发布时间：2023-07-24 16:32:01
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高中数学知识构架样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
【关键词】化归思想;高中数学;课堂教学
化归思想是一种数学解题思路、思维策略，化归是将未知的问题转换为已知的知识，在高中数学教学中，合理地采用化归思想，能有效地提高学生的逻辑思维能力，提高高中数学课堂教学质量，化归思想的应用对高中数学教学有十分重要的作用.
一、化归思想的概述
1.化归思想的内涵
化归思想的内涵就是转化和总结，即根据问题的内在关系，将未知的问题转换为已知的知识，从而快速地解决数学问题.在进行高中数学教学时，对于困难的几何问题，教师可以利用坐标系，将几何问题转换为代数问题，从而得出想要的答案.在高中数学教学过程中，有很多地方需要用到化归思想，这不但能帮助学生快速解决数学问题，还能提高学生的逻辑思维能力，促进学生的全面发展.
2.化归思想的原则
教师在高中数学课堂教学中采用化归思想时，要遵守熟悉原则、简单原则、和谐原则、直观原则等原则.熟悉原则是指在转换数学问题过程中，要将陌生的问题转变成已经学过的熟悉知识，从而运用熟悉的知识解决问题;简单原则是指要将复杂的数学问题转变为简单的问题，为解决问题提供方便;和谐原则是指在转换问题时，要保证问题的条件、结果等和谐统一，解决问题的思维逻辑要符合正常要求;直观原则是指将抽象的数学问题转换为通俗易懂的问题.化归思想是一个从未知到已知、从困难到简单的过程，采用化归思想解决数学问题时，要从整体观点出发，不能片面地思考某一点.
二、化归思想在高中数学教学中的应用
1.夯实基础知识
基础知识的掌握程度对学生的全面发展有很大的影响，如果学生对基本概念、理论公式、原理等知识不清楚，就不会有清晰的解题思路，因此，基础知识的掌握对学生有十分重要的作用.教师在进行数学课堂教学时，要根据学生的个性特征，因材施教，采用合理的方式引导学生掌握数学基础知识.数学知识比较繁杂，涉及的知识面比较广，因此，教师要耐心地整理各章节零散的知识，构建一个知识网络图，帮助学生夯实基础知识.教师要注重提高学生的化归思想，学生只有理解并掌握化归思想，才能将化归思想应用在实际问题处理中.教师在数学教学过程中，要充分发挥学生的主体作用，做好引导工作，引导学生积极主动地进行问题思考，并根据自己的理解构建属于自己的知识结构图，这样才能有效地提高学生的化归思想能力.
2.培养思维能力
重复性是化归思想的一大特点，在解决数学问题的过程中，学生需要根据自己的知识构架，从不同的角度对问题进行思考，灵活地运用化归方法，从而在最短的时间内得出答案.因此，教师在进行数学课堂教学时，要帮助学生掌握数学知识的结构，学生只有了解数学知识结构，才能提高自身的问题解决能力.教师在教学过程中，要合理地进行类比，让学生在联想中提高自身的化归思想能力.例如，学生在做三角函数问题时，教师可以引导学生从三角函数最值的角度进行思考，这样学生在类比、联想中，通过三角函数最值将三角函数问题解决.
3.结合实例提高化归思想能力
为了提高学生的化归思想能力，教师在数学课堂教学过程中，可以多次展示化归思想的解题思路，这样能帮助学生快速掌握化归思想的核心.在数学课堂教学中，教师要结合实例为学生展示化归思想的步骤，教师可以采用提问的方式引导学生进行思考，例如教师可以根据问题，提问学生从问题中能得到什么结论，这个问题和什么知识相关，用什么公式解题更快等等，通过教师的提问，学生能快速地领悟化归思想的要领，从而更加有效地将化归思想用在解题中.教师在讲解问题时，不仅要为学生提供问题的参考答案，还要从多个角度进行分析，展示不同的解题思路和解题方法，这样才能让学生对数学问题进行充分的思考，才能有效的提高学生的逻辑思维能力.
几何、代数是高中数学的重点，也是高中数学的难点，教师在高中数学课堂教学过程中，要注意代数和几何的转换，教师可以利用方程和曲线的关系及函数和图像的联系，将代数问题转换为几何问题，利用几何结论得到代数答案.学习的主要目的是真正地掌握知识，因此，教师在高中数学课堂教学过程中，要注重知识的实践，学生只有在实践过程中，通过分析、推理、归纳等过程，才能加深对知识的理解，才能真正解决问题.
三、总 结
数学是高中的重要学科，在高中数学教学中，采用化归思想解决数学问题，能有效地提高数学问题解题效率，加深学生对数学知识的掌握程度，高中数学教师在课堂教学过程中，要根据实际情况，合理地运用化归思想，有效地提高高中数学教学质量，提高学生的逻辑思维能力，从而促进学生的全面发展.
【参考文献】
【关键词】高中数学；解题教学；变式训练
高中数学课业繁杂众多，加之高考的压力，学生对数学的学习兴趣和学习效率往往不佳.变式训练的加入摆脱了这种传统枯燥的学习方式，注重学生思维能力的培养，大大地提高了学生学习数学的兴趣，并提升了学生的解题能力.本文概述了变式训练的意义，并提出了相应的变式训练实施措施，力求为今后相关学科的学习和研究做出笔者微薄的贡献.
一、变式训练概述
（一）简述变式训练
解题教学是数学教学的一项重要内容，它主要包含标准题、变式题以及探究题三类解题形式，解变式题介于解标准题与解探究题之间，是数学基本理论知识学习逐渐过渡到探究学习的一个中间环节.变式训练主要是通过一系列变式的方法，来展现整个基础知识发生的全过程，是数学问题的结构调整和过程演变，也是学生思维过程的一种相应转变，最终形成一种特定思维解题模式.
（二）变式训练的意义
变式训练，是一种经过多方实践后成功衍生出的解题教学改革模式，它是教师在解题教学中教学途径的转变过程之一.变式解题是标准解题到探究解题的过程过渡，教师可以扩展延伸标准题型的解题思路，然后将其转变成为另外一种架构的题型，让学生进一步认识变化中的不变关系，指引学生运用原有掌握的数学知识去进行新题型的探究的活动，以此来培养学生的辩证思维能力与解题能力，实现学生对更高层次的题型的挖掘，加深学生对题型的理解能力，确保学生的解题正确率并提升学生解题的速率.
