发布时间：2023-10-08 15:43:42
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高中数学复数知识样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
值域
名称定义：函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;
(2)图象法(数形结合)，
(3)函数单调性法，
(4)配方法，
(5)换元法，
(6)反函数法(逆求法)，
(7)判别式法，
(8)复合函数法，
关键词：高中数学；数学教学；竖式计算
中图分类号：G633.6？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）37-0093-02
高中数学学习“类比推理”，它是相似事物之间由此及彼的推理方式。高中数学计算方法也可以以相同的类比方式来推理，从而将小学到高中的数学计算整合为有机的整体。
1.两个复数的加法结果是以这两个复数实部的和作为实部，虚部的和作为虚部的复数，算式表示为（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i，类似于小学学的整数的加法“两位数加两位数”。
2.两个复数的减法结果是以这两个复数实部的差作为实部，虚部的差作为虚部的复数，算式表示为（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i，类似于小学学的整数的加法“两位数减两位数”。
3.两个复数的乘法与多项式的乘法类似，运算过程中需要用i2=-1，算式表示为（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，类似于小学学的“两位数乘以两位数”。
4.两个向量的加、减法也与多项式的加、减法类似，算式表示为：（a，b）±（c，d）=（a±c，b±d），类似于小学学的“两位数与两位数的加、减法运算”。
5.多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，类似于小学学的“多位数乘以多位数”。
由此可见，上面知识点之间惊人的相似，我们不妨做一次大胆的探索：找出高中数学中出现的复数、向量、多项式的加减乘除运算与小学的知识点之间的联系。我们知道整数之间的加减乘除四则运算可以用竖式来表示，类似的运算会是什么效果呢？下面举例说明两个复数的加法、减法、乘法、向量的乘法以及多项式的乘除法应用竖式计算的完整过程，从而通过比较来研究其可行性。
例1：计算（2+3i）+（3+4i） 例2：计算（2+3i）-（3+4i）=5+7i
解：？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇 解：
（例1竖式）？摇？摇 ？摇？摇？摇（例2竖式）
例3：计算（a+bi）（c+di）。例4：已知■=a■+b■，■=c■+d■，求■·■解：？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇 解：
（例3竖式） ？摇？摇？摇？摇？摇（例4竖式）
例5：求f（x）=■x4-x3+4x的单调区间.f′（x）=x3-3x2+4.但是好多学生不会解高次方程x3-3x2+4=0.我们可以猜想x=-1是这个方程的一根，接下来可以用下面竖式除法解得其他的根，易得f′（x）=x3-3x2+4=（x+1）（x-2）2，再用穿针引线法即可。
（例5竖式）？摇？摇？摇？摇 ？摇（例6竖式）
例6：和的立方的公式推导（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，也可以用竖式来进行计算。
关键词：高中数学；数学史；教学内涵
“高中数学用抽象打败了学生”，这是不少数学教学同行在公开与私下场合常常提出的一个观点. 应当说这一观点具有一定的合理性，高中数学给学生最大的感觉就是抽象，这种抽象体现在数学学习就是“没完没了的计算与证明”（学生语），体现在学生对于数学学习的下意识抵触. 有同行曾经有这么一问：“如果不是高考的需要，真不知道有几个学生愿意学习高中数学. ”笔者在多年的高中数学教学中，也常常有这样的感觉. 从笔者的角度讲，高中数学是一门非常有意思的学科，其以最为简洁的语言描述了人类发展中最为深厚的思想，数学发展史中那么多的数学故事，正是数学内涵的重要体现. 为什么到了学生这里就成为索然无味的事情呢？通过对学生学习过程的梳理，笔者发现在日常教学中由于数学内涵的缺失，由于数学文化的流失，数学学习的过程确实已经变成数学符号的机械推理，学生感觉没有趣味自然是难以避免的. 那么，如果高中数学教学能够基于数学史并进行数学文化的渗透，以提高数学教学的内涵，会有什么样的教学效果呢？笔者对此进行了思考与尝试.
[?] 高中数学教学内涵文化意义理解
高中数学教学应当是有内涵的，而数学内涵与数学文化常常又是密不可分的，因此数学教学的内涵就是一个需要系统梳理的内容. 笔者以为，数学教学内涵是基于数学文化，并将数学文化有效地渗透入数学教学，并通过教师的数学教学行为体现出来的一种内在素养. 与一般的数学文化理解不同，数学教学内涵不是空洞的文化描述与说教，也不是一种历史浪漫主义甚至是，数学教学内涵是一种内在涵养，是教师对数学文化吸收之后的一种吐哺，其既与数学知识关系密切，同时又不拘泥于严格的数学历史，而是将数学知识发展的过程与学生的认知发展联系在一起，整合而成的符合高中学生数学发展需要的一种教学过程.
