发布时间：2023-09-18 17:19:41
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关键词：优秀男子运动员；50 km竞走；运动学分析；田径
中图分类号：G821文献标识码：A文章编号：1006-2076（2016）06-0104-06
Abstract：With methods of documentation， interview and video observation， this paper conducts an analysis on the walking techniques of the top four athletes in the 50 km Walking Race Finals of 2016 Olympic Trail. The study indicates the following four aspects： first， the step size of the four athletes is comparatively identical and the technical style should be shifted into “long step with low frequency”. Second， compared with world-class race walkers， the four athletes share the same knee joint angle when the supporting leg vertically stands on the ground， keep outstanding extending state and excellent single leg supporting time. Third， the four athletes share the same landing angel with world-class race walkers， but they need improvements towards the extending angle， thigh angle and upper arm and fore arm angle. Last， the moving speed of the elbow joints and knee joints of the four athletes is slightly faster than that of world class race walkers， therefore， reasonable adjustment of step size should be made in future training.
Key words： China； elite male athletes； 50km Walking Race； kinematic analysis[HK][HT]
2016年3月6日在安徽黄山举行了2016年全国竞走大奖赛暨奥运会选拔赛，在男子50 km竞走项目的角逐中，江苏选手王振东以3：41′02″的成绩获得了冠军，该成绩在当时排在了2016年度男子50 km竞走项目的世界第一名。此外，辽宁选手韩玉成、山东选手于伟、选手张航分获第二至四名，成绩分别为3：42′43″、3：42′54″和3：43′31（见表1）。若以2015年北京田径世锦赛进行对照，4名运动员此次的成绩在北京田径世锦赛中分别可以获得第二名、第四名、第五名和第七名。从以上成绩可以看出，目前中国男子50 km竞走项目的成绩呈现出明显的上升趋势，且有多名运动员达到了世界优秀运动员水平。
1研究对象与研究方法
1.1研究对象
以2016年全国竞走大奖赛暨奥运会选拔赛，男子50 km竞走决赛前4名运动员在37 km处的技术动作作为此次的研究对象。由于竞走技术动作的一个周期被称为一个复步，一个复步又由两个单步构成，因此本次研究的技术动作包括了左脚着地―右脚着地―左脚着地共两个单步。
1.2研究方法
1.2.1文献资料法
利用CNKI中国知网查阅了在国内体育类核心刊物发表的有关男子50 km竞走的文献，以及与竞走技术相关的书籍。
1.2.2专家访谈法
[JP2]在研究期间，对1996年代表中国参加亚特兰大奥运会男子50 km竞走项目，现任河北省竞走队教练的张会强，以及中国国家竞走队河北籍队员高连佐进行了多次访谈。[JP]
1.2.3三维摄像法
男子50 km竞走的比赛场地的周长为2 km，共进行25圈。在比赛中使用两台索尼 HXR-NX100型摄像机，对前8名运动员在进行到第19圈时，距离终点线1 km处的技术动作进行定点拍摄。摄像机高度为1.30 m，距离拍摄范围坐标原点的距离均为20 m，摄像机的主光轴均对准运动区，且两条主光轴的夹角为90，拍摄速度定为50帧/秒。拍摄结束后，使用型号为C-003的PEAK三维框架对拍摄范围进行标定。
1.2.4录像解析法
使用德国生产的SIMI motion三维运动分析系统对所拍摄的运动图像进行解析。在解析过程中使用Hanavan人体数学分析模型，选取拍摄对象的头、双侧肩、肘、手、髋、膝、足等20多个关节点，对每一名运动员的一个复步进行解析研究，使用数字滤波法对所得到的解析数据进行平滑处理，确定截断频率为8 Hz。
1.2.5数理统计法
使用SPSS12.0软件对解析所得到的数据进行统计计算。
2研究结果与分析
2.1步长、步频与重心移动速度
步长和步频是决定竞走速度的两个最主要因素。步长是指在竞走过程中双脚同时着地时，脚尖与脚尖之间的距离；步频是指单位时间内两换的次数[1]。对于高水平竞走运动员而言，由于有着长年的训练积累，因此可以在比赛中对步频和步长进行很好的控制。
据资料显示，世界高水平的50 km竞走运动员，其步长和步频分别可以达到116±0.05 cm和200±8 步/min[2]。由表2中的统计数字可以看出，每名运动员两个单步的步长并没有太大的差异，4名运动员两个单步的平均值分别为115±4.55 cm和114.5±4.65 cm。其中，步长最大的是韩玉成，两个单步分别为121 cm和120 cm；张航的步长最小，分别为110 cm和109 cm。与之相对应的是，4名运动员中韩玉成在此段落的步频最慢，为206 步/min，而张航的步频最快，达到了211 步/min。从表2中的数据可以看出，韩玉成的身高和腿长分别为175 cm和103 cm，而张航的身高达到了184 cm，腿长为109 cm。由此可见，韩玉成在此阶段的步幅更为开阔，更符合“大步幅、低步频”的国际竞走的主流技术，而张航并没有充分发挥出身高腿长的优势，此阶段的步幅偏小。同时，表2数据也充分说明了步长与步频的负相关关系，即步长值增大必定会导致步频的下降，步频的增加也会制约步长的增长。因此，如何确定最符合竞走运动员自身实际的步长与步频，是提高竞走运动成绩并实现竞走技术最佳化的关键所在。
此外，世界高水平的50 km竞走运动员在比赛中的最大位移速度能够达到4.13±0.14 m/s，全程平均位移速度为3.72±0.04 m/s[2]。此次4名运动员的位移速度平均值为3.82±0.09 m/s，介于全程最大位移速度和平均位移速度之间，其中于伟的位移速度最慢，为3.72 m/s；韩玉成的位移速度最大，达到了3.92 m/s。数据说明，韩玉成采用的“大步幅、低步频”竞走技术有着很好的动作效果，更加符合田径技术中“经济性”和“实效性”的两项标准。
2.2 腾空时间及头顶点位移
在对竞走运动员的腾空动作进行描述和评价时，运动员在行进过程中的头顶点垂直位移是一项非常重要的评价指标。所谓头顶点垂直位移，是指在竞走一个复步过程中，运动员头顶点在上下方向所出现的最大值与最小值的差值。对于50 km竞走而言，由于比赛节奏较慢且持续时间较长，运动员的技术运用要比20 km竞走更加规范。一旦发现运动员在行进过程中，头顶点垂直位移的数值增大，说明运动员此时的身体重心有着较大的起伏变化，显现出腾空犯规的趋势[3]。
[JP2]此次研究结果表明，4名运动员腾空时间的平均值为49±2.94 ms，头顶点位移平均值为5.0±0.48 cm。而世界高水平男子50 km竞走运动员的腾空时间约为45±7 ms，头顶点位移平均值为4.7±1.8 cm[2]。由此可见，中国运动员在控制身体起伏方面还需要进一步改善。在4名运动员中，张航的腾空时间和头顶点位移的数值均为最小，分别为45 ms和4.5 cm。这一点说明张航在竞走过程中，身体重心起伏程度很小，能够保持较好的技术动作的向前性，这应该与其在比赛中步长较短，且步频较快有着密切的关系。腾空时间最长的是于伟，数值为52 ms，与之对应的头顶点位移距离为5.3 cm，说明该名运动员在行进过程中身体有着较大的起伏，虽然腾起时间与70 ms的腾空临界值还有差距，但这对竞走运动员速度的发挥是不利的，并容易出现腾空犯规。另外，在步长和步频两方面表现最好的韩玉成，腾空时间和头顶点位移分别为50 ms和4.7 cm，说明该名运动员也应该加强对身体重心起伏的控制。[JP]
2.3膝关节角度
