发布时间：2023-07-18 16:40:33
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的统计学与概率论样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：概率论与数理统计；绪论课；关键
概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的基础课程， 很多同学认为该课程难理解、没有用，不重视这门课的学习，这严重影响了对后续专业课程的理解。作为老师，应激发学生求知欲，调动其学习积极性。而“良好的开端是成功的一半”，因而设计一堂富有启发性的绪论课尤为重要。本文从三个方面探讨如何上绪论课。
一、起源介绍
概率论产生于17世纪，传说有一个江湖骑士在赌博中遇到“点的问题”，即：“假设两个赌徒相约赌若干局，谁先胜3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当甲胜了2局，乙胜了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了，问：赌本应该如何分才合理？乙认为：甲再胜一局就赢了，而自己再胜两局也赢了，所以赌本应该按2∶1分。甲认为：即使乙下一局胜了，两人也是平分秋色，各自收回赌注，然而自己还有一半的可能获赢，故认为赌注应该按3∶1分。这两种分法似乎都有道理。这位骑士将这问题请教帕斯卡，帕斯卡则将这个问题连同解法写信给费马，两人经过讨论取得一致的看法：甲的分法是对的。分赌本问题促使何兰数学家惠根斯完成了《论赌博中的计算》，这是关于概率论的第一本书。
统计学起源于中世纪，那时欧洲流行黑死病，死亡的人不少，英国学者葛朗特几十年来对死亡与出生情况资料加以整理。而1662年葛朗特发表的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》，标志着这门学科的诞生。同时，数理统计学起源于天文和测地学中的误差分析问题，由于测量工具精确度不高，于是通过多次量测获取更精确的估计值。
通过这样介绍，让学生明白这门课来源于经济、生活问题，所以这门功课和经济与生活密切相关，从而激发学生学习这门课的兴趣和积极性。
二、研究内容
在讲解这部分内容时，先下定义：概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律性。进一步解释什么是随机现象：事前不能预知结果。
为了进一步理解随机现象，举例说明。
例.下列现象中哪些是随机现象？
A.在一个标准大气压下，水在100℃时沸腾；
B.掷一颗骰子，其出现向上的点数；
C.新生婴儿体重。
总结随机现象的特点：出现的结果是多个可能结果中的一个，“每次结果都是不可预知的”；但“所有可能的结果是已知的”。
举一大家熟悉的话，体会概率论与数理统计的应用。
例：“天有不测风云”和“天气可以预报”有无矛盾？
最后介绍一下本课程各章节的内容，参考书目。
三、学习意义
概率论与数理统计与生活实践密切相关，它可以应用到很多科学技术领域中。例如，电子产品寿命分析、生产产品质量检验、设置公交车路线、公用自行车站点、各种保险、种群增长问题、生物统计学。
举几个和日常生活相关的例子激发学生的好奇心与学习兴趣：
例1.考虑有两个小孩的家庭：（1）若已知某一家有男孩，（2）若已知某家第一个是男孩，问两种情况下这家有两个男孩的可能性是不是一样？
例2.某工厂有机器300台，设每天每台机器出现故障的概率为0.02，求一天内没有机器出现故障的概率。
学习这门课可以锻炼人的思维方式，培养发现、分析和解决问题的能力，为以后的专业课学习打下基础。
概率论与数理统计的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学对学生有“先入为主”的影响，使学生对这门课的学习内容、整本教材的结构有快速的认识，绪论可以激发学生的学习兴趣，绪论课的好坏直接影响到学生对这门功课的学习。
参考文献：
[1]王松桂，张忠占，程维虎，等.概率论与数理统计[M1].北京科学出版社，2010.
现在国家硕士研究生培养门类中列于数学大类之下属于概率论与数理统计大方向的有概率论与数理统计学术型硕士，应用统计专业学位硕士两类。两类硕士生的来源均是四年制本科生，学术性硕士生源的一般要求是数学或统计学专业毕业，应用统计专业学位硕士则只要求是理工科及相关专业即可，二者差别较大，专业知识的起点高度有差距。
在培养目标上，两类硕士差距就更加明显了。学术型硕士要求可以进行基本的专业理论研究，有继续进行高等理论研究的素质和潜力，其中的一部分人可以继续攻读本专业及相关金融、管理、经济等相关专业的博士学位，学术性的硕士生更强调理论学习和理论基础的训练。专业学位硕士则要求较好的专业知识实用能力，了解掌握常用统计方法的思想和软件应用，实践能力强，具有分析解决带复杂数据分析背景的实际问题的潜力，强调的是学生对实际问题的处理能力，各种统计方法的综合运用及实战能力。在国外发达国家，目前均有应用统计专业学位博士，就是说将来在我们国家，优秀的应用统计专业学位硕士可以进一步攻读专业学位博士，这类博士应该对实际问题有敏锐的眼光，对各种实用的统计方法有全面的了解，知晓其长处与不足，可以解决复杂的实际数据分析问题，因此应用统计专业学位硕士的概率理论基础训练应更加倾向于实际，倾向于在统计学中大量用到的概率论知识。这就决定了对两类硕士在概率论基础知识要求方面有很大不同。在概率论基础方面，由于两类生源的本科知识体系中都是以《概率论与数理统计》课程为起点，概率论部分基本相同，内容是：概率基础及公式，随机变量及分布，随机向量及分布，数字特征及计算。在硕士生阶段应在此基础上考虑两类硕士的培养目标的差异，分别在概率基础课程中安排不一样的教学内容和重点。