从这个角度讲，高中数学教学内涵既是数学的，又是文化的，是基于数学文化又与学生的实际密切结合的. 其既服务于学生的全面发展需要，同时又不忽视数学素养的提高；其与其他学科联系紧密，但又以数学知识为核心；其既重视学生的数学智力培养，但又重视学生的非智力因素培养；其既重传统意义上的“双基”，同时又不忽视数学实践活动. 总而言之，数学教学内涵是一个重要概念，其对于高中数学教学来说，有着明显的现实意义.
显然，数学教学内涵以数学史出发，是最为便捷的选择.
[?] 高中数学教学中引用数学史尝试
将数学史进行合理的加工，使之成为适合高中学生学习需要的学习材料，是丰富数学教学内涵的便捷选择. 高中数学知识丰富，而数学史更是一座宝藏，两者结合会有什么样的异彩呢？笔者对此进行了尝试.
第一，尝试还原数学史，通过数学逻辑史增强学生的数学理解. 有些数学知识的发展历史与学生的认知发展过程基本是吻合的，对于这类数学史可以采用还原的策略，这样既还原了历史的原貌，又能激发学生的数学学习兴趣，增强学生对数学知识的理解.
以“复数”的教学为例. 有经验的高中数学教师都知道，复数的引入对于学生原来对数的认识可以说是一种强大的挑战，当强调了无数遍的根号下的符号必须大于等于零之后，突然冒出来一个复数的概念，学生事实上是难以接受的. 即使是高中学生，他们的认知规律依然是习惯于通过已有的知识体系去理解新的知识. 而通过上面的简短分析，可以发现学生原来的知识是无法理解复数概念的. 这个时候借助于数学史，就可以化解学生的理解困难，从而让复数概念能够被学生更顺利地建立. 在数学史上，故事是这样的：十六世纪五十年代，著名数学家卡尔丹提出了这样的一个问题，能不能将10分成两份，并使之相乘后得到40的结果？在实际教学中，在学生面前给出时间、人物与问题，那学生就有了一个可供思考的情境，学生自然就会想：将10分成两份，乘积还等于40，这两个数是多少呢？根据笔者的教学经验，学生刚开始时是尝试随机地分，结果发现如果遵照常理，那么根据极值定理“和定积最大”，也只有用5乘以5才能得到最大结果是25. 怎么可能得到40呢？这个问题就成为学生重点思考的问题. 这个时候笔者给予适当的点拨：同学们不妨列个方程去解一下. 于是学生很顺利地列出方程：x・（10-x）=40. 于是更大的矛盾就出来了，这个方程不好解！矛盾的出现就是教师发挥讲授作用的重要时刻，当教师告诉学生卡尔丹的结果是5±时，学生的表情惊讶，根号下怎么出现了个负数呢？带着这个问题，教师再引入复数的概念，于是学生理解起来就没有那么困难了.
第二，“加工”数学史（数学故事），使学生的思维能够基于情境而锁定数学. 在数学教学中，一个常见的情况就是学生的注意力不集中，而其原因又在于教师提供的数学问题不能有效地吸引学生. 如果能够将某些数学知识背后的数学历史或数学故事有机地选择进数学教学中来，数学教学的内涵就不一般了. 笔者在一次教研活动中听到有一个教师在“数列”知识的教学中有这样的一个教学环节，十分有意思.
教师出示的问题是：在某饮料的促销活动中，规定三个瓶盖可以换一瓶饮料，那一个人如果买了10瓶饮料，其最多可以喝多少瓶汽水？在常规的思维中，这一问题的解决一般是：10换3余1，4换1余1，最终是喝14余2. 而在学生得到这一结果之后，教师讲了个分牛的故事：一财主临终分给三个儿子17只牛，要求大儿子分一半，二儿子分三分之一，三儿子分九分之一，牛不能杀不能卖. 这一问题的解决关键在于“借一只牛”. 在讲完故事并得到解决方法之后，教师追问学生能否在本问题的解决中采用同样的思路呢？此时，学生的兴趣被大大地激发起来了，于是用新方法一算，结果发现可以喝得15瓶饮料，这就多了一瓶. 这种结果的不同说明了什么呢？有学生说在问题解决的时候要拓宽一下自己的思路，而教师则给予了表扬. 在课后评课的时候，有教师提出这样的故事是有趣的，但解决问题的思路并不符合实际，事实上上课教师对此也有预料，其给出了严格意义上的利用极限知识求解本问题的结果：一样是15. 这说明这一数学故事的引入对于学生的数学思维培养是切实有益的.
数学故事虽不是严格的数学史，但数学故事常常与数学史有着千丝万缕的联系，也常常出现在数学史的书籍当中，因此这些数学故事的价值其实也是巨大的.
