发布时间：2023-11-26 15:38:41
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的掌握逻辑学的意义样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
逻辑学是一门古老的科学，这门科学最早由古希腊哲学家亚里士多德所创立。从两千多年前中国的墨子和古希腊的亚里士多德到近代英国思想家培根、穆勒，从19世纪的马克思、恩格斯到20世纪对持不同见解的罗素、卡尔纳普都曾经对逻辑学进行过深入的研究。在很长一段时期里，逻辑学与哲学、修辞学和论辩术等方面的学问交织在一起。经历了一个漫长的过程，它才逐渐从相关学科中分化出来，成为一门独立的科学。到了欧洲近代，才通用“逻辑”一词来指称研究推理或论证的学问，这种用法沿用至今。
一、法律逻辑学的功能定位
法律逻辑学作为一门学科则是在20世纪才逐渐形成的。在我国，对法律逻辑学的研究起步更迟，直到20世纪80年代初期才有法律逻辑学的教科书问世。从功能上看，法律逻辑学是一门工具性的学科，主要是为人们的法学理论和法律实践工作提供有用的逻辑知识及逻辑思维方法。法律是人们的行为规范体系，承担着保障社会有序、正常运做的职能，同时它还是人们维护自身权益、惩治犯罪行为的基本依据。法律必须具有严谨性和准确性，否则它就不可能具有权法律逻辑学教学思维威性，所以在法学理论研究及法律工作的每一个环节，诸如立法、司法、执法都要讲究逻辑。法律与逻辑之间向来有着密切的联系。就立法来讲，作为一种行为规范体系，法律必须明确地告诉人们：什么应该做，什么不应该做；公民享有何种权利、承担何种义务，等等。法律条文不容含糊其词，更不可以自相矛盾，不然人们就会无所适从，社会生活就会陷于混乱。所以在制定法律时，必须注意对概念作出准确严密的定义，注意条文之间的逻辑关系，注意不同法律之间的协调一致不得冲突，这些都需要运用法律逻辑学知识加以推敲和衡量。就司法过程而讲，我国的基本原则是“以事实为依据，以法律为准绳”，而查清事实、核实证据、适用法律一直到审理结案，各个环节都离不开判断、命题、推理、证明、反驳这些思维活动。由于法律逻辑学以思维形式的逻辑结构和逻辑规律为研究对象，而这一点又与普通逻辑相同，所以对于初次接触法律逻辑学的人而言，概念、内涵、外延、判断、命题、推理等普通逻辑中的术语显得过于抽象，由于不易于理解，便会使初学者对于法律逻辑学的学习产生畏惧心理，进而由畏惧到抵触法律逻辑学的学习，从而不能达到学科教学的要求和目的。然而作为任何一个研习法律的学习者或者法律工作者而言，法律的特点之一是讲究准确、严密，无论是制定法律法规，抑或适用法律过程中对案件的审理、定性和量刑，还是律师进行辩论、拟定各类法律文书都是这样。法律工作者的思想表达和论证过程是否准确、严密，直接关系到法律的严肃性和权威性，关系到涉案当事人的命运，关系到社会秩序和社会正义的维护，因此决不可以掉以轻心。而法律逻辑学恰恰是帮助法律工作者掌握理性思维、严密推理的有效工具，如果没有法律逻辑学的根基，那么研习者就无法真正掌握法律这门技艺。
二、法律逻辑学理论教学思维探析
法律逻辑学是一门关于科学思维和表达的基础理论学科，它的抽象性往往使人在学习原理时觉得乏味，而思维的确定性和表达的灵活性又常常使人在运用逻辑时感到困惑。为了改变以往那种法律逻辑学教学高头讲章式的艰深和书斋摆设式的空泛，收到既能提高学生逻辑素养，又能陶冶学生高尚情操，既教书、又育人的双重效果，我在教学实践中作了一些探索：
（一）明确学习目的并激发受教者的学习兴趣
爱因斯坦曾经说过：兴趣是最好的老师。对于任何一个法律逻辑学的初学者而言，单一地对他强调学科的重要性，倒不如让他对该学科产生兴趣更能让他对学习有欲望。本人在从事法律逻辑学的教学过程中，深知法律逻辑学以抽象的推理让初学者生畏，如果一味地照搬教学大纲，很可能导致大多数学生听课如同嚼蜡，懈怠之心一生，再往后听讲如同听天书，实在贻害无穷。故本人在授课伊始便注重培养学生兴趣，比如春晚是国内收视率极高的节目，而近年来春晚有小品类节目以脑筋急转弯为卖点，以该节目为例，指出所谓脑筋急转弯其实不过是故意违反逻辑的基本规律——同一律而已。以此为例，学生会感觉看似晦涩难懂的法律逻辑学其实并不深奥，于是向学之心渐强。再比如，部分学生痴迷于侦探作品，有些甚至带到课堂上来看，针对此种情形，本人举出福尔摩斯如此深入人心，正是因为他屡屡使用科学的演绎法来侦破案件，而演绎法正是逻辑推理方式之一。
（二）采用参与式教学模式提高受教者的主观能动性
苏格拉底教学法历来倍受推崇，一方面是因为它能让施教者与受教者同时参与，另一方面是在这种平等的讨论的同时，双方产生激烈的思想碰撞，从而使真理得以发现。在教学中，让学生参与课堂讨论，首先能让学生感到自己的思路和想法受到重视，从而会更加认真地去思考问题和理顺自己的思路；其次，学生的广泛参与讨论可以使不同的想法得到交流，没有最好，只有更好，通过讨论，学生必然可以找到解决问题的最佳方式。传统的教学方法中，施教者和受教者界限分明，施教者主要以讲授为主，受教者主要以被动接受为主，二者之间缺乏有效互动，而且受教者可能只是机械理解了施教者的思路，却很难做到融会贯通、举一反三，而苏格拉底教学法是一种教师和学生之间互动的教与学的关系，不仅是教师，学生在整个教学中也扮演着极为重要的角色。通常是教师随机向某一学生发问，只要该学生能够回答问题就会被一直问下去，在这一问一答中向在座的学生传递着所要教授的信息。教师的问题应具有启发性，引导学生去发现和理解。整个课堂就是在教师与学生，学生与学生之间互相提问、互相回答、甚至互相争论中度过。逐步地，不同的个人见解可以形成统一意见，对法律逻辑基本理念和原则的理解也可达到一定程度的共识。而且，不同角度的回答和辩论，还带来了新的法律思维和视野。更重要的是，学生在获得法律逻辑知识的同时，也得到了充分地职业化的法律思维和技能的训练。
常言道：“授人鱼，不如授人以渔”，可见学习方法对于受教育者的重要程度，同时，高等教育与其他教育的区别之一就在于受教育者自学意识的树立，因此在法律逻辑的教学过程中，除了采取苏格拉底方法提高学生自己思考的能力，还应该让学生意识到作为法律逻辑并不是孤立的，而是与其他社会科学紧密相联系的，比如历史学、政治学、社会学等等。要鼓励学生在课后多读社科类书籍，并不仅局限于法学书籍，从而达到知识的积淀，分析问题能够拥有更宽广的视角，正所谓：欲穷千里目，更上一层楼。
三、法律逻辑学实践教学探析
（一）教学内容上要体现法律逻辑的特点
开设法律逻辑的目的主要在于让学生能利用逻辑知识来解决法学领域中的逻辑问题。教师在讲授这门学科时，一定要注意把基本的逻辑原理与法律知识结合起来，并根据法律逻辑自身的特点进行讲授。那么，法律逻辑究竟有没有自己的特点呢？答案是肯定的。就概念而言，形式逻辑在论述概念与语词的关系时，认为概念与语词不是一一对应的。但在法律领域内，概念与语词却是一一对应的。例如，“判决”、“裁定”、“决定”、“法人”、“”、“抗诉”、“非婚生子女”等语词，它们与自己所表达的概念之间，都是互相配对的，不能替代也不能拆换的。同样，法律定义也有自己的特点。由于法律是按照统治阶级的意志和利益，由国家制定或认可的，是人们的行为准则，所以，法律定义必须是统治阶级根据本阶级的利益决定的，只要经国家依照法定程序规定出来，就要求全社会遵照执行。即使该法律规定得不够恰当，只要国家没有修改或废除，它仍然是合法的、有效的。因此，法律定义只有恰当不恰当的问题，谈不到真假问题。此外，法律定义在结构上也有它自身的特点，这主要表现在两方面。首先是被定义概念反映的对象必须具备若干必要条件，这些条件缺一不可。如“”必须具备三个条件：1.国家工作人员；2.利用职务上的便利；3.索取他人财物或者非法收受他人财物为他人谋取利益。其次是被定义概念反映的一类对象包括若干种不同的情况，它们各自具有不同的本质特征，这些特征用“或者”联结。如：“在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。”这个定义提示了犯罪中止的两种情况，只要行为人的行为符合其中一种情况，就属于犯罪中止。这种定义事实上是一种选言判断。在推理中，定罪三段论与量刑三段论与一般的三段论相比，也有其自身的特点。以上例子说明，法律逻辑确有它自身的特点，教学中教师如果忽略了这个问题，那么他所传授的就是一种逻辑基本规则加法例证的“皮加毛”式的法律逻辑，而并非真正意义下的法律逻辑。
因此，教师在教学中一定要充分抓住法律逻辑自身的特点进行教学。对于模态判断，要详细分析实际判断和必然判断的区别，对法律条文中常用的带有“应当”、“必须”、“可以”、“不得”之类的模态词的判断要进行逻辑分析。对于一些容易混淆的法律概念，如：“撤消”、“撤回”、“法人的法定代表人”、“法人的人”等概念应从概念的内涵和外延方面去区别。此外，为了提高学生分析问题和解决问题的能力，应结合案例讲授推理的逻辑性、有效性；为了提高学生的善辩能力，应把逻辑知识与法庭论辩技巧结合起来进行教学。诸如法庭辩论中反驳的基本技巧、法庭论辩中的论证、各种推理在法庭以及办案过程中的运用等等。
1．1“意义”与内涵以模型理论(model-theory)为基础的逻辑语义学试图用集合、函项这类纯集合论的概念去解释意义。由此，逻辑上所假定的语言表达式的内涵是否可以和意义等同起来，这一问题在某种意义上决定了逻辑语义学的理论基础是否牢靠。具体讲，语言表达式的意义把它们同世界或世界中的实体相联系，这种联系有时具有复杂的形式。例如，一个谓词和世界中能够被它称谓的实体的集合相联系。如果要在逻辑语义学中避免假定抽象的、不可捉摸的实体，方法之一就是假设“如果一个人是讲表达式的外延，那么就可以避免讲表达式的意义”(Frege1980:134)。然而这样做就意味着必须把具有相同外延的非同义表达式(non-synonymousexpression)如“现任美国总统”和“奥巴马”看作是相同的，这就相当于把表达式的内涵和意义等同起来。事实上，了解一个表达式的外延并不必然地包含着了解它的内涵，因为非同义表达式可能具有相同的外延。
