发布时间：2023-09-18 17:18:36
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学思考的方法样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
一、小学数学教学中基本的数学思想方法
古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。小学数学教学中渗透的一些数学思想方法主要有： 对应思想方法、转化思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、有序的思想方法、整体思想方法、运动的思想方法、数学模型的思想方法、函数思想方法、假设思想方法、变中抓不变等思想方法。
此外，还有优化、类比、逆推、排列、组合、猜想和实验等数学思想方法。有时同一个数学问题可以用不同的数学思想方法解决，而有时一个数学问题的解决却必须同时用到几种不同的数学思想方法。
二、小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略
（一）在钻研教材时挖掘。数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数学思想方法的渗透和应用。因此，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统领教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。
（二）在教学目标中体现。加强数学思想方法的教学，要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等方面来体现，使每节课的教学目标和谐地统一。因而在备课时就必须注意数学思想方法在教材中如何渗透，并在教学目标中体现出来。
（三）在教学过程中应用。数学思想方法呈隐蔽形式，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
（四）在反馈练习中提炼。目前数学课堂上经常会出现这样一种情况，即课上不少学生学懂了，但一遇到稍有变化的问题，又会束手无策，究其原因，是学生所学知识，没有达到向技能转化的境地，没有掌握好数学思想方法，所以课堂练习中要结合所教内容和班级学生学情。全方位渗透数学思想方法。在数学教学中，解题是最基本的学习活动。数学习题的解答过程，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。任何一个问题，从提出到解决，需要某些具体的数学知识，但更重要的是依靠数学思想方法。所以，学生做练习，不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法，而且能从中归纳和提炼出新的数学思想方法。
（五）在解决问题中体验。在教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。加强数学应用意识，鼓励学生运用数学知识去分析解决生活实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生在把实际问题抽象成数学问题的过程中，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步领悟数学中的定义、概念、定理、公式等，是从现实世界中经过逐步抽象概括而得到的数学模型，并且可以反过来应用于现实世界来解决各种实际问题。
（六）在学习反思中领悟。数学思想方法的获得，一方面是课中有意的渗透，但更多的是靠学生在反思过程中领悟，这是他人无法代替的。因此，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，对数学的理解一定会由量的联系发展到质的飞跃。
（七）在归纳总结时提升。归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法。在课堂小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
【关键词】小学；数学教学；思想方法；渗透；建议
小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。数学思想方法是与数学知识的发生、发展和应用的过程紧密联系在一起的，所以教学中不一定要点明所应用的数学思想方法，而是通过数学活动引导学生充分的体验蕴含其中的数学思想方法，防止贴标签式的渗透以及生搬硬套的应用，进而让学生在掌握基础知识的同时领悟到更深层的数学本质的知识，这也是实现数学学习质的“飞跃”和数学教学改革的新视角。如何在小学数学教学中渗透数学思想方法呢？笔者结合教学实例简单谈几点建议。
一、课前研读教材，挖掘数学思想方法