表4、表5是前4名运动员在第一单步和第二单步中，膝关节及其他相关指标的统计数据。通过对比可以发现，前4名运动员在第一个单步中双腿膝关节的角度变化，与第二个单步中的数值相比没有明显的差异，这一点说明4名运动员在比赛中的技术动作十分稳定，双腿在力量、柔韧等方面都十分对称。
据研究表明，在竞走过程中当支撑腿膝关节角度大于或等于175°时，便可以被人类肉眼视为是伸直状态。相关资料显示，世界级高水平的50 km竞走运动员，在支撑腿向前着地瞬间，膝关节角度大约为178°±2°，到支撑腿垂直地面瞬间，膝关节角度增大至181°±2°，至支撑腿离地瞬间，膝关节角度又缩小为157°±7°[2]。在此次比赛中，前4名运动员在左、右腿向前着地瞬间，膝关节角度的平均值分别为178.10°±0.34°和178.30°±0.96°，与世界级高水平竞走运动员相比差别不大。数据说明4名运动员在行进过程中，能够很好的保持支撑腿向前着地的状态；在4名运动员左、右腿分别与地面垂直的瞬间，膝关节角度的平均值分别为187.23°±1.61°和187.63°±0.79°，两项数值均明显大于世界级高水平竞走运动员在支撑腿垂直瞬间的膝关节角度。说明运动员在支撑腿从着地到垂直地面的过程中，一直保持着很好的伸直状态。支撑腿在垂直于地面的瞬间，已经呈现出“反弓”的状态，说明此时支撑腿伸直的状态非常充分；在支撑腿离地瞬间，左、右腿的膝关节角度平均达到了159.83°±2.48°和160.83°±2.50°，说明4名运动员的支撑腿在离地瞬间，都保持了很好蹬伸状态。另外，在整个技术动作中，4名运动员的左、右腿作为支撑腿进行单腿支撑的平均时间，分别为26.75°±1.70 ms和27.00°±1.63 ms，与世界高水平运动员27±2 ms的单腿支撑时间也非常接近[2]。
除了以上几个指标之外，运动员在竞走过程中的着地角与蹬地角也是两项非常重要的技术指标。着地角与蹬地角是指在支撑腿着地和离地瞬间，身体重心与支撑点之间的连线与地面形成的夹角[4]。在支撑腿着地瞬间，着地角过小会增大速度损耗，不利于身体重心的水平位移；而着地角过大则说明支撑腿着地点距离身体重心投影点的距离太近，对步长有着不利影响。同样，支撑腿的蹬地角过大，说明运动员在蹬伸过程中向上发力明显，在不利于保持身体向前性的同时也增加了腾空犯规的风险；但蹬地角过小又会导致运动员过分降低身体重心，从而对步频产生不利影响。因此，在竞走过程中保持适宜的着地角和蹬地角是十分关键的。后蹬角小于着地角，是现代竞走技术一项重要特征。世界高水平的竞走运动员，着地角和后蹬角大约为70°±2°和62°±3°[2]。由表4、表5中的统计数字可以看出，四名运动员在左、右腿着地瞬间着地角的平均值分别为69.63°±1.45°和69.83°±1.03°，与世界级高水平运动员着地角的差别不大；而四名运动员左、右腿离地瞬间蹬地角的平均值分别为66.20°±1.47°和65.60°±1.83°，与世界级高水平竞走运动员有着十分明显的差别。在50 km竞走比赛中，运动员在36～38 km段落普遍会出现较为强烈的极点反应，使运动员的步长和步频发生变化，应该是造成此时蹬地角度过大的主要原因。
2.4 踝关节角度
竞走过程中要求运动员在着地瞬间微抬脚尖，由脚跟着地后迅速过渡到全脚掌滚动着地[5]。目前，世界优秀竞走运动员着地瞬间的踝关节角度普遍为105°±2°左右；随着运动员身体重心前移，踝关节的最小角度达到93°±4°；在支撑腿离地瞬间，踝关节角度的平均值为126°±3°，蹬伸幅度约在23°±4°左右[2]。
表6是对前4名运动员在一个复步中踝关节角度变化进行的统计。可以看出4名运动员摆动腿向前着地瞬间，左右两侧踝关节角度平均值分别为106.23°±1.40°和106.90°±1.06°；随着摆动腿转为支撑腿，运动员身体重心前移通过支撑腿着地点，在踝关节即将做出蹬伸动作前，踝关节的角度达到了最小，为随后的蹬伸积聚势能，4名运动员在此时的踝关节角度为94.58°±1.76°和93.65°±3.00°。由数据可以看出，4名运动员摆动腿着地瞬间的踝关节角度与支撑状态下踝关节的最小值，与世界优秀竞走运动员的差别不大。此后，随着运动员重心继续前移，支撑腿的踝关节向前发力蹬伸，至支撑腿离地瞬间，左、右两侧踝关节角度的平均值分别为116.65°±1.74°和115.30°±1.25°，蹬伸幅度分别为22.08°±3.16°和21.65°±3.40。这两项数据说明，与世界优秀的50 km竞走运动员相比，4名运动员的踝关节蹬伸的幅度较小，这对运动员的步长和水平速度的发挥都是不利的，应在今后的训练中加强踝关节的力量训练，并保持好踝关节的灵活性。
2.5摆动技术
摆动腿的最小膝角是指在单腿支撑阶段摆动腿前摆过程中膝关节夹角的最小值[6]。在竞走比赛中，适宜的膝关节角度不仅可以缩短摆动腿的摆动半径，加快摆动速度，而且还可以使摆动腿得到适度的放松，达到节省体力的效果，世界级高水平竞走运动员摆动腿的最小膝角大约为94°±2°左右[2]。此次4名运动员摆动腿的最小膝角平均值分别为94.90°±2.42°和93.35°±2.13°，与世界级高水平竞走运动员的最小膝角差别不大。
大小臂夹角是运动员在摆臂过程中肘关节角度的平均值，世界高水平的50 km竞走运动员的大小臂夹角约为90°±2°[2]。在此次比赛中，前4名运动员在摆臂过程中左、右肘关节的平均角度分别为92.58°±1.08°和90.18°±1.75°，左臂的肘关节角度比世界优秀运动员略大，四名运动员在摆臂过程中右臂的夹角略小，说明运动员在行进过程中对右臂的控制更好。由于现代竞走技术要求运动员的上肢与下肢、左侧与右侧最大限度的做到协调、一致，因此建议在今后的训练中加强对左侧肩关节的力量和柔韧性练习。
大腿夹角为左右两侧髋膝关节连线所形成的夹角。在竞走项目中，大腿夹角常被用于评价运动员下肢的动作幅度，目前世界高水平竞走运动员的大腿夹角大约在77°±4°左右。表7中的数据显示，4名运动员在两个单步中大腿夹角的平均值分别为70.70°±4.29°和73.25°±3.86°。数据说明运动员在左腿向前摆动时大腿夹角相对较小，因此在训练中应注意发展髋关节的灵活性，以增大左腿在摆动过程中的动作幅度。此外，4名运动员中韩玉成的大腿夹角与世界优秀运动员十分接近，这一点与前文所提到的4名运动员中韩玉成的步长最大所对应，其余3人的大腿夹角都明显小于世界高水平运动员。
2.6摆动速度
竞走技术要求运动员在保证合理动作幅度的同时，对上下肢的摆动速度进行有效的控制。在针对竞走技术的研究中，常选取膝关节与肘关节的位移速度对运动员上下肢的摆动速度进行评价。
由表8中可以看出，4名运动员肘关节摆动速度的平均值与膝关节摆动速度的平均值差别不大，说明四名运动员上下肢摆动的速度差别不大，运动员的摆腿和摆臂在完整技术中有着很好的一致性。相比之下，4名运动员除了于伟之外，有3名运动员左侧肘关节的摆动速度比右侧肘关节略慢，说明与左侧相比，运动员右侧的摆臂更显有力，这一点与前文对运动员摆动角度的分析相对应。因此，建议3名运动员加强对左侧肩关节力量练习，以加强行进过程中左臂的摆动速度。另外，资料显示世界高水平的50 km竞走运动员，肘关节和膝关节的移动速度分别为4.0±0.2 m/s，和3.9±0.3 m/s，比此次前4名运动员两项数据的平均值略小[2]。分析两者存在差距的原因，可能与我国运动员仍存在“小步高频”的技术特点有关。
3结论
3.1四名运动员两个单步的步长较为一致。其中韩玉成的步频最慢，但步长值最大，与国际主流的竞走技术理念相一致，因此重心位移速度最快。其他三名运动员仍具有“小步高频”的技术特点，应在“步长”方面进行改善，达到步长和步频的合理最佳化。
3.24名运动员中张航的腾空时间和头顶点位移的数值均为最小，腾空时间最长的是于伟，说明该名运动员有着较大的身体起伏。此外，在步长和步频两方面表现最好的韩玉成也应该加强对身体重心起伏的控制。
3.3[JP+1]4名运动员的支撑腿在着地瞬间和垂直支撑瞬间，膝关节角度符合竞走技术要求，且与世界高水平运动员差异不大；4名运动员的支撑腿在离地瞬间，都保持了很好蹬伸状态，单腿支撑的时间与世界高水平运动员也十分接近。此外，4名运动员与世界级高水平运动员着地角的差别不大，但在蹬地角方面差距明显。[JP]
3.44名运动员摆动腿着地瞬间的踝关节角度与支撑状态下踝关节的最小值，与世界优秀竞走运动员的差别不大，但蹬伸幅度与世界级优秀运动员差距明显。另外，4名运动员摆动腿的最小膝角与世界级高水平竞走运动员的最小膝角差别不大，但大小臂夹角和大腿夹角需要改善，从而达到增加动作幅度的目的。
3.5[JP+1]在摆动速度方面，4名运动员上下肢摆动的速度差别不大，摆腿和摆臂动作在完整技术中有着很好的一致性。除于伟之外，另外3名运动员右臂摆动比左臂更加有力。由于普遍具有“小步高频”的技术特点，4名运动员肘关节和膝关节的移动速度比世界级优秀运动员略快，应在今后的训练中对步长进行合理改善。[JP]
参考文献：[HT5"SS]
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[4]王锋，游江波.中国优秀男子竞走运动员关键技术研究[J].北京体育大学学报，2009，32（9）：121-124.