反之，如果一个人知道一个表达式的内涵，也并不意谓着他一定知道这个表达式的外延，例如，我们完全了解表达式“是聪明的”的意义，可是并不确切知道谁是聪明的，谁是不聪明的。换言之，了解一个表达式的外延必须知道两点:表达式的内涵和现实世界中的事实。这可以说是用内涵规定外延的尝试。用外延来解释内涵的概念可以把内涵看作一个“外延决定原则”(extension-determiningprinciple)(Allwood1977:183)。这个原则是一个考察可能世界并找出一个表达式外延的规则。然而，把内涵等同于从可能世界到外延的函项会产生很多困难。例如，模型论语义学(model-theoreticalsemantics)一般不会碰到这样的困难:假定有某些逻辑上可能的世界，在那里司各特(W．Scott)没有写《威弗利》，那么作为两个名词短语‘司各特’和‘《威弗利》的作者’的内涵的函项由于并不是对所有主目都有相同的值，因而彼此不同。然而，假如我们换一个弗雷格(1980:67)的例子:数学表达式“3+1”和“2+2”虽有相同的外延(“Bedeutung”)即“4”这个数，但有不同的内涵(Sinn)。隐藏在这背后意思是，“3+1”和“2+2”表现了获得相同结果的不同方式或程序。可是，如果像算术中对一个真值为真的语句所通常认为的，“2+2=3+1”是一个逻辑真理，那么“2+2”和“3+1”的值在所有逻辑上可能的世界里都是相同的“4”这个数。换句话说，表达式“3+1”和“2+2”相当于从可能世界到数的相同的函项，因此必然具有相同的内涵。概言之，如果我们把内涵理解为从可能世界到实体的函项，那么逻辑上相等的表达式就表现为具有相同的内涵。这一结论显然就不再支持弗雷格内涵是获得外延的途径的观点。学术界为了解决上述问题提出很多方法，比如，Car-nap(1947)认为，语言上的同义(linguisticsynonymy)不应该定义为模型论意义上的内涵同一，而是应该包括他称之为内涵同构(intentionalisomorphism)的某种较强的东西。如果某种“组合表达式”(constituentexpressions)具有相同内涵，并且它们也同样是由具有相同内涵的成分构成的，那么由这种组合表达式构成的语言表达式就具有相同的内涵。可以看出，这一观点接近于弗雷格用Sinn所表示的意思。
1．2“意义”与真值条件在语言学中，把意义转化为“真值条件”遭到很多学者的反对。很多从事语言哲学和逻辑学研究的人对“语句S是真的，当且仅当……”这一观点非常熟悉，然而，很多语言学家一听到“‘Snowiswhite．’当且仅当‘雪是白的’……”，就立即表示反对并指出，“真同语言学研究毫无关系”，并且，“说明哪个语句是真的，哪个语句是假的，不是语言学家的任务”。这种反对事实上混淆了两种完全不同的东西:一个语句的真值和一个语句的真值条件。说明一种语言中哪些语句实际上是真的确实不是语言学研究的任务;然而说明语句为真的条件，即这个语句在何种条件下是真的就须要考察语言的意义问题。如上文所述，假设我们把一个语句的内涵看作一种原则，依据这种原则，我们可以在每个可能世界中赋予这个语句以真值，并且希望我们的理论具有某种“心理实在性”，即语言表达式所描写的成分在某些方面与出现在语言使用者的心灵中的东西相对应。
如果事实如此，就会产生这样的问题:在赋值于一个语句以作为它的解释，以及在了解一个陈述(statement)的实际表述时我们所做的，这二者之间是否具有任何相互关系。以语言表达式具有真值条件为基础，我们可以期望当听到一个陈述句时，就可以观察这个世界并对在这个世界中这个语句是真的还是假的进行考察。我们甚至还须要想象一下，当这个语句是真的时候这个世界应该是什么样子;并且，如果我们认为说话人是值得信赖的，我们可以相应地改变我们所想象的世界的观念。这样，似乎在真值条件语义学(truthconditionalsemantics)中关于语句的解释和语句的了解过程之间并不是十分符合的。虽然如此，逻辑学家对这一点还是做出了相应的研究。其中，这两个观点是值得借鉴的:“把可能的语言或语法作为抽象的语义系统来描写，因而符号是与世界的各个方面相联系的”，以及“关于心理的和社会的事实的描写，因而这类抽象系统中的一个特殊系统是由个人或人群使用的系统”逻辑语义学只讨论第一个问题，而关于语言表达式的运用问题则与它无关。按照Lewis的观点，“混淆”这两个问题“只能引起混乱”。当然也有人反对这一观点并认为，相关研究只有从语言符号使用的研究中进行抽象才有可能实现，因此应该把语言作为联系符号和世界各个方面的一种系统来研究。事实上，逻辑语义学很少或者根本没有明确说明应该怎样对一个简单表达式的意义进行解释;相关研究仍然沿袭了传统逻辑学中的观点，这就使得意义看似很抽象。然而逻辑语义学对传统逻辑的发展就在于，它对语义问题研究的推进使我们更加清楚地看到，从简单表达式的解释获得复杂表达式的解释的方法。这可以说是形式对语言意义研究的最重要贡献。正因如此，“我们不应该希望逻辑语义学确切地告诉我们在什么情况下‘下雨了’这样的语句是真的;但是它能告诉我们在这个语句和它的否定‘没下雨’为真的各自情况下，它们之间的关系”(Allwood1977:188)。
2逻辑与自然语言分析
以对语言意义的形式转化为基础，逻辑学研究构造了形式语言，它是进一步分析自然语言意义的工具。随着谓词逻辑的局限性逐渐暴露，逻辑对于自然语言分析的适用性曾经一度遭到质疑，这直接导致了与形式逻辑相对立的自然语言逻辑研究的兴起与发展。
2．1作为工具的形式语言我们普遍接受的观点是，构造自然语言语句的逻辑具有“隐性特征”。这就意味着，如果要把只关注语句形式的演绎规则加以形式化，就不能用自然语言为这些语句构造这些演绎规则公式，而必须构造一种用以翻译自然语言的“形式语言/理想语言”(李洪儒2006:29)。弗雷格与罗素都曾明确提到，这就是创立形式语言的主要动机之一(Frege1980，Russel1995)。隐性结构的概念在乔姆斯基的转换语法中也很受重视，这是因为在转换语法里表层结构和深层结构之间的区别对于构造转换规则具有重要作用。在乔姆斯基的“标准理论”(standardtheory)(1965)中，一个语句的深层结构是处在底层的语法结构，它决定这个语句的语义解释。标准理论所带来的语义研究热潮导致了生成语义学派的形成。这一学派的主要代表人物有Lakoff，McCaw-ley，Postal，Ross等。这些学者认为，语句的深层结构同它的“语义表现”(semanticrepresentation)(Lakoff1987)是相同的。这种“语义表现”与谓词逻辑中的公式非常相似。进一步讲，Lakoff等人所提出的“语义表现”和“语义解释”具有显著区别。一个语义表现是显示一个语句的意义的方式，而不是意义本身。因此，一个语义表现实际上往往是使用另一种语言的表达式。特别是当我们把谓词逻辑中的公式看作英语或其他人类语言的表达式的语义来表现的时候，这一点是显而易见的:这些表现也是一种具有自己的语法和语义的语言———谓词逻辑语言中的表达式。换言之，同语义表现和表层结构形式有关的规则必须由解释语义表现的规则来补充。由于把语义表现没有歧义看作区别语义表现和表层语法结构的主要特点之一，我们可以说，当我们提供语义表现而不管它们的实际语义到底是什么的时候，一种无歧义的语言就被创造出来了，这种语言不是为一个语句提供语义解释的最后结果，而仅仅是中间的一个必要的步骤。因此，应该遵循的过程是“语法结构———无歧义语言中的表达式———语义解释”。此处可能产生的疑问是，中间步骤是否完全必要，我们为什么不能用“语法结构———语义解释”的简单模式来代替。
事实上，语义解释规则可以不受任何限制而使一个语句具有不同的输出。对于中间步骤这一问题，可以提出几种可能的解释，比如，语言表达式的语义分析要求能够建立形式演绎规则(Carnap1947)。本研究认为，使用一种无歧义语言从根本上是因为，我们在任何情况下都需要某种论及语义解释的方法，从而必须构造一种无歧义的语言来达到这一目的。这是因为“语义表现”或无歧义语言中的表达式仅仅是一种具有辅助作用的工具性设计，它们本身并没有独立地位。在使用这种形式语言时，我们须要注意的是不能把无歧义语言的语法范畴，即“语句”、“谓词”等，和语义解释的范畴，即“命题”、“属性”等概念混为一谈。在后来的逻辑语义学研究中，把形式语言作为赋予英语语句以语义解释过程中的一个中间步骤，这已经被蒙塔古在他的一些论文中所验证并使用。在他的著作中，无歧义的形式语言的辅质，即工具性被十分清楚的展现出来。
2．2谓词逻辑的局限性自然语言研究的不断发展引出这一问题，即由谓词逻辑所构成的形式语言作为辅助自然语言分析的语义模式并不完善。因为一阶谓词逻辑常常被看作一种古典的逻辑系统，所以我们可以尝试对自然语言中的某些区别在谓词逻辑中有无相应的体现作出判断，并且进一步思考这些区别是否具有语言意义上的相关性。相关研究早已发现，只有少数自然语言的“语句联接词”(并列连词)和“量词”(数词、表示量的形容词等)可以直接翻译到谓词逻辑中。并且很多研究已经证明，对“所有女孩子都是漂亮的”这类语句的形式化始终存在着一些疑问。其中主要有，自然语言的主要词汇类别(名词、形容词和动词)之间的区别没有在谓词逻辑中得到确认;专有名词被译为个体名词;普通名词、形容词和动词则合在一起作为谓词。有些逻辑学家和生成语义学的支持者主张，这既是谓词逻辑的一个优点，也是传统语法的一个缺点。然而词汇类型显然是在语义上具有相关性的。怎样才能掌握它们中间的区别，仍然是一个没有解决的问题。此外，普通名词的次类(可数名词和物质名词)在谓词逻辑中也没有对应的部分。一般来说，带有物质名词的语句很难用谓词逻辑的语言加以公式化，例如:①GoldisscarcethesedaysbutIboughtsometoday．还有一些词类在逻辑中甚至完全没有相应的部分，如从属连词、介词以及各种副词等。除了语义相关的词类对应上的空缺，谓词逻辑最严重的局限大概就是它只能讨论直陈句，命令句和疑问句则完全排除在系统之外，因为这些类型的语句在言语活动中具有完全不同的功能———它们不是用来传达关于世界的知识的。
