发布时间：2023-09-22 15:32:40
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【关键词】重大固定资产投资项目；社会稳定风险分析；风险识别
1 社会稳定风险分析之风险识别
社会稳定风险分析，是指与人民群众利益密切相关的重大决策、重要政策、重大改革措施、重大工程建设项目、与社会公共秩序相关的重大活动等重大事项在制定出台、组织实施或审批审核前，对可能影响社会稳定的因素开展系统的调查、科学的预测、分析和评估，制定风险应对策略和预案。重大固定资产投资项目社会稳定风险分析，是重大事项社会稳定风险分析关注的重点和核心。其过程如下：
风险识别即在风险发生之前，认识各种风险因素，分析风险因素的潜在原因，是重大固定资产投资项目社会稳定风险分析工作程序中关键的一步。根据调查结果，运用相关知识和风险分析方法，发现、列举和描述风险因素。在风险调查的基础上，针对群众不理解、不认同、不满意、不支持的事项，或在日后可能引发不稳定事件的情形，全面、全程查找可能引发社会稳定风险的各种风险因素。在风险调查和公众参与的基础上，查找并列出风险点，确定可能引发的主要风险因素。其根本目的就是要缩小各种风险因素可能带来的不利后果。在识别出各种风险因素和各种风险因素的主要来源之后，全面分析各种风险因素可能带来的后果及其后果的严重程度。这一阶段的识别和分析主要是定性分析。
2 风险识别的环节
重大固定资产投资项目社会稳定风险多种多样、错综复杂，有潜在的，也有实际存在的；有静态的，也有动态的；有内部的，也有外部的。所有这些风险在一定时期和某一特定条件下是否客观存在，存在的条件是什么，以及损害发生的可能性等，都是风险识别阶段应予以解决的问题。社会稳定风险识别包括两个环节即感知风险和分析风险。
2.1 感知风险
用感知、判断或归类的方式对现实的和潜在的风险性质进行鉴别的过程。
2.2 分析风险
按一定的程序将潜在的风险事件进行分类选择的风险识别过程，称为分析风险。感知风险是风险识别的基础，分析风险是风险识别的关键。
3 风险识别的方法
社会稳定风险的范围、种类和严重程度容易被主观夸大或缩小，使重大固定资产投资项目社会稳定风险分析和处置发生差错，造成不必要的损失及严重的后果。因此正确运用风险识别的方法显得尤为重要，任何有助于发现风险信息的方法都可以作为风险识别的工具。以下是一些常用的方法：
3.1 从主观信息源出发的方法
3.1.1 头脑风暴法（Brainstorming）
头脑风暴法从对问题的准确阐明开始。在会前确定一个目标，使与会者明确通过这次会议需要解决什么问题，同时不要限制可能的解决方案的范围，具体的议题能使与会者较快产生设想，主持人也较容易掌握；抽象和宏观的议题引发设想的时间较长，但设想的创造性也可能较强。一般以8～12人为宜。推定一名主持人，1～2名记录员（秘书）。主持人的作用是在头脑风暴畅谈会开始时重申讨论的议题和纪律，在会议进程中启发引导，掌握进程。
头脑风暴提供了一种有效的就特定主题集中注意力与思想进行创造性沟通的方式，对于重大固定资产投资项目社会稳定风险分析，不失为一种可资借鉴的途径.使用者切不可拘泥于特定的形式，应该根据与会者情况以及时间、地点、条件和主题的变化而有所变化，有所创新。
3.1.2 德尔菲法（Delphi method）
项目风险管理专家以匿名方式参与此项活动。由组织者发给专家的第一轮调查表是开放式的，不带任何框框，只提出预测问题，请专家围绕预测问题提出预测事件。组织者汇总整理专家调查表，归并同类事件，排除次要事件，用准确术语提出一个预测事件一览表，并作为第二步的调查表发给专家。专家对第二步调查表所列的每个事件作出评价，整理出第三张调查表。发放第三张调查表，请专家重审争论；对上下四分点外的对立意见作一个评价；给出自己新的评价（尤其是在上下四分点外的专家，应重述自己的理由）。形成第四张调查表。其重点在争论双方的意见。发放第四张调查表，专家再次评价和权衡，作出新的预测；是否要求作出新的论证与评价，取决于组织者的要求；回收第四张调查表，计算每个事件的中位数和上下四分点，归纳总结各种意见的理由以及争论点。
3.1.3 情景分析法（Scenarios analysis）
根据发展趋势的多样性，通过对系统内外相关问题的系统分析，设计出多种可能的未来前景，对系统发展态势作出各个阶段的情景描述。当一个项目持续的时间较长时，往往要考虑各种技术、经济和社会因素的影响，可用情景分析法来预测和识别其关键风险因素及其影响程度。目前此法在我国的具体应用还不多见，但应用于重大固定资产投资项目社会稳定风险分析的风险识别却有其独到之处，只是操作过程比较复杂。
3.2 从客观信息源出发的方法
3.2.1 核对表法
社会稳定风险分析风险识别所用的核对表可以根据历史资料，以往类似项目所积累的知识，以及项目的可行性研究报告等其他信息来源着手制订，把风险事件及来源列成一张核对表。在项目社会风险稳定分析过程中，对风险核对表进行逐一评审改进，以供将来项目使用。
3.2.2 图形技术法
图形技术法即用一总流程图与各分部流程图展示项目实施的全部活动的一种方法。总流程图统一描述项目工作步骤；分部流程图显示出项目的重点环节；能将实际的流程与想象中的状况进行比较；便于检查工作进展情况。运用这种方法完成的重大固定资产投资项目社会稳定风险之风险识别结果，可以为项目实施中的风险控制提供依据。
3.2.3 财务报表法
通过分析项目可行性研究报告的投资估算及财务预测分析报表，识别项目未来的所有财产、责任和损失风险，发现未来的风险，这些都是社会稳定风险分析要考虑的对象。
4 结论
风险识别是重大固定资产投资项目社会稳定风险分析的一个重要环节。本文介绍了社会稳定风险分析中六种常用的风险识别方法。任何一种风险识别的方法或途径都不是没有弱点的，社会稳定风险分析中风险识别的策略必须是利用最适合项目具体情况的那种方法或者是几种方法的组合。方法的选择取决于项目的性质、规模和参与人员的风险分析技术等因素。例如，项目负责人可应用德尔菲法列出各种意见的理由以及争论点，然后应用头脑风暴法制定出流程图及核对表，从而拟出项目的风险列表。
【参考文献】
[1]陈燕平，等.项目管理知识体系指南[M].项目管理协会有限公司，2002.
[关键词]商业房地产 投资风险 AHP
一、引言
项目投资作为一种新兴的投资方式,因为其具有改善和提高项目经济强度及项目债务承受能力、减少项目投资者的自有资金投入、提高项目投资收益率等诸多优势,所以自出现以来就具有很强的生命力。目前,许多投资者投资于大型工程项目来获得收益。但由于项目投资跨度长、涉及面广,往往伴随着较大的风险。
因此,企业在商业房地产项目投资的过程中如何进行有效的评估风险就显得尤为重要,本文提出了一种利用EXCEL工具来评估投资房地产项目风险的方案选择方法。
二、商业房地产项目投资风险的类型
项目投资的风险一般可分为内部风险与外部风险两大类。内部风险是指项目实体可自行控制和管理的风险。外部风险是指与市场客观环境有关,超出项目自身范围的风险。
1.外部风险
(1)政治风险
商业房地产项目投资的政治风险主要由于各种政治因素如战争、国际形势变幻而导致项目资产的收益受到损害的风险。政治风险的大小也与一国政府的政策的稳定性有关。政治因素的变化往往是难以预料的,其造成的风险也是难于避免的。由于商业房地产与国家经济形式紧密相关,在很大程度上受到政府政策的控制。
(2)法律风险
商业房地产项目的法律风险是指东道国的法律变动或不健全给项目带来的风险。我国当前的商业房地产处在飞速发展的阶段,随着商业竞争的不断加剧,商业房地产中的法律也会逐步改进。法律一旦变动,投资人就必须面对和自已原来投资时点所不同的法律条款,就可能会受到某些方面的损害。
(3)金融风险
金融风险是指项目发起人不能控制的金融市场的可能变化对项目产生的负面影响。金融风险主要表现在利率风险和汇率风险及通货膨胀风险。由于商业房地产项目的回报时间长,所以汇率波动带来的债务负担的加重,利率上升导致融资成本的增加,通货膨胀影响项目的现金流量的变化。
(4)不可抗力风险
商业房地产项目从设计到建成需要一定的时间。在这段时间内,不可避免的会出现一些自然灾害天气,如地震、冰雹、泥石流等自然灾害。在房屋的建造过程中出现给商业房地产的建设造成破坏的自然天气,会对项目带来无法估量的损失。但这种自然灾害是人们无法预测的,所以不可抗力风险是不可以避免的。
2.内部风险
(1)预测风险
预测风险是指项目的制定人在项目规划时面临的项目完成所发生的项目收益变化的风险。由于商业房地产项目在一开始规划时预测其可能会给投资人带来的收益的大小,所以项目的收益是无法预测的。从项目到一开始规划到建成有一定的时间差,在这段时间内,规划人所预测的商机就可能发生变化。如果在投产后没有达到投资人预想的收益,投资人就会不可避免的承担预测风险。
(2)完工风险
项目的完工风险是指项目无法完工、延期完工或完工后无法达到预期运行标准的风险。商业房地产项目融资是以项目为导向,在项目建设阶段,存在各种不确定性因素,如果项目不能按预定计划建设投产,将导致项目建设成本的增加,项目贷款利息的加重,项目不能按计划取得收益。
(3)生产风险
项目的生产风险是指在项目的试和生产经营阶段存在的技术、资源储量、能源和料供应、生产经营和劳动力状况等风险因素的总称。它是项目融资的另一个主要的核心风险。生产风险主要表现在: 技术风险; 资源风险; 能源和原材料供应风险; 经营管理风险。风险主要包括技术风险、资商业房地产是指用于各种零售、餐饮、娱乐、健身服务、休闲等经营用途的房地产形式。
(4)市场和经营风险
