发布时间：2023-08-06 10:52:39
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的统计学统计方法样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
【摘要】 目的 为了了解《医学统计学》教学改革工作中存在的问题，了解《医学统计学》考试方法改革的利弊。方法 搜集97～99级临床医学本科生《医学统计学》的考试试卷和成绩，对试卷从学生成绩的分布、信息难易度、区分度等方面进行了综合分析，并且对该课程的考试方法改革前后进行比较研究。用SPSS for Windows12.0建立数据库和有关的数据处理。多组间比较根据资料的性质不同分别选用one-way ANOVA和Kruskal-Wallis Test的比较方法，多重比较使用LSD法。两组间比较选用Mann-Whitney Test法。结果 99级临床医学本科生《医学统计学》的考试成绩低于97～98级的临床医学本科生《医学统计学》的考试成绩（U=5.702，P=0.000）;99级学生中，一系和二系的成绩优于三系的成绩（P=0.011和P=0.033）;97级的试卷可靠性好，99级的可靠性较好，98级的可靠性一般;3份试题的难度和区分度综合评价结果，以99级的为最优（X 2 =7.580，P=0.065）;《医学统计学》考试方法改革前后的难度无统计学意义（F=1.885，P=0.163）;3年临床医学专业《医学统计学》试卷的全卷区分度考试方法改革后的比改革前的大，97级与98级比较P=0.004，97级与99级比较P=0.007，98级与99级间无差异P=0.435。结论 对五年制临床医学专业《医学统计学》教学与考试的改革实践结果表明:学生比较适应于记忆的内容，对实际应用的方面感觉较难;作业对学生知识的掌握有一定的作用，发散性的思维锻炼可以促进学生学习的积极性。
关键词 医学统计学 考试方法 比较
《医学统计学》是本科临床医学专业的必修专业基础课。在教学过程中，学生普遍反映《医学统计学》抽象、难学。为了进一步了解在教学改革过程中存在的问题，本研究收集了97、98和993级的临床医学专业（五年制）的《医学统计学》试卷进行具体的分析和比较研究，可以找出在此课程教学改革工作中存在的问题，了解《医学统计学》考试方法改革的利弊。为教师调整教学内容，改革教学方法，提高教学质量和以后的教学改革提供理论依据。
1 资料来源和方法
1.1 情况简介 临床医学专业医学统计学课程属于必修专业基础课。在以前医学统计学是《预防医学》中的一部分（卫生学和统计学各占50%），教学一般是分前后9周2个阶段进行，考试“单科独进”。历年来教研室一直严格把关，认真施教，采用统一命题，闭卷考试方法，学生学习成绩一直很好。在医学教育改革的影响下，从99级临床医学开始，把《预防医学》分成《医学统计学》和《卫生学》两门课。临床医学本科生《医学统计学》的考试，自从98级开始，采用了以“医学实践问题为中心”的方式来出题，结果99级325人参加考试，有75人不及格;98级12人参加补考，有10人不及格，引起了教研室广大教师的高度重视和警惕。
1.2 资料来源 97、98、99连续3级五年制临床医学专业的医学统计学试卷。试卷命题均由作者亲自完成，阅卷均是采取流水作业的方式，统一评分。3届学生在年龄、性别比例和招生来源等方面基本相同。大课任课老师和实习指导相同，判卷按统一标准答案，由任课教师每人1题，公正评分。97、98级学生是以书本课后的练习为作业，而99级一系学生的作业是:从中华系列或中国系列的专业杂志中找一些相关的文献，要求根据所学医学统计学知识对文中所涉及的统计设计、统计指标和统计方法的选择使用加以 ˇ 基金项目:本项目受浙江大学第六期SRTP项目的资助正确理解、识别其正误并且加以评析，99级二系的学生是以书本课后的练习为作业，99级一系学生老师没有布置任何作业。
1.3 方法
1.3.1 统计方法 用SPSS for Windows12.0建立数据库和有关的数据处理。多组间比较根据资料的性质不同分别选用one-way ANOVA和Kruskal-Wallis Test的比较方法，多重比较使用LSD法，两组间比较选用Mann-Whitney Test法。
1.3.2 试卷信度采用分半信度方法 其计算公式:r S-B =2r 半 /（1+r 半 ），r 半 为分半相关系数，即按试卷奇偶题得分计算其相关程度。分半信度系数0.9以上，可靠性好:0.8～0.9，可靠性较好;0.6～0.8，可靠性一般;0.6以下，可靠性较差 ［1］ 。计算得97级卫生统计学试卷分半信度系数为0.96。对98级试卷采用克伦巴赫系数法，其计算公式:C=n（1-∑ n i=1 S i2 /S 2 ）/（n-1），其中n为试卷总题数，S 2 为考试总分数的方差，S i 为第i题的方差。C在0.5～0.9范围内较好 ［2］ 。98级试卷信度系数为0.56。对99级试卷采用分半法（按难度相等两半两分）计算其信度:ρ=2r/（1+r），先将n个试题按难度从小到大排列，取顺序号单号为一组，双号为一组，其次求各题的平均分数，然后求这两组的相关系数即为r，计算ρ=0.69，即99级试卷信度为0.69。试题难度是考生对某一试题作出正确回答的百分率，用难度系数P表示。小样本时:客观性试题P=答对该题人数/考生总人数:主观性试题P=考生该题平均得分/该题满分。大样本时:P=（P H +P L ）/2，其中P H 为高分组该题的难度，P L 为低分组该题的难度。按难度四级分类法（P>0.8，易;0.65～0.8中等难度;0.5～0.65较难，P
1.3.3 区分度是衡量试题、鉴别考生水平差异能力的重要指标，用D表示。公式P=P H -P L 。本文采用得分率求差法（Johnson法）求全卷区分度:D=X H -X L
N（H-L） ，其中X H 、X L 分别为27%高分组，27%低分组的总分，H、L分别为最高分和最低分，N为各组人数。
2 结果
2.1 考试及总体得分情况，见表1、表2，图1～3。表1 3届学生《医学统计学》考试总体得分情况从表1可见，3年试卷的学生成绩总分的总体分布是呈偏态分布的。97、98级的平均成绩差不多，以99级为最低，学生间总得分的差异以99级为最大。不及格率也是以99级为最高。表2 三届临床医学学生《医学统计学》考试成绩的分布情况对表2中资料分析表明，三届临床医学学生《医学统计学》考试成绩分布是不同的（X 2 =65.469，P=0.000），其中97级和98级间没有差异（U=1.715，P=0.086），99级临床医学学生《医学统计学》考试成绩比前两级的差（U=5.702，P=0.000）。
2.2 试卷组成及得分情况 97、98、99连续三级五年制临床医学专业的《医学统计学》试卷的题型、题量、分值以及学生的得分情况见表3。