虽然逻辑学领域相关研究已经作出了建立“命令逻辑”和“问题逻辑”(Montague1974)的努力。但是，相关研究在如何正确处理这些语句的类型上产生分歧。有些逻辑学家和语言学家认为，把这类语句作为特殊类型的直陈句是可能的，并且，这种尝试将有可能赋予这些语句以真值条件。一个广为流传的理论与“假说运用”相关。按照这一理论，所有语句都应该有底层结构，在底层结构中最高级别的从句(clause)是说话人说出的关于他正在进行的言语活动的一个陈述;例如，一个命令语句可能具有底层结构“我命令你S”。然而，陈述句的意义就是我们在一般情况下所了解的意义，有些很难解释其真值条件。例如，很难设想这样一种情况，虽然②a里的一个语句可能是真的，同时②b是假的，但是二者还是在意义上有明确的区分。②a．这只玻璃杯是半空的。b．这只玻璃杯是半满的。另外，还有人提出直陈句语义的哪一方面可以看作真值条件也是存在分歧的。我们可以提出③和④这类表示价值判断的语句，而这类语句通常无法判断真假。③没有结婚而发生性关系是不道德的。④弥尔顿是一位伟大的诗人。虽然谓词逻辑具有诸多局限性，但是逻辑学家和语言学家现在仍然力求扩展谓词逻辑，或者建立更加适用于作为自然语言的语义模式的其他系统。当然，对于他们的工作到底能否取得突破性的进展，以及逻辑语义学的基本概念是否适宜于处理自然语言等问题，还有待进一步研究。
2．3自然语言逻辑研究“语言逻辑”一词最早出现在维特根斯坦的《逻辑哲学论》中。只是前期维特根斯坦所说的语言逻辑主要针对理想语言而言，并不是此处所讨论的“自然语言逻辑”。目前，学术界普遍把诞生于20世纪70年代的蒙太格语法作为自然语言逻辑诞生的标志，这大概是因为蒙太格在范畴语法的基础上，采用模型论方法构造自然语言的语义解释，开创了全面系统运用现代逻辑工具研究自然语言的方向，即自然语言的形式语义学研究方向。也有学者认为(夏年喜2004)，最先明确提出建立自然语言逻辑的是美国当代语言学家Lakoff在Lin-guisticsandnaturalLogic(1989)一文指出，“自然逻辑，一种为自然语言建立的逻辑，其目标是表达所有可以在自然语言中加以表达的概念，说明所有可以用自然语言做出的有效推理，而且结合这些对所有的自然语言进行适当的语言学描述”。然而，无论以哪位学者的研究为开端和标志都不可否认的是，运用现代逻辑工具研究自然语言在逻辑学界、语言学界已成为一种时尚。由于和数学、计算机科学、人工智能都有着密切的联系，形式语义学已经处于逻辑学、语言学、数学、计算机科学、人工智能等研究的交汇点。这使得自然语言逻辑研究不仅具有理论价值，而且具有实用价值。在形式逻辑不断受到质疑的同时，逻辑学界和语言学界共同展开对自然语言逻辑的研究。因此可以说，“自然语言逻辑是逻辑学和语言学相互作用、相互渗透的产物，是介于现代逻辑和形式语言学之间的交叉学科。它既不同于通常意义下的逻辑学，不属于纯逻辑;也不同于通常意义下的语言学，不属于纯语言学。但它蓬勃发展的态势、强劲的生命力，却是逻辑学和语言学的其他分支所不能比拟的”(夏年喜2004:28)。目前，关于自然语言逻辑的研究已经形成了一定成果。就国内学术界而言，首先提出研究自然语言逻辑的是周礼全先生。在他的倡导下，一批学者埋头于相关研究并形成了丰硕的研究成果，如马佩(1987)《语言逻辑基础》、胡泽洪(1991)《语言逻辑与言语交际》和(1995)《语言逻辑与认识论逻辑》、张惠民(1995)《语言逻辑辞典》、周晓林(1999)《自然语言逻辑引论》。邹崇理(1995)《逻辑、语言和蒙太格语法》、(2000)《自然语言逻辑研究》和(2002)《逻辑、语言和信息》不仅全面系统地介绍了国外自然语言逻辑，尤其是逻辑语义学的研究成果，而且还尝试性地对汉语时态范畴做出形式语义学处理。
3结束语
一、法律逻辑学课程的重要性
法律逻辑学作为研究人的思维形式之逻辑结构与逻辑规律，并在此基础上探讨法律领域有逻辑现象和逻辑问题的一门科学，乃逻辑学的一个分支学科。法律逻辑学课程的性质与特点，决定了这门课程的教学内容不同于部门法学或理论法学，其教学方法也有别于法学一般课程教学。探讨法律逻辑学的教学方法与教学手段，既有助于学生对课程教学内容的掌握和教师教学水平的提高，也能够为法学理论研究和法律实践工作提供充分的逻辑学知识和逻辑思维方法。
（一）法律逻辑学有助于提高学生的法律思维能力，实现法学教育的培养目标
在培养法学学生时，法律思本文由收集整理维能力的培养相当重要。“法学专业课讲授法律思维内容，法律逻辑学讲授法律思维形式和规律，各有侧重，但在培养和提高法科大学生的法律思维能力，对学生进行法律思维训练时，法律思维形式和法律思维内容彼此相依，形式离不开内容，内容也离不开形式”[1]。法律逻辑学这一注重法律思维形式、方法和规律教学的学科能够为学生更好地学习法学，理解更深层次的法学内涵，解决实际问题提供强大的后盾。
（二）法律逻辑学有助于提高学生表达和思维的严密性
法律工作者离不开说话和写文章，包括法律文书、学术论文、著作等。如检察人员要提起公诉，写起诉书，参与现场法庭辩论；审判员要参与审判活动，理解辩论双方的陈词和话语要义，制作判决书等；律师要撰写辩护书、当庭辩驳、询问证人等。将来需要从事法律工作的学生，在口头表达和论证过程中必须做到严密、准确，以维护涉案当事人的合法权益，维护法律的公正性和权威性。
（三）法律逻辑学有助于提高学生的法律论辩、识别谬论和驳斥诡辩的能力[2]
合乎逻辑的推理与论证乃是法律思维方式正当性与有效性的前提与保证。“理性法律论证概念的说明是要通过对一系列规则和形式加以阐述来进行的，论证必须遵循这些规则并且必须采用这些形式，以使其所提出的要求得到满足”[3]。法律工作者在开展法律活动时，通常要通过论证自己的观点以及驳斥别人的观点来进行。法律逻辑学的知识，一方面能够通过事实性的根据和充分的理由来证明自己在立法主张、法律规范、法律解释或法律学说理解中的正确性；另一方面能够发现别人语言中或者论证过程中的错误，甚至能够拆穿别人的诡辩，有效地进行反驳。
（四）法律逻辑学能为学生提供实用的逻辑知识和逻辑方法，用以解决现实法律问题
法律逻辑学提供的不是具体的科学知识，而是方法和手段，其中之一就是能够提高人们的推理能力，由已知探求未知，这对法律工作的开展有着独特的作用。例如，在侦查工作中，犯罪分子为了使自己逃脱法律的制裁，往往采用非常隐蔽的方式，有时候甚至故意制造假象、销毁犯罪证据，说谎等，因此，侦破工作就比较困难。我们必须在占有事实材料的基础上，通过一系列的侦查假设、逻辑推理和事实证明等来实现。在此过程中，法律逻辑学的知识能够为这些工作提供武器，帮助侦查人员理清思路，步步推演，最大程度准确地完成侦破工作。
二、法律逻辑学教学中存在的问题
（一）课程的技能性得不到发挥
一般高校法律逻辑学课程的学分为2学分，课时量在32课时左右。法律逻辑学的内容较为抽象，许多知识都是抽象化的符号和公式，在讲解过程中需要耗费较多时间让学生的思维实现由实质到形式的转化。所以，受课时的限制，教师在教学过程中主要集中精力讲解逻辑学的基础理论知识，课堂练习的时间较少，许多学生课堂上理解了基础理论知识，但印象很浅，时隔一星期就忘记，案例教学无法得以展开。逻辑学课程是传授方法的学科，学是为了用，而现实中因受课时的限制、练习的缺乏，学生往往无法实现学以致用，理论的掌握不能成为技能用以解决司法实践中的问题，知行脱节。
（二）轻视其涉法领域的特质
法律逻辑学是一门交叉学科，它首先是一门逻辑学，另外它还是一门具有特殊性的逻辑学应用学科。目前，逻辑学教材大多偏重一般逻辑学的知识，而轻视它与法学的结合，应用于司法活动过程的知识。法律逻辑的教学模式一般是先讲解形式逻辑的基础知识，而后在此基础上与法学知识相结合，阐述涉法思维活动中的特殊思维形式和规则。然而由于前一部分形式逻辑的教学已经耗费了较多课时，导致后半部分涉法思维的讲解只能草率一些，如侦查逻辑、法律规范逻辑等。“法律逻辑学科体系，应围绕法律思维方式有的放矢，选取与法律人实际思维密切相关的逻辑内容，结合办案思维与大陆法系法律推理模式，汇集法律逻辑内容”[4]。但现有情况是教师在讲解基础逻辑知识时，没有突出其在涉法思维领域中的运用。从整体来看，该课程丧失了其涉法思维的特色。
（三）有脱离经验生活的取向
法律逻辑学更多地关注形式上的、符号化的知识无可厚非，这是本学科存在和推演的基础。但是过于强调形而上学的思辨也难以实现法学教学和法学应用的目标。人们之所以走法律程序的途径，一般而言是为了解决双方或多方无法解决的问题，运用法律维护自身的合法权益，因此，单纯形式上的思辨无法达到相应目的，解决现实纠纷。在法律逻辑学教学中，比较重视知识的灌输、形式的推演和论证辩驳，却较少地与司法实践中的素材和需要相结合。
三、法律逻辑学教学改革思路
（一）让学生认识到法律逻辑学的重要作用，培养并保持学生对法律逻辑的学习兴趣
