导向”向“消费者需求导向”的转化，强调应以受教育者个人生存发展的需要来组织教学内容，应重视课程开发前劳动力市场需求分析、职业现实需求与未来需求分析、受教育者基础与需求分析、相关专业与传统课程文件分析[3]。于广云在深入分析高职教育课程观的哲学因素、心理学因素、社会学因素、培养目标因素的基础上，认为应抛弃单一的“学科本位”、“能力本位”，形成新型的“以综合职业能力和全面素质为中心”的课程观[4]。李玉春、雷正光在对“知识本位”、“能力本位”和“人格本位”课程观进行比较分析的基础上提出“就业本位”课程观，认为，就业本位课程观体现了现代职教课程的“学生中心”模式，体现了现代职教课程的就业需求导向，体现了现代职教课程的“能力本位”与“人格本位”的结合[5][6]。而向丽从“一般职业导向性”是高职教育的本质属性这一课程理念出发，认为“以职业为导向”的课程观与“以就业为导向”的课程观有着一定区别，“建构主义”的学习理论与“职业科学理论”为开发“以职业为导向”的课程体系奠定了理论基础[7]。康荔认为，面对高职课程改革中出现的深层次问题，必须将以知识为中心的课程观转变为以促进知识内化为目的的内化课程观，才能保证高职教育课程改革的成效[8]。
（二）高职课程模式
关于国内职业教育课程模式的研究是近些年来众多研究者吸收国外先进的经验并结合我国实际情况摸索出来的，从目前的研究成果来看，国内高职教育的主要课程模式有：“三段式”课程模式、“宽基础、活模块”课程模式、项目课程模式、工学结合课程模式、双证融通课程模式。
1.“三段式”课程模式。“三段式”课程模式也成为“学科式”或“单科分段式”课程模式，黄崇本认为三段式课程模式根据课程内容与实践操作的匹配和整合程度以及课程基础理论和应用理论的比例关系，分为准备型、交替型和渗透型[9]。
“三段式”课程模式的主要特点是重视文化基础课；理论与实践课程并列；实践课单独设课自成系统。这种课程模式的优点在于逻辑性强，有利于学生有效地掌握人类己有的知识；同时，该课程模式多以传授知识为基础，较易于学校组织教学和进行课程评价，所以学校可用较低的投入，获取较高的效益。但是，由“三段式”课程模式重视知识的系统性，忽视知识与具体工作任务的联系，难以培养学生的“工作过程知识”和基本工作经验，因此一直以来遭到人们的批评。
2.“宽基础、活模块”课程模式。“宽基础、活模块”课程模式是针对我国职业学校现行课程模式的弊端而提出的，它的主要结构特点是把职业学校全部课程依据培育侧重点的不同，分为宽基础和活模块两个阶段。吴言认为，“宽基础”阶段的教学内容，不但面向一个职业群，使学生毕业后有较宽的择业范围，而且有助于其在一个职业群中顺利转岗，以适应市场经济变化的需要，强调学生全面素质的提高和综合职业能力的培养，注重奠定学生继续学习的基础，以引导其“学会发展”；“活模块”阶段的教学内容，是在宽基础的基础上根据某一个或几个职业的实际需要予以强化，使学生毕业时具有符合用人单位需要的技能和相应的知识，取得相应的一个或多个职业资格证书，在就业市场上具有竞争力，强调提高学生的生存能力，重在引导学生“学会生存”[10]。
“宽基础、活模块”模式优化了课程结构，创设众多“活模块”，增加了学生选择的机会。由于它遵循了现有的教学管理原则和学生的认知规律，所以特别容易被老师和学生接受。但是它混淆了一个事实，即学生职业能力的“宽专结合结构”是职业教育的结果而不是过程；职业教育课程宏观构造的依据不是“宽专结合结构”，而是技术知识的性质以及学生学习这些知识的心理过程。因而该课程模式仍停留在对传统学科课程模式的改良上，无法实现高职课程模式向职业世界的转型。
3.项目课程模式。项目课程可以简单地定义为是以工作项目为中心来组织理论知识和实践知识的课程，这些知识不是按照知识本身的逻辑，而是按照“工作项目完成的需要”进行组织的，个体通过完成工作任务的过程来学习相关知识，学与做融为一体。徐国庆将职业教育项目课程定义为“以工作任务为课程设置与内容选择的参照点，以项目为单位组织内容并以项目活动为主要学习方式的课程模式”[11]。项目课程模式既不同于那些只是让学生获得一项项孤立技能的技能训练课程，也不同于只学会单个工作任务过程而不会对过程进行综合的任务本位课程，项目课程模式可以使学生获得真实化、综合化的职业能力，培养学生对工作过程的整体思维能力。
从现有研究成果来看，专门对高职教育项目式课程模式进行研究的成果并不多，有学者也开始试着研究高职具体专业的项目式课程开发，如卢洪胜在理清课程结构的基础上，根据课程结构进行“药物制剂技术”的任务设计，对其设计项目式课程开发[12]。也有学者将项目式课程限定于一种对具体专业的教学方式进行研究，如吴昊以企业对信息技术高技能人才的需求为依据，采用建构主义的学习理论，针对高职计算机类专业的主干课程提出了项目式教学的改革方案，按这种方案重新规划了课程结构并进行了教学实践研究[13]。
4.工学结合课程模式。赵志群认为在工学结合的课程中，学习的内容是工作，通过工作实现学习，他将工学结合课程模式的核心特征描述为：“理论学习和实践学习相结合；促进学生认知能力发展和建立职业认同感相结合；科学性与实用性相结合；学校教育与企业实践相结合”，学生通过对技术（或服务）工作的任务、过程和环境所进行的整体化感悟和反思，实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观学习的统一[14]。
