发布时间：2023-06-25 16:11:05
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的解决问题的思考样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
[案例一] 例1的第一次教学情境。
1.出示“曹冲称象”图片，创设情境，让学生感知替换策略。
2.出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
3.引导交流。⑴题中告诉了哪些已知条件？你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？⑵要求的是什么？有两个未知量，根据条件，能直接求出这两个未知量吗？你会用替换的策略解决这个问题吗？根据下面的提纲四人一组讨论：①替换的依据是什么？②把什么替换成什么？③替换后的数量关系是什么？⑶学生汇报两种替换的方法（根据学生回答演示课件）。⑷选择一种喜欢的方法进行替换。⑸指导检验。⑹回顾反思：①你能说出解决这个问题的策略吗？②为什么要这样替换呢？
[反思] 考虑到我国有经典的应用替换方法解决问题的事例，所以上课伊始便引入了学生耳熟能详的《曹冲称象》的故事，目的是给学生一个明确的目标指向，开门见山，直入主题。考虑到学生有替换的经验，所以给出例题后直接让学生思考讨论、列式解答。巡视中发现，经过这么一个过程，问题是能够得到解决的。但是这样的教学问题目标太过透明，学生未能经历策略自主生成的过程，教师对学生的主体地位尊重不够。而且例题的教学缺乏教师必要的指导，学生费时较多，课堂表现比较松散。尤其是讨论的环节，学生没有经历一个充分替换的过程，有纸上谈兵之嫌。
鉴于这些问题，备课组的教师们反复讨论，最后经过修改进行了第二次教学。
[案例二] 例1的第二次的教学情境。
1.直接出示例1。
2.引导交流。⑴题中告诉了哪些已知条件？你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？根据学生的回答，教师边说可以用以前学过策略――“摘录条件”的方法简单地摘录，边板书：6个小杯+1个大杯=720毫升，1个大杯=3个小杯。⑵要求的是什么？有两个未知量，该怎么求？请你用大圆来表示大杯，小圆表示小杯，在自备本上画一画帮助思考，然后在小组里交流你的想法。⑶学生汇报两种替换的方法（交流中指出学生的思路就是“替换”）。汇报交流后，教师结合电脑演示两种不同的替换思路，并板书：1个大杯=3个小杯；6个小杯+1个大杯=720毫升2个大杯（6个小杯）+1个大杯=720毫升或6个小杯+3个小杯（1个大杯）=720毫升。⑷选择一种喜欢的方法独立列式解答。⑸指导检验。⑹回顾反思：①为什么要这样替换呢？②为什么可以这样替换？
[反思] 与第一次教学明显的不同有四点：⑴没有用故事导入，而是在例题的教学中让学生在解决问题的过程中自发地、自觉地需要替换、感受替换、生成替换；⑵在读题后引导学生把文字表达的信息用数学化的方法进行整理，列出两个等式，使学生对题目给出的信息、数量之间的关系有了更简明、清晰的认识，接着又在等式上直观清晰地表示出两种替换的方法与过程，使学生有法可依，有路可走，便于学生在较短的时间内把握替换的实质，提高了学生学习的效度；⑶教师明确提示学生用上述直观的方法去表达过程，更有利于对替换策略的深度把握，更有利于后面练一练的教学。⑷在解决例1的问题后，再发出两个“为什么”，连续追问，这是对例题教学的深化与提升，它让学生在反思中进一步清晰替换的依据，替换的视角，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。事实证明，第二次的教学更尊重了学生的认知规律，更体现了教材问题解决教学的策略意图。
[案例三] “练一练”的第一次教学情境.
出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样小盒里装满乒乓球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒和小盒各能装多少个？
①题中告诉哪些已知条件和问题？②学生独立列式解答。
[反思] 这次教学完全按照教材的编排顺序进行，加上教师的讲解没有抓住要领，而且没有直观的演示，教学效果并不好。巡视过程中发现，尽管教师一再提醒学生“有困难的可以在自备本上画图帮助思考”，可学生不知该如何画图，只有很少几位同学能够列式解答。显然 “练一练”的难度比例1要大得多，在这里采用以往的教学方法，直接把题目“放”给学生显然是不妥当的。
鉴于这些问题，备课组的教师们反复讨论，修改后进行了如下尝试。
[案例四] “练一练”第二次教学情境。
1.改编例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？⑴题中告诉哪些已知条件？根据学生的回答教师边说可以用以前学过策略――摘录条件的方法简单地摘录，边板书：6个小杯+1个大杯=720毫升；大杯－小杯=160毫升。⑵这道题目还是求大杯和小杯的容量，还是有两个未知量，但是改变了其中一个条件，你准备用什么策略来解决这个问题（替换）？该怎样替换呢？⑶学生汇报两种替换的方法。汇报交流后，教师结合电脑演示两种不同的替换思路，着重讲清并引导学生理解：一个大杯替换成一个小杯，少装了160毫升，总量也就少装了（720－160）毫升，7个小杯就装了（720－160）毫升；1个小杯替换成1个大杯，就多装了160毫升，6个小杯替换成6个大杯，就多装了6个160毫升，总量也就多了6个160毫升。并板书：6个小杯+1个大杯=720毫升；1个大杯-1个小杯=160毫升6个小杯+1个小杯=720毫升-160毫升或6个大杯+1个大杯=720毫升+160毫升×6。⑷选择一种喜欢的方法独立列式解答。⑸指导检验。⑹回顾反思：这道题目与例1同样是替换，但替换过程中有什么不一样的地方？
2.出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒和小盒各能装多少个？
