发布时间：2023-10-09 16:08:05
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的审计的技术方法样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
一百多年来，虽然审计的根本目标没有发生重大变化，但审计环境却发生了很大的变化，注册会计师为了实现审计目标，一直随着审计环境的变化调整着审计方法。审计方法从账项基础审计、制度基础审计发展到风险导向审计，都是注册会计师为了适应审计环境的变化而做出的调整。2007年1月1日起已全面施行的《中国注册会计师执业准则》，标志着我国以风险导向审计为基础并顺应国际趋同大势的中国审计准则体系的确立。
一、风险导向审计的涵义及特征
1.风险导向审计的涵义
从技术层面来看，审计经历了早期的账项基础审计到20世纪40、50年代的制度基础审计，到70、80年代逐渐发展为风险导向型审计，特别是从制度基础审计转向风险导向型审计，与日益增大的法律风险关系密切。
美国1933年的《证券法》，将审计人员的责任对象从直接委托人扩大到间接委托人（任何推定的财务报表使用者），且规定审计师（作为被告）负有举证责任。受此影响，美国会计职业界面临的审计诉讼压力，逐渐增大，到70年代初达到高峰。60年代末、70年代初的一些审计诉讼案例中，即便审计师证明其审计程序遵守了相关的审计准则，客户的财务报表也遵守了相应的“公认会计原则”，法院也认定审计师需要承担相应的审计责任，并认为，遵循一套由会计职业界自己制订的程序，不能表明其就没有责任。美国惩罚性损害赔偿制度，使得一旦审计师不能证明自己清白，就面临败诉风险，从而不仅要承担巨额的赔偿责任，还可能要面临巨额的惩罚性赔偿责任，且赔偿金额越来越高。日益增高的法律风险迫使美国会计职业界改变审计思想，逐渐确立风险导向型审计。
风险导向型审计是指注册会计师通过对被审计单位进行风险职业判断，评价被审计单位风险控制，确定剩余风险，执行追加审计程序将剩余风险降低到可接受水平。风险导向型审计的概念是针对会计师事务所的生存和发展提出的，事务所不仅仅是经济活动的监督者，它自身也是“经济人”，在维护会计信息使用者利益的同时，使其获得最佳的收益是会计师事务所的目标所在。
2.风险导向审计和传统模式审计的比较
（1）两者对审计资源的分配不同
制度基础审计的明显不足之处在于审计资源在低风险和高风险审计领域的分配失当。造成低风险审计项目的审计过量和高风险审计领域的审计不足，难以保证审计的效率和效果。
风险导向型审计则提供了一种既能保持审计效果又能提高审计效率的全新思路。首先，它要求评价客户的控制环境，并鉴别会计报表重要组成项目考虑到会计报表发生重大错报的风险，然后在此基础上建立审计目标，最后才根据审计目标确定拟实施审计程序的性质、时间和范围。
（2）两者所关注的内部控制要素不同
制度基础审计所关注的内部控制要素为：控制环境、会计系统和控制程序。但它对控制环境、会计系统及其对审计计划的影响缺少表述，比较有限的要求注册会计师了解控制环境和会计系统有关交易流的一般知识，不要求注册会计师凭借对控制环境或会计系统的把握鉴别各种可能的错报。事实上，一旦企业管理层如同“银广夏”那样发生重大舞弊风险，内部控制制度就失去了作用，内部控制的评价也就失去了意义。
风险导向型审计关注的控制制度为五要素：即控制环境、风险评估、控制活动、信息与沟通、监控。注册会计师借助内部控制的评估掌握应关注的风险所在，随之重点测试高风险领域以确定收集证据的数量和性质。
（3）两者所制定的审计目标不同
制度基础审计的指向为一元论：即会计报表是否公允地反映了客户所审期间的财务状况、经营成果和现金流量。
风险导向型审计不仅确定公允性，还要证实可信性，即客户是否存在影响财务报表使用者分析和决策的重大舞弊。这就是说，风险导向型审计目标实际是双重披露模式。
（4）两者对控制风险的评估不同
制度基础审计关于控制风险的评估，意在确定内部控制的信赖程度，从而减少实质性测试的工作量，对固有风险的评估常流于空泛。
风险导向审计则将固有风险和控制风险结合考虑，特别是固有风险，通过对企业环境、发展战略、历史沿革、公司治理结构等方面的评估做出规避，转移、减少、接受和利用的策略，以使审计风险降低至可接受水平。
尽管审计职业界早就提出了“审计风险=固有风险×控制风险×检查风险”的审计风险模型。但具体运用于审计项目中显得束手无策，比如制度基础审计没有把风险与样本量有机联系起来。风险导向审计则利用审计风险模型，把系统的风险判断过程以一种便于理解的量化方式加以表现，并最终估量其对审计意见的影响。
二、风险导向审计的技术与方法
1.传统审计风险模型
传统审计风险模型虽然也是通过综合评估固有风险和控制风险来确认检查风险,但由于固有风险难以评估,注册会计师将审计起点确定为测试内部控制,如果没有必要测试内部控制,则审计起点为各类交易账户余额。而现代模型审计起点是为了解被审计单位的行业状况、经营目标、战略和相关经营风险,企业的战略风险及其业务流程,具有显著的优越性。当然现代模型也存在实施上的局限性。首先,会计师事务所必须建立功能强大的数据库,以满足注册会计师了解企业的战略、流程、风险评估、业绩衡量和持续改进的需要；其次,注册会计师应当是复合型人才,有能力判断企业是否具有生存能力和合理的经营计划；另外，由于实施的实质性程序有限,当内部控制制度存在缺陷而注册会计师没有发现,测试的内部控制不充分时,注册会计师承担的审计风险就大大增加；最后,注册会计师过分使用分析性程序,忽视重大的各类交易、账户余额的细节测试,不容易发现对被审计单位对基础凭证和原始数据的造假。
2.风险导向审计模型
风险导向审计模型以被审计单位的战略经营风险分析导向进行审计。按照战略管理理论和系统论,将由于企业的整体经营风险所带来的重大错报风险作为审计风险的一个重要构成要素进行评估,是评估审计风险观念、范围的扩大和延伸,是传统风险导向审计的继承和发展。