第三，借助数学人物，丰富数学教学内涵. 数学史归根到底就是数学人物的思想发展史，让学生亲近数学某种程度上讲就应当是亲近数学人物. 高中数学教学虽说压力较大，但在知识教学中如果能够借助于数学人物来丰富数学教学内涵，那也是一件非常有益的事情. 说到这一点，相信不少同行依然记得自己的中学数学学习过程中老师所讲的高斯解答1+2+3+…+100的问题吧.
就笔者的梳理而言，中国数学史上秦九韶的高次方程、王的三角函数内插值，国外数学史上牛顿的割圆术、阿波罗尼奥斯的圆锥曲线等，均是可以通过加工后引入高中数学教学的. 这类书籍有《古今数学思想》、《数学史通论》、《世界数学通史》等，教师多阅读，尤其是多结合高中数学教学进行思考，会发现多少对数学教学有些益处，就笔者的体验而言，作用主要体现在课堂上基于数学知识的整体改造，或者在某些知识点中适当的点缀等，无论是哪种情形，学生都是非常感兴趣的. 顺便值得一提的是，现在学生有着便捷的网聊工具，将一些数学故事精减后择要发在学生的聊天工具中，也能起到吸引学生关注数学的作用.
[?] 数学史对高中生数学学习的影响
在现行的高考科目构成体系中，数学是重要的三大主科之一，为有效帮助学生克服数学学习过程中的困难，我国基层数学教师开展了教学方法的研究探索工作，近年来，数形结合方法在教学工作中的良好效果日渐清晰，文章针对数形结合方法的基本理论和应用策略展开了具体论述。
关键词：
数形结合；高中数学教学；应用
数学是一门具备较强逻辑性特征的基础学科，也是现行高中课程学科构成体系中的重要组成部分，在现有的发展阶段，源于高中数学学科知识内部本身具备的复杂性，以及高中学生在智力水平发展和思维模式建构等层次存在的差异，使得有一定数量规模的高中生无法实现对数学学科学习方法的顺利建构。而数形结合的思想方法给学生有效解决数学问题构建了充分助力，对提升学生的数学学科思维品质以及学习效果具备重要意义。
一、数形结合方法的基本理论分析
所谓数形结合，是具备形式转化性和逻辑对应性特征的一种数学思想方法，是透过代数运算逻辑关系结构与直观化的几何图形经过相互转化而形成的，直观化解决抽象数学问题的一种思想方法，是高中数学教学中常用的解题辅助工具。“数”和“形”是数学学科教学和研究工作中，较为基本的两个考量对象，从数学思想的划分角度展开分析，可以将其应用方式划分为两个基本类型：第一，通过利用“数”的精确性特征来解析“形”的某些学理属性，也就是通常所说的“以数解形”；第二，通过利用“几何图形的视觉直观性”来解释抽象的“数”概念之间的逻辑制约关系，即通常所说的“以形解数”。“数”和“形”的概念在数学学科中的引入和运用，实现了对客观事物两种基本属性的数学学理反映，通过“数”与“形”之间一一对应的逻辑相互关系的建立，实现了抽象化数学逻辑关系与问题的直观转化与呈现目标，为高中学生实现数学学科学习方法和学习思想的建构提升，创造了充分的支持条件。
二、数形结合方法在高中数学教学中的应用策略
（一）培养学生的良好学习习惯
与高中阶段的其他学科相较而言，数学学科具备更为充分的理论抽象性和实践应用性，也正是由于这些属性特征，给高中学生理解数学学科的基本知识概念造成了一定的难度，在不能找到行之有效的学习理解方法的背景下，高中学生将不可避免地在数学知识的学习过程中产生厌倦和抵触情绪，对其学习兴趣的提升造成了明显的阻碍。假若教师采用数形结合的方法进行教学，能够将相对抽象的数学公式和概念进行具体化呈现，运用易被高中学生理解接受几何图形完成转化表示，为学生对抽象数学知识点的理解记忆，以及学习热忱的有效提升，创造充分的实践助力条件。由于数形结合方法实现了抽象化数学知识内容的直观化呈现，有效加快了高中数学教师教学效果的提升。在教学“复数模长的概念及其计算方法时”，由于复数是在以往学习的实数概念基础上扩展形成的知识概念，且复数知识运算关系法则与以往实数范围内的运算法则之间存在较为明显的差异，给学生理解复数的几何意义以及几何表现方法造成了明显的困难，而教师在运用数形结合的方法时，可以将二维平面直角坐标系，和直角三角形引入到教学过程中，再结合平面向量的几何表示进行思维认知对比，逐步将复数模长求解问题转化为直角三角形斜边长度求解问题，进而帮助学生完成对复数几何意义的理解，并在此基础上引入复平面的数学概念，最后帮助学生掌握直接运用复平面完成复数模长求解目标的方法。在这一教学案例中，数形结合方法表现了其在抽象数学知识直观转化方面的应用优势，在借助多样化集合图形辅助工具的背景下，高中教师运用属性结合方法开展数学知识教学工作，势必能够较为顺利地取得预期的教学效果。并有效提升高中学生数学学习热忱，培养学生逐步形成运用数形结合手段理解抽象数学概念的思维习惯。
