发布时间：2023-07-10 16:28:41
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高中数学的知识点汇总样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
【关键词】高中数学 解题教学 误区 应对策略
高中数学的教学内容抽象、深奥，要求学生具备较强的分析能力和逻辑思维能力。教师在教学过程中，若未能正确认知高中数学的特点和学生的学习水平，则会导致学生理解不全面和方法的单一、机械化，进而导致解题教学的误区，严重影响教学质量。
一、解题教学
高中数学的解题教学是高中数学教学过程中的基本教学方法和重要的教学手段。在教学过程中，教师和学生都要认识到高中数学要在学习知识点的同时，还要从中掌握解题的思路和处理的方法。
高中数学解题教学，能让学生更好的学习和掌握数学知识，有效地培养学生的数学思维和实际解决数学问题的能力，同时也能有效地提升学生对数学的学习兴趣，激发其学习的积极性与主动性。但是，同时高中数学解题教学也是传统教学的另一种发展，还残存应试教育的缺点，因此教师和学生要在教学和学习的过程中，不断攻克这一难题，促进解题教学的发展，进一步适应于新课改的发展要求。
二、高中数学解题教学误区
1.教学节奏过快
教师在教学过程中，为了尽快完成教学任务，未能遵循循序渐进的原则，教学速度过快，进而导致学生难以紧跟教师节奏，理解的教学内容有限，进而严重影响了解题的正确性。同时，教师为了培训学生的解题能力，将数学问题进行分类汇总，给定学生相应的解题思路，然后采用“题海战术”的形式来进行大量的练习，学生对解题思路和方法等未能进行充分的自我理解、消化，导致学生自我探索思维和探索能力的缺失，不利于学生的后期学习。
2.教师判断误差和引导缺失
教师在教学过程中，由于未能充分认知到学生之间的个体差异，未能采用层次化的教学方法来进行教学，学生理解能力参差不齐，教师考虑片面化，进而在对问题的判断上出现一定的误差。
教师未能充分发挥其课堂的主导作用，在教学过程中未能对学生的解题过程进行充分、正确的引导，进而使得学生难以全面理解、掌握题目中的隐含信息，长此以往，学生讲题能力不升反降，进而严重影响了教学效果与教学质量。
3.理论偏失
在教学过程中，教师往往只是讲解考试中占分比例较大的重难题，一味的认定只要学生会做难题了，简单的题目自然迎刃而解。但是往往就是由于教师的这一心理，在教学中忽视了对基础解题方法的讲解和应用，进而导致学生基础理论的缺失，不利于学生自信息的树立，极易导致学生迷失学习方法。
三、高中数学解题教学误区对策
1.重视基础讲解
教师在教学过程中，要明确教学目标是促进学生对数学基础知识点的掌握。在进一步哦诶样学生数学思维能力进而实际解决数学问题解题能的同时，要进一步加强对学生基础数学知识和方法的培养。
同时，教师在教学过程中要摒弃传统的类型问题讲解教学方式，倡导学生自主提问，进而来为学生讲解题目中的数学思想方法，避免学生解题方法的机械化，能能有效地强化学生对数学知识的理解、掌握，促进学生学习效果的提升。
2.强化数学思维的培训
由于高中数学教学内容的抽象性，学生在难以理解的情况下极易产生厌学心理，进而导致学生放弃数学学习，不利于学生数学思维的培训。因此，在教学过程中教师要营造一个轻松的课堂教学氛围，实现与学生之间的交流互动，调动学生的积极性与主动性，促使其参与到课堂教学活动中来。
3.灵活运用多种教学方法
良好的教学方法是教学质量与教学效果的得力保障。教师在教学过程中，要充分、灵活的运用多种教学方法来激发学生的积极性与主动性，进一步培养学生的综合能力。教师在教学过程中，利用情境教学法，营造一个结合实际，贴近生活的数学教学情境，并在适当的实际导入问题情境，让学生带着疑问学习，进而来培养学生的探究思维、发散思维、创新思维以及探究能力、创新能力和实际解决问题的能力。可充分利用多媒体辅助教学，利用计算机的多功能性，将数学问题至关的展示给学生，进而让学生更为直接、形象的理解、掌握数学知识，促进学生综合能力的提升。
四、结束语
综上所诉，高中数学是高中教学中最为重要的教学科目之一，随着教育改革和新课改的不对推进，要进一步加强对学生综合素质的培养。在这一背景条件下，要走出高中数学解题教学的误区，就需要教师和学生明确高中数学的教学目的，进一步培养学生扎实的基础数学知识和数学方法。充分尊重学生，培养学生的数学思维，并充分、灵活的应用多种教学方法来培养学生的综合素质和综合能力。进而来有效地提高学生解题的正确率。
【参考文献】
[1] 张斌. 高中数学解题教学误区与对策研究[J]. 中学课程资源，2015（01）.
[2] 周玲素. 高中数学解题教学误区与对策研究[J]. 中学课程辅导（教师教育），2015（12）.
【关键词】高中数学；课堂教学；有效性；评价标准
目前我国基础教育改革已经取得显著的成就，但是许多方面还存在许多不足之处，影响我国课堂教学的发展.目前大多数高中数学课堂教学效率较为低下，导致高中数学课堂教学处于低效的状态，这主要因为教师不了解高中数学教学有效性评价标准，所以在高中数学课堂教学过程中，无法提高高中数学课堂教学的有效性，因此必须构建完善的高中数学课堂教学有效性评价标准，这对于促进高中数学课堂教学的有效性具有重要现实的意义.
一、构建标准的原则
在构建高中数学课堂教学过程中，必须遵守以下几项原则：
1.导向性原则
在高中数学教学过程中，评价标准具有指导的作用，即评价内容是什么，教师就要在数学教学过程中，抓好评价内容，因此评价标准的构建必须遵循导向性原则，其目标方向主要包括两方面，一方面为《普通高中数学课程标准（试验）》的基本要求，另一方面为高中数学课程总目标.