商业房地产具有高风险、高收益的特性。首先,由于位置的固定性,致使其必须面临并承担因项目所处位置的地理条件变化而带来的项目风险;其次,由于商业房地产投资额大,开发周期长、销售经营持续的时间也很长,各种社会经济环境条件发生变化都会对收益产生极大的影响;第三,商业房地产的发展与整个城市经济发展趋势密切相关,商业房地产的投资和消费,依托于城市经济发展的变化和居民消费水平的增减;最后,商业房地产经营过渡期的存在使开发商在这期间内随时可能面临调整和亏损。所以,商业房地产面临的市场和经营风险相当大。
因此,在实际进行商业房地产项目的开发中要考虑多方面的风险。不同的项目面临的风险表现在可能会有不同程度的内部风险和外部风险。对于项目的投资人来说,能够有效的评估其要投资的项目的各类风险的权重对其决策有重要的意义。
三、商业房地产项目投资的风险评价
我们采用层次分析法(简称AHP)对投资决策风险进行综合的度量。AHP是美国匹兹堡大学的运筹学家萨迪(A.L.Saaty)教授于20世纪70年代初期提出的。该方法把复杂问题分解成若干组成因素,又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性。然后综合决策者的判断,确定相对重要性的总排序。该方法目前在许多决策规划中得到应用,评价商业房地产项目投资风险也采用此方法进行研究。首先采用AHP法求出指标权重。它为分析复杂的社会系统,对定性问题做定量分析提供了一种简洁的方法。用层次分析法求权重的计算步骤:
1. 对问题所涉及的因素进行分类,建立指标体系。在商业房地产的投资中,面临各种各样的不同的风险。其中包括政治风险、金融风险、完工风险等。在进行层次分析法时必须先把所有涉及到的风险进行分类。
2. 根据指标体系构造各因素相互联系的层次模型。根据对商业房地产项目投资风险的分析,作者构造了如下图的层次模型,如图。投资者可以利用这个体系评价几个相似的投资方案的投资风险。
3. 根据专家的意见,构造关于各个风险的判断矩阵从而确定各个因素的权重。判断矩阵的元素的值反映了人们对各因素相对重要程度的认识,一般采用数字1-9及其倒数的标度方法。专家通过相互比较,当相互比较因素的重要性能够说明实际情况时,判断矩阵相应的值可以取这个比值。
4. 通过判断矩阵的特征根的求解得到特征向量,把判断矩阵经过归一化后几位同一层次相关因素对于上一层次相对重要性的排序权值,并进行一致性检验。
在层次分析法中计算判断矩阵的最大特征值两种方法:方根法和和积法。判断矩阵一致性指标CI=。一致性指标CI的值越大,表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大,CI的值越小,表明判断矩阵越接近于完全一致性。对于多阶判断矩阵,一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性比率CR=。当CR.< 0.10 时,便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当CR.≥0.10时,即不满足一致性的要求,则将信息反馈给专家,就需要调整和修正判断矩阵,使其满足CR.< 0.10,从而具有满意的一致性。
5. 根据各方案的情况构造每个方案对各个因素判断矩阵,计算各方案对于各个因素的权重,并进行一致性检验。
6. 把第四步所得的各个因素权重和第五步所得的各个方案对因素的权重,求其加权总和。按照所得的百分比情况得到方案的风险综合排序。投资人尽量选择风险最小的方案投资,这个综合排序为商业房地产项目投资人的决策提供依据。
四、商业房地产项目投资的分险评价实例分析
在项目投资之前,投资人会面临多种复杂的风险。本文试图从运用AHP法定量分析商业房地产项目投资的风险,可以在安排项目投资前为投资人提供参考,为投资人进行方案的选择提供重要依据。下面我们以和积法为例说明如何用EXCEL解AHP问题。若某投资人决定投资,经过初步调查研究,确定了三个投资方案A、B、C。从以上分析的商业房地产投资项目风险分析这三个方案的风险的大小,从而帮助投资者确定一个合适的方案。本文运用EXCEL来计算A、B、C三种商业房地产项目投资方案的风险,然后根据计算出的风险大小的排序,来有助于投资者进行科学的决策,从而有利于提高项目的投资成功率。
某房地产开发公司欲投资一个商业房地产项目,计划通过项目融资方式获取资金,经风险辨识后,其风险因素主要有政治风险、市场经营风险、金融风险和完工风险。并建立了如图一的商业房地产项目融资风险评价指标体系,综合专家群体咨询意见,对该项目的融资风险进行了评估。根据专家的意见,列出了判断矩阵,然后运用EXCEL对此矩阵列求和并列规范化得到的结果如表1所示。各个因素的权重和A、B、C方案对各个因素的权重如表2所示。
从以上结论可以看出A、B、C三个投资方案,就其投资风险来说,方案C的风险权重最大为35.64%,其次是方案A为33.68%,相对来说,方案B 的风险最小为30.68%。
五、结论
以层次分析法为数学工具对项目的投资风险进行评价,可以为投资决策者提供科学的决策依据,促进投资决策的科学化和规范化进程,有利于提高项目的投资成功率,从而更有效地发挥投资在国民经济中的作用。本文仅从投资决策的角度对投资风险加以研究,但在现实生活中,投资风险对项目的作用是全过程的,因此,对投资全过程的风险控制与防范将是更具有现实意义的。通过论文所提供的决策期的风险分析方法,可以类似地进行投资全过程的风险研究,但毕竟投资决策是整个投资行为的第一步,只有顺利地通过第一关,才有可能达到投资者获取收效的目的。另外,对于投资决策来说,不仅仅要考虑项目的风险,还必须同时兼顾项目的效益。科学的投资决策是在综合考虑风险和效益两方面的因素后做出的。投资是一项复杂的系统工程,它的成功需要人们在理论和实践上的共同努力,并需要投资决策者与投资项目的管理者等方方面面的人的共同参与。只有这样才能使人们更加理解投资行为的内在规律,掌握它、运用它为经济发展造福。
参考文献:
[1]陈琳 潘蜀健:房地产项目投资[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2004: 242-246
关键词：实物期权；风险投资；二项式期权定价模型；B-S期权定价模型
一、引言
风险投资在我国的迅猛发展，使得风险企业价值评估的方法备受关注。目前在常规的投资领域中，净现值方法（NPV）法仍然是最普遍的方法，许多风险投资公司也使用这种方法评估风险企业的价值。但是风险投资与常规投资的不同之处（如不确定性极大、项目收入极不稳定、分阶段投资等），使得这种传统方法在该领域的应用受到了一定的限制。而实物期权在处理不确定性、分阶段投资等方面恰有独到之处，因此将实物期权与传统方法相结合以评价风险企业的价值逐渐成为理论界关注的热点。
二、实物期权的内涵
实物期权这一概念是在金融期权的基础上发展起来的，最早由美国教授Stewart Myers于1977年提出，后来Robert C Merton、Scholes、Ross和Rubinstein等学者在期权定价方法上的贡献，使期权这种金融衍生产品得到迅速发展，同时推动了期权理论在其它经济领域中的广泛应用，使经济领域中的一大难题――不确定性问题得以用期权的理论来解释并给予定价。
为了更好的理解实物期权，我们首先理解金融期权的概念，金融期权是指以金融工具或金融变量为基础工具的期权交易形式，其购买者向出售者支付一定费用后，就获得了能在规定期限内以某一特定价格向出售者买进或卖出一定数量的某种金融工具的权利。
科普兰对实物期权下了一个明确的定义，他认为“实物期权是在预定的时间内（期权的有效期）内，以预定的成本（成为执行价格）采取行动（如延迟、扩张、收缩、放弃等）的权利，而非义务。具体到在风险投资中的应用来讲，风险投资往往是分阶段进行的，即存在序贯决策的现象。管理者的决策不仅仅发生在风险投资的起始时刻，而是由多个决策点构成，每个决策点即代表着前一个阶段的结束，又意味着下一个阶段的开始。所以，在每一个决策点，根据前面各阶段的实际结果和当时所掌握的其它有关信息，管理者都面临着新的选择，即对应着一个选择权（即期权），这是经营柔性的具体体现。从这个意义上讲，一个风险投资项目由一个或多个期权所组成。不过，这些期权的标的物不同于一般金融期权形式的股票、债券、期货等，而是具体的实物资产而已。
由此可见，实物期权法与传统的净现值法的最大差别在于它非常重视弹性决策的价值问题，把管理柔性作为评估投资决策时的一个重要因素。
三、实物期权的分类
在此，我们主要介绍以下几种基本的实物期权在风险投资运作过程中的表现：
1.扩张期权。在风险投资中，它是指风险投资公司拥有在条件有利时追加投资的机会，这种有利的条件主要是指项目投资效果好或市场条件变得有利。扩张期权相当于看涨期权，在新兴市场以及成长性的行业被执行的概率最大。
2.放弃期权。指风险投资在不利的条件下及时退出或放弃某一领域或投资的机会。风险投资在某一领域及时扩张是非常重要的，同时能够从某一领域及时退出也是很重要的。放弃期权相当于看跌期权，其标的资产价值是风险企业的继续经营价值，而执行价格是风险企业的清算价值。
3.延期期权，是指风险投资在投资决策时进行等待而获取新信息的选择权。投资时机的选择在整个投资活动中扮演着重要的角色。一般地，等待能够为决策带来灵活性。某些时候，进一步等待最佳投资时机的到来要比立即投资带来的风险小，收益大。延期期权相当于看涨期权，期权持有者即风险投资公司可以将投资决策延迟到最有利的时机进行，也可以在投资条件变得不利的情况下退出投资。
4.分阶段投资期权。这种期权是指风险投资有权在未来的某段时间内。对风险企业采用分阶段投资策略，根据没一阶段项目的进展结果，获得下一阶段的期权或作为下一阶段决策的依据。它可以看作是一系列期权的组合，后一阶段期权的价值取决于前一阶段期权的执行结果以及对市场前景的预测。
