发布时间：2023-06-25 16:11:08
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学思维的含义样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
学生问题意识的开发与培养，对于学生的个人发展来讲有着重要的作用，更有利于学生主体地位在课堂中的体现。初中学生具有了问题意识，在课堂上就会更加积极主动地提出问题，对未知的数学知识有着无限的求知欲望，促进学生自主学习能力以及探究能力的形成。学生的数学思维量提高，问题意识形成，是学生进行数学探究与寻找数学规律的基础。学生不断提高，思维不断运动，思维量的提高与问题意识的形成是相互影响的两部分。笔者选择初中数学教学中培养学生问题意识，提高学生思维量的方法作为研究对象是有一定教育意义的。
一、提高学生学习兴趣，促进学生提问
学生的学习兴趣对于初中学生的课堂表现活跃度有着重要的影响。学生喜爱数学学科学习，就会将更多的精力投入于数学学习中，配合教师进行教学任务的开展。而学生厌恶数学学科学习，则不会与教师进行思想与言语上的任何互动，认为课堂教学与其个人的关系不大。所以，加强学生学习兴趣的提高，是对学生问题意识进行培养，促进学生数学思维含量提高的重要方法。兴趣的存在，会使初中学生的求知欲望大大提高，自主进行初中数学知识的探索与发展。在课堂教学中，教师需要利用多样化的教学方法，打破传统教学模式的限制，为学生学习兴趣的提高而做出努力。教师可以将数学教学与其它学科的知识进行联系，利用社会热点问题来引出数学知识。也可以利用多媒体为学生进行知识传递方法的改革，促进教学内容的趣味化以及教学方法的活泼化。
比如在讲解《有理数的加法与减法》的时候，教师就可以利用当前热点的社会新闻为学生进行题目的设置。教师可以利用某市公交车自燃问题的引入，向学生阐述车内共有多少人，受伤多少人，死亡多少人，让学生计算没有伤亡的人员数量。这样的课堂引入与铺垫，会使初中学生的数学思维得以扩展，更有利于激发学生的提问意识。一些学生会就公交车自燃的原因进行提问，一些学生会对车上的儿童数量进行提问，也有学生会对数学计算问题进行的提问。由此可见，当学生的学习兴趣得以提高的时候，学生的提问积极性大大提高，有利于初中学生数学思维量的提升。
二、打造平等师生关系，促进学生提问
在过去的初中数学教学活动中，学生会习惯于听取教师的讲解，只要是教师说的，对的是对的，错的也是对的。这样的教学活动中，学生将教师视为不可侵犯的神圣，不敢进行课堂提问。学生具有疑问，而不提问，使教师没有给学生机会，没有给学生勇气。当代的初中数学教师需要对自己的教学思想进行更新，不能只顾着自己的权威，而抹杀了学生的学习权利。课堂上只存在教师一个人的声音，是对学生学习主体地位的极大不尊重。教师需要与学生建立起平等的师生关系，在课堂上给学生发言的机会，让学生的声音充满数学课堂，使学生觉得有东西可以问。初中学生的数学问题意识的培养，需要习惯的养成以及成效的出现。一个良好的教学氛围，有利于师生关系的平等，也有利于初中学生质疑能力与提问能力的提高。无论学生提出多么幼稚的问题，教师都不可以取笑学生，要尊重学生提出的问题，鼓励学生再次提出问题。
比如在讲解数轴的相关知识的时候，一些学生会提出这样的问题“老师，为什么要用数轴表示数呢？”。面对学生的问题，教师要有耐心，欢迎与肯定学生的提问，为学生进行科学的讲解。不能说“这就是一种数的表示方法”这样的话来搪塞学生的提问。教师可以引导学生就自己的提问发表一些看法，让学生的思维运动起来。之后，利用大家的力量对学生的问题进行解决，在课堂中加强师生互动的频率，共同解决问题。这样平等的师生关系以及活跃的学习氛围有利于学生问题意识的培养，促进学生敢于提问。
三、构建数学激励平台，促进学生提问
让学生乐于提问，是对学生问题意识培养的一个重要环节。当学生做到自主提问与乐于提问的时候，教师对学生问题意识的培养目标也就达成了。在过去的初中数学教学中，教学模式一直局限在教师讲与学生听的模式中，单调学习方法大大扼杀了初中学生的提问积极性，也使初中学生逐渐丧失了自主学习的能力与方法。学生成为学习活动中的被动者，配合教师完成教学任务。受到传统教育思想的影响，许多教师认为在课堂上表现老实的学生就是好学生，这也是造成学生沉默的重要原因。教师要转变教学思想，认识到学生活跃对于课堂效率提高的重要作用。教师要制定合理的激励平台，让学生认识到提问对于自己具有好处，在课堂上积极进行提问。
