发布时间：2023-09-19 16:20:21
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的概率统计学习指导样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
通过分析现有统计学教材的特点，总结不足，提出非统计学专业统计学教材在内容体系、教学方法、理论与实验教学衔接等方面的改革设想。
关键词：
统计学；教材；教学方法；统计实验
中图分类号：
G4
文献标识码：A
文章编号：16723198（2014）22013501
1现有统计学教材分析
（1）部分教材针对性不强，包含内容太广，与其他课程的内容重复。比如当今较多统计学教材中的概率基础部分，在经济管理本科专业的课程中都设置有《概率论与数理统计》或《概率论与随机过程》这样的课程，而如果将概率基础部分纳入统计学教材中，意义不大。再比如，在目前有些教材中的方差分析和国民经济统计知识部分，对经济管理专业的本科教学而言，该部分的必要性不大，同时也受到学时限制，这些内容在本科教学中不做要求。如果将其纳入教材中只能增大学生用书成本。
（2）部分教材结构布局不合理，造成老师授课和学生学习的不便。主要体现在目前市面上统计学教材中绪论、统计数据搜集、整理和描述这几个章节部分的布局比较乱，与统计工作过程的程序不相吻合。一个完整的统计工作过程应该是：统计数据搜集、统计数据整理与描述、推断。
（3）教材案例陈旧、案例缺乏趣味性，不能适应学科应用发展的需要，也不利于学生学习主动性和积极性的调动。由于学科内容性质的原因，统计学理论和方法相对死板，学生学习中普遍反映难度大、枯燥。目前的同类教材中，有较大部分教材没有应用案例，即使有少部分教材有案例体现，但绝大多数案例都比较陈旧，同时也缺乏趣味性。不能很好地激发学生学习的主动性和积极性。
（4）将理论教学与实验教学孤立。在统计学教学中单纯进行统计理论和方法的学习，已经不能满足该学科的社会性、工具性和应用性的需要。目前统计学教材中较少有体现统计实验部分，这不符合统计学教学与现代信息技术的融合发展。个别的教材将统计理论方法的介绍和Excel统计处理同时进行，虽然表面上是将统计教学与实验教学做了结合，但其实这增大了教师授课和学生学习的难度，并不利于教师对统计理论知识的讲述和对软件操作的指导，因为学生对统计理论方法还没有掌握的基础上，要想使他们同时掌握该理论方法的统计软件处理，这无形中增大了学生学习统计理论和软件操作处理的难度。比较恰当的做法是，在相应的统计理论方法讲述的基础上，对经济管理中的统计实例做介绍，指导学生运用统计软件对实例中的数据进行统计计算，掌握统计软件的具体操作，并在此基础上进行统计分析。这恰当地将统计理论教学与理论应用、统计实验进行有机结合。这样做的好处在于：一方面突出了理论方法的重要性，另一方面体现了该部分理论方法的实际应用性，同时也显示了统计软件使用的合理性，突出教学的针对性，减少教学难度，有利于学生对理论方法和实验应用的掌握。
总体看，目前的统计学教材中，能够将教材内容与经济管理专业设置相结合，体现学科的理论性与应用性、现代教学方法的高技术性、教材实用性、针对性、经济性、学生学习主动性和趣味性，并将理论教学与实验和实际应用相结合的教材非常欠缺，老师和学生都呼吁这样的教材。
2教材改革目标
教材改革目标：未来新编写教材应在原有基础上，更加突出针对性、实用性、经济性等特点。具体做法，可以在内容上对现有《统计学》教材进行恰当增减，删掉与其他课程教学重复的部分：概率基础；删除对经济管理本科专业非必须掌握的国民经济统计部分，增加应用案例分析和实验操作，将理论方法与统计软件、实践应用有机结合起来；使得教材的针对性、实用性更强，同时节约学生用书成本。
3教材改革思路
（1）内容需覆盖统计领域经典理论基础，体现教材的科学性。基本内容包括：数据的搜集与显示；统计数据的描述；抽样与抽样分布；参数估计；假设检验；相关与回归分析；时间序列分析；统计指数。同时，突出统计方法应用，因此，需要增加应用案例分析和实验设计及操作，将理论方法与实践应用、和统计软件有机结合起来。内容体系应反映大专院校经济管理专业本科的《统计学》教学中所必须的基本原理、基本方法、基本技能及其应用。
（2）将现代教学方法的应用融入到教材中，体现教材的应用新颖性。各章内容结构设计：案例-理论内容-应用与实验-实务练习”，从而体现现代教学方法的应用：“问题导向-理论方法学习-归纳总结-理论方法的实际应用-理论教学与现代计算机技术结合-重要知识点的练习巩固-实践与实验应用的提升”。
【摘要】 针对近年来医学院校招生规模不断扩大，学生基础知识和学习能力参差不齐的实际状况，探讨了概率论与数理统计分层次教学的必要性，提出了医学院校概率论与数理统计课程分层教学模式，总结了在概率与统计教学改革中利用现代化信息技术进行分层次教学的实践经验。
【关键词】 因材施教; 素质教育; 概率论与数理统计; 分层次教学
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育内容分为德行、言语、政事、文学四科，其中以德行为根本。而德育方法由不同层次的方法构成的，特别是方法论层次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的学生自身的特点不同，那么在教学中就应采用不同的教育，我们所提出的分层次教学思想，就源于孔子的因材施教。
近年来，随着教育改革的深入，本科教育从精英化向大众化进行转变，高等院校招生规模大幅度地增加，医科院校入校学生的数学基础和学习能力参差不齐。而大学生由于其专业对概率与数理统计知识的要求不同，其学习目标和态度不尽相同，这就使得大学生对该课 程的需求有了进一步的分化;同时由于不同学生的数学基础和对数学的兴趣爱好也不尽相同，对数学学习的重视程度和投入有很大差别。在长期的教学实践中我们深刻地体会到，为了在有限的课堂教学时间内尽可能地满足各层次学生学习的需要，满足各专业后续课程学习的前提下，最大程度地调动学生的学习积极性，必须推行分层次教学，提高数学教学的质量[1，2]。
1 概率论与数理统计分层次教学研究的背景
自1995年国家教委立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系改革”以来，对于数学教育在大学教育中应有的作用，国内数学教育界逐渐认识到，我国高等院校的规模水平、专业设置、地区差异、师资力量、生源优劣都相去甚远。而随着我国高等教育大众化趋势的步伐加快，这些差距到21世纪更加凸显，分层次教学法的提出必然是大学数学教学的规律。这也是我们在进行大学数学分层次教学研究时的一个基本出发点。我校在概率论与数理统计的教学实践中提出分层次教学，是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，充分满足各专业各水平不同层次学生的数学素质的要求，最大限度地挖掘学生的潜能，引导学生发挥其优势，使每个学生都能获得所需的概率统计知识，同时能够充分实现学校的教育功能和服务功能，达到教书、育人的和谐统一[3]。
2 概率论与数理统计分层次教学中考虑的问题
我校是一所医学院校，早期的概率统计教学常常采取“一刀切”、“齐步走”的教学方法，学大纲、教学实施计划、教学方法、考核要求，并未针对数学基础的不同采取不同方法，这造成基础好的学生“吃”不够，基础差的学生“吃”不了，课程结束后并未达到理想的教学效果。
概率论与数理统计有别于其他学科，理论性和应用性都很强，这就决定了教师在教学中的参与和学生的自主学习都必不可少。因此，课堂教学中一方面要以学生为主体，以学为中心，另一方面要发挥教师的主导作用，积极组织、引导学生，促进学生更好地学习。