四、实物期权的定价方法
实物期权的定价模型可借用金融期权的定价模型，问题的关键在于要在资本市场上寻找一个与所要评价的实际资产或项目具有相同风险和收益特征的可交易证券，称为“孪生证券”，利用孪生证券的有关资料来作为实物资产及其价格波动率等信息的替代，通过计算孪生证券的价值来模拟实物期权的价值，具体方法如下：
1.二项式期权定价模型。该模型的基本原则就是风险中性假设，根据该假设可以通过标的证券与无风险证券的组合，复制相应期权的收益特征，因此只要计算出这对组合资产的价格，就可把它作为标的金融资产的期权的价格。
该模型是在每一时期将出现上升和下降两种可能性的假设下构建的价格波动模型，它已经成为建立复杂期权定价模型的基本手段。假设一个无支付红利的股票欧式看涨期权（该股票视为前文所述的“孪生证券”），股票现在价格为S，以该股票为标的资产，经过时间T，基于该股票的价格有两种可能的情况：股票价格上升到Su，对应的期权为Cu；或者下降到Sd，对应的期权为Cd（其中u＞1，d＜1）。在期权的有效期内，可以根据股票价格的变化情况计算期权的相应价值。其中，股票的价格和期权的收益运动过程，如图1所示：
图1 单期股票价格和期权二项式变化过程
用股票和和期权合约构造一份无风险证券组合。在证券组合中，选取Δ股的股票多头头寸和一份期权合约的空头头寸。如果股票价格上升到Su，则在期权的到期日，该组合的价值为：ΔSu-Cu。如果股票价格下降到Sd，则在期权到期日，该组合的价值为：ΔSd-Cd。
要想使上述证券组合为无风险组合，则无论股票价格是上升还是下降，在期权到期日上述两个取值应该相等，即：ΔSu-Cu=ΔSd-Cd，整理可得：Δ=Cu-CdSu-Sd。
当组合中股票的取值为Cu-CdSu-Sd时，所构造的组合一定是无风险组合，根据无套利假设，组合的收益一定为无风险利率。
用r表示无风险利率，则该组合的现值为：(Su-Cu)e-rT，而该组合的初始价值为ΔSu-Cu，因此：C=e-rT[pCu+(1-p)Cd]，其中，上升的概率p=e-rT-du-d。
可以将以上单期的二项式定价模型推广至两期或多期，理论上讲，分的期数越多越接近于实际。
2.B-S期权定价模型。这一期权定价模型实际上采用的动态复制技术，即动态无套利均衡分析方法，这一方法的核心是构筑完全对冲的组合头寸。
该模型建立在一系列假设条件的基础上：
（1）市场的无摩擦性（包括无税、无交易成本，所有的资产可以无限细分，没有卖空限制）；
（2）从时刻t=0到t=T，都可以以一相同的不变的利率借贷，利率按连续复利r计算。
（3）股票无股利分配；
（4）标的物股票收益的变化服从对数正态分布，股票价格运动则遵循伊藤过程；
（5）期权是欧式期权。
根据伊藤引理得到B-S随机微分方程：ft+rfSfS+12σ2S22fS2=rff。该方程刻画了调整组合头寸保持无套利均衡的规律。解上述方程得出B-S期权定价的公式：
c=S(t)N(d1)-Xe-rf(T-t)N(d2),p=Xe-rf(T-t)N(-d2)-S(t)N(-d1)
其中N是累计正态分布函数，而d1=ln(S(t)/X)+(rf+σ2/2)(T-t)σT-t,d2=d1-σT-tB-S随机微分方程可用多种不同的解法得出相同的结果，但是有些解法主要依赖于数学技巧，缺乏明显的金融含义。
由以上分析可以看出，实物期权的定价方法与金融期权的定价方法基本相同，而最关键的问题，正如前文所述，是需要在资本市场上寻找一个“孪生证券”。实际上，现实中寻找这样的“孪生证券”非常困难，这也正是实物期权的发展受到阻碍的一个重要原因。近些年有些学者也尝试找出解决该问题的办法，但是观点不一，都是从不同的角度阐述，目前还未能形成统一的意见。
五、总结与展望
实物期权为我们提供了一种思维方式和一种分析框架，这是对传统模式的突破。它将期权与投资分析很好的结合起来，认为拥有投资权利的投资者犹如持有一份期权，可以根据未来市场条件的变化做出是否执行期权的决策，这充分的利用了信息不对称性、未来的不确定性和投资者具有的灵活的投资权利，而这些特点也恰恰是风险投资的突出特点。因此，风险投资者在进行投资分析时，利用实物期权与传统财务分析工具相结合的工具，能够更准确的计算投资项目所具有的全部价值。实物期权法作为现有财务决策方法体系的一个强有力的补充和完善，必将引起更多的重视。
目前，实物期权理论方法在许多方面还有待进一步发展和完善，笔者概括为以下几点：首先，进行更多的实证研究，更好的用该理论解释投资中的现象；其次，结合其它方面的研究成果，如博弈论等，以更接近于情况多变而复杂的现实，目前已有许多学者开始这方面的探索；三是将该理论的研究成果直观化，让更多的管理者能够从概念、思想方法、定量分析等方面接受这一方法。并在可能的条件下设计相关软件，使该方法的应用简化、明了。
参考文献：
[1]杨春鹏.实物期权及其应用[M].复旦大学出版社，2003.
[2]胡宏伟.实物期权理论分析与应用[J].财会通讯，2008，5.
[3]朱东辰,余津津.论风险投资中的风险企业价值评估[J].科研管理，2003，7.
[4]田瑛.实物期权理论综述及其在管理中的应用[J].当代经济，2006，8.
[5]朱晓梅.浅析实物期权在风险投资决策中的应用[J].创业经济，2005，10.
[6]廖健,梁春阁.风险投资中的资产评估[J].生产力研究，2006，2.
在关于风险投资项目的评价方面，国外许多学者对风险投资者选择投资项目的程序和选择标准进行了研究，其中最著名的是TyebjeeandBruno以及FriedandHisrich的研究。而Dixon通过问卷的形式研究了风险投资者评估风险企业时对各个指标的重视程度，他发现投资者最重视的指标依次：管理者技能、市场容量、营销技能、项目成长性、投资规模和财务技能。具体在模型的构建方面，风险投资项目评价的传统方法是现金流折现法，其中以净现值法(法)最具有代表性。然而，法暗含着两个假设：1)投资者必须立刻决定是否进行投资；2)投资项目完全可逆(即放弃投资项目不花费任务成本)。这两个假设说明了法没有很好地处理风险投资项目投资的时间选择问题。而对风险投资项目而言，收益率变动大，更注重投资时机的选择。仅仅用NPV法无法很好地解决风险投资的时机决策以及评价问题。
目前我国对风险投资项目评价的研究多集中于通过各种手段对净现值法进行改进，如风险调整贴现率法和肯定当量法。风险调整贴现率法是将净现值法和资本资产定价模型()结合起来，利用模型依据项目的风险程度调整基准折现率的一种方法。但这种方法是有缺陷的，因为项目寿命期内各年的净现金流量很难准确估计。肯定当量法是用一个系数把风险的现金收支调整为无风险的现金收支，然后用无风险的贴现率计算净现值，以此作为判断投资是否可行的依据，但肯定当量系数很难科学的确定。所以改良过的净现值法依然不能胜任对风险投资项目进行可行性评价的工作。彭寿康（2000）根据资本资产定价模型()的基本思想提出了一种新的方法：风险补偿率比较法。但笔者认为资本资产定价模型或基于资本资产定价模型的方法(如风险调整贴现率法)很不适合用于风险投资项目的评价。Pindyck指出，在大多数情况下，投资具有不可逆性(Irreversibility)和可延迟性(Delayability)（风险投资更是如此）。这类似与金融学上的期权概念，拥有投资机会就像拥有买方期权一样，通过耗费一定的资本（即支付一定的期权价格），可以选择现在或将来投资，以达到价值最大化。这说明，企业投资的灵活性（Flexibility）或投资机会具有相当的价值。20世纪70年展起来的期权定价理论恰好为这种投资灵活性的评估提供了一种新的思路。
基于风险投资具有期权的性质，本文对风险投资项目的评价方法进行改进，具体安排如下：首先分析风险投资的期权性质；其次利用期权理念进行风险投资项目的评价；最后总结有关结论。
风险投资的期权性质
研究国内外的风险投资以及Pindyck的研究成果就会发现，风险投资具有以下性质：①风险投资具有期权性质。风险投资家对风险企业的投资就像购买了一份期权，一旦成功将获得巨大收益，即使失败其最大的损失也只是投入的风险资本。②风险投资家向风险企业投入一定的风险资本从而拥有一定的股份，但其目的不是为了拥有企业，而是为了在风险企业增值后出售自己所占的股份以获得投资收益。所以风险投资家相当于以投入的资本为期权费购买了一份看跌期权putoption又称卖出期权)，它赋予投资家在T时刻T为投资期满日)以某一价格出售自己手中股份的权利。
事实上，风险投资项目的可延迟性Delayability(即风险投资项目的机会价值)在很大程度上类似于欧式期权，我们用下图来表示风险投资中的期权特性。在下图中，期权的标的物是风险投资项目在不同时刻投资后，未来的净营运收入按一定折现率(通常可取内部收益率)折现到时刻的值。假设当前时刻作出投资决策时的净现值是并假设投资者处于风险中性世界里。根据无套利均衡的思想，曲线2的轨迹表示当前投资获得的按无风险连续复利计算的在时刻的值，其中为符合风险中性假设的无风险利率。曲线1表示时刻进行风险投资时，标的物的价值大于风险中性世界中在时刻的值，此时风险投资机会价值可看作一种看涨的欧式期权，执行价为，标的物价格为。曲线3表示时刻进行风险投资时，标的物的价值()小于风险中性世界中在时刻的值，此时风险投资价值可看作一种看跌的欧式期权，执行价为，标的物价格为。风险投资的期权特性
如果投资项目出现曲线1情况，则可延迟投资；出现曲线3情况，且又满足(为设定的进行项目投资所需的的临界点)，则应在当前进行投资。
基本模型的建立