对学术型硕士生，通常开设《高等概率论》课程，以测度论为起点，具有一定的抽象度和深刻性，讲授一般观点下的积分、可测变换，随机变量及向量，概率理论、基本公式独立性，不等式和极限定理，数字特征与相依关系，讲述高度抽象的测度控制理论、拉冬一尼古丁定理、抽象的条件期望理论，训练学生的思考能力和论证基本功。对应用统计专业学位硕士，开设《概率论基础课程》，不涉及测度论等抽象内容，但是要把在实际应用中所有数据类型所对应的概率密度形式及演算作为重点加以训练，内容应该集中在常见随机变量的回顾，特殊类型的随机变量(既不是离散的也不是连续的)的引入和背景，条件概率演算一特别是连续变量对离散变量、离散变量对连续变量的条件概率计算，复杂情况下随机变量数字特征的计算等等，强调学生的动手推演能力和问题归类能力，例如要求学生会计算贝叶斯理论中常用的二项变量与贝塔变量的联合分布，通过这个联合分布来来计算相应的广义条件概率密度及条件数学期望。另一个例子就是给学生们详细介绍对连续型随机变量进行截断以后得到的截断随机变量的分布推演过程，讲述清楚该类型随机变量所对应的广义密度函数与原来的连续型随机变量的密度函数之间的关系，这类随机变量既不是连续性的也不是离散型的，使二者的结合体，在生物统计、工程试验的数据集合中经常会出现。
关键词：生物信息；概率论；数理统计；教学方法；讨论式教学
中图分类号：G642 文献标识码：A
生物信息学（Bioinformatics）是一门交叉科学，它包含了生物信息的获取、加工、存储、分配、分析、解释等在内的所有方面，它综合运用数学、计算机科学和生物学的各种工具，来阐明和理解大量生物数据所包含的生物学意义。它随1990年人类基因组计划（HGP）的实施和信息技术的发展而诞生，现已迅速发展成为当今生命科学最具吸引力和重大的前沿领域，为生物学、计算机科学、数学、信息科学等专业的高素质人才提供了更广阔的发展天地。
概率论与数理统计不仅是生物信息专业的基础课程，同时也是很多理工院校的基础课程。它研究随机现象及其统计规律性的一门数学学科，其理论方法独特、抽象，既有严密的数学基础，又与众多学科有着密切的联系[1]。它并不是由理论到理论简单推衍，而是从实践中获得，扎根于实际问题当中，因此有很强的生命力。随着社会的飞速发展，新的科技产品不断涌现，现已进入了信息化的时代。为了更好的理解客观物质世界，人们必须学会处理好各种信息，尤其是对数字信息收集、整理和分析，这就离不开概率论与数理统计，概率论与数理统计越来越备受关注，在现实应用中越来越广泛，现已广泛应用于生物、工程技术、经济管理、金融、国防、环境等领域[2]。随着科学技术和知识更新速度的不断加快，传统的教学思路必须进行改革，以适应新形势发展的需要。
概率论与数理统计的传统教学，大部分时间都在讲解概率论方面的基础知识，再加之学时有限，统计方法知识所用时间甚少，这样导致概率论与数理统计变成了枯燥的理论课，并没有体现出它应有的实际应用价值，这不符合国家对创新性人才培养的要求。作为高校教师，必须上好概率论与数理统计这门课，要提高概率论与数理统计的教学效果，培养学生创新性思维，增强学生应用理论解决实际问题的能力。教学中我们要注重以下环节。
1 合理分配概率论内容和数理统计内容的学时
根据专业学生的培养方案，合理分配概率论学时和数理统计学时，制定行之有效的教学大纲和教学日历。目前教学的重心偏向于概率论，涉及到的数理统计学时较少。这显然不符合高校培养高层次人次的要求。将概率论内容直观的、通俗易懂的语言讲授给学生，把概率论作为数理统计的基础知识去讲授。在讲解数理统计知识的时候，不但要介绍其原理和思想方法，还要介绍数理统计的各种软件的功能及应用[3]。同时安排学生上机实验，提高学生解决实际问题的能力。
2 提高教师自身的人格魅力，增强教师自身的知识底蕴
作为教师，我们首先得热爱这个工作，保持十足的热情去工作。让学生感觉每天都是乐观的，生活都是美好的。我永记我国大教育家陶行知先生说过的：“你若把你的生命放在学生的生命里，把你和你学生的生命放在大众的生命里，这才算是尽了教师的天职”。教师的道德是教师的领魂，师爱是教师的灵魂，爱学生则是师爱的最好体现。教师和学生是平等的，只不过是暂时的教与学之间的关系，把学生看成自己的孩子一样去关爱，多传递学生正能量，为他们树立正确的人生观、价值观和世界观，不愧“人类灵魂工程师”的赞誉。
人们常说要给学生一碗水，教师必须得有一桶水。所以要想教好概率论与数理统计这门课，必须对所有的概率论与数理统计方面的书籍内容以及课后习题的解答都熟知。同时还要熟练掌握各种统计软件的安装及其使用，尤其是各种统计软件的实际应用范围。
3 板与多媒体相结合，提高教学效率
教学中不能一味的写板书，也不能一味的应用多媒体，多媒体不要放的太快，要看学生的理解程度，要采用板书与多媒体教学有机结合。概念方面的知识、例题、动画等用多媒体演示即可，以节约时间，加大课堂教学的信息量，开拓学生的视野。通过计算机动画模拟、图形显示、数值计算等，使抽象的内容更加直观、形象、生动，激发学生的创新思维，体现学生在教学过程的主导作用，提高教学效率。
4引入案例讨论式教学方式，培养学生解决实际问题能力
案例讨论式教学法是教师根据教学目的，在课堂这一特定的教学环境中，教师提供真实的案例，将学生分成4至6人一组，让学生融入案例的场景，并在教师指导下，各组围绕这个案例主动学习、发现问题、提出问题，通过师生之间、生生之间相互交流，共同探讨、展示结果。他强调以学生为主体，为培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的。