高等教育具有大众化、多样化，本质上讲应该是个性化的。而素质教育的最大特点之一是要面向全体学生，挖掘每个学生的潜力，发挥每个学生的个性特长，提高全体学生的素质和能力[4]。但是由于扩招，新生素质呈下降趋势，即使在我校，在校学生由于受遗传、家庭、学校、社会环境等因素的影响，其水平差异、层次差异也很明显，即具有层次性。而分层次教学则承认学生的个体差异，在教学过程中针对不同层次学生的不同个性、不同的数学基础和学习能力以及不同专业设计不同层次的教学目标，根据不同的教学内容，运用不同的教学方法和教学手段，从而使学生在自己原有基础上进行合理地学习，在基础知识和应用能力方面得到充分发展，先后达到教学大纲的要求[5]。
3 概率论与数理统计分层次教学模式的实施
3.1 层次划分
3.1.1 按专业不同进行划分 根据各专业对概率统计知识的不同要求，采用不同的教学大纲，确定不同类别学生所必须掌握的知识点。目前我们面对生物医学工程专业开设《概率论与数理统计》，教材采用同济大学主编的《概率统计简明教程》，在教学过程中提出"强化理论，增加实例，适当应用"的教学指导思想，重在培养学生随机思维能力和提高统计素养，为今后解决一些涉及概率知识的医学工程随机模型打好基础;面向药学与生物技术专业开设《概率论与数理统计》，教材采用第二军医大学主编的《医药数理统计方法》，教学中提出“淡化理论，增加实例，强调应用”的教学指导思想，在该专业的教学中加强了统计知识的学习，重在统计方法的讲解上，通过教学使学生具有较强的随机数据分析和应用统计软件的能力;面对临床医学、预防医学、医学检验、医学影像、高原医学、核医学等专业我们开设《军事医学统计学》，教材由我校统计学教研室主编，教学过程中强调统计的“适用性”，重在要求学生军队卫生统计学的相关内容，理解医学统计学中的重要名词概念，能正确区分资料类型;而面对其余专业开设《概率论与数理统计》、《趣味概率论》选修课，旨在让更多的医学生了解概率论基础知识以及统计方法，为后续课程打好基础。
3.1.2 根据学生的数学基础进行划分 由于概率论与数理统计的学习与高等数学知识的掌握程度有显著关系，因而我们在教学过程中根据高等数学的成绩，按程度将同一专业学生划分为A，B，C三个层次。但由于目前受同一专业的课程安排情况、教室数量以及教师人数等条件的限制，我们只能要求教师在同一班次教学中采取相应的各种措施，在授课内容的重新组织和授课方式上多下功夫。
A层次：此类学生学习勤奋，喜欢数学，数学基础扎实，智商和情商均很高，爱动脑、勤动手，自学能力强，将概率论与数理统计看成一门“我要学”的课程，自我约束能力强，成绩优秀。
B层次：此类学生智商较高，对数学无所谓喜欢或不喜欢，将其看成一门“要我学”，只是需要被考核的课程来看，主动学习能力不够，数学基础知识不够扎实，成绩中等。
C层次：此类学生通常表现不喜欢数学，对概率论与数理统计学习的自信心不足，数学基础知识和逻辑思维能力较差，学习无自觉性，学习成绩差。
3.2 分层次教学
3.2.1 教学过程 根据各教学层次制定切实可行的教学大纲，严格按照教学大纲，制定教学计划、选用教材、实施分层次考核，根据分层次教学大纲，不断扩充教学内容，提高教学质量。同时，概率统计课程尽量被安排在相同的时间上课，这使得任课教师能够在课后及时交流进度、切磋教学中出现的问题，以便形成良好的风气和习惯。
为了提高学生的学习兴趣，在教学内容上要求直观、生动，尽量多的介绍概念的实际背景和方法的实际应用。
A层次：约占总人数的15%，根据本层次学生的特点，在完成本科教学的基础上，增加某些数学内容，使学生能更深入地掌握概率与统计理论知识，培养数理思维能力和逻辑推理能力。并根据不同知识点提出实际问题，引导学生思考，达到知识应用的拓展。
B层次：约占总人数的75%，针对该类学生，教师重点在于提高课堂教学质量，让学生牢固掌握课程标准中所要求掌握的知识。
C层次：约占总人数的10%，对此类经常无法跟上教学任务的学生，在课堂教学和批改作业后，我们安排辅导教师统一进行习题讲评，采取课后答疑、网上答疑相结合的方法，及时解决学生在学习上的困难。
每次课后均有作业让学生完成，以达到巩固和提高。作业分三个内容：一是基础类(C层次)，主要是对基本概念的理解、方法的运用;二是综合类(B层次)，含基础类和综合性作业;三是提高类(A层次)，主要为综合性练习和实际应用问题的解决。
3.2.2 考核形式 由于学生分为3个不同层次，为达到更大程度挖掘优生潜力，激励中等生，鼓励差生，我们对该课程的成绩构成进行改革，其中卷面成绩占70%，30%为平时成绩。平时成绩由教师控制，根据作业完成、课堂回答问题等情况打分。
3.3 利用现代化信息技术分层次教学
随着现代化信息技术的发展，网络已成为现代化教学的一种手段。由于授课时数有限，很多学生不满足于课堂上与教师的面对面交流，而希望课后能与教师做更多的互动，以得到学习上的帮助。为此，我们从以下三个方面对分层次教学进行辅助：
3.3.1 开设专业学科网站 为搭建起教与学双方的桥梁，更好地让教师与学生进行沟通，我们于2002年在校园局域网开设了数学教学网站，包括《概率论与数理统计》课程的文字、图片、声音及视频等资料，为学生学习专业知识和建模提供平台，运行良好。所有的课程均上传于FTP以及本网站的教学专区，方便学生查阅、学习，并建有留言交流，帮助学生学习的反馈和老师及时掌握学生的学习情况。同时含专业软件，如Matlab7.0、Matlab2007、Lingo8.0、Lindo6.0和SPSS13.0， 完全满足教学需要，效果显著。学生可以通过网站了解该门课程的相关情况，包括：授课教师基本情况、课程标准、教学实施计划等。同时增加有关概率统计应用方面的网页链接，为学生深入学习该门课程搭建桥梁。
3.3.2 建立试题库 为考察学生对该课程的学习情况，对概念的理解、方法的应用程度，达到最终掌握概率与统计相关知识的目的，我们建立了质量较高的试题库。通过多年的教学实践，不断完善、调整，已经能够基本满足教考分离的考试模式。试题库中的试题数量大(授课学时50学时，试题库含1500道题)，题型多样(含单选、多选、填空、判断、分析等题型)，试题紧密围绕知识点展开，按难度系数从0.1到0.9划分为9个等级，可针对不同层次的学员进行考试命题。题库由专人负责管理和维护，试题库的设置保证考卷能客观、全面地考察学员的学习效果。对每次考试试卷均进行难度、可信度等分析。通过对多班次考试成绩分析，结果表明本课程考试的效果好，可信度较高。
3.3.3 建设网络课程 为了更好地帮助学生学习，我们于2008年建设《概率论与数理统计》网络课程。主要包含两大板块：课程配置和教学组织。课程配置中包含多媒体课件、电子教案、网络教材、视频;教学组织中包含网上作业、教师解答、学生通过自行组卷、老师批改等进行自主练习。通过网络课程可以让A类学生学得更深、更精，B类学生掌握基础知识更扎实，而对于在课堂上不能及时掌握知识的C类学生可以再次学习，更好掌握基本内容、基本方法。
4 概率论与数理统计分层次教学的自我评价
通过5年来的教学实践，本着"以学生为主体，教师为主导，以知识应用为目的"的教学思想，我校在本科生《概率论与数理统计》课程中施行分层次教学法已经初步收到了较好的效果。首先在分层次教学中，作为主导者，教师本身素质也得到了提高：同一个教学班次分3个层次，不同层次学生水平差异较大，这对教师的讲授能力提出挑战，需要针对本班次各层次制定教课的内容，并采用灵活多变的教学方式进行知识的讲解;其次，通过分层次教学，作为主体的学生，在教师的协助与督促下，学生的学习潜力得到开发，不同层次学生自主获取知识和应用知识的能力得到明显提高，数理思维能力和逻辑推导能力得到发展。近3年来我校共组织113队(本科生337人)参与全国大学生数学建模竞赛，获得全国一等奖13项，二等奖12项;重庆市一等奖47项，二等奖16项的优异成绩，位居重庆市高校前列，得到全国组委会、重庆市教委、重庆市赛区和学校领导的高度肯定。
我们认为通过《概率论与数理统计》课程分层次教学的进行，有利于学生个性化的发展，是一种值得推广的教学模式，也是一种适应社会改革与进步的举措，我们对加强大学数学课群的整体建设、规范化管理做了积极的探索和努力，为今后全面提高概率统计，以及大学数学的教学质量提供了科学的依据，奠定了坚实的基础。
【参考文献】
1 高等学校工科数学课程指导委员会(本科组).关于工科数学系列课程教学改革的建议：数学与教材研究.高等教育出版社，1995.