风险投资决策考虑在什么时机投资。假设不同时机风险投资额为，风险投资的现金流入量折现值(指折现值到时刻)为。则表示当前投资时的投资额，表示当前投资时的现金流入量。根据风险投资的特征，高度的不确定性是风险投资项目的主要特征之一。在进行风险投资时，不同时刻进行投资，投资成本和投资现金流入量的不确定性变化主要是由于投入材料、设备、劳动价格及项目产品的市场价格变化造成的，而描述这些价格变化的随机过程主要有几何布朗运动，均值回复过程等。因而，可以假定、的变化是一个随机过程，并服从几何布朗运动。则：
（1）
（2）
式中：、分别表示V、C的期望增长率，符号可取正负；
、分别是V、C变动率的标准差；
、为维纳过程，其中，、满足标准正态分布。根据等式(1)、(2)，可得：
令，则。从而有：
(3)
同理：(4)
设表示标的物V的衍生产品的价格，并有：
（5）
式中：；。则表示t时刻投资比当前投资增加的现金流入量。
同理，假设：(6)
式中：；。表示标的物C的衍生产品的价格。则表示t时刻投资成本比当前投资成本的增加额。
由(3)、(4)、(5)、(6)得：
（7）
（8）
根据投资机会价值的含义和风险中性假设，记t时刻的投资机会价值折现到当前时刻的值为则：
(9)
式中：表示欲在时刻拥有该项投资权利，需要付出的费用。若设该项投资权利拥有期限为期，风险投资项目的最大投资机会价值为：
（10）
根据不同的()和的值，在风险投资时机选择时应遵循以下准则：
1)，则项目不投资；
2)则项目在当前进行投资；
3)，则在取得值的时期进行投资；
4)，则项目不投资。
从以上时机选择准则中，认识到准则3)、4)与图1中的曲线1相符合，说明风险投资项目的可延迟性，即存在风险投资机会价值，类似于一种看涨欧式期权。准则1)、2)与图1中的曲线3相符合，该风险投资项目的风险投资机会价值为负。
论文关键词：层次分析法，扩建，风险评价
1 引言
随着社会和经济的不断发展，企业也在不断的发展之中，要发展就得使企业不断的在规模和技术上不断的扩建，然而企业的扩建并不是有简单的因素决定的，尤其是现在面临国际金融危机全球经济萧条，对于增资扩建问题就更需要加倍的小心、认真分析，所以本文试图通过对层次分析法模型的建立，将其运用到此领域，并通过实证分析以便使企业在金融危机爆发的当下能够合理正确的对企业扩建问题作出判断。
2 研究现状
现代风险管理最早起源于第一次世界大战之后的德国，第一次世界大战后，战败的德国发生了严重的通货膨胀管理论文，提出包括风险管理在内的企业经营管理问题，较早的建立了风险管理的理论体系。后来美国于1929-1933年卷入20世纪最严重的世界经济危机，更使风险管理问题成为许多经济学家研究的重点。1931年，美国管理协会首先倡导风险管理，风险管理问题得到了理论探讨和在一些大企业的初步实践，20世纪50年代初，美国的一些大公司发生重大损失促使高层决策者认识到风险管理的重要性。从20世纪60年代开始，风险管理理论研究逐步趋向系统化、专业化，使风险管理成为管理领域中一门独立学科专业，专门处理那些因未发生的事而带来可能性的负面影响。20世纪60年代至70年代，美国主要大学工商管理学院都开设了风险管理课程，风险管理日渐受到学术界的广泛重视。
目前对风险分析评价的研究主要集中在金融市场分析、工程运行、网络安全、企业财务状况分析、投资分析、灾害规避、信息安全与动植物贸易安全等方面。风险分析评价过程实际是探索系统未来运行轨迹的系统运行过程，要提高风险分析的科学性和可靠性，必须用系统工程理论和方法做指导并贯穿于风险分析评价的始终论文的格式。
有关投资风险评价的研究早在上个世纪60年代己经开始，其起点是Marquis和Myers做的大规模实证研究。Moriarty和Kosnik认为高新技术项目投资风险可以分为两大类：市场风险和技术风险，Souder和Bethay认为应分为技术、资金、设计、支撑体系、成本与进度和外部因素等六类。
钱水土(2002)研究投资风险因素分析，在对技术风险、市场风险、管理风险、环境风险分析的基础上，从公司发展的角度，引入了成长风险和道德风险分析。
高斯林和巴格(1986)研究表明，在风险投资公司的投资风险评价中，管理质量和水平是一个重要的因素，他们认为是企业家组建了经营管理小组管理论文，既然是企业家与风险投资公司建立了风险企业合同，因此企业家必须具有挑战性素质。
关于企业扩建的研究方法，许多专家运用权重和概率相结合的方法，对风险投资项目投资风险评价模型的指标进行量化，将数学中的定量分析方法用于风险投资项目的投资风险评价中，目前主要有：模糊综合评价法、层次分析法、灰色模型法、数据包络分析法、蒙特卡罗经济风险分析法、期权定价模型以及人工神经性网络的应用等方法。本文将以层次分析法为主建立模型。
3 建立模型
3.1 层次分析法的原理
AHP把复杂的问题分解成各个组成因素．又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性然后综合决策者的判断．确定决策方案相对重要性的排序[2]。整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。
3.2 层次分析法的基本步骤
运用AHP进行决策时，可以分为4个步骤：
3.2.1 建立递阶层次结构
递阶层次结构是一种自上而下的支配关系所形成的层次结构。其构造原则是：将复杂的问题分解为元素。然后按照其属性将元素分成若干组。形成不同的层次同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用。同时它又受上一层次元素的支配这些层次大体可以分为[3]：目标层、准则层和方案层。
3.2.2 构造两两判断矩阵
①确定比例标度：就每一个上层元素对与其有逻辑关系的下层元素进行一对一的成对比较。 即通过分析、判断确定下层次元素就上层某一元素而言的相对重要性。判断结果显示在判断矩阵中采用1-9之间的整数及其倒数作为比例标[4]论文的格式。如表1所示
表1 标度的含义
标度
含义
1
3
5
7
9
2、4、6、8
倒数
表示两因素相比．具有同样重要性
表示两因素相比．一个因素比另一个冈素稍微重要
表示两因素相比．一个因素比另一个因素明显重要
表示两因素相比．一个因素比另一因素强烈重要
表示两因素相比．一个因素比另一因素极端重要
上述两相邻判断中值．如2为属于同样重要和稍微重要之间
倒数因素i与j比较为，则因素j与i比较=I/
近年来，随着高科技的飞速发展，世界各国和地区之间的竞争也转变为以高科技为主导的综合国力的竞争。高科技产业的发展状况成为决定一国国际竞争实力的关键因素。因此，与高科技密切相关的风险投资也日益受到各国的重视。
（一）风险投资的定义
风险投资指把资金投向蕴藏着失败危险的高科技项目及其产品开发领域，以期在促进新技术成果尽快商品化过程中获得资本收益的一种独特的投资活动。由于风险投资是一种将资金投向风险较大，具有较高技术含量的新创企业以谋求高收益的特殊商业性活动。它有以下四个特点：
1、由风险投资人周而复始地进行风险投资。
2、以股权投资方式，积极参与投资事业，不仅投入资金还提供咨询帮助并协助企业进行经营管理。
3、它是一种长期性、高风险、高回报的投资，与股票、基金、国库券等投资方式相比，风险投资的长期回报率可以达到20%左右。但这种高回报率是建立在高风险基础上的，因此必须具备驾驭风险的能力。
4、它的目的是追求投资的股权早日收回，而不是以控制被投资公司所有权为目的。
5、风险投资不只是一种投融资体系，而且是一种集资金融通、企业管理、科技与试产品的开发等诸多因素于一体的综合性经济活动。
（二）风险投资的构成要素
风险投资是由风险资本、风险投资人、投资对象、投资期限、投资目的和投资方式六要素构成的。
1、风险资本
风险资本是指由专业投资人提供的快速成长并且具有很大升值潜力的新兴公司的一种资本。风险资本通过购买股权、提供贷款或既购买股权又提供贷款的方式投入这些企业。
2、风险投资人
风险投资人大体可以分为以下四类：
（1）风险资本家：他们是向其他企业投资的企业家，与其他风险投资人一样，他们通过投资来获得利润，但不同的是风险资本家所投出的资本全部归其自身所有，而不是受托管理的资本。
（2）风险投资公司：风险投资公司的种类有很多种，但是大部分公司通过风险投资基金来进行投资，这些基金一般以有限合伙制为组织形式。
（3）产业附属投资公司：这类投资公司往往是一些非金融性实业公司下属的独立风险投资机构，他们代表母公司的利益进行投资。这类投资人通常主要将资金投向一些特定的行业。和传统风险投资一样，产业附属投资公司也同样要对被投资企业递交的投资建议书进行评估，深入企业作尽职调查并期待得到较高的回报。
（4）天使投资人：这类投资人通常投资于非常年轻的公司以帮助这些公司迅速运营。在风险投资领域，“天使投资人”这个词指的是企业家的第一批投资人，这些投资人在公司产品和业务成型之前就把资金投入进来。
3、投资目的
风险投资虽然是一种股权投资，但投资的目的并不是为了获得企业的所有权，不是为了控股，更不是为了经营企业，而是通过投资和提供增值服务把投资企业作大，然后通过公开上市、兼并收购或其它方式退出，在产权流动中实现投资回报。
4、投资期限
风险投资人帮助企业成长，但他们最终寻求渠道将投资撤出，以实现增值。风险资本从投入被投资企业起到撤出投资为止所间隔的时间长短就称为风险投资的投资期限。作为股权投资的一种，风险投资的期限一般较长。其中，创业期的风险投资通常在7-10年内进入成熟期，而后续投资大多只有几年的期限。
5、投资对象
风险投资的产业领域主要是高新技术产业。以美国为例，1992年对电脑和软件的投资占27%；其次是医疗保健产业，占17%；再次是通信产业，占14%；生物科技产业占10%.
