发布时间：2023-10-09 16:08:24
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的博弈论的方法样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：博彝论公选课；教学内容与方法改革；措施
中图分类号：G420 文献标志码：A 文章编号：1002-0845(2012)01-0042-03
博弈论是当代西方经济学体系中最重要的理论课之一，其应用前景非常广泛。几乎所有社会科学领域中都活跃着与博弈论交叉的分支学科，为满足当代大学生对博弈论知识的需求，高校加强博弈论公选课建设迫在眉睫。鉴于此，笔者面向全校开设了“博弈论与诺贝尔经济学奖”和“博弈问题及其启示”两门通识选修课程。
一、博弈论公选课教学中存在的问题
由于博弈论与经济学、管理学和数学等学科有着十分密切的关系，所以国内本科院校的博弈论课程主要面向经济、金融、管理或数学专业开设，教学的对象通常是本专业或本学科相关专业的学生，很少面向全校开设公选课，这主要缘于以下两个方面的原因：第一，博弈理论的建立只有六七十年的历史。国内高校博弈论课程开设时间最长的也不到十年，上述情况导致了课程建设的经验不足、水平不一。第二，研究博弈理论往往需要借助数学的方法，所以，博弈论课程的讲授与学习离不开数学工具和经济学知识，课程内容不得不受制于较高的知识门槛。因而，国内博弈论公选课的建设尚处于起步阶段。
笔者在连续四个学期开设博弈论公选课后发现，该课程教学中存在的主要问题如下：
1 学生问的差异较大
由于博弈论公选课面对的本科生纵跨二、三、四三个年级。横跨本校全部学科的所有专业，导致学生的认知平台和知识面存在较大差异，学习目的和价值取向呈现出多元性，学生在学习态度、学习习惯和学习能力方也存在较大差别。
2 理论学习需要有一定的经济学基础和数学基础
博弈论是从经济学的角度提炼出个体最优决策问题后，利用数学模型对其进行描述，再运用数学工具对其理论进行研究。2007年的诺贝尔经济学奖得主罗杰・迈尔森(Roger B.Myerson)认为，“博弈论是对理人或决策者之间相互冲突及合作的数学模型进行的研究”。虽然博弈论具有广泛的应用范围和较强的解释能力。但它的标准表达是函数形式和集合论形式的，研究方法和分析过程依赖于数学工具。所以，学习博弈论既要有相关的经济学知识，又要有一定的数学基础。正因如此，学生在公选课中接触博弈论时会觉得比较抽象。
3 课程的知识容量受限
为了照顾学生差异，笔者在教学过程中会尽可能详细地为学生进行讲解，因而不得不压缩知识的容量，这导致了一部分经济学和数学基础较好的学生“吃不饱”的问题。笔者尝试通过布置课后练习的办法来解决这一问题，但效果不是很明显。或许一个不可回避的重要原因是，有限的课余时间和较快的学习节奏限制了多数学生对公选课知识的进一步学习。
4 缺少合适的教材
缺少合适的教材也是博弈论公选课教学中存在的主要问题之一。笔者认为，博弈理论的应用性和公选课内容的时效性是激发学生学习兴趣的、切入点，教材的编写应将二者有机结合起来，方能发挥最大的功效，然而目前的教材往往只能体现前者却难以涵盖后者。
二、课程内容与教学方法改革的措施
1 抓住学生的共性
大学生具有强烈的关注现实问题的意愿，对社会热点问题表现出极高的兴趣，尤其在理解焦点问题时具有很强的可塑性和认知共性。因而应牢牢抓住这一共性，迎合学生在知识需求上的实用化和功利化的特点，从当前丰富的信息资源中寻找承载博弈论知识的现实问题，以期收到事半功倍的教学效果。在教学实践中，笔者把丰田汽车赔偿、西南五省大旱、相亲类节目“非诚勿扰”、2008股市大跌等现实热点都搬上了讲台。下面，笔者就通过教学实例进行说明。
在讲授2005年诺贝尔经济学奖得主托马斯・谢林(Thomas C.Schelling)的博弈承诺及其可信性概念时，笔者以制定《反国家分裂法》为典型案例进行分析。由于祖国统一问题是所有国人关心的国家大事，大学生也不例外，所以讲授过程非常顺利，以致学生在课后反馈中把这一案例列为讲授最成功的部分。接着，为了讲解如何应用可信承诺处理现实问题，笔者选择了电视连续剧《老大的幸福》第四集中的一个视频片段，进一步强化了知识点。实践证明，人物生动的形象在给课堂增添活跃气氛的同时，也很好地承载了传递知识的作用，以缩影的形式把可信承诺的概念和应用可信承诺策略的方法植入了学生的头脑中。最后，笔者以拆迁补偿合同签订中的一种可信承诺策略为例，对本节课进行了总结，并请学生加以点评。由于拆迁问题是当前社会的焦点问题，所以学生对点评表现出极大的兴趣。这样，通过抓住学生的认知共性，展示了可信承诺策略在焦点问题上能够将劣势变为优势的强大作用，成功地引导学生了解并掌握了博弈承诺及其可信性概念。
2 增强主题的典型性和知识模块的简洁性
以经典博弈问题为主题有利于组织素材、选择教学内容；简洁地安排知识模块、弱化知识的层次性有利于照顾各类学生在知识面、综合能力和认知水平上的差异；少而精地选择课程内容有利于突出重点；多角度地反复讲解有利于降低知识门槛，提高学习的效果。
例如，在主题选择上，笔者以多数学生熟知的“囚徒困境”作为第一主题；以试验性强、易于展开的“理性基础和有限理性”作为第二主题；以现实性突出的“重复动态博弈”作为第三主题。由于“囚徒困境”与经济学中的“理性人假设”密不可分，所以第一主题既能让学生感受到博弈问题的趣味性和深刻性，又能激发他们对该主题的进一步思考，使他们逐渐认识到“理性人假设”所具有的超越现实、过于理想的特性，从而部分地为第二和第三主题做好铺垫。另外，有大量关于“囚徒困境”和理性问题的课外资料易于获得，这为学生在课程初期进行兴趣驱动的导读创造了条件。
在知识模块设置上，笔者采取“自成模块、减少关联”的策略。例如，针对非常重要的“信息不对称”主题，我们选择了以二手车市场为核心，构建了包含药品市场、电脑市场和就业市场等典型主题的知识模块。一方面，这些市场为学生所熟知，易于接受；另一方面，这些市场中包含着非常典型的“信息不对称”因素，因而通过对市场现象的自然描述完全可以弱化学生对经济学市场知识的依赖。为了弱化知识的层次性，突出重点内容，笔者舍弃了理论体系中的某些知识模块，例如“海萨尼转换”、“斯宾塞信号传递模型”和“斯蒂格利茨信息甄别模型”等。
3 重视案例应用，尤其应重视与诺贝尔经济学奖得主有关的案例
博弈论有一个显著特点，那就是它“声名显赫”，并且与
诺贝尔经济学奖的关系密切。许多诺贝尔经济学奖得主都曾涉足博弈论领域，在博弈论的建立和发展中直接或间接做出过贡献。“名声在外”为博弈论公选课的开设提供了有利条件，也为课程的讲授提供了独特的视角和丰富的素材。正因如此，笔者才面向全校开设了博弈论与诺贝尔经济学奖公选课。下面，以1994年诺贝尔经济学奖得主约翰・福布斯・纳什(John Forbes Nash Jr.)为例，详细说明如何应用与诺贝尔经济学奖得主有关的案例以及这样做的优点。
纳什是博弈理论发展的划时代人物，纳什均衡是博弈论的核心概念，两者都是公选课中必须包含的内容。为此，笔者设计了以下三个环节：1)借助“囚徒困境”和“情侣博弈”讲授纳什均衡及其不唯一性；2)播放电影《美丽心灵》，并进行讨论和点评；3)布置以纳什为主题的案例设计作业，让同学在课堂上演讲。第一部分是讲解的重点，讲好纳什均衡意味着博弈论课程成功了一半。第二部分可以把人格培养和素质教育有效融合起来。《美丽心灵》不仅能让人体悟到学生心灵中因爱而生的温暖，还能给出人生原本就是一场博弈的警示，体现出“大人物小故事”的精髓。纵然纳什这样的天才也有无法摆脱的困境，何况他人?所以，在人生的博弈中，既要承认能力的差异，又要找寻属于自己的色彩。同时还应看到，纵然如纳什般为顽疾所缠都可以逐渐康复，何况其他挫折?所以，要以积极、乐观、健康的心态对待人生，要终身学习而不轻言放弃!第三部分是对学生的启发环节。该环节不仅要培养学生对本课程的兴趣，加深学生对知识的理解，还要通过为其提供上台演讲、展示成果的机会，锻炼他们的逻辑思维能力和表达能力。值得一提的是，很多学生在设计案例时自学了有名的“智猪博弈”和“恋爱博弈”等经典模型，巩固了纳什均衡概念，还有学生甚至对纳什曾经设计过的一种“六连棋”博弈游戏(笔者对此也知之甚少)进行了分析。
4 重视学科交叉，尤其应重视学科交叉视阙下的学术前沿成果
博弈论已逐渐成为一门为诸多学科提供思维方法和分析技巧的学问，可以说，所有与生命有关的学科都蕴藏着博弈论的应用空间。在公选课中，应重视从学科交叉的视角供给知识，广泛培养各专业学生对课程的兴趣。例如，笔者选择生物演化理论和博弈论交叉所产生的演化博弈论作为知识模块，以人类社会的同性恋演化作为典型主题，挑选最前沿的学术研究案例作为教学的主要内容为学生进行讲解，扩展了学生的知识面。
在演化博弈论的开创性著作《演化与博弈论》一书中，作者约翰・梅纳德・史密斯(JohnMaynardSmith)用精妙的语言、深入浅出的分析和丰富有趣的案例把博弈论的思想融入到生物演化中，推动了对“动物为什么如此”这一问题的深入研究，揭示了动物群体行为演变的动力学机制。笔者首先以“哺乳动物一雄多雌”案例作为引导，简单介绍演化博弈论在性选择和性别比问题上的研究视角以及逻辑结构，然后立刻引出了人类面临的一个有关性的问题――同性恋演化主题下的性问题：从进化论的角度来看，男男同性恋的存在完全没有任何意义，这是因为同性恋相比于异性恋而言成功繁殖后代的可能性太小，那么为什么同性恋的基因没有被淘汰?显然，这一问题接近现实热点，对学生极具诱惑力，而且还具有很强的学术延伸性。为了讲解同性恋基因延续的演化博弈机制，笔者借助2010年2月24日美国心理科学杂志上发表的关于萨摩亚岛上男男同性恋的最新研究成果，利用最前沿的学术案例详细分析了“亲族选择”假说下的演化博弈机制。教学实践表明，通过这样的内容设计，来自不同专业的学生的学习兴趣都被调动起来，加深了他们对博弈论的理解，顺利实现了教学的目标。
5 重视开放性，尤其应重视教学信息交流反馈的开放性
信息交流有利于帮助学生巩固所学内容，让有兴趣的学生通过查阅相关资料，获得知识上的感悟和能力上的提升，并逐步脱颖而出。信息反馈有助于教师突出教学的亮点，发现教学中存在的不足，以便在今后的教学中加以改进。
教学实践中，笔者让学生通过电予邮件的形式反馈“课堂心得”，并要求他们回答以下三个问题：
(1)这次课对你影响最深或最成功的是哪部分?