案例是实现案例教学的载体，是为完成一个教学目的而设置的。所以案例的选取尤为重要，必须考虑本课程的特点和学生的知识结构，难易适中，体现出概率论和数理统计的知识点[4]。通过案例的学习，使学生进一步理解概率论和数理统计的内容，掌握各种检验法及其在实际中的应用。通过讨论式方式解决问题可以增强学生的团队意识和责任意识。案例讨论式教学培养了学生解决实际问题的能力。
5 结合专业人才培养计划进行教学，真正做到学以致用
每个专业的最终目标都是为本专业培养优秀的人才，生物信息专业也是本着这个原则。概率论与数理统计这门课程也应该在教学中体现出这一点，因此这要求教师在教学中将理论内容与专业相结合，让学生明确课程的学习目的和意义。
总之，生物信息专业的《概率论与数理统计》课除了教师具有丰富的知识和人格魅力，采用合适的教学方法和手段外，教师也应该具有较强的专业科研背景，将学生深入浅出的代入概率论与数理统计的学习中，并在教学中不断进行专业内容渗透，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
参考文献
[1] 肖 鹏，杜燕飞.概率论与数理统计教学改革的几点思考[J]. 数学教学研究，2009，28（1）：60-61
[2] 张迪，秦丽娟，牛雪娜，赵有益.概率论与数理统计教学方法的探索[J]. 甘肃联合大学学报（自然科学版），2013，27（1）：85-86
【关键词】概率论与数理统计 数学方法 数学学习 教学方法
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0152-01
概率论与数理统计是高等学校理工科专业的一门重要工程数学课程，也是应用性极强的一门学科，其理论和方法的应用几乎遍及自然科学、社会科学、工农业生产和国民经济各个领域。因此，概率论与数理统计的学习就显得非常重要，然而很多学生在初学这门课程时感到很多知识难以理解和掌握，学习效果欠佳。为解决这样的问题，培养学生对随机现象的理解及对概率的直觉，提高学生的数学修养及严密的思维能力，我们在概率论与数理统计课程教学理念和方法上进行了一些探讨和研究。
一、数学方法的培养
数学方法的掌握与数学能力的形成紧密相关，所以怎样进行数学方法的培养就是个值得研究的课题。
如何加强数学方法的培养，我们认为应该特别注意以下几点：
1.从思想上提高对数学方法培养的认识，把学生掌握数学知识和掌握数学方法都纳入教学目的。这不是出自形式的考虑，是为了从总的方面不会忽视培养数学方法的教学，促使在备课、讲课过程中都要注意到培养学生掌握应用数学方法的能力。
2.备课时既要注意数学知识也要注意数学方法；数学知识，如概念、定理、公式，都明显地写在教科书上，不会被人忽视，而数学方法如同有机体中的生命现象、化学元素的性质等，是无形的东西。我们要提倡老师在备课时要注意有关的数学方法，留意从知识中发掘，提炼出数学方法并明确的告诉学生，阐述方法的作用，引起学生思想上的重视。例如契比雪夫不等式的证明，不能停留在证完题就了事的地步，也要告诉学生，把原来不明显的不等式，一步一步转化成明显的或已知的不等式，是证明不等式的基本思想方法。证明不等式的求差法、求比法、放缩法、利用著名不等式法等等，都是符合这种基本思想方法的。
3.运用对比手法显示方法的优越性。例如已知随机变量X的密度函数为f（x）=■e■，-∞
4.互相关联、前后照应，注意同一方法在不同教材内容中的作用。有些教学方法，如换元法、特殊值法、待定系数法，不只是使用于某段特定的教材内容，而是适用许多不同性质的问题。在不同性质问题的解决中，遇到了相同的方法，就可以加深对这种方法作用的认识，提高运用方法的技巧。
5.对不同类型的数学方法应有不同的教学要求，采取不同的教学方法。对宏观性的数学方法，应着重理解期思想实质，认识到它们的重大作用。例如常见的三种对单个正态总体参数的假设检验，我们主要是让学生根据题目（看题目要求是对哪个参数进行假设检验）选择统计量从而进行假设检验，要求学生从宏观的角度来对此类题目的方法来进行学习，并且加以应用。
二、如何组织学生
我们要求数学教师成为学生群体和个体参与数学教学过程的引导者、创造性思维的激发者、有效学习的调控者和良好学习条件的提供者、从事教学活动的组织者。因此，组织学生不仅要约束、控制学生的不良行为，更重要的是要组织学生从事积极的学习活动，提高数学学习的效率。
组织学生的几个关键字是：策划、调控、慎惩、公平。
1.教师策划可预见的课堂规则和惯例，安排清楚连续、节奏明快的教学程序，授课时注意提高课堂教学效率，让学生在学习的过程中感到学习充实，信息量大，这样学生都投入的紧张而有意义的学习活动中，也就不去违纪了，例如玩手机，上网等。
2.创设适合学生的物质和心理的课堂学习环境。比如：合理的座位安排、学习小组的划分、课后兴趣小组的讨论等等，这样可以预防一些问题的产生
3.在课堂教学中教师应正确导向，用强化的策略督促学生维护课堂规则，养成良好的学习习惯。要善于调控、正面引导，将学生的情绪调整到有利于激发思维，参与到有趣或富有挑战性的学习活动的状态上来，建立良好的师生关系，教师要充分调动学生的情感和意志这些精神需要。
4.教师应当公平对待所有学生，一视同仁。切忌偏爱学习成绩好的学生而忽视差生。要深入了解学生的心理，教师的教学行为方式对课堂教学有着明显的影响，分析其相关的因素和采取相应的策略，对提高教师的课堂教学技能有重要意义。
高校学生在学习概率论与数理统计课程时，因为思维方式和概念都跟高等数学有很大不同，特别是初次接触统计学时，一般都认为这门课程是枯燥、复杂、无趣的。我们在教学过程中要着重培养学生的兴趣和实践创新能力，提高学生运用数学理论知识解决实际问题的能力，从而改善教学效果。
参考文献：
[1]胡细宝，王丽霞，概率论与数理统计，第2版，北京邮电大学出版社，2005.