比如教师可以将学生的课堂提问表现进行记录，在考试成绩中进行相应的加分。一次提问计为0.5分，最后计入到下一次的整体检测与考核中。这样的激励平台建立，会使学生找到提问的目标与提问的意义，更加积极的提高，保持思维在数学课堂上的运动。
综上所述，初中学生具有较为活泼的性格，他们也渴望在数学课堂教学活动中获得自由。提升学生的数学思维含量，培养初中学生的问题意识，是当前初中数学教师肯定学生地位，给予学生自由的重要思想与方法。笔者从初中数学教学内容出发，提出了三点促进学生提问，培养学生数学思维的方法。希望初中数学教师积极利用有效策略，对初中学生数学思维含量进行提高，培养学生问题意识。
【参考文献】
【关键词】小学数学教学 简单应用题 应用题教学
应用题是小学数学教学的重要内容。解答应用题能使学生把认数和计算中所掌握的基础知识以及基本数量关系运用于实际，加深对四则运算意义的理解，既培养学生分析问题，解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力，又可以使他们受到思想品德教育。简单应用题是复合应用题的基础，它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。笔者现就简单应用题的教学谈几点意见。
一、把握重点，建立联系
简单应用题中的数量关系可以归结为和、差、积、商4种，大体可以分为4组。
第一组是与加、减法含义有直接联系的求和与求剩余的应用题，重点是引导学生理解题意，掌握简单应用题的结构，明确题目中的数量关系，联系加，减法含义确定算法。而对于它们的变型题，如求一个加数、求被减数、减数的题目，教学中应在沟通其与求和、求剩余应用题的联系上下功夫，使学生正确掌握思考方法和解答方法。
第二组是反映两个数与它们的相差数之间的关系，需要间接运用加、减法含义进行思考的应用题。对于求一个数比另一个数多几、求比一个数多几的数的应用题来说，教学中应该以帮助学生建立相差数的正确概念、分析已知数量和未知数量的关系为重点，使学生对谁和谁比，谁多谁少，较大数能分成哪两部分有一个清晰的认识，从而与加、减法含义建立联系，确定算法。而对求一个数比另一个数少几、求比一个数少几的数的应用题，以及反叙的求比一个数多(少)几的数的应用题来说，重点是引导学生运用转换思想，沟通新、旧知识间的联系，培养学生的迁移能力。
第三组是与乘除法含义有直接联系的三种应用题，即求几个相同加数的和、把一个数平均分成几份求一份是多少、求一个数里含有几个另一个数的应用题，重点是引导学生在明确题意的基础上联系乘、除法含义进行思考。
第四组是反映两个数与它们的倍数之间的关系，需要间接运用乘、除法含义进行思考的两数倍数关系的应用题，教学中应以正确建立“倍”的概念，沟通其与乘、除法含义的联系为重点。
二、适当渗透，早期孕伏
对一年级小学生来说，应用题的启蒙教学是指在数学教学中对应用题进行适当渗透，早期孕伏。其任务是实现看图说话和看图计算，图画表示的应用题有图有文字的应用题，文字应用题的过渡，并逐步使学生了解应用题的结构，懂得应用题中条件和问题间的关系，掌握思考方法和解答步骤。一般可分为三个阶段。
一是孕伏阶段，即看图说话和看图计算。在这个阶段，教师要善于诱导，循序渐进，有意识地提前起步。一般可从“准备课”起就训练说一句完整的话，而后，再逐步训练学生说两句话、三句话。在此基础上，可结合具体题目引导学生试着将第三句话改说成疑问句，逐步熟悉题目中的数量关系。
二是准备阶段，即教学图画表示的应用题。在这个阶段，可采取如下步骤训练：（1）理解题意并了解题目中告诉了什么、求什么，初步孕伏应用题的结构；（2）引导学生根据加、减法含义确定算法；（3）列式计算。
三是过渡阶段，即教学有图有文字的应用题。要引导学生懂得“条件”和“问题”等术语，
进一步了解应用题的结构，并能根据条件和问题间的关系，联系加、减法含义确定算法，从而为文字应用题的学习打好基础。
三、观察实验，激发兴趣
低年级小学生的心理特点是好动、好奇，其思维还带有学前儿童的特点，往往离不开具体的形象。因而，借助于观察实验进行教学既有利于激发学生的学习兴趣，又可以使学生在大量的感性材料中汲取知识，
1.重视操作活动，让学生主动参与学习过程
在教学中，我们可充分利用“准备题”及有关例题，让学生想、摆、说，参与知识形成过程。
