发布时间：2023-08-02 16:37:04
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学文化进课堂样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
“数学文化”于2003年以单独的版块同时出现于《普通高中数学课程标准》与《全日制义务教育数学课程标准》后，激起了中学一线数学教师的共同关注．目前正以较快速度在我国中学数学教学实践中展开．然而，相对于其它模块，数学文化的实施状况不容乐观：“不少教师对数学文化抱着观望的态度．在一些公开课上，‘数学文化’仅仅是教案的装饰、教学的点缀”［1］．阻碍数学文化走进课堂的主要障碍，一是没有在数学课程与数学文化之间建立有效的文本对接，渗透途径狭隘；二是没有认识到数学文化在培养能力中的重要作用，阈限了数学文化与数学解题、数学探究等的联系；三是固守于惯有的“纯理科”教学方式，缺乏行为上的同化与顺应．在此，将从与课堂教学密切相关的教材、教室与教师三个方面出发，探讨数学文化走进课堂的实施过程．
1教材维度———数学文本的文化诠释
1．1以数学应用为链，延伸数学触角
作为人类文化的一个有机组成部分，数学的触角几乎伸向了一切领域．尽管如此，很多学生并不苟同———也许他们正在运用数学，但不认为这属于数学的范畴．针对这种情形，我们可以在传承经典数学应用题的基础上，结合新课程增设的“函数应用”、“算法”、“框图”等章节，开发与学生生活、实践关系密切的应用案例．基于学校学习这一特殊条件，我们还必须特别关注“友邻学科”这一宝贵的课程资源．数学是自然科学研究的基础，“数学课程向‘友邻’课程提供知识和智能方面的储备工具，又从‘友邻’课程那里获得需求信息、实证材料、强化运用数学智能的场所．”［2］随着课程改革的不断推进，彼此的关系已经从知识层面上升到能力层面，并继续衍生至思想与方法．“每年的高考都很重视对学生运用数学知识解决物理问题的能力的考查……试题涉及到了数学中的一次线性函数、一元二次方程、三角函数、圆周的集合知识、数列与数学归纳法、函数的极值问题等等”［3］，《普通高中生物课程标准》明确提出要学会“利用数学方法处理、解释数据”［4］，在生物实验数据分析中，大量使用了比较分析法、相关分析法、数学模型分析法等［5］．此外，数学与社会科学的联系在中学阶段也日益明显，如诗词语言的对仗与函数图象的对称，矛盾对立统一观与数形结合思想，乃至英语的句式结构与集合表示方法等．一旦教师以“大学科观”俯视高中课程，必能捕捉到数学与“友邻学科”的密切联系，打开数学应用新视野．
1．2以数学语言为渠，品尝文化韵味
数学力求以简洁、严谨的方式描述客观事物的发展规律，但学生也因此望而生畏．实际上，数学语言虽经形式化改造，却仍然源于日常语言．前苏联教育家道洛费耶夫认为：“数学教学语言中使用着不属纯数学语言的术语和语句，它们往往不具备数学语言所要求的确定程序和精确程度．”因此，教学用语既要遵循数学语言的科学性，还可以根据情境适当加工，添加能够体现数学“真、善、美”的元素，使学生在愉悦中感受数学文化．在知识表述上，要符合学生的年龄特征，不妨借鉴文辞修饰的比喻、拟人等多种手法，整合当代流行文化，赋数学知识以生动活泼的面孔．如依函数y＝x＋1x之形称其为“耐克函数”，表达双曲线与渐近线之间“有缘相见，无缘相交”的爱恨情愁．在解题教学中，既要凸显模式识别、方法抉择及困难解脱中理性思维的魅力，也要让学生明悟解题智慧，体验理智与情感交织的韵律，让学生有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐．在数学审美上，从提高学生审美品位入手，总结已有教学经验，提炼各个模块的核心规律，并予以反复的运用，突出数学的方法之妙、规律之美，以学生自有的学习经历加深美感体验．
2教室维度———文化意义上的“做”数学
在文本诠释中，教师“传”的成分较多，目的是扩大学生的数学文化感知面．“由于学生主要是通过在教室中获得数学知识，因此数学文化教育的中心场所应在教室”［6］．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为“学一个活动的最好方法是做．”因此，我们一方面将数学作为一个现成的产品提供给学生，另一方面又将现成的数学转换成做出来的数学，让他们通过自己的活动来获得文化遗产．
2．1在协商中建构数学知识
这里的数学知识特指数学课程中包括数学概念、数学命题等在内的“硬件”部分．一般来说，它们在教材中比较稳定，不会受外部环境的过多影响．但这些知识一旦进入教学过程，势必受到相关因素的作用．可见，所谓的“硬件”特点是就其内容而言的，教师对它的处理可能因时而异．学生的实际情况是教师调整知识呈现方式的主要依据，在集体学习的条件下，这些情况未必能真实地反映出来．应该承认，学生之间确实存在着思维水平、认知风格等方面的不同，即使是微小的变化也会导致一定差异的解释，从而在个体“不同”认知图式向“相同”数学知识过渡时出现了分歧．例如，在“等比数列”概念教学中，学生对数列1，2，4，8，16，…得出了两种规律：“前一项乘以2得后一项”与“后一项除以2得前一项”．两者看似相近，但对概念建构却起着至关重要的作用．如果教师不给学生发言的机会，而学生又无法解决这些分歧，很多时候会被硬性地消灭在沉默之中．相反地，如果教师让这些分歧表达出来，就容易在冲突中引发学生对话．当对话功能在课堂活动中占统治地位时，学生会把自己和他人的话语作为思维工具，进行协商．学生在辩解中指出，如果采用“乘”的说法，将导致：（1）削弱研究的针对性．由于a1与q可能取0，会夹杂特殊数列0，0，0，0，0，…及a1，0，0，0，0，…；（2）表述繁琐．当一个数列是有穷数列时，得加上条件“到这个数列的倒数第二项止”．因此教材中的“等比数列”定义显得更加科学、简洁，并揣测数学家可能先确定了等比数列的定义，才类比出“等差数列”的定义．虽然最终结果与教材一致，但在协商意义上的解释让学生发现：正是我自己的解释、我自己的看法，引导我形成某个问题，并决定哪一种数学描述和运算是符合目的的、合理的，从而在日常体验和数学手段之间形成亲密的的关系，并成功地把兴趣发展成自己的数学工具．#p#分页标题#e#
