发布时间：2023-10-10 15:58:47
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高中数学特征样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
一、在高中数学实现有效的教学模式的意义
高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。
二、如何实现高中数学有效的教学模式
1.高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学环境中，学生往往对课程的学习也不感兴趣。因此为了使高中数学课堂更加高效率，教师在教学模式上也要创新和改革，改变以往不符合学生学习规律的教学方法，建立起新的教学模式，活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。
高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函数和三角函数这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学；要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学；要根据集合、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学；等等。
通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升学生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解。例如，在讲“集合”时，教师要注意加强对集合、元素、子集、集合的特征等概念的学习，加强学生对集合的基本运算（交集、补集、并集）的概念区分。特别是要引导学生对集合内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展。通过这样一种细化不同知识点的方式，将更好地提升整个教学效率，实现高中数学有效教学。
2.高中数学教师要以学生作为教学的主体，给予学生更多的关注和鼓励。众所周知，学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的，因此，教师要和学生建立良好的师生关系。高中数学的知识点比较难，考验学生较强的思维能力，但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感，这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。因此高中数学老师在教学中应该这样做，例如，在为学生讲述数列这一个知识点的时候，要求学生做相应的基础知识的练习，刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大，慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。除此之外，教师在教授课程的速度也不应该太快，要考虑到学生的接受能力，对于那些数学基础比较差的学生，教师要有足够的耐心去教，不要随意放弃任何一位学生，对于基础差的，跟不上全班学习进度的学生，高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题，让这些学生提前练习，学会笨鸟先飞，逐步跟上全班的数学水平。
高中数学这门学科因为具有很强的逻辑性所以对学生的思维发展是一个挑战，也是一个重要的契机。所以，在整个的教学实施过程中，笔者认为教师还应该积极地引导学生在教学实施的过程中注重教学的启发性，从而更好地发散学生的思维，促进学生的创新行思维和经纬网式的综合性思维的发展。在教学过程中，教师要注意通过一些具有启发性的题目和内容来锻炼学生的思维，鼓励学生去探究有关的知识点和激励学生去思考，激发学生的潜力。这样一改，学生能够在第一眼就发现这个题目解答的最便捷方法就是属性结合，可以将已知内容看作一个圆，而需要求解的内容则是一条直线，然后就是求解该直线与圆之间相交的范围.随后，教师再引导学生切入到之前的题目中，从而更好地激发学生的思维，有效地启发了学生思考。
3.高中数学教师要创新自我的课堂教学设计，善于使用肢体语言让学生得到肯定。在新课改的背景下，高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者，还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上，让学生真正的掌握知识。课堂知识的传授不在于教师讲授了多少，而在于学生吸收了多少。在创新课堂教学设计中，例如高中教师在讲授函数的单调性的时候，可以采用设问的方法，让学生主动思考，例如，教师可以让学生回答一次函数的单调性，然后再想想我们所学的函数方程，他们的单调性又存在什么特点，通过问题教学法，层层的问题的设置，让学生在思考问题中自己发现函数单调性的内在规律，除此之外，教师在教学的过程中，要常常对学生微笑，运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定，让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。
参考文献：
[1]张大均.教育心理学.北京：人民教育出版社，2004.
关键词 类比 高中化学教科书 图像类比 呈现方式 化学概念
“类比”一词来自古希腊词汇“analogia”，原意是“比例”，古希腊数学家用它来表示2组数间的相似关系，后来在更广泛的意义上被使用。一般说来，类比是在2个不同事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可能存在相同或相似之处的一种逻辑思维方法，逻辑学上又叫类比推理［1］。化学史上，从宏观轨道类推到微观轨道，从原子轨道类推到分子轨道，从原子的外层轨道类推到分子的前线轨道，从原子轨道的对称性类推到分子轨道的对称性，这一分子轨道理论的建立，正是采用了一系列的相似和类推的类比方法。我们学习新知识时，若选取熟悉的知识或经验作为类比对象，这称为类比的源域，简称类比物，欲学习的新知识称为类比的目标域，简称目标物。类比物和目标物通过共同或相似的属性连接在一起，Duit（1991）把这种类比描述为共同属性的映射过程［2］。类比具有相似性、猜测性、或然性和创造性等基本特点。
普通高中化学课程标准在教科书编写建议中提出“教科书的编写要充分利用学生已有的知识和经验，引导他们理解和体会知识的产生过程，自主构建知识体系，增强进一步学习化学的兴趣。”［3］我们认为，教科书中类比的编写是实现上述建议的科学方法之一，因为类比是以相似性为基础，建立新旧知识、经验之间相关联的一座桥梁。本文对高中化学教科书中类比的编写特征进行初步分析，并提出若干编写建议。