①题中告诉哪些已知条件和问题？②学生独立列式解答。
[反思] 由于“练一练”的难度比例1要大得多，如果单独作为一道例题教学，显然有悖于教材的编排意图。于是我们做了这些改动：⑴对例题进行改编，把“小杯的容量是大杯的1/3”改成“大杯的容量比小杯多160毫升”，突出了主要等量关系的变化，使得两道题的异同更为明显。⑵仍旧用等式表示题目中的条件信息，使学生对题意一目了然，容易把内隐的思考过程通过算式外化，清晰、具体地表达出来，这为学生提供了思维支撑，也为教师的清晰讲解提供了方便。这是第二次教学中感觉特别深刻的一点。⑶教师的讲解更具指导性，更切合学生的理解角度与理解水平。“一个大杯替换成一个小杯，少装了160毫升，总量也就少装了（720－160）毫升，7个小杯就装了（720－160）毫升；1个小杯替换成1个大杯，就多装了160毫升，6个小杯替换成6个大杯，就多装了6个160毫升，总量也就多了6个160毫升。”讲解加上简明的板书，学生确实是容易理解、容易接受了。⑷加上直观图例的演示，使学生对相差关系的数量之间的替换领会得更到位、更准确。⑸通过例题改编和“练一练”的训练，基本知识的教学目标达成度更高。其中教师还比较注重对题目的比较概括，让学生对所学的替换策略的两种情况有了更全面、精准的认识，也进一步感受到替换在实际应用时的细节处理，把学生的思维引向了一定的高度与深度。
以上两次的不同设计与教学引发了我们更深的思考：
1.基于学生的实际改造教材。教学中我们习惯于对教材进行一定加工，但有个问题经常被我们忽略：重新加工教材的目的何在？激发学习兴趣、优化学习方法固然是重整教材的重要原因，但与此相比，如何更好地基于学生的实际，更客观地尊重学生已有的知识水平和经验，这才是重构教材的目的和依据。这节课，教师在充分把握教材、尊重教材的基础上创造性地重构了教材。由于例1的“倍比关系”与练一练”的“相差关系”是两种完全不同的概念，替换后倍比关系的总量没有变化，而相差关系的总量发生了变化，因此教师在教学完例1后把它进行改编，相同的情境更利于学生深刻理解在应用替换策略时的变与不变，寻求异同点，促使学生由条件的变化引发到思维方向的改变，让知识的生成由模糊到清晰。所以尊重教材与重构教材二者并不矛盾，关键是改变教材本身并非目的，而是一种手段，是为了更好地基于学生实际达成教学目标。我们看到了学生从不懂到懂，从不会到会，从初步感知到深刻认识的变化。如此看来，看待教师某一特定的教学行为关键看教学效果，看学生在课堂中的变化。
2.立足课堂的效度设计过程。我们一直追求有效和高效的课堂教学，提高教学的有效度是在设计每节课时必须思考的。本节课主要从以下几个方面入手，努力实现课堂教学的有效与高效。
⑴重视教师讲解的功用。教师讲、学生学是一种接受性学习。《数学新课程标准》（修改稿）提出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。”显然接受学习仍然是教师教与学生学的主要方式，本节课上体现得较为明显的就是改编题的教学，教师结合图示简洁、明了地分析与讲解对学生而言是一种理解后的接受，是一种主动的接受。
⑵适度的“放”与适当的“扶”。在课堂上教师的主导作用不容小视，而学生的主体地位更应凸显，教师该出手时需出手，该抽身而退时当果断、干脆。课上两道题目的审题、弄清题意是教师在带着学生进行，而怎么解决问题都是教师给学生以足够的信任与时间，让学生去探究、摸索、思考，学生也不负师望，能自行寻觅到方法，生成出策略。
苏教版小学数学六年级上册第七单元的例题1，教学的是运用替换策略解决实际问题。教材首先安排一道可以利用倍数关系进行替换解决问题的例题，之后又安排了一道可以利用相差关系进行替换解决问题的练习题。通过两种不同类型题目的教学，引导学生在解决问题的过程中体会替换策略，发展学生的解题策略。那么，教师教学中如何让学生体会替换策略的价值，感悟替换策略中所隐含的解决问题的思路与方法，感受其中所隐藏的数学思想呢？
教学过程：
一、怎么办
投影出示题目与具体的示意图（略）：两个相同的小杯子，容量总和是100毫升，每个小杯子的容量是多少毫升？三个相同的大杯子，容量总和是600毫升，每个大杯子的容量是多少毫升？（学生口答）
师：为什么可以直接除以2、除以3呢？（生答略）
师：原来题目中说的是相同的一种杯子，所以可直接计算。
出示题目：如果一个大杯子和一小杯子的容量共是120毫升，那大杯子、小杯子的容量各是多少？
师：这一题能直接除以2吗？为什么？
生1：不能，因为是两种不同的杯子。
师：如果要能直接除以2，要怎样修改题目？
生2：2个全是小杯，或者2个全是大杯。
师：哦，如果替换成同一种杯子就可以直接计算了。
二、怎么换
1．倍数关系
（1）师：如果告诉你“一个大杯的容量是小杯的2倍”，你想到了什么？
生3：1个大杯可以换成2个小杯，2个小杯可以换成1个大杯。
师：那这里的1个大杯和1个小杯可以怎么替换呢？请画一画，写一写换的结果。（生画出示意图，并写出算式）
（2）师：如果有1个大杯和4个小杯，那该怎么换呢？（生画出示意图，并写出算式）
生4：可以把大杯换成小杯，也可以把小杯换成大杯。
师：我们先来看大杯换成小杯的这种方法。
师（根据学生的解法追问）：第一个算式1×2＝2，表示的是什么意思？接下来的2＋4＝6呢？
师：这样就把两种杯子替换成一种杯子，即6个小杯。
师：那如果把小杯替换成大杯，该怎样列算式呢？
生5：4÷2＝2，1＋2＝3。
师：请同桌互相说一说两个算式的意义。
（3）师：请运用刚刚学习的替换方法解答下面一题。
出示题目：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
师：“小杯的容量是大杯的1/3”是什么意思？可以怎么替换？
生6：1个大杯替换成3个小杯。
师：请写出你的思考过程，如果能用两种方法来解答则更好。（学生思考交流后展示解法）
师：如何确定自己做得对不对呢？（生答略）