2．2在合作中渗透数学思想
数学思想是数学课程中的“软件”部分．它的统摄性和概括性有助于提高学生的数学素质，其导向性和迁移性又有助于改变学生的学习方式，因此数学思想在日常教学中始终占据着重要的地位．但它并非直露于教材，仅凭学生个体的能力，难以洞察其中的玄机，更谈不上发明一种数学思想．在此情况下，“同伴合作”可以集结学生智慧，进行数学思想的“再创造”．根据知识体系的层壳理论，概念、定理是球形壳体内部的“知识硬核”，数学思想则在球壳外部“知识气圈”的“思维势场”中．这里充满了人类智慧的各种波动和闪光的思想火花，包括灵感与直觉、观念与推测、判断与推理等，它们彼此叠加、干涉，互为消长．高中数学课程中“所选用的软数学知识往往处于流体幔层中智力浓度最大的部位”［7］，因而能积极地引发学生参与．实践表明，学生间的差距要小于师生之间的差距，学生之间的互动也比教师讲解来得有效．尽管他们表达的言语未必流畅完整，但恰恰驱使同伴去竭力地理解，对不同的声音做出判断．例如，在“求以点C（1，3）为圆心且与直线x－2y＝0相切的圆的方程”时，学生给出了三种解法：法1是用过圆心且与已知直线垂直的直线找出切点进而求出半径；法2是设圆的标准方程并与直线方程联立后令Δ＝0得出半径；法3认为只须求出点C到已知直线的距离即可得半径．最后达成共识：无论直线与圆相交、相切或相离等问题，都离不开“数”与“形”，合理地利用“数形结合思想”是解决数学问题的有效途径．可见，合作学习能使教室演变成“百家争鸣”的学术场所，通过“剧场效应”，使数学思想被潜移默化地嵌入到学生的认知结构中，并锻造为“学习共同体”的公共信念．
3教师维度———文化向度的数学教学观
一、置课始，以激趣。
[片段一]三年级下册：《轴对称图形》
课始，媒体播放：“你知道吗”中的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑物图案，让学生在音乐中欣赏这些轴对称图形。
师：同学们，这些物体美吗？你觉得它们有什么共同的地方？
从而导入新课：轴对称图形
轴对称图形属于一节概念课，内容抽象、空洞，对于三年级的学生来说要掌握比较困难，为突破这一难点，教者置“你知道吗”以课的开始，先呈现给学生的是一些剪纸图案及中外著名历史文化遗产等轴对称图形，让学生在“对称与建筑”中感受了生活中的对称美，初步认识轴对称图形，为后面研究轴对称图形的特点打下基础。
心理学家布鲁纳指出：“学习是主动的过程，对学生学习内因的最好刺激是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机……”，像上述案例，在课的开始就用数学文化来激趣，用数学文化来彰显生活与数学的密切联系，为学生学好数学的信心打下基础。像这样的例子很多，如：教学“质数与合数”时，在课的开始，我们就可以用“你知道吗”中的“歌德巴赫猜想”作为引子来激趣，从而开始今天的新课。类似于这样的数学文化，我们把它置课的开始，又有何不可呢？
二、置课中，以深化。
[片段二]四年级上册：《含有括号的混合运算两步式题》
出示例题，学生从购物情境中提出问题：剩下的钱还可以买多少本笔记本？师让学生列分步算式独立计算，又让学生尝试列综合算式计算。学生列出综合算式：50-20÷3，这时有的学生产生了疑惑：按照运算顺序应先算除法，再算减法，但按照题意应先算减法，求出剩下的钱，再算除法，这时两者产生了矛盾，怎样才能使这个综合算式表示先算减法，再算除法？在老师的引导之下，学生创造了很多的符号：有在50-20上加一条横线表示先算的，有在50-20下面划一条波浪线表示先算的，也有在50-20上加括号的等等，这时教师引出了小括号，介绍了小括号的用处，并适时呈现“你知道吗”？──介绍括号的种类及产生过程。
这对于学生来说是及时雨，教师在让学生尝试列综合算式，对于如何才能使50-20÷3先算减法，再算除法，学生心中产生了疑惑，从而产生了需要用一种符号来表示先算50-20的强烈需求。于是，在家纷纷表示出不同的方法，在学生创造各种方法的过程中，教师适时引出小括号，继而呈现“括号的种类及产生过程”这一数学史料，让学生感知任何一个符号的产生都是知识的再创造过程，对于他们刚才的探究过程也是对知识的再创造过程，从而振奋了学生学习的热情。
三、置课尾，以补充。
[片段三]六年级下册：《折扣问题》
在教学完折扣问题后师引入：在农业生产中，粮食、棉花、蔬菜等农作物，常用什么表示呢？
呈现“你知道吗”？──关于成数的介绍。
像片段三中的“你知道吗”中的内容：成数，它其实与本节课的新授内容“折扣问题”没有太大的直接联系，但它与折扣问题又同属于百分数的应用这一范畴，所以又有着间接的联系。教者在教学完折扣问题后，呈现农业生产中的成数问题，把它既看作是一个独立的内容来进行教学，又看成是对百分数应用的一个补充，是从商业应用范畴到农业应用范畴的一个拓展，以使学生对百分数的应用有一个全面的认识和掌握。
一、数学文化需要我们的呵护。
