发布时间：2023-07-20 16:24:50
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高中数学反解法样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：困惑；差异；思维障碍
所谓高中学生数学思维是指学生在对高中数学中感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容，而且对具体地数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。这种认识能力并不完全等同与解题，但是对具体地数学问题能够认识到应该运用什么方法去解决，即有了一定的解题思路或解题方法。有了解题思路或解题方法，以下的工作仅仅沿着思路或方法具体去做，经过比较、分析、演绎、计算最终得到结果。因此高中后进生的数学思维对解决高中数学题有着至关重要的作用。
高中后进生生数学思维障碍主要表现在哪些方面？形成数学思维障碍的原因究竟是什么呢？经过我几年的数学教学经验，我个人认为高中后进生数学思维障碍主要表现在以下几个方面：
一、新旧知识之间脱节
高中学生，尤其是数学基础薄弱的后进生，总是把初中数学知识与高中数学知识不能有机的联系起来，甚至脱节。众所周知任何学科之间都存在着千丝万缕的联系，更何况是同一门学科呢？例如在初中已经学习了一元二次方程的解法、一元二次函数的图像及性质，高中学习了一元二次不等式的解法。它们之间是否存在区别与联系呢？当然它们之间既有区别又有联系，但更多的是联系。只要会解一元二次方程，掌握了一元二次函数的图像及性质，那么应该会解一元二次不等式，可是有的学生既不会解一元二次方程也不会解一元二次不等式，有的学生会解一元二次方程但不会解一元二次不等式。前者主要是初中没有学好一元二次方程的解法，而后者则没有掌握一元二次函数图像与一元二次方程之间的关系，没有真正认识到一元二次函数图像的本质，即把旧知识与新知识脱节。
二、思维定势，不能正确理解数学公式、定理、公理
初中数学思维与高中数学思维相比较而言，高中数学思维更具备灵活性，思维更活跃。而对于个别高中后进生总存在思维定势，不能正确的理解数学公式、定理、公理，导致不会做高中数学题。例如在几何初步知识教学中，学生往往易受词的生活意义的影响，如果词的生活意义与几何概念的科学意义一致，有利于概念的形成，反之则起负迁移作用。又如“垂直”在日常概念中总是下垂，是由上而下，所以当学生在接受“自线外一点向直线作垂线”时就由于日常生活经验的干扰，只能理解点在上方，线在下方这一种情况，以致产生认为点在其它方位时作垂线是不可能的错觉。
三、想象能力与所学知识之间存在差异
虽然有些学生上了高中，学习了高中数学，但他们的数学空间想象能力根本就没到高中水平。这就是我们在上公开教学或上课时学生基本上都能异口同声的回答老师提出的问题，但课后让他们自己做作业却不会，考试中遇到更是不会，尤其是有关空间几何的题型。公开教学或上课时老师通过画图、引导分析学生基本上都会，可布置得同类型的数学作业学生却不会做，从学生做的有关空间几何的题型来分析，学生平时缺少观察、缺少思考，平时实践较少。
为了提高高中学生的数学成绩、扩展学生思维应做到以下三点：1、加强新旧知识之间的衔接，使学生学会类比、比较，从而做到就一反三。这就是为什么不管哪一学科，代课老师都要求学生提前预习，其目的就是找到新旧知识之间的联系，培养学生自主学习的能力。高中数学与初中数学之间有紧密的联系，因此要想学好高中数学就必须学好初中数学，更何况它们又属于同一学科。因此只要把初中数学学好了，高中数学学起来才容易。数学这门基础性的学科就其本身而言，前一节的内容与后一节的内容之间肯定存在联系，前一章的内容与后一章的内容之间也存在千丝万缕的联系，上册与下册之间的知识体系之间也存在联系。只有把知识之间的联系找到了，也就突破了学生知识思维的障碍。2、营造良好的学习气氛，充分发挥学生的主动性，设置情境、创造机会让学生多观察、多思考、勤动手。教学的目的是让学生掌握每一节、每一章、每一册的知识，那么如何让学生掌握每一节、每一章、每一册的知识呢？这是我们每一位数学老师值得思考的问题。俗话说眼过千遍不如手过一遍，这实际上也是新课程所倡导的 ，把教学交给学生，让学生做课堂的“主人”。3、让学生多观察我们生活中的一些建筑物或身边的一些实物或自己亲手做一些空间几何体，找出线与线、线与面、面与面之间的关系，增强对组合体、空间立体图形的认识，提高高中后进生的空间想象能力突破空间思维障碍。