[2]傅丽芳，邓华玲. 高等院校概率论数理统计课程分级教学的实践与思考，大学数学，2008，24（1）：13-16.
[3]王永开，“概率论与数理统计”课程教学改革思考，苏州市职业大学学报，2011第4期：89-91.
关键词：独立学院 概率论与数理统计 教材 实例教学
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）01（c）-0159-01
《概率论与数理统计》是高等院校理工类、经管类的重要基础课程之一，是一门专门研究随机现象统计规律性的数学学科，也是近代数学的重要组成部分。20世纪以来，它的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术等各个领域，同时它又向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边缘学科。与此同时，独立学院的高等教育机制才刚刚在我国成立。为了办出特色，各独立学院都在探析新的教学体系和办学模式。一般来说，独立学院的学生学习基础较差，学习方法比较单一，对教材教辅依赖性很大，因此选择合适的教材对独立学院学生来讲，是非常关键的，如果教材选择不当，会给学生的学习造成很大困难，也会打击学生学习的积极性。《概率论与数理统计》作为独立学院的基础课之一，在教材方面也存在诸多问题，面临很多的挑战。本人从独立学院《概率论与数理统计》课程的教学目标出发，结合教学现状和教材实施情况对独立学院如何自编《概率论与数理统计》教材提出一些自己的看法。
1 独立学院《概率论与数理统计》课程授课现状
独立学院是在高等教育大众化的背景下产生的，起步较晚，教育教学方面也存在诸多问题。教学是教育的核心，教材又是教学的基础，那么选择适合独立学院学生自己的教材是显然是非常重要的。目前尚没有独立学院专用的教材，概率论与数理统计教材与独立学院其他教材一样大多选用一二本院校的，该门课程的授课状况主要有以下几方面。
（1）培养目标不同，一二本院校的教材主要是培养“研究型人才”，而独立学院主要是培养“应用型人才”，所以一二本院校的这些教材不能体现独立学院教育的灵活性。
（2）教材理论性很强，教材中的定理证明、公式推导及计算推演占据了主要位置，这对独立学院这些入学分数较低、文化基础较差的学生来说，太难，太枯燥，学生普遍对这种数学理论感到“恐惧”，学习起来也相对困难，这些间接导致了学生的学习跟不上进度。
（3）教材难度较深，《概率论与数理统计》是对随机现象的描述与研究，它处理问题的思想和方法与学生学的《高等数学》、《微积分》、《线性代数》有很大差异，学生在学习这门课程的过程中需要改变以往的思考方式，需要有较强的逻辑能力和分析能力。定理的证明过程也需要很深的数学理论，这些导致大多数学生反映课程难学、难懂、难应用。
（4）学时少，由于独立学院独特的办学特色，常常需要对理论课时进行删减，《概率论与数理统计》课程的教学时数一般为48学时左右，很多教师需要赶进度、完成任务，就自主的删减一部分内容或者减低课程难度，但是由于没有一个统一的标准，容易出现要求过高或者过低而与实际脱离，严重影响学生的学习积极性。
（5）重概率轻统计，大多独立学院秉承了母校重概率轻统计的情况，在简化了概率论一部分基础理论知识的同时，统计部分的应用性没有得到加强。
所以独立学院无论从培养目标、教材的难易程度，学时还是概率统计的比例部分都要有一个新的模式。近年来，随着独立学院办学机制的扩大，出现了一批为独立学院编写的教材，但是这些教材还是有许多不尽人意的地方，比如实用性不够广泛，不具备通用性等。
2 自编《概率论与数理统计》教材的具体实施
自编教材具有较强的实用性和针对性，独立学院自编教材是依据其培养目标和学生的实际情况编写的教材。考虑到独立学院办学时间短、师资力量不够强大，本人认为独立学院在教材建设上可以作如下选择：
一是教材内容的设置，根据独立学院学生的心理特点、认知和能力水平，对教材内容进行合理安排，可以组织不同院校的一些有独立学院教学经验的优秀教师，编写符合独立学院特色的教材，适当添加一些概率论与数理统计的发展史及概率统计学家的贡献，教材内容分为概率论部分和统计部分，概率论部分可以结合数学软件如MATLAB，统计部分可以结合R，SAS，SPSS等工具，这些工具能帮助学生理解和体会概率统计的作用，并掌握相应的概率统计方法，有利于培养学生的实践能力，提高学生的学习兴趣。软件部分要与课程内容相结合，既保证了课程各主要章节教学内容的理论深度和较高的实用性，又突出了易学、易用等应用型特点。