2.加强语言表述，发展抽象思维
人们是借助语言来思维的，我们要求的语言表述，主要是指不仅要使学生将操作过程表述出来，而且还要表述出自己的思维活动，将外部动作内化为自身的智力活动，这就需要一个较长期的过程，必须及早培养训练。如前面提到的培养学生说一句乃至三句话的能力，培养学生将第三句话改说成疑问句等就是如此。在操作活动中，教师应该在培养学生表述能力上下功夫。
四、强化整体，理清思路
前面谈到，简单应用题从数量关系来说大体可以分为4组，同一组应用题之间有着密切的联系。例如，第二册的相差关系应用题包括3种情况，其数量关系是相同的，只不过是已知和未知发生了变化。如果弄不清这一点，就会产生干扰，以至于数量关系混淆不清，分析时无从下手。可见，弄清这类应用题的异同，对于正确分析数量关系是至关重要的。
五、注重训练，培养能力
学生解题能力的提高，绝不是一朝一夕的事情，这需要有一个过程，为此，教师可采取不同的形式进行训练。除了一般性的常规形式外，还可采用如下方式：
1.填条件提问题的练习；
2.一题多变的练习，如改变其中的一个条件或问题等；
3.用简缩的数学语言进行表述，如求有多少朵红花就是求比5多3的数是多少；
4.对比练习；
5.判断性练习；
6.编题练习等。
有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。
关键词：应用题；数学；理解能力
有的教师会问，数学和语文是两门截然不同的学科，学生解答应用题的能力与他们的语文能力又有什么联系呢？其实不然，学生解答应用题的能力与语文能力关系非常密切，许多学生解答应用题的能力差是因为他们的语文能力差，准确地说是他们对应用题文字叙述的理解力差，通俗地说就是读不懂题。读完应用题学生根本不知道各个数量的确切含义，或者对题目中关键句子的含义把握不准。例如，实际与计划比较应用题。装一批书，每小时装订180本，10小时可完成。实际每小时比计划多装订20本，实际几小时可装订完？有的学生把实际每小时的装订量列为：180×10+20，而不是180+20。究其原因就是对关键的一句话理解不够，“实际每小时比计划多装订20本”是实际每小时比计划每小时多装订20本，而不是实际每小时比计划总的工作量多20本。针对这一现象，我在应用题的教学中注重对学生文字叙述理解力的训练，让学生准确把握整个题目的确切含义，特别注重引导学生分析关键词语或重点句子的意义。例如，食堂有3.36吨煤，计划16天烧完。由于改进技术，每天节约0.03吨，这些煤可烧多少天？引导学生重点理解“每天节约0.03吨”这一句话，让学生重点讨论这句话，理解这句话的确切含义。经过讨论交流，学生明白每天节约不是在3.36吨上的节约，而是在计划每天烧煤数量上的节约。进而得到实际每天的烧煤量“3.36÷16-0.03”。
应用题最难、最复杂的莫过于数量关系的分析，数量关系分析得清晰、准确，列式表示便是自然而然的事情了。不能限制学生的思维，要根据他们自己的思维特点讲出自己对问题的理解。学生列出算式后，我都要求学生把每一步的想法和依据介绍给大家，力争让所有的学生都能听得懂。数学课上，学生思维敏捷，争先恐后，大胆发言，课堂气氛活跃，不仅提高了课堂教学效率，而且进一步培养了学生的语言表达能力，发展了学生的思维，拓展了他们的知识面。
关键词:数学;数学符号;符号语言
中图分类号:G622文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2010)09-0060-01
一、数学符号教学的重点是准确理解数学符号的含义
由于数学符号具有高度的集约性、抽象性、丰富性、精确性,学生难以真正理解其含义。因此,如何帮助学生准确理解数学符号的含义便成为数学符号教学的重点和难点。数学符号教学容易停留在机械学习的层面,即学生在没有充分理解数学符号的情况下,死记硬背数学公式或表达式,使得对数学符号语言的认识停留在表面上。任何一个符号表达式都包括两方面内容:语义内容与语法内容。语义内容指符号表达式所表达的内在数学含义,例如“a+b=b+a”这一表达式的语义内容是:在“+”这种运算中,元素的次序不同并不影响运算的结果。语法内容指符号表达式的形式结构。与机械学习相对的是奥苏尔贝的有意义的学习理论。数学有意义的学习是在思考、理解符号所表示的知识后,将其融会贯通的学习形式。
二、教学中重视对符号的语义的分析