通过灵活运用变式训练，可以培养学生的数学学习兴趣，吸引学生数学学习的注意力，培养其发散知识、整合知识的能力.只有根据学生的实际学习能力和发展需求来进行不同层次、不同难度的变式训练，才能使不同的学生学有所获，“各取所需”.学生们在变式训练中可以品尝到成功的喜悦，并提升学生高中数学乃至今后数学学习的实际能力，可见，运用变式训练意义重大且深远.
二、高中数学解题教学中的变式训练
变式训练，从某种角度上来讲就是适当地调整学生已有的数学知识为一种新的题型模式，然后通过训练逐渐使他们正确地认识新的题型构架并做出合理的科学解答.其训练模式经常是转换表述方式，对数学题型“换汤不换药”.深化学生对高中数学题型的深度认识，引入变式训练，将一些题型转换表达形式以及问答方式来提升学生的思维变通以及整合能力，深化对题中知识点的理解.其实知识点是没有转变的，转变的只是问答形式等，确保学生在题型换汤不换药的情况下也不会出错.具体的训练方法有以下几方面：
（一）题干与问题表达方式相互之间进行转变
例如，原题：在已知两定点A（2，0）和B（-4，0），若动点C（x，y）经过运动可以与点A、点B在C点处形成形一直角，求点C的轨迹方程.变式训练就可以转变为：过点A（2，0）的直线CA与过点B（-4，0）的直线CB相交并垂直于点C，求垂足点C的轨迹方程.其实，原题和变式训练的本质是一样的，只是在语言表述上发生了改变，学生面对这样的问题就要辩证地进行拓展与思考.其求解的方式是完全一致的，只要明确点C在线段AB为直径的圆周上即可.
此外，还可以进行变式2：已知定点A（2，0）与∠ACB为90度，C点在线段AB为直径的圆周上，直线AC交直线CB于C点，B点在坐标轴上，求B点的坐标.经过这样题干和表达方式之间的转换，学生的思维就得到了扩展和锻炼，有利于学习生实掌握数学相关知识.
（二）让学生自主进行题型改变，增设问题
所谓让学生自主进行启发性改变题型就是指课上让学生进行题型转换变式训练.学生通过对原题的题型理解来进行思维转变，改变题型，由此来扩充自己的知识储备，发挥自我学习潜能，培养自我创新性学习.
例如在数学函数图像的课程时，原题：画出函数图像，并根据图像指出函数的单调区间，明确各单调区间上函数是增函数还是减函数.这样的题型，变式可以为：画出函数图像，并根据图像说出函数的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数，并求出函数在区间[-2，5]上的最值.经过这样的变式训练，学生可以画图得出结果，也可以通过数学方法算出结果，既能巩固基础知识，还能熟练解题.
总结
在高中数学中适当地加入变式训练，可以大大提高高中数学学习的趣味性与挑战性，对学生高中时期乃至以后的数学学习生涯影响深远，意义重大.学生可以在训练过程中有意识、有目的地从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，融会贯通数学知识，体会数学的独有教学魅力.
【参考文献】
[1]卓英.重视高中数学解题教学中的变式训练[J].福建基础教育研究，2011（11）：91-92.
关键词： 通识教育 数学教学 新课标
2009年，我国香港地区高中就开始实行了通识教育，然而，中国大陆地区的高中对于数学通识教育更是较少涉及，基于香港地区实施通识教育的经验分析及总结，文章从三个方面针对如何开展中国大陆地区高中数学通识教育做出深刻思考和总结。
1.香港新（高中）通识教育概述
2000年，教育统筹委员会提出：“提供一个宽阔的高中课程，让学生有机会获得涵盖各个学习领域的经历，建立一个广博的知识基础及加强从不同角度分析问题的能力。”为达成此宏大的愿景，教育统筹局遂于2005年发表《高中及高等教育新学制一投资香港未来的行动方案》报告书，向公众宣布“通识教育科”将成为新高中课程的核心科目[1]。
香港新高中通识教育课程包含“自我与个人成长”，“社会与文化”，“科学、科技与环境”三个学习领域，并开设了“个人成长与人际关系”，“今日香港”，“现代中国”，“全球化”，“公共卫生”，“能源科技与环境”六个单元。此外，学生还必须进行一项“独立专题探究”通过学生自己选取议题，并运用从该科所获取的概念、知识与视角进行探究式学习[2]。“通识教育”课程的目的不在于使学生成为各学术领域的专家，而“旨在培养学生的独立思考能力、正面的价值观与积极的态度、社会触觉和适应能力，为将来升学、就业和拥有充实的生活做好准备”。
2.以通识教育为标榜，高中数学新课程标准为依托，转变课程设置
香港通识教育提倡将不同学科融会贯通，针对学生差异设定不同的课程满足学生的不同需要。同时大陆高中数学课程设定选修系列课程也是为了满足学生的不同数学需求，而针对选修课程，包括数学建模、数学史、现信息技术等课程对了解数学十分重要，因此将数学选修课发展为数学通识课程是值得研究和思考的。
2.1文化发展推动人类文明，数学史为前提开展高中数学通识。
香港高中通识教育开设社会与文化课程意在让学生了解人类的文化及社会的不断发展，从而使学生更好地将学习与社会、文化相结合。数学科学是一种文化，数学文化是整个人类文化的重要组成部分，并始终推进人类文明，而作为最能体现数学文化的数学史来说就更显得尤为重要。高中生对于高中数学课程的评价多是觉得枯燥无味，在概念定义上生搬硬套，理解消化上生吞活剥。如何更好地记住这些定义、公式、推论呢？对此开展数学史教育的必要性就凸显了。而在数学史教育中就应遵循科学性、实用性、趣味性、广泛性。例如发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾，这就可以在高一上学期讲解集合论时给学生添加一些简短的介绍，通过对数学史的讲解让学生走入数学深处，对数学产生兴趣，从而接受数学。
2.2数学联系生活实际，数学建模为高中数学通识。
我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于拓宽学生的视野[3]。同时数学建模可以说是一种较好的发展学生探究能力、自主学习的一门课程。
学生在构建数学模型时体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力[4]。
2.3科技提供信息资源，信息技术与数学课程有机整合，强化数学通识。
当今信息及网络技术给教学提供了强大的信息资源，香港通识教育的其中一个学习领域正强调科学科技的重要作用。因此，高中数学通识课程可以加强对多媒体课件的实用，展现数学符号、数学图像、数学史短片等，利用声音、画面刺激学生的多种器官，帮助学生进行探索发现，让学生亲自动手操作多媒体所展现的数学知识形成过程，逐步探索发现其中的原理和技巧，并通过多次不断尝试和运用，掌握这种基本技能、获取经验。例如高中学生刚从二维空间走入三维立体空间时，就可以利用三维立体几何画板进行导入基本图形，让学生真切感受空间图形的形象，培养学生的空间思维和想象能力。
3.结语
对于借鉴香港通识教育的发展试图建构大陆地区高中的通识教育的研究是有意义的，本文的分析还存在许多不足，如果要大力发展及推广大陆高中通识教育就需要各界人士给予更多的支持与关注。只有这样才能真正达到新课标所要求的：人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。
参考文献：
[1]谢世杰.香港新高中推行通识教育科之前瞻性研究[D].华中师范大学，2011.