法律逻辑学是法学专业的必修课程，它所教授的知识在法学专业学习和实践的全过程都具有重要价值。词项逻辑和命题逻辑等，对具有最强规范性和约束力的法律文件的制定和完善具有重要意义；归纳推理和侦查逻辑等对侦查人员办案的法律思维有重要的引领作用；法律规范命题和法律论辩逻辑等对庭审中双方辩论的进行具有较好的指导作用。从最具现实性的角度出发，在学生就业时，我国许多地方在公务员考试时，各用人单位的初次能力测试中都有许多需要运用法律逻辑学知识的考题。凡此种种，目的都是为了让学生明确这门学科的重要性，调动其学习的积极性。在课堂教学中，教师除了深入浅出地讲授理论知识外，还要广泛搜集与法律逻辑学相关的案例，运用到教学当中，加强课堂知识性和趣味性的结合。无论是课堂的导入还是案例的使用都要讲究一定的技巧和艺术，防止枯燥无味的符号化信息降低学生的学习兴趣。
（二）重视一般原理的同时，注重涉法思维的训练
首先，要完成逻辑学一般原理的教学，思维形式、思维规律以及简单的逻辑方法都是人们在实践过程中总结概括出来的，具有普遍适用的价值。在讲解逻辑学一般原理时，既要将知识讲解透彻，也要有相应的配套练习，使学生学会举一反三。其次，要特别重视法律逻辑学有思维的训练。“一方面，法律逻辑将逻辑学的基本知识和基本原理应用于法律与司法活动过程，从而探讨涉法思维活动的一般逻辑形式与逻辑规律；另一方面，法律逻辑要结合法律与司法活动思维的特殊性，研究涉法思维活动的特殊思维形式及其合理性规则”[5]。简言之，既要学习逻辑学的一般知识，也要学习其在法律领域的特殊形式和规律的逻辑理论，使逻辑学知识与法律能够完美结合，为法律实务提供科学方法。
（三）逻辑与经验相结合，培养学生解决实际问题的能力
法学学科与现实联系十分紧密，从立法到司法再到执法，每一步都要面对和解决社会上纷繁复杂的纠纷，这些既需要法律从业者具有丰富的逻辑学知识和超强的思辨能力，同时也需要法律从业者积累丰富的社会经验，具备解决现实中复杂问题的能力。因此，在法律逻辑的课堂教学中，要着力培养学生独立思考的能力，从多方面、多角度分析问题、解决问题的能力，还有法律论辩能力等。这些能力的培养，一方面倚仗逻辑学的思维形式、规律和逻辑方法，另一方面需要社会经验作为支撑。因此，教师可以带领学生搞社会调查，参与侦破工作的分析过程，旁听法院庭审等，让学生在获取间接经验的同时尽可能多地获取直接经验。
关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念
CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。
虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。
1科学家职业、逻辑学家志向
从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。
成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。
在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家LouisAgassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。
同时，Peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。
Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。
然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。
从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。
年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei
rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。
虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕
而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。
在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在JohnsHopkins大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。
我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。
2逻辑学作为科学
虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。
我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。
但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定
推理前提而产生必然的特定结论）。
更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。
Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。
3逻辑学中的化学概念移植
为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。
逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。
首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕
第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕
另外一个例子是Peirce提出的价分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（ExistentialGraphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（looseend）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。
综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。
参考文献：
〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.
〔2〕罗素.西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年.276.
〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.
〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.
〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）
〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.
〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.
Peirce：TheScientistandLogician
1.数理逻辑
采用一整套人工语言（符号），运用数学演算的方法来研究逻辑，就是数理逻辑。它是相对于传统逻辑而言，也是相对于我国一部分研究者的观念而言的。现代数理逻辑的内容，有命题演算、谓词演算、集合论、递归论、证明论、模型论等。数理逻辑不仅使人们对逻辑推理的研究达到了极为精确和深刻的程度，还能对数学基础、自然语言、逻辑机的研究产生巨大的作用。
我国有些逻辑学工作者对接受数理逻辑有一些错误的认识，最有代表性的是数理.逻辑与传统逻辑不同，不能应用于自然语言的推理，学了也没有用”。这种观点的错误有二：①数理逻辑并非不能应用于自然语言的推理。以当前国外流行的逻辑学著作为例，不管是大学教科书、一般逻辑专著还是逻辑基础读物，如果涉及传统逻辑的话，它们都注意把介绍传统逻辑知识与数理逻辑知识结合起来。所介绍的传统逻辑知识，一般也已经过了改造，其特点是对逻辑联结词、命舾形110式和真值表极为重视，而概念问题往往放在语言部分处理，对逻辑规律很少、甚至不予讨论。这些都体现了数理逻辑的精神。但是，这种做法并不妨碍这些书简洁、概括、有效地介绍自然语言的主要推理形式。用数理逻辑研究自然语言的推理的潜力是极大的。特别是那些通过数理逻辑的应用所开辟的新的研究方向或所创立的新的逻辑分支，往往提供了研究自然语言的巨大可能性。譬如，现代语言逻辑重视对语境的研究，已经可以使逻辑分析进入文学语言的禁区。当然，现在还不能说数逻辑可以处理所有用自理然语言表达的推理。但传统逻辑在这方面所存在的问题只会更多而不是更少。②根据我国科学事业的发展，现在的逻辑教学不能再局限于自然语言的推理。电子计算机是当代科学技术发展的突出成就。在发达国家，它已经广泛地进入了社会生活的各个方面。在我国，也有着普及和发展计算机的迫切需要，尤其是那些从事各级管理工作的人员，都有必要掌握计算机。事实上，现在学习经济管理、社会管理的人员，一般都开设有计算机课程。而数理逻辑是与计算机的设计及操作都有关的理论I同时，逻辑不仅是大学课程，就连中学数学教材也涉及到了。布尔代数、集合论的初步知识及概率的初步知识已经编进了中学数学教材布尔代数就是逻辑代数，集合论是数理逻辑的基础理论。概率是现代归纳逻辑。其中又涉及类演算的知识。如果我们的逻辑课程只讲自然语言推理，对数理逻辑不作介绍，这就会落后于教学内容。
2.语言逻辑