1 高中化学教科书中类比特征的分析
研读新课程高中化学3套教科书（人教版，苏教版，鲁科版，2009年版）24册，发现化学与生活、化学与技术和实验化学3个课程模块的教科书中几乎没有出现类比的编写，其他课程模块的教科书15册，确认清晰的类比为73个，平均每册4.9个。参考国外教科书类比的分析框架［4］，结合分析类目的可操作性和化学学科特点，对高中化学教科书中类比编写的主要特征进行统计与分析，统计结果如表1所示。
1.1 类比的内容
类比的内容指目标物和类比物内容。目标物内容、出现的次数及占总数的百分比为（参见表1）：物质结构（包括原子结构、分子结构、晶体结构及相关概念和理论等方面的内容，33，45.2%）；物质性质（主要为无机、有机元素化合物性质，16，21.9%）；化学反应原理（包括溶液平衡理论、化学键、化学反应能量、化学反应速率等内容，20，27.3%）；化学计量（4，5.4%）。目标物主要集中于与原子结构相关的电子层、能级、核外电子排布、以及化学键和能量、晶体结构、手性分子、平衡常数等概念，即主要是较为抽象和难度较大的化学微观概念，采用了类比的编写方式。类比物内容、出现的次数及占总数的百分比为（参见表1）：社会生活经验及自然现象（44，60.3%）；化学知识（21，28.8%）；物理知识（8，10.9%）。类比物内容，主要为学生所熟悉的社会生活经验、自然现象，多数是与学生生活经验相关的，能直接感知、具体的，所对应的目标物以物质结构内容为主；已学过的化学和其他学科知识的类比物较少，所对应的目标物以物质性质为主。
1.2 类比的呈现方式
类比的呈现方式主要有文字、图像的方式。分析结果显示（参见表1），教科书中仅用文字描述的类比有47个（64.4%），图像类比（包括图文）有26个（35.6%），多数集中于“物质结构”的内容中，主要功能是促进概念的理解。这可能因为该内容过于抽象和较难理解，是学生产生迷思概念的重要来源。文字类比的呈现数目高于图像类比。图像类比多是以图文并茂的形式呈现，有的图像类比内部结构简单而良好。例如，教科书中将“登山与盖斯定律”进行了类比，麦裕华等分析了“山的高度与上山的路径无关”图像类比（《化学反应原理》，人教版，图1-9），认为设计恰当，效果良好［5］。Shapiro（1985）指出视觉化过程对概念的学习非常重要，而类比的一个优势是提供学习者对抽象、复杂概念的具体视觉想象，图像的应用有助于视觉想象的形成［6］。按照Paivio（1986）的双重编码理论分析［7］，图像类比充分利用人的非语言信息处理系统，以表象形式促使学习者进行类比推理，增加了理解科学概念的可能性。
但是，从整体上看，教科书中图像类比的使用率较低和使用范围较狭窄，尤其是体现化学学科特征的宏观、微观和符号三重表征的图像类比较少。
1.3 类比的相似关系
类比的相似关系是指类比物与目标物之间相似属性的关系，主要分3种：（1）结构的相似性。即类比物外观上或内部的形状、大小、结构等与目标物相似，如“我们把不同的区域简化为不连续的壳层，也称作电子层，有人把这种电子层模型比拟为洋葱式结构”（《化学2》，人教版，图1-7）。这个类比以结构的相似性呈现，为学生提供了一个形象化的电子层模型。（2）性质的相似性。即类比物与目标物具有相似的性质（包括功能属性），如“第一个稀有气体化合物的发现”（《物质结构与性质》，苏教版，第21页）中描述了巴特列在合成O2PtF6时，联想到氧分子的第一电离能（O2O+2+e-）为1 175.5 kJ/mol，与氙（Xe）的第一电离能1 170 kJ/mol非常接近，通过元素性质类比，首次合成第一个稀有气体的化合物，体现了类比的创造性特点。（3）结构和性质的相似性兼有。如“水能与化学能变化的对比示意图”（《化学2》，人教版，图2-1），水能和化学能的变化都以图示形式（结构）描述，而其共同属性是能量的变化。将2者进行类比，能够有效的达到“化无形为有形”的作用。
统计显示，教科书中类比的相似关系为（参见表1）：结构的相似性有36个（49.3%），性质的相似性有24个（32.9%），结构和性质相似性兼有的为13个（17.8%）。教科书中多数类比关系是结构的相似性，其次为性质的相似性，兼有结构和性质相似的类比较少。
1.4 类比的映射程度
类比是一个映射过程。当我们机敏地发现类比物与目标物之间具有关联的相似时，就倾向于把类比物的相似属性特征映射到目标物上，并由此完成推断或论证［8］。教科书中类比的相似属性表现为结构、性质或2者兼有，其映射程度指类比物投射到目标物的相似属性的清晰度，Curtis&Reigeluth（1984）将其程度分为简单、丰富和延伸3级水平［9］。简单的类比只陈述目标物像类比物，而没有进一步的解释；丰富的类比是指描述了相似属性的某种属性，并进行了对应说明或解释；延伸的类比是指多重类比或陈述一个类比的几种属性。我们将丰富和延伸合并成一级，称之为复杂的类比。例如，教科书中“元素周期系的周期发展像螺壳的螺旋”（《物质的结构与性质》，人教版，图1-15），未对其相似属性加以比较和说明，属于简单的类比。一般是类比的目标物不是特别抽象，教科书作者认为没必要作相似属性的比较和说明，学生应知道类比的属性。而下例类比：“如果把溶质（不限于固体）在溶液中形成饱和溶液时的状态，称为溶解平衡状态，对于化学反应体系来说，就应当称作化学平衡状态。溶解平衡所具有的许多特点，在化学平衡体系中都可以找到。例如，在反应体系中同时存在着正、逆反应2个过程，当这2个过程的速率不相等时，常常只能观察到某个方向的变化。”（《化学反应原理》，人教版，第26页）有对应属性的映射说明，称为复杂类比。统计显示，教科书中类比的映射程度较高（参见表1）：复杂类比有45个（61.6%），有28个（38.4%）类比为简单类比。
此外，类比物和目标物之间具有相似属性，必然存在不同的属性，即相异属性。教科书中提示了相异属性的有（参见表1）3个（4.1%），例如，“氯气是一种黄绿色气体，其化学性质与氧气有相似之处。它是一种非常活泼的非金属单质，能与铁、铜和钠等金属以及氢气、红磷、硫等非金属发生反应。除了上述与氧气类似的性质外，氯气还具有什么特征呢？”（《化学1》，鲁科版，第13页）表明了类比的相似之处，同时也暗示了类比存在不同属性。然而，95.9%的类比编写没有指出类比的相异属性，更没有提醒类比的局限性。
2 高中化学教科书中类比编写的建议
2.1 类比物与目标物的选择
2.1.1 适当增加类比的数目
我国高中化学教科书中类比数约为每册4.9个，大大低于国外教科书类比数目。例如，Thiele和Treagust（1994）分析了10册澳大利亚化学教科书中的93个类比，平均每册9.3个［4］。也就是说，教科书中目标物的数目较少，究竟选择多少目标物合适，目前没有这方面的实证研究。我们认为，教科书新增加的与大学化学有关的化学选修内容，诸如原子轨道、4个量子数、泡利原理、洪特规则、杂化轨道、熵变、焓变等内容特别抽象，学生难以理解，建议教科书作者适当增加类比的数目，用通俗易懂的事实类比说明这类新增的抽象概念。例如，量子和量子化的描述可用：flash影片是由许多时间帧构成的，每隔百分之几秒，就换一张图片，而不是连续不断的（从百分之几秒前的情景直接跳跃到百分之几秒后的情景）。每张图片，就是构成一段录像的“量子”，是不可分割的。物理量的上升、下降或者转换，就像一段flash影片，以一张张图片、断断续续地进行着，这其实就是一种量子化。这样的编写可以降低概念学习的难度，促进概念的理解。