二是在独立学院编写的教材基础上，根据学院的办学特色或者不同专业的特点，编写相适应的辅助教材，如教学辅导实例、习题册、多媒体课件等。
我们在历年的概率论与数理统计课程讲义的基础上，编写了《概率论与数理统计》教材，并将于2014年由北京理工大学出版社出版。此教材着重介绍用数学理论刻画和解决实际问题的思想方法，完全适合独立学院一、二年级学生的认知结构和认知水平，可以同其他数学基础课程同时开设，可读性好，开放性强，趣味性浓。能够开阔学生眼界，提高学生进一步学习数学理论知识的兴趣。
3 结语
独立学院的自编教材与实践是一项长期的艰巨的任务。理论基础与实践教学相结合的概率论与数理统计教学，对教师又提出了更高的要求，因此不断探索新的教学模式和教学方法，加强专业教师技能的培训，正确实施自编教材的各个环节，对提高学校的教学质量，提升数学教师水平具有实际应用价值。
参考文献
[1] 黄利文.概率论与数理统计课程的教学探讨[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2013（13）.
[2] 盛骤，谢式千.概率论与数理统计及其应用[M].北京：高等教育出版社，2004.
关键词：概率论与数理统计；教学改革；教学方法；考核方式
作者简介：王福昌（1974-），男，山东定陶人，防灾科技学院基础部，教授；赵玲玲（1983-），女，山东烟台人，防灾科技学院基础部，助教。（河北 三河 065201）
基金项目：本文系防灾科技学院2012年“概率论与数理统计精品建设课程”项目的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）20-0062-02
“概率论与数理统计”是防灾科技学院理工和经管类本科生的一门必修数学课程，在大学数学课程教学中具有不可或缺的地位。该课程许多计算涉及到高等数学中的微积分和无穷级数等内容，以“高等数学”为其先修课程。作为一门研究随机现象规律性的数学分支，其目的是使学生掌握研究随机现象的数学方法，提高学生对随机现象建模、科学计算和综合解决问题的能力。[1]该课程内容丰富，方法独特，为在有限的学时中能够尽快引导学生入门，使其在理论分析、随机模拟和数据分析等的能力都有所提高，根据教学过程和课程建设中遇到的一些问题，从课程内容体系安排、教学方法和考核方式等方面进行了一定的探索和研究。
一、课程教学内容体系改革
该课程的主要内容包括概率论和数理统计，为在授课中突出重点，理论分析、科学计算与实际应用并重，在课程教学内容安排上进行了一定整合。
1.指定课程必修内容
根据防灾科技学院人才培养方案、工科类本科数学基础课程教学基本要求[2]和生源质量情况，通过调查研究，征求各专业制定人才培养计划的专业教研室主任、高年级本科生的意见，本着基础课为专业服务的原则，让专业教师和学生提出具体的需求，制定学生最需要掌握的基本核心内容，要求每位学生掌握。只有掌握了这些知识，才算合格，才能为后继的专业课程学习打下必要的基础。
2.研讨必修内容
根据防灾科技学院不同专业的学生需求，经过充分的调研，课题组教师本着模块化教学的原则，针对不同专业开发相关学生容易接受的应用案例。使用调查数据说话，让高年级的学生现身说法说明学习这门课有哪些应用，如果不懂这些知识就学不懂专业课内容，影响学业。还可以利用学校“大学生创新创业训练计划项目”中的相关实际问题案例，让学生认识到这门课程的重要性。
总之，始终围绕课程主要核心内容来安排，通过相互之间的联系来加强学生对课程基本知识的认识和掌握。
二、教学方式改革
由于该门课程理论抽象，内容较多，如何激发学生的自主学习能力是一个关键。为了能够进行有效的课堂教学，激发学生的主观能动性，在教学实践中贯彻在教师指导下以学生为中心的教学方式，采取了如下措施。
1.激发学习兴趣，提高学习积极性
授课教师平时备课时可听南开大学顾沛教授和香港浸会大学汤涛教授的数学文化讲座，阅读《数学文化》刊物，积累相关素材。在授课过程中，讲解一些有关概率统计的数学文化，可以让学生们开阔眼界，提高认识。充分利用计算机模拟技术，编写程序模拟高尔顿钉板试验、蒲丰投针试验，通过多媒体向学生展示，可以激发学习的兴趣，加强学习的目的性。