师：答案需要同时满足“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满”和“小杯的容量是大杯的1/3”这两个条件，才能说明是正确的。
师：刚才我们是怎样解决这个问题的？可以怎样进行替换？替换后有怎样的变化？
生7：可以把两种杯子替换成一种杯子。
生8：替换后，杯子的数量变化了，总的容量没有变化。
师：为什么要这样替换呢？（生思考）我们是根据哪个条件进行替换的？（生答略）
师：刚才我们研究的是倍数关系的两个量，接下来我们研究相差关系的两个量。
2．相差关系
出示题目：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（师读题，根据题目的意思展示用方块表示的盒子示意图，学生独立解答）
师：我发现很多同学在解答的过程中遇到了困难，我们不妨先停一停，研究研究这一题。
师：首先，题目中既有大盒子又有小盒子，该怎么办呢？
生9：进行替换，变成一种盒子。
师：那该怎么替换呢？
生10：把小盒子换成大盒子。
师：那会发生怎样的变化呢？请同学们先独立思考，再同桌交流讨论。
生11：把每个小盒子都增加8个球，所以总共增加了40个球，变成7个大盒子。
师：也就是说，总量发生了变化。那总量发生怎样的变化呢？（师根据学生的解说，板书算式：100＋5×8＝140，140÷7＝20，20－8＝12）
师：还可以怎样替换呢？请同学们把思考过程写在作业纸上。（展示学生的替换方法）
师：这一种方法是怎样替换的？替换之后发生了怎样的变化？（生答略）
师：比较这两种方法，它们有什么异同？
师生总结：都替换成一种量，把大盒子替换成小盒子，总量要减少；把小盒子替换成大盒子，总量要增加。
三、为什么
师：刚才我们研究倍数关系和相差关系的两种量，解决了一些实际问题，可我们为什么要用替换的策略解决这些问题呢？
生12：把两种量替换成一种量，可以顺利地解决问题。
师：我们可以把两种量通过替换变成为一种量，那如果有三种量呢？请大家下课后，试一试下面的题目。
出示题目：被减数、减数、差的和是40，那么被减数是多少？
……
思考：
1．替换策略的价值在哪里？
数学教育家米山国藏曾说过：“在学校学的数学知识，毕业后没什么机会去用，一两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭记在心中的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。”是的，现实生活中并不一定用到替换策略解决问题，但替换策略中所体现的解决问题的方式、所蕴含的数学思想方法等都将被学生铭记。
那么，替换策略的价值究竟在哪里呢？首先是根据两个未知量之间的关系，将复杂的两个未知量替换成简单的一个未知量，即化繁为简，直至解决问题的核心。其次，在替换的过程中，教师多次引导学生利用画图的方式理解替换的过程与变化，通过数形结合，使学生的理解更深刻。这样就将复杂的两个未知量的问题通过变换转化为简单的只有一个未知量的问题，将难解的问题通过变换转化为容易解决的问题，即复杂变简单、抽象的数变为直观的图，这便是数学中化归思想的体现。
2．学生如何体会替换策略的价值？
学生如何体会替换策略的价值？这来源于教师多次的追问：“为什么要替换？”对这一问题，在第一个环节中，学生起初可能只有一点点的感受，因为学生只是初步积累了替换的经验。而在第二个环节中，学生解答倍数关系的问题时已经有了深刻的感受，因为替换后可以很顺利地解决问题；在解答相差关系时，学生的体会更深了，因为进行替换后，发现题目真的变简单了，特别是通过替换居然可以一下子算出大盒的个数。至此，几乎所有的学生都深刻地感受到了替换的奇妙之处。第三个环节更是向外进行拓展——“三个未知量该怎么办呢”，有了之前的丰富体验和感悟，学生不约而同地想到了替换的策略。
策略一：注重体验
学生学习策略的过程就是一个从具体形象阶段到抽象概括的过程，学生要在操作体验中感受具有普遍意义的解题策略，探寻数学思考的实质，形成数学模型。所以策略教学首先一定要重视让学生自己去品味、去体验。
需要学生体验的有很多。比如，要体验方法的具体内容：做些什么、怎样做的，理清方法里的程序性知识；要体验方法的使用要领：怎样做对，怎样做好，注意什么，防止什么，保障方法能正确使用，顺利实施；要体验方法对解决问题的价值：起了什么作用，有什么好处，怎样影响解决问题的思维和形成思路的；要体验方法有广泛而灵活的应用：策略的适用面很宽，许多问题经常用同一个策略来解决，但每个问题的特点又不尽相同，因此，应用策略又是灵活的。学生进行这些体验，从知道方法到学会方法，从使用方法到接纳方法到最终欣赏悦纳方法，逐步形成解决问题的策略。
学生形成策略的过程是漫长的、渐进的，需要通过各种解题活动，在应用中反复体验，逐渐形成。我们在策略教学中要让学生经历运用策略解决问题的过程，实现对解决问题策略的多重体验：
1.体验策略，把握特征
解决问题的策略教学，首先就应让学生了解所学策略的基本特征，初步掌握用此策略解题的基本流程及使用此策略的适用条
件、注意事项，缺少这一目标的达成就不是解决问题的策略教学，只能说解题教学。例如，在教学“画图策略”时，我们引导学生在初步画图后，通过看图复述原题的方法让学生体会到画图整理信息时要注意简洁、完整，要能表达题中所蕴含的所有数学信息，理解“画图策略”的基本特征。
2.体验价值，形成意识
要让学生真正喜欢上策略，并在以后的解题过程中能自觉地运用有关策略解决问题，即形成相关的策略意识，就要有意识地引导学生感受策略的价值。如在教学“画图策略”时，当学生完成画图时提问，解决这个问题你准备看图还是看文字？为什么？在初步领悟策略进行尝试练习时，提问：这题你能直接解决吗？你想用什么策略来解决？不断引导学生体验策略的价值，强化学生的策略意识。
3.体验成功，增强自信
鼓励学生主动尝试、自主解题，不论结果正确与否，学生的解题过程本身就是有价值的课堂资源。有时我们教师可以故意设置一些障碍，让学生“不用策略就可能出错”，反衬出策略的价值。如在教学“倒推策略”练习环节，出示练习题“小军原来有一些画片，他拿出画片的一半还多2张送给小明，现在还剩25张。小军原来有多少张画片？”有学生用25×2＋2来解答，检验发现结果错了，寻找错误原因，发现没有运用策略有序倒推，从而体会到运用策略对正确解题的重要性，强化策略意识。