中华上下五千年，文化渊源流长，作为文化的一个分支──数学文化，更是承载着它的艰巨任务。古代哲学家、数学家普洛克拉斯说：”哪里有数，哪里就有美。”数学的美俯拾皆是：统一之美，对称之美，和谐之美，简洁之美，韵律之美……课堂教学中，我们要呵护数学文化的价值，要创设数学美的氛围，让学生置身美的其中，去认识、发现和感悟数学之美，受到美的熏陶。希望数学文化在我们的呵护下，能开出更美的花。
二、数学文化需要我们的传承。
阿基米德曾说过：“给我一个支点，我会把地球撬起来。”多么富有感染力的一句话呀！其实许多数学家的故事，对于我们同学来说，都是一个极好的学习材料。如教学转化策略前，先让学生去搜集有关转化策略的相关知识，学生有的搜集的是转化的题目，有的搜集的是数学家去用转化的策略解决问题的等等。学生在搜集的过程中，既掌握了知识转化这一知识，又拓展了课外认识。特别是对于数学家的故事，更要去大力宣传，多让学生来介绍，从而在学生心中竖起形象，以培养学生强烈的向心力。
三、数学文化需要我们创造性地使用。
1 选用作一个个课堂教学资源。
第一，引入新课用。如四(上)(为苏教版，下同)第76页“你知道吗”，可以把它作为“条形统计图”导人新课的话语，让学生首先了解世博会申办的投票规则，激发学生探究学习的愿望。第二。新授知识用。如针对四(上)第103页“你知道吗”关于计算器改错键的介绍。当发现学生按错键后，教师问学生：“人们在用计算器计算时，常常会发生按错键的现象，有什么办法改正吗?”引导学生自主阅读“你知道吗”，让学生了解改错键的功能和用法。第三，反馈巩固用。如依据四(下)第59页“你知道吗”可编制这样一道选择题：在13世纪。欧洲人采用“双倍法”计算乘法。如计算46x13的过程是：46×2=92，46x4=92×2=184，46×8=184×2=368，368+184+46=598。这样的一种计算方法其实是利用了数学上的( )。(①乘法交换律②乘法分配律③乘法交换律和结合律)这样有效地巩固了学生对乘法分配律的理解。此外，某些“你知道吗”(例如三(上)第104页关于分数产生和发展的历程与四(上)第105页关于计算工具的演变等内容)，在让学生自主阅读之后，教师可以讲故事的形式(若配上课件动态演示，效果更佳)向学生作专题介绍，使其充分了解数学进步和发展的历史进程，感受人类的聪明才智，激发学生亲近数学、学好数学。
2 演绎成一节节数学文化课。
课堂是传承数学文化的主阵地，针对某些“你知道吗”内容的特点，用心挖掘其内涵，发挥其应有的文化价值，我们可将其放大，演绎成一节节课一不妨将其称为“数学文化课”。例如，针对三(下)第60-61页关于对自然界和建筑中的对称的介绍。可设计“数学的对称美”一课，引领学生在欣赏和描述中，在想象和交流中，感受对称的奇妙，体验对称的美和价值。又如，依据四(下)第82页关于哥德巴赫猜想的内容，可设计“走进素数的王国”一课，通过编制素数表、认识有趣素数、了解名家猜想等活动，激发学生探究欲，感受数学发展的脉搏。又如，针对五(下)第102页圆周率的史料介绍，可设计“话说圆周率”一课，带领学生穿越时间隧道，从翻开古书《周髀算经》开始，逐步了解圆周率的历史，感受数学的发展和我国古代灿烂的数学辉煌史。再如。依据六(上)第93页数学名题“鸡兔同笼”，可设计“有趣的鸡兔同笼”一课。通过中外解法呈现与对比，在对话与交流中体会画图、假设等解决问题的策略的价值。体会鸡兔同笼的有趣有味、数学名题的深奥内涵。这样设计成一节节数学文化课，让学生享受难忘的数学文化盛宴。
3 拓展为一次次数学实践活动。
关键词： 数学文化 高中数学 数学之美
著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。”事实上柯朗指出的问题在中国普遍存在，高中数学教育在一定程度上成为解题教育，会做题、能考试的就是好学生。中国的孩子从小学到高中都是在应付考试中度过的，往往有知识没文化，有技术没思想。然而数学教学不仅是为了让学生掌握一种“工具”和“方法”，更重要的是会用数学的方式进行理性思维，同时也是为了培养学生良好的数学素养，即看问题的数学角度、有条理的理性思维、逻辑推理能力与习惯和运筹帷幄的素质。
1.对数学文化的认识
孔子的教育思想是“全人教育”，教育的目的是使人的无限潜能得以开发。数学是人类抽象思维的产物，其本身就是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是人类文明的主要组成部分和不可缺少的重要文化力量。数学文化分为广义和狭义两个方面：宏观地观察数学，往往与数学史相联系，即从历史上考察数学的进步，揭示数学的文化层面。微观的一面，即从具体的数学概念、方法和思想中揭示数学的文化底蕴。数学如同文学、诗歌、和绘画一样可以使人得到心灵的表达、安慰和净化。数学文化是人类创造的优质文化，数学活动以人为核心，追求真理，处处展现美的力量，“物不自美，因人而美”。
2.在高中数学教学中渗透数学文化
数学文化是对教学内容的拓展和延伸，其中包含知识的由来与发展，数学家的故事等。高中老师应从身边的数学、数学典故和数学问题出发，把数学知识上升到思想和方法的层面上。数学文化提供了丰富的教学资源，帮助高中教师顺利地完成教学任务，提高课堂教学效率。在高中数学主干课程中努力做到：溯源析流，道术合一。把数学文化渗透到高中数学课堂教学中，使学生广泛地接受数学文化的熏陶并形成良好的数学素养。让数学文化点亮高中数学课堂，激发学生学习数学的兴趣和热情，坚定学生学好数学的信心。这样学生既学到数学知识又体味到数学文化的深邃，感受到数学思想的深刻性和数学的优美。从而把数学之美，智慧之美播种到高中生的心田。