语言逻辑最早不是逻辑学界搞起来的，而是语言学界搞起来的，是语言学界利用符号逻辑作工具，对自然语言加以研究所产生的成果。大概是出于这种原因，语言逻辑这个名称至今未见流行。但这种研究方向却是实实在在存在着的。
语言逻辑的成果体现在形式语言学上。而形式语言学又可分为“语法学”、“语文学”和“语用学”三个组成部分。美国的诺姆乔姆斯基(NoamChomsky1928-)在形式语言学上取得了杰出的成就。他所创立的转换生成语言论,把形式语言学推到了一个崭新的阶段。根据转换生成语言论，研究语言的目的不是为了对语言进行分类的描写，而是为了建立一整套形式化的演绎系统。这种形式系统包含有限的语法规则，却能够生成无限的合乎语法的句子，还能够解释句子内部的语法关系和语义的分歧性。
转换生成语言学派认为，所谓语法，就是“产生所分析的句子的某种装置”。簪如：有限状态语法，是用有限的递归规则，对有限的词汇进行处理，能够生成无穷数目的句子集合。有限状态语法规定，句子由“从左到右”依次选择的一系列的词所生成。也就是说，在第一个（或者是最左边那一个）成分被选定以后，随后的每次选择都由前面已经出现的成分来决定。这种简单的有限状态语法，就是一种线性信号装置。
乔姆斯基的转换生成语言论使得语言学与数理逻辑、信息系统理论有机地结合起来。可以说，也使得逻辑研究出现了崭新的天地。在逻辑研究中采用形式语言学的成果，起码有以下一些好处：①是为逻辑研究指出了新的方向。②是为研究自然语言的逻辑问题提供更为有力的工具。③是有利于人们理解.和掌握计算机的语言形式。
3.逻辑哲学
有的外国研究者认为：逻辑哲学的任务是研究在逻辑中产生的哲学问题。根据这样的观点，我国相当多的逻辑学著述（包括逻辑学教科书）所讨论的问题是可以归结为逻辑哲学问题的。不仅局部性的问题可以归入逻辑哲学当中，连一些所谓的新领域，也有相当大的内容可以归入逻辑哲学当中。訾如有些研究者塑造的辩证逻辑，除一部分内容可以归入科学方法论外，大部分内容可以看作是逻辑哲学问题。
实验诊断学主要从实验检验的角度讲授疾病的诊断、鉴别诊断、疗效观察和预后判断等。由于各脏器的组织功能与生物化学反应重叠性很强，大多实验室检查项目虽能反映疾病的变化，但所提供的多为现象、数据和形态学变化，不能单独成为诊断结论，即诊断特异性检查项目较少。同一类疾病可能因为病情、病期和个体差异导致检验结果有很大差别；不同疾病检查同一项目也可能得到相同或类似的结果。通过这门课程的学习，学生不仅需要熟悉并掌握众多临床检验项目的目的和意义，还必须学会根据检验结果对疾病进行分析、诊断、指导治疗、判定疗效和预后等。而如何在繁多的检验项目中根据患者主诉、查体结果、不同病理生理条件或病情不同阶段做出正确选择；通过准确分析化验报告，动态观察检验结果与疾病的关系，结合患者病史和体征得出正确的判断以指导临床诊断和治疗。这些都需要正确的诊断思维方法和很强的综合分析判断能力，也是实验诊断学教学的重点和难点1]。此外，实验诊断学还面临着教学内容日益增加及学时相对较少的矛盾，教师的讲授难以在有限的学时内系统、全面地覆盖全部大纲内容。加之除了书本上讲授的经典检验项目外，新的检验方法和项目不断涌现。数年前，一个全国三级甲等医院检验科开设的检验项目可能不到100项，而现在开设项目一般为300～500项。在美国，一个大型临床样本检验中心的检测项目更多达上千项。这些更突出了培养学生自主学习和对知识及技能实际运用能力培养的必要性。
2PBL教学模式的引入和存在的问题
由于上述实验诊断学本身的特点和要求，很多教师提出了在实验诊断教学实践中采纳PBL教学模式来加强对学生临床思维能力的培养，并已做了很多尝试[2]。所谓PBI，即Prob—lemBasedLearning，中文译为“以问题为基础的学习”，是美国神经病学教授Barrows于2O世纪6O年代在加拿大麦克马斯特大学创立的。PBL是一种学生在教师组织引导下围绕具体临床问题展开讨论的教学模式，强调学生自主学习和对知识及技能的实际运用能力的培养。这种教学模式在国外医学界已得到广泛应用，并且取得了良好的教学效果，已形成一种世界医学教育的发展趋势，有些著名学府甚至已全部用PBI教学取代了传统模式教学。本系实验诊断教研室从2008学年也开始尝试在临床医疗专业的学生中开展PBI教学，与传统教学模式相结合与补充。由于课时限制，目前PBI教学主要安排在实验课中进行。由教师根据实验诊断学教学大纲要求针对教学重点、难点内容准备部分临床已确诊的有代表性的病例，采用互动式教学方式，提出问题，启发同学分组讨论后，鼓励同学讲解自己对该病例的诊断思路、所需进行的必要实验室检查项目，得出初步诊断，并提出必要的鉴别诊断等。课后学生的反馈意见表明这种案例分析的教学模式很有趣味性，能调动同学们参与的积极性，并有助于对所学知识的回顾总结和灵活运用等。但同时大部分学生面对病例也感觉到无处下手，没有清晰的思路。从学生们的讨论过程、对病例诊断思路的讲解中，指导教师观察到学生们对传统教学模式仍有较强的依赖性，缺乏主动发现问题、解决问题的积极性和能力；往往纠结于纷繁的表面现象，对于各项检查结果很难做到综合分析判断，不能抓住主要矛盾和关键问题。对于PB[教学是否能够有效提高学生的临床思维能力，即医学上的逻辑思维能力，王莉英等对复旦大学上海医学院的05、o6级临床医学八年制的学生进行了逻辑思维能力测试。其中o5级学生已经过两个学期的PBI课程训练，而O6级学生尚未接受过PBI训练。05级临床八年制学生的逻辑思维能力测试分数为(67．1±14．8)分，o6级学生的逻辑思维能力测试总分为(65．4±15．3)分，统汁分析结果表明o5级与06级学生的逻辑思维能力并无明显差异。这一数据说明PBL教学可能可以通过实例讲解使学生们积累一些临床经验，但却并不一定能有效培养学生们科学的临床思维方式。
基金项目：国家社会科学基金项目“穆勒《逻辑体系》及其文化向度研究”，项目编号：14BZX076
中图分类号：B561.42 文献标识码：A 文章编号：1000-7504（2016）06-0033-08
穆勒（John Stuart Mill）逻辑观形成于19世纪上半叶的英国工业化社会转型阶段，集中体现在他的A System of Logic， Ratiocinative and Inductive（简称《逻辑体系》）一书中，这部名著从1830年开始构思，分为3个阶段写作，直至1843年出版，前后经历了写写停停、不断思考的13年，甚至正式出版后又几经修改、再版，不难看出，穆勒对此书的良苦用心。
虽然同为英国思想家的培根已于200多年前就在实验科学的基础上奠定了归纳逻辑方法，但穆勒是在英国社会文化乃至整个欧洲社会文明从早期现代性发展向成熟现代性转型之际进行的逻辑体系建构，因为转型时代迫切需要承前启后的思想家来为复杂的历史转折提供新的思想方法及理论资源。正是承载着这一重要的历史使命，穆勒以富有创新内涵的逻辑体系来回应时展对思想方法的呼唤，为政治、经济和文化的发展开辟理性路径。同时，穆勒将逻辑学研究及其应用领域引向更加广阔的社会生活空间，使逻辑学在发展方向上出现了思想转向。穆勒逻辑观是社会文化转型需要的反映，具有对逻辑传统的批判反思精神、自觉超越意识以及思想价值回归等时代特征。
一、对逻辑传统的批判性反思
穆勒的《逻辑体系》被誉为一部在诸多方面都具有革命性的著作，他主要的目的是要说明“真知独立于观察和实验，能够通过直觉或意识被心灵认识”[1]（P134）这种观念是错误的。在他看来：“逻辑的目的，如同导言中所定义的那样，是要弄清楚我们如何获得我们非直观的那部分知识（最大的一部分知识）并且在非自明的问题上我们可以通过什么依据来区分已证明的东西和未证明的东西、值得相信的东西和不值得相信的东西。就自发出现需要我们进行探究的各种问题来说，有些可以从直接意识中得到答案，而另一些若要彻底解决就只能通过证据的方式来解决。逻辑关注后面这类问题。但在探究解决问题的方法之前，有必要探究自发出现的那些问题是什么、可以想到什么样的问题、有什么样的探究人类已经获得了答案或者可以想象有可能会获得答案。这一点通过对命题的考察和分析就再清楚不过了。”[2]（P20）这里，穆勒将他在《逻辑体系》一书导言中关于逻辑的定义进行了展开，明确指出逻辑不是关于直觉的东西，而是通过论证来探究解决问题的答案。穆勒的《逻辑体系》之所以引起轰动，是因为“他认为关于人类知识和认识能力的先验论观点在当时的英国是十分流行的，而《逻辑学体系》却提供了一套截然相反的理论，即一切知识来源于经验。这种理论给予直觉论者理论上致命的打击，使许多骗人理论和不良制度提供知识支持的陈旧哲学卸下了伪装。因此，《逻辑学体系》表面上是一本逻辑学著作，实际上对处于由农业向工业化社会转型的英国来说起到了提供智力上支持的作用。它教导人们应该如何去分辨社会中存在的一切不良现象，而不是沉湎于农业社会所遗留下来的道德说教。《逻辑学体系》成功的秘诀可能就在于此”[3]（P170）。显然，穆勒基于实验科学基础对真知的来源问题展开反思，强调观察和实验方法的重要性，将批判的矛头指向先验论、直觉主义，尤其指向社会生活中的空洞说教。
