发布时间：2023-08-15 17:13:11
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的航空航天体系标准样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
从中国科技馆获悉，中国科学院力学研究所研究员、博士生导师、中国科学院院士、力学研究所学术委员会主任李家春日前在中国科技馆开办主题为“身边的流动”的讲座，通过唐代诗人李白和张继的名诗《早发白帝城》和《枫桥夜泊》解释古人观察到的流动现象。探寻日本“3・11”海啸与福岛核泄漏、2011年极端气象灾害和美国航天飞机退役等事件当中的流体力学的原理。
我们身边存在着很多流体现象，也许看不见、摸不着，然而它们就像空气和水，是一种重要的存在，影响着我们的生活。气象灾害、日本海啸、美国航天飞机的退役等均与流体力学有着密切的关系。由此可见，身边的流体现象无处不在。日前，中国科学院力学研究所研究员，博士生导师，中国科学院院士李家春来到了中国科学技术馆与广大市民面对面，为我们详细讲解“身边的流动”。
李家春说，2011年，人们遭遇了众多极端事件：日本海底地震导致海啸和福岛电站核泄漏；澳大利亚飓风、我国干旱与洪水灾害等异常气候问题，而它们的预测、预警都是流体力学的前沿问题。同样是在这一年，美国航天飞机历经30年，共飞行130余次，而后全面退役。在其退役的种种原因中，防热系统不可靠等安全问题，成为流体力学工作者需着力解决的重要课题。
日本海啸与流体有关
“日本‘3・11’地震海啸灾害伤亡惨重，并导致了福岛第一核电站的核泄漏。海啸灾害的发生需要几个条件，其中包括6.5级以上的海底地震、震源深度小于50公里、海底板块垂向运动等。传播到浅海海湾和海滩地区，因水的积聚和涌升而致灾，在夹带杂物以后冲击力更强。利用地震波与海啸传播的速度差，可以预警防灾。”李家春说，“为什么日本这次没有做好呢？原因有两个，一个是震源很近，离海岸线仅133公里，时间差很短；第二在于日本没有预见到九级地震会造成如此大海啸，防波堤设计标准低。如果核电站建在西海岸就要好得多。”
气候异常缘于大气环流非常不规则
2011年气候的异常使人类遭受很多损失。澳大利亚百年难遇的“雅斯”飓风；韩国首尔百年一遇的暴雨；包括北京城区内洪水也相对严重。气候异常究竟缘由何在？李家春对此解释：“由于海陆分布、地形高低、植被覆盖、土壤干湿等因素，还有诸如地球自身的公转和自转、日地关系、太阳活动、火山爆发等自然原因，大气环流是非常不规则的。近百年来，还有温室气体排放等人类活动的干扰，导致全球变暖，大气活动增强，表现为平均值缓慢上升，在平均值上下幅度的变化也增大。”
美国航天飞机退役，因为防热系统没有设计好
美国航天飞机退役原因也是瞩目的焦点之一。我们知道，航天飞机的好处是运送量大，把人和物资运到空间站去，所以人能够长期地在空间站进行科学活动；可以多次往返，似乎可以节省费用；还有一个好处就是回地落点比较准确。李家春说：“航天飞机退役最重要的原因是，防热系统没有设计好，维修费用很高，失事率高。两次失事，一次是挑战者号，一次是哥伦比亚号，牺牲了14个人，这样就不经济、不安全了。所以在2011年的2月、5月、7月，发现号、奋进号和亚特兰蒂斯号最终退役。两架失事，三架放到博物馆。”
诗词里的“流动”
有谁想到古人的诗词中蕴藏着丰富的流体现象呢？在讲座上，李家春先以大家耳熟能详的七言绝句《早发白帝城》为例，“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”这首诗将诗人遇赦后愉快的心情以及江山的壮丽多姿融为一体，描写的淋漓尽致，而“轻舟已过万重山”这顺水行舟的流畅轻快则体现出了一种流动现象。
李家春说：“为什么三峡建成前后，船的航速不一样？没建三峡之前可以轻快如飞。三峡工程建成以后，‘高峡出平湖’，流速就大大减缓了。实际上，这是由于河道的比降不同，也就是说水面的坡度不同所致。河水流动的动力，来自于重力沿着底坡的分量，比降大，该分量也大，所以流速也就增加了。”
此外李家春还举出《枫桥夜泊》里的一句“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”从表意来讲，是说苏州城外的寒山古寺，半夜敲响的钟声传到了诗人的船头。那为什么晚上寒山寺的钟声能传过来？“这里面反映了一个科学原理，”李家春说，“声波在大气当中的折射现象。到了晚上，大气的密度处于稳定层结，上轻下重，这样声音就会全反射回来，而白天的分层情况不同，所以可能听不到钟声。”
