发布时间：2022-06-24 09:16:33
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学说课稿样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
1.课时教学内容的地位、作用和意义：
质数和合数是在学生已经掌握了约数和倍数的意义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公约数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
2.教学目标：
（1）知识和技能：
①掌握质数和合数的概念，会正确判断一个数是质数还是合数。
②知道自然数还可以分成质数、合数与1三类。
（2）过程和方法：通过100以内的质数表的制作，使学生学会合理选取学习材料的方法。
（3）情感、态度和价值观：通过学习，培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
二、说学情
《数的整除》这一单元，概念多，理解难，易混淆。学生通过对约数和倍数以及能被2，5，3整除的数的学习，有了一定的认知基础，本节课的教学内容是在学生已经掌握约数概念的基础上进行教学的。
三、说教法
新课程标准要求转变学习方式，学生是学习的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，遵照课标精神，我采取了动手操作，引导探索，发现规律，培养分类归纳的数学意识和品质的教学方法。
四、说学法
教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。因此，我在设计这个教学内容时分了这样几个层次。
第一层次：首先让学生从1到20中随意挑选5个数写出这5个数的约数，然后通过汇总整理归纳，使学生发现自然数还可以按约数的个数分成质数、合数与1。
第二层次：接着通过判断一些数是质数还是合数，让学生进一步理解质数与合数的概念以及掌握质数与合数的判断方法。
第三层次：要求学生通过小组合作的方法来制作一张质数表。
在这一教学环节中我就设计了4张数表，让学生通过对数表的选择，来感悟学习材料的选择对方法的应用是有影响的。从而使学生领悟到今后在研究问题时，要注意选择最方便自己解决问题的方法。
在找2到50中的质数这一环节，我给学生以充足的时间和空间，让学生独立思考，然后组内互相交换意见，这样学习方式就变得多样化了，同时也使学生感受到了合作交流的重要性，从而自发地掌握了学习方法。整个过程，从思维的形式上说，是有联系的，有序的，处于“做数学”的水平。促使学生学习和反思“动脑”的方法，真正学会学习。
第四层次：在制作完质数表后，我安排学生用质数表来判断质数和合数，使学生体会到质数表的优越性。
第五层次：最后安排了一个小游戏，用今天学到的知识和以前学到的知识来介绍自己的学号。游戏练习、符合小学生的兴趣，学生都乐于积极参与，在收到巩固的最佳效果的同时，又能培养学生思维的敏捷性。
一、说教材：
质数和合数是在约数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能记较快地看出常见数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，而且有些概念容易混淆，如：质数与奇数、合数与偶数等。
教学目标：
1.学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.能初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系，提高学生对知识的把握水平。
3.让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。
4.培养学生的观察、比较、归纳、概括能力。
教学重、难点：
1.掌握质数、合数的概念，准确判断一个数是质数还是合数。
2.奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。
二、说教法、学法：
首先，在学习准备中让学生根据以往的知识经验，对小组号码数字进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等）。对学生不同的分法老师都给予肯定，同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。
其次，教师引导学生写出自己小组号码数的约数，并绘制成表，让学生观察表“按约数的个数来分”该怎样来分。通过观察、比较，发现这三类数的特点，归纳、概括出质数、合数的概念。然后教学例2：质数和合数的判断。教师指出还可以通过查质数表来判断一个数是质数还是合数，并引导学生制作质数表。从而使学生初步发现质数和奇数、合数和偶数等概念的区别及联系。
再次是一些练习题巩固所学知识，拓展学生思维。最后课堂小结布置作业。
三、说教学过程：
（一）学习准备：让学生根据以往的学习经验，对自己的小组号码数进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等），同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。
（二）探究新知：
1.建立质数、合数概念：
找约数进行分类、观察归纳出质数、合数概念。
2.教学例2：质数和合数的判断。
“你认为怎样去判断一个数是质数还是合数？”
告诉学生还可以通过查质数表来判断，并指导学生制作质数表，引导学生发现，初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系。
（三）巩固拓展应用：
1.填空2.判断3.思维训练
1、在具体、生动的情境中，探究口算多位数乘一位数的计算方法，能正确地进行计算。
2、引导学生独立思考、合作交流。体验计算方法的多样化。理解口算算理。
3、培养学生从数学的角度观察周围世界的习惯，激发学生学习的数学兴趣。
重点：理解多位数乘一位数的口算算理，正确掌握口算方法。
难点：探索多位数乘一位数口算的计算方法。
教学过程：
一、复习旧知，预伏铺垫
1、口算练习，要求直接说出得数，并说一说你用的是哪句口诀。
6×4= 9×3= 5×3= 9×7=
2、口答练习
1)6个十是多少?10个十是多少?150是几个十?
2)8个百是多少?10个百是多少?1200是几个百?
二、创设情境，复习表现乘法
1、课件出示教材第56页主题图。
师：3个小朋友来到了游乐园，你瞧，这么多的游玩项目!有过山车，碰碰车……不过这幅图中还蕴藏着许多数学信息，你发现了吗?
(引导学生找出价格信息：旋转木马5元，激流勇进10元，过山车12元，登月火箭15元，碰碰车20元。人数信息：3人)
2、课件出示问题：玩旋转木马每人5元，3人要多少元?
3、指名列式计算。(口答)
师：在计算5×3时只要用我们二年级学的乘法口诀就能顺利解决，你也能像老师这样提出用乘法解决的问题吗?
根据学生反馈，贴图呈现问题：
问题一：玩激流勇进每人10元，3人要多少钱?
问题二：玩过山车每人12元，3人要多少钱?
问题三：玩登月火箭每人15元，3人要多少钱?