2 刘黎，等.分层次培养:理念与实践.辽宁教育研究，2004，5:48～50.
3 郭斯，罗海鸥.高校文化素质教育分层推进模式的思考与实践.高校探索，2004，3:78～80.
目前在一些高校培养研究生教育过程中侧重知识的传授而忽视学术道德素质的培养，这就使得研究生缺乏学术规范意识造成一些不容忽视、甚至较为严重的学术不正、学术道德失范、学术腐败的现象．这些现象存在于学术活动的各个环节，表现形式多种多样，性质也不尽相同，如学风浮躁、急功近利、粗制滥造、弄虚作假、剽窃抄袭、学术交易、滥用他人成果、学术评审不公等．研究生学术造假的客观原因主要是指毕业压力、就业压力和功利目的．的数量或质量不达标，不能获取奖学金，不能毕业．那些想要按时毕业，却又不愿意踏踏实实静下心来做研究的学生，往往心存侥幸，把别人的文章进行简单拼凑，甚至直接照搬照抄别人的研究成果，企图蒙混过关．为了获取奖学金和各种奖励、荣誉，有些学生也选择造假．对研究生来说，奖学金的评审和表彰奖励的评定，也是与的数量和质量密切相关的．因而，一些研究生东拼西凑，盲目追求论文的数量．国内有些期刊，只需交纳版面费而不需严格的审稿流程就能，也助长了学生的这种做法．
概率论与数理统计专业研究生教学改革措施：
1控制招生规模，改善办学条件
在招生时，要充分评估本校现有软硬件资源，考虑资源的承受能力，严格控制招生数量．高校应当加大对教学基础设施的建设投入，改善办学条件．尽快建立与研究型大学相匹配的研究生教学大楼、实验大楼，为研究生的教学和学习提供有力的物质保障．此外，高校还应当加强导师队伍的建设．因为导师的质量直接决定了研究生的质量．学校要把好导师遴选的质量关，做好导师的岗前培训和考核，建立一支能体现本学科特色的学术梯队、学术团队，对有突出贡献的导师实施物质奖励，对那些不负责、考核不合格的导师实施严厉的处罚措施，必要时可以废除导师终生制．
2更新课程内容，突出前沿性
教材建设必须突出概率论与数理统计学科的特点．按应用程度不同，可把学科分为基础学科和应用学科两大类．对于基础学科的教材应注重理论基础，在理论的难点上能激发学生的想象力和创造性思维能力，概率统计专业研究生必须具备扎实的理论基础;而对于应用学科的教材应注重理论和实践相结合能力的培养，诱发学生的实践兴趣，指导学生的实践操作，启发学生在实践中发现问题，解决问题，提高创新能力．例如《随机过程》教材可选用应坚刚和金蒙伟编著的建立在测度论基础上的教材《随机过程基础》，《高等数理统计》可选用茆诗松等编著的教材《高等数理统计》．必须指出的是，这些教材内容也比较陈旧，缺少一些新的前沿研究动态．所以教师在授课时，应一方面对经典内容加以精选，减少重复;另一方面要运用新的研究成果对经典内容进行创新处理，引导学生进入科研的前沿阵地．数理统计学教材应强化计算机运用统计软件的能力，将数据的收集、分析、综合的概念贯穿始终．
3推行研究型教学方法，开展学术讨论班
研究型教学是以研究、讨论为基本特征的一种教学活动．这种教学模式是在教师的指导下进行，以学生自主学习和课堂讨论为前提，以教学中的重点、难点内容、有争议的学术问题或学术前沿热点问题为研究内容，通过学生查阅资料、独立钻研展开课堂讨论和交流，从而激发学生的学习热情，调动学生的创新欲望，而达到教学目的的一种教学方法．这种教学方法可充分调动研究生课堂学习兴趣，发挥学习的主观能动性．研究生学习的目的是创新．高远辽阔的思维空间、自由轻松的学术环境和开放活跃的思维状态是创新的理想条件．而讨论班就是在一种宽松随意的氛围下对学术热点问题各抒己见，使思想在碰撞中产生火花，从他人的见解中获得启发、拓展研究思路．导师可以将研究生按照不同的研究方向分成若干个研究小组，小组内不定期进行学术讨论活动，而且不同研究方向的研究生也可以相互交流借鉴，取长补短．这样不仅能使不同研究领域的思想和方法得以相互借鉴，提高研究水平，而且能避免工作的重复和人力资源的浪费．学生在认真阅读文献的基础上，对所读文献进行归纳、总结、提炼、整理并写出读书报告，然后在讨论班上讲解，师生之间展开互动讨论．这样可以营造浓厚的学术氛围，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而提高研究生的科研能力．
4深化课程体系，开设交叉学科课程
概率统计专业研究生的知识不应局限于自己或导师研究课题的一个狭窄范围，而应当对本学科的历史、现状及发展趋势，对本学科和相关学科比如基础数学、应用数学、运筹学、计算数学及应用领域的关系有比较清楚的认识，改变孤立的知识系统和专而不博的知识结构．具体到课程设置上就应该减少专业必修课，增加与专业相关的选修课，进一步拓宽研究生视野，培养基础宽厚、能适应社会各种需要的高层次人才．例如概率论与数理统计专业研究生必修课程可设《泛函分析》、《测度论》、《随机过程》、《高等数理统计》．此外，现代社会需要的是具有综合素质的复合型人才，因此需要通过多学科的教学，实现跨学科、跨学院的课程设置，使学生掌握各方面的知识和技能，以更好的适应社会和未来工作的需要．例如可设置如下交叉课程:计量经济学、金融工程，金融统计学，生物统计学，遗传统计学，计算统计学，模式识别，机器学习、数据挖掘，可靠性工程，物流供应链网络，计算机网络等．
摘要：根据21世纪对生物统计学课程的重新定位，在生物统计学精品课程建设中重点突出了教学方法和教学手段的改革，强化了学生能力的培养。
关键词：生物统计学；精品课程；教学改革
一、引言
随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。
同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。
二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。
（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。
二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。
21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。
将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。
未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。
（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。
生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。
生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。
三、教学方法和教学手段的改革。
（一）加强电子课件及网络平台建设。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。
（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。
多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。
但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。
而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。
（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。
生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。
（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。
统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。
四、加强实践教学，注重学生能力培养。
生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。
（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。
20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。
为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。
（二）全方位、多层次的实践教学。
为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。
在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。
组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。
掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。
这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。
此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。
通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。
精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。
参考文献：
[1]何风华，李明辉。生物统计学多媒体教学的探索与实践[J].江西教育学院学报（综合）,2004,25（6）:25～27
[2]洪伟，吴承祯，陈辉，等。精品课程建设的核心：学科、队伍建设与科学研究[J].高等农业教育，2004,6:50～51.