近年来，关注高职“工学结合”的研究成果较多，主要从以下几个层面进行研究：有学者从工学结合的基本概念入手，从概念的主体性、国外相关概念和国内相关概念三方面对工学结合进行了定位[15]；有学者从工学结合的内容上研究高职工学结合课程模式，并提出了“理论与实践的结合，教师传授与师傅知道的结合，校园文化与企业文化结合”的理念[16]；有学者分析了工学结合中高职院校方存在的问题，如戴晓星认为：“部分学校为了人才培养工作水平评估，迎合评估优秀指标，生搬硬套、盲目变更教学计划牵强实行所谓的分段式工学交替教学，造成校外顶岗项目与校内理论学习内容严重脱节，实习期间放养学生、疏于管理等不良后果”[17]。还有学者以工学结合课程模式为背景，对其进行微观层面的研究，如刘继修认为，工学结合课程建设的重点是打破传统课程结构框架，而课程体系和教材建设密不可分，教材建设要重视高职院校与行业企业合作，根据技术领域和职业岗位（群）的任职要求，参照相关的职业资格标准，改革课程体现和教学内容，基于典型工作任务构建学习领域的课程，以学习情景为组织内容，构建指导手册与课业文本相结合的新型教材[18]。
5.双证融通课程模式。“双证融通”是“双证书制”的进一步发展，通过学历证书与职业资格证书这两类证书内涵的对应与衔接，采取高职学历证书与职业资格证书并重的培养模式，实现高职课程标准与职业资格标准的融通，实现学历教育与资格培训的融通，实现“一教双证”，是真正以能力本位教育观为指引，以职业标准为导向的，理论与实践紧密结合的课程模式。
有关双证融通课程模式的研究成果在2005年以后雨后春笋般涌出，各学者主要从以下几个层面进行研究：第一，对高职双证融通课程模式的问题与对策研究，如：周大农通过对高职院校实施双证融通工作的分析，并结合具体的工作情况，探讨了双证融通中学校应该采取的措施：重组课程体系、改革教学模式、建设实训基地、创新评价方法、加强师资队伍建设等[19]；壮国桢通过对高职院校实施职业资格证书优势与难点的分析，提出了双证融通课程模式的途径：一体化融通、阶梯型融通和模块式融通[20]。第二，对于双证融通课程的基本方式研究，有学者将其归纳为三种基本方式：直接对等互换式、拼接式和融合式[21]。第三，对具体专业的双证融通课程模式探讨，如：周大农对高职教育数控技术专业“双证融通”课程模式进行了探索[22]，杨海清对高职院校酒店管理专业“双证融通，产学合作”的实施方案进行了探索[23]，吴亚萍基于“双证融通”对高职文秘专业课业评价进行研究[24]，蒋勇对高职财会类专业双证融通课程模式进行了思考[25]。
（三）高职教育课程内容
近年来，职业教育学术界对高职课程内容越来越倾向于与工作过程相关的知识技能，其中包括理论知识和实践知识，并逐渐表现出从弱化操作技能向侧重创造性智力技能的转变，主张课程内容的组织遵循工作逻辑。
徐国庆认为，职业教育专业课程内容应包括技术实践知识和技术理论知识两部分。实践知识包括职业规则、职业情境知识和判断知识[26]。张智主要从高职教育课程内容本身的属性，基于知识本身的逻辑组织课程内容存在的弊端，高等职业教育人才培养目标的内在要求，劳动力市场与国际形势的客观需求，高职教育对象的特殊性等方面探讨了机遇工作任务进行课程内容组织的合理性和必要性[27]。陈玉阁从多元智能理论和思维科学理论的角度出发，介绍了高职教育课程内容的选择标准和序化原则，并结合我国国情和当前高职院校课改的实际情况，就高职课程内容改革如何根据学生的智能差异进行调整，如何更好地关注学生的就业和全面发展两大问题进行深入探讨[28]。
（四）高职教育课程改革与建设的保障条件
高职教育课程改革与建设的顺利进行需要一定的保障条件，基于此的相关研究成果颇多，以下主要从师资队伍建设、高职课程评价、实训基地的建设三方面描述其研究现状。
1．双师型师资队伍建设。有关高职院校双师型队伍建设的研究成果较多，学者们主要从以下几个层面进行研究：第一，对高职院校双师型师资队伍的现状调查研究，如徐英俊所进行的抽样调查结果显示：民办院校“双师型”教师占专业基础课和专业课教师比例偏低；硕士以上学位占“双师型”教师比例偏低；“双师型”教师中从事专业理论课教学的人数偏多，从事实习实训课教学的人数偏少；具有高级技术职称和具有行业特许资格证书和专业资格或专业技能考评员较少[29]。第二，对高职院校“双师型”教师培养的机制研究，如叶敏从高职院校双师型教师培养的激励机制、环境机制、评价机制和交流机制四个层面探索了高职双师型教师的培养机制[30]。第三，对高职院校“双师型”师资具体微观层面的研究，如徐平利从工学互动组合的新思路重构高职教育双师型教学团队，认为其落脚点在于，以校企更紧密合作的专业化、开放性教学（科研服务）团队为行动模式，实现高职教育的课堂教学与学生未来的工作实际“零距离接触”[31]。
2．高职课程评价。有关高职课程评价的研究成果主要集中于以下几个层面：第一，对高职课程评价的相关问题的研究，如何添锦结合课程建设与评价的实践，重点探讨高职教育课程建设与课程评价的目的和意义、评价标准和指标设计的原则、课程评价的指标体系及实施过程中应注意的几个问题[32]。第二，对高职课程评价指标体系的研究，如陶红林从高职教课程评价的内涵及特征出发，根据课程设计、实施、建设的三个阶段，认为高职课程评价指标体系可从开发阶段的课程方案评价，实施阶段的课程效果评价和课程建设若干年后的课程建设水平评价三方面构建[33]。第三，基于具体视野下高职课程评价的研究，如朱璋龙基于人文关怀的视野，认为高职课程评价标准体系的设置既要注重技能的培养，又要有利于健全人格的养成，评价实践中，要以人为本，充分发挥教师的主体性作用，在课堂中实现高职课程评价的功能[34]。