现代审计风险模型=重大错报风险×检查风险。虽然风险模型在形式上有所简化,审计风险的内涵和外延都扩大了。重大错报风险包括会计报表整体层次和认定层次。从战略风险来看,高层次构成要素是会计报表整体不能反映企业经营实际情况的风险。这种风险来自于客观的经营风险和企业高层通过舞弊、虚构交易。而传统的审计风险模型将重点放在事实本身,不从宏观上看问题,不能以小见大。从审计战略来看,现代审计风险模型是系统论和战略管理理论基础上的创新。从审计方法来看,现代模型注重分析性程序,包括财务数据分析、非财务数据分析,且分析工具多样化,如战略分析、绩效分析等。从审计目标来看,现代模型是为了消除会计报表的重大错报、增强会计报表的可信性。为达到此目标,注册会计师假定会计报表整体而言是不可信的,从而引起全方位的职业怀疑态度,在审计过程中把质疑一一排除。
运用现代审计风险模型执行审计,将审计的视角从会计系统执行层扩展到更广泛的经营管理领域,着眼于确定重大错报风险水平与分布,有利于优化配置审计资源,避免在某些审计领域的审计过渡和不足。与传统审计风险模型相比,其改进主要体现在,注重了解被审计单位的行业情况、经营目标、经营战略和业务流程以及相关经营风险,从宏观上把握审计面临的风险,并将其作为不可缺少的审计程序；注重分析性程序,识别可能存在的错报、减少对接近预期值的各种交易、账户余额的测试；在评价内部控制有效的情况下,注重例外项目,进行详细审计；扩大审计证据的内涵,将了解被审计单位及其环境获取的信息作为审计证据。
三、风险导向审计技术方法的具体应用
中国注册会计师审计准则依据审计风险两要素模型，把审计业务流程和程序分为三部分。
1.风险评估程序
中国注册会计师审计准则第1211号《了解被审计单位及环境并评估重大错报风险》强调对特别风险的识别及评估，指出特别风险通常与重大非常规交易和判断有关，同时指出风险评估程序不足以为发表审计意见提供充分适当的审计证据，注册会计师还应当设计实施进一步审计程序，包括控制测试和实质性测试。风险评估程序需要了解被审计单位及其环境，包括内部控制，以评估会计报表层次和认定层次的重大错报风险。
（1）了解被审计单位及其环境
注册会计师应当了解被审计单位的行业状况、法律环境与监管环境以及其他外部因素；被审计单位的性质、会计政策的选择和运用、经营目标、战略以及相关经营风险、以及财务业绩的衡量和评价和内部控制等。了解被审计单位及其环境时可通过①询问被审计单位管理当局和内部其他相关人员；②分析程序；③观察和检查等风险评估程序实施。
（2）评估重大错报风险
作为风险评估的一部分，注册会计师应当运用职业判断，确定识别的风险哪些是需要特别考虑的重大风险(以下简称特别风险)。应当重点考虑下列事项：①风险是否是舞弊风险：②风险是否与近期经济环境、会计核算和其他方面的重大变化有关；③交易的复杂程度；④风险是否涉及重大的关联方交易；⑤财务信息计量的主观程度，特别是对不确定事项的计量存在宽广的区间；⑥风险是否涉及异常或超出正常业务范围的重大交易。特别风险通常与重大的非常规交易和判断事项有关。非常规交易是指由于金额或性质异常而不经常发生的交易。判断事项通常包括做出的会计估计。
2.控制测试
控制测试的目的是为了测试内部控制在防止、发现并纠正认定层次重大错报方面的运行有效性。在必要时或决定进行内部控制测试时执行该程序。
当存在下列情形之一时，注册会计师应当实施控制测试：(1)在评估认定层次重大错报风险时，预期控制的运行是有效的；(2)仅实施实质性程序不足以提供认定层次充分、适当的审计证据。
3.实质性程序
实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节测试以及实质性分析程序，目的是为了发现认定层次的重大错报。注册会计师应当针对重大的各类交易、账户余额、列报实施实质性程序，以获取适当的审计证据。
关键词：会计；会计核算；会计审计
1会计审计与会计核算
1.1会计审计
会计审计工作是指对于企业相关财务会计资料的真实性、合法性进行检查。会计审计工作主要针对会计活动和与之相关的会计资料，是对再生产过程中价值活动计量、记录与预测的研究。
1.2会计核算
会计核算主要针对已经发生并且实际完成的经济活动，必须要满足核算内容的真实可靠性、核算结果的合法性、核算方法的一致性。核算计量尺度为货币，主要对会计主体资金运动的反映，总体来说包括对已经发生的经济活动的记账、算账、对账以及报账。所以，应该采取有效的方法，保证会计核算工作高效展开。
2会计审计中会计核算的方法
2.1在会计工作中设置会计科目以及采取复式记账法
在会计工作中分析会计对象的具体内容，并根据内容将其进行合理分类，例如会计中主要存在的会计科目包括资产、负债、利润等几大类别。而复式记账法就是指对于已经发生的会计经济业务进行记账，一项业务通常涉及2个或多个会计账户里，同等金额，记在2个甚至更多的会计账户里。复式记账法可以全面、完整地记录各项经济业务活动所产生的各种要素的变化，从根源上保证会计资料的真实可靠[1]。
2.2采用账户分析法
在复式记账法中，将同一经济活动的发生额登记在不同的会计账户中，这种存在在不同账户之间的关系就是所谓的账户对应关系。在会计核算中要采用账户分析法，结合这种账户之间存在的密切相关性去发现没有对应存在的记录，发现不合理的问题，并及时解决。比如，针对企业活动有联系的所有银行的存款和借款，可以清楚地了解每一笔资金的流入和流出，及时发现不明去向的资金问题，并及时解决问题。通过账户分析法的应用甚至还可以发现账目中存在的作弊问题，找到中饱私囊的事件。
2.3填制与登记会计信息
1）填制凭证。填制原始凭证可以保证会计经济活动留有书面数据，保证整体会计资料的完整，同时登记会计凭证也可以为会计账薄的登记提供保证。会计凭证可以详细记录经纪业务的发生时间、发生的内容、经办人等，既清晰明了，又可以明确责任。最重要的是，登记会计凭证方便了会计核算工作的展开，提高了工作效率。2）登记会计账簿。会计账薄就是将会计凭证汇总在一起，分门别类地登记在会计账薄中，有利于会计核算工作的展开。而且完整全面地记录也保证了企业有效进行经济管理工作。3）编制财务报表。会计财务报表是在完整的会计账簿的基础上进一步整理形成的核算指标，主要采取表格形式，定期进行汇总编制年度、季度、月度报表。在相应的会计资料都编制和登记之后，利用他们之间的勾稽关系进行对比分析，即核对法。通过核对会计总账、会计分账、财务报表、会计账薄、会计凭证，发现不同资料中同一会计经济业务活动的相关内容、数据信息是否一致，找到存在差异的地方，进而追究责任，分析发生问题的原因，分析问题的性质。4）计算成本。计算成本就是对企业生产经营活动中所产生的所有花销，进行归类整理，汇总出各生产要素的成本以及总成本，考核企业生产经营活动所有的物资消耗，分析是否存在不合理的成本费用，为实现低成本、高收益的经营效果提供分析依据。5）财产清查。主要就是指通过对会计账目的核算，盘点实际物资，达到账实相符，也可以提高对财产物资的管理。