[3]崔相学。提高学生统计分析素质的实践与探讨[J].成都中医药大学学报（教育科学版）,2004,6（2）:67～68.
[4]邓华玲，傅丽芳，孟军，等。概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004,20（1）:34～37.
关键词：概率统计 教学方法 实际应用
中图分类号：021 文献标识码：A 文章编号：1007-3973(2010)011-155-02
大学教育的主要任务是培养高素质具有创新意识和能力的优秀人才，大学数学教学在完成这个任务中起着不可忽视的作用，大学数学教学的作用是灌输数学知识，提高数学素养，培养应用数学的能力，目标是获得数学基础知识，学会思维的方法，知道把握问题的全局，了解知识整体的构架，掌握应用的基本思路。工科数学教学的主要目的是培养学生用数学思想和工具去解决实际问题的能力，为学习其他课程打好基础，因此下面仅对工科数学中概率统计课程的教学进行探讨研究。
1 工科概率统计课程教学的现状与存在不足
掌握和应用数学的水平己成为民族文化素质、社会进步和发展的重要标志，概率统计是应用性和实践性很强的一门课程，但是，目前课程的教学方法和教学内容上在体现实际应用方面还存在着各种问题：教学手段上基本是采用注入式教学，按照教栩、大纲讲得过细、过透，生怕学生听不懂，有时把概念、定理讲得过神秘、复杂；教学内容上看，经典多且重，现在少而轻，概率重统计轻；从教学效果和侧重点看重视计算方法，轻视数学概念、思想方法，不注重应用能力的训练培养，结合实际领域不广泛，导致学生在实际问题中无从下手。概率统计作为大学数学的重要课程，在教学方法上没有充分利用当代的重要工具――计算机，教学内容上没有足够重视理论与实际相结合和在社会应用中的作用，这些明显不适应现代及末来的需求，所以对概率统计课程教学方法的改革是当前急待解决的问题之一。
2 工科概率统计课程教学改进的设想
概率统计是大学数学的主要课程，特点是：联系生活、理论深刻、解题方法独特且应用十分广泛。在几乎所有的科学领域中都可以应用概率统计的方法解决实际问题，为此笔者认为概率统计在教学改革上应强调以下几点：
2.1 明确教学思路及教学方法
在概率统计的教学中关键要明确学习的主体，要授之以渔，而非授之以鱼，要教会学生学习的方法，主要让学生掌握概率统计的思想和方法，根据课程紧密联系实际的特点突出应用性，培养学生用数学思想和方法解决实际问题的能力，使学生充分认清概率统计在社会实践中的重要性，才会下定决心学好这门课程。所以，在概率统计的教学过程中，可介绍著名数学家关于概率统计这门课程的评价，如“概率论已成为全部科学之基石之一，而它的女儿――统计科学已进入人类全部的领域之中”，“人生的最重要的问题大部分实际上只是概率论的问题”(拉普拉斯)等。
概率统计与其它大学数学在教学方法上应有着很大的不同，后者较为注重的是培养学生的抽象思维能力、计算能力，而概率统计的教学不仅培养学生的数学基础能力，重要的是使学生理解哲学背景，即统计思想，我国著名统计学家、中科院院士陈希孺先生曾多次指出统计思想的重要性，“统计思想是概率统计的灵魂，离开了统计思想的讲授，概率统计的教学就会成为无本之木，无源之水，就会变成高等数学的简单应用。”可在教学中结合本课程与生活实际联系密切、应用广泛的特点，用生动的实例或背景激发学生的学习热情，如在讲授古典概型、伯努利概型时一定要结合其背景，注意条件的判定，否则学生会死记硬背。对于各种分布的讲授要结合具体应用模型，如指数分布主要用于描述“电子元件的寿命”，“等待时间”等，这样讲解有利于提高学生的学习兴趣，加深学生对所学知识的印象。
2.2 强化基本概念的教学
概念是教学展开的基础，数学概念是抽象上的抽象，先前的概念往往是后继概念的基础，从而形成数学概念的系统。能否学好数学，是否掌握好概念是关键，学好数学概念是学好数学的前提，是培养学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的重要依据。要使学生准确、深刻地理解基本概念，因为数学概念往往互相关联，教师在处理教材内容时，要从整体上把握教材的知识体系，综观全局，引导学生掌握概念之间的纵横联系，在概念的统帅作用下，觉察出已学知识之间的联系。
如样本空间，一般在教学中往往忽略这个概念，但在后续课程及实际应用中都有重要作用，选择不同会得到不同的解题方法，选择不当会使问题复杂化。还有数学期望，方差，统计量等这些基本概念一定要讲清楚。
2.3 突出抓主线化繁为简的原则
对工科专业的学生，并不需要详细掌握定理的证明和计算过程，在概率统计的教学中只需要求学生掌握概率统计的主要概念、基本定理以及常用的数理统计的思想和方法即可，应将主要精力放在培养学生运用概率论思想和数理统计方法解决实际问题的能力上。
因此课程的教学原则是，抓住主线，即抓主要概念、理论、思想和方法，讲清楚最简单、最基本的知识和原理，说明知识扩展延伸的思路和方法，对复杂的定理证明和繁琐的计算过程可不讲或简单介绍。如概率统计的精华是分布函数、数字特征、统计特征、统计量，这些一定要讲透。
2.4 重视数理统计教学
概率统计课程的中心任务是揭示随即现象的统计规律性及内在联系。数理统计是概率统汁课程中的重要部分，学生对这部分内容的掌握直接影响解决实际问题的能力。因此，如何增强工科学生对数理统计思想方法的理解与应用已成为教学的一个重要的课题。传统的教学中只重视公式的推导、计算能力的训练，忽略了对统计思想的讲授，很多同学学完概率统计课程只知道照书上公式计算而不知道所以然，更谈不上统计方法的应用了。
统计学是讨论不确切推理的科学和艺术，逻辑思维的形式是演绎和归纳，归纳方法作为科学方法的基础，如效能与毁伤的问题，必须拙样：对于教科书中出现的大量的统计计算均可由软件实现，实际工作中需要统计处理的数据也大多由软件完成，因此，如何培养学生用数理统计思想建模，相应地成了现代数理统计教学工作的重点。在授课过程中，若条件允许，可以适当安排一些统汁软件的上机实验以帮助学生理解和使用统计软件。
3 工科概率统计教学中一些具体方法的探讨
如何使学生在课堂学习中取得较好的学习效果是许多教育工作者探索的一个重大课题，应用性较强的概率统计课程的教学是不能采用传统的教学模式的，通过多年的教学实践笔者认为可从以下几个方面进行尝试：
3.1 了解知识的来龙去脉
来龙，知识的来源，首先要求教师学习数学史，特别是概率统计发展史，比如，在介绍贝努里大数定律时，可顺便指出它建立在1731年，是概率论的第l篇论文。介绍数理统计知识时可指出数理统计学来源于实践，而它的发展又是为了进一步
指导人们的实践活动。去脉，知识的应用，教师要学习现代科技和开展科研，对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉，教学中还要培养教师和学生如何问问题，教师的问题应有诱导性，启发性，发散性，应倡导学生不拘一格大胆、创新提出各种问题和殴想，如期望与均值、方差与波动、统计特征与个别事件分别有什么关系等。
3.2 注意概念的直观含义或实际意义
