发布时间：2023-08-03 16:44:38
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高等数学实际应用样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
Abstract: With the development of society, the application of mathematics in economic management is increasingly widespread. This paper, combining with the link between mathematics and economic management, starts from the guiding role of the knowledge of higher mathematics in the economic management, transfers the economic management problem into the mathematical problem, and uses mathematical methods to analyze economic issues, to get the best decision and better serve the economic construction.
关键词： 高等数学；经济管理；应用
Key words: higher mathematics；economic management；application
中图分类号：O13文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）15-0284-01
0引言
随着社会的进步，随着现代经济的飞速发展，高等数学知识在社会各个领域的应用日益广泛，很显然高等数学理论在其中确实发挥出了十分积极的作用，这些都在实践中得到了运用与验证。当代西方经济工作者认为，经济学的基本方法是首先对经济变量之间的关系进行精准的分析，利用高等数学知识建立相应的经济模型，使得人们能从理论上分析有关的经济模型，从而给出合理的解释，并且从中引申出经济原则和理论，更好的对经济建设起指导作用。已经有越来越多的人认识到高等数学与现代经济管理是相辅相成的，它们相互促进，共同发展。从长远的角度看，高度抽象的数学理论的发展，定会使数学与经济学，乃至整个客观世界更深刻、更复杂、而又更奇妙地联系着，这无疑给了数学这门古老的、周密的、深刻的经典科学在当今社会大放异彩的机会，更加凸显了数学是科学界的一朵奇葩。
1高等数学知识对经济管理的指导作用
随着社会的发展,应用数学已经越来越深入地、广泛地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域，尤其在现代经济领域中的应用更加广泛。数学发展与经济学发展息息相关，数学上的很多知识，在现代经济发展、经济分析中起着举足轻重的作用，甚至于许多经济学的概念、理论都与数学有着密不可分关系。
如何使这门抽象的数学理论找到更广泛的应用市场，在具体的现代科学实践中得到更好地发展，使之发挥更大的作用，既是数学工作者也是科学工作者所面临的重要问题之一。正是由于在经济理论研究中渗透了高等数学知识，在经济分析中引入了数学公式和模型的形式，才促使现代经济理论从过去单纯的经济定性分析，逐渐朝着精密化、严谨化和量性结合的方向发展，从而使经济学成为一门定性分析与定量分析相统一的科学。毋庸置疑，经济科学完善和成熟的标志,显然是定性分析和定量分析的融合。实践已经证明，用数学方法对经济问题进行分析，所得出的定性分析和定量分析结果是周密严谨的，值得信赖的。
现代经济管理是经济学门类的一个综合性应用学科，集社会科学和自然科学等多学科的知识为一体，重视在实践中探索并及时总结经验，力求保证数据分析预测的精准性与思维逻辑的严密性。其主要的研究对象是社会的资源配置及社会的经济关系如何进行合理调节与组织的规律与方法。例如：通过对财务状况的研究，对未来形势进行预测；通过对国民经济管理研究，分析各种可以预见的经济问题；通过对财政与税收的研究，对财政收入、财政支出、税收、财政管理体制、财政政策等问题进行分析研究。非常明显，在现代经济管理中，对经济数据的准确分析与预测是至关重要的，而高等数学这一理论性学科正是由于自身的周密性、精准性和实用性的特点，是用来处理一些经济问题再合适不过的思维工具了。
用数学模型作工具来分析研究经济问题，是一种行之有效的办法，它可以对经济的主要本质特征作一个抽象的、简化的结构的数学刻划，能比较近似地反映出现实情况。在经济管理中应用数学模型不仅仅是为了分析和预测单一的经济量，更主要的目的是为了把每个经济量之间的关系以及它们之间共同的作用搞清楚，它对总体经济所起的作用主要是：发展趋势的预测、完善经济信息分析的精度、对经济发展理论的验证和解决一些经济问题。数学经济建模可以促进经济学的发展，也可以提高现实的生产效率。因此，数学经济建模在经济决策更加科学化和定量化的呼声日渐高涨的今天，更是无处不在。
2高等数学知识在经济管理中的应用
在近年来随着电脑的出现和网络的发展，数学早已迅速地渗入世界的各行各业，并且物化到各种先进设备中。有人很形象地称“电脑是机械的外表、数学的灵魂”这是一点也不过分的。数学理论通过电脑应用于现代经济的管理与决策，正在逐渐改变着人们的工作方式、学习方式、生产方式和思维方式，无时无刻不给人们带来巨大的经济效益或方便。
由于经济问题的多样化和数学手段的不断更新，对经济问题的研究方法和研究方式也在不断地发生着变化。用定量的方法来研究描述经济关系和经济规律的时候，普遍采用这样简单的流程为:经济理论模型数学型估计模型、确定模型的未知量经济结构分析经济预测政策评价、调整。其中，结构分析包括:研究分析经济变量之间的内在联系和检验经济理论。经济预测包括:借助于科学的数学方法和技术手段，对未来的发展和状况进行描述、分析,形成科学的假设和判断。政策评价是指决策者从众多可以采用的决策中选择出一种最佳的决策策来执行。一般来讲，高等数学中的弹性函数、参数、生产技术系数、边际效益等数学概念通常会用到。
高等数学知识在经济管理工作上的应用是多方面的，但是数学并不能直接处理经济领域的客观情况。利用数学工具去解决实际问题时，必须要把实际问题转化为数学问题。在现代经济管理中，有一项重要的任务就是经济数据与形势的预测和分析。
近年来随着数学经济建模的广泛应用，为众多的决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导，如节省开支，降低成本，提高利润等。尤其是对未来进行的预测和估计，大大地推动了科学技术和经济的蓬勃发展。数学已经成为经济学蓬勃发展的重要推动力，但同时我们也必须辩证地看待在经济研究中数学的运用，只有合理地运用数学，科学地使数学与经济学完美结合，才能使两者相得益彰、共同发展。
参考文献：
[1]郝玉芹.经济数学在决策理论中的应用[J].经济师,2001,(4).
[2]孙红伟.商场经营管理中的几个数学模型分析[J].商场现代化,2006,(8).