6、投资方式
从投资性质看，风险投资的方式有三种：一是直接投资，二是提供贷款或贷款担保，三是提供一部分贷款或担保资金同时投入一部分风险资本购买被投资企业的股权。但不管是哪种投资方式，风险投资人一般都附带提供增值服务。
风险投资还有两种不同的进入方式：第一种是将风险资本分期分批投入被投资企业，这种情况比较常见，既可以降低投资风险，又有利于加速资金周转；第二种是一次性投入，这种方式不常见，一般风险资本家和天使投资人可能采取这种方式，一次投入后，很难也不愿提供后续资金支持。
（三）风险投资的发展及意义
目前，在世界范围内风险投资越来越受到人们的关注，这是因为一方面，一个国家或地区风险投资发展的好坏，在某种程度上直接关系到这个国家或地区高新技术的发展水平和实际活能力的高低，并进而在一定程度上影响该国和该地区的经济实力和国际竞争力。一个最好的例子是美国，1964年美国研究与发展公司（AmericanResearchAndDevelopmentCoporation简称ARD）的建立，正式标志着风险投资登上历史舞台，美国在其高科技企业的推动下，缔造了一个前所未有的经济神话，引发了互联网为特征的新一轮产业革命，同时也开创了“新经济”时代。另一方面，风险投资在推动经济发展的同时，风险投资本身也迅速的发展壮大起来。
我国的风险投资业最早萌发于20世纪80年代初。随着我国经济的飞速发展，以及受我国大力发展高科技产业政策的影响，我国的高科技企业将会越来越多，对风险投资的需求也越来越多。从风险投资主体来看，我国的风险投资业已呈多元化格局；从行业发展的环境来看，政府、企业及其他组织的介入，为风险投资行业的运作创造良好的法律环境提供了有利条件；从风险投资运作方式看，国内形成了许多运作模式，为探索有中国特色的风险投资，正进行着积极的实践。在这种情况下，加强风险投资的财务运作研究和以完善和规范风险投资的实际经营运作，有利于我国风险投资业的发展和经济的腾飞。
综上所述：发展风险投资，有利于我国现代企业制度的建立。发展风险投资，有利于提高整个产业体系的质量水平，支持了整个工业中最先进的部分，有利于科技成果的产业化。发展风险投资，有利于增加大量就业机会。发展风险投资，有利于受风险投资支持的高新技术企业致力于研究开发事业，增加我国研究开发资金的来源，弥补政府科技投入的不足，增强了本国经济的全球竞争力。发展风险投资，培育了一批中小型高新技术企业，这些中小型高新技术企业目前都已经成为新技术革命中的生力军。发展风险投资，促进技术进步和创新、带动传统产业的改造和升级的需要。
二、风险投资财务运作
风险投资一般不控股风险企业，在大多数情况下也不直接干预风险企业的生产经营活动而是依靠风险投资家丰富的管理经验和广泛的信息渠道为风险企业提供指导，协助创业家使风险企业快速成长。风险投资的主要收益来源不是风险企业的利润分配，而是投资的资本收益即选择合适的退出渠道，通过转让或出售风险投资家手中所持有的风险企业的股票来实现其投资收益。风险投资的发展要有投资、融资和退出的结合。
风险投资的财务运作包括筹集风险资本、风险投资决策、投资管理和风险投资的退出四个过程。
（一）筹集风险资本
风险资本，即风险投资资金，指用于高科技创业，高科技产品或项目开发的高风险资金。筹集风险投资资金是风险投资企业进行运作的第一步，风险资金的筹集方式受风险资金来源主体的影响和制约。筹集的难易、快慢取决于当时的社会经济状况、风险投资企业的过往业绩在同行业中的声誉和从业经验等因素。风险资本是权益资本，其投入的目的不是为了获得企业的所有权，而是投资对象的高增长高收益，因此其筹集方式主要是私募。就一般的风险投资公司所设立的风险投资基金而言，风险资金的筹集主要是通过私募方式进行，即以私下的方式向机构投资者，大企业和富有家庭进行筹集，风险投资企业可以先向从前合作过的投资者募集资金，因为彼此之间相互了解，可以降低由于信息缺乏而导致的成本，同时也节约了时间，其次，风险投资企业，还得向可能的潜在投资者及其咨询者游说，以尽可能扩大风险投资基金的来源，增加稳定性。因为风险投资基金一般都进行长期投资，是作为长期资本的，一旦投资者中途撤出资金将对基金造成很大的压力。
由于我国正处于风险投资的初始阶段，我国的风险投资的法规还不健全，公募的筹资方式还不宜，如果采用这种方式易形成非法集资。
政府的直接参与也可以大大推动了风险投资业的发展。政府政策性资金投入一般包括政府政策性贷款和直接的财政投资。从风险投资的发展历史来看，各国政府在发展风险投资时都给予了大力支持，虽然这种政策性资金投入在风险筹集的资金中所占比例不高，但它却能起到引导投资的推动作用。例如，美国政府在1985年设立中小企业发展局（SBA），并建立SBIC.它直接受美国小企业管理局管辖，并可从后者得到低息贷款。此外，SBIC还享受一些税收上的优惠。1958-1963年，美国约有692个公司注册为SBIC，共筹集私有权益资本4.64亿美元。与此相比，ARD在它建立的头13年共筹集了740万美元。
从其它筹资渠道上看，风险投资家难以通过商业贷款这种金融渠道从传统商业银行筹集到风险资本。因为首先传统商业银行一般仅提供借贷资本，其次，传统商业银行投放资金强调安全性、流动性、风险承受低且大多数还需要抵押或担保。
（二）风险投资决策
风险投资，主要以高附加值的高新技术项目或企业投资为对象。因此，对企业或项目价值进行计算分析与评价是不可少的，有利于对项目的选择。目前，项目投资分析评价指标通常分为两类，一类是贴现指标，即考虑了时间价值因素，主要包括净现值、现值指数、内含报酬率等；另一类是非贴现的指标，即没有考虑时间价值因素的指标，主要有投资回收期、会计收益率等。但是风险投资公司投资中的绝大多数的项目为公司或企业或是一个可以独立运作的研制或经营实体，因此在运用这些指标时就要把项目放在一个企业的高度来整体、系统地考虑其相关因素对投资的影响。
对投资进行评价的第一步就是确定现金流量。投资项目的现金流量的最基本原则是：只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。投资一个项目，从现金流的角度来看，最终目的是看其是否有足够的现金流量以保证每年的投资收益以及资本退出时的高收益。在实际分析评价中，营业现金流量＝税后利润＋折旧＝收入*（1-税率）-付现成本*（1-税率）＋折旧*税率，其中：税率为所得税率，收入为现销收入，付现成本为需用现金支付的成本。计算营业现金流量的重要意义在于：营业现金为企业的最主要的一项现金流量，只有在短期内，就能产生足够的营业现金流量的项目，才是真正的具有高成长性的项目，才属于风险投资的对象。
1、常用的贴现现金流量分析评价方法有以下三种：
（1）净现值法
净现值是指投资项目未来现金流入的现值减去未来现金流出的现值的差额。即把所有现金流入流出都按照一定的贴现率进行折现，然后求差额。如净现值为正数，即贴现后现金流入大于现金流出，该项目的投资报酬率就大于预定的贴现率；如净现值为零，即贴现后的现金流入等于现金流出，该项目的投资报酬率就与预定的贴现率相当；如净现值为负数，即贴现后的现金流入小于现金流出，该项目的投资报酬率就小于预定的贴现率。
现金流出量主要为风险投资公司对项目的投资款，包括初始投资及其分阶段的后续投资款，现金流入量主要为投资后项目自身产生的收入，其计算公式为
式中；NPV为净现值；
贴现率i应采用风险投资公司规定的最低收益率；
年限n应为从投资之日起至拟定退出之日止；
Ik第K年的现金流入量；
Ok第K年的现金流出量。
净现值为正数且大，从现金流量的角度而言项目可行；为零时或稍大于零则需要结合其它情况判断是否值得投资；为负数时通常不可取。与净现值相对的还有是现值指数，只不过是将差数变成比值来确定投资可行度，净现值反映的是投资的效益，而现值指数则反映的是投资的效率。
（2）内含报酬率法
内含报酬率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量的现值的贴现率，或者称为使投资项目净现值为零时的贴现率，其是根据项目的现金流量计算的是项目自身的投资报酬率，其准确性直接取决于投资项目现金流量数据的准确性。即使下式相等的i：
式中各因素的含义同净现值，其判断标准是项目自身的报酬率要超过风险投资公司要求的最低报酬率。
（3）投资回收期法
回收期是指投资引起的现金流入累计到与投资额相等所需要的时间，其表示收回投资所需要的年限。贴现的投资回收期分析法就是直接利用净现值法的公式，改变其条件而进行计算分析，使净现值等于零时的个数就是该项目的投资回收期。
使NPV等于零时的N点，即项目的投资全部收回，现金流入等于流出，只要超过N就可以获得超额收益，此期间越短就越符合风险投资的规则，但至于短的标准的回收期的判定则需要或投资公司的投资人员有一定的经验和总结。
2、非贴现的分析评价方法有两种：
（1）投资回收期法
当原始投资一次投出，每年的现金净流入量相等时：回收期＝投资额/每年的现金净流量；当每年的现金净流量不等，或原始投资分阶段投出的，按其全部投资与逐步收回的现金净流入量相比较计算得出，也即是使下式成立的N为回收期，这种方法不能反映投资的主要目标——净现值的大小，与风险投资所注重的起步快、成长迅速的项目仍有着较大的区别，同时因其未考虑时间价值，导致夸大了投资回收的速度，因此提出的结论只作参考。
2）会计收益率法
会计收益率＝年平均净收益/原始投资额
由于其使用的是普通的会计收益，而此收益容易受到人为等因素的调节，不如现金流量那样客观；同时没有考虑时间价值因素，等额收益在不同年度价值相等地，实际上会夸大项目的盈利水平，所以有时会导致错误决策。
在运用上述的分析评价之后，就可以对项目进行初步的财务判断。当项目的历史财务报告数据及其它资料较为真实，未来财务预测资料较为准确，近年和未来预计收益质量较高，企业自身价值较大，相关投资决策指标都较令人满意且符合风险投资公司的投资要求时，拟投资项目的初步财务论证可以通过。否则，初步财务论证淘汰，除非其具有战略投资意义或其它特殊情况。因此，对企业或项目价值进行计算分析与评价就成为不可或缺的一步，同时也成为决定投资进入和投资退出营运的重要依据。