策略二：提升反省
心理学研究表明：“认知策略中的反省认知成分是策略运用成败的关键，也是影响策略可迁移性的重要因素。”
策略的有效形成必然伴随着学生对自己行为的不断反省。策略性知识是一种内隐的程序性知识，与显性的陈述性知识相比，这类知识更隐蔽、更内敛，且常常附着在具体的问题解决过程中，不易直观地把握，更不易用清晰的语言概括策略的内涵。因而，在教学过程中，及时、适时引导学生对自己解决问题的过程进行反思，提升反思质量，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，从而也更有利于学生加深对策略的进一步理解。
1.新授后反思
题后的反思主要是反省认知，侧重帮助学生回顾策略产生的过程。如“倒推”策略教学中，教学例题后进行反思：拿到题目首先做了什么？为什么首先要对信息作收集和有序整理呢？当时我用了什么样的收集整理方法？我是如何解决这个问题的？今后遇到什么样的题目我可以选择什么样的策略？这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我监控，形成策略是学生学习的最大收获，而对获得策略的过程所进行的反思与获得策略本身具有同样重要的价值。
2.课后反思
当学生在一节课上经历了一系列的解决问题的过程之后，就必须引导学生思考：运用今天所掌握的策略可以解决怎样的一类问题？如何运用策略？使用这种策略对解题有什么帮助？等等。课后反思着重于解决问题策略价值的再认识。
3.阶段后反思
随着一个阶段学习的深入，学生遇到的问题类型不断增多、不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深。水到渠成之时，通过对这一阶段学习的反思，引导学生领悟到：不管题目如何变化，我们所掌握的解决问题的策略始终有用。通过反思体会到策略是超越具体问题而存在的。
策略三：长线布局
其实，在小学数学的各个知识领域中，解决问题都涉及策略，这些策略在平时的教学中或多或少都有所体现，只是没有把它们提升到策略的层面上。作为解决问题的策略单元的教学，应该是在学生积累了一定范围和数量的解决问题经验的基础上，对解决问题所涉及的策略和数学思想进行提炼整理，进一步培养和提高学生解决问题的能力。开展解决问题策略的单元教学是必要的，但我认为绝不仅仅在解决问题的策略这一单元中才能运用策略解决问题，在平时教学中，根据学生的特点，结合具体的教学内容，也可进行有机适时渗透，合理延伸，不断引导积累策略经验，从而不断提高学生解决问题的能力，不断提高数学思维能力。
1.适时渗透
儿童的许多认知策略是在他们的实践中自发形成的。平时教师要有目的、有意识地对解决问题的策略进行有意渗透。一方面，要注意创设丰富的教学情境，为学生提供策略形成的丰富素材；另一方面，要注意做好示范引导，并加强讨论、交流，营造学生策略自发形成的外部环境。策略渗透的过程应该是“润物细无声”“此时无声胜有声”的。
2.合理延伸
加涅指出：“思维策略很少在短时间内获得，而是需要数年的实践方能达到精炼水平，从而可迁移至新的问题解决情境。认知策略的习得有多快以及需要多少概括化的经验才能使其具有广泛的可迁移性，这与直接的指导有关。”所以，在策略初步习得后要注意时常引导学生用所学策略解决相关问题，在解题实践中提升策略水平，在这一阶段让学生先独立自主解答，再进行引导、交流、讲评、反思，在延伸阶段要整理思路，点明策略，领悟价值。
如“一一列举”策略在最后练习中将“练一练”习题中的“投中两次，可能得到多少环？”改为“投了两次，可能得到多少环？”这样解决问题时首先要进行分类，然后才能进行一一列举，只有这样才能不重复、不遗漏，有序地找全问题的所有答案。通过这个延伸、拓展练习，让学生充分体会对于一些比较复杂的问题，我们需要先分类，才能更好地运用策略。策略是相辅相成的。
策略四：螺旋聚焦
一种解题策略并非靠解几道题或上一节课就能形成的，一般需经历“渗透认识运用”这一螺旋式上升的过程。渗透阶段，学生处于无意识的应用状态；认识阶段，学生在理解策略的基础上，能有意识地应用策略解决教师或教材提出的数学问题；而运用阶段，学生能依据问题的具体特点，自觉运用相应的策略去寻求问题的解决。比如“转化”的策略，苏教版安排在小学最后一个学期学习，其实之前的教学中已经进行了较多的渗透：小数乘、除法的计算、异分母分数加减法的计算要用到“转化”，平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式的推导及圆柱体积计算公式的推导也都要用到“转化”……因此，六年级下学期专题学习“转化”的策略时，应充分利用学生已经积累的经验，帮助理解“转化”的本质特点。在学生认识“转化”的策略以后，再在解决问题的过程中逐步提升策略的应用水平。
另外，在具体解决问题的过程中，策略的使用往往也不是单一的，它是综合的、多层次的。如：画图策略，既要求学生学会画图整理信息，又要求学生学会看图分析数量关系，所以，教学时要螺旋聚焦，逐步领悟。再比如，替换、假设策略的教学，除了替换、假设这一主策略外，为了更好地解题往往还要调用画图、列表等策略，所以在聚焦主策略时要慢慢引导学生清晰领悟策略的每一步骤，聚焦已经学过的辅助策略是可以适当快一点，让学生感受到解决问题时策略的综合性、多样性。
只有合理进行“螺旋聚焦”才能使策略教学层次分明，才能使学生对策略形成清晰的认识，为策略价值的体验、解题成功打下坚实基础，真正实现策略教学的有效、高效。
总之，在策略教学的实践中，把握有效策略，在有限的教学时间内切实提高策略教学的有效性。使策略教学能引领学生体验数学策略的美妙、感受数学丰富的内涵、领略数学深邃的思想，使策略思想成为支撑学生数学素养的“脊梁”。
参考文献：
［1］郑毓信.问题解决与数学教育.江苏教育出版社，2004.
［2］波利亚.怎样解题.上海科技教育出版社，2002-06.