2.1.2 扩展类比物的范围
高中化学教科书中类比物若选取学生熟悉的社会生活经验，例如，气球类比原子杂化轨道的类型；学校舞蹈类比为化学平衡；太阳系类比为原子结构；隧道类比为催化作用；稻谷类比为阿佛伽德罗常数；角色扮演类比为化学反应；风扇转动类比为电子云等，可以激发学习兴趣，化抽象为具体，促进知识的理解，实现“知识与经验”的整合。我们认为设计这样的类比，应尽可能联系学生已有的生活经验，选择典型、清晰的具有丰富内涵、生动有趣的“生活原型”作为类比物。当然，其不足之处是，未必能形成学科知识的结构化。
我们注意到，布鲁纳在《教育过程》一书中强调：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构……与其说单纯的掌握事实和技巧，不如说是教授和学习结构［10］。因此，以学生已有的学科知识（包括化学、物理、生物等）作为类比物，进行学科知识的纵向和横向类比组织，那么，学习所获得的知识就不再只是片段、分散的，而是有系统有组织的结构化知识。
例如，金刚石的空间结构可以看成是：甲烷分子中的4个氢原子分别被4个碳原子取代，得到一个中心碳原子与相连4个碳原子相结合的正四面体结构。在此基础上，周围相连的每个碳原子又与其他碳原子形成4个共价键，无限下去。在此过程中会形成金刚石结构中的最小碳环六元碳环。这样类比推理得到了金刚石的空间结构。同样地，以金刚石为类比物，晶体硅、碳化硅晶体、二氧化硅晶体可以依次采用一连串的类比进行描述。又如不同学科知识的类比，勒沙特列原理可用楞次定律进行类比。像这样通过对新旧知识相似的类比，根据认知心理学同化理论的综合贯通原则，认知结构中已有的观念可以重新组成彼此关联的观念，这样不但获得了新知识，而且认知结构中原有的因素经过新的组合又获得了新的意义。同样，选择学科知识为类比物也有其劣势，即较难促进学生学习心向。
如前所述，现行高中化学教科书中类比物主要是学生熟悉的社会、生活经验，学科知识比重较少。根据这一事实，我们建议：教科书作者可考虑扩展类比物范围，选择学习者先前熟悉和理解的化学知识、技能、思维方法或相关学科中合适的类比物，映射到目标物上，将后继学习建立在原有知识的基础上，使知识的逐层建构得以实现，促进知识的意义理解。
2.2 类比物与目标物的相似性
国外研究表明［9］，教科书中仅仅是结构相似的类比关系，其效果较差，因其只具备表面的相似性，而其他相异的属性可能较多，类比的使用自然受到较多限制；结构和性质的相似性兼有的类比，因其所具有的相似性较多，类比的限制自然较少。显然，兼有结构和性质相似的类比较难编写，这也是本研究所得此类比较少的主要原因。Iding（1997）指出从兼有结构和性质相似属性的类比物到目标物的映射，采用图像表征的类比较好［11］。鉴于高中化学教科书中图像类比使用率较低和使用范围较狭窄的事实，我们认为教科书中采用宏观、微观和符合三重表征的图像类比设计，可以体现化学学科特征的思维方式，能增进学生对化学知识的理解［12］。宏观表征是指对物质所进行的外在可观察的现象在学习者头脑中的反映。微观表征是指不能通过直接观察得到的，物质的结构、组成、反应机理等微观领域的属性在学习者头脑中的反映。符号表征是指由拉丁文和英文字母组成的符号和图形符号在学习者头脑中的反映，主要指化学式、方程式等。
高中化学教科书中的许多图像类比内容，往往直截了当地展示出微观结构模型类比物，和物质化学性质结合不够紧密。我们认为，物质结构与性质的表述，尤其是采用通过揭示各类元素化合物之间或有机化合物官能团，从结构到性质的相似性进行三重表征的类比，可使整个知识内容在不断地前后联系对比中向前推进，有利于增强学习效果。例如，氯气与水是否发生了化学反应？教材编写时，可以用氯气通入到水中，氯分子、水分子的球棍模型及对应产物的模型图，相应的化学方程式，组合成三重表征，从化学键的不同断裂处与不同键的生成的角度考虑，设计多种假设，再用实验进行探究，能对学生产生认知促进作用。
2.3 类比物与目标物的相异性
纵观教科书中类比设计，很少对类比的相异属性给予说明，类比的局限性被忽略。由于类比所得出的结论都具有一定的或然性，从2个对象在某些特征相似，并不一定得出它们在其他属性方面也必然相似的结论。正如内格尔说：“当不加分析地把熟悉的概念扩展到新的题材时，很容易犯严重的错误。”［13］例如，前文所述的“登山”图像类比，并未说明2者有何相异之处，化学反应热可以是正值或负值，而山的高度是正值，这可能会让人得出“反应热只能是正值”的结论。Glynn（1988）形容类比是“双刃剑”［14］，其用意在于提醒教科书的编写应慎用类比。
然而，类比本身就是重视相似属性的类推，相异属性的解释会增加教科书编写的篇幅和难度。由于缺乏有关高中生运用类比学习化学产生“迷思概念”的实证研究，那么，教科书中哪些类比的局限性应该指出，目前难以确定。所以，我们建议在教科书类比编写的时候，不要选入容易产生歧义或有争议的类比。像电子“自旋”像地球那样绕轴“自转”，这一类比有很大争议，电子自旋运动的实质仍在探索之中，故不宜选入教科书中，但可以适时增加一些类比方法指导的栏目，让学生明确使用类比的策略。
参考文献
［1］ 国家教委社会科学研究与艺术教育司.自然辩证法概论.北京：高等教育出版社，1989：156
［2］ Duit R.Science Education，1991，(6)：649-672
［3］ 中华人民共和国教育部制订.普通高中化学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003：40
［4］ Rodney B Thiele，David F Treagust.Instructional Science，1994，（1）：61-74
［5］ 麦裕华，陈徽，钱扬义.化学教育，2009，30（8）：20-24
［6］ Shapiro M A Analogies, visualization and mental processing of science story. Paper presented to the Information Systems Division of the International Communication Association，1985
［7］ Paivio A.Mental representations：A dualcoding approach.New York: Oxford University Press，1986
［8］ 董洪亮.教育研究，2007，（12）：37-41