新课程改革体现了学生在教学中的主动性，大大激发了学生对学习的热情。培养良好的学习习惯，提高想象能力以及逆向思维能力，举一反三。强化训练突破高中后进生的数学思维障碍 ，全面提高高中学生的数学成绩。
参考文献：
[1] 任樟辉《数学思维论》（90年9月版）
一、握准和紧扣高中数学知识的重难点
（一）握准数学知识复习的重点
高中数学的复习应立足于教科书以及我省高考的大纲来确定进行复习活动的方向和目标，紧扣典型考点和知识易错易混的地方，帮助学生巩固和深化重点知识的理解.个人根据以往的教学经验并结合近些年我省高考的数学试卷分析，高中数学复习的主干内容有：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等.再从近些年高考数学题的难易度上看，函数特别是三角函数、立体几何、有关概率问题、各种数列的推理等等，它们相对来讲是重点，在复习的时候要进行重点的突破和求新求异.特别是函数、数列推理，它们的公式多、变化多.我在复习时，常常是立足于三角函数的“两角和与差”，并以此为基础进行拓展、延伸，让学生学会用不同的方法灵活处理问题；对于有关“数列推理”，我们通过复习让学生掌握以“公式变形”为突破口的数学思考方法.
（二）有效突破数学知识复习的难点
从近些年的高考数学题目来看，解析几何、数列与不等式的有机组合、函数导数的综合是难点.学生最为头疼的就是解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题；另外函数导数，它涉及或包含的有函数与方程以及不等式的综合利用等，这些都是难点.所有这些都应该是我们平时和综合练习时的复习重点.
二、培养高中学生进行数学复习的自主性
培养高中学生数学自主学习的良好习惯，提升他们自主学习的能力，这需要我们教师的全方位的指导，需要数学老师立足于学生的内因、外因，给学生进行数学自主学习的信心和鼓励，增强进行数学自主学习与复习的动力，并对他们的复习方法加以指导，要针对不同W生的学情进行有针对性的点拨，让他们找到适合自己进步的方法，提升他们进行自主学习与复习的质量，增强学生的成就感.同时，切实做好学生小组合作与交流的工作，特别是高中三年级的学生，他们在数学总复习时都是各有千秋、各有长短的，为此，我们让学生之间建立互帮互助小组，培养他们共同钻研、共同复习、共同提高的习惯.
三、全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来进行复习
全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来，这对教师来讲具有一定的挑战性.其实数学复习，是学生的数学复习，他们是复习的主体，所以，我们在进行高中数学总复习时，不能单纯把数学课看作复习课，要在复习的过程中让学生不断体会“新”东西，绝对不能是旧知识的“读、抄、背”，这就需要我们教师精心地研究课程体系，把不同的数学知识点进行有机的串联，并应用于不同题型、不同题目的讲解与练习之中.比如“函数”是高中数学学习的重点，在复习时，我们可以以此为主线，把有关方程、不等式、“三几”以及数列等其他的知识点串联起来，使它们形成一个完整的知识网络，真正实现“以纲带目，纲举目张”的复习宗旨，提升学生对这些知识的理解和领悟，达成与其他数学知识的融会贯通，拓宽学生知识视野和灵活运用知识的能力，从而有效地培养和发展学生的分析、解决问题的能力和数学综合能力.当然，我们的数学分析，也可以对历年的高考试题进行“统整”、筛选后并以此为主线，对各个知识考点进行串联，通过有效地数学解题策略，巩固学生的数学思维，促进他们数学思维灵活性的提高，发展他们的反思能力.