3提高会计核算效率的措施
3.1加强会计电算化的使用
随着计算机技术的发展，在会计工作方面也存在相应的计算机应用---会计电算化。会计电算化的应用可以提高处理会计经济业务活动的效率，减少因为会计人员粗心操作因素产生的问题，保证会计核算的快速、准确。而且会有效减少内部会计人员之间相互包庇以及中饱私囊现象的发生[2]。
3.2建立完善的岗位职责制度
通过完善岗位职责制度，将会计工作细化，落实在相应岗位中。在核算过程中，出现问题，要追究责任，追究问题产生的根源。同时要加强人员对会计资料整理、管理的水平，建立资料借阅制度、档案管理制度，以充分保证会计资料的完整，作为企业整体财务管理的依据。所以明确各会计岗位的工作内容，明确责任，对会计工作十分有意义。
3.3提高会计监督水平
做好会计工作的监督工作，可以有效保证会计工作的进行。而且会计监督作为会计的两大职能之一，与会计核算工作相辅相成。会计核算工作是会计监督工作展开的前提条件，而会计监督又会监测和保证会计核算工作的真实可靠性。做好会计监督工作，可以保证会计工作的准确性，可以减少问题的发生。
4结语
通过会计核算，将企业经济活动转化为真实可靠的会计资料，得到一个属于企业真实情况的会计资料，有利于分析企业的实际财务情况。会计审计相关工作人员将企业最真实的资料提供给投资者，有利于其客观地对企业作出分析。本论文主要阐述了几种会计核算的方法，以及简单提出几点措施来加强会计核算的工作效率，希望本论文的分析可以对会计审计中的会计核算有所作用，提高会计核算工作效率。
参考文献
[1]刘远风.浅析会计核算存在的问题及完善对策[J].时代金融,2015(21):123-124.
隆化县审计局宋立宇
一级预算单位审计的大数据于2020年在审计工作中开始应用，审计依法履行审计监督职责,促进政策落实、分配公平、制度完善,切实维护广大群众切身利益。然而，传统审计模式仍然面临着涉及面广、数据量大、信息化程度不高、核查手段单一等问题。大数据模式下进行审计数据分析，不仅能够有效地规避抽样审计风险，更能够使审计结果更加精准。本文就县级一级预算单位审计全覆盖审计项目总结审计思路与方法。
一、着力加强组织领导，形成高效工作机制。
随着信息化水平的不断提高，许多被审计单位的数据越来越呈现出大量化趋势。国务院印发《关于加强审计工作的意见》第十九条明确提出：探索在审计实践中运用大数据技术的途径，加大数据综合利用力度，提高运用信息化技术查核问题、评价判断、宏观分析的能力。审计部门作为经济运行综合性监督部门，和数据有着天然的联系，每天都会产生大量的数据，这些数据都是真实可靠性的，不是通过预测和推理得到的，具有非常大的价值。所以审计部门要保持对社会经济数据的灵敏触感，并深度挖掘、充分运用所拥有的数据，这是在大数据时代背景下，审计应服务于政府治理的内在要求和必然选择。
对于审计署提出的省市县三级都要实现对一级预算单位的审计全覆盖这一硬任务，隆化县审计局党组高度重视并及时成立全覆盖工作领导小组，统筹组织审计机关力量，由党组成员负责领导、做好综合协调、技术攻关、数据分析和服务保障等工作，并统筹组织各被审单位进行数据采集、标准表制作和数据分析与报送，从而形成了高效的工作机制，有效领导本地区一级预算单位审计全覆盖的推进工作。
二、是着力促进大数据技术应用，形成有力技术支撑。
（一）对象资格准入。
审计实施过程中，通过SQL计算机辅助审计，筛查疑点，审查预算结果是否正常，是否存在利用虚假申报材料使用预算经费。
（二）对象过程控制。
面对人员少、数据量大、技术难度高等困难，审计人员充分发挥大数据审计的优势，秉承“数据先行”的原则，在深入调查研究隆化县实际情况和结合省厅全覆盖方案的基础上，制定了集中数据处理与分析的具体方针，组织全地区电子数据采集与集中处理、标准化工作，与通审公司积极沟通、解决切实问题，有效保证了县内电子数据的统一性，并及时按照工作时限月完成工作目标的成效，从而为下一步的数据分析争取了更充足的时间，也为各审计组大数据分析工作打下坚实的基础。
三、着力优化工作方法，及时总结做法与经验。
在高强度、快速处理数据的同时，审计人员不忘总结以往的优良做法与经验。如在采集被审计单位的财务帐套的同时，统筹指导具有相关业务职能的机构，及时更新2019年度套账，同时上报更新业务数据，提高了审计效率与审计比对结果的精准度；在集中分析数据的同时，综合利用采集的电子数据，制作各被审计对象配套的电子帐套，供审计组提前介入了解被审计单位的财务状况，让审计组做到有的放矢，带着目标去审计。
四、计算机辅助审计成效
通过运用计算机审计分析处理数据，查摆出不符合条件预算执行问题，如预算使用率过低、未执行等。考虑实际情况，发现的问题在审计过程中引起相关单位高度重视，立即响应，迅速整改完毕。
五、审计思考
基坑支护是一个复杂的结构和岩土工程问题,它技术复杂且综合性很强,是提高工程质量减少事故的关键。它涉及安全、经济、环保、施工工期等多方面。如果有足够的场地，采用放坡在开挖的形式最为经济，而且工期短、安全性高。但场地狭小，不能采用大放坡的形式开挖，如何采用安全、合理、可行的基坑支护方案,和施工方法成了大家关注的问题。
基坑支护的方法有很多种方法，本篇文章主要阐述以下几种：桩锚形式支护、土钉墙支护形式、桩支护形式。桩锚支护形式又有人工挖孔桩、旋喷桩、钢管桩等。这种基坑的支护方法造价高，在场地狭小的繁华地段的深基坑应用较多。
以下是一个工程实例
拟建物为1幢31层高层建筑及裙房等，设计3层联体地下车库，建筑设计室内坪±0.000=6.450m。
