发布时间：2023-07-24 16:32:15
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高中数学指数样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
一、差异教学概念
所谓的“差异教学”，简单来说就是指在立足于每个学生实际情况的基础上，满足他们差异需求，以多种评价手段不断促进学生个性充分发展的教学.数学作为一门系统性与科学性十分强的学科，其知识结构的严密性与关联性直接影响到学生对数学的学习.针对数学学科的特点，在实施高中数学教学时，要想切实提高学生数学学习能力，对学生实施差异教学势在必行，只有对学生的不同个性差异给予充分的尊重、了解和重视，才有可能培养出不同领域、不同个性的优秀人才.
二、差异教学实施措施
（一）设置差异化教学目标
对于高中生而言，每个个体本身存在的差异是客观存在的.因此，其对数学的兴趣爱好以及知识接受能力的差别也是客观存在的.教师要根据学生的智力水平、知识基础以及接受能力设置出层次化、弹性化的教学目标，在满足学生个体化需求的基础上以追求更高层次目标的发展.
（二）进行差异性课堂教学
“教学”就是要“教”与“学”相结合，以实现教师与学生的双向交流.在高中数学课堂中，教师一方面要完成教学大纲设置的目标，另一方面需兼顾学生不同层次的需求，因此在进行课堂教学时，主要以中等生为基准，兼顾优等生与学困生，保证不同层次的学生都能有所收获，实现差异教学的目的.如笔者在
复习同一函数、指数函数等知识时，设置以下题目：
1.组成函数的三个基本要素是什么？
前面第一题跟第二题主要是针对基础较差的学困生设置的，中间的第三题跟第四题则由中等生解决，最后的两题有关指数函数以及对数函数等知识的函数图像题则由优等生来完成.通过这样由易到难、层层深入的课堂教学安排，不仅能带动全班所有学生一齐开动脑筋、参与练习，还能节省教学时间，真正做到精讲多练，成功实现数学高效课堂的目标.
（三）课后作业布置需差异化
除了课堂教学需要注重差异化之外，教师布置课后作业也需差异化.传统作业布置呈现这样一种情况：同样的题量、同样的难度指数，优等生做起来绰绰有余，而学困生则感觉异常吃力.若想改变这一状况，则必须建立“生本”理念，根据学生的差异灵活地进行有层次、有区别的课后作业选择.比如针对学困生设置一个等级，主要布置一些基础性题目；针对中等生设置一个等级，主要布置部分基础题和少量提高题；针对优等生设置一个等级，主要布置提高题和综合题.这样一来，不仅充分考虑不同程度学生的能力，而且还能有效调动每一位学生做作业的积极性.
新课标指出现今的高中教学不仅要求学生掌握基本的数学知识、会做题，同时还要求学生们要有良好的动手能力，发现问题能力以及交流自学能力。如何提升课堂教学的效果我们将从以下两点论述:
1.1课程的导入要讲究技巧
每堂课的开始都是很重要的，开始的时候能否抓住学生的注意力，直接关系到这节课的教学效果，以及学生的听课质量。为此，身为高中数学教育工作者应该创造性地开发设计别具匠心的课程导入过程。例如在讲述“指数函数”这一章节时，老师可以联系生物钟细胞分裂的过程来形象化的介绍指数函数的增长过程。可以利用教师配备的多媒体教学设备，在课前播放有关细胞分裂的视频动画，过程中老师还可以设计一些问题。例如，细胞甴一个变成两个，两个变成四个，四个变成八个,……x个细胞变成y个。x与y之间有什么关系呢？由此开始今天所要讲述的内容，首先抓住学生们的兴趣，接下来后续课程的进行就很顺利了。
1.2教学过程注重实际，内容贴近生活