穆勒在对经验直觉与科学理性进行对比的过程中，还对亚里士多德的逻辑传统进行了反思，穆勒“对亚里士多德的范畴学说有异议。亚里士多德在《范畴篇》中讨论了十范畴：实体、数量、性质、关系、地点、时间、姿态、领有、动作、遭受。这些范畴是作命题谓词的最大的类。密尔指出这样的范畴划分是不完全的，最大的问题是这些范畴不能表述心灵，如愿望、喜怒哀乐、思虑，以及声、气、味。他还进一步说，要说谓述，用‘物’、‘性质’两个范畴就足够了”[4]（P10）。当然，在穆勒看来，亚里士多德的三段论对他的帮助是不容否定的，但因其遭到质疑，而有必要进行分析。他说：“我以同样方式读完霍布斯的《计算法和逻辑学》（Computatio sive Logica），此书比经院逻辑学家的作品思想更加高深，父亲推崇备至……他认为在学习三段论法逻辑学时尤其应该如此，因为三段论法逻辑的有用性遭到许多权威专家的责难。……我最初能自如地运用智力，表现在对错误论点的分析上，找出谬误的所在。虽然我获得的这种能力来自父亲坚持不懈地对我进行的智力训练，但是，经院派逻辑和研究这派逻辑中养成的思维习惯是这种训练的一个重要工具，这也是确实的。我相信，在现代教育中，没有任何学科比适当运用经院逻辑学更能造就善于把握词和命题的精确含义，并不被空洞含糊或模棱两可的词句所蒙蔽的真正思想家。被过分夸张的数学研究的作用根本不能与它相比，因为在数学演算里不会出现象正确的三段论法推论的那种真正困难。经院派逻辑还特别适合作为初学哲学学生的研究课程，因为它不要求初学者必须经历由经验和思考获得自己的有价值思想的缓慢过程为先决条件。”[5]（P20）
穆勒指出了经院派未将亚里士多德三段论逻辑的思想力量挖掘出来，而是停留在简单的词句理解上，这对于正确理解和运用三段论造成了困难。他还表示：“单从逻辑观点来看，我受益的主要概念就是‘逆演绎法’的概念，它主要适用于复杂的历史和统计题材。逆演绎法不同于普通的演绎法，它不是运用一般的推理得出结论，也不是使用特殊的经验（如自然科学演绎法中的自然程序）证明结论，而是以特殊经验来校核以得出一般性结论，然后断定此结论是否符合已知的一般原理，并加以证实。”[5]（P125）这里，穆勒强调了与普通演绎推理有别的逆演绎法的重要性，就在于其重视对复杂历史与特殊经验的考察，即指出了传统演绎方法的局限性。同时，“穆勒给予归纳推理的任务是发现和证明一般性命题，或从小的一般性命题发现和证明大的一般性命题。他说归纳推理要从已知的真理推出未知的真理，是一种获得新知识的方法。穆勒的这个思想，是为他提出的以归纳逻辑为中心的逻辑体系服务的。因为只有归纳推理才能满足推出新知识的这个要求，这是‘真理逻辑’的标准部分。为了强调归纳推理要有新知识，他明确指出以前的所谓完全归纳法，它的结论只是前提的综述，没有增加新的知识。如考察了每一个行星自身不发光，而借太阳发光，从而得出所有行星都不发光，这个推理没有增加新知识，算不上真正的归纳推理”[6]（P152）。但无论如何，穆勒对归纳推出新知的推崇，体现其逻辑体系倡导科学精神。
穆勒认为：“《逻辑学体系》提供了当时迫切需要的相反理论的教科书。此种理论认为，全部知识来自经验，一切道德和智慧的特质主要通过联想的途径去获得。我和别人一样，对于那种认为逻辑过程的分析或可能求证的法则的本身就能指导或校正认识活动，评价不高。这些分析和法则如与其它必要条件相结合，我确实认为有很大用处。但是，无论这些分析与法则的真正哲学有怎样的实际价值，几乎都不可能去夸张一种伪哲学的弊害。那种认为外在真理可以不用观察和经验，单用直觉和意识就能认识的观念，我相信，在这些时间里，给予骗人理论和不良制度以巨大的知识上的支持。在此种理论支持下，任何不知来源的顽固信仰和强烈感情就可以逃避理性的审查，因而它们便成为证明自身正确的充分证据和理由。从来还没有人为使根深蒂固的偏见神圣化而设计出这样一种工具。”[5]（P133）不难看出，穆勒对知识来源的审视激发了其对归纳法的推崇热情。他强调知识来自经验，反对离开观察和经验的直觉或先验的方式指导认识活动。如果说人因为有思想而富有尊严、变得高贵而伟大，那么逻辑也因为能够为思想提供方法而表现为不可或缺，这一点从逻辑学说的诞生及其价值指向上都有充分体现。孕育于古希腊哲学的逻辑理论与方法，反映了西方理性文化的本质特征，以思辨、沉思的方式探究世界的本原与人生的意义，以分析、解释、推断、论证的方法唤醒思想自觉、求证人生价值；现代社会，人生内在价值的实现越发依赖于公共生活中的对话、交往及共识，需要富有说服力的论证来澄明思想，使逻辑智慧以自由自觉的方式得以展开，并内化为人文智慧，在价值追求与生存方式的选择中有所担当。
二、建构具有超越意识的逻辑体系
穆勒曾说：“我最强烈的感情就是热情为人类谋福利，当然还夹杂其他种种思想情绪。但是在我生活的那个阶段，我的热情主要还集中在理论性见解上，还谈不上出于真正的仁慈或对人类的同情，虽然这些品德已在我的道德准则上占有一定地位。我的热情也与向往崇高理想的高度热忱不一样。虽然我非常容易受这种感情的感染，但在当时感情的自然滋养料――诗歌的陶熏――中断，而接受的是与感情相反的锻炼――逻辑与分析。”[5]（P68―69）显然，在思想活动中，他推崇逻辑所内蕴的分析方法与规则意识，将遵循规则的自由作为其思想体系的价值关怀。他指出：“我们绝大部分知识，无论是普遍的真理还是特殊的事实，都是推理的问题，几乎不管是科学，还是人类的行为，都应服从逻辑的权威。推理是生活中的大事，每人时刻都要探知没有直接觉察的事实；不是因为这些事实附加到知识储备中的普遍意义，而是因为这些事实本身对于人们的利益和工作是重要的。”[2]（P9）不难看出，他关注内蕴规则意识的理性与人的生存方式之间的内在联系，强调逻辑既是人们有效思维的工具，同时也以逻辑精神表现为人的本质力量。穆勒逻辑体系内蕴着为人们提供安身立命的力量，以激发人们的思想活力和社会责任感。当然，这也是因为“近代自然科学是在通过实验等手段，取得大量实证材料的基础上建立起来的。由于这种自然科学的发展，在近代产生了一种实证的科学方法论”[7]（P355）。可以说，是西方近代实验科学孕育了穆勒的逻辑体系。
在思想体系建构过程中，穆勒受他父亲的影响较大，他说：“父亲认为只有柏拉图是赋予他精神文化的作家，他向年轻学生最经常推荐的也是柏拉图的作品。我自己也能提出同样的证明。苏格拉底式的表达方法――柏拉图的对话是这种方式的典型――作为一种训练手段，用以纠正错误，澄清悟性……它那种严谨缜密的对话方法，使概念胡涂的人不得不使用明确言词整理自己的思想，或者被迫承认自己言不由衷；它用特殊的例证不断检验所有的一般陈述；它对含义广泛的抽象名词的意义，择定某些意义更广泛的并包括前者在内的同类名词加以逐层分析，直到达到要求的目的――在它和由它不断派生出去的每个性质相似的词之间划定一连串精确的区别，以标出它的界限和定义。所有这一切，作为培养精密思想的教育手段来说，其价值是无法估计的，甚至在我当时年龄，所有这一切已经牢牢占据我的心灵，成为我自己思想的一部分。”[5]（P21―22）
在建立新的逻辑体系过程中，穆勒一方面继承了培根的归纳思想，并从归纳逻辑的视角分析演绎推理的前提，进而论证归纳与演绎的关系，强调归纳方法在演绎推理中的重要地位，以引导人们摆脱先验、直觉的思维方式，避免盲从的思想活动；另一方面，穆勒试图超越前人的研究理念与研究范式，将逻辑界定为推理的科学与技术，并从组成命题的名称分析入手，通过对事物进行定义，使名称包括专有名称，能与事物之间建立起一致性的联系，从而形成相应的各种类型命题，在对命题的论证过程中，体现归纳与演绎的二者缺一不可的作用。穆勒认为，推理“是这样一个过程，即命题不是作为最终结果而是作为确立其他命题的手段而处于其中的过程。因而，我们可以期待展示普遍命题在其用于实际用途时所显现的含义的方式会极好地表现命题在推理中所起的作用。与之相应，在推理理论中，看待这一问题――即将命题视为断定一个事实或现象是另一个事实或现象的标记或证据的问题――的方式将会被发现几乎是不可或缺的。对推理理论来说，定义一个命题的含义的最佳方式并不是最清晰地表明其实质上是什么的那种方式，而是最明确地让人想到可以由该命题进一步得出其他命题的方法的那种方式”[2]（P117）。显然，穆勒很看重推理的过程，以及推理带给人们对其他命题的思考。穆勒还认为：“尽管具有一种归纳特征的推论不使用指号也是可能的，但没有指号，这样一种推论就绝不能在我们刚刚所描述的那种非常简单的情况之外来进行，即绝不能在大致构成了那些对约定语言一无所知的动物推理之极限的那种非常简单的情况之外来进行。没有语言或某种与之等同的东西，充其量就只能有不借助于普遍命题所能发生的自经验而来的推理。现在，尽管严格说来我们可以从以往的经验推出一个新的个别情况而无须经过普遍命题这个中间过程，但没有普遍命题我们很少会记得我们有什么样的以往经验，而且很难会知道经验将保证什么样的结论。”[2]（P665）这里，穆勒更加明确了演绎对归纳在实验中所获结论的检验性作用。显然，他很重视归纳的有效性。
在穆勒那里，逻辑之所以能成为社会发展及个人获取幸福不可或缺的理性力量，一方面是由人的思想、情感的丰富性所决定的，另一方面又是由逻辑体系及其思想的丰富内涵来决定的。涵盖逻辑精神的思想智慧，一旦成为社会发展与进步的理性支点，就会贯穿于人们的信仰、理想、价值取向、审美情趣等思想与言行的选择中，就会在思想活动中自觉进行理性分析、充分论证，提升人的思想品质，这与人文精神的本质要求相契合，更能彰显人文精神的魅力，帮助人们将逻辑智慧转化为人文素养，推进社会文明的理性发展，影响一种文化乃至民族精神的形成与弘扬。
穆勒指出：“我在自然科学里探索因果方式的尝试中很快懂得：在较完善的科学中，通过个别事物的一般化，上溯至所考虑的一个个原因的倾向，然后再从那些独立的倾向向下推理至那些原因结合所产生的结果。然后我自问，什么是这种演绎过程的最后分析？普通的三段论法肯定不能说明问题。我的做法（从霍布斯和父亲那里学来）是从我能找到的最具体的实例中研究抽象的原理，我发觉力学中‘力的合成’是我正在研究的逻辑方法的最完善的实例。于是我着手研究当思想应用‘力的合成’原理时思想上起什么变化，结果我发现它起了单纯的加法作用……现在我懂得，一种科学究竟是演绎的还是实验的，要根据它所涉及的领域内各种原因联合所产生的结果，是不是与同样原因在分散时所产生的结果的总和相等。由此可见，政治学一定是演绎的科学。”[5]（P97）从中不难看出，穆勒逻辑思想中蕴含着对演绎与归纳的双重肯定。正如倪鼎夫先生指出的那样：“在穆勒以前，归纳和演绎两者处于极端对立的地位，在逻辑史上唯理论者只讲演绎法，经验论者只讲归纳法，他们经过了一次又一次的论战，都没有能很好地处理演绎和归纳的关系。穆勒在《逻辑体系》中把归纳和演绎的联结看作他的重要之点，他说，要把有关一门学科从来没有作为一个整体处理过的零碎断片连贯组织起来，必要时提供中间环节使它们得以互相联系，这就必须要有相当程度的创造性思想。可见穆勒解决归纳和演绎的关系，是他全部著作的精华所在。这是值得我们注意的一点。”[6]（P105―106）显然，对穆勒逻辑的认识，一方面应该从他对归纳与演绎的关系出发，同时，要结合他对逻辑的界定来进行分析。