2.3 99级三系之间的比较情况 99级临床医学《医学统计学》考试的平均成绩二个系之间有统计学意义（F=3.63，P=0.028）;一系与二系之间没有差异（P=0.656），一系平均成绩比三系高（P=0.011），二系平均成绩比三系高（P=0.033），见表4和图4。
2.4 试卷质量评价情况
2.4.1 试卷信度 97、98、99连续三级五年制临床医学专业的《医学统计学》试卷的信度分别为0.96，0.56和0.69。97级的试卷可靠性好，99级的可靠性较好，98级的试可靠性一般。
2.4.2 难度和区分度 试题的难度和区分度是衡量试题质量的量化指标。三年临床医学《医学统计学》试卷的难度分布见表5。三年临床医学专业《医学统计学》试题的难度无统计学意义（F=1.885，P=0.163）。表3 三届学生《医学统计学》试卷组成及学生得分情况年级 表4 99级临床医学《医学统计学》考试成绩情况 三年临床医学专业《医学统计学》试卷的全卷区分度有差异（F=6.029，P=0.005），区分度以97级试卷为最差（97级与98级比较P=0.004），97级与99级比较P=0.007，98级与99级间无差异P=0.435），见表6。表6 3份《医学统计学》试卷的区分度分布情况年级
2.4.3 3份试题的难度和区分度综合评价结果，以99级的为最优（X 2 =7.580，P=0.065），见表7所示。表7 3份《医学统计学》试卷中的各小题质量综合评价情况
3 讨论
3.1 3届学生考试成绩均呈负偏态分布，即分布曲线高峰右偏，高分人数较多。《医学统计学》考试的目的是检查学生对基本概念、基础知识和基本统计分析方法的掌握程度，即检查学生是否达到教学大纲的要求，所以其3届学生考试成绩分布类型是与实际要求吻合的。
3.2 信度表示考试的可靠性，即考试结果是否真实反映考试的实际水平，影响信度的主要因素是测量误差。一个考生的实得分数由两部分组成，一部分是凭他所掌握的知识确能得到的真实分数;另一部分是因试题不合理，包括试题难度、代表性、覆盖面、教师编制试题的主观偏见和随意性等因素而影响了成绩。3份试卷中，97级、99级试卷信度较好，98级试卷信度不理想，应改进。可以通过增加同质试题数的方法提高其信度 ［2］ 。
3.3 3次考试的平均难度分别为0.76、0.74、0.68，与国内关于考试试卷P值在0.60～0.80之间为宜的观点相符 ［3］ ，可以认为3份试卷难度适中。
3.4 试卷区分度是说明试卷能否反映学生水平差异的指标，区分度好能反映学生的真实水平，区分度差则说明成绩是随机的，不能反映学生的真实能力。98级、99级全卷区分度均优于97级试卷区分度，但是3届试卷的区分度水平一般。
3.5 衡量试题质量的两个指标是难度和区分度。根据难度四分法，97级试卷易题占47.4%，难题占5.3%，易题所占比重过大，使整张试卷显得过于简单，高分人数偏多，成绩呈负偏态分布;98级难题所占比重相对易题大;99级难题所占比重与易题相当。一般来说，整张试卷易题和难题各占1/4，中等难度的试题占1/2，因此应减少97级试卷的易题，增加难题，而98级试卷则相反，99级的难易题分配尚合理。若简单的试题为学生应该掌握的基础知识，作为课程考试题仍可使用。1965年，美国检验专家L・Ebel根据长期经验提出用鉴别指数评价题目性能的标准:区分度D>0.40试题很好;0.30～0.39之间的试题良好，修改更佳;0.20～0.29试题尚可，仍需修改;D
3.6 加强学生能力的培养。97级试卷题型符合教学大纲，分析其各型的得失分，满分10分的词解释平均得分8.1分，满分20分的选择题平均得分15.3分，满分70分的问答题平均得分52.3分，学生对基本概念掌握良好，对基本知识的简单应用尚可以，综合应用能力相对稍薄弱，可看出学生的综合分析能力欠佳，对所学知识不能灵活应用、融会贯通。98、99级试卷题型全部为问答题，学生成绩均较97级差，也说明了学生在综合应用方面存在缺陷。故在教学工作中应注重培养学生对知识的理解掌握、综合分析能力。对此，可以采用在教学中结合实际问题的方法，鼓励学生积极思考，主动学习，自主分析问题。同时，可根据课程特征，运用多样化的教学方法，如采用讨论法、实习作业法等提高 教学效果。并且，在教学工作中，强调平时的作业，使学生把所学内容加深理解和进一步地得到巩固。
3.7 科学化命题。考试是评价教与学效果的重要指标，对教学工作和学生的学习起着调控和指导作用。而命题的科学性、合理性则决定了这一指标的准确度。一套好的试题应该符合教学大纲的内容，具有合适的难度和较好的区分度，较好的信度和覆盖度，能够客观、准确地反映学生的真实水平。故教师应掌握命题技巧，制定命题计划，建立统一的试题评价体系，综合评价学生的能力。
参考文献
1 洪汝渝.试卷分析.渝州大学学报，1997，14（3）:103-106.
2 毛春元.试卷质量的统计分析.淮海工学院学报，1999，8（B12）:86-88.
1.课题研究的背景和意义
手足口病（hand foot and mouth disease hfmd）是一种儿童传染病，又名发疹性水疱性口腔炎。多发生于5岁以下儿童，可引起手、足、口腔等部位的疱疹，少数患儿可引起心肌炎、肺水肿、无菌性脑膜脑炎等并发症。个别重症患儿如果病情发展快，导致死亡。[1]由于手足口病传染性强、传播途径复杂、流行强度大、传播速度快，且迄今没有治疗本病的特效药物。对手足口病流行趋势进行预测，以便采取控制措施，是疾病预防与控制中一项重要工作。该传染病在不同地区的流行趋势也不尽相同，选择适合的预测模型是重要前提。
2.自回归模型 [2] [6]
2.1自回归模型的定义
在时间序列的情况下，严格意义上的回归则是根据该变量自身过去的规律来建立预测模型，这就是自回归模型。自回归模型在动态数据处理中有着广泛的应用。
上式称为一阶自回归模型。当式中满足时，为平稳的一阶自回归模型。将这些概念推广到高阶，有自回归模型
，
式中为模型变量，为模型的回归系数，为模型的随机误差，为模型阶数。
2.2自回归模型参数的最小二乘估计
设有按时间顺序排列的样本观测值，阶自回归模型的误差方程为
，
，
……
.
记， ， ， ，
得， 的最小二乘解为 .
2.3自回归模型阶数的确定
建立自回归模型，需要合理地确定其阶数，一般可先设定模型阶数在某个范围内，对此范围内各种阶数的模型进行参数估计，同时对参数的显著性进行检验，再利用定阶准则确定阶数，下面采用线性假设法来进行模型定阶。其原理是：
设有观测数据，先设阶数为，建立自回归模型
， （2.1）本文由收集整理
再考虑模型，将
， （2.2）
作为（2.1）式的条件方程，联合（2.1）、（2.2）两式，就是模型。
先对（2.1）式单独平差，可求得模型参数估计及其残差平方和，记为，再联合（2.1）、（2.2）两式，也就是对阶模型进行平差，求得阶模型参数估计及其残差平方和，记为. 按线性假设法的式，它们的关系可写成.
在线性假设法中已证明，在假设成立时，可作分布统计量为
.
