发布时间：2023-08-04 17:18:58
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的小学分数讲解样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
在小学数学教学中，数学教师们对分数部分的教学看得很重要，不仅是因为分数这部分知识很重要，而且还因为小学生在学习分数过程中出现了许多问题，这是小学数学教学的难点。由于小学生不能很好的理解分数概念，就会对以后数学的学习产生非常重要的影响。为了让小学生能够更好的理解分数的概念，本篇文章通过小学教师多年以来的教学经验以及对分数有关的内容进行详细的分析，进而得出在教学过程中应该怎样把握分数的关键点，以便让小学生更好的理解和学习分数。
1.小学数学分数教学中存在的问题
在小学阶段的数学中，分数部分对以后学习数学非常重要，起到一个基石的作用。小学数学分数教学中主要存在以下几个问题：
（1）小学分数的知识点非常复杂，有许多的知识点组成，涉及的面很广。对于小学生来讲，由于分数涉及到许多的概念和思想，所以小学生对分数知识不能够很好的把握。小学生现在不能很好的把握好分数的知识点，则在数学以后的学习过程中会有许多相关的概念不能很好的把握。分数和整数之间存在许多不同之处，进而导致小学生学习分数困难。
（2）在我们生活中，相比于整数，我们用到分数的机会是很少，小学生比较容易接受整数，对于接受分道此稻筒荒敲慈菀琢恕S行┙淌Χ苑质的整体把握还不是很好，也就不能很好的教给学生分数的概念，进而导致学生只是会记课本上的公式，不能够真正的理解分数精华所在。根据上述原因可知，小学生学习数学分数困难的原因不仅有分数本身不好理解，还和数学教师对分数的把握程度及其教学方法有很大的关系。当然，这与小学生本身对数学分数的学习认真程度也有很大的关系。
2.对小学数学分数教学的一些建议
2.1 加强两种意义的教学。“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个乘以分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义列出乘法算式或方程的。因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”，是进行分数应用题教学的关键所在。
（1）强化分数意义。所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这个概念中有三个知识点：①单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。②平均分，分数是建立在平均分的基础上的。③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学。重点训练学生说清分数意义这个概念中的三个重点。 例：说出下面每句话中分数表示的意义（1）五（1）班男生人数占全班人数的3/5。（3/5表示把全班人数看做整体，平均分成5份，其中的3 份是男生。）（2）实际比计划超产1/ 4。（1/4表示把计划产量看做一个整体平均分成4份，超产的是这样的1份。）
（2）强化一个数乘分数的意义：（能充分利用好数量关系）学好分数乘法意义，对学好分数应用题至关重要。例：一桶油100千克，1/ 2桶油重多少千克？列式：100×1/2=50（千克）。（就是求100的1/2 是多少？ 应注意当倍数不满1时，“倍”字略去。即把100千克平均分成2份表示这样的1 份。） 一桶油100千克，3/4桶油重多少千克？列式：100×3/4=75（千克）。（（（就是求100的3/4 是多少？ 即把100千克平均分成4份表示这样的3 份。）
这样就沟通了求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系，其实质是一样的，使学生感到新知不新，增强了学习的信心，也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。
2.2 利用生活实例，提高学生学习兴趣。相比于其他科目，数学的一大特点就是抽象，小学生的抽象思维比较弱，也就不能很好的理解分数的概念了。如果教师只是机械的传授书本上的文字，小学生就更不容易理解了，故可以通过让小学生动手做一些演示，化抽象为具体，丰富学生对分数知识的认识，这样也可以让小学生感觉数学不再是以前那么枯燥，提高他们学习的积极性，也从中获得了乐趣。
一、注重题目理解