（三）投资管理
风险投资家向风险企业投入资金后，将加入其董事会并或多或少地参与对企业的监管。某些风险投资公司倾向于想参与管理，但是没有能力，与企业保持一种松散关系；但绝大多数公司则保持了较为紧密的联系。以上做法通常在双方刚开始的投资协议中已被专门列示，一旦企业违背了这些条款，风险投资公司便可以自动获得控制权，通过其委派的董事对企业经营进行干预，并从此对所作的投资进行密切的监督管理，同时通过协助与建议的方式，为风险企业创造更大价值。
1、监督管理
风险投资家必须对风险企业的运行进行密切的监督，一旦发现潜在的危险，就迅速采取相应的补救措施，以防止损失。为此，风险投资家都派出代表进驻企业进行“贴身”管理。他们要掌握企业技术开发和新产品试制的最新结果，了解市场同行的最新动向，阅览风险企业每月的财务报表并出席几乎所有的董事会议。具体来说，风险投资家通常是通过以下一些方式和手段控制或影响风险企业的：
（1）拥有风险企业的董事会席位而且都超过半数席位，以掌握控股权。
（2）拥有投票权。风险投资家无论是否持有可转换优先股，都将拥有投票权。
（3）控制新一轮融资。在风险企业有融资要求时，风险投资家有优先注资的权利。风险投资家也可以发挥自己控股的优势，不仅可以自己拒绝继续融资，还能影响其他投资者也拒绝融资。
（4）风险企业出售公司股份或与其他公司合并等重大事件必须经过风险投资企业的同意。
（5）风险投资企业定期视察风险企业，检查产品开发计划书、工资及奖金发放情况、会计报表等。
2、创造价值
风险投资家队伍一般是优秀的企业管理人员、工程技术人员、金融家、法律咨询专家的组合，某些人甚至集以上多种专长于一身，对风险企业的各种情况都比较了解。他们经验丰富，既可以较早地察觉到诸如现金流量不足等未来可能出现的问题，降低企业的运行风险，也可以作为企业的重要的咨询顾问，为企业的发展战略、重大经营决策提出重要的建议；而且，他们敏锐的洞察力也常有助于发现未来将出现的新机会。他们通常在如下方面对风险企业提供指导与协助：
（1）风险投资家为风险企业扩充人才资源和调整人才结构发挥关键的作用，能为风企业招募重要的管理人员和工程技术人员。风险投资家见多识广，经验丰富，掌握着较大的人才库，对人才的特长、薪酬了解比较到位。风险投资家可以以合适的代价协助招募合适人选，使风险企业少走弯路。另外，风险企业的管理多不完善，任人唯亲，在人员调整上下不了“狠手”，而风险投资家目光犀利，在企业管理中相对独立，可以相对独立地解雇不称职的管理人员和技术人员。
（2）风险投资家为风险企业带来最新的经营管理理念和方法，对风险企业的日常运作管理提供咨询与建议。风险投资家长期从事协助新企业成长的事务，并经历了许多类似的事，他们的丰富经验与建议对新企业十分重要；而且，他们对潜在的机会与问题的敏锐洞察力也是风险企业的宝贵资源。
（3）风险投资家为企业走向更宽广的发展道路提供无可取代的助力。风险投资家对风险企业的发展战略提供咨询与建议，并协助其完成。风险投资家通常对行业状况和金融市场都非常熟悉，对于新企业的成长、发展战略联盟、收购、出售、合并等相关事务有丰富经验，并与业内企业集团有广泛而深入的接触，通过把新企业家介绍给相关大企业等方法，为新企业与大企业集团合作甚至并购搭起信任的桥梁。
（4）风险投资家协助风险企业把产品导入市场。新企业的产品进入市场销售是价值实现的新鲜的血液，这个过程比较艰难。特别是对凭借新技术产品创业的技术专家来说，这是一个陌生的领域。但由于有熟悉行业和市场的风险投资家对市场营销策略的建议，如市场细分策略与产品的定价策略等，并通过自身的关系协助风险企业与关键的原料供应商或产品顾客建立并维持稳定关系，这个过程就变得相对简单了。因为风险投资家与行业内的许多商户都有接触，甚至有时候这些供应商或产品顾客就是风险投资家现在或以前所投资的企业，这无疑极大地方便了风险企业的运营。
（5）风险投资家帮助风险企业建立银行信誉和商业信誉，为风险企业融资拓宽渠道。新企业由于经营时间短、资金势力弱、抵押物少，银行信誉难以建立起来。风险投资家把新企业介绍给银行家、金融机构等，协助其与信贷部门建立信任关系，为风险企业获得更多的或低成本的资金打下了良好基础。同时，由于风险投资家从中作保，风险企业与其他企业之间的相互赊销、免息挂帐、期货买卖成为可能，风险企业有限的运营资金能产生乘数效应，经营发展的路更宽了。
（四）风险投资的退出
风险投资的退出机制是整个风险投资运作过程中一个重要的组成部分。如果没有高额投资回报的吸引和诱惑，风险投资公司和风险投资家是不会冒着高风险去投资的。这样风险资本市场也就无从发展，风险资金就会成为无米之炊、无源之水。因此无论以何种形式组成的风险投资基金，它都会在持有风险企业股份的一定时间后，选择适当的时机退出风险企业，收回原来的投资。
撤出投资的方式有首次公开上市、合并收购、企业回购和破产清算四种。
1、首次公开上市。风险企业通过公开上市将获得最高的市场价值，因此，上市变现是对风险企业投资各方最好的结果，是首选方案。而且，对风险企业的原业主来说，企业可以维持独立性，并且日后可以继续从公开市场上融资；对于风险投资家来说，有关法规限定必须在一定时期内继续持有企业股票，继续参与风险企业的事务直到股票最终售出或分配给投资者。
2、合并收购。风险企业的价值通过谈判决定，一般不如公开上市高，但风险投资家和投资者却可以马上得到现金或具有流动性的有价证券。
3、企业回购。实际上，为了保证风险投资者的利益，回购的定价方式、期限等通常在投资之初就已在投资协议当中商定好了。这种回购是指由风险企业在限定期限内购回风险投资家所持有的有价证券。对于大多数投资来说，这是一种后备撤出方式，只有当风险投资失败时才使用。
4、破产清算。还有比企业回购更差的情况，即当风险企业连回购的能力都没有了，风险投资者只有通过申请破产清算才能部分保证自己的权利，象征性地收回投资资金。
风险投资家从风险投资企业撤出投资后就可能开始向基金投资者返还本金和分配利润。时间与方式在基金的投资协议中通常都有原则性规定，但是具体由风险投资家灵活掌握。大多数风险基金采用80/20的利润分成方案，即一般合伙人获得20%的净投资利润，有限合伙人获得80%的净投资利润。
三、风险投资在IT创业企业中的应用
在风险投资活动中，一般都是高新技术企业，IT创业企业正是适合这一类型的企业，下面就来简单介绍风险投资的财务运作在IT创业企业中的应用。
（一）IT创业企业风险投资
一般来说，IT创业企业从开始筹备到上市会经历四个阶段，分别是种子期、创业期、扩展期与成熟期。在不同的阶段，风险投资给予了不同的支持。
1、种子阶段。在这一阶段，相当于风险投资的筹资阶段，创业的企业家或团队提出创业构想，它们需要资金使其商品化。风险投资通过与创业企业家的了解，会在这一阶段对看好的创业项目投入适当的试探性的资金作为产品的研发费用。这种投资一般称为种子资本。
2、创业阶段。经过种子期，创业企业家的产品成功以后，市场化的过程就开始了，进入了风险投资的投资阶段。企业需要在这一阶段建立初始的产品销售渠道，建立有关的企业架构，招聘自己的员工，组织生产等。在这一阶段，风险投资者会进行第二期的投资，他们提供IT企业维持生存，拓展业务所必需的资金，扶植它们顺利度过生存期。这一阶段对于IT创业企业来说，短的一般要经过6个月时间，长的要经过5－6年。
3、扩展阶段。进入扩展阶段（即投资管理阶段），在这一时期，它们需要比创业时期更多的资金投入，但因为与上市融资还有一定的距离，借贷对企业的负担又太重，所以它们需要风险投资的大力支持，弥补企业短期内不能自给的巨大资金缺口。而风险投资商会提供两种性质的投资，一是运转资本，二是扩展资本。运转资本是面对产品已经上市，但公司还是不能实现盈亏平衡的企业。风险投资商提供给企业所需的资本运作基金，保证企业在早期的发展中不受资金限制。扩展资本是风险投资在这一阶段提供给IT企业用于快速抢占市场所使用的资本。企业利用这部分资本可以迅速地建立起自己的品牌形象，产品影响力。
4、成熟阶段。企业进入成熟阶段后，整体实力已经有一定的基础。公司对资金的要求也不像先前那么迫切，因为企业在收入上已经有一定的保证，产品的市场能力与赢利能力都较强。这一时期，公司需要的是引入有实力的股东，提高企业知名度，并美化财务报表准备上市。风险投资商在这一阶段，给予IT企业的资金支持仅仅限于装点企业所需。它们已经开始进入收割期。
（二）IT创业企业风险投资的融资
风险投资对IT企业的融资并不是一次性的，而是分阶段的。IT创业企业风险投资的融资方式常见的有股票融资、债券融资和混合融资。这三种融资方式各有各的好处与特点，作为股票融资与债券融资相比较，在适应性上有所不同。
股票融资因为属于投资者参与企业经营形式，投资者作为股东进入企业，他除了分红以外并不享有任何其他收益。作为企业来说不必要为其在创业期间支付现金额；所以这种方式能减轻企业负担。但这种方式也有它的弊病：首先第一点是以股权形式投资企业的股东可以左右企业的经营。尤其当风险投资者股权大的情况下，他们甚至可以违背原来创业者的思路形式。第二，要是企业的红利收入远远超过一般的利率的话，分红对于企业来说就等于摊薄企业应有的收益。第三点是股权收益在理财上并不具有节税功能。
一、高技术企业发展的现状
在长期的企业发展演化中，中国高新技术企业已经取得了很大的成就，全国53个高新区相互融合形成了集群式发展，其产值达到全国总产值的10%左右，且有大幅度增长的趋势。中国高新技术企业还形成了广泛的产业分布，不仅拥有一系列的重工业企业，也广泛涉足信息技术，通信技术，生物科学技术产业。但是在全球化的浪潮中，我国高新技术企业的弊端日益显现出来。主要表现在以下方面：
1.缺乏健全的会计核算体系