数学是从人类生活中长大发展的，数学是一个整体，“数”、“形”是互通的，教学中充分利用概念的直观含义或实际意义，使得不容易理解的概念易于理解和掌握，比如引入分布函数的概念时可这样处理，离散型随机变量的统计特征可以用分布律描述，非离散型的该如何描述?问题1：彩电的寿命是一随机变量，对消费者来说，{=8年}，还是{=8年零1天)?问题2：人的身高是一随机变量，你的身高是1.70米还是1.701米?实际生活中我们关心的是彩电的寿命是几年，你的身高是哪个范围，用随机变量描述的话，落在某一区间的概率是多少，由此引入分布函数的概念就比较容易理解了。
3.3 重视对思想方法的指导
数理统计的核心内容是参数估计、假设检验，对这一部分内容讲清原理比教会计算更重要。在一定程度上决定了学生日后对于统计思想使用的正确与否。如极大似然估计是建立在“极大似然原理”之上的，在授课过程中一定要讲清它的原理，而不是仅仅告诉学生怎样去做题；对假设检验则要讲清两类错误(风险)及“小概率原理”，在这基础上再讲假设检验会理解得更好。
3.4 强化应用强化与专业相结合的应用
传统的教学方法往往只重视数学理论上的连续性，不注重在实际中的应用性和可操作性。概率统计课程恰恰是一门应用性都很强的学科，所以教学改革的重点应充分体现“学以致用”的原则。可列举一些实例来说明学习、掌握概率统计知识和方法去解决日常生活中的问题是何等重要。如，生活中人们经常要在不确定的情况下做出决定，像天气预报、炒股、买彩票以致赌博等，也体现了数理统计的思想和方法都是长期实践的结果。
【关键词】民办高校；概率论与数理统计；改革；案例教学法
民办高校是我国高等教育大众化进程中高等教育从单一性的办学形式向多样化的办学形式发展的产物，是高等教育领域中的一支生力军.由于起步晚、面对全新教育对象，民办高校从培养计划的制定到课程的设置都处于探索阶段.作为唯一研究随机现象统计规律性的一个数学分支，其理论和方法的应用几乎遍及各领域，又向各个基础学科、工程学科渗透，与其他学科相结合发展形成不少新学科，如生物统计、统计物理、医药数理统计等，它又是许多新的重要学科的基础，如信息论、控制论、可靠性理论和人工智能等.由于它的广泛应用性，概率论与数理统计课程是理工科及经管类专业教学体系中的重要部分，也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课.因陈旧的教学方法已经无法满足学科发展对该课程的要求，因此，对于本门课程的教学改革势在必行.结合我校校情本文对产生问题的原因进行了分析，并结合工作教学实践，提出了部分改革措施.
一、传统教学方法的缺陷
目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，使许多初学者产生了厌学情绪.产生这种现状的原因在很大程度上归咎传统教学方法的机械化.在传统的教学方法下，学生获取知识的主要途径就是老师灌输，学生被动接受.这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位，同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点.
二、改革教学条件
（一）以专业为导向精选教材
随着概率论与数理统计的教材改革开展得如火如荼，新的教材不断涌现，但真正适合的教材却屈指可数.在概率论与数理统计的教学中，应高度重视并加强统计的应用部分教学，突出其应用性.因此应以专业为导向精选教材，首先教材主要内容应包括概率论基础（概率空间、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理）、数理统计基础（统计量及其分布、统计估值、统计检验、方差分析、相关与回归分析）和统计实验设计等三大部分.其次，教材的选取应注重以下三点：第一是注重渗透统计思想，加强实际应用.所选例子和习题都应直接来自生产和生活实际，这不仅能加深对基本概念和基本方法的理解，同时也能提高学生学习的兴趣.第二是在习题编排方面，应注重选择难易结合，深浅对练的习题教材.第三是要切实实现专业课相互渗透，相互融合，在教学中大量引入应用实例，将统计思想运用于专业，使学生学习目标明确，同时也促进了学生对后继专业课程的学习.
（二）教学手段的改变
在教学过程中要充分注意该门课程“应用型”的特点，也要充分应用多媒体等辅助手段，开发多媒体教学课件，利用各种媒体增加课堂教学的信量，丰富教学内容、提高课时利用率，增加实例演示，使课堂教学图文并茂，声像具备，使抽象问题更加直观.
三、改进教学方法
教学内容的改革与教学方法的改革是相辅相成的，没有教学方法的改革，教学内容的改革就很难取得实际效果.在教学过程中，我们“以学生为主体，以教师为主导，知识、素质和能力协调发展”的现代教育思想为指导，教学中突出学生的中心地位，注重对大学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力的培养.精心设计教学法，比如教师讲重点、讲难点、讲思路、讲方法，采用启发式、激励式的教学法，让学生积极参与到课堂中去.可以适当组织一些课堂讨论，比如案例教学法.
案例教学的目的是希望学生从实际问题出发，掌握理论知识，进一步运用到实践.为了达到这个目的，首要问题就是选择案例.这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方，主要取决于老师的选择.为了发挥案例的最大作用，在每个教学的环节应该慎重选择案例.比如说，处在概念的引入阶段时，案例发挥的作用应该是启发学生提出概念，并且理解概念的必要性与合理性，而且不能占据太多的时间.此时选择的案例一定要简单，具有代表意义，让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义.可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例：一名学生和一个猎人去打猎，看到一只兔子跑过，听到一声枪响，兔子应声倒下，问：这一枪最有可能是哪个人放的.这是一个非常直观的问题，设置在课堂上既简单又能够说明事情.通过这个问题，学生的积极性都调动起来了，绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的.进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，同学们会有不同的答案，都处在现象上面说明问题，最后老师可以根据学生的答案做总结：这一枪最可能是猎人放的.这里面有一个“小概率原理”，就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的，假如这一枪是学生放的，说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的，这显然是不合逻辑的，因此这一枪最有可能是猎人放的.进一步老师可以根据这个例子，引入最大似然估计的思想：在一次抽样中，取到了某个样本，说明这个样本出现的可能性最大，那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估.通过案例这种直观工具，加入学生的讨论，会让抽象的理论更加具体，使枯燥的课堂生动起来.