3．实训基地的建设。有关高职实训基地建设的研究成果主要集中于以下几个层面：第一，对高职实训基地的基础研究，如朱伟萍在介绍、分析高职实训基地基本功能和综合功能的基础上，提出高职实训基地的新型模式[35]：管理形式多样化，投资主体多元化，建立产学研结合的运行机制，开拓实训、培训、咨询全方位的服务功能，融职业教育、技能培训、科技与社会服务为一体，真正实现教学、培养、服务一条龙。第二，对高职实训基地建设的现状调查研究，如吴兴伟在辽宁、陕西、河南、河北、江苏、山东六省选择了9所院校进行了调研，总结出各高职院校建设校外实训基地的主要做法有：不求所有，但求所用；联合建设，共同使用；公共基地，充分利用[36]。第三，对高职校内、校外实训基地建设的研究，如郭家星从实训基地定位、开放管理和校企共建三个方面阐述了校内实训基地建设的实践[37]。第四，针对具体专业的实训基地建设研究，如刘钢提出了保持信息技术实训基地可持续发展的设想和工作思路：校内拟建6个新兴实训室（嵌入式系统实训室、管理信息系统综合应用实训室、无线网络技术应用实训室、信息电子装备工艺实训室、航空电子设备技术实训室、控制工程系统实训室），并进一步拓展校外实训基地[38]。
二、高职课程改革与建设研究的不足之处
近十年来，课程作为一个重要的视角涉入了高职教育课程改革与建设的研究领域，职业教育理论界与实践者对其做出的努力取得了令人瞩目的成绩，有关高职教育课程改革与建设的研究成果突飞猛进。但是，到目前为止，高职教育课程并没有很好地解决职业教育与工作实际、工作过程实际相脱离的现状。在教学设计上，高职教育不仅学科本位的痕迹依然严重，理论与实践依然严重脱节，还存在着诸多其它的不足。如虽然引入了“双证书”制，但学历证书与职业资格证书间的关系缺少衔接，“两张皮”现象严重，学生获取职业资格证书常常是单独的取证行为；实施全面素质教育、培养综合职业能力虽已为高职教育界接受，看法、观点也很多，但实际固化在课程方案中的却很少；国家劳动和社会保障部提出了“分层化国家职业标准”的概念，但如何在此概念的导引下开发高职课程，还少有尝试。总而言之，我国高职课程改革与建设的理论研究任重道远，高职课程须摆脱学科型体系的桎梏已经成为大多数职业教育工作者的共识，这就需要我们共同努力，彻底解构传统的学科论课程体系，建构基于专业实用性的职业论课程体系。
三、高职课程改革与建设的研究展望
第一，多元整合的课程观与课程模式。有关高职教育课程观和课程模式的不同价值取向的观点较多，然而，不同时期、不同背景下提出的一种课程观或课程模式并不是一劳永逸、并不是放之四海而皆准，它应随着时代的变化或根据各个院校自身的特色而对其做出相应的调整。不同的课程观在一定范围内，均有其合理性，但如果为一种僵化的观念，只见树木不见森林。在实践过程中，几种课程观或课程模式并不冲突，而恰恰需要合适的几种课程观相互融合或课程模式的交叉使用才会有更显著的成效。加强“多元整合”的课程观与课程模式的研究，会大大促进高职教育课程改革与建设。
第二，更为开放的课程开发。课程开发的开放性是指课程的社会功能得到不断拓展并从社会中吸取新的营养从而获得持久的生命力。课程开发在高职教育改革与建设中占有重要地位，目前对高职课程开发的研究还处在就开发谈开发，没有将其放在更为开放的社会环境中去研究。这是因为技术更新与岗位变化的快速导致职业领域的变化比任何时候都深刻，封闭课程越来越不适应社会的发展需要。因此，高职教育课程开发的开放性应作为实践层面的显著特征，其表现为大多数课程应以社会职业领域由低到高的工作内容进行组织，参照相关先进的职业资格标准，同时不断更新课程内容，及时充分地反映社会经济、文化和科技领域的最新成果，使学生及时了解、掌握专业发展的新技术、新成果、新观点、新问题和新动向，适应国际竞争和社会发展的需要。
第三，系统全面的课程评价体系。从目前高职课程评价的实践看，人们较多关注课程编制，如课程目标、课程内容、课程实施条件等，对学生在校接受教育毕业后能否很好地胜任其所对应的职业，课程是否能很好地促进学生的身心发展，培养学生健全的人格，对道德规范的遵守等评价，相对薄弱。因此，建立系统全面的课程评价体系是进一步完善课程改革与建设的关键环节。首先是课程评价标准的全面性：制定评价标准时要充分考虑到学生综合素质全面发展，既要遵从学生的认知规律，又要充分考虑行业企业的实际需求，同时还要和国家行业标准与职业资格证书相挂钩。其次是课程评价对象的全面性：学生是课程评价的重要对象，同时课程目标、课程实施者、课程参与者也应成为评价对象。三是评价主体的全面性。参与评价活动的人员，除了教师和学生外，必须同时兼顾企业专业人员、学校管理人员和社会专业机构等多个主体。四是评价方法的全面性。要不断完善评价手段，针对不同类型的课程建立相应的评价体系，在采用全面调查与抽样调查相结合、定量调查与定性调查相结合、访谈调查与问卷调查相结合、截面数据与动态数据相结合的多元评价方法实施课程评价，充分发挥课程评价的检查功能、反馈功能、激励功能和导向功能。
总之，随着高新技术的迅速发展，产业更替的周期越来越短，新兴产业不断涌现，这种趋势反映到高职教育领域，必然要求高职教育课程及其内容跟上社会发展的步伐，在浩如烟海的知识中选取那些最基本、综合性最强、迁移价值最高的基本原理，使学生所学知识结构化、综合化，形成系统的知识体系、厚实的基础、综合的能力、创新的精神和全面的素质。由此可见，课程向综合、开放、全面方向的发展是高职院校课程改革的战略选择。
参考文献：
[1]任莉.高等职业教育的课程观[J].教书育人,2001(14).