[2]彭泽平，姚琳.香港新高中课程改革：背景、构架与经验[J].比较教育研究，2010（12）.
关键词：新形势；优化；数学教学；对策
要想优化数学教学，首先就要数学教师转变以往的滞后观念，能在教学中与时俱进，采用多媒体等科学技术来辅助教学，并且在教学中能启发学生的学习心智，让学生掌握一定的数学学习方法和解题策略。
一、转变教学观念，革新教育思想
在教学中，教师一定要下大力气去认真学习，学习新课程标准，学习更多的理论知识，努力探索，并理论指导实践，要多关注学生的“学”。由于教育制度和教学现实状况的限制，以往传统的常规教学模式大多都是教师是课堂的主角，至于教授的内容、方法、形式都是有教师直接决定的，学生只能是一味的跟随老师的步伐，在教学的活动中，学生一般都是被动的接受和聆听，几乎没有自主探究、合作学习与发表意见或建议的机会，在此环境下，很多学生的积极性和主动探究性都得到了一定程度上的扼杀。随着社会的发展，人们的思想发生了巨大的变化，人们对教育的质量和教育的目标发生了极大的转变，人们开始关注学生的成长，关注学生能力的培养，开始探究如何最大化的促进学生的发展。中学数学在教学的过程中，教师要想方设法以学生为主体，不断激发学生自主探究、分析和解决问题的主动性，发挥学生的主观能动性，采取主动的受教，让学生敢于尝试，亲自动手，自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，让学生真正做到学以致用。
二、充分备课，为上课做好准备
要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫，备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有针对性的课堂练习。再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。单就每节课在上课之前对于课堂教学中教、学各个环节教师、教材、媒介、学生有个精细的设计，包括在反思中遗留问题的讲解都应考虑在内。既对实现新课程改革三维目标的高效率、高效益、高效果落实有一个先期的预设保证。
我们的课堂教学常常为了完成任务增大课堂容量，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。例《任意角的三角函数》这一节：如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是数形结合的产物，这是三角函数最本质的地方。通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣。
三、激发学习兴趣，培养学生发散性思维
高中数学学习的任务较重，难度系数较大，需要老师强化引导，让学生学会学习、学会反思、不断激发他们的发散性思维，让学生能主动探究，能开阔视野，能学会总结和分析问题，然后提高自身的数学学习成绩及获得更多的科学文化知识。在数学课程的教学中，数学老师应该加大对学生数学思维活动的培养，这样可以使学生在解题过程中有更多的思路、解题的方法也更加的多元化、解题的思路也能及时的转换。最终能够使学生可以根据数学题中具体条件而有针对性的确定解题的思路，并随着题中条件的变化，有条不紊的转变解题的思路，提高答题效率：能在已学知识的基础上，从不同角度、不同方面解题，对知识具有一定的迁移能力。
四、让学生学会学习，培养学生的解题策略
新形势下，对于高中数学的学习，其目的不再是对数学定理或者基础知识的掌握，而是数学解题方法、解题思想和和解题能力的培养。高中数学解题的方法和思想颇多，其中化归思想和数形结合思想极为重要。
高中数学上运用的化归思想具有丰富性、多样性和灵活性的特点。对于数学试题来说，往往都要有几个要素构成，并且各要素之间都是具有一定关联性的，它们相互联系、相互依存、相辅相成，它们之间的联系是可以转化的，并且转化的形式多样。针对数学问题的转换方法没有什么标准模式可以遵循，为此，在解题的过程中要认真分析问题，因题而异，寻找恰当的解决方法。一般来说，运用化归思想解题，分析要点为：注意紧盯化归目标，保证化归的有效性、规范性；注意转化的等价性，保证逻辑上的正确；注意转化的多样性，设计合理的转化方案。在具体的问题处理中，往往会采取多种转化途径和方法以解决问题。
五、注重复习旧知识，注重知识点之间的联系
对于数学知识的学习，一直都不是只包括学习的过程，复习的过程同样很重要。我国著名古代典籍《论语》中就有关于“复习”重要性的概括“温故而知新，可以为师矣。”可见复习对于学习的重要作用。关于高中数学的复习我们这里提倡系统复习的方法，并不提倡知识点单独的复习方法。在高中数学中，各个知识点之间都是存在联系的，系统的复习你可以在你的脑海里构建出一个高中数学的一个整体构架。并且在解决问题的时候可以很明确很迅速的找到想要找的知识点以及可以延伸的知识点。对于解决一些设计知识面比较广的大题来说有很大的帮助。在复习过程中老师要充当引导者的角色。例如可以引导学生自己发现和总结三件函数与指数函数之间的关系，统计学与数列之间的关系，平面向量与空间几何之间的关系等。
提高新课程背景下高中数学的教学质量，需要老师和同学的共同努力。教师在教学过程中，应该注重对学生学习兴趣培养，关注学生的心理发展和兴趣爱好，对传统单一的教学方法做出针对性的改革和调整，丰富课堂的内容，让学生从在乐趣中获得知识，在学习中收获乐趣，从而切实提高高中数学的教学质量。
参考文献
【关键词】中职数学 专业教学 梯度
长期以来，中职学校生源质量差是不争的事实，大多中职生文化基础功底薄弱，多数学生对数学缺乏必要的兴趣，这为中职数学教师顺利开展教学形成一定掣肘。笔者担任中职数学多年，在借鉴普教新课改理念的基础上，融合自己长期的创新实践经验，锐意改革，大胆探索，在中职数学教改之路上取得了一些新突破，现愿与大家交流探讨。
一、做好初中数学与高中数学的有机衔接
初中数学和中职数学的知识内容虽然各有不同，但同属一个知识范畴，可以说，初中数学与高中数学是系统化的知识框架，任何一丝一点的知识疏漏，都有可能造成知识无法衔接，出现咬合不紧密的情况，为后续的教学或学习造成一定阻力。因此，中职数学教师在对中职新生要做好查漏补缺的工作，夯实中职新生的初中数学知识基础，为实现初中数学向高中数学的顺利过渡搭建好立交桥，帮助学生自然导入中职数学新殿堂。