【关键词】 中药莪术油
摘要：【目的】探讨莪术油、鸦胆子油经血管介入Beagle犬前列腺治疗前列腺增生症(BPH)的有效性、安全性和可行性，并建立前列腺体积X(cm3)与最大药物灌注量Y(mL)之间的回归方程。【方法】采用Seldingers 技术，对成年Beagle犬经股动脉插管至前列腺动脉进行莪术油、鸦胆子油、碘油栓塞剂灌注，估计前列腺腺体内血管床的最大容量；组间比较采用方差分析及回归分析。【结果】3种介入药物组之间术前前列腺体积及灌注量间差异均无统计学意义(P＞005)；莪术油与鸦胆子油栓剂介入前前列腺体积X与最大药物灌注量Y之间存在直线回归关系(＝0001+01401X)，即平均每10cm3前列腺组织的最大介入药物灌注量估计为14mL。术后72h各实验组前列腺组织均发生了不同程度的缺血性改变：单纯结扎非药物灌注侧前列腺组织以炎性水肿为主；碘油灌注侧前列腺组织出现局灶性坏死，腺体数量减少，腺体内衬上皮结构不清；鸦胆子油、莪术油灌注侧前列腺组织均出现大片坏死，腺体结构消失，仅残存腺体轮廓。【结论】莪术油、鸦胆子油经血管介入Beagle犬前列腺治疗BPH是有效、安全和可行的，最大药物灌注量(Y)与前列腺体积(X)之间存在直线回归关系。
关键词：前列腺增生/中药疗法；前列腺增生/病理学；莪术油/投药和剂量； 鸦胆子油/投药和剂量；回归分析；疾病模型，动物
迄今为止，手术仍然是治疗前列腺增生症(BPH)的主要方法。但BPH患病人群的高龄问题使得手术治疗有一定的局限性，而目前使用药物及其他非手术疗法尚缺乏满意的疗效。因此，我们提出开展微创中药介入治疗前列腺增生症的设想。本实验是根据前列腺增生类似于良性肿瘤，血液供应增加是肿瘤良性增生的基础条件，而前列腺大小与血供成正比等前列腺解剖和生理、病理特点而设计［1，2］，以期考察在栓塞前列腺动脉主干、阻断前列腺主要血供的同时，采用超选择插管至前列腺动脉，灌注油性中药进入前列腺组织，并用计量控制的方法，明确前列腺体积X(cm3）与最大药物灌注量Y(mL)之间的关系，确定中药经血管介入前列腺的安全性；以及通过介入油性中药使前列腺微循环阻塞，减少其他侧枝循环，以达到使前列腺组织缺血萎缩的目的。
1 材料与方法
11 实验动物
健康成年比格犬(Beagle)15只，由广州医药工业研究所动物场提供，合格证号2000b013。
12 分组方法
将实验动物随机分为3组，分别为莪术油与碘油1∶1混合栓塞剂组(简称莪术油+碘油组)、鸦胆子油与碘油1∶1混合栓塞剂组(简称鸦胆子油+碘油组)、单纯碘油栓塞剂组(简称单纯碘油组)。
13 仪器
数字血管减影仪(DSA)：Siemens SG＼CF2000型，德国西门子公司产品。
14 实验方法
用戊巴比妥(1mg/kg)将Beagle犬麻醉后，固定在手术台上，取仰卧位，由下腹正中(旁)切口入路做剖腹探查，进入盆腔后逐步分离，分别找到膀胱、前列腺以及双侧髂内动脉，并解剖出膀胱下动脉，给予保留；结扎除膀胱下动脉以外的髂内动脉血管各分支，DSA监视下做双侧股动脉插管，经髂外、髂总、髂内动脉，直达膀胱下动脉和前列腺动脉。解剖膀胱、前列腺，测量前列腺体积，并取少量前列腺组织活检。以预先置入的前列腺动脉插管为标志，将其近端主干动脉(包括膀胱下动脉)的其他侧枝钳夹，以防止灌注药物返流导致异位栓塞，并确保所有灌注药物进入前列腺血管床，同时在DSA监测下逐渐注入油性栓塞剂，以发现碘油混合栓塞剂返流作为腺体内血管床被灌满的标志而停止注药，所注入的液体量即被认为是腺体内血管床容量。拔除血管内导管，做双侧前列腺动脉结扎，观察30～60min无出现异位栓塞(缺血坏死)为成功，依次缝合腹壁各层，送回动物房饲养。术后72h解剖狗，摘除前列腺，观察其外观、体积(前列腺体积＝前后径×横径×纵径×52%)、重量、平滑肌、血管等的变化，再将前列腺标本送病理检查。最大灌注量的计算：单侧药物介入者为单侧灌注量乘2所得；双侧介入成功者为两侧药物灌注量相加之总和。手术选择双侧或单侧前列腺动脉灌注油性药物根据术中前列腺血管大小实际情况决定，其中单侧灌注药物者均为对侧血管较细不能进行超选择插管所致。所有实验动物中，单纯左侧栓塞者6例，单纯右侧栓塞者7例，双侧栓塞者2例，因血管细小无法介入侧行单纯结扎术。
15 统计分析方法
3组介入前前列腺体积及最大灌注量组间比较采用方差分析，估计不同中药油栓介入最大灌注量与前列腺体积关系采用回归分析，并估计最大灌注量的95%的容许区间。
2 结果分析
21 不同中药混合油栓与单纯碘油栓介入Beagle犬前列腺的描述性分析
结果见表1和表2。表1 各组介入前后前列腺体积及药物最大灌注量比较（略）表2 各组介入前前列腺体积和最大灌注量的回归分析（略）
表1、表2显示，介入前体积、介入后体积及最大灌注量3组间经方差分析，差异均无显著性(均P＞005)。对3组的介入前前列腺体积X(cm3）与最大灌注量Y(mL)进行回归分析及回归效果的检验，结果3组介入前前列腺体积(cm3）与最大灌注量(mL)存在直线回归关系，回归效果检验均有统计学意义(P＜005)；莪术油、鸦胆子油混合栓剂与单纯碘油3组回归方程比较差异有显著性(P＜005)。进一步对回归方程进行两两比较，结果表明莪术油、鸦胆子油栓剂分别与单纯碘油组间有显著性差异(P＜001)，但莪术油栓剂与鸦胆子油栓剂两回归方程比较差异无显著性(P＞005)，将中药两组合并后建立回归方程，其回归方程有统计学意义(P＜001)。介入前平均前列腺体积为2216cm3，平均中药混合油栓最大灌注量为3105mL。
根据所求回归方程，按介入前的前列腺体积(cm3），估计中药油栓的最大灌注量的95%的容许区间为30164～31636mL，即平均每10cm3前列腺组织，估计平均中药油栓最大灌注量为14mL。
22 术后观察
221 术后72h前列腺外观
单纯结扎非药物灌注侧前列腺有不同程度的炎性水肿，未见坏死征象；单纯碘油灌注侧前列腺水肿，有大小不等的瘀黑斑块，呈区域性坏死；莪碘混合药物灌注侧和鸦碘混合药物灌注侧前列腺均出现明显水肿，颜色瘀黑，呈明显坏死表现，且与单纯结扎侧分界线清晰。
222 术后72h前列腺病理学检查结果
①单纯结扎非药物灌注侧：腺体呈现囊状扩张，腺体内衬上皮为柱状、立方及扁平，部分上皮脱落，腺腔内可见少许炎性渗出物；间质纤维组织增生，可见少许淋巴细胞、浆细胞、组织细胞浸润。
②单纯碘油灌注侧：腺体的数量减少，内衬上皮结构不清；间质的毛细血管内皮增生，血管扩张充血；纤维组织疏松水肿，有少许炎性细胞浸润。
③鸦胆子油栓灌注侧：腺体形态结构消失，只有残存的腺体轮廓；腺上皮细胞核固缩，坏死脱落，管腔变小或消失；间质纤维红染无结构。
④莪术油栓灌注侧：腺体的形态结构消失，可见残存腺体轮廓及残存腺上皮轮廓，腺体内充满红染无结构物质。
3 讨论
31 药物计量、浓度与安全性
对3组介入前的前列腺体积、最大灌注量进行组间比较，差异无显著性(P＞005)。3组油栓最大灌注量与术前前列腺体积均存在直线回归关系(P＜001)，但两种中药油栓组回归方程与单纯碘油组方程比较，差异均有显著性(P＜005)，而两种中药油栓组回归方程差异无统计学意义(P＞005)，可以认为中药莪术油混合油栓与鸦胆子油混合油栓灌注Beagle犬前列腺体积、灌注容量相同，所建回归关系仅限于本动物实验，是否适用于其他介入药物有待于进一步的研究。在药物的浓度配比上，为不影响碘油造影效果前提下，本实验所有介入药物均与造影剂(碘油)以1∶1的最大比例浓度配成［5］，动物实验中未出现不良反应。其次，在操作方面，所有药物灌注量的控制均以直视下出现药物返流为停止给药标志，由于预先结扎或钳扎了其他分支，有效地防止了异位栓塞，所有实验动物均未见腹腔及下肢血管出现异位栓塞的缺血现象，保证了实验动物的安全。
32 结果对比分析
实验动物前列腺外观及病理检查结果显示：单纯结扎非药物灌注侧以充血水肿为主要表现，未见坏死征象；介入药物灌注侧均出现不同程度的坏死，说明采用超选择插管至前列腺动脉、灌注油性药物栓塞前列腺内微循环二级血管，可明显减少其他侧支循环建立，达到阻断前列腺内部血供，使前列腺局部发生缺血萎缩的目的，这较单纯结扎前列腺动脉主干(相当于前列腺动脉一级栓塞)更为有效。中药灌注侧其外观坏死的范围及病理所见对腺体结构的破坏程度均远大于单纯碘油灌注组，中药灌注组两组之间灌注量差异无显著性。本实验采用《中国药物大辞典》中载录的莪术油和鸦胆子油［2］作为介入中药制剂，此2种介入药物在临床上已被广泛地运用于肝癌、肾癌的肝动脉和肾动脉栓塞治疗，疗效确切，且副反应少［4］。本实验用于介入治疗BPH，不但能达到使前列腺动脉及前列腺内微循环二级血管栓塞，防止侧支循环形成的目的，而且具有较强的腐蚀赘疣、直接杀伤增生组织细胞、促使细胞凋亡等作用［3-5］，为促使前列腺增生组织的坏死萎缩、加快增生细胞的凋亡发挥了直接的作用。