[2]戴学咸.高等职业教育课程观与课程开发向度研究[J].职业技术教育,2003(7).
[3]蒋海燕,邹晓东.建立高等职业教育能力本位课程观的若干思考[J].科技进步与对策,2003(1).
[4]于广云,黄慧丹.高职教育课程观的影响因素及构建[J].宁波职业技术学院学报,2006(1).
[5]李玉春,石丽媛,倪春丽.模拟公司:一种有效的高职实践教学方式[J].中国职业技术教育,2006(16).
[6]雷正光.“就业导向”的职教课程发展观[J].中国职业技术教育,2006(13).
[7]向丽.以职业为导向的高职课程观探析[J].职教论坛,2007(12).
[8]康荔.高职教育课程观变革初探[J].职业教育研究,2008(6).
[9]黄崇本.浅谈高职课程改革的新特征[J].浙江工商职业技术学院学报,2006(1).
[10]吴言.宽基础活模块[J].职业技术教育,2000(1).
[11]徐国庆.职业教育项目课程的内涵、原理与开发[J].职业技术教育,2008(28).
[12]卢洪胜.高职药物制剂技术项目式课程开发[J].职业技术教育,2008(28).
[13]吴昊,冯小辉.项目式教学在高职计算机专业主干课程中的探索与实践[J].中国成人教育,2009(22).
[14]赵志群.职业教育工学一体化课程开发指南[M].北京:清华大学出版社,2009.
[15]耿洁.工学结合及相关概念浅析[J].中国职业技术教育,2006(35).
[16]莫翼翔.高职教育工学结合培养模式的实践与思考[J].职业时空,2007(23).
[17]戴晓星.高职教育“工学结合”实践中亟待解决的问题[J].中国科教创新导刊,2007(16).
[18]刘继修.谈高职工学结合课程模式下的教材建设[J].天津市教科院学报,2009(3).
[19]周大农,戚亚光.高职教育实施“双证融通”的探索[J].常州轻工职业技术学院学报,2005(2).
[20]壮国桢.高职院校“双证”融通的优势、难点与突破[J].高等工程教育研究,2005(4).
[21]吴亚萍.关于学历证书和职业资格证书融通的再思考[J].教育与职业,2009(33).
[22]周大农.共享模式下数控实训基地管理和运行之初探[J].常州轻工职业技术学院学报,2005(1).
[23]杨海清.高职院校酒店管理专业“双证融通,产学合作”的实施方案[J].职教通讯,2006(5).
[24]吴亚萍，等.高职课业评价创新与高技能人才培养――以文秘专业为例[J].职教通讯,2008(3).
[25]蒋勇.高职财务管理专业双证融通课程体系探索[J].无锡商业职业技术学院学报,2009(5).
[26]徐国庆.职业知识的工作逻辑与职业教育课程内容的组织[J].职业技术教育,2003(16).
[27]张智.论高职教育中基于工作任务进行课程内容组织的必要性[J].教育与职业,2009(29).
[28]陈玉阁.高职教育课程内容的选择与序化[J].教育与职业,2009(14).
[29]徐英俊.高职院校“双师型”教师队伍现状抽样调查[J].职教论坛,2009(36).
[30]叶敏.我国高职院校“双师型”教师培养机制探索[J].成人教育,2009(10).
[31]徐平利.工学互动组合:重构高职教育双师型教学团队的新思路[J].教育发展研究,2007(3).
[32]何添锦.对高职课程建设与课程评价有关问题的思考[J].教育与职业,2004(12).
[33]陶红林.高职教育课程评价指标体系构建[J].职业技术教育,2009(22).
[34]璋龙.论人文关怀下的高职课程评价[J].辽宁教育研究,2007(11).
[35]朱伟萍.高职实训基地的功能拓展与模式创新[J].职业技术教育,2003(22).