延伸阅读
现代流体力学具有先导作用
什么是流体力学？在讲座上李家春通过解答流体和固体的差别、流体的相态以及流体运动的表现形式等问题，说明了流体力学是研究流体介质的对流、扩散，以及相伴的物理、化学、生物过程，导致质量、动量、能量输送的现象。
流体力学既是一门经典学科又是一门现代学科。在17世纪，牛顿基于前人的天文观测和力学实验，发明了微积分，并总结出机械运动三大定律和万有引力定律，发表了著名的《自然哲学的数学原理》一书。由于原理是普适自然与工程各个领域的规律，从而使力学成为自然科学的先导。
自20世纪60年代以来，由于超级计算机、先进测试技术的发展和应用，力学进一步凸显宏微观结合和学科交叉的特征，并进入现代力学发展新阶段。李家春说：“现代流体力学在航空航天、海洋海岸、环境能源、生物医学、材料信息等诸多工程领域都发挥着不可或缺的作用。因此，现代流体力学不仅是一门重要的基础学科，而且在同国家经济、社会发展相关的各个工程技术领域仍具先导作用。”
流体力学的发展历程
流体力学历史悠久，它发展的过程可以分成四个阶段：基于实践经验的古代流体力学，基于严密数学理论的经典流体力学，基于物理洞察力的近代流体力学，以及基于现代高新技术的现代流体力学。
西方的古代力学，最早的有阿基米德的浮力原理和提水机，达・芬奇的扑翼机和降落伞，以及哈根・泊肖叶的管流实验。这些也都是流体力学，而且西方关于定量化的研究做得好，并上升为规律和理论。经典力学则以牛顿力学体系的建立为代表，主要推广到连续介质――就是像水、空气这样的介质。李家春说，经典力学可以得到很多理论公式，但是也面临困难，比如说解决不了飞机的问题。而近代力学靠的是物理思想，在1904年，普朗特在海德堡数学会上提出了边界层理论，解决了阻力和飞机设计问题。如果没有这个理论，到现在为止，我们不可能坐飞机在十几个小时到达纽约。
“中国古代的流体力学有很多好成就和贡献，最重要的一个贡献，就是2000多年前的都江堰水利工程。”李家春说，“鱼嘴分水堤严格控制内外江的水沙量，飞沙堰溢洪道控制洪水量，宝瓶口起着一个水库的作用，这些都是流体力学原理。”
专家答疑
疑问：要解决比如说航天、海洋、能源、环境问题，是用数学模式、物理思想、现代的超级计算机，还是兼而有之？
李家春：关于研究手段，比如气候预报，需要的计算量非常大，单纯靠手算是不现实的。100年以前曾有一位天文学家预测一个天体运动，推导了100多项，后来发现计算错了，结果算了一辈子都白算了，所以没有计算机不行。但是现在有另外一种趋向，就是年轻人不爱学数学、物理，单单学计算机，而且公式不推了，程序也不编了，为什么啊？因为有软件。人家编好程了，他只需要输进去数据，结果就能出来，挺不错啊，就是他不了解里边的含义，错了也没法改，这是不行的。只有学习了数学、物理中基本的知识以后，才能了解算出来东西对还是不对，了解里边的规律是什么，才能做到创新。
疑问：如果某些力学问题解决了，它能够带动哪些技术，解决人类的哪些问题？
李家春：我举个例子――湍流，这是一个百年的难题。湍流是1883年雷诺发现的，实际上在我们周围到处都是，水流里边、大气里边到处是湍流现象。但解决它又非常难，因它是无规则运动。20世纪以来有很大进步，第一条，就是把它的发生原因、转变过程、统计规律以及它的结构弄清楚了，但现在要预测它，对飞行力学、空气阻力、传热这些现象十分重要。另一方面，因为它的尺度非常小，计算机能力还不行，现在十的七次方已经很多了，它可能要算到十的十五次方，现在做不到，所以还要靠大脑的智慧。大家要知道，不必要把所有物质都分辨到原子、分子，这不可能，只有依靠物理思想对小尺度的现象建立模型，进行简化，计算量就大大减少了。所以还要学普朗特的精神。如果这个问题解决了，实现了减阻，每年都能省很多石油，可以把环境污染问题做得更好。
另外，污染处理问题。流水不腐，户枢不蠹。水流动起来了就不会发生污染，这是非常简单的原理。但是处理污染事件时，做环境的人往往只用化学的方法，或者只用生态的方法，而不用流动的办法。实际上处理苏州河的时候，做流体力学就考虑利用潮水涨落把污染物带出去，这能提高效率、节省费用。昆明的滇池到现在为止也没有解决好。所以光靠化学不行，一定要用流体力学原理，利用或产生流动，使得水活起来，污染就可以治理好了。