［9］ Curtis R V,Reigeluth C M. Instructional Science，1984，（13）：99-117
［10］ 布鲁纳. 教育过程.上海：上海人民出版社，1973：8
［11］ Iding M K. Instructional Science，1997，（5）：233-253
［12］ 毕华林，黄婕，亓英丽.化学教育，2005，26（5）：51-54
关键词：高中数学；生成性课堂；构建策略
在教学过程中生成性课堂的应用旨在对教学环境复杂性以及生命活动性特征的有效把握，突出师生以及文本之间的互动价值。在此过程中，学生基于原有的知识，借助与文本、教师之间的有效对话，拓展、深化了原有的知识范围和水平。为此，生成性课堂教学理念应广泛应用于教学中，其具有一定的多样性和动态性，能够使教学效果得到显著提升。而正因为生成性课堂教学理念的提出，使现代高中数学教学设计迈向了一个更高层次的领域。
一、生成性课堂的主要特征
1.具有生成性的特征
教学过程是生成性课堂教学开展的基础，能够实现科学的生成性课堂实施目的。同时，生成性课堂的教学过程主要是通过师生间的有效交流、沟通、相互启发以及相互补充来实现，从而使教学场所利于知识、能力的生成。
2.具有动态性的特征
在高中数学课堂教学过程中，往往会存在许多教师无法预知的教学因素和情景。由于个体差异所致，遇到不同的问题，不同学生的教学感悟和问题处理方式也存在较大的差别。为此，生成性课堂的构建体现了一种动态性的特征，其教学资源生成过程即为创造和师生个体体现的全过程。
3.具有互动性的特征
师生互相交流的活动以及学生的个体活动是生成性课堂生成的重要原因。在教学过程中，师生之间互动关系的建立，旨在分享彼此的经验和知识，能够实现观念以及情感交流的全过程，促进教学相长。同时，生成性课堂互动性的体现，也是一种创新思维与传统的习惯思维碰撞的火花，经过科学的整合，形成一种促进教学效果的生动而鲜活的一种教学模式。
4.具有开放性的特征
生成性课堂实践活动具有较强的目的性和开放性，开放的生成性课堂重点突出了课堂构建的“流”与“变”。在特定的高中数学教学过程中，教师生成了实践经验和认知经验，是创造和重新认识教学文化和自我的过程。由此可见，开放性创造课堂不仅仅意味着结果，更意味着自我构建和拓展的过程。
二、高中数学生成性课堂构建的主要策略
1.凸显学生的主体地位，优化生成性课堂的构建
高中数学生成性课堂构建的过程中，应突出学生的主体权与学习权，即学生能够平等地参与到高中数学课堂中。与此同时，引导学生进行独立的理解和思考，彰显学生在生成性高中数学课堂中的权利。由此可见，高中数学生成性课堂的构建是以对学生学习权利的充分尊重为基础，当学生出现错误时，教师要给予科学的鼓励和正确的指导，这样才能促进高中数学生成性课堂的科学构建。
2.充分发挥教师引导者、组织者的功能，引领课堂生成
角色的科学转换是高中数学生成性课堂构建的主要策略之一，有助于对教学课堂生成的有效引领。转变角色主要是充分发挥教师自身的课堂组织者和引导者的功能。那么如何有效发挥角色功能呢？首先，在高中数学课堂中，教师可以设置相关的材料或问题；其次，要求学生分析和解答；最后，在这个过程中，学生需要教师的帮助与支持，继而通过自主的研究和努力，来获得答案和有效信息，这是生成性课堂构建的重要路径。
另一方面，在整个学习活动中，教师是作为课堂的信息重组者和组织者存在的，生成性课堂的构建要求教师要科学地重组、判断以及捕捉课堂教学中的多种信息，从而将这些信息整理为教学中的亮点。针对一些价值不是很明显的信息和问题，高中数学教师要及时对其进行处理，使课堂教学尽快向预设轨道回归，以此充分发挥高中数学生成性课堂的教学功能，并进一步保证教学效率与方向。
3.对情景进行弹性预设，推动课堂的生成
高中数学课堂教学的生成性并不意味着对预设的否定，而是要求将学生作为课堂的构建预设中心。这种课堂教学生成性的预设要充分尊重学生的个体差异与发展情况，包括学生的认知规律与学习特点等，从而科学地将学生未知或已知的学习经历反映出来，这就是高中数学教学情境弹性预设的过程。在该过程中，预备了学生为主体的教学空间，并保留了动态生成的余地，从而彰显生成性课堂构建的灵活性，同时，预设弹性教学情境也是生成性课堂构建的主要导向。
综上所述，在高中数学教学中，生成性课堂发挥着非常重要的作用。为此，教师一定要从根本上认识到生成性课堂的重要性和特征，并遵循学生的实际情况，制订出具有针对性的生成性课堂构建策略，使多种生成性教学资源得到合理利用，最终实现全面提升高中数学课堂教学效率的目的。
参考文献：
[1]周频.浅析高中数学生成性课堂的构建策略[J].教育导刊（上半月），2012（6）：93-94.
关键词：交汇；高中数学；试题；分析；研究
伴随着新课程改革的发展与进步，衍生而出了一个全新的名词――“交汇”，它是在高中数学试题编制过程中的一种类型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求数学学科的高度和思维价值的探索中，“交汇”体现出了对高中数学知识的全面而突出重点的考查，具有其特殊的优越性。
一、研究的提出
在新课程改革背景下，试题的“交汇”形式成为研究的潮流和趋势，通过探究其提出背景，我们不难看到，在高中数学的“交汇”式试题分析研究中，重点是着眼于高中数学试题的交汇类型和交汇特点，教师也普遍认同“交汇”试题的分析和研究可以更为系统地把握数学知识，而且可以实现数学思想方法的渗透，促进数学专业全面发展。然而，我们还应当从交汇的背后探寻“交汇”特殊的编制分析与研究，它是对交汇类型的特殊到一般的归纳与思考，注重其交汇思想的指导性，并有益于高中数学思维的强化与巩固。
二、“交汇”高中数学试题的分类分析与研究
高中数学试题的“交汇”研究，可以从隐性和显性两个层面来看，它们各有侧重，但是都是基于高中数学知识的“交汇”分析与研究，关于高中数学高考试题“交汇”分类研究，我们可以从以下几个分类来探寻：
1.高中数学基础知识的“交汇”。高中数学基础知识是学习的重点内容，在各模块基础知识的学习中，其交汇试题数不胜数，如：函数与导数的交汇试题中，函数贯穿高中数学，而导数是新课程中重要的衔接内容，是研究函数性态的工具，对交汇试题的函数与导数综合考查中，可以将导数内容与不等式和函数的单调性、方程根的分布、几何中的切线等知识点进行融合，创新高考试题内容。
例题：已知双曲线C：y=m/x（m
试题交汇性分析：这个例题要求熟悉掌握导数的几何意义，并利用导数求函数的极值、单调区间等数学方法进行求解，用交汇的理念连接了函数与数列、曲线的桥梁。
2.立体几何知识的“交汇”研究。高中数学的立体几何重点研究物体在三维状态下的特征，包括：形状、大小、位置等，立体几何的符号与图形成为表达其特征的途径，在高考高中数学试题中也展现出交汇的类型。
例在四棱锥P―ABCD中，底面为矩形，PA垂直于底面，E为PD的中点。求证1：PB平行于AEC；求证2：设二面角D―AE―C为60°，AP=1，AD=1.33，求三棱锥E―ACD的体积。