许多教师认为只有英语、语文这样的学科才需要理解能力，而对于数学学科则不需要理解能力，这种认识是不正确的。对于数学学科来说，阅读理解能力也同样重要。数学分数应用题目的语言继承了数学语言的简洁、严谨性的特点，并且延展性较强，这就增强了学生阅读题目时候的难度。而且一些分数应用题目会引入一些特定的生活、生产背景，比如工程、经济等方面的内容，而小学生在日常生活中没有接触过这些内容，这就会影响学生的解题过程。因此在教学中，教师在分数相关内容讲解的时候，就需要将一些背景知识对学生进行渗透，从而提升学生的题目理解能力。此外，术语理解、语言转化对小学生来说都比较困难，这就需要学生增加阅读量，加强分数术语的积累，从而提升语言转化的能力。
比如，在小学分数应用的时候，有这样一道应用题：有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是注水管，而丙是排水管，甲注满水池需要6小时，乙注满水池需要10小时，丙排干净一满池的水需要10小时。那么问将甲、乙、丙三个管同时打开需要几小时将水池注满？学生在解决这个题目的过程，出现了许多错误，出现问题的原因就是学生对这个题目的背景不了解，对注水的过程不清楚。而且对单位“1”的理解不深刻，因此在解决过程就不能将单位“1”良好地运用起来。如果学生将整个水池的储水量看做“1”的话，就能够很快得出甲、乙、丙三个管的工作效率，那么接下来就很容易解决。
二、理顺知识关系
分数这部分教学内容之间结构清晰，概念也很明确。但是在进行应用题解决的时候，就需要理清楚各个量之间的关系，比较量是标准量的几分之几，如何对单位“1”进行理解。如果在教学中教师没有帮助学生对这些概念进行理顺的话，学生的理解就会存在较大的困难，并对解题造成困扰。在对分数应用问题进行解决的时候，教师往往会使用转化的策略，但是如果转化过程不清晰的话，就会造成学生理解过于模糊，就会对于一些已经掌握的知识点也会产生怀疑的态度。为了椭学生理清楚这个概念、结构，在教学过程中。教师就可以利用一些教具来帮助学生理解，通过实物展示帮助学生理解分数的概念。在对应用题进行推导的时候，也需要一步一步来进行，保证学生能够理解每一步的转化原理。
比如，遇到这样一道分数应用题目：新疆地区夏至的日照时间是18小时，而冬至的日照时间只有10小时，那么请问冬至的日照时间缩短了百分多少？在进行这道题目解决的时候，学生除了对陌生的地理名词理解不透彻以外，还有就是不能找到具体的结构关系，没有区分清比较量和标准量。这就需要教师在以后的教学过程中尽快帮助学生理顺各种有关分数的量，选用正确的转化策略，避免不必要的错误出现。
三、学会知识迁移
小学生在学习过程中很容易出现思维定势的问题，这主要是因为小学生知识结构比较简单，不能灵活运用知识，也不能从多方面来理解知识点，这就对分数的应用过程造成阻碍。学生对分数题目进行理解的时候只掌握了一个大概的内容，因此下次的题目已经变了，学生依旧会使用老办法进行解决，没有将知识真正转化为自己的能力。因此在教学中教师就需要对学生进行适当的变式训练，避免学生形成思维定势。在变式教学中，教师要将一些数学思想方法渗透到教学中，这样就能让学生掌握一种解决问题的思想方法，而不是某几个题目的解决方法。在教学中教师还可以让学生通过小组讨论的形式来进行变式交流。
一、利用学生身边的实物认识分数
要学好分数，首先得正确地理解分数的概念。分数是相对于整体来说的，是对整体进行分割的需要，来源于生活实际。因此，在进行分数教学时，尽量通过身边的实物来讲解，使分数更具有真实性，可触摸性。
由实物导出分数，利用家庭生活中吃西瓜的实例，平均分给家庭成员的每个人，四口之家每人分多少。如把一个西瓜切成4等份，每人得到4份中的1份，即为1/4；如把这西瓜切成8等份，则每人可得到8份中的2份，即为2/8；如分成12等份，则每人可得到12份中的3份，即为3/12。像1/4、2/8、3/12……就是分数，是整体（一个西瓜）的一部分。学生都有这样的生活经历，理解起来也容易，再通过其他的生活例子加深理解。
从实例中还能让学生发现：1/4=2/8=3/12=……由此总结出分数的基本性质，充分体现出数学知识的发生、发展过程。在探索的过程中获得成功的喜悦，能极大地增强学生学习分数的积极性。
反过来，对于分数的理解，可提供具体的实物。如对3/5的认识，可以看做是“把一斤红枣分成5等份，取其中的3等份”等。
二、通过图示方式进一步理解分数
根据小学生形象直观思维的特点，借助图形能更好地理解分数。
画圆法：如1/4，可画一个圆，把圆分成4等份，给其中一份涂上阴影，阴影部分就是1/4；3/4就是未涂阴影的部分。由图还很容易知道两个分数的大小比较，如1/4与1/8比较大小，在图示圆中，1/8表示为8等份圆中的一份，显然图1与图2比，图1的阴影比图2的阴影大，即1/4>1/8。
画长方形法：如2/3可画一个长方形，把这个长方形分成3等份，给其中2等份涂上阴影，阴影部分就是2/3；如3/4就可在上述长方形中，分成4等份，给其中的3等份涂上阴影表示为3/4。两长方形的阴影一对比，还容易比较出分数的大小：2/3