如函数、一元二次不等式和一元一次不等式、三角函数和锐角三角函数、立体几何与平面几何等涉及多个内容。其中有些是初中旧知识，有些是中职新知识，教师在课程讲授过程中，要注意边讲新知识，边复习旧知识，帮助学生明晰旧知识与新知识之间的联系，不断渗透数学思想和方法，注重学生思维的创新和发展，促使学生的学习逐层深入，以尽快适应中职学校数学课的授课节奏和基本要求。
再如，函数教学时，提示学生类比初中函数的定义于高中函数定义的异同点，使学生认识到前者强调的是变量依赖关系，后者则倾向于集合观点的表述，形式上显现不同，本质上却又存在必然的联系。培养学生数学学习的严谨精神，带领学生由浅入深的学习新知识，为专业课学习提供智力支撑。
二、以教材为蓝本，灵活机动的根据专业不同创设教学大纲
中职数学教材率先革新，新内容新符号持续登台，对过去的传统内容进行了精简浓缩，专业化水准明显提高了。但反观当前教材更新现状，不难发现，文化课与专业课的衔接还不够紧密，矛盾若隐若现，大体表现在以下两个方面：（1）中职数学教材中的知识模块顺序安排不科学，与专业课对数学知识的需求在时间上不同步，到了严重脱节的程度。（2）学校设置的一些专业，用到的相关数学知识，有些恰好是教材中已经删减或为一笔带过的内容。针对以上情况，中职数学教师应根据各专业的不同，从专业实际需要出发，对教材进行适当的灵活处理，以便更符合各专业教学对数学知识的需求。比如，可以应广大专业课教师的要求，对数学教学内容进行修补和调整，力求数学教学内容与专业课教学实现良性实效的衔接。
第一，将“集合”与“立体几何”的相关知识与机械类、广告类专业有机结合。中职数学教材经过多次有计划、分步骤的精简增删，新版教材的实用性显著增强，但不容忽视的是，一些诸如“立体几何”的知识则被大幅删减，这与当前两个专业对数学的要求不相对称。这就要求中职数学教师在课堂教学中，以现有教材知识构架为基础，增加一些“立体几何”的内容，通过相关知识的学习，学生的逻辑思维能力、空间想象能力、试图制图能力都有了显著提高，成为学生学习专业课的有力推手。
第二，加大“三角函数”和“复数”在电子类专业教学中的应用。三角函数y=Asin（ωx+φ）的图像在电子类专业教学中的应用较为普遍，中职数学教师在给此类专业学生上课时，为了满足专业课教学的需要，可适当将三角函数的知识适当提前讲授，并查阅相关资料，进行必要的补充，在教学环节设置上，应力求精细，重点讲授这部分内容。三角函数的大部分知识在物理学和工程技术学方面也有着广泛的应用，物体简谐震动中y和x的量变关系、交流电中电流强度y与时间x之间的关系变化等，都可以用三角函数的形式进行诠释。这样中职数学课与专业课之间的联系就自然而然建立起来了。
第三，强化“逻辑数学”的思维支撑地位，为计算机“二进制”相关知识的学习奠定基础。中职数学教师根据不同专业的授课要求，灵活机动的对现有中职数学教材进行必要处理，满足了各专业的教学需求，“学以致用”的治学观在学生头脑中不断得到夯实，学生的求知欲和探索欲持续跃升，数学基本思想和方法不断压实，学生的学习兴趣被广泛调动起来。中职数学中的方程理论、函数思想、数形结合思想及消元法、换元法等数学基本思想和方法的不断渗透，在学生头脑中形成了基本的逻辑思维框架，为中职计算机专业教学中“二进制”知识的学习填注了思维支撑脚手架。需要特别指出的是，两角和与差的三角函数知识，如sin（α-β）的推导方法，由“减去一个数等于加上这个数的相反数”，公式sin（α-β）=sin〔α+（-β）〕化归为sin（α+β）推导，而令人惊讶的是，诱导公式cosα=sin（π/2-α）的证明也可以化归为sin（α+β）的应用。由此可见，此种类型的公式都是通过公式sin（α-β）=sin〔α+（-β）〕化归的途径推导衍而来，学生在这个过程中，不但加深了对基础知识的印象，还对化归思想和方法有了一个更为全面明晰的认识，学生的数学素养持续增持，个体数学能力水涨船高。
三、注意增强中职数学教学中梯度效果
如果中职数学教师在教学中对所有学生使用统一的尺子进行规范，很容易造成学生个体成长的多极化，好学生“水乏饭亏”，差学生“撑破肚皮”的情况就成为普遍现实，因此，“大棒哄”似的一刀切是不可取的。
第一，根据学生层次等级设定不同的教学目标。不同基础的学生就要有不同的教学目标，起点低的学生应适当降低学生的学习目标，以基础知识的常规训练为主，而对于学习较好的学生，可在深化基础知识训练的同时，增加一些“拔高题”的联系，拓展学生的思维空间，培养学生的创新思维能力。尤为值得一提的是，作为相当数量的中等生，可将高层次水平和低梯度标准相互中和糅杂，既要在基础知识掌握的熟练程度上做文章，更要注意对学生分析问题的思维能力和解决问题的应用能力进行精心细致的统一筹划。
第二，优化中职数学教学中的提问艺术。由于中职生层次的有序划分，因材施教的教学形式稳步推进，随着多元化目标教学被不断引向深入，课堂提问环节逐步被提上“议事日程”，并作为重要一环引起各方广泛重视。层次分明的多元化提问形式，能最大程度的调动全体学生的向学积极性，催生集体讨论和分组讨论的治学氛围，有利于学生思维空间的稳步拓展。
由此可知，中职数学教学过程中的提问艺术不可小觑，应引起足够的重视。在设计提问环节时，中职数学教师应从“硬骨头”啃起，也就是从中差生入手，采取多种形式施教，引导中差生进入最佳的学习状态，激发学生的求知潜能。如，在学习“等差数列”时，可按照教学内容设置将45分钟的教学时段分割成两个部分，前20分钟的时间分配给成绩相对较好的学生，以艺术性的提问为强力牵引，着重培养起独立自主的学习能力，并给予学生必要的场外指导。而对成绩稍差的中差生，则应将要求适当降低，侧重例题解法的学习，并有意识的进行压实教学。后25分钟主要安排学生向教师提问，提示学生在学习中过滤出关键性问题进行集中解惑释疑，教师当场对学生的提问进行评价，尤其是要重点关注中差生的点滴进步，发现其亮点所在，给予及时的表扬鼓励，增强其发现问题的能力，从而促进不同层次的学生达成预定目标。
总之，中职数学课堂教学应从学生基本需要出发，以专业设置需要为指针，帮助学生掌握必要的数学知识，尤其是要掌握高效实用的教学方法，促进学生主动思考，善于钻研，淬炼强劲的自学能力，养成良好的学习习惯。
【参考文献】
[1] 王慧. 中职数学课参与式教学法研究[J]. 中国教育学刊，2010年第10期.