(2)最失败或可有可无的又是哪部分?
(3)对本次课你有什么意见和建议?
这三个问题一方面可以督促学生对课堂内容加以回顾、梳理，另一方面，又可以从中发现笔者在教学中存在的不足之处。事实上，在交流和反馈中，许多同学都针对课程的内容、进程和教师的教学习惯、技能等提出了中肯的批评和建议，帮助教师提高教学水平。这些批评和建议包括“讲课的速度有点偏快”、“思考时间较少”、“有些理论过于深奥”、“希望针对时事展开分析”、“希望多些互动”、“理论是需要加强的”等，当绝大多数学生赞成“少一点数学知识”并希望“讲得详细点”时，笔者采纳了这一建议，并列出了几本偏重数学工具的参考书让那些“吃不饱”的学生自学。
学生给予的温馨鼓励也让笔者感觉“很给力”。例如，“本节课内容很充实，希望老师保持下去”、“老师的努力我们都看到了，希望老师以后做得更好”等话语激励着笔者，使笔者能够维持浓厚的教学热情使其永不衰减，并且有信心进一步提高自身的专业能力，挑战自我的职业水平。
教学探索与实践的过程是循序渐进的过程，学生在这一过程中所起到的作用是巨大的。只要教师能够及时、充分地了解学生的需求，不断总结、深化课程教学改革的经验，就一定能取得更大的成效。
三、下一步的设想
笔者秉承“以人为本，以学生的发展为中心”的教育理念，希望博弈论公选课能为学生打开“半”扇窗，培养他们对博弈理论的兴趣，激发学生课后自主学习的潜能，做到既为学生提供基本知识，又帮助学生脱颖而出。
教学实践表明，的确有不少学生通过自主学习脱颖而出。以下是某学生的反馈：“最近看了一本《博弈三国》，该书用博弈论的方式对三国故事进行解析，感觉博弈论有一种奇妙的功能，就是能把复杂问题简单化，而且解析后的过程、缘由都一清二楚了。”更有学生觉得自己“在研究中发现了对自己有用的东西，受益匪浅”。也有在深入思考后对教学内容提出反诘者：“从平常感知上来说，同性恋的基因遗传与博弈基本无关……博弈是一种研究竞争参加者为争取最大利益应当如何做出决策的数学方法……无法说这样一种与母系基因联系较为紧密的基因遗传行为可以用博弈的方式去解决，只能说同性恋的基因遗传在某种程度上体现了社会的平衡态。”不管这些反馈的具体情境如何，它们至少说明，应从公选课的现实性、延伸性、前沿性和开放性出发，强化学生的共性。弱化学生的差异性，充分利用教学内容的充实性和教学方法的灵活性，谨慎且大胆地进行教学改革，为满足高等教育通识选修课的教学需求，进一步提高教学的水平与质量，提供一些思路和经验。
关键词:单色仪;光学薄膜;透过率
中图分类号:TB43文献标识码:A
Discussion onTesting Method of Optical Thin Film's Transmissivity by Monochromator
WEI Nan1,ZHANG Fang-hui1,LI Zhi-feng2
(1.College of Electronic and Information,Shanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021,China,;2.Shanxi Keda Electric Company Ltd.,xianyang)
Abstract: Optical thin film is not used in the field of optical element,but also the important constituent part used for luminesence in series of display,such as LCD､OLED.Based on the principles of monochromator ,expound the method of testing transmissivity parameter of optical thin films.Propose solutions after analyze the problems in test which based on three ways that the spectroscopic effects､light intensity and monochromaticity. This study has a certain of practical significance to the application of optical thin films.
Keywords: monochromator;optical thin film;transmissivity
引 言
对光学薄膜如反射膜､减反射膜､偏振膜､干涉滤光片等的研究一直以来都受到科学技术工作者的重视｡光学薄膜技术中通过理论研究､实验分析,寻找新材料,通过改进薄膜制备工艺,获得高品质器件｡
在光学器件领域,光学透镜中的减反射膜可以减少十倍以上的光通量损失,激光器中用高反射比的反射镜成倍提高输出功率,硅光电池中利用光学薄膜提高效率和稳定性｡在显示器领域,已日渐成熟的LCD显示､新兴的OLED显示器等,都离不开对光学薄膜的应用,如彩色滤色片､透明导电薄膜､增量膜､电子传输层等等｡背光系统是LCD中提供充足强度､均匀亮度光源的重要组件,而光学膜的成本就接近整个背光系统的一半｡光从背光源传输到面板表面过程中,经过导光板､扩散层､增量膜､偏光片､滤色膜､取向层等每一层都伴有部分的光损失,而真正到达人眼的光强只占背光源初始光强的百分之几左右｡在以往的基础上人们也一直在探索新的应用型光学薄膜,如目前ZnO､Alq等新型薄膜的研究和制备｡从薄膜特性入手尤其是透过率参数的改善,来提高薄膜品质特性变得尤为重要｡光学薄膜可以玻璃､陶瓷､光学塑料､光学晶体､金属等作为依附体,其中仍以玻璃基板表面镀光学薄膜的应用为多｡
1 测试原理
镀膜物质的不同因其分子结构的差异,对不同波长的光的吸收､反射程度也不同,从而影响薄膜的透过率｡由于薄膜的透过率随光波长的变化而变化,照明系统A发出的复色光(常用可见光､紫外光)经过光学薄膜进入分光系统B,借助B中光栅的分光作用筛选出不同波长单色光,经接收系统C由光电倍增管转换为光强信号显示出来,通过未放光学薄膜前的初始光强和放置光学薄膜后的透过光强间的相对关系,可描绘出所镀光学薄膜的透过率曲线,反应薄膜的透过率情况(如图1所示)｡
2 测试系统
光学系统中分光单元包括三类:一类是棱镜光谱仪,现已少用;另一类是衍射光栅分光,目前广泛应用;第三类是频率调制的傅里叶变换光谱仪｡本文为第二类光栅分光系统｡
2.1 照明系统
调节钨灯､透镜中心的水平,并调节各部分间距使光学薄膜正好落在透镜的焦平面上(如图2所示)｡图中:a､光源:选用钨灯,提供可见光范围波长的光; b､凸透镜:将入射光线会聚到光学薄膜表面; c､光学薄膜板:镀有光学膜层的玻璃基板｡
2.2 分光系统
光学薄膜F置于分光系统入射狭缝S1处,会聚光①透过光学薄膜进入狭缝S1,S1位于离轴抛物镜M1的焦面上,从而使入射光经M1反射后变为平行光射向光栅G｡经光栅色散后,形成不同波长的平行单色光束并以不同的衍射角度出射,照射到反射镜M2分别会聚成像,恰好会聚到出射狭缝S2的单色光②从狭缝S2射出,会聚到其它位置或没有照射到反射镜M2上的单色光则被分光系统内壁挡住,不会出射｡光栅G安装在转台R上,按某一方向缓慢旋转R就会将不同波长的单色光依次聚焦到出射狭缝S2上,这样相应波长的光就会依次射出狭缝S2(如图3所示)｡
相对于棱镜,光栅的分光能力更强,且出射光波长与光栅衍射角有着简单的对应关系｡选用刻线密度为1,200条/mm的反射式平面衍射光栅,在光栅方程d(sinφ+sinθ)=kλ,(k=0,±1,±2.....)中:d为光栅常数,即连续刻槽间的距离;φ为入射角,即入射光和光栅法线的夹角;θ为衍射角,即衍射光和光栅法线的夹角;k为光谱线级数｡复色光垂直照射光栅上,光栅方程变为dsinθ=kλ,k不为零时,不同波长λ的光对应不同的衍射角θ,不同波长的光便被分解开了｡
2.3 接收系统
由出射狭缝S2出射的单色光经接收系统转换为电信号,并以相对数值的形式显示出来｡显示与调节面板C一方面给光电倍增管B提供一个可调的负高压(一般选择-500V左右),另一方面显示出射光强的强弱(如图4所示)｡
出射光照射到光电倍增管(图5)的光电阴极K上,由于光电效应,光电阴极K被激发而逸出光电子,光电子在极间负高压的作用下被逐级加速飞向阳极A,在加速的过程中光电子以高速度轰击倍增极D1~D5,使倍增极产生二次电子发射,电子数目逐级大量增加,最终到达阳极的电子形成很大的阳极电流｡倍增极的倍增因子通常为常数,因此当光信号变化时,阴极发射的电子的数目也随之变化,即形成的阳极电流随着光信号的变化而变化,由此来反映经光学薄膜的不同波长出射光光强的变化｡