在概念教学中,必须重视对符号的语义分析。符号只是代表概念的物质外壳,如果学生不了解符号的涵义,那就什么也不知道。而且对于一个符号,学生如果只是一知半解地使用它,那是很难掌握和应用自如的。正如斯托尼亚尔所说:“学生如果不理解数学语言表达式的意义,就不能把非数学问题化成数学问题,他们的知识将是形式主义的、无益的。”在教学中,我们要自始至终给表示概念的符号赋予具体的内容。例如:“+”所表示的内容就是把两份以上的东西和起来。让学生理解了它的内容学生就知道在什么情况下可以用到“+”了。
三、要使用通俗性语言进行数学符号的教学
使用通俗性语言数学符号的抽象性使学生普遍感到难以理解,因而成为教学的难点。遵循直观性原则,建立具体模型人们总是希望借助直观、具体的事物理解抽象的事物。直观性原则指在教学中让学生观察所学事物或教师的形象描述,引导学生形成对所学事物的清晰表象,丰富他们的感性知识,使他们正确理解书本知识,发展其认识能力。直观性原则反映了人类认识的基本规律。在引入一个新的数学符号时,首先要向学生介绍各种有代表性的实体模型,使同一知识对象可以通过多样化的载体呈现出来,形成一定的感性认识。
四、对数学符号进行教学时要注意数据中的信息
数学,特别是数论中的许多定理都是从发现某种数字规律开始的,正如欧拉所说:“今天人们所知道的数的性质,几乎都是由观察发现的,并且早在严格论证确认其真实性之前就被发现了,甚至到现在还有许多关于数的性质是我们所熟悉的而不能证明的,只有观察才使我们知道这些性质。”因此,在平时的教学中,我们要注意引导学生观察题目中所给的数据的特征,获得可贵的信息,发现解题思路。
五、在对数学符号进行教学时提倡动手实践
提倡动手实践,获得感性认识不少学生都存在对数学符号记不住、分不清的问题。他们认为数学就是枯燥的符号加概念、是数字游戏,没有实际意义,习惯于教师讲、学生听的授课模式,很少主动探讨问题。教育心理学研究表明,如果学生只听讲,不读书,只能记住所学内容的15%;如果只看书不听讲,只能记住所学内容的25%;如果既读书又听讲,则可记住所学内容的65%;如果在听讲、读书的同时动手实践,让耳、眼、口、手、脑等多种感官同时积极参与活动,相互影响、相互促进,则能获得更好的学习效果。如讲授2+3时,可以拿实物让学生自己数一数。学生在这些实物的作用下,通过各种感官及大脑的复杂反应活动,建立起关于事物的特征与联系的感觉、知觉、表象或观念,从而获得了对事物的感性认识。
六、在教学数学符号时要运用科学的思维方法
理解数学符号学生在获得感性认知的基础上,能否理解所学知识,与学生是否掌握科学的思维方法有关。思维方法是思维的钥匙,掌握了科学的思维方法,才能对已获得的感性材料进行合理加工、处理,把握事物的本质特性和内在联系,获得简洁的概括性认识。科学的思维方法和数学紧密联系,体现在教学活动之中,并且在教学活动中得到培养和发展。在整个教学活动中,教师起到引导、点拨作用。
七、在教学数学符号时要重视对比、辨析
一、数学阅读的性质
数学是一种语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言”。不过，这种语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的”。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。
首先，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。
其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
第三，数学阅读要求认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。 数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
第五，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。
二、数学阅读的方法
1、创新形式，激发兴趣
数学语言是枯燥乏味的，所以培养学生阅读数学语言的兴趣是至关重要的。因为兴趣是最好的老师，培养其浓厚的阅读兴趣，就会为他们持续阅读、提高数学阅读能力提供内在动力，所以我们要不断创新阅读形式，激发学生的阅读兴趣。