试题交汇分析：这一例题考查立体几何的知识与概念，要将立体几何与平面几何进行有机的联系，进行交汇的思考与问题的探析，实现由平面几何向立体几何的过渡与交汇。
3.解析几何知识的交汇分析与研究。解析几何是高中数学的重要知识点，它以平面几何为基石，以代数的思维进行几何问题的解析，这是综合性较强的高中数学考试题目，体现出代数与几何知识的交汇。
例题：如果不同的两个点P、Q，它们的坐标分别是（a，b），（3-b，3-a），那么线段PQ的垂直平分线l的斜率为多少？圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线L对称的圆的方程是什么？
交汇解析：解析几何是高考数学常见的试题，它是融合多个知识点的试题内容，涉及不同的相关知识，体现了数学知识的系统特性。
三、高中数学交汇试题的编制分析与研究
对高中数学交汇试题的分析离不开对交汇试题的编制研究，高中数学的交汇形式试题编制的原则，主要是依据以下几个原则：
1.依据性原则。高中数学的考试试题编制要根据其考查的目标不同而加以区分，如：高考试题目标下的试题要具有层次化的差异特点，而期末考试目标下的试题要根据不同学期的数学教学内容加以确定。
2.课程性原则。高中数学是一门思维性和逻辑性较强的学科课程，我们要充分体会高中数学抽象性的特点，用高度概括的语言，对数学知识加以描述和学习，并在广泛的社会应用中加以充分的利用。在高中数学试题编制中，要充分考虑数学课程的学科特点，展示出数学学科课程中对于事物的抽象性知识和概括性理解，用文字语言、符号语言、图形语言表达其课程的学科价值与应用。
3.精准性原则。高中数学是一门严谨的课程知识，它借用不同的符号语言和图形语言，表达其数学的内涵与精要，我们必须在数学试题编制的过程中，准确把握数学符号语言和图形语言，寻找出符号、图形、字母之间的关联，从而准确地把握试题的主旨。
4.综合性原则。高中数学的交汇试题编制要寻找数学知识的交汇点，这就体现出数学试题的综合程度，随着其交汇的重复应用，数学知识的综合性与交叉性则越为明显，显现出更高层次的交汇思维。
5.适宜性原则。在高中数学交汇试题编制的过程中，要注重试题的“精要”把握，避免出现交汇过多或选择“偏题”“怪题”的现象。
四、结束语
总而言之，高中数学的交汇试题要注重自然、系统和综合的特点，要把握高中数学知识的内在关联，避免混乱无章的状态，要在数学知识的交汇过程中，体现出高中数学知识体系的完整性与科学性，通过对交汇试题的知识内化与迁移，可以增强学生灵活运用数学知识的能力，促进学生的数学发散思维和想象，用较高的层次把握高中数学试题的形式与内涵，不仅在交汇试题中展现出较强的解题技巧，而且培养解题的数学思维，真正达到数学知识与思想方法的统一。
关键词：高中数学 自主学习 重要性 措施
前言
传统数学教学过程中教师只是对学生进行知识教学，并没有对自主学习模式进行合理利用，在自主学习基础上设置能力教学体系，改善学生自主探究能力、自主学习能力和自主解决问题的能力等。这种教学模式在很大程度上影响了学生的发展，导致学生学习效益大打折扣，造成教学质量受到严重限制。如何运用好自主学习内容，将自主学习模式与高中数学实践教学结合在一起已经成为人们关注的焦点。
1 自主学习模式概述
1.1 自主学习概念
1994年美国齐默曼教授指出：“当学生的元认知、动机和行为三方面都是一个积极的参与者时，其学习就是自主的。”自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式，以学生作为学习的主体，通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
自主学习模式对自主学习内容进行全面把握，依照学生心理特征形成资源、环境的调节，实现学习体系的全面协调。这种协调可以让学生主动融入到学习过程中，为学生提供开阔的学习空间，对学生的知识的提升和能力的改善具有至关重要的意义。
1.2 自主学习的特征
自主学习模式从学习动机、学习方法、学习时间和学习行为等方面实现学习的调整，从主观能动性出发进行学习，从而实现学习质量的改善，达到学习效益的最大化，其具体特征主要表现在：
（1）自为性。自主学习需要围绕学生为核心开展各项教学活动，让学生能够自我选择、自我探索、自我构建和自我创造，从而在自我学习的过程中了解自身的不足，解决遇到的问题，提升自身的能力。这种自为性是改善学生学习效益的关键，可以让学生从被动学习转变为主动探索，让学生依照自身的学习状况合理安排学习内容，实现学习效益的全面改善。
（2）自立性。随着素质教育的不断深入，我国已经越来越重视学生素质，开始提倡教师引导而非教师教育。自主学习作为素质教育的重要内容，对学生自立性的培养具有非常积极的意义。在自主教育过程中学生可以成为相对独立的人，即在自主完成学习过程，成为独立的学习个体。这种个体可以让学生能够深入了解学习中的内容，是学生自主学习的灵魂。
（3）自律性。自主学习具有典型的自律性，需要学习主体能够严格依照学习要求对自身学习进行约束和规范，这样才能够实现自觉学习，自主学习。自律学习能够让学生在学习的过程中自觉约束自身行为，积极主动地参与到学习过程中，这对激发学生的学习潜能和改善学生的学习效益具有非常关键的意义，是实现学生自主探索、自主创造和能力提升的必要因素。
2 高中数学实践中自主学习模式的重要性
当前高中数学实践过程中存在的问题主要表现在以下三方面，即学生自主学习意识淡薄、学习能力水平低下、缺乏有效学习方法。如何优化高中数学实践内容，改善学生学习能力已经成为新时期高中数学实践体系构建的关键。
自主学习模式作为以自主学习能力培养为核心的实践教学体系，可以全面改善学生发展。在该教学过程中学生可以通过自主探究充分了解高中数学实践中的相关内容，在学习中逐渐形成适合自身的学习方法。该学习过程中学生可以从自主学习过程中了解自身的不足，对自身知识和能力进行完善，从而实现学习效益的全面改善，从根本上提升了学生的学习质量。除此之外，自主实践过程中学生还能够在自主性学习过程中养成良好学习习惯，形成正确的学习认知。这种学习方法对学生数学持续性学习具有至关重要的意义，从本质上改善了学生的数学思维和个性品质。
新时期高中数学教学中明确指出要开展素质教育，围绕学生实施各项教学活动，保证学生知识、能力和素质全面发展。自主学习模式正是该需求下的产物。自主学习模式以学生为核心开展教学内容，与高中数学素质教育要求一致。高中数学自主学习模式以学生为核心设置教学内容，围绕学生开展教学活动，让学生能够充分提升自身的知识和锻炼自身的能力，为学生发展创造了和谐、自主的学习氛围。这种学习模式可以全面实现素质教育需求，为学生创建和谐的成长空间，让学生学习观念全面调整，主动参与到学习过程中，成为学习的领导者和决策者，这种角色的转变为学生能力的培养和锻炼提供了良好的契机。