2.4 测试常见问题及分析
(1) 分光效果:为使光栅起到较好的分光效果,入射光应刚好照射满整个离轴抛物镜的镜面,因此可以通过调节凸透镜和入射狭缝的距离控制入射光张角的大小,调节照明系统时先定凸透镜位置再定光源位置,尽量满足d/l=D/f,其中d和l分别为透镜狭缝间距和凸透镜高度,D/f是离轴抛物镜的相对孔径比｡
(2)光强:由于光学薄膜常依附于玻璃基板上,因此在测试中可采用相对测量原理和多点测试平均法减小玻璃基板带来的误差｡若将光线通过光学薄膜玻璃时的显示读数记为T1,取一块和所测的光学薄膜玻璃相同规格的无薄膜覆盖的玻璃基板,将通过基板时的读数记为T2,则光学薄膜的透光率可表示为T=T1/T2,其中T1､T2是在测试片上选取不同点所读数值的平均值｡
(3)单色性:分光系统借助于出射狭缝筛选出进入光电倍增管的各波长的单色光,因此对与狭缝缝宽的选择为:一方面使缝宽尽可能窄,使相邻两波长的光尽可能分开;另一方面,缝的宽窄要保证有一定大小的显示读数,一般选择缝宽约0.015 mm左右｡同时要求测试在暗室中进行｡
3 结 语
光学薄膜可应用于各种反射和投射光学元件,对光学薄膜的研究不仅能改善显示器的性能,也是实现液晶显示器中功能薄膜设计开发所必须的手段,可以说,如果没有这些光学薄膜液晶显示器的可视品质将无从谈起｡光学薄膜透过率参数的测试是薄膜技术领域一个主要的方面｡
参考文献
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一、博弈论的形成和发展
1、博弈理论的早期研究。一般认为，对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。瓦德格拉夫（Waldegrave）在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺（Cournot）和伯特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者分别从产量决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优反映函数。这些都是关于博弈问题的早期的零星研究。
2、博弈论发展的不同阶段。一般认为博弈论萌芽于20世纪20年代初。博弈论创立的标志是冯・诺伊曼和奥・摩根斯坦（Morgenstern）在1944年的《博弈论与经济行为》这部著作，他们的贡献现在看来主要是创立了博弈论研究的基本概念、二人零和博弈的完全解决和对合作博弈的贡献。现在应用更为普遍的非合作博弈理论的创立，则是以纳什（John Nash）1950年的博士论文《非合作博弈》为标志，该文的主要贡献是提出了纳什均衡的概念。此后(20世纪70年代)，美国海萨尼（Harsanyi）和德国塞尔顿（Selten）的不完全信息博弈理论工作进一步完善了非合作博弈理论。当20世纪70年代经济学家开始将注意力由价格制度转向非价格制度时，博弈论逐渐成为经济学的基石。
1944年，冯・诺伊曼（Von Neumann）和奥・摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈论与经济行为》被认为是博弈理论初步形成的标志。该书在总结以往关于博弈的研究成果的基础上，提出了博弈论的概念术语、一般框架和表述方法，提出了较系统的博弈理论。而且，在该书以前，博弈论主要是数学家们研究的课题，主要是一种数学理论而不是经济学理论。《博弈论与经济行为》极大地促进了博弈论和经济学研究的联系。从此，博弈论开始被经济学家们所接受，对博弈论的发展起了巨大的推动作用。虽然《博弈论与经济行为》的出版标志着博弈论的初步形成，但是这个时候的博弈论还是比较幼稚的，研究的范围也较小，总体影响也很小。研究的主要对象是少数类型的合作博弈和零和博弈。
20世纪的40年代末到50年代初，是博弈论的发展史上一个重要阶段。越来越多的学者进行了博弈理论的研究。1950年，纳什（John Nash）在他的博士论文《非合作博弈》中，将博弈论扩展到了非零和博弈，最终形成了非合作博弈理论的思想源泉，纳什均衡概念的提出以及纳什均衡存在性的纳什定理的证明，发展了以纳什均衡概念为核心的非合作博弈理论。纳什均衡是对古诺模型和伯特兰德模型中均衡概念的一般化，纳什均衡的概念是有关均衡概念的最基本的概念，后来的子博弈精炼纳什均衡，贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡等概念的提出都是以纳什均衡为研究出发点的。
20世纪50年代中后期一直到70年代也是博弈论发展历史上较为重要的一个时期。“微分均衡”、“强均衡”、“重复博弈”以及在此基础上的完全信息动态博弈等概念就是在这一时期提出来的，而且在60年代初开始了博弈论在进化生物学中的应用的研究。这个时期产生的里程碑式的成果是海萨尼（Harsanyi）关于不完全信息博弈理论，他在1967-1968年的三篇关于不完全信息博弈理论的论文中，提出了关于不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”的概念，此外还在1973年提出了关于“混合策略”的不完全信息解释，以及关于不完全信息动态博弈的严格“纳什均衡”概念。同时这个时期也是进化博弈论发展的重要阶段，提出了“进化稳定策略”等概念。当然，这个时期产生的博弈论成果还有很多，博弈论更多地应用到经济学理论的研究当中，为80-90年代博弈论的成熟以及经济学理论的博弈论革命起了很大的推动作用。
20世纪80-90年代到现在是博弈论走向成熟的时期，期间产生了大量的研究成果和文献,表明博弈论已经作为一种一般的分析方法逐渐走进了政治学、军事学、生物学、统计学等多门学科中。尤其是在经济学中，博弈论占据了核心地位。这个时期，是对非合作博弈理论的进一步深化，产生了博弈论基础上的经济学分支，如信息经济学，以及一些关于特殊问题的理论，如拍卖理论、激励理论。早在1983年，因一般均衡理论而得到诺贝尔经济学奖的德布鲁(J・Debreu)表明，如果没有博弈论中纳什均衡的重要概念，也就没有他对一般均衡的存在性的证明。到了90年代，克莱普斯(D・Kreps)、克鲁格曼(P・Krugman)和格罗斯曼(S・Grossman)都是因为在博弈论上的贡献而获得了美国的克拉克奖(Clark Prize)，这是美国对40岁以下经济学家的最高奖。之后，博弈论两度夺得诺贝尔经济学奖，1994年颁给纳什(Nash)、海萨尼(John Harsanyi)和塞尔顿(Reinhard Selten)三位博弈论专家；2005年颁给罗伯特・奥曼(Robert J・Aumann)和托马斯・谢林(Thomas C・Schelling )。
二、博弈的类型及其均衡概念
博弈理论有合作博弈和非合作博弈之分。合作博弈强调团体理性，强调效率、公平和公正，非合作博弈更强调个体理性、个体的最优决策。按照参与人行动的先后顺序，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。完全信息博弈是指每个参与者对所有其他参与者的特征、策略空间和支付函数有准确的知识；否则，就是不完全信息博弈。下图是基于上述分类方法的博弈类型以及各自的均衡概念。
三、博弈论的研究趋势及未来
1、合作博弈和非合作博弈之分。博弈论有合作博弈和非合作博弈之分，现在的研究更多地是基于非合作博弈的研究，事实上合作博弈也是博弈理论的重要内容。当前合作博弈理论研究的落后，正说明这个领域有很大的发展潜力，基于这方面的研究可能会带来博弈理论以及经济学理论的重大革命。
竞争情报是通过连续而系统地搜集有关竞争环境、竞争对手和组织自身的信息,帮助企业识别市场中的机会和威胁,提前预警,缩短反应时间,从而增强竞争优势的一项智能活动。但是,随着世界的多元化发展,竞争环境越发表现出动态性、复杂性、超强性、非连续性、非线性、不确定性等特点。面对这种竞争环境,传统的线性、连续性、确定性的竞争情报方法显得有些力不从心,而竞争模拟却可以在事件未发生之前,通过前瞻性的思考、体会、预测未来可能的动向,成为洞察竞争对手、把握竞争环境、获取竞争先机的可行途径。因此,研究如何在竞争情报中充分利用竞争模拟的手段、方法和工具,对于竞争情报在新的环境中仍能发挥情报制胜的效用,具有重要的现实意义。
针对模拟的对象、模拟的手段不同,竞争模拟方法也不尽相同。本专题在充分把握各种竞争模拟方法的基础上,探讨它们在竞争情报中的具体应用。该组文章从大局出发,从博弈这一竞争本质入手,把博弈论在竞争模拟中的具体应用作为铺垫,从点到面地探讨了战争游戏法在动态分析中、情景规划法在动态竞争环境监测与跟踪中的不同作用,并将沙盘演练引入到竞争情报,最终利用竞争模拟方法实现竞争情报过程的优化,提升竞争情报对企业实战的价值。