如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。因此，教师在备课时既要具备数学基础知识与技能，还要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并设计数学活动将数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中，使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展。所以教师在研读教材时，要多问自己几个为什么，将教材的编排思想内化为自己的教学思想，做到胸有成竹、有的放矢。例如在备“用数对确定位置”一课时，教材呈现出来的是符号化思想，备课组在分析教材时没有局限于教材本身，而是深入挖掘，明确数学思想方法，创造性的使用教材，预设了不带坐标的动物园景区示意图。在学生对数对的认识基本清晰之后，教师出示动物园示意图，让学生想象：是否还能用数对表示它们的位置？从而引出“两把尺子”画方格。这样一来，就将静态的方格图动态化，从而是学生认识到：方格图、列与行都是人为的创造，可以延长可以移动。这是一种基本的坐标思想。表示出已有经典的位置，再引申到格子外面时，又联系到了其它几个象限的知识，这里同样渗透了平面直角坐标系的基本思想。
二、课上适时点拨，恰当渗透数学思想方法
1、在探索知识的发生、形成过程中渗透数学思想方法
数学思想方法渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，教师应引导学生经历知识形成的过程，让学生通过观察、实验、分析、抽象、概括等活动，感受到知识背后蕴涵的思想，这样学生才能真正掌握并内化知识，才能真正提升数学素养得到质的飞跃。
比如在教学《重叠》一课时，教师开课伊始出示排队问题：小明从前面数是第5个、从后面数也是第5个，这一列队伍一共有多少人？ 教师引导学生用画图的方法解决问题后，又让学生在图中圈出前5人，后5人，学生自己画出了集合图，教师指着集合图提问：中间的小明为什么即在前面圈中，又在后面圈中呢？引导学生利用集合图初步理解重叠含义，恰当的渗透了集合思想。然后教师出示兴趣小组问题：“语文小组有5人，数学小组有7人，其中两位同学既参加了语文小组又参加了数学小组。”教师引导学生用数字编码代替学生姓名，用集合圈表示两组的人数后，让学生列式计算“两个组共有多少人？”接着老师引导学生把自己列的算式和集合圈中的数字联系起来，从算式中找对应的数字，用对应的数字来解释自己的思路，对学生渗透对应思想和数形结合的数学思想方法及符号化思想，增进和加深了学生对重叠问题的深刻认识。
2、在解题思路的探索过程中渗透数学思想方法
学生是学习的主人，在学习过程中，教师要引导学生积极主动地参与，亲自去发现问题、解决问题、掌握方法、体会思想。解题是数学教学中最基本的活动形式之一。学生解答数学习题的过程，既是数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是对其运用加深认识的过程。
例如在《圆的面积计算》中，在利用转化思想推导出圆的面积计算公式后，出示思考题求阴影部分的面积，在学生思考解答后，让学生说明解题思路，并利用课件演示将阴影部分的三角形转移到上面，或将两个小阴影部分转移到下面，形象的展示利用转化的思想方法解决问题，对转化思想加深了认识。数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现给孩子最有价值、本质的东西——数学思想方法。
3、在课堂回顾总结中提炼、概括数学思想方法
小结是数学教学的一个重要环节， 其作用是揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法。因此小结，不能仅停留在温习记忆所学新知上，教师应引导学生思考新知识是怎样产生、展开和证明的，其实质是什么？怎样应用它等。小结是对知识进行深化、精炼和概括的过程，也是渗透数学思想方法的极好机会与途径。
例如教学《平行四边形面积》一课时，小结时教师带领学生回顾平行四边形面积推导的过程，后总结“同学们我们在探究中首先利用割补法把平行四边形转化成已经学过的长方形，再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式，这就是数学中非常重要的“转化思想”，在以后的学习中我们还会经常利用它帮助我们解决问题、学习新知识。” 这样先让学生在充分体会运用“转化思想”后，再提炼、揭示出“转化”思想，学生就很容易接受与理解，才能真正迁移应用。
三、课后巩固应用，反思数学思想方法
课中有意渗透是学生获得思想方法的有效途径，但学生在反思过程中自己领悟则是获得思想方法主要来源。因此教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧等，并精心设计一些蕴含数学思想方法的题目，采取有效的练习方式，既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想方法，一举两得。为此教师要在学生作业后，不失时机地恰当地点评，让学生不仅巩固所学知识、习得解题技能，更重要的是能悟出其中的数学规律、数学思想方法。
例如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题。把一块长方形菜地分成大小不同的几部分，其中甲面积占总面积的25%，乙面积占总面积的八分之一，丙面积是10平方米，并且丙与乙的面积比是5：3，求涂色部分的面积。
【关键词】小学数学 创新教学 教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.122