问题四：玩碰碰车每人20元，3人要多少钱?
三、探究口算方法
1、探究整十、整百、整千的数乘一位数的口算方法。1)解读题意，列出算式。
师：我们先一起来研究第四个问题：坐碰碰车每人20元，3人要多少钱?谁来列式
2)指名口答列式。
师：为什么要用乘法计算?
(引导学生说出：求3人坐碰碰车一共要多少钱，就是求3个20是几)
3)探究20×3的计算方法。(板书课题)
师：这个乘法可不能直接用我们学过的乘法口诀来解决了，你会计算吗?看谁的方法介绍得清楚，让人家一看就懂!
学生独立尝试计算。
反馈：
方法一：20+20+20=60
方法二：2×3=6 20×3=60
投影出示学生作品，请学生自己介绍想法。
教师小结方法一：这位同学将20×3利用乘法的含义转化成20+20+20来计算，将不会的知识转化成我们已经学过的知识，真是一个好办法!
教师引导交流方法二：和这位同学计算方法一样的学生举举手，你们是怎么想的?这里2×3中，2表示什么?3表示什么?6又表示什么?
方法三：(若学生没有呈现这种方法则教师呈现)
结合小棒图与算式，师生交流理解：2表示2捆小棒即2个十，3表示有3个20，6表示有6捆小棒，即6个十。
④指生说计算含义。
(引导学生：20×3，20表示有2个十，2个十乘3就是6个十，6个十就是60)
教师小结：通过将 20×3看作是2个十乘3得到6个十，从而找到正确的得数，这个方法真不错，接下来我们就用这个方法来试一试。
3)沟通整十、整百、整千的数乘一位数的口算算理。
解决问题一：玩激流勇进生人10元，3人要多少钱?
师：谁能用我们刚学过的方法来说说怎么计算10×3?你是怎么想的?
(引导学生说出10×3就是3个十，3个十就是30)
课件依次出示：
20×7= 200×7= 2000×7=
师：直接说出得数，并说怎么想的?
归纳整十、整百、整千的数乘一位数的口算方法。
师：老师发现有几个学生算得特别快，看来他已经找到计算这类整十、整百、整千的数乘一位数的口算的诀窍了，谁愿意把好方法跟大家分享呢?
(交流讨论得出：计算整十、整百、整千的数乘一位数的口算时可以将一位数与整十、整百、整千数中的第一个数相乘，再看看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上相应个数的0)
2、探究两位数乘一位数的口算
1)解读题意，列出算式。
师：接下来我们一起来研究第二个问题：玩过山车每人12元，3人要多少钱?谁来列式?
2)指名口答列式。
3)探究12×3的计算方法。
师：你是怎么来计算12×3的?把你的想法用算式或图形来告诉我们，看谁的方法介绍得清楚，让人家一看就懂!
学生独立尝试计算。
反馈：
方法一：12+12+12=36
方法二：10×3=30 2×3=6 30+6=36
方法三：12×3=36
投影出示学生作品，请学生自己介绍想法。
教师小结三种方法
④结合小棒图理解算理
⑤指名说计算含义。
师：在计算12×3时，我们可以先算什么，再算什么?
(先算10×3=30，再算2×3=6，合起来就是36)
4)尝试计算，归纳算法。
课件依次出示算式，学生抢答，归纳算法。
12×4= 21×4= 23×2=
(交流讨论：计算两位数乘一位数时，一位数分别与两位数中的个位和十位相乘，把乘得积写在相应的数位上。)
四、巩固内化
完成练习十二的第1和第4题。
五、闯关游戏
第一关
1、判断
1)计算300×4时，可以想300表示3个百，3个百乘4得12个百，12个百是1200 。( )
2)5×800的积，末尾有两个零。 ( )
3)60是2与30的乘积。 ( )
2、张宏每个月节省20元零花钱，请填写下表。
2个月
3个月
4个月
5个月
6个月
钱数/元
第二关
3、一辆儿童三轮车的价钱是90元，幼儿园买了4辆，一共用了多少钱?
4、每箱苹果30千克，运来8箱，一共运来多少千克苹果?
第三关
5、每瓶饮料是2元，买24瓶需要多少元?