关键词： 控制系统； 激光测距； 望远镜； 位置二次闭环； 混合PID
中图分类号： TN911?34； TP273 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）16?0001?07
Design and implementation for control system of 53 cm binocular laser ranging telescope
HUANG Tao1， 2， LI Zhu?lian1， ZHANG Hai?tao1， LI Yu?qiang1， XIONG Yao?heng1
（1. Yunnan Astronomical Observatory， Chinese Academy of Sciences， Kunming 650011， China；
2. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）
Abstract： The rapid and steady control system of the 53 cm binocular laser ranging telescope is constructed to realize the tracking and measurement of fast space targets. The modularized control system of the telescope was designed， in which the closed?loops of current and velocity are achieved by the servo driver， and the composite PID algorithm and feedback of position are realized by the motion controller. The control case is integrated and the controller is embedded. The controller is arranged to take charge of the real?time motion control， while the task management and human?computer interaction are realized by the host computer. Additionally， the user?defined communication protocol is formulated to overcome the communication delay and low timing precision of VC++. The control strategies of the 2th position closed?loop and the mixture PID are proposed to improve the tracking precision of the telescope. Experimental results indicate that the telescope can satisfy the precision of 5″ at the uniform speed of 3（°）/s and in the tracking process of low orbit satellites. Meanwhile， it reaches the precision of arc?second scale in the tracking of medium and high orbit satellites. The telescope has been proved that it is able to realize the rapid and steady tracking of space targets which are beyond 400 km far from the ground station， and can satisfy the demand of the property index.