培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的重点，也是新一轮课程改革的要求。因此，对于基础学科的小学数学，在课堂教学中，教师要运用新的教育理念作指导，激发学生的创新思维，培养学生的创新意识和实践能力，为社会培养合格的人才。为此，我提出了几点创新教学方法的思考意见，供小学教师教学改进教学方法提供参考借鉴。
一、营造良好的教学氛围，唤醒创新意识
民主的师生关系、和谐宽松的教学气氛，是培养学生创新意识的必要环境。只有在民主、和谐、宽松的气氛中，学生的创新思维才能得到最佳发展。心理学研究表明，一个人的创新精神，只有在他感觉到“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。兴趣、快乐等与知觉联系起来的温和、愉悦、宽松的情绪，对认知具有组织作用。阿基米德定律的产生，牛顿万有引力的发现，都说明只有在身体机能相对放松的前提下，才能让创造的潜意识自由驰骋而取得成果。创设民主和谐宽松的教学氛围，我认为教师在课堂教学中要做到：善待学生的独特解法，容忍学生的“出格”想法（灵感和创造常常孕育在异想天开之中），切忌造成师尊生卑的局面。期待肯定，是每一位学生的需要。教师应坚持正面评价每一位学生的创新成果，哪怕是错误的结论也要热情称赞他的不倦努力及某方面的优点，鼓励其不断探索。
二、创设群体互动的空间，点燃创新火花
新课程标准的“新理念、新教法”，其本质是“以学生为本”，倡导学生自主学习、合作学习、探究性的学习，把学生真正看成是学习的主体，把每个学生都看成是一个创造者、一个天才、是一个值得尊重的具有思维权利的个体，教师应给予学生充分的信任。小学生的头脑不是一个等待填满的容器，我们教师要做的工作是点燃其创新与智慧的火花。
三、引导自主实践探索，展露创新锋芒
传统教学中，教师常刻意包装，让学生觉得教学是神秘的事，学生过分相信教师，相信书本而不敢提出自己的想法，一味服从教师、书本，这样不利于个性发展。现代教学中，教师应当向学生开放，带领学生揭开教学面纱，让学生投入其中，将权力下放，让学生亲自参与实践探索，学生的创新能力才能逐步发展。在课堂教学中，学生能独立思考的，教师绝不提示或暗示；学生能自己得出的，教师绝不代替，永远不要用最容易的方法去解决学生学习中的争论，把有争议性的东西留给学生，让他们去想办法解决，要相信，每一位学生都是很优秀的。如在教学圆柱的表面积时，根据以往经验，学生往往死记公式。为了解决此问题，我在教学这部分知识时，采用开放式教学方法，以小组为单位，每组发一个硬纸板圆柱形学具，首先向学生说明本课研究目标，然后让学生自由探索解决问题的方法。其间，我观察到学生动手剪的剪，分的分，讨论的讨论，推导的推导，每个学生都投入了进去，从不同的基础、不同的思维角度出发，朝着既定目标努力。在他们的汇报中，几乎每组都得出圆柱表面积的计算方法――侧面积+底面积×2。唯有一组认为圆柱的表面积还可以用2πr×（h+r）来求。开始教室非常安静，片刻之后，这个问题就像一颗“炸弹”抛了出来，同学们议论纷纷，显然这种思考问题的方法是其他组没有想到的。我不但没有批评这组同学，而且高度评价他们敢于提出问题，发表自己见解的勇气，并且及时组织学生对这个问题进行讨论，最后达成一致意见。这种做法不但是合理的，而且是有很强的独创性。
从这个例子可以看出，如果教师在课堂中给每一个学生尽量多的机会表达自己的见解或提供给学生更多的动手机会，让学生在自己活动的天地里自主参与实践，那么，我们给学生的就不仅仅是知识本身，而是给予他们更多的发现科学的时机，既培养了学生的合作精神和竞争意识，还培养学生的创新精神。通过小组合作，使每一个学生的力量和可能性发挥出来，个性得到充分发展，同时也使学生体验到了尝试动手的乐趣与解决问题的快乐，也让教学过程充满了活力和创造。
四、加强实践操作训练，鼓励大胆创新
《数学课程标准》提出，义务教育阶段的学生要初步运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科的问题，增强应用意识。可见，鼓励学生运用知识进行实践操作，留意身边的数学是培养学生创新能力不可缺少的因素。学生只有在主动探索，发现问题，提出问题，解决问题的过程中，才能不断创新。
五、巧妙布白，进行知识再创造
关键词 初中数学；教学方法；教学改革
一、明确数学教学目的，不断改进教学方法
现行初中数学的教学目的，就明确提出了要“运用所学知识解决题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。
作为数学教师，必须对教学目的有明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学。必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。
1.激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性
首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
2.锻炼学习意志