竞争的本质是博弈,博弈论在经济领域中的发展相对成熟,将其作为竞争模拟的立足点,可以让企业在与各方互动模拟中崭露头角,可以定量地模拟博弈进程和结果,从而为企业在博弈过程中提供决策支特。
在动态复杂的环境中,竞争对手、顾客、供应商、政府任何一方的动作与举措都会与竞争环境产生共鸣,对企业造成难以预知的影响。战争游戏法可以最直接的让参与人员扮演本公司、竞争对手、第三方以及顾客等,各方根据自己面临的竞争对手和商业环境,提出自己的战略和规划,采取相应的行动,再根据消费者的一方反应和裁判的判定来决定胜负。
隐藏于纷乱复杂的环境发展变化表象的内部驱动因素需要通过竞争情报去监测,但并非竞争情报所有方法都可以做到对内部驱动要素的监测。情景规划法可以建立这些要素的确定性认知,进而重点对这些因素的发展变化进行持续跟踪。
企业为了应对日益激烈的市场竞争,提高员工的参与意识,经常进行一些体验式培训活动,沙盘演练就是较为热门的人员素质提升与商业训练实战,通常针对具体的企业或虚拟企业进行模拟,具有体验性和竞争性等特点。将沙盘演练引入竞争情报,应用层次遍布企业的战略层、战术层和操作层,可以更好地支持企业进行战略决策。
20世纪80年代美国竞争情报大师Herring提出了著名的Heing模型,该模型以决策者、竞争情报用户或其他用户的竞争情报需求即关键情报课题作为导向,通过竞争情报规划、信息处理和存储、情报搜集和报告、竞争情报分析与生产以及竞争情报传递五个步骤,将情报传递给决策者、竞争情报用户或其他用户。利用竞争模拟中的情景模拟,嵌入竞争情报流程中的每个阶段,在每个阶段及时补充各种最新的情报,从而提高竞争情报应对动态环境的能力。
总之,利用竞争模拟开展竞争情报的各项工作,为企业更好地了解自身、竞争对手、顾客、行业动向,在现实企业之间激烈的竞争中有动前谋定,不战而屈人之兵的奇效。一言以蔽之,立足当前,关注变化,决胜未来。
[摘要]将博弈论引入企业竞争情报模拟方法,对博弈论在情报模拟方法中的定位进行分析。从互动性条件下的决策支持角度以战略式和扩展式两种博弈模型论证博弈论应用于竞争情报模拟方法的可行性。总结博弈论在情报模拟中的应用范围:竞争环境分析、竞争对手分析和企业内部分析。讨论博弈模拟的实施步骤:建立情报课题,情报收集、情报分析和情报服务。
[关键词]博弈论 竞争情报 模拟
[分类号]G350
国内关于博弈论和企业竞争情报关系的研究可以分为两类:一是从博弈论的角度研究竞争情报。毛军1999年发表的《博弈论和企业竞争情报》最早阐述了这方面的研究,他把竞争情报看做是企业博弈过程的博弈信息,强调了竞争情报对于博弈进程和结果的影响。此后不少学者沿着这个思路进行了研究。这类研究的共同点是把竞争情报视为博弈过程的一个要素进行分析,目的是通过竞争情报活动提高博弈分析的效果;二是从竞争情报的角度研究博弈论。这类研究是把博弈论作为一种情报方法引入到竞争情报,目的是提高竞争情报在处理互动决策问题上的能力。夏咏梅分析了博弈论在企业竞争与合作中的应用,并以两个案例论证了博弈论作为一种情报方法的重要作用。席彩丽归纳了博弈论在竞争情报中应用的领域,不过这种归纳局限于竞争对手分析,范围过窄。目前学术界比较重视第一类研究,第二类研究仍处于起步阶段,相关成果较少。本文属于第二类研究,并且把博弈论视为一种竞争情报模拟方法,对企业竞争情报模拟活动中应用博弈论进行初步探讨,希望为以后的研究提供一个总体思路。
1 博弈论
博弈论也叫做“对策论”、“赛局理论”,是应用数学的一个分支,产生于20世纪40年代。博弈论从本质上来讲是研究决策问题的,但与传统决策理论有所不同,它更加关注的是博弈决策中各方的互动行为,主要研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及这种决策的均衡问题。博弈论的应用相当广泛。其应用范围已由20世纪40年代初的军事领域,扩展到经济、政治、文化及法律等诸多领域,甚至对进化生物学和计算科学等自然科学也产生了重要影响。
博弈论的基本思想是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用以及不同决策主体之间决策的均衡。博弈论由5个要素构成:①参与人,是指博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体;②行动,是指参与人在博弈的某个时点的决策变量;③战略,它规定参与人在每一个轮到自己行动的情形下,应该采取的行动;④支付,是指参与人在博弈中的所得;⑤信息,是指参与人所具有的关于博弈的所有知识,如关于其他参与人行动或战略的知识、有关参与人支付的知识等。博弈论的分析过程为首先根据信息要素确定博弈问题类型,然后给出博弈问题的规范性描述,最后求出博弈问题的解――纳什均衡及其精炼。2企业竞争情报模拟
所谓情报模拟方法就是根据实际问题建立模型,并利用模型进行实验,比较不同后果,选择可行方案。
情报模拟方法的一个重要特点是并不致力于求出问题的最优解,而是回答在企业某个时期采取某种行动对未来将会产生什么影响。利用模拟模型,在不改变实际条件的情况下,就能够确定变化产生的影响。模拟是模仿现实的过程,它是通过what-if分析来测试观点的过程。笔者借鉴管理实验的分类方法,将企业竞争情报模拟进行以下分类,如图1所示:
人群模拟的典型例子是角色扮演,其核心思想是构建一个特定的模拟环境,观察和分析事物内在规律,从而发现和解决具体的问题。人机组合模拟指的是在准确客观地描述模拟对象的基础上,构建反映现实世界的模型,然后编译成软件系统,再由真人参与开展模拟活动。以机为主的模拟包括分析型模拟和数值型模拟两大类,前者与运筹学和管理科学联系比较紧密,主要解决最大利润、最小成本等结构化问题。数值型模拟更多地运用系统仿真的思想,使用各种变量和参数把真实企业情况变成具体的模型。以人为主的模拟只是将计算机作为一个工具,其核心是对人和组织的行为模拟。战争游戏法、情景分析法和沙盘演练法等传统情报模拟方法都可以在这个图中找到自己的位置。博弈论是通过设置初始数据和参数建立博弈模型进行模拟的,而且其实际模拟过程都是由计算机完成的,较少或不需要人工参与,所以它属于数值型模拟,将博弈论引入竞争情报模拟领域可以弥补以往情报模拟方法在定量方面的不足。
3 博弈论应用于企业竞争情报模拟的可行性
3.1 博弈论为企业的互动博弈问题提供决策支持
在企业生产经营过程中,经常需要处理与各方面的关系,这种关系既有外部的也有内部的。外部的包括竞争对手、供应商、经销商、消费者、潜在进入者等,内部的包括工会、员工、子公司等。如图2所示:
企业在处理这些关系的时候经常面临棘手的问题,如竞争对手计划开发一种新产品,我方是否也开发?企业在进入某一市场时,在位企业会如何反应,是否选择进入?供应商要求提高供货价格,我方需要采取什么订购策略才最合适?如何与工会谈判才能维持一个和谐的劳资关系?诸如此类的问题正在困扰着越来越多的企业。这类问题的一个重要特征就是互动性,即本方企业的决策并不是单方做出的,而是要考虑对方的决策,双方是在你来我往之中完成一个决策回合的,这是典型的博弈问题。
随着企业规模不断增大和纵向一体化与横向一体化战略的逐步实施,企业需要处理的博弈问题越来越多,而处理效果对企业生存和发展起着至关重要的作用。例如在战略联盟、虚拟企业和供应链中如何协调企业与合作伙伴的竞争、合作关系就是摆在当前企业面前的重大课题。由于这些博弈问题具有互动性强、信息不对称、非线性等特点,常规决策方法往往很难奏效,而模拟方法却可以有效地处理。博弈论就是专门处理博弈问题的模拟方法,它可以对企业遇到的博弈问题建立相应博弈模型,通过对模型进行若干次实验就可以模拟出企业在博弈进程中的利弊得失,辅助企业在博弈中制定最佳竞争策略,使企业在互动中占据有利地位,提升企业整体竞争力。
3.2 博弈论提供决策支持的具体形式
企业在遇到博弈问题时最想了解的是对于我方企业的每一次行动,对方会做什么样的应对战略,以及经过几轮对决后双方最终的收益大小。如果企业能在博弈前即洞察双方博弈过程和结果,就可以增加企业选择的主动性和灵活性。博弈论在这方面可以提供良好支持,它可以将博弈的过程和结果以直观的形式表达出来,以下通过两个例子来展示博弈论的模拟过程。
3.2.1 战略式博弈 战略式博弈是一种相互作用的决策模型,这种模型假设每个人仅选择一次行动或行动计划(战略),并且这些选择是同时进行的。以下是一个战略式博弈的例子。两个企业准备各自开发同一新产品,并投放市场,其战略式描述如图3所示:
每个方格中的一组数字表示参与人采用相应的战略组合所得到的支付。在企业面临互动问题时,竞争情报人员如果能将博弈战略式提前模拟出来,决策者在选择战略时就具备了主动性。决策者可以清晰地洞察未来双方不同行动下可能的最终收益组合,不管竞争对手将来采取什么行动,我方都可以采取对本方有利的行动进行化解。
3.2.2 扩展式博弈与战略式侧重描述博弈结果相比,扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中所遇到决策问题的序列结构的详细分析。扩展式博弈一般采用博弈树表示。新产品开发博弈的博弈树如图4所示:
扩展式最终的结果和战略式是相同的,不同的是它还直观地展示了双方企业达到每一种收益组合的路径。在现实竞争中,多数情况下双方企业决策并不是同时做出的,而是在观察到对方战略后再做出自己的战略。扩展式适合于模拟这种企业先后做出战略的情形,通过将竞争过程分离为几条可能的路径,可以让决策者明确自己在某一条路径上的位置,并选择对自己有利的方向前进,为企业带来极大的主动。
4 博弈论应用于企业竞争情报模拟的实施框架
4.1 应用范围
企业竞争情报工作可以分为竞争环境分析、竞争对手分析和企业内部分析三大领域,其中很多互动决策问题使用常规竞争情报分析方法很难解决,而博弈论对于其中的很多问题都可以进行模拟,如图5所示:
4.1.1 竞争环境分析 竞争环境中有许多企业需要处理的方面,如潜在进入者、替代品企业、供应商、购买者等,当企业与这些方面有较强的互动性时就可以采用博弈论进行模拟,得出的结果可以为企业处理各种关系提供依据,从而有效地应对来自各方面的挑战和威胁。①潜在进入者。企业在决定是否进入某一新市场时,可利用博弈论模拟市场中在位企业在不同反应情况下双方收益情况。②替代品。市场上常常存在具有相关性的替代品,利用Benrand模型可以对这种情况进行分析,可以在生产能力约束和随机配给规则下求出本方最优价格策略。③供应商。通过建立合作博弈模型和非合作博弈模型可以对供应商与本企业之间的信任、合作和定价进行机制设计。④购买者。博弈论可通过建立不完全信息动态博弈模型,根据消费者掌握信息及偏好,设计出最佳产品定价策略和消费菜单。
4.1.2 竞争对手分析 传统竞争情报方法对竞争对手的分析是线性的,无法有效处理与竞争对手的深度互动,博弈论则可以对其进行充分模拟和展示。①在寡头市场上确定产量。博弈论特别适合于分析寡头市场中厂商之间的产量决定问题。不论是在完全信息或是不完全信息条件下,该模型都可以确定使企业利润最大化的产量水平。②是否开发新产品。如果两个企业都试图开发一种新产品,这时就要分析对方开发或不开发的条件下本方企业的收益,博弈论可以模拟双方不同行动下的收益,帮助企业做出是否开发的决策。③如何与竞争对手既合作又斗争。企业与竞争对手之间并不完全是你死我活的生存斗争,有时候只有采取合作才能将利润做大,不过在利润分配上就要进行斗争,博弈论为企业提供了在合作联盟中利润分配最大
化的办法。
4.1.3 企业内部分析 企业内部也存在不同程度的互动问题,如企业与工会、工人与工人之间都有竞争关系。如果这些关系处理不好也会影响企业竞争力。博弈论通过对这些内部互动关系的分析可以为企业提供处理策略,帮助企业化解矛盾:①劳资谈判。在企业中,劳资关系不同利益主体有不同的利益追求,企业关心降低成本、获取最大利润,工会关心的是自身的权益。博弈论通过对双方让步或不让步的组合分析可以建立劳资之间合作的最佳机制。②员工激励机制设计。企业需要在工人之间设置不同的工资水平来促使工人努力工作,但工资差距不能太大或太小,否则都将产生负面效果。博弈论可以在模拟工人之间竞争的基础上确定企业最优工资水平。
国内有学者认为博弈论也可以用于企业反竞争情报活动的模拟,并构建了相应的不完全信息动态博弈模型。笔者认为这种做法有些牵强,其中有些地方违反了博弈论的基本原则。在这种模型中,企业收集对手情报或保护自身情报被看做博弈要素之一的“战略”,这不符合博弈论中对“战略”的规定――战略是企业采取的实际行动,这种行动对于对方有直接的影响。收集对方情报是本方企业制定战略的部分环节,保护本方情报是阻扰对方企业制定正确战略,二者均不是实际、直接的战略行动,因此不能当作博弈中的“战略”来看待。另外由收集对手情报或保护自身情报所产生的另一个博弈要素“支付”也不是轻而易举就能计算出的,导致该模型缺乏实际可操作性。
4.2 实施步骤
企业竞争情报模拟实施博弈论的步骤如图6所示,包括建立情报课题、情报搜集、情报分析和情报服务4个主要步骤:
4.2.1 建立情报课题企业在生产经营过程中遇到了博弈问题的时候,企业管理者就产生了对于博弈过程和结果的情报需求。竞争情报人员要针对这种情况主动建立竞争情报博弈模拟课题,明确竞争情报博弈模拟的方向和目的,如这次模拟的对象是什么?是对外模拟还是对内模拟?属于战术上的模拟还是战略上的模拟?预期成果是什么?虽然对不同的对象进行模拟的具体目的不同,例如确定最佳产量、判断能否进入新市场、是否开发新产品等,但各种博弈模拟的根本目的是相同的,即帮助企业在与各方面的博弈中避免损失、争取收益的最大化。
4.2.2 情报收集竞争情报人员要根据模拟对象和目的,收集整理有关市场情报、竞争对手和企业自身的关键情报。博弈论是一种数值模拟,它是先把博弈环境、博弈双方的初始数据都输入计算机,建立一个初始的模拟环境,然后由计算机自动根据这些数据建立博弈模型并计算出模型的解。可见,输入计算机的初始数据对于计算机正确建立博弈模型以及最终结果的精确度具有决定意义。相关情报收集得越详细、越全面,博弈分析得到的结果就越准确,模拟结果才能更加接近现实情况。
在常见的博弈模型中,如市场进入和退出、非合作寡头垄断、共谋与重复博弈、掠夺性定价、多市场战略组合等问题,一般都要对以下信息进行搜集:
・共同知识,主要包括市场容量、企业数量、企业注册资本。
・市场情报,主要包括消费者数量、进入成本、单位生产能力的固定成本、生产边际成本、单位存货成本、资金利率、总销售量。
・决策情报,主要包括生产能力、产量、最大销售量、销售价格、贷款数量。
・状态情报,主要包括固定资产原值、固定资产合计、销售量、存货数量、货币资金、生产成本、总成本、债务、净资产、利润。
4.2.3 情报分析博弈论的分析过程分为两步:①建立博弈模型。博弈模型是对博弈问题的一种规范性描述。在上一步收集的数据基础上,根据博弈问题本身的特点,可选择战略式或扩展式对其进行建模。②求出博弈模型的解。在博弈模型基础上运用一些运算方法如重复剔除劣战略、支撑求解法等就可以模拟出博弈结果,这个博弈结果称为纳什均衡。例如在图2和图3所建立的新产品开发博弈中,(开发,开发)就是企业1和企业2的纳什均衡,它的含义是在某一种市场需求状况下,为了实现自己利润最大化并考虑到对方战略,企业1和企业2都应该选择开发新产品。
博弈模型的解就是情报分析的最终结果,不同博弈问题解的形式也不一样,但都是企业与各方面博弈中需要采取的最佳战略,这些战略将为企业决策提供科学依据。
由于涉及大量复杂的数学知识,博弈求解过程相当复杂,靠人工难以完成。20世纪80年代中期后,实际的博弈模拟都是利用计算机来完成的。这里介绍一个在国外使用相当广泛的博弈论软件Gambit。Gambit是用于分析与计算有限战略型和扩展型非合作博弈的软件工具和程序库。它拥有一系列方便博弈论研究与应用工作者使用的特性:
・友好的、跨平台的图形用户界面。所有Gambit的功能都可以通过图形界面在Linux,FreeBSD,MacOSX,Windows等操作系统上使用。用户界面提供了非常灵活的方法来创建战略式或扩展式博弈,同时可以使用系统集成的多种算法来计算纳什均衡。Gambit不仅提供计算结果的图形化模拟表示,也提供交互工具来对结果进行分析。
・多种纳什均衡算法。Gambit包含了多种纳什均衡求解算法,如Lemke-Howson算法、单纯型剖分算法、函数极小化算法、全局牛顿算法、多矩阵迭代算法等。
Gambit软件为企业竞争情报人员提供了极大的便利,使博弈模拟过程基本上成为一种自动化的过程,大大加快了博弈模拟的速度。情报人员只需要在模拟前将搜集到的数据输入计算机,计算机就会自动模拟出结果。通过与计算机的互动情报人员还可以对博弈进程和结果进行分析,从而加深他们对于博弈过程的理解,可以更好地为企业提供决策支持。
4.2.4 情报服务这一步骤的任务是将得出的博弈结果以合适的方式递交给企业决策者,通过情报搜集、分析后得到的博弈模拟结果在这一阶段将发挥其价值。有必要指出的是,传统的情报服务大都是书面分析报告,这种形式对于博弈论的分析结果不太适用,因为它不能清晰展示整个博弈过程。情报人员应通过软件以可视化的形式提供给企业决策者,使决策者不仅看到博弈结果而且能体验整个博弈过程。这会赢得决策者对竞争情报工作的信任,使竞争情报工作获得良好反馈。