高新技术产业因其发展的复杂性，成本对象的的多样性，难以划分成本类别，导致直接费用和间接费用的划分界限比较模糊，。尤其是高技术企业在研发成本占很大比重的前提下，其废品损失，停工损失的划分很不明确，产品分析仍然局限在单一动因分析，不能向多动因分析方法拓展。而且企业管理人员视企业成本预算为儿戏，通常仅凭自己的主观臆断随便填一个预算数敷衍了，无法达到节约成本的目的。而企业的成本分配是一个复杂而又繁琐的工作，高技术企业很难恰好选择适合自身情况的成本分配方法。
2.缺乏战略成本管理和价值链分析的理念
所谓战略成本管理就是结合企业自身的生产经营特点，资金流的运动，营业利润和成本的变化趋势，在现代企业成本管理思想的指导下，把企业的成本控制管理与企业的长期发展战略结合起来，用发展的眼光对企业进行全方位和全局性的定位。而中国的高技术企业往往局限于“吃饱”，不能谋求长远的发展。在生产经营过程中，仅注重成本核算的局部，生产的单一成本控制，不能有效利用价值链联系整个生产过程的整合作用；忽视产品研发，生产，营销，售后五个要素的联系，不能有效的利用成本会计系统控制的系统论，控制论和方法论。
3.进步的可持续性较差
因高新技术企业普遍研发周期长，甚至有时面临研发成果尚未市场化就被淘汰，高额的投资不能在短期得到有效回报，使大量的现金流不能有效的转化为生产力，资本不能进行价值创造和价值增值活动，丧生生存和发展的能力。因此资本是企业运动的动力，是高技术企业发展的新鲜血液，是企业生产经营活动的一切保证，资本对企业的支撑是其他要素资源无法替代的，聪明的经营者会将企业的资本的变现和流通作为孜孜不倦追求的目标。
二、解决问题的对策
中国高技术企业前进中遇到的诸多问题时刻提醒我们要不断的改进，汲取世界其他国家的发展经验，谋求长足的发展，使企业更好的适应国际环境的变化。下文从企业成本会计控制和风险投资两个方面提出解决问题的对策和建议：
1.发挥企业成本会计控制的作用
成本控制是企业成本会计管理的核心，它可以在生产经营过程中不断的发现实际成本脱离定额成本的偏差，及时的采取措施，使企业的生产经营更符合成本目标，使成本耗费被控制在合理的范围内，防止低效、内耗和失误。为此，根据企业生产经营特点，我们把对企业成本会计控制分为事前控制，事中控制，事后控制。企业的成本控制是涉及到企业生产经营的全过程，同样价值链分析也是从市场调研，产品开发设计，生产工艺准备到产供销全方面。因此我们在价值链的前提下来研究企业的成本控制，力图在企业生产经营的各个环节控制成本，实现成本的目标管理。企业的价值链包括研究与开发，设计，生产，营销，配送，售后服务六个要素，价值链上的每一个要素的变动都会影响企业的成本。
（1）事前控制
事前控制是在产品正式投产之前进行的一系列的控制。事前控制主要是对活动最终产出的确定和对资源投入的控制，其重点是防止组织使用的资源在质和量上产生偏差。事前控制的基本目的是：保证某项活动有明确的绩效目标，保证各种资源要素的合理投放。在价值链的条件下，事前控制的环节包括研究、开发与设计。由于高技术企业的创新来自于生产实践和技术发明，其研究开发设计的费用相对较高，不仅包括研发费用，研发人员工资还有固定资产的摊销，高尖端技术设备的引进。所以我们应对研发设计费用实行超前性成本控制。
首先，设计部门应在项目正式实施之前进行可行性论证，根据调研的结果初步分析，评审项目未来的消费人群，市场需求能力，市场竞争力，潜在的经济收益，以此决定下阶段的工作方向和目标。其次，加强资金的利用效率，切实使耗费的资金能提高产品的质量或显著改善产品的性能，提高产品的档次和科技含量；对主要项目实施重点控制，根据企业的目标成本严格编制预算报告，精细规划企业未来的经济活动。在考虑企业长期利益的前提下，合理分配研发环节各项成本，使费用成本更精细化，减少资金的占用。对成本耗费异常的项目实施例外管理，查清消耗的原因，重新衡量该花费是否必要，是否可以得到控制，是否能直接或间接促进企业提高成本效益，力图用最低的成本设计出最佳产品，消除不必要的成本和过度的品质。根据项目的价值性、先进性、成熟性，有选择的，重点的实施，使技术创新实现企业效益的增长，以免造成盲目投入，浪费企业资金，妨碍生产的顺利进行。
（2）事中控制
事中控制是在企业生产经营过程中进行的成本控制。生产经营成本的控制直接影响产品成本的决策和投入市场后的定价，进一步影响企业的利润。在价值链的作用下，事中控制的环节包括生产、营销和配送。主要涉及生产工人，生产计划的安排，材料的采购，产品的耗费，废品的损失，设备的更新和完整，运输配送体系和销售系统。生产成本是企业最关注的成本，因此对生产成本应采用主动型成本控制。
采购环节在生产中可谓是重中之重。在采购中要注重原材料价格差异和原材料质量差异。在不同采购时期原材料的价格可能不一样，采用的运输工具不同，临时订货导致的紧急采购，也会使价格出现差异。因此要确定合理的经济订货量，经济储备量。因为如果订货次数多势必会增加运输费用，如果订货次数少，每次的订货量势必会增加，存货量相应增加，影响仓储费用和保管费用，还有原材料在存放过程中的自然损耗。所以确定合理的经济订货量可以优先的降低采购成本，同时原材料的及时供应可以使企业免受物资短缺的损失和停工损失。
生产计划的制定可以说是生产过程的灵魂。生产计划代表的是生产的流程，狭义的生产计划管理是指以产品的生产过程为主线进行的成本计划管理，包括生产组织、生产分配和生产调度工作。合理的生产计划可以有效的组织生产，提高生产的效率，减少非生产性耗费。生产进度的控制主要包括：投入进度控制、工序进度控制和产出进度控制。通过生产进度的控制可以及时了解产品进入到哪一步，合理的调整生产，减少废品损失，划分经济责任，本文由收集整理，保证生产的按时完成，减少企业违约的风险，改进生产经营管理，减少企业的运营成本。
营销和配送体系在市场经济下是企业资本运营的关键。通过这个阶段，企业可以使商品有效的转化为企业生产过程的营运资本，形成生产—销售—生产循环往复的生产系统，促使企业再生产过程的顺利进行。营销投入的费用直接影响企业的销售量，营销费用越高，预期的销售量越大。但是营销费用的增长是有限度的，因为销售量经过连续增长，总会达到一个饱和点。因此我们在追求利润最大化的前提下，必须进行营销费用最低化的控制。在微观经济学中，边际成本与平均成本是一个非常重要的关系，即边际成本相交与平均成本的最低点时，这个最低点称为经济有效点。因此企业应该把成本调到平均成本的最低点，这样不仅可以使成本最低，还可以实现自身的目标利润。
生产阶段的费用不但庞大而且费用种类非常复杂，涉及到生产的方方面面，包括管理费用、制造费用、销售费用、工资费用、待摊费用和固定资产维护保养费等。因此主动性成本控制要调动企业成本管理人员，普通员工的积极性和主动性，使他们主动围绕成本目标的实现，充分挖掘降低目标的潜力，进行权利的下放。成本控制不再是管理部门的职责而且也是基层人员的责任，对目标成本进行有效的分解，落实责任成本，使每个人有明确的成本控制任务，实行责权利相结合，既有实施成本控制相应的权利，也有自身承担的成本控制责任。
（3）事后控制
事后控制主要是在企业生产经营过程之后进行的成本控制。在价值链下，事后控制包括售后服务。售后服务是对企业整个作业链存在情况进行改正，以增加产品的附加值，因此应该实行全面成本控制。产品售后服务成本的大小取决于产品的质量的好坏。产品质量优质，其售后服务的成本相对较低，同时企业生产经营过程的精细作业可以大大减少售后服务的成本。因此售后服务成本控制在优化售后服务结构的同时，更重要的是加强事前控制和事中控制，提高事中控制的有效性。
售后服务成本按照其成本性态分，可分固定成本和变动成本。固定成本不随产量的变动而变动，只依赖事先制定的计划。售后服务的变动成本是随商品销量的增加而增加，而变动成本又分为有益的变动成本和无益的变动成本。为了吸引和方便消费人群而提供的费用，属于有益的变动成本。对于有益的成本，并不是任其漫无目的的增长，也要将其控制在合理的范围内。对于有益的变动成本实施曲线控制，以较小的费用达到所需完成的任务，对于无益的变动成本控制，则是提高产品质量，减少废品发生，避免偷工减料，以次充好。
2.发挥风险投资的作用
高新技术企业与风险投资的融合在一定能程度反映了技术和资本的结合，在发展的初期，高技术企业在未来财务结构、信用、业绩等方面存在高度不稳定，主要依靠个人追加资金，难以承担高额的负债成本，使其很难通过银行进行筹资和融资，无法扩大再生产。而技术的创新需要资本市场的支撑，风险投资的出现使资金需求在很大程度上得到满足：风险投资作为新型的融资工具拓宽了资本供给的渠道，弥补了企业资本的缺口，丰富了企业的发展方式；促进高技术创新，推动了高技术成果的商品化、市场化和产业化的力度，使科技成果从潜在生产力转化为现实生产力；实现资本与市场经济的对接，促进高技术企业的健康发展。风险投资作为高技术企业的孵化器与助推器，促进技术转化与技术扩散，是高技术企业成长中必不可少的发动机。苹果、微软和雅虎正是在风险投资这股新生资本力量的帮助下脱颖而出。这些顶尖高技术企业成长的案例无不在告诉我们风险投资对于高技术企业的发展壮大意义非凡。因此要构建高技术企业技术创新和风险投资相融合的体系，不仅要鼓励风险投资机构参与高技术企业的风险投资，更要激励他们参与投资后的经营管理，发挥其增值服务能力和项目监控能力。有了风险投资家的时时监督，投入的资本才能更有效率的运用。
三、结语
在工业化、市场化和国际化的进程中，高技术企业的成长壮大不仅要从源头着手，控制价值链下每一生产要素的成本，进行价值工程分析，剔除无用的功能，压缩一切不必要成本，制定合理的分配制度、明确的分配方法和分配标准以及一整套完整的核算程序，发挥成本优势战略。同时我们更应该发挥风险投资的重大作用，促进产业结构升级和资本扩张，迅速抢占技术的制高点，把成本控制上升到战略层次，夯实产业基础，增强投资者预期。适应经济和资本市场国际化发展的潮流，实现高技术企业跨越式发展。
参考文献：
[1]周朝琦.《成本控制》[m].成都：西南财经大学出版社，1999.