[36]吴兴伟.高职院校校外实训基地现状的调查与分析[J].辽宁教育研究,2005(8).
关键词：高效课堂；教学手段；教学情境；学案导学；教学手段；能力培养；评价激励；当堂训练
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0060
随着新课改的深入和素质教育的兴起，高效课堂的构建成为教育界普遍关注的重要问题，新课程改革不断深入，减负增效的呼声越来越高，这就需要教师在教学过程中提高教学效率，关注学生的学习效果，打造高效课堂。所谓数学的高效课堂是指在有限的课堂教学时间内，通过教师精心的设计，使得尽可能多的学生在数学知识技能、数学思维训练以及数学情感态度价值等方面获得尽可能多的收获。笔者经过两个多月的集中研修、影子实践及返岗实践后，结合课堂教学经验，在实践中不断探索，认为要在初中数学中构建高效课堂，需要做到以下几个方面：
一、充分利用现代化教学手段，特别是多媒体教学，促进学生对知识的理解和掌握，提高课堂效益
多媒体教学是一种现代的教学手段，它是利用文字、实物、图像、声音等多种形式向学生传递信息。而多媒体教学法则是以各种电教媒体如：计算机、电视、录像、投影、幻灯等为标志，以传统的教学媒体如：黑板、挂图、实验、模型等为基础的多种媒体有机结合的教学方法。作为一名当代数学教师，如果能够熟悉现代化教学手段的理论和操作机能，并能依据教学大纲的要求，从学生的实际出发合理选择现代化教学媒体，且使之与传统的教学媒体合理结合，就能够极大地丰富课堂教学，促进学生对知识的理解和掌握。并且还能培养学生的各种能力，提高学生的素质，大大提高课堂教学效果。
二、攫取生活，创设情境
教材中学习素材的呈现力求体现“创设问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的模式，那么如何体现教材的潜在意义，关键是教师对教材的处理，教师若能围绕所要学习的数学内容，根据学生的年龄特点和生活体验，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的具体问题进行情境创设，那么不仅能增进学生学好数学的信心，而且更能培养学生良好的数学思维习惯和应用意识。例如教学“角”的概念时，笔者借助同学们熟悉的钟表、张开的圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？如何表示角……让学生体验自己生活中存在的数学，加深理解教材所学的内容，从而培养学生从实际生活中提出问题并解决问题的能力。例如，在教学一元二次方程知识中，可以从生活中常见的“梯子问题”出发，引导学生进行讨论，从而使学生获得“一元二次方程”的模型和近似解；让学生亲自经历探索满足方程解的过程，进而产生学习方程一般解法的愿望，同时知识迁移转化能力也从中得到体现。
三、进行编制预习导学案，提高学生预习效果
众所周知，有效的预习是提高课堂教学效果的前提和保障。预习导学案的使用能够改变过去学生盲目低效的预习，转而在方法上指导学生，思维上引导学生，有助于良好预习习惯的养成和自学效果的提升，为学生的课堂学习打下良好的基础。首先，预习学案的内容主要包括学习目标、课前导学和自学检测三个部分。学习目标的呈现使学生的学习更有目的和方向，课前导学能对预习起到很好的关注和引导作用，自学检测便于学生和教师对预习情况做到心中有数，为二次备课提供信息；其次，教师最好根据学生的实际情况设计和编写预习学案。一方面，要了解学生的好奇心强、注意力易分散、抽象思维能力弱的身心特点和既有的知识基础，课前导学要多用直观的实例来激发学生的兴趣；另一方面，预习学案的编制既要注意趣味性，做到知识问题化，又要注意面向全体同学，做到问题层次化，尤其是自学检测题的设计，要通过不同层次问题的精心设计，让不同学习基础的学生都能在自己的最近发展区内取得最大的进步，体会成功的快乐，激发他们学习数学的兴趣和信心。最后，预习学案一定要在课堂教学的前一天发给学生，给他们充足的自学时间，还要注意预习的督促和反馈，针对学生的共性问题做好二次备课，为课堂教学时突出重点、突破难点做好充分准备。
四、充分利用各种教学手段，培养学生的动手能力和解决问题的能力
学生进行研究性学习时有较多的实践机会，需要自己动手处理事情，这就需要学生具有一定的动手能力和解决问题的能力。数学学科的许多知识比较抽象，通过动手操作能使学生形成表象，建立正确的概念，并进一步对学习做出有意义的发现。在数学课堂教学中不仅要创造条件让学生动手操作，还要创设问题情境让学生设计实验，使学生有灵活选择的余地，让他们在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中自主建构，自主发展。例如，在双曲线定义的学习中，由于教材直接给出双曲线的定义，而不是先通过图示再下定义，所以应该让学生思考如何设计实验来验证双曲线的定义。学生通过动手实验，讨论后确定了一个方案：用一纸板作为平面，纸板上两个按钉作为定点F1、F2，MN是笔套管，两条细绳分别栓在按钉上且穿过套管，用一支铅笔在点扣着两条细绳，拉动N端点两条细绳，这样笔套移动，M点的铅笔就描出一支曲线。同样，可以画出另一支，最后由学生根据操作归纳出双曲线的定义。这样不仅理解了双曲线的定义，而且进一步掌握了它。在这个过程中，学生一直处于主体地位，处于不断探索的情境中。通过这个实验培养了学生的动手操作的实验能力以及自主解决问题的能力。当然，还可以采用其他形式：模拟科学家进行实验探索的情境来进行实地测量、制作等来训练学生的动手能力和解决问题能力。在整个训练过程中学生的思维获得了互补和优化，创造性思维能力得到了强化，解决问题的方法更趋合理。