线段表示法：把一个分数利用等份线段来表示。如2/5，可画一条线段，把这条线段分成5等份，取其中的2等份，就是2/5了。
通过图示，给学生以直观的感觉，使分数不再抽象，符合小学生的身心发展及认知规律。
三、正确理解分数的运算
通过上述图示方式可比较分数的大小，但总是这样来理解就很麻烦。怎样能更好地区分其大小呢？如分蛋糕中，分得3/5和2/5容易区分多少，也就容易知道3/5和2/5的大小。这是分母相同的情形。
若分母不同，如2/5和1/3比较大小，只要掌握了转化分母相同的方法，问题就迎刃而解了。让学生知道化为相同分母的必要性以及化相同分母的方法就成为进行分数大小比较的关键了。这时，我们可以借助1/2=2/4=3/6来类比，2/5=4/10=6/15=8/20和1/3=2/6=3/9=4/12=5/15，这是分数的基本性质，是换了分母，但分数的大小值没改变。在转化中，找出分母相同的两个分数来，6/15和5/15，易知6/15>5/15，从而能得2/5>1/3。
再来探究一下分母15的来历：5变为15是5乘了个3，3变为15是3乘了个5而得，这就引出了找几个分母的公分母的问题。找公分母最简单的办法就是各个分母相乘，但更多的时候会使计算量增大，如能找到最简单的公分母，计算量就能又小又准确。所以教学中找最简公分母是分数教学中的重要一环，分解质因数、短除法等，不要怕麻烦，务必使学生切实掌握，准确运用。
还要让学生进一步掌握分数的加减运算。两人分别吃了一个蛋糕的3/5和2/5，这两人一共吃了多少蛋糕呢？用数学语言表示为3/5+2/5，由实际看就是一个 完整的蛋糕，即为1了，所以3/5+2/5=5/5=1。强调同分母的分数加减：分母不变，把分子相加。而当分母不相同时，可通过化为相同分母的形式（即通分）来进行分数的加减运算。
四、理解关键词语，灵活运用分数
下面从这四个阶段教材的编写意图出发，初步思考分数应用题的教学思路和解题思路，求教同仁。
一、归类讲解模式解题
前两个阶段小学算术的分数应用题分成两部分：一部分应用题，已知数是分数，但数量关系和解题方法都与整数小数应用题相同，不需要作为新的知识来教。如分数加减应用题，没有列入分数应用题的范围；另一部分应用题是由于分数乘法意义扩展而新出现的分数乘除应用题。《算术》教材把这部分应用题分成“求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求原数，用除法。”三种类型。旧教参还把第三种分数应用题又分为母子和与母子差两小类。《算术》教材各种类型分数应用题采用归类讲解，算术方法解题。算术解一般都是根据数量间的相互关系，把已知的数量集中在一个算式里，用已知的数量推算出未知的数量。因此，算术一般不易直接反映题中的数量关系，数量关系越复杂，分析的难度越高。算术方法解应用题对中差生学习有困难，不利于大面积提高教学质量。
七十年代《算术》教材比六十年代有了改进，虽然开始重视思维过程，但是还是属于模式解题范畴。“以谁为标准，把谁看作单位‘1’（即标准量），与单位“1”相比较的量是比较量，其关系式：比较量／标准量＝分率。”
如，1977年12月第一次出版的省编第8册《算术》例3“光明灯泡厂计划今年第一季度生产60瓦的灯泡40000只，头两个月已经生产了35000只，完成了季度计划的几分之几？”
这样想：求头两个月完成了季度计划的几分之几，就是以季度计划数40000只作标准，拿头两个月已经生产的35000只与它相比，用分数表示：35000（比较量）／40000（标准量）＝7／8（分率）。
这阶段教学，先让学生构建起思维基本模式，然后运用算术解题模式各部分间的关系解三种类型的应用题。要求学生运用基本模式同化各种类型具体知识过程中，强化、巩固（标准量×分率＝比较量；比较量÷分率＝标准量。）模式。单调机械模式，枯燥重复的计算在特定条件下虽然有它的一定意义和作用。就训练学生思维的敏捷性和灵活性方面有它的局限性。
二、运用图示引导思路
第三阶段《数学》是算术与代数交融一体的过渡性教材，它是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，用代数的普遍规则对算术知识进行整理，使算术与代数互相渗透。这阶段的应用题，主要是借助各种图形的帮助来解答应用题，运用图示把应用题的内容具体化、形象化，给人以鲜明直观的形象，起着思考导向作用。图示法不仅可以帮助学生理解题意，分析数量间的关系，而且还可以帮助学生构建数量关系，诱导启发思维，寻找解题途径。图示要注意：图形规范、完整，文字简洁。
如，1979年6月第一次出版的第9册省编数学例3“某县修筑一条通往山区的公路，已经修了3／4，还剩6公里没有修。这条公路有多长？把全长看作“1”，已经修了3／4，还剩下（1－3／4）。也就是全长的（1－3／4）是6公里，所以求全长应是6公里÷（1－3／4）。
（附图{图}）