Keywords： control system； laser ranging； telescope； 2th position closed?loop； mixture PID
0 引 言
为了发展和拓宽空间目标监测的新技术方法和手段，中科院云南天文台新建一台53 cm收发分光路的双筒激光测距[1]望远镜，以解决现有的1.2 m收发共光路望远镜[2]中的单光子探测器（Single?Photon Detector）[3?4]易受强激光后向散射影响的问题，并可联合1.2 m望远镜实现空间目标的多角度多方位测量。此外53 cm激光发射望远镜可为1.2 m望远镜成像系统提供激光导引星[5]，可进一步提高空间暗弱目标的探测能力，而成像系统对空间目标的可视性，在很大程度上也能提高卫星激光测距（Satellite Laser Ranging）成功的概率。
卫星激光测距的原理是通过精确测定激光脉冲在地面观测站与卫星之间的往返时间间隔，从而算出地面观测站到卫星的距离。自1997年美国航空航天局的John J. Degnan提出高重复率的激光测距[6]，kHz卫星激光测距技术在近几年迅速发展起来，它通过高测距频率来增加观测数据以提高标准点精度。大型的激光测距望远镜是集光机电于一体的综合系统，伺服控制系统是其重要组成部分，直接影响了望远镜的跟踪精度、激光光束的指向和数据的测量采集。对于低轨卫星的跟踪，伺服系统应具有较好的快速响应能力；对于高轨卫星的跟踪，伺服系统则应具有较好的低速平稳性。而伺服控制系统涉及到电力电子技术、电机技术、控制技术、计算机技术、通信技术等多技术领域[7]。在驱动方式上，Keck，LAMOST等采用摩擦传动[8]，而VLT，Subaru等采用直接驱动[8]，国内大型望远镜一般采用控制简单、低速稳定性好的大功率直流力矩有刷电机。在主控单元的选择中，普遍会采用高速的DSP、FPGA、工控机或专用的运动控制器。集驱动、保护、功率转换拓扑的智能型功率模块纷纷涌现，特别是集成智能功率模块IPM逐渐成为了伺服驱动的优选方案。在望远镜的控制算法上，最普遍的是各种改进的PID算法，如变结构PID[9]、内模PID[10]等，还有速度滞后补偿、速度前馈、动态高型控制等都是常用的提高精度的方法[11]，另外模糊控制[12]、重复控制[13]、H～∞控制[14]和自抗扰控制[15]等也取得很好的控制效果。
云南天文台自主研制53 cm双筒kHz激光测距望远镜的控制系统，采用力矩电机直接驱动的方式，使用圆光栅编码器作为测量反馈元件，选用工控机和运动控制器为主控单元，应用位置二次闭环和带前馈补偿[16]等多种PID的控制算法，现已完成了控制系统的集成设计和控制软件的开发，并进行了基本的调试和测试工作。1 控制系统的总体方案
1.1 53 cm激光测距望远镜概述
53 cm kHz激光测距望远镜主要由机械系统、光学系统、检测系统、控制系统四大系统组成，总重约4 200 kg。该望远镜采用地平式结构，机械部分主要由激光发射望远镜主镜筒、激光接收望远镜主镜筒、中间连接块、高度轴系、方位轴系、方位底座和安全保护等组成。光学系统分激光发射光路和回波接收光路，发射光路采用反射式系统，激光经过二次扩束发射，接收光路采用RC系统，视场角0.5°，接收380～780 nm的光谱，通过半透半反分成两路：一路为接收终端，一路为监视终端。激光器采用Nd：YAG激光器，经单脉冲选择三级放大和晶体二次谐波倍频后产生532 nm的激光。
接收器件要求高灵敏度和尽可能小的电子渡越时间，本系统选用制冷单光子雪崩二极管（C?SPAD），它具有量子效率高、输出信号强等优点。为确保机架运行的安全性，轴系上设置了三重限位保护，分别为软件限位、电限位和机械限位，此三重限位依次顺序起作用。控制系统由力矩电机、伺服驱动器、运动控制器和工控机等组成。
1.2 技术指标
建立53 cm激光发射双筒望远镜的伺服控制系统，并与1.2 m望远镜联合实现具有跟踪测量快速空间目标能力的多功能同步观测系统。该伺服系统带有电流环、速度环和位置环的三环反馈，并采用CCD图像跟踪的光电闭环得到目标的实时脱靶量，以使该望远镜能快速高精度跟踪400 km以上的空间目标，跟踪精度需优于10″。根据400 km以上空间目标的运动特性，为该望远镜制定表1所示的指标。
表1 控制系统的精度指标
1.3 系统方案