心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的‘磨刀石’。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。
3.养成良好的学习习惯
第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。
二、切实抓好课堂教学，进一步提高教学效果
长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。表现为：教师权威高于一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单一教学模式。违背了“教为主导、学为主体”的原则。长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。因此，要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：
1.创设情境，活跃思维
精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。因此，创设一个学生学习情境，不但激发学生学习兴趣，激起学生好奇的心理，促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望，而且还活跃学生的思维，从而尽快地进入最佳的学习状态。比如讲初二几何“平行线等分线段定理”时，向同学们亮出1根1米长的竹竿问：“同学们，能在不用刻度的情况下，迅速将这根竹竿五等分吗？”这样一来，创设了探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的思维，很快进入最佳的学习状态，积极主动参与课堂学习之中，对问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到了预期的教学目标。
2.使学生进行独立思考和自主探索
教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。比如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”。学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生两两提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体、教师中的物体等）“轴对称图形”。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。
3.鼓励学生合作交流
一、合情推理——数学发现的基本方法
合情推理是根据已有事实和正确的结论、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。在解决问题的过程中，合情推理可为猜测、探索提供思路。
1.采用归纳法进行合情推理
归纳法是从个别事实概括出一般原理的推理方法。例如，在教学《圆的面积》时，教师首先呈现以下图形供学生观察后，设问：请根据圆与大、小正方形位置和大小的关系，猜想圆面积的计算公式。
生1：圆的面积介于小正方形和大正方形之间。
生2：圆的面积介于2r2和4r2之间。
生3：估计是3r2左右。
……
获解原问题的方法。
2.通过特殊值法实现化归
“特殊值法”，就是求解一个一般数学问题遇到困难时，先考虑这个问题的一种特殊情况，找出一种简单情形进行解决，利用特例的结论再来求解一般问题。
例如：甲比乙多 ，乙比甲少几分之几？
一般解：根据条件乙为1，甲为1+ ；先求乙是甲的几分之几，1÷(1+ )= ；再求乙比甲少几分之几，即1- = 。条件和问题中单位“1”发生变化，相应甲乙所对应的数值也随之变化，学生解答时往往会产生混淆，容易出现计算错误。
化归解：根据条件，先假设甲为8，乙为7；再求乙比甲少几分之几，（8-7）÷8。用特殊值法解，在始终把握基本数量关系的前提下，使得复杂的数据换算得以简单化。
3.通过语义转换实现化归
一个数学符号式子的最初意义或常用意义容易被固化，而在问题解决中，式子意义解释的寻求和提取因环境而异，不同的问题环境会激活不同的意义解释，不同的意义理解会造成问题解决的不同思路和不同难度。
二、数学模型——数学应用的基本方法
数学模型方法就是对所研究的问题构造出相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决原型问题的方法。从广义的观点看，数学概念、性质、法则、公式都是数学模型；从狭义的观点看，解决小学数学中具体的数学问题，特别是解答应用题，都需要构建数学模型来解决。
如数学活动课上，师生一起探讨“在正方形四周植树”的问题，学生活动后，组织交流。
生1：每个顶点栽一棵，一共需要4×4-4=12棵。
生2：顶点上的树属于其中的一条边，这样每条边上的树只有3棵，再用3×4=12棵。
生3：先算每条边中间植树的棵数，2×4=8棵；再加上顶点位置的4棵，也是12棵。
生4：把顶点上的4棵树分别属于正方形上下两条边，这样左右两条边只有2棵，列式为4×2+2×2=12棵。
师：方法不同，列式不同，但殊途同归，至少要栽12棵。在解决问题的过程中，你觉得关键要注意什么？