五、发展学生的思维广度和深度，使学生具有一定的研究能力
研究性学习是以学生的“自由选题、自主探究和自由创造”为旨，学生在探索研究中始终处于主体地位，从发现问题到解决问题，他们都时刻需要反思探索活动，并通过经验的融合和重组来解决遇到的难题，这对他们的直觉思维能力和创造思维能力有着较高的要求。因而在课堂教学中要着重扩展和加深学生的思维角度和深度。
六、适时评价激励，增强学生数学学习的信心和兴趣
在课堂教学中，教师要关注和了解学生的学习情况，及时发现学生的成绩和进步，毫不吝惜地给予眼神的肯定和言语的表扬。尤其是对于后进生，更要关注他们的点滴进步。比如，对他们多提问一些他们力所能及的问题，让他们体会到成功的快乐，进一步重拾数学学习的信心和兴趣。
七、当堂进行针对训练，及时巩固所学知识增强学生学习效果，提高课堂教学效率
高效课堂切忌填鸭式的满堂灌，每节课都要预留一定的时间让学生进行课堂训练。课堂训练主要是针对课堂所学知识和技能进行针对性的练习，是确保课堂学习情况及时得到反馈的重要教学环节。教学实践表明，这种课堂练习比课后作业的效果好很多，对教师的教和学生的学都有很大的促进作用。一方面，时间紧迫，学生注意力集中，能够调动思维；另一方面，课堂训练有教师监督，学生能够独立思考，完成质量是对知识掌握情况的真实反馈，为教师的下一步教学提供参考。再者，教师还可以有选择的对练习完成情况进行面批，及时对学生给予数学知识及学习方法上的指导。当堂训练的效果与教师对课堂练习的编排有直接关系。习题的编排一定要体现针对性、层次性、教育性原则，做到学什么练什么、低起点、多梯度、快节奏，力求让更多的学生体验到掌握知识的成就感，激发学生的求知欲。
在高校网络工程专业中，路由交换技术是一种核心教育内容，其所涉及的理论原理、教学概念以及实用技术等内容十分繁杂[1]。而由于该技术的掌握需要通过大量的实践，仅有理论基础无法完成该技术的学习，所以应为学生创造有效的实践锻炼平台。然而，当前在教学过程中不可避免的出现诸多问题，以下述几种最具代表性。
1 课程教学存在的问题
1.1 缺乏实践体系
课程教学内容一方面要为学生奠定坚实的理论基础，另一方面还要提供丰富的实践锻炼资源。而从当前教学成效来看，无论是在理论或者是实践等方面，教学内容都缺乏严整的体系，无法形成完整的理论系统。以知识点为中心的教学方式，虽然有助于学生对概念内容和技术原理进行深入透彻的理解。但在知识点的串联和整体理论结构体系的创建上仍有所不足。对于现实网络工程中所存在的问题无法针对性的给予有效的解决措施，致使理论与实践相脱节[2]。
1.2 教学方法陈旧
在高新知识技术领域所采用的教学方法仍然局限在传统课堂教学当中，这是导致教学效率不高的主要原因。一味强调教师的引导作用而忽略学生的主体地位，无法学以致用。且当前教学模式尚未从听中学向做中学进行转变，孔洞的理论灌输，导致教学效率十分低下[3]。此外，没有足够的工程项目作为课程实践的背景，这些虚拟出来的背景一方面无法与现实背景起到相同的教学作用，另一方面也无法促使各部分知识点内容相互联系，不利于教学体系的构建。
1.3 教学实效性差
作为现代网路工程技术，其教学应该围绕如何解决问题展开，而不是将所有精力都放在理论教学之上。理解知识内容只是教学的一方面，解决实际问题才是教学的最终目的。可当前教学环境下，教育工作者与学校管理者对此的认识都存在不足。无法将理论课程内容与教学实际功用联系起来，无法就实际问题进行解决，也无法真正意思上在学校环境中培养网络工程技术人员。
2 基于CDIO教育理念的路由交换教学措施
在传统教育中引入CDIO理念，首先需要为教学师生创造良好的实践条件，创造现实工程实践背景。以下即针对工程案例引入过程中所应注意的相关事项进行深入分析。
2.1 选择工程项目背景
CDIO教学需要以实际背景案例作为依托，只有将实际工程背景融入到工程项目当中才能确保学生所学内容能够真正解决现实问题，才能保证对学生的技能训练始终是以现实问题的解决为导向的。此外，由于网络工程问题的解决方法多种多样，其问题也十分繁多冗杂。因此，在实际工程项目背景中，能有效调动学社的积极性和自主探究的兴趣，甚至提出一些新颖观点和比较有特点的解决措施。从而深化理论学习成果，强化学生技术水平和经验水平。
2.2 调整项目工程背景
实际网络工程问题的复杂性极高，对技术水平、细节处理能力以及操作严格性等方面均具有严格的要求。其中大部分内容无法与教学内容相契合，其理论和解决难度已经超过学生的接受水平和能力。此外，对大型网络工程而言，路由交换技术中部分核心内容并不能向外界透露，对教学题材的选择也造成一定程度的干扰。而工程师通过多年深入学习和经验累积所获得的技术，也不是学生和教师在一朝一夕之间通过网络工程模拟背景下的操作就能学习掌握的。因此，在具体项目工程案例的选择和调整上，都需要教师进行自己甄别和删选。
2.3 加强理论教学和实际工程之间的联系
教学过程中学生与教师必须进行亲身演练并进行训练指导，所以教学在空间和时间上应该减少限制，以确保学生的实践训练和课堂教学水平能达到相应标准。高新技术课程尤其是路由交换技术中，所有原理和概念的教学都需要以交换机和路由器等基础硬件设备作为依托。而其他各种不同的教学内容也需要不同的网络硬件环境进行支持。所以在具体教学中，应该完善基础设施，并将之引入课堂内。传统模拟器教学所需的采购费用和维护费用相对较少，可若全套购入相关物理设备，则所需花费的资金更多。在学校基础建设环节中，应一方面加强物理设备的完善程度，另一方面保持模拟器的先进行。从而在不同的设备运行环境里运用不同的教学方法，兼顾经济性和教学效率、