又如，1983年10月第一次印刷的人教版第9册数学例3“某工厂4月份烧煤120吨，比原计划节约了1／9。4月份烧煤多少吨？”
（附图{图}）
把原计划烧煤的吨数看作“1”，实际烧煤的吨数就相当于原计划的（1－1／9）。
三、编排题组结构合理
第四阶段小学数学新教材，在结构上与算术融汇贯通，用代数思维的普通规则指导算术学习。一方面使抽象的代数知识变得浅显；另一方面使算术的教学内容大大缩减，加快了教学，同时也加速了学生抽象思维的发展。如新教材教1＋2＝3时，同时引出与此相连的另外三道算式：2＋1＝3，3－1＝2，3－2＝1。这四道算式间转换关系生动形象地表示了加减互逆规律（即加法交换律、减数与差之间互换规律），也体现了代数运算中的普遍规则。教材适当渗透了数学思想和方法，让学生掌握算式间的互逆、互换、转换关系，使学生在接触具体算术知识时，能较完整地把握知识的总体结构及内在联系。
新教材应用题的编排是根据数学知识的内在联系，学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升，逐步提高要求。应用题的情节和数量关系不脱离学生的生活实际和学生所能了解的工农业生产实际。把基本数量关系相似，解题思路相近的放在一起，适当以题组形式出现。使教材结构更为科学、合理，较好地体现新大纲的精神。
如，第5册《两步计算的应用题》分成三个题组：（1）求比两个数的和多（少）几的数两步应用题例1和比较两数差与倍数关系的复合应用题例2为一个题组，其特点是先求和（差）；（2）已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一数，求两数的和（差）例3为另一个题组，其特点在于找出隐藏的中间问题；（3）已知两数之和与其中一数，求两数相差多少或倍数关系的应用题例4为第三个题组，其特点是两个已知条件两步计算的应用题，其中一个条件要用两次。
新教材改进了原通用教材的编排顺序，对教学内容作了适当调整，应用题不按题目的类型分类，不给学生概括题目类型的结构特征和解题公式，不出典型应用题的名称，而是采取题组形式，通过一题多变（在基本数量关系相似和解题思路相近的情况下，适当改变题目中的条件和问题），引导学生把精力放在认真审题和数量关系的分析上。
四、依“纲”靠“本”方程解题
从1987年的《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》开始，将方程引进小学，打破了传统的小学只学习用算术方法解应用题的观念。原小学通用教材应用题教学由单纯的用算术方法解答，发展到向列方程解答应用题靠拢。列方程解应用题降低了分析的难度，比算术解法优越，小学生升入中学学习，用算术方法解答应用题将自然被淘汰。
1．早日强化列方程解答应用题的教学，是执行新大纲，靠拢新教材的体现。在小学最后阶段，大纲要求：进一步提高用方程解应用题的能力。会有条理地说明解题思路。经过调整的原通用教材从第10册简易方程起，逆向思考的文字题，应用题采用列方程解题的编排符合新大纲精神。第10册107页明确指出“下面各题（总复习26—36题），便于用方程解的，就用方程解。、其中有10道题用方程较容易。从立足于列方程解应用题的角度看，新教材从第7册开始学习列含有未知数X的等式解答一步计算的文字题和应用题，介绍新的解题方法。通过教学早日渗透等量思想，为逐渐过渡到列方程解题为主打好基础，使算术解题方法与方程解题方法有机地联系起来，而不是截然分割，各成一个系列。从高年级应用题的解题方法看，绝大部分学生编重于用算术方法解题，注明方程解的题目有的学生还用算术解，学生不适应、不习惯列方程解题与教师忽视列方程解题教学分不开。如果不早日转变传统的教学观念，调整教学思路，强化列方程解应用题的教学，大面积提高教学质量是一句空话。
2．加强教材研究，克服教材负迁移的影响，是正确处理教材的关键。由于教者对第11册教材29页、50页中“注意：学生在解题时，如果不列方程，根据除法的意义直接用除法算式计算，也是可以的。”理解片面，导致对教材例题编排意图产生偏差，造成处理教材失误。如第11册的例题（一个数除以分数例4，带分数除法例2，文字题、分数、百分数应用题例3、例4和例5、例7等）只出现方程解，没有出现算术解。教者以传授算术方法解题，来拓展思路的方法处理教材，是受教材负迁移影响。如果教学中抓住方程这条主线，启发诱导学生从不同角度列多种方程，在激活思维中寻找最佳方程。才是把准教材、突出重点、指导学法的好课。否则是事倍功半。
【关键词】 数学思维；问题；生活化
小学高年级数学重视对学生的思维的培养，注重思维的宽度与深度，努力提高学生的分析、归纳和综合能力. 特别是应用题，充分体现了这一点. 而我们的学生常常滋生畏难情绪，或苦于分析题意，理不清条件；或深陷于隐含的条件之中，不知如何解决；或思维火花迸发，却不知如何理顺，导致问题不清. 应用题是教学中的难点，学生极易感到为难，应引起我们的高度重视.