现今学生学习高中数学的方式依旧是，上课认真听讲，认真总结分析，记公式定理，课下多做题。这已经有点跟不上现代数学学习的潮流。为此高中数学教学工作者们应该积极引导学生形成自主探究，动手实践，合作交流学习数学知识的好习惯。在课上的教学内容也应该贴近生活。况且，高中数学中很多概念都很会晦涩难懂，利用生活中的例子来讲解数学概念也有助于学生理解，便于记忆。“生活是我们的好老师”教学内容多联系生活中平常的事物并不是很困难，毕竟生活处处是数学。例如在讲述高中数学中排列组合这一章节时，若是按照课本内容讲课的话，就只能跟数字字母打交道了A13、A32……，只能靠同学们的大脑凭空去想象究竟有几种排列组合的方式。但是老师在讲课的时候要是能根据这一章节的制售联系到同学们的平常生活中，理解起来就很轻松了。例如老师可以以每天班级值日组人员分配问题来具体讲述排列组合的内容。每组五个人，要做三个部分的值日：扫地、擦地、擦黑板。五个人如何来分配？此时同学们可能都会联想到自己每周都要做的值日工作，也会想到自己组员，不由得就把自己放进了问题中。这样不但把繁冗的数学概念变化成生活中很平常的事情，便于学生理解且记忆。教学质量就自然而然的上去了。（本文来自于《高考》杂志。《高考》杂志简介详见.）
1.3借助多媒体教学提升教学质量
随着我国不断对教育工作的重视，全国的部分重点高中教室都配备了多媒体教学设备，为了提高课堂上的教学效率，从而提升整个高中数学的教学质量，老师应该充分利用教室的多媒体教学设备来辅助教学。例如可以在互联网上找一些关于高中数学的教育视频，播放给同学们观看。或是用计算机的模拟软件来具体直观的模拟例题，尤其是在讲述立体几何这一章节时。
2、建立良好的师生关系
自古我们就一直追求一种良师益友的师生关系。之所以我们这么喜欢这种关系，身为学生是因为在这种师生关系下可以学习到更多的知识，身为老师则是因为在这种师生关系下可以心情愉悦的把自己的知识毫无保留的教给学生。尽管在新的课程背景下，这种师生关系同样值得我们去努力营造。拥有良好的师生关系在提高高中教学质量方面有着重大的作用。为了建立这种良好的师生关系，身为老师应该主动去关系每个学生的生活，了解不同学生的不同需求，以及在知识上的优劣。同时身为学生要明白理解老师的辛苦，做一个懂事的孩子，悉听老师教诲。在此基础上老师要努力提升自身个人魅力，让学生们喜欢自己，喜欢自己的讲课方式和语言风格。例如在课上讲一些无伤大雅的玩笑，活跃课堂气氛，但是又不能让场面失控。课间时候可以多来教室，多参与同学们的活动，与学生打成一片。
3、注重复习旧知识，注重知识点之间的联系
对于数学知识的学习，一直都不是只包括学习的过程，复习的过程同样很重要。我国著名古代典籍《论语》中就有关于“复习”重要性的概括“温故而知新，可以为师矣。”可见复习对于学习的重要作用。关于高中数学的复习我们这里提倡系统复习的方法，并不提倡知识点单独的复习方法。在高中数学中，各个知识点之间都是存在联系的，系统的复习你可以在你的脑海里构建出一个高中数学的一个整体构架。并且在解决问题的时候可以很明确很迅速的找到想要找的知识点以及可以延伸的知识点。对于解决一些设计知识面比较广的大题来说有很大的帮助。在复习过程中老师要充当引导者的角色。例如可以引导学生自己发现和总结三件函数与指数函数之间的关系，统计学与数列之间的关系，平面向量与空间几何之间的关系等。
4、结语
传统的高中数学教师不注重课堂教学改革，偏重于对教给学生知识的研究，而忽视学习方法的指导，导致教与学背道而驰，无法融合，学生死记硬背、机械模仿，学习效率低下，严重影响学生的学习积极性。为此，高中数学教师应遵循教学相长的原则，设计相应的学习方法的指导和规范，对学习方法进行有益的探索和研究，切实解决数学学习中的实际问题，帮助学生端正正确的学习态度，自觉养成良好的学习习惯，让学生学会用数学思维进行交流、沟通，从而不断地提升数学课堂的教学质量。鉴于此，作为高中数学教师，我深刻地理解数学知识的内涵，传授给学生好的学习方法，采用以下几种方法真正帮助学生学好数学知识。
一、形成良好的学习习惯
针对学生的学习习惯，我有四个方面的要求：一是在课前要认真预习，努力找出重点和难点，对课本中的练习要尝试进行解题，遇到自己不了解之处，要重点思考，以确定上课时听讲所要注重的主要问题。二是在课堂的听课过程中，要把遇到的疑问和重点、解题思路和需要进一步学习的典型例题等内容都完整地记下来，便于在课后进行整理和复习。三是在课后要及时进行复习，根据课堂笔记中的记录，彻底弄清楚课堂上所学到的知识，解决自己的疑问。通过整理课堂笔记，把知识点进一步进行深化、系统化和条理化。对于学有余力的学生，应要求其结合所学内容，阅读有关的数学课外书籍，以便加深和加宽知识面。四是在课后做数学作业之前，要先复习一遍当日所上的有关内容，等做完作业之后，还要进行总结归纳，找出解决同类问题的更多方法，尽量求得多种解法。