2.1数学知识哪里来――介绍知识的由来与发展
苏教版必修一中首次出现了数学文化相关的内容――“函数概念的发展”，讲述了早期的函数是几何观念下的函数，到十八世纪发展到代数观念下的函数，十九世纪的函数概念是对应关系下的函数，现代的函数概念是集合论下的函数，至此人们更深入地理解了函数的本质，“函数”一词是由我国清朝数学家由“function”译来的。函数概念的发展涉及历史的发展，高中数学老师在讲授函数概念的同时介绍相关知识，不仅贴合课程内容，更能增添学习的趣味性，体现数学的文化价值，使学生感受到数学知识的产生和发展源于实践，以及数学对推动社会发展的作用。
2.2追求真理莫畏难――榜样的力量
在苏教版教材中出现了很多数学家的故事，如必修三的阅读“尚克斯算错了吗？”，讲述了英国数学家尚克斯十年如一日将π值计算到707位小数，英国大学生弗格森对尚克斯计算的π值的608个数字作了统计，发现0到9十个数中7出现的次数明显偏少，他想：上帝总不会对7怀有歧视吧！尚克斯的计算是否有误？于是他花了一年的时间算出π的710位小数，结果发现尚克斯计算的π值从第528位开始就出现了错误。他再次统计的结果表明7出现的次数并不明显少于其他数字。高中数学教师在讲授知识的同时介绍数学家的经历和知识产生过程，让学生走进数学史的长河，追随数学家的足迹，从数学家的奋斗历程中学到勤奋、坚强、百折不挠、不畏权威、献身真理的精神，使他们有信心面对学习中的困难和挑战，并在克服困难的过程中磨砺意志，茁壮成长。
2.3数学是美丽的――古诗词中的数学
我国唐代现实主义诗人白居易有首诗：“离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。”这首诗可以帮助我们很好地理解函数的周期性，看来白居易不仅是诗人还是“数学家”。学生在老师的引导下欣赏数学的意境之美，又如李白“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”的诗句，形象地描述了极限的变化和无限趋近的过程。在学习等比数列的时候，有诗句“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增。共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”诗词和数学看似非常遥远，结合起来却能擦出令人意想不到的火花，诗词往往“以美启真”，而数学往往又是“以真启美”，我们用美学的眼光看待数学，让学生在耳濡目染中不断体会、认识和欣赏数学之美。
2.4奇思妙想哪里来――揭示数学思想方法
关键词： 中职数学教学 渗透 数学文化
国家教育部新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。”中等职业学校的文化课教学，承担着提高民族素质，满足学生职业生涯发展的需要，为专业知识学习和技能培养奠定基础的任务，其目的是培养生产、服务一线的高素质劳动者。数学本身有着丰富的内涵，数学发展的历史就是一部文化的历史。在如今课改要求以人为本的理念下，我们的职业教育更应以学生为主体，在教学中更好地体现数学文化，让学生了解、体会数学文化，从而丰富学生的数学文化内涵。数学文化已成为现代人文化素质的一部分，其美妙绝伦的数学思维方法、探索不止的数学精神、求真臻善达美的数学品格，对于一个人全面的发展具有极为重要的意义。
随着中职招生规模的扩大和升学政策的调整等因素，中职教育正面临着前所未有的困惑与挑战，学生起点低、差异大，厌学现象严重。学生之所以选择职校正是因为本身文化课基础弱，特别是数学很大一部分学生基础较差，学起来确实有困难，甚至有些学生从小学开始就对数学不感兴趣，从没兴趣到不想学，最后导致一窍不通，他们的共同点就是看不到数学的实用价值，因而学习起来提不起劲。再者，职业学校教材基本上还是保留了普通高中数学教材的基本结构。如今的数学课堂，由于对知识、技巧等工具性价值的过度追逐，数学原本具有的丰富内涵日益被单调、枯燥的数学符号所替代，并几乎成为数学的全部。在学生眼中，数学的最大功能就是计算再也别无他用。
那么如何把数学文化融入职业学校数学教学中？这是职业学校数学课程面临的一个新的课题，数学文化的融入无疑是促进职业学校数学教学的一个重要手段，将数学文化融入各知识点中，即将数学文化体现在各教学环节之中也势在必行。只有不断地挖掘教材中的数学文化，才能在教学中渗透数学文化，达到“润物细无声”的教学效果，从而提高数学课堂教学质量。那么如何让数学文化渗透到课堂教学中呢？可以从以下六个方面进行渗透。
一、在各章引言教学中渗透数学文化
引言课的目的不仅要让学生了解本章的知识内容和结构，更要让学生明白本章涉及的重要的数学思想方法及产生和发展的过程。如，在《复数及其应用》的引言教学中，可以向学生介绍自然数、整数、有理数、无理数、虚数的产生和发展过程，可以讲述无理数的发现让毕达哥拉斯的门徒希伯斯（Hippasus）为此付出了生命代价的故事，使学生了解人类知识发展的曲折过程。这样既能揭示复数产生的知识背景，使学生受到深刻的历史唯物主义教育，同时又能调动学生学习复数的积极性。又如，在《概率与统计初步》的引言教学中，向学生介绍概率的产生最初源于“机会性游戏”，发展于赌博中的“分赌注问题”，虽然它的起源有点“不光彩”，但是它的确源于生活，而且现在已经成为一门应用十分广泛的学科。
二、在数学概念、定理、公式教学中渗透数学文化