同时要加强对习题课、辅导及批改作业等教学辅助手段的重视，注重科学适当的作业习题训练，已达到熟练掌握基本知识和提高运用技能的目的.对于考核，应建设概率论与数理统计试题库，以保证试题的标准和质量.另外概率与统计应该分开来考核，概率论部分基础知识多应该采用闭卷考试，而数理统计部分应用性强、公式多应该采用开放式的考核.
四、趣味导向，培养学习兴趣
兴趣是最好的老师.如果能激发学生学习的兴趣，就可以唤起他们学习的动机，从而主动学习.俗话说“良好的开端是成功的一半”，上好第一次课，对于培养学生学习概率统计的兴趣非常重要.通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学不仅有利于养成学生积极思考、敢于批判等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段.不过在教学中我们要注意，不能只是机械地为了疑问而疑问，要明确自己的目的所在.具体来说，所设疑问要从实际出发，能够激发起学生的共鸣，使他们踊跃参与进来，这样才能真正提高学习兴趣和教学效率.在学习统计量的概念一节时，给学生介绍了这样一个案例：二战期间，盟军坦克作战能力超过了德国，但盟军仍担心德国的新型坦克，而且盟军不知道德国一年能制造多少坦克.缺乏这个信息，盟军对胜利没有一点把握.于是，情报部门开始观察德国坦克制造厂，甚至派人去战场数德国坦克，但收获甚微.后来统计学家发现可以利用坦克上的序列号来进行推断.假设德国坦克编号1，2，…N （其中N 为总生产数量）.如果缴获5台坦克，编号分别是10，21，33，68 和92.此时样本总数S是5，最大序列号M是92.经过测试演算，得出制造总量=（M-1）（S-1）S.运用这个公式，统计学家认为在1940年6月到1942年9月，德国每个月制造出246 台坦克，比情报部门的数据1400台要低得多.战争结束后，盟军拿到了制造厂的生产报表，数据显示这三年德国每月生产245台坦克.学生通过这个例子发现原来统计学这么好玩还非常有用，就会开始对概率统计课程产生浓厚的兴趣.在引入基本概念时尽可能解释其直观背景和实际意义，并多举生活中常见的例子，也可以在课堂上利用计算机软件和数学软件进行一些简单的模拟试验，让学生直接观察并参与到试验中，从而改变学生对数学课呆板枯燥的认识，提高学生对概率论与数理统计学习的兴趣.
社会日新月异，社会对于人才素质的要求也逐渐提高，学校教育的培养目标逐渐开始向培养复合型人才，培养实际应用型人才转化.传统的教学开始不能适应社会发展的需求，这就需要我们探索、研究新的课程教学，从而为国家输入更加强有力的血液.
【参考文献】
[1]齐名友著.世纪之交话数学[M].武汉：湖北教育出版社，2000.
[2]K.J.德夫林著，李文林等译.数学：新的黄金时代[M].上海：上海教育出版社，1997.
论文摘要：以培养21世纪林业应用型人才为目标，对农林类统计基础课从教学内容、教学手段、教学方法以及对学生学习的考核方法进行了系列改革与思考，结果表明:在教学中应针对不同专业，实行不同的教学要求;应教会学生如何把实际问题归结为恰当的统计问题，同时应培养学生利用统计理论和统计软件分析解决实际问题的能力。
统计类课程是高等林业院校大部分专业开设的一门交叉性、实用性很强的专业基础课。主要包括概率论与数理统计、应用概率统计、试验设计与统计分析以及多元统计分析等。这类课程不仅是很多后续专业课(如测树学)的学习基础，而且，由于统计学提供了丰富的数据分析方法，几乎所有的实际部门和研究领域都有它的应用。科研、经济、生物、林业、医药、环境、工程、管理、工农业生产等都是统计学应用的主要领域。本文根据林业发展的需求，针对目前高等林业院校统计类课程教学中存在的问题，提出一些建议，以供同行参考。
1.现状与问题
历史上，人们习惯把概率统计看成是数学的一个分支，由此采用纯数学的方法研究这门学科。这导致在教学中，教师通常比较注重课程的系统性和逻辑性，偏重于对概念和理论知识的讲解而脱离实际应用。学生也习惯于中学时代的学习方法，死记硬背，生搬硬套而应付考试。结果是考完就丢，连最基本的数据处理能力都缺乏。同时，林业院校的数学教研室与综合性大学或是理工类大学相比，存在很大的差距。主要表现为缺乏科研方面高水平的学科带头人，缺乏能影响决策的高级学术权威，这导致教师参加学术活动的机会很少，信息化教育的研究进展缓慢。最严重的是，统计学作为一门交叉性、实用性很强的学科，他必须与其他专业相结合，服务于其他专业方能显示其价值。但在实践中，上统计课的老师不一定有相关的专业知识，而专业课老师其统计学功底往往不可能很好。如何进行统计学与专业知识的结合，这本身需要引起更多的关注。基于上述问题，笔者在十余年的教学工作中逐步选取了一些新的教学方法对传统的课堂教学做了一些改变，这些尝试主要有以下几个方面。
2.几点建议
2.1引进多媒体辅助教学
最早引进多媒体辅助教学主要是因为传统的“黑板十粉笔”的教学方法信息量小，板书占据了大部分时间，学生的知识面难以得到扩展。为了提高教学内容的广度与深度，也为了与计算机结合，笔者采用了多媒体辅助教学。这个方法在实际应用中确实节约了板书时间，加大信息量，同时多媒体中的图形显示，动画模拟，声像结合的学习环境的确有效地刺激了学生的形象思维。但在学习中也暴露了一些问题:概率统计毕竟有很多需要逻辑推理的知识，对公式的推导若不边板书边讲解，学生很难听懂;而信息量大学生抓不住重点，结果有些学生反映不佳。由此可见，虽然多媒体教学有很多优点，但对于统计教学而言，传统的教学手段也不能忽视。在教学中，应根据教学内容灵活选择采用传统教学方式还是多媒体教学方式，或是采用多媒体与传统教学相结合的教学手段。要以丰富教学内容、提高教学效率为最终的目的来合理选择教学手段。只有这样，才能切实提高教学效率和教学效果。
2.2注重培养学生分析问题和解决问题的能力
传统的教学方式是知识传授型的，教师更多是重视数学基础和各种统计方法的推导，把统计课作为数学课来教授。这样做的结果是学生缺乏统计思想的培养和实际操作能力的训练，重理论轻实用，最终不能把实际问题归结为恰当的统计问题，更谈不上利用合适的统计方法去分析解决。为了改变这一现状，在不影响本课程体系的完整性下，笔者针对部分班级，适当降低概率论部分的难度，仅从直观性、趣味性的角度把概率论作为统计的基础知识加以介绍，而把授课的重点放在数理统计各种方法的介绍和应用上。以西南林学院资源学院地理信息系统02级学生为例，在学到统计部分时，我要求学生分组下去搜集数据(样本)，但学生并不懂该如何下手，有的学生将别人分析好的数据也当作原始数据收集大多数学生学了数据处理方法却不会用。为使学生真正学会使用统计的方法处理海量数据并提取有用信息，每学一部分知识，我要求学生使用自己收集的数据实践该种统计方法。例如，在学到样本统计量时，我要求学生逐个计算这些样本统计量，并分析所算值代表样本的何种信息;在学到方差分析时，我请学生检验不同样地的树木其总体均值是否存在显著差异;在学到回归分析时，又让同学们对居民的教育状况与家庭收人进行调查分析，看看二者有无联系。在实践各种统计方法的同时，我向学生传授科学论文的写作知识，要求学生将每部分的分析结果写成论文的形式上交。这些理论联系实际的教学方法要求学生从最基础的数据收集做起，逐步学会使用不同的统计方法分析数据，最后解决实际问题。解决了学生拿到数据却不知从何处人手的难题，提高了学生分析和解决问题的能力。 2.3针对不同专业，实行不同的教学要求