关键词：虚拟仿真；LTE；职业教育
1.研究的背景
工信部于2013年12月4日正式向三大运营商发放首批TD-LTE牌照，2014年2月27日向中国电信和中国联通发放FDD-LTE牌照。我国通信行业进入4G时代。
三大运营商2016年12月公布了运营数据，中国移动4G用户数达到5.35亿户，中国联通1.046亿户，中国电信1.22亿户，中国4G用户总数超过了5.5亿。我国4G用户数已突破7亿大关。
随着LTE网络的发展，电信行业对LTE建设、维护、优化人才的需求一直增加。面对发展得4G，国内各高等职业院校纷纷开设LTE课程。
2.教学中为什么会增加虚拟仿真技术
职业教育以“培养生产、建设、服务和管理第一线高素质技能型专门人才”为目标，在真实的岗位环境学习和练习是职教学生掌握技能的最佳途径。
由于LTE技术商用不久，实际设备价格高昂，并且需要专业人员维护；通常一般院校配备的eNodeB，EPC、承载网设备种类和数量都比较少，网络不成规模，跟真正的电信网络实际环境存在很大的差距。一般教学内容以无线网络为主，无法满足4G全网建设的教学要求，难以开展大型网络的规划、安装、配置、测试等内容的实验实训，用真实设备安装调试、参数设置的教学中，系统只允许一个操作账户加载数据，不能多人同时操作，教学效率比较低；而且真实设备规模很小，难以支持按照不同人口、规模的城市，对应不同网络的规模、类型，对LTE网络的无线网接入网、核心网、承载网进行网络拓扑设计、容量规划、机房配置、设备配置、数据配置、业务验证等实验实习教学内容，更无法进行多城市大规模复杂网络的教学活动。虚拟仿真教学打破时空限制，具有灵活性。
4G移动通信理论知识繁杂、枯燥，学生往往缺乏学习兴趣。模拟仿真系统呈现的场景贴近实际网络和设备，内容和种类丰富，知识内容和实际操作相结合，具有直观的形象，学习、实验进程画面精美，犹如网络游戏，还可以进行组队竞赛，可以生成学习成绩分数，容易激起学生的学习兴趣。
3.虚拟仿真技术在LTE课程教学中的探索和实践
职业教育强调贴近企业，贴近实际工作场景，LTE网络的建设不仅涉及无线网络，也涉及核心网、承载网，包括无线接入、交换、IP网络、传输、光纤通信等内容。
在教学实践中，人们在已有的LTE实验室真实设备以外，按照虚实结合、能实不虚的原则，建设了LTE全网仿真实验室，其中实际设备主要有NodeB包括RRU，BBU，天馈，核心网EPC包括统一移动接入控制网元（MME设备）、用户数据网元（HSS设备）、融合分组网关网元（PGW，sGW设备）、服务器等设备。另外还有各网元之间的光纤及传输设备等承载网部分。虚拟仿真系统主要由软件、终端及服务器等组成。
真实设备教学的时候，由于机房场地限制，设备已经安装好，硬件安装教学时，只能让学生观看，无法进行设备硬件安装的操作；由于安全原因，也无法进行天馈的安装操作；由于实际设备只能由一个账户设置、加载数据，因此不能让学生同时进行数据调试和配置练习，教学效率低；另外，整个系统跨多个机房，学生不容易掌握整个网络结构。而实际运行的网络规模很大，结构复杂，有各种不同的构型和组合，实际设备并不能一一反映。
因此，需要虚拟仿真系统的补充，虚拟仿真系统可以提供各种设备的硬件结构安装、天馈、线缆的安装连接，能够供所有学生同时进行数据配置和调试；能够在实验室每个学生同时进行网络测试，能提供近乎真实的省级复杂网络，按照城市规模、用户数量、业务模型、设备规模反映各种不同结构和规模的网络。
通过真实设备和虚拟仿真技术结合，整个教学系统包含LTE网络建设、维护的全部环节和主要设备，以LTE建设、维护各个阶段的内容为主线，划为5个学习情境：网络拓扑规划、容量规划、设备配置、数据配置、业务调测；每个学习情境包含若干个学习任务，以任务为导向，学习相应的知识点和技能点，在教学实践中，充分利用真实设备和虚拟仿真系统，虚实结合，扬长避短。摆脱通信设备实操环境制约，快速掌握设备的组网、硬件结构、软硬件工程安装、开通调试等过程。通过建立一个以高仿真商用设备机房为背景的虚拟4G网络，即包含无线接入、核心网、承载网，TD，FDD混合组网，省级规模自成体系的LTE仿真网络，可以进行无线接入网、核心网、承载网的拓扑设计、容量规划、设备选型、硬件配置、线缆连接、数据配置、开通调试、故障排查、实现业务验证，涵盖4G全网规划、建设、维护各阶段。
虚拟仿真技术的使用改变以往专业学习以纵向知识为主线，各个专业课程之间衔接不紧密，横向知识难以融会贯通的弊病。例如：移动网络的学习只涉及移动网络的理论和实训，光纤通信只涉及光纤通信理论和实训，交换机技术只涉及交换机理论和实训。
把不同专业知识按照工程项目串联起来，以工程为主线，实现知识纵向、横向衔接，把无线接入、核心网、IP网、光传输网知识在LTE建设中有机地关联起来，以工程应用为目的，训练学生的LTE网络全局思维，建立全网全通的概念。
让学生在学校就能掌握行业领先的全网全套移动通信技术。同时，促进教师融会贯通，移动、交换、传输知识，全面掌握LTE网络全网拓扑规划、容量规划、设备配置、数据配置、业务验证等专业技能，提高综合能力。
通过一个多学期的教学实践，不仅顺利完成了LTE课程的教学任务，学生得到了接近实际电信网络的练，取得了较好的学习效果，而且部分优秀学生在省级职业技能竞赛中取得了优异的成绩。
4.结语
虚拟仿真系统是当前职业教育改革的重要方向。教育部指出职业教育要“大力推动仿真、多媒体课件等数字化教学资源开发”“要充分利用现代信息技术，开发虚拟工厂、虚拟车间、虚拟工艺、虚拟实验”；并提出“遴选和开发1500套虚拟仿真实训实验系统”“创新仿真实训资源应用模式，提高使用效益”。
【关键词】 数学建模 数学建模思想 高等数学课程教学 教育教学改革
引言
随着科学技术的迅速发展和不断进步，数学正以其神奇的魅力进入到各种领域，甚至渗透到了交通、生态、社会科学等领域。数学不只是一门学科，更是一门技术，高技术本质上是数学技术的观点逐渐被人们认同。而高等数学既是非数学专业的一门重要基础课，又是学生步入大学校门的第一门数学课。这门课程对于学生加深理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养和业务素质，培养数学能力，在非数学专业课程建设的系统中具有极为重要的作用。但是，当前我国的高等教育，大多注重以教师为中心的教学方式，注入式教学根深蒂固，使得大多数学生毕业后不懂得如何运用数学知识解决实际问题，引发学生质疑数学无用。因此，如何将高等数学的理论与实际应用相结合是一个很值得探讨的问题。