1、《长方形和正方形的特征》是苏教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级第五册第6单元的第1个教学内容。（教科书58—60页）
2、教材先让学生在教师或类似的生活场所里找一找：哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形。再引导学生通过对长方形、正方形纸折一折，量一量，比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点，加深对长方形、正方形特征的认识，然后再把长方形、正方形的特点进行比较，体会相互间的联系，揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。
3、教材在“想想做做”中安排了丰富的活动，让学生充分感知长方形、正方形的特点，巩固对长方形、正方形的认识。
教学目标：
1、通过让学生数一数，折一折，比一比，量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形。
2、体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察的问题的思维方式。
3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
本课时知识归纳起来是：
1、长方形和正方形的特征
2、会判断哪些图形是长方形，哪些是正方形
3、长方形和正方形的边的名称
教学重、难点：
重点是认识长方形和正方形，掌握它们的特征。
难点是长方形、正方形的特征的得出和验证。
教学设计：
第一环节：创设情境，引入新课
在教室里找长方形.（课的开始通过观察学生熟悉的教室、引入，吸引学生注意力，可以让学生感知数学就在生活中。）
第二环节：自主探究，发现特征
出示一个长方形说说对它们边和角的已有的认识.各有几条边？几个角？（若有生说到关于直角，应充分肯定，并借这话引出下一环节）
活动一：研究长方形的特征
通过摆长方形，观察长方形，提出猜想：你觉得长方形的角有什么特征？边还有什么特征？通过折一折，比一比手中的长方形验证自己的猜想，组织交流。长方形特征：有四条边，对边相等；有四个角，四个角都是直角。（探求长方形的特征是本节课的重点和难点，让学生猜想长方形的边和角有什么特征，在让学生想办法证实自己的想法，在知识探究是过程中不仅有知识的掌握，更能培养学生主动学习和探索的习惯，激发学生的创新意识。）
活动二：研究正方形的特征
谈话：你能猜想一下正方形的边和角又有什么特征呢？（学生亲历研究和交流长方形边和角的特征的过程，对研究方法有了一定的了解，利用知识的正迁移，能比较顺利地研究出正方形边和角的特征。）
学生通过操作验证后，交流并总结：正方形的特征：有四条边，四条边都相等，有四个角，四个角都是直角。然后教学正方形边的名称。
活动三：比较长方形和正方形的相同点和不同点。
第三环节：巩固练习，深化理解
1、“想想做做”第2题
同桌合作，用两副同样的三角尺，分别拼成一个正方形和一个长方形。交流拼的方法,说说拼的是什么形,有什么特征,并说出各部分的名称。
2、“想想做做”第3题
独立思考,有一张长方形纸，你能剪出一个最大的正方形吗？
用你的长方形折一折，剪一剪，这个最大的正方形边长是多少？说说为什么？
第四环节：课堂总结，组织构建
第五环节：活动深化，拓展延伸
“想想做做”第4题
(1)用6个一样的小正方形,拼成一个长方形
【关键词】课堂教学 说 高效
一、缘由
由于此种解法很巧妙，大多数学生一时无法理解，结果引起了争论。
“ α+β=π+α-β？”，学生表示怀疑。
学生A ：α+β和α-β两个角的余弦值互为相反数，且α+β在第四象限，α-β在第二象限，通过观察函数y=cosx 的图像，就有α+β=π+α-β。
（此时，全班学生被这精彩的解法折服了，向他投去了羡慕的眼光。）
师：这种方法太棒啦！ 赞一个，说句实在话，其实我也没发现这一数字特征。学生A这是利用了数形结合思想，说明这位同学具有非常敏锐的观察力和思维能力。
从以上这个案例中我有这样的感概：真是青出于蓝胜于蓝，数学课堂让他们去说吧！
二、课堂上让学生把想法说出来
《新课标》中，知识与技能目标中首次出现了过程性目标，对“过程”赋予了更为深刻的含义，明确了“过程”的定位：过程本身就是一个课程目标，即先必须让学生在数学学习活动中去“经历……的过程”。笔者认为，教师让学生把真实的想法说出来 ，完全符合新课标中的过程性要求。
1.当今数学课堂学生“说”的现状。尽管广大数学教师对数学课堂教学已经有一个共识：学生是课堂的主体，把话语权交给学生。但大量常态课、观摩课与研究课的教学状况是：一种情形，教师千方百计地“逼”着学生讲出结论、定理，还有的教师自己讲上半句，学生讲下半句。还有一种情形，学生虽然说，但是学生说的是困难，或者说偏离了问题，教师采取了不理睬的态度。第一种情形给人的感觉就是学生口头表达能力较差。产生这一状况的主要原因就是课堂上教师满堂灌，学生没有或很少发表自己见解的机会，口头表达能力得不到训练。第二种情形会导致学生以后不愿意说。从本人做的调查数据表明，学生课堂学习方式中，学生说得较多占9.56%，有一些占34.8%，较少或不说的占55.34%。
2.数学课堂让学生“说”的理论依据。现代认知心理学家 奥苏伯尔有句名言：如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习唯一的最重要的因素就是学生知道什么。由此提出了他的同化理论，并且指出教师要根据学生已有的知识进行教学。课堂上让学生说完全符合奥苏伯尔的同化理论。同时他根据对知识学习过程的性质把学习分为接受学习与独立发现学习。奥苏伯尔认为，人的学习特别是学生的学习应突出三大特点：第一是学习者的主观能动性。第二是语言的中介作
三、课堂上学生如何说
在课堂教学中，学生应该“说”什么以及怎样引导学生开展“说”的活动呢？以下是笔者组织“说”的教学尝试。
1.“说”题意 ，得要领。南宋朱熹说过：“幼时读书，背至滚瓜烂熟，不甚了了，成年逐渐感悟，回味意味深长”。这表明，一个人的学习，读是第一位。波利亚认为对不理解的题目作出答复是愚蠢的。因此，要解决问题，学生首先要理解题意，即审题。审题是解题的第一环节，准确审题是正确解题的关键。在我们的实际教学中，会发现学生在每次考试或做作业的过程中，或多或少都会出现审题不清的现象，进而导致失分。出现这种现象的原因是：在具体的教学中，大多数都是教师在读题，告诉学生关键的“题眼”，学生的审题权利被活活地剥夺了，使学生缺少自主经历和体验。长此以往，当学生自己独立面对问题时，就无法发现关键信息去，更不能综合信息解题。