一、构建问题解决的教学模式
“问题解决”是研究性学习中常用的模式，就是把学习过程与科学研究过程相比较，认为学习方法和科学研究方法有相似之处，使学生掌握科学的思维和研究方法. 首先创设问题情境，以激发学习的兴趣. 让学生感知问题，感受数学与生活的联系，进而探求解决问题的方法，通过大胆猜想并且动手操作，寻找解决问题的策略. 这种模式提高了学生提出问题的能力，能从不同角度运用不同知识和方法解决问题，从而不断探索与创新. 例如：在教学“百分数的应用”中，不妨出示北京申奥时各申办城市得票情况统计图，从图中可以看出，北京得票数处于领先. 这样把生活情景转化成数学教学情境，抓住“领先”一词提出问题： 北京得票数分别比多伦多、巴黎和伊斯坦布尔多多少票？比这三个城市的总数多多少？北京的得票率是多少？接着要求学生用百分数进行比较，再用已学的百分数知识解决这个问题，最后再解决核心问题：北京的得票数比多伦多多154．5％，那么多伦多得票数是不是比北京少154．5％呢？从而引出了学生容易犯的直觉错误，使其产生探究的欲望，使学习潜能得到激发.
二、创设数学生活化教学情景
对应用题来说，仅凭对字面的理解是抽象的. 教师单单凭口头讲解难以跟学生解释清楚. 教师不妨创设一些学生比较熟悉的、有利于理解的思维情境，这样，枯燥的应用题便变得更亲切、更容易理解与接受了，教学效率就能够很好地提高. 例如：牧场上的草刚好够一头牛吃一个月（30天），够两头牛吃一旬（10天），那么，牧场里的这些草够三头牛吃多少天？（牧草每天都在生长，这里假定生长的速度相同） 这时我们可以这样引导学生去分析题目结构：一头牛刚好够吃一个月，指的就是一头牛用30天来吃光所有牧草，包括原来就有的牧草和这30天里新长出来的牧草两个部分；两头牛刚好够吃一旬，便指的是两头牛用10天来吃光原来就有的牧草和这10天里新长出来的牧草. 但是，题目里没有告诉我们这些牧草究竟有多少千克，这就不便于进行计算． 因此，我们可以设一头牛一天所吃的牧草量为“1”份，这样，一头牛在30天里就吃了30份的牧草，两头牛在10天里就吃了20份的牧草，这样问题就容易解决了.
三、在问题情境中培养自主探究能力
培养学生的自主探究意识一般从“问题”开始，只有提出问题才能分析问题、解决问题. 对学生提出的独特见解，我们要给予充分的肯定与鼓励，问题总会有多种不同的解决方法. 以学生为主体，让学生学会发现问题、分析问题、解决问题，在这个过程中，学生的印象会很深刻、感受会很真切、理解得更加透彻，这对培养学生自主探求、独立思考的良好品质作用很大. 例如：在教学分数应用题时，有这样一题：饲养场有黄牛8头，奶牛32头， ？横线部分需要学生补充问题. 鼓励学生大胆提出不同的问题，经过一番思考后，学生提出了许多问题，如，“黄牛是奶牛的几分之几？奶牛比黄牛多多少头？用倍数关系怎么表示？奶牛和黄牛分别占总数的几分之几？”等等. 在没有经过教师任何提示的情况下，通过自主思考能提出这么多的问题，说明学生不仅灵活运用了所学的知识，还掌握了本节课的重点，和单纯教师讲解教学方法相比，效果大大的提高了.
四、在教学中渗透策略意识
在六年级总复习时可以安排这样的策略：列表、画图、猜想与尝试、在特例中寻找规律. 学生不仅要掌握好教材中安排的应用题外，更重要的是培养学生运用策略的意识. 对学生来讲，列表、画图、列举比较常用，而倒推、替换和假设的应用相对少些，但转化可以说是应用于应用题学习中. 在学习某个策略后，我们要注重引导学生运用策略，只有在反复应用实践中，学生运用策略的意识才会进一步加强，运用策略的能力才会提高. 运用策略的意识不应该仅仅局限于教材中这一单元的内容，更重要的是在教学中，我们要尽量引导学生科学地运用策略. 例如：解决一般应用题时，引导学生画线段图，这是画图策略的运用；在教学分数应用题时，把一些未知量看作单位“1”；例如一个长方形的边长增加10％，面积增加百分之几？边长用单位“1”来表示，这是假设策略的应用. 对于一些需要找规律的问题，不妨运用列举的策略来解决问题，等等. 所以，可以说策略随处都有，关键看怎样引导，学生运用策略的意识才会增强.