生：就是顶点上的棵数不能多算，只能算一次，即：每条边上树的棵数×边数-顶点的个数。
师：如果在正三角形、正五边形、正六边形草坪四周植树，每边都要植4棵，每块草坪分别需要多少棵呢？小组选择一个问题进行研究。
在以上教学过程中，教师先让学生独立思考，提出个性化的解决问题的策略，从多个角度、多种途径进行解释，理解在正方形四周植树的计算方法。然后教师引导学生比较求同，找出在众多表面上形态各异的思维策略背后蕴藏的共同的具有更高概括意义的数学思想方法，进而体会到解决问题的一般数学模型：“每条边上树的棵数×边数-顶点的个数”。在这种思想方法的指引下，学生掌握了多边形各边植树的计算方法。
三、数形结合——数学理解的基本方法
关键词：高中数学 数学思维 学习方法 发展
高中数学的难度大大提升，造成学生学习的不适应，不能很好的开展数学的学习，使数学成绩一落千丈。造成这种情况的直接原因就是学生的学习方法不恰当。随着素质教育的全面开展，要加强学习方式的创新，明确发展数学思维的重要性。培养学生养成良好的学习方法，培养创新性思维，更好地开展数学学习。
一、 发展数学思维学习方法的重要性
良好的学习方式能够促进学生更好的开展学习，发展数学思维的学习方法能够使学生对数学进行深切的思考，能够不断的提升自身的数学能力，富有创新意识，使自主学习能力和逻辑思维能力大大的提高。让学生突破传统的学习模式，创新思维方式，使得数学成绩能够得到进步，为后续的数学学习奠定基础。
二、 发展数学思维学习方法的前提
1. 创新教学思想
使教师的教学思想不断的进行创新，突破传统的教学方式，传统的教学思维在一定程度上会阻碍学生的全面发展，抑制的学生的创新意识和学习的积极性。只有创新教学思想，才能使学生创新学习的方法，不断锻炼自身的数学思维能力，才能更好地发展数学思维的学习方法。
2. 创新教学手段
在素质教育全面开展的今天，要想使学生全面发展数学思维的学习方法，必须不断创新教师的教学思想，实施创新的教学手段，使学生成为课堂上的主体，不断的发挥创造能力和创新思维，提高学生学习的积极性，使学生能够运用数学思维的学习方法很好的进行学习。
3. 了解课程需求
不断创新教学手段，让学生创新学习方式，最为基础的前提条件是使教师和学生明确课程的需求，对课程的知识充分的理解，对课程相关的理论能充分的认识，才能根据需求运用合适的学习方法，进行思考和学习。
4. 转变学习观念
高中的学习中，要想更好的开展数学学习，学生必须转变思想观念，明确高中数学与之前数学学习的不同之处，转变学习观念，改变学习方式，不断的进行思维创造，对学习方法进行改革创新，学会逆向思维，把握学习方法，让学生发展自身的个性，不断锻炼自己的逻辑思维能力和对抽象问题的理解能力。
三、 数学思维的学习方法
1. 发展数学的逻辑性
随着高中数学的难度加深，使数学知识更加的抽象而富有逻辑性，这对学生的逻辑思维能力有着巨大的挑战，因此，要培养学生的逻辑性，才能更好的进行数学学习，培养逻辑性，锻炼了思维能力，才能使学生更好的开展数学的学习、进行知识的运用。
2. 培养学生的发散性思维
要充分的培养学生的发散性思维的能力。在高中，由于数学难度的加深，而课堂时间的有限，使学生或多或少的出现学习上的问题，不能完全的理解知识点。这时要大力培养学生的发散性思维，使学生能够在学习一个知识点的时候，举一反三，进行发散性思维，提高学习效率。
3. 建立数学体系
使学生在学习的过程中能够根据数学知识点建立其数学体系，由于数学知识点的分散性，建立起完整的数学体系，使前后的知识更加的连贯，有助于帮助学生进行学习。学生建立起数学知识体系，连贯的进行分析学习，更好地进行数学思维，使学生在学习数学上建立持续性，更好地为将来的发展做铺垫。
4. 要坚持数学的练习
数学是一门注重实践性的课程，只有坚持不断地进行数学的练习，才能更好地巩固所学的知识点。只有反复的进行练习，才能加深学生对知识点的印象，才能更好地发现问题、解决问题，对问题进行思考和研究，能够增强学生的数学思维能力。
5. 提高自主学习能力
课堂上，教师要让学生充分发挥主导作用，提高学生的自主学习能力。只有学生能够对学习有自主性，才能更好地投入到学习中去。才能在自主学习的过程中不断的锻炼自身的思维能力，使学生的能力大大的提升提高学习效率。
6. 积极的进行课前预习
只有积极的进行课前预习，激发学生对接下来知识点的兴趣，使学生产生学习的积极性，对后续的知识点进行思考和研究，使学生的思维能力大大的提高，促进学习的更好地进行。
7. 加强知识点的及时训练
课堂上，教师在讲解了知识点之后，一定要加强对知识点的跟踪训练，强化学生对知识点的理解能力的掌握能力，又能让学生对知识进行及时的巩固。增强学生的学习信心，增强对后续知的求知欲望，真正意义上提高学生学习的自主性，锻炼学生的思维能力，在一定程度上提高学生的学习效率。
四、 结束语
发展数学思维的学习方法是素质教育的本质要求。使数学思维的学习方法更广泛的进行运用，要不断的进行创新教育，改革教学方式，使教师能够真正发挥学生在课堂上的主体地位，增强学生学习的逻辑性和发散性思维的能力，加强课前预习，提高自主学习能力。使学生明确高中数学与之前数学之间的差别，改变思维方式，运用数学思维的学习方法，增强学习的学习效率，促进更好的发展，为后续的数学学习打下坚定的基础。
参考文献：
[1]沈百军.数学常规课和创新课教学设计[M].宁波出版社，2010.