四、指导学生，使他们学会举一反三，实现触类旁通
一、关于初高中数学成绩分化的原因分析
1.环境和心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新老师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学。高中数学课一开始也确实有些难理解的抽象概念，如集合等，使他们从开始就处于消极无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习质量。
2.初高中教材梯度过大。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度较大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。
3.课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足，因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，以及新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。
笔者曾在高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂但不会做作业。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到讲台上表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证推理上下工夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高一新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
二、注意渗透数学思想方法，把握数学精髓
一般说来，初中数学教学都是从贴近生活的实例出发，建立简单的数学模型，知识的引入和导出都十分直观、具体，学生的理解往往很顺利。然而高中数学却完全不同，抽象性和概括性大大增加，数学问题从特殊到一般、从具体到抽象，复杂繁琐，各种综合题层出不穷，知识点的跨度很大，综合性很强，根本没有现成的模式可以套用，学生在解题时必须独立建立知识框架，并且要有清晰的思路和严密的逻辑。对推理能力的要求也大大提高，这便决定了学生不可能再像初中时那样仅仅依赖教师的总结和自己的记忆就能学好数学。其实，万变不离其宗，对于高中数学而言，万变的是题型，不变的是数学思想方法。数学思想方法是高中数学的精髓，它统领着概念、公式、法则、定理等基础知识，并且活跃于每一种题型、每一个具体的题目中，只有精通了思想方法才能够随机应变，做到举一反三、触类旁通。因此，高中数学教师在讲解知识的同时还要注重数学思想方法的渗透，逐步培养学生独立思考的习惯，让他们学会运用思想方法。
高中数学的主要思想方法有函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等，在教学过程中，教师要注重知识间的内在联系，注意归纳和类比，由例题到习题的讲解，在知识的相互联系中抽丝剥茧般直击数学精髓，揭示思想方法所在。
三、搞好初高中衔接所采取的主要措施
针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施。
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
搞好入学教育，这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。
①通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增加紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要应做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和所起的作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学，为了搞好初高中衔接。教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础。另一方面，认真学习和比较初高中教学的大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路反革搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中知识衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次，逐层落实。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。特别注重对那些易错混的知识加以分析、比较。这样可达到温故而知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
【关键词】：数学教学 学法指导 内容衔接
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学。相当部分学生进入数学学习的“难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
一、加强学法指导，培养良好学习习惯
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一，良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。培养学生良好的学习习惯，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界，保持可持续发展的后劲。加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学习目的和学法交流。
二、教学课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时(自习辅导课)减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细以及巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
三、注重教学内容的衔接
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。 其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。此外相对初中数学所富有“生活趣味” 来讲，高中数学则更有“数学味”。高中数学第一章就是集合、简易逻辑等知识，紧接着就是函数问题。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高。
四、加强教学方法的衔接
初、高中教学方法上的差异也是高一新生成绩下降的一个重要原因。初中数学教学中重视直观、形象教学，每学习一道例题，都要进行相应的练习，学生板演的机会较多。
一些重点题目学生可以反复练习，强化学习效果。而高中数学教学则更强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下工夫。高中数学的课堂教学往往采用粗线条模式，为学生构建一定的知识框架，讲授一些典型 例题，以落实“三基”培养能力。 刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法．听课时存在思维障碍，难以适应快速的教学推进速度，从而产生学习障碍，影响学习成绩。因此，新高一数学教学中应注意加强基本概念、基础知识的讲授，尽量以形象、直观的方式讲解抽象的数学慨念。比如讲映射时可举“某班5O名学生安排到50张单人课桌的分配方法” 等直观例子，为引入映射概念创造阶梯。由于初中学生尚未形成严格的论证能力，所以在高一证明函数单调性时可进行系列训练，让学生进行板演，从而及时发现问题，解决问题。又比如在《抛物线及其标准方程 的教学中，可以从学生初中所学过的“二次函数的图像是抛物线”入手，利用学生的已有的知识存量，引导学生找到联系与区别，这样便于学生对新知识的理解。 通过上述方法，能够降低教材难度，增强学生的学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
五、学习方法的衔接
论文摘要：数学在高中教育中有着十分重要的作用，提高数学教学质量可以改善学生的各项素质，促进学生全面发展.在学习过程中，学生的任务并不仅仅是不断地积累知识，最主要的是能够将自己所学的知识运用到实际生活中去.本文重点研究了高中数学教学质量的相关问题，并且对相关的措施进行了总结.旨在实施高中数学教学中，学生能够不断训练自己的发散思维训练、改变传统的教学方法，并结合信息化教学手段来学习数学知识.