而数学建模可以说是数学理论与数学应用之间的桥梁，它对于数学素质的培养有十分重要的意义。以高等数学为例，若是在讲授知识时，适当地融入数学建模思想，把枯燥的数学知识和丰富的实际背景间架起桥梁，这既有利于展现知识发生的过程，又体现数学知识的应用价值。这也正是近十几年来国内外高等院校纷纷开展将数学建模思想融入高等数学课程等方面教育教学改革的原因。作为当代大学教师，针对我校实际情况，现进行基于数学建模思想的高等数学课程体系的初步探讨。
1. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的必要性
当今社会，高等院校越来越注重对应用型人才的培养，尤其是我校作为省应用型本科院校试点单位，加强对应用型人才的培养是一项亟待解决的任务。而高等数学课程是培养应用型人才的重要基础课程，数学建模是数学“做”与“用”的纽带。因此，对于应用型本科院校，建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是十分必要的。
首先，有助于提高高等数学教学质量。高等数学的主要部分是微积分，微积分的产生起源于几何学与物理学等实际应用问题，传统的高等学教学往往是过分强调系统性、严密性，而轻视了基本概念的实际背景，割裂了微积分理论与实际问题的密切联系，使学生在掌握大量的概念、定理和公式，却不知道数学知识对解决实际问题怎么应用？为什么应用？如何应用？正如李大潜所说：“过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何而来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭、因而死气沉沉的王国”。显然，这不仅影响到高等数学课程的教学效果，更不适应当今应用型人才培养模式。而数学建模弥补了传统高等数学课程“重传授、轻知识”培养模式的不足，很好地培养了学生观察力、想象力、创造力、分析问题和解决问题的能力。因此，改变传统的高等数学教学模式，将数学建模思想融入高等数学教学中，能够有助于促进高等数学教学水平的提高。
其次，有助于调动学生学习积极性。数学建模思想是数学模型的灵魂， 是贯穿理论知识的主线。在高等数学的一些概念、性质、定理等的教学中渗透数学建模思想，就能够使学生理清知识脉络及相互间联系，此外，在讲授高等数学过程中，结合具体内容，选取学生感兴趣且易懂的实例，使学生在趣味盎然的学习氛围中体会到数学建模的思想方法和实际应用过程，充分激发学生学习数学的热情。
最后，有助于培养高校教师教学风格。基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的建立，不仅打破传统照本宣科式的教学模式，而且使高校教师更富创造性地设计具有专业特色教学内容，更有助于培养高校教师个人的教学风格。
2. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的实践性
建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的有效实践方法就是设计教学案例。所谓教学案例，就是在课堂教学中，以具体实际应用案例作为教学内容，通过具体问题的建模，借此体会数学建模的思想和方法。但值得注意的是设计教学案例过程中应遵循的几个教学原则：
第一，在引入概念、定理时，适当选编一些有关日常生活、简单易懂的实际应用问题，引导学生分析，建立数学模型，在这一过程中，逐渐激发学生学习数学的热情。比如，在讲解极限时，可以介绍古希腊哲学家芝诺提出阿基里斯追乌龟的悖论。芝诺认为，如果让乌龟先爬行一段时间后再让阿基里斯（擅长跑步）去追乌龟，那么阿基里斯追上乌龟前必须先到达乌龟的出发点，此时乌龟已向前爬行了一段距离，于是，阿基里斯必须赶上这段距离，可乌龟又向前爬了一段路，如此进行下去，阿基里斯虽然离乌龟越来越近，但却永远追不上乌龟，此结论显然是错的。但如何从数学角度描述呢？不妨假设阿基里斯跑的时候乌龟爬行了l1米到达A1点，阿基里斯追到A1点时乌龟又爬行了l2米到达A2点，类似地进行下去，且假设阿基里斯的速度是乌龟的1000倍，那么，阿基里斯追到An点时，乌龟向前爬行距离
由此可知，当n越来越大时，阿基里斯与乌龟的距离也越来越小，即ln越来越小，且当n0时，ln0，换句话说，阿基里斯最终将追上乌龟。
第二，培养学生的开放性、创造性思维，并强调解决实际问题的方法非唯一的，可以从不同角度出发。例如，再看阿基里斯追乌龟的问题，前面我们从无限小的极限思想出发，解释了阿基里斯最终追上乌龟，现在我们也可以从无穷级数的角度出发，确定阿基里斯最终追上乌龟的具置。我们知道在阿基里斯追上乌龟的过程中，总路程L为
显然，从上式看出，阿基里斯跑的总路程是无穷多个式子的相加和，似乎永远都追不上乌龟，但通过计算得出，阿基里斯在跑到离起点■l1处就可以追上乌龟。
第三，在高等数学教学中融入建模思想，解决所给实际问题的方式可以多样化，如论文、讨论、报告和演讲等形式。同时注意，占主导地位的是高等数学，数学建模只处于辅助地位，占用课时不宜过长。
结束语
通过上述分析，我们认为建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是有必要的且可行的。这样不仅使学生掌握了数学建模的方法，而且使学生深刻体会到数学是解决实际问题的有力武器，更使学生学会如何在社会生活、经济等领域应用这些工具，此外，对提升课堂教学效果有积极推进作用。
课题来源：黑龙江工程学院教育教学改革工程项目，项目名称：数学建模思想在高等数学课程教学中的应用与研究。
参考文献：
[1] 李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学.2008，（10）.
[2] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J]. 中国大学教学.2006（1）.
[3] 沈继红等.数学建模[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2002.