Some Thoughts of Advanced Mathematics Teaching Method
MIAO Yingtie
（Lincang Normal College Mathematics and Physics Department， Lincang， Yunnan 677000）
Abstract The higher mathematics teaching method to improve the key is to cultivate students' interest in learning mathematics， advancing with The Times， adjust and optimize the teaching system and content; Carry out multi-level and multi-dimensional teaching pattern; Set up mathematics experiment and model class， cultivate the students' application ability and innovation ability.
Key words higher mathematics; quality of teaching; interest in learning
随着经济的快速发展和科学技术的不断进步，作为高等院校的基础课程之一的高等数学越来越广泛地渗透到我们生活的各个领域并发挥出越来越大的作用。由于数学本身分支比较多、难度比较大。如何使学生学好高等数学是摆在我们数学工作者面前的一大课题。为了解决这一课题，这就要求教师做到以基本概念、基本理论为核心，形成以新思想、新方法、新进展为重点的课程结构体系。课程结构要遵循教学规律，在教学内容中，适当更新一些理论方法;在教学内容的组织安排上，注重打好基础，注意该课程的先进性，注重增强学生的数学素质、提高创新思想与创新方法的能力，注重学生的研究性学习和探索性学习。在整个教学过程中我们必须把知识技术方法整合在一起，这样才能尽最大可能发挥出学生的才能。下面结合笔者这几年的教学探讨关于高等数学教学方法的一些改革。
1 教学内容和课程体系的一些调整
高等数学的教学内容非常多，具体包含了函数、极限、微积分、数列级数、微分方程等内容。对于那些刚从中学步入大学校园的莘莘学子，一时半会儿还不能很好地适应大学的学习方法，加之高等数学具有定理多、公式多、内容多而学时偏少的特点，我们为了让学生尽快适应大学的环境，适应大学的学习方法，把高等数学研究的具体对象函数、极限、微分放在前半部分，从函数入手，学生在中学时代就接触过函数，这样安排，学生更容易接受。而把抽象的内容积分、数列级数、微分方程放在后半部分。前半部分内容包括函数及其性质、初等函数、极限的定义极限的运算函数的连续性、导数的概念求导法则微分在近似计算中的应用，柯西中值定理与罗必达法则、拉格朗日中值定理及函数的单调性函数的极值与最值函数图像的描绘。后半部分的内容包括不定积分的概念及性质、不定积分的积分方法、定积分的概念、定积分的积分方法、微积分基本公式、广义积分、定积分的几何应用物理应用与经济应用、常微分方程的基本概念与变量分离法、一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程。在整个学习过程中，最重要的是掌握每一部分的重点、难点、要点，把一些比较分散的内容集中起来，做到对某些内容进行全面深入的了解。在解决问题时，可以简化计算减少运算量，起到事半功倍的作用。目前高等数学改革仅限于内容上机械性的删减。在教学工作中，贯彻启发式教育的原则，改革满堂灌式的教学方法，积极实践启发、讨论、研究式等教学方法、提高教学效率。
2 注意课堂教学技巧的使用