2.双向性原则
双向性原则是指对课堂活动中的客体进行评价，主要包括两个方面，一方面是指教师的教，另一方面是指学生的学，这样会使高中数学课堂教学有效性评价变得更加的全面、科学以及合理.对教师的教进行评价，能够有效的改善教师的教学；对于学生的学进行评价，能够激励学生学习，加强学生学习成果.
3.有效性原则
高中数学课堂教学有效性评价标准指的是高中数学课堂符合课堂教学的内在要求和特点，被有关教育教学人员认可.要想实现课堂高中数学课堂教学有效性，必须做好两方面内容，一方面为课堂教学必须充分体现在教学目的，另一方面要课堂教学应负荷课堂教学规律.
4.择重性原则
对于高中数学课堂教学的有效性评价不可能面面俱到，因此不仅是教师的教师，还是学生的学生，在课堂教学中的表现是无法预测的，所以对于课堂教学评价标准应遵循择重性.
二、高中数学课堂教学有效性评价标准
在高中数学教学过程中，按照课堂教学的基本步骤主要包括新课导入、新知探究、新知巩固以及课堂总结，所以下面以高中数学《函数与方程》教学过程为例，探讨高中数学课堂教学过程中有效性的评价标准.
1.新课导入
教师在黑板上列出两个方程，即（1）x2-2x-3=0；（2）并向学生提问“如何解出下列方程？”，经过思考之后，学生解出了第一道方程，不会解第二道方程，然后教师再向学生进行提问，“对于第二道方程，你是如何思考的？”，这时教师引导学生，让学生考虑简化问题，从第一个问题入手，解决第二个问题.在课程导入环节，教师采用问题设计方式，可以激发学生学习兴趣以及激发热情，调动学生学习积极性.
2.新知探究
通过上述问题，引入新知识的讲解，在新知识讲解过程汇总，教师在黑板上列出了两组方程与函数：（1）方程：x2-2x-3=0与函数：y=x2-2x-3（2）方程：x2-2x+1=0函数y=x2-2x+1=0，要求学生对方程的根进行观察，让学生画出函数图像，同时还让学生分别说出这两组方程的根以及函数的零点，解答完毕后，教师再次对学生提出问题，“零点是点吗？与方程的有什么关系呢？”，教师引导学生，让其注意对图像的观察，了解其特征，进而得出结论“零点不是点，而是实数；方程有实数根，函数有零点”，然后教师再根据已学的知识，进行例题讲解，也就是在导入课程时未解决的问题：f（x）=lnx+2x-6，这样可以大大增强学生学习兴趣，帮助学生树立学习高中数学的自信心.
3.新知巩固
通过做题练习，巩固本节课的知识，在做题时，教师可以让学生到黑板上做题，并与共同分析和讨论，学生在解题过程中的不足，规范学生的解题步骤，而且在练习过程中，可以使学生树立数形结合的思想，掌握正确的解题思路以及程序.
4.课堂总结
在总结本节课内容时，教师让学生总结本节课所学到的知识点以及本节课的表现，然后教师再进行补充，这样有利于培养学生的情感认知.
在上述例子中，我们可以看出，在导入环节，可以激发学生求知欲望，提高学生的兴趣；在新知探究环节，可以让学生正确的理解新知内容，提高学生解决问题的能力；在巩固知识环节，能够帮助学生树立正确的数学思想，掌握正确的解题思路；在总结环节，教师引导学生进行知识总结以及情感总结.因此我们可以判断，在本节高中数学课堂教学过程中是有效层次的.
总结
总之，对高中数学课堂教学有效性评价标，可以促进教师不断的完善教学方式，掌握有效提高高中数学课堂教学有效性的策略，从而促进我国高中数学课堂教学水平不断提升.所以必须根据构建标准原则，确定高中数学课堂教学有效性评价标准，使得高中数学课堂教学有效性评价标准更加的科学、合理.
【参考文献】
【关键词】新课改 高中数学 鼓励教学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.02.062
数学是一门注重培养学生逻辑思维和推理能力的课程，高中数学课程更是加入了一些新的知识点和数学概念，要求学生能够基本掌握集合、初等函数、立体几何等方面的知识。而作为初中数学的延续，高中数学的难度确实增加了不少，一些学生常常会对数学一筹莫展，即使付出了大量的时间和精力，也学不好这门课程，这对学生的学习积极性将会造成很大的打击，不利于提高学生的数学学习效率。数学是高中时期的主要课程之一，学习这门科目能够提高学生的升学率，让他们拥有进入大学深造的机会，即便是进入社会，学习数学也是非常有用的，因为数学与生活的联系是非常紧密的。新课改要求高中数学教师在教学过程中注重激发学生的数学兴趣，培养学生的数学思维。为了让学生们对数学课程保持学习兴趣，高中数学教师需要在遵循新课程教学改革的前提下，转变自己的教学方式，提高学生的学习效率，使学生的数学思维得到培养。
一、加强情境教学
高中数学课程所涉及的范围比较广，学生们常常因为觉得某一部分的内容枯燥，在课堂上就不认真听课，这将使学生的数学成绩直线下滑，也不利于提高数学教师的课堂教学效率。因此，高中数学教师需要想方设法的转变自己的教学方式，让学生们对数学课堂充满学习兴趣，间接地提高学生的数学学习水平，满足学生的学习需求。情境教学是一种新兴的教学方式，作为教学设计的重要环节，教学情境对于学生们的影响是非常深远的。如果高中数学教师能够在教学过程中灵活的运用一些方式来创造学习情境，进一步激发学生的学习兴趣，那么学生们在数学课堂上的表现将会更加积极。因此，如何创设适合学生学习的教学情境就成了数学教师需要关注的重点问题了。