（二）建构几何问题代数化解决思路
在高中数学几何知识内容的日常教学和习题训练工作开展过程中，数形结合思想具备着极为广泛的应用空间，从现有的高中数学课程标准规定的知识内容体系展开分析，较大数量比例的几何问题都可以利用“数”与“形”的等价性逻辑转化关系加以解决，因而数形结合方法在高中在解决高中数学中的几何问题方面也得到了较为广阔的运用。解决几何图形中的数学问题，既可以通过对几何图形对象的直接观察建构“数”和“形”之间的逻辑对应关系，从而找寻解决特定数学问题的办法；还可以以几何图形作为数量逻辑关系结构的辅助解析工具，通过对几何图形表达工具的引入运用，将抽象化的数量逻辑关系结构实现直观描绘，进而找寻到解决具体数学问题的方法。几何图形是数学问题的直观表现形式，数量关系是数学问题的抽象化以及定量化表现形式，两者之间具备相互并存以及相互转化的双重关系。运用数学公式完成几何图形的数量化精确描述，对于学生有效解决部分几何图形空间关系问题具备重要意义。某教师在《圆锥曲线》知识内容教学工作过程中，针对圆锥曲线与直线在平面空间内的位置关系问题，建构了几何关系问题的代数化解决思路。在具体教学过程中，教师以椭圆曲线为教学引例，以板书示范的方式，将椭圆方程x2a2+y2b2=1与直线方程y=kx+b进行了联立运算整理，再针对整理之后形成的方程进行解的状态判别，并向学生解释了解的具体状态与描述图形位置关系之间的关联。在完成上述教学步骤，该教师指令学生运用类比思维独立探索直线方程与双曲线方程之间的位置关系，并引导学生比较双曲线背景下的联立方程与椭圆背景下的联立方程在约束条件方面的差异，进而形成了运用数学方程解决几何问题的基本思路。在这个教学案例中教师通过板书示范和类比思维的引导运用，帮助学生初步掌握了运用数学方程解决几何问题的基本方法。
三、结语
数学学科在高中现行学科体系中占据着重要地位，源于数学学科本身具备的知识内容丰富性和抽象性，给高中学生开展数学学科基本知识内容的学习理解造成了明显的困难，本文围绕数形结合方法在高中数学教学中的应用展开了论述，将数形结合方法应用与高中数学教学工作中，对于有效提升高中学生学生的学习兴趣和学习效果，具有充分的促进意义。
作者：忻海燕 单位：河北怀来沙城中学
参考文献：
[1]盛军.数形结合方法在高中数学教学中的应用评价[J].赤子(上中旬),2015（15）.
摘要：随着经济的发展和人们生活水平的提高，社会对人才的需求也不断发生着变化。数学作为一门重要的就学科，在一定程度上表现了学生的逻辑思维能力，在高考中也是十分重要的。但是通过观察我们可以发现，高中数学与高等数学之间存在一个比较大的跨度。本文将主要对高等数学与高中数学衔接存在的问题进行分析并给出一些建议。
关键词：高等数学；高中数学；内容衔接；研究分析
在高中时代，数学是非常重要的重点课程，而在大学时代，高等数学就成为了高等院校尤其是工科院校的基础课程。大学有突出的专业，强调专业特色，但是数学会成为后续专业课程的基础，可以为专业的学习提供数学知识和解决问题的基本方法。所以，高等数学对学生的学习与发展是很重要的。
一、高等数学教育现状
高中数学主要介绍关于常量的内容，是初等数学的范畴。而大学的高等数学主要是关于变量的。他们在研究对象、研究方法甚至思维方式和逻辑的严密性上都存在很大差异。随着高中数学和高等数学都在不断的进行教学改革，它们之间内容重复的部分和知识延伸的重点也在不断地发生变化。这些变化导致有些学生高中数学成绩优秀到了大学却不得要领不断下降甚至学习有障碍，反而有些学生高中数学成绩普通却能轻松自如地学习高等数学。虽然高等数学与高中数学二者之间有着密切的联系，但是仍然存在比较大的跨度，是两个相对独立的学习与教学阶段。但在实际教学过程中，高中教师一般会注重现有理论的教学，没有延伸和拓展，大学教师又常常会忽略二者之间的联系，造成高中数学教学和高等数学教学存在比较严重的脱节现象。让学生产生了畏难情绪。尤其是在高中艰苦学习的阶段过渡到相对轻松和自由的大学阶段，学生更容易丧失学习的兴趣和动力。
二、高等数学与高中数学内容衔接存在的问题
1、高等数学与高中数学存在脱节的问题