江仁秀（1975-），女，籍贯：重庆涪陵，涪陵区十四中学教师
（1.长江师范学院数学与统计学院 重庆 408100；2.重庆市涪陵第十四中学 重庆 408000）
摘 要：随着我国的不断深入，数学作为高中课程中重要性也越来越突出。从历年的高考题来看，数学填空题已逐渐成为高中数学的基本题型之一。考生在平时的学习中应将数学知识与自身解题能力相结合，在这个过程中就需要考生具备更加完整的知识系统，同时具备构架知识体系运用知识体系的能力。本文着重介绍数学思想的应用与掌握来探析数学解题的策略。以下的实例中涉及到的解题方法大致有数学归纳法、函数与方程法、分类讨论法、参数法、待定系数法和配方法等。希望能够对学生的解题技巧与数学能力的培养有一定的启发意义。
关键词：教育体制；高中数学；知识体系
引言
随着我国教育体制改革的不断深入，数学作为高中课程中重要组成部分越来越受到重视。从历年来的高考题来看，数学更注重对数学思想与技巧的考察，这在填空题别明显。著名的数学家华罗庚曾说过这样一句话，对于数学的掌握就是要学会解题。我们在对数学题目的解答过程中常常会被固定思维所限制，总想着用比较熟悉的题型来解答。而对题目中所蕴含的数学方法和思想无法得到比较深透的理解和运用。如果说知识是数学学习的基础的话，那方法就是手段，而思想就是深化。学生对于数学思想方法的认识与运用是提高学生数学素质的核心。
数学方法就是数学解题中的解题方法，对数学方法的熟练应用与深刻理解是解题者得到正确答案的有效途径，它能帮助解题者在面临大量的数学信息时快速有效的找到最佳的解题策略。数学填空题是对解题思想与解题方法考察的重要方式之一，如何有效的减少解题时间，提高解题的效率就显得尤为重要。下面就以填空题的几种解题方法为例，阐述数学解题思想和技巧。
1.换元法
用某个变量来替换数学中的某个式子，从而简化问题的方法就叫做换元法。换元法的实质就是转化，等量的代换是其理论依据，设置元与构造元则是其关键。换元法的最终目的是将新的研究对象转移到另一个只是环境中进行研究和讨论，从而简化问题，使问题得到有效的处理。
例1，已知实数a，b满足，则的取值范围是 。
分析：如果本题采用配方法或者是直接求解的话，题目的难度就会比较大，所以我们运用换元法求解。
解：且设，则有Δ=4k2-4≥0所以k≥1或k≤-1.本题的难度就大大简化了。
灵活运用换元法是数学素质培养的一个重要方面。换元的主要方法有：三角换元、局部换元、均值换元等。引进新变量并把题目中的隐含条件显现出来，从而让条件与结论能够有效的联系，就是换元法的意义所在。换元法具体的内容有变无理式为有理式、化高次为低次、化分式为整式等。同时换元法在方程、函数、数列、三角等问题中都有着比较广泛的应用。
2.配方法
运用配方法找到未知和已知之间的联系，是一种对数学相关式子进行定向变形的技巧，熟练并合理的运用配与凑、添项与裂项的技巧，完成对式子的配方从而将数学问题简易化。在二次函数、二次方程、二次代数式和二次方程中经常出现配方法的运用，恒等变形就是其中较为常见的方法之一。完全平方式是最为基本的配方依据，灵活运用此公式可以延伸出多种配方形式例如。
相应的结合其他的数学性质与知识背景可以衍生出一些其他的配方形式，例如x2+1x2=（x+1x）2-2=（x-1x）2+2 ……1+sin2α=1+2sinαcosα=（sinα+cosα）2；
例2，现有一长方体十二条棱长综合为24.且长方体的全面积为11，则长方体的对角线长度为 。
分析已知条件可知，设置长方体的长宽高分别为x、y、z，则有2（xy+yz+xz）=114（x+y+z）=24，而长方体的对角线长度公式为x2+y2+z2，根据已知条件可以得出，2（xy+yz+xz）=114（x+y+z）=24，我们可以用配凑法将题中已知条件进行转化，得到x2+y2+z2=（x+y+z）2-2（xy+yz+xz）=62-11=5.将题目中的两个已知的条件转化为某个未知的数学表达式是本题的关键所在。通过分析和观察可以比较容易的找到三个数学式子之间的联系，这就通过配方法将已知和未知进行了联系，这也是在配方法方面比较常用的一种模式。
3.数学归纳法
作为递推论证的一种常见方式，数学归纳法在数学学习中占有着比较重要的地位。它是用来论证自然数相关的一些数学命题的重要方法。递推论证的主要模式是，首先证明命题在n=1（或n0）时成立，接着我们就可以假设在n=k的条件下命题也是成立的，然后进一步证明当n=k+1的条件下，命题也是成立的。它是从无限与有限之间进行衔接的一种重要手段，这每一步都是非常有必要的，通过这两个论证可以进一步推到对于所有的自然数命题都是成立的。
例3，已知34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除，当n=k+1时对于式子34（k+1）+2+52（k+1）+1应变形为 。
解 （34k+2+52k+1）34+52k+1（52-34），该例题主要考察对数学归纳法的直接应用，无解析。
数学归纳法的关键在于n=k+1时命题成立的推证。作为这一步的证明比较关键的是要具有一定的目标意识，通过对目标与最终目的进行分析找出其中的联系。这也是确定和控制解题的方向的关键。例题是对数学归纳法的直接应用，数学归纳法同时还涉及到对几何问题、代数不等式、三角不等式、整除性问题等。
4.待定系数法
待定系数法是根据题中所列出的已知条件来确定某些未知系数，通过确定变量间的函数关系来实现的。多项式f（x）g（x）的必要条件是相对于任意一个a值都存在f（a）g（a），待定系数法的有一个比较重要的理论基础就是多项恒等式，解答待定系数法题目的基本思路是，首先找出含有待定系数法的解析式问题，其次是在恒等条件下作出一组含有待定系数的方程式，最后是运用消去待定系数的方法或者解方程组的方式来解答问题。