一般来说，高中数学课程中的一些知识概念非常抽象，学生们可能无法很快速的理解这些知识，渐渐地他们会对数学课堂丧失学习兴趣。这当然是我们不愿意看到的场景，所以高中数学教师在进行课堂教学的时候，需要塑造有利于学生理解教学内容的情境，使他们能够很好地消化这些知识，并学会举一反三。这能够培养学生们理解问题和解决问题的能力，使学生们的数学学习水平得到提高。
第一，在课堂导入中教师需要进行情境教学。课堂导入能够加深学生们对数学知识的认识和理解，让他们在数学课堂上的注意力更加集中，同时，良好的课堂开端可以让学生们的数学学习兴趣得到增强。因此，高中数学教师应当注重课堂导入，采取情境教学的方式来增强课堂导入的趣味性，使学生们的数学学习效率有所提高。情境教学要求数学教师能够将枯燥的数学知识以生动有趣的方式传递给学生，因此，在课堂导入中进行情境教学是非常有必要的，数学教师可以通过这种方式来提高学生的课堂参与度，让学生们充分的发挥主观能动性。
例如，高中数学教师在为学生们讲解椭圆的相关知识时，为了让学生们的学习兴趣得到培养，可以要求学生们各自说出椭圆的相关特征，然后汇总学生们的答案来归纳出椭圆的定义。为了使课堂导入更具有情境性，高中数学教师可以让学生们观看卫星的飞行轨道或是一些航天飞船的飞行轨道，比如我国的神州七号载人航天飞船，它的飞行轨道就是一个椭圆，然后数学教师可以询问学生们生活中有没有发现与此类似的椭圆物体。这种方式能够有效的调动学生的思维，让他们主动的参与到课堂活动中来，同时，在课堂导入的时候进行情境教学，还可以让学生们对数学概念的认识更加深刻，最终有助于提高学生的数学学习水平。
第二，加强情境教学，高中数学教师需要在教学课堂中将数学知识与生活实际结合起来。学生们对生活中的事物是非常熟悉的，一些数学概念往往显得抽象和枯燥，学生们不能够很好地理解这些概念，在学习相关的知识时就会显得比较被动，还有一些学生甚至会因此对数学课程失去兴趣。因此高中数学教师在进行教学时，需要以学生为本，注重挖掘学生的数学学习潜能，使学生们能够在熟悉的情境下理解一些难度较大的数学问题。例如数学教师在为学生们讲解概率这部分内容时，要想使学生们能够牢固的掌握相关的概率知识，了解什么是概率，高中数学教师就可以用生活常见的买彩票和商家抽奖的例子来创设情境，使学生们的课堂学习效率得到提高。
许多教师认为高中阶段学生的年龄比较大，不适宜再使用游戏的情境来进行教学工作了，这种观点实际上是比较片面的。在高中阶段，数学教师仍然可以利用游戏教学的方式来提高教学效率，让学生们主动的参与到课堂学习活动中来，使他们的数学学习水平增强。例如在讲解概率知识时，数学教师可以设置一个箱子，箱子里放十二个小球，这些小球有红色、黑色、绿色和黄色四种颜色，然后让同学们从箱子里随便取一个球，假设前几位同学抽到红球的概率是三分之一，抽到黑球或黄球的概率是十二分之五，要求学生们预测得到绿球的概率。这种以游戏为主的情境教学方式，能够在很大程度上的激发学生的数学兴趣，让学生们在欢乐的气氛中学习到概率知识，因此是值得提倡的。
二、进行鼓励教学
所谓探究式教学（InquiryTeaching），又被称发现、研究教学法，是指教师在教导学生学习概念和原理时只是举出一些事例和提出相关的问题，让学生通过自己的阅读、观察、思考、讨论、听讲等有效途径独立的探究、自行发现并掌握相应的原理或结论的一种方法.它的指导思想是要以学生为主体，让学生主动的探索，掌握认识问题和解决问题的方法.探究式教学在数学学习中的应用，就是要求学生在学习过程中从具体的实例出发，不断地发现问题，提出问题，并学会通过探索研究解决问题.
二、高中数学探究式教学要遵循的原则
1.主动性原则.在探究式教学中，要将教师的引导作用和学生的能动性有机结合起来，让学生积极主动地参与其中，通过自我的“做”与“悟”，学会学习，学会合作，学会创造.
2.问题性原则.学生要具有强烈的问题意识，这是开展探究式教学活动的根本.教师教学生提出问题的方法，教学生如何提出新颖又有独创性的问题.问题性原则应成为该方法中最为重要的原则之一.
3.习得性原则.提供学生充足的时间，让学生来动脑、动手、动口是探究式教学的要点.通过仔细的观察、科学的实验、合理的分析、综合、归纳、类比、猜想、概括等探索性活动，来实现学生探究式学习的目的.
4.情感性原则.在教学过程中不仅要注重师生之间知识的传输交流，也要将师生之间的情感交流放在首要的位置，探究式教学要注重情感教育与认知教育有机结合，让学生在学习中能够体验到获得成功的喜悦.
三、探究式教学给高中数学教学带来的效果
1.形成以学生为主体的教学模式
探究式教学是基于“学生”为主线而设计的教学模式，让学生通过自己动手、动脑参与到课堂的学习中，不断提高学生的主体地位.
2.探究式教学使得数学知识变得多元化
有效的探究式教学模式，使得课程内容和课外知识有机地整合在一起，使得学生的知识面从课本拓展到更加宽泛的领域.同时，这种学习方法不仅巩固了学生的数学知识，还使得教师能够更好地了解学生的学习兴趣，从而将课程进行有效的拓展，使学生的知识视野放置到更大空间，获得更加丰富的数学知识，进而使得学生的数学素养逐渐地提高，这对于学生后期的数学学习是非常重要的.