2、分类阅读，循序渐进
（1）阅读课题：课题就是对整节课的一个浓缩的概括。通过阅读课题，让学生大致了解这节课我们应该学些什么。
（2）阅读概念：数学概念是抽象化的空间形式和数量关系，是反映数学对象本质属性的思维模式。一是在阅读中理解概念的条件。二是在阅读中理解概念符号的含义。
（3）阅读例题：例题教学是数学教学中的重要组成部分，那么教师怎样引导学生读懂例题，举一反三呢？一是要让学生在读中理解；二是要教会学生在读中比较。
（4）指导阅读，及时讲解：课堂讲授必须和阅读结合起来，学生阅读完后，教师要及时检测阅读质量，了解学生阅读情况，根据反馈信息来进一步调整讲授重点和关键。
思考以后，我认为是初一学生的年龄特点所决定，初一的学生，对语言的运用并不自如，这可以从语文课的学习得到证明，词不达意是很正常的事，就是我们成年人，没有受过专门的训练，要想通过书面语言准确表达自己内心的真实感受也不是一件容易的事，不然也就不会有“只可意会，不可言传”的说辞了！虽然说年龄特征决定了现在的学生不能够很好地运用数学语言进行问题表述，但从另一方面说明加强现阶段学生数学语言的学习和掌握是一件紧迫而又重要的任务，因为数学语言掌握的准确程度反映了一个人数学素养的高低，如果学生从一开始就没有受到这方面很好的训练，那么也就可以认为这些学生在今后数学学习的过程中将会遇到许多障碍，例如高年级的学生常常因为弄不清楚“或”与“且”的准确含义从而导致不能够将解集进行“并”还是“交”的运算。
当我们意识到对学生数学语言的有意识训练是数学教学中一件重要的事情时，我们会问如何做才能有效培养学生的数学语言表达能力？因此，本文根据数学语言特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。
一、数学教学语言必须规范
1.字的读音要正确
作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。另外，在教学中多音字的读音也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。如，长方体、正方体特征之一的"棱"，多数同学都习惯把它读成“líng”，标准读音应是”léng“。还有，”矩形“的”矩“这里的同学都把它读成”jū“，还有的同学把这个字读成“jù”的，它的标准读音应是“jǔ”，还有三角函数中的正弦和余弦的“弦”，有的同学把它读成“xuán”，它的标准读音应是“xián”。
2.关键词句要精确
数学语言中有很多叙述性的语言，它们是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念"在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线"中的关键词句有："在同一平面内"，"不相交"，"两条直线"。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线;要强调"在同一平面内"这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交;通过延长直线使学生理解"不相交"的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到"在同一平面内"、"不相交的两条直线"这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。
有的教师为了使课堂生动有趣，违背了科学性，或者不适当地"删"、"添"定义、定理或法则中的字句，如：为了突出点到直线距离的含义，把"点到直线的距离"说成"点到直线的垂直距离"，使部分学生误以为点到直线的距离除了垂直距离，还有非垂直距离;或者随意"挪用"一些相近概念，如：把-a2都读作"负a的平方"，把sin2x、（sinx）2都读作"sin平方x"，这样会使学生得出多种结论，即根据你的读法学生会写出多个表达式，不利于学生对数学知识的掌握理解。
3.数学用词要准确
教师对有关数学定义、定理、公理的叙述要准确，不能使学生产生不必要的疑惑和误解，因此，作为教师就必须首先做到对概念的实质和术语的含义有较为透彻的了解。例如，"对应角相等"与"角对应相等"，"切线"与"切线长"是完全不同的两个概念。又如，"所有的质数都是奇数"，这类语言就缺乏准确性，把"线段的中点"讲成"在线段中间的点"也不够准确。