在长期的一线教学中，笔者曾和许多专业老师探讨过数理统计在各专业上的应用，发现了一个重要的事实:即不同专业，对统计教学的要求是不同的。例如，电子与信息技术专业，其对概率论知识的使用就比较多，针对这个专业，就必须强化这部分的知识。而林产化工专业对概率论知识用的相对较少，在数理统计诸多方法中对方差分析使用较多，在有限的学时内，若不在教学内容上体现差异性，学生学习了不能结合专业知识加以运用，学习的积极性也难以提高。因此，笔者认为，在保持概率统计内容的完整性的基础上，应当结合不同专业，在内容的深浅及安排上有所调整，要多与专业老师进行交流，制订适合该专业的教学大纲，因材施教，因人施教。
2.4开设统计实验课
数学实验是随着人类思维、数学理论和计算机等现代科学技术发展而形成的一种独特的研究方法。它将数学直觉、形象思维与逻辑思维结合起来，有利于培养学生应用数学知识借助计算机手段来解决实际问题的综合能力和素质。事实_f:，统计类课程的教学如果不借助计算机这一工具，学生不了解也不会使用统计软件，将会使他们陷人枯燥的计算而忽略了统计分析的功能。其解决问题的能力和速度将大打折扣。目前比较通用的统计软件主要有SPSS，MatIab，SAS等。这些软件语法简练、使用方便，为统计实验课提供了良好的应用平台。试验课能提高教学效果，学生根据理论课上学到的方法、原理在实验课上使用软件完成重复而复杂的计算工作，才能真正提高其解决实际问题的能力。
2.5多方面综合考评提高学生的综合素质
考试是教学过程的一个重要环节，是检验学生学习，评估教学质量的手段。对统计类课程的考核方法，若单纯使用闭卷的方法，学生为应付考试把精力花在概念、公式的记忆上，对实用问题不感兴趣，学生的主动性难以发挥，解决实际问题的能力也难以得到锻炼。为此，我认为学生的考试成绩可由三部分组成:理论部分即概率论可进行闭卷考试;数理统计为实用部分，这部分的考核可以论文形式进行，由学生自己调查数据，利用各种统计方法分析数据并提取有用信息，最后以科学论文的形式提交;实验考核宜上机，考查学生对统计软件使用的熟练程度以及用软件解决实际问题的能力。三部分考试各占一定比例(由老师自定)。这种考核方法即可解决统计课程公式多且计算量大不便闭卷考试的问题，同时可以全面考察学生的学习情况，给出较为客观的成绩。
总之，不管采用何种考核形式，命题的指导思想应结合相关专业，应注重理解而不在于死记硬背，注重考核能力和培养能力，通过不断摸索、创新，选择出能激发学生学习兴趣和反映学生真实学习水平的考核方法。
从专业设置和课程衔接来看，经济学、数学和统计学是计量经济学的基础和先导课程。目前，统计学的数学基础主要包括线性代数、概率论和高等数学等内容，统计学中的很多理论和知识点都是通过数学演绎推理而来的，而且统计学课程对于其他课程来说是一门重要的方法性和工具性极强的课程。这些数学基础是统计学课程形成的基础，也是学生掌握统计学理论和方法的前提条件。更为重要的是，计量经济学中有很多是涉及和使用统计学中的理论和方法。因此，数学是统计学的基础，统计学又是计量经济学的先导课程，这两门课程共同成为计量经济学的基础课程。简单地说，如果学生没有数学和统计学基础，学好计量经济学是相当困难的。
二、学生数学和统计学基础差异下新疆高校经管类专业计量经济学教学存在的问题
从新疆高校特别是综合性高校的教学实践看，经管类专业对学生的数学基础课程（主要指高等数学、线性代数和概率论与数理统计）的教学要求、教学内容和难度因专业不同而不同，更多表现在经济学专业和管理类专业的侧重点不同，经济类专业的要求高于管理类专业。同时，受教学设施、师资队伍等因素影响，新疆部分高校的计量经济学课程较多采用合班授课形式。再者，教材甄选与学生专业要求有一定差距，这就导致学生数学基础存在差异，致使学生的统计学基础存在严重的分化现象，这种情形在新疆高校的民汉合班教学中更为明显。这些都给计量经济学课程的教学增加了难度。
（一）合班教学内容不当
受教学设施、师资队伍等因素影响，新疆部分高校的计量经济学课程较多采用合班授课形式。由于民族和汉族学生的逻辑思维能力差异显著，这就使合班教学中的学生出现了较为严重的数学和统计学基础分化现象。最重要的问题是，合班教学时需要兼顾教学内容设计和编排、课时数量和学生实际情况等因素，这势必增加教学内容设计的难度。一是民汉合班导致设计教学内容存在一定难度。与新疆高校各专业中的民考汉学生相比，汉族学生的数学和统计学功底和理解能力要明显好于民族学生，这就使民汉合班的学生出现数学和统计学基础功底两极分化的现象，这种合班授课形式导致教师出现教学内容偏多或偏少、难度偏深或偏浅的问题。这就需要对计量经济学教学内容进行重新调整。二是教学过程中偏重于计量软件实践操作的讲解，忽视了计量经济学基础理论的教学内容。在这种验证式的教学过程中，侧重于要求学生掌握软件的用法，但是从理论层面上看，学生并不理解案例操作背后的原理，从理论上不能阐述操作步骤中暗含的相关计量经济学原理，更有甚者根本不会结合实证结果对所研究的问题给予专业的解释。三是教学内容不能反映新疆经济社会发展的实际情况。由于目前的计量经济学教材选用国内权威教材，教学案例大多是摘录国内经济发展的数据，缺少反映新疆经济社会发展的数据，无法让学生了解新疆经济发展的基本情况。
（二）教材及软件甄选的科学性和实践性不协调
目前，在新疆高校的此类课程教学中普遍存在教材及软件甄选的科学性和实践性之间的不协调性问题，主要表现如下：一是受师资力量的影响，同一高校的计量经济学教材由于教师所教授计量软件的类别不同，再加上教材的多样化，一般很难统一成一种教材。二是对于新疆高校学生来说，根据主编的学术声望和出版社级别所甄选的教材有的内容过多且难度较大，增加了授课难度，降低了学生的自我效能感。三是在新疆高校经管类专业中，有的学院以计量经济学理论为教材甄选的主要依据，有的高校则注重某种计量软件操作的实践指导性为教材甄选原则。
（三）数学和统计学基础相对薄弱的学生自我效能感较低