博弈论在对企业与各方的互动模拟方面具有优势,可以定量地模拟博弈进程和结果,从而为企业在博弈过程中提供决策支持。随着企业生产经营过程日渐复杂,需要处理的互动关系越来越多,企业竞争情报人员要注意研究和使用博弈论来帮助企业决策者解决博弈问题。另外值得注意的是,博弈论的运用需要大量数学知识(如集合与函数、最优化理论和概率论)和经济管理知识,对情报人员素质有较高要求,另一方面博弈论关于参与人完全理性的假设与现实也不十分相符,这些都对博弈论在竞争情报模拟中的应用造成了障碍。不过从长远来看博弈论有着巨大潜力,作为一种情报模拟方法它必将为企业带来更多竞争优势。
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博弈论正式创立于上世纪20年代，40年代引入经济学，随后风靡整个经济理论界，并随着“经济学帝国主义”。进入政治学、法学和社会学等学科。如今，博弈论不仅是当代社会科学的分析工具，更成为流行用语。 博弈论的流行，并不意味着博弈论毫无瑕疵。博弈分析许诺其能够明晰理性人的最优行为。因此，我们看到了拥有堪称完美理论形态的“纳什均衡”(Nash equilibri。m：及其衍生物。倘若拥有“完美”的信息和“完美”理性。纳什均衡就是完美的。然而，日常生活中的博弈，通常不那么“完美”，不可能知道全部的信息；更重要的是，不可能那么“理性”。于是，就有了著名的“囚徒困境”，个人的最优策略产生了对所有参与者而言最糟糕的结果。
经典博弈论的视角，是以不偏不倚的旁观者姿态看待博弈双方的。这种超然的中立者态度，会使曾经旨在解决现实社会问题的博弈论陷入纯理论的自娱自乐中。
当博弈论专家的理论模型越来越超出常人的智力范围时，另一个自然科学领域开始注意到博弈论的潜在价值，这就是生物学。《演化与博弈论》这本现在看来完全能够称得上理论坐标的著作所讨论的内容，正是关于应用博弈论构建生物演化分析一般方法的总述。
本书对于社会科学专业人士――且不说那些非专业人士――来说，翻开的第一感觉可能会是一种莫名的疏离。鸟类翅膀形态的演化、雌性掘土蜂的竞争、哺乳动物的性选择，这些东西和我有什么关系?
本书的初衷仅针对生物学家，而非社会科学学者。也许，当年梅纳德，史密斯领导他的团队运用博弈论分析生物演化难题时，也未曾想到他竟然催化了博弈理论的又一次飞跃――演化博弈论。因此，只在本书的最后，作者才略微触及了一些演化博弈论和文化演化之间相关性的问题。四年之后，萨格登(Robert Sugden)首次全面使用生物学演化博弈方法，分析社会制度的演化，出色地解释了自发秩序的生成机制。而后，在宾默尔(Ken Binmore)、鲍尔斯(Samuel Bowles)、史克姆斯(Brian Skyrms)以及扬(Peyton Young)等人的推动下，演化博弈论迅速成为一股强劲的思潮，“演化”二字成为当前社会理论分析的流行趋势。
作为一个生物学家，梅纳德，史密斯被众多社会科学大师称为“演化博弈论之父”，这就如生物遗传基因突变一样奇妙。但是，如果细究其理论，便会发现生物演化的思想，事实上抓住了人类社会某些内在的本质。其中最重要的一点，便是生物学家放弃了经典博弈理论苛刻的理性要求。放弃了完全理性假设的演化博弈论，允许我们从自身视角出发去看待社会。这种“设身处地”的思考视角。使演化博弈论具有了经典博弈理论没有的亲和力。当生物学家将经典博弈理论的思想精髓应用于生物学研究20年后，经济学家又重新将结合了生物演化思想的博弈理论拿回来，用于分析社会制度的演化。
演化博弈不强调理性要求，不强调最优结果，也不总是追问均衡是什么。新古典经济学模型中完美均衡观念无法在演化中找到。“演化稳定均衡”不是终极状态，只代表博弈过程中的某个阶段。演化关注的是博弈的过程，而不是博弈的结果，而演化的过程不能许诺一个完美的结局。通常“演化稳定均衡”会告诉我们多个结果，其中有我们欲求的，也有我们厌恶的。但是，除了我们自己非刻意的个人行为，没有人能为我们决定会得到什么样的结局。这样，演化博弈论好像又回到了原点――它并不试图测度未来。这难道不正是在描述我们整个社会制度演变的历史吗?
关键词：PBL教学模式；经济博弈论；教学探索
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：1672-3198（2013）08-0131-02
爱因斯坦曾经评说：“现代教学方法如果没有完全扼杀人类神圣的好奇心，就已经可称奇迹。”爱因斯坦对于教育的评论已经过去了近一个世纪，然而我们的教育形式化的后果却很严重。
经济博弈论是一门将博弈论原理与经济问题结合，分析经济活动中各博弈方的对策选择的学科，虽然作为一门学科体系，早在半个世纪以前就已经出现，但长期以来并没有受到足够的重视，直到近20年间诺贝尔经济学奖多次垂青博弈论领域的研究，使得博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定，而今年的诺贝尔经济学奖的获得者哈佛大学教授阿尔文·罗斯及加州大学洛杉矶分校罗伊德·沙普利同样也是博弈论专家，因此用博弈论的基本方法分析经济社会领域的相关问题，才能实现真正的理论和实际结合。然而，在我们传统的教学中，只是追随理论、方法、例题、练习、复习、考试这样的教学环节，毫无自己的探索。
因此，在经济博弈论教学领域中运用以问题为导向的（PBL）的教学方法可以培养学生对博弈论的热爱和兴趣，可以使学生取得更好的学习效果，可以使学生加深对理论和实际的结合紧密度。
1博弈论课程的特点及现有课程教学中存在的问题
《博弈论》又称《对策论》，是一门应用性非常强的课程，虽然在经济学中获得了最广泛、最成功的应用，被称为现代微观经济学的基石，但它的应用领域小到到日常生活、行为选择，大到政治、军事、国际关系等。但是，由于博弈论的数学描述较为抽象，很多经济学本科学生在初次接触时会举得十分抽象与高深，目前，《经济博弈论》作为经济学本科专业选修课，教学方法单一，侧重于对理论的阐述，忽视理论的具体应用。结果是，使学生丧失学习的兴趣，理论也不容易被学生接受和理解。然而，博弈论教学的最终目的是要把理论的学习融入对经济活动实践的研究和认识中，紧密联系实际，提高学生分析经济现象以及解决经济问题的能力。因此，现阶段的博弈论课程教学无法激发学生的求知欲，理论与实践脱节，学生的“学”与“用”脱节。
2PBL教学法在经济博弈论课程中的优势
PBL，是以问题为导向的教学方法，英文全称为Problem-based learning，是基于现实世界的以学生为中心的教育方式，该教学方法由美国神经病学教授Barrows首创，最初用于医学临床教学，目前已经成为国内为各学科中普遍流行的一种教学方法。与传统的以学科为基础的教学法有很大的不同，PBL强调以学生的主动学习为主，将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入于问题中，它涉及真实性任务，强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过学习者的自主探究和合作来解决问题，从而学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力。
经济博弈论课程中包含大量的理论分析模型，对大学二年级的学生而言，单纯的“我讲你听，我做你看”、“预习-听课-复习-考试”四段式教学方法过于抽象、枯燥而乏味，缺乏学习的兴趣，甚至存在学习和理解上的困难，学生没有验证理论的机会，学习效果非常不好。将PBL教学法有效地运用于博弈论的教学中，可以让呆板孤立的理论知识生动起来，提高学生的创新能力，突出了“课堂是灵魂，学生是主体，教师是关键”的教学理念。
3基于PBL教学法的经济博弈论课程教学思路设计
基于PBL教学法的博弈论课程教学目标，即以实践性的博弈论现实问题为出发点，将学生置身于模拟真实性博弈的情境之中，运用自身的经济学知识分析现实的博弈问题，培养学生主动学习和多方位思考的能力。
3.1教学问题设计
博弈论课程中根据博弈方数量、策略的内容和数量、得益和博弈过程的特征以及信息的结构等将博弈进行了分类，博弈论教材大多数也是按照博弈的类型设置章节，因此，基于PBL教学法的教学思路设计必须针对不同的博弈类型进行。例如，可以从经典的囚徒困境作为问题案例引入完全信息静态博弈，以商家之间的价格战为模拟引导学生分组实验，从经典的“海盗分金”引入动态博弈中的逆向归纳法，用“旅行者悖论”引入对逆向归纳法的有效性的讨论，从选美博弈实验引入重复删除劣策略步数的方法，以最后通牒博弈引入人们对不公平的反应的检验等。
3.2具体实施
针对目前博弈论课程教学现状和该课程的特点和规律，试图在教学中引入PBL模式，培养学生自主学习和解决问题的能力。以价格竞争与博弈为例，具体实施情况如下：
3.2.1提出问题