术后72h实验动物的前列腺体积、重量均较术前增大，考虑因介入术后短期内摘除前列腺，使得前列腺充血水肿较坏死萎缩占优势所致，但3组术前与术后体积、重量比较差异均无显著性。
参考文献
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1.经济统计学的发展历程
统计实际上属于一种社会调查活动，凡是涉及到数量信息和数字问题内容的均涵盖在统计学研究领域中。经济统计学是在国民收入统计基础上而研究起来的。随着不断的努力，经济统计学逐渐得到完善。
2.统计学在经济研究中的作用
统计学是经济研究中不可少的重要手段，具体作用有：首先，数据收集中少不了统计，所以其能够为经济研究中相关数据的收集提供科学合理的方法。通过定性分析的方式促进经济学的有效研究，而为了保证定性研究的正常进行应具备完整的数据库，这就需要在统计的帮助下实现。其次，为总结和提炼客观经济现象的数量变动规律提供方法。因为对经济发展造成影响的因素众多，且存在各种不同的现象，为了有针对性的分析数据，以便从偶然中发现必然。另外，为检验经济学理论的真实性和完善程度提供保障；所有新得出来的理论均属于相对理论，唯有在一番严格的验证后方可变为绝对真理。所以应通过经济数据对经济学理论进行检验，以明确其准确性。经济学与数据间是紧密相关的，但统计发挥着收集数据的作用，可见，统计学在经济学中所占的重要地位。
3.经济统计的应用的意义
经济涉及到的领域与信息较多，因此使得经济的研究困难重重。众所周知，数据是信息最重要的表现形式，经济问题也同样需要利用数据进行分析，在庞大的信息量下，只有运用统计学内有效合理的方法深入细致的调查整理，方能对以后的研究工作奠定坚实的基础。经济的研究始终离不开数据的支撑，所以经济统计学意义重大。若缺乏统计学的支持，经济的研究将停滞不前。由于统计学分析研究工作少不了数据这一关键因素以及统计在数据收集中的作用，可见加强经济统计的应用至关重要。只要经济统计得到充分应用，就能够推动我国经济快速发展。
二、结论
关键词：经济学；数学模型；运用
当今数学与经济的关系可以说是息息相关。任何一项经济领域的研究、决策，几乎都离不开数学的运用。例如，在宏观经济中的综合指标控制、价格控制，都有数学问题在微观经济中数理统计的“实验设计”、“多元分析”、“质量控制”等，对提高产品的质量都能起到重要的作用。当代西方经济认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。
一、数学经济模型及其重要性
数学经济模型可以按变量的性质分成两类，即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型，确定型的模型则能基于一定的假设和法则，精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多，加之相互交叉渗透，又派生出许多分支，所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型，既要视问题而定，又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科，充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题，就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说，数学经济建模就是为了经济目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展；带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
二、构建经济数学模型的一般步骤
（1）了解熟悉实际问题，以及与问题有关的背景知识。
（2）通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象，明确模型中诸多的影响因素，用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示，构架出一个初步的数学模型。然后，再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际，从而得到比较满意的结论。
（3）使用已知数据，观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。
（4）运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致，表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测；如果模型的结果与实际观测不一致，不能将所得的模型运用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当，是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程，直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来，又能够运用到实际问题中去的。
三、运用实例
商品提价问题的数学模型：
（1）问题。商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小；定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
（2）实例分析。某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。解：设最高提价为X元。提价后的商品单价为（25+x）元；提价后的销售量为（30000-1000X/1）件；则（25+x）（30000-1000X/1）≥750000；（25+x）（30-x）≥750即提价最高不能超过5元。
四、数学在经济学中运用的局限性
经济学不是数学，重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用，而不能将之替代经济学，在经济思想和理论的研究过程中，如果本末倒置，过度地依靠数学，不加限制地“数学化很可能经济学的本质，以至损害经济思想，甚至会导致我们走入幻想，误入歧途。因为：
（1）经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象，数学只是一种运用工具。经济学作为社会科学的分支学科，它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响，不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
（2）经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发，去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件，它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
（3）数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化，从而不利于经济学的发展。
数学建模在经济领域的运用非常广泛，为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导，如节省开支，降低成本，提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计，对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向，又是我们不可推卸的责任。因此，我们要以自己的辛勤劳动，多实践、多体会，使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。
参考文献：