3.探究式教学营造了良好的教学气氛
探究式教学模式，充分地调动了教师与学生的积极性，教师和学生通过对一个问题的研究解决，不仅丰富了课堂生活，通过互动还加强了师生之间的交流.学生不会再忍受枯燥、抽象的数学知识，学生们在学习中逐渐培养了对数学学习的兴趣，使得学生在数学课堂上，逐渐地由“去学”、想学”向“乐学”转变.
四、高中数学探究式教学策略
1.创设问题情境，培养问题意识
在数学探究式教学活动中，为了调动学生学习数学的积极性，教师必须把学生发现的事例巧妙地转化为数学问题.数学问题情境创设的方法有很多，教师可以将数学的基本概念、定理等创设成数学问题情境；也可以通过数学的矛盾分析来创设数学问题情境；还可以调换教材中的顺序，把先定理后应用的实际问题，转变成从应用中发现问题来创设问题情境.
2.探究合作交流，丰富情感体验
合作交流是人们在当今社会中所必须掌握的，合作与交流要在学校中不断地养成，形成良好的合作交流习惯，这样走上社会才不会变得手足无措.由于探索、讨论、合作和交流是探究式教学模式中学生在课堂上最主要的活动形式.因此，学生在因见解不同而引发的争论时，他们必须提出有力的证据来说明和维护各自的观点，从而在心理上形成了对自我的激励，不断地拓展自己的知识面.通过交流合作还营造了良好的氛围，加强了学生之间的情感交流，丰富了学生的情感体验.
例如，在《两直线的位置关系》的教学中，教师通过对零散知识点进行汇总形成完整的章节知识.如，平行的条件、垂直的条件等.教师引导学生对这两个条件进行研究与论证，并通过小组探索、交流后，形成总结：
①直线l1和l2平行的充分必要条件是：k1=k2，并且b1≠b2；
②直线l1和l2垂直的充分必要条件是：k1・k2=-2.
教师最后要对学生讨论的结果进行分析，鼓励好的探究形式，对存在的问题及时的指正.
1 设计新颖省时的新课导入
“一个好的开头就等于成功了一半”，一节好课在开头几分钟就能吸引学生的注意力。数学知识本身是有些枯燥的，好的导入要能既快又新颖的激发学生的学习热情。
1.1 利用多媒体，联系热点问题和实际问题导入。例如，在讲《椭圆及其标准方程（第一课时）》时，我们可以将2008年9月25日至28日中国成功实施神舟七号载人航天飞行的记录短片进行截图，让学生观看神舟七号在前部分的运行轨道，从而引出其轨迹为椭圆。
1.2 设置问题情境，制造认知冲突。例如，在讲《数系的扩充和复数的概念》一节时，我们可以提出这样的问题：方程x2+1=0在实数集中无解，联系从自然数系到实数系的扩充过程，你能设想一种方法，使这个方程有解吗？这样能引发学生的认知冲突，激发学生把实数系进一步扩充的欲望。
1.3 通过趣味故事的讲述，引入课题。例如，《等比数列的前n项和》一节中，我们可以通过古代印度国王要奖励国际象棋的发明者这个故事，引出发明者所要的麦粒总数1+2+22+23+…+263，是一个求首项为1，公比为2的等比数列前64项的和的问题。
当然，复习与本节内容有关的知识点，也是一种可取的导入方式。但是，不管采用何种形式的导入，一定要控制好时间，尽快导入课题。
2 创设合理的问题情境
新课程改革后，教师的教学设计，大部分是以问题情境为主的。那么，如何创设合理的问题情境，是我们应注意的问题。2.1提问要有针对性――紧扣学习内容。数学学习的最终目标是让学生在解决问题的过程中获得对数学的理解，掌握有关的知识，并形成思考解决问题的能力。因而，问题的设计必须要有针对性。
2.2 提问要有连贯性――知识讲解要过渡自然，结构紧凑。数学的知识体系间有着严密的逻辑联系，教师要认真钻研教材，把握教材内容的“数学内涵”及其相互关系。
例如：《函数概念（第一课时）》的讲解中，对于教材开篇列举的三个例子，我们可以设计如下问题：
第一，对例1中的炮弹发射问题，你能得出炮弹飞行1s，2s，10s，20s时距地面多高吗？t的变化范围是多少？
第二，对例2中的臭氧空洞问题，你能从图中看出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年的臭氧空洞面积约为10xl06km2？t的取值范围是多少？
第三，对例3的变化情况表格，恩格尔系数与时间的关系是否和前两个例子中的两个变量的关系相似？如何用集合与对应的语言来描述这个关系？
第四，以上三个例子的共同点是什么？由此概括出函数的定义。
我们通过前三个问题，让学生体会用解析式、图象、表格刻画变量之间的对应关系，并关注变量的取值范围，提问明确、有针对性。三个问题相互联系，并为第四个问题做好铺垫，让函数概念的提出顺理成章。另外，对于问题（2）中“哪些年的臭氧空洞面积大约为10x l06km2”这个问题，由于满足条件的年份有三个，也可以为后续讲解函数y=f（x）中x与y的对应关系提供例子。
3 组织有效的探究活动
《普通高中数学课程标准》提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式――学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。因此，课堂上组织有效的探究活动，是很有必要的。但是，探究活动要在课堂有限的时间内发挥作用，教师的引导组织非常关键。
3.1 合理分组，让每个学生参与到活动中。例如：在《随机事件的概率》一节中，教师可以将学生分成八组，每组人数尽量一样多，让每位学生取一枚同样的硬币抛掷10次，并记录正面朝上的次数，小组汇总后，各小组比较并将全班同学的结果汇总。该试验分组进行，能控制时间。让每个学生参与活动中，有利于提高学生学习探索的积极性，有助于加深学生对随机事件的随机性和频率的稳定性的理解。