关键词：高等数学；数学建模；应用型本科
中图分类号：G642.0 文献标志码：A ？摇文章编号：1674-9324（2013）21-0270-02
应用型本科院校是适应时代科技化，高等教育大众化、普及化趋势发展需要而诞生的，应用型本科院校的办学宗旨与经济、生产第一线和地方大众生活紧密联系并为之直接服务，也侧重于科技应用方面的知识、技术和素质的培养、训练和科研；是在内部设置及其结构上不同于传统大学的新兴大学。应用型人才分为工程性人才、技术性人才和技能性人才，能够更广泛地与实际工作、生活紧密结合，并具备灵活的反应和变化能力。近年来，应用型本科院校在高等教育格局中的比重不断增加，在高等教育大众化进程中肩负着越来越重的任务，以输出创新性应用人才为主要目标，为此有必要对传统的大学课程教学进行调整。
大学基础课程教育是所有专业教育和文化教育的基础，《高等数学》作为高等院校绝大多数专业必修的基础课，是学好专业课、剖析工程与经济现象的基本工具。但大多数学生反应高等数学“无趣”、“无用”、“无意义”，因此对《高等数学》的教学方法及模式做出调整势在必行。加强高等数学中的应用性教学，突出理论联系实际，让学生为应用而学，体会出学习高等数学的“趣味性”、“实用性”和“内涵”。针对这个问题，笔者结合教学实践谈一下自己的看法。
一、高等数学教学现状和存在的问题
1.陈旧的教学观念。部分授课教师过于强调通过高等数学培养学生的逻辑思维能力和计算能力，讲解定理和定义时缺少必要的案例引入，使得高等数学与现实世界脱离。教学中忽视对学生从实际问题中提炼数学问题，忽视对数学知识解决实际问题能力的培养，使学生学了很多数学知识，却不懂如何用数学来解决实际问题，这对应用型人才培养是极为不利的。
2.滞后的教材。知识经济和信息化的时代，数学已渗透到了各个领域，它的技术价值和人文价值越来越得到人们的肯定。大学生作为未来的人才，应该受到跟上时代步伐的高等数学教育。然而，多年来高等数学课程内容几乎没有什么变化，根本上是《数学分析》的再简化，内容与专业严重脱节，过多地强调一元显函数的极限、导数、积分的计算技巧。使得学生在入门之前就觉得高等数学是枯燥无味的数学公式推导与计算，产生厌学的情绪。
3.单一的教学模式。高等教育逐步由精英化转变为平民化、大众化，更多的适龄青年享受到了高等教育。应用型本科院校培养创新型人才，就应该以学生为本，因材施教。但很多院校在高等数学教学过程中还是采用“大锅饭”的方式，统一的教材，统一的授课方式，不同的可能仅仅是学时。教学中不能针对不同专业的同学进行分类教学，高等数学与其专业知识无法结合，也没有针对学生的实际来选择恰当的教材和教学方式，更夸张的是部分一般院校和国家重点建设的“211”甚至“985”高校使用同样的教材，照搬其教学模式。
二、数学建模思想融入高等数学教学的必要性
数学建模是一门实践性很强的学科，需要不断地总结经验。它以数学为工具，以计算机为手段，对实际问题进行分析，加以抽象概括，找出和问题相关的主要因素，忽略次要因素，经过合理的假设，给出能够反映实际问题内在数量关系的数学模型，经过对此数学模型加以分析和计算，最后再把计算结果或所得结论反馈到实际问题中加以检验，经过不断地修改和检验，直至得到合理的结论为止。数学建模源于美国，1985年引入我国，并发展成全国最大的大学生课外科技活动之一，数学建模对培养学生观察力、想象力、逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力起到很大的作用，它是沟通数学和现实世界的桥梁。但是限于竞赛的规模及对参赛水平的要求，参与数学建模竞赛毕竟只是少部分学生。要全面提高大学生的素质，培养有创新性应用型人才，责任还是应该落在平时的大学数学课程的教学上，其中高等数学就是一个理想的载体。数学建模的普及和推广及其融入高等数学课程中有着重要的现实意义：①可以极大地提高学生学习数学的积极性。②可以培养学生利用所学知识动手解决实际问题的能力。③可以培养学生勤于思考，刻苦钻研的精神。④可以培养学生的创新意识和创新能力。⑤可以培养学生团结协作的精神。
三、数学建模思想融入高等数学教学的举措
1.在概念引入中渗透模型观。利用现实生活中的模型，尤其提倡使用和学生专业相关的模型来引入数学概念。通过对实际问题的分析，把实际问题转化为数学问题，然后找出解决问题的方法，最后引入数学概念，让学生体会出数学概念源于现实，让其经历一次数学知识的创造过程，增强其运用数学的能力，这样的教学既能加深学生对概念的理解，体会到数学的实用性，又能提高学生的数学建模能力和创新能力，可谓一举多得。
2.在应用问题教学中渗透建模思想。针对教材中实际应用问题较少的现状，在教学中尽量精选一些实际应用例题，进行建模示范。在应用问题中融入数学建模思想，可以把数学知识和实际问题穿插起来，这不仅能增强数学知识的目的性，增强学生的应用意识，而且也将在填补数学理论与应用的鸿沟上起到很大作用。对实际问题进行建模，就是从应用的角度来处理数学问题、呈现数学。例如：在讲解导数应用的过程中，可安排如边际成本、边际利润等实际问题的例子；在讲“最值”时，可插入一些如费用存储优化、最短路径等有关极值的模型；积分章节可介绍血管压力、单位流量等例子；微分方程章节介绍课本中物理、几何等应用方面的问题外，还可以插入一些如种群增长模型、生物竞争模型、传染病模型等内容。联系2003年的SARS病毒，用微分方程等模型分析受感染人数的变化规律，探寻出可控制该传染病蔓延的手段和方法。这样，通过运用数学建模方法，用“高等数学”知识解决重大的实际问题，使枯燥的数学问题变得具体可感，既增加了学生的新奇感，又提高了学生数学应用能力和学习积极性。当然，在选择应用问题时要遵循一定原则，问题与教学内容有密切联系，包括当前大学生普遍关心或熟悉的热点问题，如：手机套餐，彩票中奖等，并能让学生能用所学的知识给予解决。
3.淡化烦琐的理论证明与计算。淡化烦琐的数学推导和数字运算，把握“必须”和“够用”两个度，在教学内容方面删减抽象难懂的数学理论推导和证明，弱化烦琐的演算过程与计算技巧，注重数学知识的实际应用与数学技能的培养，引导学生提出“概念源于什么？”“能解决何种问题？”之类的问题，增强学生数学工程观与准确快速的数据处理能力。
4.融入数学建模的思想和方法，编写特色鲜明的应用本科教材。教材作为重要的教学载体，在体现教育思想、实现教育目标上起着举足轻重的作用。应用型本科院校培养的是创新性应用人才，而市场上很多高等数学教材以培养研究生为目的，突出的是科研能力，因此要对高等数学的教材进行改革，让教材体现数学建模的思想，突出以实践为基础，从根本上体现以应用性人才需求为中心，以素质教育、创新教育为目的，以学生能力培养为本位的教育观念。我校承担的安徽省应用型本科高校联盟《化生类—高等数学》教材的编写，正是严格的贯彻执行这一思路。
5.在高等数学教学中融入数学实验。数学建模的关键步骤是利用计算机求解模型，数学实验是数学建模的重要组成部分。高等数学历来被视为一门抽象、深奥的课程，无形中挫伤了学生学习的积极性。例如我们在讲解多重积分时，很难和同学说清楚一些复杂图形的投影、截面。但是利用数学实验，我们可以借助Mathematica将投影多角度展现出来，截面动态的演示给学生看，学生也可亲自参与，反复实践。在这样的认知环境下，加上教师的启发可以较好地完成概念的形成过程。通过数学实验加强学生对数学概念的理解，提高了学生学习积极性。
四、结语
将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学是应用本科院校高等数学教学改革的必由之路，我们应当继续加大这一改革与探索的力度，让高等数学更好地服务于应用型本科院校的培养目标，为培养出更多更优秀的创新性应用人才做出应有的贡献。
参考文献：
[1]肖桂荣.应用型本科高等数学课程改革的实践与探索[J].长春工程学院学报，2004，5（2）：59-61.