二、高度重视阅读数学课本
在高中数学课堂教学过程中，教师应侧重对学生进行阅读数学课本方法的指导，因为数学课本的知识点，一般都是由概念、公式、定理和例题等组成的。对于这些内容的阅读，主要是采取以下方法：一是阅读概念要做到能叙述、能判断、能举例。要注重剖析概念的内涵和外延，注重理解每个字的内在含义，在字里行间学习知识。学生可以在关键的字、词下面标注圆点，并用正确的语言叙述，还能举出代表符号含义的典型例子。二是在读例题的时候，要先明确题意，再来尝试解题，接着与书上的解答进行比较。如果出现了错误，就要及时找出错误的原因所在。如果解答是正确的，那么就要对比自己的解答和书上的解答有哪些相同点和不同点，到底是哪一种解法比较好，具体好在哪里？同时，还要再想一想，是否还会有其它的解题方法。也就是说，学生要善于及时总结出解题的规律，对于解答的每一步，都要批注理由，这样能起到训练学生的效果，使其解答问题时能切实做到言必有据。最后，还要注意在解题时运用好例题的规范格式，养成严谨的表述习惯。
三、传授科学的思想方法
关键词：高中数学；数学特征；数学学习
多年的高中数学教学，让笔者开始思考一些本源性的问题，譬如什么是高中数学？高中数学的价值又是什么？高中数学的特征又有哪些？数学特征是数学有别于其他学科的关键所在，自然也是数学教学的重要着力点所在. 教学生数学，不仅是教学生积累数学知识，更重要的是能够通过数学及其数学的特征，发现身边的事物中存在的数学属性，以让学生不仅能够在形式上靠近数学，也能够在本质特征上靠近数学. 高中学生有其明显的年龄特征，这个年龄的学生擅长于理性思维，喜欢思考一些相对深刻的问题，在这样的认知特点的基础上，如果高中数学教学还只是机械的知识积累，那显然是满足不了学生的学习需要的（并不是说知识积累不重要，而是说高中数学教学不能完全局限于知识的积累）. 而如果带着学生去认识数学特征，或者说带着学生从数学特征的角度去认识高中数学，既不会影响学生的基本应试技能，同时又能够从更高层次上引导学生与数学之间有一个更为强烈的共鸣.
[?] 高中数学及其实质与特征概述
“高中数学”可谓是高中数学及其教学中最为基本的一个概念，因为基本，所以常常为师生所忽视；因为基本，所以常常无法引起更多的思考. 而事实上，近年来的教学研究正有一种向本源回归的趋势，人们在经过了新课程改革所带来的太多的时髦概念的洗礼之后，有了一种思考基本概念的愿望，希望能够回到教学的出发点，从本源概念去思考本学科教学的意义与价值. 作为高中数学教师，笔者的思考也正是从“高中数学”这一概念开始的.
一个基本的认识是，“数学是研究数与形的科学”，对于高中学习而言，这里的数与形多指具有一定难度的空间形式与数量关系. 又有人说，数学作为一门基础科学，其是自然科学及技术科学的基础，在社会发展的各个领域发挥着重要的作用. 笔者从高中数学教学的实际出发，结合他人的一些研究成果，就高中数学作出这样的理解：高中数学首先是一门科学. 这与传统的认识有所不同，学生提到科学，往往想到的是自然科学，而事实上，高中数学作为数学学习的一个重要阶段，其在传播科学精神方面有着重要作用，数学作为自然科学的工具也在其他学科中有着广泛的运用. 高中数学其次是一门哲学. 将高中数学视作哲学是一个挑战，同时也是适切高中学生思考需要的，如上所说，高中学生喜欢深刻思考，而哲学恰恰能够给学生的思维带来这一挑战，结合高中数学知识去向学生提供一些数学发展史，可以给学生带来一些基本的数学思考. 高中数学还是艺术. 高中数学的高度抽象性以及高度抽象之后的简洁性，可以让学生体会到数学通过数与形将复杂具体的事物作了高度抽象，且抽象的结果能够体现出形的简洁与量（尤其是等量关系）的美.