3.2 利用模型，让学生主动探究，发现问题。例如：《椭圆及其标准方程（第一课时）》中，对于椭圆轨迹的产生，教师可让学生自己制作模型，画出轨迹，并找出画出轨迹应满足的条件。
4 精讲典型的例题
《普通高中数学课程标准》指出：注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，与时俱进地认识”双基”。
我们进行数学课堂教学，其目的还是要学生掌握好数学这门学科的基础知识和思维方法，因此课堂上要在有效的时间内让学生掌握好“双基”，就要求我们要精讲例题。
4.1 引导学生寻找解题思路。在《综合法和分析法》中，我们学习了用分析法来证明数学问题。在教学中，我们要善于引导学生运用这种思维方式来分析数学问题，寻找解题思路。
4.2 例题讲解后，要注重例题的回顾、反思。
第一，回顾解题思路，培养学生思维的深刻性。很多学生对于题目的解题思路和步骤是比较模糊的，教师要善于总结规律，加深学生的印象。
第二，回顾解题方法，培养学生思维的灵活性。很多题目的解题方法不是唯一的，要善于引导学生从多角度去思考问题。
例如，在讲解《定积分在几何中的应用》一节时，对于教材的例1求由两条曲线围成的平面图形的面积，我们讲解完后，应该引导学生归纳出用定积分计算平面图形面积的步骤：①画图并确定图形的范围；②通过解方程组求出交点的坐标，确定积分上下限；③写出平面图形面积的定积分表达式，运用微积分基本定理计算定积分明确了解题步骤，学生以后遇到类似的题目，解题思路就很清晰了。
而例2除了教材所给的方法，还可以引导学生发现其他的解题方法。如：
解法一：将所求图形的面积看成一个曲边梯形与一个三角形的面积之差。
关键词：高中数学；新增内容；做法
浙江省新课程实施以来，用一句话来形容我们的体会，那就是“让我欢喜，让我忧”，喜的是新课程更新了教育教学观念，优化了数学教学过程，构建了特色鲜明、充满活力的普通高中新课程体系与合理科学的评价体系，充分体现了普通高中数学教学的性质与特点，忧的是我们对新课程标准的理解还不到位，对标准的新理念以及对教学内容的具体要求把握不准。对照新旧教材，新课程的一个明显变化就是教学内容上的新变化――通过增、删、升、降，重新整合。而其中新增内容如何处理又是个焦点问题，这些内容使得我们在教学中碰到了很大的困难，包括教学目标的确定、教学重点的分析、教学难点的突破、教学过程的设计等等。为克服在新增内容教学中出现的困难，因此，在高二新课程新增内容的教学上我们采取了新的做法。
一、提前准备，制订计划
考虑到高二第一学期必修3和选修2-3的新增内容比较多，我们备课组在组长的安排下，在开学前，马上集中所有备课组成员，并请来县教研室张启源老师，一起探讨如何早作准备，应对新课程新增内容的教学工作，每位教师积极发言，提出自己的看法，最后汇总，整理，决定制订计划表，将新增内容难点列举出来，具体突破落实到个人专项负责。备课组按照教材内容将新课程新增内容备课任务合理分解，落实到人，排出一学期的分工表，便于教师明确任务，提前准备，提高备课质量。说到这里，有人会说这不是集体备课吗？我们认为不完全是，常见的集体备课是指对某章或整学期的内容进行分工，提供教案，并作一定讨论，实际上这样操作很容易成为一种形式，不能深入，而且有些内容没有必要进行集体备课，所以我们的做法是在集体备课的基础上做一些修正，选择新增内容的教学难点进行操作，这也正是新课程标准提出的“三个有效”中“有效备课”的体现。在高中新课程改革理念下，集体备课也应该逐渐被赋予新的思想和组织形式。
二、备课说课，全组审议
根据计划表制定的内容分工，我们每位教师坚持“以新课标、新教材为基础，以学生的发展为宗旨”的指导思想，树立正确的备课观，体现新课改理念，过程中我们要求做到“五备”：备教材、备标准、备教法、备学法、备教学手段；准备“三稿”：教案稿、课件稿、说课稿。个人备课完毕后，一般我们在这块内容正式上课前做到“四定”：定时间、定地点、定内容、定中心发言人，由备课组长主持，进行说课评课活动，在这一过程中发言人要详细指明本节内容在教
材中的地位作用，教学重点和难点以及教学设计中是如何突破的，另外包括设计中例题、练习设置的理由等等，每一位教师认真研究说课过程和“三稿”，并在集体备课中积极参与讨论，发表自己的独到见解，别人的教案上必须有自己的圈点。经过大家讨论后，最后做到“四统一”：学目标要求、学重点、统一双基训练、学进度。并由负责人修改教案和课件，再发放给备课组成员，作为上课资料。对几个难点的内容我们除了上述操作外，还安排了试讲活动。如，张伟华老师负责的内容《几何概型》刚好有幸参加东北师范大学组织的学科与信息技术整合教学比武大赛，在试讲时全体备课组成员参加听课，并邀请了嘉兴市教科研标兵罗剑虹老师，课后作了认真的指导，最后获得了全国一等奖，这既是张老师个人能力的展示，也是群策之力无不胜的体现。
三、课后反思，持续发展
当全体备课组成员完成计划表中某个新增内容的教学工作后，我们要求每位教师及时进行教学反思，每上完一节课我们每位教师都认真作反思，综合起来共有以下“二记”：