2.4 对教学方式进行改革
基于CDIO理念下的教学更加注重与实际相联系，因此应该对传统教学方式与方法进行改革。在路由交换技术的教学改革中可将校园网络建设的相关内容引入，或者与校外企业联合，展开项目工程设计维护，通过工程实践提高学生理论知识的掌握程度，并积累网络工程处理的相关经验，为进一步深造和将来就业创造良好的基础。而校园网络的建设所属权归学校所有，在建设过程中网络技术的应用都能为师生教学创造很多的空间和余地。此外，由于国家为学校调配的资源比较丰富，而相关的限制因素和条件比较少，所以应该将校园网络建设作为首要选择，以驱动学校的网络技术教学。
而公司企业的网络建设在技术上的难度较高，从建设目的上看相关的限制内容较多。能为学生实践所提供的空间和余地较少，因此应作为辅助选项。在具体教学中将两方面网络工程实践背景并行考虑，从多个角度提高教学效率。
2.5 更新教学组织形式
传统教学组织形式无法适应CDIO教学理念，在CDIO理念下的路由交换技术教学应该将世纪网络工程流程作为课堂教学流程，从而真正将实践纳入教学体系当中。例如，在校园网建设过程中，首先要让学生对项目背景有一个大致的了解，而后结合本校学生宿舍、教学楼、图书馆等建筑的分布状况，确定不同区域内的路由及交换方式。而后总结这些建设相关需求，充分利用已经学到的技术操作方法和理论知识，让学生对具体问题予以解决。若遇到解决不了的困难，教师可从旁协助，并引导学生去图书馆和网络上搜集资料信息。在自主探究与师生讨论中解决问题，实现学以致用的目的，并让学生积累相关经验。
综合利用各种教学手段，如分组操作讨论以及组间评比等方式，从而提高教学效率。在整个教学组织过程中，教师所针对的仅仅是对教学内容及相关知识点的原理进行剖析，并在典型问题的解决方法上为学生提供思路，并做适当延伸。尤其是在运行调试、设备配置，以及拓扑结构设计和需求分析等方面，在予以针对性指导的同时，对学生学习效果进行综合的评价，实现在做中学的教学目的。
关键词 现代教育理念；医学院校；数学建模
中图分类号：G642.0 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）22-0111-02
Mathematical Modeling Teaching Reform of Medical Colleges under Guidance of Modern Education Ideas//QI Dequan， ZHANG
Ruodong
Abstract Modern educational ideas， such as inter-subjectivity concept，
quality education concept， and individualization concept and syste-
matize concept， transcend the traditional educational ideas. Under
the guidance of modern education ideas， mathematical modeling tea-
ching of medical colleges should take the following measures： rea-sonably returning the status of teachers and students； strengthening the training of medical students’ practical operation ability； imple-
menting hierarchic and sub-professional teaching mode； streng-thening the coordination and cooperation of the various departments of the college.
Key words modern education ideas； medical colleges； mathematical modeling
1 引言
医学生是未来的医务工作者，一个优秀的医务工作者不仅要掌握渊博的知识、精湛的医术，更要具备创新能力。创新能力能够在临床治疗、新药品开发和公共卫生体系建设等领域发挥重大作用，促进医学的进步。数学建模是运用数学化的语言和方法来表述现实生活中研究对象的内在规律，引导学生将求解到的数学结论返回到实际对象的问题中的过程[1]，它是提高医学生创新能力的一个重要途径。但是，在传统教育理念影响下，现有高等医学院校数学建模课程的教学实效性不强。因此，迫切需要转变教学理念，在现代教育理念指导下改革高等医学院校的数学建模课程教学模式。
2 现代教育理念对传统教育理念的超越
理念的转变是教学改革的先导。现代教育理念是对现代西方人本主义教育理念精髓和我国基础教育改革精神的提炼和整合，它是对传统教育理念的超越，为高等医学院校数学建模教学改革指引了方向。比较重要的现代教育理念主要包括主体间性理念、素质教育理念、个性化理念和系统性理念。