当学生拿到题时，教师可以做如下的引导：第一步：一字不差地读一遍。第二步：用自己的话说一说题目的意思。第三步：说待求结论是什么，已知条件是什么，题目中提到了哪些数学概念、知识点、数量关系。以此养成学生良好的解题习惯，以期为寻找解题思路服务。
案例3：已知等差数列{an}为递减的数列，首项为1，且a1，a2，a3连续三项成等比，求此数列的通项公式。
学生：我认真读了一遍。{an}为递减的数列，说明公差小于0，要求通项，就是求公差，利用a1，a2，a3连续三项成等比即可。
通过学生这样一说，题目基本能够做出来。
2.“说”思路 ， 定方向。《数学课程标准》提倡尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。学生的个体差异主要表现在认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，课堂上让学生“说”思路符合新课标倡导的理念。
点评： 波利亚提出：“解题的价值不是答案的本身，而在于弄清是怎样想到这个解法的？是什么促使你这样想，为什么这样做的？ ”解题过程是一个思维过程，是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程，是教师引导学生“用自己的头脑，亲自获得知识的再发现过程”（布鲁纳）。因此解题教学不仅要向学生暴露“怎样解题”的思维过程，还要向他们展示“为什么这样解题”以及“怎样学会解”的解题认知结构建构的思维方法，多让学生进行交流思考，使学生清晰地认识到自己解决问题的依据、过程、原因和所产生的思维障碍。如在上述探索如何消参问题的教学案例中，我花了大量时间引导学生探索“怎样减少未知数的个数” 这一问题的解决，有了这些“为什么这样解”的思维过程，学生自然就学会了碰到很多参数时，一定要寻找参数之间的关系，减少参数的个数。我很欣赏罗增儒教授对解题思维过程三个层次的理解，即：
（1）一般性解决――策略水平上的解决。
（2）功能性解决――数学方法水平上的解决。
（3）特殊性解决――数学技能水平上的解决。
若教师在平时的解题教学中对经典例题能引导学生完成上述三个层次的解决，那么我们的学生就能不断反省自己的思维，寻找知识间的内部联系，感悟深层次的数学思想。
有解，求a的范围。
点评：此组题完全由学生提供，而且步步为营，通过这样的变式，有利于培养学生的综合能力。
5.说反思，得收获。波利亚指出：“如果没有反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力。因此在解决完一道题或一类问题之后，我们的教学并没有结束，教师要引导学生进行反思。
在解题教学中，教师可以引导学生从以下几个方面进行解题反思。
（1）反思解题过程，查找不足。如查找在审题、表达、推理、运算、作图等方面是否存在错误，有没有更好的解题方法。
（2 ）回顾解题过程，你有哪些收获（例如知识方面、策略方面等）
（3）反思问题推广，成片开发。如可把研究一个问题转变为研究一类问题或更深入题，实现规律总结、小题“大作”。
点评：以上都是一些值得反思的问题，在具体的操作中，只要反思一二点就行。 当然，学生反思习惯的养成离不开教师的指导，教师要立足平时教学，逐步渗透，让学生的反思有章可循。
四、课堂让学生说的感悟与收获
在课堂教学中，学生可以自己提问、自己解决，完全运用自己的经验学习（杜威语）。学生的积极性被调动起来，学习潜能被激发，独立思考、讨论交流才能得以实现。
1.通过说，帮助学生克服困难、突破思维障碍。“说”是为教学服务的，它既是一种学习方式，也是一种教学监控行为。通过学生的“说”，可以充分展现和暴露学生头脑中似是而非的知识、思维的缺陷或者解题的困惑。苏霍姆林斯基曾说过：“教育的技巧并不在于能遇见到课的所有细节，而在与根据当时的具体情形，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。”波利亚也说：“教师对学生的帮助应当不多不少，应当不显眼地帮助，顺其自然。”
在案例5中，学生列出好几个方程，面对众多参数求距离时迷失了方向。这时教师应该这样点拨：“你以前在直线与圆锥曲线的问题中遇到这类题没有，你是怎样处理的？ 你觉得这5个变量之间……有关系？”这样，不仅化解了难点，推动了学生的思维发展，找到了解决的问题途径，同时对他们继续参与学习活动的自信心没有丝毫的挫伤，反而大大提高了他们的参与激情。这也完全符合新课程倡导的互动式课堂的指导思想。教学实践反复证明，互动中生成问题、产生的见解、形成的处理问题的方法是重要的课程资源，可以促进师生共同成长。
2.通过说，形成解题方法，获得解题经验。美国心理学家布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的光明之路。”数学课堂教学的实质是基于问题解决的数学活动的教学，是让学生掌握知识的过程，更是帮助学生掌握解决问题的思路与方法的过程。而方法的获得有一个初步感知、逐渐领会、再到灵活运用的过程，因此，必须要有学生身体力行的实践。 一次经历或感受不一定能引起较为深刻的体验，体验越多，思想的碰撞的次数就越多，对数学知识、方法的领悟就越深刻，获得的数学方法、经验也就越来越多，而且深刻。要通过课堂让学生多“说”，在 “说不止，思考不断”的状态中，给予学生慢中求悟的时间，让学生感悟知识的来龙去脉，品悟解题的具体方法，领悟其中蕴涵的数学方法，形成自己的解题方法、经验，即所谓的“授人以渔”。这样，学生“学习自己需要解决什么”的数学课堂 ，不再是教师要求 “学什么内容”的数学课堂，真正实现了从“知识型课堂”向“智慧型课堂”，最终转化为“生命型课堂”。 这正是当前教育需要看见的课堂。
3.通过说，促进学生主动学习，优化思维品质。教学的最终目标是促进学生的主动学习，优化思维品质。在数学课堂活动中，“问”让学生提，“话”让学生自己说，它是一种学生碰到新的问题时总想用自己已有的知识和方法去解决的活动方式，会激发学生学习的动力，这种动力是内在的、持久的。
要引导学生“说” 思路，培养思维的发散性、独创性；引导学生“说”变式，培养思维的变通性、创造性；引导学生“说” 反思，培养思维的批判性、深刻性。总之，引导学生“说”，优化学生的思维品质，是提高学习效率行之有效的方法之一。
随着新课程的实施和推进，学生的交流能力也是学习能力的重要方面之一，它指引着我们的教学。在课堂教学中，教师应该牢记一句话：学生会说的坚决让学生说。用这种方式组织课堂教学，可以提高教学的针对性和有效性，学生学习效果较好，课堂的教学效率得以提高。
参考文献：
[1]王峰.解题教学应关注学生的心理诉求[J].中学数学.2013.[2]金明.数学课堂应让学生尽情地“说”[J].中学数学.2013.