经济社会学的重点是在社会因素上,因此,对经济社会学的体系化分析立足于对社会因素的分析。与研究方向相关的体系从经济社会学产生开始,经济学至少局限于经济领域,因此,踏出经济领域之外,所有的因素都可以称之为社会。目前,学术界对社会的分析虽然有所不同,但以共同点居多。美国学者斯梅尔瑟在其着作《经济社会学》中,将经济社会学分为:经济与社会文化环境、经济的社会学分析、经济的社会发展三个层次[2]1。徐延辉在《经济社会学百年历程简述》中,结合其它资料进一步说,经济社会学和主流经济学相比有7个不同的标准,具体包括:主题概念、经济行为、行为约束、经济与社会的关系、分析目标、使用方法和文化传统[1]12。在这些分析中,经济社会学无一不是阐释经济与社会的关系,当然具体到社会包含哪些领域则有不同的认识。按照学者宋林飞的《经济社会学研究的最新发展》统计,经济社会学关注的领域有:人的发展、人的角色、社会保障、消费、可持续发展、社会公平、社区发展、网络、住房等[3]41。在此,我们主要围绕社会因素展开确定大致的体系:社会各要素之间具有什么差别和联系,这是经济社会学首先要面对的问题。一般而言,社会要素可以归为经济、政治、文化以及制度等层面。在经济社会学中,所谓的社会则是除了经济以外的因素,因此,经济社会学中社会可以分解为政治、文化以及制度等层面。这种大致的划分并没有太多意义,我们注意到,经济社会学不论处于哪一个阶段,都围绕经济与社会的关联而展开,因此,一些具体的个案研究,如马克斯?韦伯的《新教伦理与资本主义精神》就是经济与社会关系的经典着作。经济社会学中,社会各个要素不是单纯的与经济相关的单一指向,如在经济与文化的联系中,也往往与政治、制度等因素相关。社会各个要素的复杂关系为经济社会学提供了广阔的空间。从社会到经济,这是经济社会学的第一个指向。将社会因素与经济因素联系起来,反思两者的关系,这本来就是经济社会学产生的最重要背景。从经济学家和社会学家不同的落脚点看,他们都是以其中的一个方面为基点。从社会到经济,意味着经济社会学要从社会因素中吸收养料,为经济学提供新的方向和动力。因此,经济社会学最终还是以阐释经济为目的。从经济到社会,这是经济社会学的第二个指向。经济与社会的关联,不仅可以通过从社会透析经济,也可以通过经济透析社会,不过,要围绕经济与社会的关系展开,还要突出经济与社会的相互关系。
在经济社会学中,不外乎重点强调几种方法,相应形成了一些新的分支。应用历史学研究方法,经济社会学强调的是经济史的研究,相应地从历史文献和历史资源中寻找经济社会学要素。因此,应用历史学方法形成的经济史研究是经济社会学要关注的问题之一。在经济社会学成长过程中,一些理论,如数据、分析、模型等构成了经济社会学的理论分析层面。特别是一些经济学家更加强调数学在经济中的应用,本来这些数据只是进行经济社会学研究必不可少的工具,如果一味陷入到数字分析中,则经济社会学即失去了社会意义。分析是经济社会学的一个特点,但也只是为经济学服务的。社会学方法在经济社会学中的应用是最广泛的。从现实生活的各个要素到社会学方法在经济社会学中的应用,处处展现了社会学的影响。经济社会学不同于一般社会学的地方在于,通过社会各个因素的互动以及与经济的关系,对经济问题进行更为深层次的剖析。与社会学方法的应用相应形成的经济社会学成果带有非常明显的社会学特点,在体系上也是具有社会学特征。这一部分内容同样立足于数据分析,同样也有实验,还有相应的社会调查等。社会学方法应用形成的成果是经济社会学的核心问题。与核心问题相关的体系经济社会学的核心问题是经济与社会的关系,这是公认的事实。在这一问题的延展下,具体是如何展开对经济与社会关系的考察,以及采取什么样的视角和方法进行考察,这对于经济社会学的体系会造成什么影响。美国经济社会学的奠基人尼尔?斯梅尔瑟在《经济社会学》中对于经济社会学是这样界定的:“经济社会学就是运用社会学的基本参考框架、变项和解释模型,研究同稀缺物品及服务的生产、分配、交换、消费有关的复杂行为。”[2]51在这个最为认同的解释中,经济社会学的原初意义就是利用社会学方法处理经济学问题。同时,我们也意识到冠名以经济社会学的各种着作中,在研究领域上并非是利用社会学方法考察经济问题这么简单。以“新经济社会学”为例,传统的关于社会的分类显然不能适应新的研究,因此,“首先关键的任务,乃是区隔出经济学与社会学的差异,并藉此建立自身的理论原则与论述的正当性。”社会的新变化以及理论的不成熟为经济社会学的核心问题带来了新的困扰,无论是旧经济社会学,还是新经济社会学,都不断完善自身的理论,并与社会接轨。经济与社会的关系,这一经济社会学的核心问题之所以难以细分,从其历史发展来看,实际上展现了经济社会学自身不断完善的过程。在面对社会不断变迁以及新经济现象层出不穷、日益复杂的情形,经济社会的理论远远落后现实,这也造成了学科发展的局限。从体系上而言,经济社会学首先是从理论上确定方法,然后才确定学科范围的。目前,经济社会学的体系化的确是值得探讨的问题。
经济社会学的体系化仍然是一个非常模糊的问题,因为它仍然处在不断发展中,而不像其它的经济学在研究对象、研究范围、研究方法方面都已经定型。在经济社会学体系化的构建中我们需要明了几个问题:(1)经济社会学的体系化是围绕经济与社会关系而展开的,因此,其体系化也必然与这个核心问题相关,所有的落脚点都是为了阐明经济与社会的关系。至于利用社会学分析的非经济现象,虽然被认为是经济社会学的领域,但并不属于经济社会学的基本体系。(2)对于经济学家和社会学家进行阐释而衍生出来的一些新知识,包括在应用的方法上,有时存在着矛盾的倾向。我们应注意到,社会学同样可以应用数学解释经济,这是不矛盾的。经济学高深的理论必须要同社会实际相结合才能突出经济社会学的内涵。(3)经济社会学的体系化乃是随着时代和社会发展而不断前行的,旧的社会经济学为我们提供了可以横向了解体系的方面,同时,我们看到这与现代的经济发展状况存在很大差别,新经济社会学在某些方面补补了这方面的缺陷。面对日益复杂的社会问题,决不能仅仅局限于社会学领域,毕竟经济社会学所谓的社会不是和社会学的社会有所不同。(4)经济社会学中的社会范围非常广泛,因此,还可以从组成社会的因素中找寻经济社会学的各个分支,这对于构建经济社会学的体系化有很大帮助。
关键词 数学经济模型 弹性分析 边界分析经济预测管理
一、数学在经济学中的重要作用
数学被誉为科学的皇冠，从某种意义上来说，是数学加快了经济学的发展，无论是从古典经济到古典经济学的转变，还是从“边际革命”到凯恩斯主义的转变，都与数学的应用有重要的关系。数学在经济学中的应用有着以下几多个方面的优点：
（一）它是简单明了的表达工具。数学最直观的特点就是简明扼要，而且有唯一值的特性。如果用文字的表达方式，由于不同的学者所使用的语言不同，表达方式也会不同，理解上容易偏差，这些都可能致使对研究成果造成误解，而使用数学语言，可以简单明了的表达所要的思想。
（二）它是论证经济学理论的重要工具。一个经济理论的产生，通常提出后还要不断地通过论证才能证明其价值性。数学有很强的逻辑性和推理性，用数学可以对经济学理论进行推导，如果在数学上通不过，肯定其中存在一定的问题，就需要再重新思考下理论。如果通过数学文字来进行论证，需要大量的篇幅，但仍然没有较强的说服力，如果借助数学方法，经过数学论证的理论，则更容易被接受。如凯恩斯的《就业、利息、货币通论》经过凯恩斯学派的发展成为IS－LM模型，间或了其中的推论过程，让结果更加直接、明显。用数学方法虽然不是万能的，但它可以至少保证经济理论在逻辑上不出现错误，有助于正确理论的产生。
（三）提供量化的工具。传统的经济研究，通过用思辨式的议论方法得出结论，这样定性的分析只能提供大概、总括的估计，其中存在着众多的不确定性，不利于让人信服，不利于政策的实施执行，不利于具体问题的解决。二通过量化这样的思路，可以将那些看似杂乱无章的资料整理加工起来，综合考察经济活动中的各个变量，进而研究经济现象，探索经济活动中存在的规律。例如在微观经济学中的边际、均衡等问题中，通过衡量就可以得出具体的数据，对实践有很大的指导意义。另外还可以看到数学在金融产品，衍生工具定价的问题中所起的重大作用，就是量化所提供的强大功能。
二、数学在经济学课程中的应用
（一）微积分的应用
1、解决经济量的弹性分析问题
某种经济量的弹性大小是经济学中经常分析的重要指标，而要完成这一量化分析，只有依靠数学来实现。经济学中规定需求价格弹性为EQ／EP＝一（dQ／dp）（p／Q）它表示商品的需求量Q随价格P变化的灵敏度，即当商品价格变化1%时，需求量将变化—（dQ／dp）（p／Q）%。
2、解决经济量的边际分析问题
边际分析所反应的是对存在关系的两个量来说，当一个量变化时，另一个量变化的快慢程度（即变化率）。我们知道成本是产量的函数，而边际成本所反应的就是成本随产量变化的快慢程度。
厂商的生产函数为Q＝L0.4K0.6，两种生产要素L和K的价格分别为w＝2，r＝1，写出厂商的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。