自主学习模式可持续教学为目标，为学生提供了更广泛的学习空间。传统高中数学教学过程中只是局限于课本知识教学，并没有对能力教学进行强调;只是单纯进行暂时性理论教学，并没有实现数学知识的可持续化，这在很大程度上限制了高中数学教学效益。自主学习模式可以为学生提供可持续学习内容，让学生了解学习的本质，从主观意愿出发进行学习，这对学生可持续发展具有非常重要的作用。与此同时，自主学习模式还可以让学生在自由的空间里学习和思考，这为学生提供了更开阔的学习环境，让学生能够对自身的学习进行全面把握和反思，为学生思维的发散和能力的提升奠定了坚实的基础，从根本上改善了高中数学实践质量。
3 高中数学实践中自主学习模式的构建
3.1 自主学习框架的设计
高中数学实践中自主学习模式构建时需要：（1）把握好学生学习的主体性，注重学生独立学习，充分调动学生的主观能动性;（2）要依照学生发展需求合理设置教学内容，突出理念先行，增强学生对高中数学实践的兴趣;（3）要设定学习顺序，对学习结构进行划分，从而实现学习内容的调整，优化学习结构;（4）突出自主学习内容，围绕自主学习增强学生学习自主性，为学生构建和谐的学习氛围;（5）注重课后练习，以练习提升学生能力，让学生在实践过程中改善自身知识和技能。
3.2 自主学习模式的具体构建
笔者在自主教学模式设置过程中依照学生能力培养指标将自主学习划分为五个板块，即自主探究、组织教学、提问解答、联系反馈和作业小结。
3.1 自主探究
自主探究环节设置的过程中教师要对学生进行深入了解，要依照学生兴趣和学生能力需求对高中数学自主探究内容进行合理设计，从而保证充分挖掘学生潜能，为学生学习奠定良好的基础。
教师要结合新课程高中数学教学目标对自主探究课题进行合理选取，将其作为课前任务让学生进行自主探究分析。该课前任务要具有一定的探究意义，能够让学生在探究过程中加深知识印象，改善学生对该知识的认知，使学生能够探究后有所收获，这样才能够达到探究的本质意义。
笔者在《集合的表示方法》实践教学开始前就在实践教学的基础上先让学生进行自主探究，鼓励学生从课本、书籍和网上查阅资料，对集合的表示方法进行探究并分析上述集合表示方法的特征和作用，让学生自主学习集合的表示形式。在该自主学习后笔者鼓励学生自主运用教学器材对其集合的表示方法进行展现，让学生对集合的表示进行动手实践。这种实践教学 前的自主探究有效改善了学生的自主学习能力，使学生高中数学学习主观能动性大幅提升。
3.2 组织教学
组织教学作为高中数学实践教学中的重要环节，可以起到承上启下的作用。该教学内容能够帮助学生充分了解课堂教学知识，加深学生知识印象，还可以让学生对知识体系进行拓展，达到数学能力的培养和锻炼，对高中数学发展具有非常积极的意义。
组织教学过程中教师需要对高中数学实践教学内容进行明确，把握好教学核心内容，确保学生能够在自主学习过程中更加深入地了解课堂学习内容，从而全面提升知识理解程度和能力培养效益。要在实践要求上合理运用实践材料，通过上述材料强化学生对高中数学知识的了解程度，确保学生熟练运用各项数学概念。
笔者在《一次函数的性质与图像》教学过程中就让学生对“y=2x”、“y=2x+3”和“y=2x+8”的图像进行对比分析，让学生自由结组，通过绘制图像对一次函数的性质进行验证。这种基于课堂知识点的组织教学有效改善了学生对一次函数知识的认识，从根本上加深了学生对一次函数性质的印象。
3.3 提问解答
高中数学自主学习模式设置的过程中教师要对提问解答环节进行全面把握，要鼓励学生对自主学习环节中的疑问进行提问并积极对其解答，及时解决学生中的问题，改善学生高中数学学习质量。在提问解答环节设置过程中教师要选取合理教学内容，鼓励学生围绕该内容进行结组学习，提出问题并进行解答。解答过程中要主张让学生开动脑筋相互解答，而自身只是作为参与者对学生解答中的不足进行完善。这种解答既锻炼了学生解决问题的能力，又拓展了改善了学生逻辑思维，全面提升了学生数学学习质量。
笔者在教学的过程中对提问解答非常重视，常依照教学内容设置解答问题。如在《椭圆的简单几何性质》教学中笔者就从椭圆焦点三角形面积公式出发，让学生对该内容进行实践验证。笔者先选取性质“在椭圆
（ a>b>0）中，焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上任意一点， ，则 .”对其进行定理验证，验证完成后笔者让学生画图对该三角形的面积进行计算，验证该定理是否成立并提出对应问题。在该实践验证过程中学生得出了上述定理，对该定理成立进行了肯定，与此同时，部分学生还提出：“这种定理可以应用到哪些计算过程中？”、“是否能根据面积值确定角度？”等问题，使定理向外延伸，拓展了课堂学习范围。
3.4 联系反馈
联系反馈环节过程中教师要及时对学生反映的问题进行处理，对学生学习过程中存在的问题进行解决，扫除学生自主学习过程中的障碍，为学生自主先学习铺平道路。教师可以利用互联网，如QQ、微信等作为联系反馈通道，鼓励学生及时与教师交流自身学习过程中的问题。要确保自身能够充分了解学生在高中数学自主学习中的状况，依照上述状况对自主学习进行调整，从而实现自主学习的全面优化。
教学过程中笔者在课堂中鼓励学生对学习过程中存在的问题进行反馈并积极与学生交流，主动与学生沟通教学过程中的相关事项，了解学生的看法，集思广益，为高中数学实践教学提一些建议。而课下笔者借助教学论坛和QQ及时询问学生学习状况，对学生的自主学习进度进行掌握，确定学生自主学习中的相关问题及时纠正和解决，为学生创造了良好的学习空间。与此同时，笔者还对学生反馈的信息进行梳理和总结，分析自身自主教学引导中存在的问题，对其进行改善，双管齐下，全面提升了高中数学实践中自主教学的联系反馈效益。
3.5 作业小结
作业是反映学生自主学习质量的重要内容，可以有效反映学生的学习状况，确保教师能够全面了解学生学习质量，对教学工作的完善具有至关重要的意义。
教师要善于分析学生的作业，从学生作业中发现学生自主学习中存在的问题并适当指正。要善于对学生作业进行总结，挖掘学生自主学习过程中的特征，在学生学习特征上实施相应引导，为学生自主学习打下坚实的基础。除此之外，教师还要分析学生作业中的“优点”，对这些优点进行鼓励和赞扬，给其他学生自主学习树立良好的榜样，从而形成良好的自主学习体系。
笔者在《棱柱 棱锥 棱台和球的表面积》作业检查过程中就发现一学生对相似棱柱面积计算时计算过程非常复杂，对其原因进行分析后笔者发现这主要是由于该学生只注重棱柱表面积计算公式的运用，但没有分析棱柱表面积公式的规律导致。在该状况下笔者重新对该学生进行棱柱表面积计算教学，让学生分析相似棱柱表面积计算过程，有效改善了学生对高中数学知识的运用效益。
总结
自主学习模式构建的过程中教师要对高中数学内容进行合理把握，在素质教学需求上适当划分自主教学板块，细化自主教学环节。要围绕学生对自主学习内容进行合理设置，在该教学基础上合理实施自主探究、组织学习、提问反思等内容，为学生构建良好的自主学习空间，从而全面提升学生自主学习效益，改善高中数学实践质量。
参考文献：
[1] 张岭. 高中数学新课程与信息技术整合有效性的理论思考与实践[J]. 当代教育论坛（教学版），2010，01：61-64.