选显著水平，以分子自由度1，分母自由度，查表得，如果，则表示不成立，. 阶与阶两模型有显著差别，应采用阶，反之，则接受，表示阶与阶两模型并无显著差别，应采用阶。
2.4自回归模型的预报
设阶自回归模型方程为
，
当回归系数已确定时，可根据方程进行预报。
第一步预报值为
，
第二步预报值为
，
一般，步预报值为
越大，预报准确性越差，故应尽可能小。
3.模型的建立、求解及应用
下面给出了大庆市自2008年至2010年的手足口病发病统计（见表1）。
表1 2008年至2010年hfmd发病统计表
时间
月份 2008年 2009年 2010年
1 0 6 8
2 0 1 4
3 0 6 2
4 1 69 18
5 114 112 163
6 87 293 227
7 144 470 205
8 167 421 65
9 267 302 61
10 251 92 55
11 96 28 38
12 42 14 18
合计 1169 1814 864
运用spss软件判断模型回归性判断：
图1 acf自相关性分析图
图2 pacf偏自相关性分析图
如图1、图2得出acf和pacf函数分析，从而表明残差自相关不显著。
首先，确定模型阶数：当 时，
，求得：
.
当 时，
求得：
.
统计检验：原假设， 统计量
.
取显著水平，以自由度1、22查分布表得：， 因为 ， 故拒绝原假设，即认为一阶与二阶自回归模型有显著的差别。
当 时，求得：
.
统计检验：原假设.统计量
，
以自由度1、21查分布表得 ，因为，故接受原假设，应取模型阶数. 通过自回归分析，我得到的模型为：.
我们利用以上的出的结论对2010年大庆市手足口病发病人数进行了预测，并与2010年大庆市真实手足口病发病人数进行了对比，用matlab作图如图3，图4。
4.总结
摘 要：统计学已经被列为经济管理类本专科专业的必修核心课程之一，其教学面临着诸多挑战。高校经管专业统计学教学应以培养学生实际应用能力为主，理论与实际相结合，在教学内容上与学生所学专业相结合，在教学方法上把课堂讲授与软件操作、学生自主学习、讨论相结合，提高学生应用统计方法解决实际问题的能力。
关键词：非统计专业；统计学；教学
近年来，统计方法在社会上尤其是在市场经济活动中的应用越来越广泛，迅速的扩大到企业管理、市场营销、金融、证券、保险等领域，统计学这门学科也已经成为高等院校经济、管理、工程等专业必须开设的专业基础课之一。然而目前统计学课程教学过程中普遍存在着一些问题，例如，学生的定量分析能力还相当欠缺等。本文试图在查找教学过程中存在问题的基础上，寻找有效的改进措施。
1 非统计专业统计学教学过程中存在的问题
1.1 学生对统计学不够重视
在目前非统计专业的统计学教学中，学生对统计学的认识不够深入，统计意识淡薄，重视程度不够。一提及统计，很多学生仅能联想到统计局、大量统计数据和统计报表等，很难将统计学与自己本身的专业联系起来，并且认为统计学与实际联系不大，无法学以致用，因此重视程度也仅停留在获得学分的层面上。加之学时有限，教师很难在有限的时间里讲授数理统计、探索性数据的挖掘、多元统计方法、西方统计制度等新的内容。
1.2 课程内容不够规范
在教学内容上，目前没有统一规范的教材，而且不同的教材侧重点不同。教师在教学内容上多是以统计工作过程为主线，先后介绍统计调查、统计整理、统计指标、时间数列、指数、相关与回归、抽样推断等内容，但有的侧重于数理统计方法，在抽样推断上花大量的时间，而有的又侧重于传统统计方法，在其它章节上下较大的功夫。
1.3 教学方法不够多元化
教学方法对于教学质量至关重要。但目前统计学教学仍然是以教师讲授为主，学生被动地接受知识的传输，“启发式”教学方法应用的还不够，而且缺乏师生之间的互动和交流。在教学内容上重理论、轻实践，忽视发展与变化，教会了理论知识，却忽视了应用知识。在这种传统的统计教学模式下，学生或许学会了怎样计算平均指标、抽样误差等，但这对提高学生的统计实际应用能力极为不利，而且在学习过程中学生容易产生统计学既难学又枯燥无味的情绪，不利于发挥学生的积极性和创造性。
1.4 考试形式和方法过于单一
目前统计学课程的考试形式和方法基本上是以闭卷的形式考查学生对知识的记忆和理解。虽然这种考试模式较充分地考虑了知识本身的逻辑性，并将其与学生的认识发展过程相结合，易于组织教学，但它由于过分追求学科知识的完整性，容易使理论脱离实际。由于考试内容严格按照考试大纲，主要以课本上理论知识为主，这就导致教师传授给学生的前沿知识较少，甚至教师课堂讲课本，学生课后背课本，其实际应用能力得不到培养。
1.5 文、理科学生的构成比例问题
目前大多高校的经管类专业都是文、理科学生兼收的，同一个专业乃至同一个班级里面可能既有文科学生，又有理科学生。文、理学生的混合构成会给教学过程带来很大困扰，难以实施因材施教的方略。而统计学又是一门对数学基础要求比较高的学科，它涉及到了微积分、概率论、数理统计等多门数学理论课程，尤其在抽样推断部分，要求学生具有较强的逻辑推理能力。而一般来说，文科学生的数学功底比较差，逻辑演绎思维较弱。如果文科学生比重太大，就会给教学带来很多障碍。
2 非统计专业统计学教学方法初探
2.1 结合专业制定教学目的，完善教学内容设置
统计学的教学目的不能孤立地制定，而是要在明确学生文、理科出身及所学专业开设的课程与统计学相关关系的基础上，制定满足专业需要的教学目的。在教学内容设置上，根据应用统计学学科特点，结合各专业统计课程教学目的的要求，在统计学基本教学内容设置基础上，对统计基础理论、统计分布、统计推断、时间序列、统计评价决策和多元统计分析、非参数检验等中高级统计方法部分的实际应用状况进行介绍，本着“服务专业，突出应用”的原则，提高学生的统计素养。
2.2 在课堂中适当的穿插案例教学
案例教学通过学生自己分析与老师讲解相结合，使学生变被动学习为主动地阅读、思考、分析、判断。教师通过对案例的归纳、整理，引导学生提炼和掌握具体的统计分析方法，有利于把所学的统计理论落到实处，使抽象的方法、公式变得十分具体，在模拟实验中接近理论与实际的距离。我们知道统计理论来源于统计实践过程，反过来它又指导统计工作。统计案例教学作为统计实践过程的一种模拟，它对激发学生学习兴趣、培养学生专业素质、提高学生在实践中探究学习方法的自觉性、有效地将理论知识转化为专业技能等方面都发挥着重要作用。
2.3 在教学中适当地安排社会实践
在教学中，应适当结合课程内容安排一定的社会实践环节，就一些学生关心或与专业相关的课题作市场调查。如可组织学生针对大学生们感兴趣的就业问题、逃课问题、电脑使用情况等展开调查，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取(不一定要很大)，问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查或体会的形成，全部都由学生自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析的整个过程，既巩固了基础知识的掌握，又锻炼了应用理论的能力。