一记成功之举，就是记下教学过程中达到预先设计目的、引起教学共振效应的做法，如在处理例1：从某大学中随机选取8名女大学生，求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172 cm的女大学生的体重。先讲解实际背景，也就是说一般情况下，个子较高的人体重会较重，但是这个结论的正确性需要验证，而需要用统计方法解决这个问题，这时先让学生回忆统计方法解决问题的基本过程，使当前的学习与《必修3》中随机抽样和样本估计总体的知识相联系起来，从而使学生进一步掌握统计方法解决问题的基本步骤（提出问题、收集数据、分析整理数据、进行预测和决策）。然后，我们又将例1作为练习的形式直接由学生自己动手操作，课堂上，学生基本上根据掌握的知识，能自主地解决问题，然后教师适当总结。课后我们教师都感到这样操作效果很好，既复习了旧知识，又为新知识的学习作了很好的铺垫。
二记“败笔”之处，2）你能推导出这两个计算公式吗？教材将它作为要求呈现出来了，我们应该处理它，所以决定在教学时，采用教师引导下，学生和教师一起完成探究过程，而一堂课下来，我们发现时间花了很多，而且在推导时学生碰到很大困难，教师几乎是直接在讲解。另外，我们认为这个探究有没有必要放在这里，如果一定要解决，是否放在必修3中第一次出现线性回归方程时就解决，也避免了提出问题而不解决问题，直接给出两个公式的尴尬。
摘 要：课堂教学是高中数学教学的主要形式，有效课堂的构建，不仅符合新课程的标准要求，而且有助于激发学生的学习兴趣，变被动学习为主动学习，提高课堂教学效率。
关键词：高中数学；有效课堂；构建；策略
课堂的有效性是指通过课堂教学活动使学生获得发展，即学生的知识技能、过程方法和情感态度三个方面得到进步和提高。具体表现为：在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，学习方法和思维方式从少到多。在情感上，从不感兴趣到感兴趣，从不喜欢到喜欢。但是，目前课堂教学多为以“教”为主的灌输式教学，教学内容枯燥，教学方法单一，学生参与度低，对数学学习缺乏兴趣，课堂效率低。因此，构建高中数学有效课堂很有必要，具体可以从以下几个方面着手。
一、课前准备，奠定基础
学生和教师是课堂教学的参与者，一堂成功的课程离不开教师和学生的共同努力。提高课堂教学效率，课堂准备工作是基础。
1.设计科学、合理的教学活动
教学活动的设计相当于课堂教学的“脚本”，整个教学活动都是按照教学设计层层展开，因此，教学活动设计至关重要。教师在设计教学活动时，首先要对教学内容充分理解和把握，把知识点吃透，明确教学目标，哪些该讲，哪些不该讲，哪些应详讲，哪些应略讲，教师应了然于心。其次，教学活动设计应符合新课程的标准要求，激发学生学习兴趣，提高学生自学能力，注重学生综合素质的提高。再次，教学活动设计应符合高中生的身心特点、认知规律和知识结构，使学生容易接受，学起来不枯燥、不吃力，充分调动学习积极性。
2.布置实践性强的预习任务
课前有效预习对于提高课堂效率具有重要作用。但是，在实际教学实践中，由于预习作业多为口头作业，容易被学生忽视，落实起来很困难。即使有学生去预习了，也只是走马观花地通读一遍教材，第二天上课时基本就忘记了，预习效果差，对于课堂教学帮助不大。因此，教师应布置实践性强的预习任务，使课前预习更好地服务于课堂教学实践。例如，讲“三角形”相关知识前，让学生寻找生活中的三角形，并在课堂发言，让学生认真阅读教材，自学解题步骤，并布置相应练习题，写出解题步骤，并记录下自己的疑惑。这样就有效落实了预习作业，学生上课时已了解本课教学目标，充满自信心，能自觉主动地参与到教学活动中，并且带着问题听课，使学习具有主动性和目的性。
二、趣味导入，激发兴趣
良好的开端是成功的一半。如果课程导入能成功吸引学生的注意力，那么学生整堂课就会跟着教师的思路走，使教学活动顺畅展开。反之，在课程开始时，课程导入单调枯燥，必然不能调动学生的积极性，那么，课堂上就会出现很多学生不认真听讲的情况，严重影响教学效果。因此，教师应设置有趣的课程导入，激发学生的学习兴趣。
常见的导入方法有：情境导入法、故事导入法、时政导入法等。把抽象的数学问题放到真实的生活情境中，把抽象的数学问题具体化，使数学贴近生活，易于引起学生共鸣，吸引学生的注意力。数学故事能使同学们感受到数学大师的智慧光芒，学习他们的思维方式，提高学生解决问题的能力。时政是当下人们广泛关注的问题，以时政引入数学问题，形式新颖，紧跟时展，能调动学生的积极性。由于情境、故事、时政本身的趣味性或高关注度能充分吸引学生的注意，所以找好这些事物与课程知识点的切入点，能有效导入课程，激发学生的学习兴趣。
课程导入形式可以采用图片导入、录音导入和视频导入等形式。采用这些现代化手法导入课程，直观生动，吸人眼球。相对于都是文字的板书或教师的口头讲述，这些素材画面色彩亮丽，内容精彩丰富，更加具有趣味性，更能激发学生的学习兴趣。学生积极性被激发后，能主动地发现问题、分析问题、解决问题，锻炼学生的动脑能力，拓展学生的思维，加强师生间的互动，有助于营造活泼的课堂氛围，提高课堂教学效率。
三、自主学习，合作探究
传统的教学模式是以“教”为主的被动教学，这种教学模式以教师为主体，学生的参与性差、教学效果不理想。而“自主合作探究”的教学模式是以学生为主体，自主学习，合作探究，充分发挥学生的主体性作用，被动学习为主动学习，使学生真正成为学习的主人。合作学习是指在课堂教学中，学生以小组的方式讨论问题、分析问题、解决问题的一种学习方式。
例如，在学习“正弦定理”时，让小组内的成员分别对特殊三角形的边角关系进行探究，然后让小组的每个组员选取任意三角形，对三角形的边与角进行度量。验证在特殊三角形中发现的边角关系在任意三角形中是否成立。通过小组成员的动手实践、讨论探究，使学生在自主学习中掌握知识。