基于对什么是高中数学的思考，再来看高中数学的实质，会发现问题的回答变得相对简单：高中数学的价值就在于引导学生在高中数学学习的过程中，形成用数学目光看待事物的能力与习惯. 这里的数学目光是指数学方法（形成于学生的数学学习与解题过程当中）、数学思想以及数学精神. 而这与课程标准所倡导的“在发展和完善人的教育中，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面，在失去社会进步和发展进程中起着重要作用”是一致的.
然后再来看高中数学的特征，就会发现高中数学在义务教育阶段数学学习的基础上，具有这样的一些特征：其一，基础性. 尽管高中数学难度更高，但仍然属于基础性数学的一部分，只不过这种基础应当是学生接受更高层次数学教育的基础. 其二，抽象性. 高中数学的抽象性是不言而喻的，无论是函数还是概率，基本上都是在与抽象的对象打交道. 其三，前瞻性. 当前的高中数学内容是以新的课程标准为基础的，能够更好地带领学生进入高等数学的概率、矩阵、微积分等，这种知识更新的背后实际上是数学思维的更新，可以让学生带着这些知识背后的数学思维更好地与社会需要进行衔接. 其四，可选性. 高中数学既有必修模块，又有选修模块，这为不同学生基于不同的需要提供了多种选择的可能.
[?] 高中数学的基本特征及其例析
考虑到高中数学及其价值都是在教学过程中体现出来的，考虑到更具操作性的是在实际教学中引导学生去认识高中数学的特征，因此这里想重点就高中数学的教学内容，对高中数学的特征做一些解读.
对于基础性，可以以“算法初步”这一内容为例进行分析. 这是之前不曾有过的内容，但又是数学甚至是生活中的一种基本的行为，比如教材中所举的猜商品价格的例子，又比如说生活中买卖商品时讨价还价的例子，都与算法有关.而对于算法的定义“一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法”则需要引导学生进行基础性理解，尤其是对于“求解方法”这一概念而言，需要引导学生认识到对于任何一个数学问题，求解方法都是必要的，而机械的、统一的求解方法听起来不上档次，实际上却是绝大多数人遇到问题时的正常思维.教学中，必须引导学生关注这种基础性.
对于抽象性. 抽象性是数学最为本质的特征，也是高中数学教学中最需要引导学生体验的特征，笔者在高中数学教学的第一课开始，就引导学生去关注数学的抽象性. 比如“集合”的教学，生活中类似于教材所举的“我家有爸爸、妈妈和我；我来自第三十八中学；我现在的班级是高一（1）班，全班共有学生45人，其中男生23人，女生22人”等的例子，就是实际生活中事物的描述方式，而这种方式经过抽象之后可以以“集合”来作为描述方式. 这里也需要认真研究集合以及元素等基本概念的定义，比如“一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合”这一定义，笔者以为就不能过快地告诉学生，而应当通过丰富的实例来进行分析与抽象，也就是说在教材所提供的一个例子的基础上，教师应当更多地向学生提供一些例子，让学生对着这些实例去分析，更主要的是抽象. 在得出集合的定义之后，还要引导学生回过头来看看这一定义的概括性，因为概括是抽象的必然结果，当将实际事物抽象成元素时，将实际事物的群体抽象成集合时，学生就会认识到抽象对于建立数学模型来说是必不可少的一个步骤.
对于前瞻性，实际上在基础性所举的“算法初步”例子中已经有所体现，为什么要将这一内容纳入高中数学教学，就是因为其实际上是现代信息社会的一种需要，没有基本的算法及逻辑知识，那基本上是无法有效融入这一信息社会的. 因此，类似于此的内容纳入教材，就是前瞻于学生的未来的.
对于可选性. 这主要是相对于选修模块而言的，选修模块中的内容数学性更强，对于理科的学生来说是思维拓展的需要. 以选修2-1中“圆锥曲线与方程”这一内容而言，教师不能完全以传统的思路来看待，而应当看到“圆锥曲线”是一个概括性的概念，对于具有一定数学天赋或者对数学感兴趣的学生而言，是一个借助于数学认识事物的机会，选椭圆、双曲线、抛物线而修之，并概括以圆锥曲线的统一定义，寻找到曲线以及描述它们的方程，是一个纯粹的数学探究的过程，在其中可以享受到数学探究的兴趣. 这对于选而修之的学生而言，原本就是慎重选择的结果.
[?] 基于数学特征的高中数学教学
关注了高中数学及其价值，尤其是研究了高中数学的基础性、抽象性、前瞻性以及可选性之后，再来看待基于数学特征去实施教学，会发现其对传统的教学思路与方式有着重要的补充意义.