在课堂教学过程中，要注意课堂教学技巧的使用。课堂教学技巧的使用决定了课堂效率的高低，任何一种方法都有着一定的局限性，教师必须结合学生实际情况、结合教学目标、结合教学内容，制定出最好的、最合理的、最科学的教学方法。这就要求我们的老师要深入学生、深入宿舍，详细了解学生现有的水平、现有的学习特点、学习方法和学习习惯。以学生为主体，相互支持相互配合，使这些方法在教学过程中发挥其最大作用，让教学效果最大化。
3 充分调动学生学习高等数学的热情
我们要让教室成为师生互动、传递知识、交流情感的场所，和学生平等互动，激发学生的学习热情。老师应把微笑带进课堂，让生动的语言贯穿整个课堂。关心学生、爱护学生，多和学生探讨交流，做学生的知心朋友。让学生由被动学转变成主动学习。通过介绍数学史学的故事，让学生了解数学的发展历史，以及一些著名的数学家的生平经历，充分了解他们发现数学原理的过程和动力，例如可以给学生讲“数学之王──高斯”、“几何学之父──欧几里德”、“代数学之父──韦达”、“数学之神──阿基米德”等数学家的故事，使学生不仅对数学有了极大的兴趣，而且从中受到了教育。深化学生的学习动机，及时了解学生的学习情况，适当开展一些数学知识竞赛、趣味数学竞赛等活动，对比赛成绩突出的学生给予奖励，这样可以充分激发学生的学习积极性。成立数学学习兴趣小组，不定期开展数学知识的探讨。实行一帮一，让学习成绩优秀的学生帮助学习成绩落后的学生，最终实现共同进步。总之，教师要提高学生的学习质量，就要先培养学生的学习兴趣，并激发学生学习动机，让学生在快乐中接受新知识。
4 合理应用多媒体技术
随着科技的不断发展，新媒体技术已经渗透到我们生活的各个方面，运用多媒体教学，不仅能够诱导学生进行判断、推理、抽象、概括、比较、辨析等，而且有利于学生开拓思维方式，培养学生的自主能力。高等数学的教学模式由以往的板书式教学转变为多媒体教学，对于多媒体教学而言，比传统板书式教学更合理更科学。首先，对于那些在黑板上无法表示的极限思想微元法思想，还有一些复杂的空间曲线、曲面的图形以及重积分中所用到的一些立体的投影，现在都可以通过多媒体进行直观形象的展示。其次，多媒体教学可以激发学生的学习兴趣，可以节省上课时间。因此，数学教师应该充分利用多媒体技术，对于一些空间中抽象的问题，可借助多媒体技术加深学生的理解程度，例如数学中的对称之美，在函数教学中，教师通过Matlab、Mathematica等数学教学软件，让学生欣赏各种不同的对曲线。任课教师在教学过程中，根据教学中出现的问题，课堂上学生的反馈情况，课后和同事之间讨论如何讲解某章节的内容，利用多媒体辅助教学可以调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。而且可提供事实、可显示过程、可举例验证、可提供示范，也可设难置疑，可显著提高教学效果。
5 理论与实践相结合
摘 要：文章在总结职业高中数学教学的现状以及面临的问题的基础上，对学生数学学习困难的原因进行了分析，提出了提高职业高中数学教学质量的方法。一是多媒体教学法的实践，二是分层教学法的实践，三是操作教学法的实践。
关键词：职业高中；数学教学；多媒体；分樱徊僮
中图分类号：G712；G718.2 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）17-0050-01
在新课程改革的积极推动下，越来越多的优秀教学方法被广大一线职业高中数学教师所应用和推广。在多元教学方法的推动下，职业高中数学课堂教学质量不断得以提升，职业高中学生的数学学习兴趣得到进一步提高。作为一名合格的职业高中数学教师，必须掌握和科学应用多种教学方法，唯有如此，才能不断提高职业高中数学课堂教学效率。
一、多媒体教学法的实践