基坑工程地下室边界面积约7850m2，周长约396m，主楼基底相对标高-18.17m，裙楼基底相对标高-17.17m，场区现状地面平均相对标高约-1.0m，基坑开挖支护深度约16m。基坑设计的安全等级为一级。
基坑支护共分五个单元：A单元采用桩锚形式支护，旋喷桩止水；B单元采用复合土钉墙支护形式，旋喷桩止水；C单元采用灌注桩支护，旋喷桩止水兼作重力式挡墙；D单元采用桩锚形式支护，旋喷桩止水；E单元采用复合土钉墙支护形式，旋喷桩止水。
本基坑工程由于包括钻本工程包括灌注桩施工、旋喷桩施工、锚杆施工及土钉墙施工等多个分项工程，施工中工序繁杂。
一、工作原理：
1．桩体和锚力锚杆通过围梁形成二元挡土围护结构，该支护体系通过整体刚度来控制基坑变形。一方面通过钻孔灌注桩进行挡土，另一方面，通过预应力锚杆将支护结构承受的力传递给稳定地层，对锚杆施加张拉应力，有利于锚固体与土体之间的摩擦力、拉杆与锚固体的握裹力以及锚杆强度的共同作用，使锚固体系保持稳定。旋喷桩的主要作用是止水，同时旋喷桩也是整体性较好的重力式挡墙。
2．土钉在土体中起加筋作用，通过灌注砂浆和拉杆以约束土体的松弛和位移，钢筋网片和喷射混凝土面层具有良好的柔韧性和整体性，并与注浆土钉连接成一体，既大大改善了被加固土体的物理力学性能，形成一种新的地质体，又能有效地调整表土层与土钉内固段的应力分布，维持和加强了边坡整体稳定性和局部稳定性。
二、支护方案的特点
①桩锚支护结构适用于坑深较大的深基坑，嵌固深度、桩径、配筋率可大大减小，在深基坑中，桩锚支护成本较高。
②桩顶位移量大大减小，提高了基坑安全性。可根据周边环境的要求，增减锚杆的数量、长度、位置来有效地控制基坑围护结构变形位移量，而且在基坑开挖过程中，根据变形值的大小和发展趋势，可方便地调节施加于锚朽的预应力值，因而有利于信息化施工和变形控制。
③土钉支护目前各种基坑支护方法中造价较低，但基坑容易变形，所以支护边坡的坡度较桩锚大。因为土钉支护是边开挖，边支护，边进行基坑变形观测。可以根据己支护面的变形大小和发展趋势，及时灵活地调整下层土钉的长度、间距等设计参数，达到及时控制基坑变形的目的，有利于提高基坑的稳定性和安全性。
三、各工序的施工方案
1．钻孔灌注桩施工方法
灌注桩施工采用机械成孔工艺，设置单排，桩径800mm，桩中间距1000mm，桩长16.5m,桩身混凝土强度等级C25;桩顶设置钢筋混凝土冠梁，混凝土强度等级C25。
正式施工前选取典型地质条件进行一支工艺性试成孔。
钻机定位后，进行复验，钻头与桩位点偏差不得大于20mm，开孔时下钻速度应慢；钻进过程中，不宜反转或提升钻杆。
钻进过程中，如遇到卡钻、钻机摇晃、偏斜或发生异常声响时，应立即停钻，查明原因，采取相应措施后方可继续作业。
混凝土灌注前，要检查好导管是否符合要求，并根据桩径及导管规格确定好初灌量；首批灌注正常后要连续不断地进行灌注，并控制好灌砼量及导管的提拔高度，确保成桩后的桩身质量符合设计要求。
2．旋喷桩施工方法
采用三重管旋喷工艺，水泥掺入量600kg/m ,有效桩径不小于1200mm ,桩中间距1000mm，桩端入岩不小于500mm。
单元旋喷桩布置在钻孔灌注桩之间，且与灌注桩外切，钻孔灌注桩与旋喷桩组成止水帷幕，C-C单元四排阶梯状旋喷桩形成整体性较好的重力式挡墙。旋喷桩组成止水帷幕在基坑四周形成一道屏障，以隔断基坑内外的水力联系，使地下水无法进入基坑之内，以保证坑内的安全施工。旋喷桩止水帷幕是本工程成败的关键，必须引起足够的重视。
为提供准确施工技术参数，正式施工前做试桩一支。
按设计要求钻机准确就位，孔位偏差不大于5cm。
钻机安装周正、水平、稳固，钻机垂直度偏差小于1%。
钻孔入岩深度大于0.5米，孔径130-150mm,钻进过程中准确控制基岩面深度。
采用泥浆循环钻进，保证泥浆正常循环和足够的泥浆稠度，保证成孔质量，终孔前必须保证孔口正常回浆。
孔底残留岩芯及泥渣厚度不得超过0.2米。
高喷灌浆准备
供水与供气，达到设计要求。
供浆：根据具体情况，适时调节好进水量、上料速度和回浆量，及时测量进浆比重和回浆比重，进浆比重控制在1.60-1.80之间，并作好记录。
高喷车就位准确，安装水平，高喷注浆过程中钻孔及喷管垂直度偏差小于1%。
下入喷射管必须达到设计深度，下管进程中应采取措施，防止喷嘴堵塞。
[关键词]孤立点分析；审计抽样；大数据
doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.12.022
[中图分类号]F239.2；TP311.13 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2017）12-00-02
在当前时代背景下，有效开展审计工作成为各行业发展的关键。通过实践，相关技术研究人员发现应用数据挖掘技术的孤立点分析，可以极大提升数据分析能力，辅助审计工作中的专业判断，并发现隐含问题，为审计工作提供必要的支持。
1 孤立点概述
所谓孤立点，指的是在运用计算机处理数据的过程中，出现的处于离散状态的小规模数据对象，这一小部分数据对象与数据中的一般规律和趋势具有显著差异。在海量数据中，往往会出现一些与众不同的数据，这些数据并不是由随机偏差产生的，可能产生于完全不同的机制，所以在聚类分析中表现为不属于任何的簇或者类，这些数据对象一般被叫做噪声，在相应的孤立点分析中叫做孤立点。在审计领域，因为具体的模型和审查背景存在一定差异，所以对于孤立点的分析也会得出不同的结论。此外，蓄意操作、操作错误、整体数据偏差、系统和测量错误等都会导致孤立点的出现。因此，相关审计人员需要关注这些因素，并对深入分析相关情况产生的原因，从中筛选出价值较高的信息内容。
2 孤立点分析
孤立点分析，指的是利用数据分析方法和挖掘理论模型，发现数据在集中态势下出现的异常值。在审计分析过程中，异常的频率、事件和数据往往具有特殊的含义，且包含着重要信息，可以从中发现违规、违法行为的线索。
2.1 孤立点分析的步骤