首先，高中数学教学必须走出纯粹的应试道路，必须关注学生在数学学习中会获得一些什么. 而基于数学特征的教学恰恰是可以弥补这一不足的，引导学生将学习的目光从机械的解题迁移到从数学特征的角度去研究数学学习，可以让研究性学习真正成为常态，从而促进学生对数学的正确理解.
【关键词】职业高中 数学 多媒体教学 有效应用
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）25-0174-01
集声音、图像、视频于一体的多媒体技术，一直以来都受到师生欢迎，并且广泛地运用到各个学科教学中。就职业高中学生数学学习而言，由于其学习基础薄弱、普遍缺乏学习动力，不愿学习、不爱学习，导致对数学学习更没有兴趣。随着多媒体技术的融入，职业高中数学教学出现了新的气象，教学效率明显得到了提升。
一 确定多媒体技术教学的适用范围，满足职业高中数学教学目标、内容的特点要求
恰到好处地使用多媒体技术手段，能满足教学目标、内容的特点要求，有利于激发学生兴趣，优化教学情境。虽然多媒体技术拥有较大的优越性，但是并非所有的教学内容都适合使用多媒体技术，在备课设计阶段，数学教师就应合理选择内容，根据教学的目标与内容来选择多媒体教学手段的适用范围。在教学过程中，切忌将黑板变成“演播室”，粉笔变成“鼠标”。只有将“好钢用在刀刃上”，才能正确处理好传统教学方法与多媒体教学的关系。多媒体教学应考虑到学生的年龄特征和教材本身的特点，做好教师、学生、教材、多媒体的相互整合，才能打下职业高中数学最优化的教学基础。
如在椭圆课件的设计中，就可以利用多媒体技术来进行课题导入，这样能让教学效果更加直观形象。证明椭圆公式不仅是教学的难点，也是对学生综合计算能力的一种考察。在黑板上演示做题，远远比不上通过课件对证明的步骤加以展示来的影响深刻。又如在椎体、柱体的侧面展开图课件的设计中，在运用课件进行椎体、柱体侧面展开图展示的同时，还可以让学生自己使用多媒体课件进行实际操作，让学生更加清楚地认识到椎体、柱体侧面展开后的图形形状以及数量关系，从而对知识有整体性的理解与掌握。
二 利用多媒体技术突破数学教学重难点
爱因斯坦曾经说过：“教育所提供的东西，应是让学生当作一份宝贵的理解来享受，从而留下深刻的印象，并非是安排给学生一项艰苦的任务。”每一堂数学课都有重难点需要讲解，那么，如何才能让学生在轻松理解、愉快学习的氛围中接受教师传授的知识呢？通过多媒体技术的应用，就能很好地帮助教师解决这一问题。在讲解数学知识的重难点时，适当地引入多媒体，将事物的发展过程利用最直观的画面形象地展示出来，有利于帮助学生从易到难、从浅到深地理解数学知识。如在圆锥的教学过程中，教师就可以利用多媒体展示出三角形旋转得到圆锥的过程，让学生通过“眼见为实”的方式来感受其发展过程，有利于空间观念的建立，也有利于加深对圆锥的认识。而在椭圆的认识学习中，通过动画视频的方式，可以让椭圆概念更加简单明了地展现出来，将难以想象的空间内容形象化，如此不仅有利于吸引学生的注意力，还能提升课堂教学效率，帮助学生突破教学重难点。
三 运用多媒体技术创设问题情境，激发学生数学学习兴趣
好的开始是成功的一半，由于职业高中学生本身对数学学习兴趣的缺乏，再加之基础能力较差，在新课导入环节，利用多媒体技术创设问题情境，就能集中学生的注意力，将学生的思维带入数学学习情境中，激发出学生强烈的求知欲和学习兴趣，这样不仅对数学课的有效与否有着至关重要的作用，还能通过多媒体技术直接反映出数学课堂教学效果的优劣。如在指数函数课件的设计中，教师就可以利用甲型H1N1病毒的细菌传播作为引导，在细胞分裂规律说明之后，一边解说，一边展示出细胞分裂个数与次数之间相互对应的关系，从而让学生尽快投入到指数函数的学习中来。又如在椭圆课件的设计中，为了让椭圆课件的展示与学生发现生活相互联系起来，教师可以通过播放行星绕轨道运行的视频来将学生带入新课程。
四 结束语
在当前的职业高中数学教学中，多媒体技术由于其多面性的教学方式，能帮助学生提升学习兴趣、简化学习层次、提升学习效率，因而受到了师生的欢迎。就职业高中数学教学而言，需要的正是这样富有时代特色及强烈感官刺激的教学方式。
参考文献
[1]陈先德.职高数学教学有效性探究[J].新课程（下），2011（5）
关键词：新课程 主体 探究性学习 合作性学习