在当下，多媒体已经成为很多职业高中的标配。这样的大背景，也为在职业高中数学课堂中应用多媒体教学法提供了可能。研究表明，多媒体教学法在职业高中数学课堂中的应用可有效提高课堂教学质量。例如，教学“集合”时，教师可在新课伊始用多媒体呈现这样几个画面：1）美丽的草原上一群绵羊在低头吃草；2）蔚蓝的天空中一群大雁排成人字向南飞；3）漂亮的观赏池中一群鱼儿在嬉戏。看到这些生动的画面，同学们的目光被纷纷吸引住。视频播放完毕后，教师说道：“同学们，通过认真观察，你们有没有发现其中的规律？”问题提出后，学生积极思考。有的学生说：“每个画面中的动物都是一群一群的，且每个动物个体之间都是同类。”听到这名同学的回答，教师立即说道：“没错，我们可将画面中的每个动物看成元素，而由多个元素组成的总体就叫做集合。这就是接下来我们要学习的新课内容。”多媒体教学法可弥补传统教学存在的不足，可突破时间、空间的限制，在同学们面前呈现出更多的生动画面，从而有效激发职业高中学生的数学学习兴趣，让职业高中数学课堂变得更加生动多彩。因此，职业高中数学教师在可能的情况下，应积极采用多媒体教学法进行课堂教学。这里需要注意的是，在一堂数学课中多媒体教学法应用不应过于频繁。
二、分层教学法的实践
分层教学法，即将班里的学生依据学习成绩的优劣，将其分为A、B、C三个层次，教师根据不同学习层次学生的数学学习成绩，有区别地开展教学工作。其中A层学生为优等生，B层学生为中等生，C层学生为学困生。在教学中，教师要因材施教，公平公正地对待每一个学生，使他们都能学有所成。在职业高中的每个班级中，学生的数学学习成绩均存在不同程度的差异。因此，教师必须科学应用分层教学法进行教学。例如，教学“指数函数”时，数学教师针对C层学生可这样进行提问：“指数函数的定义是什么？”针对B层学生可提问：“指数函数的性质是什么？”针对A层学生可提问：“你能在黑板上画出指数函数的图像吗？”上述提问依据不同学习层次学生的实际情况而定，具有明显的针对性。这样的提问方式是科学的，也是分层教学法的具体应用。教学实践表明，在职业高中数学课堂中应用分层教学法是十分有效的，它可以满足不同学习层次学生的具体数学学习需求。因此，职业高中数学教师在具体教学中，应将本班学生科学分为若干个学习层次，并根据各个学习层次学生的不同学习成绩，因材施教，让不同学习层次的职业高中生得到均衡发展。分层教学方法符合新课程改革的要求，是提高职业高中数学课堂教学有效性的重要教学方法。
三、操作教学法的实践
所谓操作教学法是指教师在课堂中引导学生进行动手操作的一种教学方法。这种教学方法不仅可以培养学生的动手操作能力，还可在一定程度上激发学生的学习兴趣，让课堂教学气氛更加活跃，学生参与教学活动的热情更高。为提高职业高中数学课堂教学效率，数学教师可选择合适的数学教学内容，有的放矢地应用操作教学法。例如，教学“直线、圆的位置关系”时，数学教师可以这样引导学生：“同学们，你们有硬币吗？”“有！”很多同学都大声说道。“很好，刚才我们已经学习了直线与圆的三种位置关系。接下来，请同学们用硬币和笔将三种位置关系摆出来，直观体验直线和圆的三种位置关系。”任务布置下去后，同学们积极进行动手操作。没有硬币的同学则和有硬币的同学凑在一起，共同进行动手操作。通过这样一个简单的动手操作，同学们直观地了解了直线与圆的位置关系。这样的教学方式加深了同学们对该知识点的直观印象，收到了理想的教学成效。在很多职业高中生的眼中，数学课堂是枯燥和乏味的。为调动学生学习的积极性和主动性，职业高中数学教师应适当应用操作教学法，让职业高中学生在动手操作中体验数学学习所带来的快乐。
四、结束语
除了上述三种教学方法之外，当前主流的教学方法还包括情境教学法、游戏教学法、故事教学法、角色扮演法及翻转课堂教学法等。对于上述教学方法，职业高中数学教师均应进行深入探索、研究与实践。在具体教学实践过程中，职业高中数学教师应积极进行反思。有益的做法要继续发扬，错误的做法要勇于摒弃。通过职业高中数学教师的努力，学生学习的积极性和主动性会更高，数学成绩会更好。
参考文献：