2.通过问题启发学生进行思考和讨论
针对目前许多学生都喜欢上网的情况，结合网络购物和热点新闻，提出相应的概率和统计问题。如搜狗输入法输入汉字时会自动联想单词，购物网站会根据购物历史推荐商品，背后的秘密是什么？上课考勤时教师有时抽样点名，为什么还能点到大多数旷课的学生？怎样点名节省时间？父母身高和子女身高的统计规律性是什么？怎样由父母身高预测子女身高？人的身高和鞋长有什么关系？刑侦人员如何推断嫌疑犯身高？
3.加强与学生的交流与互动
师生互动不能仅局限在课堂上，为提高教学质量，也可以在课外时间为学生提供指导。一方面，可以通过定期定点答疑，为学生解决问题，通过现代信息手段加强对学生的引导。另一方面，随着网络的飞速发展，人们获取知识更为方便，可充分利用网络，加强与学生的交流和沟通。例如：通过学院教务处的课程资源平台、教师博客、微信公共平台、飞信等现代交流工具为学生提供学习信息，加强对学生的教育与引导。培养优秀学生加入到教师的教科研课题中。
4.吃透基本概念
在教学过程中，虽然一些复杂的推理和计算可以部分省略，但课程的基本思想和概念决不可省略，相反还要加强对概念本质的理解，否则就是“拣了芝麻丢了西瓜”。强调学生对基本概念的理解，弄清概念本质和来龙去脉。知道为什么引入这个概念，有什么应用和优点。如为什么引入随机变量、数字特征、随机变量的函数和点估计，引入后有哪些用处？
5.加强基本方法技巧训练
6.充分利用现代教学手段
现在大多数教室中都有多媒体，这就给教师提供了使用现代教学手段教学的硬件条件。要想充分利用现代教学工具，教师的技术水平至关重要。利用Ctex、PPOWER4制作精美幻灯片，利用MATLAB制作高尔顿钉板试验、[3]蒲丰投针试验、泊松定理、大数定律与中心极限定理动画演示，绘制二维正态分布的密度曲面，二维和三维直方图，离散型随机变量概率分布律的条形图和连续型随机变量的密度曲线。通过为学生展示这些高质量的素材，开阔学生眼界，给学生留下生动的印象，而不仅仅是枯燥复杂的公式。
7.用软件处理复杂的计算
学生学习本课程的主要目的是为学习专业课程服务，是利用数学技术解决复杂实际问题，而计算和图形可视化是一个非常重要的环节。教材中有一些问题计算比较复杂，恰好可借此培养学生使用计算机完成计算和可视化，解决实际问题的能力。例如，在Excel或WPS中自带的数学和统计函数可以处理课程中遇到的大多数计算，书后面的正态分布表、泊松分布表等等都可以计算出来。[4]通过在课堂上演示教材中复杂数值计算的过程和动画模拟过程，可以提高学生学习兴趣，活跃课堂气氛。
三、课程考核方式的教学改革
要充分发挥考试指挥棒的作用，不再期末一卷定及格，加强学习过程的反馈、控制与管理。期中测试占总成绩的20%，平时的作业、考勤和学习表现占总成绩的30%，期末考试总成绩的50%。实行双“及格线”，即期末考试前检查期中成绩和平时成绩，得分达不到这些成绩的60%不能参加期末考试，期末考试中得分不足卷面总成绩的60%不能及格。总成绩按卷面成绩算，如果得分超过卷面总成绩的60%，则按期中检测占20%，平时成绩占30%，期末成绩占50%进行加权计算。
在卷面考试的期中和期末考试中，对试卷题目也进行考核改革。一是有5%～10%的内容是开放题目，标准答案不唯一。如让学生举一个概率统计在生活中的应用案例或在专业课程中的应用案例，在学习中遇到的主要问题是什么？二是学生可以选做题目。如针对同一题号的a、b两道题可选做，分值相同，难易程度相同，知识点可不同，让学生可选做其中一道，如两题都做则按a题评判。这样虽然增加了教师阅卷工作量，但利于学生体现学习的水平，降低不及格率和卷面成绩的波动率。
四、教学效果
从上述几个方面改进传统教学模式，与时俱进引入新的思想和方法，使原本抽象、枯燥的数学理论变得形象生动，减轻了学习的困难，激发了学习兴趣，进而提高了教学质量。调查问卷和学生的反馈表明，新措施是有效的，提高了学生学习兴趣和教学效果。教学工作是一项复杂而艰巨的任务，还需要在长期的教学工作中不断探索，积累经验，逐步提高。
参考文献：
[1]张燕.关于在概率统计课程中改进教学方法的若干思考[J].大学数学，2012，28（6）：5-8.
[2]教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员.工科类本科数学基础课程教学基本要求[J].大学数学，2004，20（1）：1-6.