首先将班级分成以5-6人为一组的若干小组。根据章节内容提出问题，以商家之间的价格战引出完全信息静态博弈为例：每个组将分别代表一家商家在市场经营。
市场经营的规则：
（1）所有商家的利润率都维持在10%；
（2）如果有三家以下的商家采取降价策略，降价的商家由于薄利多销，利润率可达15%，而没有采取降价策略的商家利润率则为7%；
（3）如果三家商家同时降价，则所有商家的利润都只有7%。
3.2.2分析问题
同组学生分工写作、相互交流，利用网络资源、图书馆等收集相关文献资料，了解完全信息静态博弈的特点。每个小组派代表先通过协商初步达成协议。初步协商之后，小组代表回到小组向组员汇报。小组讨论之后，需要作出最终的决策：降还是不降？将决定写在纸条交给老师。在本分析问题环节要注意作为小组代表在和别组代表讨论时的出发点，回到小组中后小组成员的决策基础（是否遵守了几个小组达成的共识），以及是否运用了博弈。
3.2.3解决问题
本游戏看似简单，但结果往往出人意料但又在意料之中，因为大部分公司都会选择降价，结果降价会导致两败俱伤。这个游戏可以用囚徒困境来分析：尽管每家航空公司都不降价均可保持10%的利润率，但是受到降价后15%利润率的吸引，它们还是会选择降价。在这种选择下，每家公司都降价导致的是行业利润率的集体下降，变成7%，但这种结果是无法避免的，因为每家公司都在追逐高利润。
3.3理论分析
价格博弈在经济中的实际表现为市场竞争中的寡头价格战。通过降价争夺市场是市场竞争中很普遍的行为，但降价策略却不是成功的策略，因为单个厂商的降价往往会引起竞争对手的报复，这样的降价不仅不一定能扩大销量，反而会白白降低利润率。
以中国移动和中国联通为例，它们原来用同一种较高的价格（我们称它为“高价”）销售相同的产品。如果这两个寡头不满足它们各自原来的市场份额和利润，就都有可能通过降价争取更大的市场份额和更多利润。但当自己的降价引起对手的报复时，这种目的就不一定达得到。假设中国移动和中国联通在原来的“不降价”策略下各可以获得7单位和3单位的利润，如果中国联通单独“降价”，则自己获得的利润可以和中国移动持平，各得4单位的利润，如果中国移动单独“降价”，自己得8单位利润，而联通利润为0，如果双方都采用“降价”，中国移动获得5单位利润，而中国联通获得1单位的利润。这个博弈问题可以表示为下图的得益矩阵。
图1两寡头价格竞争依据上述得益矩阵，我们可以看出这个囚徒的困境非常类似，假设中国移动采用“不降价”策略，那么中国联通采用降价得4单位利润，不降价得3单位利润，中国联通会采用“降价”策略，假设中国移动采用“降价”策略，那么中国联通采用降价得1单位，不降价无利润可言，因此，中国联通同样会采用“降价”策略。用同样的方法分析中国移动的情况，也可以得出不管中国联通的策略是什么，中国移动都应该选择“降价”策略。因此，中国移动和中国联通这个博弈的最终结构一定是两个寡头都采用“降价”策略，分别得到5单位和1单位的利润。很显然，这是个非合作博弈的问题，两方按照个体行为理性原则决策，因此双方的“降价”策略对双方来讲都不是理想的结果，但因为双方都无法信任对方，必须防备对方利用自己的信任谋取利益，所以双方都会选择“降价”，7单位和3单位的利润结果是无法实现的。
对照现实，2011年中国移动、电信、联通净利润分别达到1258.70亿元、164亿元、42.1亿元，中国电信和联通加起来也不及中移动老大的一个零头，从收入角度看中国移动稳坐第一，但从速度看中国联通凭借3G业务增长最快，所以，我们在这里的假设中国移动始终处于优势地位是合理的。
以上为完全信息静态博弈中价格博弈的例子，同理，在其他的章节，我们同样可以通过类似的教学方法和教学设计使得课程教学生动而有趣，更容易被学生喜欢和接受。
4完善PBL教学法在博弈论课程中应用的建议
4.1重新设计PBL教学法的课程
在以PBL为教学法的博弈论课程教学中，必须重新设计新的教学目标，从而更好地提高学生的学习兴趣；必须重新设计新的教学大纲，设计相关的学习内容；必须重新确定新的教学日历和教案，组织学生参与到课堂活动中来，理论与实践相结合，课本知识和实践活动相结合。
4.2循序渐进地推动PBL教学法
4.2.1转变教师观念
PBL教学模式需要教师心理上的逐步适应和能力上的逐步提高。在PBL为教学中，教师承担着多种角色的转换，对教师能力的要求也随之提高。教师由知识的传播者变成了引导者，不仅考察教师的理论知识能力，还考察教师的实践能力。PBL教学需要团结协作性，教师与学生、学生与学生的团结协作能力，在教学中，集中和松散并存，既需要提前做好课前准备，又需要组织好课堂讨论，解决问题。
4.2.2改变学生习惯
传统的LBL教学模式中学生是知识的接受者，学生的学习是一种被动的接受过程；而PBL教学模式要求学生本身学习的积极性和自我学习能力在课前体现，课堂上体现更多的是学生之间的协作学习。因此使学生从长期的传统的LBL教学模式向PBL教学模式转变需要改变学生的学习惯性。
4.2.3及时改变相关的考核和评估体系
在PBL教学模式中，相关的考核和评估体系也必须随之改变，学生对知识提前学习能力，学生的团结协同能力，学生的创新能力等要和课程的考核和评估结合在一起，要改变以往LBL教学模式下的考核方式，需要相关的教务考务部门对考核标准，考核内容和考核方式等权利的逐步下放。
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[关键词]博弈论；认知无线电；频谱共享
中图分类号：TM743 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）22-0287-01
无线频谱是十分有限的资源，为了实现多种无线应用服务，频谱管理部门采用固定频谱接入方法排除了其他干扰因素，即将频谱分配给多个用户，让其单独应用，因此，只有经过授权的用户有资格使用频谱，对于大部分非授权用户而言，根本就无法应用频谱。通信技术的发展，使人们对无线频谱的需求量大量增加，由于可用频谱已经被完全分配，从而使频谱成为十分稀缺的资源。此外，由于频谱利用率比较低，大部分频谱都被白白浪费，由此可见，频谱短缺的问题除了资源少之外，还包括其较低的利用率。本文通过阐述认知无线电技术的现状，对其频谱共享问题进行分析。
一、认知无线电与频谱管理
认知无线电（CR）提出后，受到了人们的广泛关注。美国将认知无线电定义为能够随时根据无线环境变化，而发生动态改变、发射参数的无线电技术。因此，认知无线电可以密切感受附近环境的无线频谱状态，并且自动搜集利用率较低的频谱，按照相应的算法将其改变工作参数进行改变，以便适应外部环境的变化，使频谱的利用率得到提高。认知无线电通过接入空闲频谱（频谱空穴），能够对频谱合理进行利用，实现了DSA，具体如图1所示。
认知无线电技术能够在很大程度上提高频谱利用率，因而产生了认知无线电网络，其研究内容比较多，包括高层协议、网络社交，并成为了未来产业化研究的趋势。对认知无线电网络中的频谱管理进行进一步研究，可以使频谱资源得到更高效的应用。一般情况下，频谱管理的主要内容有频谱感知、判决、共享以及切换。
对于认知无线电的频谱共享问题，常选择基于图论的图着色的方法、基于注水算法以及基于博弈论的拍卖等方法。下文主要以博弈理论为前提，对认知无线电技术发展过程中存在的频谱共享问题进行分析。
二、认知无线电频谱共享
目前，存在很多动态频谱接入技术，分级接入模型和频谱管理政策是最兼容的，尤其是衬底式频谱共享可以机会式的使用空闲频谱，避免对网络用户造成影响。用经济学的方法分析频谱问题，可以提高空闲频谱共享的积极性，提高其利用率。博弈论方法能够更加清楚的分析认知无线电频谱共享问题，使其利用率最大化。
1.博弈论基本内容
博弈论的概念是有经济学中发展而来的，上世纪40年代后期，逐渐形成了合作博弈理论，通过对个体合作进行假设，对其最优策略进行分析。博弈论最初被应用在生物领域，之后逐渐发展为更多领域，包括工程学、社会科学以及计算机科学等，成为了分析个体之间合作、竞争性关系的十分有效的工具。传统博弈分析里边有一个基本假设条件，也就是参与者是完全理性的。一条信息P是共同知识，指群体G当中每个参与者都知道“P”，并且每个参与者都知道“每个参与者都知道‘P’”……不断循环。理性即参与者选择使自身效用最大化时的行动。在上述假设下，博弈的解便是参与者预测的结果。完全理性的接设条件在现实中很难满足，但博弈论的应用对象主要为计算机，因此可将其看做理性范围。