[2]丁庭选，郭玲玲.《现代企业成本管理研究》[m].郑州：河南大学出版社，2007.
投资、理财教学中最主要两个概念是多元化投资和资本资产定价模型（CAPM）。多元化投资又称分散化投资，是将资金同时投资于不同类型证券和不同领域公司股票的行为，目的就是降低资产组合投资收益的风险。求解投资者最优风险资产组合一般采用现代组合理论的均值—方差优化模型，在不允许卖空的条件下有：其中：E（r）是资产的期望收益率，p表示组合，i表示资产，c为无风险收益率，xi是各个资产在组合中权重，R为期望收益率矩阵，S为期望收益率方差—协方差矩阵，σij是资产i、j期望收益率的协方差，σp是资产组合标准差。目前本科生、研究生所采用教科书中并未向学生介绍和提供具体求解最优风险组合的方法，对最优组合量化特征也较少提及，仅仅提供了求解基本思路。求解过程中要求学生具备一定矩阵代数计算能力，导致学生望而却步。而大多数教师也只注重基本理论的讲授，较少涉及实际操作。以上教学过程的缺失，使得学生不能对多元化投资效果有正确而深入的理解，使多元化投资理论对实践指导作用也无法得以体现。为解决以上问题，笔者在教学实践过程中，利用Excel数组运算函数以及规划求解功能，构建了一个交互式最优风险投资组合优化模型，用于《证券投资学》的课堂教学，取得了较好反响。尽管矩阵代数计算看似繁琐，但是利用Excel提供的如“TRANSPOSE（）”、“MMULT（）”等数组计算函数以及规划求解工具，通过对相关单元格进行科学的定义并调用和设置规划求解参数，可以非常简便完成最优投资组合权重求解任务。
二、最优风险资产组合交互式优化模型构建与教学思路
交互式优化模型构建思路为：在计算最优组合中各资产权重基础上，绘制最优组合权重柱形图，并在以标准差为横轴、期望收益率为纵轴的二维图上绘制各风险资产和最优组合散点图以进行多元化投资效果和投资策略分析。基于个别投资者的投资优化框架，利用以上优化模型，可以形象而直观地解决并回答以下问题：①多元化投资基本理论是如何在最优风险组合中得以体现的？②投资者针对被错误定价资产应如何制定正确的投资策略？对于问题1，优化模型向学生展示了最优组合中的均衡策略，即提高期望收益率较高资产权重将增加组合的期望收益率（反之亦然），而多元化投资将降低组合的标准差（风险）。对于问题2，给定被错误定价资产，利用该优化模型，可以观察、分析并回答以下问题：①如何调整并加大持有比例使得任意被低估资产得以最优利用；②如何调整并降低持有比例使得任意被高估资产得以最优利用；③如何调整并提高持有比例使得任意被错误定价且标准差偏低的资产得以最优利用；④如何调整并降低持有比例使得任意被错误定价且标准差偏高资产得以最优利用。
三、风险投资组合交互式优化模型构建
本文构建基于Excel的交互式优化模型，考察如何根据五种风险资产的预期收益率和标准差选择最优投资组合。
1．模型初始假设及相关公式定义。假设初始状态是：五种风险资产具有不同期望收益率和相同标准差（风险），且两两相关系数为0。如图1所示，G列和H列中是每种风险资产的预期收益率和标准差，且预期收益率分别为8.0%、9.0%、10.0%、11.0%、12.0%，标准差均为20.0%。通过点击各单元格左侧微调项上下箭头，可以在各自初始值基础上以固定步长（1%）的方式增加或减少取值。单元格区域B4：F8中是对应的方差—协方差矩阵。出于简化考虑，假设各资产间相关系数均为0，则方差—协方差矩阵中除对角线上单元格分别为对应标准差平方（方差）之外，其他单元格取值（协方差）均为0。单元格区域C12：C16中分别是各风险资产在给定条件下最优组合中的权重，并满足权重之和等于1的条件，定义单元格C17为权重之和，计算公式为“=SUM（C12：C16）”。定义单元格B19为组合期望值，是各风险资产期望收益率加权平均数，计算公式为“=MMULT（TRANSPOSE（C12：C16），G4：G8）”。定义单元格B20为组合标准差，计算公式为“=SQRT（MMULT（TRANSPOSE（C12：C16），MMULT（B4：F8，C12：C16）））”。单元格B21中是评估风险资产组合指标Q，测度的是投资者单位风险所期望获得超额收益率，其中无风险收益率c为单元格C10中的取值（本例中假设为4%），计算公式为“=（B19-C9）/B20”。
2．最优组合权重求解及其结果输出。在不允许卖空条件下，求解最优风险资产组合就是要找出满足给定资产权重大于等于0且权重之和等于1约束条件下Q取值最大化的权重组合过程。该求解可直接调用Excel提供的“规划求解”数据分析工具完成，参数设置如图2所示：点击图“2求解”按钮后，Excel在经过短暂闪烁后出现如图3所示的规划求解结果对话框，点击“确定”按钮后，在单元格区域C12：C16中得到初始状态下最优风险资产组合权重结果（图1）。为了更加直观观察多元化投资效果和分析不同条件下多元化投资策略选择，图1中还给出了两个输出图形。其中，单元格区域I1：M12中是最优组合下各风险资产权重柱形图。
例如：给定初始条件下资产1、2、3在柱形图中的取值分别在13%、17%和20%左右。由于假设所有风险资产都具有相同的标准差以及相关系数均为0，显而易见，最优组合中期望收益率较高的资产具有较高权重（如资产4和资产5的权重均高于20%）。但需特别指出：最优组合并不是简单将100%资金都投资到最高期望收益率资产上。最优组合中的权重构成反映出投资者在高收益（期望收益率高的资产权重大）与多元化投资低风险（将资金分散投资到所有风险资产上）之间的权衡。另外，单元格区域D13：M30中是风险资产和最优组合的均值—方差散点图。通过分析图中各项资产位置关系，可以帮助学生理解多元化投资效果及演示如何根据被错误定价资产具体情况制定相应的多元化投资策略决策。
初始状态下，由于5种风险资产具有相同的标准差，因此图中与之对应的5个点具有相同横坐标，依次按从低到高顺序进行排列。而最优组合点位于这五个点的左侧，说明借助多元化投资，最优组合风险低于个别资产风险。另外，最优组合点纵坐标位于已有最高与最低风险资产期望收益率之间，说明组合预期收益率是各资产预期收益率的加权平均数。点击微调项，使用者可以非常方便地改变各风险资产期望收益率和标准差取值。在新数据条件下，直接调用已有规划求解对话框设置，就能得到新一组最优组合结果，权重柱形图和均值—方差散点图也将自动根据新结果进行更新。
四、多元化投资分析课堂教学设计
该交互式优化模型可用于分析投资者如何最优化利用被错误定价资产方面的教学。可以从以下几个方面引导学生进行分析和讨论，多角度理解多元化投资策略制定的依据。
1．资产价格被低估。图4是投资者认为某项资产价格被低估假设条件下的多元化投资效果及策略分析图。无论资产被错误定价的消息出自何处，投资者都相信被低估的价格有可能在未来某个时刻被修正，因此导致投资于该资产能够获得较高的期望收益率。本例中通过点击单元格G5左侧微调项中的向上箭头将资产2的期望收益率从初始状态下的10%提高到一个较高的水平（15%）。可以看到，由于具有较高的预期，收益率均值—方差图中资产2的位置发生了显著变化，从初始状态的较低位置跃升到最高处，投资在该项资产上的权重在最优组合权重柱形图中大幅增加（30%以上）。说明利用资产价格被低估的机会，需要大幅提高资产2的权重（注意不是简单地将100%资产全部投资到此价格被低估的资产上），而权重在各项资产上的分配反映出多元化投资中高收益与低风险之间的权衡。最优组合点的位置与各单个风险资产相比，其横坐标明显偏左，说明通过多元化投资确实起到了降低风险的效果。
2．资产价格被高估。
如图5所示，对于投资者认为某项资产价格被高估而非低估的情况，基于当前不正常估价在未来将被更正的认识，投资于该项资产的期望收益率较低。因此，可将资产2的预期收益率从初始的9%降低至3%，而其他条件保持不变。按照相同的规划求解设置重新计算最优风险投资组合，此时会“惊讶”的发现：资产2在均值—方差散点图中消失了，而最优权重柱形图中资产2的位置也是空白的。这是由于本例中不允许卖空，因此投资于超低期望收益率资产2的权重为0。不难理解，在允许卖空的条件下，投资于资产2的比例极有可能是负值。本例最优权重构成反映出多元化投资中高收益与低风险之间的权衡。
3．由于低风险所导致的错误定价。图6是投资者认为某资产由于风险偏低而被市场错误定价的情况。将资产3的标准差降至13.0%，其他条件与初始状态相同，则在其均值—标准差散点图中资产3出现在其他四种资产左侧，较其他资产的标准差都明显偏低。而新规划求解结果的最优权重柱形图中，投资在资产3上的权重明显高于其他资产，这是投资者利用资产低标准差机会所采取的投资策略。同样，投资者并未将所有资金都投入到资产3中，这反映出投资者在投资于低标准差以期获得低风险与通过投资于多个低相关性资产而获得的低风险之间权衡。
4．由于高风险所导致的错误定价。图7的情况与图6恰好相反，将资产3标准差提高至25.0%，则资产3在均值—标准差散点图中出现在其他四种资产右侧，具有明显偏高的标准差。而最优组合权重柱形图中规划求解的结果则表明：由于资产3具有较高标准差，导致在组合中的权重降低。同样，投资者对于像资产3这样的高标准差（风险）资产，并不是不对其投资，而只是适当降低其比例。最优权重组合又一次说明投资者在通过降低高标准差资产上投资比例所得到低风险与投资于不相关资产所获得的低风险之间的权衡。