[2]李大潜.关于高校数学教学改革的一些宏观思考[J].中国大学教学，2010，（1）：7-10.
[3]杨启帆，谈之奕.通过数学建模教学培养创新人才[J].中国高教研究，2011，（12）：84-86.
关键词：高等数学；数学建模；案例教学
中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）01-0156-02
一、引言
近年来，随着科学技术的飞跃进步和经济的快速发展，高校金融类专业对数学教学提出了越来越高的要求。以微积分为主要内容的高等数学课程是广大金融财经类高校学生的一门必修的重要基础课程，也是高校培养高层次金融人才必备素质的基本课程。高等数学课程为学生日后继续学习的概率论与数理统计、计量经济学、微观经济学等课程提供了必不可少的数学基础知识。同时也为培养学生的逻辑思维能力、分析和解决实际问题的能力打下了坚实的基础。
毫无疑问，数学作为一门主要的基础学科在高等院校的金融财经专业发挥着越来越重要的作用。当需要用数学方法解决实际生产生活中遇到的问题时，关键的一步是用数学的语言来描述所研究的对象，即建立数学模型[1]。数学模型的建立要求建立者对实际问题进行细致分析，同时合理地应用数学符号、数学知识、图形等对实际问题进行本质并且抽象的描绘，而不是现实问题的直接翻版。这种利用数学基础知识抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模[2]。高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入其中不失为一个正确而且必要的选择。
二、金融类高校高等数学课程融入数学建模思想的必要性
随着全国大学生数学建模竞赛的影响力的不断扩大，数学建模的重要性被越来越多的教师与学生认可。
以微积分为主要内容的高等数学课程是一门逻辑性强、结构严谨、理论性较强的学科，也是不少金融财经类专业学生觉得比较难学的一门课程。高等数学重理论分析、逻辑推理这对于学生逻辑思维能力的培养是十分有好处的。遗憾的是，该课程比较轻视基本概念的实际应用背景，与实际生产生活的联系不足，这使得有一部分学生会产生数学无用论的思想。
2008年，李大潜院士在“大学数学课程报告论坛”上指出“如果割断了数学与外部世界的联系，割断了数学与现实生活的关联，单纯从概念到概念，从公式到公式，数学就成了无源之水、无本之木，数学的教学就必然枯燥乏味，失去活力，所传授的知识就不可能是全面深入的，更不可能给学生以数学的思想和方法与精神实质的启迪[3]。”
如何将数学建模的思想与方法更好地介绍给学生，如何让学生学以致用，怎么样将数学建模的内容与传统的高等数学课程相结合，以及采取什么样的考核方式更为合理，目前并没有十分成熟的理论体系。数学建模本质上是一门艺术，要将这门艺术与历史悠久的微积分更好地融合在一起，并且充分体现出授课对象的专业特色，这无疑是摆在所有数学教育工作者面前的一个难题。作为数学教师一定要多观察、多思考、多交流、勇于创新，努力将数学建模内容合理引入高等数学的教学过程中，努力构建一座高等数学与金融财经类专业的紧密联系的桥梁。
高等教育应该及时反映并服务于社会发展的实际需要。在高等数学的教学过程中，适当增加数学建模内容的教学，即顺应时展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。
三、数学建模思想融入高等数学教学中的内容及方法
（一）培养兴趣
金融类专业在招生时，一般文理兼收。金融类专业的学生和理工科的学生相比较，数学基础略显薄弱。因此，在高等数学授课时，很显然不能把门槛抬得过高，要因材施教，循序渐进，逐步引导。对于金融类专业的学生，在讲授概念时，应该尽可能直观直接，可以首先使用形象的，甚至是不太严格的描述，让学生能直观形象地思考和理解。例题和习题的讲解应多采用源自客观世界，如自然科学、经济管理领域和日常生活领域中的实际问题，希望以此来提高学生学习高等数学的兴趣，让学生切实感受到高等数学的重要性。只有让学生感到学习不难了，能懂了，并且所学内容是与他们日后的生活与工作密切相关的，学生才可能有学下去的兴趣与动力。
（二）学生想象力的培养
用建模的方法解决实际问题，第一步需要用数学语言概括所需要分析的问题，只有在成功建模以后，才能用所学知识去解决问题。这就要求学生除了基本功扎实以外，还需要拥有广博的知识和丰富的想象力。因此，高等数学教师在平时授课过程中，就应该利用一些开放性的问题，给学生以指引，有意识地培养学生的想象力和洞察力。
（三）将案例教学融入到高等数学教学过程中
1.案例教学内容的选择。在高等数学课堂中，可以通过案例教学来讲解数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力。例如，在讲到函数概念的时候，可以为金融、财经、管理类学生介绍经济学中常见的成本函数、收益函数、利润函数、需求函数、供给函数，并引导学生通过分析讨论，在实际应用背景下去求收益函数、利润函数，讨论盈利与亏损问题。
在为学生介绍第二个重要极限公式的时候，面对金融财经类专业的学生，可以弱化此公式的证明过程，将授课重点放在公式的应用上。现实生活中，很多人会问，资金是存在银行好，还是放在支付宝里好，那么这两种存款计息方法的主要区别在哪里呢？目前，银行大多采用单利计息的方式，而余额宝采取的是复利计息的方式，也就是俗称的利滚利的，那么利滚利又怎么具体用数学公式的形式体现呢？引入到这里的时候，教师则可以按照不同的支付方式结合第二个重要极限公式，进行建模，推导单利计算公式、复利计算公式以及连续复利计算公式。推导完公式之后，还可以假定给学生一定的投资资金，让学生结合实际社会生活分组讨论，自主选择心仪的理财储蓄方式。作为高数教师，大家应该都深有体会，如果不介绍实际应用的例子，大部分学生会对第二个重要极限公式的学习产生茫然感，迷惑感，学生不知道学习这个枯燥复杂的公式有什么作用。但当我们将公式进行包装以后，与大家共同关心的热点问题相结合起来，枯燥的数字和公式也能变得有趣。
再例如，当讲授到导数的应用时，面对金融财经类专业的学生，我们需要相应地选择适合学生专业的案例。在为学生介绍了边际分析、弹性分析以后，我们可以结合目前热点的奢侈品购买问题，尝试让学生在实际背景下，去计算生活必需品和奢侈品的需求弹性，简单探寻商品的定价政策。
定积分的应用一直都是高等数学的授课重点，但是大部分教材的相关内容主要局限在利用定积分去计算平面图形的面积、旋转体的体积等问题上。作为面向金融财经类学生的高等数学，在授课的时候，可以适当弱化在体积方面的应用，增加和学生专业联系更紧密的内容。比如，可以假设某企业投资项目时，初始投入为X元，该企业在未来的N年中可以按每年Y元的收入获得均匀的收益。如果年利率为r，可以让学生尝试首先建模，再尝试用定积分去求N年后企业收入的现值。
由于数学建模内容涉及的知识面十分广泛，这无疑会对教师和教学单位提出更高的要求，教学案例的收集和研究是一个值得广泛关注的问题，没有好的、与时俱进的案例，何来能吸引学生的数学建模的教学？相关教学单位可以通过奖励机制比如设计教改基金项目等措施，鼓励数学模型与案例的收集建设，为广大数学教师的发展提供有力支持。