二、注重概念教学的数学语言训练
数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。①掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。②掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成;严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。
三、教学语言亲切，富有情感
一、教学内容
本学期的教学内容包括：数与代数、空间与图形、统计与概率和实践活动。
二、教学目标
1、知识与技能方面
（1）数与代数
A、经历数物体个数的活动，认识20以内各数，掌握20以内数的顺序，初步知道几和第几；认识数0，知道一个物体也没有要用0表示，直尺上刻度的起点是0，知道0在日常生活中的一些应用；结合计数器初步认识个位、十位，初步知道十位上的1表示1个十，个位上的几表示几个一，知道10个一是1个十；认识符号=、>、<的含义，能够用符号或词语来描述20以内数的大小。
B、在分与合的活动中理解并掌握10以内数的组成；联系把两部分物体合起来求一共是多少和从总数里去掉一些求剩下多少的实际问题，理解加、减法的含义。
C、结合钟面认识时针、分针，会正确说出钟面上的整时时间，会说出钟面上接近整时时间大约是几时。
（2）空间与图形
A、通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，并能在日常生活中找到是长方体、正方体、圆柱和球等形状的物体。
B、在堆、摆长方体、正方体、圆柱和球的活动中，初步感受“平面”和“曲面”。
C、初步认识并会使用上、下，前、后，左、右等词语描述物体的相对位置。
（3）统计与概率
A、经历把物体按种类、形状、颜色、用途或其他特征分类的过程，初步感受“分一分”是整理、统计数据的重要方法。
B、会用简单的象形统计图表示分类的结果，会把统计得到的数据填入相关的表格，会利用象形统计图和表格中的数据进行简单的分析、判断。
2、数学思考方面
（1）在认数的过程中建立数感和发展思维能力。在数物体个数的活动中抽象出数，理解数的含义；在操作学具活动中，感受并概括出数的组成，具有初步的“分”与“合”的思想；在比较两类物体个数、比较两个数大小的活动中，具有初步的对应思想和用数学语言、数学符号描述关系的能力。
（2）在理解加、减法含义和学习加、减法计算的过程中发展思维能力。在对实际问题进行数量关系分析的基础上，选用恰当的数学方法计算；通过对一位数加一位数及相应减法的计算方法的探索、交流，发展计算策略，在多样化算法中选择适宜自己的算法；在计算练习中发展思维的灵活性和敏捷性。
（3）在认识常见的几何形体的过程中，通过各种活动，在物体的形状、大小、相互位置等方面建立初步的空间观念，发展形象思维。
（4）在把物体分一分、理一理、数一数的过程中，感受到统计是分析事物、解决问题的有效方法，具有初步的收集信息、处理信息、表达统计结果的能力。
（5）在解决问题的过程中，学会简单的观察、分析；用自己的语言讲述实际情境或问题，具有初步的发散思维；在教师帮助下进行有条理的思考，发展和情推理和演绎推理的能力。
3、解决问题方面
（1）在教师的组织下，应用20以内的书描述、交流生活中的事情。
（2）在教师的组织下，从实际生活和显示情境中发现数学问题、提出数学问题，并联系已经掌握的数学知识和方法解决问题；能大致表达解决问题的方法和过程；有与同学合作解决问题的体验。
4、情感与态度方面
（1）在教师的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的事情产生好奇和兴趣，初步喜欢学习数学，喜欢观察并提出问题。
（2）在教师的指导和帮助下，能克服数学活动中遇到的某些困难，获得一些成功的体验，初步具有学好数学的信心，初步具有经过独立思考认识数学知识的体验。
（3）在数学活动和解决问题的过程中，初步感受数学与生活的联系，初步知道数学解决生活中的问题。
三、教材特点
1、教学内容的选择方面
根据课程标准的精神和具体要求，精选了与学生的发展、与今后继续学习数学有密切关系的数学知识为教学内容。除了20以内的数和最基础的加、减法口算外，适当选择常见的几何形体、简单的统计、认钟表等内容教学。