关键词：新课改 课堂效率 教学创意
一、“教学创意”先于“教学设计”
教学创意就是充满新意的、有个性的、带有一定创造性的教学构想，就是准备实施教学的新点子、新角度、新思路、新方案、新策划。侧重于教学方式的创新，侧重于教学过程的构想，侧重于教学内容独特性，侧重于教师的个性教学，是教师的教学素养和教学智慧的集中表现。[1]简言之，所谓教学创意就是教师将创造力表现于教学中，不会按照相同既定模式进行教学，但也并非指某一种教学过程为全新的教学方法，是一种透过教师不断的自我充实发挥创造力，去重视学生的需求和感受，最终能激发学生主动学习参与知识探索的能力。[2]正符合新课标下提出的“课有常而教法无常即教无定法”这一教学理念。
二、教学创意不是仅追求“求异”，更呼唤“求真”“求实”
【案例一】高一的某公开课《集合》
流程一：课前谈话老师围绕“我既喜欢…又喜欢…”、“我喜欢…”、“我只喜欢…”三种句式展开，明确分辨三个不同词句的含义，由此过渡到集合问题的分析理解，这样的设计是自然的，有必要的，完全符合新课标理念下的创设课堂问题相应的情景。
流程二：“拿到黄花的同学有6人，拿到红花的同学有7人，其中有3人既拿到红花又拿到黄花，一共有多少位同学拿到花？”
整节课，每个环节象蜻蜓点水，只凸现出学习方式的外现性，忽视学习方式的内涵。忽略了课堂的主要内容，忽略了这节课重点和难点这虽说课堂有创意，但有悖于理性的数学课堂。
反思这节课，从表面看，是教师挖掘教材深度不够，导致创设情境流于形式。实质上，我们看到许多课堂都有这样的倾向：先创设一个所谓“情境”，再钓鱼式地引出问题，然后就将“情境”抛在一边，直接去解决“问题”了。“情境”其表，“灌输”其里。实际上，还是一个观念问题。这就要我们反思一下，我们为什么要“创设情境”，或者，“创设情境”想达到什么样的目的？仅仅是为了给传统教学“包装”一下，给传统教学加点“味精”吗？事实不但如此。
上述现象的出现，正是教者追求形式化，忽略这一基本需要的缘故。如果情境创设不能提高学生学习热情，如果情境创设不能科学引导学生解决问题，如果情境创设不是促进学生认知能力的协调发展，甚至是伪造的情境，这样的情境要坚决摒弃。我们不但追求“求异”的教学创意，更呼唤“求真”“求实” 的教学创意。
三、教学创意要把握新课程理念下的建构主义的学习观
建构主义认为：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。也就是说学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。[3]因此我们在课堂教学教学方法的设计时，要时刻注意学生在原有知识的基础上对所学新知识的建构。
1.教学创意不能脱离了学生的“最近发展区”
【案例二】《复数的几何意义》教学片段
师：我们前面学习了复数的四则运算，是‘数’的角度来研究复数的，这节课我们要从‘形’的角度来研究，运用多媒体创设思维情景，屏幕上显示：
问题1：在几何上我们用什么来表示实数？
生1： 数轴上的点来表示；
屏幕上显示：实数（数） 数轴上的点（形）
师：回忆复数的一般形式：Z=a+bi（a，b∈R），一个复数由什么唯一确定？
生2：有实部与虚部唯一确定；
在教学过程中，为什么学生启而不发，学生的回答远远偏离教师的预设？教师在创设探究问题情境的设计中脱离了学生的“最近发展区”，问题1与问题2之间的跨度过大，这样探究的新问题与学生原有知识固着点之间的距离太大，以至学生在建构知识的过程中找不到附着点。如果我们在问题1与问题2之间增加问题3：平面上的点用什么来表示？（用一对有序实数来表示，点和有序实数对是一一对应关系，这样学生自然会意识到实部和虚部组成一对有序实数是否与点对应，这样可以用点来表示）。因此，在方法与过程的设计中，要符合学生的“最近发展区”。
2.教学创意需搭建合适的“脚手架”， 做到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。
【案例三】《等差数列的前n项和》教学片段
问题1：著名数学家高斯10岁时，曾解过一道题：1+2+3+…+100=？，你们知道怎么解吗？
问题2：1+2+3+…+n=？（在探求中有学生问：n是偶数还是奇数？教师反问：能否避免奇偶讨论呢？并引导学生从问题1感悟问题的实质：大小搭配，干活不累，和谐平衡。
设Sn=1+2+3+…+n ，又有Sn=n+（n-1）+（n-2）+…+1
2Sn=（1+n）+[2+（n-1）]+[3+（n-2）]+…+（n+1），得Sn=n（n+1）/2
等差数列的求和离初学数列求和的学生的现有发展水平较远，教师通过“弱化”的问题1和问题2将问题引导到学生的最近发展区内，由于学生的最近发展区是不断变化的，学生解决了问题2，就说明学生的潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平，在新的现有发展水平基础上教师提出了问题3，学生解决了问题3，他们潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平，在此基础上教师提出了问题4，这个案例的设计体现教师搭“脚手架”的作用不可低估，教师自始至终都应坚持“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”（《礼记·学记》） ，诱导学生自己探究数学结论， 处理好“放”与“扶”的关系，从而让学生独立探索、自主建构知识。[4]
另外在教学创意设计上我们要注意两点
1.教学方法的设计不仅要顾及好学生，而要更重视学生全体可以通过几个不同层次探究问题的设计，让学生从不同角度去审视问题，揭示其内部联系及规律，以求得认识更全面，更深刻，满足不同层次学生的需要，从而实现教学目标的最大化。
2.教学方法的设计不仅注重知识领域的目标，而要更注重其他目标。比如说可以对典型例题通过类比、引申、拓展延伸，提出新的问题，让学生深切体验到“新”知识的产生过程，体会数学学科严谨、求实、继承、创新的理性思维特征，在层出不穷的新知识、新问题、新体验中得到动力，同时也深深感受到探究的乐趣，培养了发现问题，探究究问题的能力。
我们要从根本上转变学生的学习方式，使我们的数学课真正成为扎实的、丰实的、平实的课，回归“本真”，这就是数学课堂的朴素追求。
参考文献：
[1]张莫宙.数学教育研究导引[M].南京：江苏教育出版社，1994（10）.