2.案例教学中教师角色的扮演。在高等数学的案例教学过程中，应该确立学生的主体地位，教师应该充当主持人即引导者的角色，引导开放讨论。教师应把握和掌控讨论进度、次序，要向学生说明讨论目的、讨论要求，对学生进行适当必要的引导，避免出现冷场、跑题等现象。
四、数学建模思想融入高等数学教学的教学手段和考核方式
（一）借助现代化教学手段进行教学
在高等数学的教学过程中，引入数学建模的内容，数学软件一定是不可缺少的。目前，应用最广泛的相关软件莫过于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教师应对各种软件的操作进行示范，同时教学单位也应为学生提供上机操作的时间、场所、软件等必备条件。当然，这也对主讲教师与教学单位提出了与时俱进的高标准、高要求。
（二）考核手段
目前高等数学的考核方式大多数为重理论、轻应用的笔试，这必然造成学生盲目地为了追求高分，忽视自身应用能力的提高。要充分发挥高等数学课程在金融类专业中的作用，就需要在一定程度上进行高等数学课程命题改革建设。当然，改革也并不是要全盘否定过去的评价机制，可以尝试命题中传统题型与创新题型共存，尝试性地将数学建模意识融入命题中，在不忽略学生基础的同时，培养学生分析与解决问题的综合运用能力。
五、结束语
高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入其中不失为一个正确的选择。虽然此方法仍在探索中，但相信对同行在今后的教学中会有一定的启发。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2011.
一、近年来高考试题中涉及工科高等数学知识的考题类型及难度分析
1、涉及函数与极限部分的试题
这部分试题大都以客观题的形式出现，分值不大，难度中等或较低，只需结合初等数学知识作简单整理和代入。但是学生必须熟练掌握简单极限的求法以及函数连续的定义。如（2009年陕西12 题），（2009 年湖北6 题），（2011 年四川5 题）
2、涉及导数及其应用部分的试题
此类试题考试形式灵活，涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等，所占分值在12 分左右。客观题难度较低，主观题第二小问通常有一定难度，而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明（例6 需要拉格朗日定理作依托）。完整解答问题需要学生具有良好的数学素养，能全面考察学生能力。如（2011 全国大纲卷8 题），（2010安徽17 题），（2010 辽宁21 题），（2011 福建18 题）
3、涉及向量及其运算的试题
直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式出现，立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10 份以上。主要考察学生用向量知识识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为具体的数量关系，降低思维难度，淡化推理论证，简化思维过程的能力。如（2011 安徽13 题），（2011 全国大纲卷19 题），（2010 江苏15 题）
4、涉及定积分的试题
由于新课程标准的实施，涉及定积分制试点的试题出现在近年来全国新课标卷中，基本是以客观题的形式出现，分值不高，主要考查定积分的定义、几何意义以及简单的计算。如（2011全国新课标9 题）
除了涉及高等数学的知识点外，高考命题越来越注重“能力立意”。增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题，在考查学生一般数学能力（思维能力、计算能力、空间想象能力）的基础上，全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的能力。
为了做好高中数学到高等数学的过渡和衔接，我们就本课程的教学改革给出几点建议:
二、关于工科高等数学课程教学改革的几点建议
1、明确教学目标，优化课程体系，整合教学内容
工科数学教学的基本任务是为培养跨世纪的工程技术人才而服务，使他们具有必要的数学能力，以适现代社会知识爆炸与科技高速发展的挑战。因此，高校除了按照“工科院校高等数学课程教学基本要求”制订教学目标外，还必须将培养学生思维能力、应用能力和自学能力放在教学目标的第一位。课程体系与教学内容是实现教学目标的保障。课那么我们就应该对现有高等数学的教学内容作适当的修改和补充，对于高中已经讲过的极限、导数、向量以及定积分的知识作系统的复习和高等数学的解释，对于高中没有涉及的知识点作翔实的论证，补充与高等数学知识相关的实际应用模型案例及习题，增加数学软件应用的教学。
2、加强数学建模教学，提高学生的数学能力
高等数学的教学不能只讲定理和公式的证明和解题方法，而应当和实际联系起来提高学生分析问题和解决问题的能力。数学建模的思想和方法在这方面有很好的作用。模型准备是将实际背景转化为数学问题；模型假设是抓住问题本质，忽略次要因素，做出必要、合理的简化假设；模型构成是根据假设用数学语言和符号建立反映事物内在规律的数学模型；模型求解是利用各种数学方法以及数学软件求出模型的解；模型分析是对所求解作误差分析；模型检验是将问题的解与于分析结果拿到实际背景中去加以验证，检验模型的合理性与实用性；模型应用就是将反复修改的模型应与于实际。因此，教师有意识的选取一些与教学内容密切结合的实例，将数学建模的思想方法有机的结合到课堂当中，不但可以加深对数学概念、方法的理解，而且也有利于学生的应用意识和数学素养的提高。
3、增加数学软件教学，开设数学实验，提高学生的理解能力和应用能力
高等数学的概念和定理比较抽象，要提高学生的兴趣，加深对概念和定理的理解，就需要重现概念和定理产生的过程，将抽象的概念形象化，数学实验的开设为我们提供了再现数学概念和定理的可能。另外随着科技水平的不断提高，数学和各学科的联系越来越紧密，马克思说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。数学模型的地位越来越明显，而数学模型的求解、分析和验证的过程大都是借助于数学软件和计算机来完成的。因此，增加数学软件教学就相当于给工科数学的教学添上了有力的翅膀，这双翅膀使数学问题的求解更精确更快捷，为学生解决实际问题提供了强大的武器。
【关键词】 民办高校；高等数学课程；教学现状；存在问题；改革措施
培养应用型人才是高等教育大众化和社会经济发展的必然结果，作为中国高等教育的重要组成部分，民办高校目前采取以应用型人才培养模式为主的多元化教育模式。这意味着民办高校包括高等数学在内大部分课程理论课时的缩减和实践课时的增大。而传统的高等数学课程基本上全为理论课，学生在后续学习和工作中对其理论要求并不会由此减弱。那么，立足民办高校应用型人才培养的需求，高等数学课程如何做到“减量不降质”呢？本文结合我校及兄弟院校应用型人才培养下高等数学课程教学的现状，从教学目标、内容、方法及考核四个方面对其进行优化，进而提出相关的改革措施和建议。