小组讨论的形式可以使学生互相帮助、取长补短、集思广益，有助于提高他们的团队协作意识和沟通能力。小组竞赛的方式有助于调动学生的积极性，为了小组荣誉积极探究、学习，有助于营造热烈、生动的课堂氛围，提高课堂教学效率。通过小组合作的方式进行自主学习探究，能充分调动学生的积极性，使学生积极地参与到教学活动中，自主探索解决问题的方案，提高了学生的自学能力和独立解决问题的能力。
四、适时指导，合理评价
在学生自主探究的过程中，难免出现疑惑，这时，教师适时点拨，学生豁然开朗，印象深刻，有助于对知识的理解运用。在学生自主学习时，教师密切观察，对于学生中普遍存在的问题和重难点知识进行汇总、讲解。讲解完毕，请个别同学进行讲解，强化解题思路。在具体指导学生解题时，不要直接告诉学生答案和解题步骤，而是以引导的方式进行。首先，让学生重新审题，正确理解题目意思，明确已知条件和要解决的问题。其次，可采用倒着推理的方式引导学生，层层推进，找到解题思路和方法。最后，学生按照教师的指导，探究出解决问题的方案，解决问题后，教师进行评价反馈，检查学生的掌握情况。
在课堂评价反馈时，教师应从传统的注重结果评价转变为注重过程评价。对于成绩好的优秀学生，教师应给予表扬，并提出更高一级的要求，使其更加优秀。对于成绩一般，但进步较大的学生，教师应给予鼓励，肯定其努力上进的学习态度和成果，使其不断进步。对于成绩差的学生，教师应善于发现学生的闪光点，肯定学生的点滴进步，不断增强学生的成就感和自信心，激发其学习数学的兴趣和主动性，促进有效教学。
五、练习测试，反馈成果
本课知识讲授完毕，教师应设计练习题当堂检测学生掌握情况。练习题的设计应是包含本课重难点知识和教学目标的多层次练习题。具体可以分为三部分：第一部分：包含本课基础知识，即本课数学概念、公式、原理的掌握运用。第二部分：针对本课重难点知识设置练习题，着重考查学生对重难点知识的理解运用和对解题思路、解题方法的掌握情况。第三部分：针对在课堂上已经熟练掌握本课基础知识和重难点的同学所做的能力提升训练。这部分题是附加题，不要求学生全部会做。教师通过批阅学生的练习题，就能清楚地了解每位同学对知识的掌握情况，从而快速帮助学生解决薄弱部分，巩固知识，有效利用课堂时间，节约了课下的辅导时间，提高了课堂教学效率。
综上所述，通过课前师生的认真准备，课上的趣味导入，自主合作探究方式的采用，合理评价机制的建立及课堂练习的实施，能充分调动学生的积极性，发挥学生的主体性作用，使学生真正成为学习的主人，提高课堂教学效率，实现有效课堂的构建。
参考文献：
中职生大多在数学的学习中感到难学易忘，厌学心理严重，数学知识与能力都薄弱.而传统课堂教学易产生“重理论知识传授，轻职业能力培养”的不良倾向，不利于中职生职业能力的形成.让数学课堂教学体现“生活化”，“活动化”，将理论与实践紧密结合成一体（即“理实一体”融入数学实验教学）能更好地体现中职教育的特色.
本文从改革课堂教学结构入手，探索“理实一体”的课堂教学实践.
1 中职数学课堂“理实一体”的教学模式
1 .1理论基础
“理实一体“教学模式的理论基础是生活教育理论、建构主义学习理论、布鲁纳的发现学习理论，符合辩证唯物主义的认识观.它的教学符合人的学习心理和手脑并用的原则，符合中职生的认知规律和学习习惯，能明显提高学习积极性，从而提高教学质量，提升学生综合职业能力.
1 .2基本结构
“理实一体”教学能唤醒学生的主体意识，使他们在“做中学，学中做”.把单一被动的学习方式，变成了能充分发挥中职生主体性的多样化学习方式，在教学活动中可增加学生参与教学的时间和空间，让学生在活动中学习、主动中发展、合作中增知.“理实一体”教学模式主要有以下几个教学环节：
1 .2 .1情境引入（结合生活实际，引发兴趣，体现“我要”）
在教学过程中创设问题情境，实行感知性实验操作，为学生学习新知识做好感性准备.引发学生思考，激发学习兴趣，明确学习目标.
案例1 在学习指数时可创设如下问题：一张报纸对折5 0次，想想大概有多厚？学生七嘴八舌：几米厚！不止，有几十米厚！总不能有几百米厚吧？学生热烈讨论后，教师给出结果：远不止几百米.对折5 0次后的折叠报纸一端放在地面，另一端远远超出了月球，这个数到底有多大呢？等我们学了指数计算就知道了.这样的教学情境，既来源于学生熟悉的生活环境，又与学生的知识背景密切相关，“道具”简单，颇具悬念，而且直奔主题，将生活的问题完全数学化.
1 .2 .2信息搜集（明白行为过程，引发“我知道”）
信息搜集就是学生通过查找、阅读、探索、分析、交流等方法来实现学习目标.实行调查性实践操作（调查实践是指学生为了运用已掌握的数学知识解决实际问题或者为了了解某些数学知识，通过社会调查或通过I n t e r n e t查询数学信息方式进行的数学实验），提高学生的实践能力.这是一种重要的学习方式，也是培养学生归纳总结能力、团队协作能力、表达交流能力的重要环节.
案例2 在学习“对数”时，为了让学生体会学习对数的必要性，引发学生对数学文化的关注与热爱，加强学生与他人合作的意识和利用网络进行终身学习的意识.教师可以让学生围绕指定主题分工合作上网查找对数产生的背景及对数在生活中的应用.各小组进行信息处理，交流展示，进而教师进行评价、归纳总结.由于中职生的层次水平各不相同，不同的学生都以自己的方式来理解和思考，因此教师应注意收集信息，做好分层指导.