在《逻辑体系》的导言中，穆勒指出逻辑是推理的科学，这表明“他正确地把研究推理作为逻辑科学的主要任务，但是有哪些推理是有不同意见的。不矛盾逻辑只研究演绎推理，真理逻辑既要研究演绎推理，重要的还要研究归纳推理。正是这样，穆勒的《逻辑体系》把归纳推理和演绎推理并举，作为逻辑推理的两个部分加以阐述。穆勒指出，人们对推理的一种看法是由一般到特殊的推理方式，这是威廉姆?哈密尔顿等人的看法。但是也有另一种看法，就是由特殊到一般的推理，从已经承认的一些断语引出另一断语。在这个意义中，归纳当然就可称为推理”[6]（P149―150）。虽然穆勒对归纳和演绎的比较，时而不区分方法与推理，但他对这二者的同时肯定，将逻辑推向了新的发展阶段，这一点值得肯定。穆勒在归纳法与命名的关系问题上也有独到见解，他说：“命名在归纳中的作用，特别是普遍名称在归纳中的作用可以概括如下。每一个完全恰当的归纳推论对于整个一类事例都是恰当的；这种推论要是能比仅仅将两个观念黏合在一起更好地保证其正确性，实验和比较的过程就是必不可少的，其中必须考虑整个一类事例以及某种在自然过程中进化出来并被确定了的齐一性，因为这样一种齐一性需要作为甚至在一单个事例中来得出推论的正当依据。因而，可以一劳永逸地来确定这种齐一性，而一旦得到确定就可以将其记住；在各种特殊的事例中，可以将其作为一种定则（formula）来得到由先前的经验所保证的所有那些推论。但只有通过将普遍指号、全称命题、普遍名称和普遍命题这些永久指号作为中介记录下那些大量的齐一性，我们才能保证它们得以被记住或让我们自己有机会将它们记住（从这种情况的性质来看，永久指号并不是关于个体事实的，而是关于齐一性的，即关于无限多个彼此相似的事实的）。”[2]（P666）由此可见，穆勒在归纳的命名问题上，努力将经验与先验区分开，凸显经验的重要作用。
三、以逻辑精神涵养思想方法
所谓逻辑精神，就是指人们在推理、论证活动中所表现出来的求真讲理的自觉意识，具有科学求知与人文关怀的融通特征。在穆勒那里，逻辑精神是以文化启蒙、精神自由为基础的思想活动。逻辑所内蕴的思想方法，是历史的产物，积淀了人类精神活动的智慧，因此，逻辑精神的养成，对于改善人生境遇、构建具有规则意识的现代文明社会、形成并引领人类理性进步尤为必要。显然，在穆勒看来，逻辑精神给人心智带来的影响具有不可替代的作用。从古希腊唤醒逻辑精神的自觉，到近代思想启蒙对逻辑精神的彰显，直至当代公共生活需要逻辑精神的凝聚，在人类文明的进程中，越来越离不开逻辑精神所赋予的思想力量。逻辑精神的培育，有助于人们形成正确的逻辑观念、掌握有效的论证方法、增强个体的推断能力，正如冯友兰先生所强调的那样：“养成清楚的思想”、“养成怀疑的精神”[8]（P172），这也是逻辑精神的价值所指。
穆勒的逻辑观不仅具有丰富的理论内涵，还具有将逻辑理论用于现实生活的论证等特点，这与社会转型期需要借助于逻辑方法增强思想的力量有关。穆勒不但深刻论证了人的自由这个由洛克思想发展而来的问题，还同时对人的全面自由与幸福的条件进行了拓展性的逻辑分析，完成了英国古典自由主义向现代自由主义的过渡，其中，逻辑精神对思想方法的涵养具有至关重要的作用。
穆勒生活在社会矛盾错综复杂的历史时期，他的逻辑思想除了受自然科学发展需要的影响之外，还与其哲学思想、政治思想、伦理思想等密切相关。在穆勒看来，自然科学所取得的成就，必然引发逻辑功能的转变，即逻辑不仅仅满足于作为证明的工具，还应具有以科学态度澄明思想的方法论意义。就逻辑精神的载体而言，是由逻辑知识、逻辑理论转换而成，存在于人们的日常生活和非日常生活的各个领域中。周礼全先生曾指出：“逻辑所研究的正确推理形式及其规律，是任何正确认识和任何学科都必须应用和遵守的，因而是全人类共同的。正确地反映正确推理形式及其规律的逻辑，也是全人类共同的。在这个意义上，没有不同民族、不同阶级和不同个人的逻辑。”[9]（P535）有逻辑精神的引导，更能帮助人们自觉进行由已知推未知的思想活动，具有理性的前瞻作用。逻辑精神所蕴含的科学精神和人文精神，通过人的思想活动体现出来，反映在人的群体性、社会性等特征方面，进而影响人的行为方式。
穆勒逻辑思想的现实关怀，延续、发展了古希腊的逻辑传统。回溯古希腊逻辑思想，会发现穆勒逻辑的基本特征与古希腊逻辑具有内在的思想渊源，同时又以其鲜明的时代质感超越了逻辑传统。古希腊逻辑根基于自然科学尤其是几何学的土壤，形成于爱智慧、尚思辨、重德性的文化氛围，这就决定了它是一个蕴含多向度的思维方法论的整体，不仅构筑了日常思维、科学论证的逻辑话语系统，还在纯思的视野中，从德性的层面对生命意义的追问给予了高度的关注。其对个体思维的关注表现为不断改进和完善人的理性自我倾向，凸现逻辑方法对思维结构的分析功能，形成相关内容之间充满逻辑联系的抽象的言说方式，进而借助其普遍有效的推理、论证方法去获得新知。古希腊的逻辑言说方式是在适应日常论辩和科学论证需要的基础上形成的，具有鲜明的求知特征。由于穆勒将逻辑作为激发人思想动力的有效方法，用于塑造民族精神，这种鲜明的精神文化特质引起严复的极大关切。“新旧世纪交替之际，严复奉献给中国人的最大精神财富：他为国人提供了认识世界的工具，满足了国人寻求真理的需要；他为国人提供了批判旧世界的思想武器，并以身作则，率先展开对几千年君主专制制度全面而深刻的批判；他为国人指明了出路，发出了变法维新的呐喊，提出了革故鼎新的主张，指示了救亡图存的道路和实现民族复兴的方略。”[10]（前言P2）严复将穆勒逻辑引入国人视野，旨在通过科学方法实现思维方式变革，进而挺立民族精神，重塑民族文化。基于民族复兴离不开文化复兴、文化复兴离不开精神挺立这一认识，以及对随西学东渐而发生的中西文化碰撞的思考，严复以文化救国为突破口，引介并传播穆勒逻辑思想中的科学方法，从融合科学方法与人文精神的逻辑观念这一深层文化要素入手，将逻辑精神注入中国近代文化变革之中，打开国人眼界，开创了中国近现代逻辑观的新纪元，使逻辑从思想的工具内化为人的文化观念，拓宽近代文化革新路径，为中国近代文化的反思与重建提供有效方法，以挽救文化危机，进而拯救民族危亡。应该说，严复的爱国主义情怀体现在他试图通过文化革新以挺立民族精神，而他对穆勒逻辑思想的译介，为中国社会转型期的文化重建注入了特有的逻辑力量。中国近代社会也是一个转型的社会，其文化必然是转型的文化。这一时期的文化是近代政治、经济发生剧烈变化的反映，呈现出更多的复杂性、变化性和过渡性，既有对传统文化的批判和继承，又有与西方文化的碰撞与融合。在近代启蒙思想家的眼中，社会的落后因文化的落后，文化的落后因思维方式的落后，思维方式的落后因思维方法的落后，由此，西方逻辑方法成为他们更新思维、重建文化、变革社会的必然选择。现代社会的文化发展需要在公共意识上达成共识，而公共意识的确立和公共秩序的信守需要富有说服力的说理、论证，即符合逻辑要求的思想表达。同时，通过对前提性思想进行反思、辨析，为新思想提供依据，进而在经过反思后的前提性思想与新思想之间建立联系，形成具有前瞻性的推断与论证。
西方近代社会以后，随着科学革命、工业革命的推进，逻辑的工具理性作用得到蓬勃发展。穆勒逻辑思想形成于英国的实验科学基础上，他曾说：“在1837年当年，就在我忙于这些事务的同时，我重新着手写《逻辑学体系》。自从上次写到归纳法时把它撇下以后，有五年时间没有接触这个题目。我逐渐发觉，要克服写这个题目的困难，所需要的就是对整个自然科学全面而精确的理解。我怕为弥补这个缺陷需要一个很长的学习过程。由于我不知道读什么书或者什么指南才能使我懂得各种科学的一般原则和方法：我知道我没有别的选择，只能从各种各样书本里，尽我所能，自己去吸取知识。幸运的是休厄尔博士在这年年初出版他的《归纳科学史》（History of the Inductive Sciences）。我如饥似渴地阅读它，发现其中讲到的几乎就是我需要的东西。”[5]（P123）不难看出，对自然科学的了解与把握，是穆勒逻辑体系不可或缺的内容。与此同时，随着人们更全面地反思和更多地面临解决人类社会的诸多问题，古希腊逻辑所内蕴的价值理性也受到了穆勒的关注。他指出：“推理似乎不能理解逻辑所包含的全部内容，逻辑一词的使用表达了论证的理论。逻辑的范围包含几种智力活动。”[2]（P5）显然，穆勒将推理与论证做了区分，在他看来：“逻辑是有关智力活动的科学，是有效的求证活动。这是一个由已知到未知的过程。”[2]（P12）他进而又将这种智力活动与知识进行了区分，指出：“逻辑和知识不是一回事。逻辑是大众法官，也是特殊的审判者。它不能保证发现证据，但能决定证据是否被发现了。逻辑不是发现，不是发明，而是判断。”[2]（P10）不难看出，在他眼中，逻辑是对人类生活进行有效推断、求证的活动，也是澄明思想的工具。不仅如此，穆勒的逻辑思想涵盖着对人的命运、人类幸福以及追求幸福的思考。穆勒在强调逻辑方法的科学性的同时，又凸显逻辑方法的思想性，将思想的活力注入其逻辑体系中，使富有思想关怀的逻辑融入人的自我意识及社会发展中，用以涵养人的理性自觉，提升社会的精神品质。因而被盛赞为“自从穆勒去世后过去的五十年中，还没有出现一位学者，对同代人思想的影响有象他那样深远”[5]（序言P4）。穆勒关注逻辑与人的存在方式之间的联系，将严谨的思考和论证作为人类有价值生活必不可少的组成部分，他说：“我们绝大部分知识，无论是普遍的真理还是特殊的事实，都是推理的问题，几乎不管是科学，还是人类的行为，都应服从逻辑的权威。推理是生活中的大事，每人时刻都要探知没有直接觉察的事实；不是因为这些事实附加到知识储备中的普遍意义，而是因为这些事实本身对于人们的利益和工作是重要的。”[2]（P9）无疑，在穆勒那里，逻辑与生活密不可分，人的自由与幸福成为其逻辑价值的关怀目标。