图1为控制系统的结构框图。相比于摩擦传动，直接驱动具有高传动刚度、少摩擦、易安装调试和弱非线性特性等优点[17]。故53 cm双筒望远镜的方位轴和高度轴都采用直流力矩电机直接驱动的方式，解决了高低速比差问题，同时减少了机械传动系统造成的传动短周期误差，得到较好的跟踪平稳性。为满足测角分辨精度，测角元件使用了RENISHAW增量式编码器，直径为Φ255，分辨率为32.4″，经200倍频细分后分辨率可达0.162″，满足指向及电修正分辨精度。主控制器选用工控机和运动控制器，输出标准的-10～10 V的工业控制信号，通过伺服驱动器控制电机的转速和转向，来驱动望远镜在高度轴和方位轴上的运转。
图1 控制系统结构图
为达到精确稳定控制，引入三环反馈和CCD图像闭环[18?19]。位置反馈采用编码器读取位置值，速度反馈采用对位置信号差分的方法得到速度值，电流反馈采用电机内部的电流传感器自行完成。其中位置反馈为外反馈，进入运动控制器中运算，经过调节器输出速度给定，同时位置信息传送回工控机进行决策和显示，而速度反馈形成内反馈，与给定的速度值进行比较调节，输出调节电流。CCD图像闭环采用CCD对空间目标成像，送回工控机作图像识别与跟踪处理，实时计算目标脱靶量，并传送给控制系统，对望远镜进行跟踪指向修正。对于空间目标检测，考虑夜空背景和卫星的成像特性，先对数字图像滤波增强，提高目标与背景的对比度，再采用自适应局部阈值分割，检测出目标，然后计算目标的质心，并得出质心与视场中心的位置偏差。对于空间目标跟踪，既要保证目标检测与脱靶量传送的实时性，还要设计目标运动轨迹的预测算法对脱靶量进行滞后补偿。同时需提高算法的抗干扰性，以防止高频噪声和其他天体等因素的影响。
控制算法主要采用经典实用的PID控制。而在高速高精度的望远镜控制中，传统的PID具有非线性、时变不确定和控制精度有限等缺点，不能达到理想的控制效果，故考虑采用复合控制，即在闭环的基础上，引入一个输入信号或扰动信号的前馈通路，这既不影响系统的稳定性，还使系统近似等效为高阶无差系统，从而提高系统的跟踪精度。
同时本文还在复合PID的基础上应用多种PID，即混合PID算法，以进一步提高该控制系统的跟踪性能如图2所示。
图2 控制算法示意图
图2中[KP，KI，KD]分别为比例增益，积分增益和微分增益。[KVf]为速度前馈增益，对速度变化指令以较低的跟随误差给予较快响应，对系统稳定性不影响；[KA]为加速增益，用来降低高加速度运动时的速度过冲；[KV]为速度增益，对整体响应具有减震作用。
式（1）～式（5）在时域上描述了图2的算法过程，其中[Pd（t）]和[Pm（t）]分别为[t]时刻的给定位置和测量位置，[u（t）]为调节后的控制量。
[e（t）=Pd（t）-Pm（t）] （1）
[u1（t）=KPe（t）+KI0te（t）dt+KDde（t）dt] （2）
[u2（t）=KVfdPd（t）dt+KAd2Pd（t）dt2] （3）
[u3（t）=KVdPm（t）dt] （4）
[u（t）=u1（t）+u2（t）-u3（t）] （5）
2 控制系统的关键技术点
2.1 控制机箱的集成设计
系统集成（System Integration）是通过结构化的综合布线系统和计算机网络技术，将各个分离的设备、功能和信息等集成到相互关联的、统一和协调的系统之中，使资源达到充分共享，实现集中、高效、便利的管理。系统集成实现的关键在于解决系统之间的互连和互操作性问题，它是一个多厂商、多协议和面向各种应用的体系结构。
该望远镜的控制机箱主要集成了一台运动控制器、两台伺服驱动器、散热风扇等，同时提供了电机接口、编码器接口、串口、USB、限位信号、电源等外部接口，控制机箱的基本结构如图3所示。
图3 控制机箱框图
运动控制器采用Baldor的NextMove系列，它是一种用于伺服和步进电机的高性能多轴智能控制器。NextMove结构使用浮点数字信号处理器（DSP）技术加上一个现场可编程门阵列（FPGA）。FPGA负责处理通常为外部离散逻辑器件保留的功能，如输入/输出、编码器反馈等。伺服驱动器采用Xenus的XTL系列，根据电机型号选配不同带负载能力的驱动器。工控机通过USB 1.1与控制器通信，传送控制信号和数据信息，控制器输出工业标准的±10 V模拟控制信号给伺服驱动器，经过功率放大驱动电机运转。编码器读出头提供编码器信息给伺服驱动器，经过差分得到速度信息形成速度反馈。同时驱动器把位置和速度信息都传送给控制器，完成位置闭环和控制算法。另外电限位开关采用霍尔器件，通过霍尔信号读出电路输出一个脉冲信号到控制器的数字输入端口，以提供限位警报信号，并采取急刹车和反向运动的措施。