一般情况下，博弈类型主要为合作博弈、非合作博弈。非合作博弈是参与者根据效用函数选择的理智行动，每个参与者都需要利己，选择各自的策略。而非合作博弈的内容很多，可以应用在很多领域中。一个博弈之中，某个参与者的自身信息也许不被其他参与者知道，因此根据参与者彼此的了解程度可以将博弈分为两类，即不完全信息博弈、完全信息博弈。除此之外，一个博弈里边，参与者可能一起行动，也可能有顺序的行动，因此可以根据其行动次序分为动态博弈、静态博弈。静态博弈是参与者在不知道他人选择的情况下做出的策略决策，参与者完成决策后，表明博弈结束；动态博弈中，参与者难以获得参与者的全部信息，即为不完全信息动态博弈。
2.博弈论应用在频谱共享的可行性
因为频谱资源是十分有限的，但在通讯技术的发展下，人们对无线频谱的需求越来越大，而采用频谱共享技术解决这一供需矛盾，具有十分重要的意义。要想实现频谱共享问题，就要解决很多实际问题，比如网络基础设施差异、用户移动性及不同用户的行为等。在整个认知无线电系统中，网络授权系统和认知系统是共存的，每个系统中的用户都存在不同的行为，有些网络用户是互相协作的关系，在网络拓扑中能够完成传输任务，有些用户仅完成自己的通信任务，个别用户甚至肆意破坏别的用户的通信状况。只有系统分析网络用户的行为及相互作用，才能更好的实现频谱共享。博弈论主要研究彼此竞争或者合作的个体，和动态频谱共享问题的研究内容一样。可以采用博弈论分析频谱共享问题，并得到解决措施。结合认知无线电技术进行动态频谱共享时，博弈包括的要素主要有参与者、策略空间以及效用函数。
参与者是授权网络或者认知网络，也可以是两者的组成，根据参与者构成内容及数量，组成相应类型的博弈。因此，采用博弈论可以更好的解决认知无线电的频谱贸易问题。
三、性能仿真分析
1.参数设置
文章主要对重复库诺特频谱共享博弈模型进行分析。由主用户、次用户共享15MHz频谱的认知无线电环境，所有认知用户的目标BER均为，博弈动态模型为下列公式：
上述公式中，bi（t）是某个时刻t次用户i可以分到的频谱；ai是次用户i速度调整参数，ri是此用户i的收益，公式中则是此用户的传输速率；k是频谱密度效率，x与y都是非负常数，c大于等于1。主用户价格函数采用X=0，Y=1，c根据环境评估予以调整。主用户频谱价格w=1，则次用户收益ri=10。
2.仿真结果分析
由于信道质量存在较大差异，因此纳什均衡在不同点上，因为使用的是自适应调制技术，次用户能够在频谱一样的情况下，得到更好的传输速率及收益，对于次用户而言，要动态库诺特博弈中频谱共享轨迹能够说明次用户i速度参数为ai=az=0.14；在速度相同的参数下，纳什均衡点信道质量良好，能够使曲线出现更大变化。
图2是不同信道质量和稳定区域的关系，不同信道质量稳定范围在a1～a2上，若此范围的数值设置在此区域，可以确保频道共享的稳定性；若超出此范围，则说明共享不稳定，容易出现较大波动。
三、结语
认知无线电技术的发展，已经受到行业人士的广泛关注，其发展应用能够为通信技术做出重要贡献。进一步研究认知无线电技术，通过借助博弈论的相关内容，能够减少频谱资源有限带来的通信束缚，从而使无线通信技术得到更好的发展。
参考文献
关键词：博弈论；用户；室内设计；纳什均衡
从人类的发展来看，只要有交流就存在博弈，小到小孩玩的石头剪刀布，大到国家的政策，很多都体现着博弈的思想。人生是永不停息的博弈过程，博弈意味着通过选择合适策略达到合意的结果[1]。在室内设计的过程中，不同的主体在不同的阶段会遇到很多的选择，博弈在这时就产生了，而博弈存在着多种可能的选择策略，每一方都考虑着如何实现自身利益最大化。
1博弈论的定义及其基本要素
1.1博弈论的定义
博弈论是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中，利用博弈方的相关策略而实施对应的最优策略[2]。
1.2博弈论的基本要素
①博弈方，即博弈的主体，每局的博弈中至少有两个博弈的主体[3]；②策略，策略是指每个博弈方的行动方案。每一个博弈方并不是到了非要做出决策时才做决策，而是考虑到可能出现的各种情况下提前做出决策，选择一个有利于自己的策略[4]；③支付（收益），即每个博弈方选择策略后所获得的收益，这个收益不仅取决于自身的策略，还与其他博弈方选择的策略有关。支付是关乎博弈方的切身利益，是进行判断和决策的依据；④纳什图和对形式的处理[5]。用户在准备进行室内设计时，看重预算和施工的质量，首先根据自己的预算和设计公司的口碑来选择一家设计公司进行洽谈，公司在了解用户的基本要求后给出一个效果图和报价以及一些施工方面的承诺。用户根据自己的预算、期望的装修效果和施工质量及公司的报价、所能达到的装修效果和施工质量进行博弈。用户期望能在预算左右的价格得到较好的效果和质量；设计公司期望能在用户所能接受的报价内满足用户的要求。设计公司给的报价不可能会比用户的预算低，因为设计公司追求利益最大化，同时，公司的报价也不会比用户的预算高太多，否则用户与这家设计公司的博弈就不存在了。假设用户和设计公司要达到他们所约定的效果，用户的预算是10个单位，公司报价为12个单位，要达到双方一致认可的质量，公司需要11个单位的报价，用户的预算也是11个单位，他们的博弈矩阵(表1)。在这个博弈中，用户希望预算少些，因此，用户的策略是小的预算；设计公司则期望报价高点，因此设计公司的策略是大的报价。根据划线法可以得知（效果，效果）是他们的纳什均衡策略。这个策略也说明通过将施工完成后与设计初始时约定的效果相比，用户可以均衡，在一策略组合中，任何一个博弈方在其它博弈方不改变策略时，他此时的策略是最好的。纳什均衡是一个稳定的博弈结果，使得博弈方都没有偏离选择的动机。在分析博弈矩阵时可以利用划线法寻找纳什均衡策略：在博弈矩阵中任何一个博弈方策略不变的情况下，比较另一个博弈方不同策略的收益，选择对自己最有利的收益并在数字下划线，如果一个策略组合中的数字都被划线，那么，这个策略组合就是纳什均衡策略。。
2博弈论在住宅室内设计中的体现
住宅的室内是每个家庭的避风港，人的一生中大部分时间都在家里度过，人们对室内设计的要求也越来越高，在完善功能的同时，更要注重对形式的处理。当用户在准备装修自己房子时，首先根据自己的预算和设计公司的口碑找到一个室内设计的公司为他进行室内设计，在设计时客户有些特殊的要求希望能得到满足，设计师根据整体设计方案和风格做出调整以满足客户的要求，在这样的过程中就出现了两个博弈：第一个，客户希望自己能花费最少的资金找到一个口碑较好的公司为他设计出想要的空间效果；第二个，设计师在满足客户要求的前提下，尽量表达出设计意更好地判断自己的要求是否达到与满足。2.2室内空间的博弈在小户型中，为了使空间最大化的被利用，尽量减少墙体的占用空间，设计师考虑将厨房门进行改造，厨房与客厅之间的空间如何更好的利用就充分体现了博弈论的思想。改造前后的对比。从上面的对比图来看，改造后，橱柜和台面减少了一部分，但并没有严重影响到厨房物品的储藏。从用户的角度来说，改造的影响可以分成两个部分：①将厨房门进行改造后造成小孩玩具房（储物间）面积减小，餐厅空间增大，提高了利用率。②由于改造后厨房门与客厅直接连通，方便传菜，并且人在入户门过道的流动量减少，将鞋柜设置在入门过道处也不会使这个空间显得拥挤，而且使用也更为方便了，特别是下雨天，将减少室外环境对室内的影响[6-9]。假设在维持传统户型不改造这面墙的基础上，用户和设计师的支付都是1个单位；当用户与设计师都选择改造墙体时，用户得到了更大的空间和更好的视觉感受，设计师表达了自己的创新设计，各自的支付都为4个单位，但是用户损失了一部分厨房的储物空间，因此，用户需支付-1个单位，总的支付为3个单位；而当用户选择改造，设计师选择不改造时的支付分别为3个单位和1个单位；当用户选择不改造，设计师选择改造时的支付分别为1个单位和4个单位。他们的博弈矩阵如表二所示：从这个博弈矩阵中可以看出，如果用户选择改造墙体，设计师的最佳选择是改造，用户选择不改造墙体，设计师的最佳选择也是改造墙体，这对于设计师来说，改造墙体是他的占优策略；同样地，对于用户来说，改造也是他的占优策略。因此（改造，改造）是博弈双方的占优策略。同时，（改造，改造）这个策略是他们各自的收益是最大的策略，因此，这个策略就是纳什均衡策略，通过划线法同样可以得到这个纳什均衡。最终，用户和设计师都很愿意选择这个策略组合，这样使得他们的收益最大化。2.3卫生间空气质量与私密性的博弈对于卫生间的室内设计，应符合人的使来获得更好的空气质量，这个博弈很好的说明了这点[11]。
3结语
博弈论来源于生活，博弈论的理论模型一般都可以在现实生活中找到它们的原型,而生活中的一些经验法则、习俗和习惯又都可以在博弈论中找到相似的元素[12]。以用户为中心，在实际的室内设计过程中，用户在面临一些选择的时候可能会感到很难以决定，随着博弈论的发展，它为室内设计问题的分析提供了一种新的方法。
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