一、简易逻辑进入中学数学教材的理由简析
1.符合数学新课程教育理念．
这次数学课程改革是在分析我国建国以来数学教育的历史及现状，分析国外数学课程情况的基础上，根据国外数学课程改革趋势，结合我国的实际和数学课程的特点提出了一些新的数学课程理念．其中之一是数学教学要适应学生的可持续发展，简易逻辑进入中学教材正是实现这个课程理念的有效途径．逻辑是研究思维形式、思维规律和思维方法的科学，是一门帮助人们正确思维、带有工具性质的科学，所以逻辑对学生来说既是未来社会所需要的，又是个体发展所必需的；既对学生走向社会适应未来生活有帮助；又对学生智力训练有价值．由于社会经济的发展，人人必须掌握一些关于数学语言的数学知识，而数理逻辑是应用数学语言的典范，所以逻辑知识进入数学教材也是社会经济发展和个人发展的需要．
2.逻辑知识的掌握是一个人成才的必要条件．
人们在社会中，时时刻刻都离不开推理和判断，而推理和判断属于逻辑学范畴，所以思维形式、思维规律及一些简单的逻辑方法对一般人是必需的，更是一个人成才离不了的．
⑴ 可以帮助人们正确地认识世界．
认识世界离不开思维，从而离不开对思维规律的运用．如果我们有正确的前提，并且把思维规律正确地运用于这个前提，那么结果必定与现实相符，正如同解析几何的演算必定与几何作图相符一样．形式逻辑虽然只从特定角度研究一部分思维规律，其作用有一定的限度，但是它的适用范围却非常广泛，给人们提供了一个从已知到未知的认识方法．科学中许
多定理、真命题、规律都是运用逻辑知识得来的，如欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何、牛顿定律等等．
⑵ 可以帮助人们正确地论证和说明自己的观点．
生活在现实中的人，都有一定的思想，对任何一件事都有他自己的观点．思想离不开表达，观点离不开论证，不论是表达，还是论证，都是一个运用概念进行推理、作出判断的过程，只有学习和运用形式逻辑，才能明确表达概念作出恰当判断得出合乎逻辑的结论．并且论证有力，首尾一贯，前后关联，这样，别人才能了解你的思想，接受你的观点．
⑶ 在接受和领会别人的思想（如听课、听报告、听别人谈话、看书）时，可以做到完整、准确、提纲挈领，抓住要点、领会其精神实质．
（4）在现实生活中，有些人违背客观规律、逻辑规律而得出一些结论即谬论，为论证谬论，他们采取各种手法进行诡辩，而逻辑知识是推翻这些谬论、揭穿这些诡辩的有力工具．
3.逻辑是学习数学必备的知识．
由以上叙述可知，日常生活、工作都离不开基本的逻辑知识，学习更是如此．其实逻辑是一门公共课程，学习各门功课的过程，实质上是逻辑知识的应用过程，对数学的学习尤为重要（1）可以培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力．（2）有利于学生的数学学习．其一有利于学生对数学基本知识的学习．数学基础知识就是用逻辑来阐明的，要全面理解概念、掌握规律和运算法则，就离不开对逻辑知识的掌握和运用，如数学分析中的函数极限概念，在中学，由于学生逻辑知识的贫乏，只能用自然语言来形象地给出，而这样给出的概念不确切，学生只能定性理解，不能定量把握，若用数理逻辑中的谓词演算公式给出则美观大方，简单明了．其二有利于基本技能的掌握，基本技能就是逻辑方法在解决数学问题中的应用，如证明，就是使用某些已知的真命题，判定另一个命题的真实性的逻辑方法．通俗来说，证明就是应用逻辑知识讲道理．
二、逻辑和数学的关系
逻辑与数学既相互联系，又相互独立，既相互作用，又相互促进，相互渗透，共同发展．
1.数理逻辑是数学的一个分支．
首先数学起源于公元前3000年，数理逻辑是近300年产生的，特别是近100年才发展起来的一门科学．16世纪30年代莱布尼茨对当时数学界广泛关注的求切线和求面积问题进行了研究，取得了划时代的成果即创立了微积分，但很不完善，还需要将大量的思想表达成具体的内容，使之内容系统化、符号化．当时数学在这一方面有点欠缺，很难解决这个问题，于是莱布尼茨对数学符号化继续进行研究，再经过布尔等人的努力，产生了数理逻辑，所以数理逻辑是数学发展到一定阶段的必然结果，是把数学上的形式化方法，应用到逻辑领域的结果．其次，数理逻辑被广泛应用于数学领域．例如，数学的支柱学科即数学标准分析，它是在从数学中彻底赶出无穷小后，在柯西建立极限论的基础上建立起来的．但是，数学家没有忘记无穷小，因为它在数学中做出过杰出贡献，为了使无穷小重新回到数学中，不少数学家一直奋斗不息，直到20世纪，由逻辑学家用数理逻辑的一支模型论的方法严格论证了起源于莱布尼茨的转移原则，是无穷小得到合法地位，从而在R上建立了微积分，称为非标准分析．再次，数理逻辑的研究方法，是数学上的形式化方法，研究的对象相当一部分是数学中的逻辑问题，综合以上三点可以看出，数理逻辑是数学的一个分支．
2.数学是数理逻辑的一部分．
数理逻辑是用数学方法来研究数学中演绎思维和数学基础问题的，数学是研究数量关系和空间图形的一门科学，数学是数理逻辑的一部分，其原因有二：（1）数量关系和空间形式是以数理逻辑提供的思维形式为工具，并按照数理逻辑提供的思维规律进行研究，如公理集合论，证明论等．（2）数学可以由逻辑推导出来，也可以用逻辑的方法和概念来规定数学的概念，证明数学的命题．因此，数学是一种应用逻辑的特殊形式的演算，即数学是逻辑的特例如，非标准分析．
3.数学与逻辑是相互渗透，相互作用，共同发展．
数学学科正式创立于公元前6世纪，逻辑起源于公元前4世纪，这二者差不多是同时产生的，在发展过程中，既有交叉又有分离，它们是在交叉与分离不断转化过程中生长的．如数理逻辑是数学和逻辑发展到一定阶段共同作用的产物，并且，随着对数理逻辑的深入研究，使逻辑和数学都得到了很大发展，所以数学与逻辑是相互作用、相互渗透、共同发展的关系．
三、教材中的简易逻辑
1.对教材中简易逻辑的一些认识．
简易逻辑的教学，既要使学生掌握简单的逻辑知识，又要为学生学习更深、更多的逻辑知识打下基础．通过教学实践，对本单元内容有三点认识：
（1） 命题是数理逻辑中最基本、最重要的概念，其他理论都是围绕命题展开的，学生对命题概念掌握的程度直接影响后面其他内容的学习，所以在教学中对命题概念的教学不宜过简．
命题概念教材上是用一句话和几个正面的例子给出的，在教学时还应指出，命题是用句子给出的，而句子有陈述句、疑问句、祈使句、感叹句等．表达命题的语句是陈述句，需要注意的是能够判断命题的真假与是否知道它的真假是两回事．
（2）教材第一章讲了三部分内容：集合、不等式、简易逻辑，它们的安排顺序是先讲集合，再讲不等式，最后讲简单逻辑．以前教材中没有简易逻辑，学生对集合、不等式中的有关知识都是不自觉应用简易逻辑而学习的，教学中，集合中交集、并集、补集的概念及集合相等的证明，不等式中的“或”、“且”的应用是教学上的难点，难的原因正是由于学生对简易逻辑中逻辑连接词没有深刻理解造成的，所以，教学时若能先让学生系统学习简易逻辑知识，再学习集合与不等式效果更好．
⑶ 简易逻辑的编排是按三部分编排的，简易逻辑的教学要考虑到它是非纯数学内容，要从逻辑本身的特点和规律出发，既要使学生掌握简单的逻辑知识，又要为学生继续学习逻辑打下基础，所以本单元若按命题与逻辑连接词两大部分进行教学，在四种命题及充要条件上适当予以加强，可以使学生整体把握，理解深刻．
2.教学上的疑点
（1） 命题．
命题是从思维形式方面对客观现实的反映，它具有表述、报道的作用，而且通过表述、报道显示出一种肯定与否定功能，指明对某事物的认识和理解是对的或错的．它涉及两个问题，第一，一个句子是不是命题，对简单命题，前面已有叙述，要补充的是，悖论不是命题．看一个命题是不是复合命题，不能仅从自然语言意义上看，更重要的是分析语句所表达的逻辑思想，逻辑内容，不能仅看命题中是否含有“或”、“且”、“非”、“如果……那么……”、“当且仅当”等逻辑连接词，有些语句中含有逻辑连接词，这个语句是不是命题还要看这些逻辑连接词是否连接两个命题或开语句，若是就是命题，否则就不是命题．另有些语句虽然不含逻辑连接词，但意思关联中含有逻辑连接词的意思，那么它们也是复合命题，在具体运用时，要将它们改写成含逻辑连接词的形式．需要注意的是在复合命题中，用逻辑连接词连接的命题，有时有某种内在联系．
（2） 逻辑连接词．
逻辑连接词是经历了漫长的岁月才总结得到的．它是对自然语言进行分析，从中把带有逻辑成分的连接词提取出来形成的，可以看作是自然语言的一种模式．它有两种意义：一是结构意义，是由逻辑系统所决定的；二是语义意义，是由逻辑系统投射于某个客体域之上而赋予的，即是逻辑系统经过解释而取得．所以逻辑连接词的意义与自然语言中连接词的意义不完全相同，前者决定于逻辑系统，后者决定于语言系统．例如：“且”在自然语言中表示两种同类事物的并列关系，在数理逻辑中，两种事物在意义上可以毫不相干．如：他可能是100米或400米赛跑的冠军，它属于“可兼或”，是含“或”的复合命题．有一些句子虽然含“或”但它不是命题，如：他昨天做了二十道或三十道习题，这只表示了习题的近似数目，教材中所讲的逻辑连接词共有五个：“或”、“且”、 “非”、“如果……那么……”、“当且仅当”.
（3） 真值表．
真值表是逻辑系统对逻辑连接词的解释，也是命题演算的法则．从教学实践得知，学生学习简易逻辑的难点是复合命题真假的判别与对复合命题的否定，只要学生深刻理解真值表，掌握真值表的应用，这个难点就可以得到突破．