在课堂教学工作中，如果教师把学生所反映出来的具体问题集中起来处理后，能够引导学生积极针对新问题展开研究.这样可以让教学时间与教学内容有机地结合并指导学生不断探究、改善、创新.让学生在遇到类似的问题后，能够在思考的基础上提出新的概念和方法.高中数学教师的主要任务就是促进学生完善自己的学习方式，使其不断变得灵活多样.通过高中数学的改革能够看出参加学习的主动性、积极地性.笔者结合自己多年的教学经历及高中数学教学中存在的相关问题进行了具体的分析.
一、理论知识形象
学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达.在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点:第一，数学的推理、概括、归纳保持原样;第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的.是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的.
学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的.但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展.
二、培养发散思维
数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维.高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力.在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性.在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果.
例如，求函数f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解时可用以下多种思路:(1)利用三角函数的有界性来解;(2)利用变量代换，转化为有理分式函数求解;(3)利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解;等等.通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力.
三、教学方法灵活化
数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解.“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”.表现为:数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法.比如:教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用.
四、教学内容系统化
教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量.数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化.根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通.
例如:反证法、配方法、待定系数法等等.需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的.
五、数学知识“应用化”
数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂.目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了.笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学.通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量.
例如:对于“分期付款中的有关计算”这一课题的研究，教师不但需要安排学生参加社会实践弄清银行的有关知识外，还应该让学生弄清二种付款方式的计算情况，再进行分组展开交流，使每个人得出的结论都能与实际的结果相符合.讨论可以从这些具体的方面进行:(1)只采用方案2，算出每期的付款额、总共的付款额与一次性付款进行对比分析，将得到的结果填人表格并针对这一问题开展研究;(2)采用方案1和方案3时，每期付款额、总共付款额与一次性付款进行对比分析，将结果填人表格，总结出其中的特点与解决方法.
【关键词】初中数学 高中数学 过渡教学
【中图分类号】G634 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）18-0269-02
下面结合我校高一新生实际，谈谈高中教学与初中教学的过渡学习。
1.高中生数学学习存在的问题
1.1 环境和心理的变化。
对于高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材，新同学，新老师，新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考上了高中，有些同学就产生了“松口气”的想法，入学后无紧迫感。还有些学生有畏惧思想，他们在入学前就听说高中数学难学，高中数学课一开始的确是有些难理解的概念，如集合等，使他们从开始就处于无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
1.2基础知识薄弱，认知能力差，思维呆板，缺乏联想，表现在概念模糊，基本公式，原理，性质搞不清，更谈不上理解，各个知识点相互孤立，处于似懂非懂的状态。对于一个问题，往往抓不住问题的实质与要害，思维难以展开，更不用说进行联想，在问题面前往往茫无头绪，无所适应，加上语文底子差，感知能力差，基本上没有掌握。