一、民办高校高等数学课程教学现状分析
1、学生基础较差
受高等教育大众化影响，民办高校主要是三本生源为主。对某校财务管理专业435名学生调查发现，53%学生的高考数学成绩在70-80分（满分150分）之间，18%学生低于60分，个别人只得了3分。这说明学生数学基础较差、能力较弱，针对这些学生，要是仍然利用过去传统理论教学的教学模式显然是行不通的。
2、课时严重不足
高等数学内容具有高度的抽象性、严密性、逻辑性及研究方法的多样性。为了培养应用型人才，许多民办高校都将其理论课时进行了缩减，例如，某校商学院从144课时缩减为126课时。
3、教材内容和教学方式陈旧
长期以来，针对民办高校编写的教材很少，绝大部分民办和公办院校使用同样的教材，教学内容和教材体系显得相对陈旧，基本没有跳出传统数学的框架，即以培养学生抽象思维和逻辑推理能力为目标，重点强调其科学性、系统性、严密性，而淡化了对学生解决实际问题能力的培养，导致现有的教材内容与应用型人才培养严重脱节，不能适应高等教育大众化发展的要求，更不能适应民办高校改革的需要。
4、教学方法与教学手段过于单一
受学生基础差和课时少诸因素影响，现今民办高校高等数学主要采用传统的“填鸭式”和“灌输式”授课方法，教学手段主要停留在“黑板+粉笔”阶段，即使部分老师用上了多媒体，其中多数也是“片片踏”，缺乏生动活泼的课堂教学，极大地削弱了学生对高等数学的学习兴趣。
5、管理机制欠妥
数学课程具有严密的逻辑性，在整个教学过程中需要学生积极参与，但目前许多民办高校大都采用大班授课，使得到课率严重下降，即便到课的学生，尤其是坐在中后排的学生，他们真可谓“千姿百态”，最起码的课堂纪律都保证不了，更谈不上课堂互动。
6、教师素质有待提高
一些民办高校为了节省成本，外聘了许多公办院校的教师和在读研究生，而受公办院校和教育体制的影响，他们在教学过程中仍侧重传统理论知识的传授，忽视了数学思想方法如何在实践中应用的讲解。使得高等数学的教学目标依然停留在过去传统理论知识的传授上。
7、考核方式不科学
目前，民办高校高等数学课程考核方式以闭卷为主，总评成绩构成采用平时 ∶ 期末为3：7模式或平时 ∶ 期中 ∶ 期末为2：2：6模式。这种考核方式早已不能适应应用型人才培养的需求，也不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握。更糟糕的是有些学生平时不学，改成了考前突击或考试作弊抄袭，这些都是考核方式不科学，根本达不到人才培养的目的。
总之，民办高校学生数学基础差、课时少等问题直接影响了高等数学课程教学效果，也影响了民办高校应用型人才培养，故这些问题的解决就显得迫不及待。
二、改革措施
1、优化教学目标
针对教学目标提出“轻、重、适、重”四字方针，即轻理论，重基础，适对象，重应用，其核心就是弱化理论证明的推导，强化概念及定理的实际应用。
2、修订教材
近年来，高中数学教材中涉及到许多高等数学的知识，包括数列及函数的极限，函数的连续性，导数的概念、性质及计算，函数的单调性、极值和最值，定积分的定义、性质及计算。这样以来，可以对高等数学中一元函数微积分部分进行精炼，用节省下来的课时引入一些经典数学建模案例，例如，四条腿的椅子能在不平的地面上放稳吗，下雨天跑步走会不会少淋雨，市场经济中的蛛网模型等。[1]以此帮助学生理论联系实际，加深对知识的理解和掌握，提高分析和解决实际问题的能力，继而增加学生的学习兴趣。
3、优化教学内容[2]
针对教学内容提出“1234”结构的教学思路，即一个目的、两个转变、三个层面、四个关系，具体来说“一个目的”指以应用数学为目的，强调实用性。“两个转变”指由完整的课程体系向专业需求转变，由应试教学向应用教学转变，例如，财务管理专业我们要强化边际分析，弹性分析等经济知识的讲解，弱化极限等证明及其应用，让学生真正的觉得学有所用，而不是只为了考试拿到学分。“三个层面”指将教学内容分成基础、应用和提高三个层面，由于每个班学生的水平不等，为了能让大部分学生“吃饱”，将每节课的50分钟分为25+15+10模式，其中前25分钟讲基础知识，中间15分钟为基础知识的应用，这是满足绝大部分学生。而后10分钟是提高时间，每节课都要留有思考题。“四个关系”指具体与抽象、整体与局部、知识与方法、结果与过程的关系，这里要求把握教学内容中具体与抽象的对接，整体与局部的衔接，知识与方法的链接，结果与过程的交接。
4、改革教学方法
针对教学方法提出“1234”模式的教学策略，即一个目标、两个工具、三种方法、四个优化，具体来说“一个目标”指凸显“用数学”的目标；“两个工具”指借助计算机和网络互享交流平台；“三种方法”指案例分析法、问题驱动法和主动探索法等启发性教学方法；“四个优化”指教学过程优化，抽象问题直观化，生疏问题生活化，理论问题实践化。
5、采用多样性的教学手段，强化学科竞赛
目前大部分民办高校高等数学课程教学依然采用“粉笔+黑板”的传统手段，这种单一的手段很难在十分有限的课时内向学生传授高等数学的全部知识，更谈不上实际应用。对此，本文提出以下两种相互依存的教与学手段：（1）“传统+多媒体+实验”的三位一体的教学模式。该模式既加快了课程的进程，又提高了课堂的教学质量，还能充分挖掘教材的应用知识部分，通过各种实际应用来加深学生的理解。（2）网络交流与学习平台。引入私有云计算，合作研发利用基于私有云计算的民办高校高等数学交流与学习网络平台。经调查，95%以上的大学生都能用手机或电脑上网，而大部分学生上网都在做与学习无关的事情，如果能有效的利用互联网让大家在一个共享且可视化的平台下相互交流与学习文化知识，这样既提高了学生的动脑、动手和团队合作的能力，也培养了学生的创新意识和应用数学解决实际问题的能力，更提高了学生参加全国大学生数学建模竞赛的获奖等级及获奖数量。
6、改进考核方式
（1）改变学生的考试观念。让学生体会到在考试过程中真正考的是个人各方面（包括思维，创新和实践等）的能力，而不是传统考试方式只考课本上的固有知识。（2）改变试卷内容。以数学建模大作业的形式，考试由传统的全理论试题向应用实践和创新转变，由有精确答案的试题向开放式试题改变，条件允许的学校可以引入云计算提供的超级计算功能运算数据。（3）改变考试结果形成。由以前大部分院校的平时 ∶ 期末为3：7改为平时 ∶ 期中 ∶ 期末为2：3：5的考核模式，这样真正地调动学生的学习积极性。它的优点在于不仅重视了结果，还抓住了过程和平时。
三、结语
从目前来看，将数学建模案例嵌入到教学比较符合民办高校的发展需要，这种新的教学模式将给民办院校高等数学课程教学改革带来新的生机和活力。但是要在民办高校的高等数学类课程教学过程中进行全面推广还是一项任重而道远的工作，还需要不断的完善和改进。
【参考文献】
[1] 卢军，张兵权.基于数学建模的数学主干课程教学改革研究[J].高等理科教育，2011.4.114-116.