孤立点分析方法大致包括两个步骤。第一步：确定数据集合中变量的属性，而后根据非财务数据和财务数据进行分类。接下来进行因子分析，从多个变量指标中选出具有一定代表性的综合变量指标，而后达到数据降维的目的，是重要的多元统计方法。在分析过程中，使用解释总方差可得到累计方差贡献率，该指标的高低直接影响原始数据代表程度的高低，若影响程度较高，则相应的公共因子可信度就较高。计算输出因子的荷载矩阵，能获得原始数据的系数矩阵，相应的元素数据如果较高，那实际原始数据的解释程度就比较理想，有利于对相应公共因子命名，并能获得预期的数据指标。第二步：挖掘和检测数据，如果数据中呈现出离散状态的小规模数据，那么能发现孤立点。传统方法主要应用密度、偏差、距离的特定方法来寻找相应的孤立点。此外，使用云计算技术，能应用比较复杂的运算方式来计算相应的计算资源。
2.2 孤立点分析的方法
第一，基于人工神经网络模型的方法。在这种方法中，可以使用比较小的统计数据集，同时也可以采用比较大的专业数据集，所以检测大小数据孤立点都能获得良好的效果。但是，这种方式在检测具有放射状孤立点数据集时，实际效果不佳。
第二，基于偏离的分析方法。这种方式是根据数据对象的突出特征来进行分析和检查，并找出其中的孤立点。在这种分析模式下，一般采用OLAP数据立方体技术及序列异常技术。前者需要把审计中的异常单元进行正确标注并且下钻，这样可以发现更深层次的问题。后者需要预先定义样本集中的一般特征，并且把相应的偏离和具备这些特征的样本区别开来，可以通过相关审计数据集的总方差来发现相异度函数。
第三，基于距离的分析方法。这种方法主要对相关数据域的数据内容进行相异度分析，并且清洗相应的审计数据，检验数据的有效性后，再根据相关审计内容特征，通过公式计算出符合大部分对象之间距离的相应阈值，同时把相应数据定义为孤立点。通过这种方法，可以解决基于统计方法的数据分布特征相关问题。
第四，基于密度的方式。这种方法主要使用数据对象的局部密度来检测相应孤立点。如果相关数据对象的区域密度和临近相关数据的密度的实际局部孤立点因子值较大，那么就可能属于孤立点。这种方法在发现局部孤立点时具有良好的效果。
在实际审计中，在异常检测及处理审计数据的过程中，需要进行孤立点分析。审计人员需要有效处理原始数据，并完成相应验证、清洗及采集，确保数据满足相应的建模要求，并且根据相关数据的特点来选择合适的孤立点分析方法。
3 在大数据环境下应用孤立点分析的审计抽象方法
3.1 提出需求
在审计过程中，审计人员需要根据自己的洞察能力来分析相应的异常情况，并发现海量数据中的孤立点，而后和相关人员进行深度沟通，以全面了解审计需求。在明确审计需求时，涉及数据理解及业务理解的内容。所谓数据理解包括对业务流程及审计部门的理解，对原始数据的分析和收集，对数据的初步探索和检测。业务理解包括稻萃诰蚰勘辍⑾钅考苹，评估审计目标资料等，根据相关需求来进行假设。
3.2 演示相应的审计抽样模型建构原理
第一步，明确需要审计数据的集合的变量属性，实施因子分析。相应的背景是学校基建工程结算审计，需要全面调查学校在公寓建设方面的资金进出是否有效且合理，是否存在贪污公款、违规挪用的严重问题。第二步，发现相应的孤立点。笔者需要应用基于距离的孤立点分成方法，并应用K-means算法来寻找孤立点，这样做的目的是发现与相应宿舍楼建设综合情况差别较大的项目和影响因素，使用因子散点图来探讨实际原因。
3.3 实际案例分析
随着高等院校招生规模不断扩大，为确保学生的正常生活和学习，各高校都加强了自身的基础设施建设。为了能够有效、安全地使用相应资金，各高校需要联合监察、纪委等部门进行结算审计，审计相应的学生公寓楼工程。因为时间安排及人员方面的限制，不能全面审计全部公寓楼工程，需要通过孤立点分析的方式来选取相应审计样本。
第一步，需要掌握全部公寓楼的相关数据，包括电线电缆、排水管道、采暖管道、门窗工程、保温隔热屋面、屋面卷材防水、钢筋工程量、整体混凝土体积、辅助面积、使用面积、相应的工程结算总价款及工程合同总价款，需要整合这些数据信息。由于篇幅的限制，本研究只分析工期时间、辅助面积、使用面积及建筑面积这四个变量，并根据相应数据分析相关因素对工程结算总价款及工程合同总价款的影响。在明确相应变量的属性后，全面分析六个指标，并且得出解释总方差，这样可以得出累计方差贡献率为90.975%。工程合同总价、工程结算总价款和建筑面积三个因子具有较强的可信度，所以需要使用这三个因子作为特定的公共因子。
第二步，使用K-means算法来进行聚类分析，这是为了寻找孤立点。在实际聚类分析中，全部的观测数据可以分成四个种类，这四个种类中没有缺失值，而且具有一定的有效性。分析结果表明，大部分数据间是互相有关联的，主要分布区间在1、2、4簇中，只能看到第三簇的数据与其他数据严重偏离。第三簇中的三个观测点占观测点数量的4.5%，低于10%，所以这三个观测点属于孤立点。通过聚类分析的方式，能够找到3个孤立点，但以3个孤立点作为审计范围的标准并不科学，应经过多次数的迭代过程，这样能确保数据集中相应的孤立点。与此同时，还需要聚类分析1、2、4簇中的观测点。相应的步骤和文中相同，所以不再具体的描述。最后的步骤，需要总结分析四次的聚类分析，并且发现其中的全部19个孤立点，并且进行审计抽样，而后根据散点图进行全方位的审计。
3.4 判断
检测依据相关模型得出的最终数据挖掘结果，若检测结果的异常情况在合理范围内，那么审计人员可以根据自己的经验判断该结果是否达到标准；如果没有到达相应水平，则可以不予处理。在建立基于孤立点分析的审计数据模型时，需要深入了解相关数据内容，并且合理把握孤立点算法和审计需求的融合程度，而后构建统一标准。在这个过程中，只有持续地进行反馈和论证，才能确保方案和挖掘模型的实用性及针对性。通过建立准确的模型，发掘数据，假设相应的孤立点，而后发现反常及特殊的孤立点，通过查阅资料或者进一步追踪，就能发现问题所在，并且发现不规范和舞弊行为，提升审计的实效性。
4 结 语
大数据为审计带来了新的机遇和挑战，利用相应的非财务数据能快速得出需要的信息，并且有利于提升审计的有效性。本文利用孤立点分析对策构建了相应的模型，并且通过针对性分析，达到降低审计成本、提升审计效率、降低审计风险的目的，具有较强的应用价值。
主要参考文献
[1]朱政，刘侃.孤立点分析在税务审计上的发展运用[J].硅谷，2012（19）.