普遍存在的情况是，高中数学教学主要是为冲刺高考而服务的，一切以迎战高考为中心。所以在教学过程中，教师大多会按照高考考纲进行教学，这样就忽略了一些高考没有涉及到的知识点的教学，而这些知识点很有可能恰好是大学数学教学中涉及到的问题。如此一来，从高中过渡到大学，在数学的学习中就会存在脱节问题。例如，在阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+qy=0时，学生要先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，然后根据特征方程根的情况，写出方程的通解。在实际教学过程中，学生对由特征方程所得的一元二次方程r2+pr+q=0解答的认识主要停留在Δ=p2-4q≥0实数解上，这给微分方程的学习带来一定困难。
2、高中数学存在逻辑严密性问题
无论是在高等数学还是初等数学中，严密性都是至关重要的。必要的逻辑推理训练是不可少的，因为它是创造性数学思维中不可少的工具。这也是数学教学过程中逐步形成的一个特点。但是与高等数学比较而言，高中数学教学存在逻辑的严密性问题。如在高中教材中没有单独给出极限的定义，只有描述性表述，但在介绍导数的概念时又利用了极限的概念。
3、时间间隔造成的知识点遗忘
在大学数学的教学过程中，很多的知识点是与高中数学的知识点串联在一起的。比如集合、实数、自然数、整数、有理数、无理数、函数、极限、导数、概率等。在高中阶段，这些知识点会频繁的用到并会不断的重申，学生记忆深刻。但忙碌的高考过后，学生的身心得到放松，时间的间隔导致他们忘记了原来的知识点，而大学教师清楚的知道他们学习过这些基本的知识点，所以会一次性的复习或者根本就不复习而直接开始新的课程。学生一时间难以接受，学习就会怠慢，久而久之，严重影响学习的效果和效率。
三、如何避免高等数学与高中数学教学内容衔接问题
1、避免高等数学与高中数学知识点脱节的问题
例如上面讲到的刚进入大学的学生对一元二次方程的主要认识。那么学生在学习在微分方程内容时，应先补习求一元二次方程r2+pr+q=0在复数范围内的解和重根的概念。要解决“脱节”的问题，大学教师应该主动去了解高中教材，了解高中数学教学的内容、范围及教学的侧重面，然后针对性的进行教学。知道那些知识点是要补充的。例如：反三角函数、正余割函数、函数有界性及周期性的数学描述、曲线的参数方程、极坐标系、复数的概念。
2、解决逻辑严密性问题
高中数学注重理论本身的教学，忽略了延伸和拓展，大学教师需要把这些知识点重新详细系统地讲述一遍，给予严格的定义并澄清概念，加强学生严格的数学语言描述训练。但抽象的数学语言描述常常让大一新生望而却步，因此从高中阶段的直观描述到大学阶段严格的数学语言描述这个过程必须循序渐进，要结合直观描述让学生理解严格的数学语言描述。例如高中数学是这样介绍对数理论的：“一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x 叫作以a 为底N 的对数，记作x=logaN”，利用指数函数的逆运算产生了对数函数，并且用对数的定义给出了对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN。事实上，在数学发展史上对数是出现在指数之前的。在大学数学教学中，可以利用积分的知识重新审视对数理论。由双曲线y=1/x下面的面积得出了自然对数函数的定义 这种新函数的引入是极其自然的，符合数学的历史发展。这样讲既避免了与中学数学知识的简单重复，又对高中数学教学的补充和拓展。
3、知识点的复习和巩固
对于一些高中数学和大学数学重复的内容，在进入大学后，教师应该进行一个知识点的梳理，帮助学生尽快的复习之前的知识，这样可以帮学生尽快的进入状态，为后面的学习打好基础。
总而言之，数学是一门重要的学科，是众多学科和专业的基础。无论是在高中阶段还是在大学阶段，数学的学习都是十分重要的。但是高中数学与高等数学之间存在一个比较大的跨度，这个就导致了高等数学的学习和教学都存在一定的难度。教师应该注重知识点的重温和衔接，弥补疏漏。这样才能提高高等数学学习的效率。
参考文献：
[1]季素月，钱林；大学与中学数学学习衔接问题的研究[J]；数学教育学报；2000年04期
[2]高雪芬；王月芬；张建明；；关于大学数学与高中衔接问题的研究[J]；浙江教育学院学报；2010年03期
【关键词】 高中数学 主题式教学 实践
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-067X（2014）12-024-01
在国内的高中数学教学中，应用的主题式教学主要包括：数学活动式主题、生活化主题、演绎归纳式主题、问题焦点式主题等，旨在联系学生的生活实际，加强对于学生综合能力的培养。另外，在高中数学中应用主题式教学，有利于教师更好地把握教学主题，进一步激发学生的学习热情，从而全面促进课堂教学质量的提升。