【参考文献】
［1］段冰滢．重视非智力因素的培养 促进学生数学素质的提高［J］．科教文汇，2008（17）．
有这样一份资料显示，对几百名数学教师以及大学数学系的研究生进行调查：当你结触到数学这个概念时，你把数学想象成什么？调查的结果是：
76%的人首先想到的是计算、公式、法则、证明；
20%的人向道德的是烦、枯燥、没意思、成绩不及格；
4%的人回答数学使人聪明、有趣、有用。
可见计算教学内容繁多又单调重复，学生难免感觉枯燥乏味，学习兴趣不大，积极性不高，学习过程中只是机械地应付，大量练习却错题率很高。今年我任教的六年级学生，在计算分数加减乘除混合混合运算时，有个别学生十道题能错七八道。综合他们的错误原因，我归类如下：
一：粗心大意没兴趣
这部分学生一般属于比较聪明的一类，懂算理，却总是在小问题上出错，“大错没有，小错不断”。经常把“+”看成“-”，把“×”看成“÷”，或者是抄错数，没看清楚，又或者最后得数没有化成最简分数等等。这类学生普遍书写比较潦草，对待他们，我主要从培养兴趣和强调书写两方面着手。
“兴趣是最好的老师”，“如果不想法使学生产生情绪激昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不懂情感的脑力劳动，就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重和负担。”这些虽然是老生常谈，但在实际教学中却是行之有效的至理名言，只有学生对你的课感到兴趣盎燃，才能起到事半功倍的效果，对此，我经常改变自己的教学方法，不断推陈出新，带领学生进行一些新鲜好玩的数字游戏，以培养学生对数学的兴趣。
例如，上课之前，我先让学生进行“抢30”的游戏，即两个学生一组。每人最多说五个数，可以少说，但不能不说，谁先说到30，谁就是胜利者。学生们分组开始，不一会就抢的面红耳赤，经过一番激烈的讨论，部分学生得出这样一个规律，既谁先最后说到关键数字“24”，谁就是胜利者。在学生请绪激昂的时刻进入新授过程，效果特别好。
二：基础知识不牢
数学学科是一门逻辑性、连惯性很强的学科，综合整个小学阶段，20以内的加减法和乘法口决可以说是后面计算教学的基本功，这些最基本的都经常出错，后面的知识很难学好。可是学生就是到了六年级，依然有不少学生8+7=14，12-5=8，或者是三七二十四，六八四十二。更别说小数加减法，多位数乘除法了。
因此每当接到一个新班，刚开始的一个月里，我都在讲课前拿出五分钟时间进行100以内的口算加减法训练，方法是把1到10这个数字分别写到卡片上，打乱顺序后，一个一个地出示，出示第二个数时，只说出前两个数的和，出示第三个数时，则只说出前两个数的和与第三个数相加的和，以此类推，最后得数是55。计算减法时，则从55开始依次相减到0为止。我曾在计班里试验，结果是屡试不爽，均取得了非常理想的效果，一个月下来，学生的口算能力大大增强。
三：新旧知识混淆
许多执教多年的教师大都会有这种经历，即在当堂的新授课上，课的效果非常好，学生上课回答问题积极踊跃，作业也特别好，但一旦新授内容与旧知识综合起来，部分学生就傻了眼，新旧知识都混了，连最简单的题也不会做了。我在讲完了分数乘法的同时，发现相当一部分学生把分数加减法的计算法则运用到了分数加减法上，分子和分子相加减的分子，分母和分母相加减的分母，完全忘记了异分母分数相加减需要先通分的法则。学生把握关键知识点的能力较差，再加上新知识与原有知识比较相似，学生原有知识掌握得不够扎实等原因，所以我认为出现这种现象，也是比较正常的，对此，我首先帮助学生分析比较新旧知识的异同，每当讲解新知识的时候，都先巩固有关联的旧知识，做练习时也新旧知识一起对照着做。
尤其在教学分数小数四则混合运算中，由于涉及的知识点很多，学生往往有一点不会，就全题皆错。于是，我在给学生充分讲解的同时，在练习中也采取了多种方法，让学生灵活掌握：如分顶练习、分组练习、分层练习、比赛练习，既提高效率又不让学生感觉到计算的单调重复，取得了事半攻倍的效果
四：新知识算理不清
这部分学生往往属于上课不认真听讲或者学习能力较差的学生，也是老师最为头疼的一部分，对老师讲过的知识置若闻，做起题来一塌糊涂。在讲解一个数除以分数的计算法则时，明明告诉他一个数除以分数就等于这个数乘以分数的倒数，可他们做起题来就是不知道颠倒除数；有的光颠倒除数不把除号改成乘号，甚至有的学生把被除数颠倒过来了；还有的学生不管是分数乘法还是分数除法计算时都直接分子和分母约分。新课标准指出：“数学教学是数学活动的教学。”学生学习数学是从获取感性认识开始的，数学知识的获取，就是运用各种感官去观察、去操作、去阅读各中有关数学内容的材料，去听教师的解释、说明，去获得较丰富的感性认识。就像教育家所说：听来的忘得快，看到的记得住，动手做更能学得好。带着知识走向学生，不过是“授人以鱼”；带着学生走向知识，才是“授人以鱼渔。让学生自己反复的研究探索置疑，得出的结论才会让他们终生难忘。