2.4 将课堂教学与统计分析软件相结合
统计学课程的特点之一是定量分析的内容较多，因此在平时应加强对统计上应用广泛的软件的教学，如EXCEL、SPSS、SAS等软件，提高学生对于数据的观察和处理能力，锻炼学生使用统计软件解决实际问题。其中，SPSS统计软件具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能，是非专业统计人员的首选统计软件，也是经济管理专业教学的重要工具。经管类非统计专业的学生在文、理科出身和数学功底上都存在着差异，如果采用统计软件SPSS进行辅助教学，就可以将应用统计学的教学重点转向对统计结果实际意义的理解上，适度的去掉繁琐的理论证明、推理和计算，增加SPSS的使用方法，使学生能够使用统计软件SPSS解决比较复杂的计算问题。
关键词：统计学兴趣；趣味性教学；案例教学；实践活动
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）10-021-02
《统计学》作为财经专业中职学生的一门必修的专业课程，是一门适用性很强的科学，是对客观实际进行调查、分析和研究，找出事物的发展规律，并在此基础上做出预测或决策的学科。这门课程涉及的内容既有概念和原理也有一些数据的计算，不仅要掌握理论知识，更重要的是要懂实际操作，重在实际动手能力的培养。而大部分中职生基础太薄弱，理解能力不强，学习目标不明确，缺乏学习兴趣，所以学习起来比较枯燥。如何提高学生学习《统计学》的兴趣呢？下面谈几点提高学习兴趣的方法：
一、教学中突出趣味性，提高学生的学习兴趣
1、创设趣味性的情景，提高学生的注意力
学生的学习兴趣之一是对书本知识发生兴趣，所以在教学中要以学生的兴趣为出发点，将统计问题融于学生喜闻乐见的情境中，以此激发学生求知欲及探求新知识的积极性，促使他们全身心的投入到新知识的学习中。例如，在讲解抽样调查中重复抽样和不重复抽样的概念及两种方式下的抽样误差时，可事先将该班所有学生的统计成绩分别做成签，并放入一个盒子里。上课时教师先请一名学生从盒子里抽取一个签，并登记分数后，再放入盒中进行下次抽取，如此进行10次，抽取10个签，即10名同学的成绩。然后再请一名同学从盒中抽取一个签，登记分数后不放回盒中，再进行下次抽取，如此进行10次，抽取10名同学的成绩。教师提问：两名同学都抽取了10名同学的成绩，但抽取的方法有什么不一样，由该问题引入重复抽样和不重复抽样的概念。接下来教师分别让同学们计算所有同学的平均成绩；第一名同学抽取的10名同学的平均成绩；第二名同学抽取的10名同学的平均成绩。并通过结果分析如用10名同学的平均成绩估计全班学生的平均成绩，哪个误差大，哪个误差小。从而得出重复抽样方式下的抽样误差大于不重复抽样方式下的抽样误差。这比传统的教师讲述两者的概念及两种方式下的误差大小更容易理解，学生更感兴趣。
2、运用趣味性的事例，提高学生的理解力
在讲解《统计学》中的概念性问题时，如果不举一些事例，学生不仅感觉枯燥无味而且难以理解，教师举出一些有趣的事例讲解，既可以帮助学生理解又能激发学生的学习兴趣。例如，在讲解抽样调查的用途时教师可举出：通过品尝一勺汤来推断一锅汤的味道；通过抽取少量的血液来检验我们的身体健康情况；通过调查市场上食品色素含量来检验食品是否符合国家标准等等，这些都需采用抽样调查。通过这些有趣的例子让学生能够体会到抽样调查在生活中运用较广，并能快速的记住它的用途，增强学习兴趣。
3、使用趣味性的语言，提高学生的领悟力
作为一个教师，课堂语言仅具规范性和形象性也是不够的，中职学生每天一堂接一堂45分钟的课，一轮又一轮的不断被“轰炸”，学生也是会乏味和走神的，好动并好奇才是学生的天性，枯燥的教学语言只可能成为一种难耐的“煎熬”。针对这种现象，教师应利用具有趣味性的课堂语言来激发学生学习的兴趣，切忌平铺直叙，平淡无奇，采用生动、有趣的课堂语言，才能使教学内容、教学过程也变得生动有趣起来，使学生能从原以为可能无趣的课堂中得到意想不到的乐趣。
二、案例导入教学，培养学生的学习兴趣
在《统计学》教学过程中使用案例教学法，首先，要做好预备工作，精心选择适当的案例。其次，要组织好案例教学的课堂教学。它是以学生为教学的主体，教师是组织者和引导者，引导所有学生积极参与在讨论中。学生会积极思考，相互启发、讨论，他们会觉得这一学习过程很有趣，会主动积极地参与到这一过程中，对抽象的理论知识能有更直观、透彻的理解。在《统计学》授课中正确运用案例教学法，能得到比较好的教学效果。例如，在讲解标志变异指标的作用时，可列举案例：
现请比较两个企业的供货均衡性，并说明理由。同学之间相互讨论，然后让学生们各自说出自己的方法、理由。最后师生共同总结归纳出供货均衡的企业，也就是供货的差异大小来评判，得出甲企业的供货情况较均衡，也就得出标志变异指标可衡量社会经济现象的均衡性这一作用。
关键词：比较法 案例法 实验 整合模式
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）05（a）-0068-02
随着交通运输业的迅速发展，对交通运输大量随机数据的收集、整理与分析，认识其客观规律性，已成为研究交通问题和现象必须具备的重要工具和研究手段。《应用统计学》作为国家教育部规定的交通运输类专业的核心主干课程之一，开课于本科学习期间的第三学期（大二上半学期），对于其它后续课程《交通调查与分析》《交通规划》等而言是非常重要的专业基础课，同时也是交通运输专业测量实习的理论基础。与其它学科一样，《应用统计学》是一门系统科学，它是基于统计学基本原理，将其扩展应用于各个不同学科而形成的。所以，交通运输应用统计学的教学必须突出课程在交通运输领域的应用性，力求使学生不但要掌握统计学基本原理、分析方法和分析工具，更要提高学生应用理论和方法分析和解决实际问题的能力。
1 统计学教学方法中存在的主要问题
1.1 传统灌输式教学为主
在多数的《应用统计学》教学过程中，教师普遍采用单向灌输式教学，教学的重点放在原理的解释和计算方法的掌握上，学生会感觉教学内容枯燥，公式繁多且复杂。最重要的是，学生们普遍反映在做《交通调查与分析》《交通规划》等课程设计时，往往不能选择最合适的统计方法，也出现过统计结果的分析困难等各问题，这显然是传统灌输式教学产生的理论和应用脱节造成的。
1.2 缺乏实验教学
应用统计学是一门综合性、应用性很强的基础课程，只有与具体的应用学科相结合，统计学才能发挥其真正的作用。目前统计教学通常采用脱离实际的设例教学模式，没有采用结合实际的情境去演绎统计理论的方法与应用，缺乏创新性实验，学生学习了应用统计学课程仍然不会应用统计方法收集、加工、分析数据，不知如何选择正确的统计分析方法解决问题，更不要说对所研究的问题做出推断与预测、做出正确的指导意见了。