例4，对式子（1-x3）（1+x）10进行展开，则x5的系数是 。
对该例题进行分析：系数C510与（-1）C210组成x5，相加后的x5的系数解 x5的系数为C510+（-1）C210=207。
5.参数法
适当的引入与研究目标相联系的参数，并以参数为中间桥梁来对问题进行综合分析从而进一步简化解题过程就叫做参数法。参数法的典型实例就是换元法，同时常用的问题中是参数方程与参数法解题。
例5，已知实数a、b、c满足a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值是 。
分析 由a+b+c=1想到“均值换元法”，于是引入了新的参数，即设a=13+t1，b=13+t2，c=13+t3，代入a2+b2+c2可求。
解由a+b+c=1，设a=13+t1，b=13+t2，c=13+t3，其中t1+t2+t3=0。
a2+b2+c2=（13+t1）2+（13+t2）2+（13+t3）2=13+23（t1+t2+t3）+t21+t22+t23=13+t21+t22+t23≥13＼＼quad，
所以a2+b2+c2的最小值是13.本题的关键是利用均值换元的方式引入参数，将原本负责的代数式问题简化，从而高效的解答本题。
6.定义法
在数学学习中常见的基础知识都比较少，基本上都是一些公式、定理与性质等，利用这些基本的定义来解题就是定义法。通过对定义内涵的深刻理解利用公式所蕴含的逻辑方法，在一些题目的解答中能得到事半功倍的效果。
例6，现椭圆上有一点p满足如下条件，x225+y29=1，且该点到右准线的距离是2.5，则该点到左焦距的距离是多少
分析本题的解答可以从椭圆的第二定义着手，即平面上到定点距离和到定直线距离之比是常数点的集合。
解利用椭圆的第二定义得到|PF左|52=e=45即PF左=2，PF右=2a-PF左=10-2=8.
熟练运用定义法解题是学生基本数学素质的体现。
7.数形结合法
与数学思想有直接联系的就是数形结合的方法，它是就用比较生动形象的图形来解答复杂的数字问题，抑或是用数的精确性和严密性来说明形的各种属性。著名的数学家曾说过，数如果没有形的辅助将缺少直观性，而形没有数的结合将难以更加精细的研究问题。数形结合是直观的图形与抽象的数学语言相结合。
例7先有一函数，在f（x）=ax-b+20，+∞上是递增的，求实数a和b的取值范围
解：根据已知条件，我们可以作出右图符合题目中的要求，所以有，a>0，且同时满足
b≤0，而且一般在对不等式的解集、方程的解与函数性质等进行分析讨论时。
我们可以通过函数图像进行直观快速的分析，解答的过程也比较明了简单。
8.函数与方程的法
运用数学的语言将题目中的已知条件进行数学模型的转化，并通过解方程中的不等式组或者是方程中的组来解答问题的方式就叫做方程法。而函数法则通过函数的性质与概念来分析转化问题，而在实际的解题过程中往往会涉及到函数法与方程法的结合，通过两个方法的衔接来实现问题的最终解答。
例8，由已知不等式2x-1>m（x2-1）对满足m≤2的一切实数m的取值都成立.则x的取值范围 。
分析本题，在解答本题时学生常常会出现一些思维定势，常见的就是把问题看成是关于x的不等式来分析讨论。如果通过另一个角度来看的话，可以以m为基本变量，即是问题转化的关键。学生在遇到这种问题时，常常会出现思维定势，会把问题看作是关于x的不等式讨论.然而，若变换一个角度以m为变量，即关于m的一次不等式（x2-1）m-（2x-1）
9.等价转化法
将未知的问题向已知的知识背景来解答的方式就是等价转化法。这是在不断的转化中将原本不够熟练的、不够规范的、繁杂的问题向熟悉的模式化的问题转变。等价转化在历年的考题中常常出现，这是考察学生基础知识和面对复杂问题时的应变能力。多样性和灵活性是等价转化的基本特点。多样性体现在应用等价转化的思想时，可以是数与形、数与数、形与形，它也可以是整体向局部的转化，也可以是宏观向微观的转化。合理的设计等价转化的途径是运用该方法的关键。在实际的解题操作中，我们应以直观化、标准化、简单化、熟悉化为标准，将复杂的、繁琐的问题向简单的方向转化，例如分式向整式、无理式向有理式的转化等。简洁的转化方式能让解题过程更加省时省力。
例9已知x、y、z∈R+且x+y+z=1，求（1x-1）（1y-1）（1z-1）的最小值 。
分析由已知的条件我们可以联想到将式子进行变形，将本来含有x、y、z，也可以利用均值不等式来进行转化。合理的变形是本题解答的关键。
=1x+1y+1z-1≥331xyz-1=33xyz-1≥3x+y+z3-1=9.对题目进行分析后可以将题目拆分，然后转化1x+1y+1z的最小值。在这题目中是用过均值不等式的途径来解决问题，能让问题的解答更为简洁、更为迅速有效。
大众教育的层次性、多样性、时代性、地域性等特点，决定了大众教育必然是众多因素综合作用的结果，它不是低水平教育，更不是对精英教育的抛弃，它是实现素质教育的重要表现。但由于我国高等教育大众化是在较短时间内快速发展起来的，因此，在这种背景下，我们的高等教育也面临着不少新问题，特别是像我院一类的省属普通院校，表现更为突出。从学生的特点看，随着招生规模和生源地域扩大，学生在知识、能力、个性等诸多方面的差异明显拉大，入学成绩参差不齐，这些差异决定了今后的数学教学很难有同一标准、同一要求;在高考指挥棒下，大多数中学采取应试教育模式，通过应试教育选拔学生，不可避免地造成学生数学思维教育和数学文化素质教育的普遍缺失;从培养目标看，地方院校的应用型本科定位又决定了数学教育的基础地位和工具地位;从学生的发展需求来看，虽然以就业为导向是主流，但部分学生继续深造的需求又不能忽视;从教学的现状看，一是大学数学课教学内容和体系没有显著改变，难以适应当前计算工具和计算技术飞速发展的形势;二是教学方式没有显著改变，不能适应学生个性化学习的需求和多媒体教学技术充分发展的形势;三是教师的教学思想和观念没有显著改变，不能适应社会对学生的综合素质要求;四是课程考核和评价体系没有显著改变，不能适应高等教育从精英教育到大众教育的转化。