厂商在生产函数的约束下追求成本最小化：
（二）概率论的应用
1、解决质量控制中，随时抽样检查，看生产是否正常。
当发现产量有下降趋势时，及时研究原因采取措施，以减少次品率，使生产正常进行。要完成抽样检查只有应用概率论的知识。
2、解决公用事业的设置。
各种公用事业如百货公司的零售点、电话亭等都可看成是服务单位，这些服务单位的数目总是有限制的，服务对象一般是随机地使用这些单位，如：如果设立的服务单位过多，就使成本提高，造成浪费。如果服务单位太少，又会使服务对象长期等待而产生拥挤现象。如何合理地确定这些服务单位的数目便是一个很重要的问题，要解决这些问题也要用到概率论的知识。
三、数学经济模型
数学经济模型可以按变量的性质分成两类，即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型，确定型的模型则能基于一定的假设和法则，精确地对一种特定情况的结果做出判断。
为了能用数学解决经济领域中的问题，就必须建立数学模型。数学经济建模就是为了经济目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。数学经济建模促进经济学的发展；带来了现实的生产效率。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
四、构建经济数学模型的一般步骤
1.了解熟悉实际问题，以及与问题有关的背景知识。
2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象，明确模型中诸多的影响因素，用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达
式来表示，构架出一个初步的数学模型。然后，再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际，从而得到比较满意的结论。
3.使用已知数据，观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。
4.运行所得到的模型，把模型的结果与实际观测进行分析比较，如果模型结果与实际情况基本一致，表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测，如果模型的结果与实际观测不一致，不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题，问题的假使是否恰当，是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程，直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来，又能够应用到实际问题中去的。
五、数学在我国经济发展中的应用
1.应用于经济预测管理与决策优化
在经济和管理中，预测非常重要。是管理资金投放、商品产销、人员组织等方面的决策依据。经济的发展需要各种资源的优化组合，需要抉择目标和抉择经营管理方式，在多种策略中选取其一以获得最大利益。这要求数学的目标函数达到极大，目标函数也可代表损失，于是要求它达到极小。这类问题往往化为求目标函数的条件极值或者化为变分问题。优选法、线性规划、非线性规划、最优控制等都致力于发展优化问题。
2.应用于资源开发与环境保护
通过数学理论和万法，可以分析人工地震的数据，以推断地质的构造，为探寻我国石油、天然气的储藏位置提供依据。运用数理统计、Fourier分析、时间序列分析等数学方法，我国成功地开发了具有先进水平的地震数据处理系统。近年来还用波动方程解的偏移叠加、逆散射等方法处理地震数据等。另外，建立了一套地下水资源评价的理论和方法，取得了实际效益，并在农田灌溉及理论发展上得到许多成果。数学工作者对江、湖、河口的污染扩散、土壤洗盐等问题成功地进行了分析和模拟；对于城市的交通、管理自然条件和社会的容纳力进行深入的发展预测和评价。
3.应用于信息处理和质量控制
电子商务已经成为经济发展的重要平台，在信息通讯中运用数学由来已久，如传统的编译码、滤波、呼唤排队等。近年来，长途电话网络系统、移动通讯系统、国际互联网系统中出现的数学问题更为可观。目前，我国应用数学原理，发展了计算机指纹自动识别，发展成功了新一代图像数据压缩技术，发展成功了计算机视觉，创造了从单幅图像定量恢复三维形态的代数方法、应用模式识别和信息论，在时间序列和信号分析的发展中取得新的进展。应用代数编码，使计算机本身具有误差检测能力，提高了计算机的可靠性。提高产品质量是国民经济中的一个关键问题，针对工业系统性能可靠性要求，产生了可靠性抽样检查、质量控制等新的数学方法，收到了良好的效果。
4.应用于设计与制造和大型工程
数学在制造业中的应用进入了新阶段。数学设计技术和计算机技术密不可分，数学设计技术成果可应用机、汽车、船体、机械模具、服装、首饰等设计。可以运用数学原理，对各项工程设计以周密的计算来提供精确的数据，大型工程尤其如此。我国数学家设计了一批工程计算专用程序，在国家重点工程建设中发挥了作用，如三峡水利工程是举世关注的超大型工程，其中一个严重的施工问题是大体积混凝土在凝结过程中化学反应产生的热，它使得坝体产生不均匀应力甚至形成裂缝，危害大坝安全。以往的办法是花大量财力进行事后修补。现在我国已研制成可以动态模拟混凝土施工过程中温度、应力和徐变的计算机软件。人们可用计算方法分析、比较各种施工方案以实现工程最优化，还可用它来对大型工程建成后的运行进行监控和测算以保障安全。
5.应用于农业经济
我国数学工作者在分析了我国传统的生态农业思想与人类开发关系等问题之后，提出了一个生态农业经济发展及整治的理论框架与行动措施，建立了许多数学模型。其中包括：一般水环境整治与扩建水电能源的投入产出与经济系统的优化、林业开发与土地资源开发等优化模型。同时，我国运用数学、生物、化学与经济发展交叉的发展成果，建立了平原农业资源配置的数学模型和资源配置规划。运用线性规划、对策论参数规划等数学工具，建立了多地区的种植业和畜牧业，制定最优的结构布局方案，采用模糊聚类分析方法，建立了水产业最优结构的模型，为农村剩余劳力提出了合理转移方案。
在未来的经济学理论研究中数学会占据越来越多的渗透到经济学的研究中并且发挥着越来越重要的作用，可以说，经济学不仅应用了数学而且还将会不断的应用着数学中的最新成果。
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【关键词】医疗服务 经济学特性 改革路径
医疗服务是维护人类健康的最后一道防线，是政府为其国民提供的基本公共服务之一。这种基本医疗服务制度的建立和发展要受到经济、政治、社会、公共政策等因素的影响，其中起主导作用的是经济发展水平和经济学理论。因此，经济学也就成为各国分析和评价医疗服务的主要理论依据。经济学分析认为医疗服务领域中存在着市场的基本要素，这些要素包括医疗服务的供方和需方，以及供需双方用于交换的医疗服务价格等。这些医疗服务行业本身的基本特征，决定了医疗服务不同于一般的市场消费活动，具有其特殊性和复杂性。
一、医疗服务的经济学特性
医疗服务并不是纯公共品。由于其具有直接的正外部性、非排他性以及一定的竞争性，从严格的意义上讲，医疗服务是一种优效品（Merit good），即政府提供的私人品。因此，医疗服务既不能完全交由政府来提供，也不能完全地推向市场。这种公共服务应当是大众化的、满足人们日常生活基本需求的服务。除此以外，医疗服务还有一些其他的经济学特性。
（一）医疗服务的不确定性
医疗服务是当人们生病以后才去寻求的服务。国内外研究数据显示，一个人生病的概率是30%左右，不生病的概率是60%左右，对于个人来说生病是相对发生概率比较低的非常规性事件。然而一旦发生，个人承担的成本就会很高而且几乎是没有上限的。此外，医疗服务与市场上一般的商品交易不同，患者利用医疗服务接受医生的诊断和治疗是一个不确定的动态过程，患者不可能在支付其应付费用的当时就立即获得一件完整的医疗服务产品。患者从就医开始，医生需根据患者的病史、症状和初步检查做出诊断、制定并实施治疗方案，根据患者病情的动态变化而调整治疗方案，直到治疗终结，这个复杂的医疗服务的生产才宣告结束。而且需要间隔一段时间后，才能感受到医疗服务的效果，才能对医疗服务的质量做出判断和评价。因此，人们才会通过保险和现代金融手段来应对这个特殊的问题。
（二）医疗服务的异质性