【关键词】概率论；数理统计；教学改革，教学方法
【中图分类号】G652【文献标识码】A【文章编号】1005-1074(2009)05-0123-01
概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律性的学科，由于随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。它在科学技术与人类实践活动中正在发挥着越来越大的作用和影响，从而更引起大家的重视。概率论与数理统计已被高等院校绝大部分专业列为一门重要的基础课。如何实施素质教育，大力推进学科教学改革，培养学生的创新能力和实践能力，是当今高校教育改革的重点。在传统的教学中，老师都是填鸭式的灌输给学生一些公式和定理，学生往往都是勉强的记下来而并非真正懂得。由此可见，我们迫切需要解决以下问题，那就是如何提高概率论与数理统计的教学质量，使学生更好地掌握处理随机现象的基本理论和方法，培
养他们解决某些实际问题的能力。
1选取生活实例，激发学生学习的兴趣
我们学习概率论与数理统计归根目的就是为了解决实际问题，所以在教学时，不妨多选取生活中的实例，最好是发生在身边的一些事，吸引学生注意力，让他们能够意识到目前的学习能解决身边的问题，比如：摸球，掷骰子等游戏以及“买彩票怎样中奖”.“父母的身高对子女的影响”等等。这样就可以让学生在愉快的气氛中开始本门课程的学习，学习的积极性无疑会有很大的提高。兴趣是最好的老师，如果采用各种方法，激发出学习的情感，就可以唤起学习的动机，从而引导学生成为学习的主人；一旦学生有了学习兴趣，兴趣就可以转化为乐趣，乐趣又转化为志趣，持久稳定的志趣就能使学生保持长久求知动力．因此，在教学中，可以从每个概念的直观背景人手，精心选择一个个有趣的实例，去激发学生的兴趣，使学生在浓厚的兴趣中学习和掌握概率论与数理统计的基本概念、基本方法、基本思想和基本理论。例如：曾经有个报纸提出过一个有趣的概率问题：电视主持人指着三个封闭的盒子说：其中一个里面装的是钻石，另两个盒子中各有一块手表，你可随意打开一个盒子，里面的东西就归你了。你当然想得到钻石，当你选定一个盒子，如1号(但未打开)，这时主持人打开有手表的另一个盒子，不妨说是3号盒子(主持人清楚哪个盒子里是钻石)，并对你说：现在再给你一次机会，允许你改变原来的选择。你为了得到钻石是坚持选1号盒子，还是改选2
号盒子?让学生们思考该问题。
2更新教学内容，提高学生的建模思想和应用能力
“数学建模”是指根据生产、生活中遇到的实际问题的特点和规律，抽象和提炼出一个数学问题，用数学的工具，包括计算机、信息查询等手段来求解，并将结果经解释验证后用于解决实际，指导生产生活的过程。但以往在概率与数理统计教学中仅有习题课而没有实验课，习题课对于巩固课堂教学起着重要的作用，但习题课不能解决理论与实际应用相结合的问题，也难以培养好学生运用概率与数理统计思想和方法解决实际问题的能力。概率与数理统计设置实验课，将数学建模融入其中，能培养学生数学应用的意识和动手能力。教师要从现实生活中找素材，选择具有丰富现实背景的学习材料，在教师指导下运用所学知识和计算机技术，结合学习SPSS和Excel软件的使用方法，分析解决一些实际问题，写出分析报告。通过解决一些实际的概率问题来培养学生的应用能力。
3理清知识体系，进行深入浅出的教学
在教学过程中，教师除了把每章内容讲清楚之外，还有一个至关重要的问题，就是要把每个章节与前面章节和内容的相互关系给学生讲明，使得学生有一个清晰的认识，更有利于学习效率的提高。现在的学生有一个通病，不太喜欢自己去清理前后知识的联系，原因是多方面的，可能学习任务太重，也可能是还没适应大学的学习，还停留在高中老师手把手教的基础上。如果只是把每章内容讲透彻。而忽略了前后连贯，那么学生头脑中有的只是一个个散乱的知识点，前后不能衔接，这样题自然就不会做了，就会打击其积极性。例如，全概率和贝叶斯公式，分布函数和概率密度函数期望和方差以及区间估计和假设检验等内容．由于两两之间有许多联系所以在讲这些内容时。最好是前后进行比较把他们之间的相互关系讲清。
在教学过程中还应当注意基本内容教学和举例的时间分配，可以通过举例来讲解知识。尤其是相对较难的内容，如全概率和贝叶斯公式，随机变量的定义，分布函数的定义，方差的定义，中心极限定理等。由于这些内容比较抽象，即使反复强调概念学生也很难掌握。所以在讲授这些内容时，可以举多个例子。而对相对较容易的内容，就可以只选取一个典型例子，做到事半功倍。
4寻求问题的多种解法，培养学生创新能力
概率论和数理统计这门课学习的目的并不是要求学生仅仅会做几道题，而是为了能够解决实际问题，而实际问题是千变万化的，不是用一两个公式就能解决的，这就需要学生的创新，所以对学生的创新能力的培养是相当重要的。实践表明，通过一题多解的锻炼，不但可以加深学生对概念的理解，使学生将所学知识相互联系起来，还可以培养学生灵活多样运用知识的能力，从而很好的培养了学生的创新能力。所以在讲题时可以鼓励学生试着用多种思路去分析题，并适当的给一些奖励措施，比如，给一些小奖品，或者增加平时成绩，或者给以表扬等，以激发学生的积极性。
参考文献
【关键词】听障生；概率统计课程；教学
1教学现状
1.1学生基础薄弱