2 “比较+案例+实验”教学方法
应用统计学的课程内容依据不同的学科特点，其侧重点有所不同。对于交通运输专业来说，必不可少的学习要点包括：统计调查、统计数据整理、统计分布、参数估计、假设检验、方差分析以及回归分析。笔者依据多年的教学经验，依据不同的课程内容和学习要求，将比较法、案例教学法和实验教学有机结合，形成创新的“比较+案例+实验”教学方法。
2.1 比较法
在应用统计学教学实践中，许多问题的共性和差异都可以通过合适的比较加以区别，由于教学内容本身的复杂性和多样性，使得比较教学法也多种多样，针对学生的学科专业特点和接受能力，实验中主要采取了以下几种比较法[1]。
（1）动态比较法。教学过程中，结合事物发展的过程特点，将“今”与“昔”进行对比，就可以找出事物发展的规律和趋势。比如，王殿海、曲大义所构造的动态交通流预测模型，就是通过对交通调查得到的实测数据进行分析，然后依据指数平滑预测原理经一定的修正得到的[2]。姜桂艳所提出的自适应权重指数平滑法可以实现良好的短时预测一些常用的基本交通参数，其思想就是利用若干年交通数据预测误差的动态变化来确定指数平滑方法中的加权系数[3]。
（2）静态比较法。是指将相互独立的两个或多个对象并列起来进行比较，以找出对象之间的共同点和差异之处。例如在介绍统计调查方式时，可将普查、重点调查、典型调查、抽样调查、统计报表制度等不同调查方式并列起来同时介绍，使学生更全面地认识和了解各种统计调查方式的不同特性和适用条件；在非参数检验教学中，将χ2检验、二项分布检验、K-S检验、独立样本检验等综合起来进行比较式的讲解和展示。
（3）类比法。是指在讲授某一问题时引用学生已经学过的同类问题进行比较，阐明问题。例如：在学生已经掌握单个正态总体的区间估计的思想和估计区间的求解过程后，介绍两个正态总体的区间估计；在双侧置信区间求解的基础上，学习单侧置信区间的求解方法；在单因素方差分析的基础上，学习多因素的方差分析；在相关分析的基础上，研究回归分析均属此类。
（4）综合比较法。在有些情况下，单一要素对比是不够的，需要对多个要素进行相互对比，这就是综合比较法，它要求对比对象间的多种对比要素分别进行对比。在小节复习和总复习过程中，同时列出各种分析指标与分析内容、统计分析方法的使用条件、分析依据的基本理论或公式、分析的基本过程与程序等等，以求使复杂问题简单化、条理化，使问题的解决具有较强的可操作性，实现学生更全面、系统地了解教学内容。
2.2 案例教学法
“比较+案例+实验”教学方法中的案例选取需遵守一定的原则：一是案例选取要具有典型性和针对性，融入统计学知识点，并结合交通工程和管理实践；二是统计学教学案例陈述若是在上课刚刚开始，即知识点讲解之前引入，则在知识点讲解结束后，教师需引导学生回到之前的案例上，陈述自己的解题思路和看法，然后教师对此进行评价和总结，并进一步采取逐次递进深入的方式，引导学生能更深层次地思考问题。
根据统计学的相关内容，在应用案例教学法进行教学时，我们整理出几个特别适用案例教学的模块，以及各知识模块在交通工程及管理中的一些典型案例，以此组织案例教学，具体如下：
（1）回归分析模块。回归分析重点考察变量之间的数量伴随关系，并通过适当的数学模型将变量间的关系表达出来，进而通过一个或几个变量（自变量）的取值来预测某一特定变量（因变量）的取值。回归分析在交通运输领域应用广泛，比如，影响居民出行生成量和货物运输量的因素很多，包括：小区用地面积、建筑面积、就业岗位数、机动车拥有量、人口数等。我国绝大多数城市需要定期进行居民出行和货流的交通调查，通过对所得到的调查数据进行整理，就可以自变量（影响居民出行生成量和货物运输量的因素）和因变量（居民出行生成量和货物运输量）的一组或多组观测数据，根据趋势线，寻找能描述其关系的函数，从而实现根据现有交通调查数据预测未来交通生成量。
（2）方差分析模块。方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法，可应用于解决交通管理中的许多问题。利用单因素方差分析，研究哪些因素对交通需求产生显著影响。对上述数据稍加改造还可以进行不同影响因素下有无交互作用的方差分析，以发现影响交通需求的主要因素等。
（3）时间序列分析模块：时间序列是按时间顺序排列的一组数据。时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。其基本原理：一是承认事物发展的延续性；二是考虑到事物发展的随机性。以交通规划和管理理论为基础，通过运用时间序列预测法，对既有交通方案进行评价，也为改造方案的决策提供科学的参考依据。
2.3 实验法
现代交通领域涉及大量数据的处理，从数据的采集、初步整理、分析乃至数据存储、建立数据库都不能脱离计算机的使用。目前功能强大的两大专业统计分析软件是SAS和SPSS，对于交通运输类专业的本科生而言，加工处理数据的最基本的且容易掌握的软件就是Excel。
实验方法把参加者置于模拟的现实工作环境中，对学生提出具体的交通运输统计问题，要求借助于Excel软件，完成包括：描述统计（平均值、标准误、中值、众数、标准偏差、方差、峰度系数、偏度系数、极差、置信度）、图表制作和分析、方差分析、相关系数分析、回归分析、假设检验等在内的基本数据分析过程，提高学生对实际问题背景的判断以及统计方法的选择与运用能力。实验可与所授理论课结合在一起开设，也可在全部理论课程讲授完毕后，统一开设。本文在教学方法应用中采用的是第二种形式。
3 “比较+案例+模拟实验”教学方法的应用
以连续两届交通运输专业（2010，2011）学生为研究对象，2010届学生作为对照组，采用传统方法教学；2011届学生作为实验组，采用“比较+案例+模拟实验”教学方法。在课程讲授完毕后，分别从2010和2011届学生成绩进行统计学分析，检验创新教学方法的效果[4]。
统计结果表明：实验组测验理论考试课成绩得分为（89.0±3.5）分，实验考试得分为（85.0±5.5）分；对照组理论考试课成绩得分为（70.0±6.9）分，实验考试得分为（72.0±7.5）。采用“比较+案例+实验”整合教学模式的实验组的理论课得分和实验课程成绩与采用传统教学方法的对照组所得的成绩有统计学差异（p
教学实验结果表明：“比较+案例+实验”教学方法不仅可以克服任何单一方法的缺陷，而且可获得1+1+1大于3的效果。
参考文献
[1] 陈树良，尹秀梅.比较教学法在应用统计学教学中的应用[J].辽宁工学院学报，2005，7（5）：117-118.
[2] 王殿海，曲大义.一种实时动态交通量的预测方法研究[J].中国公路学报，1998（11）：102-107.