例如，在学习分数乘整数的计算法则时，我反复让学生计算同分母分数相加的计算题，学生结合分数的意义，自己就会推导出分数乘整数的计算法则时，我首先让学生动手折出一张纸的1/5，涂上黄色，再让学生把1/5的1/4涂上蓝色，并让学生仔细观察，蓝色占黄色的几分之几，占整张纸的几分之几，，从而让学生推导出分数乘法是分子乘分子，分母乘分母的计算法则。
例如，我在进行长度单位的计算教学时，首先让学生记住进率，其次还让学生牢记各长度单位的实际长度：如1毫米大约是一分钱硬币的厚度；1厘米大约是小指的宽度等等。学生有了这些单位的感性认识，计算时才心中有数，不易算错。
关键词：数学；生活性；直观性
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）16-280-01
在素质教育发展的今天，一些传统的“教师是知识的传授者，学生是知识的的接受者”的旧观念至今影响着一部分教师，“传道、授业、解惑”的真正含义只体现在课堂教学的表面，随着素质教育的不断深入，学习方式多样化，现实的、有趣的、探索的数学活动成为数学学习的主要形式，科学的学习方式在观察比较、大胆猜测、实验推理、合作交流、积极思考等活动中逐步形成。我校是偏远的农村小学，针对特殊的教学环境，因此课堂教学时我随时利用身边的资源，或者自身创造一些教学情境，来完成每一堂的教学任务，在多年的数学教学中，积累了点滴经验和大家共勉：
1.生活中的数学意识
生活中处处有数学，把学数学和生活体验结合起来，不仅生动、深刻，而且进行了人文教育。学习了长度单位，让学生思考生活中哪些地方需要长度单位；学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的？你还在哪些地方见到过？在教学中，结合生活实际，让他们知道每天吃多少米、用多少水、耗多少电都要进行计算。这样通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。面对生活实际问题时，学生能主动地寻找其背景，并探求其应用价值。使他们真正明白生活中的吃、穿、用、行都离不开数学，生活中处处都有数学，并且由此兴趣盎然。
2.生活中的数学感悟
数学来源于生活，生活中处处有数学。教学实践中，让小朋友们在学习知识之前尽早感受，课堂教学就能收到事半功倍效果的。例如在用乘法分配律讲解应用题教学时，我在课堂上和几名同学分别做“相遇”的演示，这个师生互动的场面首先就引起了学生的参与兴趣，并发现：不论与哪位同学对面行走，快走或者慢行，都有一个共同的结果——“相遇”了，在这个过程中，我强调了“相向”、“相遇”，然后感知相遇后两人之间原来的距离就是两人各走的距离之和，无形之中就把“相向”的知识渗透到学生的生活实际中去感悟了。
课前预习的数学感悟。例如在讲解积的近似值时，我首先是将这部分要讲解的知识让学生自己回家去预习、发现，在买东西时课本上例题为什么将计算结果保留了两位小数？让学生自己去探索研究，发现问题并能和家长交流，这样经过家校沟通、实践体验，让学生经过感悟学习，培养了学习兴趣和热爱数学的情感。
3.生活中的数学发现
数学思想到处存在于生活现实之中，教师要善于结合教学内容，去捕捉“生活现象”。如估算是生活中最常用的，上学用的本子、自己要买文具，知道单价和数量，可以要求学生估算一下总价；妈妈买菜，知道带的钱和单价，估算买多少菜等等。捕捉“生活现象”，挖掘生活资源，指导学生观察生活中的数学，模拟生活创设情境。又如，我在讲解“角的”认识时，我让学生观察我的胳膊，利用胳膊肘的活动讲解各种角的特点，并且也展示了活动角的概念与认识。这样学生的学习兴趣自然而然的产生，并且他们也利用起了自己的“活动角”来理解各种角了，当堂知识掌握得很好。
4.生活中的数学转化
例如，教学“圆柱的表面积”一课时，我随时利用了身边的资源，拿起班级的水桶来讲解，让学生自己去发现：水桶的表面积应该怎样求？分组让学生讨论。这种活动与学生自身生活相结合，可以使他们产生强烈的求知欲。在学生的讨论和计算中，自然将实际问题转化数学问题 ，将数学纳入生活，又将生活再现于课堂。