1. 主题式教学的内涵
主题式教学是一种开放的模式，根据教学对象和教学目标，确定合适的教学主题，创设主题相关的学习情境，整合主题相关的资源，让学生接触到和主题相关的各种领域的相关内容。这与新课标的精神是相契合的，学生在此过程自由选择、自由探究，能够获得、重组经验。在数学教学中往往体现在基于问题进行学习。
2. 主题式教学在高中数学课堂中应用的目的
在高中数学课堂中，应用主题式教学的目的主要表现为：
1）通过主题的合理选定，构建与教学内容、目标相适应的课堂环境，进而全面激发学生在数学学习中的潜能；2）应用主题式教学有利于促进自主探讨与学习的开展，有利于体现学生教学中的主观能动性，促进教学目标的全面实现；3）应用主题式教学的过程中，师生都可以作为学习情景的组织者或探讨者，有利于构建和谐、平等的师生关系；4）教师通过设置具有挑战性的问题焦点式主题，对于激发学生的学习斗志和兴趣具有重要的意义；5）主题式教学的方法较为丰富，给予学生更为广阔的个性发展空间，对于激发学生的数学潜能具有积极的作用。
由此可见，在高中数学教学中，应用主题式教学的优势较多，广大教师必须牢牢把握住其实际应用目的，从而有效开展各项教学活动。
3. 高中数学主题式教学的实践分析
在高中数学主题式教学实践中，教学主题的合理设定是十分重要的，教师所设定的主题必须具有挑战性、趣味性和可行性，从而才能保证课堂教学的实际效率与质量。在主题式教学实践中，教师必须准确把握高中数学的特点，并且从学生的实际接受与理解能力的角度出发，对于相关问题进行深入的分析，从而形成一套较为完善的主题式教学体系。结合笔者多年高中数学教学经验，总结了以下主题式教学实践中应注意的问题：
3.1加强数学活动式的主题教学
在高中数学的主题式教学实践中，教师对于教学主题的展示需要掌握一定的技巧，通过课前适当的讲解与引导，使学生自觉参与到课堂教学中，这样不但充分发挥了学生的主观能动性，而且为课堂中合作与探究学习方式的开展奠定了基础。数学活动式主题教学的应用范围较广，在很多高中数学理论知识和应用知识的讲解中都可以应用，其主要目的是培养学生数学素质与学习兴趣的前提下，不断优化数学课堂的环境。
3.2问题式主题教学与探究性学习相结合
笔者近几年来在工作中一直注重尝试“问题串”形式的问题情境的构建。在高中数学主题式教学实践中，问题式主题教学的应用充分体现了发现问题、分析问题、解决问题的基本思想，并且体现了主题式教学的精髓所在，即让学生针对具体的问题进行分析与探讨，从而得到自己的结论。在问题式主题教学的实际应用中，教师必须认识到其与探究性学习结合的重要性，问题式主题教学是否能够达到预期的效果，更多的依赖于教师所创设的问题情境，以及问题的具体呈现方式，而学生是否能够在学习过程中掌握相关知识，则要依赖于学生所具备的学习方式与认知风格。因此，在高中数学主题式教学中，应用问题式主题教学时，教师必须注重与探究性学习相结合的问题，从而实现教与学的有机协调，并且促进学生素质与能力的全面发展。
3.3演绎归纳式主题教学的灵活应用
数学是一门较为抽象、逻辑性强的学科，学生若想在数学学习中取得优异的成绩，并且具备较强的数学综合能力，如：创新能力、归纳能力、演绎能力、分析能力、判断能力等。因此，在高中数学主题式教学的实践过程中，教师必须加强对于学生综合能力的培养，积极开展演绎归纳式主题教学，让学生在不断的学习过程中，学会归纳和总结所掌握的数学知识，并且做到数学知识应用与现实生活的有机结合，这样才符合现代数学教育的根本要求。在现阶段使用的高中数学教材中，很多知识都有着其形成与发展的特殊背景，如：角的概念的推广、空间直角坐标系及复数等，都是对于数字理论的抽象概括，学生在数学知识的学习中，极有可能出现概念模糊或理解不清的问题，所以，在演绎归纳式主题教学的应用中，教师要充分利用知识背景的还原，使学生在对其知识背景进行观察、猜想、实验、操作、验证、归纳与演绎等过程中，逐步获得新的数学知识。
4. 结语
总之，在高中数学教学中，合理应用主题式教学对于提高课堂教学效率与质量，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力都具有积极的意义，广大教师必须注重对于其实践中相关问题的深入研究，从而更好地服务于教学工作。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 陈汝平.新课程背景下的有效教学[D].重庆师范大学，2005.