医疗服务与产品不同，是不可触摸的，但在有些情况下，医疗服务又是和物质形态的东西相关联的。医疗服务是医务人员和患者之间的接触、合作与互动的过程。在这个过程中，患者要买的是健康而不是病床。判断一项服务的好坏主要取决于它的一些不可触摸的特性，而不仅是附属的物质形态的设施和器具。因此，医患一方或双方同时出现的心理和行为上的变化会影响医疗服务的质量。例如，医生的态度热情或冷漠，患者的配合或误解都会对医疗服务的质量产生正面或负面的影响。
（三）医疗服务的信息不对称性
医生和患者的关系可被看作是一种广义的委托关系，患者是委托人，医生和医院是人。患者委托医生为其提供恰当、高质量的医疗服务。但在实际情况中，医患间的信息不对称问题常常影响着两者间的关系。医患双方信息不对称大致可以分为两类：一类是医疗服务的知识性和专业性使得医患双方信息的不对称，即一方不知道对方诸如能力、身体健康状况等信息，这是外生的，先定的，不是双方当事人行为造成的。信息经济学称之为逆向选择。例如，患者在就医时不了解医生的实际能力和职业道德，以及致病原因、治疗方案和价格等。医生不知道患者个人身体健康状况、支付能力、饮食偏好等等。另一类是指在签订合同前双方信息是对称的，但在签订合同后，患者缺乏相应的医疗服务信息，患者对医生的行为无法管理、约束。这是内生的，取决于另一方当事人的行为。信息经济学称之为道德风险。例如在医患关系正式建立后，医生不提供恰当的治疗就是道德风险问题。在医疗服务的过程中，人医生掌握了较多的信息，而委托人患者掌握的信息较少，两者之间存在着信息差别。因此，如果政府放弃监督医疗服务的价格和质量，任凭医患双方自由交易，不但会加重患者的负担，减少患者的福利，还会造成社会医疗服务资源的浪费。而医疗保障制度使得医患关系转化为医疗主体和医保之间的群体关系。极大程度上消除了医患双方间的信息不对称，充分发挥了百姓“用脚投票”的作用。
二、看病难和看病贵的经济学解释
一直以来，国内民众普遍抱怨看病难和看病贵。从常识出发，人们很难得到的商品和服务往往价格都比较低廉，而要得到贵的商品和服务通常不是很难。从之前的分析虽然我们可以看出医疗服务具有其经济特殊性，然而医疗服务仍然需要由人力、物力、财力和技术以及特定的体制来满足和支持。因此，从民众对看病难和看病贵的反映来看，我国医疗卫生系统的供需平衡方面肯定出现了问题。
看病贵主要是由于医疗服务的准入不足、支付问题没有得到很好的解决。随着经济的发展和人类社会的进步，人口老龄化，慢性病的发病率增高以及人们对自身健康关注的趋势增加必然推动了医疗服务的需求提高。美国芝加哥大学胡戈尔（Huggel）教授的研究显示，收入每上升10%，人们用于健康的支出就会增长16%。？譹？訛可见随着经济的增长，人们会把更多的钱用到医疗消费上，医疗服务的需求必然增加。而医疗供给能力的长期零增长使得医疗价格被抬高。政府建立的覆盖城乡居民的基本医疗保障制度在一定程度上减小了居民的医疗负担，但同时也释放了百姓的医疗需求，如果不扩大医疗服务的供应能力，医疗服务的价格还会上升。因此，消除医疗市场准入障碍，鼓励社会力量进入，不但可以提高医疗服务的能力，还可以达到医院、百姓、政府和投资者多赢的局面。
看病难主要是由于在公立医院的绝对垄断地位下医疗卫生资源的相对供给不足造成的。从医院的总供给量来看，目前全国大约有18000多家医院，但是承担医疗服务工作的约90%以上还是公立医院。虽然中国的民间资本、社会资源和外汇储备较为充足，但是都无法进入到医疗卫生产业中来。从医疗的供给能力来看，1989年每万人的医生数是19.2人，到了2003年这一数字为14.8人。医疗服务的供给能力不升反降，而医疗服务的需求如上述所说却在不断上涨，于是医疗价格被抬高，出现看病贵的状况。如果不改变供给，政府唯一的选择就是管制医疗价格。管制的结果是医疗供给小于医疗需求，这就是为什么看病贵和看病难同时存在的一个理论分析。此外，目前中国每年医学院的毕业生达三四十万人，但医生的数量却没有增加。造成这一现象的主要原因是医生的收入过低，使很多人不愿意选择医生这个职业。而如何提高医生的收入，使更多的人选择医生这个职业，也是目前需要妥善解决的问题。
三、医疗服务改革的路径选择
通过上述的分析，鉴于医疗卫生服务的经济学特性，我国的医疗服务改革应该着重于以下两个方面。其一是增加医疗卫生服务的供应能力。具体来说一方面要分流患者，允许医生多点执业。另一方面要开放医疗市场，积极鼓励、推动社会力量办医。其二是要完善和解决支付问题，建立覆盖城乡居民的基本医疗保障制度。
（一）分流患者，允许医生多点执业
目前我国的社区基层医疗还没有得到很好的发展。通常至少50%的病人是可以合理分流到社区和基层的，如果能够做到重症病人在大医院治疗，轻度病人在社区治疗，这将在很大程度上缓解看病难和看病贵的问题。为此，国家和政府应当加强基层医疗卫生服务机构和人员队伍的建设，只有当基层医疗服务的条件和人员队伍能够壮大充实，才可能吸引更多的医疗专业的人才到基层去就业，百姓才可能逐步恢复对社区医疗的信心。此外，中国过去从来都是把医生当作单位的财产，当作单位人，很多医院的院长不愿意让他们分流走，原因是这些名医的人力资本较多。但是，如果不把这些名医以社会人的身份分流到社区基层，以他们的品牌效应来吸引患者，那么想让50%病人分流出去终究也只是一句空话。因此国家应当允许目前已经在大医院工作的优质医生队伍在不放弃他们现有的工作条件下，在社区基层建立他们自己的执业团队。如临床社区诊所等。这样不仅可以为他们提供一些经济上的回报，同时还可以带动和壮大社区医疗服务队伍。通过这些名医的品牌效应使得百姓重塑对社区基层医疗的信心，最终使得百姓获得医疗服务最大的利益。
（二）推动社会力量办医
我国目前对医疗服务的准入管制仍然存在开放不足。尤其在高端、中端医疗市场上，对境外大医院和民营综合医院的进入更是这样。推动社会力量办医不仅是还社会力量一个公平的创业发展机会，更是增加公立医院自身改革发展所需的资源基础，可以减少财政压力。同时，充足的社会力量的进入还可以确保有效的竞争和管理，保障一视同仁的市场原则发挥作用，使得竞争的主题得以健康的成长。而目前我国公司医院都是事业单位，这样很难合理地根据市场条件的变化来及时调整义务人员的收入分配，导致了过度医疗和走穴的发生。许多专家学者也认为应当保留一部分继续由政府主导，改制一部分让市场来调节。那么究竟是“保强放弱”还是“保弱放强”引发了不小的争议。在亚当·斯密的《国富论》中对于在市场经济下政府的职责有着精辟的论述，“君主或国家的第三也是最后一种职责就是建立并维持某些公共机关和公共工程。对于一个大社会来说，这类机关和工程，当然是大有益处的，但从性质上来说，如由个人或少数人来承办，那所得利润绝不能补偿其所花的费用。所以这种事业，不能期望个人或少数人来创办和维持”。2可见现代市场经济的观点是政府应该“保弱放强”，这样才可能充分发挥社会力量和政府各自的比较优势。此外，政府还应减轻医疗卫生单位的税费负担。其中包括增值税、营业税、所得税等；同时明确卫生事业单位用房建设免交建房税、地方建设费以及各种附加费用来支持和鼓励社会力量的进入。这样被政府主导的那一部分公立医院才可能根据市场的标准来逐步有效地完善和调整，而不是简单的行政决定。从而真正推进公立医院的工资改革以适应中国市场经济的发展。
（三）完善医疗保险制度，以“补需方”作为公共财政的卫生投入路径
政府应降低住院和门诊医保基金支付门槛，降低医药费患者自负比例，完善医疗救助制度，解决困难人群就医问题，减轻低收入和老年人医疗服务负担，使困难人群有病能得到治疗。这其中，资源配置的供方需方之争一直以来都是医改的核心挑战。其中的补供方是政府福利模式，补需方是社会保险模式。在补需方的模式下，百姓是资金配置的决策主体，可以自主地选择看病的机构。无论贫富可以享有同样的权利。此外，在这种模式下，医院既要想尽办法来提高服务质量，还要改善服务态度来争取收入。而在补供方模式下的补偿机制是通过预算进行配置的，即资源是自上而下配置的，因此医院不需要进行市场调研或是实行惠民政策来同其他机构进行竞争，而是要和上级领导搞好关系，因为这是一种关系导向的行为。所以在这种模式下，资源短缺就成了非常自然的结果。目前的英国医疗保险模式就面临着这样的问题。可见，补需方的资源配置才是真正意义上赋权于百姓的公平的物质基础。
到目前为止，我国医改最主要的成就是建立了一套基本覆盖全民的医疗保险体系和基本药物制度，减轻了日益拉大的医疗资源分配不公。尽管我国医改还存在许多问题，我们相信在未来，百姓看病难和看病贵的问题能够得到很好的解决。
注释
？譹？訛刘国恩：全民医保：赋权于百姓，医改论坛，2008.03
？譺？訛亚当·斯密著.文熙、牟善季、谢士新译：《国富论》，武汉大学出版社，2010，P290.