一、让学生爱上“解决问题”
这点对许多学生来说是一个难点，因为现在小学说到解“应用题”的能力就应从刚入学培养，使学生不知不觉中学会“解决问题”。要做到这点，首先，利用动画片，彩色的图画等能够吸引学生眼球的情景，吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，使其主动加入其中。其次，动手操作、主动探究，增强学生克服问题的信心。 利用学生爱“出头”、爱帮助别人等特点，让他们去自主探索，鼓励他们独立思考的同时，试着合作交流，从而达到“帮助”情境中人物的目的，使学生有“成就感”，体验成功的乐趣。小学生，抽象思维能力弱，以具体形象思维为主，因此，讲课的时候可以针对学生的这一特点，注意用一些生动的例子帮助学生解决问题，例如，在讲到三角形面积公式的时候，教师可以拿出一个平行四边形模型，让学生观察一个平行四边形由几个三角形组成，根据平行四边形的面积公式从而推算出三角形的面积公式。通过这种具体的模型，可以让学生直观地看到数学公式的演变过程，从而有利于学生的理解和掌握。
二、培养学生的综合分析能力
使学生能正确找出已知条件，并且会利用已知条件解决问题，如果不能直接解决问题，就引导学生怎样利用已知条件通过一些环节达到解决问题的目的，那么怎样培养学生的综合分析能力呢？ 提供丰富的素材，提高学生解决问题的能力。情境的变化和素材的多样化，对于提高学生解决问题的能力是极有帮助的。
1.提供生活素材。鲁迅先生说过：没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。利用生活素材提出数学问题，容易激发学生的学习兴趣，有助于学生解决问题能力的培养。例如，在《6、5、4、3、2加几》和《十几减6、5、4、3、2》两课中依次安排了生活味很浓的素材。前一课解决的问题是：小白兔采蘑菇，蓝蘑菇有6个，红蘑菇有5个，一共有多少个？后一课解决的问题是：小白兔一共采了11个蓝蘑菇和灰蘑菇。（1）蓝蘑菇有5个，灰蘑菇有多少个？（2）灰蘑菇有6个，蓝蘑菇有多少个？问题情境的素材是现实的、连贯的，有助于学生调动已有的知识经验理解问题的数学意义，掌握解决问题的方法。
2.出示情景图，结合情景图获取信息就是题意，进行计算，或结合情景图自己试着提出问题，解决问题，这样循序渐进提高学生的分析能力。第二，引导学生动手画图，把题意用画图的形式表现出来，这样应用师的题意就更直观，解决起来就容易许多，能够理解题意，从而能够解决问题。如《人民币的计算》一课，有一幅情景图，书中说：你能看图提出哪些问题？
生1：机器人比足球贵多少钱？
生2：买一个皮球和一个足球一共要多少钱？
生3：我带了10元钱，买一个皮球应找回多少钱？
生4：小军有40元钱，买一个机器人还差多少钱？
生5：小亮有50元钱，他买了两种不同的东西，他可能买了哪两样东西？
生6：用最少的钱可以买哪两样？
以上问题，就是学生对这幅情景图信息的解读，学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息，然后提问，既包含可以用加减法计算的各种情况，还具有解决问题的实际意义。这一环节，教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。
一、重视培养学生感知、整合数学信息的能力
新教材(人教版)“解决问题”内容的编排贯穿于数学课程的各部分内容中。有的是以一个单元的编排形式呈现,有的贯穿于“计算教学”内容中。呈现的形式也是多样化,有表格、图画、情景对话、图文结合等多种方式。例题的编排都呈现了一个含有数学问题的现实情景,有的给出了其中一个条件和问题,另一个条件则需要在情景中去寻找。有的给出的是已经数学符号化了数学材料,有的情境图中还蕴涵有解决问题的多种信息。学生往往不能够很好理解这些数学信息并发现数学问题,因此,培养学生感知信息、发现数学问题的能力是解决问题教学的前提。笔者认为,教师在平时的教学中要注意以下几点:
1.对教材中解决问题的情境图进行指导。例如,二年级下册第4页解决问题例3,是解决“两步计算”相联系的实际问题,也是第一次出现用加减混合运算来解决问题的教学。教材呈现的是小朋友们看木偶戏的情景图(如下图),图中隐藏了大量的数学信息。在教学时教师可以引导学生观察情景图,并让学生说说“图中小朋友在干什么?”“从图中你发现了什么数学信息,让学生充分感知情境图中的数学信息,然后再让学生思考“图中要我们解决什么数学问题?”从引导学生整合信息过渡到发现数学问题。教师在上课时,要善于引导学生挖掘教材情境图中不同的呈现形式,引导学生观察、收集信息,并用自己的语言表述出来。
2.在平时的练习中培养学生感知、整合信息的能力。在教学时,教师除了在课堂上对情景图进行相应指导,在课后解决问题练习中,还要加强学生感知、整合信息能力的训练。如在设计练习时不要以纯文字的呈现形式出现,可以设计一些图文结合的形式,或情景对话的形式,隐藏信息;或者只给出信息让学生提出问题等形式来培养学生观察捕捉信息的能力。
二、重视分析数量关系,建立数学模型
小学《数学课程标准》中指出,“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系并运用所学知识解决问题的过程”。笔者认为在解决问题的教学过程中,教师要注意加强学生对数量关系的分析,让学生从分析数量关系的角度来建立数学模型。
[案例]一年级下册“求一个数比另一个数多几”(如下图所示)。
师:请同学们观察这幅图,说说你知道什么?
生:我知道小雪得了12朵花,小磊得了8朵花,小华得了9朵花。(课件出示小雪和小磊的得花情况)
师:你能提出什么数学问题?
生1:小雪和小磊一共得了多少朵花?
生2:小雪比小磊多几朵?
师:生1的问题谁能解答?
生:12+8=20(朵)
师:说说你的想法。
生:把小雪得的花和小磊得的花合起来就是他们一共得的。
师:你说得很好。能解答生2提出的问题吗?请大家先用圆片代替红花摆一摆,再列式解答。
(学生动手操作)
师:说说你是怎样算的?
生:12-8=4
师:这位同学的算法对吗?
生:对。
师:请你在黑板上摆一摆,并说一说算式中的12,8和4各表示什么?
生(指着摆的图片)12表示小雪得花的朵数,8表示小磊得花的朵数,4表示小雪比小磊多的朵数。
师:你能结合操作说算式中各数的意义,真了不起!谁能说说为什么用减法算?