[2]王以仁，陈芳玲：新课程—如何提高课堂效率[J]. 台北：心理出版社，2008.
1、教学内容
<<求一个小数的近似数>>是人教版数学第八册的内容。求一个小数的近似数在生产和日常生活有广泛的应用。这部分知识是在学习了小数的意义和小数的基本性质得基础上教学的，是本套教材内容的第四单元。而本节课内容是这个单元的最后一节课，主要属于掌握知识教学。学生学好这部分知识，可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标
根据新课标要求和教材的特点，结合四年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：
(1)、使学生掌握求一个小数的近似数的方法。
(2)、能正确地按需要用"四舍五入法"保留一定的小数位数。
(3)、使学生理解保留小数位数越多，精确程度越高。
3、教学重、难点
通过旧知迁移新知的方法，让学生掌握、理解用“四舍五入法”求一个小数的近似数的方法。
4、教法、学法
根据本教材内容和编排特点，为了更好地突出，突破重、难点，按学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“动手操作——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。
二、说程序设计
课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于些我设计了以下的教学设计。
(一)、复习导入
1、把下面各数省略万后面的尾数,求出它们的近似数。
9865345874131200398210
2、下面的()里可以填上哪些数。
32()645≈32万47()050≈47万
问:(1)你是怎么想的?(2)四舍是什么意思?五入呢?
(二)、新授课
1、导入新课
(1)、有时我们和爸爸妈妈一起到商店买菜,电子称上显示价钱是7.53元,可是商店阿姨只收我们7.5元,这是为什么呢?在实际生活中我们往往只需要一个小数的近似数就可以了,那如何求一个小数的近似数呢?今天我们就一起来学习这一内容.(板书:求一个小数的近似数)
2、讲授新课
(1)、出示例题情境图。
师:同一个小数根据不同的需要它有不同的说法即小数的近似数,那我们该如何求小数的近似数呢?
生:思考。
师:求一个小数的近似数,同求一个整数的近似数相似,都可以根据"四舍五入法"保留一定的小数位数.
3、以该同学的身高为例进行讲解保留两位小数,保留一位小数,保留整数的方法。
4、把课本上的例题以练习的形式让学生做。
师:作必要的讲解和分析。
5、总结求一个小数的近似数的方法(生齐读)。
注意:保留两位小数,就要看第三位是舍还是入。保留一位小数,就要看第二位。保留整数,就要看小数部分的第一位即十分位的数。
问:1.0和1数值相等,它们表示的程度怎样?
a、让学生明确保留一位小数是1.0，原来的准确长度在0.95与1.04之间。
b、让学生明确保留整数1，原来准确长度在0.5与1.4之间。
即小数保留的位数越多，精确的程度越高。保留一位小数1.0，它是一个近似数，因此十分位上的0不能去掉。
6、求一个小数的近似数应该注意什么?
a、要根据题目的要求取近似数值，如果保留整数，就看十分位是几;要保留一位小数，就看百分位是几;......，然后按"四舍五入法"决定是舍还是入。
b、取近似值时，在保留的小数位置里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能去掉。
(三)、完成课本74页的“做一做”。
独立完成，个别上讲台演做。提问其思考的过程。
(四)、巩固练习
1、完成课本75页练习十二的第1题。
2、完成课本75页练习十二的第2题。
3、把下面各小数四舍五入。
(1)、精确到十分位
3.470.2394.08
(2)精确到百分位
5.3346.2680.495
4.思考
9.996保留两位小数是()。
(五)、布置作业。
三、说教学反思。
这节课是掌握知识教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而在知识点的获取时，让学生主观发现，分析比较，概括出求一个小数的近似数的方法，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。
一、说内容
由于幼儿已经认识了圆形、三角形、正方形和长方形，本着循序渐进的原则，在此基础上认识梯形，对中班幼儿来说是一个学习的过程，也是一个提高的过程。因为梯形是有且只有一组对边平行的四边形，概念比较抽象，是幼儿所要认识的平面图形中最难的一种。因此，中班幼儿认识梯形，只要理解其特征，能找出相应的图形即可，不必要求幼儿用语言描述梯形的特征。
二、说目标
基于上述内容的特殊性，结合中班幼儿的年龄特点和认知特点，我把本次活动的目标定为：
1.初步了解梯形的特征，并能在组合图形中找出梯形。
2.发展幼儿观察、比较和动手能力。
3.激发孩子学习图形的兴趣。
三、说准备
为了更好的进行教学，我做以下的准备：
1.教师演示教具：长方形、正方形、圆、等腰梯形以及各种形式的梯形各一个。
2.幼儿学具：画有房子、汽车(含有梯形)操作纸若干：正方形、长方形、三角形、圆形等图形若干。
四、说重点
由于梯形的概念不容易理解，所以本节课我把重点定为：初步了解梯形的基本特征。