【关键词】体验式教学 高中数学 应用 探索
高中，可以说是学生学习生涯的重要阶段，无论是对于学生形成良好的道德品质、还是树立正确的价值观，高中都发挥着重要作用。特别是目前在应试教育背景下，高中学生的学习压力大、学习内容复杂等都是显而易见的。高中数学更是一项复杂的学科，其包括了《集合与函数》、《三角函数》、《不等式》、《数列》、《复数》等知识点，是锻炼学生形成数学思维、理性思维的重要学科。体验式教学法，是教师根据学生的认知特点，通过模拟情境，还原教学内容，使学生在亲身体会中掌握知识、发掘自身能力、培养学生自主能力和创新能力的新型教学法①。在高中数学教学中运用体验式教学法，不仅可以培养学生自主学习能力，而且可以锻炼学生形成良好的数学思维、理性思维和创新思维，同时还可以帮助教师更好地完成教学任务。
一、为何在高中数学教学中运用体验式教学法
1.激发学生学习兴趣
传统的高中数学课堂上，教师基本上都是采用灌输式的教学方法，对学生进行洗脑式的教育，使课堂气氛沉闷，学生学习热情下降。在高中数学课堂上采用体验式教学法，教师鼓励学生积极参与到数学学习过程中，可以发掘学生的兴趣点，激发学生对数学的学习兴趣，变被动学习为主动学习。“兴趣是学生最好的教师”，高中学生在对数学产生浓厚的兴趣时，当然会自发的学习和谈论，从而提高数学成绩②。
2.培养学生综合能力
所谓体验式教学，自然离不开亲身体验的过程，高中数学属于理工学科，与生活能够进行良好的融合，学生可以通过实践，更好地理解和掌握数学知识，学生通过对实践过程的体验，可以培养学生的自主能力;在实践过程中，一定会发现其他新的问题，新的解决方法，这样就锻炼了学生的创新能力;在体验过程中，如遇到较难的问题，学生可以通过小组讨论、合作学习，这就培养了学生的团队意识和合作能力。
二、如何在高中数学教学中运用体验式教学法
1.模拟情境
高中数学教学中，教学情境的模拟要符合新课改的要求，要以学生为主体，模拟学生可以接受的情境，要根据学生的学习情况，使学生能够很快的进入到情境中，通过对模拟情境的体验，发现自己学习中的不足或适合自己的学习方法。例如：在高中数学知识点“空间两点间的距离公式”中，教师可以模拟教学情境，让两个学生站着教师不同的位置，让学生计算学生在此空间中的距离。这时，学生通过对知识点的了解，其公式为：
根据公式来计算问题。这样既让学生都参与到课堂中，又锻炼了学生的实践能力。
2.合作讨论
体验式教学，并不是放任学生自由无规律的学习，在高中数学课堂上，教师要把知识点提前总结出来，引导学生自主学习，教师也可以通过分组的形式，让学生相互讨论，共同学习。在合作过程体验中，学生都要参与其中，阐明自己的数学思维和解题观点，然后进行讨论和分析，得到最终答案。这不仅锻炼学生自主能力，而且培养了学生的集体精神，增强了学生的团队意识③。例如：高中数学“空间几何体”的知识学习中，教师可以把学生进行分组，让小组内部讨论柱、锥、台、球的结构特征，让每个学生都尽量说出其中的特征，再由小组内部进行讨论和筛选，最后得到最终答案。
3.总结规律
体验式教学，并不是一个体验过程就可以达到教学目标的，教师要根据学生的体验学习，带领学生进行学结，将体验过程中遇到的难点、疑点归纳出来，集中智慧共同解决;将体验过程中好的方法和实用的学习规律分享给其他同学，达到师生共勉。
4.综合评价
评价，是针对一件事或一个人进行有根据、有理论的看法。在教学过程中，教师的评价和学生的自评都将影响着学生的学习热情和学习效果。在高中数学教学中，体验式的教学方法作为全新的教学模式，其评价系统也要跟随教学模式发生根本变化，传统形式化、单一化的评价已经不再适合体验式教学，教师要根据每个学生在体验过程中的表现进行科学、合理的评价，鼓励或帮助学生达到更好的学习效果。
结束语
综上所述，体验式教学法在高中数学教学中的运用是教育事业不断改革和发展的必然产物，是顺应新课改要求的新型教学方法。体验式教学在高中数学教学中发挥着重要作用，不仅可以提高学生自主学习和自觉探索的能力，而且可以锻炼学生增强合作意识、集体精神;另一方面，体验式教学法的应用可以活跃高中数学课堂气氛、提高教师教学质量。因此，体验式教学法在高中数学教学中的运用，不但顺应了新课改的要求，而且是科学有效的教学方法，在高中数学教学中是可行的。
【注释】
① 张世权. 体验教学模式在高中数学教学的应用[J]. 师道：教研，2012（4）：66-66.
② 严胜. 体验式教学法在高中数学课堂的应用研究[J]. 考试周刊，2013（76）：71.