1 .2 .3分析引导（分析研究对象，引发“我明白”）分析就是将研究对象的整体分为各个部分、方面、因素和层次，并分别地加以考察的认识活动.分析的意义在于细致的探究能解决问题的主线，从学生已有经验出发，遵循其认知规律，最后解决问题.
案例3 在学习“正弦定理”时，先用多媒体展示了美丽的福州闽江大桥的图片和闽江两岸的有关建筑物的图片，提出问题：闽江两岸有两栋建筑物（可通视），要测量它们之间的距离，假定要求利用测角仪（可通视时使用）和测距仪（可到达时使用），请设计测量方案.学生思考，发表见解.
在探讨测量方案的过程中，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，抽象出一个已知三角形两角一边，求另一边的数学问题.这个问题从学生感兴趣的话题入手，将数学学习与学生生活融合起来，激发学生学习兴趣和探究的欲望.在探讨这个数学问题时，教师引导学生将解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题进行解决，并引导学生发现三角形中的边角规律，从而揭示课题.这个问题解决的过程与正弦定理的推导过程相类似，从特殊到一般，可为后续学习活动扫清障碍.分析引导应从学生的已有经验出发，遵循学生的认知规律.在问题解决中渗透化归思想，提高解决实际问题的能力.
1 .2 .4质量检测（落实教学目标，引发学生“学中做”）
质量检测是以教学目标来定向控制的，教师要认真钻研教学大纲与教材，把握各知识点的深浅度，找准重、难点，深入分析学生实际的基础上，针对不同层次的学生，准确、恰当地制定相应教学目标.质量检测既要围绕目标对每一层学生起查漏补缺的作用，又要考虑学生的心理感受，既让每一中职生满意，又不失试卷有效性，要在命题上多下工夫，也可实行验证性实验操作，让各层学生都能在自已力所能及的范围内增长知识和技能.
案例4 在“正弦定理”的学习中，可以设计这样的活动环节，在机房中让每个学生用几何画板随意地画出一个三角形，通过几何画板的图形测量功能，测量出所画的三角形的边和角，并利用计算器计算每一条边与其所对的角的正弦值的比值，填写相应的实验报告，观察结果.这个验证性实验操作环节能使学生初步认识三角形中的边角关系，初步认知正弦定理的结构特征，符合中职学生的认知规律和学习习惯，便于学生理解与掌握.
1 .2 .5汇总展示（让学生获得成就感，确定“我能”）
面对中职学生，安排适合的学习任务，让其积极动手实践，将任务完成情况在课堂上进行汇总与展示，其中也包含对他们的动手学习进行质量检测.这是学生学习数学，发展思维的一种经常性实践活动，是师生交流的窗口.在教师的组织引导下，通常采用小组互助学习，小组竞赛展示的方式开展.
案例5 在“二面角”学习中，可以让学生分组动手操作，让他们用纸条折出角的形状，把打开的书本看成二面角，动手操作试试看角应如何放置，才可以准确地表示二面角的大小？让学生在操作实践中思考并归纳出二面角的平面角的定义.这个活动环节让每一个个体都经历学习过程，引起个体反思，激发学生对学习材料的独特领悟，体验的个性特征得到充分展现.在完成情况汇总与展示后，教师概括总结.
以上五个常用教学环节，无不贯穿着“理实一体”的要求，这几个环节都可以动手实践，让学生产生一种渴望学习的冲动，在亲身体验过程中积累个人经验，加深记忆与理解，在体验中思考，在思考中发展，这是让学生“做中学”.
2 中职数学课堂教学实施“理实一体”的几点认识
（1 ）目前中职数学课教师讲述仍太多，没有突出以操作为源头的思维活动.
操作是思维的起点，认知的来源，也是认识事物的开端.教师要引导学生从生活经验和已有的知识背景出发，自行观察、实验、动手实践，通过自主探索和合作交流等方式学习，发现数学新知.“理实一体”教学强调充分发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位，重视学生的直接经验，将理论学习密切联系学生自身生活和生产实际，强调思维与身体的共同参与，注重培养学生的动手能力，体现对知识的综合运用的实践性教学.中职数学教学目标对“理实一体”起着关键性作用.
（2 ）如何设计具有中职数学“理实一体”教学意义的数学实验？要设计合理、高效的数学实验，必须根据不同数学实验类型，采取不同设计方法，实施不同的实验过程.只有针对中职数学教学实际，才能使中职生在数学实验过程中达到学数学、做数学、用数学的和谐进步，中职生学情对“理实一体”起着约束的作用.
传统数学实验所运用的测量、手工制作、实物或教具演示等形式，其主要目的在于帮助学生理解和把握数学概念、定理；而现代数学实验则以计算机软件为应用平台，充分运用现代信息技术，模拟实验环境，引导学生通过操作、实践、试验来探索数学问题的解决途径，以培养学生发现问题的能力和创新精神为主要目的.
数学实验不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特点.数学实验教学直接体现教学的质量、功能、效率.活跃的信息传递成效反映了实验教学效果，数学实验更加显示出它在素质教育和创新教育中的独特作用.
（3 ）“理实一体”课堂教学要求合理地安排师生动手做数学实验并结合分析理论知识，使各教学环节有机地融合起来.教师的自身素质对“理实一体”起着决定性的作用，“理实一体”要求教师要超越现有的中职教材，仅凭想象和经验是不够的.既要将中职数学教材内容烂熟于心，也要了解中职学生心理；既要掌握数学课堂“理实一体”教学模式的各个环节，也要深入调查和了解所教学生的实际.
参考文献
[1 ]童兰金.高中数学实验教学模式的探讨.中学数学教学 ，2 0 1 1（2 ）:1 -4