[2]丽娜.孤立点挖掘研究[J].内江科技，2009（3）.
[3]王越，刘亚辉，徐传运.孤立点用户意义分析在质量管理中的应用[J].计算机应用，2009（11）.
一、基本身体素质训练
基本的身体素质训练方法同样适用于跆拳道横踢技术的身体素质训练。这就好比学生在接受高等教育专业化教育之前，必须先经过多年综合科目的学习一样，综合科目学习得越全面，基础打得越牢固，进行专业科目学习时就越有可能钻研得更精深，领会得更加深刻。在笔者看来，跆拳道的身体素质训练同样也适用于此原理。
一般的体育训练方法非常多样，最常见的当属跑步。跑步的好处很多，同时它也是最常见的有氧运动之一。长期坚持跑步，能够促进人体血液循环，改善睡眠质量，使心脏更好地向大脑供给氧气，保持头脑清醒。不仅如此，日积月累，还会使人的肌肉组织会得更加强韧，各个关节也会活络起来。此外，跑步也是对人体耐力训练的重要手段之一。这就是在体育课进入主题之前，老师都会让学生们先围绕操场跑步的原因。
基本的力量训练方法还有很多，比如锻炼臂力的引体向上，提升腰部力量的仰卧起坐等等。每天坚持进行基本的体育锻炼，增强身体素质，可为跆拳道的学习提供良好的基础。
二、针对横踢技术的身体素质训练
在跆拳道赛场上，采用横踢技术的成败的关键在于力量、速度、灵敏度以及耐力，因此在针对跆拳道横踢技术的身体素质训练当中，也应将这几个要点考虑进去，从而进行有针对性的训练，有的放矢。
（一）横踢力量的训练
最常见的增强腿部力量的训练方法是负重训练，即两条腿各绑一只2.5公斤的沙袋，负重跑步1000米，每天早上坚持。重复一到两个月，腿部力量就会有明显增强。负重训练还包括负重跳台阶，负重抬腿。负重跳台阶：绑负沙袋在双腿上，选取高度和宽度合适的台阶，双腿半蹲，重心下移，再用力跳到台阶上，每天重复10组，包括上下台阶；负重抬腿：绑负沙袋在双腿上，左脚着地，右腿尽量抬起与地面平行再落回原地，往复10次后换右脚着地，左腿尽量抬起与地面平行再落回原地，坚持10次。
（二）横踢速度的训练
在跆拳道竞技中，速度也是制胜关键。如果能够在对方还来不及反应时便快速攻打对方，或在对方击打过来时能够快速进行闪躲或进行回应，这样胜算就会大很多。在笔者看来，比较有效的训练腿部速度的方法，当属在一定时间内提高击打沙包的频率。具体的训练方法是：将重量合适的沙包吊起来并调整好适合训练者的高度，计算1分钟之内用腿击打沙包的次数。以每次均有进步为宜，坚持一段时间，大致一到两个月就会初见成效。另外，笔者根据自己的条件和兴趣，总结出了一套训练出腿速度的方法，即双腿踢足球（篮球亦可）。为保证足球（篮球或其他球类）不会从腿上滑落下来，就必须不停地踢腿，而且还必须眼明脚快，每日坚持10～15分钟。一段时间之后，出腿速度也必然会得到提升。同时，由于大部分体育运动者都热爱球类运动，坚持下来也会比较容易。
（三）横踢灵敏度训练
灵敏度往往同个人天赋有关，不可否认有些人的反应天生很快，有的人将之归纳为本能，但灵敏度其实也是可以习得的。灵敏度的训练一般至少需要两个人的配合，以出其不意激发出对方的应激反应。如有甲乙两名同学，为了训练甲同学的灵敏度，乙以各种方式、各个方向、各种角度不断向甲投掷一定重量的布袋（袋内填充一定重量的棉花等）。为了不被布袋击中，而且由于布袋掷来的方向和击出时间均具有不确定性，甲必须使出浑身解数来迎招（仅限用腿踢打）。训练半小时后，再换甲来投掷布袋，乙来迎战。以此使甲乙二人的双腿灵敏度都得到了训练。
（四）横踢耐力的训练
关键词：数学；思想方法；会计
学生学习方法的形成，很大程度上受到教师的影响，教师的教法往往会成为学生学习的模式，学生学之得法，源于教师导之有方。目前中等职业学校一些会计教师仍沿袭传统的“灌输式”的教学方法，围绕教学内容进行面面俱到的讲解，虽然这种方法能提高学生的考试成绩，但忽视了学生学习的主动性，不利于学生学习能力的培养。而如今知识的迅速更新已使学生不能凭学校所学，一劳永逸，享用终身，学会学习成为人的一项重要素质，由此，改革会计教学方法，培养提高学生学习能力，已成为当前会计教学改革的重要课题。笔者认为教师在会计教学中结合教学内容，渗透一些学生在长期数学学习中已有所了解的数学思想方法，予以有目的的启发引导和示范影响，进行会计学习指导，可以帮助学生掌握有效的学习方法，培养学生的学习能力。
一、渗透比较的思想方法，指导会计学习
比较是通过对相关、相似或相近的各种事物、现象、概念或原理的对比确定它们的异同点及相互联系的过程。在会计中有很多内容是相关、相似或相近的，例如，债券的发行和购买的核算、企业接受投资和对外投资的核算等，虽都是分别从两个相对的方面来处理，但都是相关的，又由于这部分的知识内容，对中职学生学习来讲，其本身就有一定的难度，学生学习之后往往难以做到真正的理解或只是一知半解，容易造成处理上的混乱，为此教师应在这些内容的教学之后，及时引导学生在处理步骤、经济性质等方面进行对比。如，债券的溢价发行和溢价购入，虽然它们的性质不同，发行债券是为了筹资，属企业债务（负债），要负担一定的代价（利息费用），购入债券是对外投资，属企业经济资源（资产），可带来一定的经济利益（投资收益），但其处理步骤是相似并相对应的，一方发行另一方购入，一方按期计算应付利息另一方按期计算应收利息，一方还本付息另一方收回本息。通过这样的引导比较，能使学生对这些相关的知识有更深的理解和认识，并学会在比较中有效地掌握知识。
在会计教学中，渗透比较的思想方法，还能澄清一些易于混淆的概念，例如，企业生产经营过程中发生的直接费用、间接费用和期间费用，它们都是企业生产经营过程中发生的耗费，且所包含的内容多，并相似或相近，容易混淆，通过对比找出它们之间的异同点，有助于学生辨清这些相似或相近的概念，防止知识的负迁移。此外，通过对知识的对比和归类，还能沟通知识之间的联系，使知识系统化，例如，银行结算的几种方式，教材用了很大的篇幅来介绍它们的适用范围、起点金额、有效期限等特点以及它们的结算程序与核算，内容分散混乱，教师可指导学生用列表对比的方式将各结算方式按有关特征进行整理，并集中列于一表，使学生一目了然，便于比较掌握，这对学生学习所起的作用是显而易见的。