概念、定理、公式的学是比较枯燥的，如果能有一个精彩的数学史故事点缀其中，则可以活跃概念、定理、公式课堂教学的整体氛围，唤起学生无限的遐想，启发引导学生走进数学的殿堂。如在讲授立体几何中的体积公式时，可以介绍一下祖暅是中国古代研究几何体体积的骄傲，他在研究过程中“善于观察桌面上的一摞书来研究几何体体积”的数学思想和智慧；他通过细心观察、大胆猜想得出“幂势既同，则积不容异”、执著验证，并不满足于已得结论，不断超越、执著奋进，从而成功地将其应用于球的体积的推算的探索精神等，更应该通过课堂浸润到学生的内心深处。将这段数学历史有机融入到柱体体积的探索过程中来，使学生的感受更丰富了，认识更全面了，同时体会感受到数学家求真、智慧、创新、理性、探索精神、严谨的态度和科学的方法，激发学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中渗透着数学文化的作用。
三、在教学设计中渗透数学文化
一堂好的教学情境设计，有利于激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣，使学生主动思考问题，积极投入到自主探索、合作交流的氛围之中，从而能够顺利地突出这节课的重点，突破难点。如函数周期性的教学时，学生会很自然地想到时钟、星期、昼夜的变化、一年四季周而复始、潮汐现象有规律地往复再现，等等。但是如果教师朗诵“离离原上草，一岁一枯荣，野火烧不尽，春风吹又生”，课堂情景又将如何？同学们会恍然大悟，原来白居易还是“数学家”，他不仅在前两句揭示了周期函数问题，而且后两句还说明了若T是函数f（x）的周期，则KT（K∈Z，K≠0）也是函数f（x）的周期，由此，周期函数之美像诗一样跃然纸上。好的开端是成功的一半，因此每一节课的教学设计是上好这堂课的关键。数学教学的每节课都能培养数学意识，只在有心与无心、有意与无意之差别而已，在教学中有意识地进行数学文化教育的渗透，能让学生产生出喜爱数学的情感。
四、在例题教学中渗透数学文化
数学例题在课堂教学中是不可缺少的一个教学环节也是花时间最多的，因此在例题教学中渗透数学文化也是最好的途径之一，因此我们总希望课堂中的例题设置，既能达到知识功能的目的，又不失去教育功能。
五、在课后作业中渗透数学文化
数学作业是教学的一个重要环节，是数学课堂教学的延续，是学生在课外独立进行的数学活动，能使学生懂得数学来源于实践，又作用于实践，让学生在数学作业中了解数学，体味数学的文化价值，激发爱国热情，培养社会责任感、使命感，形成积极的探索态度，增强创新意识。
在《直线和圆的方程》章节有这样一道习题：赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为3.7米，求出其圆拱所在的圆的方程。学生做完这道习题后，教师用赵州桥的图片，从不同的角度向学生展示这造型奇特、气势雄伟的赵州桥。教师可以向学生介绍：赵州桥建于一千三百多年前的隋代（公元605—618），整个桥身是圆弧的一段，长50多米，宽9米多。这么长的桥，全部用石头砌成，没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在37米宽的河面上。这样巨型的跨度，在当时是首屈一指。而更显示其先进技术的是，还增加了洪水季节桥下的过水面积，四个小孔可以辅助宣泄洪水，减轻了洪水对桥身的冲击力，不但坚固而且美观。这种设计是建桥史上的伟大创举，创造了敞肩拱的新式桥型，使拱桥的建造技术达到了一个新的水平，是综合运用包括数学在内的多种科学知识的典范，可以让学生了解著名的历史名胜，进行爱国主义教育，提高艺术鉴赏力，从而提高学生的数学素养。
六、利用阅读与欣赏渗透数学文化
每章章末的阅读与欣赏都与本章内容有着非常密切的联系，有些阐述与本章相关内容的历史背景和历史人物；有些用比较新颖的办法介绍解决相关问题的具体方法；，有些则用高等数学的知识更深层次挖掘和探索相关知识，阅读与欣赏是必修内容的有益补充和延伸，不仅促进了数学教学，增长了学生的知识，开阔了学生的视野，在激发学生的兴趣和培养学生应用数学的意识方面有着独特的作用，而且提高了学生的数学素养和整体素质。
关键词：数学教学；数学文化；渗入教材；融入文化
数学新课改在强调素质教育的同时，也渗透了对数学文化的突出，《普通高中数学课程（实验）标准解读》这样描述数学文化的内涵：“在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等等。”
数学文化是人类文化宝库中的奇葩，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。因此数学教学不单纯是数学科学的教学，更应该是数学文化的教育。数学文化真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。笔者在文中将例说如何将数学文化渗透到数学教学中。
一、巧用数学史，解文化之谜
数学是思维的体操，而思维从惊讶开始。如果在课堂情境导人的环节中引用一些与课题有关的数学史、数学典故、数学名题等，不但能丰富课堂的内容，也会增长学生的知识，激发学生的兴趣。例如在等差数列的定义及通项公式的新课导人中，可引用钱德拉的“正方形筛子”。这是1934年东印度（今孟加拉）学者钱德拉发现的，其奥秘之处在于这个正方形表格能判断一个数是否为质数，规律是“如果一个数字在表中出现，则2+1肯定不是质数，相反如果一个数字没有在表中出现，则2+1肯定是质数”。例如在几何教学时可以向学生介绍欧几里德建立公理体系的思想对人类理性思维、数学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用；在有关数学的教学中可以向学生介绍人类对数学认识的过程，数学的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类思维对数学产生和发展的作用，感受数学文化的力量。日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。