1.3 忽视双基，灵活运用能力差。
表现在对概念公式，原理，性质只会死记，直接运用；解题方法只能模仿，生搬硬套，运算能力差，表达能力差。
1.4没有良好的审题习惯和规范的解题格式。审题抓不住实质，解题步骤混乱，推理不严密，格式不完整，漏洞很多。
1.5情绪低落，缺乏学习数学的热情，兴趣和恒心。表现在上课不认真听讲，不积极主动思考，作业马虎，抄袭，不懂的问题不钻研不问老师，消极对待学习。
2.高中数学与初中数学在教学衔接中存在的问题
2.1 初高中教材梯度过大
首先，初中数学教材内容通俗易懂，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量，字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，而每周课时又较少，故而在教学中每节课的内容都大于初中教学。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降幅较大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
2.2 高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法，高中学生普遍反映数学课能听懂但作业不会做，还有不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。纵观初高中数学教法，不难发现，初中教师重视直观，形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记硬背解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下工夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过度过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3.对高中数学教材和初中数学教材的分析
抓好教学衔接的第一步是认真钻研教材，了解各阶段教材上的差距和教学上的特点。高中数学与初中数学教材相比，归纳起来有以下三方面：
3.1 难度大。初中数学的内容是最基本的知识和公式，解题以计算题较多；而高中数学的内容是概念和理论性知识较多，解题常需要进行严密的逻辑推理。例如：初中几何对图形的研究，仅限于三维空间之中，图形具有直观性和准确性。而高中的立体几何研究的对象是在三维空间里，其图形只能画在平面上，学生在头脑中形成“立体”表象还要一个过程，加大了教材的难度，学起来费力。
3.2连贯性强。高中数学教材中的许多概念是在初中数学基础知识上的概括和发展，这些概念贯穿了整个高中阶段的数学学习，而且培养和发展了学生的能力和智力。例如：函数的概念在初中用的是“变量”来描述，而高中教材则引入“映射”定义，它是一个最基本的概念，渗入到高中教材中的各个章节。求函数的定义域，值域及围绕着函数概念的许多问题，就是训练培养学生的分析，推理，分类能力，为以后的学习如解析几何，数列等许多综合性问题埋下伏笔。若开始没有把握住这些概念，对教材没有认真细致的分析研究，将给后续学习带来困难。
3.3进度快。在初中，数学教学内容比较少，教学进度稍慢一点，进入高中，由于高中课程设置与初中课程设置不同，每周的教学时数较少，而教学内容的深度和广度比初中有较大增加，新概念一个接一个，如不及时消化，就会在以后的学习中感到吃力和被动。
4.抓好高中数学教学与初中数学教学的衔接
4.1立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行分层教学
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合，映射等，对高一新生来说确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点，小梯度，多训练，分层次的教学方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始速度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
4.2重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念，平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注意对那些易错混的知识加以分析比较的区别。这样可达到温故而知新，温故而探新的效果。
首先，对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生产生了“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学。高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的数学学习质量。
其次，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
再次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。还有，在初中由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重、难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重、难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