二、渗透数学模型化方法，指导会计学习
数学模型化方法是将所考察的实际问题化为数学问题，构造出相应的数学模型，通过对数学模型研究结果的解释，使实际问题得以解决的一种数学方法。在成本会计中需要计算的问题很多，计算的公式方法也很多，学生学习记忆往往有困难。其实其中好多的计算问题，虽属于不同内容问题的计算，但在形式上是相同的，如，材料采购费用的分配、材料成本差异的分摊、制造费用的分配等，假如舍弃其中的非本质属性，经过数学抽象，用形式化的数学语言并借助数学概念和数学符号来表述，即可转化为一个数学问题。具体例如：（1）材料采购费用分配问题。将采购几种材料而共同发生采购费用按重量比例分配；（2）制造费用分配问题。将本月归集的制造费用按生产工时比例在几种产品之间分配；（3）材料成本差异分摊问题。月末将结转前材料成本差异按计划成本分摊给发出材料和结存材料。它们共同特点是将一已知数按已知比例在几个对象之间分配，根据这一共同点，可建立数学模型：“已知数a和比m：n，求x、y，使x+y=a且x：y=m：n。”这样就把上述会计计算问题化为学生已熟悉的一个简单的数学问题。在会计教学中渗透这种数学模型化方法，不仅能使学生对所学的知识有更高层次的理解，加深记忆，还对培养学生的观察分析能力、逻辑思维能力有很大的作用。
由于数学模型已舍弃了原型中的非本质属性，所以，同一个数学模型还可以运用到不同的实际情景中去，像前例所述的数学模型就可应用于生产过程中的材料费用、工资费用、动力费用、辅助生产费用的分配以及投资者之间的利润分配，至于相对较复杂的产品费用分配的约当产量法、定额比例法等也无非是上述数学模型的综合运用（分别按直接材料、直接人工、制造费用等成本项目重复运用）。在会计教学中，引导学生将所建立的数学模型进行更广的应用，能使学生学会融会贯通，从而使学习能力得以发展。
三、渗透归纳、概括等思想方法，指导会计学习
归纳是从特殊到一般的思维方法，也就是通过对特例的分析引出一般性结论。在会计教学中运用归纳方法有利于学生将所掌握的各部分知识形成一个整体，有助于学生实现知识间的迁移。例如，通过对材料销售、包装物出租、提供劳务等经济业务的分析，可以将它们归类于其他销售业务，其收入和相关成本费用需分别通过其他业务收入和其他业务支出账户核算，使学生对这类业务的处理有更完整的认识，同时还可预防学生中诸如销售材料时就借记银行存款贷记原材料之类错误的发生。又如，通过对处置固定资产出售、报废、毁损等业务的分析，可归纳出固定资产清理业务的一般处理步骤，并总结出固定资产清理账户的结构，有利于学生对固定资产清理业务处理的进一步理解。
概括是将抽象出来的事物间的属性综合起来并推广到同类事物中去的过程。在会计课本中有很多概念的定义可以用“列举事例―抽取本质属性―推广到一切同类事物”的概括方式给出。在教学中渗透概括的思想方法，尽量展示暴露这类定义概括的思维过程，有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对知识的理解，还有利于对学生学习能力和思维能力的培养。
此外，在会计教学中，特别是解题教学中还可渗透化归的思想方法，化未知问题为已知问题，化复杂问题为简单问题，化综合问题为单一问题，化陌生问题为熟悉问题，学生有了化归思想，就能从更深层上去揭示知识的内部联系，提高他们分析问题和解决问题的能力。
关键词：数学思想方法；课堂教学；渗透
著名的数学教育家米山国藏教授指出：“学生在初中或高中所学的数学知识，走进社会若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用，使其终身受益。”事实证明：只有当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，才能具有足够的稳定性，有利于牢固地掌握学习新知识的方法。因此，教师在课前应精心设计，课堂精心组织，抓住契机，莫让数学思想方法的渗透机会流失。
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识，它直接支配着数学的实践活动；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和常用方法在更高层次上的概括。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦形成数学思想，便对数学方法起着指导作用。因此，人们通常将数学思想与方法看成一个整体――数学思想方法。数学思想方法是数学的精髓，那么如何在课堂教学中把握机会渗透数学思想方法，提高教学效果呢？
一、在基础知识的教学过程中适时渗透数学思想方法
数学教学内容可分为两个层次：一个称为表层知识，包含概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本内容；另一个称为深层知识，主要指数学思想和方法。表层知识是深层知识的基础，学生只有掌握与理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关的深层知识。而数学思想方法是以数学知识为载体，蕴藏于表层知识之中，是表层知识的延伸和升华，是数学的精髓。因此，教师在基础知识的教学中应适时渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层知识。在课堂教学中，应积极引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，弄清其中的因果关系，领悟它与其他知识的关系，让学生体验到所应用的数学思想方法。
【案例1】在平方差公式一节中，设计如下问题：
（1）计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（x+1）（x-1）= （m+2）（m-2）=
（2x+1）（2x-1）=
（2）你能将发现的规律用式子表示出来吗？你能对发现的规律进行推导吗？让学生经历“具体―抽象”的过程，即经历观察、比较、抽象、概括、推理的过程，此时渗透的就是研究数学问题的基本思想方法：“具体―抽象”。