2.2 软件设计
运动控制器通过Mint语言实现运动控制。Mint是一种结构化的、基础的、根据用户需求定制的步进或伺服运动控制语言。Mint提供了ActiveX控件，它支持所有以Mint为基础的程序事件，还可访问控制器上所有运动控制和I/O功能，此外采用ActiveX控件开发的上位机软件可与运动控制器的Mint或嵌入的C语言程序同时运行。
53 cm双筒光电望远镜控制软件对伺服控制系统中各硬件设备进行管理控制，并在人机界面中显示其运行状态，保证各设备工作的稳定性和实时性，同时还可对控制系统内异常情况及时处理并报警。控制软件运行环境为Windows操作系统，采用的开发环境是Visual C++ 6.0。软件的主要功能包括卫星预报、实时控制和信息显示等功能，如图4所示。
图4 控制软件界面
卫星预报功能是根据卫星星历数据对当天经过测站上空的卫星进行总体预报，生成可观测卫星列表，以帮助观测人员合理规划卫星的观测计划，然后根据各卫星星历数据计算出各卫星在方位和高度上的预报位置，即望远镜跟踪引导数据。
实时控制功能是通过工控机与控制系统的数据交换，实时控制望远镜实现对卫星的跟踪测量。工控机将引导数据发送到控制系统，控制望远镜机架的运动；同时控制系统将编码器数据、硬件状态等信息发送给工控机。使用定时精度较高的多媒体定时器[20]作为软件内部的定时。通过多线程为不同任务分配合理的优先级，实现对资源的合理利用。
信息显示功能实现望远镜运行中信息的显示，利用GDI绘图，将编码器数值、预报数据曲线、传动误差曲线和各分系统状态等及时显示出来，反馈给观测人员，还对系统内的异常情况及时报警。
2.3 自定义通信协议
对于望远镜机架的运动控制，有两种方案：一种是通过计算机高级语言调用ActiveX控件实现运动控制，而运动控制器只需配置控制系统的参数；另一种是在运动控制器内直接进行嵌入式开发，计算机控制软件主要负责任务管理和传送引导数据。经过试验，运动控制器对高级语言控制指令响应较慢，实时性很难保证。故本文采用第二种方式实现望远镜机架的运动控制。上位机程序只需将方位轴和高度轴位置信息发送给控制器，而实时的运动控制由下位机实现。NextMove提供了一个专用的COMMS通信数组，通过读/写该存储单元来实现上位机和下位机的数据交换。计算机可调用ActiveX来实现对COMMS数组的读写操作。COMMS数组包含99个读写单元，其中前5个元素发生变化，会触发相应的COMMS事件，计算机或运动控制器中相应的程序能实时响应这些事件。制定上位机对下位机管理控制的通信协议如下：
（1） Comms（1） = 1，打开驱动器使能；
（2） Comms（1） = 2，打开驱动器使能并准备运动；
（3） Comms（1） = 3，运动停止；
（4） Comms（1） = 4，运动停止并关闭驱动器使能。
经试验，上位机以20 Hz或10 Hz的控制频率实时传送引导数据给运动控制器，运动控制器实时响应执行运动指令，实测的误差数据总存在一个固定偏差。本文采用预报数据超前载入和自内插的方案以克服通信延时带来的稳偏，并使用硬件自定时执行的方式以大幅度减小VC++定时精度不高所带来的随机误差，从而实现真正的实时精确控制。为此制定的引导数据通信协议如下：
（1） 预报位置传送到Comms的18～97单元中，共80个单元。方位轴用18～57单元，高度轴用58～97单元，如图5所示，两个预报位置间的间隔暂定为100 ms。
图5 引导数据通信协议示意图
（2） 98和99两个单元用来存储控制系统当前执行到第几组第几个单元的预报数据，以便工控机读取运行状态并执行校验工作。
（3） 跟踪过程中，判断时间，提前载入即将开始的A1和H1段的20组预报数据（2 s的预报数据）。
（4） 当运行到A1，H1段的第3个数据时，即第一段开始200 ms后，此时Comms（98）=20， Comms（99）=60，控制器置Comms（3）=2，触发上位机发送A2，H2段的20组数据。
（5） 当运行到A2，H2段的第3个数据时，即第二段开始2 s后，此时Comms（98）=40， Comms（99）=80，控制器置Comms（3）=1，触发上位机发送A1，H1段的20组数据。