最后，还有我们教师教学过程中出现的一些原因。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座，取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”，培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
【关键词】高中数学 解题教学 反思
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0110-01
1.前言
数学教学特别是高中数学教学中，解题的能力往往等同于拿高分的能力，所以解题教学也就成了高中数学教学中最重要的教学方法。正确运用解题教学方法可以使学生巩固学到的相应知识并且锻炼学生的各种能力，但是机械的错误解题教学反而会对学生的学习起到负面的作用。
2.解题教学的重要性
我国的教学模式和教学大纲的要求都注定了解题教学是高中数学教学过程中的基本方法，解题教学是数学教学的重要组成部分。教学的考核、教材的重点都与解题能力密不可分，解题的能力成为衡量学生学习程度的唯一方法。从某种程度上说，在我国，解题能力就等于考高分的能力。我国学生们在数学奥林匹克竞赛中取得的佳绩也证明，有针对性的扎实的解题教学方式确实在高中数学的教学中有着非常重要的地位[1]。
3.解题教学中的问题
3.1解题技巧过于具体化
现在教师过于关注典型题目的解法，许多题目都给出几种解题方法，导致这类型的题目的解决方式都成了固定思路，教师们都觉得已经不需要再仔细研究教材内容。其实教材中的解题方式才是最通用的，只有学透了教材所教授的解题方法，才能在此基础上演变出各种各样的其他方法。教材的方法虽然不是特别简单便捷的，但是重在为学生的基础知识提供训练，只是一味寻找简便的解题方法而忽略了最基本的课本中的解题方法，必然会使同学们的基础成为薄弱环节。
3.2对解题教学过于依赖
现在有许多教师过于看重解题教学在高中数学中的地位，虽然高中数学必然是以提高解题能力为目的，但是这并不意味着就要搞题海战术，也不是现在许多教师正在使用的“分题型，对解法”的方法[2]。教师常常是把整个学习过程中所有的题目分为多种题型，然后通过对各题型例子的讲解并做大量同题型的例题期望学生能达到举一反三的效果。这种方法的缺点很明显，教师刚刚讲过例题还来不及给学生留一定的消化时间就开始出题给学生练习，学生所谓的掌握也是把教师教授的本题型的解题步骤套到后面的练习题中，长此以往，学生训练出的不是分析逻辑能力而是记忆能力。另外，有些教师只是想在有限的时间内把所有题型都介绍给学生，而忽视了教学大纲对基础知识的要求，甚至有一些偏题怪题也要花时间讲解，学生也没有足够的时间对于新题型独立进行思考和概括，这对学生学习能力的培养有很大的消极影响。
3.3 对“暴露思维过程”的误解
暴露思维过程是指让学生在解题的过程中能暴露出自己拿到题后到解决问题的思维过程，可以通过此种训练提高学生的独立思考问题的能力，并能拓展学生的思维[3]。但是许多教师对暴露思维过程理解得不准确，在实际操作中总是自己带领学生解题，是会讲解解题的思维过程，不过往往是自己或是专家的思维过程。教师或专家掌握的知识面广泛，思维过程一般都是从正确的角度出发，而不是向学生思维一样也许是试了很多次才决定用此种方法。所以这样直接暴露出教师解题的思维方式就无法显示出选择本方法的必要性，学生一开始就接受的正确的思路，不利于培养学生自己探索的能力。
4.解题教学的优化
4.1 注重一般解题技能的教学
教学过程中偏题怪题毕竟是很少数，绝大多数还是考察学生对基本知识的掌握。所以要求教师在解题教学中不要只注重对特殊题型或是一般题型的特殊方法进行教授，回归课本和教学大纲，不要只追求解题方法的简单化。典型例题的一般解决方法还是非常重要的，需要注重训练学生对一般解题方法的掌握能力。这就要求不需要解决大量的题型和多重的方法，而是针对某些典型例题花一定时间进行详细的分析和具体的解决，使学生重视解题的一般思路。要注意在每一节的学习中都不要吝啬讲解课本上的基础知识及基本例题的时间，有必要的话还要重点讲解某些定义推论，这些都是以后解题的重要基础依据，只有牢牢掌握住每一节的基本内容，才有可能在此基础上解决各类延伸出的问题。
4.2 注重培养例题与基础的联系
这需要同学们在解题过程中通过老师的引导帮助，对所拿到的例题首先进行深入分析，以自己现有的知识思考此题目涉及到前面学习的哪个知识点，包括知识点的概念、推论、结论等，把涉及到的每个知识点都进行详细的梳理，这样在解题的过程中还可以回顾旧知识并结合到新例题中，实现知识的融会贯通，有利于学生更牢固地横向掌握知识。在解决问题之后，还可以对此题进行自己归纳总结反思，也可以自己试着延伸，可以更加深对题目的理解和掌握。使同学的思维能力变得更加深刻、广阔。
4.3 注重解题思维的培养
这就要求教师在解题教学过程中要注意和学生进行互动，注意培养学生的解题积极性。注意让学生的解题思维过程可以充分暴露出来，拿到题后注意学生们选取哪种解题方法以及这样选择的原因，以便于培养学生的解题的独立思维能力。尤其注意在暴露思维过程中，不能一直展示出正确的思维过程，一味地回避错误，要恰当地展现出一些思维过程中的“弯路”以及改正的过程。这是为了训练学生能够自主选择正确解题方式的能力。学生本身也应该改变自己的学习态度，不能只想要依赖教师，拿到题还没有进行深入的思考就等待老师的讲解，应该积极地对题进行思考并且主动和教师探讨自己的想法，不要惧怕错误，错误的思路及后来的改进过程反而会使同学掌握知识更加深刻。
5.结语
解题确实是高中数学教学中必不可少的一部分，但是如果对解题教学方法运用不得当，就起不到想要的效果。只有由解题教学出发，注重培养学生自身的能力而不是一味地把心思放在题目本身上，才能够使学生真正掌握所学知识并且在此过程中培养出的思维的独立性、缜密性都可以使其受益终身。
参考文献：
[1]王艳青，代钦.高中数学解题教学中的分类讨论策略[J].2011，12（24）：121-122.