五、说难点
幼儿认知的特点是先入为主，容易形成思维定势，而梯形又是多样性的，所以我把难点定为：感知不同形状的梯形。
六、说教法
新《纲要》指出“教师应该成为活动的支持者、合作者、引导者”。活动中教师要心中有目标、眼中有幼儿、时时有教育，以互动的、开放的、研究的理念，让幼儿真正成为学习得主体。因此本节课我采用了：
1.观察法：观察是幼儿认知活动中比较重要的学习方式，在活动中我充分让幼儿观察、感知梯形的特征，从而区分出梯形和长方形的不同。
2.操作法：动手操作能引起大脑的积极思维，大脑皮层的分析和综合活动来自运动感官的信号，当幼儿注意的目标变为幼儿直接的操作的对象时，就使大脑皮层处于积极的活动状态，引起高度的学习兴趣。
3.游戏法：游戏是幼儿喜闻乐见的一种形式，根据幼儿的年龄特点和教学内容，开展一些与教学有关的游戏活动，是激发幼儿学习，提高课堂效益的途径。
为了更好地突出幼儿的主体地位，在整个教学过程中，通过让幼儿听一听、说一说、做一做、涂一涂等多种形式，让幼儿积极动眼、动耳、动脑、动手，引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。
七、说流程
课堂教学是幼儿数学知识的获得，技能技巧的形成，智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计，设计了四个主要的教学程序：复习整理的基础上渗透新知识点――新授活动――巩固活动――生活化延伸
1.利用课件复习几何图形，激发幼儿学习几何图形的兴趣。
2.观察了解梯形特征。
(1)出示等腰梯形和长，方形让幼儿进行比较，了解梯形的基本特征。
(2)小结：这个像滑梯的图形，名叫――梯形。
(3)梯形宝宝可调皮呢，它一会儿翻跟头，一会儿躺下睡觉，你们看这样还是梯形吗?(小结：原来梯形可以倒着放，竖着放，它们都是梯形。)
(4)分别出示直角梯形、不等腰梯形，让幼儿了解它们也是梯形。
幼儿认识梯形的另外一个难点是梯形的多样性。幼儿认识的特点是先人为主，容易形成定势，所以活动开始时就要让幼儿接触各种梯形，每个环节中幼儿所看到的、制作的梯形都是各种各样的。
3.幼儿巩固了解梯形的基本特征。
(1)游戏：找朋友
让孩子在布置的环境中找到和老师手中样板一样的梯形。
(2)游戏：喂小动物
①来了一些小动物，他们说肚子饿了，想吃梯形饼干，小朋友能帮助他们吗?
②先请小朋友们从各种形状的图形挑选出1个梯形饼干，举起来给老师检验。
③再选择2块不同的梯形饼干，给同伴检验后喂小动物，并对小动物说：“我请×××吃梯形饼干”。
此环节是我在教学中有意设置的一个难点，给小动物喂梯形饼干，幼儿得选择2块不同的梯形饼干，给同伴检验后喂小动物，并对小动物说：“请吃梯形饼干”。这里必须选择不同的梯形饼干，对一部分幼儿来说是需要思考一下的。只有让幼儿经过一定的努力跨越过去才能从中激发他们的学习兴趣，从心底里得到满足。
4.通过动手操作寻找图中的梯形，加深对梯形特征的认识。
在很多图形中找出梯形并涂喜欢的颜色。
在整个指导过程中我注重“三最”：即最大的观察(努力观察每位幼儿，避免笼统评价)；最小的干预(教师角色退位，不干预替代)：最多的鼓励(鼓励幼儿的点滴进步)。
另外，努力把握“玩数学”的度。不在游戏中刻意地“教”，让幼儿在游戏中充分发泄情感，感受愉悦。
5.活动延伸
请幼儿找出生活中的梯形。
关键词：说课；微分概念；教学程序；导数
中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）05-0049-02
说课是指教师面对同行、专家或评委，在规定的时间内，针对具体课题，采取讲述为主的方式，系统地分析教材和学生等，并阐述自己的教学设想及理论依据。说课起源于河南省新乡市红旗区的教学实践，由于其高效、简便易行的特点，在全国得以广泛推广，成为一种新的教学研究和教学交流形式。说课是研究教师“教什么、怎样教、为什么这样教”，有利于提升教师的教学能力，同时有效提高教育教学的质量。依据说课类型、形式及目的不同，说课程序要求也不尽相同。本文就《高等数学》中微分概念一节，给出理科教学说课的一般程序，涉及教材教法、学情学法、教学程序、板书设计四个方面。
一、教材教法
1.教材分析《高等数学》是理工科类本科学生必修的一门重要的基础理论课，是学习后继数学课程及专业课的基础。通过本课程的学习，逐步培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和自学能力，还特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。《高等数学》主要由微分学和积分学两部分组成，而微分学又是积分学的基础。“微分概念”是高等学校教材《高等数学》（同济大学第五版）第二章第五节的教学内容，包括微分定义、函数可微条件和微分的几何意义。微分是一元函数微分学的一个基本概念，与另外一个基本概念――导数有着密切的联系。导数的基础知识为学习微分概念提供了必要的准备，同时，微分也是由微分学顺利进入积分学的关键概念，因此微分概念有承上启下的作用，架起了微分学与积分学的桥梁，其地位不容忽视。依据本科教育的培养目标和学生未来发展的要求，确定本节课的教学目标为：（1）理解微分定义，掌握函数可微条件和微分公式，了解微分的几何意义并领会微分思想。（2）培养学生的逻辑思维能力和进行知识迁移的能力。（3）激发学生的学习热情，培养踏实、严谨的学习态度。本节课的教学重点是函数可微条件和微分公式，这是函数微分应用的基本要求。在教学过程中充分采用问题驱动法，通过类比和化归建立导数与微分之间的关系，从而把握重点。由于微分概念比较抽象，因此理解微分概念，领会微分思想是教学的难点，在教学中通过实例引入、多媒体演示、背景知识介绍等方式来突破难点。