生:小雪的是12朵,小磊的是8朵,用小雪的减去小磊的就是小雪比小磊多的。
……
在这个教学过程中,教师不仅注重引导学生在具体操作中来理解算式中每个数的意义,而且紧紧抓住“为什么用减法算”这个重要问题。学生在思考这个问题的过程中,自然会想到“小雪的朵数-小磊的朵数=小雪比小磊多的朵数”。其实这个过程就是分析数量关系的过程,在这个分析的过程中结合具体的操作感知学生脑中就已经主动构建了“大数-小数=相差数”的数学模型。虽然这个模型没有抽象出来,但是学生在分析和操作的过程中已经形成了表象。需要强调的是,教师在教学时要引导学生从题目自身的情境出发去构建,而不是概括抽象的数量关系式。
许多数量关系既是数学化,也是生活化的。例如,我们买东西付钱时就知道用“单价乘数量就是总价”,而要求所走的路程必须知道所行的时间和速度等。这类数量关系在生活中学生经常接触,比较熟悉。可以让学生在充分体验的基础上进行抽象概括,在解决问题中直接运用。有的数学模型可以借助学生已有的数学知识来构建。例如,二年级下册第29页解决问题的例3,是解决“平均分”相联系的简单实际问题。虽然是第一次出现用除法解决,但学生已有了除法的初步认识这一知识经验,因此很容易确立“要求每组几人”和“可以分成几组”这样的问题是用“除法”来计算。
三、重视分析方法的指导,掌握解题策略
教育心理学家认为问题解决的过程是:感觉到问题的存在,明确问题的各个方面,形成各种各样的解决方法。而学生在选择解决方法时必须要具备一定的解决策略,因此教师要引导学生学会科学合理的分析方法,掌握一些解题策略。
在课程改革中,教师常常会困惑:传统应用题的分析方法在解决问题的教学中还能用吗?笔者认为,课程改革不是对传统教学方法的遗弃,而应继承传统教学中的精粹。甚至传统的分析法在解决问题教学中还应加以重视,只是要处理好怎样用的问题。例如,用画线段的方法来指导学生解题在二年级下册关于“倍”的认识时就出现了(如右图所示)。
在教学时,教师可以让学生先在桌子上摆一摆圆片,用这种直观的方法模拟出线段图的模型,然后再抽象出线段图。只是在教学时,教师不要把大量时间花在怎样画线段图上,而应把重点放在引导学生如何根据所画线段图分析数量关系,寻找解题方法上。
除了采用画线段图的方法,其它的一些传统方法也可以用来指导解决问题。例如,在苏教版四年级上册的解决问题中就提到了列表法解决问题。笔者认为这种分析方法简单明了,便于学生观察比较。在教学人教版四年级下册第4页例2解决问题中也可以使用:
例题:“冰天雪地”3天接待987人。照这样计算,6天预计接待多少人?在教学时,教师可以帮助学生列一表格,使题中的数量关系更加清晰。
通过表格学生可清楚地看出:6天是3天的2倍,那么6天接待的人数就是3天接待人数的2倍,用6除以3再乘987就可以求出。在教学时,教师刚开始指导学生列出表格,到后来就可以慢慢放手让学生自己动手列表格。
当然教师还可以采用其它的科学合理的分析方法指导学生解决问题,枚举法、还原法、假设策略、转化策略、分析法和综合法等。笔者认为,让学生学会方法比让学生解答几个题目更重要。
四、重视解题方法多样化,提高思维水平
由于每个学生都有各自不同的知识体验和生活积累,在解决问题的过程中每个人都有自己对问题的理解,并在此基础上形成自己解决问题的策略。解决问题策略多样化的体验是启发学生思维的灵活性和广阔性,发展思维能力,培育创新精神的有效途径。因此,教师在教学中要给充足的时间和空间让学生独立思考,鼓励学生从不同的角度、不同的途径来解决问题。例如,人教版四年级下册植树问题中“关于封闭图形的植树问题”的例3“围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少个棋子?”教师在引导学生交流和讨论的基础上让学生汇报各自不同的想法时,学生可能会出现不同的解决问题的方法:①直接点数出来;②按上下各19个,左右各17个的方法来算即:19×2+17×2=72;③按每边18个来算即:18×4=72;④先按每边19个算再减去棋盘脚上的4个棋子即:19×4-4=72:⑤用整个棋盘摆放的棋子总数减去最外层后可以摆放棋子的总数就得到最外层摆放的棋子数即:19×19-17×17=72。对于学生的不同方法,教师都应给予表扬和鼓励,保护学生独立解决问题的积极性。同时也要引导学生通过比较各种算法,学习和吸收更好的解决问题的方法,思路和策略,逐步提高学生的思维水平。
五、重视联系生活实际,培养应用意识
【关键词】猜想；尝试；思维方法；问题解决
数学问题是指人们在数学活动中所面临的，不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态.开放性问题解决和一般性问题解决同样重要，一般性问题解决重视问题解决的唯一性和规范性，而开放性问题解决是以它们为基础，是对一般性问题的补充和发展，现代数学教学提倡开放性及创造性问题解决能力的培养.
一、大胆假设，积极思考
假设就是一种猜测，是问题解决中的一种有效的策略，也是问题解决的一种重要能力.尤其在寻找问题解决的途径与方法中，往往能起到顿悟的作用.作为数学教师，我们不仅提倡学生大胆猜想，而且注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的思维不断得到发展和趋向精细.
该问题直接让学生解答是有一定困难的，为此引导学生联想和与积的最大问题，由此学生猜想：（1）大数应排在这两个数的最高位，不妨设第一个数的百位排最大的数8，则第二个数的百位就排数7；（2）再思考次高位（十位）及个位排数问题，然后引导学生分析，加法和乘法是有区别的，就加法而言，十位、个位依次从大到小排数其和就最大，但对乘法而言，则不一样，原因第一个数的最高位数是最大数8，故第二个数的次高位应尽可能大，才能使它们的积最大，为此，学生猜想第二个数的十位应排数6，而第一个数的十位排5，学生依此类推进一步得出第二个数的个位排4，第一个数个位排3.实际上，这两个三位数应分别为853与764，才使乘积最大.
这说明一个好的猜想应是一个合理的猜想，是有“道理”可言的，是有启发性的.为了培养和发展学生的猜想，教师不仅要会引导提问，而且应多问学生几个“为什么”，这样通过师生的大胆假设，积极思考，帮助学生逐步养成设问和反思的良好习惯.
因此，在数学教学中应从以下几方面对学生进行猜想的培养：
（1）应鼓励学生在数学问题解决的过程中，能积极主动地、经常地、大胆地进行一些假设，为获得问题解决的途径与方法创造条件.当然，这种猜测是一种有根据的假设，是在原有的经验与认知基础上的一种探索性的“试误”.
（2）要鼓励学生多角度地猜测与思考.从不同角度进行问题表征，可能会有不同的问题解决方案的产生，这种不同的问题解决方案，往往有可能会帮助我们获得某些最佳或最有效的问题解决策略和方法，甚至还有可能发现某些创造性的问题解决方式.