（6） A1，H1段和A2，H2段轮流存储预报数据，由运动控制器执行基于加速度预测的内插算法，50 ms或100 ms一个控制量，并作实时的速度控制和调节。
（7） 在预报数据结束时，计算机发送结束指令，控制器清空数据，停止运动。
2.4 位置二次闭环与混合PID
该望远镜控制系统的位置环主要采用带前馈补偿的PID算法，速度环采用带滤波器的PI算法。由于机架是大惯量负载，在望远镜已运行到初始预报位置正在待命的情况下，突然起动会产生一个较大的滞后，而在卫星预报时刻已开始的情况下，望远镜以较大的速度运行到预报位置会产生一个较大的过冲。NextMove提供的位置运动指令有一个加减速的过程，为保证运动的流畅性，本文采取速度控制模式，并以理论位置与实际位置之差作为反馈量来实时调控运行速度，最终达到逼近理论位置的效果，本文暂称此方法为位置二次闭环。即在带前馈的PID的基础上，再添加一次位置闭环，以克服上述的滞后与过冲现象带来的累积误差。式（6）、式（7）是速度实时调整的基本表达式：
[Vk+1=Vk+1+α?ΔPk+β?j=1kΔPj] （6）
[ΔPk=Pt，k-Po，k] （7）
式中：[Vk+1]是[k+1]时刻的理论速度；[Vk+1]是修正后的给定速度；[Pt，k]是[k]时刻理论的位置；[Po，k]是[k]时刻实际观测的位置；[α]和[β]都为调节参数，应取值较小，尤其是[β]，过大会引起运动的振荡，具体应由多次的调试结果来确定。
实际应用中，本文采用混合PID的方式，即融合多种PID算法来保证望远镜运行的跟踪精度、快速性、稳定性和安全性，如变增益的PID、积分分离的PID、带死区的PID、带速度和加速度限幅的PID等。当卫星预报的起始时间未到，望远镜有足够的时间提前运行到起始位置；而当预报的起始时间已经开始，望远镜需要以较大的速度追及到理论的位置。那么[α]和[β]需要根据[ΔPk]的大小而自动调整，当[ΔPk]较大，[α]可取稍大一些，以加快收敛速度，[β]直接取0，以免超调量过大和系统的稳定裕度降低；当[ΔPk]较小，[α]可取稍小一些，以保证收敛精度，同时引入[β]，以便减小静差，进一步提高精度；当[ΔPk]小到一定程度，[α]和[β]可直接取0，设置一个死区，消除由于频繁动作所引起的大机械系统的振荡。同时望远镜的速度和加速度应作必要的限幅，以避免个别奇异数据点或者噪声对跟踪过程的过大影响，并确保运动的平稳性和安全性，以免飞车事故造成不可修复的破坏。具体的调节算法如下：
（1） 根据实际情况，确定误差阈值[E]和[e]；
（2） 当[ΔPk>E]时，[α=α1]，[β=0]；
（3） 当[e
（4） 当[ΔPk
（5） 作限幅处理：[Vk+1≤Vm]，[Vk+1-Vk≤amΔt]。
其中[E>e]，[α1>α2]，[Δt]为控制间隔，最大速度[Vm]和最大加速度[am]的取值决定于不同空间目标的运动参数，可根据卫星轨道预报数据事先获得，并随空间目标不同而不同。实际上控制系统由于自身机械特性等因素无法达到无差的理想状态，位置二次闭环和混合PID的控制策略不仅满足该望远镜跟踪空间目标的实际需求，还在一定程度上弥补了控制系统自身的不足。
3 测试实验与结果
3.1 系统调试曲线
本实验分别给出速度环和位置环最终的响应曲线。先不考虑位置环，直接在速度环施加一个幅度0.5 r/m的5 Hz脉冲信号，图6（a）和（b）分别为方位轴和高度轴的响应曲线。
由于方位轴承受着整个望远镜机架的重量，惯性力矩和摩擦力矩都较大，在5 Hz的脉冲信号下，很难做到快速响应，而高度轴的惯性力矩较小，其快速性较好。速度环的作用是调节望远镜的动态性能并抑制外界干扰从而保证望远镜运行的平滑性，因此在速度环的调节中，应尽量提高各轴系的快速性，同时确保速度响应曲线的平滑性，以避免电机振动。在位置环上，输入一个100线（16.2″）的阶跃信号，图6（c）和（d）分别是方位轴和高度轴的阶跃响应。
可见方位轴超调量约7%，上升时间约96 ms，调整时间较长；高度轴超调量约7%，上升时间约54 ms，调整时间较短。增加积分系数，会减小稳态误差，但也会增加上升时间，还会引起系统的不稳定，因此积分增益一般取较小。而合适的前馈量既能提高响应速度，又能减小稳态误差。实际调试中，阶跃响应曲线仅作参考，需根据实测跟随误差进行参数调整。