数学史是高中数学课的剂，它为学生们走进数学的神奇世界打开了一扇窗，透过这扇窗学生可以感受到数学的美妙，高中课堂数学史的渗透不是浪费时间，恰恰为学生学习数学提供了源源不断的动力，并提高了高中学生数学文化的内在气质。
二、走近数学家，佳题共赏析
“用数学的眼光看世界”，张乃达先生的这一观点正是数学教育的初衷，也是数学文化渗透的结果。大多数的人只看到了数学家的卓越成果，而很少看到背后的付出与探索过程。大凡数学家必有缜密的理性思维和丰富的情感，让学生感受体会解题的思维，近距离感受解题的快乐，与数学家共呼吸。
展示数学家的解题思维，数学家的解题思维高于常人的地方在于能够有敏锐的触觉，发散的思维和坚忍的耐心以及及时反思解题中所遇到的问题与困难。
我曾在课上给学生们v过牛顿的故事，牛顿主要的成就在物理，但他在数学领域创立了微积分，牛顿这样说：“我不知道我在世人之前是怎么的一个模样；但是我觉得自己只是个小男孩，徜徉在海边游戏。偶然找到一粒光滑的圆石，或者找到比一般漂亮一点的贝壳就很开心，而在我眼前那伟大的真理海洋，尚未为人探知。”这些数学家们给我们的启迪也许正是数学文化里最核心的东西……
三、趣味教数学，欣赏数学美
数学是一门有精密语言描述高度总结概括的学科，它来不得半点松懈和马虎，它的抽象性让很多学生对它望而生畏，又由畏生恶，最后选择放弃。这就要求教师在授课过程中将数学的大美用通俗易接受的方式传达出去，还要因人而异。其实数学的趣味性是可见一斑。数学美比比皆是：统一之美、对称之美、简洁之美、和谐之美、韵律之美、纯粹之美……直线的刚劲，曲线的柔和，蝴蝶定理、黄金分割、勾股定理等的神秘，无不充满了数学符号的简洁、公式的流畅、推理的严密、证明的精湛令人赞叹不已的诗情画意。
著名的斐波那契数列，其独特的外形美引人注目，它又与黄金数0.618、勾股定理关系密切，演变出一系列奇妙的性质，令人神往，成为数学文化的一段佳话。感受《中华人民共和国国歌》中黄金分割的应用。在播放国歌的同时，用多媒体展示升旗的画面。在歌曲达到（我们万众一心……）的时候。画面旗杆的对应部分出现闪烁的红点……这样，把歌曲中的黄金分割转化为线段中的黄金分割，让学生直观地体验国歌的雄壮之美，从而激发学生的爱国之情。
关键词：小学数学；数学文化；渗透
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）07-0263-01
1.数学文化的内涵
数学是人类以其独特而又深刻的思想不断地对客观现实世界进行的高层次抽象的一种创造活动。从这个意义上讲，数学活动体现了人类精神创造静态与动态相结合的过程。所以，从文化的本质和数学的本质来看，数学就是一种文化。数学文化作为文化的一种，除了遵从文化系统的属性外，还有属于自己的特性，拥有其独立的思维内涵。黄秦安学者认为："数学文化是超越（扩大并包含）数学科学范围的数学观念、意识、心理、历史、事件、人物与数学传播的总和。"
笔者借鉴黄先生的观点，并综合其他学者的观点，认为数学文化以其极强的创造力，深厚的社会影响力，渗透到社会的方方面面。社会的各个领域无不渗透着数学文化，它的广泛应用与传播旨在改进人们行为观念，完善公民思维方式，促进了人类社会的和谐发展；与此同时，数学文化也受人类社会的影响，自身得到相应的发展和丰富。因此，数学的知识性成分（显性）和观念性成分（隐性），数学辐射到社会各领域的相关因素以及社会各领域反作用于数学并且沉积在数学文化中的相关因素，连同超越数学自身的意义，共同构成了数学文化。
2.小学数学课堂中数学文化的渗透
2.1在欣赏中接受数学文化的熏陶。学生从生活中常见的事物开始认识数学，用一颗稚嫩好奇的心，从一个全新的角度去欣赏数学文化的美。通过这种视觉的转换，让孩子们从繁杂的数字中解脱出来，从生活的具体事物中去比较，去发现数学的奥秘。通过总结，让孩子们运用所学的数学知识，去解决生活中的实际问题。这不正是数学的完美体现吗？
数学，作为人类文化重要组成部分，在经历了其漫长的发展过程后，凝聚并积淀下了一代又一代人智慧和创造的结晶。我们有责任尽可能多地向学生展现数学的博大与精深，引领学生多角度全方位地去感受数学的魅力，去领略人类的智慧与文明。
2.2在探究的过程中体验数学的真谛。"数学史"的引入，包括数学发展中的趣事轶闻、古今中外数学的辉煌成就、数学名人故事、一些数学概念产生的背景材料以及与数学相关诸如文学、绘画、音乐、建筑等领域的知识，仅只是"数学文化"的一部分。我们更需要关注的是在小学数学课堂教学中，如何让学生去欣赏、去感受数学之美，去经历去体验数学探索的过程，去领略去感悟其背后深层次的数学文化价值和观念。
例如《平行四边形的周长》课堂中，紧紧围绕"在假设中排除"，"在想象中转化"展开，学生一次次地观察、推测、想象、排除，不断的修改，不断的完善。数学教学应该为学生的可持续发展服务，这绝对是学生在未来的人生道路中，比平行四边形面积公式更有用，更有价值的知识。这节课，学生不仅仅是学到了基本的数学知识，更学到了获得知识的数学方法，体验了数学文化的"生命"。毫不夸张地说，这节课潜移默化中影响了他们对生活的思考，甚至是对人生的掌控。在这样的数学课堂中，学生体会到了数学文化这一生命延续的文化，这样充满数学文化的课堂才是润物无声的教育。