二、让学生尝试数学问题解决的思考方法
首先，要以学生理解问题为基础，问题理解得准确与否，直接影响问题解决的可能性与效果.例如：学生在对问题进行理解的同时，能否抽取有价值的条件信息和所缺损的信息？能否确认情境中的运算信息，从而帮助自己思考填补认知空隙的途径与方法？能否理解并抓住问题的目标信息，把握问题的本质所在？所谓问题的本质，就是在对问题情境进行理解时，能迅速抓住问题的本质，而不拘泥于问题的情节.即学生在理解问题时，能否摆脱问题情节的干扰，从中抽取问题情境所含的数量关系及空间形式，能否将问题情境有效地还原为数学模型，并用数学的思想方法予以思考和解决.
由此可见，数学教学应重视引导学生由特殊到一般，引导学生回忆已有知识，把问题同已有知识联系，填补问题解决的空隙，懂得调动学生兴趣和积极性，启发学生的思维，学会把握问题的本质，并努力把科学的数学知识转化为教学的数学知识，让学生在深刻理解的基础上，进行合理的思考.
三、合理设问，培养思维的多样性
教师教学时，应合理设计一些开放性问题，启发学生多维度思考，培养思维的合理性.
问题解决的训练，应改变传统教学中过于强调接受、机械重复的训练方式，要倡导学生主动参与，勤于动手、动脑，乐于探究，要培养学生分析问题、解决问题的能力，为此，教学中教师要善于组织学生进行问题的讨论，重视开放性问题的设置与讨论，学生是彼此的听众和评论员，他们既要用自己的观点说服别人，也要学会接受别人的观点，并通过交流产生疑问，提出问题，通过合作与交流产生创新的火花，丰富数学素质.
【参考文献】
[1]马忠林.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社.
[2]戴再平.高中数学开放题集[M].上海：上海教育出版社.
[3]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社.
关键词： 小学数学教学 解决问题 信息资源 数量关系 解题策略
解决问题从根本上来讲是把前面已学的数学知识运用到新的情境中的过程，它是一种对已掌握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造性运用，是一种加深数学知识的理解并灵活运用所学知识的过程。数学问题的解决不只是学生获得具体问题的解，更多的是学生在解决问题过程中获得发展。从而使学生独立思考勇于创新的精神和实践能力得到发展，在解决问题的过程中认识到数学的价值和数学在现实生活中的作用。下面我就结合自己的教学实践谈谈对解决问题教学的思考。
1.注重信息的收集与分析
新教材里解决问题多数利用图或图文结合的形式出现，创设了生动活泼的生活情境，提供的信息范围较大，内容表达形式更加生动活泼。学生可以在情境中自由探寻数学奥秘，但也有部分学生感到困惑或无从下手。教学时，要充分利用这些信息资源，选择适当的方式展示这些问题情境，引导学生在情境中观察、发现、收集数学信息，对所有信息进行筛选、提取，选择合适的信息来用。加强学生收集信息、处理信息的能力的训练，培养学生从数学角度思考问题的习惯，提高学生分析、解决问题的能力。
如，四年级下册第45页用简便运算解决问题，教师出示情境图（图略），引导学生仔细观察，并与同桌说说在情境图提供的信息中你能得到哪些信息？学生汇报，可以得到：科考队野外考察，3至7月的月历，出发时间是3月1日，计划返回时间是7月31日，实际返回是7月28日，问题：科考队这次考察一共花了多少时间？师：你们想怎么利用这些信息的？生1：可以利用月历中的星期数来算，共有21个星期多1天。生2：可以用月历中的各个月份的天数进行相加。……学生各尽所言，从不同的角度对收集到的信息进行分析整理，把握住了信息知识间的联系，有效地将生活问题内化为数学问题，进而解决问题。
2.重视数量关系的应用
新教材改变了传统应用题的模式，一般不总结出明确的数量关系，也不强调分析数量关系的思维方法。有些教师认为，新教材和教学参考书里面已经淡化了数量关系知识点的教学，于是就“照本宣科”式地围绕课本教学，降低了对学生提炼、分析数量关系的要求，导致学生解决实际问题的能力有所下降。我认为应在深入理解新教材、新课标的基础上，适当融入传统应用题数量关系的教学内容，加以整合，使学生在学习解决问题过程中经历思考与再创造的过程。从而培养学生解决问题的能力，促使学生形成正确的解题思路，发展学生的思维。
如，四年级上册《烙饼问题》：要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟，可以怎么烙？哪种方法比较合理？学生小组合作探究，填写实验单，通过比较讨论得出最佳方案。
最优方案：第一次烙第1、2张饼的正面，第二次烙第1饼的反面和第3张饼的正面，第三次烙第2、3张饼的反面。接着教师让学生分小组合作自主探究，尝试4张饼、5张饼……10张饼的最优烙饼方法，填写实验单，师生讨论交流，得出最优烙饼方法，并总结得出结论。（结论：如果要烙的张数是双数，就可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。）教师引导学生探寻以上方案的数量关系，1个饼有2面，烙3个饼就得烙6个面，每次可以同时烙不同饼的2面，那么，6÷2=3（次），3×3=9（分钟），所以只要安排好，使每次都烙2面，烙3个饼9分钟就够了，即用饼数乘3就可以知道时间。通过提炼可得到数量关系式：烙饼的张数×烙一面饼所需时间=烙饼所花时间，利用这一数量关系就可以很快解决求烙4张、5张等的时间等问题了。可见数量关系在解决问题中的作用，教学中教师要引导学生在数学思考中感悟数量关系，更好地培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.肯定解题策略的多样性
在教学解决问题时，教师应把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多的展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，教师要引导学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并形成自己解决问题的某些策略。为了能有效地提高学生数学问题的解决能力，教师要注意引导学生在数学问题解决的实践中不断探究，逐步积累解题经验，掌握更多更好的解题方法和思维策略。学生在思考过程中，反映出对问题的理解和所作出的努力，只要解题过程及答案合理有说服力，就值得肯定，这也为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了机会。