3.2 实测系统误差及比较实验
本实验分别测试了望远镜在3 （°）/s和0.05 （°）/s匀速下的系统跟随误差（Following Error）。图7可以看出，高度轴较方位轴的精度要高一些，这是由于两轴各自的机械特性所致。在3 （°）/s的较高速度下，高度轴误差在±2″之内，而方位轴大部分情况也能保持在±6″之内，基本能满足要求。由于直驱的方式和机架的刚性较好，在低速运行中，两轴都能达到较高的精度。
图7 系统跟随误差
系统跟随误差是系统计算位置设定值与实际位置值的偏差，反映了系统自身的性能，而跟踪误差在此可认为是预报数据的位置设定值与实际位置值的偏差，表明了实际的跟踪能力。本实验分别采用高轨激光测距卫星GLONASS?118（约19 140 km）和低轨激光测距卫星GRACE?B（485～500 km）的轨道信息作为引导数据，来验证望远镜的快速跟踪能力和低速平稳性，并比较了单一的复合PID和位置二次闭环（结合混合PID）的运行效果，图8截取了稳定跟踪并具有代表性的一段。图8（a）和（b）显示了GLONASS?118的跟踪误差，在单一的复合PID控制的情况下，跟踪误差会不断累积而增大；而在位置二次闭环与混合PID的共同作用下，两轴的跟踪误差分别始终保持在同一水平，其均方根明显优于1″。图8（c）和（d）显示了GRACE?B的跟踪误差，在130～220 s期间，GRACE?B经过天顶区域，方位轴存在急剧的加减速过程，其速度在167～183 s期间超过了3 （°）/s，故跟踪误差有一个较大的抖动。在单一的复合PID控制下，由于起动延迟或速度过冲，跟踪误差始终维持一定的偏差量（正或负）并此起彼伏。在位置二次闭环与混合PID的共同作用下，方位轴跟踪误差的均方根仍在2″以内，峰峰值为17.76″，其异常率（±5″以外）为3.9%，而高度轴误差均方根在1″以内，峰峰值为7.0″。
此外强电等外界干扰导致通信数据的误码、卫星预报数据出错或人为的失误，都会造成望远镜机架的剧烈运动，这一方面会导致跟踪误差急剧加大甚至目标丢失，另一方面会对望远镜造成一定程度的损害。
为进一步说明位置二次闭环与混合PID的实际作用，在中轨激光测距卫星LAGEOS?1（约5 850 km）的预报数据中人为添加一个0.5°的强扰动，即引导数据中存在一个奇异点。
如图9所示，改变[k]时刻的预报数据，会引起[k-1]，[k]和[k+1]时刻的抖动，可以看到：在单一的复合PID下，扰动严重影响了跟踪效果；在位置二次闭环与混合PID下，方位轴和高度轴分别在1 s和0.4 s之内重新回到±5″以内的误差范围，具有一定的自修正能力。
4 结 语
本文根据53 cm双筒激光测距望远镜的科学使命和技术指标，设计并实现了其控制系统。文中概述了系统的整体方案，包括结构组成、控制算法等，还论述了控制机箱的集成设计和软件实现。提出自定义的通信协议以优化望远镜的管理与控制过程，成功克服了通信延时与VC++定时精度不高的瓶颈，从而尽可能做到实时精确控制。提出位置二次闭环与混合PID的控制策略，大大减小了因起动滞后、高速过冲和干扰引起的累积误差，并兼顾了控制系统的快速性、稳定性和安全性，提高了望远镜实际的跟踪性能。
本文最后给出了控制系统速度环和位置环的调试曲线以及系统的跟随误差曲线，并对望远镜在卫星预报数据的引导下进行了跟踪误差的测量，还给出了单一的复合PID和位置二次闭环（结合混合PID）的比较实验。
图8 高低轨卫星跟踪误差比较
图9 强扰动下卫星LAGEOS?1跟踪误差
实验结果证明：在跟踪400 km以上的快速空间目标时，方位轴跟踪误差基本在±5″范围内，其误差均方根在2″以下，高度轴跟踪误差基本在±3″范围内，其误差均方根在1″以下；在跟踪中高轨等慢速空间目标时，方位轴和高度轴的跟踪精度（误差均方根）约在1″之内；该望远镜具有跟踪400 km以上空间目标的能力，同时具有较强的鲁棒性和抗干扰能力。鉴于地平式望远镜在天顶区存在一个盲区，机架运行速度趋于无穷大，跟踪误差也随之急剧增大，在将来的工作中作者将研究合适的控制策略以减小该阶段的跟踪误差，同时将综合物理建模与系统辨识的方法对该控制系统进行建模仿真，对现有的控制算法作进一步的优化和改进，以获得更高的跟踪精度。
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