2.3在活动的过程中理解数学。我们的数学课堂，应该尽量多的给学生机会，让他们经历丰富的活动，在活动的过程中多一分思考，多一分探索，多一分研究，从而更好地"利用数学-把握数学-掌握数学-运用数学"。
例如在《分扣子》活动中，让学生仔细观察画面，说说自己的发现。
生：颜色不一样；形状不一样；扣眼数量不一样；大小不一样；比较乱……
师：这么多的纽扣，怎样才能一眼就能看出是什么样的纽扣。
生：把同样的放在一起；把纽扣分一分……
师：怎样分纽扣才能更清楚，跟你的同桌说说自己的想法。
生：按颜色分；按形状分；按大小分；按扣眼数量分（师适时板书）
师：小组合作选择喜欢的方法动手分一分。
学生学习的内容和熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。教学中教师有意识地引导学生，从不同的角度去分析问题――进行合理的分类。学生通过独立的思考，相互的交流，感受到分类结果在不同标准下的多样性，使学生的思维得到发散，使学生的不同思想方法得到充分有效的交流。
但是，我们究竟为什么要进行分类？这个问题对于小学生可能过于深奥，但是他们通过对比扣子分类前和分类后更清楚了，更条理了，正体现了数学美。对于分类的教学我们应该有明确的目的性：归类是数学抽象的直接基础；而不同类别的区分，需要由简到繁、由特殊到一般地去开展研究。这也正是在培养孩子们用数学家的眼光去看待世界、分析问题、解决问题。
2.4在应用中感悟数学的应用价值。数学课堂应该基于真实的生活情境，从中提出问题，分析问题，解决问题。学生通过老师的引导，在课堂上数学的火花不断喷发，学生交流中深深体会数学知识，获取数学知识、数学经验，数学思想。在教学中加强数学与实际生活的联系，让学生体验到数学的应用价值，这也是数学文化在课堂中的体现。
例如在讲授"平均数"的课程时，通过图片、人物等探讨平均身高、平均寿命等应用课题，真实的生活情境，大大提高了学生学习兴趣，课堂上与老师形成激烈的碰撞。学生不仅意识到了平均数的"欺骗性"，还能提出它是个"假数"。由始至终，学生的脑子在动，思维在动。由生活中常见的平均数的应用设计的练习，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，并用新的数学知识加以解读。看似简单，实则蕴含了很深的数学思考，层层递进，学生思维达到了一定深度和高度。
3.结语
当然，作为一名数学教师，我们不应局限于学生在课堂中对于数学文化的感悟。应该把数学文化延伸到课堂外，让数学教育在每一个学生身上留下更多的沉淀和积累，使数学文化成为其个人文化修养和综合素质不可缺少的一块基石，帮助他更理性地去思考和解决问题。小学数学教育需要"数学文化"。正如所说"空谈误国，实干兴邦"，我们不仅要认识数学文化，更要将数学文化深入进课堂，延伸到课外，真正将其落实到实践。
参考文献：
>> 数学教学中渗透数学文化 数学教学中渗透数学文化的途径 浅析数学教学中数学文化的渗透 数学文化在小学数学教学中的渗透 高职数学教学中数学文化的渗透 论数学教学中的数学文化渗透 高职数学教学中的数学文化渗透 高校数学教学中渗透数学文化的探讨 数学文化在数学教学中的渗透研究 数学文化在数学教学中的渗透 谈数学教学中数学文化的渗透 探究初中数学教学中数学文化的渗透 浅谈小学数学教学中的数学文化渗透 在教学中渗透数学文化 数学文化在教学中的渗透 数学文化在对称图形教学中的渗透 浅谈数学文化在教学中的渗透 课堂教学中数学文化的渗透 士官教学中数学文化的渗透 浅析数学文化在教学中的渗透 常见问题解答 当前所在位置：中国 > 教育 > 数学教学中渗透数学文化的思考 数学教学中渗透数学文化的思考 杂志之家、写作服务和杂志订阅支持对公帐户付款！安全又可靠！ document.write("作者： 周晓晖")
申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘 要】在高职数学教学过程中渗透数学文化是新时期数学课程改革的必然任务，也是课程改革和素质教育的要求。教师在数学教学过程中应充分体现数学知识的博大精深，结合数学史料，同时加强与其他学科的关联性，利用现代化的教学手段，挖掘数学文化的内在美，这些都可以使数学课堂教学栩栩如生，激发学生学习数学的兴趣。 【关键词】数学 文化渗透 课堂教学 【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）31-0070-02
“数学的事业是一桩伟大的探索，探索宇宙和人类自己最深的奥秘。”而现在的数学课，由于各种原因，常常采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。学生为了应付考试，也常以“类型题”的方式去学习，去复习。作为学生，从小学、初中到高中，学了十多年的数学课，但大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得比较肤浅。对数学的宏观认识和总体把握较差，数学的素养不高，甚至误以为学数学就是为了会做题，能应付考试。也不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，也不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，更不理解数学文化与诸多文化的交汇。
在新的数学课程标准中，“数学文化”作为新增加的一个独立版块已被明确提出，把“数学文化”有机地融入当今数学课堂教学已引起越来越多教育工作者的重视。那么，怎样来理解数学文化，如何在数学教学中渗透数学文化呢？