与此同时，随着社会经济体制的转型，社会经济的发展对人才的要求日益呈现出多元化的趋势，具有较强的适应能力、较宽的专业面向、较好的创新精神已成为新世纪人才的必要条件。大学数学教育对于培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，培养思维的条理性和灵活性无疑是非常重要的，而这种素质和能力恰恰是现代科技和管理人才所应具备的。由于大学数学课程量大面广，其教学质量直接关系到理工类、经济类等学科毕业生的质量。长期以来，我们在大学数学教学中一直采取的是强化数学基础理论的教学原则。在这种原则指导下，不利于学生个性的发展和创新精神的培养，更不利于全面素质教育的推进。同时，也不利于针对当前学生在知识、能力、个性等诸多方面的差异较大的现实而实施“因材施教”原则。为此，我们在充分调研、论证的基础上，确定了“突出基本理论，注重工具性和实用性，兼顾学生发展”的大学数学教学模式和课程内容改革思路，充分考虑学生的个体差异，兼顾学生今后的发展，以培养具有一定数学素养、适应当今社会对人才素质综合化要求的应用型人才为目标的大学数学教改。
2改变教育理念，明确指导思想
探索如何结合实际进行大学数学教学改革，保证教学质量稳中有升是我们大学数学课程建设的首要任务。为此，我们组织大学数学课程组的全体教师认真学习《高等教育改革与发展纲要》、《国家中长期教育改革与发展规划纲要》和《国家中长期人才发展规划纲要》等纲领性文件，树立先进的教育思想和教育理念。在此基础上开展了以“当今社会人才的需求对大学数学课程的要求”、“大学数学课程在相应专业人才培养中的作用”、“结合实际探索如何保证大学数学课程教学质量”等主题研讨活动。通过研讨，使广大教师充分认识到了大学数学课程改革的重要性、必要性和紧迫性。明确随着知识经济时代和信息时代的到来，数学是“无处不在，无所不用”，各个领域中的许多研究对象的量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈加紧密，再加上计算机的普及和应用，给人们一个现实的启示:每一个要想成为较高文化素养的现代人，都必须具备较高的数学素质，数学教育对理工类、经济类和管理类等专业的学生更是必不可少的。数学教育会从五个方面对大学生发挥作用:①掌握必要的数学工具，用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题与逻辑推理问题;②了解数学文化、提高数学素质，将使人终生受益;③培养“数学方式的理性思维”，会潜移默化地在人们日后的工作中起作用;④培养全面的审美情操，体会到数学与史诗、音乐、造形并列的美学中心构架;⑤为学生的终身学习打基础、做准备。为确保大学数学课程改革取得实效，在大学数学课程建设中结合我校实际，首先应该做好两个方面的准备:
1)研究不同专业大学数学课程的基本要求。我院专业涉及理、工、经、管等多学科领域，同一学科领域又有不同层次，应在调研各专业人才培养要求的基础上设定教学内容;
2)区分应用型人才与研究型人才对数学素养的要求。应用型人才应掌握核心数学思想，培养数学的理解和运用能力，强调知识的应用。研究型人才应具有扎实的数学理论基础、严格的数学思维，强调知识的发现。在此基础上，明确课程改革的指导思想，要关注学生学到了多少、关注学生学习能力的提升、关注学生解决问题能力的培养;要注意课程教学大纲的编制适应专业培养目标、课程教学内容设置适应学生的发展需求、课程教学方法的选择适应学生的接受能力;要达到教学目标的重新定位、课程体系的重新构建、教材体系的重新编选、教学资源的重新建设、教学方法和手段的重新组合及升级。
3教学内容改革
高等教育是基础教育的继续，探索大学数学教学内容改革，应以基础教育改革为先导。随着我国基础教育改革的全面推行，中学数学教学内容发生了很大的变化。其主要变化表现在:
1)课程结构的变化，中学数学课程由必修课程和选修课程两大系列组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求，而选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，但它仍然是学生发展所必不可少的基础性数学知识;
2)数学教育观的变化，中学数学课程标准明确提出数学教育的基本目标是注重提高学生的数学思维能力与学生的数学应用能力;
3)学习方式的改变，中学数学新课标积极倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。随着高中数学选修系列课程的开设，为学生提供了数学课程的多样性与选择性，也为学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身条件，制订课程发展计划，但也带来了学生数学基础的变化和不同。数学教育目标的变化，意味着中学数学教学观由原来的注重知识传授向学生数学思维能力和应用数学能力培养的转换。学习方式的改变，为学生形成积极主动的、多样化的学习方式创造有利的条件，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。中学数学教育方面的这些变化势必会对大学数学产生很大的影响。面对基础教育改革以及大众化教育给地方高等院校带来的新问题和高等数学课程的教学目标，对地方院校理工类非数学专业本科生的大学数学教学内容改革是非常必要的。为此，我们首先开展了大学数学中《高等数学》课程教学内容改革。在改革中力争做到能适合地方院校理工类非数学专业本科生的教育现状，有利于实现该类专业的数学教学目标，适合新世纪人才培养的要求，主要体现在几个方面:
1)紧密衔接中学数学教学内容，弱化了中学数学中已有的集合、函数等内容，强化了中学数学中没有的极坐标等内容，同时把高等数学中用到而在中学数学没有涉及的知识点作了必要的补充，以备学生后继学习需要;
2)突出基本理论，适当降低例题、习题难度;重视课后训练，做到节后有习题，章后有总习题，题型全面，题量适当，由易到难;
3)强化知识的应用性，课程教学中适时渗透数学建模的相关知识，在例题及习题的选配方面注重知识的应用，通过课程学习使学生初步掌握应用数学知识解决专业问题、实际问题的基本方法，激发学习兴趣;
4)体现现代计算工具和计算技术的新成就，介绍常用数学软件的功能和使用，开展数学实验;
5)重视数学知识的整体性把握，做好单元小结，对每一章的基本理论、基本方法、基本的数学思想、基本的应用等进行了概括总结，为学生掌握教学内容奠定基础。综合以上改革成果，组织教学团队中骨干教师编写了课程教材，通过了高等教育出版社组织的专家评审，已正式出版，即将应用于课程教学。其次，关于《线性代数》等工程数学的教学内容改革也按计划在实施之中。
4课程体系的改革
以素质教育为目标，构建合理的大学数学课程体系。大学数学课程是高等院校理工科各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高等院校，大学数学的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是，对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，对开阔学生思路、提高学生综合素质等都有很大帮助。在高等教育进入大众化教育阶段，以素质教育为目标的今天，构建科学合理的大学数学课程体系显得十分必要。以我们学校为例，我们学校是一所以文、理、工、管等多学科的省属普通本科高等学校，对理工科各专业开设《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》以及《复变函数与积分变换》等课程;对经济学和管理类专业开设《微积分学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》作为专业基础课和必修课;除此而外，我们还对全校学生开设《数学建模》、《数学实验》、《数学文化》等系列数学类选修课程，针对文科类专业开设《文科大学数学》，以满足学生数学素质提高的需要。为满足部分学生继续深造的需求，针对全院理工及经管类高年级学生考研的实际，开设《大学数学提高班》为考研学生提供了更高、更好的教育。这种必修课为主，选修课为辅，基础教学为主，综合提高班为辅的大学数学课程体系的设置，经过近几年的实践检验，取得了较好的成效，切合目前地方院校学生实际、数学教学的实际，学生不仅课有所学，而且学有所得，特别是学生学习能力有提升、解决问题能力得到培养。理工科各专业在全国大学生数学建模竞赛和全国大学生数学竞赛中参加的人数逐年增多，参赛成绩越来越好，近年来毕业生考取研究生的人数越来越多，满足了大众教育下各类学生的发展需求。
5教与学的模式改革
改善教师队伍。教学质量的优劣与教师队伍的建设密切相关，学生数学知识的获得离不开数学教师的传到授业解惑。因此，教师队伍素质和质量尤为重要。为确保课程教改达到预期目的，我们首先采取有效措施提高教师的讲授能力，包括课程整合能力、课程设计能力、课程开发能力，以及引导学生自主学习、探究式学习的能力。加强青年教师的培养，尤其是青年教师的思想道德教育，实行青年教师导师制，通过定期的研讨、优质课、公开示范课、讲课竞赛等多种形式进行交流沟通，提高青年教师的教学水平和教学研究能力。在此基础上，开展了一系列教与学的传统模式改革。改革课程教学手段，把传统教学方式与现代多媒体技术有机结合，选取适合的教学内容组织多媒体教学，发挥多媒体教学的优势，形象描述抽象的概念，直观地展现数学中的一些重要的思想方法，有助于提高学生的理解能力和应用数学方法的意识与兴趣;对复结课的教学组织，将大量的教学内容进行链接并在短时间内集中展示，增加课堂上的教学信息量，使学生对所学知识的认识和把握更加系统化，从而能提高学习效率;改变传统单一的课堂教学模式，使抽象的数学教学过程变得生动活泼，赋予数学课堂教学多样化的艺术表现力。同时将多媒体教学与网络教学相结合，体现时代特征。改革课堂教学方法，倡导“问题－理论－应用”式教学模式，注重利用启发式、探究式教学，设置问题引理论，结合实际讲应用，总结归纳得方法。把精讲与多练相结合，精选教学内容，对重点和难点精辟讲解，讲深讲透，精心设计教学方法，要有趣味性、层次性，要结合人文知识授课，既教书又育人，一举两得;数学练习是掌握知识、形成能力的重要途径，一定数量、由浅到深、结合实际的课程练习对掌握知识形成能力有不可取代的作用，要充分练、分层练、多种方法练、课堂课后练。改革学生的学习方式，提倡“理论－应用－实践”式学习模式与合作学习模式，鼓励学生利用学到的数学知识参与数学实践，参加建模活动，让学生亲身体验数学的存在，同时有助于培养学生的创新新意识和能力，进而提高综合素质。改革课程考核模式，把平时学习过程的考核与理论考试相结合，注重平时学习习惯的养成，加大学习过程考核力度，考察学生的进步幅度，提高平时考核在总成绩中的比例;由考理论向考能力转变，由考记忆能力向考应用能力转变，不常用的定理、公式试卷中不出现;考核内容注重“三基本”，不考偏题、难题、怪题。调整课程考核成绩构成:平时成绩(40%)+期末考试成绩(60%)=课堂表现+课堂考勤+作业完成+单元测验。高等教育大众化促进了地方院校的大学数学课程改革，数学课教学要处理好精英教育与大众教育的关系，更好地满足高等教育大众化的要求，为我国人才培养提供有力的保障。
6结语