主体间性理念 传统教育理念对教育主体的认识经历了由“以教师为中心”到“以学生为中心”转变的轨迹。这两种观点在理论上各存偏颇，都根本否认了教育^程中教师与学生之间的平等关系。现代教育理念则认为由于教育活动是教与学的统一，因此教育主体呈现出“一体两面”的性质。作为教育活动基本要素的教师和学生都是教育主体，双方在教育教学过程中，无时无刻不在进行主体性活动，体现了“主体间性”。
素质教育理念 传统教育理念过于重视知识的讲授与传递，忽视受教育者实践和操作能力的培养，结果导致只关注学生考试分数而忽视学生综合素质培养的弊端。现代教育理念则主张学生全面素质的培养和训练，认为能力与素质是比知识更重要、更稳定、更持久的要素。它特别注重教育过程中知识向能力的转化工作以及学生实践能力的培养，旨在造就全面发展的人才。
个性化理念 传统教育理念过于强调教育形式的统一性。在个体培养目标方面，与总体教育目的整齐划一。在人才培养模式方面，传统教育通过统一的教学计划、统一的课程与教学大纲、统一的课表与同步的教育进程及标准化的教育管理塑造不同的学生[2]。现代教育理念则尊重学生的个性，认为每个学生由于其遗传因素、成长的社会环境、家庭条件和生活经历的不同，必然导致他们在兴趣爱好、动机需要、气质、性格、智能和特长等方面存在不同。因此，现代教育理念主张针对学生不同的个性特点采用不同的教育方法和评估标准，为每一个学生的发展创造条件。
系统性理念 传统教育理念提出“三中心论”，即书本中心、教师中心和课堂中心，主要关注学校的课堂教育这一构成要素。现代教育理念则主张把教育活动看作一个有机的生态系统过程，需要家庭、学校和社会的共同努力。就家庭、学校、社会各自而言，又分别构成一个子系统。
3 现代教育理念指导下的高等医学院校数学建模教学改革致效方略
合理归位教师和学生的地位 现代教育理念中的主体间性理论主张教育活动是教师教和学生学的统一，矫正了传统教育理念中“重教轻学”和“重学轻教”的教学价值观的褊狭。在现代教育理念中的主体间性理念指导下，高等医学院校的数学建模教学应当对教师和学生的地位进行合理归位，以“主体间性的师生观”消解“以教师为中心”和“以学生为中心”的两极对立观。
以现代教育理念中的主体间性理论为指导，高等医学院校的数学建模教学活动应加强数学建模指导教师与医学生之间的双向互动。作为指导教师，不是简单地对学生进行数学知识灌输，而是尊重学生的主体地位，激发学生的主体意识。通过参与式教学、启发式与提问式教学、讨论式教学、辩论式教学等一系列方法相结合，加强师生之间的互动，调动学生学习的积极性。另外，要通过举办学术讲座、建设数学建模课程学校网站等形式，积极拓展和构建课堂外的师生平台。
注重实践操作能力的培养 现代教育理念中的素质教育理念强调知识、能力、素质在人才培养过程中的有机统一，更重视教育过程中知识向能力的转化工作以及内化为学生的自身素质。数学建模的过程，本身就是理论知识运用和实践操作过程相结合的过程。数学建模教育，更应注重培养学生的创新思维和增强学生的综合素质。因此，高等医学院校的数学建模教学，不应仅仅进行理论知识的讲授，更应注重实现理论知识讲授与实践操作能力培养的统一。为强化医学生的实践操作能力，高等医学院校可组织医学生组建数学建模社团，积极鼓励医学生参加各个级别的数学建模竞赛，在各种活动和竞赛中锻炼提高自己的实践操作能力。在数学建模活动和数学建模竞赛过程中，教会医学生如何运用书籍、网络等工具查阅相关资料，如何运用统计方法整理数据，如何运用SPSS、MATLAB等数学软件分析数据，如何撰写论文。通过大学生数学建模竞赛锻炼医学生的毅力和耐力，提高医学生的计算机应用能力、自学能力、对科技新成果的使用能力以及收集、分析、利用信息的能力。
实行分专业、分层次的教学模式 现代教育理念中的个性化理念尊重学生的个性，个性意味着差异性。在现代教育理念的指导下，必须正视医学生存在的差异性。这种差异性不仅体现在医学生个体之间的差异，更体现在医学生与其他专业大学生之间的差异，以及不同医学专业之间的差异。因此，要提高高等医学院校数学建模教学的实效性，可在尊重这种差异性的基础上，提出分层次、分专业的教学模式。比如在数学建模案例库的建设过程中，可根据不同年级和不同医学专业的特点选择或编写案例。在案例教学的过程中，则根据实际情况选用适合不同专业的数学建模教学案例。例如：针对临床医学专业，可选用“艾滋病的疗法评价与疗效预测模型”；针对预防医学专业，可选用“传染病模型”；针对药学专业，可选用“药物动力学模型”；针对生物医学工程R担可选用“DAN序列分类模型”；针对口腔医学专业，可选用“牙弓生长模型”；等等。
切实加强学校各部门的协调和配合 现代教育理念中的系统性理念主张教育是一个系统工程，学校是教育生态系统中的一个重要子系统。因此，要增强医学院校数学建模课程的教学实效性，首先要发挥高等医学院校数学建模课堂教育的主渠道作用，加强数学建模的课程建设、教材建设和指导教师的队伍建设。同时，还应上下齐动，加强医学院校系统内部各个部门和各环节的协调运作，取得党政管理部门、教学辅助部门、学生管理部门的积极配合与支持。
4 结语
现代教育理念中的主体间性理念、素质教育理念、个性化理念和系统性理念为高等医学院校数学建模教学改革指引了方向。在现代教育理念指引下，应当合理归位教师和学生的地位，注重对医学生实践操作能力的培养，实行分专业、分层次的教学模式，切实加强学校各部门协调和配合，从而提高高等医学院校数学建模教学实效性。
参考文献
[1]许万银.数学建模方法论[M].北京：科学出版社，