关键词:统计学;专业特点;创新能力;教学艺术
中图分类号:G64文献标识码:A
在知识经济的今天,科技的飞速发展,带来了社会的日新月异。统计学作为一门收集、整理和分析统计数据,通过探索数量的规律性来认识社会的方法科学,在各行各业、尤其是在经济管理领域发挥着越来越重要的作用。
一、培养统计思维,提高学习兴趣
由于统计学与数学的密切联系,往往在没学统计之前,学生已经用自己的思维定式认为统计学是一门与数字打交道的课程,既枯燥又抽象。在这种思想指导下,对于经济、管理专业这样文理兼收的学生来说,首先是“怕”字当头,从而提不起学习的兴趣,学起来自然吃力。因此,培养统计思维,提高学习兴趣是学好、用好统计学的首要条件。
1、消除怕字,拉近与统计学的距离。要打破学生所认为的统计学即是一门数学课的思维定式,在绪论中把数学与统计学的联系与区别讲清楚是非常有必要的。尤其是两者的区别:数学研究的是抽象的数量规律,而统计学研究的是实际现象的数量规律;数学家可以坐在屋里研究数字规律。而统计工作者则必须深入实际收集数据,并与具体的问题相结合,通过大量的归纳才能得出结论。比如,经济、管理专业都关心的市场,要想了解市场,必须进行市场调查,对市场调查取得的数据进行整理、分析,认识市场,从而做出正确的判断与决策。教师还可以在讲完绪论后,让学生自由发言:找找生活中或你理解的统计,既可以活跃课堂气氛,又可以拉近学生与统计学的距离,消除学生怕学统计学的心理。
2、培养统计思维,强调定量分析与定性分析相结合。统计学是一门通过现象的数量方面认识现象本质的学科,要与数字、计算打交道,学生觉得枯燥和乏味是难免的。在教学的全过程中传输定性分析与定量分析相结合的统计理念,不但有利于提高学生学习的积极性,也为学生在以后的学习和工作中正确使用统计工具打下了很好的基础。统计对事物的认识,不是凭主观臆断,不是想当然,而是建立在对事物所表现出来的数量进行观察和分析,重视数量的研究,运用定量分析的方法,可以增强认识事物的客观性和科学性,使决策的正确性大大提高。反之,统计数据来自于实践,因此在定量分析的同时不能脱离定性分析,只有两者相结合才能得出正确的结论。渗透这些理念,学生学到的不仅仅是如何去做对某一道题,而是学会了如何思考、如何正确认识问题和解决问题。
3、激发学习兴趣,考虑统计学的应用背景。对于经济管理类专业来说,开设统计学课程的目的,是为了让学生掌握一种正确地认识社会经济现象的数量规律的理论、方法,解决的是经济、管理方面的问题。因此,要求教师明确培养目标,结合学生的专业及应用背景组织教学,要时刻关注社会经济生活中的实际问题、热点问题,善于使用统计方法分析这些问题。对于概念公式的掌握,强调理解和应用,有的放矢,学以致用,从而激发学生的学习兴趣,提高学生专业的适应性和应用性。
二、改进教学方法,合理采用先进教学手段
在传统的教与学中,基本形成了教师讲,学生听的“填鸭式”的模式,导致了学生的被动学习习惯:习惯于死记概念,硬套公式,学生掌握的知识只局限于应付考试,并没有真正理解消化,加之所学的课程之间缺乏衔接,往往在实际问题面前茫然不知所措。因此,统计教学的改革应立足于培养创新能力和实践能力。高校经济、管理类专业的统计学教学应考虑其专业特点,把握社会经济动态及实际应用组织教学内容,改进教学方法,合理采用先进的教学手段,与时俱进,紧跟时代脉搏,培养具备一定统计理论知识、技能,能在社会发展变化中活学活用、不断创新的高素质人才。
1、注重教与学的交流,拓展学生的知识面和思维空间。在教学过程中,要注重教与学的交流,将严肃的“讲授式”与生动活泼的“启发式”、“讨论式”、“参与式”教学方法结合使用。教师讲授基本知识时,要强调在学生充分理解的基础上,启发学生积极思考,多问几个为什么,引导学生从不同方面、不同角度结合自己的专业去思考,发表独特的见解,展开讨论,教师进行指导并解疑。教学相长,教师要及时了解、把握学生的学习状态,调动学生学习的积极主动性。促进教学中的信息交流与沟通,开阔学生的思维空间。此外,统计学作为经济管理类的专业基础课,教学中还要考虑到整个学科知识链的衔接,起到承上启下的作用,注意与基础课、专业课的渗透与过渡,对于有重复内容的课程,各科教师之间要一起讨论,对重复的内容整体协调,强调知识的整体优化,使整个知识链节奏明快,节省时间,学生了解了学科之间的交叉与过渡,才能将所学到的知识融会贯通,增强专业综合能力。
2、注重理论联系实际,提高学生实践应用能力。统计学是一门应用学科,培养学生的统计技能、实践能力是统计教育的目的,统计工作是一项群体活动,组织工作复杂,学生的组织能力将在日后工作中接受考验。但因在高校教学计划调整中整体课时缩减,统计学课时也一减再减,课时少,学生多,组织难成为在教学中锻炼学生组织能力、实践能力的障碍。教师面对客观现实,灵活改进教学方式、方法,就可以取得事半功倍的效果。
在统计教学中通过采用案例教学及加强实践教学培养学生的能力,已经得到了普遍的认可,并在教学工作中逐步落实。实施案例教学,是对实践活动的真实模拟,可以营造实践的条件和环境。案例的搜集最好选择统计在经济管理中的应用实例,每个统计应用实例都应简要地描述公司背景及该统计方法应用的情况,真实的案例可以帮助学生直观地将所学知识与经济现象联系起来。针对课时少、学生多的问题,可以充分利用课余时间及认识实习环节,发动学生,积极参与:教师可以将案例及有关资料事先发给学生,学生自组团队,利用课余时间针对案例提出的问题进行思考、讨论,分析,教师上课时,安排每一个团队派一个代表在固定时间内讲述自己团队的分析过程及结果,团队成员可以做补充发言,教师做最后总结分析,同时针对各团队的发言情况,结合团队成员的参与程度,给每一位同学打出平时成绩。在教学中适当地采用这种方法,不但可以使学生对案例有一个熟悉消化的过程,节省了课堂上的时间,大大丰富了学生的信息量,还锻炼了学生的组织能力,增强了团队精神,使其创造力在这个过程中得到了发挥,使素质教育不再成为空谈。此外,教师还可以利用各专业知识实习的环节,进行一次统计实践活动,让学生体会用统计方法认识问题、分析问题、解决问题的过程,为学习专业知识做铺垫,也为在以后的工作实践中正确使用统计方法打下扎实的基础。
3、注重现代先进技术的合理使用,提高学生的数据处理能力。科技的发展为统计学的教学和应用带来了快捷和方便,主要体现在采用多媒体教学手段和统计软件的应用,在统计教学中引入多媒体教学,可以使抽象的概念、公式、枯燥的数字变得直观生动,可以在课堂上使用统计软件处理数据资料,可以展示复杂的图表,将图表的制作过程演示给学生,加深了学生的感官认识,也节省了板书时间;采用多媒体教学手段,通过使用文字、图表、色彩、声音、动画等形式传输教学内容,不但可以创造轻松活泼的课堂气氛,还提高了学生学习的主动性、积极性。但是,在教学实践中,多媒体的使用要考虑到其合理性:若课件制作得太花哨,可能会误导学生的注意力,过于关注图像的丰富多彩;而课件制作得文字太多,过于呆板,则又成了变相的“填鸭式”,学生只顾记笔记,缺乏思考理解。因此,教师制作多媒体课件时要注意把握尺度,根据教学内容结合学生的实际情况,充分利用每一节课的时间,合理编排讲课内容,做到严肃活泼、有主有次,形成交流互动,才能取得好的教学效果。
统计软件有许多,如Excel、SAS、SPSS等,并已经在实践中得到了广泛应用,因此在统计学教学中要注重学生对数据处理能力的培养,掌握统计软件,使数据处理变得快速简单,提高了工作质量和效率。对于非统计专业的学生来说,掌握Excel统计软件是最基本的要求,结合案例教学学会用Excel创建表格,制作图表,可以学习到解决现实问题的有效方法。同时,通过学生上机环节的练习,提高学生处理数据的能力。
三、追求教学的艺术性,提高教师的素质和修养
统计学课程要取得好的教学效果,教师起着主导作用。统计学是经济管理类的专业基础课,面对经济管理专业的专业特点,需要统计学教师不断拓展和丰富自己的知识结构,既要精通统计学的原理和方法,又要具备经济管理学知识,注重理论水平提高的同时,也要关注实践,投身实践;关注国内外统计学学术动态,将新的知识及时地融入到教学当中,与时俱进,在教学内容和方法上不断创新。“学博者为师”,教师高深的学术造诣、敏捷的思维方式、广博的知识面、勤于学习、敢于创新的精神直接影响着学生思考问题、分析问题、解决问题的能力,对学生的创造能力也有着深远的影响。