5.学具中的直观数学
数学是数量关系和空间形式在数学中的相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出："数缺形时少直观，形缺数时难入微"。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。在讲分数的意义时，分数意义的认识图卡能让学生直观的总结出“平均分”的概念，并且运用了没有平均分的图片，让学生进行比对，加深印象。这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解分数的意义，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
6.动手操作中的直观数学
1.提高对语文这门学科的重视
语文是一项基础学科，对语文的现实运用也会贯穿学生的一生，学好语文可以帮助学生形成一套较为完整的语言逻辑，提高学生的理解能力，对于学生其他学科的学习也会起到很大的作用。但就是这样一门学科，从现实的教学状况来看，却远没有像其他两门同样作为“三大学科”的英语、数学一样受到重视。而且现在很多大学对学生入学时的英语成绩非常重视，甚至划出了英语入学分数线，包括考研、读博等也对英语成绩做了硬性要求，甚至就连作为“第二外”的一些小语种都受到了重视，这样看来语文这门学科似乎就像受到了排挤一样。因此要提高语文的教学质量，就应该要提升语文在各个学科中的地位。比如，像英语一样给语文也设立入学分数线，在考研、读博时也对学生的语文水平提出要求，让语文的学习伴随学生整个的升学过程。或降低英语在升学中所处的地位，总之要使它们能在一个平等的地位上，受到学校、老师、学生的一视同仁。当语文在一个大环境中的地位受到重视时，它在学校和学生中也自然的会被重视。从而在课时上让语文和数学、英语一样有相同的教学时间。在师资力量上，重视语文教师本身，并定时对其进行培养。
2.寻找有效的教学方法
语文这门学科不像数学一样背几个公式，多做几道题就可以收到成效，也不想同样作为语言类学科的英语一样，可以通过听听力、背单词、学语法来收到效果，作为母语我们对语文的要求显然比英语高的多。在应试教育下，学生自然会选择提升总体成绩快的学科。其实如果找到了有效的教学方法，在提高高中语文的教学质量上，会起到事半功倍的效果。首先，注重对学生在口语上的培养，可以在课堂上花一点时间给学生进行即兴演讲，老师给出一个主题并鼓励学生积极参与演讲，利用不同的形式对学生进行语文口语训练，引导学生自己能够精辟准确精彩的表达自己的想法。其次，在课堂上注重对学生的启发提问，培养他们的思辨能力，让学生对一个问题、某种现象有自己的判断，形成自己的思维模式，不再依赖老师课本上的讲解，这样对学生以后发展会有很大的帮助。再者，增强学生的语感，尽管中文是作为学生的母语，但还是有很多学生在日常表达上很不规范，或者有些表达达不到作为一个高中生所应该要具有的水平，过失水准。这就需要学生经常诵读课文，培养语感。最后，是培养学生的情感态度，要重视课堂气氛的渲染，使学生感受到语文学习的魅力，在潜移默化中提升他们的文学修养。
3.提升语文教学的趣味性
很多学生都在抱怨语文课堂缺乏生动性。当进入高中后学生会发现，高中的语文教材和小学初中有很大的不同，教材的趣味性降低，学术性增加。让学生在没兴趣之余还觉得学起来很困难，再加上很多语文教师照本宣科，使得气氛本来就沉闷的课堂更显凝重。比如，在高中教材中出现屈原的《离骚》，曹雪芹的《红楼梦》以及鲁迅的《拿来主义》等，这些文章在语言的叙述上和现代人的表达有很大不同，给学生的阅读造成了障碍，还有就是文章的创作背景和现今有了很大的不同。尤其是屈原的《离骚》，它在内容上是带有其浪漫主义色彩，天马行空的想象，加上几千年前和几千年后这种时代差异造成人们价值观的不同，使得学生很难读懂，更别提去理解感受。而很多教师在上课时为了赶进度，只是让学生看注解、了解意思、学会里面的生词，这种教学方法和小学、初中时无异。当高中的教材配上小学的教学，就给学生学习带来了很大的困扰。针对以上语文教学中所反映出来的“无趣”，作为教材工作者应该深入实践了，了解当今高中生的生活现状，编写出更适合高中生这一年级群体的教材，这点倒是可以效仿台湾，将受到广大高中生喜爱的明星故事编入教材，调动了学生的积极性。作为教学者，应该打破老师教学，学生听课的传统模式，积极和学生交流，将课外的相关趣闻补充进教材，让学生感受到语文学习的乐趣。
4.结束