高中数学新课程标准的制订，标志着我国中学数学课程改革进入了一个新的历史阶段。新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大的变化，这就向广大中学数学教师提出了新的挑战。新的数学课程强调，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不要大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。以激发学生的学习兴趣提高教学质量。
一、教师从主导者成为组织者、引导者。
在以往的教学中，我们一直在倡导“教师为主导”“学生为主体”，但是在实际教学中教师常常是“主演加导演”。在教师的主导下，学生只能被动学习。学生要成为学习的主人，教师必须从“主导者”成为“组织者”、“引导者”。在课堂教学中，教师要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围，从创设生动具体的情境人手，组织师生共同参与的学习活动，以缩短教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的距离。数学知识不是独立于学生之外的“外来物”而是在学生熟悉的事物和情境之中，与学生已有的知识和生活经验相关联的内容。因此，在数学教学中，教师一定要注意贴近学生的生活实际，适当引入他们喜欢的活动，如讲故事、做游戏、表演等，使他们产生乐学、好学的动力，从而增强学生探究的欲望。比如，在讲解指数函数单调性这一章节时，笔者讲了个故事：杰米是个百万富翁，一天有个叫韦伯的人对勉说：“我想和你订个合同，在整整一个月中，每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍。”杰米非常高兴，同意订立这样的合同。笔者问学生：“你们是否愿意订立这样的合同？”学生刚开始都很高兴地说愿意，但笔者笑而不语后卉声说：“不要这样的台约。”于是再问：“到底谁更为合算，能否用数学知识来进行探讨？”此时．学生的兴致达到极点，并由此发现其实际为一个“指数爆炸”的现象。
二、学生从死记硬背走向探究、合作性学习。
教师应从学生已有的知识经验出发，激发学生探求新知的兴趣，充分提供学生从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索、合作交流的过程中构建知识、训练技能，领会数学思想方法，获得数学活动的经验。在引导学生解决问题时应该多创造有利条件让学生有独立思考空间，尝试探索，发现问题，解决问题，在课堂上应该给学生思考问题的空间，经过自己思考后，分组讨论，交流，总结方法和经验，再由老师向学生统一总结。
(1)课堂提倡探究性学习。新课改后，增加了很多探究性的题型，这一反传统教学中，教师与学生面对面的问答或对话形式，教师牵着学生鼻子走而把学习的主动权交还于学生。在探究式教学中，要鼓励学生的集体参与，并非只有好学生才有能力开展探究，应该给每个学生参与探究的机会。尤其是那些在班级或小组中极少发言的学生，应多给予他们特别的关照和积极的鼓励，使他们有机会、有信心参与到探究中来。通过探究，可利用学生集思广益、思维互补、思路开朗、分析透彻、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确。
(2)课外提倡合作式学习。通过第一次月考，将学生的测验成绩按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组．C组为成绩优秀组。每个级别学生均直接请教于其高一级别的学生．A级别的可直接请教于教师。为保护学生的自尊心，在分组的过程中避免使用差生这样的词语，比如在分组时把A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时对学生说，分组只是暂时的，每一次测验我们都会进行重新分组，并且在学习中途学生可以按照自己的情况参加高一级小组的学习。每次小测后，把各组的成绩进行比较。对成绩上升的进行表扬，对进步小的组分析共同找出进步小的原因。“合作学习”法使传统的以教师为中心学生被动接受教师指导的学习方法转变为突出学生的主体地位，教师则为学生的管理者和技术“顾问”的教学过程，真正发挥了学生主观能动性和创造性。因为在每一个学习小组中，指导者只是比学习者基础稍好一些，现在让他做小教师去教别人，他就会想如何才能教好同伴，这样给指导者技能的进一步发展提出了更高的要求，也为其各方面的能力培养创造了机会，符合素质教育的要求。在指导同伴练习时，看到同伴的成功也会激发自己在练习中更努力、更完善地完成教师交给的任务，形成你追我赶的局面。这种“合作”的方法其实是通过教来促进学的过程，学生不仅自己能积极主动地学习，还能有效地指导他人进行学习，使学生可以从中更深刻地体验到课中成功的快乐和喜悦从而形成良好的学习氛围，有利于对优生的培养。