[2] 董毅，周之虎.基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究[J].中国大学教学，2010.8.54-56.
[3] 徐慧，丁方允，王亮涛.独立院校高等数学教学改革的研究与尝试[J].中国轻工教育，2010.2.59-60，70.
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【关键词】 数学; 课程体系; 教育改革
高等数学是医科学生学习的基础中的基础，高等数学与医学的紧密联系日益显现，没有高等数学的支持，生物医学研究很可能进入难以逾越的瓶颈，所以高等数学教学的改革势在必行，必须培养出一批既懂医学知识又有数学头脑的高级医学科研人才，才能保证医学的持续迅速发展。我校高等数学课程体系的改革正是遵循这一宗旨，着眼于数学与医学各学科、各专业的有机整合，使教学更有针对性、实效性和创造性，为生物医学研究开发高层次的平台[1]。
我校从2000年起，经过9年的努力，构建起新时期医科院校实效性数学课程体系。我们进一步完善了“按层次分流培养”的课程教学结构模式，提高适应不同层次和学科大类的教材的质量，逐步实现教材的层次化，立体化和精品化，为学生的学以致用创造了条件(所使用教材均为精品教材，主干课《医学高等数学》是国家十一五精品教材);继续尝试在教学内容、教学方法及现代教学手段等方面的综合改革，力争取得新的突破(引入大量医学实例，自制多媒体课件);大力加强数学实验教学建设，全面提升数学实验课的教学质量，提高学生理论联系实际的能力(多门课开设计算机实验课);注重青年教师的培养，迅速提升了教师队伍的整体业务水平(多次组织教师进修、并鼓励青年教师攻读学位);很好的发挥我校改革成果的示范辐射作用，使我校成为医科院校数学教学的典范、样板(多所院校使用我校主编的《医学高等数学》是国家十一五精品教材，并在大会上交流经验)。
首先，将课程设置和教材修订作为实现“实效性”的基本内容。结合医科院校学生层次和专业的差异，以“突出基础、加强应用、注重实验、优化整合、分类处理”为指导思想，将医科数学原来开设的高等数学、线性代数、概率论等进行结构重组，精选教学内容，补充与医学和生物学紧密相关的数学方法及应用实例，使教学内容更具针对性、交叉性和实用性[2]。整合后形成的教材《医学高等数学》被评为国家十一五精品教材。据此，将数学课程设置为基础必修课、专业必修课和选修课等三大类，见表1～3。 表1 第一大类 医学数学基础必修课表2 第二大类 医学数学专业必修课 表3 三大类 医学数学选修课的课程体系
第一大类：开设四门基础必修课。《医学高等数学》以微积分、线性代数初步、概率论基础为主体;《高等数学》以微积分、微分方程、空间解析几何为主体;《概率数理统计》和《线性代数》以数学应用基础为主体，注重由医学案例导入数学模型的建立与应用。
第二大类：开设两门专业必修课。《离散数学》和《复变函数与积分变换》。
第三大类：针对提高学生的数学应用能力和数据处理及分析能力，开设《医学实用数学方法》、《临床计量诊断》、《医学数学模型应用》、《临床模糊计量诊断》、《医学数理统计学》、《药代动力学》、《SPSS实用技术与数据处理》、《计算分子生物信息学》、《多变量分析》等9门选修课。以上课程，大部分已经开设多轮，我们不断的对其进行深入的改进和完善。
第二，将加强数学实验作为实现数学教学"实效性"的主要突破口。在数学实验过程中，坚持理论指导实践，再用实践巩固理论的原则，帮助学生打好四个基础(连续量的基础、离散量的基础、随机量的基础、数学应用基础)，实现三种结合(数学与计算机的结合、数学与医学实际应用的结合、基础数学与数学前沿技术的结合)。数学实验主要分为两部分：第一部分是由计算机实现的数学基础部分，如定积分、行列式的计算，目的在于深化学生对基础知识的理解;第二部分是用MATLAB和SPSS等软件解决实际问题，目的在于提高学生对医学与数学相结合的重要性的认识，增强解决医学实际问题的能力。
目前，我校在部分课程中已经开设了数学实验，经过对学生的问卷调查反应，得到了强烈的反响和共鸣。因此在以后的改革研究中，会在数学实验的开发和应用上下大功夫，做出自己的特色。
第三，进一步发挥我校改革成果的示范辐射作用，使我校成为医科院校数学教学的典范、样板，并将此作为实现教学“实效性”的意义延伸。
目前全国各大医科院校已逐渐认识到数学在生物、医学领域的重大作用，因此开始尝试对其数学课程进行革新。而我校在这方面起步较早，并取得初步成效。教学体系模式在多所院校展开，同行和学生的评价非常好，学生的综合能力普遍提高，并在全国建模大赛中取得一等奖的好成绩。
诚然，改革是没有尽头的，教育改革是一个需要不断深化和完善的长期过程，需要我们教师和广大学生紧密合作与不懈努力的。我们只有在医学高等数学教学改革中不断坚持将数学与医学有机结合，转变教学观念、更新教学内容、改进教学手段，使我们的数学教学从与医学脱节的理论知识传授向医学实际应用数学模式转化。我们只有不断总结经验，汲取学生的反馈意见，借鉴其他医学院校的成功的经验，来调整、改善教学模式，努力将高等数学的教学改革研究进一步完善。
【参考文献】