（3）你能根据上图的面积说明平方差公式吗？
既让学生认识平方差公式的几何意义，使学生更好地理解这一公式，又可以渗透数形结合思想。
因此，教师在教学中应恰当地对数学思想方法进行渗透，加深学生的印象，从而灵活地运用到今后新知识的学习与问题的解决之中去，提高学生的数学思维能力。
二、在问题探索、解决过程中揭示数学思想方法
教师在探讨教学时总谈到一个问题：平时题目讲得不少，可只要稍稍变式，一些学生就会不知所措，总是停留在模仿型解题的水平上，很难形成较强解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。问题的关键是学生没有掌握数学思想方法，而培养学生解决问题的综合能力又是数学教学的核心目标。在解决问题的过程中，教师就应把最大的教学精力花在诱导学生怎样去想、怎样寻找解题思路上，要置数学思想方法的运用于解题的中心位置，充分发挥数学思想的解题功能──定向、联想和转化功能。
【案例2】
（1）若二次函数y=mx2+2x-1的图象与x轴仅有一个交点，则实数m的值为 。
（2）若关于x的函数y=（k-3）x2+（k-2）x-1的图象与x轴仅有一个交点，求实数k的值。
（1）学生会解m=-1，二次函数的图象与x轴交点问题转化为相应的一元二次方程的根的情况来解（2）题目相近，但学生茫然。
分析：（2）要从函数分类的角度讨论，分k-3=0和k-3≠0两种情况：
当k-3=0时，即k=3，函数变为一次函数y=x-1，它与x轴只有一个交点（1，0）
当k-3≠0时，即k≠3，函数y=（k-3）x2+（k-2）x-1是二次函数
抛物线y=（k-3）x2+（k-2）x-1与x轴只有一个交点
则Δ=（k-2）2-4（k-3）×（-1）=0
k=±2
回顾探索过程，向学生渗透这就是分类讨论思想的应用，它体现了化整为零、积零为整的思想。当数学问题中条件或结论不明确时，应分类讨论，一方面把复杂的问题分解成若干个简单的问题，另一方面可避免漏解，提高学生全面考虑问题的能力，使学生在知识学习的同时，感悟到了数学中分类思想方法的魅力。
三、在小结复习中提炼概括数学思想方法
由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的基础知识之中，及时小结、复习可进行强化刺激，让学生在脑海中留下深刻的印象。这样有意识、有目的地结合数学基础知识，揭示、提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又促使学生认识从感性到理性的飞跃。
【案例3】人教版《一元二次方程》章复习课，小结一元二次方程的解法：（1）配方法。（2）公式法。（3）因式分解法。设计问题：（1）（3）实际上把一元二次方程转化为什么方程？（一元一次）（2）中求根公式是怎样得到的？（用配方法解数字系数的一元二次方程x2+6x+4=0，归纳出一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0的解法，进而得出求根公式，而用公式法又可以解各种具体的一元二次方程）这种把二次方程化为一次方程，从特殊转化为一般，一般转化为特殊，充分体现了数学中的转化思想。让学生形成意识：今后在解决数学问题中，都是将新问题进行变形，使之转化为所熟悉的或已解决的或易于解决的问题，解题过程就是一个不断转化的过程。复习一元二次方程的应用题时，学生感到得心应手，并得出经验：“要按照一元一次方程应用题的思路和步骤进行。”这其实是类比思想的应用，可及时向学生渗透：类比思想是最具有创造性的数学思想，早在古代，鲁班就用根据小草边缘的锯齿结构，运用“类比思想”发明了锯子。在教学中，教师要不断引导学生弄清新旧知识的联系、区别和解决的办法，不断地推“陈”出“新”，灵活地运用类比思想。因此，要重视引导学生对章节知识中蕴藏的数学思想方法加以归纳和概括，使学生掌握有关数学思想方法的知识，并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想，逐步形成用数学思想方法指导思维活动的能力。
四、抓好运用，不断巩固和深化数学思想方法
数学知识的学习要经过听讲、复习、做练习等过程才能掌握与巩固。数学思想方法的形成同样要有一个循序渐进的过程并经过反复训练才能使学生真正领悟。也只有经过一个反复训练，不断完善的过程才能使学生形成自觉地运用数学思想方法的意识，建立起学生自我的“数学思想方法系统”。
在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精灵，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程。数学思想方法只有在反复运用，才得到巩固与深化。
著名数学家华罗庚曾作一首教学诗：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事非。”从此“数形结合”走进中国每一位数学教师的心田。数形结合的思想，是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终，如，学习绝对值概念利用到数轴，一元一次不等式的解集与一次函数的图象的关系，都反复渗透、运用数形结合思想。
用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，事半功倍。
【案例4】无论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正的条件是（ ）
A.a>0，b2-4ac>0
B.a0
C.a>0，b2-4ac
D.a
本题仅从解不等式角度去思考，对初中生是一个难题，但从图形思考，则答案显而易见了，即a>0，Δ
我们教师在教学中要大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学之中，莫让数学思想方法的渗透机会流失，使学生真正形成有个性的思维活动，学会用数学思想方法去观察、分析、解决现实问题，从而提高学生的数学素养。
参考文献：