三、评价模式从只看分数走向综合评价。
原有的对学生的评价模式只是对学生的课业学习情况通过考试分数来评价，而忽视了学生的能力、品质的评价，评价方式呆扳，不利学生的发展，打击了一批学生的积极性。新课改后在评价学生时，不是只看学生的考试成绩，而更注重学生的学习品质、自主学习能力、合作学习能力、探究能力、思想品质等各方面的综合评价，以发展的眼光来评价学生，评价的是学生的综合能力，注重学生的动手能力，实践能力，创新能力的培养，而不是以一次考试的成绩论成败，评价方式更科学、全面、客观，更有利于学生的发展。
关键词： 高中数学教学 情感渗透 学习兴趣 教育观念 教学手段
情感，就是主体对客体认知过程中表现出来的心态体验，一般分为积极情感和消极情感。积极的情感能使一个人自觉产生心理趋向性和直接动力，从而不断推动探求与创新。
情感教学是指教师从事教学活动中，在充分考虑认知因素的同时，注重发挥情感因素的积极作用，以逐步完善教学目标，努力增强教学效果。我认为，把情感注入高中数学教学，要着力从以下方面入手。
一、激发学习兴趣，让课堂教学大放光彩
兴趣是情感的首要因素。45分钟的课堂园地，是实施教学行为的主阵地，抓住课堂教学效果是关键。
一是设置问题情景，力求引人入胜。就是让学生在大脑中产生问题，产生某种新鲜与好奇，快快乐乐地接受“任务”，积极开展问题探究活动，从中汲取并掌握知识，不断获得认知，推动个性健康发展。好的开端等于成功的一半，课堂教学同样如此。如果通过设置问题情景和课题引入，在教学真正开始之前把积极性调动起来，课堂就会自然进入学习、讨论与探究状态。再通过创设教学情境，让学生容易掌握数学知识和技能，更好地体验数学情感，就会使枯燥抽象的数学知识变得更加形象、更有情趣。
二是师生互动交流，活跃课堂气氛。在课堂教学中，教师要从“指挥者”转变为“引导者”。注重引导学生怎样去选择和把握信息，并能把信息更好地变为知识，使学生在今后的学习中能纲举目张、举一反三，快速适应各种变化。还有，必须从教师讲解为中心转变为以学生为主体、师生平等互动的活跃状态。在课堂教学中，教师要通过设疑、提问和启发，让全部的课堂思维动起来，引导学生探究知识的形成发展过程，适当给予鼓励和表扬，以增加学生探究的信心和勇气。只有让学生积极主动地参与到教学过程中来，体验到成功的乐趣，才能提高学生学习积极性。
三是注重知识反刍，提高学习兴趣。现代数学的抽象性、逻辑性、思维性很强，乍一接触，学生往往感到晕晕乎乎，甚至百思不得其解。因此无论时间多紧，哪怕课堂教学任务尚未完成，教师都要抽出几分钟引导学生回顾本节课知识，帮助学生更好地去理解、消化和吸收。如果能将后进生热情调动起来，那么就能推动全班学习数学的积极性，在这种氛围下数学学习就能发展为学生们的共同爱好与兴趣。
二、转化教育观念，建立和谐的师生关系
“师者，传道、授业、解惑也”。一句传承千年的经典之言，既说出了教育者的崇高职责，又为师道尊严描绘出一幅不朽的古板形象。在“严父”和戒尺面前，弟子们只能循规蹈矩、被动接受，临帖描红、师云亦云，充当“接受容器”“复制版本”的角色，哪里还谈得上“兴趣”两个字？在这种情况下，学生思维的积极性、求异性和创造性很难存在发展的空间。
俗话说：“亲其师，方能信其道。”“锅不热，饼不靠。”就是说，要建立相容和谐的关系需要师生双方共同作出努力。作为塑造人才和灵魂的教师，我们首先必须抛弃那种陈腐已久的观念，彻底改变高高在上的“教育警察”形象，主动释放自己的亲和力，从心底把学生当作教学活动中的平等合作者，只有互相信任、互相尊重才能共同发展、获取双赢。
那么怎样才能尊重学生呢？就是用心去交流，用爱去铺路。一是对待学生要一视同仁，不能厚此薄彼，不要以成绩的好与差、听话与否把学生分为三六九等，以致于学生中出现“破罐子破摔”现象。二是要真诚地信任学生，让他们从老师的信任与期待中充分体验到自身的价值和尊严，从中不断汲取积极向上的动力。三是要正视学生的差异性，注重因材施教，逐步培养他们的自信心，绝不能“选择”甚至“淘汰”学生。四是要尊重学生人格，不能随意地把学生当做出气筒，批评时不侮辱不讽刺不说脏话。五是要尊重学生的劳动成果，精心批改作业，让他们感受到在老师心目中的存在与位置。作为教育工作者，我们更应懂得“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之”的内涵与价值。