2.教学方法。课堂教学要以学生为主体，面向全体学生，使其积极主动、全面发展。教师要严格按照学生的认知规律组织教学，适时引导和启发学生，促进学生积极思考。依据教材的知识结构，遵循概念教学的一般规律，即由具体到抽象（由实例引入概念）、由特殊到一般（将实例的结果推广）、由感性到理性（从几何意义中获得思想方法）。
二、学情学法
1.学情分析。本节课的教学对象是计算机系学生，其特点是形象思维好，学习态度积极，愿意与老师配合。在知识内容掌握上，对导数概念有了深刻理解，同时具备熟练计算函数导数的能力。其学习障碍是对概念的理解存在一定困难，特别是对概念所蕴含的思想和方法短时间内无法真正掌握，仍然需要一个过程。
2.学法指导。依据学生的认知特点，首先在已有的知识基础上引入新知，其次通过类比、联想和转化，建立新旧知识间的联系，利用旧知掌握新知，最后检验学生应用新知情况，使学生进一步消化、理解和巩固新知，熟练技能，提高能力。
三、教学程序
1.创设情境、引入新课。给出一个具体实例：一块正方形金属薄片受到温度变化的影响，其边长x0有增量Δx时，求其面积S的增量ΔS。利用初等数学的知识，学生通过计算很容易得出问题的答案：ΔS=2x0Δx+（Δx）2然后结合正方形图像对计算结果中的两项进行分析，从而得到正方形金属薄片面积增量ΔS的线性近似值2x0Δx，且误差（Δx）2较小。由此，引入本课的研究内容：求一元函数增量Δy的近似值，要求近似值的计算简便且保持一定的精度。通过实例来引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，加强学生的感性认识，提高学生的学习兴趣。
2.建构概念、揭示规律。把实例中的函数S=x2性质推广到一般函数y=f（x）上，从而给出数学模型，即微分的定义。定义较为抽象，为了深刻理解其含义，提出几个问题让学生思考并回答：（1）函数可微指的是什么？（2）什么是函数的微分？（3）函数的微分与函数增量有什么关系？（4）微分的作用是什么？通过解答问题，使学生全面了解微分的定义。之后进一步深入讨论：函数在满足什么条件时才可微？教师要适时提示学生，将导数与微分概念联系起来对比和分析：（1）若函数可微，那么函数是否可导？（2）若函数可导，那么函数是否可微？通过这两个问题的解答结果，从而得到函数可微的充分必要条件以及函数的微分公式。通过问题驱动，激发学生的求知欲，引导学生进行积极思考，逐步培养学生的逻辑思维，体会数学由具体到抽象、由特殊到一般的思想方法，同时引导学生进行知识迁移，建立新旧知识间的联系，从而完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
3.深化概念、提高认识。教师借助多媒体进行图形演示，引导学生观察出函数增量和函数微分的关系，从而获得微分的几何意义。在此基础上，教师对微分概念的思想方法及应用情况等相关背景作简单阐述，使学生的认识更加深入。利用直观图像可以启迪思维，让学生体会数形结合这一常用的数学方法。增加背景知识，能够让学生更深刻的理解微分概念，领会和把握其思想，认识到微分方法的重要性。
4.自我尝试、运用概念。给出三个例题，由学生独立完成后，再由教师做点评。例题设置要由易到难，具有层次性，便于学生解题能力的提升。通过例题可以检测学生对知识的掌握情况，找到差距，更进一步巩固和深化新知，让学生知道数学重在应用，培养学生运用所学知识解决问题的能力，有利于学生养成良好的思考习惯。
5.归纳总结、分层作业。引导学生回顾本节课学到的概念、方法、定理和公式，锻炼学生的归纳概括能力，有利于学生理清思路，从整体上把握内容，抓住要点。布置的作业分巩固题、思考题和提高题三种类型，以适用不同层次学生的需要，从而分类推进，促进学生的共同发展，同时也要考虑到为学习下节课的内容做好铺垫。
四、板书设计
简单明了、重点突出的板书便于学生复习和巩固，也可以帮助学生形成较为完整的知识结构。本节课的板书设计为：微分定义：线性近似。函数可微条件：可微?圳可导；微分公式：dy=f'（x）dx。微分几何意义：以直代曲。例题1、2、3（略）在本节课的教学中，贯穿全过程的指导思想是：遵循由感性到理性、由已知到未知、由具体到抽象、由特殊到一般的认识过程，秉承“从学生实际出发，一切为了学生的发展”的教学原则，不断启发学生深入思考，使新的知识内化成为他们自己的认知。同时，在新知的传授过程中不断培养学生分析问题和解决问题的能力，教学方法和手段力求体现“教、学、做”合一的教学理念，力求“教有设计、学有方法、做有目标”。在教材内容的处理上，新增加微分概念的产生和应用的背景知识，可以有效加深概念的理解和思想内涵的把握，同时也是对新知识的有力拓展，为积分学的学习埋下伏笔。
参考文献：
[1]同济大学应用数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2002.
[2]戴汝潜.说课论[M].北京：北京科技出版社，1996.
[3]石晓英等.说课论[M].北京：北京科技出版社，1996.