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关键词：老龄化；中国经济；劳动力短缺
截止2015年12月，我国60周岁及以上人口已达2.22亿，占到总人口的16.1%，根据联合国关于老龄化社会的定义：60岁及以上人口占比超过10%，或65岁及以上人口占比超过7%，我国目前已完全步入老龄化时代。据联合国预测，到2032年，我国65岁及以上人口占比将突破20%，2049年将突破30%。尽管已经开放了二孩政策，但我国的老龄化问题将依然长期存在。我国人口众多，经济体制复杂，老龄化问题不仅是社会问题，同时也是经济问题。下面，笔者用简单的经济学理论，谈一谈老龄化对我国经济的影响。
一、老龄化对中国经济的影响
（一）从供给需求看老龄化对经济的影响
据国家统计局数据，2012年，我国劳动年龄人口占总人口比重首次下降，当年劳动年龄人口（16-59岁）减少345万人，占总人口比重也下降了0.6个百分点。到2015年，当年劳动年龄人口减少487万人，占总人口的比重下降0.7个百分点，至66.3%，中国劳动力减少正呈加速态势。
从供给角度来看，劳动力短缺将导致我国潜在产出增长率的下滑。假设在2022年，我国总劳动力是8亿，劳动力每年减少1000万，中国产出的劳动力弹性是0.5，即意味着我国劳动力的增长率为-1.25%，潜在产出的增长率将下降0.6个百分点。从需求角度来看，由于老年人预期收入较低以及中国社会福利制度的特点，为确保基本的生活保障，大部分老年人将控制自己的消费需求，导致社会总消费需求减少，消费增长乏力。因此，老龄化将同时造成市场供给和需求的不足，经济增长得到抑制，中国经济增长下滑，形成L型增长曲线。
（二）其他方面影响
1、技术创新减缓。老龄化社会产生的同时，劳动力的年龄结构也会变化，劳动力中的年轻人越来越少，引起技术进步率下滑。
2、工资、物价上涨。劳动力人口的下降，导致工资加速上涨，引发成本推动的通货膨胀，物价也将大幅度上涨。
3、资本积累下降。老年人比例的增加，引起全社会医疗支出的增加，导致全社会储蓄率的下降，全社会储蓄减少，资本增长率就将下降。
4、养老金缺口的压力。据统计，截止2015年，我国养老金亏空已达到3000亿人民币，而且数字还在逐年扩大，给国家资产负债表带来一定压力。
5、房价下降。经济增长率的下滑和年轻人绝对数量的减少，将导致住房刚性需求下降，对房价预期产生影响，最终导致房价下降。
二、影响分析――不会产生灾难性影响
（一）“人口红利”消失的影响
有人认为，改革开放以来，支撑我国经济高速增长的一个重要因素，是我国丰富的劳动力供给，即“人口红利”。因此，劳动力供给的减少，引发了人们对增长速度的担忧。事实上，除“人口红利”之外，我国经济高速增长还有三个重要原因：全球化红利、改革红利和低收入向高收入的自然增长。可以预见的是，今后一段时间内，这三个条件将依然存在。因此，“人口红利”的消失不会给经济带来灾难性影响。
（二）对劳动力供求情况的影响
今年一季度，全国用人单位需求人数和求职人数分别减少了22.9万人和0.5万人，需求人数下降速率超过求职人数，岗位空缺与求职人数的比率约为1.07，我国劳动力市场需求略大于供给。同时，随着新型城镇化的不断推进，农村富余劳动力将从低边际生产率的第一产业转移到高边际生产率的二、三产业。另外，劳动力质量对劳动力数量的替代、机器对人的替代，也将部分减少对劳动力的需求。因此，虽然我国劳动力的供给开始步入下行通道，但劳动力的需求也在相应减少，未来较长时期内，劳动力供给总体上仍然充足。
（三）对资本积累的影响
在宏观经济学理论中，资本、劳动力和生产率作为推动经济增长的三大动力，尤以资本的贡献最为明显。高投资的资金来源，是高储蓄率，储蓄者多于消费者，有利于国民储蓄的增加。当前，尽管银行存款利率被人为压低，但由于我国的金融市场还不够健全，股票等市场的投资风险仍然较大，居民的投资选择渠道进一步收窄，更倾向于将可支配收入存进国有银行，从而引起储蓄率升高。因此，我国的人口结构并非形成高储蓄率的根本原因，老龄化对资本积累和投资的影响作用有限。
（四）对养老金缺口的影响
尽管老龄化会加剧我国的养老金缺口，但我国政府依然拥有足够多的政策选择。当前，国家对养老金问题高度重视，没有置之不理、避而不谈，而是有序推进国企改革、延迟退休、养老金并轨等多项改革措施，养老金问题已经得到一定控制。在未来，更多的政府净资产、更高的居民储蓄率、更宽松的退休政策和更大的财政结构调整空间，将使我国能够更加自由地选择合适方法，来面对逐年提升的养老金需求，我国因为老龄化而陷入养老金危机的可能性不大。
（五）对房地产行业的影响
有人认为，老龄化将会使得城镇的住房需求大幅度减少，我国将出现住房大量过剩的局面，进而导致房地产行业崩盘，实体经济崩溃。但事实上，由于我国城镇化进程的推进和家庭规模的小型化，对住房的刚性需求将持续存在，并且在未来30年内仍将处于相对旺盛的状态。因此，在2045年以前，老龄化将不会导致中国城镇住房需求崩溃。等到2045年，由于家庭规模小型化和城镇化的发展空间变得有限，老龄化对城镇住房需求的负面作用开始显现，将把城镇住房需求拉入下行通道。
三、老龄化的积极意义
在我们看到老龄化对我国经济产生温和负面影响的同时，我们也要看到老龄化给我国经济带来的一些积极效应。第一，老龄化给低端制造业带来的“用工荒”和劳动力成本上涨的冲击，使低端制造业企业产生业绩下降的预期，反而能促使企业加强产品研发力度、强化品牌意识、提高产品附加值、提高管理水平，通过提高企业竞争力来促进产业升级并倒逼经济转型。第二，农村剩余劳动力的持续转移，有助于推进农业的机械化和大型化，从而进一步置换出劳动力，加速我国现代农业的发展。第三，老龄化引起的低端劳动力工资的上涨，会推动我国收入偏低居民收入的增加和消费能力的增强，从而优化我国当前的收入分配结构，进一步改善民生。
从国家发展的规律来看，老龄化问题必将是我国未来时期内需要认真面对的科学性难题。日本的老龄化问题，催生了“银发经济”，直接影响了日本的产业布局。我们要多学习国外的相关经验，主动面对、科学分析、提前规划，为国家层面制定政策提供参考和依据，同时号召社会各界共同努力，在新的人口结构特点中寻找改革发展的机会，把老龄化问题对社会和经济的不利影响降到最低。
参考文献：
[1] 中国养老产业发展白皮书，中国经营报，2016年