笔者所在学校在听障生高等教育中是发展和口碑较好的学校，所招的学生整体水平也较高。但是听障生受其生理缺陷以及国内听障生中等教育整体发展的限制，学生数学基础较同年龄健全生薄弱。大部分学生基础好的能够完成普校高中二年级的教学内容。听障高中毕业生不同于普校高中毕业生，很大一部分学生在结束高中阶段的学习时没有接触过概率、统计方面的知识，未学过排列、组合内容的学生不占少数。概率统计研究的是不确定现象的确定性规律，学生对这些不确定性问题接触甚少。概率统计课程的学习需要《高等数学》作为必要的先修课程，为学好概率统计打好理解与计算基础。在听障生的教学中《高等数学》的学习通常持续一年，但是概率统计课程的学习一般是在《高等数学》结束教学后的学期进行的。由于听障生中普遍存在知识掌握不牢，记忆持续性差的特点，因此虽然之前学过高等数学，但是在讲概率统计时用到相关知识，听障生还是普遍感觉困难，陌生的感觉总是会出现。本来理解概率统计就有一定难度，再加上计算方面的问题，就使本门课程的学习难度更大。此外，概率统计课程通常是在大二第一学期进行，学生经过一年的大学学习生活，有的人适应，有的人受不良习惯影响，变得松散，不会像一年级那样认真，也影响了他们的学习积极性和效果。再加上一些学生本身就缺乏学习的主动性与自觉性，此课程又较难，因此学习困难就更明显。
1.2课时紧张
在当前的高等教育中，各高等院校普遍都在削减基础课程的教学学时。笔者所教授的听障生是在一所普通高等院校中的残健结合的学院。课程总体与教学计划在遵循学校整体规定的前提下可以针对残疾生特点有所变化。但是培养计划和课程设置要考虑多方面的因素，因此单门课的课时不能超过最高限制。听障生学习相同内容所需的教学时间普遍要是健全生的一倍半到两倍。因此虽然目前笔者所授概率统计课程的教学课时多于健全生，每周4课时，但是仍无法将工科类概率统计课程中的完整内容全部讲授。虽然能够讲到假设检验的相关内容，但只是简单介绍，完成之前的教学内容已然觉得时间紧迫。概率统计与实际联系较紧密，如果能增加一些实例对于学生的理解有帮助，也会增加学生学习的兴趣，让学生感觉到这门课程的实际意义。但是课程所涉及的内容多，在有限的课堂教学中增加这些实例不容易。学生掌握抽象的内容很有困难。学生普遍感觉是学习概率统计，上课时能听懂的内容，一到考试就无从下手。当然这些问题在健全生的学习中也会存在，笔者在教授听障生的同时也教授健全学生概率统计课程，因此对此有着直接的感受，这样的困难在听障生中更明显。
1.3教师、教材及教学资源
一直以来听障生的数学类课程都是使用面向健全生教学的优秀教材，概率统计课程也不例外，没有专门适用于听障生的。一是，因为听障生群体小，受关注度也小；使用范围小限制了专用教材的开发。二是，因为听障生高等数学教育开展不过十几、二十年，刚开始教师没有任何经验，只能在教学中不断摸索适合听障生的教学规律，逐渐形成文字性的材料。三是，师资力量薄弱，交流沟通以及水平提升不够。但是听障生理解能力不同于健全生，教学规律也有别，因此编写适合听障生需要的教材是一件需要提到日程上的事情。能够接受高等教育的听障生是听障生群体中的佼佼者，但是在同一个班级中学生的基础参差不齐，虽然学生总数也不多，班级人数一般都是20人左右，小班教学有利于关注到每一个学生，但实际开展起来课堂教学还是存在很多困难，同一个问题有的学生很快就能接受，但是有的学生却不知所云，而又有教学大纲与进度的限制，因此在听障生中进行分层教学理论上应该是一个很好的解决方法。但是学生本身就人数少，开展分层教学不现实。今年随着招生计划的变化，计算机本科学生招生人数增加了一倍，为分层教学提供了客观条件；但是能否进行以及如何进行还需要进一步探讨。如果开展分层分班教学，必然需要教师也同比增加，学生可以根据不同的学习层次要求进行选课，也可以根据教师的特点进行选择。但是目前从事听障生教学的储备教师不足以进行分层教学，需要培养。教师少，沟通交流经验的机会少，获得的信息量少，受自身水平和思想局限性的限制，不利于教育教学水平的快速提高。师资力量不足以进行分层教学，如果有足够的网络资源供听障生使用，也可以解决学生水平参差不齐，“好的学生吃不饱，差的学生吃不了”的问题。虽然目前微课、mooc等网络教学资源各个学校都在付出很大努力在开发，但是都是面向健全生各个层次要求的，专门面向听障生的几乎没有。在常规的听障生课堂教学中，教师都是要板书、PPT、手语、口语同时呈现，而现存的网络资源缺少手语这一与听障生沟通的重要手段，这样的网络资源听障生学习理解起来更困难。
2解决办法
针对目前《概率论与数理统计》课程教学现状，应从教师和学生两个方面来改进。增加师资培养与储备。教师自身也要不断学习，切身投入到课程教学中来。研究教学，吸取健全生教学中的方法，结合听障生特点进行改进，调整修改教学大纲及教学安排。多与学生沟通，了解学生对教学模式的需求[2-3]，多开发适合听障生使用的教材与教学资源，让听障学生也能获得与健全学生同等的教育环境。不可否认，数学不同于操作性较强的专业课程，不能全部照搬照用，但是可以结合本学科的特点，借鉴为己所用。先进的计算机技术可以帮助教学更好地呈现，适应听障生视觉感知特征突出的优势，教师要不断学习这些新的教学技术。另一方面也要在课堂教学的同时帮助学生养成良好的学习习惯，提高其学习的主动性。这样才能从根本上改善目前教学现状
【参考文献】
［1］吕淑惠，滕祥东，郝传萍.我国残疾人高等教育发展现状探究[J].理论研讨，2012（1）:54-57.
［2］孙晶华,许谭.高校听障生学习模式探究[J].长春大学学报，2012,22（11）：1434-1436.