【关 键 词】 两步计算；解题思路；解题步骤
人教版教材中“解决问题”是课程改革后新教材中一道亮丽的“风景”，也可以说是旧教材“应用题”的一次转型，它以培养学生数学应用意识和数学思考与交流能力为目标，在教学中有着十分重要的作用。一年级学生刚接触“解决问题”时，几乎没多大困难，优等生可以尽情展示自己的学识，一般的学生也学得有滋有味。到了二年级“两步计算解决问题”时，一年级教学中的那些愉快的场面却渐行渐远，很多学生无从下手，找不到解决问题的思路，有些学生还会把陌生的两步计算问题浓缩为自己熟悉的一步计算，课堂上原先争先恐后的小手，慢慢的偃旗息鼓了。
一、思考：“两步计算解决问题”难的本源剖析
（一）来自教材的梳理
通过对人教版教材的整体解读，我们了解到“两步计算解决问题”处在以下几个阶段：（见表）
（二）源于困境的透视
我们不难发现，每个阶段解决的重点是不一样的，因此，在具体的实践教学中出现了以上提到的问题，究其原因，主要有以下几点：
1. 课改已经多年，老师中研究解决问题教学的也有很多，但在实践中，我们发现很多老师往往削弱“两步计算解决问题”教学，使得“解决问题”仿佛成为其他教学内容的辅助练习形式，或者说是其他内容练习时捎带着解决的问题。
2. 学生在接触“两步计算解决问题”时，在大脑中存储的知识较为零星，并且随着信息的增加，思维方式的转变，增添了学生的思考难度。教材在解决问题的编排上，安排了许多现实的、有意义的实际问题：题材开放，经常以图画、对话、表格等形式呈现实际问题的生活原型，但部分学生理解时会多义，由此影响学生解题时的策略选择。
面对这些问题，不得不引起我们的反思：“两步计算解决问题”究竟该怎样教，在教学“两步计算解决问题”时应该把握些什么？
二、构想：“两步计算解决问题”教学的建议
“两步计算解决问题”是解决多步计算问题的基础，它的数学结构，对初接触的学生来说感知较肤浅、不全面，它不仅依靠直觉思维，还有赖于学生的逻辑思维。因此，在教学中要做好以下几点。
（一）做好转化——为“两步计算解决问题”教学目标制定奠定基石
“两步”与“一步”之差不仅仅只是“多了一步”，而是起了质的变化。在“两步计算解决问题”的过程中，小学生实际上要做好三步工作。一是提出问题，即在纷乱的情境中获取有用的信息，抽象出数学问题；二是分析问题，即寻找已知条件和目标之间的联系，得出解决的方法；三是解决问题，即求解，并在实践中检验。
因此，在具体制订“两步计算解决问题”教学目标时，可以将目标定位在以解决问题为主，注重解题的策略性和数量关系的分析；也可以把学习两步计算解决问题的解题思路作为一节课的基本目标，使学生对此类问题的解决方法有一个初步的概括认识作为上限目标。教师在制定教学目标时，既能把一节课纳入“解决问题”的整体框架中加以考虑，又要依据知识间的内在联系和学生的实际突出一节课的“个性”。
（二）学会分析——为“两步计算解决问题”解题思路提供拐杖
“两步计算解决问题”是在一步计算的基础上扩展而来的，他们之间有着千丝万缕的关系。因此，在“两步计算解决问题”教学中，老师首先要注重对课本素材的再加工，合理地取舍或调整材料，使情境更接近学生的生活经验和认知起点。其次，教师在教学过程中要清晰讲解，要经常问问学生“你是怎么想的”“先算什么”“为什么要先算？”“谁能完整地把你的想法告诉大家？”等等，这些话看似简单，事实上它能帮助学生理清基本解题思路，能让“隐性”的解决问题的策略“显性”化，是教师梳理和提炼解题思路的拐杖。
（三）精选方法——为学生提供一些行之有效的解题步骤
“两步计算解决问题”的解题结构是要求问题的其中一个条件已知，另一个条件未知，所以“两步计算解决问题”的关键是要找准这个未知条件（即中间问题）。在教学中，教师要善于通过“读、画、说、写、验”五步骤来引导学生分析数量关系，从本质上驾驭知识的变化。
①读——仔细读题，审清题意。“两步计算解决问题”类型非常多，有图文结合式、表格式、对话式，而且信息量也很大，因此读题是解答“解决问题”的第一步，也是比较关键的一步。可以通过重复读题或找关键语句、关键字词，即寻找题目的“题眼”来掌握题中讲的是一件什么事？经过怎样？结果如何？教师要引导学生领会所创设的现实应用性情境，理解题目中的条件与问题，初步从整体上把握其数量关系。
②画——借助画图，细致分析。有些题目如果一时难以读懂，我们可以利用画图的方法表示出“解决问题”中的条件和问题，帮助分析和理解。
③说——思维外化，加以剖析。在读懂题目的基础上，教师引导学生结合所画的图分析数量关系，要求学生运用“根据……可以求出……；要求……需要知道……”的句式表达解题思路，在此过程中教师及时反馈与指导，发展学生的数学思维。
④写——列式解决，细致书写。在“两步计算解决问题”中，由于“想的因素”过多，也造成学生把运算方法相混淆。因此，教师必须逐步引导学生在理解题意后，再根据学生已有的基础列式解答。在列式解答时要教给学生一定的规则，包括单位名称，我们要尽可能做到完善。
⑤验——反思过程，说“数”解“式”。解决问题教学的意义就在于发现现实情境中的数学因素（数量与数量关系），建立模型，运用模型解决实际问题，并在实际运用中验证模型的正确性。所以，我们一方面要教给学生检验的方法，如用减法验算加法，用乘法验算除法等；另一方面还要教给学生用估算来检查计算结果的合理性。同时在正确列式解答后要求学生特别是“学困生”，说“数”解“式”，不仅要知其然，还要知其所以然。
总之，我们作为一线的数学老师，在教学“两步计算解决问题”时，要围绕“解决问题”所提出的目标，采取有效的教学策略，突出常用的基本数量关系，并把零散的知识汇编成系统的网络。在组织练习时，从模仿（巩固基本数量结构）到变化（建立问题模型），达到举一反三、触类旁通的实效，为学生主动地“学”提供可能和活动平台。在这个过程中，学生学到的不仅仅是如何解两步计算问题，更重要的是在经历主动获取知识的过程中，体悟数学探究方法，发展数学思维能力。
【参考文献】