[2] 王佩. 合作式自主学习模式下的学习者自我监控能力研究[J]. 忻州师范学院学报，2014，06：54-57+71.
[3] 董学发. 高中数学实践中学生自主学习能力培养浅析[J]. 教育实践与研究（B），2013，12：56-58.
[4] 陈来满. 高中数学自主探究式教学模式初探[J]. 当代教育论坛（教学研究），2011，03：65-66.
[5] 刘青. 新课改背景下关于提高高中数学教学有效性的思考[J]. 教育教学论坛，2014，37：144.
关键词：高中数学；数学作业；调整措施
我们通常认为：假如作业安排得合理恰当，不但有利于教师教学方法的改进，而且能够有效培养学生的实践能力和自学能力。本文通过对当前高中数学作业的现状进行分析，并且进行大胆尝试，试图能够对高中数学作业做出有效的调整。全文主要分为两个小节，第一小节主要是对当前高中数学作业的情况以及学生对作业的态度进行分析，继而提出了对传统的作业结构进行调整，试图达到改革传统作业弊端的目的。第二小节则是对高中数学作业按照不同的特点进行分类，以学生认知结构的变化过程作为分类标准，做了深入的思考和分析，最终提出了将高中数学作业分为两种作业结构（巩固性作业和研究性作业）的调整思路。
一、当前高中数学作业的情况分析
当前的高中数学作业通常都是围绕着高考这一标准进行的，把教材作为中心，老师按照易难程度将习题组织起来，再让学生通过机械的重复训练来巩固知识点，加强记忆。
1.数学作业的主要来源。当前，绝大多数的数学作业都是直接从教材或者与教材配套的练习册中得来的，也有少数来源于经验丰富的教师自编的练习卷。教材以及练习册中的题目主要是以巩固练习为主的，即便是那些练习卷，也通常是一些教材经典题目的拼接。这样的作业都是为了片面追求升学率，是为了应试教育的需要，不言而喻，其有许多弊端。
2.学生对数学作业的态度。当前高中数学作业用“海量”这个词来形容一点都不会过分。
不可否认，当前这种数学作业模式仍然有很多值得保持的地方，其在培养学生有效识记等方面发挥了重要的作用。但是其作为知识型教育阶段的产物，已经不能满足培养学生的创新能力和创造性思维的需要。
二、高中数学作业的特点与分类
1.高中数学作业的特点。由于数学这门学科本身所具有的特点，因此体现在高中数学作业上也具有一定的特殊性。高中数学作业除了具有其他学科作业的一般特点外，还具有其固有特征：（1）抽象性。较其他学科而言，数学知识更为抽象，概括性更强。数学基本上只考虑对象的空间关系和数量关系，与具体的事实没有太多关系。数学作业中大多是高度概括的形式化数学语言，呈现给学生的是比较抽象的空间关系和数量关系。（2）严谨性。唯有数学才能够强加上一个有力的演绎结构，不仅能够确定结果是否正确，而且能够确定结构是否已经正确地建立起来。正因为数学这门学科的严谨性，所以数学作业也具有同样的严谨性。（3）频繁性。高中数学课几乎天天有，数学作业的布置也是非常频繁的。课堂上往往重视“变式训练”。每堂数学课结束后基本上都有作业布置，学生几乎每天都有数学作业。
2.调整高中数学作业的批改形式。以往批改学生的数学作业，通常以答题正误为标准来评价学生的作业，而学生解题的思路、方法、习惯、能力、品质等并不能从中反映出来。我们应当改变这种以简单的“对”或“错”来批改学生作业的形式，改变作业由教师一个人评判为教师批改、学生互批、学生讲评交流等多种方式。这样做有利于启发学生开动脑筋，培养学生思维能力，有利于激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，有利于帮助学生寻求疑问及改正错误，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。
调整后的高中数学作业结构不仅能够有效地巩固数学知识，有利于数学知识的运用，同样能够将学生智能结构的发展客观地反映出来。
参考文献：
［1］郑玉莲.浅谈高中数学作业设计方案［J］.教育教学论坛，2011（16）：76-77.
［2］徐梅.新课改下高中数学作业结构调整尝试［J］.数学学习与研究，2009（11）：101.