新疆高校特别是经管类专业的学生中有相当一部分生源是民考汉的少数民族学生，与汉族学生相比，其本身语言理解能力相对较差，而且他们本身对数学和需要数学基础的统计学课程缺乏兴趣，学习的自我效能感非常低。这与计量经济学的连贯性要求有差距，因为学习计量经济学必须有良好的数学和统计学基础，而且其教学内容具有一定的连贯性。主要表现在：有些学生在一些前期内容上“卡壳”后，如得不到及时解决，会明显影响后续章节内容的学习；有的学生听不懂的内容累积到一定程度，往往会产生放弃本课程学习的念头；有的学生特别是少数民族学生，对数学、统计学和计量经济学这样的课程自我效能感特别低，有的学生从开始就彻底放弃了学习此类课程。所以，在民汉学生合班的计量经济学授课过程中，民族学生自我效能感较低，学习状态和掌握程度呈现两级分化的状态。
（四）新疆高校计量经济学课程的师资力量薄弱
教授经管类专业计量经济学课程的教师应该有深厚的数学背景、经济学和统计学基础，还要具备计量经济学软件操作的应用能力。目前，新疆高校从事计量经济学课程教学的教师具备这样要求的明显偏少。这就导致新疆高校计量经济学教学过程中存在理论教学与经济模型脱离、与实际案例脱节、与相关计量软件分离的问题。具体表现在：第一，有的高校讲授计量经济学的教师是非经管类专业的学科背景，教师的专业水平和知识结构虽然能够讲授计量经济学，但由于学科功底不够深厚，使其在教学过程中引导学生利用计量软件分析经济现象数量关系的能力较弱。第二，有的高校理论教学与软件教学完全由两个学院的教师承担，理论教学由经济类专业的学院负责，而计量软件由数学或计算机学院的教师负责。从学科融合角度看，导致计量经济学中的经济模型与实际操作之间的讲授产生脱节，影响教学效果。第三，有的高校仅注重某种软件的操作应用能力，学生根本不了解经济计量学的基本理论，使学生缺少理论指导实践的能力，导致学生学完该门课程后，不能结合实际情况运用所学到的知识。
（五）验证式实验教学方法忽视了学生独立思考能力的培养
目前，新疆高校的计量经济学实验教学模式主要是以讲授、验证式实验教学模式为主，通常采用先讲授后实验与边讲授边实验两种教学方法，但在教学实践中，该方法仍存在一些问题：第一，“填鸭式”地向学生展示软件操作、验证书本内容，使学生被动地接受相应内容，亦步亦趋地模仿教师所展示的内容。第二，此种教学方法和手段很少考虑学生统计思维和解释数据能力及其运用计量模型解释经济社会现象的统计素养的培养。
三、学生数学和统计学基础差异下新疆高校经管类专业计量经济学教学的改进
（一）根据学生差异调整教学内容
1．加强统计学内容与计量经济学内容的衔接。统计学原有基本内容应该保留，保持知识结构的完整性，同时也要注重概率论与数量统计、统计学和计量经济学内容的衔接。
2．针对民汉合班教学形式，建立概率论与数量统计、统计学和计量经济学课程授课教师之间教学沟通机制。注意三门课程教学的前后顺序，避免内容重复讲授，而且授课教师应根据学生基础，对于涉及的数学基础与概率论及数量统计部分，如有必要可适当多分配一些课时。对一些重要但难度较大或因课时受限的内容，应予以简单介绍，以满足“吃不饱”的学生，同时要注意提高自我效能感较低的少数民族学生的学习兴趣。
3．教学内容设计中应多引用有关新疆经济发展的案例，这样既可以了解新疆经济发展的现实情况，也可调动学生的学习兴趣。在实践教学中，教师可以组织学生一起编制《计量经济学案例库和习题库》，使教学内容与实践相结合。其中，案例库由教师负责编制，习题库由优秀学生的实践调查报告和国内最新习题组成。
（二）教材和软件甄选应体现科学性和实践性的统一
1．在计量经济学教材管理方面，学校应建立教材质量及其使用价值的评价机制。教材应树立知识与能力并重的理念，不仅要注重理论和统计方法，注重数学推导，同时还要增加计量经济学软件的教学课时数。
2．教材甄选应突出“理论＋实际案例＋软件”的特色。同时，根据长期的实践积累，整合本校计量经济学师资队伍，发挥教师的优势和特长，综合各类软件优势，编写实验教学手册，提纲挈领地向学生介绍各类软件，给出相应的参考资料和网站，提升学生的实践能力和动手能力，弥补教学软件单一的弊端。
（三）调动自我效能感较低学生的学习积极性
1．针对不同的学生群体采用不同的教学方法。计量经济学章节体系内容一般是按照“概念———前提假定———理论推导———统计检验推导———案例”的顺序安排的。针对基础较差且理解能力较低的学生，教师设计教学环节可以从实际例题出发，调整该顺序，即采取“案例———统计检验推导及验证———理论推导———再举例———前提假定———概念”的方式展开，结合案例来讲解相应的理论推导及概念内涵，然后再通过举例进行巩固，最后使学生系统掌握章节的核心内容。
2．针对民汉学生基础差异分化的实际情况，加之计量经济学是一门方法性较强的课程，可设计PBL型的案例题，将学生置身于实际问题情境中，通过“讲解＋提问”相结合的方式引导学生掌握理论知识、软件操作和实证分析能力。同时，在教学中应减少对概念、理论推导等内容论证的时间，侧重对计量分析方法的应用步骤和背后暗含的理论讲授，使学生掌握针对不同计量分析数据进行相应处理的方法及实证结果与案例分析相结合的能力。
3．教师应与学生多沟通，掌握学生基本情况，将学生分成小组开展学习活动。根据授课内容教师可安排专题性讲座，及时消除学生畏难情绪，激发其学习的积极性。通过设计案例习题，由学带领组内学生收集数据、处理数据和计量分析，同时组织小组对实证分析结果进行讨论，并由组内选派一名学生讲解案例分析过程及相应的结论。
（四）提升计量经济学课程师资的专业能力
1．注意各学科教师之间的衔接。师资队伍中应包括概率论和数理统计专业的教师、统计学教师和计量经济学教师，并加强彼此间的沟通，以保证在教学实践中，各专业教师根据教学对象的专业性及学生特点及时调整教学内容，设计符合相关专业的教学大纲，提高教师的教学能力。
2．提高计量经济学专业教师的经济理论水平。教师只有较深的理论功底，才能带领学生借助经济理论对所研究的经济现象和问题进行经济模型的构建，运用经济理论知识处理数据和模型检验，结合实证分析结果和经济理论解释经济现象。这是计量经济学教学的灵魂所在。
3．加强教师专业培训。整合本校计量经济学师资队伍，根据本校经管类专业特点，选派教师参加主要计量经济学软件与专业培训提高教师实际操作能力和专业水平。
（五）革新教学方法
1．在实践教学中，教师可通过“结对子组建实验小组”、“好帮差”等形式，引入PBL教学方法，培养学生解决实际问题的能力。同时，开展基于问题情境的教学，为学生设计基于现实经济世界的真实问题，鼓励学生运用所学的经济学知识，通过分工协作、分析讨论并最终解决问题的方式，逐渐培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2．基于学生数学和统计学基础差异的情形，计量经济学应采取板书和多媒体相结合，且以板书为主、多媒体为辅的教学方式，充分利用两种教学手段的优点，弥补其不足，从而提高教学效果，实现教学目的。