一 如何理解数学文化
文化是指人类创造的物质文明和精神文明。有学者从课程论的角度出发诠释了数学文化的定义：数学文化是人类在数学行为活动中所创造的物质产品和精神产品，物质产品就是指数学命题、数学方法、数学语言和数学问题等知识型内容。而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性的内容。纵观数学发展的历史，我们可以看到数学既是人类精神文明的产物，又是人类物质文明的产物。从对欧几里得第五公式的研究，导致了非欧几何的发现;非欧几何的发现促成了爱因斯坦广义相对论的建立;从爱因斯坦的质能转变公式到原子弹的产生及核能的利用等。
数学教育的根本目的是使学生获得适应未来与进一步发展所必需的数学知识，基本的数学思想方法和必要的应用技能，具备未来公民所必需的数学素养。因而数学教育本质上是一种素质教育，是对数学文化的认识与传承。实施素质教育就是要充分发挥数学文化的价值。
数学作为人类的一种文化，它在教育中有着特殊的地位，在提高人的逻辑推理能力，分析判断能力、想象力和创造力上具有其他学科所不能替代的重要作用。数学一方面来自于生产实践和日常生活、科学研究的需要，另一方面，一些数学理论、数学问题、数学传统等的研究和提出对数学本身发展的作用和影响，是形成数学文化的发展动力。数学的严谨体现了数学的科学价值，数学的美体现了数学的艺术价值。数学文化是以数学科学体系为核心，以数学的思想观念、精神、知识、方法、发展史等为主要内容的一个文化体系，它随着数学的发展而不断地丰富着自身的内容。
二 在数学教学中渗透数学文化的实施途径
1.从数学典故、数学问题、数学观点、数学思想等角度切入进行教学
教师在课堂上可以向学生介绍历史上三次数学危机的典故、有限与无限的问题、类比的方法、抽象的观点，数学审美的思想等，使学生了解数学在各个领域所发挥的重要作用，让学生走进数学史的长河追寻数学家的足迹，体会数学中浓郁的人文精神。可以了解社会进步对数学的推动作用，反过来也能了解数学发展对社会文明的推动作用。
教师在讲余弦定理这节课时，可以将数学史有机地融入数学教学，适时应用余弦定理推导出秦九韶公式、海伦公式，并对其人物进行介绍，从而培养学生的民族自豪感。让学生认识、了解历史的同时，也经历了古人对这一问题的探索过程。这样有助于学生鉴赏和比较数学的思想方法。
2.数学教学中结合教学内容，介绍数学在日常生活中应用的广泛性，鼓励学生进行数学猜想
在讲椭圆这一节课时，课堂上可以向学生介绍地球卫星的椭圆轨道方程、阿基米德计算王冠等问题。在介绍素数、合数时，可以结合偶数、素数的教学向学生介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果。在讲等差数列前n项和的公式时，可以向学生介绍数学王子高斯在10岁时就发现了“1+2+3+…+100=5050”这道题的简单求法。
在讲无穷等比数列各项和的时候，可以利用电脑动态演示阿基旦斯和乌龟赛跑的过程，让学生猜想：（1）阿基旦斯能否追上乌龟？（2）用数学式子表示阿基旦斯追乌龟的过程。（3）这一数学式子能求吗？从而引入无穷等比数列各项和的课题。只有课程设计的“妙”才能引起学生“猜想”，从而激发学生的求知欲望。在讲概率的应用时，可以向学生提出“免费抽送”谁得利的问题，引导学生通过分析，建立数学模型，从而揭穿目前流行在街头巷尾，利用概率知识骗钱的把戏。
3.在数学教学中，展现数学的美，使学生能够感受和欣赏数学美
每个喜欢数学的人，都曾感受到这样的时刻：一条辅助线就可以使无从着手的几何题豁然开朗，一个解题技巧就可以使百思不得其解的不等式证明得以通过，一个特定的“关系―映射―反演”方法就可以使原本不相干的问题得以解决。这时，解数学难题的快乐是难以形容的，这种美妙的意境，会使得人感到数学之巧妙，学习领悟数学之欢快。在数学中对美观的认识，可以从几何学里表现出来，圆、正三角形、五角星等常用几何图形都因对称和谐受到人们的喜爱;算术公式和法则非常对称与和谐，也同样给人以美观的感受。
所以，教师在课堂上应多给学生一些创新以及发现解题思路的机会，体验发现真理的快乐。例如：在讲平面几何时，三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交汇于一点，这是多么美好且令人惊奇的结论，教师在课堂教学时，让学生亲手作图，发现真理，体会数学的美妙。在讲立体几何时，两个圆柱体垂直相截后将截面展开，其截线所对应的曲线竟然是一条正弦曲线，原来学生可能猜想那将是一段圆弧，但是结果会出“意料之外”，美妙的感觉也就油然而生了。数学的美学风格和艺术风格是一脉相承的，用“孤帆远影碧空尽”来描述极限，更是一种高品位的美学欣赏。
4.在教学中弘扬数学精神，提高学生的人格品质
数学精神首先体现于数学的理性精神，这种理性精神集中表现为数学的严谨和缜密，正如爱因斯坦所说：“数学的严谨连上相信。”数学研究和数学问题的解决最主要的特点就是“顺理成章”，这种“理”是指任何人的力量都改变不了的客观真理，它具有“威武不能屈，贫贱不能移”的特质。我们将这样的真理传授给学生，让学生明白生活中只能是以理服人，从而培养学生良好的意志品质。
大到天体星球，小到分子、原子，都可以用数学公式去描述它们的运动轨迹。数学知识的产生过程，本身就是精彩的创造过程。让学生自己去探索、去发现，激发学生的成就动机。正如心理学家盖兹所说：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步求得成功的努力。”
三 小结