【关键词】视觉思维;高中数学;应用分析
就当前高中数学教学的内容来看，具有复杂性和多样性，对学生的要求也极高，学生不仅要具备一定的逻辑分析能力还要具备一定的数学思维能力。但是就当前学生的现状来看，学生缺乏一定的活跃性，另外在视觉思维方面也存在着一定的不足，因此在高中数学教学工作中注入视觉思维的渗透显得尤为重要。下面我们就对高中数学教学中视觉思维的应用展开深入的探究工作。
一、视觉思维理论的概述
首先，我们砹私庖幌率泳跛嘉理论的概念，视觉思维理论是一种心理学方面的理论，主要是指在视觉效果的应用下，化解数学中相对较抽象的概念。视觉思维理论作为一种新型的具有创意的研究课题，在数学教学中应用具有一定的便利之处，首先要对视觉思维的本质特征有一定的了解，其次要在教学工作中合理的应用视觉思维理论，最终实现数学教学的理想化效果。在数学教学工作中应用视觉思维，主要可以体现间接性和概括性两大特征，其中概括性就是指学生在知识点的不断积累过程中，学生能够自觉的对所学知识进行概括和分类，同时对自己已学的知识内容进行分析。而间接性是指：在丰富知识经验的基础上，利用视觉思维对没有感知的客观事物进行有力的反映。
二、在高中数学教学中应用视觉思维的优势
在高中数学教学中应用视觉思维具有一定的优势，下面我们主要从以下两点进行阐述。
1.有利于提高学生的逻辑思维能力
第一点就是应用视觉思维具有提高学生逻辑思维能力的优势，学生可以在数学符号和语言工具的使用下，获得在视觉思维和感性认知方面的知识经验，就高中数学学习而言，学生们可以在感性效果的辅助下，获取更多的关于表面和事物外部的认识。视觉思维理论的应用能够有效的将理性思维与感性认识相结合，从而促进学生的综合性发展，在逻辑思维方面有较大的提升。
2.有利于促进学生智力方面的发展
第二点是应用视觉思维具有促进学生智力提高的优势，就智力而言，它也是一种心理特性，由逻辑思维、记忆力、想象力等多方面组成，但是影响智力的首要因素是逻辑思维能力。在高中数学教学工作中，应用视觉思维能力，主要是指在认知能力的基础上，充分挖掘学生的创造性和能动性，在增进逻辑思维能力的同时，提高学生的智力方面的发展。
三、在高中数学教学中应有视觉思维的主要途径
对视觉思维理论有一定的了解后，我们来对高中数学教学中视觉思维的具体应用进行探究，主要分为以下几个有效途径：
1.在高中数学教学中设计出新颖的视觉意象
就高中数学的教学内容来看，其概念和内容更加的深刻且具有一定的抽象性，学生们仅仅借助视觉感知和思维理解两个方面是很难实现对知识的理解，因此将抽象化的数学概念和公式进行直观化显得尤为重要。对此在高中数学教学工作中应用视觉思维理论可以通过设计新颖的视觉意象来实现。举个例子说在高中数学教学工作中，函数的学习就是一项较抽象化的概念，但如果有效的应用视觉思维能力，就可以轻松地解决这一学习难题，因为将复杂而又抽象的函数用坐标图像的形式表达出来，就大大地增强了学生们对函数的理解。在学习函数y=x?时，如果没有坐标图像的辅助，学生很难知道这个函数所蕴含的规律性内容，一旦借助了坐标图像，学生们就可以从这个U型线条中，发现函数y=x?的规律所在：当x<0时，y随x值的增大而缩小;当x>0时，y随x值的增大而增大。
2.在高中数学教学中对原有的视觉意象进行丰富
在高中数学教学中对原有的视觉意象进行丰富也是一项有效的途径，视觉意象的数学化具有一定的教学目标和特色，但是在选取视觉意象的时候要有一定的针对性，使其与课程的目标相适应才能更好的实现教学目标。在数学教学过程中，不可缺少的是学生与学生之间、学生与教师之间的沟通环节与互动环节，通过这样的环节可以增进学生与老师之间的理解，从而获取到更广泛的解题思路。在创造性思维中，求异思维是其中的一项核心内容，数学教师要在教学工作中，努力的激发学生的创造性思维，面对数学难题积极的寻求多角度进行思考，找到与众不同的解决途径，从而激发学生的潜能，更好的将视觉思维应用到学习过程中。
3.在高中数学教学中注重培养学生的发散性思维
在高中数学教学中注重培养学生的发散性思维具有重要的积极性作用，一方面，在数学教学工作中教师要激发学生采取一题多变、一题多解、一题多练的训练方式，通过这种训练方式有助于培养学生的思维变通能力，对问题展开深入的探究和研究工作，能够帮助学生掌握内在的规律，并试图让学生将这些有效的解题思路应用到日后的学习过程中。
关键词：高中数学教材；特点；启示
中图分类号：G634 文献标识码：A 收稿日期：2015-10-21
一、法国高中数学教材的特点
法国高中数学教材十分注重在其中融入其他学科的内容，从而展现出数学这一学科的文化价值和应用意识。在2000年，法国对其高中数学的课程进行了一次改革，其核心就是加强数学和其他学科之间的联系。从当下法国所采用的高中数学教材中，我们就可以看出这一点。数学作为一门自然科学类的学科，它与物理学之间的联系最为密切，将二者联系起来进行教学一直是法国数学教学中的一个显著特色。与我们国家的数学教学注重基础知识和逻辑思维的特点相比，法国教材更加注重与各个学科之间的联系，引入了放射性的知识，从而培养学生的应用能力。
二、美国高中数学教材的特点
注重数学学科知识在实际生活中的应用，是美国高中数学教材最大的特色之一。其中IM教材就对数学应用的内容进行了科学有效的编排。这具体体现在两个方面。
第一，数学教材分为学习和应用两大部分。一方面，教材中的每节教学内容都会让学生思考两个问题：你为何学？你能学到什么？另一方面，教材中引用了大量的应用型的例题，其涵盖的范围相当之广泛，包括建筑、文化、商业以及家庭理财等诸多方面的内容。可见美国对数学教材应用性特征的重视。更突出的一点就是，高中数学教材争取在学习的过程中，帮助学生理解全球性的问题，包括人口和环境等一系列的问题，旨在提升学生的认识境界。
第二，在其教材中，我们经常会发现很多问题都是与生活内容密切相关的。这种教学方式不仅能够帮助学生理解复杂的教学问题，而且能够增强学生学习数学的兴趣。
三、英国高中数学教材的特点
英国高中数学的教材相比其他国家是较为稳定的，其中的SMP数学教材的使用一直延续到现在。其教材最为突出的特征之一，就是善于运用相关的数学理论来分析和解决实际问题。比如，在代数这一部分的教材内容中，其包含着很多的函数以及方程的思想，对函数图像的分析对解决实际问题是具有重要意义的。
四、启示
1.进一步加强数学的应用
数学作为一种理科性的学科，加强其在实际生活中的应用是教学的根本目的。在这一方面，我国的确取得了不错的成就，如，开展的研究性学习以及数学建模活动等。随着科学技术的迅猛发展，应用数学和数学的应用都得到了很快的发展，其中在数学的应用上还有待加强。值得注意的是，数学的应用并不只是在练习题上增加几道应用题，更重要的是需要在整个教学过程中加强学生的应用意识。在数学教材的设计上，注重将知识以及社会实践统一起来，培养学生解决实际问题的能力。
2.关注数学和其他学科之间的联系
数学作为一门学科，它并不是独立于任何学科之外的，它与自然科学之间的联系是十分密切的，如，物理学。两者之间的融合对学生解决实际问题是十分具有价值的。在这一点上做得比较好的国家应属法国，我国则存在明显的不足。因此，我国需要在教学过程中，多提供给学生相关的背景材料和信息等，让学生学到的是有用的数学，即学有所用。
数学是绝大多数国家高中阶段必学的一门课程，要想实现其真正的价值，需要注重教材的编写以及选择，加强其与各个学科之间的联系，从而培养学生的实际应用能力，最大限度地发挥学习的作用。
参考文献：