教学是一门艺术,要想取得理想的教学效果,教师作为知识的传播者,要不断提高自己的讲课技巧:一方面要学习教育心理学方面的知识,注意教与学的交流和反馈,要善于捕捉学生在课堂上流露的疑惑信息,抓住机会,引发讨论,启发学生积极思考、大胆发言,把握课堂节奏,营造轻松、开放的课堂气氛;其次,教师还要注重语言艺术的学习和运用,语言的准确简练,语气语调的抑扬顿挫、轻重缓急,有充分准备,还有即兴发挥,以及教师的神情语言、行为语言等无不对提高学生的学习兴趣,开启他们的智慧之门产生影响。此外,教师自身的品德修养,人生观、价值观、风度气质、自身形象、甚至穿着打扮等都会给学生留下印象。“德高者为范”,教师只有努力提高自己的素质和修养,才能更好地将素质教育贯穿在言传身教中。
总之,经济管理专业的统计学教学要取得好的教学效果,教师作为组织者,应注意其应用背景,涉及的领域,教学方法、教学手段、教学艺术等方面的整体优化,发挥主导作用,勤于学习,勇于探索,大胆实践,开拓创新,为社会培养出高素质的人才。
(作者单位:南京工业大学经济管理学院)
主要参考文献:
[1]袁卫,刘畅,张云.我国统计教材建设的历史回顾与显示思考.统计研究,2004.6.
随着我国经济建设的推进和国际交往的扩大，社会对经济学人才的需求呈多元化趋势发展，经济学人才的培养逐渐向具有多方面知识和能力的宽口径、应用型、复合型人才培养模式转变。近几年，教育界的同仁已经开始借鉴国外经济学教学理念即要求学生具备较高的数据分析和应用能力，这就对经济学专业统计学课程的建设和改革提出了新的要求。近几年，专家学者结合国内社会和经济发展现状，研究了具有中国特色和地域特点的教学模式并取得了一定的成果。研究的主要内容是如何将理论教学和实验教学有效结合以及如何进行多媒体教学。具体体现在以下几个方面：
一、课程教学体系和教学内容研究
更新和充实教学内容，反映学科与实践发展的最新动态，适应改革开放对人才知识与素质结构提出的新要求，形成科学的课程内容体系，以求更好的体现经济学专业所具有的实践性、应用性很强的学科特点。根据几年的教学实践，我认为，在《统计学》教学过程中，应当注重经济类人才综合素质和能力的培养，并以此为基点对课程教学目标进行了调整，形成了以三大统计阶段为核心的课程体系结构与内容。
1、统计学基本知识的讲授。主要介绍统计学的基本概念、形成与发展过程、统计学的几大代表理论、统计学的基本任务和职能等，目的是让学生对统计学有一个最基本的认识和了解。
2、统计调查与统计整理的讲授。主要是对统计调查方法、调查手段、数据整理技术、如何进行分组作业等内容进行讲解，目的是让学生熟练掌握统计过程的前两个步骤，即统计调查与
3、统计分析方法的讲授。重点讲授综合指标、动态数列、统计指数、抽样调查、相关分析与回归分析等具体的统计分析方法，目的是培养和加强学生解决社会经济具体问题的能力。
上述三大块内容是一个有机联系的整体，统计学基本知识是学习统计学的基础，而统计分析方法则是统计学的最核心内容。
二、教学方法与手段的研究
1、提高教材质量，增加教学材料的信息量
大力提高“面向21世纪”规划教材或高等教育出版社重点教材的使用比重，保证高质量教材进入课堂。双语教学课程全部采用国外原版教材，同时提本文由收集整理高自编教材的质量和水平，修订和编写出适应我专业培养人才需要的系列配套教材，最终建成具有鲜明特色的教材新体系。当然，除了现有的固定教材外，教学中还需要采用辅助材料，即课堂补充材料。其作用主要表现在：充实教学内容；增加学科的趣味性。这些材料来源可以摘自近期期刊、重要会议纪要、统计年鉴、国家统计局公布的统计资料、相关学科的教材、网络媒体等。
2、教学方法的多样化
统计学是关于大量资料的搜集、整理、传输和开发利用的方法论科学。作为经济学专业的基础课，承担着为其它各门专业课提供相关数据处理技术和数据分析方法的重要任务，通过统计学的学习，着重提高学生运用数据和分析数据的能力。
改革“灌输式”的教学模式，积极探索实验数据分析、统计调查等教学手段，采用启发式、阅读式、讨论式、研究式等教学方法，即把课外自学与课堂讲授、课外调查与实验分析、课内实践与课外科研三种方法灵活运用于教学过程中。讲授与自学——夯实基础；调查与分析——突破重难点；课内实践与论文科研——培养能力，做到教与学的双向互动。
统计学的教学应以互动形式为主，逐渐提高学生在课堂中的地位，与教师共同探讨问题，分析数据。在教师的引导下，学生在潜移默化中就把该课程内容构造在自己的知识体系当中。教学中应注重学生个性发展，突出教学过程中以学生为主体的教学理念，培养学生自主学习的能力；合理利用实验课时，调整实验难易度，加大学生实践机会，提高学生自主学习和创造性学习能力；结合案例教学，比如对于经济学专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。深入浅出的介绍这些方法的基本思想、并用excel、spss等软件进行分析。既激发了学生的兴趣、扩大了学生的视野，也使统计学的课堂不再是教师1块黑板、1支粉笔、1本教材、1张嘴巴就能将一门专业课程从头讲到尾。
3、拓宽培养途径，重视第二课堂的开发
开展学术讲座、科技活动及丰富多彩的社会实践活动。将所学理论知识具体运用到社会实践中，从而发现社会经济现象的一般规律。
这一切的根本出发点就是以传授知识为手段，以达到学生灵活运用理论知识的能力，使之成为适应社会发展需要的复合型人才。随着教师和学生观念的转变，加上教师的潜心钻研，我校统计学的课程设置更为合理、科学，也逐步适应了社会发展需要，达到了复合型经济类人才的培养要求。
4、教学手段的现代化
在教学手段上，《统计学》课程全部采用多媒体课件教学。在吸收国内外《统计学》课件优点的基础上，用powerpoint制作了一套质量较高的课件。在课件中以excel作为计算工具，实现powerpoint文档与excel文档的超级链接。同时，我们积极与国内外同行进行交流，获得了许多统计处理软件及教学课件，有利于我们不断改进，获得最佳的教学效果。学生对于这样的教学觉得具有时代感、新鲜感，可接近，易于接受。
随着计算机技术的发展，网络上也提供了许许多多的统计资源。为了让学生能充分利用网络这一现代手段学习统计学，我们除了提供一些统计网站给学生参考之外，还将部分多媒体教室与校园网连接，这样，教师在课堂上就可以直接调用网络数据，如一些统计信息、统计案例、国外的统计课件等等，使信息量大大增加，有效地开拓了学生的视野。今后，网络教学是我们发展的一个方向。
Application of statistical method in automatic measurement of CT low contrast resolution
【Abstract】 AIM: To measure low contrast resolution with statistical method. METHODS: The Catphan phantom and selfprepared experimental phantom were used to measure low contrast resolution based on the analyzing of measurement principle. RESULTS: The result of subjective method was basically consistent with that of the objective method. CONCLUSION: It is feasible to do the automatic measurement for CT low contrast resolution using selfprepared experimental phantom.