2、教学内容的安排方面
本册教材以基本的数学思想方法为主线安排教学内容。在认识10以内的数之前，先安排数一数、比一比、分一分、认位置等内容的教学；在10以内加、减法之前先安排分与合的教学。
教材设置小单元，把各领域的内容交叉安排。
3、教学内容的编写方面
五年级5、6班共有学生98人，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。 但有个别学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。本学期重点抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，Ji发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
二、综合教学目标分析：
知识与技能：
1、让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，形成必要的计算技能。
2、让学生在用数对确定位置，认识圆的特征以及探索和掌握圆的周长、面积公式的过程中，获得有关的基础知识和相应的基本技能。
3、经历用复式折线统计图表示相关数据的过程，能进行简单的分析和交流；能按要求完成相关的折线统计图。
数学思考：
1、在认识等式、方程，探等过程中，发展抽象思维，增强符号感。
2、在认识公倍数、公因数等过程中，培养良好的思维品质。
3、在认识分数的意义等过程中，发展合情推理与初步的演绎推理能力，不断增强数感。
4、在学习用数对确定位置，认识圆等过程中，锻炼形象思维，发展空间观念。
5、在学习统计过程中，进一步增强统计观念，培养统计能力。
解决问题：
1、能从现实情境中发现并提出一些数学问题，并能用所学的方程、分数、数对等数学知识和方法解决问题。
2、在列方程解决实际问题的过程中，初步掌握其基本思路和方法，体会其特点和价值。
3、在用数对描述简单行走路线和简单的图形变换等活动中，提高合作交流的能力。
4、能应用“倒过来推想”的策略解决一些简单的实际问题。
情感与态度：
1、能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，提高学习数学的兴趣。
2、在探索数学知识、发现数学规律的过程中，进一步感受数学思考的条理性、严谨性，不断增强自主探索的意识。
3、在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系。
三、各单元主要教学内容、教学要求及教学重点与难点等：
（一、方程 8课时）
1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的实际问题，会列方程解决一步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中 ，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，产生对数学的兴趣。
理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系
会列方程解决一步计算的实际问题
初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的实际问题
（二、确定位置 2课时）
1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。
3、使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，Ji发学习兴趣。
初步理解数对的含义
会用数对表示具体情境中物体的位置
掌握用数对确定位置的方法
（三、公倍数和公因数 6课时）
1、使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。
2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。
3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数
（四、认识分数 10课时）