关键词： 高中数学教学 自主性 交流互动
数学是一门严谨的学科，对于一些学生来说也是一门枯燥的学科。对于一部分思维逻辑能力较弱的学生来讲，高中数学就是一门艰涩难懂的学科。由于高中课程比较紧张，而高中数学教学进度偏快，少数学生对数学学习产生了厌烦和恐惧心理。高中教师在上课时往往忽略了学生的学习情绪和心理，只是单纯地进行数学知识的传授。不断地进行例题的讲解，习题的演练。一遍遍地重复数学定理和知识点，会造成学生思想上的麻木，成为做题的工具。这种固定式的死板教学只能起到相反的作用，使学生对知识产生排斥心理，不愿意接受。特别是死气沉沉的课堂，只是老师一个人在讲授知识，缺少和谐的、活跃的教学氛围，是不可能达到令人满意的教学效果的。所以高中数学教师必须不断对自己的教学理念进行创新，对自己的教学方式进行改进。好的教学效果不仅仅是通过成绩体现的。而是学生通过对高中数学的学习拥有了更强的逻辑思维能力，并能举一反三。学生不仅对理论知识的认识更深刻，而且能实现在生活中的应用。将高中数学的理论知识与实践相结合是高中数学教学效果的最好体现。
一些高中数学课堂都是缺少活力的。因为大多数高中数学教师认为数学就是一门缺乏趣味性的学科。因此在教学的设计上过于呆板。直接对例题进行讲解或者是先让学生稍作预习之后再步入正题，不能激发学生对数学学习的兴趣。爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师。学生只有兴趣浓厚才能主动地对知识进行接受、探究。如果在对新的一章进行学习的时候没有兴趣就会影响课堂教学效率。所以高中数学老师在进行课堂导入的时候一定要用一种新颖的方式，比如创设情境，把本节课要讲述的知识点融入实际情境中。也可以用数学小故事引入或应用多媒体技术进行课堂导入。这样就能够更大程度上吸引学生的注意力。在教学过程中难免会遇到各种定理，如果只是要求学生死记硬背就会导致他们反感。教师要有充足的耐心对这些定理产生的过程或者是谁提出来的，在什么情况下提出的进行解读，让学生在了解的基础之上记忆。既激发了学生的学习兴趣，又使学生牢固地掌握了知识，达到了事半功倍的效果。使数学这门学科的教学充满趣味性，是提高课堂教学效率的关键因素。
在高中数学教学过程中，互动性是非常重要的。只有老师单方面的讲解是不够。数学是带有探究性质的一门学科，虽然严谨但是并不死板。老师在教学过程中应尽量引导学生学习而不是做知识的传输者。在一个新的知识点学习之前学生肯定会在预习过程中产生许多疑问。如果老师直接进行知识的讲解就会抹杀学生的自主性，使学生对老师产生依赖心理，在思维上产生惰性，不会积极主动地进行思考，提出问题。所以教师在教学过程中要注重培养学生的自主性。学习必须是双向的，老师与学生之间要进行互动交流，积极鼓励学生在课堂上提出问题然后一起研究探讨，对于学生提出的不同意见也不要急于打压，而是耐心地进行引导。只要学生有好的想法就要积极鼓励，对于错误的也要引导其改正。活跃的课堂气氛能促进学生的学习。互动交流式的教学方法能够锻炼学生思维。在与老师进行互动的过程中既可以增进师生之间的感情，建立和谐的师生关系，更能提高学生对高中数学学习的积极性，在能力上、成绩上实现全方位提升。
一堂优质的高中数学课必定是充满活力的。老师与学生都处于一种兴奋的状态之下，老师与学生都充满激情。除了老师与学生之间的互动外，也需要学生之间进行合作交流。一个人的思维能力毕竟是有限的。比如对某一题目的解法，虽然一道题的答案是固定的，但是有好多种不同的解法。有常规的解法也有简便方法。一个人的理解不可能面面俱到，这时就需要合作。老师在教学过程中最好采用分小组教学的方式，四人一组或者六人一组，先独立思考几分钟后再进行小组讨论。在分组的过程中也可以根据学生的能力进行适当调节，选取一个带头人作为这一组的组长。小组讨论过后，将不同意见集中到一起，组长进行一定的整理之后在课堂上代表小组进行发言。不同的小组肯定会对同一问题产生不同看法。把所有人的观点或者问题再拿到课堂上，老师也参与讨论研究，最后解决大家的疑惑。在合作过程中，小组成员之间交换意见，不断磨合，一起学习探究。不仅使数学知识上的问题得到解决，而且培养学生的团队精神和合作能力。营造课堂氛围，提高课堂教学质量，让学生在轻松的环境中得到了自我提升。
在高中数学教学中，寓教于乐非常关键。只有将数学这门看起来枯燥乏味的学科用一种趣味性的教学方式进行教授才能激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习的积极性和主动性，使课堂摆脱死气沉沉的氛围，这样学生才能将被动学习转化为主动学习，愿意学习，达到良好的学习效果。
参考文献：
[1]王坤.如何搞好高中数学教学.高中数理化，2010.06.