【Keywords】 low contrast resolution；statistical method；phantom;CT
【摘要】 目的: 利用统计学方法测量CT低对比度分辨力. 方法：阐述了测试原理，采用Catphan体模和自制体模对CT低对比度分辨力进行了测量. 结果:主观法和客观法测试结果相近. 结论: 可以用自制体模采用统计学方法对CT的低对比度分辨力进行自动测量.
【关键词】 低对比度分辨力；统计学方法；体模;CT
【中图号】 R181.22
0引言
CT机的低对比度分辨力（LCR）一般采用标准低分体模来测量，通过视觉观察确定其分辨力大小. 这种方法直观方便，国际上广为应用. 但不足之处在于读数不连续，肉眼观察主观性较大. 这种对图像的主观评价就像对伪影的判断一样，它不可能精确的表示系统的对比度分辨力. 而且市场上不同的检测体模对同一系统会产生不同的评价结果，这是因为这些结果在一定程度上依赖于能谱和体模材料的温度，因此需要对低对比度测量进行标准化［1-3］. 我们借助统计学上的方法来分析均匀层上的数据从而得到低分的结果，具有的明显优点有：对体模的要求低，容易实现，摆放和定位容易，测量结果具有客观性且定量严格.
1材料和方法
1.1材料采用了一种统计学的方法，基于的原理是：如果我们在同样的条件下测量多个同样大小的低对比度物体的值，则这些随机变化的值也符合高斯分布. 同样的，多个与低对比度物体同样大小的感兴趣区域（ROI）上的背景CT值也符合高斯分布，并且与之具有相同的方差（图1），因为低对比度物体和背景是在相同的条件下扫描的，它们是一次扫描的结果，而且它们之间的衰减系数的差异非常小，这两个分布之间唯一的不同只在于它们的期望值. 如果我们采用两个分布之间的中点作为能将低分物质从背景中区别出来的域值，当两个分布的均值差异为3.29 σμ时，假阳性为5％（背景分布曲线下超过域值的部分），其中σμ为分布的标准差；同理，假阴性也是5％（低分物体的分布曲线下低于域值的部分）. 当然，如果采用更高的置信度，两组分布的均值必须相差更大. 受检设备为GE Lightspeed16；检测模块为CATPHAN体模的低分模块 CTP528（模块1）和自制均匀水模（模块2）.
图1统计学方法测CT低对比度分辨力的原理（水模的图像中心被划分为若干个ROI）（略）
1.2方法通过前面的分析，低对比度分辨力可以通过计算机的分析得到，首先要在一定的剂量水平上扫描一个均匀水模（选择合适的管电压，管电流，层厚，扫描时间等. 表1）. 然后重建体模，将重建图像的中心区域分为许多个小格子，格子的大小与感兴趣的低分物体的大小相同，取得每个格子中的CT均值（例如图中有49个均值）. 然后计算出这些值的标准差σμ，基于我们前面的讨论，这些低对比度物体的对比度应该大于3.29 σμ才能以95％的置信度从背景中被区分出来. 这种分析方法可以重复进行以检验不同大小物体的对比度水平.
表1实验扫描条件(标准算法)（略）
转贴于 2结果
改变层厚，kVp，mAs等参数测量模块，得到图像，用matlab程序计算得到结果. 要分辨与方格大小相同的目标物质时，可将所需要的CT值差异换成对比度，即乘以1‰就可与Catphan比照，如直径2 mm的目标物质需要5.5672×1‰，即0.55672%以上的对比度才能分辨，而直径3 mm的目标物质需要0.36817%以上的对比度才能分辨. 得出的结果与Catphan的结果基本吻合（表2）.
表2自制均匀模块的各直径大小的目标物质的低对比度测量结果（略）
3讨论
3.1测试方法分析由于噪声是影响CT中LCR最直接、最密切相关的因素，噪声的增大或减小，必然同时引起CT中LCR的增大或减小，所以可以借助噪声来分析CT机LCR的影响因素，IEC的CT标准就规定只测噪声，不测低对比度分辨力. 如果用噪声来衡量LCR，则只用简单的测量工具就能得到结果，不会有人为的误差，但其不足之处在于不符合低对比度分辨力的定义，噪声与低分之间的具体数据难以对应起来［3-4］. 传统的CT低对比度测试都是通过扫描标准体模得到的，需要在特定的扫描条件（kVp，mAs，层厚等）和重建算法下进行，并且需要多次扫描，通过人眼的观察来辨识最小的能分辨的尺寸，非常直观，但其偏重于体模的结构，因此对模块的要求非常高，不同的材料和排列的选择等都会影响测量结果，加上人为参与，这种方法的结果具有明显的主观性和不可重复性.
本文提出的统计学的方法，只需要扫描均匀水模，然后通过计算机的计算和分析得出结果，在检测的过程中，可以减少机器的曝光次数，计算程序可以单独运行不占用CT运行时间，在运算的过程中，通过改变ROI的大小就可以得到不同大小的目标物质来区分所需要的对比度，该方法也符合LCR的定义，且ROI的大小选择可以连续也可以有小数，相比标准的LCR体模，适用的范围更广.
3.2可比性分析低分模块的测试结果是可分辨的最小目标的尺寸，而统计学方法的测试结果是一定尺寸的物体能区分所需的最小对比度，所以他们的结果不能直接比较. 以Catphan低分模块为例，其上有三种对比度的目标物质，分别为1％，0.5%和0.3％，我们一般看0.5%对比度时所能分辨的最小尺寸，此时，目标物质与背景的CT值相差为5. 对应到数据中，可以在最后的结果中寻找最接近5的数值，然后看其对应的目标物质大小，从试验结果来看，存在一些差异，可能原因有两个，一是置信度95％与人眼的主观分辨力对应上存在误差；二是Catphan体模的目标物质是圆形，而本文编程中是用同直径大小的方格，这在面积和采样点上略有不同［4-5］. 总的说来，两种方法具有可比性.
3.3置信度文中所采用的是95％置信度，这一般是广泛接受的认可区间，结果也证明，当置信度为95％时，结果与主观观察的结果（Catphan）比较一致. 当我们需要严格要求和定义而采用比较高的置信度时，最后的结果必然会增大，也就是说需要更高的对比度才能区分同样大小的物体，反之亦成立.
参考文献
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