三、优化教学手段，让学生爱上数学不再难
新教育大纲指出：数学课程“在教学中要激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知；要启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考；要学会分析问题和创造性地解决问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学。”一句话，要摒弃“灌输式、自问自答式”的传统方式，开展“探究式、启发引导式”教学。
一是质疑交流，让课堂教学更加理趣。学起于思，思源于疑。数学课堂教学应创设质疑情境，鼓励自主质疑，培养学生的实践能力；开拓学生思维，给学生发展的空间，让他们觉得学习是一种心智活动而不是硬“灌”。当然问题设计的难度是必要的，但最好趋向于思维“最近发现区”，能让学生“跳一跳，摘桃子”。这样既能使课堂教学充满活力，又能激发学生的数学兴趣，调动他们思维的积极性，促使学生逐步走向“我要学”的境界。
一、代数问题
一般通过考察常见函数的单调性，或者能够利用导数问题研究其单调性，在定义域内求最值，或者通过方程思想，得到不等式再求最值.
【例1】（2008·江西·第9题）若0
A.3y
C.log4x
简析：本题直接利用指数函数、对数函数的单调性，但对于B选项，真数相同，底数不同的情况，通过数形结合，可排除，选C.
【例2】求二次函数在[0，a]上的最值.
解析：=+2
结合图像，需对a进行分类讨论：
①若0≤a≤1，==3，=；
②若1
③若a>2，=，==2.
评注：求在有限闭区间上的二次函数的最值问题，关键抓住两点：①二次函数图像的开口方向；②二次函数图像的对称轴与所给闭区间的相对位置关系.
此类型最值必然在区间端点或图像顶点处取得.
【例3】（2005·全国卷Ⅱ·文21题改编）
设a为实数，函数，求的最值.
解析：令=3x2-2x-1=0得=-，=1
，≥0，
函数在上是增函数，
==a+
显然不存在最小值.
与本题类似，2008全国卷I第19题、全国卷Ⅱ第22题（文）都出现了与导数有关的判断函数单调性的问题.
评注：导数知识放在高中阶段学习，为高中数学增添了许多亮点，同时也为高考数学的考查方向和难度提供了许多有利的条件.
【例4】已知，，求的最小值.
解法1：==5+≥5+=9
（当且仅当且x+y=1，即时取“=”号）
的最小值等于9.
说明：此法符合均值不等式的条件“一正二定三相等”.
解法2：x+y=1，令，（）
=
=
=
=≥=9
说明：此解法运用了三角换元，最后又运用了重要不等式，与法1实质相同.
解法3：利用柯西不等式
==
≥==9
说明：实质上令，，是的应用.
解法4：令=t，由，消去y可得：
转化为上述方程在内有解，故有，可得到t≥9.
所以最小值等于9.
说明：本解法体现了转化思想、方程思想.
评注：对本题的四种解法中，我们可看到解法1、解法2是较为简洁的.我们提倡一题多解，善于发现、总结，从中找出最优解法，逐步提高分析问题、解决问题的能力.
二、三角函数问题
三角函数作为一种重要的函数，也是高考考查的重点.三角函数常借助三角函数的有界性或利用换元转化为代数的最值问题.
【例5】（2008·全国卷Ⅱ·第8题）若动直线与函数与的图像分别相交于M、N两点，则的最大值为（ ）.
A.1 B. C. D.2
分析：画图像，数形结合是很难得到答案的.
易得，，则，利用正弦函数的有界性易知最大值为.
【例6】（2004全国卷）求函数的最大值.
解析：，
而，
评注：令，则，这样转化为区间或其子集上的二次函数的值域问题.类似的结构还有：，，等.
【例7】（2008重庆·第10题）
函数的值域为（ ）.
A. B. C. D.
分析：观察式子结构，若化为
，
但最小值不能直接观察出.因为分子取最小值时，分母取不到最小正数.
变形为另一种形式：，观察结构，
再配凑，会发现什么？
令，，问题转化为求的最值问题，数形结合，易知的范围是[]，从而选B.
